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Bestimmung magnetischer Momente und absoluter Stromstrken mit der Wage.

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A. Koepsel.
?ZO
Dass die Maxima und Minima der Curven chemischen
Verbiodungen der betreffenden Metalle entsprechen, ist wohl
wahrscheinlich, obgleich das entsprechende Atomverhaltniss
kein sehr einfaches ist (etwa Hg,Bi; HgBi,; Hg,Pb). Bemerkenswerth ist ubrigens, dass die Elemente Wismuth und
Rlei, deren Amalgame ahnliches Verhalten zeigen, in Bezug
auf ibr Atomgewicht einander nahe stehen (210 und 207,
Quecksilber = 200); wahrend Zinn (= 118) und Cadmium
(= 112) wieder unter sich analog sind. Diese Analogie im
Verlauf der Curven von Zinnamalgam und Cadmiumamalgam
tritt iZbrigens blos in den Curven des specifischen Widerstandes hervor, nicht so sehr in den Curven des Leitungsvermogens.
M i i n c h e n , Marz 1887.
VI. Bestirnrnung magnetischer Mormnte und
absoluter Strmst&rJcern rnit der Wage;
von Adolf K o e p s e l .
(Ulersn Tnf. I1 Ylg. 6-10.)
Die absoluten magnetischen und electrischen Messungen
leiden bis jetzt alle an dem Uebelstande, dass dieselben auf
den Erdmagnetismus bezogen werden milssen , welcher bekanntlich innerhalb kleiner Zeitraume bedeutende Schwankungen erleiden kann, Schwankungen, die urn so unangenehmer fiihlbar werden, ale man dadurch gezwungen ist, neben
den electrischen Messungen auch noch erdmagnetische Beobachtungen anzustellen, welche, abgesehen von anderen Schwierigkeiten , trotz weitlilufiger Correctionsrechnungen , doch
immer nur einen Theil der Unregelmflssigkeiten zu beseitigen
erlauben.
Eine Methode, um das Moment von Stabmagneten unabhangig vom Erdmagnetismus zu bestimmen, hat Hr. Geh.
Rath v. H e l m h o l t z ’ ) angegeben. I m Laufe der Zeit hat
1)
v. Helmholtz, Sitzber. d. k.Acad.d. Wiss. Berlin 1883. p.405--408.
Maynelische Bestimmunyen mit der Waye.
251
dieselbe einige Modificationen erfahren und eine Erweiterung, welche sich auf die Messung electrischer Strome in
absolutem Maasse bezieht, welche mir von weittragendster
Bedeutung auf dem gesammten Gebiete der absoluten magnetischen und electrischen Maassbestimmungen zu sein scheint.
Wie Hr. v. H e l m h o l t z am Schluese der erwilhnten
Abhandlung sagt, lasst sich eine sicherere absolute Bestimmung der Stromstarke erreichen, wenn man ihre magnetische
Kraft mit dem jederzeit controlirbaren Moment eines gut
geharteten Stahlstabes vergleicht, als wenn man sie mittelst
der Tangentenbussole auf den Erdmagnetismus bezieht, dsr
in unseren mit Eisen durchwebten Gebauden ausserdem
wenige Fuss von einer ersten Beobachtungsstelle ganz andere
Werthe zeigen kann. Solche Stahlmagnete erfahren selbst
in Monaten noch keine so grossen Aenderungen, als sie der
Erdmagnetismus im Zeitraum einiger Minuten erleiden kann.
Sie sind hier durch die Art ihrer Aufhangung vollkommen unabhangig vom Erdmagnetismus gemacht, sodass die Messungen,
selbst bei noch so grossen Schwankungen desselben, keine
Storungen erleiden konnen.
Mir wurde die Ehre zu Theil, von Hrn. Geh. Rath
v. H e l m h o 1t z mit der Ausfiihrung dieser Arbeit beauftragt
zu werden, und ich will es nicht unterlassen, meinem veiehrten Meister an dieser Stelle den aufrichtigsten Dank auszusprechen fur die hingebende Theilnahme und das warme
Interesse, welche er dem Fortgange derselben widmete.
I. B e s t i m m u n g magnetischer Momente m i t d e r W a g e .
Wie schon oben erwahnt, hat die bereits ver6flentlichte
Bestimmung der magnetischen Momente einige Modificationen
erfahren, welche den experimentellen Theil betreffen.
Die Theorie, die an oben genanntem Orte bereits e r h
tert ist , will ich zum besseren Verst&ndniss hier kurz angeben.
Wenn rn und p die Momente zweier an eine Wage
gehangten Magnete sind, YOU denen der eine horizontal, der
andere vertical ltufgehangt ist, wie das Schema Eigur 5
zeigt, a die Entfernung ihrer Mittelpunkte, SO ist die Ge-
252
A. Koepsel.
wichtsdifferenz, welche bei Umkehr eines der Magnete auftritt,
der Hauptsache nach gegeben durch den Ausdruck:
wo g die Schwere bedeutet. H a t man drei ilhnliche Magnete
mit den Momenten m, m2 m,, und bestimmt die Grossen
Der obige Ausdruck fiir die Gewichtsdifferenz gilt streng
nur fur unendlich kleine Magnete ; haben dieselben endliche
Langen, so treten einige Correctionsglieder hinzu. Es bezeichne H das Moment des horizontalen, V das des verticalen
Magnets, 2 2 und 2y seien die Poldistanzen; man lege die
x-Axe in die Axe des horizontalen, die y-Axe in die des verticalen Magnets und setze:
dann ist die oben erwllhnte Gewichtsdifferenz bei erlaubten
Vernachllssigungen gegeben durch den Ausdruck:
1st nun: H = 2 $ x ,
V = 2ay,
h = 2fjx3,
1)
=2 0 ~ 3 ,
so wird :
und man erhalt, bei Anwendung dieser Bezeichnung:
G = 1-.2 X V
- ( I + 208'- 1__5 ~ ~ 1
9 a4
6a2
Was den experimentellen Theil betriilt, so wurde zunilchst, wie schon Hr. v. H e l m h o l t z in obiger Abhandlung
in Aussicht stellte, eine eisenfreie Wage mit Achatschneiden
verwendet. Da deren Empfindlichkeit bis zur ilussersten
Grenze in Anspruch genommen werden musste, und sich
wahrend der Versuche einige Aenderungen als nothig herausstellten, wurden diese an der urspriinglich von Hrn. S c h i c k e r t
in Dresden gelieferten Wage durch Hrn. S t u c k r a t h in
Berlin ausgefiihrt. Die Befestigung der Schneiden in der
bekannten Weise vermittelst Schrauben schien ein fundamen-
Magnetische Bestimmunyen mit der Wage.
253
taler Uebelstand zu sein, denn die Schneiden verzogen sich,
jeqenfalls infolge von Temperaturwirkungen, immer wieder,
weshalb ich Hrn. S t i i c k r a t h beauftragte , die Schneiden
ohne Schrauben fest in den Wagebalken einzusetzen und
so zu justiren. Zugleich'liess ich, urn eine moglichste Unabhilngigkeit von der Grosse des Schwingungsbogens zu
erzielen, die Mitten der Schneiden fortschleifen, was, wie
aus meinen Versuchen hervorging, ebenfalls von wesentlichem
Vortheil war. Der selbstlosen und aufopfernden Thtltigkeit
des Hrn. S t i i c k r a t h hatte ich es zu verdanken, dass ich so
eine Wage erhielt, welche bei 200 g Belastung eine Genauigkeit von fast 0,Ol mg ergab und noch heute ergibt. Die Wage
war mit einem Spiegel versehen, und die Ablesungen wurden
mit Scala und Fernrohr gemacht, welche ungefahr in 2l/, m
Entfernung aufgestellt waren. Die fortwbhrenden Aenderungen des Nullpunktes, bedingt durch Aenderungen der
Temperatur , des Feuchtigkeitsgehaltes der Luft, des Luftdruckes u. 8. w., wurden durch die unten niiher zu beschreibende Beobachtungsmethode eliminirt.
Eine zweite wesentliche Aenderung des experimentellen
Theiles war die, dass der eine friiher horizontal gehangte
Magnet iiberhaupt nicht an die Wage gehiingt wurde, sondern seitlich von dem vertical aufgehsngten ausserhalb des
Wagekastens so hingelegt wurde, dass die Axen beider
senkrecht zu einander standen, und zwar so, dass die Verlangerung der Axe des horizontalen die Mitte des senkrechten
schnitt. Die Zweckmilssigkeit dieser Einrichtung leuchtet
ein, wenn man in Erwagung zieht, dass man so die Magnete
nicht umzuhangen brauchte, j a sogar, wie eine gleich zu
beschreibende Vorrichtung es ermoglichte, den Wagekasten
wahrend einer Bestimmung der Gewichtsdifferenz gar nicht
zu offnen brauchte. Man bekommt so allerdings nur die
halbe Gewichtsdifferenz gegen friiher , dafiir aber bedeutend
grossere Genauigkeit.
Um die Gewichtsdifferenz, welche sich bei der Umlegung
des iiusseren Magnets ergibt, zu bestimmen, ohne den Wagekasten zu offnen, diente folgende Einrichtung :
Die Reiterverschiebung, welche oben im Kasten befestigt
254
A. Koepsel.
war, wurde nach unten versetzt, und zwar so, dass zwei kleine
Platinschillchen mit Bilge1 von nahezu gleichem Gewicht
bequem damit auf die Wageschale, welche die Gewichte
enthielt, gesetzt werden konnten; nun wurde die Wage bei
der einen Lage des Lusseren Magnets ins Gleichgewicht
gebracht mit Hinzunahme des einen Platinschalchens, hierauf
wurde der Magnet umgelegt und das erste Schtllchen vermittelst der erwahnten Reiterverschiebung durch das zweite ersetzt,
welches die zur Wiederherstellung des Gleichgewichtes nothigen Gewichtsstiicke enthielt. Auf diese Weise war man
vor Luftstromungen, welche durch die Oeffnung des Wagekastens hatten entstehen kiinnen, sicher, und die Wagungen
konnten schnell hintereinander ausgeftihrt werden.
Der oben angefiihrte Ausdruck fur die Gewichtsdifferenz
wird bei der eben erwilhnten Modification:
Bestimmt man noch die Gewichtsdifierenz bei einer anderen Entfernung a, der Magnete, so ergibt sich:
Durch Elimination von x und y aus diesen beiden Gleichungen ergibt sich:
H V = - -g -( G
L aLe.- G a E,
6 (a*- at*)
Urn die Nullpunktshderungen der Wage moglichst zu
eliminiren, wurden die Beobachtungen in folgender Reihenfolge angestellt, welche ich hier der Deutlichkeit und Kiirze
halber schematisch darstellen will (Fig. 8). V bedeutet den verticalen, an der Wage hangenden, H den horizontalen, seitlich
davon hingelegten Magnet, s und n bezeichnen die Pole.
Der Wagekasten war von einem grossen, aus trockenem
Eichenholz gefertigten Rahmen R (Fig. 6) umschlossen, welcher seitliche Ansatze B trug, die mit feststehenden Messingschneiden s versehen waren; hierauf ruhten die seitlichen
Magnete. Die Figur zeigt einen Magnet H in solcher Lage.
Um eine Verschiebung letzterer zu verhiiten, waren in dieselben scharfe Rinnen eingedreht, in welche die Schneiden
Mugnetische Bestimmungen mit der Wage.
255
hineinpassten. Die Schneiden hatten eine grassere Entfernung voneinander, als die Rinnen in den Magneten, und die
hintere Schneide war um die Tiefe der R i m e abgefeilt, sodass
der Magnet nur mit der vorderen Rinne auf der vorderen
Schneide lag, und die hintere abgefeilte Schneide nur einen
Stiitzpunkt bildete. Diese Anordnung war getroffen, um ein
Kippen der Magnete zu verhindern. Der erwikhnte Holzrahmen,
dessen eigentlicher 2weck spater auseinandergesetzt werden
soll, war mit Stellschrauben versehen; diese ruhten auf drei
BIessingunterlagen , deren eine nach Sir W. T h o ms o n '8
Vorschrift eben war. Die andere erhielt einen Schlitz und
die dritte eine conische Vertiefung, wohinein die Spitzen der
Stellschrauben passten; letztere war in einem auf die Grundplatte geschraubten Messingringe vermittelst dreier radial
angebrachtor Schrauben verstellbw. Die Wage stand auf
ebensolchen Platten. Auf diese Weise war die relative Lage
des Rahmens und damit der Magnete gegen die Wage gesichert, und feinere Correctionen konnten vermittelst der
erwahnten Stellschrauben vorgenornmen werden.
Die Messingschneiden s waren auf folgende Art an dem
Rahmen befestigt: Dieselben waren zunLchst auf eine dicke
Messingplatte G (Fig. 6 u. 7) aufgeschraubt, und ihte Lago
durch Stellstifte n gesichert. Die eine Messingpllttte war auf
der einen Seite des Rahmens durch Holzschrauben befestigt,
die auf der anderen Seite war in einem Messingrahmen M
mit seitlichen Stellschrauben t eingelagert, welche erlaubten,
dieselbe seitwkrts und vorwtirts zu verschieben , und wurde
durch starke Messingfedern f niedergedrbkt ; ausaerdem
konnte ihre Horizontalstellung durch Stellschrauben T regulirt werden. Diese Anordnung hatte den Zweck, eine feinere
Einstellung der Xsgnete zu ermoglichen. Hatte man namlich den Rahmen R in richtige Stellung zur Wage W gebracht,
so konnte es doch vorkommen, dass der seitliche Magnet
auf der einen Seite noch eine grijssere Entfernung von dem
vertical aufgehangten hatte, als anf der anderen Seite; solche
Ungleichheit konnte dann leicht beseitigt werden.
Um die Axen cler horizontalen Magnete in eine gerade Linie
zu bringen, wurden die Magnete, da sie rohrenforrnig waren,
A . Koepsel.
256
mit herausziehbaren Fadenkreuzen vorn und hinten versehen,
und die Einstellung dann mit einem Fernrohr aus grosser
Entfernung gemacht. Auf jeder Seite wurde ein Magnet mit
zwei Fadenkreuzen aufgelegt, und die vier Eadenkreuze mussten sich in einem Punkte schneiden, wenn die Axe des einen
die Verlhngerung der des anderen sein sollte, was ja allerdings, da die Magnete sich beim Hllrten immer ein wenig
verziehen und deshalb nicht genau cylindrisch sind , nicht
exact erreicht werden kann, jedenfalls aber auf diese Weise
bis zu einem Grade, der die Beobachtungsfehler weit hinter
sich zuriicklasst.
Die Entfernungen der Schneiden wurden zuerst rnit einem
Maasstabe aus Stahl gemessen, indem die Zehntelmillitneter
unter der Lupe geschiltzt wurden; spater wurden diese Messungen sowohl, als auch die der Dimensionen des Rahmens
mit dem Kathetometer ausgefiihrt.
Die Magnete, deren Momente bestimmt wurden, waren
dieselben, welche Hr. v. H e l m h o l t z bei seiner oben erwiihnten Arbeit gebraucht hatte, und welche dort beschrieben sind;
eie wurden, um eine Erwarmung durch die Hand zu verhindern, mit einer eigens dazu gemachten Zange, welche mit
Kork gefuttert war, angefasst,
Von den beiden Gewichtsstltzen, die zur Messung dienten,
wurden die zur Bestimmung der Gewichtsdifferenzen dienenden Stucke genau cnlibrirt und auf ein Normalgewicht reducirt. Diese Calibrirung erwies sich bis auf 0,Ol mg als
genau.
Bei den in der folgenden Tabelle aufgefuhrten Messungsresultaten bedeutet a, die geringere, a, die grossere Entfernung der Mitte des einen Magnets von der Mitte des
anderen, GI und G, die beziehungsweisen Gewichtsdifferenzen,
V,, V,, V, oder HI,
Ha,Hs die Momente der Magnete 1, 2
und 3, je nachdem sie eine verticale oder horizontale Lage
hatten. Die Gewichtsdifferenzen sind mit Benutzung des
Temperaturcoefficienten eines der Magnete auf 18OC. reducirt.
12. Dec. 1885
{
G,
G,
Vl rr,
v,HB
0,035 285 g
0,013 753 71
0,034 609 g
0,013 543 7,
v*HS
0,044 298 g
0,017 355 ,I
Magnetische Bestimmungen mit der Wage.
15. Dec. 1885
Hierbei war:
{
GI
G,
Vl H*
v,Hs
v*Hs
0,035 291 v
0,013 787 u
0,034 608 i i
0,013 547 9)
0,044 298 91
0,017355 91
257
al = 25,230 cm, a, = 81.865 cm.
r:
Daraus ergibt sich:
12. Dec. 1885
15. Dec. 1885
1338,50
1338,03
v*
V8
1718,60
1720,OO
1693,80
1692,45
Nachdem mit dem Magnet 3 die Bestimmung des Temperaturcoefficienten gemacht w m , welcher sich zu 0,0007
ergab fur loC., wobei derselbe durch Wasserdampf bis auf
90° C. erhitzt worden war, ergaben sich am 29. December 1885
bei 7 O C. folgende Resultate:
Vl H
z
Vl H-8
vz Hs
Q
G,
0,036 913 g
0,014333 i i
Hierbei war: a, = 25,013 cm,
Daraus ergibt sich:
Vl
1349,lO
1338,71
Auf 18O C. reducirt:
Ferner ergab sich bei 15O C.:
S-1
30. Mgrz 1886
1346,3
14. April leg6
1347,8
Abweichung vom Mittel 0,0005
0,036 135 g
0,014028 7,
a2= 31,649
0,046317 g
0,017 982 11
cm.
v*
1729,60
1716,28
1692,20
1679,16
p;
vs
1719,6
1724,l
0,0013
1681,7
1679,9
0,0005
1707,3
1709,4
0,0006
1646,4
1646,6
0,00007
Bei 25O C.:
1337,4
18. Mai 1886
2. Juni 1886
1334,s
Abweichung vom Mittel 0,0010
Man sieht hieraus, dass permanente Stahlmagnete innerhalb eines Zeitraumes von 8 bis 14 Tagen bei vorsichtiger
Behandlung als constant angesehen werden diirfen. Auch die
Stahlsorte und das Alter der Magnete scheint hierbei eine
wichtige Rolle zu spielen, da Magnet 1, der eine auffallende
Constanz zeigt, aus einer anderen Stahlsorte hergestellt und
d t e r war, als die Magnete 2 und 3.
Erwbhnt sol1 hierbei noch werden, dass die Magnete vor
der Messung nach der von S t r o u h a l und B a r u s angegebenen Methode I) behandelt wurden.
.
1)
Strouhal u. Barus, Wied. A m . 30. p. 662ff. 1883.
Ann. d. Phys.
II
Chem. N. F. XXXI.
17
A. Koepsel.
258
Die aufallige Aenderung des Magnets 3 vom 14. April
bis zum 18. Mai erklilrt sich daraus, dass ich denselbon
behufs einer Aenderung an den Schneiden in die mechanische
Werkstatt geben musste, wo er jedenfalls mit Eisentheilen in
Beriihrung gekommen ist.
Die Methode kiinnte jedenfalls noch genauere Resultate
ergeben, wenn man die Messung der Entfernung der Magnete
verfeinerf,, und statt die Magnete auf Schneiden zu lagern,
dieselben gegen einen Anschlag legt. Die Lagerung auf
Schneiden fordert eine zu genaue Lage der Rinnen, welche
sich auf einer gewohnlichen Drehbank nicht erreichen lilsst.
F u r genauere Bestimmungen miisste auch: noch eine Beobachtungsreihe mit umgekehrten verticalen Magneten ausgefiihrt
werden zur Eliminirung der Induction des Erdmagnetismus.
Um zu ermitteln, wie gross der durch Vernachlilssigung
hoherer Glieder der Reihenentwickelung begangene Fehler
ist, fuhrte ich eine Rechnung mit der vollstandigen Formel:
V H = - ~_ _ YGg
{(a
BUS.
- .)* + y2)-s’*-
{(a
+ .)* + y
2 p
[Es wurden die Werthe von V,H, vom 12. December
1885 gewiihlt.] Hierin wurde eintaal die Poldistanz 2y nach
K o h l r a u s c h 2u
der Lange des Magnets angenommen,
das andere ma1 zu 31s der LLnge, wie sie aus meinen Beobachtungen durch Rechnung sich ergab. I n ersterem Falle
fie1 das Moment um 0,0007 kleiner, in zweitem Falle um
0,0005 grosser aus, als es sich aus der abgekurzten Formel
ergab. Die angegebenen Werthe der Momente, welche aus
der unvollstandigen Formel berechnet sind, weichen also von
den aus der vollstandigen Formel berechneten jedenfalls um
nicht mehr als 0,0007 ab, eine Grosse, die von der Ordnung
der Beobachtungsfehler ist. Wie gross die Abweichung wirklich ist, liesse sich erst feststellen, wenn die Poldistanzen
genauer bestimmt wlirden. Jedenfalls ist die Differenz zwischen den Poldistanzen, wie sie von Hrn. K o h 1r a u s c h
fur rohrenformige Magnete angegeben wird, und den aus
meinen Beobachtungen berechneten zu gross, um willktirlich
den einen oder dsn anderen Werth anzunehmen. Indess
will ich bemerken, dass die von mir angewendete Methode
Magnetische Bestimmungen mit der Wage.
259
nicht dazu angethan ist, um Poldistanzen genau zu bestimmen, da dieselben dabei in zu hohem Maasse von kleinen
Aenderungen der Entfemung der Magnete abhangen. Die
Poldistanzen, wie ich sie durch Rechnung aus meinen Beobachtungen ermittelte , weichen deshalb auch in manchen
Fallen bei ein und demselben Magnet um mehr als 10 Proc.
voneinander ab. F u r die Bestimmung der Momente hat dies
indes keine Bedeutung, da sie hierbei eliminirt werden.
11. Bestimmung absoluter Stromstarken rnit der Wage.
Wie bekaunt, ist schon friiher die Wage zu electrischen
Messungen angewendet worden ; die electrodynamische Wage
erfullte indessen die Hoffnungen, die man auf sie gesetzt
hatte, nicht, aus begreiflichen Brtinden. Da es namlich bei
dieser Wage nothig ist. einer an die Wage gehiingten Rolle
den Strom zuzufiihren, so wurde die Empfindlichkeit und
Sicherheit der Einstellung durch diese Stromzufuhrung bedeutend beeintrachtigt.
Bei der hier zu beschreibenden Methode fiillt diese
Stromzufuhrung fort, der Strom wirkt von aussen auf einen
an die Wage gehangten Magnet, dessen Moment nach der
oben beschriebenen Methode bcistimmt ist, und aus der Gewichtsdifferenz, die hierdurch entsteht, kann man die Stirke
des Stromes berechnen.
Z u dieser Strommessung diente der schon oben erwahnte
Holzrahmen R (Fig. 6); derselbe war rechteckig 104,991 cm
lang, 40,013 cm breit, 40,351 cm hoch. Auf den Ecken waren
Messingwinkel mit Hartgummirollchen c aufgesetzt , itber
welche ein 0,5 mm dicker Kupferdraht gespannt wurde, und
%war so, dass man auf den zwei Langsseiten der Wage je
ein wirksames Drahtrechteck k erhielt. Die rechteckige Form
wurde deshalb gewahlt , weil sich dieselbe am leichtesten
herstellen und eine etwaige Deformation durch stairkeres
Anspannen des Drahtes leicht beseitigen lasst. Dies konnte
man vermittelst zweier Schrauben b , an denen Anfang und
Ende des Drahtes befestigt war, schnell und leicht ausfuhren.
Auf den inneren Langsseiten des Rahmens war je ein Holzrechteck K befestigt mit rinnenfijrmiger Vertiefung zur Auf17 *
260
A. K o t p e l .
nahme von je 100 Windungen 0,5 mm dicken, gut besponnenen und gefirnissten Kupferdrahtes.
Diese letzteren dienten zur Messung schwlcherer Strome,
wlhrend die lusseren Drahtrechtecke von je einer Windung
zur Messung stiirkerer Strome gebraucht werden konnen,
hier aber nur zur Berechnung dienten.
Wie diese Berechnung gemacht wurde, das erklart folgende Ueberlegung. Eine Windung der inneren Drahtrechtecke (von je 100 Windungen) wirkt wegen der geringeren
Entfernung von dem Magnet etwas starker, als das llussere
Rechteck.
Schaltet man beide parallel zu einander, und zwar so,
dass der eine Zweig in entgegengesetzter Richtung vom
Strome durchlaufen wird, a19 der andere, so wird eine Differenzwirkung zu Stande komrnen ; um diese aufzuheben,
bedarf es der Einschaltung von Widerstand in den starker
wirkenden Zweig, und das so erhaltene Widerstandsverhaltniss wird auch das Wirkungsverhaltniss der beiden Rechtecke
sein, da sich j a der Strom im umgekehrten Verhtlltniss der
Widerstande beider Zweige theilt.
Urn also die Constante zu bestimmen, welche anzeigt,
wieviel ma1 mehr die inneren Rechtecke wirken, als die
ausseren, wenn beide von dem gleichen Strome durchflossen
werden, welche ich kurz a h WirkungsverhiZltniss bezeichne,
wurden die beiden ausseren Drahtrechtecke in Nebenschluss
zu den inneren gelegt in der oben angedeuteten Weise und
nun so lange Widerstand in den einen Zweig eingeschaltet,
bis der Nullpunkt der Wage sich bei Umkehr des Stromes
nicht mehr h d e r t e .
Bei der Beobachtung wurde indess aus zwei mit wenig
voneinander verschiedenen Widerstanden erhaltenen kleinen
Nullpunktsverschiebungen der Werth des Widerstandes berechnet, bei dessen Einschaltung die Wage keine Nullpunktsanderung mehr zeigen wurde. Wegen der temperaren Benderung des Nullpunktes der Wage wurden diese Beobachtungen
so angestellt , dass der Strom fiinfmal hintereinander umgekehrt wurde, und aus den so erhaltenen ftinf Verschiebungen
die Differenzen der Mittelwerthe genommen.
Maynetische Bestimmurigen mit der waye.
261
Vorausgesetzt muss hierbei jedoch werden, dass beide
Zweige des Stromkreises dieselbe Temperatur haben. Hierbei
t r a t nun eine doppelte Schwierigkeit auf, deren erste leicht
zu beseitigen war. Haben namlich die beiden Zweige nicht
gleichen Temperaturcoefficienten , so wird man bei selbst
kleinen Temperaturschwankungen einen falschen Werth fur
das Wirkungsverhaltniss erhalten. Ich benutzte anfangs als
Compensationswiderstand einen Si emens’schen Widerstandskasten, in welchem die Widerstande bekanntlich aus Neusilberdraht gewickelt sind, der einen zehnmal kleineren Temperaturcoefficienten als Kupfer hat, und erhielt so Resultate, welche
ziemlich bedeutend vonelnander abwichen. Deshalb liess ich
einen Widerstand aus Kupferdraht von ungefahr 40 S.-E. herstellen, welcher bifilar auf ein Holzkreuz mit Querstaben gewickelt wurde, und zwar so, dass die Luft durch alle Lagen frei
hindurchstreichen konnte, um eine moglichst schnelle Ausgleichung mit der Zimmertemperatur zu erzielen. Hierzu
wurden einige Zusatzwiderstinde aus Kupferdraht von 0,5
und 0,l S.-E. gefertigt, welche zur Bestimmung der Differenzen
der Nullpunktslage dienten.
Die andere Schwierigkeit , welche nicht so leicht zu
beseitigen war, ist die ungleiche Temperatur der beiden
Zweige, sei es durch den Strom, sei es durch Schwankungen
der Zimmertemperatur veranlasst. Der eine Zweig hatte
namlich einen Widerstand von ungefahr 0,7 S.-E., wlihrend
der andere einen solchen von ungefahr 75 S.-E. besass. Um
also eine Erwarmung des ersteren zu vermeiden, musste mit
moglichst schwachen Stromen gearbeitet werden, was aber
wieder wegen der sehr kleinen Nullpunktsverschiebungen
eine Unsicherheit in der genauen Bestimmung des Wirkungsverhbltnisses involvirte, da bei diesen Striimen eine Aenderung des Widerstandes um 0,5 S.-E. nur eine Verschiebung
bewirkte, welche einer Gewichtsdifferenz von 0,Ol mg entsprach. Es stellten sich Beobachtungsfehler heraus, welche
diejenigen des Momentes der Magnete weit iibertrafen. An
der Widerstandsbestimmung konnte dies nicht liegen, denn
diese erwies sich bis auf 0,Ol Proc. ihres Werthes als genau.
Es konnte diese Erscheinung nur ihren Grund in der
A. Koc;psel.
262
ungleichen Temperatur der beiden Zweige haben, da die
Zimmertemperatur durchaus nicht so constant war, dass man
die Temperatur der beiden Zweige als gleich betrachten
konnte, da der eine Zweig aus in freier Luft ausgespanntem,
nacktem Drahte, der andere aus umsponnenem, in mehreren
Lagen iibereinander liegendem Drahte bestand. Eine directe
Temperaturmessung ist hier auch nicht ausfuhrbar, da jedenfalls die unteren Lagen die grbsten Abweichungen von der
Zimmertemperatur haben, was ja, da sie in Holz eingelagert
sind, nicht zu verwundern ist. Statt des Holzrahmens einen
Metallrahmen anzuwenden, oder in einem Zimmer zu arbeiten, dessen Temperatur wenigstens annahernd constant ist,
ware daher fur diese Beobachtungen zu empfehlen. Ich war
genothigt , unter in dieser Beziehung sehr ungiinstigen Umst'anden zu arbeiten, indem mir im Winter der Ofen, im
Sommer die S o m e manchen Streich spielte, der mich zwang,
die Arbeiten stundenlang auszusetzen oder die spaten Abendstunden zu benutzen. Jedenfalls ware auch ein Rahmen aus
einem weniger veriinderlichen Material als Holz wiinschenswerth, da man alsdann nicht nothig hatte, den Werth des
Wirkungsverhaltnisses ofter zu controliren, eine Arbeit, die
immerhin nicht zu den leichtesten gezahlt werden darf.
Noch eine andere Methode zur Bestilnmung des Wirkungsverhaltnisses wurde vorgenommen , welche hier kurz
Erwahnung finden moge.
1st xo der erste Schwingungsbogen der Wage, wenn auf
den an dieselbe gehangten Magnet ein schwacher Strom
wirkt, so wird der zweite Schwingungsbogen, wenn bei Beendigung des ersten der Strom umgekehrt wird, sein:
$1
= (20
+ 6)y,
worin 6 die durch den Strom hervorgebrachte Zunahme,
y den DampfungscoGfficienten bezeichnet. Bei abermaliger
Umkehr des Stromes nach Beendigung des zweiten Schwingungsbogens wird der dritte sein :
x.J = (21
+ 4 Y = + @ Y + 67'
(80
Fahrt man so fort, so ergibt sich fur den (n+ 1). Schwingungsbogen:
Magnetisehe Btytirnrnwiiglgen mit der Wage.
xn = xo y"
-+ 6 .--y
263
n+l
1-Y
Macht man nun eine zweite ebensolche Beobachtungsreihe
nur mit dem Unterschied, dass man zu Anfang den Strom
im entgegengesetzter Richtung wirken lisst , als bei der
ersten, so erhslt man fur den zweiten Schwingungsbogen:
x,'= (3;- 8)y ;
fur den (n+ 1). also:
Hieraus ergibt sich:
"-1
- _1 -_Y _
r (1 - yn)
A
Y--Y..*
O
l-yn
Wie gut die W e e functionirte, kann man aus dem auf
diese Weise erhaltenen Dampfungscoefficienten sehen. Die
verschiedenen Werthe der Schwingungsbogen einer Beobachtungsreihe ergaben z. H.:
y = 0,9639
0,9642
0,9642
0,9640
0,9642.
Da jedoch die Werthe fur B nicht grosser und nicht
genauer sind, nls wenn man die Verschiebung des Nullpunktes direct beobachtet, so wurde diese Methode, da sie
eine ziemlich umstiindliche Rechnung verursachte, verlassen
und direct die Verschiebung des Nullpunktes in der oben
beschriebenen Weise beobachtet.
F u r das Wirkungsverhiiltniss r ergaben sich aus den
Beobachtungen folgende Werthe:
= 111,29 111,68 111,78
110,91
110,68
111,38 111,33
110,89 110,95
Mittel: 111,13.
110,73
111,28
110,97
110,83
Durch genaue Calibrirung der angewendeten Widerstande, wozu ich im Laboratorium der Herren S i e m e n s
und H a l s k e durch die entgegenkommende Bereitwilligkeit
des Hrn. Dr. F r a l i c h Gelegenheit fand, ergab sich, dass
dieser Mittelwerth von r um 0,64 Proc. zu gross ausgefallen
war. Der genauere Werth ist demnach:
r = 110~42.
264
A. Koepsel.
Ich will nicht unterlassen, an dieser Stelle auf eine
Unvollkommenheit des Apparates aufmerksam zu machen,
auf die erst nach Schluss der Arbeit meine Aufmerksemkeit
gelenkt worden ist, und welche mi-iglieherweise die groeaen
Differenzen bei der Bestimmung des Wirkungsverhiiltnisses
verursacht hat. Der iiussere Draht & war, wie erwlihnt, an
den Schrauben b befestigt, und sein Ende legte sich beim
Anspannen des Drahtes mit Druck in die Vertiefungen des
Gewindes; war nun der Draht oder die Schraube etwas
oxydirt, was ja nicht zu vermeiden ist, so bildete sich dort
ein Uebergangswiderstand, der von der Spannung des Drahtes
und somit auch von der Temperatur abhangig war und
grosse Differenzen hervorbringen musste. Leider erlaubte es
meine Zeit nicht mehr, dies naher zu untersuchen, doch
werde ich, sobald es mir moglich ist, die diesbeziiglichen
Beobachtungen anstellen und dariiber berichten. Indess sieht
man, dass es leicht ist, einen derartigen Fehler i u beseitigen.
Wie schon erwiihnt, dienen die inneren Rechtecke mit j e
100 Windungen zur Beobachtung schwiicherer Strtime. Man
schaltet dieselben so hintereinander, dass sie auf den an der
Wage hangenden Magnet die gleiche Wirkung ausiiben, und
beobachtet die von einem constanten Strom hervorgebrachte
Gewichtsdifferenz. Um aus dieser die Stiirke des Stromes
zu berechnen, werden die Dimensionen der ausseren Bechtecke genau gemessen, welche Messung hier mit dem Kathetometer unter Zuhtilfenahme eines Lothes ausgefiihrt wurde.
Bus den Dimensionen dieser Rechtecke und dem Wirkungsverhiiltniss berechnet sich nun die Stromstarke in folgender
Weise.
Es seien (Fig. 9) die Seiten der Rechtecke 2 a und 2 b ,
ihre Entfernung voneinander 2 c , 2 x die Lange des Wagebalkens, 2y die Poldistanz, m der Pol des Magnets.
Jedes der Rechtecke bringt in rn das Potential P hervor, wie die entsprechende A mpbr e’sche Flache; zu berechnen ist nur die in Richtung der y fallende Componente der
magnetischen Kraft; diese ist:
p
-a
-a
.
Magnetische Bestimmtingen mit der Wage.
265
Statt diesen Differentialquotienten aue den Werthen von
P bei einer kleinen Aenderung von y zu berechnen:
kann man auch das Rechteck relativ zu m vertical verschoben denken um 6b, einmal positiv, das andere ma1 negativ
genommen. Dann bleiben nur die beiden Streifen der Ampkre'schen Flllche langs der oberen und unteren Kante von
der Breite 66, die fur die Flacheneinheit das Moment
+J (oben) oder -J(unten) nach electromagnetischem Maass
in Richtung der Axe c haben. Deren Potential ist die
magnetische Kraft in m, die mit K bezeichnet werde.
Nennt man Q das magnetische Potential einer mit dem
magnetischen Quantum p auf der Lbngeneinheit belegten
geraden Linie in Richtung der oberen oder unteren Horizontalkante des Rechtecks gezogen, so ist:
[wo das Zeichen 25 die Summe von den vier Langsdriihten
bedeutet]
J= ~ S Z .
wenn :
Das Potential einer solchen magnetischen Linie ist aber:
(Fig. 10.)
Q = ~ ~Qd z = p l o g n a t . . (f zp) ,
82
81
denn es ist :
a
- log (Q
ax
Also ist:
In unserem Falle:
+ x) = aQx+ Z -
-+1
Q=plog@33.
61
+ a1
1
=?+a!
Q
A. Koepsel.
266
Wenn alles symmetrisch ist, so wird der Werth von K
K=4JIzY
-zY
-4s
1
+a, +b
+a,-b
wo gesetzt ist:
zY=
-a,+b
c
V ( a + ~ ) ~ + c( ~b fq [ a + x +
).
+ z Y --a,-b
._ -
I/(Ufs)2fCY
f
.-
-
(b-y)’]
Werden die Pole als punktfarmig in bekannter Entfernung liegend angesehen, 80 ware der Werth dieses Ausdrucks von K fur die beiden Polpunkte zu berechnen und
der ganze Werth mit dem absoluten magnetischen Quantum
zu multipliciren, was in jedem Pole vereinigt ist.
Der Ausdruck fur die Stromstkke wird alsdann:
Hierin bedeutet 9 die Schwere, G die durch den Strom
5‘ hervorgebrachte Gewichtsdifferenz, m der in einem Pole
vereinigte Magnetismus des an der Wage hangenden Magnets, 2’ ZY = zY+a + .- zY+aa etc. r das Wirkungsverhaltniss
der beiden Drahtrechtecke.
Die Dimensionen des Rahmens waren folgende:
2 u = 104,991 cm
2 8 = 40,013 i i
2e
= 40,351v
-~
I = 12,600 cm
y = 3,477 11
Hieraus folgt:
2 z Y = zY
+a,+b
-zY
-zY
+a-b
+zY
-a+b
=-0,0167240.
-a--b
Die Dimensionen waren so gewahlt, weil bei dieser
Form die nicht ganz genau zu bestimmende Poldistanz des
Magnets oder die mit 2(,p.
ys) multiplicirten Glieder keinen
Einfluss haben, ahnlich wie bei der Gaugain’schen Tangentenboussole.
Der obige Ausdruck fur J ist also unabhangig von der
Poldistanz. Urn dies zu zeigen, wollen wir denselben etwas
verein fachen,
Es seien von einem magnetischen Punkt &us gerechnet
die Coordinaten x horizontal in Langsrichtung des Rahmens,
z in Querrichtung, y vertical; z = -+. b , y = & c seien die
267
Magnetische Bestimmungen mit der Waye.
Coordinaten der vier horizontalen Drkhte, x=al und x=
seien deren Endyunkte, dann ist:
-a,
und
ist die Verticalkraft, welche der Strom J auf die magnetische Einheit im Anfangspunkt der Coordinaten ausiibt.
Sei ~ ~ ~ = a , ~ + b ~r 2+2 =c u~2 2, + b 2 + c 2 , pa= b2+c2,
dann ist:
- L
-
l
_
p2
/Q=cac
T
C
-
+
- - cc_
-1 - - =
c -
1 c
1
a, r - a,
ac
p2
a,
a, r
a, r
r
+ a,
pe
---.
v + a
Entwickelt man dies nach Taylor’s Lehrsatz ftir ZuwLchse
d b von b , so ergibt sich:
b = e cos 9. c = e sin 8,
Setzt man nun:
so verschwindet db3, wenn:
cos 19= b = 0
oder wenn:
2
+ pa + [idem r 2 ] ,
268
A. Koepsel.
woraus c o s 8 zu finden, da:
r2
= ea
+ a2 frei von
19.
Die Klammern [idem rJ bedeuten die aus t3QJac folgenden
ahnlichen Ausdriicke.
Far grosse r und a ergibt sich annithernd:
Also:
cos28 = 4,
8 = 450.
Sol1 also die Poldistanz des Magnets keinen Einfluss haben,
so muss der Rahmen nahezu quadratischen Querschnitt bekommen und darf nicht zu klein sein.
111. Bestimmung des electrochemischen Aequivalents des
Silbers m i t der Wage.
Um ein Urtheil zu gewinnen iiber die Genauigkeit, mit
der man den absoluten Werth eines Stromes vermittelst dieser
Wage bestimmen kann, wurde der Apparat zur Bestimmung
des electrochemischen Aequivalents des Silbers benutzt. D a
diese Bestimmung schon mit grosser Genauigkeit von den
Herren K o h l r a u s c h und L o r d R a y l e i g h ausgefiihrt worden ist, so bot gerade sie den besten Priifstein ftir diese
neue Methode, electrische Strome zu messen.
Die Anordnung des Versuchs war folgende. In den
Stromkreis einer Betterie von 10 bis 12 Grove’schen Elementen wurde ein Silbervoltameter und die beiden Drahtrechtecke mit je 100 Windungen hintereinander so eingeschaltet, dass die Wirkungen der letzteren auf den an die
Wage gehangten Magnet, dessen Moment vor und nach der
Messung genau bestimmt wurde, sich summirten. Statt des
Silbervoltameters konnte mittelst eines einfachen Commutators ein Widerstand eingeschaltet werden, der dem des
Silbervoltameters ungeftihr gleich war. Diese Einrichtung
hatte den Zweck, die Wage, welche bei offenem Stromkreis
im Gleichgewicht war, bei geschlossenem Strom zu gquilibriren. Es wurde zunachst bei offenem Stromkreis der Nullpunkt der Wage bestimmt, wobei das eine der oben ange-
Maynetische Bestimmungen mit der Wage.
269
fiihrten Platinschlllchen mit zur Aequilibrirung diente. Dann
wurde der Strom durch den Hlllfswiderstand geschlossen und
das andere Schiilchen mit den Gewichten aufgesetzt, welche
die Gewichtsdifferenz darstellten, in derselben Weise, wie
schon oben bei der Bestimmung der magnetischen Momente
beschrieben wurde. Die Wage war jetzt auch im Gleichgewicht, und der Schwingungsbogen wurde nun auf eine
passende Grosse gebracht. Hierauf wurde in einem geeigneten Moment der Commutator umgelegt, wodurch das Silbervoltameter eingeschaltet wurde, und die Zeit notirt , bei
welcher dies geschah. Die Wage machte nun regelmilssige
Schwingungen, welche immer nach einer Seite hin abnahmen;
die Umkehrpunkte wurden wllhrend der ganzen Zeit des
Durchgangs des Stromes notirt und nachher aus allen das
Mittel genommen, wobei immer eine ungerade Anzahl von
Umkehrpunkten gewahlt wurde. Dieses Mittel galt als Gleichgewichtslage wahrend der Beobachtungszeit. Beim Schluss
des Versuchs wurde der Strom nicht unterbrochen, sondern
durch Umlegung des Commutators wieder durch den Eiilfswiderstand geleitet, wodurch einem plbtzlichen Umkippen
der Wage vorgebeugt wurde. Nachdem arretirt und der
Strom unterbrochen war, wurde zum Schluss der Nullpunkt der Wage bei offenem Stromkreis noch einmal bestimmt; das Mittel aus der Anfangs- und Endbestimmung
des Nullpunktes galt als Nullpunkt wahrend der Reobachtung
bei stromlosem Kreis. Aus den beiden so erhaltenen Gleichgewichtslagen wurde in bekannter Weise die Gewichtsdifferenz berechnet, welche der durch das Voltameter geschickte
Strom an der Wage hervorbrachte.
In Bezug auf die Construction und Behandlung des
Silbervoltameters verweise ich auf meine veroffentlichte Abhandlung. l)
Das erhaltene Nilbergewicht wurde nach der Spulung
und Trocknnng mittelst Doppelwagung auf derselben Wage
bestimmt, mit der die Beobachtungen gemacht waren, und
alle nothwendigen Correctionen vorgenommen.
_I___
1) A.
K o e p s e l , Wied. Ann. 26. p. 476 ff. 1885.
270
A. Koepsel.
Die Beit wurde mit einer Taschenuhr bestimmt, welche
die Secunden zeigte und vor und nach jedem Versuch mit
einer Normaluhr verglichen wurde.
Die erhaltenen Resultate Bind in der folgenden Tabelle
zusammengestellt. Hierin bedeutet t die Zeit in Secunden,
G, den erhaltenen Silberniederschlag in Grammen, Gi die
vom Strom hervorgebrachte Gewichtsdifferenz, V das Moment
des angewendeten Magnets. I n der ersten Tabelle ist dasselbe auf 15O C., in der iweiten auf 25O C. reducirt, da die
Beobachtungen in der Nahe dieser Temperaturen gemacht
worden waren. Die Silbergewichte sind auf volle Secunden
reducirt.
T a b e l l e I.
Temperatur 15O C.
29. Mhrz bis 14. April 1886.
_-_a, -r-0,970 217 g
1
-
-- _ _
2040 sec
2040 7,
1200 I,
1200 9 ,
0,960 983 7,
0,574 610 n
0,548 425 7,
-___
I
Gi
I
0,062 019 g
0,061 445 7,
0,079 786
0,076 172 ,,
_ _
,,
77
.
.
-
1347.05
1347.05
1721 ,85
1721 .85
T a b e l l e 11.
Temperatur 25O C.
18. Mai bis 2. Juni 1886.
1020sec
1020 $7
1020 77
1020 7,
1980 17
1980 7,
1020
1020 1,
,,
1
,
0,539612 g
0,538324 I,
0,542 924 7,
0,541 525 17
0,413803 v
0,418 653 7,
0,529 345 7,
0,524977 ,)
0,088 144
0,087 865
0,034 617
0,035 050
0,082 683
0,082 040
7,
n
7,
7,
7,
7,
1708.35
1708.35
1708.35
1708.35
1646.50
1646.50
Die Versuche 5 und 6 -er zweiten Tabelle sind mit
D aniell'schen Elementen gemacht. Diese sind insofern
vortheilhafter, als sie wegen ihrer bedeutend grosseren Constanz nicht ein fortwahrendes Ablesen der Umkehrpunkte
der Wsee erfnrrlnrn-
RR
u,nniiut.e ninn Ahlmnnu
ia
drninr
Magnetische Bestimmungen mit der Wage.
271
Umkehrpunkte von fiinf zu fiinf Minuten. Die Grove'schen
Elemente erforderten fur eine angenaherte Constanz fiir jeden
Versuch frische Saure.
Aus Furcht, zu niedrige Stromstarken zu bekommen,
hatte ich anfangs Grove'sche Elemente benutzt und bedauerte nach dem Versuch mit D a n iell'schen Elementen,
nicht immer dieselben gebraucht su haben. Allerdings ist
hiermit auch ein Nachtheil verbunden, da sich der Nullpunkt
der Wage in dem nothwendigerweise grasseren Zeitraum der
Beobachtung mehr verschieben kann, und zwar in einer Weise,
welche sich der Beobachtung entzieht. Am besten wiirden
sich fur diese Versuche Accumulatoren eignen, welche bekanntlich die Vortheile des kleinsten inneren Widerstandes
mit der grossten Constanz der electromotorischen Kraft,
selbst bei bedeutenden Stromstarken in sich vereinigen.
Die in der letzten Verticttlreihe vorstehender Tabellen
angefuhrten magnetischen Momente sind die Mittelwerthe
aus den vor und nach der Beobachtungsreihe gemachten
Bestimmungen.
Aus obigen Angaben ist das electrochemische Aequivalent des Silbers berechnet worden, und zwar nach der sich
ergebenden Pormel:
A = - . -V-G- -, - .22'P.z'
YY
tGi
E s ergeben sich aus den einzelnen Beobachtungen der
Reihe nach folgende Zahlen :
S
b2
0,011182
8.10-"
64.10-"
78 -!- 4 M
16 7)
96 ' + 1 2 7 7
144
81 '
7 ?l
49 I 1
53 -21
7,
441 11
77
3 71
9 11
~
+
+
+
I
I
S
-
iia
36.100 17
81 1 1
j
-19
I,
361 i i
I
169 71
I
87 + I 3 i i
7 77
49 9 7
81
55
Mittel: 0,011 114 I
2 P = 1419.
I
0,011168 I
74
65
1
1+
6.10-"
0 11
9 11
'*
Bezeichnet F, , F, den mittleren, resp. wahrscheinlichen
Fehler der einzelnen Bestimmung, A,, A, beziehentlich die
des Resultates, so ergibt die Fehlerrechnung:
F, = 0,000 011 ,
Fw = 0,000 007 4,
d, = 0,000 003 3 , A, = 0,000 002 2 .
272
A. Koepsel.
Hiernach wiirde also der Strom cm'/p, g'ls, sec-1 in einer
Secunde:
0,011 174 0 f. 0,000 002 2 g
Silber niederschlagen.
Hr. K o h l r a u s c h fand die Zahl:
0,011 189,
L o r d Rayleigh:
0,011 179 4.
Die Fehlerrechnung zeigt, dass man nach der beschriebenen Methode Resultate erhalten kann, die im Mittel bis
auf 0,l Proc. ihres Werthes iibereinstimmen. Doch will ich
nicht behaupten, dass das Endresultat nur einen wahrscheinlichen Pehler von 0,02 Proc. enthalte, denn ein Blick auf die
fiir r erhaltenen Werthe geniigt, um dies einzusehen.
E s macht daher diese Arbeit nicht etwa den Anspruch,
eine neue, ganz pracise Bestimmung des electrochemischen
Aequivalentes des Silbers zu sein, obgleich das Endresultat
mit den von den Herren K o h l r a u s c h und L o r d R a y l e i g h
gefundenen Zahlen, vielleicht durch Zufall, sehr gut iibereinstimmt; die Untersuchung sol1 vielmehr nur darthun , dass
mit dieser von Hrn. v. H e l m h o l t z angegebenen Methode
sich Stromstarken bis auf 0,l Proc. ihres Werthes verhiiltnissmassig einfach bestimmen lassen, und dann allerdings,
dass sie auch geeignet iat, unter giinstigen Bedingungen, die
sich jedoch leicht erfiillen lassen, und wozu ich vor allem
einen Raum von constanter Temperrttur rechne, das electrochemische Aequivalent des Silbers bis auf 0,02 Proc. seines
Werthes genau zu bestimmen. Die etwa nooh anzubringende
Correction, welche wegen Anwendung der abgekiirzten Formel
noch hinzuzufiigen ware, und die ungefihr 0,05 Proc. betragen
konnte, liesse sich, wenn die Poldistanz nur bis auf 1 Proc.
bekannt ist, mit hinreichender Genauigkeit bestimmen. Auch
ist diese Methode in experimenteller Beziehung noch mancher Verbesserungen fahig.
B e r l i n , im Februar 1887.
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