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Bestimmung der Farbtonempfindlichkeit des menschlichen Auges bei verschiedenen Helligkeiten und Sttigungen. Bau eines empfindlichen Farbpyrometers

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G. Haase. Farbtonemp~indlichkeitd . naenschlichn Auges usw. 75
Bestimmwng d e r ~ a r b t o n e m p ~ r n d E ~ c h ~ e i t
d e s menschlichen Auges
bei uerschiedenen HeEEigkeiten u n d SZittigzcngen.
Bazc eines empfindZichen Xarbpyrometers
Pon G. Haase
(Mit 14 Figuren)
I n h a l t : 1. Einleitung. - 2. MeBprinzip des Pyrometers. - 3. Aufnahme der Farbempfindlichkeit : a) Anordnung der Apparate ; b) Eichung
der Apparatur ; c) Untersuchung der Abhangigkeit von der Intensitat
d) Untersuchung der Abhangigkeit von Sattigung und Intensitat.
4. Anwendung auf ein Farbpyrometer: a) Anfbau desselben; b) Gesichtspunkte bei der Filterwahl; c) Berechnung der MeBgenauigkeit
d) Einflusse auf die MeBgenauigkeit; e) MeBergebnisse. 5. Zusammenfassung. - 6. Einschlagige Fachliteratur.
-
-
1. Einleitung
Beabsichtigt war der Bau eines Farbpyrometers, das auf
demselben Prinzip wie dasjenige von N a e s e r I) beruht, jedoch
mit einfachen, handelsiiblichen E'iltern auskommt und gestattet,
mit einer Vergleichsfarbe zu messen, wodurch zu erwarten ist,
daB sich eine grSl3ere Genauigkeit erzielen lafit, da das Erinnerungsvermogen des Beobachters nicht mehr zur Messung
herangezogen wird.
AuBerdem sollte untersucht werden, bei weIchem Farbton
und bei welcher Sattigung die Messung am giinstigsten auszufiihren ist. I n einer zweiten Arbeit von N a e s e r 2 ) sind
iiber eine ahnliche Untersuchung Ergebnisse mitgeteilt. Sie
ergaben ein Optimum unter bestimmten Bedingungen.
I n der genanntenhbeit wurde aber aufdie von S t e i n d l e r g ,
bzw. von J o n e s 3 aufgenommene Augenempfindlichkeit fiir
verschiedene FarbtSne nicht eingegangen, so daB es nahe lag,
eine neue, eingehende Untersuchung iiber das Zustandekommen
eines Optimums bei der Fvbtemperaturmessung vorzunehmen,
jedoch unter Zugrundelegung der Augenempfindlichkeit.
Letztere sol1 dabei gleichzeitig fur verschiedene Helligkeiten und Sattigungen aufgenommen werden. I n der Literatur
76
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
finden sich zusammenhangende Angaben nur f u r spektralreine
Farben und einige Einzelangaben fur gesattigte Farben.
Die Farbtemperatur F ist definitionsgema8 die Temperatur eines schwarzen Korpers, der dieselbe Farbe hat wie
der zu messende Strahler. Wenn man nach Henning5) die
Strahlung eines nicht schwarzen Korpers wie folgt ansetzt:
E ( I T ) = A (I T ) .E ( AT ) = p . E ( a q
(A = Absorptionsvermogen, p = ein Proportionalitatsfaktor)
und das Verhaltnis der Emissionen fur zwei verschiedene
bildet, so erhalt man:
Wellenlangen I , und 1,: @ = E'en
E' (4 T)
Man mi& also bei grauen Strahlern (p, = p) die wahre Temperatur, sonst eine zu hohe oder zu niedrige Temperatur j e
nachdem p , 3 p 2 . Bei Eisen, Nickel, Aluminium, Wolfram
und Molybdan miBt man auf diese Art nahezu die wahre
Temperatur , da sich die Emissionsvermogen dieser Metalle
mit der Wellenlange kaum andern. Bei Tantal, Kupfer und
Gold wurde man eine zu hohe Temperatur, bei Auerstrumpfen,
beim Nernststift und bei Oxyden wurde man eine zu hohe
oder zu niedrige Temperatur messen, je nachdem wo im Spektrum die beiden Wellenlangen ausgewahlt werden. Wenn
man jedoch Mittel vorsieht, welche die zu hohe Emission bei
der einen Wellenlange so abschwacht, daB sie verhaltnisgleich
der Emission bei der anderen Wellenlange w i d , - was man
tun kann, wenn man das Verhaltnis der beiden Emissionen
kennt - so kann man auch bei den zuletzt genannten Stoffen
die wahre Temperatur messen.
2. MeBprinsip
Die Messung soll darauf beruhen, daB zwei verschieden
gefiirbte Strahlen, die durch Filter aus der gemeinsamen
Strahlung des Temperaturstrahlers entnommen wurden, miteinander zu einer Mischfarbe vereinigt werden. Dieses Gemisch soll dem Auge des Beobachters gleichzeitig mit einer
Vergleichsfarbe dargeboten werden, wobei eine Veranderungsmoglichkeit vorzusehen ist, die es ermijglicht, das Gemisch
mit der Vergleichsfarbe identisch zu machen; gleichzeitig
damit ist die Farbtemperatur festgelegt.
G. Haase. Farbtonempjindlichkeit
a. menschlichen Auges usw. 77
Fur eine bestimmte Temperatur ist das Verhaltnis der
Emissionen bei a, und 1, ein gegebenes, und eine Mischung
der beiden farbigen Strahlen in einem konstant gehaltenen
Verhaltnis hat eine eindeutige Mischfarbe zur Folge. Bei
einer Temperaturerhohung nimmt die Emission nach dem
Wien-Planckschen Gesetz zu; die Mischfarbe erscheint dem
Auge des Beobachters heller und da die Emission im kurzwelligeren Gebiet relativ mehr wachst, so wird die Mischfarbe
nach der kurzwelligen Seite hin verschoben. Bei geniigend
groBer Verschiebung wird der Beobachter die Abweichung bemerken und kann mit einem ~4bschwachungsmitte1,das zwischen
sein duge und das kurzwellige Filter gesetzt ist, wieder das
Ausgangsverhaltnis der beiden Farbintensitaten herstellen, wodurch dann das Mischfeld wieder mit dem Vergleichsfeld bis
auf einen Helligkeitsunterschied identisch gemacht worden ist.
Die Verstellung des Abschwachungsmittels kann in Temperaturgraden geeicht werden.
Diese Art von Temperaturmessung stellt sich im MaxwellH e l m h 01t z schen Farbdreieck? folgendermaBen dar : (Fig. 1).
Die beiden Lichtarten,
die durch die Wellenlingen 1, und A, gekennzeichnet sind, z. B. bei Filtern durch
die wirksame Wellenlange des Filters stellen sich als Farbpunkte im Dreieck dar.
Jede Mischung dieser
beiden Farben liegt
auf der Verbindungsgeraden der Ausgangspunkte; der Mischpunkt
selbst ist der Schwerpunkt und durch das
Verhaltnis der Farbanteile gegeben durch die Beziehung:
a : b = M,:M,.
Hierbei ist jedem Farbpunkt eine gewisse Farbmasse M zuzuschreiben, die sich aus den Grunderregungswerten 8) ermitteln
liiBt. Wenn also das Intensitatsverhaltnis der beiden Lichtarten von den Wellenlangen ;I, und A, so ist, dal3 sich der
Mischpunkt P, (Fig. 1) also ein ziemlich gesattigtes Orange,
ergibt, so wird bei steigender Temperatur der Griinanteil
78
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
relativ mehr wachsen und der Mischpunkt wird sich nach
Griin verschieben; d. h. das Orange wird gelblicher werden.
Wenn die Temperatur fallt, so nimmt der grune Anteil
relativ mehr ab als der rote und das Orange wird rijtlicher.
Am genauesten wird sich eine Veranderung dann erkennen
lassen, wenn das Vergleichsfeld in Farbton, Szttigung und
Helligkeit absolut ideritisch ist mit dem urspriinglichen Mischfeld, weil dann das Erinnerungsvermogen ausschaltet.
Man kann ein Vergleichsfeld z. B. durch eine Mischfarbe
aus Orange und Blau herstellen, wenn man das Mischungsverhaltnis so wahlt, daB der Mischpunkt, der auf der Geraden
durch F3 und F4 liegen muB, ebenfalls P ist. Bei den angenommenen Verhaltnissen in Fig. 1 wird dann bei einer
Temperaturerhohung des Strahlers, die aus Orange und Blau
entstandene Mischfarbe ungesattigter werden bzw. sich bei
einer Temperaturabnahme dem spektralen Orange nahern.
Wenn man annimmt, daB das Auge fur kleine Sattigungsunterschiede unempfindlich ist, hat man in der aus Orange
und Blau ermischten Farbe ein konstantes Vergleichsfeld.
Wenn aber, wie es bei der Messung iiber ein groBeres Temperaturintervall der Fall sein w i d , die Sattigungsanderung des
Vergleichsfeldes nicht mehr vernachlassigt werden kann, so ist
auch vor das blaue Licht der Orange-Blaumischung ein Graukeil zu setzen, durch den der Vergleichspunkt auf der Linie
F3F4 ebenfalls nach P zuriickgefuhrt werden kann. Die
beiden Graukeile konnen gemeinsam verdreht werden, da die
Emissionsanderungen bei den Wellenlangen 1,-1, durch das
Wien-Plancksche Gesetz miteinander in Beziehung stehen.
Weil die aus Orange und Blau entstandene Mischfarbe aus
kurzwelligeren Komponenten besteht als die aus Rot und Grun
entstandene, so wird die erstere ihre Helligkeit mehr andern
als die letztere, und man wird noch einen weiteren Graukeil
vor die Orange-Blaumischung setzen. Auch dieser kann entsprechend dem W.-P.-Gesetz mit den beiden anderen Keilen
gekuppelt werden.
Eine Steigerung der MeBgenauigkeit wird sich schlieBlich
noch dadurch erreichen lassen, daB man die Vergleichsfarbe aus
Gelb und Dunkelblau ermischt, - Wellenlangen As und h, in
Fig. 1 - so daB die Mischgerade unterhalb des WeiBpunktes verlauft, denn dann wird bei einer Temperaturzunahme des Strahlers
die Vergleichsfarbe P rotlicher werden, wahrend die Mischfarbe P gelblicher wid. Die beiden Vergleichsfelder andern sich
dann nach entgegengesetzter Richtung und man erhalt bei derselben Temperaturanderung einen groBeren Kontrast als oben.
G. Haase. Farbtonempfindlichkeit d. menschlichen Auges usw. 79
Wie die Literatur zeigt 3, gibt es vier ausgezeichnete
Stellen im Spektrum. An zwei von ihnen ist die Empfindlichkeit sehr grog; man miiBte also da arbeiten. Durch die
Temperaturanderung des Strahlers wird der Mischpunkt im
Farbdreieck verschoben. Wenn man die Verschiebung als
Strecke im Farbdreieck auftragt (Fig. 2), so sieht man, dai3
dieselbe Temperaturanderung, bzw. dieselbe Strecke, eine
immer grogere Farbandernng in mp ausgedriickt bedeutet, je
naher die Mischgerade am WeiBpunkt liegt.
Wenn man von einem bestimmten Rot R ausgeht und
die Mischgerade nach immer kurzwelligerem Griin G, -G,
zieht, so wird bei gleicher Temperaturanderung die Verschiebung des Mischpunktes
6
immer groBer, da die Emission relativ starker wachst
je mehr man ins kurzwellige Gebiet kommt. Es
scheint also die MeBgenauigkeit gegen den WeiBpunkt
hin immer mehr zuzunehmen. Da aber anderseits,
wie W a t s o n s ) und T y n d a l l 4 , lo) gezeigt haben,
die unterscheidbare Farbdifferenz gegen den WeiBpunkt hin immer groBer
8
wird und die Farbunterscheidung im WeiBpun kt
Fig. 2. a = Verschiebung
selbst schlecht ist, so mug des Mischpunktes bei einer Temperaturlnderung A T
ein Maximum der Empfindlichkeit innerhalb des ungesattigten Gebietes liegen, das bestimmt ist durch die Farbunterschiedsempfindlichkeit in Abhangigkeit von Farbton und
Sattigung - eventuell auch von der Helligkeit - und durch
die Emissionsanderung des schwarzen Korpers. Es wird im
folgenden versucht, dieses Maximuln zu ermitteln.
”),
3. Aufnahme der Farbempfindlichkeit
a) Anordnung der Apparate
Zunachst die Abhangigkeit von der Intensitat. Aus der
vorhandenen Literatur 11-14) laBt sich schlieBen, daf3 das Farbunterscheidungsvermogen sowoh1 beim extrem hohen Helligkeiten wegen der Blendung als bei sehr kleinen Helligkeiten
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
80
wegen dem Schwellwert der Farbempfindung stark abnimmt.
Im Bereich der mittleren Helligkeiten liegt nur eine einzige
Arbeit vor, die betont darauf Wert legt, bei physiologisch
gleicher Helligkeit fiir den Beobachter zu arbeiten 15); andere
Autoren3), 4), 16-20) legten diesem Umstande wenig Wert
bei und es ist anzunehmen, daB die Helligkeit bei ihren
Arbeiten wegen der verschieden groBen Emission der Temperaturstrahler, die als Lichtquellen benutzt wurden, in verschiedenen Teilen des Spektrums verschieden war. Jedenfalls
ist meines Wissens von ein und demselben Autor das FarbUnterscheidungsvermSgen uber das
ganze Spektrum nicht bei verschiedenen Helligkeiten untersucht
worden.
Es sollte also das Farbunterscheidungsvermogen bei verschie=+ 6
denen Leuchtdichten aufgenommen
12
werden und zwar yon demselben
Beobachter mit demselben Auge
(rechtes Auge) bei konstant gehaltenen Versuchsbedingungen.
s
Die Bedingungen sollen sein:
Die Messungen werden ohne
Dunkeladaptierung ausgefuhrt. Urn
AY
nur den Zapfenapparat des Auges
zu verwendtp, wird ein GesichtsI
~ i 3. ~verwendete
.
A~~~~~~~~ feld von 2 Offnungswinkel benutzt.
Die Helligkeit wird uber das
ganze Spektrum nach der internationalen Helligkeitskurve21) konstant gehalten unter der
Annahme, daB der Beobachter farbentuchtig ist. Dieser
Umstand wurde vorher durch einige heterochrome Photometrierungen gepriift, wobei sich die internationale Kurve fur den
Beobachter gut bestatigte. Die Breite des Farbfeldes betrug
im Mittel 3 mp; eine einseitige Spaltverengung des Spektralphotometers auf lI4 seiner Breite rief keine Farbanderung
hervor. Dieser Versuch wurde auch im Gebiete der groBten
Farbemphdlichkeit gemacht und zeigte, daB das verwendete
Photometer geniigend monochromatisch war.
Das Streulicht des Photometers wurde mit Hilfe eines
zweiten Spektralapparates untersucht, der hinter dem Fernrohre des zur Untersuchung bestimmten Photometers aufgestellt war. (Aus dem letzteren war das Okular entfernt
worden.) Es konnte mit dem Auge kein Streulicht beob-
3
fL-+-p$
G. Haase. Farbtonem~~~~dlich~eit
d. menschlichen Auges usw. 81
achtet werden und war demnach zu gering, um die Beobachtungen zu storen.
Die Spaltbreite des Photometers betrug 0,2 mm.
Die Anordnung der Apparate ist aus Fig. 3 ersichtlich;
L, und L, sind Wolframbandlampen, die an getrennten, starken
Batterien liegen und unabhangig voneinander sind. 2, und l2
sind Bikonvexlinsen, rnit deren Hilfe die Wolframbander von
L, und L, auf die Spaltebene des Spektralphotometers abgebildet werden. S ist ein K o n i g sches Spektralphotometer
von Schmidt & Haensch, an dem beide Spalten eine konstante
Breite von 0,2mm haben und dessen unterer Spalt um & 4 m m
verschiebbar gemacht worden ist. P ist ein totalreflektierendes
Prisma und ist vor dem oberen feststehenden Spalt angeordnet. A , und A, sind Abschirmgehause fur die Bandlampen.
b) Eichung de r A p p a r a t u r
Bandlampe L, m d e rnit Hilfe von drei durch die P.T.R.
geeichte Pyrometerlampen und drei ebenso geeichte Rauchglaser mit dem Holborn-Kurlbaumpyrometer bei 650 mp auf
schwarze Temperaturen in Ampere geeicht. Die Eichung erfolgte zusammen mit Lime 1,. L,, I, und P wurden nicht
geeicht, sondern es wurde L, immer entsprechend der Einstellung Ton L, nachgeregelt, so daB beide Gesichtsfeldhalften
im Photometer gleiche Helligkeit hatten.
Die Eichung des Spektralapparates erfolgte an der Natriumlinie rnit einer Quecksilber-, einer Cadmiumdampflampe und
einer Heliumlichtspritze rnit folgenden Linien :
7065, 6678, 6560, 5875, 6440, 6150, 5893,)
5790, 5770, 5460, 4359, ‘4075, 4045
Fur den beweglichen Spalt wurde die Eichung bei
14 Stellungen wiederholt, und zwar fur & 0,5, 1, 1,5, 2,
2,8, 3 und 4 mm Verschiebung. Aus der so entstandenen
Kurvenschar kann d a m fur jede WellenYange des festen
Spaltes die zugehorige Abhangigkeit fur die Spaltverschiebung
abgeleitet werden. Diese Ableitung wurde fur Stellungen von
10 zu 10 mp vorgenommen; es ergaben sich nahezu gerade
Linien rnit verschiedener Neigung entsprechend der veranderlichen Dispersion.
Um bei genau gleicher physiologischer Helligkeit arbeiten
zu konnen, wurden die Emissionen des schwarzen Korpers Ton
je 50 zu 50° nach der Wienschen Formel ausgerechnet
(G, = 1,432cm-Grad) und rnit den Werten der internationalen
Annalen der Physik. 5. Folge. 20.
6
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Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
Helligkeitskurve f iir ein energiegleiches Spektrum auf relative
Helligkeitswerte umgerechnet. Die Umrechnung erfolgte f u r
Wellenlangen von 10 zu 10 mp im sichtbaren Gebiet zwischen
400 und 760 mp fur das Temperaturintervall von 800-21OO0C.
F u r diese Kurvenschar sind die Linien gleicher Helligkeit
keine zur Abszissenachse parallelen Geraden, da noch die durch
die veranderliche Dispersion hervorgerufenen Helligkeitsanderungen beriicksichtigt werden miissen. (Die spektrale Breite
des Gesichtsfeldes ist nur im Mittel 3 mb und andert sich uber
dem Spektrum zwischen 1,5-6 mp.)
Die Reduktion erfolgte proportional
der reziproken spektralen Eichkurve des Photometers.
Wolfram wurde als grauer
Strahler angesehen und nur mit
seinem mittleren Emissionskoeffizienten eingefuhrt. Da die Eichung
der Bandlampe L, bei 650 mp vorIi
genommen worden war, erfolgte
die Bestimmung der wahren Temperatur mit Hilfe der Emissionskoeffizienten fur 650 mp.
Die Stellung des Analysatornicols betrug bei der Eichung 45O.
I
I
Beim weiteren Arbeiten wurde
MY0
streng darauf geachtet, daB zum
Fig. 4.
Abgleichen der Helligkeitsuntero = versetztes Okular
schiede, die durch die Verschies = Spie el
bung des beweglichen Spaltes entL, = Banfilampe
1, = Lime
standen, nur Nicolstellungen von
HL = Hefnerlampe
45 f 3 O gebraucht wurden; sonst
MgO = Magnesiumoxydschirm
wurde die Bandlampe L2 in ihrer
S = Spektralphotometer
Helligkeit durch Stromregulierung
A = Abschirmung
verstellt.
Die bisherigen Eichungen gestatten nur ein Arbeiten bei
relativ gleichen Helligkeiten. Die Eichung der Apparatur auf
absolute Helligkeitswerte erfolgte fur einen Punkt des Spektrums
durch heterochromes Photometrieren mit einer Hefnerlampe.
Der photometrische Vergleich erfolgte bei 590 mp entsprechend
einer Farbtemperatur von 1910 O C fur die Hefnerlampe.
Eine von der Hefnerlampe beleuchtete Flache aus N a p e siurnoxyd wurde mit einem Spiegel, dessen Belag in der Mitte
abgekratzt worden war, zwischen Okular und Analysatornicol
in das Spektralphotometer eingespiegelt (Fig. 4). Es wurde an-
G. Haase. Farbtolzem~findlichkeitd. mertschlichen Auges usw.
83
genommen , daB der Reflexions- und Absorptionsverlust f iir
das spektralreine Licht gleich sei dem Absorptionsverlust im
Spiegelbelag f u r das von der Hefnerlampe kommende Licht.
Bei der geringen Genauigkeit des heterochromen Vergleiches
ist diese Annahme zulassig. Da das Spektralphotometer bei
dieser Eichung zusammen mit Bandlampe L, und Lime 1,
verwendet wurde, wobei die Temperatur von L, bekannt war,
ergab sich die Beziehung fur das verwendete Photometer und
den schwarzen Korper.
Die unrunden Zahlen in Apostilb (Asb) ergeben sich, weil
die Eichung ursprunglich in Beleuchtungsstarken (Lux) vorgenommen worden war. Bei einer Beleuchtung des Magnesiumoxydschirmes von 10 Lux ergibt sich die von ihm reflektierte Leuchtdichte folgendermagen.
Lichtstrom:
@ =
J
a cos y
-
$'ma
= ELux
$'ma
= 10 *$'ma.
Bei einem diffusen Reflektionsvermogen von 0,96 :
area.
0 = 0,96 * 10"'
* Fm'.
I n den Einheitswinkel:
@r&.l
=
0,96. loLux Fma
HK
2.n
= Jrea.
und daher die Leuchtdichte:
1 Apostilb = 10-4
.1
Stilb;
7z
1 Stilb = 1 HK/cm2.
c) Untersuchung der Abhangigkeit von der Intensitat
Es wurde zunachst im Bereich zwischen 470 und 590 m p
von je 10 zu 10 mp die Farbtonschwelle bei 4,s und 48,O Asb
Leuchtdichte aufgenommen. Durch die Verschiedenheit der
Emission bei verschiedenen Wellenrangen erfolgt mit der
Farbtonanderung eine Helligkeitsainderung, die je nach Temperatur und Wellenlannge verschieden grog ausfallt. Bei
kleinen Verschiebungen aus der Gleichheitslage wurden Farbtonanderungen vorgetauscht, die sich beim Betatigen des
Analysators fast ganz als Helligkeitsunterschiede erwiesen.
Es zeigte sich dabei als gunstig, die Farbtonanderung stetig
vorzunehmen unter gleichzeitigem Verstellen des Analysators,
wodurch die Beobachtung bei Helligkeitskontrasten erfolgte.
6*
84
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
Durch Zuriickschieben des Spaltes wurden die beiden Gesichtsfeldhalften wieder gleich gemacht. Dann wurde der Spalt
noch weiter zuriickverschoben bis unter gleichzeitiger Ver-
stellung des Analysators wieder ein eben merklicher Farbtonunterschied auftrat. Die Differenz der beiden Werte, in
mp-Farbtonanderung ausgedriickt, ist der doppelte Wert der
G. Haase. Parbtonempjidlichkeit d. memchliichen Auges usw.
85
Farbtonschwelle fiir die jeweilige Stelle im Spektrum, an der
das konstante Vergleichsfeld stand. Diese Doppelmessung
wurde fur eine Stelle im Spektrum 5mal ausgefiihrt und das
arithmetische Mittel aus den 5 Messungen genommen. Es
ergaben sich Werte, die gegen die in der Literatur angegebenen 4, zu unempfindlich sind.
Dann wurde derselbe Vorgang zwischen 450 und 650 m p
von 10 zu 10 mp wiederholt. Abermals wurde an jeder Stelle
5 ma1 gemessen und das arithmetische Mittel genommen.
Diese Werte lagen bereits zum gro6ten Teil so wie die von
der Literatur angegebenen. Nur im Blauen war die erreichte
Empfindlichkeit noch gering. Bei den endgiiltigen MeBreihen,
die in Fig. 5 wiedergegeben sind, wurde an jeder Stelle des
Ypektrums dreimal gemessen, nur bei groBeren Abweichungen
wurde die Messung ofter wiederholt. Hier ist auch die Empfindlichkeit im Blauen verhaltnismaBig ebenso grog wie sie von
der Literatur 3 angegeben wird.
Der Einflu8 der flbung war unverkennbar; aber nach
einmal anerzogener Farbempfindlichkeit wird sie nach einer
einzigen Probemessung wieder erreicht. Dieselben Empfindlichkeitswerte wurden vom Verf. im Verlauf von Untersuchungen, die sich uber mehrere Monate erstreckten, immer
wieder bestatigt.
Am leichtesten ist die Messung im Gebiet zwischen 500
und 600 mp auszufuhren. Im tiefen Rot hingegen und vor
allem im reinen Blau zwischen 440 und 470 m p ist die
Messung anstrengend und ermudet leicht. Bei kleinen Intensitaten (0,048 Asb) war die Messung sehr schwierig und konnte
nur im Gebiet zwischen 530 und 590 mp ausgefiihrt werden.
SuBerhalb dieser Grenzen war das Gesichtsfeld zu dunkel
und nahezu farblos. Aber auch innerhalb derselben war die
Messung unsicher ; wahrend die Streuung der einzelnen MeBwerte um ihren Mittelwert im allgemeinen f 3°/0 vom Schwellwert in mp ausgedruckt betrug, lag sie bei 0,048 Asb Helligum den Mittelwert. Die oben erwahnte
keit bis zu lln/o
Schwierigkeit, im tiefen Rot und Blau zu messen, driickt sich
auch im Strenen der MeBpunkte aus; wahrend bei Helligkeiten uber 0,48 Asb die Streuung in mittleren Teil des sichtbaren Gebietes & 3°/0 vom Schwellwert in mp betragt, steigt
sie im tiefen Rot bis auf f golo, im Blau bei 450 mp sogar
bis auf & 15O/, an.
Bei der Messung wurde so vorgegangen, daB an einer Stelle
im Spektrum zusammenhangend bei verschiedenen Helligkeiten
86
Annulen. deer Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
gearbeitet wurde. Im allgemeinen zeigte sich, wie zu erwarten war, eine nahezu gleiche Empfindlichkeit zwischen 4,8
und 480 Asb Leuchtdichte. Bei 4800 Asb nahm die Empfindlichkeit infolge von Blendung ab und unter 4,8 Asb fie1
sie rasch infolge der zu geringen Intensitat. Eine Ausnahme
bilden die Werte bei 510 mp, NO sich bei grij%ererHelligkeit
besser messen lie%, ferner die Punkte bei 450 mp und
580-610 mp, wo keinerlei Abhangigkeit von der Helligkeit
zu erkennen war. Das von der Literatur3), 3 gefundene vierte
kleine Maximum bei 630 mp konnte nur bei gro%en Helligkeiten nachgewiesen werden. Da sich andererseits die in der
Literatur 7, 4, angefuhrten Kurven im Gebiet kleiner Wellenlangen den Kurven geringer Helligkeit nahern, so scheint die
Helligkeit bei S t e i n d l e r und J o n e s vom Rot nach dem
Blauen hin abgenommen zu haben, vermutlich dadurch hervorgerufen, daB als Lichtquelle ein Temperaturstrahler konstanter
Temperatur verwendet wurde.
Eine Verschiebung der Maxima bei veranderlicher Helligkeit wurde im allgemeinen nicht gefunden; nur das Maximum
bei 480 mp verschiebt sich deutlich mit zunehmender Intensitat von 482 mp bei 0,48 Asb nach 507 m p bei 480 Asb und
wiirde bei 4800 Asb noch weiter verschoben sein. Auch das
Maximum bei 430 mp scheint sich mit der Helligkeit zu verschieben, und zwar mit zunehmender Intensitat nach der
kurzwelligen Seite. AuBerdem wurde noch je ein zusatzliches
kleines Maximum bei 560, 520 und 600 mp gefunden.
L a u r e n s und Hamilton15) arbeiteten bei einer einzigen
Helligkeit (1,5 Millilamberts = 8,5 Asb). Beim Durchmessen
des Spektrums von Rot nach Blau erhielten sie die schon von
S t e i n d l e r und J o n e s angegebenen vier Maxima; hingegen
bei derMessung von Blau nach Rot fanden sie noch ein funftes
Naximum bei 520 mp. Bei der vorliegenden Untersuchung
wurde dieses funfte Maximum nur bei kleinen Helligkeiten
(0,48 und 4,8 Asb) gefunden. Von einem Bewegungssinn durch
das Spektrum kann hier nicht gesprochen werden, da an jeder
Stelle erst bei verschiedenen Helligkeiten gemessen wurde, so
da6 die Ermudung einer Grundempfindung durch die vorhergehende Farbe hochstens bei der ersten Helligkeitsstufe anzunehmen ware. Es wurde aber bei kleinen Intensitaten begonnen, und da das Auge von der vorhergehenden Messung
bei maximaler Intensitat eventuell geblendet war, wurde immer
erst etwa 10-15 Min. ausgesetzt.
Nach J u d d X 2 )lassen sich k’leine Maxima bei 520 und
600 mp tatsachlich erwarten.
G. Huase. Furbtonemp~~ndlich7ceit
d. menschlichen Auges usw.
87
d) Untersuchung der A b h l n g i g k e i t
v o n Stittigung und Intensitat
Um die Farbtonempfindlichkeit des Auges fur ungesattigte
Farben zu ermitteln , sollte WeiB von der Zusammensetzung
des schwarzen Korpers von 5000O K zugemischt werden. Da
die obere und untere Halfte des Gesichtsfeldes bei der Messung
definitionsgemaB gleiche Helligkeit haben , kann man WeiS
von einheitlicher Helligkeit zu beiden Kalften zumischen.
Das weiBe Licht wurde durch eine Wolfram -Vakuumgluhlampe fiir Leuchtdichten bis zu 4,s Asb gewonnen, fiir gr6Bere
Helligkeiten wurde eine Wolfiamprojektionslampe verwendet.
Beide Lichtquellen brannten konstant mit 2360O K Farbtemperatur. Vor die Lichtquelle wurden Guildsche23) Filter
geschaltet. Die Eichung der beiden Lampen wurde fiir verschiedene Abstande mit dem oben erwahnten Spiegel vorgenommen, dessen Belag in der Mitte abgekratzt worden war.
Sie erfolgte gegen eine Flache aus Magnesiumoxyd, die von
einer Hefnerlampe beleuchtet war. I n den Strahlengang des
weiBen Lichtes war eine Mattscheibe eingeschaltet, um gleichmaBige Helligkeit uber dem Gesichtsfeld zu haben. Fur die
Wolframgliihlampe ergab sich unter Vorschaltung der G u i l d schen Filter eine Lichtstilrke von 35 H. K., fiir die Projektionslampe eine solche von 250 H. K.
Die Einspiegelung des weiBen Lichtes in das Photometer
erfolgte zwischen Okular und Analysator mit Hilfe eines Glasplattchens, das unter 45O zur optischen Achse geneigt war.
Das Reflexionsvormogen des Plattchens wurde unter 45 IJ
Neigung auf photometrischem Wege mit Hilfe von durch die
P. T. R. geeichten Pyrometerlampen im Holborn-KurlbaumPyrometer bei 650 mp Wellenlange an einer P. T. R.-geeichten
Bandlampe bestimmt. Auch die vereinigten Absorptions- und
Reflexionsverluste f iir durchgehendes Licht wurden in derselben Weise bestimmt. Eine Korrektur der fur rotes Licht
gefundenen Eichwerte auf andersfarbiges Licht wurde wegen
der geringen Selektivitat von Glas nicht vorgenommen. E s
ergab sich ein Reflexionsvermogen von 8,67 "1, und ein
kombinierter Absorptions- und Re%exionsverlust von 10,6 Ole,
d. h. eine Durchlassigkeit von 89,4O/,. Zur Herstellung von
50°/, gesattigtem Licht von 48 Asb Leuchtdichte wurde uber
das Gesichtsfeld, das durch spektralreines Licht von 24 Ash
Leuchtdichte erleuchtet war, 24 Asb WeiB eingespiegelt, unter
Berucksichtigung des Verlustes fur das spiegelnde Glasplatt&en. Die im folgenden angegebenen Prozentwerte f u r ungesattigtes farbiges Licht sind demnach Prozent der Farb-
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
88
dichte und nicht Prozent des spektralen Farbgehaltes, wie sie
z. B. aus dem Maxwell-Helmholtzschen Farbdreieck entnommen werden konnen.
mfi
8-
-
25 % H/e@geha/
.............. #80
6-
I*
Fig. 6
048 Asb
___- $80
48
50 % We/Bgebah'
.............
\
"
"
480
\
\
\
4-
3-
z7-
450
50u
55u
6#
Fig. 7
Die Aufnahme erfolgte bei 25, 50 und 75O/,, WeiBzumischung fur 0,48,4,8,48 und 480 Asb Gesamtleuchtdichte
des Gesichtsfeldes. Um die Bandlampe nicht zu uberlasten,
G. Haase. Farbtonempfindlichkeit d. menschlichen Auges usw.
89
wurden die Punkte im kurzwelligen Gebiet fur 480 Asb Leuchtdichte nicht aufgenommen; auch bei 48 Asb fehlen aus
diesem Grunde schon Punkte. Bei 0,48 Asb Leuchtdichte
machte es Schwierigkeit, die Kurve fur 25 Weiflzumischung
bis an die Enden des Spektrums aufzunehmen. Bei 5 0 ° / ,
WeiBgehalt und 0,48 Asb muflte schon bei 420 mp abgebrochen werden, weil die Messung nicht mehr ausfuhrbar
war; bei 75
WeiBgehalt und 0,48 Asb konnte uberhaupt
nicht mehr gemessen werden. Es fehlt bei diesem geringen
Farbgehalt jeder Eindruek von Farbigkeit. Das Ergebnis ist
in den Figg. 6-8 dargestellt.
T-
75% Ke/L?qeha!!
65-
...-....
. .
i
i
4-
3-
2I-
Man sieht, dafl die Farbtonschwellwerte im allgemeinen
bis zu 50°/, WeiBzumischung, in mp ausgedruckt, gleich denjenigen fiir spektralreine Farben sind. Erst bei einem WeiBgehalt von 75 *II,wachsen sie auf ungefghr das zwei bis dreifache.
Im Gebiet zwischen 400 und 480 mp bleibt die Empfindlichkeit in mp ausgedriickt, sogar noch bis zu 75O/, WeiBzumischung dieselbe wie bei spektralreinen Farben ; das ist
besonders deutlich aus den Kurven 4,8 und 48 Asb zu ersehen. Diese beiden Kurvenscharen diirften wohl als die einwandfreiesten angesehen werden, infolge der fur das Auge
gunstigen, weil gewohnten, Helligkeit.
Dieses Ergebnis konnte an mehreren Personen, die in
Helligkeits- und Farbvergleichen geubt waren, nachgepruft und
bestatigt werden.
90
Anrtakn deer Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
Die Unveranderlichkeit der Farbtonschwelle bis zu 75
WeiBgehalt bei kurzeren Wellenlangen als 480 my wird verstandlich, wenn man die Linien gleicher Farbdichte im M. H.schea Farbdreieck einzeichnet (vgl. Fig. 9). Die Umrechnung
in Prozent spektralen Farbgehalts erfolgte mit Hilfe der
I ve s schen Helligkeitsfaktoren 6 ) :
L E = 0,568, La = 0,426, LB = 0,006
und den von I v e s berechneten Grunderregungswerten ".
Fig. 9. Maxwell - Helm h o l tzsches Farbdreieck
Die Summierbarkeit der Helligkeitseindrucke wurde yon
P r i e s t a 4 )und P i r a n i Z 5 )nachgewiesen, wobei in der letzteren
Arbeit auch gleichzeitig die Addierbarkeit fur Werte der
I v e s schen Helligkeitskurve bestatigt wurde. Die Kontrolle
erfolgte mit der Formel von JuddZ6). Wie man sieht, liegt die
Linie gleicher Farbdiohte fur 75O/, WeiBgehalt noch ganz nahe
beim spektralen Linienzug fur Wellenlangen kleiner als 480 mp.
AuBerdem wurde die Farbtonempfindliohkeit bis in die
Nahe des WeiSpunktes bei 48 Asb Leuchtdichte fiir die
W e l l e n h g e n 500, 550, 570 und 600 mp aufgenommen. Dabei
konnte wieder das starke Ansteigen der Farbschwelle oberhalb
50
WeiBgehalt beobachtet werden (Fig. 10). Die erhaltenen
Werte sind mit den von Tyndalll") angegebenen in guter
Ubereinstimmung.
Die Gegenuberstellung der Werte fiir 25, 50 und 75O/,
WeiBgehalt (Figg. 6-8) bei verschiedener Helligkeit zeigen
G. Haase. Fa;btonem~f~ndlich7ceit
d. rnenschlichen Auges usw.
91
dieselbe Tendenz wie die Werte fiir spektralreine Farben.
Auch hier verschiebt sich das Empfindlichkeitsmaximum bei
480 mp mit zunehmender Helligkeit nach langeren Wellenlangen ; fur die Beurteilung einer Verschiebung des Maximums
bei 430 m p reichen die Beobachtungsdaten nicht aus.
Bemerkenswert scheint die Beobac.htung, daB bei kiirzeren
Wellenlangen als 480 mp bei kleinen Helligkeiten genauer gemessen werden kann, als bei groBeren. Fur Wellenlangen
mP
8-
7-
5432-
00
,; &?o
3;
4h
5L 6b 7;
Fig. 10
L?L
9;
lh%N*i?ge*2,/
von 480-530 mp muB gerade das Gegenteil festgestellt werden.
Bei groBeren Wellenlangen als 530 my kann eine solche Tendenz nicht beobachtet werden, sondern hier beeintrachtigt nur
zu geringe Helligkeit oder Blendung die MeBgenauigkeit.
Im ganzen wurden also sieben Stellen maximaler Farbtonempfindlichkeit aufgefunden, von denen vier, namlich die bei
630, 580, 480 und 430 mp, schon angegeben sind, wahrend
diejenigen bei 600, 550 und 510 mp neu sind. Die Maxima
bei 580, 480 und 430 mp wurden bei allen Intensitaten immer
wieder gefunden, wahrend sich die iibrigen vier nicht bei allen
Intensitaten unterscheiden lieBen. Eine Andeutung in der
Knrvenform ist jedoch vorhanden.
4. Anwendung auf ein Farbpgrometer
a) Aufbau desselben
Es sol1 nun untersucht werden, wie mit dem gewonnenen
Ergebnis ein Farbpyrometer nach dem eingangs erwBhnten
92
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
Prinzip unter giinstigsten Bedingungen arbeitet. Der Aufbau
des Instrumentes sol1 der folgende sein (Fig. 11).
Die Zerlegung des vom Strahler kommenden Lichtes L
in vier Lichtbiindel erfolgt mit Hilfe der Prismen Pl, P,
und P5. Die Prismen haben je zwei parallele Seiten 8,
und S,.
Die Zerlegung in zwei Biindel erfolgt durch Prisma 1 jn
einer waagerechten Ebene, in einer lotrechten die weitere Zerlegung durch P, und
P,. Die Wiedervereinigung erfolgt dann analog in einer lotrechten
Ebene durch die Prismen P4 und P, und
durch P, in einer
waagerechten zum amtretenden LichtstrahlL.
Man kann nun in
x, den Gang des vierfach
4
unterteilten Lichtbundels Farbfilter und Abschwachungsmittel einfugen. Die raumliche
Lage geht aus dem
SeitenriB der Fig. 11
hervor.
Das Auge A des
Beobachters sieht dann
ein vierfach gefarbtes
Gesichtsfeld, das durch
eine waagerechte und
eine lotrechte TrenFig. 11. Instrument
nungslinie in vier E'arbfelder geteilt ist.
Eine Durchmischung der beiden gefikbten Lichtbundel je
einer Gesichtsfeldhalfte zur Mischfarbe kann nun mit Hilfe
eines Fernrohres erfolgen, dessen Okular L, in den gemeinSam austretenden Strahl L' gesetzt wird. Das Objektiv 6,
des Fernrohres ist entsprechend der Zweigeteiltheit des Lichtweges vor P, doppelt ausgefuhrt und achromatisch; es entwirft das Bild des Strahlers in der Ebene der Prismenkante K
von Pz. Das Bild hat bereits die Mischfarbe, und zwar links
von K die aus Blau und Orange entstandene und rechts von
K die aus Rot und Grun entstandene. Bei guter Ausfuhrung
11
G. Hame. Farbtonempjindlichkeit d. merzschlichen Auges usw.
93
von K erscheint also der Gegenstand (Strahler) nur durch eine
ganz feine Linie in zwei Felder zerlegt.
Prisma P, ist samt dem Okular L, in der Achsenrichtung
verschiebbar, damit das Bild immer auf K fallt.
Beide Gesichtsfeldhalften sind gleich gefarbt, wenn man
dafur sorgt, dal3 nur entsprechend achsnahe Punkte des Gegenstandes abgebildet werden. Weil die kurzen Prismenseiten
schma.1 sind und die Bildweite L,K (in Fig. 11) im Fernrohr
sehr groB ist, kann man in erster Annaherung alle Strahlen
als aarallel ansehen. Die Strahlenbegfenzung durch die Prismen kann
also durch eine rechteckige Blende
von der Breite B B wiedergegeben
werden, welche auf die geradlinigen
Verlangerungen der einfallenden
Strahlen wirkt.
Auch K ' wirkt als seitliche
Begrenzungslinie auf die Verlangerung von schrag einfallenden
Strahlenbiindeln.
I n Fig. l l a ist der Hauptstrahl und die Randstrahlen fur
einen Punkt A , der meit von cler
Achse Iiegt und fiir einen Punkt B,
der ihr naher liegt, eingezeichnet.
Unter Anwsndung der oben angestellten Uberlegung kann das
rote Lichtbiindel, das von A kommt,
nicht ins Auge gelangen, da seine
Verlangerung links von der Kante K '
auftrifft, wahrend das griine Biindel
nicht ins Auge kommt, weil es
Fig. lla-c
nicht in die Blendenoffnung B B
trifft. Punkt A liegt also von der
Achse zu weit ab i n d wird nicht mehr abgebildet.
Vom griinen Lichtbiindel, das von B ausgeht, gelangt
nur der Teil, der links von K" einfallt, ins Okular; vom roten
Biindel nur der Teil, der in seiner Verlangerung in die
Blendenoffnung B B fallt.
Wie man in Fig. 11b sieht, wo die Ausleuchtung der
Objektivlinse L, (Eintrittsblende) fur Strahlen vom Punkt B
dargestellt ist, gelangen von B vielmehr rote Strahlen als wie
grune ins Okular.
In der Ebene der Austrittskante K" ist jedoch das aus-
94
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 2934
tretende Lichtbiindel zur Achse unsymmetrisch geworden, so
daB die Mante K ' , die das griine Biindel rechtsseitig begrenzt,
soweit links einzuzeichnen ist, wie es Fig. 11b darstellt. Durch
eine, in der Ebene von K" angebrachte, zentrale Blende b b
(in Fig. l l a ) wird man also in der Lage sein, das austretende
rote Lichtbiindel so weit zu begrenzen, daB es fiir den besprochenen Fall des Punktes B genau gleiche Intensitat hat
wie das griine Biindel. Die Wirkung dieser Blende ist aus
Fig. l l c ersichtlich. Nach Einfugen derselben wird also B
ebenso gefarbt erscheinen wie ein Achsenpunkt des Gegenstandes. Wenn sich die Gegenstandsweite vergronert, miiBte
bb einen kleineren Durchmesser haben, namlich den, der dem
neuen Strahlenquerschnitt in der Ebene der Kante K entspricht. Es wird jedoch geniigen einen Durchmesser zu wahlen,
der einem mittleren Objektabstand entspricht.
b) Gesichtspunkte bei der Wahl der F i l t e r
Bei der Wahl der Filter, d. h. des Kreuzungspunktes der
beiden Mischlinien im Farbdreieck mu8 auf folgende Einfliisse
Riicksicht genommen werden.
1. Die Durchlassigkeit der Filter soll groB sein, damit
ausreichende Helligkeit im Gesichtsfeld Torhanden ist (unter
0,48 Asb Leuchtdichte steigt die Farbtonschwelle).
2. Der Mischpunkt soll giinstiv in bezug auf die Farbtonempfindlichkeit liegen.
3. Da sich bei einer bestimmten Temperaturanderung der
Mischpunkt im Farbdreieck um ein bestimmtes Stuck verschiebt, ist es zweckmaBig ihn in das Gebiet der ungesattigten
Farben zu legen, denn die Augenempfindlichkeit bleibt bis zu
50 O/!, WeiSzumischung, in mp ausgedriickt, ungefkhr konstant.
Die Verschiebungsstrecke wird vom WeiBpunkt her auf den
spektralen Linienzug als eine um so grogere Strecke projiziert,
je naher der Nischpunkt dem WeiBpunkte liegt (vgl. Fig. 2).
4. Wiihlt man die Mischfarben Rot und Grun weit voneinander im Spektrum entfernt, so wird die Verschiedenheit
ihrer Emissionsanderungen mit der Temperatur groBer und
damit auch die Verschiebung des Mischpunktes f u r eine gegebene Temperaturanderung.
5. Die Lange der Strecke am spektralen Linienzug fur
10 m p ist im Spektrum sehr verschieden, (vgl. Fig. 9) und es
ist zweckmaBig, an einer Stelle im Spektrum zu arbeiten, an
der die Verschiebung des Mischpunktes in mp ausgedriickt,
moglichst g o 6 ist. (Dieser Gewinn kann natiirlich durch die
verschiedene Farbtonempfindlichkeit aufgehoben werden.)
G. Haase. Farbtonempfindlichkeit d. melzschlichelz Auges usw. 95
6. Wenn man die Mischlinie fur die Vergleichsfarbe so
legt, daB sie im Farbdreieck unterhalb des WeiBpunktes verYauft, (F5F6 in Fig. 1) so andern sich Misch- und Vergleichsfarbe nach verschiedenen Richtungen, wodurch sich ebenfalls
eine grogere Empfindlichkeit ergibt.
Zu 1. E s sollen moglichst durchlassige Filter verwendet
werden, z. B. Filter von Schott & Gen.
Zu 2. und 3. Es sollen im folgenden die oben gefundenen Kurven fur die Farbtonempfindlichkeit bei 4,s Asb
Leuchtdichte zugrunde gelegt werden.
Zu 4. I n ubereinstimmung mit 1. sol1 fiir Rot und Blau
das Schottfilter ,,R G 5" bzw. ,,B G 12" mit der wirksamen
Wellenlange von etwa 680 bzw. 470 my verwendet werden.
Fig. 12
Zu 5. Fur ein Farbdreieck von 205 mm Seitenlange ergeben sich unter Zugrundelegung der Farbtonschwellwerte, die
oben fur 4,s S s b Leuchtdichte gefunden wurden, die in Fig. 12
zusammengestellten Schwellwerte. Fur spektralreine Farben
sind die fiir 4,s Asb gefundenen Schwellwerte direkt in Millimeter aufgetragen. Far ungesattigte Farben sind die Schwellen
in Millimeter, gemessen auf der , zugehorigen Linie gleicher
Sattigung, eingezeichnet; d. h. die Projektionen der f u r 4,s Asb
gefundenen Schwellwerte vom spektr. Linienzug auf die Linie
gleicher Sattigung mit dem WeiBpunkt als Projektionszentrum.
Man sieht, daB es am zweckmaBigsten sein wird, bei etwa
50 O/, WeiBgehalt und im Gebiete bei 570 my zu arbeiten.
96
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
Zu 6. Ausgehend von einem Rotfilter mit 680 mp wirksamer Wellenlange , dessen Licht die eine Mischkomponente
vorstellen soll, wird bestimmt, wie groB die Verschiebung des
Mischpunktes auf Linien gleicher Sattigung ist bei einer Temperaturanderung des zu messenden Strahlers von loo. Um diese
Verschiebung zu ermitteln, muB festgestellt werden, in welchem
Verhaltnis zwei Farben zu mischen sind, damit ihre Mischfarbe auf einem bestimmten Punkt der Sattigungslinie liegt.
Wenn man die prozentuale Zunahme der Emission des
schwarzen Korpers fur 10 O Temperaturerhohung kennt, so
kann man eine neue Mischungsgleichung aufstellen und erhiilt
aus ihr die Lage des neuen Mischpunktes (nach l o o Temperatwerhohung) bzw. die Verschiebungsstrecke in Millimeter,
die der Mischpunkt bei 10O Temperaturerhohung zuriicklegt.
Die Projektion dieser Verschiebungsstrecke aus dem WeiBpunkt auf die Linie gleicher SBttigung ergibt dann eine neue
Strecke, die zusammen mit der Farbtonempfindlichkeit f u r
diesen Punkt der Sattigungslinie bereits die Empfindlichkeit
in Temperaturgraden angibt.
Es ist bei diesem Vorgange also angenommen, daB nur
eine Anderung des Farbtones wahrgenommen und die MeBgenauigkeit entscheidend durch sie beeinfldt wird. Die gleichzeitig und unvernieidlich auftretende Sattigungsanderung wird
dabei vernachlassigt. Diese Vernachlassigung kann aber nur
in dem Sinne wirken, daB das bei etwa 570 mp zu erwartende
Empfindlichkeitsmaximum wegen der groBen Unempfindlichkeit
des Auges fur Sattigungsanderungen 2*) in diesem Gebiete unverandert bleibt, wahrend sowohl nach der langwelligen wie
nach der kurzwelligen Seite von 570 mp die tatsachlichen
Empfindlichkeitswerte etwas giinstiger sein werden. (Wed da
die Sattigungsempfindlichkeit groRer wird.)
c ) Berechnung der MeBgenauigkeit
Im folgenden ist der Berechnung eine xnderung des
schwarzen Korpers von 1500 auf 1510OK zugrundegelegt. Die
in Millimeter ausgedriickten Verschiebungsstrecken beziehen
sich wieder auf ein Farbdreieck von 205 mm Seitenlange.
Eine Mischung spektralreiner Farben zu einer spektralreinen Mischfarbe konnte nur im geradlinigen Stuck des
spektralen Linienzuges zwischen 680 und 550 mp erfolgen
und wurde nicht in Rechnung gezogen, da sich hier keine groBe
Empfindlichkeit erwarten laBt; es wurden Mischfarben mit 25, 50
und 75O/, WeiBgehalt berechnet und auch hier wurde die
fJberlegung nur bis zu einem Mischpunkt von 550 mp Farbton
G. Haase. Farbtonemp~~ndlichkeit
d. menschGchchen Auges usw.
97
fortgesetzt. Bei kurzeren Wellenlangen als 550 mp wird die
Farbtonschwelle, in Millimeter ausgedriickt, zu groB.
Die so gefundene MeBgenauigkeit ist in Fig. 13 eingezeichnet und dann zu erwarten, wenn eine unveranderliche
Vergleichsfarbe zur Verfiigung steht.
Fur die Ermischung einer Vergleichsfarbe aus Blau und
einer nahezu komplementaren Farbe dazu wird angenommen,
daB die blaue Komponente durch ein
Filter von 450 mp
wirksamer
Wellenlange hergestellt wird.
F u r ein Instrument,
das eine Rot-GriinMischung mit einer
Blau- Gelb - Mischung
vergleicht , wird also
von 575 mp an die
Empfindlichkeit geringer als fur em
Instrument, das nur
eine Rot- Griin Mischung einer konstanten Vergleichsfarbe gegenuberstellt. Auch die
Werte fur kombinierte
Mischung sind in Figur 13 eingezeichnet.
Wenn man als
Mischpunkt den WeiBpunkt annimmt, so
geht die Farbton- in
die
Sattimngsempfindlichkeit ibe;. Nach
J o n e s und L o w r y 2 q ergibt sich fur die Mischlinie 680
bis 492,5 mp etwa 2,8O/, Sattigungsschwelle, fur die Mischlinie 465-575 mp etwa 2,9O/,,. Die bei J. und L. angegebenen Werte sind ebenfalls Prozent-Farbdichte und es mu6
die entsprechende Lange im Farbdreieck erst ausgerechnet
werden. Es wurde auch noch die Linie 590-485 m p untersucht. Die drei erhaltenen Punkte sind ebenfalls in Fig. 13
eingetragen. Der Rechnungsgang erfolgte in derselben Weise
wie oben fur ein Farbdreieck von 205 mm Seitenlange und
eine Temperaturanderung von l o o bei 1500O K.
-
Annalen der Physik. 5. Folge. 20.
7
98
Annabn der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
E s ergibt sich also, dafi es bei unveranderlichem Vergleichsfeld am genauesten ist, bei etwa 570 mp und 50 Weit3gehalt zu messen, oder aber rnit veranderlichem Vergleichsfeld
bei 50-75O/,, WeiBgehalt und etwa 580 mp. Die hochste Me&
genauigkeit kann rnit etwa 2,5OC bei 1500 OK veranschlagt
werden. Bei hijheren Temperaturen nimmt die Empfindlichkeit
in folgender Weise ab:
Bei 1500O K .2,5 O ,
bei 1750OK.. .3,60,
~, 2000O K . . .5,75O,
,, 2250°K ...6,4".
,, 2 5 0 0 ° K . . . 7 , 2 0 ,
..
d) Einfliisse auf die MeBgenauigkeit
F u r das untersnchte Farbpyrometer wurden folgende Filter
verwendet :
Schottfilter ,,R G 5" mit der wirksamen Wellenliinge von
675 mp und 47O/, Durchlassigkeit. Filter ,J3Q 12" mit 477 mp
wirksamer Wellenlange und 2 1 O//, Durchliissigkeit.
Wrattenfilter Nr. 75 rnit 505 mp wirksamer Wellenliinge
und go/,, Darchlassigkeit.
Das Orangefilter bestand aus Schottfilter ,,OG 2" und
Lifa-Gelatine-Filter ,,Griin 41 1 " und hatte eine wirksame
Wellenlange von 581 mp und eine Durchlassigkeit von 10,30/,.
Die Durchlassigkeit der Filter wurde im Konigschen
Spektralphotometer gemessen und nach Multiplikation mit den
Werten der Augenempfindlichkeitskurve fiir eine mittlere
Temperatur von 2000 OK gezeichnet. Die wirksame Wellenlange wurde nach der Schwerpunktsmethode bestimmt.
Der Kreuzungspunkt der Linien Rot-Griin undorange-Blau
im Farbdreieck ist dann ein Farbpunkt mit etwa 25O/,, WeiSgehalt und eineni Farbton von 580 mp. Seine Dreieckskoordinaten sind
B : G : B = 48:39:13.
Unter Beriicksichtigung der Grundempfindungskurven ergibt
sich das Mischungsverhaltnis in Farbteilen
Rot: Grun = 10 :1 und Orange :Blau = 4,27 : 1 .
Wenn die Messung bei 1500OK beginnen soll, ist die zu
erwartende Empfindlichkeit nach Fig. 13 etwa 5OC.
Die ausgestrahlten Intensititen des schwarzen Korpers
fur die in Frage kommenden Wellenkingen bei der gewiihlten
Ausgangstemperatur sind in Tab. I Spalte 1 in Energieeinheiten
angegeben. Nach den Filtern sind sie nurmehr diejenigen
der Spalte 2.
G. Haase. Farbtonempfindlichkeit d. rnenschlichen Auges usw.
99
Aus der Forderung fur den Schnittpunkt:
1 B 4,27 0 = 2,06 B + 8,s 0
ergibt sich, daB vor das Orangefilter ein Absorptionsglas zu
setzen ist,
= 0,54 das 46"/, Verlust hat. Aus der Bedingung :
1 G 10 R = 2,O G 20 R ,
daB vor das Rotfilter ein Grauglas mit 1,15 Dichte zu setzen ist.
Das sind die beiden Rauchglaser K , und K, in Fig. 11. Aus
der Augenempfindlichkeitskurve nach I v e s ergibt sich das Verhaltnis der Helligkeiten fur die vier Filter bei einer mittleren
Temperatur von 20OO0K entsprechend Spalte 3 der Tab. I.
Wenn man noch die beiden Rauchglaser K , und K, berucksichtigt (Spalte 4 in Tab I), so hat das Blau-Orange-Gemisch
eine Helligkeit von 16,5 + 103,5 = 120 Einheiten; das Rot-GriinGemisch eine solche von 0,07 + 30 & 30,l Einheiten.
Es ist also vor die Blau-Orange-Mischung ein Grauglas
zu setzen, das die Dichte 0,6 hat. K , in Fig. 11.
Wenn beim Ausgangspunkt von 1500 O K das Verhaltnis der
Rot- zur Grunemission (Y ist, dann muB dieses selbe Emissionsverhaltnis durch den Graukeil Kl irn griinen Lichtweg immer
wieder eingestellt werden konnen. Der Dichteverlauf des Keiles
mu8 also sein:
+
($
)
+
{
(1) D',S = log,,^ - E,
+
E
L
7
+ 0,434
i
319
5 In - 3-- -I.,
T 1,
log,, u bedingt uur eine Parallelverschiebung der Kurve entlang
der Ordinatenachse und wird deshalb bei der folgenden Betrachtuag weggelassen.
Da ill groBer ist als AS, ist das letzte Glied positiv.
= log,, a
(14
(
a,,= (k - +)
fiir den Keil vor' dem Blaufilter gilt die analoge Beziehung
7*
100
Amalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
Da die Rot-Grun-Halfte ihre Helligkeit proportional mit der
Rotemission andert, wahrend die andere Halfte ihre Helligkeit
mit der Orangeemission andert, so gilt fur den Keil K S , der
vor das Orange-Blau-Gesichtsfeld zu schieben ist :
(3) Dr,o= 0,434
Das ergibt Dichtekurven uber der Temperatur von der Gestalt a
und b in Fig. 14. Wenn man Proportionalitat der Temperaturskala mit dem Verdrehungswinkel des Keiles wiinscht,
muB man Keile herstellen, die diesen
Dichteverlauf
iiber
dem Drehwinkel haben. Auf photographischem Wege ware
die Herstellung ohne
Schwierigkeit
moglichZs). Wenn man
aber, der Einfachheit
und leichteren Herstellbarkeit
wegen,
Keile mit geradlinig
zunehmendem DichteFig. 14
verlauf verwenden will,
so mug erst untersucht
werden , ob dadurch keine Unstimmigkeit entsteht. Wenn
namlich die Dichtekurven nicht shnlich zueinander sind, dann
entsteht bei gekuppelten Keilen eine Farhton- und vornehmlich eine Sattigungsdifferenz. F u r die Ahnlichkeit der drei
Dichtekurven uber der Temperatur gilt:
k : k ' : k " = c:cf:d'.
Aus Fig. 14 sieht man:
-___
PT:PT'=k:k'.
Fur den Endwert der Temperatur T E (Ende des MeBbereiches) gilt dasselbe. Durch die Geradlinigkeit der Dichte
zwischen den beiden Temperaturen zu Beginn und Ende des
MeBbereiches (1500OK und T$ gilt auch
- -_
S T , : S ' T ; = k:k'
und demnach:
S T , :S7T;
=
P T :P'.
G. Haase. Farbtonempfindlichkeit d. menschlichen,Auges usw. 101
Bei Ahnlichkeit der drei Kurven kann also keine Farbtonoder Sattigungsungleichheit auftreten, wenu Keile mit geradlinigem Dichteverlauf verwendet, und miteinander gekuppelt
werden.
Wenn man nun mit den Werten rechnet:
c2 = i,43,
A, = 6,75. 1075,
ag = 5,05 10-5,
no = 5,81
A, = 4,77
cm,
so ergibt sich die maximale Abweichung fur den Keil 2
0,
f u r den Keil 3 . 0,4°/0.
Der Abweichung von 0,4O/, bei der Dichte 0,248 entspricht eine Helligkeitsabweichung von 0,25 Ole. Dieser Wert
liegt weit innerhalb der Empfindlichkeitsschwelle des Auges.
Es ist nun noch zu erwagen, welche Mittel vorzusehen
sind, rim der Verschiedenheit der Gesichtsempfindung bei den
einzelnen Beobachtern gerecht zu werden. Nach Arbeiten von
Wrightz9), Guildso), G o l e r und Pirani31) sind die Grundempfindungskurven von normalen Trichromaten verschieden,
wodurch sich fur die einzelnen Beobachter verschiedene spektrale Linienziige im Farbdreieck ergeben, bzw. wodurch bei
konstant angenommenem spektralen Linienzug der WeiBpunkt
fur jeden Beobachter eine andere Lage hat.
Aus dem groBeu Beobachtungsmaterial, das bei Auf~),
nahmen der Augenempfindlichkeitskurve gewonnen w ~ r d e ~9
ist ersichtlich, daB auch die Helligkeitsfunktion fur jeden
Beobachter eine andere ist und nach einer unveroffentlichten
Arbeit, die mir Prof. P i r a n i in liebenswiirdiger Weise zur
Verfiigung stellte, geht hervor, daB diese beiden Einfliisse
(Grundempfindungen und Helligkeitsfunktion) beim einzelnen
Beobachter unabhangig voneinander bestehen konnen. Nach
W r i g h t "9 ist die Streuung durch die verschiedenen Grundempfindungen in Richtung der Linie 670-500 mp sehr klein,
wahrend sie in Richtung der Linie 470-575 m p ihren grogten
Wert hat. Dies sind aber ungefahr unsere Mischlinien. Es
werden also die aus Rot und Griin ermischten Farben von
den einzelnen Beobachtern an nahezu derselben Stelle im
Spektrum eingereiht werden. (Immerhin kann die Verschiedenheit im ungiinstigsten Falle etwa 8 mp betragen.)
Bei einer Vergleichsfarbe mit konstantem Farbton miiBte
also das Grauglas vor dem Rotfilter, das zur Herstellung der
richtigen Mischung fur Rot-Griin verwendet wird, als Graukeil K , in Fig. 11 ausgefiihrt werden; dieser wiirde vom einzelnen Beobachter ein- fur allemal eingestellt werden und dann
fur sein Auge charakteristisch sein. Die Einstellung miiBte
-
.
..
- -
102
Annabn der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
gegen einen Strahler erfolgen, dessen Temperatur bekannt ist,
so daB die Stellung der Eichkeile die richtige ist. Es mu8
dann die von einem anderen Reobachter vorgenommene
Eichung auch fur den neuen Beobachter gelten, da die
Eichung selbst nur vom P l a n ck-Wienschen Gesetz abhangt.
Bei einem Pyrometer mit veranderlicher Vergleichsfarbe wird
es geniigen, das Grauglas vor dem Orangefilter, das die BlauOrangemischung festlegt, als Keil KB in Fig. 11 auszubilden.
Die beiden Mischpunkte werden im Farbdreieck zwar
nicht identisch sein, sondern es wird nur moglich sein, sie auf
denselben Farbton zu bringen. Es wirkt sich aber in diesem
Falle der Umstand gunstig aus, daB die Empfindlichkeit des
Auges f u r Sattigungsunterschiede bei 575 my die geringste im
Spektrum ist. Nach J o n e s und Lowry87) betragt sie bei
25
WeiBgehalt 8
Farbdichte. Der Sattigungsunterschied
der beiden Mischfarben wird also kaum wahrnehmbar sein.
(Sonst miiBta eventuell auch Kj vor dem Rotfilter als Keil
ausgebildet und getrennt von K , verstellt werden.)
Da die Augenempfindlichkeit fur Helligkeitseindriicke uber
dem Spektrum individuelle Verschiedenheiten aufweist, kann
auch vor dem Blau-Orangefeld ein verstellbarer Keil K , in Fig. 11
anzubringen sein, mit dessen Hilfe der Beobachter geringe
Helligkeitsdifferenzen ausgleichen kann ; doch wird diesem Umstand f iir die MeBgenauigkeit keine Bedeutung zukommen.
e) MeSergebnisse
Die Messungen mit dem ausgefiihrten Pyrometer ergaben
die Werte der Tab. 11, 1. Die Mittel zeigen den Gang, der
theoretisch zu erwarten war. DaB der Wert bei 1700O C so
groB ist, hangt mit dem Graukeil vor dem Grunfilter zusammen, der an dieser Stelle einen Fehler hatte.
Die mittlere Leuchtdichte betrug bei den ausgefiihrten
Messungen zwischen 1500 und 2000O C = 3,52 Asb; sie war
bei 1500O C = 0,28 Asb und bei 2000O C L 6,7 Asb. Durch
die kleine Helligkeit bei tiefer Temperatur ist der verhaltnismaBig zu groBe Fehler daselbst erklarbar.
Da es sich bei den MeBergebnissen um Mittelwerte handelt und nicht um Schwellwerte, so ware der Fehler kleiner
zu erwarten gewesen. Die Ursache hierfiir ist folgende. Die
Trennungslinie, welche die beiden Gesichtsfeldhalften scheidet,
war durch Fehler an der letzten Prismenkante nicht sehr
schmal, sondern besaB etwa die Breite von
des Gesichtsfelddurchmessers. Nach J u d d s8) wird dadurch der MeBfehler
verdoppelt. AuBerdem war die Einstellung der Blende b b in
G. Haase. Farbtonemp~~ndlichkeit
d. menschlichen Auges usw. 103
T a b e l l e 11, 1
Bei Verwendung von Wrattenfilter Nr. 75
I
1
Einstellfehler in
1500O
1600O
1700O
- 5
0
0
12
0
- 5
0
+ 8
12
6
- 5
- 10
+
arith. Mittel (OC)
1
0
+10
- 7
- 8
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+-
20
+15
15
15
15
12
15
15
-15
- 8
0
-15
- 8
- 6
-
-
2000 O
0
+
+
I
C bei
O
-
0
0
8
0
10
0
- I5
0
- 18
+
+ 10
+ 10
- 10
- 12
0
- 10
- 15
- 15
0
-
-
-
- 9,5
-
srt)
0
1 - 8
+ 5
0
- 8
0
- 10
0
0
+
:1:'-8
0
0
0
+ 5
- 12
- 25
0
10
- 5
+ 5
7
+I0
--
0
- 10
- 5
- 8
- 5
0
10
0
- 10
- 10
- 15
+
0
0
--10
+
3
0
+ 5
+
+ 10
- 8
+ 5
- 3
0
20
- 8
+
-
* 6,2 * 6,O * 5,5
T a b e l l e 11,2
Bei Verwendung von Wrattenfilter Nr. 63
-I
I
I
Einstellfehler in
1500O ~
1400O __
4
+ 200 + 1 0 --2 08
--+ 10
+ 5
6
- 15 + 20 - 10
- 10
- 15
- 10
I
- 5
-O
arith. Mittel (OC) Z!Z 7,5
1
_
0
15
f 10
10
-
+ 120
* 9,7
O
C bei
1800 O
1900 O
2000
+ 3
+ 12
_
0
- 20
+ 3
- 15 - 15
+ 10 + 20
+ 10 - 5
+ 30 + 15 + 10
+ 10 - 10 + 15 + 1 5 - 10
- 3 -15
0
+ 3
+ 12
0 + 15 - 15 4- 10 - 20
0
- 15
__
* 9,0
0
-
f 8,s
-
* 13,4
Fig. 11 nicht vollstandig gelungen, so daB die F k b u n g des
Gesichtsfeldes von der Hohenlage des Auges vor dem Okular
abhing. Durch Beseitigung dieser beiden Fehler konnte die
Genauigkeit sehr verbessert werden.
104
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 20. 1934
Bei Einhaltung moglichst derselben Augenlage war es
immer wieder moglich, denselben Wert einzustellen, so daB
sich der Eindruck ergab, daB durch Behebung des zweitgenannten Fehlers die Genauigkeit noch um ein Vielfaches
gesteigert werden konnte.
Endlich wurde an Stelle des Griinfilters ,,WTratten Nr. 75"
mit 505 mp wirksamer Wellenlange das Filter ,,Wratten Nr. 63"
mit 529 mp wirksamer Wellenlange eingebaut. Die Mischfarbe lag dann bei etwa 95O/, Sattigung. Die erhaltenen
MeBwerte sind in Tab. 11,2 angegeben. Die mittlere Leuchtdichte betrug in diesem Falle etwa 1 1 , O Asb infolge der etwa
dreimal groBeren Durchlassigkeit des neuen Griinfilters.
Der Wert bei 1700O C ist wieder infolge des fehlerhaften
Graukeiles zu groB. Im ubrigen entsprechen die Mittelwerte
wieder den Erwartungen, sie sind also etwa doppelt so groB
wie die mittleren Pehler des vorher beschriebenen Pyrometers, das bei etwa 75O/, Sattigung arbeitete.
Ich danke an dieser Stelle Herrn Direktor Dr. Moeller
fur die freundliche Erlaubnis, die Arbeiten im Laboratorium
der Firma Siemens & Halske ausfiihren zu durfm; ebenso
auch Herrn Prof. G e r d i e n fur die bereitwillige Uberlassung
des Spektrometers. Das Instrument wird zur Zeit bei der
Firma Hans Kollmorgen, Berlin, gebaut.
5. Zusrtmmenfaasung
Das Prinzip eines Farbpyrometers mit Vergleichsfarbfeld
wird beschrieben. Zur Ermittlung des giinstigsten Arbeitsbereiches wird die Farbtonempfindlichkeit des menschlichen
Auges untersucht. Die hierzu verwendete Apparatur und ihre
Eichung wird beschrieben. Die Untersuchung der Fnrbtonempfindlichkeit bei spektralreinen Farben zeigt eine Verschiebung der Empfindlichkeitsmaxima mit steigender Intensitat.
E s werden drei neue Empfindlichkeitsmaxima gefunden.
Die Ausdehnung dieser Untersuchung auf das Gebiet der ungesattigten Farben zeigt, daB die Farbtonempfindlichkeit bis
zu etwa 50°/, WeiBzumischung konstant bleibt und erst bei
hoheren WeiBgehalten ansteigt. Eine Ausnahme hiervon bildet
das blaue Gebiet, wo die Farbtonempfindlichkeit noch bis zu
etwa 75 Olio WeiBgehalt konstant bleibt.
Unter Verwendung dieser Ergebnisse wird die Empfindlichkeit eines Farbpyrometers bei optimalen Bedingungen zu
2,5O C bei 1500O K errechnet. Dieses Pyrometer arbeitet bei
etwa 570 mp Wellenlange und 40°/, WeiBgehalt.
G. Haase. Farbtonem~~indlichkeit
d. menschlichen Auges usw. 105
Es wird der Aufbau des Pyrometers beschrieben, mit dem
sich die errechnete Genauigkeit unter Beriicksichtigung der
aufgetretenen Fehler erreichen 1aBt.
6. Fachliteratur
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3) 0. S t e i n d l e r , Wiener Sib.-Ber. 115. S. 39. 1906.
4) L.A. J o n e s , Journ. Opt. SOC.Amer. 1. S. 63. 1917.
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23) J. G u i l d , Trans. Opt. SOC. 27. S. 106. 1925/26.
24) J. G. P r i e s t , Journ. Opt. SOC.Amer. 8. S. 173. 1924.
25) M. P i r a n i , Ztschr. f. Bel.wesen 21. S. 41. 1915.
26) D. B. J u d d , Journ. Opt. SOC. Amer. 21. S. 729. 1931.
27) L.A. J o n e s u. E . M . L o w r y , Journ. Opt. Soc.Amer. 13. S. 25.
1926.
28) G. H a a s e , Ztschr. f. Instrumentenkunde 52. S. 529. 1932.
29) D. K. W r i g h t , Trans. Opt. SOC. 30. S. 141. 1928/29.
30) J. G u i l d , Phil. Trans. London, Ser. A, 230. 8. 149. 1932.
31) Fr. v. GGler u. M. P i r a n i , Licht uud Lampe S. 67. 1931.
3") P. G. N u t t i n g , Bull. Bur. Stdd. 7. S. 235. 1911.
33) H. B e n d e r , Ann. d. Pbys. [4] 46. S. 114. 1914.
34) H. E. I v e s , Phil. Mag. 24. S. 149. 1912.
35) W. W. C o b l e n t z u. E m e r s o n , Bull. Bur. Stdd. 14. s. 167.
1917.
36) E. P. H y d e , W. E. F o r s y t h e u. F.E. C a d y , Astrophys. Journ.
48, S. 65. 1918.
37) K. S. G i b s o n u. E. P . T . T y n d a l 1 , Journ. Opt. SOC.Amer. 7.
S. 69. 1923
38) D. B. J u d d , Bur. Stdd. Journ. Res. Nr. 5, 5. S. 1161. 1930.
B e r l i n - Si em e n s s t a d t , Wernerwerk M, Lab. 7.
(Eingegangen 13. Marz 1934)
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