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Bericht des Herrn Biot abgestattet der franzs. Akademie der Wissensch. dber Seine Messungen der Lnge des Secunden-Pendels in England und in Schotland verglichen mit denen des Kapit

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ANNALEN DER PHYSIK.
JAHBGAMG
1821,
ZWOLFTES
ST~CK.
I.
B e r i c h t des H e r r n BIOT,
abgefiattet der franzlil: Akademie der WiiTenfch.
uber feirie Me/un,qen der Liinge des Secunden -Pen-
dels in Englnnd und in Schotlnnd, verglichenmit
denen ties Kapit. K n t e r , und iiber die Folgerun.
gen, auf welche Fe fiihren.
F r e i i i b e r t r a g e n v o n G i l b e r t *).
,
Die Beobaditungen von welchen ich der Akademie
Iiier Reclienfclii~ftabzulcgeii in1 Begriff bin, hnd h h o n
Ikit melir als einem Jalire berechne~nnd gedruckt, jedoch nocli niclit in das Pnblikum gekommen. Diefes
ifi ein glucklicher Uniftand; denn inzwirchen fins von
a)
Da die genaueRe BeRimmung der L h g e den Secunden-Pendels, alr
M a a s der Schwerkraft a n einemOrte. i i n unentbehrlichesHiilfsmittel f i r einige der intereffanthen Forfchungen in der Pbyfik
ift. fo wird diefer Auffatz, der eine populare und klare Ueberficht des jetzigeo ZuRandes der Methoden der Beobacbtung und
einigar der Folgerungen giebt, die fich aus ihnen ziehen laKen;
6iIb.
meinen Lefern nicht unwillkommen feyn.'
dmat d. Phyfik, B. 69. s1.k J! 13~1.St. is.
Y
c
3
338
Kipitair. H e n r y K a t c r in Loiidou, eiiiem 3"tcliickteir mid ihfserfi genauen Beobaclitcr die MeG
r11nC;en an denfclben Stmdpunkten, mittclfi cines ganz
aidern Vcrfdirens wiederholt worden, lo dafs wir nun
einc gegenl'eilige Cohtrdle dieter Mefliingen eincr dnrcli
die andere haben. Zi1gldr kl'h fich Borda's Metliode, die Lnnp des Secunden Pendels zu befiimmen
jetzt mit diefem Verfahren nnniittelbar vergleiclien nnd
fo dcr Grad der Ziiverldligkeit derl'elben mit Siclierlicit
beurtheilen, indem der Knpitiiii Kater iiberdem uiifcr
Meter mit den in En&d
UblicLeii Lnngentmafsen,
und befondere mit dcm Maafsc, denen er ficli bqi feinen
MalIimgenbadienbpdb allergenauefieverglichen hat.
,
-
,
1.
Es war iin J. 1817, als icli micli in Auftrag des
1,Pngen Bureau nrcli England begab um die Litnge
deo einfaclien Secunden Pendele aiif dem nor<lwnrts
verlangerten Meridianeder Parifcr Sternwarte, z u Edinburg und auf den Orkadifchen Infeln zu mehe,,. Goneral Mndge iibeneugts fich indeb, als wir an Ort
iind Stelle waren, doh e8 m8glich r e p wiirde, dio
nardliche Grmee der Meridianbogens durch England,
nooh iiber die Breite von fetersburg hinaue zu verretZen, wenn wir die Sclietlandifchen Ratt dcr Orkadifclien Infeln wghlten, wobei wir uns iiberdem &m
Parifer Meridian m& da mnf den Orkaden nnherten.
Nachdem ich daher die a b l n t e Latnge des SecundenPendels im Fort VOA t e i t h , am Ufer dea Meeres, eimge engl. Meilen von Edinburg, genan gemeflen hatte,
begab ich mich ayf die InJZ U n j , die nardlichfie der
Sclietlonds- Inreln urn dort diere Meflune eu wie-
-
-
,
derholen.
I 339 I
Icli Iiabe auf UnR 36 Reilien *on Pendol -Be&aclitnngcn gemacht nnd allb fiir die L P n p des h i i n den -Peiidels 36 von einander r6llig unabhrtngige Meffungen erlialtcn. Es beziehcn ficli 15 derrelbcn auf
das Decimal Pendel, iind find mit derrelben Sfango
( r&/e) ails Eil'en welche ich bei den Beobaolitungen
211 Diinkirclion sobraiiclit habe, gemeflen, nnd mit
derfelben Platinktigel gemacht worden, die auf allen
Standpunkten des fpanil'clien und des franz6Grchen
Tlieils des Meridianbogens gebrauclit wsrden war. Die
andern 21 Beobachtungen beziehen Gcli auf das Sexagefimal-Perrdel iind find gemacht niit einer ncuen
eil'ernen Stango, dio voli den nnfrigen on Ltinge nur
wenig verl'cliiedeii war, theils mit der alten PlatinKugel, thoils mit einer neuen, die ausdriicklich zu
diel'&n Beliufe beRellt worden war 3. Diefe Umfignde
gewlliren UIIS d o i Vortlicil, da6 die einzelnen BcobaclltuiigS Keiheii nnabhitngiger von einander Gnd,
llnJ dafs anmittclbar der Worth nach dem Meter gegebtm und niit anfern an den andern Standpunktcii
clra Meridians. fclion ausgefiilirlen MelILngen in Verbiiidung geretzt wrird. Ale fibrigen8 die 56 MeRiingen
nnf eiiierlei taglichen Gaiig der Ulir fiir jede Station redncirt worden waren, fiimmten lie vollkommen mit
,
-
,
a
b
-
-
*) Das Dccimal- Seconden Pendel ilt ein Pendel , w e l t e r im
loftleeren Raum und bei uncndlich kleinen Schwinguags-Bgen
cine Schwinguag in I Decimal 4ecunde vollcndet, &S beifst
in dcm xo.100. 100Thdle
r&s
einesTages mittlerersonncoseit, indefs das Sexagefimal -Secondcii Pendel tur Schwingongszrit den y .60.60Ren
8645oRen Thril des Tag. mittIrrer Sonnrntoit bat.
Gab.
=
=
-
-
Ya
t 340 1
einander iiberein ; denn die grarste Abweichnng zwif&en den drei Beobachtiings - Reihen, welclie zii Unfi
niit dem Decimal- mid dem Sexagefimal -Penile1 geniacht worden find, ifi iiiir 0,005 Millimeter, und i n )eder Aeihe betragen die grabten Abweiclinngen der einzehien Beobachtungen VOII einander nie iiber 0,015
Millidehr.
Irn Fort von Leidl habc icli blos das Sexagefimalrendel beobachtet. Es gaben mir liier 23 Reihen yon
Beobachtiingen eben To viel MelTnngen der b i n g e des
Seciinden -Pendels I die uxii To nnabhtingigcr ~ 0 1 ein1
ander Iitid, als ich Sorge getrasen hatte die Elemente
mi veritiidern. Bei den 1 erfien wurde namlich die Platinkngel lmd die Anfhgngungs - Sclineide gebraucht ,
welcbe zn allen Beobachtnngen in Franltreicli n n d in
Spaniem geient -hatten; bei den 9 folgenden die alte
l’laiinkugel aber eins neue ausnelimenct. viel fc1ltlrfer.a
mid vollkoinmeiiere Aitfiliii1gullgs - Sclineide pls die
vorige; endlicli bei den 7 letzteil die neiie Platinkugel
w i d die nene Aufliangiings - Schneide. Ich hatte Iiicrbei die Abficht zii M i e n , ob die verfchiedene Scliiirfe
der Aafhgngungs - Schneiden einen rnerkbar.cn Einflids aaf die SchwingnngYzeit gleicl? langer Pendcl h a be, wie das vermntliet worden war.
Es liifst fidi niimlich ails den GruiidTiitzen der Mechanik darthun, d a 6 wenn die Aufliiingiings - Sclineide cylindrifch if%,die Schwingnngen fchneller vor Gch
gehen, als fie ee iiach der Ltinge des Pendels bei eiiier
atis einer geraden Linie befiehenden Axe rollten, iind
daTs m a n , urn iii diefern Fall die wahre Liinge des
lcliwingenden Pendele ZLI haben , den HalbmeRer des
rotirenden Cylinders yon der beobacliteten Lnnge des
,
,
L
341
J
Peiidels abziehcn m d s ' I . Nim aber zcigtea meine
beideii Schnciden unter cleiii Mikrofkope betraolitet
10
e Verf~liicdenheiteiij die eine w a r voller
tiefer Einf'chiiitte und geziliiit wie eiiie Sage, die andere vie1 niinder , aber docli iiniiier nocli bemerkbar
rauh, Und doch liafle diere ro verfchiedene Gefialt~iing keinen rnerkbaren Einflds auf die Reliltate,
welche fiir einerlei Scliwingungs-Zeit Ltingen gaben, die
niir nm einigeTaufeiidte1einesMillirneters voii einander
abwiclien. Ich glaube diefes als einen Beweis aidelien
zu rniiren, nicht dafs die Theoric der Schwingungen
auf cylindrifchen Schneiden €df& ilt fondern dal's in
ineinen Verluchen die Schwingnng keinesweas wie
man vermuthet hatte, n m cylindrilchedxen von wahriielimbaren DiirchnieITern vor ficli gehen, lobnderil urn
unendlich lchmale krunime Oberflachen, wclclie dnrcli
die Spitzexi iler Ranhigkeiten gebildet werden. Eiiie
fcharfe Sclineide die in eine ziifanimcnhnngende gerade Linie aiislanft , Iiifst fich weder a m Stahl noch
aus &em aiidern Metall dadiellen; in der Natur ifi
jedc Schneide immer eine rnehr oder weiiiger feine Siige, &en Ziihne die kleinen Rt~uhigkeitendes Metallkorns find, fo dafs die wahre Sclineide diirch die Folge diefer kleinen Raiihigkeiten gebildet wird, mit welcher fie auf der Linter ihr Bofindlichcn Ebene aufliegt.
W e n i i diere Schneiden niir icharf iind geradehig genus Gnd,. daf's das bloke Auge ihro Mange1 iiicht
waliriiimnit, To geben fie alle die wahre Lange des Pendels, ohne dab irgend eine Correction wegen der Ge-
,
* ) Vergl. L a P l a c e Bber Borda's Meflung der L3nge des Secunden-Pendels, Ann. J, 1817 St. XI od. B, 57 S. 225. G.
(
3.12
]
fialt der Sclincide nothiS in. 1Cit:iirc zii laciIli aiiseliclltw~ Beobachtnngen beweifen diefis I 11nd (-3 1af:t
ficli aucb daKe1he a119 melirercii tiltereii Beobactitniigen folgern. ErJens iiarnlicli filnd 13ordit die Lpiigen
deu Seciindeii -,Pendele genau gleicli , nls die Aufliiin~iings-Schneidenverfchicdene Gewichte 211 trngeii 11atte, welche dnrcli ilireii Driick die Kriiiiiniiiiig der
Scligrfe veranderii mnfsteii. Zweitens hat .Borda, ulid
liabeii auf der Sternwarte Boiivard, Matliien iind icli
die Liinge des Secuiideii Pendele ZLI I’ario, mit Pendcln von felir verfcliiedeiien DimenGonen ( I‘eines war
12 Furs, iuilcres nur 0,72 MeIer lang) hC.ierfi nalre
slcicli gefunden. Drittenr endlich erliiclt ich bei den
Beobaclitungeii anf Unfi mit zwei Pendelfian.lgen von
denen die einc das Decimal - Pciidel, die andi-e dns Sexagefirnal Pendel Sab, mittelfi derlklben ScliulingnngsSclincide genau iibereinfiimmende Refultatc?.
Naclidem ich niicli iiber die GcaaiiiSkci t und Znverlmtfigkeit meiner zn Lcith nnd aiif UiiR ’beobachteten L & n pdes Scciuiden Pendels anf diele Art in das
Reine gei’etzt hatte, konnte icli niin diefe MeKunaen
mit meinen a11 andern Standpuaikten des I’ariCer Meridians bie nacli Formeiitera beobachteten ‘Ltiiiscndcs
Seciinden - Pendels vergleiclien u m alis den Vertiiidcrungen der Schwere, welclien fie cntfpreclieii die
Gr6l‘seder Abplattiuig des Tlieils dies Erd-Spliaroides abziileiten welchen diefe BeobachtunSen miifaKen. Icli
habe aiif diefen Tlieil der Unterfiichung d l e Sorgfalt
gewendet. Dic niehrfien der l’clron von Matliieu, Bouvard iiiid Blarlc ansgefiilirten Berechnurigen habe ich
nocli eiiirnal geniaclit, und zuglcich Ii~Leich,\vas befonders in Bczieliiiiig auf die friiliern Beobaclitungen noch
-
,
-
,
-
,
,
,
! 543 1
n6tliigcr war, dns JI I S Eifen befIelteirJe Meter, i i a d
welcliem Fortiii titilkre crlien i'cndelfiaiigcn ( rkgles)
gemacllf 'hatte, iinrnittzlbar niit den1iiictrifclieii Criindm a d s (&talonrnclrique I vergliclreii , da icli Griirid Z I I
vermutlieri Iiotte, dal's fic etwas ZII qrurs find. Die voii
Fortin iind voii niir rorgfdtig aiigcfiell~eVer&icliung
h a t diere*meine V~ermiitfiungbefirtigt ; denn es ergaL
fich atis ilir, d a b Fortiti's eifernec Meter urn 0,0,1477
Millimeter 211 6rolk in, arid niati von demrolben fo
vie1 abzuziehen Imt. Es wiirde dadiircli cine Correction oller derjenigen LCtn'gen des Secunden -Pondels nothig welche mit den zu dem Detmial- Pendel gehorciiden Stnngen (rkgles 1 gcfiiiiden wordeii 6 id.
Ala didem gemiils dle MeITungen quf dirs Decimal - Secuhdeii - Perdel rediicirt worden waren,
CchrW'ich zu der Rerecliniirig derjenigen Abp1atti:ng
des Erd - Ellipfoides welclie dieteii Peiidell~iipttGciiiige thut. Bekaiintlich Gnd dazii iiiclit mehr 015 zwoi
~eobachtiingcnhotlrig. Zwar fcheiiit es, m a i l 'diirfe
hoffen eiiic grbliere Genauigkeit ZLI erlaiigen wcnii
man vcrmbge der Mcthodc der kleiiifien Quadrate alle
Beobaclitiingen zu dieter Befiimmung, benutzte, iiidcm
diefeeqeffahren die Beobachtuiigs Felilei cliif die vollkommenfie Weire ausgleicht. Allaiil in nnrerni Fall
weichen die beobxJiteten L a i i ~ c nder verfcliiedciien
Pendel niclit bloe durcb Beobachtiings-Feliler, loiiderii
ohne Zweifcl nocli iim vie1 mehr durch brtliche Ungleichheiten iii der Schwere von einander ab, *&he
von der griifsern oder geringerii Dicli tigkeit dcr nachfien Schichtcn der Erdoberflache und der iingleiclicn
Hblie der Standpunkte abliaiigen. Dicles iR 016 ThatCache fclioii von ondcrn Beobacliterii , uiid berondero
,
,
,
-
,
t 546 I
,
van dem KapitVn Kater iiacligewicfcii wordeii 'mid
ergiebt f c h auf eirie, wie es niir fclieitit,
nicht zia
bezweifcliide W c i l e , weiiii mail d l e auf den1 Meridianc dcr Porifer Sternwarte gemncliten M e h i g e n dcs
Sccnnden - Peiidels zufamrneri fafsl. Icli lmbe daher
darauf Verziclit geleifiet zwifcli~iidicfcii Griifsen,
o n 1 ~velclieeigcntliiiniliclie uiid ziifillige Urfaclicii Einflufs Iiaben, diircli Anwcnduiig der Metliode dcr kleinfien Qnaclraic ciiie vollkoiiinieno Aus~1eichungzu bewirkcii mid mich fibs Erfie begniigt, llos die ouf
IJiifIiuid die auf Fornicntera gcniaclitcti hlclTtiiigen
des Secnncleii - Pendels niit cinaiider zii verbinden.
Dicfc btiden Standpunkte find niclit mir die su&erfieil
mch Norden und nacli Siiden, fondern liinimcii aucli
darin pin bcfonders iibercin dnfs lic lcidc i n kleinan , ifolirten Infelii riif Fell'cnniafTm ongeficlli warden find. Sie geben mir als Abplattiuig dcs Erd-Ellipfoids dz,welclies ausiicliniciid weiiig von dcr a111
allgenieinftcn angenoinniciien Ecfiininiu~igdiel'cs Lienieiites abweicht.
12ek;lnritlich ifi Hr. 1,a PI o c e ,darcli rllgeqicine
und erfcliopfende Eriirterniisen der Melltiiigcn von
Breitengraden der beobacliteten Iiiiigen dcs Seci:nden - Pcndels, und der Griifse der voii der AbplatiuiiS
der Erde lierriilirenderi Ungleiclilieiteii iiii RIoridcirlaufe, ouf das Reftiltat gefiilirt wordeii, dare allc die!;?
Plillnomeiie gemeinfchaftlicli doliin iibereir~liinini~i~~
,
,
,
,
dafs die Abplrttiing drr Erde
I
ifi.
=j
Diefes RcGJ-
tat der Tlieorie hrbo ich mit nieiner MelTting aiif clcr
h l e l Unfi vcrbunden welclie icli miter allen fiir dic
zuverl3ifi~igficnhrlte, weil fie auf fo vieleii Reiheii voii
,
I 5.45 3
12eol~;lclitungcnberiiht , uric\ die letzte i f i , be; der alle
Vorfichten angemcndct find, atif wclchc dic andern in1
Bogen des I'arifcr Meridians angcfiellien gefiihrt hattcii. Ails diefen beiden Eleme~itciiliabe ich den h e o retil'clicn Ausdruck der LiiiSe dcs Secunden - Pendcls
fiir jedcleliebigeHreite nbgeleiteI,und die an allen andern
Sttiidpunkten beobachteten L ~ n g e ndes Secunden l'ondcls mit deneii, welche d i e t Formel fiir fic gah,
genau versliclicn. Diclk Art der Vcrglcicliang l i d d a ~
\YeIligfiC Willkiilirliclie uiid zeigt tuf die am mindeficii uii ficliere Wcih die Verlnderungcn der Schwcrc
an J e r Oberflaclie der Erde.
Es findet Gdi anf dicl'c A r t , d o h wenn man
von IVorJcn iiacli Suden von den SclietlPndil'dien Inreln an fortgeht, die Schwere fortwdiiend urn etwas
melir nbniinnit, als d i e h die elliptifche GeRjlt der
Erdc niit fic!i bringt ; chi Hel;dtat, welclies in Bezie1111ngauf Scllotland uiid auf England ouch fchon Kap.
Kater gcfolgcrt h t t e *). Es gelit diefes To fort diirch
Frankreicli bis Bourderux, wo das 211Strrke der Abnahmc aiii merkliclifieii iff; IC~IOII
we~iigerifi diefcs 211 FigeaC der Fall, welches im Innern des I m d e s auf ciner
fertorn MolTe fiiht, aid Formenterr aber gar iiiclit
melir, vielmch weicht hier die Beobrclitiuig yon der
I.'ormcl aiif die entgegengelktzte WeXe urn 0,008 Milliliietcr ab, mid zcigt hier eine fehr geringe locale Vergr&serung in der Schwere an. Docli ift die Beobrchtung an J i c h Standpunkte, als die friihefie von al-
,
*) Account of experiments for determining tlte variations in the
length of the pendulum vibrating feconds, on the principal firtionr of the trigonometricrl furvcy of Great Britrin, p. 88.
I
[
546 1
Icn, be; der wir iiocli niclit die Uebiiiig n n d GefcIiickliclikeit h a t t e n , die wir i n der Folge in diefen Beobachturtgen erlaiigt liabeii vielleiclit nicht zuverI:(fig
genug u m iuis zii einem folchen ScliluKe iu LerccIitigen. h f jeden Fa11 nbcr ifi es h i d i t weniq ~ e n i i g e n d ,
dafs unl'cre dortige M e K ~ i n gder Iiiiige des Secunde-nI'endels fo genan mit dell a l l ~ e m e i n e n Gcletzen fiir
die fe G n t t 1i I 1 jr vo i i Er fcli ei n uiigc i i z Ida min eii fii rii m t
hal'onders da fie auf keine A r t als Elernei~tm i t i n dic
,
,
,
Formel eingeht, die dazir dieiit fic zii bereclinen.
2.
Die at#Urlfi nnd zit z'eit'h: arigeIdlte11 Petidel - Meff ~ i i i g e i ihabcn
noch cine andere Seite, voii der fie tins
ausnehinmd Lhatzbar u n d niitzlicli find. Denn da
Rdpitan Knter reit'deni, genau a n denlelben Standpiuikteri, die MelliinSen dkr Lange des Secunden-Pendels wiederholt hat, fo find hie Refultate unfcrer beideii
Mefli~ngenh e n 6 versleiclibar, iind konnen dnlier daZLI dienen, die zwifclien UIIS u n d dcn englifchen Gelehrtoii lange verhandelte Streitfrage ZLI entfclieiden,
ob bei der Methode Borda's die Liinge des Secunde>Peiidcls zu befiiinnien nicht Fcliler oder wenigfiens
Unzuverltiffigkeit durcli die Gefialt der SchwinpngsSchneide an der die Pendelfiange Iitingt entfielien
,
,
,
kijnnen?
Knpitiin K a t e r hat die abfolute Laiige des Skcunden -'Peiidels i n L o n d o n d u r c h ein Verfdircn gemef[en welches voii dem Verfaliren Borda's vcllig verlchieden ifi, u n d anf welclies die miiidere oder niehrere
,
Sclitirfe der Aufliiiiigungs - Schneide p i i z ~ i n dgar keineii Einfluls hat. I n dcmfelbeil Zinirner hat er als-
1 347
1
die tagliclie Zahl der Scliwingnngen eines Vergleicll1:ngs - Pendels (Pendule tie conzppnmgoon) beobachtet, nnd daraiif diel‘es Infirnment nacli Unf3 iind nach
Ileitli verfetzt, es hier a n denl‘elben Stcllcn, wo meine
Beohaclitiiiigen gernpdit wordcii waren beobachtet,
titid nach feiner Hiiclrkehr in London die Beobnchtnng
an der erRen Stcllc llocli einmal wiederholt. Er fand
auf d i c h Art, dalb das Inftroment keine Vertiidernng’
geli tten liatte. Alle reine Beobachtungen find iiberdem
niit einer Sorgfalt ausgefdirt worden, welche Bz’irge fur\
die liochfie Genanigkeit derfelben ili. Nnn aber IaTst
ficli mittelh diefer Beobachtmgen des ComparationsPendels, ans Kapit. Kater’s abfolitter Mefinng der Larrge dcs Secundcn - FendeL zu London, d i e h i n g e diefes Pendels zn Unfi llnd zu Leith in aller Strenjy itnd
ohn’e alle I-IypotlieCe bercchnen, wie fie lich dort gefanden habcn wiirden wenn er fie auf diefelbe Weil’e
dort beobachtet htitte, wie fie von ih,m in London. genieIren worden ift. Dadurch wird reine Londner Meffling mit meinen Beobachtungen zii Unfi und zu Leith
in oller Strenge vergleichbar, und es md‘s fich daher
aus ilincn ergeben, ob die verfchiedene Art deri Verfahrens einen Riirendeil Einflurs auf die MsUiingen ge:
1ialJt Iiabe. I)ieTc Heduction ift von m i r mit aUer Sorgfall welclie notliig war, bercchnct worden, iind zwar
hnbo ich niicli dabei, dilniit die Vergleichung niiiglichfi
entrclirideiid fey niclit der definitiven W e r t l i e der
LgiiSeii des Pendels und der Schwingungs - Mengcn,
welclie Kapit. Kater in leiner Abliaiidlnng aiigiebt
tind die von ilini auf den Syiegel des Meeres reducirt
find, bedieiit, Condern der ur~priinglichdurch die Beobaclitiing CelbR gef~uidenen,welche er in dem Anf~ ~ I I I I
,
,
,
,
,
[
348 1
l h z e mit eben fo vicler Ordnung rls Treue ;lIifgezeicllnet h a t "1.
D..m d i e G n e Menhngen in e n p c m n mllach Sir G. Shiickburgh's Gruiidmaara ausgedriickt
tfat, fo erhielt ich durch diefe Bereclinung zwar
niir die ahfoluten LRngen den Seciinden -Penaels zu
Unit nnd zu.Leith, w i e das Verfahren des Kapit. Kahr''r fie unmittelbar gegeben haben wiirde in diel'cm
englifchen MaaCse ausgedriickt. w-ir verdanken aber
auch dem Kapit. Kater eine Vargleicliung des Sliuckburgh'hhen Grundmaafses mit zwei Meter ails Platin,
welche zu Paris im J. 1817 fur die kiinigl. Gefellfcllnft
der W S a W e n zu London; unter der Direction
,
,
dea LRngen- Bureau verfertigt und anf das IbrgfeiltigRe mit dern in dem Archivc aufbewahrtem Grandma+& d a Meters verglichen worden find. Daher
konnte ich die nach englirchen Zollen befiimrnten Pendellangen zu Unfi und 211 Leith mit vo~lerZnverlarfigkeit in Millimeter iibertragen und naclidem diefes
gefchehen war, fie mit den ErgebniKen meiner Me[-
,
.)
Die 'Wllbh der drei Strndtirter Uber dern Spiegel des Meeres
find zwar nur fehr gering, mid die Correctionen daher nur fehr
kleia, doch ilt er genauer die Beobnchtnngen ohne fie zu brauchin; am fo mebr. da Kapit. Kater, fiuh den fcharffinnigen
Ideen der Dr. Young zu Folga, einer Rediicticns Formal b e
dient hat. wslcbe Heinere Werthq gisbt, als fie nsch dam Gefetse der allgemsinen Grwitation fern follten, und dersn Coefficienten er auf sine ziemlieh wiliklihrlichc Weife rbzndert, j o
nrebdem geognoltifche Chrraktere cine griifsere oder geringere
Dichtigkeit an den verfchiedenen Standortern ihm anzuzeigen
fchsinen. In dsr That iR die Retlirction ai-f den Spiegel des
Heerer immer von Brtlichon UrfacLen abhingig.
B.
-
E
349
5
fiingeii an denfellen Standpunkten, deren Detail fchoii
reit gerannicr Ze;t gedruckt worden war, vergleichen.
Auf diercm W e g e findet fich nach Kapit. Kater's Verfolircn der Secunden -Pendel auf UiiR urn o,ooii43
Millimeter kiirzer, niid zu Leitli um 0,004235 Millinietcr l ~ i i ~ als
c r nach nieinem Verfaliren. Diefe gerinse11 Ver~cliicdenlieitenentrpreclien auf der Anzahl
von Scliwiiiguii~enwahrend 2 4 Stunden, zu Unfi
- 0,3, zii Leitli 0,184, im Mittel alfo nur o,o6 einer Secunden.
Icli glaobe niclit dafs durch pliyfifclic Mittel krIidtene Rehltate einer griifsern Uebereinfiirnmiingftihi6 find, und es hfst Gch dalier hieraus, wie es mir
fcl~eint,mit volliger Ueberzeugnng fcldiel'sen, dal's das
Verfaliren Borda's dem des Kapit. Kate; nicht an Genauigkeit ~ a c lfielit,
i
da beide an demlelben Beobachtniiss - Orte init yleicher Sorgfalt ausgefiilirt, Ib geni
gleichc i ,iingen gebcn.
Etivas Aelinliclies Idst Gcli f o l ~ e n iin Bezieliung
aiif iiiil'ere MelTiing der IAige des Secunden - Pendels zu
Diiiikirc~ien,verylichen mit der, die Kapit. Kater zu
London gemacht hat. Die Brcite dicfer beiden Beobaclitungs - Oerter iR nur urn 29' verlchieden, und die
gcognoliil'chen VerhdtniITe fiimmen an beiden mit einaiidcr iibcrein da lich i n den ~egeiiiiberfiehenden
Ufcrii EnSlaiido und Frankreichs diel'elbe LageruiigsFolge und Lager von derfelben Natur zeigen. Es f h d
Jaher h ~ c h f walirkheinlich
i
auch die artlichen Einfliime der Dichtigkeiten a n beiden Standpunkten dierelben. In der Tliat weichen von meiner Formel, welche
aus der Liinge des Secunden - Pendels auf UnR iind der
durch die Theorie gegebenen Abplattuiig abgelcitet ifi,
+
,
,
C 350
1
die Kater’Iche Beobnclitung zn London, mid die meillige zu Diinkirclien nm gleicli viel ab, und zwar n n r
0,00260 Millinietcr. Diefe Abweichung riihrt 011ne Zweifcl znm Tlieil V O I ~ der Ungewifsheit i n dcr
Rhduction auf deli Spiegel des hleercs her, die,
gering fie aiicli f u r London ifi, doch 11111 0,001 Millinieter verfcliiedcii genoninieii werden kann iriirner aber
}tiichfiens niir & Secnnde Verfchicdenliuit in deni
ttlglichen Gange des Secunden - Pcndels hervorbriiigcn
wiirde. Eiiie lo klcine Abweicliiung kann aus dcii blofsen Beobaclitungs - Felilcrn hervorgelicn. I h t e dalirr
Kapit. Kater die abfolute Langc dcs Seciiiiden - I’eiiclels
nach leeinem Verfahren in Diinkirclien befiimrnt, To
wiirde er lie dort ganz eben fo (gefunden liilbcn, als f ~ e
f i c ] ~Hrn Matliieii und niir niit tclfi Corda’s V d a l l r e l l
gegeben hat ; wclclies wiedernm dic Gcnanig!;cit illid
vollkominene Uebereinfiimmiiiig der beidcii Verfalirungs - Arten dartliut.
Zugleicli vollendet diefes den Beweis, dafs dic UIImiiglichkeit die gefiindcnen L g n g e n des S e c u n J m Pendels aiis einer den Qnadraten der Sinnlfe der U w i ten proportionalen Vcrkderliclikeit der Scliwerc iii nllcr StreiiSe abznleiten, rcell ifi, iind man ficli d a l i q r
iiiclit rclinieiclielri diirfe, die k i n g e n dcs SectilldenPendels a n allen Ortcn dcr Erde durcli dielklbe Forme1 in viilliger Strenge darfiellen zii kiinnen. DieCs
kanii niir innerlialb der Grrnzen derjciiigen Verl’cliicdenheiten Sefchelien, welche die ortlichen Varialionen
3 e r Schwere hier abfiecken. Alles was Iicli 1iierLci t l i i i i i
lvrst ifi, fiets nacli eincrn lo geoaiien Verfaliren zii beobachten dars die Beobachtungs -Fehler, w o miiglicli,
viel kleiner als die W i r k u n g e n der zufilligen Urfacheii
,
,
[
351 3
,
bleiben damit man diere durcli \Tergleicliung mit der
tlieoretirclien Formel, welche a m dem Gaiizeii aller Beobaclitungen- abgeleitet ifi auffinden konne. I-Iierbei
,
iiiiireen nothwendig die Unterluchiingen der allgemeilien Phylik fielien bleiben; denn diere hat es mit den
Erl'cheiiinngen blos i n So weit zii t h a n , als die ErI'clieinungen von regelniiifsigen Url'achen abhtingen
und es alIo fie Gefetzen z u linterwesfen mBglicli ifi.
,
2 u f n t z.
Da es nicht felten vorkiimmt, d a b man die Varidtionen der Schwere d L d l Beobachtnng der Schwinprigs - Mengen eineo unver~nderliclien Coniparawelclies man ails
tions - Pendels zii beltimmt h h t
einem Beobachtungs - Orte in andere verletzt ; 6 fiige ich hier die Formel bei, ilach der diefe Art
,
yon Beobaclitnngen zu berechneri find. Sie ifi niit
denjenigcn Zdil - Coefficienten verfehen welche ich
an einem andern Orte darch Verbindnng meiner Me[l u n g auf Unfi mit der dyrch die 'I'heorie der Schwere
gegebenen Abplattung 0,00?26 befiimmt liabe.
Gefetzt, man habe ein Pendel, deITen Mare, Ge-
,
fialt u n d Liinge unveranderlich ley, zuerfi i n der Breite
L beobachtet, und gefunden, dal's es hier in einem
Tage mittlerer Sonnenzeit N u n e n d l i c h kleine Scliwingungrn im lnftleeren Raume mache, (vermiige der bereclineten Correctionen), und m a n liabe es dann weiter
vom Aequator ab miter die Breite Lf verfetzt, fo wird
es, da hier die Scliwere gr6lser ifi, wiihrend eines T a ges mehr, all0 N f n Schwingnngen machen. D e n
W e r t h der tagliclien Acceleration n giebt fehr nahs
die folgende Formel :
n =
B N . fin ( L ' - L ) .
2 (A
fin (L#+L)
+ 6 .fih*L)
Die Coefficienten A mid ll find, dem gem& $vie ich
fie befiini nit I i abe,
A
739,687686 ; B
= 3,68691:
Milllrneter.
Urn eine Anwenilling von diefer Forinel ZLI geben,
wahle ich die Beabaclitungen welche vom Kopit. S ah i n t! a u f Melvilles InCel, i n 7 4 O 47' 14,36" n6rdl.Breite i m J. 1820, wghrend Kapit. Parry's mcrkwiirdiger
Reife geniaclit worden find. Er war riiit zwei Comparations - Pendeln verfelien , die a n zwei Ulirwerken
ansebracht waren, welche dienten die Zahl der Schwingungen zai ztihlen. Da ilir Gang ardserli regelmiifsig
nnd nur rehr wenig von einander verfchieden war, fo
nelime icli das Mittcl aus den Relultaten. Der crke
Beobachtungs - Ort war derfelbe als der des Kapit. Kater auf deni Portland-Platze zn London, u n d liier fand
fi& die Anzahl der Schwingunsen wghrend eiiiea Tages mittlerer Sonnenzeit 86444,718~'i. Es war alfo
,
,
L = 51"33'8.4" ; L'=14°-+7'14B36" ; N = 8644417184.
Sctzt man diefelZalilen in die Forniel, To findet man
die t~gliclieAcceleration
n = 73,920'1, indefs Kap. Snlrine's Beobachtungen fie= 74,733"
geben ; fo dafs der Unterfchied zwifclien Eerechnung
und Beobaclitnng keiiie volle Secuiide betrsgt. E i n
merkwiirdiges Zuhmmenfiimmen, welches fur den Eifer u n d die Genauiskcit des Beobachters wahre Bewiiiideriing erregt, wenn nian die fall iibermenfcl~lichen Scliwierigkeiten erwitgt unter denen diele Beobachtungen gemaclit worden find;
,
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