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Beobachtungen ber die Zerreissungsfestigkeit von Bergkrystall und Flussspath.

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VII. Beobachtungen uber die Zerreissungsfestig7e~t
worn Bergkrystall u n d P6ussspath; von W. V o i g t .
Die iiberraschenden Resultate, welche die von Hrn.
A. S e l l a und mir angestellten Beobachtungen') ilber die Zerreissungsfestigkeit des Steinsalzes ergeben haben , liessen eine
Ausdehnung der Untersuchungen auf andere Krystalle als
durchaus nothwendig erscheinen.
Von dieseu bietet der Bergkrystall, neben der Leichtigkeit der Beschaffung geniigenden Materides , das besondere
Interesse, dass er nur sehr unvollkommen spaltbar ist, sich
hierin also betrachtlich vom Steinsalz unterscheidet. Es war
daher zu erwarten, dass die der Untersuchung unterworfenen
Praparate im allgemeinen nicht nach Spaltungsfliichen reisseii
wiirden, sodass hier die Beobachtung an ganz reranderte Verhaltnisse anzukniipfen hatte.
Die Bergkrystallpraparate sind wiederum von Hrn. Dr.
W. S t e e g und R e u t e r im Bad Homburg vortrefflich hergestellt worden. Ihre Form war die bei Steinsalz angewandte
und friiher beschriebene. Stabchen von ca. 30 m m Lange und
einem quadratischen Querschnitt von ca. 2,5 mm Seite wurden auf allen vier Seitenflachen mittelst eines Kreiscylinders
etwas hohl geschliffen, bis in der Mitte der Lange die Querdimensionen auf ca. 2,2 mm reducirt waren; die Hohlungen
wurden fein polirt, die prismatischen Endstiicken aber matt
belassen.
Bei der Wahl der Orientirungeii wareii die durch die
Untersuchung des Steinsalzes gewonnenen Resultate zu benutzen. Dort hatte sich ergeben, dass die Trngfahigkeit eines
frismas von der Orientirung seiner Seitenflachen abhiingt, und
dass daher klare Resultate nur mit Prismen erhalten werden
konnen , deren Seitentlachen sammtlich physikalisch gleichwerthig sind.
Physikalisch gleichwerthig sirid nuu jedenfalls alle kr!/stal1) Vgl. die oben unter Nr. V stehende Arbeit.
43'
664
11; Pbigt.
lographisch gleichwerthigen Flachen; da die Cohasionserscheinungen aber nothwendig ein Symmetrieceiitrum besitzen miissen,
so ordnet sich einer jeden Flache noch die in Bezug auf das
Symmetriecentrum gegeniiherliegende hinzu.
Hiernach sind bei Bergkrystall nur diejenigen rechteckigen
Prismen von lauter gleichwerthigen Seitenflachen begrenzt,
deren Lgngsrichtung senkrecht z u einer zweizahligen Symmetrieaxe steht, und deren Querdimensionen Winkel von 4 5 O mit ihr
einschliessen.
Auf solche Prismen beziehen sich die meisten der von
mir angestellten Beobachtungen. Legt man die Z-Coordinatenaxe in die dreizahlige Hauptase, die X-Axe in eine der zweizahligen Nebenaxen und lasst die positive ]'-Axe aus einer
R ausder drei um die positive Z-Axe gelagerten Flachen
treten, bezeichnet man ferner den Winkel der Langsrtxe cles
Stabchens gegen die Z-Axe (nach der + ]'-Axe hin positiv
gerechnet) mit y , so liegen die von mir untersuchten Prapnrate der beschriebenen Art mit ihrer Langsrichtung in der
I-Z-Ebene und entsprechen den Winkeln
+
y=O', 30°, GOo, 90°, 120°, 150'.
Xusser ihnen habe ich nur noch drei Gattungen von
Prismen beobachtet, bei denen sammtliche Kanten init Coordinatenasen zusammeufielen. Yie sollten die Fragen entscheiden: 1) ob auch bei Prismen, deren Langsase in die krystallographische Hauptaxe fallt, die Tragfahigkeit von der Orientirung der Seitenflachen abhangt; 2) wie sich in dieser
Hinsicht Prismen verhalten, deren Langsase in der Y-Coordinatenase liegt; 3) ob Prismen, deren Langsrichtung in die
-I--resp. Y-Axe und deren eine Querdimension in die Z-Axe
fallt, verschiedene Tragfahigkeiten ergeben.
Vorlaufige Versuche, die Bergkrystallstabchen, ebenso wie
friiher Steinsalzstabchen, durch eine longitudinal wirkende Zugkraft direct zu zerreissen, ergaben, dass dieser Weg hier nicht
zumZiele fuhrt. Die Stabchen wurden vie1 eher aus den Fassungen herausgerissen, als ihre Cohasion iiberwunden war. Allerdings hatte man, - da der Umfang, an welchem die Befestigung angreift , langsamer ahnimmt , als der Querschnitt, durch Verkleinerung der Dicke schliesslich Verhaltnisse er-
Zerreissungsfestigkeit.
665
reichen konnen, welche die Anwendung des fruheren Verfahrens gestatteten ; indessen waren dadurch andere Schwierigkeiten entstanden und ware jedenfalls die Anfertigung neuer
kostbarer Praparate nothig geworden.
Ich entschloss mich daher, die Stabchen durch Biegung
zii zerreissen, und zwar, da die Biegung durch centrale Belastung gerade in dem kritischen mittelsten Querschnitt ! WI
die Zerreissung zu erwarten ist, Verhaltnisse schafft, welclie
der Theorie nicht zuganglich sind , durch eine Biegzing niittels
auf die Enden der Stabchen ausgeiibten Urehurigsmomentes u m
eine zfir Langsrichhing normale Axe.
Hierzu wurden die Veranstaltungen folgendermaassen getroffen :
Auf die mattgeschliffenen prismatischen Endstucke der
Quarzpraparate wurde, ahnlich wie ein Uhrschliissel auf den
Zapfen der Feder, je ein messingener Hebelarm von ca. 56 mm
Lange aufgesetzt und mit Wachscolophoniumgemisch festgekittet , sodass das Stabchen mit den beiderseitigen Verlangerungen zusammen ein starres System von ca. 125 mm Lange
bildete. Dieses System wurde anf zwei horizontale stumpfe
stahlerne Schneiden aufgelegt , sodass sich zwischen diesen
gcrade das hohlgeschliffene mittlere Stuck des Stabchens befand; der Abstand der Schneiden betrug 12 mm. Nahe den
ausseren Enden waren zwei Locher in die Messinghebel gebohrt und darin mit zwei ca 100 mm langen Drahthaken ein
horizontaler Balken von ca. 124 mm Lange aufgehangen, welclier in seiner Mitte eine Waagschale trug.
1st das Gewicht eines jeden Hebels = h, dasjenige ron
Balken und Schale = b, und ist auf der Schale ein Gcwicht = g befindlich, so erfahrt jedes Ende des gebogenen
Prismas da, wo es auf der stahlernen Schneide aufliegt, ein
Drehungsmoment
1
I
ill= (h + g + b) = P--,
2
2
worin P die ganze wirksame Belastung bezeichnet.
Xuf die Querschnitte des Stabchens zwischen beiden
Schneiden wirken d a m normale Spannungen , deren Grossen
dem Abstand von der mittelsten (neutralen) Schicht proportional sind und ilire Maxima in der obersten Schicht anneh-
666
Voigt.
men. Bei der gewahlten Gestalt der Praparate ist der mittelste Querschnitt, weil am kleinsten, auch am sttirksten
gespannt, und der Werth der auf die Einheit des Querschnitts
bezogenen Grenzspannung p in der oberen Flache ist hier gegeben durch
falls 7 die Belastung bezeichnet, bei der das Brechen eintritt,
und B die horizontale Querdimension (Breite), D die verticale
(Dicke) des Priiparates an der diinnsten Stelle bedeutet.
Nach dieser Formel sind die Beobachtungen in der folgenden Zusammenstelluiig berechnet.
Beztiglich der erhaltenen Resultate ist im allgemeinen zu
bemerken, dass in den bei weitem zahlreichsten Fallen das
Brechen der Praparate nach mehr als ciner Flache geschah,
sodass entweder von der oberen Seite des Stabchens her zwei
unt.er 45 O gegen die Verticale geneigte unvollkommene Ebenen
auftraten, oder aber neben einem verticalen Querschnitt eine
in der untern Halfte des Stabchens verlaufende horizontale
Flache, welche sich nach den Seiten hin bald mehr bald
weniger weit ausbreitete , und , indem sie nach oben oder
unten ausbog, die eine oder alle beide Halften des Stabchens
nochmals zerfallte.
In einigen wenigen Fallen brachen hingegen die Praparate nach nur einer, nahezu verticalen, Flache, und dann stets
bei unverhaltnissmassig (um ein Viertel bis ein Drittel) geringerer Belastung; es ist anzunehmen, dass hier Fehler des
Materiales wirkten, und es sind deshalb die betreffenden Beobachtungen unterdruckt.
Die folgende Zusammenstellung enthalt fur jedes untersuchte Stabchen, ausser der Charakteristik seiner Orientirung,
die Grosse seiner Breite B und Dicke B in Millimetern und
der Belastung
in Grammen, bei welcher es brach; aus diesen Daten unter Zuziehung des Werthes I = 56 mm ist die
Grenzspannung p berechnet.
'
667
I) L 1x; 9 = oo.
-
~
Nr.
I)
1) 2,24
2) 2,18
3) 2,28
4) 2,24
5) 2,19
B
P
2,20
2,28
2,20
2,20
2,24
1092
1091
1012
1081
1041
P
16500
16900
14800
16400
163~0
Die Bruchflachen verliefen durchaus unregelmassig, hatten
dabei aber mehr oder weniger Aehnlichkeit mit unter 45O
gegen den verticalen Querschnitt geneigten Ebenen.
11) L 1X ; sp = 30'.
~
Nr. D
2,24
2) 2,24
3) 2,27
4) 2,27
5) 2,27
6) 2,30
1)
~
B
P
P
2,27
2,26
2,24
2,24
2,30
2,28
1173
1107
844
857
1282
912
17200
16400
12300
12500
18100
12700
Die Bruchflachen hatten ungefahr den oben ds zweiten
beschriebenen Verlanf, zeigten aber wenig Regelmassigkeit.
Die hier erhaltenen Werthe weichen ganz enorm von einaiider ab, und es ist filr das extraordinare Verhalten dieser
Sorte I1 ein Grund nicht einzusehen.
111) L 1X, 'p = 60'.
-
Nr.
1)
2)
3)
4)
D
B
P
2,24
2,24
2,23
2,23
2,24
2,24
2,24
2,25
830
114
828
810
-
P
12400
10700
12400
12100
Die Bruchflache war durchweg von einem vertikalen Querschnitt gebildet , der aber das Stiibchen nicht vollstindig
durchsetzte, sondern gegen eine zweite, nahezu horizontal verlaufende Flache stiess, durch welche auf der einen horizontalen Seiten Aache des Stabchens eine kleine Platta abgetrennt
wurde.
Nr. IV brach glatt durch und trug demgemass nur 450 g.
IV) 25 1 cp = 900.
x,
Nr. D
1) 2,23
2) 2,23
3) 2,24
4) 2,23
-
B
P
2,25
2,24
2,24
2,25
844
807
851
862
-
P
12700
12100
12700
13000
668
N/;
Poigt.
Diese Stiibchen brachen ahnlich, wie die vorigen. Ahweichend verhielt sich Nr. 2 ; es bracli nach zwei sich kreuzenden , um 45O gegen einen vertikalen Querschnitt geneigtw
Ebenen und ergab folgencle Zahlen :
2)
V) L Ix,fp
2,24
=
P,23
1041
158n0.
120".
-
-
Nr.
I)
B
P
P
1)
2)
3)
4)
5)
2,25
2,24
2,27
2,25
2,24
2,26
2,26
2,25
2,27
2,27
1073
962
1073
1079
917
15700
14100
15600
15900
13500
Die Bruchflachen verliefen Lhnlich. wie bei den Sorten
I11 und IV; bei Nr. 5 war der horizontale Sprung nur ebeii
angedeutet
; dem entspricht auch der besonders kleine Werth
van p .
VI) L IX , y = 150'.
Nr. 1)
B
P
P
~
1)
2)
2)
5)
2,23
2,20
2,26
2,53
2,20
2,20
2,24
2,20
1097
930
980
918
16100
14600
14300
14100
Bruchflachen , wie bei den vorigen Gattungen: ausgeschlossen ist Nr. 4, bei dem der horizontale Sprung nur ebeii
angedeutet war, und das derngemass3 = 799 ergab.
Die vorstehenden Zahlen fur
welche sich, wie gesagt.
ausschliesslich auf Richtungen in der I'Z- Ebene beziehen,
zeigen, dass die Zugfestigkeit des Bergkrystalles in dieser Ebene
nur sehr wenig variirt; ein Minimum scheint beilaufig in der
Richtung normal zu der unvollkommenen Spaltungsflache + H
zu liegen. Ersteres ist einigermassen iiberraschend, wenn mail
in Betracht zieht, dass in der dem untersuchten Hauptschnitt
im regularen System einigermassen entsprechenden Granatoederfiache die Zugfestigkeit des Steinsalzes nahezu vom ein- bis
2,4fachen variirte, - und zwar urn so mehr uberraschend,
als zugleich bei Steinsalz der elastische Dehnungswiderstand
nur vom ein- bis 1,3 fachen , bei Bergkrystall dagegen voni
einfachen bis nahe zum doppelten wechselt. Bei Steinsalz
fallt ein Minimum der Zugfestigkeit mit einem Maximum des
Dehnungswjderstandes , bei Bergkrystall umgekehrt nahezu
669
Zerreissungsfestiykeit.
mit einem Minimum des Dehnungswiderstandes zusammen. Es
tritt hierdurch hervor , dass beziiglich der Zugfestigkeit die
Elasticitiit eine sehr geringe , die Spaltbarkeit aber eine becleutende Rolle spielt.
Ich gebe nun die Resultate, welche mit den drei letzten
Gattungen von Staben erhalten sind.
VII) ZIIZ, B und BllX und Y.
-
Nr. II
1)
2)
4)
5)
2,25
2,25
2,25
2.25
B
2,24
2,26
2,25
2,27
P
1177
1178
1037
1103
P
17300
17400
15200
16300
Ausgeschlossen ist Nr. 3, welches P = 846 ergab. Bruchflachen wie fitiher.
Diese Resultate stimmen mit den an Sorte I erhaltenen
so nahe iiberein, dass sie ziemlich sicher erweisen, es sei die
Orientirung der Seitenflache ohne Einfluss auf die Zugfestigkeit , wenn die Zugrichtung in die krystallographische Hauptaxe fallt.
VIII) 1; I1 Y , B und B jl X und 2.
-
Nr.
D
B
P
1)
2)
31
4)
5)
2,13
2,13
2,13
2,29
2,29
2,30
2,29
2,29
2,15
2,15
801
926
749
874
885
P
12900
15000
12100
12900
13100
Bruchflachen wie bei den vorigen Gattungen. Vergleicht
man diese Resultate mit den fur Sorte I V erhaltenen, so sieht
man, dass ein etwsiger Einfluss der Orientirung der Seitenflachen bei der Lage der Liingsrichtung It der Y-Axe durch
die Beobachtungsfehler verdeckt wird. Es ist zu vermuthen,
dass dies, wegen der iiberall geringen Verschiedenheit der
Werthe von p, bei Bergkrystall allgemein stattfinden wird.
IX) L I1 X, B und D II Y und %.
_-
Nr.
1)
2)
3)
5)
U
2,27
2,29
2,26
2,26
B
P
2,29
2,29
2,26
2,26
883
963
869
890
-
P
12600
13500
12700
13000
Bei den Stibchen dieser Gnttung geschah das Brechen
nach zwei um ungefahr 45" gegen den verticalen Querschnitt
w. voigt.
6 70
geneigten unebenen Flachen ; sodass ein nnhezu dreieckiges
Stuck heraussprang.
Nur die zwei Stabchen 4 und 6,
brachen nach dem Querschnitt glatt durch und trugen demgemass auch nur resp. 661 und 719 g.
Die oben gegebenen Zahlen fur stimmen so nahe mit
den bei VIII erhaltenen uberein, dass vollsUndige Gleichheit
der beiden Zugfestigkeiten wahrscheinlich ist; man darf vermuthen, dass alle Richtungen senkrecht zur Hauptaxe sich
gleichmassig verhalten.
Von einer X. Sorte Stabchen, deren Langsrichtung den
Winkel zwischen der X- und 2-Axe halbirte, wahrend eine
Querdimension in die Y-Axe fiel, kann ich ausfuhrliche Resultate nicht angeben, da sammtliche Praparate mit Ausnahme
von zweien glatt durchbrachen; diese zwei, welche sich ahnlich verhielten, wie Gattung VIII, gaben resp.
-
-
Nr.
D
B
P
P
2)
7)
2’28
2,225
2,21
2,29
970
1016
14200
15100
p
Die erhaltenen
fallen in der That zwischen die bei
Sorte VII und IX, welche entsprechend orientirt waren,
mitten hinein.
Bildet man aus allen Werthen P, die sich auf eine Zugrichtung parallel zur Hauptaxe beziehen, - es sind die
Sorten I und VII - das Mittel, so erhdt man
p , = 16 300 190;
verfahrt man ebenso mit allen Werthen, die bei Zugrichtungen
senkrecht zur Hauptaxe erhalten sind, - sie entsprechen den
Gattungen IV, VIII, IX - so findet sich
pso = 12550 f 150
Diese Zahlen, mit anderen erhaltenen verglichen, ergeberi
die grosste Zugfestigkeit von Bergkrystall nicht ganz acht
M d so gross, als die grosste von Steinsalz, aber a n funf Ma1
kleiner, als die Zugfestigkeit von Krupp’schem Gussst.ah1,
wenn von letzterem aus Gussproben geschnittene Stabe den
Versuchen unterworfen werden. l)
1) Hr. Dr.F. S a l o m o n in Easen, dessen Freundlichkeit ich mehrere
Stiicke venchiedenen Krupp’schen G w t a h l e s verdanke, gibt ftir zwei
von ihnen die Werthe p= 76 000 und
90 000 an.
p=
Zerreissunysfestiy keit.
671
Gezogene Drahte verhalten sich bekanntlich anders, als
geschnittene Prismen, weil ihre Oberflachenschicht durch die
mechanische Bearbeitung dichter und fester geworden ist ;
ahnlich diirften Faden aus geschmolzenem Quarz eine grossere
Zugfestigkeit zeigen, als die vorstehend untersuchten Praparate.
Gegeniiber den bei Steinsalz erhaltenen Zahlen zeigen die
auf Quarz bezuglichen eine unerwartet grosse Unsicherheit,
welche nur von Sttirungen der Krystallstructur herriihren
kann; man hatte vermuthen mogen, dass wasserheller Bergkrystall sich regelmassiger verhalten wurde. Noch ungiinstigere Resultate ergaben vorlaufige Messungen
ail Stabclien aus demselben farblosen, klaren IiZussspath, der
sich bei meinen Elnsticitatsbeobachtungen l) so gut bewahrt
hatte ; sie lassen eine exacte Untersuchung der Cohasionsverhaltnisse dieser Substanz als nahezu unmoglich erscheinen und
sollen hier nur mitgetheilt werden, um eine Vorstellung von
der absoluten Grosse ihrer Zugfestigkeit, sowie von deren Qariation mit der Richtung zu geben.
Die Festigkeit des Flussspathes ist sehr erheblich geringer,
itls die von Bergkrystall, und Hr. Dr. S e l l a , der diese Messungen auf meine Veranlassung angestellt hat, konnte die Stabe,
welche dieselbe Form und Grosse, wie die von Bergkrystall
gefertigten, besassen, direct durch longitudinalen Zug zerreissen.
Daa Brechen geschah stets nach mehr oder weniger regelmassigen Spaltungsflachen.
Bezeichnet Q den kleinsten Querschnitt des Praparates,
P die Belastung, bei welcher es zerriss, und setzt man P / Q
so schreiben sich die erhaltenen Zahlen folgendermaassen.
I. Langs - und Querrichtungen krystallographischen Hauptaxen parallel.
=p,
Nr.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Q
4,02
4,19
4,07
4,11
4,81
-
-P
18200
18900
20000
16700
23600
P
4540
4520
4910
4060
4960
4620
4,86
'12500
Geaammtmittel7 = 4660
1)
W. V o i g t , Gott. Nachr. 1888 p. 299
672
W. Yoiyt.
Bei dieser Sorte ist die Uebereinstimmung also recht gut.
was um so merkwurdiger ist, als sonst bei Zugrichtungen. die
schief gegen alle Spaltungsflachen liegen, die Sbweichungen
hesonders gross zu sein scheinen.
11. Langsrichtung parallel einer Granatoedernormalen;
eine Querdimension in der gleichen Wurfelebene wie die
Lange.
Nr.
Q
1) 4,99
2) 4,07
31 4,13
4) 4,85
5) 4,79
6) 4,92
71 4,83
8) 4,88
-
-
1’
P
16000
14000
22600
15500
20900
21700
15400
9500
3200
3430
5460
3210
4360
4420
3180
1950
Gesammtmittel p = 3660
Aus Resultaten, wie diese, kann man naturlich wenig
schliessen; die letzte zu kleine Zahl lasst sich zwar durch
eine locale Storung oder einen kleinen Sprung wohl erklaren,
der enorm grosse Werth bei Nr. I11 ist aber sehr bedenklich,
da an eiiie Unregelmassigkeit am Apparat - etwa ein einseitiges Aufliegen der Waagschaale auf einem Stutzpunkte kaum zu denken ist. Zufallig compensiren sich ubrigens die
beiden Werthe in Bezug auf das Gesammtmittel ziemlich
gcnau.
III. Liingsrichtung in einer Octaedernormalen ; eine Querdimension um 33O, die andere urn 65O gegen eine andere
Octaedernormale geneigt.
-
Nr. Q
1) 5,02
2) 4,98
3) 5,16
4) 4,98
5 ) 4,98
~
P
2,
llOou
2190
9000
9900
11200
14500
1920
2250
2900
1810
Gesammtmittel p = 2210
Auch hier ist wieder der eine hervorstechend grosse
Werth von
bedenklich und legt die Vermuthung nahe, dass
die vier andoren leidlich stimmenden kleineren Zahlen sammtlich durch locale Storungen bedingt sind, und der normale
Werth von
vie1 hoher liegt.
Zerreissungsf estigkeit.
6 73
Zu genauen Untersuchungen, die Auflrlilrung uber die
tieferen Bedingungen und Gesetze der Cohasion liefern konnten,
erscheint hiernach der Flussspath nicht brauchbar.
Immerhin hat das unzweifelhaft festgestellte Resultat, dass
m c h bei Fiussspath die Zugcomponente normal zur Spaltungsflilche den kleinsten Widerstand findet , ein gewisses
Interesse.
G o t t i n g e n , im December 1892.
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