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Bestimmung der Wrmeleitungsfhigkeit von Argon und Helium nach der Methode von Schleiermacher.

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303
5 . Bestimmumq der W ~ r m e l e i t u n g s f i i h i g k e i t
v o n A r g o n uizd H e l i u m n a c h d e r M e t h o d e v o n
Schleierma c k ev;
v o n Wallther S c h w a r x e .
(Der Tril uber Argon ist ein Auszug a m der Dissertation des Verfasscrs.)
Die kinetische Gastheorie liefert zwischen dem Koeffizienten
der Wiirmeleitung k uncl dem der Reibung 9 die Beziehung l):
k=f.7.cv.
cv ist die spezifische Warme bei konstantem Volumen, f ein
konstanter Faktor, der nach den Bechnungen von C o n r a n
und N e u g e b a u e r = 1,6027 ist. Dies sollte fur einatomige
Gase am besten zutreffen. Es war deshalb fur die kinetische
Gastheorie von groI3er Bedeutung , die jetzl; beltannten einatomigen Gase daraufhin zu untersuchen.
Auf Anregung und mit freundlicher Unterstutzung des
Hrn. Prof. Dr. D o r n habe ich im Winter 1901-1902 die
Warmeleitungsfahiglreit von Argon und zum Vergleich auch
die von Luft nach der Methode von S c h l e i e r m a c h e r untersucht. 2) Ende 1902 konnte ich den fruheren Versuchen noch
die iiber Helium hinzufugen.
Grundidee der Methode.
Nach S c h i e i e r m a c h e r 3 ) w i d ein in der Achse eines
Glasrohres , welches das Gas enthalt , ausgespannter Platintlraht durcli einen galvanischen Strom erwarmt. Wenn die
1) 0. E. M e y e r , Die kinet. Theoric der Uase, 2. A d . , Math. Zusatze, p. 128. 1899.
2) W. S c h w a r z e , 1naug.-Diss. Halle 1902.
3) A . S c h l e i e r m a c h e r , Wied. Ann. 34. p. 623. 1888.
30 4
JV. Schwarze.
Glaswand auf konstanter Temperatur erhalten bleibt, wird nach
liurzer Zeit auch die Temperatur des Drahtes stationar. Man
miDt Stromstarke und Widerstand des Drahtes und erhalt
daraus die durch Leitung und Strahlung dem Draht entzogene
Warme. 1st ferner die Anderung des Widerstandes mit der
Temperatur bekannt, so ist durch den Widerstand auch die
Temperatur des Drahtes bestimmt. Hat man die Dimensionen
des Apparates ermittelt, so besitzt man alle Daten zur Berechnung der Leitungsfahigkeit des Gases, wenn die durch
Strahlung ubergefuhrte Warme fur sich durch besondere Versuche ermittelt worden ist.
Dies Verfahren wurde deswegen gewahlt, weil es gestattet,
mit einer relativ kleinen Gasmege lange dauernde Beobachtungen
auszufuhren, ohne daD man eine Verunreinigung zu befurchten hut.
I. Beschreibung der Apparate. *)
In der Achse eines Cilasrohres G G‘ ist ein dunner Platindraht ausgespannt; an a ist ein dickerer Platindraht, an a’
einc Stahl- und darin befindliche Kupferdrahtspirale und an
deren Enden ebenfalls ein dickerer Platindraht P‘ angelotet.
Die Stahlfeder ist leicht gespannt und zieht den Draht aa’,
wenn er durch den galvanischen Strom erwarmt wird und sich
ausdehnt, wieder straff, sodaB er immer in der Achse der
Rohr e bl eibt.
Samtliche Lotungen sind mit Feingold ausgefiihrt. Die
noch dunneren Platindrahte e und e’ sind an den Enden vorher galvanisch vergoldet, einmal urn den Draht aa’ herumgeschlungen und dadurch angelotet, daB man den Draht a a’
durch einen starken galvanischen Strom zum Gliihen brachte.
Hierdurch wird die Lotstelle sehr fein und die Verhaltnisse
in der Nahe derselben am wenigsten modifiziert. e und e‘ sind
an ihren Enden wieder an dickere Platindrahte angelijtet.
Die dickeren Platindrahte sind in Qlas eingeschmolzen
und daruber Rohren angesetzt, die zur Aufnahme yon Quecksilber dienen. Die Rohre p fuhrt zur Luftpumpe. Die Glas1) Fig. 1. der Dissertation.
305
Warmeleitungsfahigkeit von Argon und Helium.
blaserarbeit der beiden verwendeten Apparate wurde von Hrn.
F. 0. R. Giitze, Leipzig, ausgefiihrt.
11. M a e der Apparate und ihre Bestimmung.
Der Durchmesser der Platindrahte a a' wurde mikroskopisch
und aus Masse und spezifischem Gewicht bestimmt, die Lange
mit dem Kathetometer gemessen. Der innere Durchmesser
der Glasriihren wurde folgendermaBen ermittelt : Die vorhergehenden und folgenden Stucke der Glasrohren, aus welchen
die Rohren G G' angefertigt wurden, wurden an einem Ende
zugeschmolzen und mit Quecksilber gefullt, die Hohe des Quecksilbers mit dem Kathetometer gernessen, ein Teil des Quecksilbers vorsichtig abgesaugt, die Hohe wieder gemessen und
das abgesaugte Quecksilber gewogen.
Bus dieser Wagung wurde unter Berucksichtigung der
Temperatur des Quecksilbers der innere Durchmesser und
mittels Kathetometer der auJ3ere bestimmt.
Die Differenz beider ergab die Glasdicke. Auf diese
Weise erhielt man die Glasdicke zu beiden Seiten der Rohren G G'.
F u r jede Rbhre wurde aus den beiden Messungen das Mittel
genommen. Nun wurde an den Rohren selbst mit dem Kathetometer an vielen Stellen der au6ere Durchmesser ermittelt.
Die Differenz des BuBeren Durchmessers und der mittleren
Glasdicke ergab die lichte Weite der RGhren. Dies Verfahren
wurde deshalb angewandt, um die Apparate nach den Beobachtungen nicht zerbrechen zu mussen.
Die Messungen ergaben :
.
.
. .
.
. .
. .
. .
.
. . . . .
. . . .
Lilnge des Platindrahtes
.
Zwischen den Elektroden
Durchmesser des Drahtes l)
Ltinge der Elektroden
Durchmesser der Elektroden .
Lichter Durchmesser der Rohren
Dicke der Glsswand
Widerstand w, bei 0'
1) Mikroskop:
WBgen:
Apparat I
420,2 mm
340,23 ,,
0,4038 ,,
1570
7,
071
9,
23,710 ,,
0,849 ,,
0,47454 &!
Appsrst I1
417,O
mm
341,62
0,4014 ,,
,,
1590
091
7,
15,054 ,,
0,596 91
0,47059 5;!
I = 0,4040, I1 = 0,4018 mm,
I = 0,4036, 11 = 0,4010 mm.
Annslen der Physik. IV. Folge. 11.
?,
20
W. Schwarze.
306
111. Versuchsanordnung.
Der Apparat liegt horizontal in einem Kasten aus WeiBblech von etwa 15 Liter Inhalt, welcher das Bad von konstanter
Temperatur enthalt. Der Apparat ist so aufgehangt, daB man
den Kasten darunter hinwegnehmen kann, und steht auf einem
Tische, welcher auf einer auf das Kellergewolbe des Instituts
aufgemauerten Steinplatte ruht.
An die Rohre p ist ein Glasrohr angeschmolzen, welches
mit Blattgold gefullt ist, urn Quecksilberdkmpfe vom Warmeleitungsapparat abzuhalten. Der ganze Apparat wurde durch
eine K u n d tsche Glasfeder rnit einer Toplerpumpe verbunden.
Um jeden mit Fett gedichteten Hahn zu vermeiden, konnte
die Verbindung nach auBen durch ein U-formiges Glasrohr l)
mit Quecksilber abgedichtet werden, soda6 der ganze Apparat
nur durch Quecksilber und Glas verschlossen war.
Bei den Versuchen wurde der Platindraht a a' 2, durch
einen galvanischen Strom erwarmt, den eine Batterie von
1-2 Akkumulatoren lieferte. AuBer dem Platindraht lag in
diesem Stromkreise eine Einheit 7 von 1 Ohm von Wolff,
gepriift in der Reichsanstalt, ein Ampkremeter von S i e m e n s
& H a l s k e und, um eine bestimmte Stromstarke z u erhalten,
ein Regulierwiderstand von etwa 7 5 Ohm.
Von der Einheit ging eine Abzweigung durch einen Rheostaten R zu einem Draht des Differentialgalvanometers G. Von
den beiden Elektroden e und e' ging eine zweite Abzweigung
durch den zweiten Galvanometerdraht, und zwar so, daB die
Strome die Drahte in en tgegengesetztem Sinne durchliefen.
Bei schwachem Hauptstrom - etwa 0,03 A. - wird in
R so vie1 Widerstand eingeschaltet, daB der Galvanometerspiegel
in Ruhelage bleibt. Der TemperaturiiberschuB des Drahtes
ist hierbei merklich gleich Null. I n gleicher Weise wird bei
starkem Hauptstrorne (bis zu 0,5 A,), der den Draht auf die
gewiinschte Temperatur bringen sol1, verfahren. Man erhalt
aus diesen Beobachtungen w,, und wt.
1) Fig. 3 der Dissertation.
2) Fig. 2 der Dissertation.
3) Die Einheit war aus Manganin und befand sich in einem Petroleum-
bad von Zimmertemperstur.
Kirmeleitunysfahigkeit von Argon und Helium.
307
Der Widerstand jeder Galvanometerrolle betrug ca. 600 Ohm
und wurde, weil er sich mit der Zimmertemperatur veranderte,
vor und nach jeder Beobachtung mit Hulfe eines zweiten
Galvanometers bestimmt ; auch wurden die Zuleitungen und
Widerstande der Elektroden e und e' bei Oo und 100O berucksichtigt.
Die Einstellung des kompensierenden Widerstandes in R
konnte nur bis zii 0,l Ohm geschehen; die weitere bis zu
0,Ol Ohm erhielt man durch Interpolation.
Das Galvanometer ( K o h l r a u s c h ) stand auf einer in die
Wand eingelassenen Steinplatte und war, um auJ3ere Einfliisse
moglichst abzuhalten, mit einem aus Transformatorblech gewickelten Mantel umgeben. Es hatte eine Empfindlichbeit von
A. ; Abstand der Skala gleich 2 m.
1 mm Skt. = 2 .
Der Widerstand R war ein neuer Kurbelrheostat aus
Manganin von W o l f f , von Hrn. Prof. D o r n selbst entworfen
und gepruft. Die Stromstarke im Hauptstrome wurde durch
ein Amperemeter von S i e m e n s & H a l s k e gemessen; seine
Angitben wurden mit einem Silbervoltameter verglichen. Man
konnte 0,0001 Amp. ablesen.
Die Stromstarke blieb wahrend der Beobachtungen koiistant,
Thermostrome wurden nicht bemerkt , wiirden auch durch
Wenden des Hauptstromes unschadlich gemacht sein. Fur jede
Beobachtung wurden vier Ablesungen gemacht, zwei bei
kommutiertem Hauptstrome und zwei bei kommutiertem Strome
in den Abzweigungen.
IV. Theorie der Beobachtungen.
Die Gleichung fur stationaren Zustand bei radialer Warmeleitung in dem Raume zwischen zwei ZylinderBachen ist
0 = d2u + 1 d u
~
dr2'
wo
r d r '
den Radius und u die Temperatur bedeutet.
Die LSsung hierfiir ist u = Clog T + C'; ist ferner u1 die
Temperatur des Drahtes, u, die des Bades, r1 der Radius des
Drahtes, r, der der Rohre, so wird
T
20 *
W. Schwarze.
308
Wenn k der Koeffizient der Warmeleitungsfahigkeit des
Gases ist, so ist die durch Leitung dem Draht entzogene
Warme fiir die Flache 1
also
fur die ganze Lange I/ zwischen den Elektroden (Flache gleich
2 n r1 L)
- R 2 7c L (u, - uuz)
log r2 - log r,
Die im Platindraht entwickelte Warmemenge Q mud aber
gleicb der durch Leitung und Strahlung (8) fortgefuhrten sein.
Wir erhalten also in Qrammkalorien / Sekundeu
Q
2L2)
= $, 2 7E L (ul -log r, - log rl
+ 8.
NRch J o u l e s Gesetz ist aber Q=0,239 z3w0(1 + a u l ) , weiin
a der Temperaturkoeffizient der Widerstandsanderung der Platindrahte ist, i in Ampere und u)in Ohm gemessen sind. Durch
Gleichsetzung folgt :
0,239 i2 w o(1+ a v,) = k ZL
:1"(
uL) + S ,
log r, - log rl
daraus 1aBt sich k berechnen:
Su, ist die fur ul berechnete Strahlung.
Die Strahlung wird durch besondere Versuche ermittelt,
fiir die entsprechende Temperatur ul in Grammkalorien umgerechnet und von der entwickelten Warmemenge nbgezogen.
Die Temperatur ul des Dralites wurde aus dem Widerstande zoo
desselben bei 0 O und dem Widerstande
bei uy durch sukzessiye
Naherung auf Grund der Beziehung wUI= wo (1 + u ul) ausgerechnet. Es war deshalb notig, den Temperuturkoeffizienten
der Widerstandsanderung der Platindrbhte moglichst genau
zu bestimmen.
V. Bestimmung des Temperaturkoeffizienten der Widerstandslinderung der Platindrahte.
a) Bevor die Drkhte in die Apparate eingeschmolzen
wareii, wurde der Temperaturkoeffizient der Widerstands-
Il armeleitungsfahigkeii' von Argon und Helium.
309
iinclerung nach F. K o h l r a u s c h mit ubergreifendem NebenscliluB bestimmt, und zwar fur Dralit I und einen zweiten
I h h t B, der spater zu Grunde ging.
Die Drahte befanden sich in einem Petroleumbade; der
eine wurde auf nioglichst konstanter Temperatur gehalten,
der andere auf loo, dann anf 20° und zuletzt auf SOo. Die
Nessungen ergaben :
Mittlerer Temperaturkoeffizient zwischen 0 O und
100
0,0021034
21037
21013
I
0,0021040
21035
21035
Mittel: 0,0021038
20 "
0,0020997
21001
20990
11
I
0,0021000
2i)996
20998
Mittel: 0,0020997
30 "
0,0020957
20963
20955
11
0,0020960
20964
20956
Mittel: 0,0020959
Es ergibt sich fur den Temperaturkoeffizienten im Mittel:
u = 0,002107 8 - 0,0000004.
b) D a , wie schon oben erwahnt, der mit B bezeichnete
Draht zu Grunde ging, muBte ich einen neuen nehmen und
bestinimte nun den Temperaturkoeffizienten nochmals , nachdeln die Drahte schon in die Apparate eingeschmolzen waren.
Bei immer schwachem Hauptstrome, sodaB also der Draht
keinen meBbaren TemperaturuberschuB hatte , wurde zuerst
bei O o aus dem kompensierenden Widerstand in R (Fig. 2)
der Widerstand des Drahtes ermittelt, dann wurde der Apparat
auf looo erhitzt und wieder in R kompensiert. Um eventuelle
Anderungen der Wideratande in den Zweigkreisen zu eliminieren,
wurde die erste Einstellung be; 0 O wiederholt. AuBerdem
wurden ahnliche Messungen zwischen 0 O und 50 O ausgefiihrt,
um die Abhangigkeit des Koeffizienten von der Temperatur
zu finden. Die Temperaturen um 500 wurden im Wasserbade
durch Regulierung von Brennern erhalten und an zwei korrigierten Thermometern abgelesen. Das Wasserbad wurde durch
eine Wasserschnecke in Bewegung gehalten, die von einer
Turbine getrieben wurde.
310
W. Sciiwarze.
Die Messungen ergaben folgende Werte:
Mittlerer Tempernturkoeffizient zwischen 0 und 1000
Apparat I
hpparat I1
0,0020703
20684
20680
0,0020684
20640
20668
Mittel: 0,0020689
Mittel: 0,0020664
Mittlerer Temperatuikorffizient zwischen 0 O und 50"
Apparat I
Apparat I1
0,00?0886
20853
20884
0,0020868
20870
20864
Mittel: 0,0020881
Mittel: 0,0020867
Die Messungen zeigen, dab der Temperaturkoeffizient mit
steigender Temperatur abnimmt. Die Drahte waren von einem
Stuck abgesshnitten, und da ihre Werte nahe ubereinstimmen,
wurden die Mittelwerte 0,0020677 uncl 0,0020874 zur Berechnung genommen. Es ergibt sich fur den Temperaturkoeffizienten der Widerstandsanderung der Platindrahte der
Wert: a = 0,0021077 - 0,0000004 u. Die unter a) gefundenen
Werte stimmen mit den unter b) ermittelten sehr gut uberein.
VI. Strahlungeversuche.
Urn die Werte fur die Strahlung zu ermitteln, wurden
die Apparate vor den Versuchen 12 Stnnden lang im Luftbade
auf etwa 200° erhitzt und mit einer Quecksilberluftpumpe
nach T o e p l e r - H a g en ausgepumpt. Wghrend des Auspumpens
wurden die Drahte durch einen starken Strom (bis 2,36 A.)
hautig bis zur Rotglut erhitzt. Das Leuchten ist bekanntlich
sehr stark von der Temperatur ahhiingig. Man konnte an
den Stellen, wo die Elektroden angelijtet waren, eine zu beiden
Seiten ctwa 1 cm lange dunklere Farbung des Platindrahtes
wahrnehmen; nach den Enden zu hatte der Draht dieselbe
Farbung wie in der Mitte. Bei den Versuchen selbst wurde
das Vakuum gepruft und unverandert gefunden ; auBerdem
wurde wahrend der Beobachtungen die tiefste Biegung der
Kun dtschen Glasfeder l), welche Apparat rind Pumpe verbindet,
1) Fig. 3 b der Dissertation.
Warmeleitungsfalrigkeitvon Argon und Helium.
31I
in feste Kohlensaure gesteckt, um Quecksilberdampfe zu kondensieren. Die Messungen sind entsprechend den Verhaltnissen
bei den Warmeleitungsversuchen angestellt. u gleich Temperatur des Drahtes, u' die des Bades (die Siedetemperaturen
wurden an zwei korrigierten Thermometern abgelesen), 8 die
ausgestrahlten Warmemengen im Grammkalorien pro Sekunde.
Die Quotienten 8/(T4
- T'3, wo 1' und P' die absoluten Temperaturen von Draht und Bad sind, sollten nach dem S t e f a n schen Strahlungsgesetz fur ,,schwarze" Strahlung konstant sein.
Wie die Tabellen zeigen, nehmen sie mit steigender Temperatur langsam ab.
T a b e l l e I.
Apparat I.
I
u.l= 00
1I>
4,55 0
7,89
12,28
32,79
46.50
S in g-Kd.
pro Sek.
0,0001846
3580
5645
0,001711
2613
= 99,80
S in g-Kal.
S / ( T ' - Y4)
pro Sek.
7,290. 10-13
7,265
7,104
6,921
6,874
0,0002955
4868
7590
0,002207
3344
pro Sek.
2,890
5,76
9,ll
25,59
37,63
21'
I
s / ( T 4 - Tr4111 u
.~
.~
7,718. 10-13
7,406
7,246
7,146
6,952
0,000676
1469
2410
2407
103,72O
109,55
116,ll
116,14
103,67
108,81
114,12
120,67
I
S in 8-Kel.
pro Yck.
0,0005128
1214
1990
2987
7,624. 10-13
6,992
6,679
6,656
S/(T4-
T'4)
6,638. 10-13
6,405
6,417
6,409
Die Strahlung hat bei den vorliegenden Versuchen nur
einen kleinen Anteil, im gunstigsten Falle betragt sie
der
Danach wurde ein
Warmeleitung, im ungunstigsten 1/2,,.
Irrtum bei den Strahlungsversuchen um 10 Proz. im ersten
Falle noch nicht ganz 1/5 Proz., im letzten etwa
Proz.
Unterschied auf das Endresultat der Beobachtungen ausmachen.
312
W. Schwarre.
VII. Versuche rnit Luft.
Die Fullung der Apparate rnit Luft geschah auf folgende
Weise. Die Fullkugel pl) wurde so tief gesenkt, daB dits
U-Rohr u frei wurde, dann wurde der Hahn c geoffnet und
das ganze System bis zum Habne c' vollkommen ausgepumpt.
Durch Offnen des Hahnes c' konnte die Luft langsam eingelassen werden. Die zu den Qersuchen benutzte Luft ging erst
durch eine Waschflasche mit Kalilauge, dann durch eine zweite
mit konzentrierter Schwefelsiiure; daran schloB sich ein 30 cm
langes mit Natronkalk und Phosphorpentoxyd je zur Halfte
gefulltes Trockenrohr, zuletzt das 50 cm lange, nur Phosphorpentoxyd enthaltende Trockenrohr a', welches direkt an das
System angeschmolzen war; die iibrigen Verbindungen waren
mit dickwandigen Gummischlauchen hergestellt. Nachdem das
System mehrfach gespult und der zu den Anfangsbeobachtungen gewiinschte Druck, welcher an dem mit Kathetometer
kalibrierten Manometer der Luftpumpe abgelesen werden konnte,
vorhanden war, wurde die Fiillkugel q wieder gehoben, sodaB
das Hg im U-Rohr u den Apparat nach auBen absperrte. Die
Absperrung blieb wahrend der samtlichen Beobachtungen.
Der Apparat ist also mit trockener, kohlensaurefreier Luft
gefullt. Nun wurden die Versuche unter den in 111. angegebenen Bedingungen ausgefuhrt. Es dauerte etwa 15 Min.,
bis der Draht eine stationare Temperatur hatte. Der TemperaturuberschuB wurde in den Grenzen von 5-12 O gewahlt,
weil bei hoheren Temperaturen infolge der schlechten Warmeleitfahigkeit des Glases die innere Wand des Apparates eine
merklich hohere Temperatur haben wurde als die auBere, und
dieser Umstand eine Ungenauigkeit in die Berechnung bringen
wurde.
Die folgenden Tabellen geben die Resultate der Beobachtungen an. u' ist die Temperatur des Bades, u - u' der
TemperaturuberschuB des Platindrahtes gegen die Umgebung,
p der Druck des Gases in Millimetern Quecksilber, L+LS die
durch Leitung und Strahlung, S die allein durch Strahlung,
L die allein durch Leitung ubergefiihrte Warmemenge in
1) Fig. 3 der Dissertation.
Warmeleitungsfahigkeit von Argon und Helium.
Grammkalorien pro Sekunde.
keit proportionale Gr613e.
3 13
L/IL
-IL' eine der Leitungsfahig-
T a b e l l e 111.
-
100,4
81,O
65,6
49,O
35,s
23,8
-
9,6
__
5,2
-
1,s
0,6
-
Apparat I. Luft.
I
Bad u'= O o
;+ S in g-Kal.
pro Sek.
S
L
Llu - zc)
0,02395
2416
2384
2405
2400
0,00047
48
47
47
47
0,02347
2368
2337
2358
2353
0,003054
3048
3055
3066
3063
7,75
5,62
7,78
5,68
7,84
2416
1744
2416
1753
2417
48
34
48
35
45
2368
1710
2368
1719
2368
3055
3042
3043
3027
3022
5,65
7,27
5,OO
8,32
5,29
1753
2118
1435
2162
1420
35
45
30
51
32
1718
2073
1405
2111
1388
3040
2853
2810
2537
2622
7,69O
7,77
7,65
7,69
7,68
T a b e l l e IV.
Apparat I.
Luft.
Bad = siedendes Wasser
C
+ S in g-Kal
S
L
0,04886
3070
4937
3083
3327
0,00175
114
178
113
123
0,047 11
2957
4759
2970
3204
0,003534
3769
3816
3809
3805
2626
3207
2460
2460
99
127
98
99
2527
3080
2362
2361
3801
3518
3563
3545
pro Sek.
23,s
9,6
-
5,2
1,8
-
-
12,29O
7,84
12,47
7,80
8,42
6,65
8,76
6,63
6,82
Lju-u'
W . Schwawe.
314
T a b e l l e V.
Apparat 11. Luft.
Bad u’=O o
P
n.m
21
I
- u’
7,86 (I
6,20
7,86
6,24
7,83
6,21
+S
in g-Kal
pro Sek.
S
L
Llu-u’
0,02777
2194
2732
2165
2721
2155
0,00049
39
49
39
49
39
0,02728
2156
2683
2126
2672
2116
0,003470
3478
3412
3407
3415
3410
2125
2664
2095
2095
2665
38
48
38
38
49
2087
2617
2057
2057
2617
3417
3408
3392
3363
3340
6,11
7,68
6,06
6,12
7,84
T a b e l l e VI.
Apparat IT. Luft.
Bad = siedendes Wasser
P
L+S in g-Kal.
pro Sek.
mm
I
73,s
43,s
27,s
18,2
9,s
478
7,19O
7,14
7,20
7,13
5,70
7,22
I
0,03172
3147
3148
3134
2472
3070
0,00090
92
95
94
75
96
I
0,03082
3054
3053
304 1
2397
2974
0,004290
4278
4240
4263
4203
4119
Die Werte fur A / u - u‘ wiirden nach S c h l e i e r m a c h e r
der W armeleitungsfahigkeit bei den Temperaturen 21’ + (u -u’)
entsprechen. In den folgenden Tabellen sind sie mit Hulfe
des sich aus ihnen ergebenden Temperaturkoeffizienten l) auf
0 bez. looo umgerechnet.
1) Vgl. Tabelle 1X.
3 15
Warmeleitungsfahigkeit von Argoih und Helium.
T a b e l l e VII.
Apparat I. Luft.
mm
Bad u'= looo
Bad u'= 0
P
u
- u1
Lo/ 2L
- u)
u - u,
L,,, / u - u'
-
-
-
-
7,69
7,77
7,65
7,69
7,68
0,003025
3019
3027
3037
3035
7,75
5,62
7,78
5,68
7,84
3025
3022
3014
3005
2991
12,?9O
7,84
12,47
7,80
8,42
5,65
7,27
5,oo
8,32
5,29
3018
2827
2792
2506
2603
6,65
6,63
8,76
-
-
-
-
-
-
0,003792
3747
3774
3785
3777
3781
3544
3492
-
T a b e l l e VIII.
Apparat 11. Luft.
92,2
73,8
55,8
43,8
27,8
18,2
918
478
Bad u'= 100,
Bad u'= O o
P
7,86
6,20
7,86
6,24
7,83
6,21
0,003437
3452
3377
3380
3382
3383
6,11
7,68
6,06
6,12
7,84
3391
3376
3366
3337
3309
-
-
-
0,004263
-
7,14O
7,20
7,13
5,70
7,522
0,004251
4213
4235
4181
4093
7,19O
-
316
IV. Schwame.
Die Zahlenwerte, soweit sie unmittelbar vergleichbar sind,
stimmen in befriedigender Weise iiberein. Bei sehr niedrigen
Drucken nimmt die Leitungsfahigkeit merklich ab. F u r die
Berechnung von A o / u--u' wurde das Druckintervall merklich
konstanter Leitung benutzt. Es sind dies bei Apparat I die
Werte fur die Drucke 100,4mm - 5,2mm, fur Apparat I1
fur die Drucke 73,smm - 4,8 mm. I n beiden Fallen sind die
Mittelwerte genommen.
Apparat I
0,003020
Mittelwerte :
Apparat I1
0,003367
Aus diesen Zahlen ergeben sich die Warmeleitfahigkeiten ko
bei O o unter Benutzung der Formel
Apparat I
Apparst I1
k, = 0,00005753
k, = 0,00005685
Mittelwort aus beiden Apparaten fur Luft k , = 0,000067 19.
D a ich die Warmeleitungsfahigkeit bei 0 und looo bestimmt habe,. habe ich auf Grund der Formel K = K o (1 + y u)
den Temperaturkoeffizienten y ausgerechnet. Die folgende
Tabelle enthalt die Resultate.
Tab:elle IX.
Temaeraturkoeffieient fiir Luft.
Apparat I.
Apparat XI.
P
r
P
0,002537
2399
2523
2595
2627
2527
2536
2306
733
43,8
27,8
18,2
978
4,s
Y
0,002625
2536
2480
2581
2530
2371
Mittel: 0,002531
Mittel: 0,002520
Mittelwert aus beiden Apparaten fur Luft r = 0,00263.
N'iirmeleitunpfiihigkeit von Argon und Helium.
3 I7
Zum Vergleich fuhre ich die von S c h l e i e r m a c h e r ' ) ,
W i n k e l m a n n z, uncl E g o n Miiller 3, bestimmten Temperaturkoeffizienten an:
Schleiermacher:
y = 0,00281
Winkelmann:
y = 0,00190
Egon Muller:
y = 0,00196
Der von mir bestimmte Temperaturkoeffizient liegt zwische;
dem von S c h l e i e r m a c h e r und M u l l e r bestimmten, ist aber
immer noch erheblich groBer als letzterer.
VIII. Darstellung des Argons.
Bei der Herstellung des Argons habe ich mich im wesentlichen an die Arbeit des Hrn. H. S c h u l t z e 4 ) gehalten.
Das Argon wurde bis auf eine letzte Operation nach der
von R + m s a y und T r a v e r s s ) gegebenen Methode dargestellt.
Die Absorption des Sauerstoffs und Stickstoffs wurde in
drei Stufen ausgefuhrt. I n der ersten wurde der Sauerstoff
durch rotgluhendes metallisches Kupfer entfernt; in der zweiten
wurde der argonhaltige Stickstoff zweimal uber gliihendes
metallisches Magnesium gefuhrt; in der dritten wurde das nun
an Argon reiche Gas durch Uberleiten uber eine rotgluhende
Mischung von Magnesium und wasserfreiem Kalk von den
Resten des Stickstoffs und durch rotgliihendes Kupferoxyd von
Wasserstoff befreit. Hiermit war die Darstellung des Argons
beendigb, das Funken des Argons in Sauerstoff wurde nicht
vorgenommen.
A n a l y s e d e s Argons.
Die Analyse des Argons wurde wahrend der dritten Operation ausgefuhrt. Nachdem das System (Fig. 4) vollkommen
1) A. S c h l e i e r m a c h e r , Wied. Ann. 34. p. 637. 1988.
2) A. U ' i n k e l m a n n , Wied. Ann. 54. p. 1 7 7 u. 429. 1891.
3) E. Muller, Sitzungsber. d. phyoik.-med. Sozietilt zu Erlangen
Heft 33. p. 85. 1901.
4) H. S c h u l t z e , 1naug.-Dissert. Halle 1901.
5) W. Ramsay u. M. W. T r a v e r s , Zeitschr. f. physik. Chem. 28.
p. 241 ff. 1899.
318
W. Schwarze.
evakuiert war und mit dem Durchdriicken des Gases begonnen
werden konnte, wurde der Hahn t geschlossen und die T o e p l e r Hagensche Pumpe an Q angelegt, bis zum Hahn q evakuiert
und dann die Pumpe abgesperrt. Vor dem Absperrungshahne
war noch eine GeiBlerrohre eingeschaltet, die mit einem von
3 Akkumulatoren getriebenen kleinen Induktionsapparat in
Verbindung stand.
Nach 14 maligem Durchdriicken zeigten sich im Spektrum
1. Argonlinien, 2. Quecksilberlinien, sonst nichts, nach Herabsetzung des Druckes auf 2,4 mm auch nur Argon. I m ganzen
wurde das Gas 16mal durchgedriickt und vollkommen gereinig t.
Zur Dichtebestimmung des Argons diente der in Fig. 5
angegebene Apparat. Die Glaskugel a von etwa 60 ccm Inhalt steht durch ein enges Glasrohr und den Hahn t mit dem
3 cm weiten, 18 cm hohen Zylinder
in Verbindung, der
unten in einen kurzen, 1,2 cm weiten Ansatz endet.
Bei der Dichtebestimrnung habe ich mich w6rtlich an die
Ausfiihrungen des Hrn. H. S c h u l t z e l) gehalten.
Die Wagungen stimmten sehr gut iiberein. Die Abweichungen der an beiden Wagen bestimmten Massen des
Proz. Als Dichte des Argons
Argons vom Mittelwert betrug
ergab sich
19,948
'Ilo
bezogen auf Sauerstoff gleich 16.
Nach R a y l e i g h a ) und R a m s a y ist die Dichte des reinen,
von Neon, Xenon, Krypton noch nicht befreiten Argons 19,94.
Das vorliegende Argon ist also rein, abgesehen von den kleinen
Mengen der genannten Gase.
IX. Versuche mit Argon.
Die Fiillung der Apparate geschah in khnlicher Weise
wie bei den Versuchen mit Luft. Die Gaspipette, in der sich
1) H. Schul tze, 1naug.-Dissert. Halle 1901.
2) Lord R a y l e i g h , Proc. Roy. SOC. 69. 1896.
Warmeleitungsfahigkeit von Argon und Helium.
319
das Argon befand, wurde durch ein dickwandiges Gummischlauchstuck an das Trockenrohr a' l) angeschlossen; dann
wurde die Fullkugel q gesenkt, sodaB das U-Rohr frei wurde,
und die Hahnec und c' geiiffnet. Hierauf wurde bis zum
Hahn der Gaspipette scharf evakuiert, der Hahn c' geschlossen
und der der Gaspipette geoffnet und dann wieder geschlossen.
Wenn man nun den Hahn c' offnete, trat das Argon in den
Apparat ein und hatte den gewunschten Druck von ca. 1OOmm Hg.
Nachdem die Hahne c und c' wieder geschlossen und durch
Heben der Fullkugel der Apparat abgesperrt war, konnte mit
den Versuchen begonnen werden. Die Messungen wurden in
derselben Weise durchgefuhrt wie bei Luft.
I n den folgenden Tabellen sind die Resultate angegeben.
T a b e l l e X.
Apparat I. Argon.
Bad u'
;+ S in g-Kal.
S
L
L / u - uf
10,16'
10,11
6,55
9,87
9,87
8,04
0,02252
2221
1473
2209
2149
1744
0,00063
62
40
61
61
50
0,02190
2158
1432
2148
2088
1694
0,002155
2135
2187
2177
2115
2107
9,89
8,Ol
9,85
7,91
9,89
7,98
2149
1735
2129
1717
2129
1717
61
49
61
49
61
49
2088
1686
2068
1668
2068
1668
2111
2104
2100
2108
2090
2091
10,31
7,45
10,28
10,47
7,62
2221
1602
2201
2142
1568
64
2158
1556
2138
2077
1521
2092
2088
2079
1985
1996
pro Sek.
95,4
70,6
48,2
-
40,2
30,2
22,2
14,8
-
11,2
2,4
-
= Oo
_1) Fig. 3 der Dissertation.
46
64
65
47
W. Schwarze.
320
T a b e l l e XI.
Apparat I. Argon.
P
mm
48,2
40,2
-
30,2
22,2
14,s
11,2
-
Bad : siedendes Wasser.
S in g-Kal.
u-u
' L +pro
Sek.
S
L
Llu - uI
8,97
6,64
8,96
6,49
8,94
8,92
0,02515
1839
2481
1810
2481
2481
0,00125
94
130
97
129
126
0,02390
1745
2352
1713
2352
2354
0,002663
2629
2631
2639
2633
2638
8,84
6,49
8,81
6,46
9,14
6,78
2444
1799
2444
1799
2529
1871
124
91
123
110
130
99
2321
1708
2321
1689
2398
1772
2627
2632
2634
2615
2624
2613
T a b e l l e XII.
Apparat 11. Argon.
Bad u'
= Oo
C+S in g-Kal.
pro 8ek.
L
Llu - u'
I
72,2
62,6
52,4
42,6
30,2
-
21,6
9,6
-
5,2
212
9,33 O
7,58
9,34
8,21
7,50
0,02249
1827
2249
1969
1790
0,00058
47
58
51
47
0,02191
1780
2191
1918
1744
0,002348
2348
2347
2337
2326
8,24
8,16
7,44
8,17
1969
1950
1772
1950
51
51
46
51
1918
1899
1726
1899
2329
2327
2319
2324
8,24
7,47
8,22
7,99
1950
1763
1922
1810
51
46
51
50
1899
1717
1871
1761
2304
2299
2277
2205
32 1
IVarmeleitungsfiihigkeit von Argon iind Helium.
Tahelle XIII.
Apparat 11. Argon.
I
Had: siedendes Wasser.
P
mm
u - td
L f S’in B-Kal.
pro Sck.
72,2
62,6
52.4
42,6
30,2
9,36
0,02913
2587
2587
2283
2283
2240
2828
2088
8,47
21,6
976
5,2
8,49
7,47
7,45
7,43
7,45
7,07
I
I
0,00122
105
105
91
91
96
96
98
1,
I
0,02791
2482
2482
2191
2192
2144
2133
1989
I,/u - u‘
0,002981
2931
2939
2935
2942
2884
2864
2815
Tabelle XIV.
Apparat 1. Ar;
Bad
P
nim
95,4
21
- u’
M’ = 0
Lo1 2 6 - u’
10,16
10,ll
6,55
9,87
9,87
0,002 127
2 108
2169
21 50
2087
8,04
9,89
8,Ol
0,85
2085
2085
2085
2082
2073
7,91
9,89
7,98
10,31
1,45
2087
2063
2069
2064
2068
11,2
-
10,28
274
10,47
80.51
2051
1956
1976
-
-
70,6
48,2
40,2
30,2
22,2
-
14,s
-
-
-
-
7,62
Annalen dcr Physik. IV. Folge. 11.
u-u’
’
IJlOO
I 6 - 26’
-
-
8,97
0,002644
6,64
2616
2613
2611
2624
2619
-
-
8,96
6,49
8,94
8,92
-
-
8,84
6,49
2608
2620
2616
2603
R,81
6,46
2600
2598
-
9,14
6,78
-
-
1
322
W. SchwarreT a b e l l e XV.
Apparat 11. Argon.
Bad
P
mm
U
- 26'
Bad u' = 100 O
26' = O o
I
L&c - U'
I
72,2
-
62,6
52,4
-
42,6
30,2
-
21,6
9,6
-
592
2,2
u - 21'
9,330
7,58
9,34
8,21
7,50
0,002319
2324
2319
2312
2303
I
I,,oo/u- u'
I
II
9,36
0,002955
-
8,47
8,45
2911
2919
-
-
8,24
8,16
7,44
8,17
2304
2302
2296
2301
7,47
7;45
7,43
2865
8,24
7,47
8,22
7,99
2280
2278
2255
2183
7,45
2846
2917
2924
-
-
-
2796
7,07
-
-
Die Zahlenwerte stimmen befriedigend iiberein. Bei sehr
niedrigen Drucken nimmt die Leitungsfahigkeit ebenso wie
bei Luft merklich ab. Fur die Berechnung wurde wieder clas
Interval1 merklich gleicher Werte yon Lo/ u u' benntzt, also
fur Apparat I die Werte fur die Drucke 48,2 mm - 11,2 mm,
fur Apparat I1 fur die Drucke 72,2 mm - 5,2 mm. I n beiden
Fallen sind die Mittelwerte genommen.
-
Apparat I
Mittelwerte :
Apparat I1
0,002073
0,002300
Aus diesen Zahlen ergeben sich die Warmeleitfahigkeiten k ,
bei Oo.
Apparat I
Apparat I1
0,00003949
0,00003883
Mittelwert aus beiden Apparaten fur Argon k,,= 0,00003916.
Die folgende Tabelle enthalt die Rerechnungen fur die
Temperaturkoeffizienten, die genau wieder so ermittelt wurden,
wie die von Luft.
Warmeleitungsfahigkeit von Argon und Helium.
323
T a b e l l e XVI.
Temperaturkoeffizient fur Argon.
Apparat I.
Apparat 11.
I
Argon
Argon
Y
48,2
-
40,2
30,2
22,2
14,8
-
11,2
-
0,002668
2546
2534
2525
72,2
62,6
52,4
42,6
0,002743
2549
2624
2662
2602
2633
2641
2660
30,2
21,6
9,6
5,2
2701
2451
2481
2596
2675
2590
2691
2667
11
Mittel: 0,002619
Mittel: 0,002576
Mittelwert aus beiden Apparaten: fiir Argon y = 0,00260.
Der Temperaturkoeffizient von Argon unterscheidet sich
demnach nicht wesentlich von dem fur Luft.
X. Untersuchung der Fehlerquellen.
Die Dimensionen der Apparate sind so genau bestimmt wie
nur miiglich, soda6 nach dieser Richtung hin keine erhebliche
Ungenauigkeit in die Berechnung der Versuche kommen kann.
Es bleibt nun noch zu untersuchen, welchen EinfluB die
Ableitung erstens durch die dunnen Elektroden, zweitens durch
die Enden am Hauptdraht hat, ferner, welchen EinfluB der
Temperatursprung im Gase an der Wand der GlasrGhre, und
welchen die Dicke des Glases selbst hat.
F ur die niedrigsten und hijchsten benutzten Temperaturen
des Platindrahtes bei niedrigstem und hochstem Druck wurde
der Warmeverlust durch die dunnen Elektroden fur Apparat I
und I1 ausgerechnet und zwar fiir die Warmeleitungsversuche
und auch fur die Strahlung.
21 *
324
W. Schwarze.
Der Warmeverlust wurde durch eine Annaherungsrechnung
bestimmt. Die Elektroden wurden als Stabe, die auf einer
Seite auf konstanter Temperatur gehalten wurden, angenommen ;
die ,,auBere Warmeleitrahigkeit" h aus den Versuchen unter
Zugrundelegung des Newto n -Lam b ertsch en Gesetzesberechnet
als h = i2 w /4 , 1 8 . 2 r m In. Nun wurde die Warmemenge, die
durch den ersten Querschnitt der Elektrode geht, also dem
pro Sekunde entzogen wurde , berechnet nach
Hauptdraht
-___
f = & u f p ' h q' k ; da zwei Elektroden vorhanden sind, hat man
das Zweifache zu nehmen. p' = Umfang des ersten Querschnittes
der Elektrode, q' = Querschnitt, K = Warmeleitfahigkeit des
Platins.
Man kennt die in der Sekunde im Hauptdraht entwickelte
Warmemenge w , kann also nun den Bruchteil der durch die
Elektroden fortgefuhrten berechnen gleich 2 f l w . Diese Rechnung
wurde fur die Leitungs- und Strahlungsversuche ausgefuhrt.
Die Differenz beider Rechnungen ergab, daB man k , fur Luft
um l i z o 0 und k , fur Argon urn
verkleinern mu6.
I n ahnlicher Weise wurde der Warmeverlust des Hauptdrahtes nach den Enden zu berechnet.
Die Ableitung durch die Enden hatte keinen nennenswerten EinfluB.
Der Fehler, der durch den Temperatursprung im Gase I)
an der Glaswand entsteht, wiirde ca. l/aooo
VergroBerung der
Leitfahigkeit ausmachen, ist also zu vernachlassigen.
Der Fehler , welcher durch das schlechte LeitvermBgen
des Glases entsteht, ist verschwindend klein.
Als Endresultat fur die Warmeleitfahigkeit von Luft und
Argon erhalt man demnach:
Luft :
Argon :
ko = 0,000 056 90,
ko = 0,000 038 94.
I n letzter Zeit habe ich auch von Helium den Warmeleitungskoeffizienten bestimmt.
Versuchsanordnung.
An der Versuchsanordnung habe ich einiges geandert.
Es waren diesmal beide Apparate zugleich an die Rohre p
~
1) E. Gehrcke, Ann. d. Phys. 2. p. 102. 1900.
Warmeleiturigsfahigheit von Argon und Helium.
325
angeschmolzen, sodaB die Versuche nebeneinander gemacht
werden konnten, und zwar mit derselben Fiillung, mit demselben Drucke und auch bei derselben Temperatur.
Infolge der Einfiihrung einer Oberleitung fur die elektrische
StraBenbahn, die in der Nahe des Institutes vorbeifuhrt, w a r
mein friiher benutztes Differentialgalvanometer unbrauchbar
geworden. Ich habe jetzt ein Panzerdifferentialgalvanometer *)
riach D u b o i s - R u b e n s , das nach Angaben des Hrn. Prof.
Dr. D o r n von S i e m e n s & H a l s k e hergestellt war, benutzt;
ebenso habe ich zur Bestimmung des Widerstandes der Galvanometerrollen ein Panzergalvanometer verwandt.
Der starke Hauptstrom, der den Platindraht auf die gewunschte Temperatur bringen soll, wurde bei diesen Versuchen
bis zu 1,128 Amp. gesteigert.
Darstellung des Heliums.
Das von mir benutzteHelium war vonHrn. Dr. H. S c h u l t z e 3
zu seinen Reibungsversuchen hergestellt worden. Es wurde
von mir noch einmal gereinigt und die Dichte neu bestimmt
Die spektroskopische Analyse ergab dasselbe Resultat wie
friiher. 3, Das Helium war frei von H, 0, N, C und besaB nur
eine geringe Beimengung , wahrscheinlich von Neon. Seine
Dichte war 2,083 bezogen auf 0 = 10. (Nach Dr. S c h u l t z e
gleich 2,084). Reines Helium hat die Dichte 1,98 und reinea
Neon 9,97, sodaB das Gas etwa 1,25 Volumenprozente Neon
enthalten hat.
Die Fiillung der Apparate geschah in derselben Weise
wie bei Argon.
Versuche mit Helium.
Die Messungen wurden genau so durchgefuhrt wie bei
Luft und Argon.
I n der folgenden Tabelle sind die Resultate angegeben.
Die Werte fur L / u - u’ sind mit Hulfe der eich aus ihnen
ergebenden Temperaturkoeffizienten 3 auf A,, / u - u’ bea.
-Lloo/u- u’ umgerechnet.
1) Empfindlichkeit bei 2 m Skalenabstand: 1 mm Skt. gleich 7.10-10 A.
2) H. S c h u l t z e , Ann. d. Phys. 6. p. 303. 1901.
3) H. S c h u l t z e , 1. c. p. 307.
4)
Vgl. Tab. XIX.
W. Scliwarze.
326
Tabelle XVII.
Apparat I. Helium.
11
Bad u'= O o
P
0,01801
1792
1814
1806
1828
47,s
-
7,41 O
7,63
7,62
7,64
7,63
42,l
34,7
27,9
20,6
7,66
7,66
7,77
8,02
8,05
1802
1800
1775
1712
1704
-
7,94
7,93
7,98
8,16
1721
1720
1719
1676
70,9
56,O
-
15,s
Bad a'= 100O
-
-
7,38 O
-
0,02351
-
7,28
2380
-
7,20
2326
2322
-
-
7,21
6,95
-
2402
7,14
7,30
2340
2290
8,lO
2043
-
-
T a b e l l e XVIII.
Apparat 11. Helium.
P
I
L o / u- 21'
mm
70,9
56,O
42,l
20,6
-
15,s
1
Bad u'= O o
9,25 O
7,20
7,19
7,09
7.09
7,06
7,06
7,42
7,54
7,69
0,01973
1965
1964
1956
1953
1958
1961
1854
1831
1791
Bad u'=
looo
u - u'
-
-
6,08
0,02564
6,83
2488
6,29
-
6,90
6,99
-
-
2680
2460
2426
-
Die Ubereinstimmung der Zahlenwerte halte ich fur befriedigend. Bei niedrigen Drucken nimmt die Leitungsfahig-
Warmeleitungsfaihigkeit von Argon und Helium.
327
keit ebenso wie bei Luft und Argon ah. Fur die Bwechnung
wurde wieder das Interval1 merklich gleicher Werte von L,/u-u'
benutzt. Es sind dies bei Apparat I und I1 die Werte fiir
die Drucke 70,9 mm - 42,l mm. I n beiden Fallen sind die
Mittelwerte genommen.
Apparat I
Mittelwerte :
Apparat I1
0,01806
0,01961
Aus diesen Zahlen ergeben sich die Warmeleitfahigkeiten k,
bei 0,.
Apparat I
Apparat I1
0,000 344 1
0,000331 2
Mittelwert aus beiden Apparaten fur Helium ko = 0,000337 6.
Die folgende Tabelle enthalt die Berechnungen fur die
Temperaturkoeffizienten, die genau wie friiher ermittelt wurden.
P
mm
56,O
47,s
42,l
34,7
20,6
-
15,s
Helium
Helium
Y
Y
0,00312
318
291
308
371
357
332
332
219
0,00305
272
369
327
325
Mittel: 0,003155
Mittel: 0,003196
Mittelwert aus beiden Apparaten fur Helium y = 0,00318.
Der Temperaturkoeffizient ist etwas groBer als bei Luft
und Argon.
Auch bei Helium habe ich die Fehlerquellen in der friiher
angefuhrten Weise untersucht. Die Ableitung durch die diinnen
V.Schwarze.
328
Elektroden hat eine Verkleinerung fur KO um 1/466 zur Folge,
die Ableitung nach den Enden eine VergrijBerung von
und die schlechte Leitung des Glases eine VergrbBerung
von
Als Endresultat fur die Warmeleitfahigkeit von Helium
erhalte ich demnach:
Helium: ko= 0,0003386.
Zum SchluB stelle ich die erhaltenen Resultate noch einma1 zusammen.
Luft:
Argon:
Helium :
Ic, = 0,0003386
Der Wert von Luft ist in guter Ubereinstimmung mit
den Beobachtungen von W i n k e l m a n n l) und E. Miiller2)
0,000 0568 bez. 0,000056).
Die Werte fur Argon und Helium sind groBer, als sie
nach der kinetischen Qastheorie erwartet werden konnten.
Diese verlangt zwischen dem Koeffizienten der Warmeleitung K,
dem der Reibung q und der spezifischen Warme bei konstantem Volumen cv eine Beziehung s), die ausgedriickt ist durch
die Formel:
ko = 0,00005690
ko = 0,00003694
k = f.77.S.
C o n r a n und N e u g e b a u e ~ - 4fanden
)
theoretisch f = 1,6027.
Benutzt man fur k, bei Argon den oben angefiihrten
Wert, auDerdem nach H. S c h u l t z e 6 ) fur ?lo= 0,000210,4 und
ferner fur c, nach DittenbergerG) 0,1233/1,667 = 0,0740
(was sicher nahe zutriflt), so erhalt man fur f den Wert:
f = 2,501.
Fur Helium ist der Reibungskoeffizient an demselbert
Material von H. S c h u l t z e 7 ) fur O o gefunden 91 = 0,000189 1.
1) A. W i nk e lma n n , Wied. Ann. 48. p. 180. 1893.
2) E. Miiller, Wied. Ann. 60. p. 82. 1897.
3) 0. E. Meyer, Die kinetische Theorie der Gase, 2. Aufl., math.
Zusiltze p. 128. 1899.
4) 0. E. Meyer, 1. c.
5) H. Sc hul tze , Diss. Halle 1901 und Ann. d. Phys. 6. p. 140. 1901.
6) W. Di t t e n b er g er , Diss. Halle 1897.
7) H. Sc hul tee , Ann. d. Physik 6. p. 302. 1901.
C~-armeEeitungsfahigkeitvon Argon und Helium.
329
Die spezifische Warme bei konstantem Volumen gleich O,? 142
ermittle ich aus den Beziehungen:
F u r einatomige Gase ist 0 = 1,667 und K ist gleich
29,27/0,1439, d a die Dichte des benutzten Heliums bezogen
auf Luft gleich 0,1439 ist. E ist das mechanische Warmeaquivalent gleich 427.
Setzt man die Werte fur k", qo und cv in die oben genannte Formel ein, so erhalt man fur den Faktor f den Wert:
f = 2,507.
Demnach ist der Faktor f fur eiriatomige Gase nahe 2,50.')
Dieses Ergebnis steht in nahem Einklang mit den Rechnungen
von W u l l n e r 2 ) uber den - ebenso wie Argon und Helium einatomigen Quecksilberdampf, fur welchen der Faktor 3,15
sein muSte.
DaB die Versuche durch Konvektionsleitung merklich falsch
wken, ist nicht anzunehmen :
Erstens stimmen die Versuche fur Luft niit den besten
von W i n k e l m a n n und E. M u l l e r ermittelten sehr gut uberein.
Zweitens hat 0. M e h l i s s 3 ) nach der S t e f a n - W i n k e l niannschen Methode, die cloch von der S c h l e i e r m a c h e r schen so grundverschieden ist, bei Argon fur k , den Wert
0,000038 gefunden.
Drittens ware eine derartige Ubereinstimmung des Faktors f
bei Argon und Helium sehr merkwiirdig, d a beide Gase bei
einem annahernd gleichen Reibungskoeffizienten einen so sehr
verschiedenen Wiirmeleitungslroeffizienten haben.
Der von mir gefundene Faktor f , der durchaus nicht erwartet wurde, stimmt mit der von B o l t z m a n n 4 ) verbesserten
Theorie von M a x w e l l 6 ) uberein; nach dieser muBte der Faktor
f = 5 sein.
1) W. Schwarze, Physik. Zeittchr. 3. p. 263. 1902; 4. p. 229. 1903.
2) A. W i i l l n e r , Zitiert nach 0. E. M e y e r , 1. c. p. 295.
3) 0. M e h l i s s , Diss. Halle 1902.
4) L. B o l t z m a n n , Pogg. Ann. 167. p.459. 1876.
5) J. C. M a x w e l l , Phil. Mag. (4) 36. p. 216.
330
W . Schwarre. Warmeleitungsfah',igReit von A r p n
u. Helium.
Inwiefern die Rechnungen von C o n r a n und N e u g e b a u e r ,
die auf Grund der kinetischen Gastheorie nach 0. E. Meyer
gefuhrt wurden, einer Erganzung fahig sind, mag einstweilen
dahingestellt bleiben.
Zum Schlusse sei es mir gestattet, meinem hochverehrten
Lehrer, Hrn. Prof. Dr. D o r n , fur die freundliche Anregung
und stete Unterstutzung bei diesen beiden Arbeiten auch an
dieser Stelle meinen ergebensten Dank auszusprechen.
H a l l e 8/53., Physik. Inst., 14. Februar 1903.
(Eingegangen 16. Februar 1903.)
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