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Berichtigung zu meiner Arbeit ber ДDie Diffusion nichtkugelfrmiger TeilchenФ.

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429
BtMcht4gung xu m e h e r Arbeit iiber
,,Die DiffusBon ndchtkugelformiger Te4lchenrd
Ton RBchard G a n g
(Mit 1 Figur)
Ich hatte vor kurzeinl) eine Theorie der Diffusion nichtkugelformiger Teilchen entwickelt. Ilabei habe ich einen
Rechenfehler begangen, auf den mich Herr l3r u n o G e r l a c h ,
der am hiesigen Institut eine Exl'erinialiintersuchung fiber Diffusion ausfiihrt, aufmerksam gemacht.
I n Forrnel ( i )niuB rechts tier Faktor fi austatt 21 steheu.
Sie lautet also richtig
Hierin bedeutet C die Volumkonzentration, .M die Gcsaiiitmasse der 'diffundierenden Substanz, q den Querschnitt des
Zylinders, z die Hohc fiber seiner Bodenflache. p war eine
w o t die Zeit, T die absolute Temperatur, k die I3oltzmann-
sche Koiistante und w1 den M'iderstandskoeffizienten fiir Translationen des Tcilchens serikrecht zu seiner E'igurenachse hdeuten.
SchlieBlicli war
Hier bedeutet zc3 den Widerstandskoeffizienten fiir Translationen des Tcilchens in Richtung seiner Figurenachse. y hiingt
also nur yon der Form cier Teilchen ( y = O fiir Kugeln), und
niclit von ihrer GrXk ab.
1) R. G a n s , Ann. d. Phys. [4] 87. S . 935. 192s.
H. Guns
430
@ ( p , y ) ist eine Funktion, die ich berechnet nnd in den
Tabellen 1 iind 2 der erwiihnten Abhandlung niedergelegt
hatte.
-41s Ferfahren zur Nrmittlung vom GriiBe uncl Form dcr
T’eilchen gal., ich folgendes an. Man trage auf Millimeterpapier
log‘op als Abszisse, p - @ fiir alle mogliclien y als Ordinate
auf. So erhiilt man eine Kurvenschar, deren einzelne Kurven
dnrch den Parameter y charakterisiert sind. Werner zeichne
man auf durchsichtiges Papier die experimentell bestimmte
--
22
zur Abszisse, fi
Kurve, die lo$O rk-l;t
2
icl.qr zur Orclinate
hat. Diese Kurve lege nian anfangs so anf die Kurvenschar,
daB die entsprechenden Koordinatenachsen ziir Decknng kommen.
Dann verschiebe man das durchsichtige Papier parallel zur
Sbszissenachse. bis die exprrimentelle Kurve sich mit einer
Kurve der Schar deckt. Der Parameter dieser Kurve der
Schar gibt den Wert y an, und die Verschiebung gibt den
Wert zul. So hat man w 1 und zo3 bestimmt und unter der
=Innahme, daB die Teilchen die Form von Rotationsellipsoiden
haben, ihre GriiL3e nnd Gestalt.
Das bleibt alles unveriindert, nur muS man als Funktion
von loglop nicht p . @, sondern
Ct, auftragen. Fig. 1 meiner
friiheren Brbeit ist also clurch die nachstehende Figur dieser
Rericlitigung zii ersetzen, die sich ails folgendcr Tabelle ergeben hat.
VT-
Die Funktion
l0g’Op
v$- @ ( p ,y)
I
Kugeln
~.
I11
Stabchen
0,0000
0,3793
0,4265
0,4160
0,3829
0,3414
0,2380
0,1574
0,1010
0,0638
0,0247
0,0094
0,0000
0,3359
0,4052
0,4238
0,4183
0,4005
0,3339
0,2638
0,2037
0,1533
0,0876
0,0496
-____
~~
~~
- m
0,6990
-0,3979
- 0,2218
- 0,0969
0,0000
0,1761
0,3010
0,3979
0,4771
0,6021
0,6990
-
I1
Scheiben
0,0000
0,3660
0,4239
0,4251
0,4019
0,3678
0,2732
0,1913
0,1298
0,0863
0,0366
0,0151
Berichtigung iiber ,,Die DiffwsiQn nichtkugelfiirmiger TeiEchen(<
43 1
Bedingung fur die Moglichkeit des oben geschilderten Verfahrens ist aber, worauf ich damals bereits hinweis, daB die
Kurven der Schar sich niclit durch Parallelverschiebung in
Richtung der Abszissenachse zur Deckung bringen lassen.
Wahrecd das fruher niit den filschlich berechneten Kurren
nicht miiglich war, ist das jetzt, wie man sich leicht iiberzeagen kann, fur die gezeichrieten Extremfklle der Kugeln,
Fig. 1
Scheiben und Stabchen (und ebenso fur alle tlazwischen liegenden Gestalten) praktisch der Pall.
Daraus ergibt sich die Konsequenz, dab es nicht moglich
ist, GroBe und Form cler Teilchen aus dem Diffusionsvorgang
zu bestimmen. Denn wie die Teilchen auch gestaltet sein
mogen, kann man die Konzentration stets durc,h die Forinel
praktisch darstellen, wenn man nur w geeignet wiihlt. Das ist
aber das Integral der bekannten F i c kschen Differentialglei-
132 R. Guns. ,,Die Dijjwion nichtkugeyormiger Teilchen'c
chung fur die Diffusion, in das unsere allgemeinere Losung
fur y = 0 (Kugeln) ubergeht.
Es lafit sich also aus den Beobachtungen nur der DifkT
fusionskoeffizient D =
und unter Hinzuziehung der S t o k e s schen Formel fur w der Radius der Kugeln bestimmen, die
quantitativ ebenso diffundieren wurden, wie die wirklichen,
eventuell ganz anders gestalteten Teilchen es tun.
K o n i g s b e r g , 11. Physikal. Institut, 9. September 1929.
(Eingegmgen 12. September 1929)
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