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Beugungserscheinungen im menschlichen Auge.

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IX. Beiigungserscheinungen irn rnensch lichen Auge;
von H. M e y e r in Le;ivzig.
D i e iu diesen Ann. Bd. LXXXIX, S. 435 beschriebenen
kurzen Strahlen, welche entstehen, wenn man den Rand
des Augenlids vor die Pupille bringt und iiach einem entfernten Gegenstande sieht, werden wie dort bereits gezeigt, durch das von der kleinen Wasserschicht, die sich
zwischen Augenlid und Conjui~ctive ansammelt , reflectirte
Licht erzeugt. Die kurzen Strahlen sind stark vou dunkeln Interferenzstreifen unterbrochen. Die Breite der hellei] Streifen (Fransen) ist ‘keineswegs ixnter sich gleich, vielmehr ist der aufserste helle Streif der breiteste und sie
werden um so schmaler, d. j. der libstand zweier aufeinanderfolgenden dunklen Streifen um so kleiner, je niiher
sie dein Bild der Liclitquelle liegen. Die Iutensitat der
einzelneu hellen Streifen ist ziemlich dieselbe. Bei hinlanglicl entfernter Lichtquelle kann man 5 bis 6 helle Streifell sehr deutlich unterscheiden.
J e grofser die Lichtquelle bei derselben Entferuung
ist, um so breiter wird der aufserste Streif, bis man zuletzt nur einen breiteu Streifen wahrnimmt, der durch einc
halbdunkle Lillie von der Lichtquelle abgeueigt ist.
Bei Betrachtung einer grofsen hellen Fliche, z. B. der
Kante eines auf schwarzem Grunde liegenden Blattes von
weifsein Papier, geht diese Erscheinuug in eiueu bloben
Streif uber. - Die hellen Streifen erscheineii in der Lichtquelle. Bei weifsem Lichte zeigen sie farbige Rander uiid
zwar sind die dein Bilde der Lichtquelle zugewendeten farbigen Sauine roth, die von der Lichtquelle abgewendeteii
blau. Am deutlichsten sind diese Farben am aufsersten,
breitesten Streifen wahrzunehmen.
Das kurzsichtige Auge iiimmt diese Streifen und Farbuug init derselbeo Deutlichkeit wahr als das normale
Auge.
$
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Die Ursache dieser Streifcu liann liiclrt das bloke Ueberdecken des von deli einzeloen, lenclitcnden Punkten der
Lichtquelle ausgehendeo, a n deli Lleincn Cyliiidcru zwischen Augeiilid rind Conjtinctive reflectirteii Lichts seyn,
denn 1) gebeii verschiedene leuchtendc Punkte niclrt leiclit
reiue Interfereiizerschei~iu~geii( wegen der verscliiedenen
Intensitat , die die zusainmeiikommeii~enWellen besitzen,
theils weil schoii ursprunglich die leuchtenden Punkte verschiedene Intensitat haben, theils weil die zusaniinentreffenden Wellen uin eine ziemlich grofse Auzahl Wellenlangen verschieden sind) uiid 2) verursacht, das von A B
Fig. 10 Taf. IV koinineude Licht auf einer Fliiche M M reflectirender, ruiider Korper, sobald der Zutritt des directen Lichtes abgehalteu wird, ivie es im Auge der Fall ist
( iiidem bier die directeu Strahleii iiach drin eigentlicheir
Bilde gebrochen werden), keine Iiiterferenzstreife~~izstreifc~i
, sondern eiiie zieinlich gleicliinafsig erleuchtete Flschc, als ob K
selbst Lichtquelle ware. Briiigt man jedocll zwischen dem
reflectirendeii Korper K und der Flacbe I M eineii Schiriii
a n , so wird jedcr eiiizelne leuchtende Punkt Beugungsersclieinungen verursachen, namlich die sogeiiannteii lufsereii
Fmiiseii, welche F r e s n e 1 in1 Mkmoire sur la diffraction
de la 1icmiBren (Mimoires de l’acadhie royale des sciences
Tome V. p . 339) ausfuhrlich behaiidelt hat. Die Franseii
der verschiedenen Puiikte iiberdecken sich Zuni Tlteil; ist
jedoch die Lichtquelle kleiti , so kaiiii dieses Ucberdecken
die deutliche Unterscheidung der liellen arid dunkelu Streifen nicht verhinderii I ) .
Die so erzeugten Fransen sind den im Auge entstehendeu, oben niiher bescl~iebenen IiiteFfereiizstreifen ganz
ahulich; in beiden Fallen werden die Fransen tiin so scbmiiler, je weiter sie von der Granze des geometrischcn Schnt))
Ersetzt man K durch cine schmalc ebene Flkhe, so wird p i i t Ieuchtender Punkt auch ohne Schirm am Rande Interfcrcnzstreifen veranlassen, ihnlich denen einer selimalen Oeffnung; diese Strrikn sind van
zienilich gleiclier Breike und abnehmcnder InteusiCit, haben also mit den
obcri beschriebencn durcliaus keine Aehnlichkeit.
1)
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tens abweicheii uad zwar aiinZhrend iiacli deli Zahlen t/ I,
v 2 , 1/3 etc.; in bcidrn Fallen ist dic Iiiteiisitlt der hellen
Streifen iiicht bedeuteiid uiiter sich verschiedeu ; in beideii
Fallen zcigeii die helleii Streifen nach aclfsen voui geometrischeii Schatten aus gerechnet rotli, nach innen blau I ) ;
wir inussen hiernach aniiehuien, dafs das voii den kleiiieii
Wassercyliudern reflectirte, iin Auge divergirende Licht
diese Interfe~cnzstreifeiibcim Vorbeigaiigc an einem Schirmc,
d. i. beiin Vorbeigaiige ail der Iris erzeuge. W'ir habeii
also in diesrn Streifen eine Beugungscrscheinung vor uns,
die sogeiianntcii %~fserenFransen , welche eiri leuclttcnder
Punkt, hier das von den Wassercylindern reftectirte, irn
Auge divergirende Licht, beim Vorbeigange an cinein Schirme,
hier den Iris eraeugf.
Bei der I~erechnungvoii F r e s 11 c l ist eine gerade Kaiite
vorausgesetzt; eiiie krumme Kantc wird die Erscheinung
Iiidern mussen, sobald ihr Halbrnesser in Rezug auf die
Entferiiuiig des auffangendcn Schirines NiW sehr kleiii ist.
Bei deii Iris ist der €Ialbmcsser der Pupille (circa 2'""')
jcdoch ziemlich bedeutend in Bezug anf den Abstand der
Netahaut von deii Iris (circa 21'"") uiid kann daher die
Rundung der Pupille eine wesentlicbe 8enderung in der
Beuguiigserscheiiiuiig iiicht bedingen.
Die Beuguiig erfolgt nun au eiiiem kleiiien zieinlich als
gerade aiizunehmeuden Theil der Pupille und daher konimt
es, dafs, obgleich nalncntlich hei kurzsiclitigem Auge oder
grofser Eiitfcrnung (hei welcher die spliarische Abweichuog
voii bedeutendein Eiiiflufs ist) die Brcite dieser kurzen
Strahlen iiicht unhcdeutend ist, doch die Interfcreazlinien
eiiie nur unbedeutende Kruinmung zeigen.
Eiii Bcweis fiir die Richtigkeit dieser Erklarung wurde
sich durch Messung des Abstandes dcr duiiklcll Linien VOII
einaiider und Vergleichung lnit deii iiach den F r e s 11 el'scheii Formehi aus dein Abstande dcs Lichtes FOUI Schirm
1 ) Auch cler
erste Streifen mufs zuoiclrst der Grsnze des geometrisclren
Sellattens blau Leigeo, d a das blaue Licllt eber das IVJaxiniiinr der Iniensit8t erlangt aIs das lotlie.
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und dem Abstande des Schirmes voii der das Licht auffangeiiden Flache berechnetcn Werthcn geben lassen; wir
fiihren deiiselbeii iiicht weiter durch, weil einestheils das
genaue Messen des Ahstandes der d u ~ ~ l i l Linien
e~i
init vielen Schwierigkeiten verbrinden ist untl andererseits die Entfernurig des leuchtenden Punktes von den Iris sicli liiclit
tnehr nach der einfachen Forniel
1
1
1
+;
=P
(wobei a
und CL die Entfernungen von der Linse und p die Brennweite hezeichnet) bereclinen lafst, indem man, wie bereits
in dein Aufsatze S. 235 dieses Bandes d. Annalen gezeigt,
bei solcher Nlilie auf die Dicke der’linse Riicksicht nehmen mufs und dadurch von den versclriedenen Krumniungslialbmessero, B~echungsexponentenetc. abhangig wird. Auch
diirfte bei der grofseii Uebereinstiinmung der obigen Erklarung init der walirgenoinrnenen Erscheinung ein weiterer
Beweis kauin niithig seyn.
Oiese Beiiguogserscheiiiui~ghat inan sowohl Abends als
auch am Tage sehr haufig Gelegenheit walirzunehinen : Ein
nicht zu entfernt liegeoder heller Ring erscheint beini Senken des Augenlids doppelt, wobei ein Kreuzen der zwei
Bilder eintritt; der Ring ist gleichsain noch einmal etwas
riach oben geschoben. Eine von Sonnenliclit beschienene
glanzende Kante zeigt sich, sobald sie niclit ganz geiiaii
in der durch das Auge gehenden Verticalebene liegt, init
einein farbigen Streifeii beg
~ r Z n z tetc.
Halt nian in die unmittelbare Nahe des Auges einen polirten Korper z. B. eine Nahnadel, den gekrummten Riickeii
eines Messers etc., so iiimint man zuweilen in dem durch
Reflexion im Auge erzeugten Lichtstreifen , wie schon
T r o u e s s a r t angiebt, (siehe diese Ann. Bd. LXXXIX,
S. 429) eine Reihe farbiger Streifeii wahr; diese Interferenzstreifeii sind jedoch weder auf obige Weise, nocli durch
das Ueberdeckeii des von den einzelneu Punkten der Lichtquelle ausgelienden , ain polirten Kiirper reflectirten Lichts
zu erklaren; sie sind nicht in
$em Abstande v o n einander und walirscheinlich durch
*,brechungen der Po-
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litur, i n einzeliien Fallen vielleicht aucli durch kleine, ebene
Flachen auf dem polirten Gegenstande bedingt. Sie gehEireii also in 'die Reihe der Erscheinungen, welche eiii
leuchtender Punkt verursacht, weiin sein L i c k durch eitie
Reihe enger Spalkn geht, wohin z. B. aucli die schoncn
Farbenstreifeu zu rechnen sind, welche inan wahroimmt,
wenn inan eiii voin directeii Sonnenlicht getroffenes Haar
ionerhalb der deutlicheii Sehweite betrachtet.
X. U d c r ilk s p h b r k h e Ahweichung dcls menschlichen Auges; cwn H. M e y e r in Le+zig.
I n dicsen Ann.
l3d. LXXXIX haben wir hereits gezeigt,
dafs das menschliche Ange sphiirische Abtreichringen besitzt,
wenn es iiach einein eiitfernten leuchtenden Punkte gerichtet wird; diese sphlrisclie 14bweichu~~g
lafst sich, wie zu
erwarten, auch in dein v-OIP einein iniicrhalb der deutlichen
Sehweite befindlichen, leuchteuden Punkt crzeugtcn, vergrofserten Bilde wabrnehmen.
Als einen der entscheidendsten Beweise fur das Vorhandenseyn der spharischen Abweicliung fuhrten wir den
Uinstand a n , dafs ein zmiseheii dein Augc und deni entferiiteii leuchtenden Punkt vorbeigefiihrtcr Faden am Rande
des v e r g d s e r t e n Bildes iiicht gerade sich darstellt, sondern
oben und uiiten nach aufsen gebogen ist (siehe a. a. 0.
S. 547); eine ahnIiche Biegung lafst sich null auch wahrnehinen, wemi man einen kleinen leuchtenden Punkt (ein
mit eiiier kleinen Oeffnung versehener Pappscliirin vor die
Glockc einer Studirlampe gestellt ) innerhalb der deutlichen
Sehweite betrachtet und uamittelbar vor dem Auge mit
einem Fadeii vorbeigeht. Die durch denselhen in der hellen
Scheibe verursachte dunkle Linie stellt sich nur in der Mitte
der Scheibe gerade dar, nach deli Riindern zu erscheint
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