close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Bestimmung absoluter Werte von Magnetisierungszahlen insbesondere fr Kristalle.

код для вставкиСкачать
492
5. B e s t i m m u n g
absoluter W e r t e vorc ~ a g ~ e t i s 4 e r ~ , g s ~ a h l e ~ ,
imsbesondere far Kr4stalle;
von W. V o i g t urcd 8. E d m o s h i t a .
(Aus den Naohr. der kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Gtittingen.
Math.-physik. K1. 1907.)
Einleitung. Die Bestimmung absoluter Werte von Magnetisierungszahlen fur Kristalle ist nur in wenigen Fallen uberhaupt in Angriff genommen worden und die hier erhaltenen
Resultate ermangeln der Sicherheit. A m zuverlHssigsten erscheinen noch die Werte fur Kalkspat, die sich aus den
Messungen Tyndallsl) uber das Perhaltnis und denjenigen
der Herren Stengera) und K6nig3) uber die Bifferenz der
Hauptmagnetisierungszahlen dieses Minerales berechnen; aber
die Tyndallschen Beobachtungen sind wohl mehr orientierend,
als definitiv festlegend, und die sehr sorgfaltigen Untersuchungen
von S t e n g e r und Kiinig weichen in ihren Endresultaten auffallig voneinander ab. So kann man auch fiir dies eine Mineral
nur ungefahre absolute Werte angeben.
Bezeichnet man die Magnetisierungszahlen (Suszeptibilitaten) fur die Richtungen normal und parallel zur kristallographischen Hauptachse mit k, und k, und bevorzugt die
Eonigsche Zahl k, - k, = 1,135. lo-? vor der Sten g erschen, so ergibt deren Kombination mit dem Resultat
Tyndalls, das k,: R, = 91 : 100 liefert, die Endwerte
A, = - i i , i .lo-', R, = - 1 2 , ~10-7.
.
-
Aus dem Stengerschen Resultat k, - k, = - 0,85. lo-' wiirde
dagegen folgen
R, = - 8 , 6 .
k, = - 9 , 4 .
1) J. T y n d a l l , Phil. Mag. (4) 2. p. 174. 1851; Pogg. Ann.
83.
p. 397. 1851.
2) Fr. Stenger, Wied. Ann. 20. p. 304. 1883; 36. p. 331. 1888,
3) W. RGnig, Wied. Ann. 31. p. 273. 1881.
Bestimmung absoluter Werte von Magnetisierungszahlen usw. 493
Eine direkte Bestimmung der GroBen R, und k, fur Kalkspat und Wismut hat nach einer von Rowland ausgearbeiteten
Methode Hr. J a c q u e s versucht.') Bei dieser Methode wurde
das Feld zwischen den Polen eines Magneten als von rotatorischer Symmetrie dadurch nach seiner GesetzmaBigkeit
untersucht, dab die Feldstarke langs seiner Achse mit einer
Induktionsspirale bestimmt und aus ihr nach den allgemeinen
Gesetzen des Potentials die Feldstarke in einem groBeren
Bereich um die Achse berechnet wurde. In diesem nunmehr
bekannten Felde brachte man dann Stabchen aus den zu
untersuchenden Kristallen zu Schwingungen urn eine vertikale
Achse und bestimmte deren Schwingungsdauern bei geeigneten
Orien tierungen.
Die Darstellung des Feldes erforderte die Bestimmung
einer sehr erheblichen Zahl von Konstanten der Kugelfunktionenreihe und die Berechnung der auf die Kristallstabchen ausgeubten Wirkung (bei der ubrigens deren Querschnitt als unendlich klein behandelt ist) kann daher keine
groBe Genauigkeit erreicht haben; aber diese Umstande erklaren in keiner Weise die enormen Abweichungen, welche
die von J a c q u e s nach der Rowlandschen Methode fur
Kalkspat erhaltenen Zahlen
K,
=-
40.10-9,
K,
= - 37.10-9
von den oben angegebenen unterscheiden. I n der Tat hat
Rowland spater*) die erhaltenen Resultate als durch einen
E'ehler entstellt preisgegeben. Hr. K 6nigs) halt fur denkbar,
dal3 der Fehler das Verhaltnis beider Parameter nicht entstellt, mu8 aber dam, urn die Zahlen benutzen zu konnen,
noch die weitere Annahme machen, daB die Zahlwerte k,
und k3 vertauscht sind, um ein Resultat zu erhalten, das mit
seinen und T y n d a l l s Zahlen einigermafien vereinbar ist.
Dieser unbefriedigende Zustand unserer Kenntnisse iiber
absolute Werte der Magnetisierungszahlen der Kristalle (wie
auch anderer schwach para- oder diamagnetischer Korper)
1) H. A. R o w l a n d , Amer. Journ. of Science (3) 18. p. 360. 1879;
Phys. Papers p. 184.
2) A. v. Ettinghausen, Wied. Ann. 17. p. 274 Anm. 1882.
3) W. K o n i g , 1. c. p. 300.
W . Poigt u. S. Kinoshita.
494
legte den Versuch nahe, die Liicke auszufullen. Im nachstehenden ist uber eine erste Beobachtungsreihe berichtet, die
unter Benutzung einer der Tyndallschen einigermagen verwandten Anordnung (die indessen die Ableitung nicht nur
von relativen , sondern von absoluten Werten gestattete) von
uns durchgefuhrt ist. Es wurden dabei nufier einigen Jenenser
Glasern mehrere gerade verfugbare Kristalle verschiedener
Systeme beobachtet. Die Messungen sind fast alle von
K i n o s h i t a ausgefuhrt. Da die von uns benutzte Methode
augerordentlich wenig Material erfordert und sich dabei als
recht genau erwiesen hat, so sol1 sie demnachst auf eine
grofiere Reihe von Korpern angewendet werden. Ein vorlaufiger AbschluB gebot sieh dadurch, daB K i n o s h i t a demnachst Gottingen verlaflt.
Der KSniglichen Gesellschaft der Wissenschaften hier sind
wir fur die Unterstutzung unserer Untersuchungen zu Dank
verpflichtet.
Theorie der Beobachtungsmethode. Legen wir die Koordinatenrichtungen in die Hauptmagnetisierungsachsen des Kristalles und bezeichnen die Feldkomponenten mit A, B, C, die
Magnetisierungszahl der Luft init A,,, wahrend wir k,, Ka, K, fur
die Hauptmagnetisierungszahlen des Kristalles beibehalten, SO
ergibt sich fur die Energie des Eristallpriiparates im Magnetfelde bekanntlich der Ansdruck
(1) E
=-
$J((A, - KO) A2 + (A,
- k,) B2 + (k3 - k,) C2) d v ,
das Integral iiber das Volumen v des Praparates erstreckt.
Wird der Mittelwert von Aa, . , . innerhalb des Kristalles
durch 2, . bezeichnet, so haben wir auch
. .
(2)
E
=-
~
"1
2
( k , - A()) A2 + (A, - k,) B"
+ (A, -
1
C2 .
/iO)
Die Kraft 8, die das Priiparat sich selbst parallel in irgend
einer Richtung s zu verschieben sucht, ist durch
(3)
gegeben ; ihr entgegengesetzt gleich ist die Kraft , welche erforderlich ist, urn das Praparat an seiner Stelle zu halten.
Bestimmung absoluter Werte von Maynetisierunysrahlen usw.
495
Diese Krafte bestimmen sich durch die lokalen Anderungen
von P,Ba, 8, und es wird offenbar auf die Genauigkeit der
Resultate gunstig einwirken, wenn man die Hethode der Feldbestimmuny so einrichtet, dap sie direkt A2,. . . f";r diejenigen
Raume liefert, die nachiier von dem im Gleichyeiaicht yehaltenen
Kristallpraparat eingenommen werden.
Hierzu ist die von R o w l a n d angewendete Induktionsspirale nicht geeignet, auch wenn man ihre Form vollstandig
mit derjenigen der Priiparate in Ubereinstimmung setzen wollte,
denn sie ergibt A, B, 0,d. h. die Mittelwerte der F'eldkomponenten selbst, aus denen die gewiinschten A2,B2,Ca als Funktionen des Ortes nur umstandlich und ungenau folgen. Dagegen leistet die Widerstandsanderung einer W ismutspirale
vollstandig das Gewunschte; denn diese Anderung ist nach
den Symmetrieverhaltnissen notwendig eine Funktion des
Quadrates der Feldstarke, wenn auch die bekannten Eichungskurven der im Handel erhaltlichen Wismutspiralen auf dem
groEten Teil ihres Verlaufes von Geraden nur wenig abweichen.
Diese Uberlegungen leiten zu der folgenden Anordnung
der Messungen, die sich auf das beste bewahrt hat. Die
Aquatorialebene iiii des Feldes eines Elektromagneten wird
von den Kraftlinien normal geschnitten. Das Gesetz, dem
der Mittelwert des Quadrates der Feldstarke B2 fiir eine
kleine Kreisflache der Aquatorialebene langs eines Radiusvektors s der Aquatorialebene des Magnetfeldes folgt, la&
sich mit einer Wismutspirale bestimmen. 1st dies geschehen,
so w%d in irgend eine Position der Spirale eine kreisfiirmige
Kristallplatte von mit der Spirale nahe ubereinstimmender
GriiBe gebracht ; dieselbe erleidet im Felde eine translatorische
Kraft parallel +. s, und Gegenstand der Messung ist die Kraft,
die erforderlich ist, um die Kristallplatte bei Erregung des
Feldes in ihrer Position zu erhalten. In den drei Hauptfallen, da6 die Platte normal zur ersten, zweiten, dritten
Hauptmagnetisierungsachse des Kristalles geschliffen ist, ergeben sich fur die nijtigen Krafte die Werte
(4)
s'h
dR2
~-/c - A)--- ; ( h
O d s ,
11 =
1, 2, 3 .
Die eigentumliche Anordnung, die auf den Kristall ausgeubte Kraft normal zu den Kraftlinien des Feldes in Aktion
496
W. Poigt u. S. Kinoshita.
treten zu lassen, ist zum Teil durch die Eigenschaft der
Wismutspirale bedingt, in der Position normal zu den Kraftlinien die kleinste magnetische Selbstinfluenz zu besitzen und
demgemaB die sichersten Beobachtungen zu gestatten. DaB
dabei die magnetischen Qualitaten in der Richtung der geauBerten Kraft, d. h. parallel zu s, gar nicht ins Spiel treten,
wurde durch eine besondere Beobachtung gezeigt. Eine Platte
Kalkspat, parallel der Hauptachse geschliffen , wurde einmal
mit der Hauptachse, sodann mit dem dazu normalen Durchmesser in die Richtung von s gebracht; sie erfuhr. in diesen
beiden Positionen seitens des Feldes genau die gleiche Kraft.
Die Messungen zerfallen nach dem Gesagten in zwei
Teile: die Auswertung von Ra langs eines Radius s der
Aquatorebene des Feldes und die Messung der von dem
Felde auf die Kristallplatte ausgeiibten Kraft.
Die Bestimmung des Gesetzes von Ra. Die benutzte Wismutspirale war von H a r t m a n n & B r a u n in Frankfurt a. M. geliefert und hatte einen Durchmesser von 5mm. Die ihr beigegebene Graduierungskurve gestattet bei kleinen Feldstarken
uberhaupt keine sehr genauen Ablesungen, und da zudem der
Gesamtwiderstand der Spirale (vielleicht infolge einer zeitlichen
Anderung des Materiales) merklich von dem yon der Fabrik
angegebenen Werte abwich, so war es niitig, die Spirale fur
kleine Feldstarken zu eichen.
Diese Eichung geschah durch Ausmessung verschiedener
Magnetfelder mittels der Spiralen und Auswertung derselben
Felder durch die Drehung der Polarisationsebene des Likhtes
in einer hineingebrachten Quarzplatte. Das Quarzpraparat
war in bekannter Weise aus einer rechts und einer links
drehenden Platte, normal zur Hauptachse geschliffen , zusammengesetzt und ma6 rund 11,5mm Dicke. Die beiden
Platten waren durch eine nur etwa 0,Ol mm dicke Schicht
von Kanadabalsam verbunden, deren Wirkung auf die magnetische Drehung nicht besonders in Rechnung gesetzt zu werden
brauchte. Der EinfluB der Reflexion an den beiden Endflhchen
auf die Drehung wurde in Rechnung gezogen.
Nach Ausfuhrung der optischen Messungen wurde das
Quarzpraparat beseitigt und die Widerstandsanderung der
Wismutspirale an dem Orte der Mittelfliiche und der beiden
Bestimmuny absoluter kFkrte von Magnetisierungszzah/en usw,
497
Endflachen des Quarzes bestimmt. Die Beobachtungen wurden
durch eine parabolische Kurve verbunden, woraus sich dann
die mittlere Widerstandsanderung innerhalb des benutzten
Feldteiles bestimmen lieB. Die Kombination dieses Resultates
mit der GrijBe der mittleren Feldstarke, welche die optischen
Beobachtungen lieferten, ergab die gesuchte Graduierung.
Allerdings dient hier ein in der Feldstarke lineares Phanomen (die magnetische Drehung) zur Graduierung der Wismutspirale, und das wiirde die auf p. 498 hervorgehohenen Vorziige
der Beobachtungsmethode einigermaI3en aufheben, wenn es
sich bei der Graduierung wirklich uln erhebliche Anderungen
der Stiirke des Feldes innerhalb der Spirale zwischen ihren
verschiedenen Positionen handelte. Dies ist aber nicht der
Fall. Ra die Feldstarke in der Achse des Feldes ein
Maximum oder Minimum hat, so sind ihre Variationen innerhalb des Bereiches der (senkrecht zur Achse gestellten) Spirale
als von zweiter Ordnung zu betrachten, und auch langs der
Achse variierte bei den fur die Graduierung benutzten Umstanden die Feldstarke nur um einige Prozente. DemgemaB
darf innerhalb der (bei den Beobachtungen im Maximum zu
erhoffenden) Genauigkeit von etwa 0,5 Proz. die Methode der
Graduierung als unbedenklich betrachtet werden.
Das Resultat der Graduierung war, dab der Zusammenhang zwischen dem Widerstand W,, auperhalb, /< innerhalb des
Feldes (in Ohm) und der Feldstarke R (in GauB) innerhalb des
Proz. durch
Bereiches von 1500-3500 GauB bis auf etwa
die Formel
lOOO(W, - W,) = a + a i i a
(5)
dargestellt werden kann, wobei
u = 69,0, I = 0,0000464.
Wl - Toliegt bei den angegebenen Grenzen von R zwischen
0,2 und 0,6.
Mit der so graduierten Wismutspirale wurde nun gemaB
dem p. 495 Gesagten das Feld des benutzten Elektromagneten
langs eines Radius s der Aquatorebene abgeeucht. Der Magnet,
alteres Model1 von K a i s e r und S c h m i d t war uns fur die Beobachtungen seitens des Hm. Dr. H a u s w aldt-Magdeburg, der
auch in anderer Hinsicht die Arbeiten des Institute8 freigebig
Annalen der Physik. IV. Folge. 24.
33
49 8
Poigt
u.
S. Kinoshita.
unterstiitzt, zur Verfugung gestellt worden. Die Form des
Magneten ist die Pluckersche mit hohen vertikalen Schenkeln
auf kurzer Grundplatte ; die Polschuhe tragen verschiebbare
zylindrische Einsatze von ca. 3 c m Durchmesser die bei den
Beobachtungen einander bis auf etwa 2cm genahert waren.
Das Feld hatte unter diesen Umstanden naturlich nicht streng
die Symmetrie eines Rotationskorpers um die Achse der Polschuhe; aber die Abweichung kommt bei der benutzten Beobachtungsmethode in keiner Weise storend zur Geltung. Da
nur die in horizontaler radialer Richtung auf die Kristallpriiparate ausgeubte Kraft gemessen werden sollte, war auch
nichts anderes, als nur der Verlauf von Ra in dieser Richtung
zu bestimmen.
Hierzu war auf dem Tisch, uber den die Polschuhe des
Magneten emporragten, in der Hohe der Achse der Polschuhe
I
I
a'
Fig. 1.
und etwa 2mm von dem zu untersuchenden Radius Zi entfernt, eine auf einern dunnen Milchglasstreifen aufgezeichnete
Skala p q (von einem Thermometer herruhrend) angebracht, die
Striche vertikal gestellt; die Ablesungen an der Skala wurden
durch ein Prisma P und durch ein in der Richtung Z parallel
mit sich verschiebbares Fernrohrchen P ermoglicht, deren von
oben gesehene Anordnung aus der Fig. 1 zu erkennen ist.
Bestimmung absoluter Vertc uon Magnetisierungszahlen usw.
499
Uber diesem System war ein Paar horizontaler Schienen
angebracht, langs deren sich der Halter der Wismutspirale
derart verschieben lief3, daf3 die Spirnle a langs des Radius aZ
hinwanderte. Ihre Stellung wurde dann mit Hilfe des Fernrohres bestimmt und die Anderung ihres Widerstandes bei dem
stets in derselben Weise auf 14,3-14,4 Amp. gehaltenen Strom
gemessen. Nachdem dies fur eine Reihe (von beilaufig 10)
Punkten geschehen war, wurde die Spirale um 180° um die
Vertikale gedreht und die Messung wiederholt. Das Mittel
aus beiden Bestimmungsreihen, die iibrigens nur wenig differierten, ist frei von der naturlichen Asymmetrie der Spirale.
Aus dem Mittelwert folgt ii2 nach Formel (5), und seine Abhangigkeit vom Radiusvektor wurde nun innerhalb eines Bereiches yon ca. 5 mm durch eine Interpolationsfomel
(6)
R2= a + 6(s - so) + c(s - so)2 + d(s - so)3 + e(s - sJC
dargestellt, wobei s - so den radial gemessenen Abstand von
einem Punkt in der ungefahren Mitte des Beobachtungsbereiches bezeichnet und
/
a=
7,53,. l o 6 ,
I
d
6,18,. l o 6 ,
{
1
=-
c =
+ 1,59,. l o 6 ,
d=+
1,441 . l o 6 ,
e = - 4,36,. 10'.
Die ausgezogene Kurve in Fig. 2 gibt eine Vorstellung
von dem Verlauf von Ra, wenn man die ~iiehteingeklammerten
Ordinatenzahlen benutzt. Die Abszissen sind Zentimeter mit
(willkurlichem) Anfangspunkt s = so in der Yitte.
Bei allen diesen Messungen mit der Wismutspirale war es
ntitig, die h d e r u n g e n der Temperatur in Rechnung zu setzen,
die den Widerstand bekanntlich stark beeinfluat; das Qesetz
dieser Wirkung war durch eine eigene Beobachtungsreihe, bei
der die Zimmertemperatur absichtlich stark geandert, der
Strom im Elektromagneten aber konstant gehalten wurde, zuvor aufgeklart.
Aus der gewonnenen Formel (6) lief3 sich schlieBlich der
33 *
500
u. S. Kinosltita.
W. Po$
fiir die Wirkung auf den Kristall ma6gebende Ausdruck a R2/as
berechnen. Die punktierte Kurve in Fig. 2 gibt eine Anschauung von dem Verhalten dieser GroBe, wobei die eingeklammerten Ordinatenzahlen ma6gebend siud.
t 1 1 i i i i i i
- 0,s
.
‘
0
i ’ ’ h - b J
i i
t
0.5
iY
Fig. 2.
Die Messung der auf die Praparate seitens des Magnetfeldes
ausgeiibten Kraft. Die untersuchten KriRtall- und Glasplatten
besa6en 5,2-5,5 mm Durchmesser bei 1-1,5 mm Dicke. Sie
sind von der Firma Voigt & H o c h g e s a n g hier angefertigt
worden und es war der Arbeiter angewiesen, die Praparate
mit Eisen nicht in Beriihrung zu bringen, sie auch nicht etwa
(mit Pariser Rot!) zu polieren, sondern nur auf einem Quarzitoder Smirgelschleifstein abzuschleifen.
Trotzdem wurde jedes gelieferte Praparat einer griindlichen Reinigung unteraogen; die in Wasser losbaren wurden
gewaschen, um die ganze Oberflachenschicht zu beseitigen ;
die anderen wurden mit verdiinnter Salzsaure und dann mit
destilliertem Wasser gekocht und abgespiilt. Die zwischen
Filtrierpapier getrockneten Praparate wurden dann weiterhin
nur mit einer Pinzette rnit Elfenbeinspitzen beriihrt.
Bestimmung absoluter FVerte von Magnetisierungszahlen usw. 501
Urn die Kraft zu messen, die die Praparate in dem
Magnetfelde erfahren , wurden sie an einer kleinen Drehwage
aufgehangt, deren oberer Befestigungspunkt in einem Torsionskopf lag; es waren Minuten ahlesbar. Den an einem Quarzfaden aufgehangten Balken der Drehwage bildete ein Glasfaden
von der in Fig. 3 angegebenen Gestalt; die Kristallplatte w war
mit einer Spur von Wachskitt an
eine Schleife aus dunnstem Kokonfaden befestigt und konnte so
leicht in die Hakchen des Balkens
eingehangt werden. v ist ein
kleines glasernes Gegengewicht,
gleichfalls an einem Seidenfaden
aufgehangt und auf dem Balken
verschiebbar. Die Beobachtungen
wurden in zmei um 180° um die
X
Vertikale gegeneinander verdrehten
Fig. 3.
Positionen der Platten rn gernacht.
Kontrollbeobachtungen gaben die Gewahr , da6 der Wachskitt
keine Storungen ausiibte, die 1-2’ iiberstiegen, und-daB keine
direkte Einwirkung des Magneten auf den Balken der Drehwage stattfand.
Das spezifische Drehungsmoment B des Quarzfadens wurde
nach dem G a u Bsehen Verfahren der Schwingungsdauern bestimmt, wobei zwei leichte Aluminiurngewichte m sukzessive
in zwei yerschiedenen Abstinden l1 und la von der Drehachse
a u f den Balken der Drehachse gehangt waren. Die Gewichte
betrugen O,3828g, die Abstande 2,64 und 5,31 cm, die dabei
beobachteten Perioden zI und ta waren 33,89 und 49,43sec;
hieraus findet sich gema6 der Formel
1;
D = = 8n2m- z;
- 1%
- zp
fur I) der Wert
D
=
0,495, cm g sec ,
Der Hebelarm h , an dem die Feldwirkung die Kristallplatte angriff, war wegen der etwas gerundeten Form der
Aufhbngungshiikchen (Fig. 3) nicht vollig konstant und wurde
bei jeder Messung direkt bestimmt. Er betrug rund 6,lcm.
502
JK Yoiyt
11.
S. Kinoshita.
Die Beobachtungen fanden in dem Glaskasten statt, der
bei den Pliickerschen Magneten die Polschuhe einschlieBt.
Die erhebliche GriiBe dieses Raumes gab zu LuftstrGmungen
Veranlassung, die anfanglich die Beobachtungen sehr stiirten,
sich aber durch eine teilweise Ausfullung des Raumes durch
geeignete Papierschirme ziemlich unschadlich machen lieBen.
Immerhin durften die stattfindenden Abweichungen zwischen
den Beobachtungen derselben Reihe in der Hauptsache noch
auf der Wirkung dieser Starungen beruhen.
Der Glaskasten war oben durch eine nur aufgelegte Spiegelglasscheibe verschlossen, in der das Glasrohr befestigt war,
welches den Torsionskopf trug; die ganze Drehwage war in
dieser Weise horizontal verschiebbar und es gelang so o h m
Schwierigkeit, in jedem einzelnen Falle die untersuchte Kristallplatte in die Aquatorialehene des Feldes und an eine bestimmte
Stelle des Radiusvektor zu bringen. Wegen des Maximumbzw. Minimumcharakters dieser Ebene und der benutzten
Orientierungen der Kristallplatten haben ubrigens kleine
Fehler in der Lage der Platten, soweit nur der Radiusvektor s genau den richtigen Wert hat, sehr geringen EintluB;
die GroBe von s lieB sich aber auf die p. 498 beschriebene
Weise zuverlassig bestimmen, zumal durch Umkehren der
Aufhangung nach p. 601 auch eine etwaige Umsymmetrie der
Form oder Massenverteilung eliminiert wurde.
Da die Wirkung des Feldes auf den Kristall Tom
Quadrat der Feldstarke abhangt, so war das nach einfacher
Unterbrechung des magnetisierenden Stromes zuriickbleibende
schwache Feld von kaum merklicher Wirkung. Ilnmerhin
wurde auch diese noch reduziert, indem die Entmagnetisierung
durch wiederholtes Umkehren des Stromes bei allmahlich abgeschwachter Intensitat bewirkt wurde.
Die Ordnung der Beobachtungen war schlieBlich diese.
Bei nicht erregtem Magneten wurde die Kristall- oder Glasplatte an eine bestimmte (von Fall zu Fall wesentlich konstante) Stelle der Aquatorebene des Feldes gebracht und die
dieser Lage entsprechende Stellung des Torsionskopfes notiert ;
darauf wurde das Feld erregt und die Platte durch Drehung
des Torsionskopfes an die alte Stelle zuruckgefiihrt. Bei stark
paramagnetischen Objekten gelang dies nur dadurch, da6 das
Bestimmung aholuter N'erte von Magnetisierungszahlen ustu.
503
Feld allmahlich von Null auf die gewiinschte Hohe gebracht
und die Platte dabei andauernd in der Nahe der Ruhelage
gehalten wurde. Es beruhte dies offenbar darauf, daB das
Gleichgewicht dieser Korper an der betreffenden Stelle nur
sehr geringe Stabilitat hatte und die Platten bei merklichen
Elongationen sich nach einer anderen Gleichgewichtslage zu
bewegen suchten. War die Gleichgewichtslage ganz oder
nahezu erreicht , so wurde durch wiederholtes Kommutieren
des Magnetstromes festgestellt, daB eine Remanenzwirkung
von merklicher S t t k e im Kristall nicht auftrat.
Nach Ablesung des Torsionskopfes fand allmahliche Entmagnetisierung statt und daran anschliegend erneute Einstellung des Praparates in der alten Position mit Ablesung
am Torsionskopf. Diese Folge von Beobachtungen wurde bei
jeder Substanz zwei- oder dreimal wiederholt, darauf die
Platte um 180° urn die Vertikale gedreht und wie zuvor verfahren.
Im folgenden ist bei jeder Substanz angegeben: die
Masse m des Praparates, seine Dichte') 8 , sein Radius T ,
ferner die Abweichung s - so des Mittelpunktes von der
Stellung, auf die als Anfangspunkt sich die Interpolationsformel (6) bezog. Dann folgen unter ac und
die Drehungen
am Torsionskopf bei Erregung und Aufhebung des Feldes je
mit dem entsprechenden Hebelarm h der Drehwage.
Fiir die Verwertung dieser Messungen ist Formel (4) heranzuziehen, in der S, durch D yhIh zu eraetzen ist. Ferner kurzen
wir die Magnetisierungszahlen R, - k , relativ zur umgebenden
Luft in xh ab und haben d a m
wobei v S = m .
x h / 6 = x; stellt die auf die Masseneinheit, wie x,, die auf
die Polumeneinheit bezogene Magnetisierungszahl dar; positive
Werte bezeichnen Para-, negative Diamagnetismus.
1) Diese Dichten sind nicht extra beohachtet, eondern Tabellen
zumeist den Landolt-Bornsteinechen) entnomrnen. Fiir die Anwendungen durfte eine etwaige Ungenauigkeit von d eine wesenfliche
Schwierigkeit nicht bieten.
?Y. Pofgt u. S. Kinoshita.
504
Einige Jenenser Cflaser und Opal.
S c h w e r e s B a r i u m s i l i k a t k r o n 0 211.
(Enthllt neben rund 50 Proz. SiO, viel BaO, weniger ZnO und
TU = 0,04565,
8 = 3,21, r = 0,274, s - s o = -0,003.
11
= 6,12
'pa =
x '= -
8)
37O24'
37 22
37 25
37 19
u)
37 a 22'
3,741.
h = 6,13
10-7,
I:
K,O.)
37'12'
37 1 7
37 31
37 36
qpg = 37' 24'
= - 12,o. 10-7.
ISron m i t h o h e r D i s p e r s i o n 0 381.
(Enthiilt neben ruiid 66 Proz. SiOa viel Na,O und BaO.)
T ~ Z= 0,04115,
8 = 2,70, r = 0,274, s - so 5 - 0,003.
a ) 3503'
35 6
h = 6,12 35 2
35 4
cp,
=
XI=
-
3504'
3 , m 4 , 10-7,
6)
11 = 6,1?
-
35032'
34 45
34 49
35 16
qlp = 350 5'
.
= - io,4 10-7.
B a r y t - L e i c h t f l i n t 0 543.
(Enthalt bei rund 50 Proz. SiO, unter sioh nahe gleiche Mengen von
K,O, ZnO, PbO, aber mehr BaO.)
In = 0,03675, 8 = 3,11, r = 0,274, s - so = - 0,003.
u)
11 = 6,13
-
32O16'
32 29
32 27
32 15
pa = 32029'
X'=
- 4,02,. 10-7,
6)
h = 6,l3
-
32'35'
32 17
32 27
32 2 4
' p j = 32026'
x = - i q 5 . 10-7.
S c h m e r s t e s B a r y t k r o n 0 2071.
(Der Gehslt an BaO iiberwiegt erheblich den an SiO,, der rund
33 Proz. betrtigt.)
m = 0,0497,, d = 3,54, r = 0,274, s - so = - 0,003.
. cx) 39O46'
39 39
11 = 6,15
39 46
39 44
'pa = 390 44'
XI=
- '465,
. lo-',
!$ 40' 2'
39 5
12 = 6,15
40 9
39 39
40 8
39 20
q p = 390 44'
x = - 12,9.
lo-".
Bestimmung aholuter Werte von Magnetisierungszuhlen usw.
505
S c h w e r e s F l i n t g l a s 0 198.
(Enthalt nahezu dreimal soviel PbO als SiO,.)
m = 0,0600, 8 = 4,99, r = 0,274, s - so = 0,003.
-
0)
h = 6,12
p)
30° 29'
30 38
30 34
30 31
h = 6,12
qj = 30' 30'
rpa = 30° 32'
- 2,32. 10-7,
30°37'
30 27
30 23
30 31
= - ii,6.10-7.
B o r s i l i k a t - R r o n 0 144.
(Enthslt neben rund 70 Proz. SiO, vie1 K,O, weniger B,O, und Nh0.)
n~ = 0,0684, d = 2,47, r = 0,275, s - S, = - 0,002.
6)
a) 55" 50'
55 42
55 42
55 30
h = 6,13
h = 6,13
q a = 55" 41'
XI=
- 3 , ~ i 10-7,
.
55045'
55 7
55 39
55 24
q p = 55" 29'
= - 9 , ~ 10-7.
.
Obwohl nach Zusammensetzung sehr verschieden, haben
die beobachteten Glassorten doch einander sehr naheliegende
Magnetisierungszahien 1c.
Opal.
m = 0,0429, d = 2,1, r = 0,264,
s - so = - 0,003.
6) 45O58'
45 42
h = 6,12 45 51
45 39
a) 46O 10'
h = 6,13
46 15
46 15
45 22
qa = 46O 16'
- 4,87. lo-',
x'=
m
= 0,0626,
'pp = 45' 48'
x =
- 10,23. lo-'.
ReguUrre Kristalle.
S t e i n salz.
8 3: 2,167, T = 0,275, s - so = - 0,002.
a) 51O52'
51 51
51 49
51 39
h = 6,lB
qa = 51°48'
x'= - 3,76 .lo-,
p)
h = 6,13
51O30'
51 48
"
'ps = 51 34'
x =
- S,E
.lo-7.
506
W. Voigt u. S.Kinoshita.
Alaun.
6 = 1,75, r = 0,275, s - so = - 0,002.
sn = 0,0371,
@) 47O32’
a) 47O23’
47 18
h = 6,14 47 1 3
47 0
q a = 41 14‘
rpp = 47’ 16’
- 5,79.10-7,
X‘=
47 0
47 20
47 10
h = 6,14
x
=-
ioli4.10-7.
B 1e in i t r a t.
Sn
= 0,1055,
d = 4,4,
T
57 35
57 38
57 31
‘Fa = 57034‘
h = 6,12
XI=
= 0,275,
s
- S,
= - 0,002.
#I
590
, 0‘
56 30
h = 6,12 57 15
57 4
56 59
56 55
qp = 56 57’
= - i0,9%.10-7.
a) 57O32’
- 2,48. 10-7,
Flufispat (farblos, vom Brienzer See).
m = 0,0453,
r = 0,275,
9 = 3,18,
s - S, = - o,oo2,
@) 62O 9’
a ) 62O11’
h = 6,11
62 21
62 3
62 6
61 58
h = 6,lO
61 59
61 44
62 10
61 55
qa = 62O 10‘
98 = 61’59’
x’=
- 6,27. 10-7,
=
- 20,o. 10-7.
B I eig 1 an z.
m = 0,1963,
8 = 7,50,
T
= 0,275, s - so = - 0,002.
8)
a) 150O43’
h = 6,12 150 31
150 23
150 23
q a = 150O30’
XI=
- 3,50.10-7,
150O40‘
h = 6,11 150 28
918 = 150O34’
x =-
.
26,s 10-7.
Bestimmung absoluter Werte von Magnetisierunyszahln usw. 501
Pyrit (aus Cornwallis).
m = 0,1078, iS = 5,05, r = 0,275, s - so = - 0,002
a ) 159O 0'
159 2
h = 6,13 158 27
158 25
qPa
= 158 44'
X' = -t 6,66.lo-',
156O17'
156 17
/a = 6,13 156 17
156 33
j?)
'
'pg = 156'21'
x =
33,g5.lo-'.
Zink b l e n d e (von Santander, ganz hellgelb gefarbt).
m = 0,0735, d = 4,0, T = 0,275, s - so - 0,002
a) 42O22'
41 53
h = 6,13 42 33
42 8
'pa = 42O 14'
x' = 2,61 lo-',
-
.
6)
42O 24'
41 46
h = 6,13 42 9
41 52
'pg = 42' 3
'
x =
10,46. lo-'.
-
Magnetisoh-einaehsige Kristalle.
Die Hauptachse ist durch den Index 3 charakterisiert.
K a l k s p at.
R 11 der Achse.
m = 0,0623,, d = 2,714, r i= 0,275, s - so = - 0,002
8)
a) 55O30'
55 25
h = 6,13 55 24
55 31
55 35
55 22
qa = 55' 28'
= - 4,05~ 10-7,
.
X,
55'
55
h = 6,13 55
55
55
55
cpg, = 55
= - II,OI 10-7.
29'
27
27
28
28
32
28,5'
.
R I der Achse.
m = 0,06V4, 8 = 2,714, r = 0,275, s - so = - 0,002
B, 540 0'
a) 54O 6'
53 41
h = 6,12 53 58
53 46
54 0
53 52
'pa = 53054'
XI' = - 3,6s1.lo-',
53 54
54 3
54 2
53 55
54 0
T/q = 530 59'
= - s,s?. 10-7.
h = 6,12
X,
508
W. poi@ u. S. Kinoshita.
Hieraus
- X I = - 1 , 1 4 . lo-',
'(s
XI
: xS = 0,89,,
erstere Zahl (zufallig) in vollstandiger Ubereinstimmung mit
dem Resultate K o n i g s , letztere ziemlich nahe demjenigen
Tyndalls.
D o l o m i t (farbIoe, von Trsversella).
Zi? II der Achse.
m = 0,0550, 8 = 2,90, r = 0,275, s - so =- 0,003
p)
a) 145'30'
h = 6,ll
145 30
145 20
145 50
IL = G,11
q a = 145'32,5'
X3/
=
+ 12,0,.
144'113'
144 23
144 32
144 45
'pg = 144'28,5'
x8 =
10-7,
+ 34,9, . 10-7.
R I der Achse.
m = 0,0583, 8
0)
h = 6,11
r = 0,275,
= 2,90,
1000 3'
100 10
99 46
99 30
s - so = - 0,003
@) 98'50'
98 0
h = G,11 99 0
9s 5
98 42
98 27
qu = 990 52'
q g = 98'31'
=
Hieraus
x3
+ 7 , q . 10-7,
- X,
=
x1 =
+ 12,3@.lo-",
+ 22,5,.
10-7.
x1 : x3 = 0,645.
Der starke Paramagnetismus dss Dolomit steht in einem auffallenden Gegensatz zu dem Diamagnetismus des Kalkspat unb
kann vielleicht als bequemes Unterscheidungsmerkmal dienen.
Quarz.
R 11 der Achse.
~n
= 0,0746,
i( = 2,G5,
T
= 0,275,
s
- so = - 0,003
6)
a) 7 G 0 37'
h = 6,15
76 28
76 28
76 29
q a = 76" 30,5'
= - 466.
x,'
h = 6,15
76O 34'
76 21
76 20
76 24
qg = 76'25'
X~
= - 12,35. lo-'.
Bestimmuny absoluter Kerte van Magnetisierungszahlen usw. 509
El I der Achae.
wz = 0,0717, 8 = 2,65, v = 0,275, s - SO = - 0,003
a) 72O27'
@) 72O34'
72 20
It = 6,12 72 26
72 16
72 35
72 33
72 36
h = 6,13
qp4= 72" 33'
XIf
Hieraus
x3
cpb = 72'24'
= - 4,6i,. 10-7,
- XI
x1 = - 12,2,. 10-7.
= - 0,12.10-7,
xl
= 0,990.
Der gefundene Unterschied zwischen x1 und xs ist so klein,
da6 er dureh die benutzte Methode nur unsicher bestimmbar ist.
m =
Beryl1 (hellgriin vom Urel) l).
R 11 der Achse.
0,0633, 8 = 2,7, r = 0,275, s - so
a) 56O 0'
56
h = 6,14 55
56
qFa
= 56'
47
59
52
24,s'
8)
- 0,002
a) 54O 28'
54 30
h = 6,13 54 45
54 18
53 48
54 0
550 5'
55 32
h = 6,13 55 0
55 23
ipp = 55" 15'
R I der Achee.
wz = 0,0642, d = 2,7, T = 0,275, s
8) 116O19'
a) 116"55'
la = 6,13 116 45
h = 6,13 117 5
116 15
116 15
116 25
116 40
q a = llS040'
xl' =
Hieraus
x1
- SO
= - 0,002
a) 115'25'
I&
115 55
q a = 115'40'
= 6,13
q p = 116 O 30'
+ 8,265.
- xQ = 11,S9.
x1 =
+ 22,3.
x , / x l = 0,468.
Der grofie Unterschied zwischen den magnetischen Erregbarkeiten parallel und normal zur Achse ist sehr bemerkenswert.
1) Derselbe, der zu den Elastizitiitebeobachtungen von V o i g t gedient hstte; vgl. Wied. Ann. 31. p. 485. 1887.
lY. Yoigt u. 8.Kinosltita.
510
Rutil.
R
wz = 0,1014, S
M)
h = 6,13
=
X
',
+ 20,g . 10-7,
%,
=
s = so =- 0,003
1) 437O25'
a) 439'10'
435 50
439 40
439 25
h = 6,13
- so = - 0,003
+ 88,9.10-7.
I2 L der Achse.
8 = 4,25, r = 0,275,
= 0,1020,
J
,8) 464" 20'
465 10
h = 6,12 463 10
463 30
qfi = 464' 25'
466'17'
466 25
464 25
464 30
= 465 30'
cp,
?n
11 der Achse.
= 4,24, T = 0,275,
h = 6,12
437 50
437 5
437 9
cpp = 437' 22'
q a = 439' 16'
+ 1 9 , ~10-7,
.
x1 = + 83,s. 10-7.
- = + 5,6. lo-', x ~ / =
x ~0,937.
=
Hieraus
Die absoluten Werte der Magnetisierungszahlen sind bei
diesem Material auBerordentlich groW
T u r m a l i n (ganz leicht griinlich gefgrbt, aus Brasilien).
R 11 der Achse.
n~ = 0,0809,
IS = 3,10, v = 0,275, s - so = - 0,002
ct)
8)
132'58'
3
.rp
133
132'30'
132 18
- ,32O24'
3
q a = 132' 50'
xs' =
?n= 0,0793,
+ 7,48 . lo-',
xS =
+ 23,'L. lo-''.
R I der Achse.
8 = 3,10, r = 0,275, s - so = - 0,002
a) 193O23'
194 50
h = 6,12 194 47
195 45
194 35
194 15
8)
h = G,12
'p,g =
193'55'
193 55
193 8
193 8
q, = 194'34'
xl'
=
+ 1 l , 1 8 . lo-",
xt =
'
193 34'
+ 34,7. lo-'.
Bestimmung absoluter Werte von Mugnetisierungszahlen usw.
Hieraus
xi
- xa = 11,s.10-7,
5 11
x 3 / x I = o,gz,.
Die Priiparate 11 und I zur Achse zeigten, obwohl demr
aelben Kristall entnommen, einen etwas verschiedenen Farbenton ; ersteres war mehr rotlich, letzteres mehr blaulich gefarbt.
Ap atit (farblos, aus Tirol).
R 11 der Achse.
m = 0,0656, d
3,20, T = 0,275, s - S, = - 0,002
a) 380 7'
B, 38O 4'
h = 6,13
37 50
37 51
37 49
(Pa
= 37 0 54'
xsi =
h
= 6,13
37 57
38 1
38 7
cpj = 38'22'
- 2,64.10-7,
= - s,45. 10-7.
R I der Achse.
m = 0,0748, d = 3,20, r = 0,275,
s
- so = - 0,002
@) 43O 13'
43 10
h = 6,13
43 20
43 15
a) 43O36'
43 16
h = 6,13 43 28
43 22
qfi = 43'15'
cpa = 43'26'
= - 2 , ~ 10-7,
.
= - 5,45.10-7.
Eine magnetische Verschiedenheit der Richtungen parallel
und normal zur Hauptachse ist also bei Apatit innerhalb der
erreichbaren Genauigkeit der Methode nicht nachweisbar.
Zirkon.
(Der braunrot gefarbte Kristall zeigte zahlreiche Spriinge,
innerhalb deren vielleicht fremde Substanz eingeschlossen war ;
wenigstens entwickelten sich beim Kochen der Praparate mit
Salzsiiure aus den Spalten zahlreiche Gasblasen. Die benutzten
Praparate, besonders das zweite, zeigten unter mehreren angefertigten diese Erscheinung noch am wenigsten und sind
deshalb vielleicht am reinsten, immerhin sind die Resultate
verdlichtig. Die unreineren Praparate verhielten sich kraftig
paramagnetisch. Die Zahlen sind wenig sicher).
612
F. Yoigt u. S. Kinoshita.
m = 0,1095,
R 11 der Achse.
8 = 4,6, r = 0,275, s - so = - 0,003.
6)
n ) 176O10'
176 20
h = 6 , 1 3 176 20
176 39
q a = 176'22'
h=6,13
qfi = 175'26'
+ 7,32.10-7,
xSr=
R
m = 0,1179, d = 4,6,
175O 3'
175 30
175 5
176 6
xa
= +- 33,7.10-7.
der Achse.
r = 0,275,
s - so = - 0,003.
a) 44' 7'
43 46
h = 6 , 1 2 44 1
44 0
'Pa = 430 59'
= - 7 , ~ 10-7.
.
- i,70,10--7,
Krietalle mit drei mrgnetischen Aohaen.
T o p a s (farblos, aua Japan).
R 11 der, a-Achse.
rn = 0,0952, d = 3,5, r = 0,275, s - so = - 0,002.
8,
a) 85'45'
85 26
85 53
85 40
h = 6,lO
85
85
85
85
'pa =
h = 6,ll
34
31
3
:
a) 85"40'
h = 6,11
32
85 12
85 34
85 20
q a = 85O 26'
85 16
85 12
'pg P 85' 12'
25
85' 38'
- 4,io. 10-7,
m
85'30'
85 7
85 16
84 49
0,0905,
8)
a) 83O16'
83 4
h= 6,10 82 46
82 49
=:82O59'
h=8,11
%*'=.-
X,
= - 1 4 , 3 ~ 10-7.
.
R 11 der b-Achse.
8 = 3,5, r = 0,275,
83" 0'
82 48
82 45
82 44
82 45
82 45
'pg = 82'48'
4,eo. 10-7,
s - so =
- 0,002.
83'33'
83 26
h = 6 , 1 1 83 25
83 22
'pa = 83O27'
cr)
6)
h=6,11
'pg
X,
= - 1 4 , ~10-7.
~.
P
82'59
83 1
82 43
82 35
88 53
82 48
82'50
Bestimmung absoluter Werte von Magnetisierungszahlen usw.
513
R II der c-Ache.
m = 0,0871, 8 = 3,5, r = 0,275 s - so = - 0,002.
6)
a) 80'20'
80 4
h = 6,lO 80 5
80 3
q a = SO'
h = 6,lS
a) 79'42'
h = 6,11
'pg = 80'21'
8'
- 4,20.10-7,
x;=
80'40'
80 7
80 28
80 8
79 43
79 50
79 3
p a = 790 44'
x3 = - i4,7,. 10-7.
Die Unterschiede der drei xh sind kaum merklich.
C o e I e s t i n (fast farblos).
R 11 der a-Achse.
w
' n = 0,0991,
8 = 3,96,
T
= 0,275,
74 17
74 15
74 18
h = 6,14
'pa =
xQI=
s
- so = - 3,002.
6)
n) 74O10'
h = 6,14
74O 40'
74 25
74 23
74 22
q p = 74'30'
74'15'
- 3,42.
xQ =
- 13,?1~.
R 11 der b-Achso.
m = 0,0997,
d = 3,96,
r = 0,275,
a) 68'46'
68 43
h = 6,15 68 45
69 2
'pa
xZ'=
s- so = - 0,002.
@),
h = 6,15
vp = 69'
lo-'.
= 68O49'
- 3,14. lo-',
X,
68' 59'
69 2
68 54
69 11
I'
= - 12,4,,
R 11 der c-Achse.
vz = 0,1035, d = 3,96,
n) 81O 5'
St
h = 6,13
9
9
81
81 2s
q a = 81'11'
x3'=
- 3,59 . 10-7,
r
L=
0,275,
s - so = - 0,002.
@) 81'21'
81 21
h = 6,13
81 28
81 27
'
'pa = 81 24'
=- 1 4 , ~ ~
.lo-
Auch hier sind die Unterschiede zwischen den drei Hauptmagnetisierungszahlen ziemlich klein.
Annalen der Physik. 1V. Folge. 24.
34
514
K Poigt u. S. Kinoshita. Bestimmuny absoluter Werte usw.
A r a g o n i t (aus BShmen, gsnz hellgelb).
R I\ der a-Achse.
m = 0,0807, 8 = 2,936, r = 0,275, s 2 so = - 0,003.
a) 69O36'
69 0
h = 6,13 69 21
69 9
@) 69' 20'
q a = 69'17'
3 , ~ 10-7,
.
qj = 69 20'
-
= - i i , b O . 10-7.
R 11 der b-Achse.
m = 0,0788, 3 = 2,936, r 0,275,
E:
a) 67'
h = 6,14
-3
s
- so = - 0,003.
8)
0'
67 3
67 20
66 52
qa = 67'
Xe/=
69 20
69 20
69 21
h = 6,13
h = 6,16
67O 15'
66 59
67 32
66 43
= 67" 7'
4'
, ~ 10-7,
.
x,
= - i 1 , 3 ~ .10-7.
R It der 0-Achse.
TTZ
= 0,0537, B = 2,96,
V
= 0,275,
a) 52O 13'
52 16
h = 6,12 52 21
52 5
- Sg = - 0,003.
p) 52O 12'
h = 6,12
52 7
52 10
52 3
q p = 52'
qa = 52' 14'
- 4,44.10-7,
s
xs
=
8'
- i3,04. 10-7.
Der dritte Wert x weicht von den beiden vorhergehenden
sehr merklich ab.
G o t ti n g en , im Marz 1907.
(Eingegangen 30. September 1907.)
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
849 Кб
Теги
bestimmung, insbesondere, absolute, magnetisierungszahlen, kristally, von, werte
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа