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Bestimmung der magnetischen Inclination und Intensitt fr Berlin im Jahre 1846.

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319
V 1I. Bestirnmung cler mngneLischen Iriclination und
Intensitat f u r Berlin irn Jahre 1846 ;
oor8 A. Ermurr.
I. &ination.
Die hier danustellenden Beobachtungen habe ich im Freien, a'n demselben Puukte gemacht, an
dem ich die Inclination schon frillier, uud zuletzt im September 1838 bestimmte. Er liegt unter:
5.2' 31' 36" Breite
uad 1l0 4'49" 0. v. Paris.
Das dam gebrauchte Gambey'sche Inclinrtorium ist
dasselbe welches ich auf meiner Reise um die Erde angewendet habe, und , fiufser deli Excentricitaten der Schwerpunkte ftir die zu diesem Instrumeiite gehOrigen Nadeln, ist
seitdein alles an ihrn unverandert geblieben. Es gilt diefs
nniiieutlich auch von deli acliatiien Axenlagern desselben,
welclie noch iinmer so gestellt sind, d a t sic dcr auf h i e n
ruliendcn Nadelaxe eiue Neigung von nur 8' 27" gegen eine,
zu der aufrechteu Axe des Iuclinatoriums rechtwinklichteu
Ebene geben. Aus der Theorie der Beobachtungen mit
diesem Iiistrumente, die ich frilher bekannt gemacht habe
(Reiae urn die Erde, physikalische Beobachtungen, Bd. 2,
S . 9 bis 24, 18 bis 50)) folgt:
1) dafs die eben genamtc Neigung der Axenlager bei
weitem zu klein ist, urn einen bemerkbaren Einflufs
auf irgend eine abgelesene Stellung der Nadeln auszuUben ;
2) d a t der Verticalkreis des Instruments bis auf vbllig
unmerkliche Grbfsen , in den magnetischen Meridian
gebracht wird, wenn mau ihn in die Mitte zwischen
denjenigen zwei Stellungen oersetzt, bei welchen die
in ihm' befindliche Nadel senkrecht war, und
3) dafs man auch von dem etwanigen Collimatiomfchler
jmcJ Kreba, d. i. von dem Winkel zwischen seinein
mit !loobezeichuetcn Durchinetiser und zwischen eiiiein
520
audereti, im Vertical dcr Nadelaxc gclegeiicn, ganz frei
wird, wenii man, austatt jedcr eiiizclncn Ablcsung an
der Nadel, das arithmctische Mittel aus zweicn anwendet, bci cleiicn die Nndelaic gegen dic Weltgcgcndeli glciclie, gcgcil dcn verticalcii Liinbus des Instruments abcr ciitgcgcugcsctzte Lagen hnttc.
Bekanntlich blcibt nun abcr jede abgelesene Stelluiig
der Nadcl, sclbst wcnn sic unter. dieseti vcreinfachcndcu
Urnstanden und bci bekanntcm Azimut ihrcr Axc gcschehen
ist, won vier unbekannten Ctii/‘sen abhiiiigig. Dic cine ist
die, hier mit i zu bezciclinentlc, gesuchle Zrtclirrafion der
magnefischen Xruft. - Die drci aiidercn lasscn sicli mil
den wcnigstcn Worteii defiuiren, weiin inan sicli zuvor,
anstatt der Drehungsmolnente welche dic Erdc auf s8inintliclic inngnctischc Thcilchcn dcr nuf ihrcn Lagcrii befindliclicn Nadcl aastibt, eiiicii, dicsc Einwirkung gciinu crscfzeiiden, dcin Erdinngiietisinus parallclen, abcr iiur an einetn
Punkte angcbrachtcn Zug dcnkt. Ilckanntlich bat d a m dns
Pcrpcndikel von diesciii Ptuiktc , dcn icli den MaytrefprrnLt
ncnncn will, cine iiiit clcr Nndcl fcst vcrbundcnc, und niir
von der Kraftvcrthcilung in dcm Stalilc dcsselbeii abbiiagigc Richtung. Dicscs l’crpeudilicl ist nainciitlicli cine dcr
mngnctischcn hxcii dcr Nndcl. W a s nbcr clic Liingc dcssclben uiid die Iiitcnsitiit dcr iin Magnctpunktc wirksamcu
Kraft bctrifft, so ist nur das Product aus dicseu bcidcn
Grfifaen in jedem Augenblick a h vbllig bkstimmt, ilir QUOtient bber ala willkiilrrlich zu bctrachtcn ’). Mnn kanii
dariiber utiter andern SO disponircn, dnfs inan dic, ohnc
Riicksicht auf ihrc Voncichcn suinmirten, Producte dcs ErAinagnctismuo in dic stidlichen und nordlichen Krafte dcr Nndel, dcm Gcwichte dcr lctztcren gleich annimmt. Dic
Drehungsmomcnte, welche bezieliungswcke von der Schwcrc
und v61m Erdinngxretismus auE die Nadel ousgetibt werdcn,
vcrlialtcu sich dann zu einander, wie dcr Abstand ihrcs
Schwerpuuktes von dcr Drchwgsare, zu dem Abstande ihrcs
1) Jeoci Product h t a d , bei cincrlci StrcicLung der Nadcl, Gr slle on~ e reinmdrr parallclco Drchuagrucn identiscb.
521
Mapetpunkt8 von derselbcn. Aucb giebt es dann mancherlei Mjttel urn jeden dieser beiden Absthde, und mithill auch ibre Productc init dem Gewichte der Nadel, oder
jedes der beiden Drehungsinoinente, in absolutein Maaisc
zu bestiininen.
Die drei erwlhnten Unbekanoten, voii Jenen jcde, bei
bckanntem Aziinute der Drchungsaxe, abgelcscne Stellung
der Nadcl a b h h g t , sind aber deiniischst, weiin inan witer
Collimationslinie der Nadel die ihre Spitzcn verbindciide
Grade versteht :
' P odcr der Wiiikel zwischcn dcin Peqieiidikcl
voin
Schwerpunkt auf die I)rehungsaxc ( dcssen Liingc = p
sey ) und zwisclieii ciiier bcstiininteii Hiilftc der Colliinatioiislinie.
K oder der Wiiikel zwiscben dcin Perpeadike1 vom Magnetpullkt auf die Drehuugsaxe (dessen Lange = x sey)
iind zwischen dcrselben Hdftc der Colliinationsliiiie;
uiid k=
x
odcr dcr Quoticut aus deli AbstYiidcn tlcs
Schdrpnnkts und des Magnetprinkts von der Dreliungsarc.
Liest inan nun, wlhrend sicli der Verticalkreis des Iuclinatoriums im Meridian, und eiiie bezeichnete seukrechtc F k che J c r Nadcl zuerst voni und dann hinten befindct, die
Neigiiiigcn der Colliinationsliiiie dcr Nndel Z iind Z' ab,
80 ist bckaiintlich jede dicscr Znhleii d u d eiiic von zweien,
wesentlich, verscliiedencn , Gleichungcii init deli vier GriJiseii i, P, K und k verbundeii. Nocli zwci neuc uud wiedieruin vcrschiedene Bedingungeii cntstehen aber, wenn inan,
nach Umstrkchdng der Nadel, I" nnd I"' respective uiiter
dcnjcnigcii Uinstiindcn abliest, die frtihcr Z und I' licrbcifiihrten. Iu diesen letztereii Gleichungen haben dauu i uiid
P jedciifalls dcuselben Werth wie in den zwei ersteu. Von
K und k darf dagegeii eine solclie Unabhiingigkcit yon dcr
Umstrcichun,~nicht in aller Strciige belinuptct werden ; vicllnchr kann sich, durcli diese Operation sowobl die Richtuu;;
der Magnetaxen in dcr Nadel, als auch der hbstand ihres
Mnguetponkts von der Drchimgsnxe iiin ctwas andern. Es
522
sirid tieinnach in den zwei letzfen Gleichuiigeii K' uud k '
ftir die in den zwei ersteti durcli K und k bezeichneteii
Grsfseu zu schreibeo, und eine streuge Bestiiiiinuiig der INdination hat es, weun sie auf dem ehen bezeicliiieteii Wege
beginnt, niclit mit o h , sondern mit sechs unbekannten Grsken zu thuii. Wenn man dennocli die Inclination i nur
aus den vier beobachteteii Wertlien I bis I"' berechueii
will, so kniin diels deinuach iiie ohne irgeiid eine nur ailgeushert wahre. Anniihine geschehen. Es bieten sich iiainentlich zwei derglcicheii Annahmeii dar, voii derien, je
iiach tler Besonderheit dcr angcwatitltcn Nadcl, bald (lie eiiic,
bald die andere eben so, oft a l e r nuch gar keine als zuIassig zu enipfehlen ist.
Niiniiit innii an, daCs die Magiictaxcii dcr Nadel sowolil
vor als iiach dein Umstreiclieii , init der Collilnationsliiiie
zusaminentieleii oder d a t K=I('=o
gcwesen ist, so lint
inan i 011s I
I"' iiacli tler sogenaniiteii Mayer'sclien
Fotniel zu berechnen. - %a deinsclbeii Zwecke ergiebt sich
aber die .cvesentlid verschiedcne Rechnuugsvorschrift, welche icli a. a. 0.S. 21 bekaniit gemacht liabe l ) , wenu man
vor und iiach der Umstreicliiin,~, deli Magiietaxcu cin und
diesclbc, obgleich von der der Colliinatioiislinie beIiebig
verschiedene, Kichtuiig bcilegt, uiid zugleich die Nadel bcide
Male gleich stark magnetisirt, lnithiu K = K ' und k=k'
voramsetzt.
Eine jede diescr Aniialiinen setzt iiun das aus ihr ge-
...
I ) Sic ut, untcr Beibelultung dcr bislierigen Bczcicliouog, bci wclel~cran
d u o Lirobus d w Inclioaturiumr die bridcn Eodpuokte cia- jrden Durdim a w s mit glcichen Zahlcn, und Jrr ~ o k r c c h t cmit Jcr Zdrl 90' verselien ~ c d a c l r twcrdcn , die lolgendr :
hlit
- .,
1"- I
2
f f l ' + ~ l " + l " '- 1
4
lg m . f g n = t g p
/a' Ill
-rg I1
r i n 2 i 1 , r i n 2 g = h c ~ rH
cor 2i'.rin a d = h sin I f
121 :
-
I,I
- [' =
&''I
2
- ta' 9
rin2priri22 = J i n ~
h
523
wonnene Ibsultat zweien Arteu von Fehlern aus; namentlich einem direct von der Unwahrheit der Aunahme herriihrendan, und einem zweiten, der aus der Combination
der zufhlligen Fehler der Ablesungen I . . I"' entspringt.
Bezeichnet man mit f bis
die bei der Ablesung voll
Z bis I"' begangenen Fehler, und mit (I, deren arithmetisches Mittel, SO ergeben sich fiir die durch I und I1 anzudeutcnden, zwei Correctionen, deren Hinzufagung zu dem
berechileten i dasselbe in das wahre i verwandelt, hochst
iiahe folgende Ausdriicke:
bei Anwetidung der M a y e r'sclieu Formcln
I = K.ctgi.ctgP
r'"
11
f-----f
I
+I"-f"
4
.
.ctxi.ctg P+fD.
Sollte, bei den dieser Rechnuug zu Grundc liegenden Beob
achtungen, die Richtung der Magnetaxen nicht blols VOU
der Collimationslinie verschieden, soudern nu& nacli der
Umstreichung eine andere als vor derselben gewesen seyn,
so hat inau uiiter dein hier gebrmchten Zeichen K,die halbe
Summe der frUher mit K und K' bezeichneten G r o t e n zu
verstehen, wobei man den, jedenfalls weit geringeren, Eiufluls ihrer halben Differenz bei der Fehlerschltzung iibersieht.
bei Anwmdung der sweitm Rechnungsuurschrift rvcrdcii
dagegen die zwei in Rede stehenden Correctioueii zu:
k-k'
K- K' k+k'
I =c o t i cot P--. -. cot i.t i n I'
2.rin 1'
Es folgt hieraus in Beziehung auf die Mayer'sche Forinel, dafs man sich derselben nur dann bedienen darf, wenn
weder i uoch P ein kleiner Winkel ist. In der N#he des
inagnetischen Aequators ist demnach die' Anwendung dieser Rechnungsvorschrift jedenfalls unzulBssig.
Sie ist es
aber auch an jedwedem Orte der Erde, filr Nbdeln dereu
Schwerpunktslinie mit der Collimationslinie nahe zusammena l l t ; ein Umstand der sich bekanntlich dadurch zu erkennen. giebt, dals die Urnlegung der Axe. bei weitem kleinere
-
524
Vcr:indcrungcn der abgelesenen Neigwgen ziir Folge hat,
nls die Umstreichung, oder dals Z- I' und I"-Z'" sehr
I + I'
I"-+ I"'
klein sind, iui Verglcich init: -2
2
Die eben geinaclite Beschrtinkung der Anwendbarkeit
der, M a y er'schen Forinel wilrde arich dann nocli gelten,
wenn iiinn es durcli besoiidere Vorsichtsmabregeln dabiii
gebraclit zu haben glaubtc, dafs nach jeder Streichung die
Collimn tionslinic init eiiicr Magiletaxe ziisainmcnficle; weil
auch dniiu iioch cin Aggrcgnt der uiiverincidliclicn Beohachtungsfeliler, init ctg is
ctg P inultiplicirt wiirdc.
Dic
May er'sclic Forinel besitzt dagegen den Vorzug, dafs dns
aus ilir gczogene Resultat durch die Grofse des Scliwcrpuiiktfelilers (die Lgiige des Perpendikels p , und den ilir
proportionalen W e r t h von k) nicht affcirt wird. An Orteu wo die zu bestiinrnciidc Incliuation grofs gcnug ist,
bleibt es dciniiacli iinincrhin rathsatn jenc Hcchnungsvorschrift dadurcli anwendbar zu erbalten, dala men dcr Nadcl
eiii, auf dcin Perpcndikel zu ihrer Collilnationslinie gelegenes, Uebergewicht gicbt. Urn sich aber hierbci niclit der
wcit gri)Cscrcn Gcfnlr naszusetzcii , dafs die €Ioiidhabuug
Jcr Nadel beiin Uinstrcicheii eiiie Veriindcraug in1 Schwerpunkt derselbcn hervorbringe, lllufste jenes Ucbergeniclit
nicht durch eine an eiiiem Seitenanne angeschraubte Massc
entstehen, sondern etwa dadurch, dafs man dem Messingrabinen, welcher die Nadelaxe triigt, an einer seiner schmaleu Seitenflkhen gleich anfaugs etwas mehr Metallstiirkc gclasseii hatte, ale an 4er andereu.
In Betreff der zweiten Recbnungsvorschrift zcigen die
obigen AusdrUcke, dafs ihr Resultat von einer Verlnderlichkeit des, constant vorausgesetzten, Winkcls der Magnetaxen mit der Colhationslinie, oderi vim : K K', in allen
practisch vorkommenden F#lIen iiur iu so schcvachcm Maafse
afficirt wird, dafs hieraus keiii Einwucf gegcn ihrc Anwendbnrkeit entstebeii kann
urn so weniger wenn.man, durcb
einigc Wiederholuiigen der Beobachtungen, daa, lgewifs ZUf&lligC, Voneichen dieaes kleinen Winkels veriindert.1 Eben
--
-
-
-I
525
so verhslt es sich audh mit dem Einflufs der Beobacbtungsfehler auf clas Resultat dieser Rechnungsart , clenn dieser
kann nur etwa in llufserster Nghe am magnetischen Aequator die eigene Grirfse dieser Feliler merklich iibertreffen,
uiid er wlre selbst dann noch, durch Wiederholung der
Bcobachtangen , genugsam zii eliminiren. Die Unanwendbarkeit der in Rede stehenden Vorschrift kann demnacli nur
von dcr Nichterfiillung der, fur sic vorausgesetzten Cleichheit der Kraft der Nadel nach beiden Streichungm herriihrcn. Der Ausdruck fur den Einfluls diescs Umstandes oder:
k-k’
2
i
cos i.cos P zeigt, dals seine Grofse, im ungfinstig-
sten Fallc, bis zu dem Bogcn anwachsen kann, dessen Sinus
=-k-k’
2
ist. Er ist also, in sofcrn man den hei gleich
vorsichtigen Streichungen, aber bei verscbiedenen Nadeln, zu
befiirchtenden Wcrthen von
k-k’
a
, cin constantes Vcrhiilt-
nils zu ‘-t- ’ zuschrcibcn darf, mit dcr lefstercn Gruf’c pro2
portional, oder , dn die Abstlude des Magnctpuiiktcs von
dcr Drehungsaxe bei verschiedenen Nadeln nahc gleicli sind:
uahe proportional mit dem A b r t u d e ihres Schtuerpunkts oon
der Drehungsaxe. Sind z. B. die Streicliungcn so gcschehen,
k.- k’
ki-k’
dafs -nicht wohl grofscr werdcn kann nls & .2
2
’
so wird man die in Redc steliende Methode ohne Bedcn-
ktk’ nicht mehr ale
ken ftir anwendbar halten, wenn 2
-
0,03 bctrtigt
weil sie alsdann ihr Endresultat im ungiinstigsten Falle eiiicin Fehler von d=2’ aussetzt, der sich
durch Wiederholung der Beobachtungen verkleinern 1Pfst.
Bei
k+k’
=Q,10 oder =0,15
2
wird man sich dagegen, un-
ter sonst ganz gleichen Urnstlinden, zur Vernacblrssigung
von
k-k’
keincsfalls entschliefsen.
2
Man kannte zwar, wie
526
schon angedcutet, eine Beruhiguiig wegen des Felilers clcs
Resultates, der von Unterscliicden der successiveil Excentricitliten des Magnetpunktes odcr von dem daraus folgcndcii
k-k' herriibrt, iii dem Uinstande finden, dafs aucb jeiie
Unterschiede bei wiederholten Streichiirigen ihr Vorzeiclicii
wechseln wcrden, aber
1) wurdc es ciner uiiausftilirbar grofseu Anzahl VOII W i e dcrholungen des Umstreicliens bedtirfen, iiin so betrkbtlichc Eiiiflusse auf das Endresultat gcnugsain ZII
eliininireii , wid
2 ) kanii cs gcschplleii, d a b cine gcgebeiic Naclcl, cotwcdcr hnbitucll orlcr clocli inelirerc Malc hinter einandcr, ein stfirkcrcs k crh#lt, wcnn ihr sogenaiintcr
Nortlpol in dcr einen HSlftc als wenn er in der anclcrcu Halfte ilires Stshles licgl. B i c t w i d namciitlich der
Fall scyii, wenn sicli, aiifscr cler durcli die gcwvi)hnlicheii
Streicliungsioittcl zu invcrtircnclcn Vcrtliciluiig des
Msgiictismus, irgcndwo in dcr Nadcl uoch cine schwcrcr beweglichc , ciiigcfundcn bat. An verschiedencii
Stcllen vcrschiedcnc, clicinische Bcscliaffcnheit , odcr
ein nicht Ubcrall glcichcs krystallinischcs Gefiigc k h i ten etwa dazu beitragcn, iind vide Erfahrungcn sprccben dofiir , dafs dcrglciclien Untcrscliicdc sicli init
dcr Zcit, durch unbcachtete Bufsere Eiiifltisse, in Stahlinassen ciiifiuden kannen, welclic sic ursprunglich niclit
b esa hen.
Dic zwci Nadeln: A und B, ivclclie icli am 8. und aiii
20. Min 1846 zur Bcstiinmung der Inelinntion an dcm
oben bezeichnetcn Punkte von Berliii gebraucht hnbe, wityen niui zulhllig von der Art, d a t sic kciue von bcideli
geiianiiten Rechnungsarten zuliefsen.
Es betrug ntimli'cli, \vie schbn eine vorbufigc Berechnullg der Reobachtungcii zeigte, der Winkel P:
Mr hirddl R e t m 183',5
Sadel B
-
203 9 4
wonach dem, bei i=67O,'i,
die Anwendung der M a y e r ' Formel folgenden Fehlern ausgesetzt hltte :
527
}
{ K + f -f+Y-f"'
4
n,gs { K + f -f'+f' -fIII_ 1 + ,Il
4
bei Sadcl A :
-
-
+,l,
(1,84
B:
Sic hstte also, da K bei der gegenwsrtiqen Bescliaffeiilieit
dieser Nadelii nicht selten bis 15 betriigt, selbst fur Nadel B. eiii aehr unsicherea, fiir P aber, eiii p?r keine Beachtuiig verdieiieiides Resultat gcliefert.
Die Anwendung der anderen Rechnungsart wurde dagcgcii durch dic starken Abstiinde der Schwerpunkte der
Nndelii voii ihren Umdrehungsaxen , zbenfalls fiir beide,
fast eben so unzulassig. Es betrugeii zwnr diese Abstande,
wic aus dein Folgeiiden hervorgeht, auch jetzt nicht mehr als
fiir Nadrl B : p=O,0156 Pnr. Lin.
A : p =0,0410
-
- -
ds nber gleichzeitig der Magnetpunkt voii dcr Drchungsaxe
durcli die aiigewaiidten Streichiingsmittel iiiir eiitfcriit werdeli konnte:
f i r Xadel II urn x = 0,132 Par. Lin.
-
-
-
A
~=0,130 so entstandeu aus jenen, an flir sich kleiii scheinenden,
Ex-
centricitaten des Schwerpunkts, die sehr grofsen Quotienten
der Momente:
filr Nude1 B ehvn k = 0,l.B
-
-
A
-
k30,315.
Da nun - respective bis zu 256' und 676' stieg, so
gin 1'
inufste man auch, selbst bci vorsichtigein Strcicheo, wodurch
2F
t~ inBglichst grofs rvird, die Grofse
das V e r h h i f s -
k-k'
k-k'
-2 sin 1'- a sin 1'
-
f i h sehr beti%chtlich bahen. Namentlicli er-
gaben sich folgeiide Ausdrlicke fur die zu arwartenden FehleF, in einer nach der zweiten Methode bestiininten Inclinotion:
a .0 , 1 1 8 - f ~ . 0,179
242'
K--W'
mlt Na&l BI -a
.
I
528
mit Noh1
-2
A: -
-f-.0,393+
2
"1-f'
(IJ
Mali sieht daraus dafs, obglcich die Verunderlichkett der
Magnetaxen und dic Ablesungsfehler aucli fiir diesc Nadelll
iiur ganz gcringfiigig auf das Endrcsultat der zwciten Rccli1
iiungsmcthode einwirkcn, dicselbe doch , wcgcn der zu a
ihrcs mittlcren Werthcs mgeiiomincncii Sdwankuiigcn der
cigencn Litcnsitlt dcr Nadcln, niclit bcnulzt wcrdcn durfte.
Nachdcin clicse Uebcneugungcn gewonncn wnrcn, habe
ich aber jede willkiilirliche Aiinahme tiber die, bci dcr Incliiiat ioiisbestimmung in B etra cht ko~nmendcn,1111b ckanii t cn
Grirfscn dadurch vcniiicdcn , dnfs ich 1 ) nach jedcr Strcicliung dcr Nadcl die Daucr ciiicr ilircr Scliwinguiigcn (T,
T,und T,-,T,,,)
, bei dcnjcnigcu zwci hxciilngcn bcstiminte,
und zuin Rcsultatc hinzuzog, bci dcncii rcspcctivc I , I' und
I" , I"' abgclcscn wurdcn, und aufserdcm
2 ) auch die zwei Wci-the des halbcii Unterschicds dcr
bcidcn Azimute mit in Rcchnung naliin,. bci dciicn, in jc
ciiicrlci Strcicbungszustond, die Nadel scnkrcclit wurhc, wcnn
crst die cine uncl dann dic andcre ihrer Vordcrfliclicn gcgeu die Nordhllftc dcs Horizontes gekehrt war.
Dic zulctzt genaiinten zwei Winkel, a und a', hangcri
iiur VOII den mchr erwlhnten seclis unbekannteii Grufscll
3b, und zwar von der Inclination selbst, in kauin wahriiebmbarcm Grade; die vier bcobnchtcten Schwingungsdaucrn
T TI T,,TI,,
aber von dcnsclben Grbfsen, und aufserdcm von
noch eincr, die sich ails dcm Trspheitsmomcnte dcr Nadel
in Bczichung auf ihre Drehungsaxe und aus dcm Abstaiide,
p , ihres Schwerpunkts von dersclben zusammensetzt: Iin
Gonzcn licfert alsG kine auf diesc Weise angcordiiete Rcoba
achtungsrcihe zchn Gleichungcn , in welclicn die 7 darin
eiiigchenden Unbekanntcn mit genugsain vcrschicdeneli Coefficienten versehen siiid, um ihrer Bestimmung das ni)thige
Gewicbt w geben.
Man
I
329
Man iibersieht diek wie folgt:
Dic, auf unendlich kleine Bogeu reducirtc und in Secuiideii ausgeddckte , Schwingungsdauer eiiies beliebigen
K6rpers ist, wenn R das ihn nach sehr kleiner Ablenkung
in die Gleichgewichtslage treibende Moment, M sein Gcwicht, MI? sein Tragheitsinoment in Beziehung auf die
Drclimigsaxe, und I die LXnge des eiiifacheii Secuiideiipendeh bezeichneii :
Da nun, miter deli Bediligungeii uiiter deuen wir dic
Schwiuguogsdauer T . . :TI,,flir eine Inclinatioiisnadel beobnclitet annchmen, die Werthe von R respective sind:
so folgt:
1"
T,'
- 1-2k .
A= v
rin (if
I2
weiin man die Grofse: - - A
A
S
-
P- K )+k'
setzt.
P
Man sieht hieraus zunachst, dare inan den Schwerpunktsabstand p iu dcmselben Maafse ausgedriickt c r b l t , welches deli Ausmessungen der Nadel sowohl als der L h g e
des Secundenpendels zu Grunde liegt, sobald nur A' aus
deli Schwiugungszeiten uiid das Tragheitsinoment 1111' auf
irgend eine andere Weise bekannt gewordeu ist.
W a s aber die Bestilnlnung von i betrifft, so koinmen
zu den zuletzt angefiihrteii Gleichungen far T+ . . . TI,,'
noch folgende, far die halben Uiiterscliiede a und a' der
zwei Aziinute, bei deneu die Nadel vor dein Umstreichen,
und dejenigen, bei. denen sie n i \ d deiu Uinstreiclien senkrecht war:
.
rha=+K.din
Po6gadorfl'r Annrl. Bd. LXVIII.
1' . l g i -
bnnY
I8I 8
3.1
530
nn a'=
1'
- K . rin I' . t g i - k'.rin
rini
'
so wic endlich die vier auf die lnehrerwiihutcn Ncigungs-
winkcl beziiglichen Gleichungen :
-
-
rin ( i - Z
K)
k eor ( Z+P) =0
rm(i-Z'i-K)
-kcor ( I ' - p ) = o
rin ( i - Z" K ' ) f k ' cur ( Z " + P ) = O
rin ( i - I ' " + K ' ) f k ' ~*os(Z''' P ) =0.
-
Es kann daher den nunmchr vorliandcnen aehn Bedingungeii (lurch dic zu findenden Wcrtllc dcr sieben Unbekanli-
ten nicht vollstzndig, sondcrn niir in sofcrn gcniigt wcrden, dafs die Suinliic dcr Quadrate der in den beobnchtcten Werthcn zurdckbleibenden Fchler dic kleinsfe, und somit die Werthe dcr gesuchten, welchc dicsc Fchler zuruckIasscii, die urahtscheinlichstcn scycn.
nczcichiict iiiaii nninentlich die von ihrcn Fciilcrn bcfrcitcn
-
Neigungrwidcl mit:
I + f , Z'+f ... I"'+f''
Scltwiiigungrwinkcl mlt: T + # ~,
JT,+t p'... TIH+,p'"
Azimntuntarclried mlt:
a + q , r'+ry'
und cbcn so die wahrcn Wcrthc der gesucliteu init:
i + A i , K+AK.
. A+AA,
.
. .
..
wiilrrcnd i, K . . , A Nhlierungswcrthc fur dicsclbcn Griifscii vorstellcn, so zeigt die Elitwicklung tlcr liiicnrcn Glcichuiig zwisclicu jcdcin dcr gciianntcii FcIiIcr eincrscits, uiid
den gesuchtcn Corrcctionen dcr Nalicrung Wcrthc von dcr
andern, dafs z. B. daa d i in den Ausdrlicken fur f . . , f"'
bei weitem gr6fsere Cocfficienten erh#lt als in dcnen filr
sp . cp"', uud filr ip und qy'. Ebcn so verhllt cs sich
mit den Coefficienten von d K und d II', wnhrcnd dic fiir
dk und dk' in den Ausdruckcn fur dic f uud fiir dic rr,
und die Cocfficienten von d P in dcii Gleichungen fiir clic
f , fur die cp und filr die y wcit nilher von glcichcr Grilbe
sind. Die AuflOsung der, durcli eine einfachc Differentiatiou gebildeten uud dann nuinerisch berecbnctcn, Gleichungen dieser Art, kann jedoch in dicseu Fallc nicht unmittelbar so geschchen, dafs man die Suminc der Quadrate dcr
Fehler oder ( f ' + .
f"" + y ' + . . $cp""
+7/j'+(p'
*1
zu einem Minimum mache, weil respectivc dic f, die cp und
die ~p in Bogeuininuten des Inclinationskreises, in Zeitse-
..
..+
.
53I
cunden und in Bogeiiminuteu dea Azimutkreises ausgedrtickt
sind: Man mufs vielmehr in diesem, wie in viclen lihnlichen Ftillen, zuvor tiber die Zahlwerthe entscheiden, welche gleiche wahrscheinliche Fehler aus den drei gcnannten
Klassen besit zen. Die mehrmalige Wicderholuog gleichartiger Beobachtungeii schien mir hierzu daa einfachste Mittel, und ich habe durch dessen Anwendung‘ gefunden, dafs
inail in der reducirteii Schwingungsdauer einer G a m b e y ’sclicn Inclinationsnadel etwa ebeii SO oft u m 0,01 Zeitsecunde irrt, wie bei den im Mcridian abgelesenen Neigungswinkeln um 3 Rogenininutcii, so wie auch, dafs der zuletzt genannte Fehler glciche Wahrscheinlichkeit besitzt mit
cinein Fehler voii 30 Minutcn in dcr Bestimmung des Unterschiedes der Azimute, bci denen die Nadcl senkrecht ist.
Man cntspriclit diesen Erfalirungen indem tiian vine jcdc
der Gleichungeii fur fp .rp”’ mit 300, eiuc jedc Glcicliluig
fiir tp und ip’ tnit 0,l multiplicirt, und dam, nacbdcin 300 Q
=p5). 0,1ip=p9). , . , bezeichnet worden ist, auf die
bckannte Weisc der Bedingung: B ( f l )= Minimum geniigt.
Die mit deln letzteren Ausdrucke identisclien sieben linearen Endgleichungen:
..
. ..
liabe ich so bcnutzt, dafs ich die, nach Ausschlufs voii
xf.dd Pf =0 Ubrigbleibendeii seclu, fiir drci eiiinnder iialie
gelegene und namentlich uin je 1‘’ verschiedene Werthe
des Winkel P gebildet uiid aufgelost, zuletzt aber denjenigen interpolirten Werth von P ncbst deiii ihin entsprechcnden Systeme der ubrigeii Unbeka~~ritcn
bcihchalten hilbe,
welche unter allen die kleinstc Suinine der Felilerquadrate
zuriickliefsen.
W a s die Beobachtungen sclbst betrifft, so habe ich nur
iioch in Betreff der Schwingungsdaucrn zu berncrken, dafs
cine jede derselbeii, nnch dcr Methode der kleinsten Quaclrnte, aus siebcn hobocbteten Momcnten, nzmlich aua den
31
*
532
AnfGngcn der O m , IOtcn.. .. bis zur 6Oma Schwingung gcschlosscn, dafs dcr Schwingungsbogcn am Anfang und ain
Elide einer jedcri solclicri Rcihc, diircb dreiinaligc Ablesung,
bestiinmt und dic Reduction nuf uneiidlicli klcine Bogc11
in der Voraussctzuiig cincr dcr Zcit proportionalcri Abnaliine
dcr Logarithincn dcr Scliwiiigungsbogeii gcmacht wurdc.
Wenu dicse Reduction, SO wic bicr, an dasjciiigc Resnltat
fur die Daiicr ciiicr Scliwingung nngcbrnclit wcrden soll,
wclchcs sicli iincli dcr Mctliode tlcr kleinstcn Quaclr;ite a m
clcn Xcobaclitungcn dcr Entlcii riclircrc Complcxc volt
Schwiugungsd~ucnicrgiib, so sctzt sic sic11 bekauiitlicli nus
dcii Aiisdriickcii f i r dcii Sclirvi~i~ii~igsbogcii
nin Eiitlc cines
jcdcu dicscr Zcitintcrv;dlc auf cine Wcise zusntiiincn, wclclic ilirc Bcrccliriuiig bctriiclitlicli coinplicirtcr iiiaclit , 01s
i n dcnr Fallc von niir cincr Aiifangs- uiid cincr End-Dcobachtung. Ich habc inich, uin dicsclbc zu crhaltcii, dcr Rccliriungsvorschrift und dcr darauf bcgrtiiidctcii Tafcln bcdicat,
die ich , zuglcich init mciiicii friihcren inagnctisclicii Bcolachtungcii, cntwickclt und bckannt gcinaclit habe (Rcisc
uin die Erdc. Pliysik. Dcob. Bd. 2 , St. 52 uiid 57).
Eiiic jcdc clcr vier frnglichcn Schwinpiigsdnucrn wordc
ilufscrdcm, cbcnso wic jctlcr dcr vier Nci~ungswinkclI . . .I"',
bci dciijcnigcii ~ l z ~ Lagcii
c i
dcs Apparatcs bistimint, dic sicli
nur durch cin vcrsclriedeiics Voneiclicn der Colliinntioii
dcs Kreises unterscheidcn, untl welclie &her, bis auf Zufiilligkciten , aucli in Bczichung aiif die Scliwiiigungsdaucr
als idcntisclr zu bctracliten warcii. Dcr Grad dcr Ucbcreilletiinmung zweier Rcsultnte dicser Art kaiin etwa nncli
folgendon Beispielcii bcurthcilt wcrden, ~ ~ c l c baus
e tlcn
viemndzwanzi~ahiilichen Hcihen, die inir vorliegcii , o l ~ n c
Auswahl entnoinmcn sind. Ich liabe dabci dnrch e und e'
deli halbcii Schwiiigungebogcii aiii ,Anfang und am Endc
jeder Reil~ebczcichact, untcr Kreuz cinc Markc auf einer
der Nadelflacllen verstandeii, uiid von den beobaclitetcn
Moineiitcrl respective die Enden dcr ( t c L ~uiid G O J ~ Cder
~ , 1Olcn
und 5()r:cn, und der 20stcn und 40rtcn Schwingung iu einerlei
Horizontalreihe geschriebeii, weil bekanntlieli die Diffem-
533
zcii cines jcden dicscr Panre am leichtestcn zu dein gcsuchtcii Rcsiiltate fiibren.
Nadel B.
M'13rx 20.
Erste Strelchung.
11. Limbus gugcn Wcrlcn.
I. Linibus gcgrn Osteu.
Krcriz vorno.
0' W , 8
I 19 ,G
1 49 ,G
Kreuz Iiintcn.
3' 48",4
3 19 ,2
17' 29",8
17 69 ,O
18 28 ,4
20' 26",4
I9 55 ,2
19 27 ,G
18' 58",4
'2 49 ,4
at igit,8
~=58~,'25el= 14",45
c=450,9
c'=70,65.
Es folgt
= 2",99212
iuu 1: Daucr cincr Sclcwingwng
Red. w e p u Bogrib
=- 0,06286
T= 2",92926
=--0
,03140
T=
'2",9164G
Red. w e p n Bogen
I m Miltel T=2",92286.
Nlrdel A.
M h r i 20.
Z welte Ylrelchung.
1.
Limbirr gegen Osten.
11. Limbus gcgm Wuleo.
Krcuz vornc.
10' 25",6
11 G (0
11 44 .O
14' 12",8
13 36 ,O
12 58,s
12' 21",2
r=56',25 c'=9',.36
Krcur Iiintm.
25' 35",6
29' 20",4
26 14.4 28 43,4
26 51.6 28 6 ,8
27' ~!Y',6
e=53',50
c'=8",00.
Es folgt:
=
aus 1 Daucr cincr Schwingung
Red. wgrn nogcn
=--0
T,,=
IUI
11 Daua c i n a Sclrroingung
Red. w g m Uogcn
3",75050
,03597
9",69'273
= 3",5414;1
-- 0 ,04835
-
1:,=
lin Millel T,,=3",69290.
f,G9:U)8
Uiitcr Ucibcllaltuilg tlcr bishcrigcn Bczcichnurigen ergabcit
Bcobaclitlti1gcti folgcudc Zahlcii:
iiiiii iiiciiic
534
1846. M h 7
I =67O
=73
I" =67
I"'=62
r
2 3 ~b& M y a 8 ZU ; mlt Nude1 B:
16',6G
7' =2",95058
2:),m
33,31
16,;s
T, =3,00059
TI,= 3 ,07841
T,,,=3 ,01626
a =go
111,s
a'=7
35,s
1846. M i i 19 2OU bis
r =6702~,29
I' =73 18,25
rii=67 41,25
I'"=&Z2i,22
Miim 19 2 3 ; mlt Xadrl D :
T =2ii,92285
l', =3,00O;U
a =go 17,5
T,, =3 ,ow195
T,,,=3,03218
a'=6 57,O
1846. Miirz 29 2 s bis
I =72O 4',16
I' =f3 39,OO
I" =58 2 3 3 7
1"'=56' 52,57
Miirz 20 ZU ; mlt N a l l A:
'I' =2',611191
TI =2,6'L387
a =2' i J
TI,=3,69290
T,, =3,66136
at=2 44,5
Die Darstellung derselbm durch die gcsuchten Grofsen
und die endlichen Werthe dieser Ietoteren enieht man aus
folgeudcii Zahlen, wclclie crhalten wurden, indcm inan den
in den Schwingungsdauern und in den Azimuten zuriickbleibendeu Fehlern, respective durch Multiplication mit 300
und mit 0,1, gleiches M a a t mit den Fehlern der Neigungswinkcl gab, und bei AufzHhlung der Fehler iinmcr zuerst
die zu deu I, danii die zu dcn T und endlich die zu a
und a' gchtjrigcn nannte:
1) In den Beobachfhtungm uon M i i n 8 mit Nudel B bleiben als kleinste Fehler, init:
535
B(r),
1st nun fi2 der kleinstm6glicbe Werth vou
P o der
ibm entsprechende Werth von P, so erhllt man diese Gr6fscn bekanntlich durch Substitution der eben gefundenen drei
Yaare von Feblern in die Gleichung:
n'=e(f)+( Po - P)'.x.
ES folgt:
a'=
Po=203O .38',46,
56'12
der mittlere Fehler fur dac Gewicht 1
uiid wcnn mau (P, -203O 30') mit d P baeichne
I
I
Walirrcb.
Febler.
2) In den Beobachtungm mit Nude1 B aon Mars 19
bleiben als kleinste Fehler mit:
P = 2 W 30'
P=203' 30'
f
f
i
f
-0 91
-&8
I
f
P n 204O 30'
I f
1 8:g I
-1,2G
-0.83
I
f
I
1P9
0.69
Es folgt:
J2'=57"%
Po=2O3O 1 4 ' 8 .
Mittkre Fehler fur &a Gewicht 1=4,10
uud hiennit, wenq man
- ( Po 2030 30') =dP setzt:
-
536
I
-
i =67O 4 5 ' 3 0,0035.dP
K=
8',51 OJJ08 .dP
K'=
12',59+0,1109 .dP
I. =O 145892 0,07!U. IO-.'.dP
k' =<123398$0,0854. lO-'.dIJ
A' =4565,80
0,58304. d I'
-
$'
-
P=182'
f
$1',05
-2,52
4,94
-0 4 2
=67O 45'38 3,612 1=t1',56
1,1011) f2',21
= +10',86 1,9811 '=t2',10
=0,145800 5028200 *0,001321
=0,1?3265 I 1315000 fO,M0a&)
= 4574.93 0,001358 *79,58
= -)-lO',SI
P= 183O 50'
50'
I
f'
I
6,s
24,41
0,18
P= l84O 50'
1,lO
1,6i
1
J0,34--5,20
-5,81
30,36
2(/')=78,Y
I
Es folgt:
JL'=59,13
lJ0=183O 33',72
Mittlere Fchler fur das Gmicht 1=4'44
uiid hiermit w e m inan (P,-183" 50',0)= d P sclzt:
f 2',96
j=2,69
f 1,55
* 0,001819
0,001284
f
f
8,482
Nach den drei cinzelneii Hesultaten:
i=6i0 39',59f1',54 fir 1844 Mirr 8. Ou
i=67 45',38=t1',56
- - mrz 19. 22"
i=67 4J1,21f2',9G
- Min 20. 1"
-
liat man derniinch fiir deu oben bezeichueteu Ort, und etwa
CUr Mkrz 14 1846 die Inclination = 6 7 O 44',73 zu setzcii
537
init cineni wuhrscheinlichen Fehler von +2',16, uiid dicser
Werth entfernt sich iu dcr That von den einzeliicii llestiininungen uin nnr: +$,Id, -2',65 uiid -0',48 initlliii uin
Grbfsen, wclche die wahrscheiiilichen Fcliler dcr Mcssniigcn iiicht inehr iibcrtreffcii als sich schoii (lurch (lie gcringc periodische Vergiiderlichkeit der Inclination, erklarcii
liilst.
Icli habc froher durch gccignetc Mcssriiigcn , weiiii die
Pariser Linie als Maarscinhcit gcwiihlt wird, (IPS Trsghcitsinoinent dcr augeweudeten Incliiintioiisiiadclii = M 527
=i?21'
gcfunden, weuii Ai dercii Gewicllt bedeutet I ) . Mit
.
der YendellPngc 1=460,739 folgen daher utin
uiid k='
P
12
PUS:
p=1A
die Abstiinde der Schwerpunkle won det B e -
hungsaxe in Pariser Liiiieii
mr
Nadel B p=Q,OI75 nnch der Bestimmung von Miirx 8
p=O,OIi7
Miirz 19
- - -
filr Nodel A p=O,O4lO
-
-
-
-
Miirz 20
uiid die Abstdnde des Mugnetpunkfes eon der Drehungsaxe
in Pariser Linieii
fir Nadd B, bei der ertter Lnge der Pola
rvcitrn Lage der Polc
Mars 8
x-0,1439
x =0,1 I94
x =0,1213
mzrt 20
X =0,1434
fGr Nndel R
Miirx 20
x=0,1250
x =0,1:132.
Hier scheint es niir kauin m6glich die Thatsache, dnfs die
Nude1 B bci beiden Vereuchen uin ctwa ;starker worde,
wihrend ihr Nordpol in der einen, als wlhrend er in tlcr
anderen Halfte .lee Stahles lag, der (miiglichsl gleich gemuchten), Handbabung der Maguetstabe zuzuscbreiben. Vielleicht eher dem Umstaiide, dafs sich einc oiele JuAre hi?
d u d m w e r h f e r t gebliebene Verthciliuig dcs Magnetismus,
1) Namcoilirli be1rYg1
Grammcn
d u & w , h Stal~lcronjrd. Nad.: 16(i~)I)C;rarrNirIiil.Mul.(;~w.
='L,Gi85
- Musings6G,W =llOi!M
odrr 1=233,62 Gr. N. M. C;. =3,i559 Graruiucn ( A . a. 0 . S. 4 . )
- -
-
-
-
-
538
schwcrcr iiivertircn Izfst, als eiiic erst kilrzlicii ciagclcitetc.
In der bier angcwcndctcn Nude1 B hattc ia der That (lie
crstc Lagc dcr Pole vor deli Vcrsuchen, sicbcii Jahrc 1mig
unverandcrt bcstnndeii.
11. I n t c n s i t ! i t .
Dic Intcnsitiit dcr inagiietisclicn Horizontnlcoinporlciitc
iinbc ich, iincli dcr Gauss'sclicn Methodc, in dcr Mittc
cines Ziinincrs gcincsscii, voii w e l c h alle betr~clitliclieii
Eiscnmasscii iind Magiicte in geiiugsaincr und ungchlcrtcr
Entfcniung gcbnlten wurdcn. Die dnrnuf folgcndc Verglcicliuiig dcr Schwingungsdaucrn ciiier Horizontalnadel nii
dicscr Stellc uiid an dcin oben bezcichneten Puiiktc iiii
Frcicn (S. 519) gab den fur diescn lctztcren Punkt giiltigcii Wcrth dcr gcsuchtcn Grilkc, uiid zcigtc zuglcich, dnfs
clic ausscrwcscntlichcn EinHussc iin Ziinincr Uufserst klcin
gcwcscn warcn. Drr gcbrauchte Apparnt bcstnnd .in dcin
Chroiioinctcr K c s s c Is 1.253, cincin kleincii K a t c r 'schcii
Krcisc, ciiicr W a g c und ciiicm dcr hiesigcn Univcrsitat gcIiilrigcn klcincn Magnctomctcr von M e y c r s t c i a . Dcr
Gang der aiigcwaiidteu Uhr folgtc, iiiit wcit i n c h als geiiugendcr Sclilirfc , BUS folgcndcn SonnciiliiJhen untcr dcr
Polhilhc 52O 31' 30":
1846.
Angabc der
K.
Hat. Hrcircr.
Chon.
+
April 6. I 9 O 33'21",55 18O 40',00 I
7. 4 35 36,S 18 40,00+n
-
-
7.
14.
19.
22.
20
6
20
3
22 2i,66
33 42,M
25 47 ,40
46 26 ,83
26 20,83+n
11 5J,00+n
30 12,17+r
29 69,00+n
bci dencn n eine constantc Correction wcgc~rEinstcllnng
dcr Wasserwage auf etets ein und denselbcii, ihrem wahrcn
Ntdlpurikte nahe gclegcncn, Tlieilstrjcll bedcutet, und jede
Beobachtuug init eechs EiustclIungen auf dcn Mittelpunkt
der Sonne gleich gilt. Mit n=-t-(Y,198 crgeben Rich die
Uuterschiede zwischen Nittleser Zeit (H)und der Angabe
539
Jet Chronometers ( K ) , so wie deren Vergleichuug mit dcin
Ausdruck: M-K=-35",97
11",2072 (Datum April 6,OO)
wie folgt:
-
Aprll
6,OO
-
8,OO
14,OO
-
5.00
20,00
22,00
-
bcob.
bvr.
-2215,55
-215,28.
- 35",69 - 35",97
- 46,52 - 47 ,I8
- 59.79 - 58 ,:M
-1125.63
-125,44
- 192 ,9S - 192 ,Hi
Die tugliclie Voreilung voii 11",207 ware hiernncli bis
auf -C0";068 uiid der anzuwendende Ausdruck:
log (Diruer la M. Zt.) =lug (Dnrier la Uhmelt)
-0,0000563,
his auf eine G r b t c sicher zu achteii, wclche zu der zu
bestimmcnden magnctischen Kraft iiiir & l Q D a n n O des GanZen hinznfiigt. Es fehlt indefs vie1 daran, dafs sich cine
ahnliche Sicherheit durch andere Theile des Apparates erreichen liefse, welclie nun, bei der Rechenschaft fiber die
Bestimmung der HUlfsgrblsen, einzeln zu emBhnen sind.
Bekanntlich zerfallt jcde Arbeit, welche die tnagiietische Horizontalcomponente in absolutem Maafse (2') ergiebt,
in folgeiide zwei Haupttheile:
1) dm Schtoingungsoerruch, welcher, wenn: m das magnetiscbc Moment des sogenannten Ablmkungsrtabes, K
sein Tragheitsmoinent fur die Axe iiin die man ihn
schwingen lrfst, und 7 die Dauer einer der nnendlich kleinen Sciwingungen bedeutet, die er nur diircli
den Magnetismus machen wtirde, zur Bestitnmung v ou
m T durch folgenden Ausdruck ftihrt:
2) den Abknkungsoersuch Wenii:
u', u die Ablenkuugen bedeuten, welche der horizontal, und auf den inagnetischen Meridian senkrecht, gelegte Ablenkungsstab auf einen zweiten bewirkt, dcssen inagiictische Axe mit ihin in einerlei
Horizontalebeiie, uncl desscu Mittelpunkt von seilieu Mittelpunkte bezichungsweise tun
r ' , entfernt liegt, so wie
19
540
I
fir dcii abgclcnktcu Stab das Vcrlililtuifs dcr Uren’
linngsiiioiiicutc, wclclic dic Torsion sciiics Aufliniigntigsfntlcns ~ i i i c l dcr Magnctislnirs nuf iliii nusiibcn,
na
so crgicbt dicscr Vcrsuch dcn Quoticiiteu -- (lurch
T
tlcn Ausdruck :
_Ill - ?l’+1 r ’
t.7 I1
- r’ .tg I t
1
)
‘
----*
Dcr Quoticot clcr untcr I ) gcnntiutcii Znlil tliircli (tic
?’-
r1J-r’
uiitcr 2 ) gciiniiiitc, ist d o h dns Quadrat dcr Gcsuclitcii.
Sowolil dic Schwirrgutigrbogen dcs Ablcnkuiigsstabcs in tlcr
crsteii Halftc jcdcr tlicscr Mcssungcn, als nucli dic in tlcrcii zwcitcii Halftc durcli ilin bcivirktcn Ablcukungcn u,
u’ wcrdcu, auch bci den kleiucii M c y er s t eiu’sciicii Mnguctoinctcrn, durcli eiucii Spicgcl bcstiiiiint, dcr ilahc aiii Mittclpunkt dcs Shbcs und iialic scnkrcclit auf sciuc Mfgnctnxc licgt. Nniiiciitlicli wird am Fatlcnkrcuz cincs fcstgestcllteu Fernrolirs (clcs am K a t cr’schcn Krcise bcfiiiclliclicii) dcrjenigc Tlicilstricli eiiicr fcstcii Milliinctcrscnlc
nbgclcscii, dcr voii dcr Nonnalc auf deli Spicgcl cbcii s o
wcit ablicgt, als ein andcrer, iin Vcrtiwl der optisclicu AXC
gclcgcncr, Strich dersclbcn Scale. Ich liabc diescn zuletzt
gcuauutcn Tlicilstricli , auf die iiblichc Wcisc, durch ein
iiber dic Mitte des Objectivs gehsiigtes Bleiloth, vor jedcr
cinzclncu Mcssung gcfiiudcn und abgclescn, und das Ganzc
stcts so aufgestcllt, dafs die Vcrticalcbcllc durcli die optischc
Axe sowohl scnkrccht gegcn die Scnlc, nls auch dem magtictisclien Meridian, und mithin dcr Nonnale auf den Spiegcl io
dcsseii Ruhclnge, sehr iiahc war. 1st d a m a der Unterscliietl
der Ablesungen am Fadcnkrcnz‘ bei zweieu Richtungcn dcr
Nadcl deren Azimutaluiitcrschicd w gesucht wird, so hat
a
lllall ill nllcr Strcugc tg 2w = -- wcnii R ( k i t in, rnagrie.
R’
tisclren Meridian gemessenetd Ilorizontalnbstatrd der Sctrle,
1
voia einem em - der. D i c k cks ClajspiegeIs hinter dessetc
P
54 1
Votderflade gelegenen Punkt, urrd p den Brechrrtrgsindex des
Glases be5cichnen. Da das Endresultat aller Versuchc selir
iialie umgckelirt proportional ist init der Quadriitwuncl nus
dcin Maafse dcr bci ilincn vorkolnincudcn Ablcnkungen,
und dabcr direct proportional init VX,so b h g t zun8chst
nlles von genaucr Messung dieser Grafse ab. Dn inir dic
Ansvcndung von Maatst2bcn zu dicscin Zwcckc durcli
clcii Kastcn crschwcrt schien, wclclier dic Nnclcl iind dcrcn
Spiegcl von dcr Scrrlc trcnnt, SO liabc ich cs vorgczogcn, bci jeder Versiichsrcihe dicjcnigcn init a , a' . MilJiinctcr bezeichnetcn Scalenpunkte abzulcseu, clic an (Ins
Fadcnkreuz gcspiegelt wurden , w%lirend das Theodolitcnfcrurolir uin 0 , u, u1. . . V O dein
~
inagnetsiclicn Mcridianc
..
.
ciitfcrnt lag.
(t5l u
R =4 a'-a
--e), wenn p dic
Man hat daull:
hnznhl Millimeter ist, urn welclic dcr Mittclprinkt des Thcodolitcn hinter dcr Scale lag.
Bci dcr gebrniiclitcii Aufstcllung war iinincr ~ = 6 0 , und cs ergab sich z. B. dns R
fiir dic Ablenkungsversuchc von Fcbruar 27 nus
-
AblctunB
am Krcir
k
238O 32',5
238 20,5
238 12,2
237 63 ,O
235 26,2
237 14.0
im Spkgel
0
465,755
474,40
459,'18
492,10
5 I o,n5
520.50
wobci untcr Ablesung im Spiegcl die Zahl:
a -Ic0 -i2p
d-
gcsctzt ist, wenu a, P, a' die drci Zahlen bedcuten, clic
inan bei drei aufcinandcrfolgenden, extrcmen Stclliiugcii dcr
Nadel ablas. Der auf der Nadel seukrechteu Hichtiing dcs
Fernrohrs entspracli k=237" 43',2. - Es wcrdcn nun dicsc
Zahlen durch ~=499,876+(237 43',2 k). 0,697403 am
besten dargestellt ,. oder durch den dieser Gleichung entspreclieuden Werth:
-
log R =3,06774 =log
(4 0;;y
-- 60).
542
Ganz auf gleiche Weise erhielt ich die Werthe voii R
fur die Schwingungsversuche und fur die Ablenkungsversuche an den tibrigen Beobachtmigstngcn. Die Ictztcren
waren nameiitlicb :
f i r Febr. 10: log R =3,05928
12:
=3,05923
15:
=3,0G363
27:
=3,06554
- - - -
und zwar init wahrscheinlichen Fehlern, (lie von .&,: bis
zii Tf3 des Gnnzeii betragen. Sic sctzeii die Wcrthc tlcr
Hol.izoiitnlcoinponcnte zu dcneii sie beitragen, ciiicin Jrcrlb
so gro['en Fehler aus, uiitl bceiiitrachtigeii dahcr die Gcnauigkeit dieser Resultate wcit inehr als alle tibrigen Tlicilc
der zu denselben fiihrendcn Vcrsuclie I).
Einc zweitc Vorarbcit bestand in tler Ihxtiiriiniing tlcs
obcn ( S . 540) durcli n' bezeiclineten Quoticiiten aus dcn
Drchoiigmoincntcii, welchc die Torsioii seiiies Fadciis und
der Magnclismus auf den abaulenkenden Stab ausiibteu, so
wie dcr vier aimlogen G r o t e n die respective fur jeden der
zwci angewcndeten Allenkungsstube (No.I und No. 11)
galtcn, wvlhrciid dicselben an einerlei Fadcii zuerst fiir sich
(unbelustet) und d a m init cincm Zusatzgcwicht verselien
( belastet) zuin Scliwingeii nufgehiingt waren. Ein jeder cler
zwei Kasten des M e y e r s t e i n ' s c b e n Apparates ist, zu diesein Ende, an dem Cylinder welcher den Aufhliigungsfnden umgiebt, init einem Torsionskrebe verseheii, an welchein man die Windung abliest die dein Fadeii, von einer
bestiininten Lage desselben anfangend, gegeben wird. Die
Gr6fse n' habe ich mit HUlfe dicser Vorriclituiig aus deu
Stellungeii der Nadel, die mit bekannten Torsionen zusanimentrafen, folgendermaten gefuiiden :
1) Auch glaubc irh nacli dicrcn Erfallrungcn, dalr cine Bcstimmcing d u
fl durcli MaaCuGbc, trot. dcr obcn erwjhntcn Sclrwicri~kcit dcrscllrn,
dennoch du ran mir grbraucliten Murunpart ~ o ~ ~ . . u x i c;at,
l ~ c urn
i ~ so
m c h , wenn man nirlrt Grlcgcnheit hat
3 0 a i c hicr
ilk rufzliigen Fclilcr dcr l e ~ r ~ c r e dorch
n
Wiedcrlrolungcn d u Vcrruclit bci vcirclriedencn Aulrtcllui~~cn
riwtLfJlicher zu maclrrn.
-
-
543
Ablesong an
dcm Torrionakrrisc dcr gupiegcltcn Scale
iwqa
4
6
2
,
s
240,2
601,34
52 1,50
300 ,z
hei denen die Scale vom Spiegel urn R=986,12 nbsiand.
n’+ 1
Es cntsprcchen ihnen n’= 103,fI ; log --,=0,00417.
n
Ebeiiso fand sich far den unbelartet aufgehangten Ablenkungssiab No. I :
GOO’ Torsion einer Verriickung den Splegelbildes der Bcrrle
ciitsprcclieud ; bei R 1058,92, und daraus :
dau xugehnrlge n=314,7,
=
UIO
1,202
uiid endlich fur den belastet aufgehcingten Slab No. 11:
3600’ Torsion einer Verriickung des Ypiegelblldes der Ycnle iim 10,060
cnisprechend, bei R=15H4,73
, und daraus
daa rugelidrlge n=329,9.
Da nun, wie leicht 211 sehcii, fur zwei gleicli gefonntc
uiitl glcich coiistituirte Stabe (wie No. I und 11), bci Aufhiingung an eiiierlei Faden, die Werthe der Grafse n den
Quadraten ihrer Schwingungsdauern umgekehrt proportional siiid, so babe icb, nach den unten beizubringenden Bestimmungen dieser letzteren, die noch fehlendeu zwei Werthe
von n
Piir den udrlartctm Slab No.I 1 n=353.7
Ielartcten Stab No. I
n=293,5
aiigenommen. Dic Daucr der durcli Magnetismus allciii
bewirkten Schwingung cines Stabcs ergiebt sicli atis tlcr
beobachtbaren Dauer einer durch Magnetismiis und Torsion
zugleich bewirkten Schwiiigung desselben, durch Multiplice-
- -
tioii der letzteren init
1/1+J-,
wonach, um sie zuglcich
n
wegen der Torsion und wegen des oben erwahntcn Uhrgaiiges zu reduciren, zu den Logariihmen der beobachletcn Schwiiigungsdauern zu addiren, warcii
filr No. 1 iinbelnster: 0,00063
-
-
-
-11
- -
I belastet
- 1 I
-
n,ooo55
0,00067
0,00000.
544
Dic zulctzt cmHhiitcn Dauern habe ich claraiif so bcstimiiit, dafs jedesinal zuerst dae Ende der Otcn, Isten bis
1Oten Schwingung, nebst dem am Aiifang und am Ende clieser Rcihc stattfiiidcnden Schwingungsbogen bcobachtet wurden, darauf, init der analogen Zugabe, die Enden dcr
(p+l>rtcn,
( p c t 2 ) " n bis ( p t l 0 ) t e n und eben so die
Eiiden dcr (p+p'+l)stcn,
( p t p ' t 2 ) t c n bis (p+p'+ 1O)ten
Scliwingung u. s. w. Waren dnnn I , uiid h , respcctivc
die durch Interpolation filr die Mitte eincr dieser Rcilicn,
uiid fur dic Mittc dcr iilchstfolgcnden Reilic gefundeneii
Schwingungsbogen in Scalciitlicilcn, so wurdc von jedcin
dcr zclin Rcsultnte fur dic Dnucr einer Scliwingung T', die
sicli aus. den Diffcreiizeii cler uin p odcr p' Scliwingungcii
von ciiianclcr gele+encn Bcobaclitungcn crgabcn, urn sic auf
iuicndlich klciiicii Bogcii zu rcducircii, odcr, um t,zu crlialtcii , die folgendc Hcthction abgezogcn :
(Ira- )',A z '. Mod.
(/Ogh-lllglbo)612 Ha'
worin R den anf die frtihcr angegcbene Weisc gcmesscncu
hbstand dcr S c d c voin Spiegcl bcdeutct. Sic ist cine, bci
der Klcinhcit dcr Wiiikcl die dcn h eiitsprcclicn, hinrcicliciid angcn:ilicrtc Abktirzung dcr obcn (S.532) cnvliliiiten
allgciiicincn Rcductioii.
So faiidcu sic31 z. B.:
Frbruor 8.
No. I
unlclastct
mh
vt
TI
p
I1
10",84535 10",81G14 27it0
92
10 ,84342 10 ,81106 246'1'2 i 7
10 ,85535 10,85357
6'2
10 ,86411 10,8G215 ,5,2:25
110
_-_
iiFj!
I m Mittel 10",85091
dess. log =1,03547
Ulirg. 11. Tors. +63
log r
=1,03610
.--
Uhrg. <Tors. . i - 6 5
log T
=1,25110
Die Anfilhrung der d l i g Pbiilicheii Einzelheiteu aller
tibrigen Beobachtungen were uutzlos. Von iliren Resultaten (Cog T ) sind abcr zuukhst diejenigen zu betrachtcn,
wel-
545
welche zur Bestilnniung der Trffgheitsmoiiicntc ( K untl K+k)
eines jcden der beiden St#bc im uiibelastcteii uiid im bclastctcn Zustande gefiihrt habeii. Sic wnrcn :
so.
No. I
Fe'clruur H
11
tinbelartct
belartet
tinbelostct
bclaslct
log 7
1.8. T
1,27110
log 7
1.3 T
1,24269
1,24185
1,03610
Februur 10
P'ebruar I5
1,00525
1,00657
Aus tlein obigcn Allstlruckc fur dic Grirfse nrT (S. 539)
folgt Iciclit, dafs, da If mid K - k k die succcssivcn Triigheitsmoinente cines iir neziehriiig nuf Magnetisinus idcntisclien Stnbcs bedcuten, (lessen Scliwingungsdnucrii nach
cinnnder r und t Rind:
o\id cliifs mitbiii das Triigheitsmoment selbst, o d c ~K durcti
die obigcn Schwingungsdaucrn ( r uiid T ) fur jcdcn der
zwci St3bc bckaiiiit ist, sobald iiur der Zuwachs ( k ) es ist,
deli dassclbe durcli die hinzugcftigte Belastung erlitt. Bei
deiii M e y ers't.ein'schen Apparat besteht dieser letztere in
zwei vortrefflich gearbeiteten Messingcylindern , welclie an
Coconfaden so an den schwingenden Stab gehangt werden,
clafs ilire Axcii iii genau inefsbarein Abstniide parallcl niit
dein Aufhiiiigungsfaden dcs Stabes zii bcideii Scitcii glcich
wcit von deinselbcn liegcn. Sind nun e dic Entfcrnuiig
der Axe cines jedcn solchen Cylinders von dein Aiifliangungsfadcn, 4 sein Halbmesser, beide in Millimetern, uiid p scin
Gewicht in Milligrammen, so folgt, wcnn der Mesung des
Erdmagiietisinus die jetzt fiblichen Eiiihciten zu Griiiide gclegt wcrdeii :
L =2 p (c'
+$).
Ich habe nun, durch Mcssung mit cineni der iiietrisch
getheilten Stangenzirkel von V n 11d e uiid Jea n r a g in Paris
e=99,615
q=5,0O
gefunden, und dann durch W2gung init einein Gewichlssatze dessen Stiicke ich, zu eiiiem anderen Zweck , sclw
PoggcnJofls AnnaI. BJ. LXVIlI.
35
346
sorgaltig init eiiier willkUhrliclien Einheit ( y ) verglichen
hatte, nach eiiiaiider:
p = W)4,635.7
p =804,520. y
p =804,685 . y
--___
oder Im Mittel
p =805,613.y
Die Bestimmung von y babc ich iiur auf Vcrgleichu~~g
ulit
eiiiigeii Grammeiithcilen gegriindet, dcren Sumnc nicht iiber
2,:) Grnmmc betrng, untl clnraris gefunden y=62,165.
Es wurde folgeii:
p = 50019.
Eiii iiur r.:,a
ihres Neanwcrlhcs betrageiidcr Fehlnr
der zur Vergleichung gebrauchtcn kleiiien Gratiiinegcwichte
ist inclcsseii SO leiclit mi)glicli, dafs ich vorgezogeo habe
Hrii. M e y e r s t eiii's nestiininiiiig nls ganz richtig, ur~dsomit das Gewicht jcdcs Cylinders tler von ilim beabsichtigten GrdCsc, oder
p = 50000
Es folgt hiennit:
vorauszusetzeii.
log k = 0,99720,
und aus deli angcgebeneii Wcrthen voii z und I
fir
log K
8,50690
No. I
iog ( K - k)
9,l iG90
Kr
No. I1
10sK
fog (h--k )
8,705G7
8,70605
8,70585
9,liGL'i
9,17661
9,IiGbl Im Miltel.
Ueber die zweiteii HLlfteii dcr Beobachtungen oder die
Ablenkungsversuclie habc ich iiur iioch zu bcmerkcn, dafs
ich mich durch vorlaufige Mcssuiigcii voii der strengen Hichtigkeit der Zahleii tiberzeugt habe, welchc iiuf dein M e y e rs t e ik'schen Apparate fur dic Entfcloungen ( r uiid r ' ) angegebcn sind, in welcheii inaii nacli einnnder den Mittelpunkt eines ableukenden Stabes YOU dem des abzulcnkenden bringt. Sie sind r=&600 r'=&600.
Ein jeder
der unten anzuftihrcnden Werthe von u oder VOII u' ist
das arithinetische Mittel aus der mit dem positiveii uiid mit
dem gleich grofsen negativen Werthe VOII r oder VOII r'
beobachteten Ablenkung, so wie auch, durch bftere Ab-
lesungen der Ruhestellungeu des Stabes zwischeii deli einzelnen Theilen der Versuche, von dem Einflusse der Declinationsverhderuugen genugsam befreit. Auch wurde endlich nocli ein Verdacht wegen magnetischer Anziehungen
bohtiindig bcseiligt, die auf deu abzuleiikeiideu Stab von
den Theilen des Kastens aua Rotbgufs etwa ausgetibt ntlrden, mit dein ihn der KUnstler umgeben hat. I& babe
bald den einen, bald deli andern dieser Theile weggenommen, ohne davou auf die Stellung des Magnetstabes irgend
einen angebbarcn Einflufs wahnunehmen
uud doch
hatte mir damals ein Schreibfehler bei der Bestimmung der
TrYgheitsmomeute ein so fehlerhaftes Eudresultat der Versuche gegeben, dafs der Verdacht einer storenden Einwirkung des Kasten eben so dringend e r d i e n , als er jetzt
griindlich niderlegt ist.
Die einzcliieii Versuche zur Bertimmung der Horizontalcornponmte des Magnetismus im Zimmer ergaben nun :
-
35
*
~~~~~
~
Stab
Stab
Stab
10
12 1 Stab
15 1 Stab
Stab
I5
Stab
27
Stab
27
10
10
I
I
I1
11
11
I
11
11
1,032a
1,00525
1,24269
I,26i95'
1.00657 1
1124 I85
1.00739
logr
1I
1
5163614
3571685
3,06574'
3,065i.4
140:2i3
3,05923
3,06363
299,895
358.813
125,600
139.865
I
7,636'24
7.68565
7,tis;ias
7,63530
5.685011
3,07928
3,05928
302,100
339,547
r=600
i26,oia
141,698
I
I
hIit
1,190'10
iJ3i6.3
5, I35 I2
5,18951
5,13238
7.1864 1
II
I
~
1
1 ,i82i I
,,5i18 i
'1,5681
l.ii52
1,7862
1,7555
K
K+k
K
K
K
lK+C
K+L
K
Trigbeits-
3",148%
3,15085
3,11930
3,14653
im Mittel 3",14890 bei +13O
R. Temp. der A-add.
T = 1,7568
+0,0055.
Zur Uebertragung dieses Resultates auf den Punkt im Frcien, a n welcbem die Inclination bestiuimt ward,
dienten danu endlicb folgende, megen der Schwiugungsbogen bereits retlucirte Schmiiigungsdauern eines
Hansteen'schen Cylinders:
Im Zimmer. Februar 18. Qb 3 3 bis 3h 13':
Es folgt im Mittel fur den Beobachtungsort im Ziinmer:
Februar
Februar
Februar
Februar
FLbruar
Febrwr
Februar
Februar
1846.
r'=800
ul
u1
rp
OD
549
In, Frcierr. Februar 18. 4b34’ bis !P 28:
3”,13812
3,14039
3,13803
3 ,13838
Im Mittel 3”,13873 bei
In, Zimtner
- 2’,8
R. Temp der Nadet.
Fcbruar 19. 6b30’ bis 7b 0’:
3’,I4826
3,14562
-+
im Mittel 3”,14694 be1
1lo R. Tett8p. der hkdul.
liabe frfr8hcr (Physik. Beob. u. s. w. Bd. 2, S . 54) ge-
Ich
funden, dafs wenii log T und log t, die sechsstelligeii B r i g g e’schen J,ogarithmen der bei o Grad uud bei 0 Grad Rdaum.
bcobachtetcn Schwingungsdaucrn dicser Nadel bedeuten,
dicsclbeii liinrcichcnd clargestcllt werden durch:
log ro=log
r
-96,2198.U.
Es werden hiermit dic auf 0” reinperatur reducirten Schwinguiigsdaueru :
itn Zi1timer 3“,13969
itn Fr&n
3 ,14064,
wid cs sind dcinnach voii der im Ziminer beobachteteii magiietischeii Horizontalintensifat : 0,00064 ibrer cigcncii Grafst.
abzuzielreri, mu den, fur den friiher bezeichncten Puiikt
gcltenden , Werth derselben GrBfse zu erhalten.
Hicriiach ist mdlicli zu setzen:
151G
Febr.
- Mi&
1
B-2O 31’36” Brelte
be’ I1 4 49 0. v. Paris
i=G7” 42’,73-T=
1,7757.
Die letztere %ah1 bedeutet bcknniitlich, dab wcuu man sich
miter dem Namen magnetischer Einheiten zwei gleiche yuantitaten Magnetismus denkt , deren gegenseitige Einwirkung
auf eis Milliiiieter Entfernung, ein Milligramm in der Secunde inittlerer Zeit eiii Millimeter weit bewegt, dic Wirkung von T auf eine magnetische Eiuheit, zur Bewegung
eines Milligrainms durcli 1,7757 Millimeter in der Secunde
hinreich t.
Die IIorizontalcolnponeiite des Erdmagnetislnus in Berlin ist auch in frilheren Jahren schon gemesaen worden,
und zwar in dejenigen willktihrlichen Einbeit deren Ver-
550
haltnit zu der absoluten, welche dem T zu Grunde liegt,
jetzt hiiiliinglich bekannt ist.
Bezeichnet inan namentlich mit f eine in jener friiher
gebrauchlichen willkuhrlichen Einheit ausgedrflckte Intensitgt, so folgt aus den drci absoluten IiiteiisitBtsmessuiigen,
welche ich (1829 bis 1830) iii St. Pelersburg, iii Sun Franzisco und in Rio Janeiro durch Schwingungsversuche erhaltcii habe:
und aus der absoluten Bestimmuug, die Hr. Hofrath G a u f s
in GOttingen 1832 durch Ablenkuiigsversuche macbte:
log r=0,54309.
f
Die letztere Verhaltnifszahl ergiebt folgeiide Zusaminenstellung der Resultatc fiir 1846 mit der Intensitatsbestimmung fur Berlin durch Hrn. v. H u m b o l d t im J. 1803 ')
und init dejenigen die ich 1028, durch Anschliei'sung an
dieselbe Einheit, die zuvor auf Pufserst zuverlassige Weisc
durcb Hrn. H a n s t e e n ilber Paris nach Christiania und
nacb Sf. Pefcrsburg flbertrageu worden, erbalten habe
Berlin
f
T
1805,5
0,4711 I
I B ' L S , ~ ~ 0,502(10
0,50849
1846.13
1,63i6
1,7559
1.7757.
Dafs in der That, n i e diese Resultate andeuten, die
magnetischc Horizontalcomponente fur Berlin im ersten Viertel dieses Jahrhunderts eine unvcrgldchlich stirkere Abnahme erlitten habe als im zweiteii, kaiin bis jetzt noch
durcb keine anderweitige Betrachtung wahrscheinlich gemach't werden.
Daa gegcnseitige Verhaltnifs der zwei
letzteren Resultate (fur 1828 und 1846) komint iibrigens
demjenigeii sehr nahe welclies Prof. H a n s t een's durchaus
zuverl#ssige Bestimmungen den nahe gleichzeitigen Intensitlten in Chrirtiania anweisen +).
-
I ) Phyrik. Bcob. u. s.
2) A.
V.
W.
Bd. 11, S. 4 5 3 rind 464.
H u m b o l d t , Ohrcrvnt. artrunontigucs d c . ,
3) Phyr. Bcob. u. a. W. 11, S. 78.
4) GaviTs und W c b e r , Ruultrtc o.
1. H.
1840, S. 59;
tic mutation. moment; virgac mapwt;rac.
T.I , p. LXSV.
und Hanstccn,
Chrirtianiac
1844. p. 17.
35 1
Christiunu
1'
T
1828.16
184 I ,28
0,4512'3
1,5410
1,5654
0,44798
IU
St. Petersburg und in Jekatrinbitry (58'' 13' 49" 0.
v. Par. 56') 50' 38" Br.) hahen sich dagegen in derselben
Zeit betrlchtlich verschiedenc Veranderungen der Horizontalcompoiiente des Erdinagnetismus gezeigt, wie aus folgenden ZaIiIen hervorgeht, von deneii, gcrade wie in Berlin
und in Christiania, die fur 1H28 auf meiiier directen Bestiminung der f , die spsteren aber auf absoluteii Messungen (directen Mcssungen voii 2') in den Russischen maguetischen Observatorien beruhen ') :
St. Pctcrrbrrrs
f
T
I H'28,50
1842,SO
0,46032
0,45483
1,6055
0,9574
0,5263t
1,850i
1,d3i9.
I, M a
Jckritrinburx
1828,7
1842,5
Es ist jedoch zu bemerken d a t die zuletzt genannte Zahl,
negen der aufserordentlichen Abweichungen der acht einzelnen Resultate aus dencn sie hervorging, mit einem wahrscheinlichen Fehler von -C-O,C)291 behaftet ist, und dafs
eine so ungew6hnlichc Gralse der ziufdlligen Fehler auch
dercn Befreiung voii consfanfen Fchlern miiider gewils erscheinen Istst.
Die Shularverhderung der Inclination f i h Berlin ergiebt eich dagegen mit weit mehr Sicherheit aus folgenden
Beobachtungen, welche, mit Ausnahmc der enten, s8mmtlich auf den oben bezeichneten Punkt, an dem die beiden
letzten erbalten wurden, reducirt sind. Ich babe zu dieaem Ende vorausgesetzt, dafs in der Umgegend von Berlin &er Zunahme der Breite und einer Zunahme der Ostl i d e n Lange um l', respective Inclinationezuwtichse von
+0',488 und 0',011 entsprechen :
-
a. a. 0 . S. 80 und 116; und Annuoire mugner. cte, pour
1842. St. Pclcrsburg. 1044. p 716.
I ) Erman,
552
Bdh
1ti06,O
J 825,Q
1828,29
1832,50
1836,85
1&38,i5
I846,'LO
'
690 53'
68 48,25
68 33,M
68 1 7 J l
68 6,76
v. H u m b o l d t
P. ond A. Erman
P. iind A. E r m a n
n i i d , b e r g iind E n c k c
Enckc
G8 1,52
67 42,73
A. Ermair
A. Erniuo.
U i n zu crfahreii, ob iin Eiscn, bei scincr Magiictisirungdurch dcn clcktrischcn Stroin , Warme cntwickclt wcrdc,
1101 Hr. B r c t l n folgcndcn Vcrsricli nngcstcllt:
In dils Inncrc ciiicr Holzrollc, dic mit ciiicin Drditgcw i d e umgcbcn war, ward cin Hohr von weiclicin Eisei~
gcsteckt , das aii bcidcn Enden luftdiclit verschlossen war.
Durcli das einc dicscr Endcn gin5 cin offcncs Glasrolir,
abgcsperrt durcli cincii Tropfcn ciocr gcfdrbtcn Fliissigkeit.
Uebcrdicfs bchiid sich in dem Eiscnrolir einc AiitimonWisinutli-Kettc, dercn Drditc zu dein auderen Ende liinausgiageii und zu eiiicm einpfindlicheli Galvaiiometer fiihrten.
Zunlichst verband Hr. B. das aufserc Drahtgewinde auf
continuirliche Weise mit ciner galvanischcn Kette, und versichcrtc sicb dabci, dafs von der dircct in dcm Gcwiiide
errcgteu Wiirmc niclits durcli tlic Holzrollc zu dcin Eisciirohr uberging. Hicrnuf nlachtc cr deli Stroin durch cinen
Hlrcotoiu, der dic Kettc ctwa 30 Ma1 iu dcr Secuiide irfliictc uiid schlofs, discoiitinuirlich. Augenblickliclr sah er
den, Tropfcn in dcr Glnsrbhrc fortrtickeii und dic Nadel
cics niit dcr Tlicrmokettc vcrbuiidciien Galvanometers abwcicheii. Dahci liefs sicli der gcwi)hnliche Tou hbren.
( Compt. rend. T. X X I , p. 961.)
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