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Beobachtungen ber die Durchstrahlung von Wrme verschiedener Wellenlnge durch trbe Medien.

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Wurmestrahlung dwch ti-ube Medien.
715
VIII. Beobaehtungew ~ b e die
r Durchstrahlun y V O ) L
W&rme versdtiederzer Welle.nlii.nge dzcrch triLbe
Medien; von K 3%16 t APL
g s t r am.
(Vorgelegt d. k. Akad. d. Wiss. zu Stockholm am 6. Juni 1888.1
E i 11 1 e i t II xi g.
Wenn Warmestrahlen l) durch ein vollkominen homogenes
Medium gehen, wird im allgemeinen ein Theil davon absorbirt
und diese Absorption folgt fur eine gewisse WellenItinge den1
oinfachen Gesetz, dass jede Schicht des Mediums denselben
Bruchtlieil der an sie gelangten Strahlung absorbirt, oder also
dass die Intensitat I der durch clie Schicht 1 durchgehenden
Strahlung durch die Gleichung 7 = <,e-K1 ausgedruckt werden
kann, wobei 4, die einfallende Strahlung, c die Basis der natiirlichen Logarithmen und h eine fur jedes Medium und fur
jede Wellenlange bestimmte Constante bezeichnet.
Enthalt dagegen das Medium discrete Theilchen, deren
optische Eigenschaften verschieden von denen seiner Umgebung
sind, so entsteht dabei im allgemeinen eine Diffusion der
Strahlung nach allen Richtungen. Wenn aber clie Masse der
diffundirenden Theilchen klein genug ist, geht anch in diesem
Falle ein grosserer Theil der Strahlung in der Richtung des
einfallenderi Strahles hindurch , was sich auch dadurch zeigt,
(lass man durch ein solches Medium ganz scharfe Bilder sehen
kann. Die IntensitM der direct durchgelsssenen StrahIung
nimrnt mil wachsender Dicke der diffundirenden Schicht
immer ab. Diese A h a h m e kann in zwei Ursacheii begrundet
sein: die wirkliche Absorption und die schoii erwahnte Diffusion.
Die Prage ist d a m : Folgt auch hier das Abnehmen der Intensitat oder niit anderen Worten die scheinbare Absorption
bei der direct durchgehenden Strahlung demselben Gesetze wie
bei vollkommen durchsichtigen Medien , und steht die Durchsichtigkeit des Mediums etwa in einem einfachen Verhattniss
zur Wellenlange der Strahlung ?
F u r die sichtbareii Strahlen ist diese letztere Prage schon
von G o e t h e in seiner Farbenlehre bei der Betrachtung der
1) Unter diesem Namen verstehen wir in dern Folgenden Strahlung
beliebiger Wellenllingen, hell oder dunkel.
716
K. ~ & ~ ~ s t r i i m .
truben Medien irn dnrchgehenden und reflectirten Licht, d a m
von C l a u s i u s l ) und Lord R a y l e i g h 2 ) fur die Erklaruug der
Farbenerseheinungen der Atmosphare behandelt worden. Der
erstere geht yon Reflexion und Brechung als Grund der Diffusion
aus, der letztere aber zeigt, dass, wenn die Theilchen klein im
Verhaltniss zur Wellenlange sind, die gewohnlichen Gesetze
iler Reflexion und Brechung nicht gelten, und betrachtet darum
die diffundirenden Partikeln als Storungscentra der einfallenden
Wellenbewegung. Die beiden Theorien leiten indess zu ahnlichen Beziehungen fur die directe durchgehende Strahlung.
Wahrend aber die erstere3) die Pormel:
I=
L,,e-xl
-2
1
ergibt, wobei I die zu untersuchende Wellenlange, x eine
Constante reprasentirt, und die ubrigen Bezeichnungen dieselben
wie in der vorigen Formel sind, ist dagegen nach der letzten
Theorie:
I = Ioe-4-4c*
Experimentelle Untersuchungen uber diese Fragen sind
in der letzten Zeit von Dr. E. L. N i c h o l s 3 und Dr. Manz5)
auf spectrophotometrischem Wege ausgefuhrt , wobei ersterer
ha~pt~sachlich
das zuruckgeworfene diffuse Licht , letzterer das
durchgehende Licht bei einer grossen Zahl yon truben Medien,
besonders bei Flussigkeiten untersucht hat.
Diese Untersuchungen umfassen jedoch iiur Wellenlangen
von 0,4 bis zu 0,7.
mm.e)
Eine von A b n e y und P e s t i n g 7 ) mit Hulfe eines empfindlichen Thermostaten ausgefuhrte Untersuchung uber in
Alkohol nufgelosten Mastix ist bis zu A = 1,17 ausgedehnt
1) Clausius, Pogg. Ann. 72. p. 188 u. 294. 1847; 76. p. 161. 1849;
88. p. 543. 1853.
2) Lord Rayleigh, S t r u t t , Phil. Mag. 41. p. 107. 274 u. 447. 1871.
3) Lord R a y l e i g h , 1. c. p 107 u. f.
4) N i c h o l s , Trans. Kansas Acad. of Science 10. 1886.
5) Man", Spectrophotometrische Untersuchungen an trhben Medien.
1naug.-Dies. Marburg, 1885.
6) Hier wie uberall in dem Folgenden ist die Wellenlange in 0,001 mm
augegeben.
7) A b n e y u. F e s t i n g , Proc. Roy. SOC. Lond. 40. p. 378. 1886.
Warmestrahluny durch triibe Medien.
717
und scheint die von Lord R a y l e i g h aufgestellte Theorie zu
bestiltigen.
Ich habe unter Hinzunahme der umfassenden Bestimmungen des Hrn. L a n g l e y uber den Brechungsindex des Steinsakes diese Untersuchungen rnit Anwendung des Spectrobolometers wieder aufgenommen und dabei Medien benutzt, welche
ohne die etwa zweifelhafte Methode der Vertheilung kleiner
Partikeln in einer Flussigkeit hergestellt werden konnen.
2. Instrument und Methode.
Die Warme absorbirende Flache in dem Spectrobolometer
besteht aus einem einzigen Platinstreifen von ungefahr 0,l mm
Breite, 0,02 mm Dicke und 12 mm Lange, der galvanisch platinirt und danach mit Stearinruss iiberzogen ist. Derselbe bildet den verticalen Theil des Fadenkreuzes des auf einem gewohnlichen, mit einem Prisma versehenen Spectroskopes be.
firidlichen Fernrohres. Alle optischen Theile dieses Spektroskopes, das Ocular ausgenornmen, sind aua Steinsalz von S t e e g
und R e u t e r in Homburg. Das zum grossten Theil dem bisher von mir angewandten ahnliche Bolometer]) selbst ist fest
mit der Theodolitenaxe verbunden; auf dem urn die Axe herum
beweglichen Arm ist die Collimatorlinse rnit der Spaltoffnung
befestigt und vor derselben eine rnit Rundbrenner versehene
Gaslampe, umgeben zuerst von einem Thoncylinder mit einem
kreisformigen Loch vor der Spaltoffnung und danach von einem
ebenso rnit kreisformigen Lochern vor der Spaltoffnung versehenen Doppelschirm von Messing. Zwischen den beiden Wanden dieses Schirms befindet sich ein kleinerer beweglicher Schirm,
bestehend aus einem kleinen Kastchen von Zinkblech, durch
welches wiihrend der Versuche mittelst feiner Kautschukschliiuche ein ununterbrochener Wasserstrom geleitet wird, und
vermittelst dessen man die Strahlen der Lampe beliebig durchlassen oder abblenden kann. Zwischen der Spaltaffnung und
dem beweglichen Schirm wird das Beobachtungsobject, eine
plangeschlzene und polirte Steinsalzplatte, befeetigt, auf welcher die zu untersuchende Substanz angebraclit ist.
1) A n g s t r o m , Upsala Univ. Arssltrift 1885 und Wied. Ann. 26.
p. 253. 1885; Bihang till K. Vet.-Akad. HandI. 13. 1881.
718
K. Angstrom.
Bei der Einstellung des Apparates wird die Gaslampe
durch eine Natriumfiamme ersetzt, das Prisma von 60°2'
brechendem Winkel wird auf das Minimum der Ablenkung eingestellt, sodass die Natriwnlinie auf den verticalen Faden des
Fernrohres, d. h. auf den Messfaden des Bolometers fiallt, was
sehr genau mit Hiilfe des Oculars ausgefuhst werden kann.
Danach entfernt man das Ocular des Fernrohres. ersetzt es
durch einen Ebonitpfropfen und beobachtet die Stellung des
Collimators auf dem graduirten Theilkreise. Die Ein~tellung
auf die aus der Wellenlange zu berechnenden Ablenkungen
der Strahlen van anderen Welleiilangen kann von diesem Ausgangspunkte aus mit Hiilfe von Spiegel und Scala mit einer
Genauigkeit yon 1 0 bewirkt werden. Eine graphisch construirte Tabelle diente hierbei zur Feststellung der jeder Wellenlange entsprechenden Einstellung. F u r das sichtbare Spectrum
sind die Brechungsindices der Prismas hierzu in gewohnlicher
Weise bestimmt worden. F u r die ultrarothen Strahlen habe
ich rriich der vou L a n g l e y in seiiien Untersuchungen hieriiber
gefundenen Werthe des Brechungsindex bedient. l ) Da iridess
die direct bestimmtea Wertbe des Brechungsindex sammtlich
ca. 0,0,4 hoher d s die entsprechenden von L a n g l e y angegebenen sind, habe ich fiu. das nun angewendete Prisma auch
die Brechungsindices der ultrarothen Strahlen um diese Grosse
0,0,4 erhoht. Die etwa hieraus resultirenden Fehler sind fur
die vorliegende Untersuchuag ganz ohne Bedeutung. Die
lTntersuchung L a n g l ey 's uber Brechungsindices geht iiidess
nur bis zu 1 = 5,3; die Curve aber, die das Verhaltniss zwischen Ablenkung und Wellenlange darstellt ? geht schoii bei
I = 3,O in eine gerade Linie uber und lauft in dieser Weise
zwischen A = 3 und I = 5 fort. Prof. L a n g l e y hat bei Bestimmungen von grosseren Wellenlangen als wahrscheinlich angenommen, dass diese gerade Linie weitergezogen werden kann,
und so habe ich mich auch dieser Extrapolation bedient, indess die Unsicherheit der Bestimmung der Wellenlangen mit
einem * bezeichnet. Die folgende Tabelle enthalt die nach
tier graphischen Constructioii erhaltenen Beatimmungen der
Wellenlangen I fur eine Ablenkung D von 30 zu 30 Minuten
von der D-Linie nach Roth fortschreitend.
1) L a ng l e y , Phil. Mag.
9.. p. 433.
1S86.
Warmestrdtluny durch triibe Medien.
719
T a b e l l e I.
D
j.
Oo
O,B9
To
2,2
10,O
1°,5
2O,O
2',5
0,69 0,90
1,70 4,(10 6,501)
7,l
53,3
224,O
84,4
20,2
00,5
3O,0
4O,O
*8,90
10,2
*13,65
38
Die von mir untersuchten Medien sind: RUSS,Magnesiumoxyd und Zinkoxyd. Von diesen Medien kann man ohne allzugrosse Schwierigkeiten homogene und so ziemlich gleichfomige Schichten herstellen, indem man sie als Rauch auf
eine plangeschlifiene und polirte Steinsalzplatte niederschlagen
lasst. Vor und nachdem die Schicht auf die Platte angebracht ist, beobachtet man dieselbe durch ein grosses Mikroskop. Die Differenz der beiden Einstellungen wird auf der
Mikrometerschraube des Mikroskopes abgelesen und gibt nach
einiger Uebung die Dicke der Schicht bis auf 0,002mm an.
Nur Schichten, welche an drei verschiedenen Stellen eine moglichst gleiche Dicke haben, werden zu den Versuchen verwendet.
Selbstverstandlich ist damit die Dicke der Schicht nicht ganz
bis zu obiger Grenze sicher.
Hierauf wurde der Ausschlag des Bolometers fur verschiedene WellenLangen bestimmt , theils mit der praparirten
Platte vor der Spaltoffnung, theils ohne diese Platte. Da in
einer vorlaiufigen Untersuchuiig die Absorption der Steinsalzplatte fur verschiedene Wellenlangen bestiinmt war, konnte
man den Einfluss der diffundirenden Schicht bestimmen.
Die dritte Columne der obigen Tabelle enthalt den Ausschlag
des Galvanometers bei directer Strahlung und mit der gewohnlich
von inir angewendeten Empfindlichkeit des Messinstrumentes.
Hieraus sieht man, dass die G-enauigkeit der Bestimmungen
entsprechend der Kleinheit des Ausschlages am kleinsten fir
die grossten und kleinsten WellenlBngeii ist.
3. R e s u l t a t e .
Die folgenden Tabellen enthalten eine Uebersicht der
Beobacht~ngsresultate. In der obersten Horizontalcolumne ist
die Dicke der Schicht I, in der ersten Verticalcolumne die
__
1) Diese Wellenliinge liegt freilich ein wenig tiuser dem von L an g l e y bestimmten Gebiete, aber so wenig, dass ich deu extrapolirten Werth
ale ziemlich sicher annehmen dad.
K. Alptriim.
720
Wellenlange der Strahlung ;C angegeberi. Ausserdem enthalten
die Tabellen die durchgelassene Strahlung p in Procenten der
einfallenden Strahlung, und die Quantitat k, berechnet nach der
Pormel: p = 100e-kL, also unter Annahme der Gultigkeit des
gewohnlichen Absorptionsgesetzes.
Rnss. - Die Schicht wurde durch Berussen mit einer
Stearinflamme hergestellt. Eine ganz diinne Schicht dieser Art
besteht nach Beobachtung unter einem stark vergrossernden
Mikroskope aus ganz kleinen Partikeln von ungefahr gleioher
Grosse. Die wahrscheinliche Grosse dieser Partikeln schatzte
ich mit dem Ocularmikrometer im Mittel zu ungefahr 0,0,3 mm.
1 = 0,009
h
p
0,69
0,90
1,70
4,OO
6,50
*8,90
k
11,7 238,O
19,l 184,O
44,3
90,s
64,4
48,9
68,s
41,8
67,9
43,O
1 = 0,023
p
3,1
16,8
34,5
42,5
44,O
1 = 0,038
k
p
k
-
3,9
17,4
-
151,O
77,6
46,3
37,2
35,7
26,2
32,O
Med.
238,O
167,5
84,s
85,4
46,O
47,l
35,2
38,O
30,O 36,s
Eine grosse Schwierigkeit bietet hier die Berechnung der
Dicke der Schicht, welche wegen der Absorption ausserst dunn
sein muss und naturgemass nie von ganz gleicher Dicke erhalten
werden kann. Deshalb ist ohne Zweifel die erste der in der
Tabelle enthaltenen Schicliten ( I = 0,009) etwas dicker als angegeben ist. In Anbetracht dieser Fehlerquellen darf ich indess das Resultat als ziemlich befriedigend ansohen. Die
Quantitat k ist innerhalb der Feltlergrenzen fur jede verschiedene Wellenlange constant. Also auch hier ist das Absorptionsgesetz anzuwenden. Ausserdem nimmt k mit wachsender
Wellenlknge stetig ab, also ist die Russschicht urn so durchsichtiger, je grijsser die Wellenlange ist.
Magnesiumoxyd. - Durch das Hin und Herfiihren
einer Steinsalzplatte uber einem brennenden Magnesiumbande
wurde die Schicht hergestellt. Unter dem Mikroskope zeigten
sich die Partikelchen von ziemlich verschiedener Grijsse, etwa
0,0,16-0,0,4 mm im Durchmesser. Mit wachsender Schicht
wird hier der Werth von k immer kleiner, das Medium scheint
Warmestrahluny du rcli tr iibe Medien
.
721
immer durchsichtiger fur eine gewisse Wellenlange zu werden,
sodass & Absorptionsgesetz nicht ohne weiteres mzuwenden
ist. Der Grund dafiir ist nicht schwer zu finden. Was wir
als direct durchgehende Strahlung schatzen, ist eine Summe
von zwei Ternien: die direct durchgehende Strahlung und die
in derselben Richtung diffundirte Strahlung. Mit wachsender
Dicke der wirksamen Schicht wachst anch die letztere und erreicht bei einer fur jede Wellenlange bestimmten Dicke der
Schicht ein Maximum, urn danach wieder abzunehmen. Da
nun das erste (;lied der Summe stetig abnehmen muss, kann
die Summe selbst dem gewijhnlichen Absorptionsgesetze nur
in dem Falle folgen, dass das andere im Vergleich zu dem
ersten vernachlassigt werden kann. So verhalt es sich beim
RUBS,wo die Diffusion fur jede Wellenlange unbedeutend ist.
Bei Magnesiumoxyd ist dies nicht der Fall, und das Absorptionsgesetz gilt nicht mehr. Mit dem Zuwachs der Dicke der
Schicht macht sich die Diffusion im Vergleich niit der direct
durchgelassenen Strahlung mehr geltend, iind folglich muss
auch die Schicht mehr durchsichtig scheinen.
I = O,05
1 = 0,127
I = 0,261
I
1”
0,90
1,70
1,OO
ti,50
*8,90
-13,65
3,4
6,2
52,O
81,1
81,2
80,9
k
67,6
55,7
13,t
4,l
4,l
42
k
IJ
k
P
-
-
-
-
3,2
31,9
64,s
75,7
71,9
27,l
9,0
3,4
f,2
2,6
1,04
9,6
41,6
62,O
61,s
17,3
8,9
3,3
198
1,9
Anch hier nimmt clie Durchsichtigkeit mit wachsender
Wellenlange stetig zu.
Zinkoxyd. - Ein schmales B a d von Zinkblech wurde in
eine starke Qeblaseflamme gehalten und die Steinsalzplatte dem
dadurch enstandenen Rauch ausgesetzt. Nach der mikroskopischen Untervuchung sind die Zinkoxydkijrnchen ausserst klein,
die grijssten ungefahr 0,0,-lmm dick, die kleineren schwer zu
fixiren. Diese Schichten sind ubrigens von sehr gleichmassiger
und guter Beschaffenheit gewesen.
A m . d. Phys, u. Chemie. N. F. XXXVI.
46
722
K. Awpfriim.
T a b e l l e IV.
1 = 0,093
1.
0,59
0,67
0,90
12,6
18,l
79,O
1,70
4,OO
6,50
* 5.90
Hier zeigt sich das eigenthiiniliche Verlialtniss. class k fur
grosse Wellenlingen beinahe constant ist fur kleinere aber
mit wachsender Dicke der Schiclit wie in dem obigen Falle
abnimmt. Dies erkliirt sich leicht aus dem oben Erwahnten. Das
Zinkoxj-d hat fur grosse Welleiilangen dieselbe Eigenschaft
wie Russ , es besitzt keine eigentliclie Diffusion, fur kurzere
Wellenlangen dagegen ist die Diffusion starkey, und die Umstande werden identisch mit. denen beim Magnesiumoxyd. Die
I)urchsic,litigkeit nimmt auch hier mit wachsender Wellenlaiige
zu bis zu 1 = 4 , scheint danach aber wieder ein wenig abzunehmen.
Aus deni oben Mitgetheiltai dart' ich den Schluss ziehen,
dass bei einem diffundirenden Medium , wo die durchgelassene
Strahlung in zwei, die directe und die diffus durchgelassene
zerfallt die erste dem gewohnlichen Absorptionsgesetz folgt,
die Summe derselben oder die ganze beobachtete Strahluilg
iiur in deln Falle diesem Gesetze annaheruugsweise folgt,,
wenn die diffuse Strahlung im Tergleich mit der durchgelasselien veriiaclilassigt werden kann.
Dies gilt ohlie Zweifel fiir die Absorpt.ion an der Atmosph'are. Dass man hier niclit das Absorptionsgesetz auf die
Sonnenstrahlung im gaiizen anwenden liann , ist niehrmals
bemerkt und in der letzten Zeit ausfuhrlich von L a n g l e g
behandelt worden. I ) Dieses Gesetz fiirdet , wie bekannt nur
auf eine homogene Strahlung von einer bestimmten Wellenliinge Anwendung. Bus dem bier Mitgetheilten geht aber
hervor, dass wir es auch rnit dieser Eiilschrihkung nicht ohlie
~
II L a i i g l c y , Phil. Mag. 1s. p.
2%i.
18-4.
Warmestrahlung durch trube Medien
723
weiteres anwenden konnen, wenn eine merkliche Diffusion hinzutritt. Dies diirfte bei hellein Himrnel und reiner Atmosphare fur den grossten Theil des Spectruins der Fali sein,
darf aber doch nicht a priori auch fur die brechbarsten Theile
desselben angenommen werden. Weitere Untersuchungen
mussen dies entscheiden.
Die Grosse der Quantitat R nimmt iiach den Tabellen
bei den hier untersuchten Medien im allgemeinen mit wachsender Wellenlange ab. oder mit ancleren Worten. das Medium
ist mehr durchsichtig, je grosser die Wellenlange ist. Urn
die Uebersicht der gefuiidenen Werthe zu erleichterii , habe
ich die Curven, die den Zusammenhang zwischen A und k zeigen,
ausgezogen. Die Werthe ion k fur Rum in ihrer Abhangigkeit von il sind in beistehenden Curveii p 1 p 2 p , fur die
drei Schichten von 1 = 0,009; 0,023 mid 0,038 inm Dicke in
der Weise angegeben, dass I. als Abscisse, die Procente der
durchgelassenen Warme als Ordinat en verzeichnet sind. In
der mit k bezeichneten ununterbrochenen Curve ist 1 / 2 k als
Ordinate genommen. Die vier Curven zeigen einen ganz regelmSissigen Verlauf.
#O
Ich habe untersucht, ob die mit A hezeichnete Curve durch
eine Gleichung der Form k == x % k Zsic11 darstellen lasse. Die
nach dieser Forniel fur die Punkte 3. = 1. K = 140 und iw= 4,
R = 48 berechnete Curve. fii:. \\-elche 2 = 14il>z = 0,i'T wird,
46 *
124
K. BoPzystrt'm.
ist in der Fignr punktirt gezeichnet. l ) Die Uebereinstilnmung
zwischen den beiden Curven kannte ohne lrweifel besser sein.
Jedenfalls hat s den von der Theorie verlangten Werth nicht.
Fur die Berechnung des Verhaltnisses von i. und k fiir die
anderen Medien ist das Beobachtungsmaterial zu klein. Indes,
ist nach einem Versuch in dieser Richtung x ganz gewiss auch
in diesen Fallen kleiner als 2.
Eine vollige Uebereinstimmung niit einer cler angefuhrten
Theorien hatten wir auch wohl nicht erwarten konnen, und
zwar aus mehreren Grunden. Die Grossen der Partilieln cles
truben Mediums sind ohne Zweifel von grosser Bedentung bei
diesem Phanomen. Bei Mag&umoxyd nimmt die Durchsichtigkeit mit wachsender Wellenliinge bis zu il= 8,9 schnell
zu, wonach clas Verhaltniss zieinlich unveranclert bleibt. Diese
Grenze tritt fur Russ bei A = 6,s uncl fiir Zinkoxyd schon bei
A = 1,7 ein. Die mikroskopische Untersncliung der Grossen
der Partikeln der drei Medien zeigt auch, dass dieselben die
gleiche Reihenfolge haben. So lange die Partikelii von derselben
Grosseordnung wie die Wellenlange der Strahlung sind, scheint
die Aendermig der Durchsichtigkeit mit zunehmender Wellenlange gross nnd stetig zuzunehinen. Sind die Partikeln dagegen klein im Vergleich zu der Wellenlange, wie es der Fall
bei den hier untersuchten Medien fiir die grossten Wellenlangen
ist, so hat das Medium die Eigenschaft eines homogenen
Mediums mit wirklicher Absorption gewonnen. F u r diese Betrachtung sprechen auch die sehr interessanten Untersuchungen
des Herrn Prof. U. C h r i s t i a n s e n uber die optischen Eigenschaften der weissen Medien.
Stockholms Hogskolas Fysiska Institut, J uni 1888.
1) Ich habe es als nutzlos angesehen, die Berechnung dieser Curve
mit grasserer Genauigkeit auszufuhren, besonders da die Punkte der
beobachteten Curve nicht alle mit derselben Genauigkeit bestimmt sind.
Die fur die Bestimmung der Conetanten gewiihlten Punkte halte ich fur
sehr sicher.
2) I(. Danske Vidensk. Selek. Forh. 1882, und Wied. Ann. 23.
p. 298. 1884.
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