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Bestimmung des Plasmawirkungsgrades aus der Energieverteilung positiver Ionen und Elektronen im Kathodenfall einer anomalen Wasserstoff-Glimmentladung.

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A . Heisell. u. H . Wellenhofer: Bestimmung des Plasmaudrkungsgrades
275
Bestimmung des PIasrnawirkungsgrades
aus der Energieverteilung positiver Ionen und Elektmnen I'm
E(athodenfalI einer anomaIen Wasserstoff-Glimmentladung *)
Von A . H e i s e n und H . W e l l e n h o f e r
Mit 7 Abbildungen
Inhaltsubcrsicht
Es wird die Energieverteilung der Ionen an der Kathode und die der Elektronen am Glimmsaurn an ein und derselben Entladung gemessen. Brennt die Entladung mit Glimmlicht, dann zeigen die Ionenspektren an den Stellen maximaler
Energien kleine Maxima, aus denen unter Beriicksichtigung der Umladung die
aus dem Glimmlicht in den Fallraum diffundierenden Ionenstrome berechnet
werden. Aus den Elektronenspektren ergibt sich der Vermehrungsfaktor der
Elektronen im Fallraum. Mit seiner Kenntnis konnen dann fur verschiedene
Entladungen die Wirkungsgrade
Ionen aus dem Glimmlicht in den Fallraum
8 = Elektronen aus dem Fallraum in das Glimmlicht
berechnet werden. Sie haben eine maximale GrBBe von lo/,,.
Mittels numerischer Rechnungen und Intervallteilung des Fallraumes werden
bei bekanntem Potentialverlauf unter Berucksichtigung der energieabhiingigen
Ionisierungs- und Umladeprozesse Elektronenanstiegsfaktoren und Ionenenergieverteilungen an der Kathode berechnet und mit den gemessenen verglichen.
1. Einleitiing
Vergleicht man die bisher bestehenden Kathodenfalltheorien1)8) miteinander, so stellt man fest, da13 den verschiedenen Prozessen, die zu der den
Kathodenfall erzeugenden Raumladung fiihren, eine sehr unterschiedliche Bedeutung zugemessen wird.
I n den iilteren Theorienl), z. B.9)wird angenommen, daB die positiven
Ionen des Kathodenfalles vorwiegend im Fallraum selbst entstehen als Folge der
an der Kathode beginnenden Elektronenlawine. Gestiitzt auf Versuche, die
*) Auszugsweise vorgetragen auf der Tagung der physikalischen Gesellschaft in Bayern
Miinchen am 26. 4. 1962. VDPG 2, 166 (1962).
l) G. Francis, Handb. d. Physik XXII, 53 (1956).
2, E. Hantzsche, Plasma-Physik 1, 179 u. 203 (1960/61).
3, W. Rogowski, Arch. Elektrotechn. 26, 643 (1932); Z. Physik 82, 473 (1933).
19*
in
276
Anlcaklz der Phyaik. 7. Folge. Band 12. 1963
Weizel und F i ~ c h e r ~mit
) ~ groBflachigen
)
Sonden im negativen Glimmlicht
durchfiihrten, wird dagegen von anderer Seite angenommen, daS die Zahl der
im Fallraum entstehenden Ionen klein gegen die Zahl der positiven Ionen ist,
die ails dem Glimmlicht in den Fallraum diff~ndieren~)').
Fur die letztere Vorstellung spricht die Tatsache, daR im anomalen Entladungsgebiet bei hiiheren Entladungsspannungen U > 1000 V die Ionisierungswahrscheinlichkeit der Elektronen im Pallraum sehr stark abnimmt. Die Zahl
der pro Primiirelektron im Fallraum entstehenden Ionen ead - 1ist wesentlich
kleiner als 1 (OL = uber den Fallraum gemittelter Ionisierungskoeffizient;d =
Dunkelraumliinge). Die an den vorliegenden Entladungen kalorimetrisch gemessenen, effektiven y-Werte
Yeff
an der Kathode ausgeloste ___Elektronen
s u f K a t h o d e auffallende Ionen
liegen in der GriiBenordnung von 1 (8. Abschn. 7.). Damit die Stationaritlitsbedingung
y * [( 1 -t6) . e*- 11 = 1
(1)
erfiillt werden kann, erscheint es also berechtigt, auch d-Werte in der GroBenordnung von 1 anzunehmena).
Versuche von G u n t h e r s c h u l z e zeigen aber nun andererseits, daB in Entladungen bei Spannungen bis zu 3000 V durch Verschieben der Anode das negative Glimmlicht fast vollstlindig zum Verschwinden gebracht werden kann, ohne
daS bei konstantem Druck und Strom die Spannung wesentlich ansteigt. Ein
solcher Spannungsanstieg tritt erst auf, wenn das Glinimlicht bereits vollstlindig
verschwunden ist. Die Entladung brennt praktisch also auch ohne Glimmlicht
mit den gleichen Entladimgsdaten wie mit Glimmlicht. Da hieraus gefolgert
werden muB, daB die Mehrzahl der Ionen nicht aus dem Glimmlioht kommen
kann, kehrt Neu in einer neueren Arbeit 9, zu Vorstellungen zuriick, die auf die
Rogows kische Theorie des Nahdurch~chlags~)
aufbauen. Hierbei wird angenommen, daB die notwendige Zahl positiver Ionen durch Ionisierung im Fallraum entsteht. Die mangelhafte Erfiillung der Stationaritiitsbedingung wird
ausgeglichen durch die Annahme, daS dicht vor der Kathode die Energie der
positiven Ionen und der durch Umladung entstehenden schnellen Neutralteilchen groS genug ist, eine merkliche Anzahl von Ionen zu erzeugen (p-Prozesse).
Werden der Einfachheit halber diese Beitriige mit dem AusloseprozeR der Elektronen an der Kathode ZusammengefaBt, so wirkt sich die 8-Ionisierung in der
Stationaritiitsbedingung in (1) ah eine VergroBerung der y-Werte aus 9). Die
Werte fur 6 k6nnen jetzt also kleiner eingesetzt werden.
Um weitere Aussagen iiber die experinientell nicht direkt zu inessende GroRe
von 6 zu bekommen, versiicht Wac hterlO)Feldstarkemcssungen von Warrenll)
quantitativ auszuwerten. Mit Hilfe seiner nur beschriinkt anwendbaren Methode
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
W. W e i z e l u. H. Fischer, Z . Physik 24,209 (1935).
H. Fischer, Naturwiss. 29, 27 (1941).
W. Weizel, R. R o m p e u. M. Schon, Z. Physik 112, 339 (1939).
0. S c h e m e r , Arch. Elektrotechn. 33, 207 (1939).
A. Giintherschulze, Z . Physik 61, 1 (1930).
H. Neu, Z . Physik 164, 423 (1959); 166, 77 (1959).
F. Wiichter, Ann. Physik 8, 31 (1961).
R. W. Warren, Physic. Rev. 98, 1650 u. 1658 (1965).
A . Heisen u. €
Wellenliofer:
I
.
Beetimmu~ga h Plasnaam'rkungsgrades
277
erhiilt er fur hohere Entladungsdrucke (He, p > 0 , l mm Hg) wieder 8-Werte der
GroBenordnung von 1.
Eine weniger bekannte, jedoch ganz entsprechende unterschiedliche Auffassung beziiglich der Entstehungsorte der positiven Ionen des Fallraums besteht.
auch bei den hoch anomalen, kontrahierten Entladungen (Kanalstrahlentladungen). G e r t hs enla) deutete die Versuchsergebnisse seiner SchUlerl3)l4)dahingehend, daB die Mehrzahl der auf die Kathode auffallenden Ionen fast ausschlieblich aus einem, dem Glimmlicht verwandten Plasma stammen.
D o p e 1l6)16) dagegen miBt dem Plasma bei der Kanalstrahlentladung wie
auch bei der Glimmentladung16)bei Entladungsspannungen uber 1kV nur die
Bedeutung zu, die ,,primgren" Ionen zu liefen, deren Zahl sich dann auf ihrem
Weg zur Kathode durch IonenstoB (/?-l?rozeB)auf die zur Erfiillung der Stationaritiitsbedingung notwendige Zahl erhoht.
Bei dem Bild, das K a mke17) vom Mechanismus der Kanalstrahlentladung
entwirft, werden dagegen die positiven Ionen ausschliefllich durch u- und /?-Prozesse im Raum vor der Kathode erzeugt. In Erweiterung Hailerscher Vorstellungenla) geht er sogar 80 weit, anziinehmen, daB in seinen Metallrohren bei
hohen Entladungsspannungen weder ein Plasma noch merkliche, dem Kathodenfall verwandte Raumladungen existieren.
Wir haben nun versucht, bei schwiicher anomalen Entladungen aus Messungen der Energieverteilung der Ionen und der Elektronen die GriiSe von 8 zu
bestimmen. Wird die Messung der Ionenenergieverteilung mit einer Apparatur
ausreichenden Auflosungsvermogens vorgenommen, dann 1ii13t sich mittels
grafischer Integration der Anteil der Ionen bestimmen, der ohne Energieverlust
aus dem Glimmlicht ltommend auf die Kathode auffgllt. Nach der Berechnung
der restlichen, zur Kathode gelangenden Ionen kann also unmittelbar folgendes
Verhiiltnis angegeben werden :
= (Ionenstrom, der ohne Energieverlust aus dem Glimmlicht zur Kathode
gelangt)/(ubriger Ionenstrom).
Aus diesem Verhiiltnis x' 1iiSt sich nun, wie im folgenden geeeigt wird, der
Plasmawirkungsgrad b berechnen, wenn a) der Balttor eFd bekannt ist, urn den
der I o n e n s t r o m o h n e E n e r g i e v e r l u s t auf seinem Weg vom Glimmsaum
zur Kathode schwiicher wird und wenn b) der Elektronenvermehrungsfaktor
e a bekannt ist.
Zu a ) Die ZahlenmiiBigen, vorwiegend aus Umladung bestehenden Verluste der Ionen lassen sich mit Hilfe einer Intervalleinteilung des Fallraumes
und der Kenntnis des energieabhiingigen Umladekoeffizienten (I ( E ) recht bef riedigend bestimmen.
Zu b) Der Vermehrungsfaktor der Elektronen 1iiBt sich ebenfalls numerisch mit der gleichen Intervalleinteilung des Fallraumes unter Anwendung des
energieabhiingigen Ionisierungskoeffizienten u ( E ) bestimmen. Er kann aber
XI
la) Chr. Gerthsen, Vortr. Phys. Gesellsch. Bay. (2. 12. 1955).
la) R. Plesch, Dissertation, TH Karlsruhe (1951).
14) W. Peinke, Dissertation, TH Karlsruhe (1954).
16) R. Dopel, Abhandl. Dtsch. Akad. d. Wise., KlasseMath.-Phys., Berlin, Nr.
Is)
l7)
l*)
R. Dopel, Wiss. Z. Hochschule Ilmenau 4, 243 (1958).
D. Kamke, Z. Physik 128, 212 (1950).
C. Hailer, Wiss. Verofftl. Siemens 17, 321 (1938).
2 (1958).
278
Annalen der Physa'k. 7 . Folge. Band 12. 1963
auch experimentell aus der Messung der Energieverteilung der in das Glimmlicht eintretenden Primiirelektronen ermittelt werden. Auf diese Weise ist dann
ein Kriterium dafiir vorhanden, wie gut die Berechnungsmethoden mit Intervallteilung die wirklichen Verhiiltnisse beschreiben.
Die bisher vorliegenden, wcnigen Bestimmungen der Energieverteilung der
Ionen1)14)19-zaa)und E l e k t r ~ n e n ~sind
~ ) ~fur
~ ) die beschriebenen quantitativen
Auswertungen nicht genau genug. Neben einer sehr guten Konstanz der Versorgungsspannungen ist es eine wesentliche Voraussetzung fur derartige Messungen, daB in dem Apparaturteil, in dem die Energieverteilung der Teilohen
untersucht wird, ausreichendes Vakuum herrscht. I n den meisten Fallen waren
bei den friiher verwandten Anordnungen diese Fortierungen nur ungeniigend
erfiillt. Die iilteren MeBergebnisse konnen also nur fur qualitative Aussagen herangezogen werden.
Die bisher a m meisten angewandte Gegenfeldmethode ist trotx ihrer Einfachheit wegen der bekannten Fehlerquellen, wie Sekucdaremission, Aufladungserscheinungen, Strahldivergenz usw. a m storanfllligsten. Unsere Messungen
erfolgten daher mit einem 127"-Zylinderkondensator,der bekanntlich den Vorteil hat, daB Ein- und Austrittsspalte in beliebigem, symmetrischem Abstand zu
den Kondensatorplatten liegen konnen. Durch eine unmittelbar a m Analysatorraum angeflanschte, leistungsstarke Oldiffusionspumpe ( R a l z e r s 120 l/s)
konnte der Druck selbst bei den Messungen im hohen Druckbereich bei einigen
Torr gehalten werden. Die Untersuchungen wurden vorerst nur an Wasserstoffentladungen durchgefiihrt, da fur dieses Gas die Umladungs- und Ionisierungsquerschnitte a m hesten bekannt sind.
2. Zur Apparatur
Niihere Einzelheiten der experimentellen Anordnung sind der Abb. 1 und
ihrer Legende zu entnehmen. Die Entladung kann im Entladungsraum bei gleichen Druck-, Strom- und Spannungswerten mit beliebiger Polung betrieben
werden. Die auf ihre Energie zu uiitersuchenden Teilchen gelangen durch das
zentral in der festen Elektrode E', hefindliche Loch (0,8 mm 0 ) in den Analysatorraum. Der dort befindliche Ablenkkondensator hat bei einer Eintrittsspaltbreite von 0,3 mm und einer Austrittsspaltbreite von 0,5 mm ein experimentell
bestimmtes Auflosungsvermogen von El.4 E = 200 und einen Eichfaktor von
P = 2,615 [eV/V]. Die Messung erfolgte so, daB an Stelle der beweglichen Elektrode ein Kathodensystem angebracht wurde, mit dessen Hilfe Elektronen
variabler Energie durch den,Analysator geschickt werden konnten. Das Aufltisungsvermijgen ergibt sich dann aus der Halbwertsbreite der Spektren, der
Eichfaktor aus der Zuordnung der Maximalintensitat zur GroBe der Ablenkspannung. Beide Werte stimmen mit, den theoretisch ermittelten Werten g u t
uberein.
A. von Hippel, Ann. Physik 81, 1046 (1926).
R. M. Chaudrhi u. M. L. Oliphant, Proc. Roy. SOC. London A 137, 662 (1932).
21) T. J. Cbmpan, Z. Physik 91, 111 (1934).
2 2 ) K. De ut sc her u. D. Kamke, Z. Physik 135, 380 (1953).
Zzn) G. W.McClure, Phys. Rev. 124, 969 (1961).
13) R. M. Chaudrhi, Nature 148, 727 (1941).
24) 0. M o l l e nst e d t u. H. Duker, Z. Naturforsch. Sa, 79 (1953).
19)
20)
A . Heisen u. H . Wellenhofer: Bestimmung des P~asmnwirkungegrades
279
Die stets symmetrisch zur Erde liegende Ablenkspannung am Kondensator
(max. 1kV) wurde ebenso wie die Entladungsspannung (max. 2,5 kV) elektronisch stabilisierten Netzgeriiten entnommen. Die zwischen 10-B A und 10-13 A
gemessenen Auffiingerstrome zeigten sowohl bei den Ionen m e bei den Elektronen
bereits bei Schutzkiifigspannungen von - 10 V gute Siittigung. Sie wurden bei
I
lOcm
I
Abb. 1. MeBapparatur mit Spannungsversorgung. El, E, -4LElektroden, El verschiebbar.
E R Entladungsrohr (Glas, 56 mm @), TV thermoelektrisches Vakuummeter, GE GaseinlaB, S, Eintrittsspalt, A K Ablenkkondensator, H K Hilfskondensator, S, Austrittsspalt.
AF Auffanger, S K Schutzkiifig, U E Entladungsspannungsversorgung, U A Ablenkupannungsversorgung, SR Schreiber, E V Elektrometerverstirker
allen Entladungen mit einem Schreiber Enograph von Rohde & Schwarz in Abhkingigkeit von der Ablenkspannung registriert. Die Zuordnung des Schreibervorschubes Bur Ablenkspannung erfolgte mittels einer mechanischen Kupplung
am Schreiber, uber die das Spannungspotentiometer angetrieben wurde. Zur
Kontrolle wurden am Schreiber zusiitzlich beim Erreichen bestimmter Spannungswerte Marken eingetastet.
Die Schreibdauer fur ein Spektrum hiingt wegexi der endlichen Zeitkonstante
am Eingang des Verstiirkers vom MeBbereich ab. Bei kleinen Auffiingerstromen
betrug sie fur ein Spektrum maximal 60 Minuten. Die Entladungen konnten in
diesem Zeitraum so konstant gehalten werden, da13 keine Anderungen ihrer
Druck-, Strom- und Spannungswerte zu beobachten waren.
Urn von den in Abhiingigkeit von der Ablenkspannung gemessenen Stromeii
zu den Energieverteilungen der LadungstrLger zu gelangen, wurden die Inten -
280
Annalen der Phyaik. 7. Folge. Band 12. 1963
sitiitswerte in bekannter Weisea6) durch die a m Ablenksystem liegende Spannung dividiert. Die Verteilungsfunktionen ergeben sich dann bis auf eine durch
die Umrechnung und die Analysatordaten bedingte Konstant>e.
3. Die Messungen
Um den erfaBbaren Entladungsbereich abzugrenzen, und die Reproduzierbarkeit der Entladungen zu priifen, wurden bei konstantem Elektrodenabstand
und verschiedenen Drucken Stromspannungscharakteristiken aufgenommen.
I n der Abb. 2 sind diese in reduzierten Einheiten aufgetragen, wobei zur
Stromdichtebestimmung nicht die Kathodenfliiche, sondern der sichtbare Entladungsquerschnitt a n der Kathode eingesetzt wurde. Die Charakteristiken
fallen dann, wie an anderer Stelle niiher
ausgefiihrt wurdePB),nahezu in eine ,,universelle" Charakteristik zusammen.
Mit dem Analysator konnte der Entladungsdruckbereich von 0,05 bis 0,lTorr
erfal3t werden. Bei Entladungsstrijmen von
max. 10 mA gehoren dazu Spannungen von
etwa 1 bis 2,5 kV. Befindet sich das Entladungsrohr im thermischen Gleichgewicht
Abb.2. ReduzierteStromdichte-Span- mit der Umgebung, dann betriigt die R
~
nungscharakteristik der Entladungen
mit untersuchtem MeBbereich
duzierbarkeit einige Prozent der Enthdungsdaten. Die im folgenden wiedergegebenen
Spektren mit Auswertung wurden an den drei in der Charakteristik markierten
Punkten aufgenommen.
Zur Untersuchung der Ionendiffusion aus dem Glimmlicht ist es notwendig,
Entladungen zu erzeugen, die einmal m i t und einmal o h n e Glimmlicht brennen.
Auch sollen ja die Elektronenspektren a m Glimmsaum untersucht werden, wozu
die Entladung bei ,,umgekehrter" Polung ohne Glimmlicht brennen muD.
Es miissen also die Entladungsparameter bei den Entladungen mi t und
o h n e Glimmlicht glcich sein. Bezuglich der Strom-, Spannungs- und Druckwerte
1aBt sich dies sogar in Strenge, mit Hilfe
der von G u n t h e r s c h u l z e gemessenen
Behinderungscharakteristiken erreichen.
Hierzu mu13 allerdings der Elektrodenabstand variiert werden.
Abb. 3 zeigt eine solche, a m Untersuchungspunkt I T 1 der Abb. 2 bei kona I I I I I ,
stantem Strom und Druck aufgenomI 2 3 4
5
6 7 arm9
mene Spannungs-Abstandsabhlingigkeit.
Abstand tm$r Kathade
Die Schnittpunktc dieser Charakteristik
Abb. 3. ,,Behinderungscharakteristik": mit Parallelen zur Abszisse ergeben je
Zusammenhang zwischen Entladungs- zwei Entladungell mit gleichen Daten,
spannung, Elektrodenabstand und DunkelraUm]ingen. i= 5 m~ =konst. Tab.J, aber verschiedenen Glimmlichtllingen.
Punkt I11a-e
Zusammen mit dem Elektrodenabstand
,
R. Kollath, Ann. Physik 27, 721 (1936).
A. H e i s e n u. J. Witt, Phys. Verh. 11, 55 (1960); Naturwiss. 50, 88 (1963); VDPG
3, 141 (1963). .
25)
26)
~
A . HeMen u. H . Wellenhojer: Beetimmung dea Plaamawirkungagrades
281
wurden in Abb. 3 auch die Dunkelraumlhgen wiedergegeben. Die Glimmlichtliinge 1-d ist daher sofort ablesbar. Man sieht, dal3 1-d bei den links auf der
Charakteristik liegenden Punkten verschwindend klein wird.
Die Daten der von uns untersuchten Ent.ladungen sind zusammen mit den
Auswertergebnissen in der Tab. 1 zusammengestellt. Beim Untersuchungspunkt
I11 wurden die Energiespektren zusiitzlich bei verschiedenen Glimmlichtllingen
aufgenommen. Dabei ist dann allerdings zu beachten, dal3 die Entladungsspannung nicht mehr konstant gehalten werden kann.
Tabelle 1
Daten der untersuchten Entladungen (I = const = D mA)
- -* [%I 8 [%I
--
I
2160
0,061
I1
1600
0,082
TI1
1260
0,107
1200
1100
950
0,107
0,107
0,107
c
I11 d
e
I 2;;
I 2;;
1 2:;
2,51
2,37
2,43
-dim
-
2 ad
theor
,ad
'theor
-
0
3,94
0
036.
0
0,89
5,66
0
1,56
0
0,50
5,28
4,35
3,66
3,28
5,06
5,09
1,05
1,62
1.63
0
0,672
1,25
-
1,21
1,21
7,82
0
0
1,31
3,16
0,515
-
1,29
1,29
7,39
0
5,36
0
0,277
1,45
1,47
1,47
2,63
1,29
0,53
0,605
1,12
1,34
1,47
1,47
1,47
0
2,37
-
-
-
-
0
6,61
4. Die Energieverteilungen der positiven Ionen
Die Abb. 4a und 4b geben solche Ionenspektren wieder, die fiir die in der
Abb. 2 markierten Entladungsbeispiele m i t und o hne Glimmlicht erhalten
wurden. Bis auf die noch zu besprechenden Einzelheiten zeigen alle Sepktren
-
E--
4
Eb)
Abb. 4. Energiespektren der Ionen bei den Entladungsdaten F'unkt I, 11, 111. a) ohne
Glimmlicht, b) mi t Glimmlicht
grob gesehen - einen im Prinzip iihnlichen Verlauf ; ein starkes Ansteigen der
IonenstrBme bei kleinen Energien und maximale Werte bei Energien, die etwa
einem Viertel der Entladungsspannung entsprechen.
Dieser grundslitzliche Verlauf wurde bereits fruher von anderer Seite, sowohl
fiir schwach an0rnale19)~~)
wie fur stark anomale E n t l a d ~ n g e n 1 ~ )gefunden.
~~)~~~)
C h a u d h r i und OliphantaO)zogen zur Deutung erstmals den Mechanismus der
Umladung heran.
282
A m a h . der Physik. 7.Folge. Band 12. 1963
Unsere Spektren zeigen aber nun in den oberen, fur die Uiitersuchung der
Ionendiffusion aus dem Glimmlicht wichtigen Energiebereichen charakteristische Unterschiede, je nachdem oh sie bei Entladungen m i t oder o h n e Glimmlicht erhalten wurden. Bei den Entladungen mi t Glimmlicht haben die Ionenstrome im oberen Energiebereich hahere Werte und zeigen a n den Stellen
maximaler Energie scharfe Maxima. Beide Erscheinungen sind auf solche Ionen
zuriickzufiihren, die aus dem Glimmlichtplasma in den Fallraum diffundieren.
Die scharfen Maxima, die innerhalb der MeBgenauigkeit an den der vollen Entladungsspannung entsprechenden Stellen liegen, werden von Ionen hervorgerufen, die o h n e E n e r g i e v e r l u s t aus dem Glimmlicht auf die Kathode
fallen.
Bei den registrierten Spektren treten diese Ma,xima sehr vie1 deutlicher hervor als in den Kurven der Abb. 4b, da die Maxima dort v o r der in Akschn. 2.
erwiihnten Umrechnung auf die Energieverteilung eine mit der zugehorigen
Energie multiplizierte Hohe haben. Weit8erhin muR darauf hingewiesen werden,
dali die ,,Plasmaspitzen" nur auftreten, wenn sowohl die Ablenk- als auch die
Entladungsspannung geniigend stahil - u. a. auch brummfrei - ist.
Da das Auflosungsvermogen der Anordnung hoch genug ist, konnen wir die
,,Plasma8pitzen" ihrer Fliiche nach quantitativ auswerten und das in Abschn. 1.
definierte Verhaltnis x' bestimmen. Die Ergebnisse dieser Auswertung sind in
der Tab. 1 zusammengestellt. Auch ohne Umrechnung auf den Plasmawirkungsgrad - diese kann erst nach Auswertung der Elektronenspektren in Abschn. 5.
erfolgen - ist bereits zu sehen, daR der aus dem Glimmlicht kommende Ionenstrom nur sehr klein ist.
Die Ionenspektren zeigen nun nicht nur die vom Vorhandensein des negativen
Glimmlichtes abhiingigen Plasmaspitzen, sondern im unteren Energiebereich
auch eine von der Entladungsspannungabhiingige Struktur. Mit kleiner werdender Entladungsspannung treten neben den Hauptmaxima Sekundiir- oder Doppelmaxima zunehmend in Erscheinung. Andeutungsweise sind derartige Nebenmaxima auch bei den Spektren von C h a u d h r i iind O l i p h a n tZ0)vorhanden.
Ihre Deutung ist erst s i c h e r moglich, wenn weitere Untersuchungen vorliegen.
R i r haben vermutet, da13 die Doppelmaxima durch das Zusammenwirken
von der Ionisierung durch die von der Kathode startenden Elektronen und von
der Umladung der zur Kathode fliegenden Ionen hewirkt wird. Die im Fallraum
sehr schnell beschleunigten Elektronen durchlaufen auf kurzer Strecke vor der
Kathode das Maximum ihrer Ionisierungswahrscheinlichlreit.Die im iibrigen
Fallraum von den Elektronen in wesentlich gleichmiifiigerer nichte erzeugtcn
und ebenfalls zur Kathode fliegenden Ionen bewirken durch sttindige Umladungen eine Energieverteilung der Ionen, die zu kleinen Werten hin ansteigt. Bei
geeigneter Energieabhangigkeit der Umladequerschnitte und dem vorliegenden
Potentialverlauf ist es nun moglich, daB sich das relativ scharfe Ionisierungsmaximum aus einem flacheren Maximum heraushebt und als Sekundiirmaximum
in Erscheinung tritt.
Um diesen Sachverhalt und den Verlauf der Spektren ganz allgemein zu
priifen, haben wir versucht, die Energieverteilung der auf die Kathode auffallenden Ionen numerisch zu berechnen. Wir haben hierzu einen in erster NLherung erfiillten linearen Feld- bzw. parnbolischen Potentialanstiegl) zur Kathode
hin angenommen iind den Fallraum in Intervalle von je 50 Volt eingeteilt. Die
A . Heisen u. H . Wellenhofer: Bestimmung des Plasmawirkungsgrades
283
Energieverteilung setzt sich dann aus den Ionen zusammen, die aim jedem diesel.
Intervalle ohne Verluste auf die Kathode auffallen.
Urn diese Ionenstrome zu berechnen, wurde, von der Kathode ausgehend,
die in jedem Intervall von den Primk- u n d ihren Folgeelektronen gebildete
Ionenzahl unter voller Berucksichtigung der energieabhlngigen Ionisierungswahrscheinlichkeit der Elektronen berechnet. Zu diesen Ionen kommen die in
den einzelnen Intervallen durch Umladung entstehenden langsamen Ionen hinzu. Ihre Zahl wurde - ebenfalls unter voller Beriicksichtigung der energieabhlngigen Umladequerschnitte - von den am Glimmsaum liegenden Intervallen
angefangen in Richtung auf die Kathode berechnet. Hierzu mul3ten fur die in
jedem Intervall startenden Ionen die in allen iibrigen Intervallen auftretenden
Umladeverluste ausgerechnet werden. Die aus den einzelnen Intervallen kommen den r es tli c h e n Ionen bilden dann die Energieverteilung an der Kathode.
Das Ergebnis einer solchen Rechnung fur den glimmlichtlosen Fall I I I a
wird in der Abb. 5 mit den entsprechenden experimentell erhaltenen Verteilungskurven verglichen. Mit den aus der Literatur entnommenen Umladequer~chnitten~'-~l)
eigehen sich in unserem
Fall keine Doppelmaxima. Eine Ubereinstimmung mit dem Experiment ist aber im
grundsltzlichen Verlauf in der Art vorhanden, dal3 auch bei der Rechnung Iuit
abnehmender Energie die Ionenstrome
stark zunehmen.
Dal3 die Ubereinstimmung nicht sehr
befriedigend ist, kann seinen Grund darin
thaben, dal3 als Keuerzeugungsmechanismen
fur die Ionen nur a-Prozesse herangezogen Abb. 5. Vergleich von gerechneten
wurden. Die Abweichungen k6nnen aber und gemessenen Energieverteilungen
der Ionen.
gemessene Verteiauch experimentelle Ursachen haben. Be- lung am Punkt IIIa; - - - gerechkanntlich ist bei allen Energieanalysatoren nete Verteilung unter der Annahme,
die Messung kleiner Ionenenergien beson- daB alle Ionen von den Elektronen im
geFallraum erzeugt werden; -.-.ders kritisch. Auch bei niedrigsten Drucken rechnete
Verteilung unter der AnlieS es sich nicht ganz verrneiden, daB auf nahme, daB alle Ionen &us dem negad e r Kondensatorplatte des Analysators, tiven Glimmlicht in den Fallraum
diffundieren
auf der die schnelleren, nur schwach abgelenkten Ionen auffallen, sich dunne
Kohleschichten ausbildeten. Es ist nun moglich, dal3 durch eine geringfugige
Aufladung solcher Schichten die Messung der Ionenstrijme kleiner Energie
gest6rt wurde. I m hohen Energiebereich, bei Ablenkspannungen von etwa
1OOOV wirken sich solche St,orungen nicht mehr aus; das Auftreten und die
GriiBe der ,,l'lasmaspitzen" kann daher trotzdem als gut gesichert angesehen
werden.
~
27) H. S. W. Massey u. E. H. S. Burhop, Elektronic and Ionic Impact Phenomena.
Oxford (1962).
a) S. C. Brown, Basic Data of Plasma Physics, New York 1969.
2s) F. Wolf, Ann. Physik 27, 643 (1936); 29, 33 (1937).
30) C. M. Fontana et al., Journ. chem. Physics 11, 307 (1943); 11, 312 (1943).
31) F. Schwirzke, Z . Physik 167, 510 (1960).
284
Alznalen der Physik. 7 . Folge. Band 12. 1963
Um die grundlegende Abhiingigkeit der Ionenenergieverteilungen vom Erzeugungsmechanismus der Ionen deutlich zu machen, haben wir zusiitzlich nach
der angefuhrten Methode fiir das Entladungsbeispiel I11 die Energieverteilung
der Ionen a n der Kathode unter den Annahmen berechnet, daB die Ionisierung
durch die Elektronen im Fallraum vernachliissigbar klein ist und daB alle Ionen
ausdemGlimmlicht kommen (Abb. 6)31a).
Man sieht, wie es auch aus den eza-Werten der Tab. 1 hervorgeht, daB unter diesen Annahmen noch etwa ein Funftel
der Ionen mit der vollen Energie auf die Kathode auffiillt. Dieses Beispiel zeigt,
wie wenig die Vorstellungen haltbar sind, die davon ausgehen, daB die Mehrzahl
der auf die Kathode auffallenden Ionen im negativen Glimmlicht erzeugt werden.
5. Energieverteilungen der Elektronen
Die Elektronen-Energiespektren haben in dem von iins untersuchten Entladungsbereich alle ein prinzipiell gleiches Aussehen (Abb. 6 a und 6b). Alle
Spektren zeigen ein scharfes Hauptmaximurn bei den Energien, die der vollen
4
b)
Entladung
Abb. 6. Energiespektren der Elektronen (oberer Energiebereich!).
ohne Glimmlicht; --- Entladung m i t Glimmlicht; a) Entladungen mit hoherer Entladungsspannung;b) Entladungen mit tieferer Entladungsspannung
~
Entladungsspannung entsprechen, und ein Nebenmaximum, das bei einer Energie liegt, die recht genau um den Betrag der Ionisierungsenergie von H,
(15,4eV) kleiner als die des Hauptmaximums ist. I m Gegensatz zum Hauptmaximum fiillt das Nebenmaximum zu kleineren Energien flacher ab. I m iibrigen, hier nicht dargestellten Teil des Spektrums 1ii13t sich kein Anteil feststellen, der iiber dem Untergrund (Kauschen) des Verstiirkers liegt.
Da bei diesen Messungen die durchbohrte Elektrocle als Anode geschaltet
ist, liegt deren Oberfliiche je nach dem Elektrodenabstand einmal im Glimmlicht
und einmal am Glimmsaum. Wir erhalten also die Elektronenspelrtren sowohl
am Glimmsaum als auch in verschiedenen Tiefen des Glimmlichtes. Der bei den
verschiedenen MeBpunkten im Prinzip gleiche Unterschied zwischen beiden
Spektren ist aus den Abb. 6a und 6b zu ersehen. Liegt die Anode im Glimmlicht, dann wird das Hauptmaximum auf Kosten des Nebenmaximums kleiner.
Je tiefer die Anode im Glimmlicht steht, um so ausgepriigter wird der Effekt.
Diese Befunde bestiitigen die orientierenden Versuche von C h a u d r hia3),
aus denen ebenfalh hervorgeht, daB bei Entladungen in der vorliegenden ano318) Eine iihnliche Energieverteilung berechnen auchKamke und R i c h t e r in ihrer in
der Zwischenzeit erschienenen Arbeit Ann. Physik 10, 360 (1963).
A . Heisen. u. B. Wellenhofer: Bestimmung de8 Phnmwirkung.sgrade8
285
malen Form fast alle in das Glimmlicht eintretenden Elektronen Energien haben,
die der vollen Entladungsspannung entsprechen. Ein Nebenmaximum wurde
bisher nur mit Hilfe des hochauflosenden Mollenstedt-Analysators bei Elektronen gefunden, die anodenseitig aus extrem anomalen Entladungen (Brennspannung etwa 40 kV) a ~ s t r e t e n ~Bei
~ ) den
. Elektronen, die in unseren Spektren
mit der vollen, dem Kathodenfall entsprechenden Energie auftreten, handelt es
sich ausschliefilich um solche Elektronen, die an der Kathode ausgelost werden
und ohne Energieverlust die Anode erreichen. Ihre Geschwindigkeit ist also nur
von der durchfallenen Spannung abhiingig, nicht aber von der im Fallraum ortlich herrschenden Feldstlrke, wie sie in den Theorien der normalen und schwach
anomalen Entladung angenommen wirdl).
Die Nebenmaxima sind auf d i e Primiirelektronen zuruckzufiihren, die auf
ihrem Weg zur Anode einmal ionisiert haben und mit einem Energieverlust, der
der Ionisierungsspennung des Gases entspricht, auf die Anode auftreffen.
Die im Fallraum entstehenden Sekundiirelektronen verteilen sich uber den
gesamten in der Abb. Ga und 6 b nur teilweise dargestellten Enargiebereich. Eine
einfache Abschiitzung mit Hilfe der Ionisierungsquerschnitte fiir Elektronen
zeigt, dafi die Sekundarelektronen aus dem vom Analysator jeweils erfafiten
Fallraumgebiet woit unter der Nachweisgrenze liegen. In gleicher Weise konnen
auch bei der vorgegebenen hohen Auflosung des Analysators eventuell durc h
/i-Prozesse erzeugte Sekundkelektronen nicht erfaljt werden.
Der bereits erwiihnte flachere Abfall der Sekundiirmaxima zu niedrigeren
Energien hin deutet auf einen merklichen Anteil von Prozessen hin, bei denen
die Primiirelektronen mehr als nur die einmalige Ionisierungsenergie verlieren.
I n Frage kommen hierfiir weitere unelastische Verluste wie zweimalige Ionisierung, Anregung und die Erzeugung von Protonen H+, die ein Auftrittspotential
von 20,5 eV haben; eventuell auch im Anodenraum zuriickgestreute Elektronen.
Ein Vergleich von Abb. Ga mit 6b zeigt, daB mit steigendem Druck und kleinerer
Entladungsspannung diese Verluste relativ zunehmen. (Man beachte die bessere
Aufliisung d E bei kleinerer Elektronenenergie E, Abb. 6b.)
I m folgenden wird nun gezeigt, daB es moglich ist, aus dem Verhiiltnis der
Elektronenstrome, die ohne und die m i t Verlust die Anode erreichen, fiir den
Fall der Entladungen o h n e Glimmlicht den Faktor ead zu bestimmen, um den
sich der Primarelektronenstrom i- (2) auf seinem Weg von der Kathode (z= 0)
zum Glimmvaum (z= d ) vergrofiert :
i-(d) = i - ( O ) e 3 .
Die Hohe des Hauptmaximums Fl ist proportional dem Strom der Elektronen,
die nicht gestoBen haben :
-
Fl = i-(0) - [ i - ( 0 ) . e* - i - ( O ) ] .
Die Hohe des Nebenmaximums F, ist, proportional dem Strom der Elektronen,
die einmal gestol3en haben :
F2= k ( 0 ) * OC d - i - ( O ) .
Aus beiden Beziehungen liifit sich dann der Vermehrungsfaktor eza - am einfachsten grafisch - bestimmen :
-
ed
2 - & d ' .Fl/Fg.
:
286
Anmalea der Physik. 7. Folge. Band 12. 1963
Die auf diese Weise experimentell ermittelten Werte ed sind fur die verschiedelien Entladungspunkte in der Tab. 1 angegeben. Zum Vergleich sind die Werte
fiir e a , die sich mit Hilfe des Potentialverlaufes und der energieabhiingigen
(x-Koeffizientenaus den numerischen Rechnungen (s. Abschn. 4.)fur den Elektronenanstieg ergeben, ebenfalls mit aufgefuhrt worden. Man sieht, da13 bezuglich
der Ionisierung durch Elektronen derartige Rechnungen die vorliegenden Verhiiltnisse recht gut wiedergeben.
6. Bestimmung des Plasmawirkungsgades
Aus den Ionenenergieverteilungen liiDt.sich unmittelbar das in der Einleitung
definierte Verhiilt,nis xt ermitteln. Dieses VerhIiltnis unterscheidet sich von dem
von W i i c h t e r ini0) eingefiihrten Verhaltnis
x=
Ionen aus dem Glimmlicht i n den Fe!lraum
Ionen, die von Elektronen im Fallraum erzougt werden
Beide Verhaltnisse lassen sich leicht in den gesuchten Plasmawirkungsgrad 6
rimrechnen :
Benutzt man hierzu die an der Kathode (z= 0) und am Glimmsaum (z= d )
auftretenden Elektronenstrome i-( 0) und i - ( d ) , die Ionenstrome i + ( 0 ) und
i+(d) und die ohne Umladung atis dem Plasma kommenden Anteile des Ionenst,roms i $ ( O ) , dann lauten die Verhaltnisse :
x' = ip'( O)/(i+ (0) - i; (0)),
x = i + ( d ) / ( i - ( d )- i - ( 0 ) ) ,
6 = i+(d)/i-(d).
Den Zusammenhang zwischen diesen Verhaltnissen vermitteln die drei einfachen, z. T. bereits benutzten Grundbeziehungen : der Anstieg des Elektronenstromes :
i-(d) = i - ( O ) . ead,
(5)
tler mit Umladeverlusten am dem Plasma liommende Ionenstxom :
n = numerisch
ii(0)= i + ( d ) . e - a d ,
(6)
berechneter, uber den Fallraum gemittelter Umladekoeffizient,
und die Zusammensetzung des Ionenstromes an der Kathode :
+
i+(o) = i - ( q . ( e d - 1) i+(d).
Fur die Berechnung von d aus dem Verhaltnis xt ergibt sich dann:
(7)
Zur Ermittlung von 6 benotigen wir also au13er den bereits ermittelten Elektronenanstiegswerten ead noch die GroI3e der Umladung ecad der aus dem Plasma
kornmenden Ionen. Die Berechnung der Umladung wird unter Benutzung der
in Abschn. 4. angefiihrten Intervallteilung nach dem gleichen, dort erlauterten
Schema durchgefuhrt. Die Rechnungen sind hie, jedoch insofern sehr vie1 einfacher, als nur die Umladeverluste der in den Fallraum eintretenden und zur
A . Heiaen u. H . Welknhofer: Beatimmung dea Phsmwirkungsgrades
287
Kathode fliegenden Ionen berechnet werden mussen. Das Schicksal der im
Pallraum startenden, die Energieverteilung an der Kathode entscheidend beeinflussenden Ionen hingegen interessiert hier nicht mehr.
Die GroBen der so ermittelten Ionenumladefaktoren sind in der Tab. 1
wiedergegeben. Man sieht, daB die Umladung trotz etwa gleichbleibender reduzierter Dunkelraumliingen p . d mit der Entladungsspannung steigt. Dies ist
auf die Zunahme der Umladewahrscheinlichkeit bei groBeren Ionenenergien zuriickzufiihren. Das Maximum liegt fur H, bekanntlich bei Ionenenergien von
etwa 8kV.
Die sich ergebenden, in der letzten Xpalte der Tab. 1 aufgefuhrten 8-Werte
liegen alle unter 1%.Selbst w-enn man annimmt, daB die Umladequerschnitte
in dem hier interessierenden Energiebereich noch nicht sehr genau vorliegen,
kann die GroBenordnung dieser 6-Werte als gesichert gelten. Erhoht man L. B.
e-Fd sehr grob um den Faktor 2, so wiirden die 8-Werte n u r etwa um denselben
Faktor ansteigen. Wichtig fiir unsere Bestimmung von 6 ist ferner, daI3 gerade
im hohen Energiebereich die Erfassung der Ionen vom Analysator recht genau
ist. Storiingen im unteren Energiebereich konnen sich nur dahingehend auswirken, daB langsanie Ionen verlorengehen. Ein Verlust von Ionen dieser Energie
bedeutet aber eine weitere Verkleinerung von 6.
Man kann die GroDe der Ionenemission auch noch auf eine andere Weise erhalten : Man
zieht hierzu von der Ionenenergieverteilung nur die Plasmaspitze heran, und berechnet aus
ihr mit Bilfe der Umladebeziehung (6) die aus dem Plasma in den Fallraum eintretenden
Ionenstrome. Den in das Plasma eintretenden Elektronenstrom berechnet man direkt aus
einer Integration der gesamten Elektronenenergieverteilungskurve.Da Ionen- und Elektronenenergieverteilungskurven mit der gleichen Anordnung gemessen werden, konnen
beide Strome miteinander ins Verhaltnis gesetzt werden. Voraussetzung ist jedoch, daD
bei den Ionen und Elektronen die in den Analysator eintretenden Strome ein MaB fur ihre
Stromdichten in der Entladung sind; es mussen ihre Winkelverteilungen gleich sein. Vom
Analysator wird ein Winkclbereich von etwa 3" erfalt. Da aber nun bei Entladungen der
vorl egenden Form die in das Glimmlicht einfallenden Elektronen eine wesentlich breitere
Winkelverteilung a h die auf die Kathode auffallenden Ionen habenZ8),ergeben sich nach
dieser Methode Werte, die etwa urn den Faktor 3 groBer sind, also ebenfalls in der GroBenordnung von einigen Prozent liegen31b).
Urn zu Aussagen uber den Mechanismus der Ionenemission und ihre Auswirkung auf die Entladung zu kommen, haben wir die GroSe von B bei
konstantem Strom und Druck in Abhiingigkeit von der Glimmlichtltinge untersucht (Tab. 1, Entladungen IIIc-e und Abb. 7).
Fs ergibt sich ein Verhalten, das in enger Be6 9Nl 'lWy
ziehung zur ziigehorigen ,,Behinderungscharakteristik" steht. Wiihrend im letzterenFall(Abb.3)
mit ahnehmendem Elektrodenabstand und
126llY
kiirzer werdendem Glimmlicht ein Absinken der
Spannung zu beobachten ist, tritt gleichzeitig
1260
kin Tord
ein Anstieg von 6 auf (Abb. 7). Das Maximum
(1-dlp
von 6 fiillt anniihernd mit dem Spannnngsmini7. Abhingigkeit des
mum zusammen. Geht 6 auf 0 zuriick (ver- Abb.
mawirkungsgrades 6 von der
schwindendes Glimmlicht), dann steigt die span- Glimmliohtlgnge ( 1 4 ) bei den
nung an. Es hat also den Anschein, als ob trotz
Entladungsdaten 1 I I a - e
l
b
i
-
a'b) Nach dieser Methode wurden die auf der Tagung VDPG 2, 166 (1962) vorgetragenen
Werte berechnet.
288
Annalen der Physik. 7. Folge. Band 12. 1963
der Kleinheit von 6 Veranderungen ihrer Gro13e sich recht empfindlich auf die
Entladung auswirken. Bei einer Erhohung der GroBe von 6 urn den Faktor 3
ist eine Spannungsabsenkung von et.wa 20% zu beobachten.
Die Gr613e dieser Spannungsabsenkung ist nun sicher nicht auf das Anwachsen von 6 allein zuriickzufuhren, sondern es muB die Mitwirkung der sich
mit der Spannung und den Dunkelraumliingen andernden Qro13en y, ea und eFd
beriicksichtigt werden. Auf ihr Znsammenwirken ist es auch zuriickzufiihren,
da13 das Spannungsminimum nicht genau mit dem Maximum von 6 zusammen-
fat.
7. Folgerungen
Nimmt man die Tatsache, da13 der Reitrag des Glimrnlichtes am Ionenstrom
nur verschwindend klein ist, als gegeben an, dann mu13 gepriift werden, wie weit
jetzt noch die in der Einleitung angegebene Stationaritiitsbedingung (1)erfiillt
werden kann.
Da nach unseren Messungen (Abschn. 5.) die Elektronenanstiegsfaktoren als
gut gesichert gelten konnen, bleibt zur Erfiillung von (1)nur die Moglichkeit,
da13 die y-Koeffizienten wesentlich gro13er als bisher angenommen werden miissen.
Bei der Entladung I mit U = 21GO V mu13 z. B. eiii y,fr-Wert von etwa 4,6
gefordert werden.
Versucht man die y,ff-Werte aus der von uns gemessenen Energieverteilung
der positiven Ionen f , ( E ) und der leider nur unvollstandig bekannten Energieabhangigkeit der Auslosung von Elektronen durch Ionen y, ( E )(Auslosung durch
,,separierte" Ionen im Hochvakuum) zu ermitteln
dann erhalt man Werte, die etwa um den Faktor 10 unt,er den geforderten Werteii
liegen.
Zu dieser Elektronenauslosung durch Ionen kommt allerdings noch die Auslosung durch die durch Umladung entstandenen schnellen Neutralteilchen y,'
hinzu. Mit den in Abschn. 4. geschilderten numerischen Rechnungen lassen sich
auch die auf die Kathode auffallenden Neutralteilchenstrome berechnen. Abschiitzungen ergeben fur unsere Entladungen Strome, die unter den Ionenstromen
liegen. Da auDerdem bei kleinen Energien die y,-Werte wesentlich kleiner als
die Werte von yi sindg)=), ergeben sich also effektive y-Werte, die hochstens
u m den Faktor 2 gro13er als die y,-Werte sind.
Eine weitere wiederholt diskutierte Moglichkeit ist die Erhohung der y Werte durch Auslosung von Elektronen durch Photonen 7 ~ ~ ~ ) Neuere
~ ) ~ ~Mes) .
~ u n g e n 3 ~ ) haben
3 ~ ) aber gezeigt, da13 diese Beitrage bsi den hier vorliegenden
Entladungen nur eine untergeordnete Rolle spielen.
Versucht man die an Gasentladungen bestimmten y-Werte heranzuziehen. so
zeigt sich, da13 die a n Townsendentladungen bestimmten Werte ebenfalls vie1
3*)
34)
35)
36)
A. H e i se n, Ann. Physik 3, 23 (1958).
A. Ro st a g ni , Nuovo Cim. 11,99 (1934); 2. Physik 88, 55 (1934).
P. F. Little u. A. v. Engel, Proc. Roy. SOC.London, Ser. A 334, 209 (1954).
E. B a da r e u u. F. Wiichter, Ann. Physik 7, 418 (1961).
G. Hauck, Diplomarbeit, Univ. Munchen (1961).
A . Heieen u. H . Wellenhofer: Bestdmmung dee Plusnul&rku~sgra&a
289
zu ldein sind (GroBenordnung 0 , l 37). Der Grund hierfiir ist sicher nicht allein
darin zu suchen, da13 bei diesen Messungen vor der Kathode kleinere reduzierte
Feldstiirken auftreten, sondern sicher auch darin, da13 die reduzierten Stromdichten j / p 2 um viele GrtiBenordnungen kleiner sind und damit die Belastung
der Kathode eine vollig andere ist.
Wesentlich niiher an die geforderten y-Werte kommen die Werte heren, die
an Entladungen unseren Typus nach kalorimetrischen Methoden bestimmt
w ~ r d e n ~ ~ ) Wie
~ ~ hier
) ~ ~nicht
) ~ ~niiher
) . ausgefiihrt werden kann, sind wie bei
der Townsendentladung auch in diesen Werten alle Ausliisungsprozesse wie
yi, yn, y s summarisch enthalten. Leider weisen aber die Messungen der verschiedenen Autoren aul3erordentlich starke Unterschiede auf, die sowohl durch die
MeBmethoden wie auch durch die Oberfliichenmstiinde der Kathoden bedingt
sind. Die Mehrzahl der auf diese Weise bestimmten yeff-Werte3s)39)
liegen aber
noch urn den Faktor 2 linter den geforderten Werten.
Eine weitere Moglichkeit, die Stationaritiitsbedingung zu erfiillen, besteht
darin, die Ionenerzeugung im aasraum durch schnelle Ionen und Neutralteilchen
(p, und B,-Prozesse) zu beriicksichtigen. Neu9)zeigt am Beispiel von Argon, daB
die Zahl der so erzeugten Ladungstriiger ausreicht, die Diskrepanz zu beseitigen.
Er nimmt hierzu eine mittlere Geschwindigkeit der stoi3enden Teilchen an,
bezieht die @,- und @,-Prozesse in den effektiven y-Wert mit) ein und bekommt
dann einen Anteil dieser Prozesse am y-Wert von etwa 50%. Tatsiichlich bildet
Argon aber eine Ausnahme. Die Ionisierungsquerschnitte der meisten andereii
Gase gegeniiber ihren eigenen Ionen und Neutralteilchen sind - soweit sie iiberhaupt bekannt sind -- im niedrigen Energiebereich wesentlich kleiner, bei H,
sogar etwa um den Faktor 1027)2s)40).
Unter Zugrundelegung der vorliegenden
Energieverteilungen hat es also den Anschein, da13 wenigstens in H, den
und
P,-Prosessen nur eine untergeordnete Roue beigemessen werden kann.
AbschlieBend mu13 also festgestellt werden, da13 wegen der immer noch gro13en
Unsicherheit der Beitriige der Einzelprozesse vorerst die Stationaritiitsbedingung
noch nicht befriedigend erfiillt werden kann41).
Pi-
Die Verfasser danken Herrn Prof. Dr. W. Rollwagen fur fordernde Diskussionen und die Unterstiitzung ihrer Arbeit, der Institutswerkstatt fur die
prazise Erstellung der Vakuumkammern.
F. Llewellyn Jones, Handb. d. Phys. XXII, 1 (1956).
A. Giintherschulze u. Mitarb., Z. Phvsik 107, 730 (1937):
.
. - 108, 780 (1938); 109.
121 (i938); 111,208 (1938).
39) H. Fischer, Naturwiss. 27, 838 (1939).
400) H. W. Berry, Physic. Rev. 62, 378 (1942).
41) DaB in dem hier untersuchten Entladungsbereich die Stationaritiitsbedingung nur
sehr schlecht zu erfiillen ist, zeigt besonders deutlich auch die Tab. 1. der bereits zitierten
Arbeit von K a m k e und R i c h t e r . Der in letzter Zeit wieder stiirker diskutierte EinfluB
von im Anodenraum reflektierten Elektronen [See m a n n und 0 r b a n Ann. Physik 23,
137 (1935); McClure Phys. Rev. 124, 969 (1961); 126,1792 (1962); K a m k e u n d R i c h t e r
Ann. Physik 10, 360 (1963) ist quentitativ leider nur sehr schwer abzuschiitzen.
37)
88)
Miin c hen, 11. Physikalisches Institut der Universitiit.
Bei der Redaktion eingegangen am 20. Marz 1963.
20 Ann. Physik. 7. Folge.
Bd. 1 2
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