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Beschreibung und Theorie eines neuen Galvanometers womit man schwache sowohl als starke galvanische Strme absolut messen kann.

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230
ycsrentes Gebilde auf den8 Pupierrahmeu. Mau llil'st dic A u ordtiaug ,vie i n No. 3, bcfestigt dic stroboskopische Scheibc
an die Axe, lal'st die Lichtstralilen durcli die radialen Einscliiiitte auf den Spiegel fallen und regulirt die Geschwindigkeit der Scheibe so lange, bis das Ph&noinen als uubcwegliches oder langsam fortschreitendcs Bild klnr vor AuSen liegt.
Ich erwiihne schiiefslich, dafs Hr. Mcchaiiikus F r i t z
io Frankfurt a. M. Bcstellungen auf das init der neueren
Einrichtung ausgestattete Interferenzoskop annimmt und besorgt. In seiner inechanischcn Werkststtc, die icli bestens
enipfchlen kanii, ist bercits cinc Anzalil dicser Apparatc
fur Universitdtcn und polytccbuisclic Leliranstaltcn ausgcfiilirt worden.
Frankfurt a. M., den 26. Noveiiiber 1852.
ILV. Beschreibung iuid Theorit! eines rieuen Gulcrrnometers, womit m a n schwuchc sowohl czls s h r k e
galvanische Striime ulsoful messen k a n n ;
con Dr. L u r n o n l .
D i e Construction galvanisclier Registrirungs - Apyarate und
dhnlich cr Vor r ich t un gc ii , wi e si e zuin ast ro n om is chen Gebrauclie jetzt niit so ausgezeichnetein Erfolge angewcndet
wcrden , gab inir zuerst Gelegenlieit niich init der Herstellung zweckmiifsiger Elektroiiiagnete zu beschaftigcu, wid
veranlafste micli die Gcsetze der Magnetisirung des wciclien Eisens durcli den galvanisclieii Strom genauer zii erforschen I ) .
Es wird vielleirlit niclit unzweckmilsig scjn, weno iclr rurl%& irier
einiges iiber clic von ruir erlraltenen Resultate erwCbrie. Was ziivardersl
dic Gesctze der Mrgnetisirung des weiclren Eiseos durcli den galvanisclleri Strois llctviirt, so Iiabe irlr Gesetze gehiiden, die fast tlurcl~gtin-
1)
23 1
SpZtcr sehtc icli die Uiitersucliuiig wciter fort als es
Anfaiigc uicine Absiclit war , weil ich inancherlei ZUUI
voiii
gig mchr oder weuiger vnn den gewiilinlicli angenommenen abweidien.
Diefs liilit sicli aucli leiclit erklireir, Bei deli bislier untcrnommenen
Versuclren lag meistens dr'r specielle Zweck zu Criindc, tlen galvanisclren Stroni alr bcwegeiidc K r d t zu beniitzen, und deslialb blieben
die Diniensioncn und Verlialtnissc in den fiir solrhen Zweck brauclibaren Griiozcn eingesclilosscn; so Lam es deiin aucli, dafs die Gesetze
zum Tlieil einen aodern Ausdruck erliielten, als sie erlialten liaben
wiirden, wrnu s e h i~rrselrieder~r
Diniensionen und c a / r e m e VcrliSltnisse angewendet worden wiirsn. Urn n n r einigcs zir erwslinen, beiuerke icli beispielsweisc, dafs man allcrdings linter gewiilrnliclien UmstSnden den Eflecct dcr Zalil der Windungen proporlional setzcn kann,
diescr Satz aber. keineswegs allgemcine Ciiltigkeit tint, weil cine W i n dung in der hIitte cin ginz anderes Monient Iiervorruft, PIS cine W i n dung nalie a m Ende. Fcrner kann niaii linter gewissen Unistiinden die
W e i t r (den Durclimesser ) der W i n d u n g e n nls gleiclrgiiltig belrachten,
wllirend streng gcnommcn die Mngnetisirung mit der W c i t e der Umwindungen sebr betrklitlich und nacli einem bestiturnten Gesetze abnitnmt. Aiicli Iiabc iclr Gelegcnlicit gefundeii cinigc besondere Verlr5lt.
nisse nilrer zu untsrsnclieii, welclie f i r die Tlreorie niclrt oline Intcresse
sind. So wird allgemrim angenommen, dafs, wenn man cine Spiralc in
eiiieii hohfrn Eisenrylinder bringt, so d a h also das Eisen die Spirale
utngiebt , cine Magnetisiriing dcs Eisens niclit statttinde, einc Tliatsaclre,
wofiir es sclrwer scrn mijclite, cine tlieoretisclic Erklsrung zu geben.
Bei geeigneter Einriclituiig des Versuclres Iiabc icli aber sogleicli gefund e n , dafs allcrdings das Eisen m:ignetisirt wird, und zwar die beubaclitete VVirkung der Spirale i n dieseni Fallc der T l ~ e o r i csiclr sehr wnlil
ansclilicfst. Man w i d aucli, wenn iclr spate, die Einriclitung des Experiments njlier erkllre, olinc Mulie einselreii, w a r i i n ~bei der gcwolinliclreu Beobachtungsweise dcr Magnetismus des Cylinders so leiclit iibcrselien werden kann.
W a s die A r t und W e i s e bctrifti, iu welclrer icli clas in Clem Eiscn
erregte magnetisclic PlIonient gcmcssen Iiebe, so berlicnte iclr miclr diirclrgiingig der Deflexioiis - RIetlrocle. Die Ableokung , die ein magnetisclier
liijrper an einer kleiiien freisclrwebetrdcti Nadel Iiervorbringt, ist eine
ganz pisrise, diircli eiiien analytisclien husdruck vollsthdig daraustcllende Griifse, und eignrt sicli demiiacli zur Begriindung eiiier Tlreorie
weit nicIir, als die Aiiiieliung wie sic durcli meiiic ningnetisctie W a a g e
o&r durcli clas i4irliiingeii citics gewiiliirliclren Ankers gerncsrcn wird.
Die hblenknngert wcrdeii an eiiirni eigenen Ablcnkungr- Apparate beobaclitet, dcr so construirt irt, dafs der Strom, der durcli die Magnetirirungs- Spiralc gelrt , wciterhin eiuci~ linter cler PJadel iind init dersclben
232
Theil selir priicise Verlidltiiisse wahrnahur , die niclit unwahrscheinlich init der Zeit benutzt werden kthinen , um
die absolute Inclination uiid Intensitlit des Erdiiiagiietismus
lcichter, als es durch die gegenwartig bekannteii Mittel
ist, zu bestimmen.
Bei diesen Arbeiten begegnete ich zunlclist dein Uebelstande, dafs die gewiihnlichen Galvanometer, auch wenu sie
sonst mit aller Gcnauigkeit iind Sorgfalt gearbeitet siud, a n
und fur sich nur relative Bestimmungen liefern, und selbst
fur relative Bestiininungen nur innerhalb gewisser Grlnzen
angeweiidet werden kiinuen. Ein Galvanoineter , welches
zur Messung schwacher Striiine branchbar ist, leistet keine
Dienste mehr, sobald der Stroin so stark wird, dars die R’adel der Griinze der Scala sich nahert: uud ein uneinptindliches Galvanometer 1:ifst sich zwar fur starke Striiine anwenden, giebt abcr fur schwaclie Striime eincn so geringeii
Aussclilag, dafs der Beobaclituogsf~lilerzii bctriichtlich wird.
Diese Verlilltnisse veranlafsten inich, fur iiieine Versoclie
inir ein neues Galvanometer zu construiren , welches in
Fig. 1 Taf. 111. dargcstellt ist.
Uer Magnet nt, der cine Lsnge von ungehhr G Lin. hat,
trlgt den Spiegcl s v o n 6 Lin. Durchmesser uiid hangt a n
einein einfachen Coconfaden, der sicli i n den1 Kohre R befindet. Mittelst des klcinen Fernrohrs F sieht innn iin Spicgel s das Bild der Glas - Scale n b und kann die Tlieilstriclic
ablesen; die Beleochtung der Scale geschieht durch den Spiegel S. Die beiden Kiiliren AB, A’B’ stehen senlireclit auf
dein rnagnetischen RIeridian, ilire Axen liegen in eiuer gerndeii Linie, welche durch die Mitte des Meridians m geht.
Auf den Rohreu A B , A’B’ lassen sicli die beiden gleicli
grofsen Messingscheibeii C, C’ hin - iind herschieben ; eine
parallel gcspantrten D r a l ~ t durclrl~uli. Der I h h t leukt die Nadel ab,
und es ist die Einrichtiing geiroflen, daB wenn der Eiseukcm eine o s f /iclre hblenkung hervorbringt, der Dralrt wesfliclr ablenkt, die Nadel
midiin die Diflcrcriz der beiden Ablenkuogen angiebt. I h r Dral~t
kann, nach Bediirfnifs, iler Nadel n5lrer gebraclrt oder writer davon
entfernt wcrdcn.
233
Scaleneintheilung befindet sich auf den Rahren , woiiacli
inau die Entfernung der Scheihen voii dem Magnete m ablesen kann.
Um die Peripherie der Scheibe C geht ein isolirter
Dralit, dessen beide Enden h , i unteu lieraustrcteu und
init zwci durcli Papier und Siegellak von einander isolirteii
RIcssiiig-Schienen p q , p'q' in Berubrung stelien. Es wird
durcli eine unten nngebrachte Feder bewirkt, dak beiin
Hin - und Herschieben der Rolle dicse Beriihrung ilniner
und zwar init gleichein Drucke stattfindet. Vou den Enden der Schieneii gehen zwei isolirte Driihte iieben einander
herab bis f und hinuber bis g ; der eine Draht g f ' leitet
alsdann deli Stroin zu der Kolle C', der niidere ed geht
zu dcm Kupferpol der Batterie. Bei der Rolle C' sitid
gain dieselben Einrichtungen getroffen wie bei C mit dein
Unterschiede, dafs der Strom in entgegengesetzter Richtuag
die Scheibe umkreist, mithin beide Jireisstrijme mit der
Suinine ilirer Momcnte die Nadel nach derselbeii R i c h t u ~ ~ g
aus den inagnetischen Meridiaii abzulenken suchen, wahrend
der horizontale Erdinapetismus dieselhe io den Meridian
zuriickzieht. W i r wollen 111111 das Verlialtnifs zwischen der
Iiitcnsitat der uin die Scheibeu C, C' geheiiden Kreisstri)me
uiid der Ablenkuiig bestiinmen.
Es sey g die Intensitiit des Stronies, r' der Halblnesser
des Krcises, y der Wiiikel zwischen dem horizontal iiach
Nordeu gclieiiden uiid d e n zu dein Element r'dcp gezogelien Halbmesser, diib ein Elemeiit des Magnets, in der Entfernung x von dessen Blitte (positiv nach Norden gerechnet)
y der Ablenkungs~vinkel, 0' die Entfernuug des Stroln Elements g r ' d y uiid des magnetischeii Eleinents d m ; feriier
setze inan
2 +r'' _-f" p'* =f" + x 2 -2 e' xsiii T/J - 2 r ' x c o s 11, cosy
f 9 ~y (r'cos
el sin qp cos qj -x cos27~1
cos y
so ergiebt sicli
Xsinip
fs d m = f V ' d m .
= V'
234
Werdeii fur die zweite Scheibe die GriiEseu f, e, 8; V
iiiit zwei Acceiitcn bezeichuet, uiid setzt iiian das von dcr
J~ralitleitungausgeubtey iminer sehr geriiige, Z)reliuiigsinoiiient =IrJ’zdrn, so liat inaii fur die gleiclizeitige Wirkung
heider Kreisstriiinc uiid cler Drabtleitnng die Gleicliuiig
X s i u qf x d n a = f ( V +
r’)dna+k fxdm.
Der oben hcscliriebcneii Coustructioii des Galvoiueters
zufolge wird 9 nicht iiber 3 O gcheii, also siu ip einc klciiie
Griifse seyn; feriier wird die Liinge des Magnets, die wir
init 2 I bezeichcii wollen, im Verlidltnisse zu T uiid e ebciifalls eiiie hlciiie Griifse seyii. Eutwickelt inaii init Riicksicht auf diesc Bestiininuiigcii den obigen Ausdruck , und
sctzt in den lidhern Gliedern d m = A x d x , so liifst sicli die
hitegriition ausfuhren.
Es kann Fdlle gebeii, w o inan bei der Iutegriroug die
Griifsen dritter und vicrter Orduung beriicksichtigeii iiiufs;
diese will icli iiidessen vorliiufig iiicht in Betrnclit zieheu,
soiiclerii voraussefzen, daCs i n m die St!irke des Stroins iiur
bis a d
~nessenwollc, fcrncr, dafs e’ griifser als 2r’
und die Lauge des Magnets kleiuer als
sey. W i r d
feriier die Distauz der beideii Scheiben C utid C’iidinlicli
e’+ e” = 2 e, und das aritliinetisclie Mittel der Halbinesser
;(r’+r’’)=r gesetzt uiid augenoiniiien, dafs die Uiiterscliiedc e” -e’ iiiid r”- r’ so kleine Griiheu seyeii , dafs
innn die Quadrate und hdhereii I’oteiizeu derselbeii veriiachliissigcn kiiniie y so ergiebt sich fur die Stroinstzrke
:;TI
Bczeicliiiet iiiaii init A die hblesuog der Ableukungs Scale , weiiii der Strom iii TliStigkeit ist, wid init N deli
Staiid, deli dcr Magnet c.inniinmt, WCIIII dcr Stroiii iiiiterbroclicii wird, daiiii iiiit E die Entfcriiuiig der Scale voiii
Spiegcl des Magnets, so hat uiaii
235
Diese Bestimmaiigsweisc gebrauclie ich indessen nieinals,
sonderii ich habe an deiu Galvanometer cine Vorrichtung
angebraclit, wodurch icli die Stroinrichtung coiiimutiren
kann. Die Stroinrichtung, bei welcher die Ablesung griifser
wird als die Mittelrichtuiig N neiine icli +, und die Stromriclitung, welche cine Veriniiiderung der Scalcnablesuiig
bemirkt, iieiine icli
Icli beobachtete iiuii zuerst bei
Stroinrichtung + die Ableiikuiig n, und bei Stroinrichtung die Ablenkung n', alsdann hnbe ich:
-.
n- n'
tgq/J= -
4E
Um k zu 'uestimmen wird die Beriiliriing der Eiidcii
h, i, h', i' der UUI die Scheiben C und C' gehenden Dralitc
tiiit den untcn befiiidlichcn Messingscliieneii aufgehoben
und zwisclien die Schieneiipaare eine Stroniverbindiing tiergestellt, etwa durch Einschiebeii kleiiicr Metallkeile, alsdaiiii
iiotirt man bei Stroinrichtung + die Scalenablesung s, bei
Stroinrichtung - die Ablesung s', so hat inaii:
mi t hin
xtg y -k =x (.
- n') - ( 8 s')
4E
Demuacli kanii m a i l , weiiu die Entferiiung der Krcisstroine e+Se und der mittlere Halbmesser derselbeii 1+ 8 r
gcsetzt wird, die obige Forrnel so ansclireiben:
logg =log C+log h+ log[n- d- (s--')I+ A A,* + p 6 e + q 8 r
wo C eine Constante, .rind /&=(I +e'$
ist, dann A, p, g
Functionen von e bezeichnen , deren iiumerische Werthe
ich in der weiter uiiten folgenden Tabelle angegeben Babe.
Deli oben angedeuteten Eezcichiiuogcn zufolge mird
der Halbinesser der Kreisstriiiiic als Einlieit angenomtnen ;
hiernacli mufs die Scalentheiluug auf den Riihren A, B, A', B'
eingerichtet seyo. Was die Griifseii e , A, Sr, S e betrifft,
so iniisseii sie iu Scalentheilcn ausgedruckt werdcn ; dic
Eiitferiiung E der Ableukungs -Scale voin Spicgcl w i d iu
Theilstrichen dcr A l h ~ k u i i g-sScalc ausgedruckt.
236
Bei der Coiistaiite C ist cs iidthig ein absolutes Maah
zu Gruiide zu legcn. Dein bisherigen Gebrauche zufolge
iiehine icli als absolute Llogeiieinheit eiii Millimeter an.
Bezeichnet man die Lsnge eiiics Scalentheiles in Millimeter
ausgcdruckt mit In, so habeii wir deniiiach
Folgeiide Tabelle wird die uuiiierisclien Rechiiui~gen
crleicbterii.
e.
log 14.
0,01845
0,29051
0,50000
0,683.33
0,81567
0,99001
1,12245
l,?d22i
1J52.30
A
-
Y
100
100
1 I(i,(i
&8,9
683
533
42,5
313
28,6
25,o
20,4
521,2
449,3
391,o
344,2
260
180
I31
98
250,6
77
62
50
229,3
21 1,3
42
35
306,6
253,9
Die in deli drei letztcn Colulnneii eiitlialteneil Zahleii
sind Einheiteii der fiiiiften I[)ecimalstelle.
Nun habeii wir zunachst anzugcben wie der Colliiiiationsfehler der Distaiizeiustellung Be bestiinmt wird.
Die Scheibeii C illid C’ sind auf zwei Stucken Hohr
fest geinacht , die beilu Verschieben als Fuhriing dienen,
Der Index, nacli welcheui die Entfernung eingestellt wird,
ist auf diesen Kolirstiicken verzeichnet uiid befindet sich
zwischen der Rolle und dein Magnet, 0,25 von der Scheibe
entfernt, die Nuinerirung ist aber in der Weise angebracbt, dafs die Grsrse 0,25 abgerechnet ist. Stellt inaii
deninach deli h d e x z. R. aof 23, so ist die wirkliche Entferuung der Scheibe 2,5.
Man lasse nun, walire~id die Schcibeir in der Eiitferiiiirig e stehen, einen Stroin durchgehen und beobachte die
dadurch hervorgebrachtc Ablenkung n , d a m ziehe iiian
die cine Scheibe niit deni Kolirstiicke ganz hcraos und
stecbc sic umgekehrt auf, so dafs der Iiider aiif die deiii
237
Magnet entgegengesetzte Seite dcr Sclieibe komint, stelle
nber so ein, dafs der Indexstrich e+O,5 zusammenf~illt, so
wird der Magnet dieseZbe Ablenkiing mie zuvor zeigen,
wcnn der Indexstrich genau 0,25 ron der Scheibe absteht.
1st dagegen ein Collimationsfehler vorhanden, so d a t ini
crsteii Falle die Distanz uni Se’ zu klein, im zweiten Fa11e
uni eben so vie1 zu grofs war, so wird die Nadel cineii
entsprechenden IJnterschied S n in der AbIenkung zeigen,
wornus dann Se bercchiiet werden kann diirch die Formel
J e ’ = - I1o g ( l + ;
-).d 11
P
n-N
Die Collimation der ziveiteii Scheibe 6e” wird auf dieselbe Weise bestimmt. In der Formel zur Berechnung der
setzen.
Stronistarke mufs man dann B e = : ( 6 e ‘ + 8 e ” )
Zur Ermitteluiig der Collimation bei dem von mir gebrauchten Galvaiiomcter wurden fur jede Scheibe sechs Ablesungen vorgenommen ; die Distanz e betrug 2,25. Die
Ablesungen wurden dann so combinirt, dafs zur Elimination
cler sonst vorkommenden Aenderungen neben jeder Zahl
das arithmetische Rlittcl der voransgehenden und folgenden
Znhl geschrieben murde; die Unterschiede an, d. h. die
doppelte Wirkung der Collimation, fand icli mie folgt
ihllirhc Sclieibe
weslliclie Sclieibe
+0,23 . . . . . . . +0,OS
-0,07
--,I3
-0,12
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
?a - N=81,0.
+0,02
-0,02
-0,09
woraiis zu ersehen, dafs die Collimation = 0 gesetzt werden k a 11 11.
Die Bestimmung voii dr gesrhieht dadurch, dafs man
denselben Stroni bci vcrschiedenen Wertheii von e mifst.
Man bezeichne die Werthe von logh+log [n-n’-(s-s’)]
+ A i l z fiir dieDistanzen e’, e”, err’... init Iogu’, logu“, logti”
d a m die denselben Distaiizen eiitsprechenden Werthe von q
init q ’ , q“, q”’. .. so h a t man folgendc Bedingungsglcichungen :
...
238
c= logu'
Iogg -log
8r
39.
=log u")+q"'ilr
u. s. w.
Hieraus lassen sich inittelst der Methode der kleinsten
+q'
=logu" +q"
Quadrate die wahrscheinlichsten W e r t h e von Sr und
5
nbleiten. Dabei mufs indessen auf die Gewichte der einzelnen Gleichungen Rucksiclit geuommen werden, die sehr
verschieden sind, weil ein Fehler von bestiininten Betrage
in der Bcobachtung z. B. von
Theilstrich bei kleinen
wie bci grofsen Distanzeii .gleicii wahrscheinlich ist, aber
in den obigen Gleichungen sehr verschiedene Aeuderungen
zur Folge hat. Es ist nun leicht ~ i n z u ~ e h e ndafs
, die Gewiclrte umgekehrt proportional seyn werden den Aenderungen, die ein gewisser Betrag, z. B. ciu
Theilstrich,
in den Resultaten hervorbringt. Ich will diefs durch ein
Beispiel erllutern.
An dein von inir zu meinen Versuchen angewendeten
Galvanometer murden zwei Ablenkungsreihen beobachtet,
die aiif gleiche Stroinstsrke reducirt, folgende Bestiminungen gaben:
Ablenkung.
Distanz..
275
n
-n'.
147,65
Dralrtleitiing.
s - a'.
- 0,79
3,3
59,43
,l
4,5
28,95
53
15,79
>
Daraus ergiebt sich, wenn inan logg-log C-S,46383=z
rind lOOSr=(Gr) setzt,
z= O+l80(6r)
z= 3 1 t 9 8 ( b r )
x=
55+ 62(Gr)
z = 199
42 (Jr).
Die vorkommenden Zahlen sind Einheiten der funften
Logarithmenstellr.
Eine Aenderung von eiuem Zehntel- Tlrcilstrich der Ab11
+
239
.
Icnkungs - Scale hringt iu clen W'Tertlicn v o n u', 11)' . . folgcndc Aeiiderungen hcrvor: 30, 6 5 , 116, 262. Die Gewiclite der cinzelneii Gleicliiingen wcrdeii deiiinach 3',T, &. .,
oder as, 2.;
segn. Da tibrigerrs eine yenaue Bestiiiiinuiig der Geiriclite iiicht weseutlich ist, so kiiiinen w i r
rim iiiit ciiier ciuzigen Zifferstelle begniigcn untl die Gewichte so annehinen 1, . 0,5, 0,2, .0,I.
i'vlultiplicirt inan daiuit die obigeii ~ e d i i i g ~ u i ~ s g l e i c b n n gen rind liist sic auf, so ergicbt sich:
3r=+
0,00213
x =+43,6
und die ubrigen bleibenden Fehler in Theilstriclien sintl:
0,o 1
- 0,Ol
- 0,02
+0,09.
Ziir Bestiininung der Constante C habcn wir ferner folgentle Data :
Ein Theilstrich dcr Scale ist 54,316 RIillim. h i 18' H .
in i tli i n
1~=54,316[1 +0,0000135(t-13°)]
E=&O
x= 1,9550
claraus ergiebt sicli
c= 0,004889 1 +O,OOOOIX~( t 130 ) 3
log C='i,68922 +0,59 ( t -13O ).
Auf solche Weise haben wir nun alle vorkommenden
Griifsen unabhangig von jeder zweifelhaften Vorczussetmmg
bestimmt, und soinit eine absolute, zugleich aber auch eine
practisch leicht azcsfiihrbare Messung des galcanischen Stromes erzielt.
Ich habe im Vorhergchenden angenommen, dafs iini die
Scheiben C, C' der Draht iiur eininal lieruingehe, und man
wird diese Construction als die einzig ziveckinlfsi<oc erkennen, da wo es sich daruin handelt bestiininte W i r kungen des galvanischen Stroines zii untersachen , nnd IVO
eine Schm:ichung eiucs Stroines durch Einschaltung einer
. ..
.
..
.
+
r
-
3
240
grbfseren Drahtliinge n u z u l h i g ware. Will inan das Vorhaladenseyn ciiies Stromes und dessen Intensitiit coustatiren,
und ist dabei eine griifsere Empfindlichkeit des Iustruments
erforderlich, so kaun inan anstatt Einer Winduiig eiiie beliebige Anzabl von Windungen substituiren , und dainit
die Ablenkung beliebig vergrofsern. Dabei treten iibrigens einige Verhaltnisse ein, die naher uiitersucht werden
miissen.
Ein gnlvanischer Strom, der durch eine Anzahl a n einander liegender Driihte geht, kanii als gleichbedeutend betrachtet werdeii mit einer unendlichen Anzahl paralleler
Elementarstrome, die durch eineii solideu Leiter, VOII demselben durclischnitten, geheu.
Es sey nun die Intensitlt eines solchen Kreisstroms =7,
die Entfernung desselben von der Nadel =e+y,
dcr Halbinesser T+Z, so haben wir unter deli obcn schon angegebeneii Bedingungen
Dieses Integral lsfst sich zwar durch einen geschlosselieti Ausdruck darstellen : fur den gegenwsrtigen Zweck
aber wollen wir roranssetzen, dafs y uiid s gegen e und r
kleine Griiten seyen, iiach deren steigenden Poteiizen die
Reiheii - Entwickelung vorgenommeii werdeii kaiin. W i r d
bis % = + a uiid von y = - b
dann integrirt r o n a=-a
bis y = + b ,
so dafs die Hahe der Umwindungen 2 a und
die Breite mit 2 b bezeichnet wird, so erhalt inan init Einschlufs der Griifsen zweiter Ordnung folgeiide Gleichung :
x tg t/! -h.=
I b ab y
.
--2
f
9 4e2-r2
r=
- (1 - -i-bI>
fa
20 f
(1 +
1a
'
-
rp
5 r2n2+e?b2
1 5na+b2
+
T
f'
>*
W i r haben bereits schon friiher den log. des vorletzteii
Factors, d. h. log (1
-
4 e 2 - r 2 b 2 ) ' mit - A b 2 bezcich-
net; analog damit sol1 bei den ferneren Entwickelungcn der
log. des letzten Factors init Pa' + Q b ? bezeichnet werden.
An-
241
Anstatt der Hbhe und Breite der Ummindungen wollen
wir nun die Anzahl derselben einfuhreii uiid annehmen,
d a k c Windungeu iiber einander mid d neben einander
liegeu, dann die Dicke des Drahtes = 6 sey. Alsdann
bedeutet y a 2 die Starke des durch den Draht gehenden
Stromes, die wir wie oben init g bezeichnen wollen, und
es ergiebt sich unter Beibehaltung der iibrigen friiher schon
eingefiihrten Bezeichnungen
logg =log
C
+log
ed
h+ log( n -4')
+A
2 2
-Pa*
-Q b
2.
Demnach kann die oben bereits erwdhnte Tabelle auch
fur den Fall, dafs man eine griifsere Anzahl von Uinwindungen babe, zur Berechnung angewendet werden ; nur bedarf es einer Correction, die um so betraclitlicher seyn
mird, je grofser die Zahl der Ummindungen ist und je
naher die Kolle steht. Wegen dieser complicirteren Form
halte ich es auch nicht fur zmeckmalig vielfache Ummindungen zu gebrauchen, wo eine einzige ausreichend ist.
Der obige Ausdruck entlidlt zugleich eine Bestimmung,
die bei einer einzigen Umwinduug zu beriicksicbtigen ist;
er zeigt namlich, in wie weit die Messung der Stromstiirke
von den Dimensionen des Drahtes oder Ringes, der zur
Leitung dient, abhangt. Um die wahre Stroinstarke zii
erhalten, mufs man namlich die nach unserer ursprunglichen
Formel berechnete mit 1
e2-8r2
+-I'T .
'f'
dividireo, menn der
Querschnitt des Drahtes ein Viereck (Seite
=a),
und init
ea--8ra
1+.TSrlfl S 2 wenn der Querschnitt ein Kreis (Durchmesser =a) ist.
Bei dein von mir gebrauchten Galvanometer war
r
uiid die obige Correction kanu fur diesen Fall vernachl8ssigt
merden; wollte man aber einen starkeren Draht oder einen
massiven Ring anwenden, 80 wurde der fur die Stromstarke
gefundene Werth, ohne Correction, betrachtlich von der
Wahrheit abweichen. Man sieht iibrigens leicht ein, dafs,
wo eine starkere Leitung niitliig ist, man am besten daran
PoggendorfPs Annal. Cd. LXXXVIII.
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But, einen flachen Ring, etwa einen Kupfer - Streifen, zii
nehmen.
Die im Vorhergehenden entwickelte Berechnungsweise
reicht fur die gewiihnlichen galvanischeii Messungen aus ;
IVO aber besondere Genauigkeit nothig ist , miissen noch
einige Correctionen angebracht , und bei dem Instrumente
selbst sowohl als bei der Reobachtungsweise einige Bedingungen erfiillt werden, die ich bei einer kunftigen Gelegenheit niiher darzulegen mir vorbehalte.
o. Hcigenow’s Patent - Dicatopler;
con Dr. H. Emsnrann in Stettin.
V. Ueber Friedr.
dein Dicatopter von v. H a g e n o w haben diejenigen,
melche sich init Abbildungen von Naturkorpern
sey es
iu naturlicher Grafse oder im vergrofserten oder verkleinerten Maafsstabe
beschiftigen, einen Apparat erhalten,
welcher an Treue der Darstellung und an Bequemlichkeit
bei der Ausfiihrung alle bisber zu ahnlichen Zwecken construirten Zeichen- Apparate iibertrifft. D a dieser Apparat
die allgemeinste Beachtong verdient, die Annalen aber noch
nichts uber denselben geliefert haben, so rverden hoffentlich
die folgendeii Zeileii , welche eine nahere Untersuchung
uber die Construction desselben enthalten, nicht unzeitgeinsfs erscheinen.
Fig. 2 Taf. 111. Die Fufsplatte a trtigt die hohle Siiule b ;
die in ihr verschiebbare Rohre c wird darch eine Schraube d,
welche durch einen Schlitz i n 6 geht, in der verlangten
H6he festgestellt; an c ist oben das horizontale Stuck e
befestigt , welches dem auf demselben verscliiebbaren Objecttrager f und dem ringfiirmigen federnden Halter g, welcher durch die Schraube R befestigt wird, ziiin Triiger
dieut. In dein federnden Ringe g steckt eine Riihre Z,
welchc obrn ciiien horizootal vorspringeiiden Arm triigt,
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