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Bericht ber eine Abhandlung des Herrn Malus ber einige Erscheinungen der doppelten Strahlenbrechung; abgestattet der ersten Klasse des Instituts in ihrer Sitzung am 19. Dec

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f
274
3
IV.
B E R I C H T
Y b e r c i n e A b h a n d l u n g d e s H e r r n Malus,
Qber einige Erfcheinungen d e t d o p p c 2 ten Scrnhlenbrechung;
rbgeftottet der erftcn KlaITs des Inftitutr in ihrer
Sitzung a m 19. Dec. 1808.
tr 0 11
L A PL A c
E.
Frei fiberfetzt von G i l b e r t
'>.
D i e Kldfe hat Hm.H a u y und mich beauftragt,
cine Abbandlung des Herrn M a l u s nber verfchiedene Erfcheinungen d e r doppelten Strablenbrechung zu unterfuchen; wir fiatten ihr jetzt unfern Bericht iibcr diefelbe ab.
Beim 'Uebergehn aus d e t Luft in ein durchschtiges nicht kryrtallifirtes Mittel, werden die
LichtftrabIen fo gebrochen, dafs die Sinuffe der
Einfallswinkel zu den Sinuffen der Brechungswinkel befiIndig in einerlei Verhiiltn'ifk ftehn. Bejm
Durchgehn durch die rnehrften durchfichtjgen
Kryftalle zeigt dagegen das Licht eine andere
merkwurdige Erfcheinung, die man zuerft in dem
islindikhen Ihyftall wahrgenornrnen hat, in wel-
-
'8)
Nach dem J o i t r d de PhyJque Dec. 18o&
Gilb,
c
275
1
chcm fie feht merklich ift. Ein Lichtiirahl, d e r auf
eine d e r natitrlicben Seitenfliichen diefes Kryftalls
fenkrecht auffillt, wird in zwei Theile gefpalten::
d e r eine geht durch den Kryfiall hintlurch, ohnd
feine Richrung zu verindern; d e r andere T h e i l
weiclit von diefern erftern i n einer Ebene a b , wel;
che mit dern Hauptfclinitt der brechenden Seitenflache parallel ift, das heifst, m i t der clurchfchneidenden Ebenr, die a u f diefer Seitenfliirke fenkrecht iteht, und durcli die Achfe des Kryftalls geht;
D i e Achfe aber ift die gerocle Linie, welche fi&
zwifchen den Spitzen der beiden ftumpfen kijrperlichen Winkel [pines Sleichfeitigcn Hhornboids
von Kalkfpath] t i r h n liirst.
Diefe Spaltuiig tles Lichtftrahls finclet bei
jeder Seitenflqche Statt, und bei jedern Einfallswinkel, welche Griike e r auch hat. Ein T h e i l
des Lichtftralils riclitet fich nach dern gewiihn.
lichen Gefetze d e r Brechung, ein zweiter T h e j l
\
befolgt ein ungewiihnliclies Brechungsgefetz, wel.
ches H u y g h e n ' s aufgefunden hat, und das als
ein tlurch die Erfahrung bewiihrtes Refultat, 2~
d e n fclidnfien Entdeckungen diefes fultnen Genies
zu rechnen ift. Er wurde darauf durch die A r t
geleitet, wie er 6cl1 die Fortpflanzung ctes Licb:es
dachte, nemlich durcli Undulationen ciner iitherifchen FliifIigkeit. Diefe Hgpothefe h a t felir grofse
Schwierigkeiten, und dafs H u y g h e n s rein Gefetz
an fie gebundcn h a t , fclieint verai?lafst zu haben,
dafs es von N e w t o n , und den mehrften fpitern
S 2
c
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1
P h y f i k e r n picht nach Verdienfk gewurrligt w o r d e n
ifi '). So h a t t e a l b H u y g h e n s Gefetz daffelbe
S c h i c k f d , als die fchonen Gefetze K e p p 1e r s
w e l c h e lange v e r k a n n t w u r d e n , weil i h r U r h e b e r
fie mit Ideen, die a o s feinem Syfierne entfprangen,
vergefellfchaftet hatte, mit denen leider alle W e r k e
diefes g r o k e n Mannes angefilllt find.
H u y g h e n s fiellte die u n g e w a h n l i c b e Brechung des Lichts irn islihdifchen KryRall d u r c h
eine geometrifche Confiruction dar. Diefe Con.
firuction ilt von H e r r n M a l u s i n Analyfis fiberfetzt worden. D i e f e h r einfache F o r m e l , zu d e r
e r gelangt, e n t h a l t zwei unbefiirnmte Conitanten,
von denen d i e cine das V e r h i l t n i f s d e s Brechungsfinus z u m Einfallsfinus i n d e r gewGhnlichen Strahl e n b r e c h u n g d e s KryfiaIls ift. D i e doppelte Strahl e n b r e c h u n g hgogt folglich von zwei Confianten
ab, fo w i e die einfache Strahlenbrechung von einer
,
einzigen Conftante. D i e Aehnlichkeit wird n o c h
auffallender d u r c h die Bemerknng, dafs wenn m a n
a n dern Kryftall eine konfiliche Seitenfliche macht,
d i e d u t c h d i e Achfe delfelben g e h t , nnd fich nun
e i n e auf d e r Achfe feeokrecht Aehende E b e n e
d e n k t , i n w e l c h e r Strahlen a u f d i e kilnfllicha Sei") N e w t o n f J h r t fran delfeiben in reiner Optik Lib. 2.
QuacJ'. 17. cin G e l c t r a n , welches nicht d a r r i ch t i g e ilt.
Wenir nemlich ?3 (Fig. 4. T a f . V.) der e i n f a l l e n d e u n d S Y
d e r g e w o h n l i c h gebrochne Strahl fey, u n d man VXparallel
u n d gleich L M m a c h e , To Toll nach ihm SX der nngc.
w u h n l i c h gabrochna S t n h l f c y n .
Gilb.
I:
277
3
t e n f i c h e einfaUen, jeder diefer Strahleo fich in
zwei andere theilt, die beide nach dern. gewiihnlichen Gefetze gebrochen werden, nur dafs f a r
beide Theile des StrahlenbQndels ein verfchiednes
Verhiltnifs der BrechungsGnuffe zu den EinfallsGnuffen Statt findet: diefe beiden Brechungs-Verhiiltniffe
find nernlich die beiden Conftanten der Formel.
H e r r M a1 u s hat diefe Conftanten Senauer
befkimmt, als es von H u y g h e n s gefchehn war.
Er fetzte diefe ihre Werthe in die Formel, und
verglich nun die letztere mit den Refultaten einer
grofsen Menge fehr genauer Verfuche, die er in
Beziehung auf die nitilrlichen und auf kanfiliche
Seitenflfchen des I<ryfialls angeRellt hatte. Sie
fiirnrnte rnit ihnen auf das VollkornmeDfie Jberein,
io dafs iich an der Wahrheit des von H u y g h e n s
cotdeckten Gefetzes fernerhin auf keine Art zweifeln Itifst. Wir find indefs dem vortrefflichen Phyfiker W o 3 l a f i o n die Gerechtigkeit fchuldig, zu
bernerken, dafs fchon cr verfchiedne Verfuche
iiber die doppelte Strahlenbrechung des isllndiicheo KryRalls, durch ein hiichrt Gnnreiches Mittel, angefiellt, und fie diefern merkwiirdigen Gefetze eotfprechend gefunden hatte.
Diefes Gefetz gilt ouch filr den Bergkryftall,
wie Herr M a l u s nach der Analogie gefchloffen
und durch directe Verfuche gefunden hat. ES ift
fehr wahrfclieinlich, dafs es f a r alle ICryftalle Statt
findet, die das Licht auf eine doppelte Art brechen; nur variiren fur fie die beiden Conftanten,
von denen das Gefetz abhangt nach der N a t u r des
Kryiialls.
Und nun eine eigenthilniliche Erfcheinung,
w&he man an dem Lichte wahrnimmt, nachdem
es eine doppelte Brechung erlitten bat. Man ftelle
Unter Einem isllndifchen Kryfiall einen Zweiten,
i n einern beliebigen Abftand von dernfelbeo, doch
lo, dafs die Hauptfchnitte d e r horitontalen Seitenflachen boider parallel find. Die beiden Theile,
i n welche d e r Lichtftrahl in dern untern Krjftall
gefpalten wird, wertlen alsdann iin zweiten Kryitall
jeder wietler nach dernfelben G&tz gebrochen ;
das lieifst, d e r irn uiitern nach dern gewiibnliclien
GeTetze gebrochene T h e i l , wird das auch im
obern Kryftalle; und d e r Theil, d e r i m untern
Kryfiall nach dem ungewiiknlichen Gefetze gebroahen wurde, befolgt dieles Geletz auch bei d e r
Brechung irn obern Kryftall. D r e h t man tlagegen
d e n einen d e r beitlcn Iiryftalle To, dafs ihre Hauptfchnitte auf einander fenltrecht ftehn, lo erlaitlet
d e r Tlieil des Lichtftrahls, d e r irn erften Iiryftall
auf die gewijlinliche A r t gebrochen w u r d e , i m
zweiten eine Brechung nach dem ungewohnlichen
Gefetze; und umgekehrt d e r im untern ungewiihnlich gebrochne irn obern Kryftall eine gem6hnliche
Erechung. In den Zwilchenlagea theilt Gch jctler
d e r heiden Theilo des Lichtftrahls, d e r im untern
Jiryftall gefpalten worden, beim Eintreten in d e m
obern Bryftall aufs neue in zwei Theile.
c
“79
1
AIs man H u y g h e n s auf diefe Erfcheinuag
aufmerkfam gernaclit hatte, geRand e r mit der.
Aufrichtigkeit ,* tvelche den jichten Freund deq
Wahrheit charakterifirt, dafs fie iich aus feinen
Und diefes
Hypothefen niclit erldaren hfst
beweifi, wie wefentlich nothwendig es ill, diefe
Hypothefen, wie w i r es gethan h b e n , von d e m
u n gew6 h n I i ch e n B r e ch u n gsge fe t z e a b z u fon d e r n
welches diefer grofse Mathematiker aus ihnen abgeleitet hatte.
Diefe Erfcheinung lehrt auf eine fehr i n die
Augen fallende A r t , dafs das Licht beim Durchgehn durch d e n isliindifchem Kryftall zwei verfchiedne Modificationen erhzlt, vermijge deren
ein Theil deffelhen auf die gewtihnliche, d e r a n d r e
T h e i l auf die ungew6hnliche A r t gebrochen wird;
dafs aber diefe Modificationen nictits Abfolutes
find, fondern von tier Lage d e r Strahlea i n Beziehung auf d e n K r y h l 1 abhiingen (dn d e r von einem
&yftall auf die gewijhnliche Art Se’srochne T h e i l
des Lichtfirahls, von einem zweiten Kryfiall tinge*) Folgcnder ift H u y g h e n # Aeufseriing : ,,E h c ich diefe
’).
,
Schrift fcbliefse, m d s ich noch cine fchr wiiiideibare Erfcbeinung anfiihren, die ich crft gcfunden habe. nachdem
i c h alle vorhergehcnden berchriebcn h a m . Ich habe
z w a r die Urfach d e r ~ c l b e n . a ~ ~nicht
c h aiifgefuiidcn, (qtro‘
pncto id J a r , nilril reperire potui, quod mihi /itisfucrrer>,
w i l l lie abei deffcii ungcachtet anFiihrcn, damit andre
dcrfclbcn naclifpiircn magen. Sie fcheint noch andro
Annahmcn. als die ich gcinacht habe, L I I erheilchcn, wel=
che jedoch nicht rniiider wabrfcheinlich blcibeu nrchdem lie durch 10 vide Verfuche beft;;i,-t wordcn find.’’
.
Gilb.
-
wbhnlich gebrochen wird, .wenn die Haupt Durchfchnitts Ebnen beider Kryftalle auf eiaauder fenkrecht find). Man kann fich von diefen Modificrtionen eineo ziemlich richtigen Begriff rnachea,
wenn man mit I\;e w t o n in jedem Lichtftrahl zwei
entgegengefetzte Seiten annimmt , die urfprilnglich
mit einer Eigedchaft berabt find, welche mackr,
dafs der Strahl ein ungrtuoliiilicirer wird, wen? e t
So gedreht ift, dais ihra Ebenen auf der Acbfe des
Kryftalls fenkrecht Gnd, dagegen ein gewohnlicher,
wena diefe Ebenen rnit der Act& des Kryftalls
parallel find. Jedar Lichtftrahl wird beim Eintritt
i n deo isliindirchen Kryftall , durch Einwirkung
des Kryfialls a u f jhn, in zwei Strahlen gefpalten,
welche die beiden eben belchriebnen Lagen anneh;
men, uod jeder tliefer Strahlen nimmt bei leinem
Austritt, ohm Gch weiter zu lpalted, die' Richtung
a n , welche der Lage feiner Seiten gemafs ift *).
-
*) Fa1 Rende
r
Stelle rur P r ie t 1e y 'I Gcfihichre dcr Optik
nach K l i i g e l ' s Ueberlectung. Tb. I . S. 402, w i r d diefer
deutlicher mrchen: . . N e w t o o ilc auch d c r Erfte. der
zur Erk1;irung diefer wunderbrrcn Erfchcinringcn cine
wrhrfchrinlichs Urlrah angcgaben hat; diefe nzmlich.
drfs die vcrlchicdenen Seiten einer S v r h l r verfchiedcnc
Eigenfchrften haben. Denn. rage er, nachdem er die t u letzt rngefiihrcen Hnyghcnlchen Beobrchtungen ertzhlt
bat, w e n n der UnterfchieJ der Strahlen i n Abficht ruf die
gtwiihnliche und ungcwiiholiche Brechung ihncn nicht
eigenth;tmlich ware. fondern yon neuen, dem Strahle
bei der srften Brcchung ertbeilten. Modificationell herriihrte,
fo miifsten die drei nrchfolgenden Brechungen rnderc neue
Verindcrirngen hsrvorbringen. DieZes gcfchieht rbcr in
dam Verluclre nicht. d r cia Strrhl i m m w n r c h der gew6hnlichen. ein andrer S v a h l nrch der ungewohnlichen
Diefes ifi die genflgendfie Vorltellungsart, melche
man fich v o n diefen Erfcheinungen
fo lange machen
.
k a n n , bis m a n d u r c h Vergleichung derfelben dahin g e k o m m e n feyn w i r d , das Gefetz der Krzfta
zu e n t d e c k e n , von dern fie abhangen.
Welche Bewandtnifs es i n d e l l e n auch mit diefen fonderbaren Modificationen haben m a g , d i e
der islandilche Kryftall i n d e n Lichtftrahlen herv o r b r i n g t , auf j e d e n Fall ift wenigftens dieler
Kryfiail nicht d e r einzige KGrper, d e r fie erzeust.
Herr M a 1 u s hat g e f u n d e n , dais diefe Modification e n bei d e n Brechungen i n d e n verlchiednen verd o p p e l n d e n Kryftallen n i c h t blofs analog, f o n d e r n
v o l l k o m m e n identifch find. D e n n nirnrnt man in
d e r n vorigen Verfuche ftatt eines d e r beiden rhornboidalirchen Kalkrpathe i r g e n d einen a n d e r n verdoFpelnden Kryfiall, z. B. e i n e n Bergkryfiall, und
A r t gebrochen wir d . Ha b e n daher nicht die L i c h d o a h l e n verlchiedene Seiren , d i e m i t u n r e r l c h i e d n e n eigen.
c h a m l i c h e n E i g e n l c h a f t e n v e r l e h n Lnd ? Deirn aus d c m
z w c i t e n H u y g h e r l , l c h e n v e r l u c h e r h e l l r , dalr ea n i c h t
zivcierlei G a t r u n g e n S v a h l e n g i e b t , d e r e n d i e e i n e n b e f t i n d i g u n d i n allen L a g e n rrach d e r g e w i j h n l i c h e n , d i e
a n d e r n n a c h d e r u n g s w i i h n l i c h e n Art gebrochen w e r d e n .
J e d e r S r r a h l h a t a l l 0 g l e i c h l a m vier S e i t e n , v o n d e n e n
n u r r w c i , u n d LWLI entgegengeletzre, m a c h e n , d a h d e r
Svahl uiigewiihnlich g e b r o c h e n wird , l o b a l d c i n e d e l l e l ben uacli d e r G e g e n d d e r u n g e w o h n l i c h e n Brechung in
K r y l t a l l e (d. i. d e r . h i c h r i i n g L M , V X ) gekehrt i l t ; d i e
beiden andern aber i n dieler Lage keine Abweichung von
d e r g e w i i h n l i c h e n Brechung v e r u r l a c h e n . Diele BelchaFf e n h e i t e u k h e i n e u den Soahlen urlpriinglich eigsu z a
Ie y n. ''
Gilb.
d r e b t ihn To, dafs die Hauptfchnitte beiderKryftallc
parallel h i d , fo bricht d e r zweite den Lichtftrahl
auf diefelbe A r t , wie ihn d e r erfte gebrochen hatt e ; und das Gndet fiir je zwei verfchiedenartige
Kryfialle Statt, die verdoppelo.
Man k a n n Gch
biervon auf eine lciclite A r b ilberzeugen, wenn
m a n durch zwei Prismen, die aus tliefen Kryftallen
gebildet find, die Flamme eines Lichts beobachtet,
u n d die Prismen eins auf dem. andern umherdreht;
die vier Bilder, welche fie machen, reduciren t c h
auf zwei in dem Augenbuck, als die Haoptlchnitte
d e r beiden fich beriihrenclen Ebnen parallel find.
H e r r 31 a 1 u s fiigt diefer merkwardisen T h a t fache eine andere noch merkwiirdigere bei. Das
L i c h t , welches ein tlurclitchtiger K8rper an feiner
Oberfliche zuruck wirft, wird un:er einem gewiffen Winkel genau fo modificirt, als fey es von
einem verdoppelnden Uryftall, defien Acbfe in d e r
Zurilckwerfungs - Ebene la'ge, a u f Sewijhnliche A r t
gebrochen worden. Auch liisrvon kann man f c h
leicht tiberzeugen, wenn man das Bild d e r Sonxie
o d e r einer Lichtdamme, das von efner Wafferfliiche unter einem Winkel von 55" zuriick geworf e n wird, durch einen islindikhen I<ryfiall betrachtet. N a n fieht anfangs zwei Bilder, die beim
Umhertlrelien des Kryftalls ungefiihr einerlei Intenfitat behalten, his Uber eine gewiffe GrSnze hinaus
das eine merklich fchwicher wird, und endlich
ganz verfchwindet ; diefs gefchieht, wenn der Kryfiall in eine folche L a p gelcornmen ifi, dafs Iich
d e r zurirck gewoifne Strahl in rler Ebne des Haaptfchnit:s der Seite des Kryfi'tolls befiridet, auf welche
er einfiillt. D e r Zurilckwerfungs Ninltel, unter
welchern, in diefer Lage,. d a s eine Bild verfchwinJ e t , variirt mit d e r Katur d e r zutiJckwerfenden
Subfianz. Herr M a 1 u s hat' ihn bei verfchiednen
Subfianzen rnit Genauigkeit gemeffen, und findet
i h n beim JVaJfer 52'45' und beim GIafe 54" 351.
Es irt hi;chft fonderbar, dafs bcim Zurilckwerfen d a r Bilder VOII i%tallfpiegeln, diefe Erfcheinung gar nicht, oder wenigftens nicht merkb a r Statt findet. Herr N a l u s fin,det, dafs diefe
Zurilckwerfung, fo wie die Brechung in nichtkryflallifrten Kiirpern , d 3 s Licht auf keine me&.
t a r e Art modificirt, u n d die irlodificationen, \vela
che e s erhalten hat, nicht verhclert.
Urn fich ilbcr diefe Erfcheinung mehr in das
]Uare zu bringdn, wilnfchte H e r r M a l u s HUE
directern Wege zu erforfchen, was aus einern URgewohdichen Lichtfirahle wird, wenn e r auf d h
Oberflzche eines durchfichtigen Barpers unter d e m
Winkel auffallt , unter dern diefc Erfcheinung fich
zeigt. Es w a r naturlich zu erwarten, dafs in die{em Fall kein T h e i l des Lichtfirahls werde zurackSeworfen, fondern d e r ganze Strahl von dem Kijrp e r \rerfclilucl<t wcrden , da die Oberflsche blok
die gewvhnlichen Strahlen unter diefern R i n k e l
zurclck wirft. D e r Verfuch hat diefe Vermuthung
beeatigt. Herr RI a 111 s brachte den Hauptfchnitt
eines islandifchen Kryftdls i n die ien!trechte Ein-
-
fallsebene eiies Lichtfirahls , und lids diefen
durch den Ktyfiall lo hindirchgehn, dals die beiden Strahlen, i n die e t i m Rryftall gefpalten wurde,
auf eine ebene Walfcrflache unter einem Winkel
von 52O45' auffielen. Ein Theil des grwilhnlichen
Strabls wurde zurikkgeworfen , aber gar nichts
von dem ungcwbhnlichen Strahle; diefer h a n g
gfnzlich in das,Wdler ein. Er fiellte darauf den
Krjftall fo, dals der Hauptkhnitt fenkrecbt auf
der Einfallsebene war; und nun wurde ein Theil
des ungewiihnlichen Strohls zurikkgeworfen, wihrend das Waffer den gewohnlichen Strahl grnzlich
oerlchluckte *).
*]
*
Seitdem icb diefen Bcricht in dam Ioftitute oor~eleTan
habe. ift Hr. hl a l u r , durch k i n e Vcrfucbe auE lokcode
T h d a c h e gcfiihrt worden. die fich leicht auf die Theorie
dcr in uomcrkbarcn Eotfcroungcn ansiehcnden s o d abftofrenden Kdifte zuriick fiihreo lifst, und welch. bewcilr. dafs die Erlchciniingcn dcr doppclten Suahlenbrcchung auf Kraften d i e f e r h t berulien. Weun cio Lichrr u a h l in tincn durchfichtigen U r p c r eingcdruogcn ift , To
wird bcim Autuitt a118 diefem Knrpcr cin Thcil ddfclbcn
an der Oberfliche. durch die cr aurtritt. zurifck gcworfen, uob outer einem gewiffen Winkel ocrcvandelt dicfe
Zorifckwcrfiing ihrr in eincn gerub'hnlickn Scrahl. To w i e
drr bcim Zuriickwcrfen voo dcr FlZchc, durch welche er
eiotritt. untcr dcin dazu nsthigcn Winkel gclchiehr. Dt.
Siniir dea erlterli diere. Winkel vcrhilt fich sum Sinus
der letztern, wic dcr Brechungstnus sum Eiofallrliour
in diefern Mittel. Sind folglich die Eintriru ond dicA&
n i t t r Ebene untcr cinrnder parallel. und ift dcr Einfallrwinkcl auf die crftere Ebcrre von dcr GraTse, drfs dez
.on ihr zuriickgeworfne Strahl cirr p u 8 h n l i c h c r wird, To
muh auch der von dcr Austrittr Ebenc zuriickgeworfoe
Theil der Lichuftrahlr sin gecwtihrzlichcr Strrhl wcrden.
-
-
-
Wir haben mehrere Rer Verfuche wiederholt,
ruf welcbe Herr M a l u s alles das grilndet, was e r
in feiner Abhandlung ausfagt, und wir kiinneo f a r
die Genauigkeit derfelben iiehn. Seine Abhandlung fcheint uns daher den Beifall der Klaffe zu
verdienen; das Intereffe des Gegenftandes, d e r
einer d e r feinfieo und der rnerkwtirdigften d e r
Phyfik iii, das Keue der Thatfachen, die Genauigkeit der Verfuche, untl die Vortrefflichkeit d e r
Methode, die den Verfaffer leitet , fordern dazu
gleichmiifsig auf. W-ir tragen daher darauf an,
dafs diefe Abhandlung in dern Recucil des Savans
&rangers abgedruckt werde.
Hierbci werdcn frets die Wiokel, welche die Strahlen Unr
ter den verfchiednen Umfb'oden mit dem Einfallrlo&b
machea, far den Eiufallrwinkel, den Rrechungswiukel
und den Zuritckwerfurrgrwirrkelgenomrneo.
L a pJ o cc.
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