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Beobachtungen ber Zerstreuungsbilder im Auge sowie ber die Theorie des Sehens.

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ANNALEN
1852.
tJri3.
3.
DER PHYSIK UND CHEMIE.
BAND LXXXV.
I. Beobachtungen iiber Zerstreuungsbi'kler im Auge,
sowie iiber die Theorie des Sehens;
von Dr. F l i e d n e r in Hiinan.
L
1.
diesem Aufsatz werde ich Erscheinungeii beschreiben, die auf der Unvollkoinmenheit des Accomodationsvermiigens der Augen beruhen ) und die dalicr nicht
von allen Augen gleich gut beobachtet werden. Vielleicht
um des letztercn Uinstandes willen sind sic bisjetzt ziemlich unbeachtet geblicbeii und man st8fst haufig noch auf
unrichtige oder doch uiiklare Ansichten daruber, weshalb
die nachfolgenden Beobachtungen und Erklarungen nicht
o h m Nutzen seyn durften.
Solche Augen, welche zum vollig deutlichen Sehen iii
die Ferne eines Coucavglases von 10 par. Zoll und dariiber
bedurfen, werden die im Folgenden beschriebeiien Erscheinungen bei einiger Aufmerksamkeit leicht beohachten, sehr
kurzsichtige oder weitsichtige allerdiogs inanche derselben
schwieriger; doch durfte es wenige Augeu geben, die bei
eutsprechender WahI der Eutfernungen uud einiger Aufmersamkeit nicht alle Erscheinungen wahrnehineii konuten.
Meine beiden Augen siiid weder kurzsichtig noch weitsichtig, iudessen habeu sie, wie dieEs haufig der Fall ist,
nicht gleiche Sehweiten. Ich kauu die Druckschrift dieser
Annalen ohne besondere Anstrengung bei ,mafsigem TagesIicht mit meinem Iinken Auge in Entfernungen von 4; bis
33, mit meinem rechten Auge innerhalb 3: bis 24 par. Zoll
1) Die ersten 16 Nummern diem Aufsatzes waren bereits niedcrgesdrrieben,
als ich die bemerkenswerthm Errcheinungen der No. 18 und besonders
der NO.19 wahmahm, was ich rricksichtlich der Ueberschrift und einiger
Punkte der Darstcllung hier anfiihren zu miissen glaubte.
PoggendorFa Annrl. Bd.
LXXXV.
22
322
lesen , bedarf also fur die gewirhnlichen Gegenstlnde des
Sehens keiner kiinstlichen Beihulfe.
2. Fast allen Augen erscheinen die Sterne in strahlenfiirmiger Gestalt. >>Dieiiberdeckenden Strahlen und Schwlnzec,,
sagt A. v. H u m b o l d t irn 3. Bande seines Kosnaos, S. 67,
welche unserem Auge als von den Planeten und Fixsternen
ausgehend erscheinen und seit den friihesten Zeiten der
Menschheit in bildliclien Darstelluugen, besonders bei den
Aegyptern, die glanzenden Himinelskirrper bezeichnen ( H a s s en f r a t z erkltirt sie fur Breniilinien, intersections de deuz
caustiques, auf der Krystalllinse) haben inindestens 5 his 6
Minuten LSnge.. Ferner S. 166: *Ich sehe sehr regelmafsig acht Strahlen unter Wiiikelu von 45" bei Sternen
lter
bis 3terGrafse . . . . . Einige ineiner astronoinischen
Freunde sehen nach oben hin 3 hochstens 4 Strahlen und
nach unten keine ct.
Gaiiz dieselben Strahlcngestalten gewahrt man auch
bei eiitfernten Lichtern oder iiberhaupt lcuchtenden Gegenstsnden, die unter einem klcincn Winkel erscheinen.
Sie siiid fur verschiedene Personen und selbst fur die bciden Augcii cines Individuuins verscliiedcn, fur ein und
dasselbe Auge abcr constant, weniptens, wenn inan davon
absieht, dafs bei grijkerer Intensitst des Lichts und geringerer Entfernung uoch Strahlen auftreteu, die unter anderen Verhaltnissen nicht mehr erscheinen.
Fig. 1 Taf. 111. stellt dar, miter welcher Form ich einen
Stern oder uberhaupt einen entfernten leuchtenden Piinkt
mit meinein linken, Fig. 2, wic ich ihn mit meinem rechten
Auge sehe. In beiden Figure11 sind nur die hellsten, iminer sichtbaren Strahlen gezeichnet. Ein gewolinliches Licht
muCs viele 100 Fufse von inir entfernt seyn, weiin ich uur
diese und nicht auch nocli a d e r e minder intensive Strahlen
sehen will. Die sthrkste Lielitintensitat gewahre ich an den
mit a bezeichneten Stellen, eio rundes Bild des Lichtpunktes
nur in meinern rechten Auge. Man sieht, eiue solche Regelmafssigkeit der Figur, wie sie ohen A. v. H urn b o 1d t fur seine
(beideu?) Augeu angiebt, stellt sich in den lneinigen nicht
'1
. . .
323
dar, und ebenso wenig in denen vieler inir bekannten Personen. Die von H a s s e n fr a t z geaufserte Meinung * ),
dafs ziemlich allgemein zwei Strahlen in der Richtung der
Augenlieder nnd ein darauf senkrechter gesehen wiirden,
dafs einige Beobachter in der Verlangerung des letzteren
noch einen vierten unterscheiden u. S. w. diirfte der Wahrheit wenigstens nahe kommen *).
Betrachte ich einen leuchtenden Punkt init beiden Augen zugleich, so tritt in der Regel sein Bild in meinem rechten weniger gut in die Ferne sehenden Auge ganz zuriick,
manchmal, jedoch selten, combinirt sich ein Theil der ihin
zugehtirigen Strahlen mit denen des linken Auges.
Von diesen constanten Strahlengebilden sind jene ephemeren ineist breiten und langgcstrecktcn Liclitstreifen leicht
zu unterscheiden, die von der Zerstreuung des Lichts an
der zwischen je zwei Wimperhaareu befindlichen Thr"anenflussigkeit herriihren und die nicht Gegenstand dieses Aufsatzes sind.
Die hier zu betrachtende Erscheinung kann man solchen Augen, die nicht sehr scharf in die Ferne sehen,
schon bequem im Zimmer vorfiihren, sowohl durch ein enges Loch in einer vor einem Licht oder dein Hiininel befindlichen schwarzen Scheibe, als durch einen i n der Mitte
einer solchen Scheibe befindlichen runden metallenen Kii opf,
den man bis auf einen Kreis von etwa 1 bis 2 Millm.
gleiclifalls schwarzt und rnit der Scheibe so anbriugt, dafs
er das durch ein Fenster einfallende Tageslicht ins Auge
reflectirt.
3. Man uberzeugt sich leicht, dafs die Ursache dieser
Erscheinung nicht in den leuchtenden Korpern, sondern
im Auge selbst liegt; denn bei einer Drehung des Kopfs
in der verticalen Ebene zur Rechten oder zur Linken, dreht
sich die Strahlengestalt um denselben Winkel; auch zeigt
1) Aonoles de chhiniie. Tome 52 (1809) p . 5.
2 ) Die etwas gedrehte uod verzerrte Figur in meinem rerlrten Auge htngt
entschieden mit eioer eigenthiimlicheo Erscheinung in demselben zusammen. Davon vielleicht sp5ter.
22 +!
324
das Spiegelbild eines leuchteiiden Punktes nicht die gegenbildliche, sondern die ebenbildliche Strahlenform.
Manche scharf in die Ferne sehende Personen erkennen
die Strahlenform nur an den hellsten Sternen oder an intensiven Lichtern in sehr weiter Entfernung, es sey denn,
dafs sie ilir Auge in der Richtung des Sterns oder Lichts
auf einen naher gelegenen Gegenstand fixiren oder den
Brechungszustand des Augcs durch Drehung des Augapfels
nach innen verandern. ICurzsiclitigcn erscheinen alle Stcrne
als mehr oder minder helle Scheiben und die liellen Punkte
mussen ihrem Auge sehr genshert werden, wenn sic die
Strahlenform wahrnehmen sollen. Bei Anwendung passender Augengllser verschwindet sie, und ebenso , wenn inan
durch ein sehr enges Loch z. B. in einem Kartenblatt sieht.
Hiernach liegt die Erklarung nahe, dafs die Erscheiiiung der Strahlengestalt im Wesentlichen von der Unvollkommenheit des Accomodationsvern~~gensder Augen herriihre, daL dic Augen nicht vermiigen, die von dem fernen
leuchtenden Punkte herkomincnden Lichtstrahlen in eiucin
Punkte auf der Netzhaut zu vereinigen, sondern dafs diese
in einem oder mehreren Punkten sclion vor der Netzhaut
zusaininentreffen und von da weitergehend Zerstreuungsbilder auf die Netzhaut werfen. Hieraus wiirde sich allerdings die Ausbreitung des Licbtpunktes im Auge, noch
nicht aber das Strahlenffirinige derselben erkllren. Ha ss e n f r a t z sucht in dem oben angefuhrten Aufsatz die Ursache dieses Strahlenformigen in den unregelmafsigen Formen der Krystalllinsc und der Cornea. E r sagt unter Anderm:
On observe constanament les deux images ellipsoidales et croisies (Fig. 3 Taf. 111.) en faisant passer un
rayon de lumihre solaire, la lumihre d’une bougie un peu
Cloignde etc. d traoers une lentille ellipsoidale; la m h e
image s’observe encore en faisant passer ces lumihres au trasers de surfaces irrigulihres tetles, par exemple que, des fioles
a ddecine, des caraffes pleines d‘eau etc. etc. (1 und nachdem
e r die Resultate seiner Untersuchungen vieler Krystalllinsen
gegeben hat, fahrt er fort: uPuisque la courbe formde
2)
325
par les plans des deux segmens ante’rieurs et postdrieurs
des cristallins, ga’est pas un cercle, il s’ensuit que leurs surfaces n’appartiennent pas a des sphkres; de la, que les
rayons de lumikre qui passent a travers doiuent avoir autant
de foyers differens que I‘on peut concevoir de rayons osculateurs qui ont engendrd leurs surfaces; qu’ainsi le cristallin
seul, par I‘irrdgularitd de ses surfaces peut produire en
tout ou en partie les rayonnemens que I‘on uppergoit en regardant des 1umil.res trBs dloigndes. La surfaces de la cornie
ne paraissant pas Ltre exactement un segment de sphBre,
doit encore contribuer a faire naitre de nouveaux foyers,
de Id de nouveaux rayonnemens: ainsi tout parait concourir
a rapporter la ge‘ndration des rayonnemens que laissent
apercevoir les lumikres dloigntes et vues sous un trBs petit
angle, a I‘action reunie du cristallin et de la cornde, c’esta-dire, a la nature de leur surfaces courbes etc.a
4. W e n n man sich einem strahleiifilrmig leuchtenden
Yunkt, (z. B. dem engeii Loch in einem vor ein Licht
oder den Himmel gehaltenen geschwarzten Kartenhlatt oder
dem hinter einer Convexlinse erzeugten reellen Bilde eines
feriien Lichts u. s. w.) allmalig nahert, so nehmen die
Strahlen nach und nach ab, aber nach einer Richtung mehr
als nach andern; man gewahrt einen Lichtstreifeil von ungleiclier Intensitzt, und auch dieser nimmt endlich ab, SO
dafs man jetzt wzhrend einer gewissen Strecke der Niiherung (in der sogenaniiten deutlichen Sehweite) die wabre
Gestalt des Lichtpunktes erkennt. Nahert man sich noch
mehr, SO findet wieder eine Erweiterung des Lichtpunkts
zu einem Streifen, aber nach eiiier auf der vorherigen
senkrechten Richtung statt, der d a m abermals in eine Strah,
lengestalt und bei iioch grilfserer Annaherung in einen von
der Form der Pupille abhhgigen, fast gleichm&ig beleuchteten ICreis ubergeht. Da diese letzteren Zerstreuungsbilder dadurch zu entstehen scheinen, dafs die von dem allzunahen leuchtenden Punkt kommenden uiid im Auge gebrochenen Strahlen vor ihrer Vereinigung auf die Netzhaut
fallen, so liegt die Vermuthung nahe, dafs die dabei auftre-
326
tende Strahlenform die Umkehrung derjenigeu sey, welche
von eiuem fernen Punkte im Auge entsteht. Ich habe fur
mein linkes Auge diese Vermuthung bestatigt, jedoch die
Figur etwas gedreht gefunden; in meinem rechten ist die
Aehnlichkeit weniger erkennbar.
5. Im Vprhergehenden war nur von einer Strahlenform
leuchtender Karper die Rede. Man kann sich indessen auch
leicht iibeneugen , d a b nicht blofs fiberhaupt jeder helle
Punkt auf dunkelm, sondern auch jeder dunkele auf hellena
Grunde ganz dieselbe Erscheinung ditrbietet. Wer sich einma1 an einem leuchtenden Punkte die seinem Auge eigenthiimlicbe Strablengestalt gemerkt hat, wird bei geeigneter,
fiir jedes Auge erst zu suchender Entfernung ganz dieselbe
Form auch z. B. an jedem auf den Himmel projicirten Fleckcheu auf einer Fensterscheibe erkennen. Auf einer mit
weifsem Papier iiberzogenen Scheibe, in deren Mitte sich
ein , 3 Millrn. im Durclnnesser haltender scbwaner Kreis
befindet, vermag ich die ineinem linken Auge entsprecliende
Stratileuform bei mafsiger Belcuchtung noch in einer Entfernung von 16 bis 18 Furs als graue Flecken deutlich zu
erkennen. Diesc Erscheinung ist leicht zu erkliiren: da
die Zerstreuungsbildcr jedes Punktes der weirsen Scheibe
auf der Netzhaut tlieilweise auf einander fallen, von dein
schwarzen Kreis aber kein Licht ausgeht, so werden gewisse Stellen auf der Netzhaut meniger beleucbtet und
diese verursachen jene p u e Strahlengestalt. Ein feines
weifses Sandkarnchen auf einer schwarzen, oder ein schwarzes auf einer mei€sen Flache giebt inir gleichfalls, nalie
vors Auge geldten, die entsprechende Strahlenform rein
und deutlich. Ebenso erscheint inir ein gelber Punkt auf
blauer FlPche als gruiier Stern 11. s. w.
6. Ich werde hernach einige diese Punktbilder betreffenden auffallenden Beobachtungen beschreiben und erklaren , vorher aber will ich den Zusamme~hangnachweisen, in welcbem sie uiid ibre besonderen Formen mit den
schattenartigen Streifen und BIndern stehen , womit die
ineisten Augen die Granzen entfernter und sehr naher Ge-
327
geastiinde uingeben seheii, wenn sie auf einern anders gefarbten ( hellcren oder dunkleren ) Gruude projicirt sind.
Solche Zerstreuungsfransen gewahrt inan z. B. inn den
dicht vors Auge gehalteneii Finger, sowie urn den Rand
der eigenen Nase, wenn man init einein Auge darnach
blickt; ferner sielit mau sic von der Stube aus am Rande
der Fensterrahmen, iiber Dachero und Schornsteinen u. S. w.;
iusbesondere gehiirt auch hierher das Doppelt - oder Mehrfachsehen von fernen Stangen, Telegraphen-Drlhten und
Thurinspitzen uiid selbst ganzer Gebaude mit einem Auge,
sowie das Grofsererscheinen des beleuchteten Theils des
Mondes gegen den duukeln und die Verbreiterung und Vervielfachung nicht zu ferner Lichtflammen. Die Zerstreoungsfransen sehr nahcr Gegenstande werden vou allen Augen
leicht gesehen, nicht aber solcher, welche sich jenseits der
deutlichen Sehweite befinden i d nicbt sehr bell sind; ich
habe indessen unter schr vielen nur einige wenige Personen gefuiiden, die auch dann noch behaupteten, keine
solche Erscheinung wahrzunehmen, nachdem ich sie, was
fast bei Allen nothwendig war, vorher besonders darauf aufmerksam geinacht hatte. Die Fransen siiid nach ihrer Breite
uiid nach dein Wechsel ihrer hellen und dunkeln Strcifen,
die sie gewohnlich zeigen, fur verschiedeiie Augen verscbieden uiid selbst fiir ein und dasselbe huge nur bei
bleibeiider SteIiung des Kopfs und des Gegenstandes constant. Es ist wicbtig zu bemerken, dars sie, und Zlesonders
das Streifige in ihnen, oft erst bei einer langsamen Drehung
des Kopfs nach Rechts oder Links in der verticalen Ebene
(d. h. in der Weise als ob man den Kopf auf die Schulter
legen wollte) aufgefunden oder deutlicher gesehen werden.
(Wir werden spiiter iu No. 17 nach ein genaueres Mittel
kennen leriien, ibr Vorhandenscyn zu constatiren.)
7. Man I d s die Zerstreuungsfransen der Ferne von
jenen der Nuhe wohl unterscbeiden. Den Zusammenliang
der ersteren mit den Bildern ferner Punkte will ich in besonderer Beziehung auf meine eigenen Augen jetzt nachmeisen.
328
In meinem linken Auge und bei aufrecht stehcndem
Kopf stellt sich das Bild eines fernen Punkts unter der Form
a b c (Fig. 4 Taf. III.) dar. Betrachte ich nun mit demselben
Auge und bei derselben Stellung des Kopfs eine ferne lothrecht stehende diinne Stange auf einem hellern Hintergrunde,
so sehe ich sie doppelt in der mit a, b, c , bezeichneten Gestalt l ) , namlich von den Bildern der einzelnen Punkte
der Stange setzen sich die Strahlen a und c zum Stangenbild a, und c , , die Strahlen b aber zu dem von b , zusammen. Drehe ich nun den Kopf iim ungefahr 30° links,
so sehe ich die Stange wie in a , b , c , (Fig. 5), also gleichfalls doppelt; aber das Bild links ist jetzt dunkler, das
Bild rechts etwas weniger dunkel wie vorher, weil jetzt
jenes aus den Strahlen b und c, dieses blofs aus den Strahlen a der Punktbilder besteht. Drehe ich den Kopf bis
zu 90° links, so sehe ich die Stange dreifach, wie in
a , b , c , (Fig. 6.); also auch hier die Lage der Stangenbilder der (dariiber gezeichneten) Lage des Bildes a b c
jcdes einzelnen Puiiktes entsprecheud. Bei der Drehung
des Kopfs nach Rechts bis zu 90° sehe ich die Stange
gleichfalls dreifach u. s. w.
Beobachte ich mit meinein linken Auge bei aufrechter
Stellung des Kopfs die horizontale Granze zwischen einer
schwarzen und einer weifsen Flache (in Fig. 7 sey S die
schwarze, W die weifse Flache und A a ihre Granze), so
sehe ich in der deutlichen Sehweite diese Granze scharf
und rein ? ) ; in griifserer Entfernung aber scheiut das
Schwarze ins Weifse und umgekehrt iiberzutreten und ich
bemerke nach W zu eine Franse, die aus zwei dunklen
und zwei helleii Streifen besteht, sowie nach S zu eine
allmalig ins Schwarze verlaufende. Das Verhaltnifs der
Breiten dieser Fransen ist durch die punktirten Linien an1 ) Die Striclre in den Figuren 4, 5 und 6 sollen nur die relativen Intensiiiten der Stangenbilder unJ ilire relativen Entfernungen von einander
bezeichnen.
2 ) Die in No. 17 angegebenen Beobachtungsrnittel haben rnir indessen auch
hier oft noch das Vorhandenseyn von Zerstreuungsfransen angedeutet.
329
gedeutet. Sehe ich mit demselben Auge bei aufrechter
Stellung des Kopfs nach einein auf den Himmel projicirten
Schornstein, so erscheint mir an dem oberen horizontalen
Rand eine Zerstreuungsfranse wie die eben beschriebene,
an der abwarts gehenden linken Seite eine schmalere mit
nur eineln dunklen Streifen, an der rechten ist kaum eine
ganz schmale bemerkbar. Dagegen sehe ich mit meinem
rechten Auge oben und rechts eine sehr breite, links cine
schmale Franse, das Streifige tritt aber weniger entschieden hervor, wie in meinem linken Auge. Das starke Verrucken der Fransen an den Ecken eincs Schornsteins, j e
nachdem ich mit dem einen oder anderen Auge darnach
blicke, sowie die Aehnlichkeit der gezackten Formen der
Fransen an diesen Ecken mit den entsprechenden Stellen
der Punktbilder, haben mich zu einer genaueren Beobachtung dieser Erscheinung gefuhrt.
8. Die erste Gruppe dieser Erscheinungen bedarf kaum
einer weiteren Erklarung, wohl aber die zweite. Ich darf
mich dabei auf die Erscheinungen beschranken, welche
sich mir darbieten, wenn ich mit meinem linken Auge bei
aufrechter Stellung des Kopfs die horizontale Grlnze (A a)
(Fig. 7) zwischen einer schwarzen (S) uiid eincr weifsen
Flache ( W ) betrachte.
Von allen Punkten der weitcn Flache W entstehen
Zerstreuungsbilder auf der Netzhaut, durch deren theilweises Aufeinanderfallen die von der Granze A a entferntern
Theile der Flache in derselben Intensitat erscheinen , als
wenn die Lichtstrahlen der einzelnen Punkte genau in entsprechendeii Punkten der Retina sich vereinigten. Die Int e n s i t ~ t auf jeder dieser Stellen der Netzhaut wird also
bedingt durch das Aufeinanderfallen der beziiglichen Theile
a b c (Fig. I) der Zerstreuungsbilder, welche von den (dem
betrachteten) benachbarten Punkten ins Auge gelangen.
Die der Granze A a nahen Punkte der weifsen Flache ( W )
werfen nun den Theil a (Fig. 1) ihrer Zerstreuungsbilder
zum Theil auf solche Stellen der Netzhaut, die der schwarzen Flache S entsprechen, und daher scheint das Weifsc
.330
ins Schwarze uberzugreifen ; aber, da keine Lichtstrahleu
von der scliwarzen Fliiche ausgehen, also auch keiue (hellen) Zerstreuungsbilder vou dort im Auge entstehen, so
fehlen an denjenigen Stellen der Netzhaut, welche dem
zunachst an A c1 gelegenen Weifsen entsprechen, die Theile
b und c (Fig. 1) und weiterhin blofs der Theil c von Zerstreuungsbildern benachbarter Punkte und es mufs also die
Intensitat des Weifsen an diesen Stellen geringer seyn,
d. h. es mu€s grau erscheinen. Hiernach sollte inan denken, die Erscheinung in meinem linken huge musse sich
so darstellen :
I) Zunachst unter A a ein allmalig nach S zu dunkler
werdender grauer Streifen, abhangig von den dort hineinragenden Theilen a (Fig. 1) der Zerstreuungsbilder,
welche von den Punkten iiber A a herriihren,
11) zunachst iiber A a bis Bb ein gleichfiirmig grauer
Streifen, weil hier von keineln Punktbild die Theile b und c
(Fig. 1) liinfallen; uiid
111) iiber diesem zwischen Bb uiid Cc gleichfalls ein
gleichmiifsig grauer aber hellercr Streifen, weil hier nur
die Theile c benachbartcr Punktbildcr fehlen.
Indessen zeigt sich die Erscheinung in sofern etwas
anders, als ich sowohl deu Streifen 11, als den Streifen I11
unten hell und oben dunkeler sehe, so dafs die Erscheinung
fast dieselbe ist, als ob an der Stelle der ausgebreiteten
schmarzen Fliiche ein schmaler schwarzer Streifen sich beBnde. Dieses Verhalten der Streifen I1 und 111 erklare
ich mir als eine Wirknng des Constrastes. Denn uberall
wo Helles und Duiikles an einander granzen, erscheiut
uns jenes heller und dieses dunkler, als wenn keine Nebeneinanderstellung stattfindet. ( Ich gewahre z. B. auch
an den sammtlichen Randern dieser Scbeibe ein tieferes
Schtvarz, als in ihrer Mitte.)
Die Zerstreuungsfransen der Nahe zeigen gleichfdls helle
uiid dunkle und oft intensiv gerarbte Streifen, die sich auf
die Form der entsprechenden Punktbilder zuriickfiihren
lassen. Ihre Fixirung greift die Augeii sehr an, weshalb
33 1
es rathlich ist, sie gewohnlich nur indirect bei einem fur
die Ferne passenden Brechungszustand der Augen zu beobachten.
9. Nach dem Vorgehenden besteht eine Zerstreuungsf r a m e der Ferne aus zwei Theilen, wovon der eine das
Helle, der andere das Dunklere uber die wirkliche Granze
hinaus erweitert, wahrend jedoch der Gesammteindruck
eine Verbreiterung des Hellen ist, besonders wenn das
Helle sehr iutensiv, wie z. B. eine Lichtflamme, oder
der Mond u. s. w. Daher sieht man weifse Objecte auf
schwarzem Gruude gr6Eser als schwarze Objecte auf weifsem Grunde, und ebenso eine dunne lange Stange vie1
weiter als ein Quadrat, dessen Seite den] Durchmesser derselben gleich ist.
Iu Fig. 8 stelle QS das Netzhautbild eines entfernten
Punktes P, oder, was hier einerlei ist, die Zerstreuungsframe im Auge dar, welche von der Granze P zwischen
einer hellen und dunkeln Flriche herriihrt. Zieht man von
Q und S aus die Richtungslinien des Sehens durch den
I<reuzungspunkt K, bis sie die Ebene NO in q und s treffen, so stellt q s den scheinbaren Durchmesser des Punktbildes oder die scheinbare Breite der Zerstreuungsfranse
dar. Ich habe versucht, die Grofse von Ps fiir mein linkes Auge anniihernd zu bestimmen. In diesein Auge ist
n',imlich der obere Rand eiiier horizontalen Zeretreuungsframe ziemlich deutlich begrsnzt. Ich entfernte niich von
einem auf den Himmel projicirten Gebaude so weit, bis
ich den oberen Rand der Zerstreuungsfraiise des Daches
niit dein oberen Raude des auf ilim befindlichen Schornsteins gleicli hoch sah. Indein ich nun die iintern Theile
der Zerstreuungsfraiiseii des Schornsteins und des Daches
gleich breit annahm, erhielt ich die Winkelbrcite von Ps
1) bei einer SchornsteinhGhe von 5 Fufs und einer Entfernung voii 2660 Fufs = 6; Minuten;
2) bei einer Schornsteinhohe von 1,3 Furs und einer Entfernung von 730 Furs =7 Minuten;
3) bei einer Schornsteinhohe von 1,36 Fufs uiid eincr Entfernung voii 610 Fufs = 7; Minuten.
332
Ich glaube die Richtigkeit dieser Werthe bis a d 4 Minute verburgen zu konnen. Dafs die Breite zunimmt,
wahrend die Entfernuiig abnimmt, erklart sich daraus, dafs
bei grijl'serer Entfernung die Deutlichkeit des obern Theils
der Franse abnimmt.
Auch in der Zerstreuungsfranse der Nahe hat man wie
in der Ferne zwei Theile zu unterscheiden. In Fig. 9 stelle
B X eine nahe vors Auge gehaltene Scheibe vor, worauf A
die Granze zwischen einer dunklen Flache A B und einer
hellen AiM sey. 1st E G die Zerstreuungsfranse auf der
Netzhaut, so findet man durch ahnliche Construction wie
in Fig. 8 die objective Zerstreuungsfranse e g . Die Breitc
derselben nimmt zu, wenn die Scheibe d e n Auge genahert
wird. Daher scheinen schmale Objecte z. B. ein diinnes
Bleistift, wenn inan sie dem Auge nahert, schmaler zu
werden, und konnen, wie z. B. eine Nadel, ganz vcrschwinden. Mittelst des sogenannten S c h e i ii er'schen
Vcrsuclis hat V o l k m a n n ' ) die absolute GraLe des Zerstreuungsbildes eines Mensclienliaars auf der Netzhaut, bei
verschicdenen Entfernungen desselbcn innerhalb der deutlichen Sehweite, getnessen.
10. Im Folgenden werde icli iiun Beobachtungen beschreiben und erklaren, welche die vorhergehende Theorie
der Zerstreuungsfransen bestatigen und woraus sich einige
fur optische Beobachtungen brauchbare Resultate ergeben
werden. Vorher indefs noch folgende Bemerkung:
Sind N P (Fig. 8) und A B (Fig. 9 ) undurchsichtige
Schirme (die sich also iiach unten nicht fiber P und A
hinaus erstrecken und), wovon der erstere jenseits, der
zweite diefsseits der deutlichen Sehweite sich befindet, so
kiinnen drirch die bei P und A erscheinenden Zerstreuungsfransen dahiiiter befindliche Gegenstiinde (deren Farbung
ja die Franse constituiren hilft) gesehen werden und zwar
nicht bloL durch die nach unten gerichteten Theile Pq
und A e , sondern auch durch die nach oben gerichteten P s
und A g . Hinter diesen letzterii kbnnen niimlich alle solche
1) Diese Ann. Bd. 45, S. 193.
333
Gegenstande gesehen werden, welche innerhalf) der Winkel L P U (Fig. 8) und V A W (Fig. 9 ) und zugleich in
dem Sehfeld der Zerstreuungsfranse sich befinden.
11. W e n n ich nach einem enffernten nuf einena dunkZeren oder helleren Grunde befindlichen Punkte blicke und
dabei zwischen diesen und mein Auge diesseits der deutlichen Sehweite einen Schim schiebe (z. 13. deu Finger
oder ein Lineal), so verschwinden die nach dem Scbirin
zu gerichteten Strahlen des Punktbildes schon hiuter der
Zerstreuungsfrause des Schirms und zwar diejenigen, welchc
auf dem Schirmrand senkreclit stehen, vollstandig; die
schief gerichteten nicht vollstandig, dagegen bleiben die
Tom Schirin abgewandten StrahIen unter der Schirmfranse
nocli sichtbar, und zwar die auf dem Schirmraud sciikreclit
stehenden fast vollst~ndig.
Die SteIIe des Schirms kann scbon durch das obere
Augenlied vertreten werden. Betrachtet man z. B. ein fernes Licht und bewegt das obere Augenlied herunter, so
verschwindet der obere Theil der Lichtfigur, wahrend man
die iiber derselben befindlichen Gegeustande uoch ganz
gut. sieht.
Die Ursache dieser auffaIIenden Erscheiaung liegt dariii,
dafs das Bild des Schirms im Auge und dcr Schattcn, den
er auf das Bild des betrachteten Punktes wirft, nicht genau einander decken, indein namlich, bei dem Einscbieben
des Schiims in den yon dem betrachteteli Punkt herkommenden Lichtkegel, der Schatten Anfangs nur mit der
Granze der Schirmfranse auf der Netzhaut zusammenralit,
dann aber, weil er sich langsamer auf der Netzhaut bewegt, als das Bild des Schirms, von diesem iiberholt wird.
Die Figuren 10 bis 12 werden die& deutlicher inachen.
Es sey (Fig. 10) P C D P der von einem entfernten
Punkte (wir Rollen zunschst eiuen leuchtenden Punkt auf
einer schwarzen Scheibe voraussetzen) herkommende Lichtkegel, V der vor der Netzhaut liegende Vereiuigungspunkt seiner Strahlen und Q R S die von ihnen gebildete
(hier nur der Deutlichkeit der Figur willen hinter die
334
Netzhaut gezeichneten) Zerstreuungsform. Es sey ferner
A B eiu nahe vor deln Auge befindlicher Schirm in einer
solchen Lage, dais der Punkt A seiues untern geradlinigen Randes eben in den Strahlenkegel tritt. Die von A
ausgehenden Strahleii werdeu im Auge nach einem in der
Riclitungsliuie A K hinter der Netzhaut liegenden Ponkte
gebrocheu, werfen also ein Zerstreuungsbild E F G auf die
Netzhaut, WOVOII der Punkt E den Punkt S der yon P
herriihrenden Zersstreuungsform decken mufs, weil die
Strahlen P C und A C in e h e Richtung fallen. Bei s liegt
also der Schatten von A ; das Bild von A B hat dagegen
die Lage a5 I ) (die hier urn der Deutlichkeit willell, vor die
Netzhaut gezeichnet ist). Wahrend nun A B tiefer h den
Lichtkegel eindringt, wachst der Schatten bei s (d. h. es
wird allmalig der Stelle S R der Netzhaut das Licht des
Punktes P entzogen) und zugleich riickt die Zerstreuungsfranse bei a in die Hiihe. Nun bewegt sicb aber der Punkt
a mit dcr Zerstreuun~sfranseschncller als der Punkt s2),
und wenn (Fig. 11) A in die Augenaxc gelangt, so liegen
a uiid s ebcnfalls in derselben ; die Zerstreuungsfranse
iiber a ist dann schon iiber s hinaus gelangt uud hinter
ihr ist der Thcil QR des Zerstreuungsbildes QOU P noch
sichtbar und bleibt es, bis (Fig. 12) A B dem Auge allcs
'Licht von P abschneidet.
Es ist nun nicht schwer, die ganz ahnlichen Erscheinungen zu erklaren, welche stattfinden, wenn man, statt
des leuchtenden Punktes auf einer schwarzen Scheibe, einen kleinen schwarzen Kreis auf einer weifsen Scbeibe betrachtet. Von jedem Puukt der hinter der Schirmfranse
1) Der Theil an, dieses Bildes ist gr6fstentheils noch vollkommen durchsichtig (vergl. 9 und 10).
2 ) e n , bei dern Eindriogeo von A B in den Lichtkegei dreh sich a
gteichsam an dem Hebelarm aK des Hebels a K A urn den Punkt K,
dagegen der Schattenpunkt 8 an dem Arm I V des Hebels 8 Y A uni den
Punkt V. Nimmr man die Geschwindigkeit von A = l an, so ist die
aK
von a=- ALC und die von
Irtztere.
8
xV,also
=8
v
die erstere grofser alr die
335
sichtbaren weifseii FlSche, kiinnen nach dem Vorhergehenden
wesentlich nur diejenigen Lichtstrahlen ins Auge gelangen,
welche den von der Schirmfranse abgewendeten Theil der entsprechendeii objectiven Strahlengestalt erzeugeu, nicht aber
diejenigen, welche den andereii der Schirmfranse zugeweiideten Theil ills Auge werfen werden. Daher, nnd weil
die graue Zerstreuungsfigur des schwarzen Puiiktes iiur
von Lichtmaiigel herruhrt, kann derjeiiige Theil derselben,
welcher der Schirmfranse zugewendet ist , hinter dieser
nicht mehr bemerkbar seyn (denn es fehlen ja jetzt iiberall
hinter der Schirmfranse die ihr zugewaiidten Theile der
hellen Zerstreuungsfiguren) ; wohl aber mufs der andere
Theil sichtbar bleiben. Es ist auffallend, wie selir dieser
sichtbar bleibende Theil an Scliwiirze zunimmt (vergl. No. 16)
weslialb man in diesein Vcrsuch eiii Mittel hat, die cinzelncii
Theile der Zerstreuungsform iiberhaupt entscliiedeiier hervortreten zu selien.
12. Daraus folgt, dafs von den Zerstreuuiigsbilderii
solcher Punkte ferner Gegenstande, welche seitswiirts der
(objectiven) Zerstreuungsfranse eines innerhalb der deutlichen Sehweite befindlichen Schirms liegen, nur ein gcringer
Theil auf die Netzhautbilder derjeiiigeii Punkte fallen kann,
welche hinter dieser Franse liegen, und dafs daher die hinter
der Schirmfranse erscheinenden Gegenstiinde, falls sie von
verschiedener Fiirbung und gut beleuchtet sind, deutliclier
gesehen werden mussen, als die seitlich davoii befindlichen.
Diese Folgerung wird durch die Erfahrung bestatigt.
Es erklart sich daraus, warum gut beleuchtete Gegenstande
durch ein nahe vors Auge gehalteiies enges Loch z. B.
durch die geballte Hand deutlicher erscheineii , ebenso,
warum man beim Fixiren gut beleuchteter Gegenstande
die Augenlieder zusammenzieht, indein diese letztern hier
die Stelle des Schirms vertreten.
13. Die umgekehrten Erscheinungen, wie in No. 11,
fmden statt, wenn ich zwischen einen entfernten auf einena
dunklern oder hellern Grunde be6ndlichen Punkt und mein
Auge jenseits der deutlichen Sehweite einen Schirm schiebe,
336
aamlich die dem Schirmrand zugewendeten Strahlen bleiben hinter der Zerstreuuugsfranse des Schirms sichtbar, die
von ihm abgewendeten verschwinden.
Im gegeuwartigen Falle bewegt sich namlich der Schatten rascher, als das Bild, wie diefs die Figuren 13 bis 15
deutlich machen, worin V , den Vereinigungspunkt der
von A ausgehenden Strahlen bezeichnet, der hier vor der
Netzhaut, aber ihr naher liegen mufs, als der Punkt V,
in welchem die von P kommenden Strahlen zusammentreffen. Die iibrige Bezeichnung dieser Figuren stimmt mit
derjenigen der Figuren 10 bis 12 iibercin.
14. W e n n ich einen Schirm zwischen mein Auge
und einen innerhalb der deutlichen Sehweite befindlichen
Pzinkt bringe, so verschwindet der dew Schirmrand abgemendete Theil der objectiven Strahlengestalt des Punktes
zuerst hinter der Schirmfranse, jedoch nicht wie im vorigen
Fall von der Mitte, sondern vom Rande aus; dagegen
bleibt der dem Schirlnrand zugeweudete Theil hinter der
Schirmfranse sichtbar. Die Fig. 16 wird zur Erklarung
hinr eichen.
Betrachtet man ein weifses Sandkirrnchen auf einer
schwarzen Fllche oder ein mit einer feineh Nahnadel in
ein geschwiirztes Kartenblatt gestochenes Loch, so wird
die Erscheinung besonders deutlich , wenii man als Scbirm
ein Stuck recht weilses Papier beuutzt.
15. Die iu den lethen Nummern beschriebenen Beobachtungen zeigen noch einige besondere Erscheinungen, die
ich jetzt anfiihren will.
Eine solche ist die, dafs beim tiefern Eindringen des
Schirms in den Lichtkegel der sichtbar bleibende Theil
der objectiven Zerstreuungsfigur an Intensitat zunimmt.
Es riihrt diefs ohtie Zweifel von der Beugung der Lichtstrailen am Schirmrand her, vermtbge welcher auf die beleuchtete Stelle der Netzhaut mehr Lichtstrahlen gelangen,
als ohne das Einscbieben des Schirms. Aus derselben Ursache erklert sich auch die Erscheinung, dafs der letzte
Theil der Zerstreuungsfigur eines fernen Punktes stets
etwas
337
etwas dem Scbirmrand entgegenriickt (was fur meine bciden Angen besonders dann auffallend ist, wenn ich bei
aufrecht stehendem Kopf den Schirm von obeu nach uiiten
einschiebe). DieL scheint mir daher zu kommeh, da€s die
am Schirmrand gebeugten Liclitstrahlen, wenn sie an den
Rand der Pupille gelangen, wieder nach einer andereii
Richtung gebeugt werdeli. Dieses Entgegenriicken tritt
entschiedener hervor, wenn der leuchfende Gegenstand eine
gewisse Ausdehnnng hat (z. B. am Rande des auf einein
dunklen Kranze aufsitzenden Milchglases einer Lainpe ).
Die Erscheinung in No. 14 ist streng genommen nur
d a m so, wie sie dort beschrieben worden, wcnn der leucbtende Punkt keine merkliche Ausdehnung hat, also naliezu
nur ein eiuziger Lichtkegel ius Auge gclangt, wie z. B.
von dem gegcn deli Himmel oder das Milchglas ciner Lampc
gehaltenen Liiclielchen ciner selir feinen Nadelspitze. Hat
er cine merkliche Ausdehnung, wie z. B. das von einer
starken Stecknadel gestochene Loch, so bemerke ich beim
Einschieben des Schirms von oben nach unten, dafs die
Verdunklung nicht am unteru Rande, sondern etwas weiter oben beginnt, (freilich kaum merklich) und dafs der
Verdunklung von uiiten nach obeu eine solcbe von oben
iiach unten entgegenkommt.
Um dieser vielleicht schon zu weitlSufig.cn Abhandlung
nicht noch eine gr6Lere Ausdehnung zu geben, lasse ich
die vielfachen Farbenerscheinungen , die bei diesen Beobachtungen auftreten, unbeaclitet.
16. Iin Vorhergebenden sind die Eleinentc zur Erklarung allcr Ersclieinungen enthalten, welche stattfinden, wenn
man die Zerstreuungsfransei zweier hinter einander befindlicher Gegenstande einander nahert und zur Deckung
bringt. Ich will im Folgenden die. bemerkenswerthesten
Falle kurz anfiihren und durch nahe liegende Beispiele belegen. Als entferntere Frame will ich die an der G r h z e
zwischen einer schwarzen und einer weifsen (einer dnnklen
und einer hellen) Flache erscbeinende annehmen, als nahere die am Rande eines duukeln Schirms.
Poggendorfrs A n d . Bd. LXXXV.
23
335
a) Befiiidet sich die betrachtete schwarzweifsc F1:ichc
a ~ f ~ e r h a l dcr
b , Schirin aher inncrhalb der deutliclicn Sehweite, so verscliwindet die graue Franse der schwarzweik e n Griinze hinter der Schirinfranse, wenn der Scliirn~votn
Weifsen iiach dem Scliwarzen, sic geht in Schwarz uber,
~ v e n n der Scliirin voin Schwarzen nach dem Weifsen gcsclloben wird.
Betrachtct inan die Firste cines aaf dcrn weitbcwiilktcii
Hiln~nelprojicirten dunkclii Undies und man sclriebt nalic
vorni Ange eineii Schirin von obcn nich u i ~ t e n ,so wird
die graue Zerstreuungsfranse des Dachcs (lurch die Schirinfrnusc niedergedruckt, wird dagegen der Scliirin von u11tc11
nnch oben geschoben, so ruckt das Dach bis zur G r k ~ z c
seiner Zerstreuungsfranse in die Hahe.
b) W e n n iiiclit blofs die schwarzweifsc Flliclie, sondcrii
auch der a8herc Schirm jenseits der deutliclien Seltweitc
licgt, so verschwindct die Fraiisc clcr schwwzweifseir GrHnze
hinter der Schirinfrnnsc, WCIIII der Scliirin von deni Schwarzen nach dein Weifsen, sie gelit dagcgcn in Schrvarz ubcr
wenn der Schirin vom Wcifscn nnch dcin Schwnrzen gescliobcn wird, wid zwar findet das Verschwindcn dcr Fransen und ihr Schwarzwerdcn nach dersclbcn Richtung hill
statt, iiach welcher sicli der Scliirrn bewegt.
Bringe ich vom Ziininer aus die obere Frnnse eincr
Fenstersprosse mit der Zerstreuungsfranse an einem gcgentiber bcfindlichen Dach von uiiten iiach obcn zur Dcckung,
so verschwindet diese lctztere; lssse ich aber die ulatere
Franse von oben nach unten gehen, so sehe ich von da
an, wo sie auf die Dachfranse trifft, diese letztere dunkler
hervortreten. Die Zerstreuungsfrause des hinter eineiii Dach
aufsteigenden Mondes wird nicht hinter der Zerstreuangsfranse des Daches sichtbar, sondern springt erst spztcr in
die Hohe u. s. w,
c) Befinden sicli sowohl der Scbirm, als die entferntere
schwarzweifse Flache dietseits der deutlichen Sehweite, so
verschwindet zwar ehenso wie im vorigen Fall die Franse
der schwarzweifsen Granze hinter dcr Schirinfranse, wenn
339
der Schirin vom Scliwarzen iiach dem Weifsen, sic geht
in Schwarz iiber, wenii der Scliirm vom Weifsen nach
dem Schwarzen geschoben wird, aber hier findet das Verschwiudcn und Schwarzerwerdcn der Franse iiach derjenigen Riclitung statt, welche der Schirmbewegung entgegengesetzt ist.
Betrachte ich die Spitze eines nahe vors Auge gchaltenen 'Fingers, und bewege den obcren Augendeckel, dcr
d a m die Stelle des Schirms vertritt, herunter, so sehe icli
den Finger in die Hohc steigcn und die Zerstrcuungsfransc
ausfiillen, wenn die Fingerspitze nach oben gerichtct ist ;
dagcgen sehe ich die Zerstreuungsfranse von untcii nacli
oben verschwinden, wcnn dic Fingcrspitze iiach untcn gchalten wird.
Bringe ich zwei Finger, ihrc Spitzen nach oben gcrichtct, den ciiien aber nllicr und ctwas tiefcr liegcnd VOTS
Auge und schiebe dann den iilihern Finger in die Hohc,
so sehe icli hinter der Fransc an seiner Spitze die Fraiise
des cntferntern Fingers von oben nach unten abnehmen.
Lasse ich den entfernteren Finger in der vorigen, gebe aber
dem niihern die umgekehrte Lage und schiebe dann den lctztern von oben nach unten, so bleibt der obere Theil der
Franse des entferntern Fingcrs siclitbar, der untcre Tlieil
aber verschwindet von der Fingerspitze aus, indein n;imlich
von dieser ausgehend ein dunkler Kegel in dic H6he tritt,
der die Franse ausfiillt. Weiin inan die Finger recht nahe
vors Auge bringt, so ist diese Erscheinung sehr auffallend.
Bringt man beide Finger in gleicher Entfernung vors Augc
und, schiebt ihre Spitzen gegen einander, so tritt aus bciden ein dunklcr Kegel.
17. Die Erscheinungen der No. 16, a und c konnen
in Verbindung mit der zu Elide der NO.6 hervorgehobenen Wahrnehmung dazu dienen, sich von dem Vorhandenseyn einer aukerdem vielleicht nicht hemerkharen Zerstreuungsfranse ferner und naher Gcgenstande zu iiberzeugen. Bei aufmerksamer Anwenduog dieser Beobachtungsinittel diirfte sich die Anzahl derer verringern, welche in
23 *
340
allen Entfernungen gleich gut zu sehen, also cin vollkomlnenes Accoinodationsveriniigen zu haben glauben.
Betrachtet man eine halbschwarze, halbweifse Scheibe
und scliiebt den Schiriii (z. R. ein Lineal mit scharfcr
Kante) in einer Entferiiung von uugefiihr 1 bis 2 Zoll vom
h i g e abwechselnd voii dcni Weifsen nacli dem Schwarzen
und umgekehrt, wahrend inan iiiithigenfalls den Kopf
iiach Rechts oder Links dreht, so kann inan nach dein Vorhe rgehenden
I ) auf das Vorhandenseyn einer Zerstreuungsfranse in
der Ferne schliefsen , wenn nian beiin Einschiebe~:
des Schirins vom Weifsen nach dem Schwarzen zu
ein Verschwinden der grauen Zerstreuungsfranse jener Scheibe, dagegen beim entgegengesetzteu Einschieben ein Fortschiehen des schwarzen Theils der
Scheibe gewahrt. Man mufs
11) auf cine Zerstreuungsfranse der Nche schliefsen, wcnn,
beiui Einschiebeii des Schirins voin VVeiEsen nach
dcm Schwarzen zu, dcr scliwarzc Theil dcr Scheibe
sicli nach dcm Schirine zu bemegt, dagegeii beiin
entgegengesetzten Einschicben die graue Zerstreuuiigsfranse der Scheibe nach dein Schirin zu abnimmt uiid
rerschwindet.
Oefiudet sich auf einer weifsen Scheihe blofs ein scliwarzer Strich, so zeigen sich natiirlich beide Kenuzeichen einer Zerstreuungsfranse schon bei einmaligem Einschieben
des Schirms. Aehnlich bei einein weifsen Strich auf schwarzem Grunde.
Wegen der in No.15 erwahnten von der Lichtbeugung
abhzngigen Erscheinung verineide man, den Schirin allzuweit nach der Granze zwischen dern Schwarzen und
Weifsen zu schieben; indessen wird inan bei einiger Aufmerlisamkeit die betreffenden Erscheinungen bald von einander unterscheiden lernen.
18. Hieraus ergiebt sich ein Verfahren, vermittelst
dessen das fur ein kurzsichtiges oder weitsiclitiges Ange
passende Glas ausgewahlt werden kann. Man bringe das
341
Auge iii diejenige Entfernung von jener Scheibe, ill wclcher man mittelst dcs Glases deutlich sehen will, und betrachte die schwarzweirse Grlnze durch das GIas. 1st das
Auge kurzsichtig, das GIas also ein concaves und man gewahrt, beiui Einchicben jeiies Scliirms nahe jenseits des Glascs, dic unter I der vor. Nr. beschriebenen Erscheinungen,
S O ist das Glas zii schwach, d. 11. die Lichtstrahlen vereiiiigen sich trotz dcr Beibulfe des Glases doch noch vor der
Netzhaut. Finden dagegen die Erscheinungen von I1 statt,
S O ist das Glas zii scharf, d. h. die Lichtstralileii werden
durch dos Glas zu vie1 divergirend geinacht und wurdcii
sicli daher nach ihrer Brechung iiri Aiigc erst hiliter der
Netzllaut vcreinigen. Zur l3cstiinmuiig des passenden Convexglases fur eiu meitsichtigcs Auge gclten die umgckehrten Regeln.
Statt cincr Zerstreuungsfranse kann inan sicli aucli der
Zerstreuungsfigur eines leucliteiiden Punktes bedienen. Bei
Versuchen init dieser letztern konnte ich indessen bei eineiu bestimmten Convexglase und in einer bestiminten Entferiiung kein reines Resultat fur inein linkes Auge erbalten.
Der Lichtpunkt zcigte, durch das Glas gcseheii, Verbreiterungen in vcrschiedenen Richtungen, die zuin Theil die
Erscheinungen der No. 1 I, zuin Theil die der No. 14 deutlich
erkenncn, also auf Convcrgenzpunkte zum Theil vor, zuin
TheiI hinter der Netzliaut schliefsen lassen. Wegen dieses Verhaltens rermuthe ich eine lihnliclie Bescbafft.nheit
dieses Auges, wie diejenige des einen Auges A i r y ’ s , das
nach H e r s c h e l ’ s Aiignbe ’ ) in der verticalen Ebene
cine kiirzere Brennweite hat, als in der horizontalen, wodurch es sogar unbranchbar wurde. Berucksichtige ich
aber zugleicli die von ineinen beiden und von vielen andereii Augen beobachtete schon in No. d bescliriehene Erscheinung, daL nainlich ein Lichtpunkt sowohl kurz vor,
als kurz hinter der sogenannten deutlicben Sehweitc entschieden eine Langeiierstreckung zeigt, wovon die eine auf
1) Vom Lichi.
S. 153.
Aus dem Englisclien uberserrt von S c h m i d t 1831.
342
dcr andcreii seiikrcclit stelit uiid aus melcher dnnn erst
beim Nalier- oder Entferntcrruckcn noch andcre Strahlen
treten, so scliien cs mir, a1s ob jene Eigcnscbaft des A i r y ' sclicu Augcs in gcwisscm Gradc jedem Auge zokoinme.
Um dicfs naher zu untersuchen, zog ich auf weifscln
Papier inelirere gcgen ciiinndcr geneigtc scliwarzc Strichc,
priiftc in verschiedencii Entfernnngcu die Zcrstreunngsfrnusen dcrselbcii und fand incine Vcrmuthuug vollkotntnen bestiitigt, wie sicli clici's aus dcm folgenden bemerkenswerthen
Verszach ergeben wird.
19. Auf einer kreisfiirmigen Sclieibe von schr weifsem
Karteopapier ziehc man mit schwarzer Tuschc 8 odcr 16
gleiclie Wiiikel cinschliefscndc Durchmesser von liiiclistens
0,l Linie Brcite (Fig. 17). Bringt inan diese Sclieibe in
senkrcchter Stellung zuerst so dicht vor eiii huge (wiihrend dus undere aerschlossen ist), dafs alle Durcliniesscr
uiideritlich oder doppelt crsclicinen, und eiitfcrnt sie dann
Iangsam, so siclit innn
a ) in eincr ersten ben~crkcnswertlienEntfernung einen
dcr I)urcIimcsscr, den ich den ersten nennen will, schwkzcr und niit sch:irferci* Eegr~inzuiig,den auf ihin scnkrcclit
stcliciidcn abcr hellcr und breitcr, als vorhcr und nacbher
hervortrctcn, walirend die iibrigen Durclimcsscr cine von
jenein nach diesem zu ahnehmende Schwarze und BegrSnzungsszharfc zeigen. Entfernt man nun die Scheibe allmiilig weiter, so gewabrt inan, dafs jener erste Durchmesser wicdcr ctwas hellcr wird, dagegcn die ihm reclits und
links zunzchst liegeiidcn an Schwarze und scharfer Begranzung zunehmen, und dafs zuglcich auch der auf dem ersten
senkrechte, sowie die ilim reclits uiid liiiks zugachst liegendeu Durchinesser etwas dunkler werden. Die den1 ersten recbts und links zunachst liegenden nehmen dann wieder ctwas a n Schwiirzc ah, die darauf folgenden aber, SOwie immer noch die auf jeuer senkrechten an Schwarze zu,
und diese Drehung schreitet nun mit der Entfernung der
Scheibe fort, bis
b ) die in einer zweiten bemerkenswertheii Entfernung,
343
ivenii die Reibe, am Sclrw~rzestcnzu werden, an die init
dein ersten eiiien Wiiikel von 45" bildendeii naittlerea
Durclimesscr, gekoinmen ist, alIe Durcliinesser gIeiche Intellsitlit zeigen; oft indcssen treten dabci die mittZeren
I)urchinesser etwas starker hervor. Entfernt nian die
Sclieibe nocli wcitcr, so sclireitet von den mittIern Durchincssero aus nacli einer Seite das Schwzrzerwerdeu , nach
cler anderen das IIellerwerdeii der Durchmesser fort, bis
endlicli
c ) in eiiier dritten beinerkenswertheii Entfcrnuiig cler
auf deni ersten senkrecht stehcnde Durchincsser die griikte,
der erste selbst aber die gcringstc Schwarzc uncl Gcgr;iiizungssclriirfe zeigt.
Von drr an iicliiiicii bci nocli wcitcrer Entfernung dcI
Sclieibc slle Durchmesscr niclir und nielir a n DcutIichheit ab.
Ich habe diese Ersclieinangen vielcii Augen, worunter
sehr kurzsiclrtige und selir weitsichtige, vorgefuhrt uiid habe
lteiiis gefunden, dem sie eatgangen waren; nur sind die Entfernungen, in welctien sie eintreten, sowic die Lage des
ersten Durclimessers in verschiedenen Augeii verschieden.
Fur die meisten hat er cine verticale Lage, fur manchc
cinc horizontale oder, \vie z. B. fur die mcinigen, cine
schiefe.
Priift man nach No. 17 inittelst cines Scliirins die verschiedenen Durcliinesser in verschiedenen Entfernungen dcr
Scheibe, so findet inan, dafs jedesmal der am Schwarzesten
liervortreteiide keine inerkliche Zerstreuungsfranse hat, dal's
clngcgcn
in der uiiter a beinerkten Entfeernuiig alle iibrigen Durcliinesser Zerstreuongsfi.anseii dcr Ndie,
iii der Eiitfcrnung b diejeniycn Durchmesser, welche schon
ihre grofste Schwarze gehabt haben, Zerstreuungsfransew der Ferne, die andere aber solche der Niihe izeigea
uiid dafs endlicli
iiach der untcr c aiigegcbenen Entfcrnung allc Durchinesser ZerstreuungsFraiiseii der Ferne haben.
344
Es bedarf nach den fruhern Untersuchungell kauin der
Bemerkung, dafs man die Erscheiilungen auf einer schwarzen Scheibe mit weifsen Durchmessern mit denselben W o r ten geben kann, wenn man nur das W o r t aiSchwarz1~in
Weifs (1 verwandelt.
20. Schon bei den Erscheinungen der No. 4 und 18
hatte es mir geschienen, dafs die seitherige Theorie des
Sehens zu ihrer Erkliirung ungenugend sey ; bei dem vorigen Versuch mufste mir diefs zur Gewibheit werden.
Auch die S turin’sche Theorie I), deren Kenntnifs mir
iibrigens nfitzlich gewesen ist , kann diese Erscheinungeu
iiicht erkkren, wohl aber veriniigen diefs die folgenden
Sltze, die mir allen bis jetzt bekannten Thatsachen zu eatsprechen scheinen :
I. Der von einein Punkt ins Auge fallende Lichtkegel
ware es auch nur ein sehr dunner, durch die Mittc der
Pupille gehender, wird niemals nach einem einsigm Punkte
zu gebrochen.
11. Jeden Pupillen - Durchmesser entsprickt eine besondere Brennweite im Auge. Die bcziiglichen Brennpunkte
liegeii binter einander und bildeii also eine Brennstrecke,
(die jedoch keiue gerade Liuie, sondern von doppclter
Kriimmung zu seyn scheint).
111. Die Lage dieser Brennstrecke andert sich, analog
dem Vereinigungspunkt der Lichtstrahlen bei Linsenglasern,
mit der Entfernung des leuchtenden Punktes; sie kann ganz
hinter oder vor die Netzhaut faller,, oder mit einem ihrer
Endpunkte auf sie treffen oder auch von ihr durchschnitten
werden.
IV. Fallt der Convergenzpunkt der durcli einen Pupillendurchmesser gehenden Strahlen nicht auf die Netzhaut,
so ensteht auf dieser eine Zerstreuungslinie (der Ferne
oder der Nahe), welche jenem Durchmesser im Allgeineinen
parallel ist. Jeder Strahl der scheinbaren Figur eines fer)J
1 ) Compt. rend. Tonre XX.p. 654, 761 e t 1238. Pogg. Ann. Bd. 65,
S. 116 und 374. IcL bemerke hier, dafs mir dime Theorie erst belanut
wurde, als ich mir die Scheibcnersclleioungcn zu erkl8rcn sudte.
345
ue11 oder nnhen Punktes ist cine solche Zerstreuungslinie
oder ein Complex solcber.
V. Es giebt fur jedcs Auge drei beinerkenswerthe Entfernungen von einein leuchtenden Punkte:
a ) in der ersten (kurzesten) Entfernung fallt der vorderste Punkt der Brennstrecke auf die Netzhaut, alle
iihrigen aber verursacheu (verschieden geneigte) Zerstreuungslinien der Nahe;
b ) in der zweiten (mittleren) Entfernung wird die Mitte
der Brennstrecke durch die Netzhaut geschnitten, dic
hinter der Netzhaut liegendeti Punkte der Brennstreckc
verursachen also Zerstreuungsliuien der N h e , die vor
der Netzhaut liegenden, solche der Ferne;
c ) in der dritten (weitcsteii) Entfernung fillt dcr hinterste Punkt der Brennstrecke auf die Netzhaut, die
iibrigen erzeugen also Zerstreuungslinien der Ferne.
VI. Der Pupillen - Durchmesser, welchem der vorderste
Punkt der Brennstrecke entspricht und den ich den ersten
nennen will, steht senkrecht auf demjenigen, welchem der
hinterste Punkt entspricht. Ebenso verhalten sich je zwei
andere Durchmesser, welchen zwei solche Convergenzpunkte
entsprechen, die gleich weit von den Enden der Brennstrecke liegen. Der Mitte der Brennstrecke entsprcclien
die beiden mittZeren Diirchmesser, welche gegen den ersten
urn 45O geneigt sind.
VII. Die Lage des ersten Durchmessers ist fur verschiedene Augen und selbst fur die beiden Augen eines
und desselben Menschen verschieden ' ).
22. Ich will nach dieser Theorie zunachst die Erscheinungen der No. 4 erklaren.
Einen sehr nahen leuchtenden Punkt sieht man als cine
groke runde Lichtscheibe, weil die Brennstrecke so weit
2 ) In meinem linken Auge liegt er unge8hr 40' vom verticalen Durchmesser naeh der Nasenwurzel zu geneigt, in meinem rechten hat er fast
genau die gegenbildliche Lsge von jenem. In den meisten hugen scheint
cr vertical zu seyn. Man kann diefs mittebt der Durchmesserscheibe finden, wie alsbald gezeigt werden wird.
346
liiutcr der Netzliant Iiegt, dafs allc Zcrstreuriiigsliilien naliczri
gleich lang siiid. Eiitfernt sic11 der Punkt allm~lig, SO
koinint die Brennstrecke der Netzhaiit ngher, die Zerstreuungslinien werden skiintlich kleiner , diejenigen abcr
inn Kleinsten, welclie den dcr Netzhaut am niichsten liegciiden Convergenzpunkten cntsprechen, daher inufs (uach
VI.) die Zerstrcuangsfigur einc in die Liinge gestrecbtc
~verden. Entfernt sich dcr leuchtende Punkt so weit, dafs
die Mitte der Brenustrecke voii der Netzliaiit durchsclinitten wird, so fallen die jetzt sehr kurzen Zerstreiiungsliiiiel1
der Niihe und der Ferne uber einander und daher wird
der Punkt als cine kleine wolil beleuchtete Schcibe gcsclicii, die uin so scharfer begriinzt seyn wird, je nlilier (lie
Enclpiinkte der Brennstrecke an eiiiaiider liegen. € h i noch
weitcrer Entfernung tritt die Brennstrecke vor die Netzhaut und es m o t daher zunachst wieder eine in die LIiigc
gestreckte Zerstreuungdigur liervortreten, deren Richtung
auf der vorhin erwiihutcu seukreclit stelit uud ails welcher d a m wciterliin auch nach andcrcii Sciten Strahlcii
s ch icls en.
(Das stlrkere oder geriugere Hervortrcten der Stralileuform eincs Punktes uiid der Zerstreuuugfransen schcint
nicht bloCs von der Verriickungsfihigkeit der Brennstrecke
sondern auch von ihrer Llnge abzuhangen. Bci solclieii
Fcrnsichtigen, welche diese Erscheinuugen an fcrnen Gegena t h d e n stets wahriiehmen, liegen die Endpunkte der Brennstrecke weit aus einander, iin aiidern Falle niher, wie icli
mehrfach gefunden babe.)
22. Die Erscheitiungen auf jeuer Scheibe erkllren sicli
nunniehr so.
Befindet sich die Scheibe dem Auge sebr aahe, so lie@
die Brennstrecke jedes Puuktes derselben hinter der N e b
h u t , man sieht daher allc Durchmesscr init Zerstreuungsfransen der Nahe. Entfernt man sie dann
a ) so weit, dafs das vordere Ende der Brennstrecke
die Netzhaut erreicht, so bilden alle Punkte der Scheibe
in die Lloge gestreckte Zerstreuungsfigureii , also sknmt-
347
lich von paralleler Richtiing, die aber, weil sie an den
iibrigen Stelleu wegen ihres Uebereinanderfallens ein gleichmafsiges Weifs bilden, nur an den schwarzcn Durchmessern bemerkbar sind. Jeder derselhen mufs nun mit hellern Randern ,umgeben segn, (vergl. No. 5 his 7 ) d e j e nige ausgenommen, welcher dieselbe Richtiing hat, wie die
%erstreunngsfigureii. Dieser letztere mufs am SchwSrzesten hervortreten (und ist also dejenige, den ich oben
den ersten Schciben- Durchmesser genannt habe) wahrend
der auf ilim senkrechte die breiteste Fraiise zeigen mufs.
Entfernt man die Scheibe weiter, so riickt die Breniistrecke
vor, folglich mussen die Zerstreuungsfiguren aller Punktc
an LInge abnehmen, also die RBnder aller Durchinesscr
schinller \verden. Koinint nun die Scheibc
b ) in eine solclic Eutfernung, dafs die Mitte der Brennstrecke von der Netzliaut durchschnitten wird , so iniissen
die Durchincsscr gleichiniifsig scliwarz erscheiuen, wenn in
dein betreffenden Auge die Brennstrecke jedes Punkts selir
kurz ist, i m anderen Falle kiiunen die beiden mmittleren
Durchmesser wohl etwas starker hervortreten, weil dann
in jedem Punkt der Scheibe somohl eine (gestreckte) Zerstrcuaugsfigur der Nahe, als auch cine solclik der Ferne
vorhanden ist, w e l c h beiden auf einauder senkrecht stehen und deren Neigung gegen die l\ichtung dcr verschiedenen Scheiben-Durchmesser jenes Resultat hervorbringen kann.
c ) W i r d die Scheibc so weit entfernt, dafs der hinterste Endpunkt der Brennstrecke auf die Netzhaut gelangt,
so ergiebt sich aus iihnlichcn Erwagungen, wie die vorhergehenden, dafs jetzt der auf d e n ersten senkrechtc
Durchmesser am schwarzesten hervortreten, und dagegen
der erste selbst die breiteste Zerstreuungsfranse der Ferne
zeigen mufs.
Bei noch weiterer Entfernu'ng der Scheibe tritt die
ganze Brennstrecke vor die Netzhaut und alle Durchmesser
iniissen allmalig an Deiitlichkeit verlieren.
23. Man sieht, diese Folgerungen aus den Sltzen der
348
KO.20 stimmen mit den Erscheinungen der Scheibe vollstandig iiberein. Diese Satze scheinen inir daher die Beachtung und Priifung der Physiker und Physiologen zu verdienen. Indem ich sie hier mittheile, bitte ich, vorkominenden Falls niclit zu rasch die Richtigkeit meiiier Beobachtungen und deren allgeineinere Wahrnebmbarkeit zu
bezmeifeln. An manche der hier beschriebenen Erscheinungen muL sich das Auge erst einige Zeit gewbhneo, uin
sie richtig beurtlieilen zu kiinnen, und ich mache insbesondere darauf aufmerksam , daL inan vor Allein sucheu
inufs, das Bild eines fernen leuchtenden Punkts irn Auge
genau kennen zu lernen.
Man pflegt die Zerstreoung dcs Liclits auf dcr Netzh i t nur als die Ursache des undeutlichen Sehens in Betracht zu ziehen. Daf.. sie aber in allen Augen das Bild
cines in beliebiger Entfernung befindlichen Punktcs constituiren hilft, schlicfse ich schon aus der allgemcincn
Wahrnebmbarkeit dcr sogennnnten Zrradiationserscheinungen, die nicht b l o t nach meinein eigenen, sondern auch
nach den anerkannt genaucii Bcobachtungcn P 1a t c a u 7s '>
von der kurzesten Entfernung des dcutlichcn Scliens bis
7.u eincr jcglichcn~~
sich zeigen, und die sich nach ineinen
iin Vorhcrgehenden bcschriebenen UIItersuchungen als b1of.w
Lichtzterstreuungserscheinungen darstellen. 1' 1 a t e a u freilich
wurde dadurch, dais die Irradiation auch bei der Entferiiung des deutlichen Sehens stattfindet, zu dcr Annalime
eiiier andcren Ursache veranlafst; aber er ist dadurch aiif
unliisbare Widerspruche riicksichtlich des Verhaltens der
Linsengllser gestoken, wahrend sich alle Erscheinungen
der Irradiation, auch die mittelst Linseoglasern beobachteten, einfach erklaren, wenn man die Lichtaerstreuung als
Ursache annimint ). Es hannte anmafsend von mir er'1
1) Pogg. Ann. Erginzungsbd. +om Jahr 1842.
2) Es iot auffallend, dafs man so oft die Zcrstreuungsfranse des Mondes
als eine Irradialionserscheinung angeftihrt hat, ohne die Verbreiterung einer Lichttlamrne oder die Strahlsngesialt eines Slerns damit in Verglciclrung zn bringen.
scheinen , der Ansicht eines so ausgezeichneten Phgsikers,
\vie Hr. P l a t e a u , der gerade iiber die Gesetze der Irradiation einc treffliclie Arbeit geliefert hat, mit so kurzen Worten entgegenzutreten, weiin ich nicht ausdrucklich daran erinnerte, dab er von vornlierein gerade das als feststehende
Thatsache angenommen hat, was ich im Sinne der obigen
Tlieorie liier hestreitc, niimlich, dafs das von einein in der
deutlichen Sehweite befindlichen Punkt ausgebende Liclit
nach eiiiem einzigen Punkte der Netzhaut gebrochen werde.
Die obigen Satze iiber den Vorgang beiin Seheii werden auch durch die anatoinische Beschaffenheit des Augcs
wesentlich unterstutzt. Ich verweise in dicser Bezichung
auf die schon oben citirten AufsPtze von H a s se n f r a t z
und S t u r m, mo inan aiicli iioch andcre dafiir sprechcndc
Thatsachen angefiihrt findet.
Denjcnigcn gegeniiber, weIche in der Ndie und in der
Ferne gleich gut zu sehen glnuben, erlaube ich mir iibrigens die Bemerkung, dafs ein voZZkommenes Organ liicht
inirner ain Besten geeignet ist, die Functionen desselben zu
erklaren.
25. Ich will hicr alle theoretischen Betrachtungen und
FoIgerungen die sich an den Scheibcnversuch und die daraus abgeleitcten Gesetze kniipfen, vorerst bei Seite setzen,
und nur noch auf die practisclie Wichtigkeit der Scheibe
aufinerksam machen.
Indem sie namlich zeigt, dafs dao Auge in einein Theil
seiner Querschnitte kurzsichtiger, im andern weitsirhtigcr
ist, als in den beiden inittlern giebt sie zugleich unmittelbar die Lage dieser Qnerschnitte a n ; denn der erste
Scheibendurchlnesser (No. 19, a ) i n u t offenbar senkrecht
stehen auf demjenigen Pupillencliirchmesser, durch welchen
das Auge am Kurzsichtigsten, er mufs demjenigen parallel
seyn, durch welcheii das Auge ain Weitsichtigsten ist.
Der auf dem ersten senkrccht stehende Scheibendurchmesser bestimmt die fraglicheu Pupillendurchmesser in umgekehrter Weise. Wo diese Ungleichheit des Sehens, wie
bei A i r y , stiirend wird, also einer Verbesserung durch
350
besonders geschliffene Glaser bedarf, da kann ein Blick
auf die Sclieibe zur Bestirnrnung der niithigcn Elemente
dienen. Die Herstellung eines miigliclist zweckmiifsigeii
Apparats sowohl hicrzu, als auch zur Bestimmung der deutlichen Sehweite , maclit iioch einige Versuche nijthig, nacli
deren Bcndigung ich ein selir eiufaches Optometer vorschlag.cn zu kiinnen Iioffe.
11. Das Inteferenz - Schachbrcttmuster und die
Farbc der Polarisationsbiischel;
uon W. H a i d i n g e r .
-
( Aus d. October-Hefte 1851 d. Sitruugsberichte d. math. naturw. Classc
d. K. Acad. d. Wiss. von Hrn. VerE mitgetlreilt.)
D i e Beobachtung, iiiber wclclie ich heutc die Ehrc habe, der
hochverehrtcn inathematisch-naturwissenscliaftlichen Classe
einen Bericht zu erstntten, ist cine von dcnjenigcii, 'wclche
einfach in sich selbst, leicht anzustellen und gcstutzt auf die
vielen vorangegangenen Arbeiten , auch leicht zu erkllren,
dennoch Veranlassung geben , maiinigfaltige Forschungen
und Folgerungen daran zu knupfen. Es ist cine optischc
Anstrengung der Gesichtswerkzeuge, und Kenntnifs cines
vielfiiltig von den ersten Forschern bearbeiteten wisscnschaftlichen Gebietes wiiren erforderlich , uin dcr hufgabe
vollstzndig zu geniigen. Ich fuhle, nicht ohne Bedauern,
dafs ich in beiden weit hinter dem Ideal zuriickbleibeii
mufs, welches ich zu erreichen wiinschen k h n t e . Dennoch will ich nicht ianger sziuulen, wenn auch nur die
Walirnehimngen mitzutheilen , um vielleicht jiingern und
besser vorbereiteten Forscliern Veranlassung zu weitereii
Arbeiten zu geben. Schon die grofse Anstrengung der
Augen bielt mich zuriick, den Gegenstand friiher vorzunehmen; ich sah mich abgeschreckt, unter audern kurz
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