close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Constanz oder Inconstanz des Funkenpotentiales.

код для вставкиСкачать
46 1
5. Constam oder I i a c o n s t a m des Fuwkenpotent.iccles;
vow K . R. Johmsoia.
I n einer friiher veroffentlichten Arbeil’) sind von Hrn.
J a u m a n n einige Thatsachen, die vorzuglich die Inconstanz
des Funkenpotentiales zu beweisen scheinen, dargelegt worden.
Dadurch wurde die Ansicht, dass die zur Entladung notige
Potentialdifferenz nur von der Form, dem Abstande und
Materiale der Elektroden wie von der Natur des Dielectricums
bestimmt werden sollte, widerlegt, indem die zeitliche Aenderung des Entladungsfeldes, nach Hrn. J a u m a n n , eine wesentliche Entladungsbedingung sein sollte. Die erwahnte Arbeit
hat jedoch nur Widerspruch gefunden, und zwar ist man bei
den polemischen Arbeiten, die seitdem uber diesen Gegenstand
veroffentlicht worden sind , von den einfachen Entladungsvorgangen , die bei den iiblichen Versuchsanordnungen stattfinden, zu verwickelten Anordnungen, die einlen entscheidenden
Ausspruch nicht liefern konnen, gefiihrt worden. Dabei sind
dieselben Erscheinungen einerseits fur und andererseits wider
die von Hrn. J a u m a n n behauptete Meinung hervorgehoben
worden, und dieser Umstand darf wohl hinsichtlich dieser Vorgange eher als ein Zeugnis der Unsicherheiit, als ein Beweis
fur irgend eine der oben erwahnten Ansichten betrachtet
werden. Vorliegende Arbeit beabsichtigt nur einige Einwande,
die gegen die oben erwahnte Arbeit hervorgehoben worden
sind, zu widerlegen, und es sol1 daher nur die Entladung, wie
sie bei der ublichen Versuchsanordnung vorkommt, in Betracht
gizogen werden.
Das Vorhandensein sehr schneller Oscillationen bei der Ladung
mittels einer statischen Maschine.
Es wird von den Vertretern der Constanz des Funkenpotentiales hervorgehoben, dass die Anwesenheit gesetzmassiger
1) G. J a u m a n n , Wied. Ann. 66. p. 656. 189!5.
K. R. Johnson.
462
Oscillationen bei der Ladung nicht bewiesen werden kann.').
I h r Vorhandensein ist jedoch schon langst nachgewiesen worden,
wie aus folgendem Venuche, welcher van E'araday2) ausfuhrlich beschrieben worden ist, hervorgeht.
...
,,
W o l l a s t o n benutzte als Elektroden mit Glas gut
ausgekleidete Drahte, von denen nur die Spitzen der Drahte
nackt geliefert wurden, und beim Eintauchen dieser Elektroden
im Wasser farid er, dass das Wasser von dem Strome einer
statischen Maschine bei Beseitigung der Funkenentladung zerteilt wurde, und dass von jeder Spitze ein Gasstrom aufstieg,
welcher demjenigen von einer Batterie ahnlich war und ein
Gemisch von Wasserstoff und SauerstofY lieferte. W o l l a s t o n
bemerkt jedoch, dass die Wirkung nicht mit derjenigen einer
Batterie ubereinstimmt, denn es wird sowohl Sauerstoff als
Wasserstoff an jeder Elektrode entwickelt; .
. .;i
,,Dies ist nur eine Wiederholung eines Versuches, welcher
von P e a r s o n im Jahre 1797 und von P a e t s v a n T r o o s t w y k
und D e i m a n 1789 oder friiher angestellt wurde."
..
Der Bericht F a r a d a y ' s enthalt ferner, dass die Gasentwickelung an jeder Elektrode unabhangig von der anderen
stattfindet, was dadurch dargelegt wird, dass die Gasentwickelung
von einer Elektrode beim Ersetzen der anderen mit einem
nackten Drahte oder mit dem Finger jedoch unverandert stattfindet. Ferner wird die Gasentwickelung bei Parallelschaltung
einer Funkenstrecke gesteigert, und dies um so mehr, je grosser
die E'unkenlange ist.
Zu obigem will ich nur aus eigener Erfahrung hinzufugen,
dass auch nach dem Unterbrechen der Leitung durch Aufhangen der einen W o l l a s t o n 'schen Spitzenelektrode auf den
zugehorigen Conductor die Gasentwickelung von der iibrigen
im Wasser gelieferten Elektrode jedoch fortwahrend besteht:
Aus den oben erwahnten Thatsachen geht hervor, dass
die Gasentwickelung von den Potentialschwankungen der Elektroden herruhren muss, wobei eine abwechselnde Stromung
1) Vgl. z. B. J. Precht, Wied. Ann. 66. p. 1022. 1888.
2) M. F a r a d a y , Exp. Res. I. Art. p. 327-329. 1819.
Constanz oder lnconstanz des Funkenpotentiales.
463
von der Elektrode zum M’asser und umgekehrt stattfinden
muss. Die elektromotorische Gegenkraft bei Zerlegung von
Wasser bei constantem Strome wird von den Herren K o c h
und W u l l n e r zu etwa 3,8 Volt geschatzt, und man kann
daraus schliessen, dass die Poteiitialschwartkdngen mehr als
7,6 Volt betragen miissen. Das Vorhandensein einer Wellenbewegung kann schwerlich von irgend einem, der die oben
beschriebene Erscheinung beobachtet hat, be.zweifelt werden.
Die Unabhangigkeit des Funkenpotentiales von der Capacitat
der Leydener Flasche.
E s wurde von Hrn. J a u m a n n in seiner Pirbeit die Schlussfolgerung gezogen, dass die Capacitat der Legdener Flasche
die zeitliche Aenderung des Potentiales absohwachen und dadurch ein Erhohen des Entladungspotentiales bewirlien sollte.
Nach Hrn. Heydweiller’) ist jedoch das Eiitladungspotential
von der Capacitat der Leydener Flasche beinahe unabhangig.
Beim Unterbrechen der Verbindung der einen Belegung mit
der Erde wurden von letzterem etwa dieselben Entladungspotentiale erhalten, nus mit dem Unterschied, dass dabei die
Einzelbeobachtungen voneinander sehr abwichen. Eine n5ihere
Betrachtung der Vorgange im Conductor ergiebt jedoch, dass
die von der Capacitat erwartete Dampfung des Differentialquotienten d El d t nicht bestatigt wird. Dj es wird lediglich
aus einem einfachen Beispiele ersichtlich.
Es wird vorausgesetzt, dass die zur Funkenentladung erforderliche Elektricitatsmenge von einer Ho 1t z ’schen Maschine
geliefert wird. Der eine, zur Erde abgeleitete Conductor ist
mit einer Kugel des Funkenmikrometers verbunden. Vom
Saugkamme des zweiten Conductors fuhrt ein Kupferdraht zum
Funkenmikrometer und ein genau gleicher Draht zur Leydener
Flasche und zum Elektrometer. Diese Drahte haben denselben Widerstand W und denselben Coefficienten der Selbstinduction A. E s sei C, die Capacitat des Saugkammes, Cl diejenige der Mikrometerkugel und C, die der I~eydenerFlasche.
Die Stromstarke im Verbindungsdrahte C, C, zur Zeit t sei il
und die Stromstarke im Drahte C, Cz sei iz. Es wird voraus~
-
1) A. H e y d w e i l l e r , Wied. Ann. 48. p. 218. 1893.
K. R. Johnson.
464
gesetzt, dass dem Saugkamme plotzlich eine Elektricitatsmenge Qo zur Zeit t = 0 erteilt wird, und das Potential des
Saugkammes zur Zeit t bezeichnen wir mit Pi, die Potentiale
der Mikrometerkugel und der Leydener Flasche mit V1 und 7,.
Daraus erhiilt man folgende Bewegungsgleichunger~:
I . + i,
2,
=-
cO
d V"
tlt
'
welche freilich nicht den wirklichen Vorgangeti entsprechen,
denn diese ruhren von einer Summation mehrerer solcher Bewegungen her. Aus den obigen Gleichungen ergiebt sich bei
Elimiiiiren von il und i 2 :
:r
d F
L c1d t 2 wc, 73
I; = T i ,
I c23++ wc2
L
dVo
+c
1
+
dV
tl 2 2
d Vl
dt
~
-
+
+ Y2 = Ti,,
c:,;;'
=o.
Beim Integriren der letzten Gleichung erhalt man
+
(3)
Co Pi
Cl Pi + C, yZ = const. = Q,,
wenn die statische Elektricitat des Systems vernachlassigt wird.
Beim Eliminiren von y0 ergiebt sich
Wenn die Beziehung u = k', + x & eingefuhrt wird, und
die Gleichungen (4),nach vormaligem Multipliciren der ersten
Gleichung niit x, addirt werden, so ergiebt sich
(5)
L
d2 IU
__
d t2
Qo
+ I f - dd ut + k . u = 7
co ( ;
;)+; ;
'
Constanz oder Inconstan.z des Funkenpotentiales.
465
wenn k und x die Bedingungsgleichungen
erfullen.
Die Wurzeln der Redingungsgleicl~ungen sind
und
Die Differentialgleichung (5) hat zwei Losungen, die durch
die Hulfsgleichung
Lz'
WZ k =0
(8)
+
+
bestimmt werden. Wenn der grossere Wert k, Bus (7a) in
Gleichung (8) eingesetzt wird, so erhalt man als zugehorige
Wurzeln zwei complexe Zahlen, die wir kurz mit - a f pi
bezeichnen. Die dem kleineren Werte k, entsprechenden
Wurzeln werden mit - a & y bezeichnet. Die Losungen der
Differentialgleichung sind folgende:
(9)
Berucksichtigt man, dass die Anfangsbedingungen
sind , so erhalt man fur die Integrationsconstanten folgende
Werte:
Annalcn der Physik. 1V. Folge. 3.
30
K. R.Johnson.
46 6
Beim Einsetzen dieser Werte in den Gleichungen (9) und
Subtrahiren ergiebt sich
I
(x, - x2) 7,=
Q,
Ic,
-
- k2
lrl Ic, Ci
wenn man dabei die Gleichungen (6) berucksichtigt.
Wenn die Capacitat der Leydener Flasche C, sehr gross
gegenuber Co und Cl ist, so kann man 1 / k , C, und 1 /R, C,
neben 1 vernachlassigen. Ferner erhalt man annaherungsweise
z1
-
--
~
py+4 c;
2, =
und
Aus der Gleichung (10) ergiebt sich somit
Es geht somit hervor, dass zur Zeit t=m der Mikrometerkugel ein Potential Qo/C, (oder ohne Annaherung Qo/C, + C, + C),
erteilt worden ist. Wird dieselbe Elektricitatsmenge Qo von
Zeit zu Zeit wieder dem Saugkamme erteilt, so folgt, dass
dem Conductor dabei ein Potential 2 Q, / C, allmahlich erteilt
wird. Das Potential Qo/ C, ist jedoch verschwindend klein
gegenuber den Potentialschwaiikungen der fichwingenden Bewegung, deren Amplitude &,,/l/C; + 4 C? sehr gross ist. Daher
muss auch bei dem oben erwahnten elektrolytischen Versuche
die von den Potentialdifferenzen Qo 1 C, bewirkte Stromung
ohne nennenswerten Einfluss neben den periodischen Potentialschwankungen sein , und das eigentiimliche Auftreten von
Wasserstoff und Sauerstoff an derselben Elektrode ist am
der Gleichung (1 1) eine unmittelbare Folge. Die unbedachte
Schlussfolgerung des Hrn. J a u m a n n, nach welcher die
schwingende Bewegung von der Leydener Flasche gedampft
~~
Constant oder Inconstant des Fhnhenpotentiales.
467
werden sollte, wird nicht von der Gleichung (11) bestatigt;
die Schwingungsamplitude ist ja von der Capacitat Cz unabhangig. Wird jedoch die Capacifat der Leydener Flasche so:
wie es von Hrn. H e y d w e i l l e r l ) gemacht worden ist, vermindert, so tritt statt der Exponentialglieder in der letzten
Gleichung (9) eine zweite schwingende Bewegung hinzu und
das Glied Q,,/C, in (11) wird dabei verhaltnismassig gross,
das Potential steigt schnell auf, und die Einzelbeobachtungen
werden daher unsicher.
Ein benierkenswerter Umstand bei der Gleichung (11) ist,
dass sie auch fur Cz =a gelten muss, und dass somit die
Schwingungen in dem zur Erde abgeleiteten Conductor auch
bestehen miissen. Diese Schlussfolgerung kam mir zwar etwas
verdachtig vor ; jedoch bei Wiederholung de.r oben e r w a h t e n
Versuche mit den W 01,laston’schen Spitzeenlektroden, wobei
der eine Conductor der Holtz’schen Maschine mit den Gasurid Wasserleitungen verbunden wurde, fand eine Gasentwickelung an der Elektrode des zur Erde abgeleiteten Conductors
noch fortwahrend statt. Es kann daher kein Zweifel dariiber
entstehen, dass die wirklichen Vorgange mit der Theorie eine
etwaige Uebereinstimmung zeigen mussen.
Aus der Gleichung (11) lasst sich die Stromstarke il leicht
ableiten; man erhalt
Wie oben bemerkt wurde, hangt die Entiladung von einem
Potential, das durch Summation der einzelnen Glieder, die in
Gleichung (11) dargestellt worden sind, erhalten wird, ah, und
die zugehorige Stromstarke oder die zugehorige zeitliche Aenderung des Potentiales ruhrt ebenfalls von einer Summation der
in Gleichung (12) dargestellten Glieder her. Da jedoch diese
Summation zu Gleichungen derselben Form, wie die der einzelnen Glieder fiihrt, so konnen wir die in (11) und (12) dargestellten Gleichungen unmittelbar verwenden, nur mit dem
1) A.
Heydweiller, 1. c.
30 *
K. R. Johnson.
468
Unterschiede, dass Q,/ Cz in (11) von dem Entladungspotentiale E ersetzt wird.
Ferner sind die Entladungsbedingungen nicht sicher festgestellt worden. Zwar wird, nach Hrn. J a u m a n n , die Entladung von der Grosse E ( d E / d t ) oder 7,
(d 5 / d t) bedingt;
nach F a r a d a y hangt dagegen die Eritladung von der Energie i3’i
ah. Diese Grossen sind, wie oben ersichtlich ist, nur bei der
Constante Cl verschieden.
Betrachten wir nun den Fall, wo E in dem aus Gleichung (11) erhaltenen Werte
-
sehr gross gegeniiber der Amplitude Q,/l/Ci + C; ist, so folgt,
dass die Grosse I?i nahezu bei dem Maximumwerte der Stroms t k k e i ein Maximum erreicht, und wenn nur das periodische
Glied in (12) in Retracht kommt, so ergiebt sich
Qo
.E
- uBa r c t g
a.---
2
Funkenlange h dem Maximum von < i l oder von
proportional, so ergiebt sich
1
(14)
A = - b( E -
a), E = a + b A ,
wo a und b nur von den Constanten des Leiters und von der
Spitzenwirkung des Saugkammes abhangen. Die Gleichung (14)
ist von Hrn. C h r y s t a l aus den Beobachtungen des Hrn. B a i l l e
abgeleitet worden.’) Diese Formel gilt nur fiir den Fall, dass
E gross gegenuber den Schwankungen des Potentiales ist, und
1) Vgl. G. W i e d e m a n n ’ s Elektricitat IV. 2. p. 657. 1885; Beibl.
6. p. 881. 1882.
Constaru oder Inconstant des lhnkenpotentiales.
469
bei kleinerer Funkenlange, wo die Schwankungen von vorwiegender Bedeutung sind, ist folglich das Entladungspotential E
kleiner als das aus (14) berechnete. I m allgeneinen wird die
Beziehung zwischen der Funkenlange h und dem Entladungspotentiale3 durch eine Curve a b c , die aus einer Geradenbc und
einer gekrummten Linie a 6 besteht, charaktierisirt (vgl. Figur).
Jedoch ist am oftesten die Gerade b c durch eine schwach gekriimmte Curve 6 c1 vertreten, was wohl davon kommt, dass die
Beobachter der Scheibe der Holtz’schen Maschine eine etwas
grossere Umdrehungsgeschwindigkeit bei holheren Entladungspotentialen gegeben haben. Diese Abweiohungen von der
I
I
Geraden b c sind jedoch immer unbedeutend. Nach der J a u m a n n - F a r a d a y ’ s c h e n Anschauung hangt diie Gerade b c von
dem Umstande ab, dass die Potentialschwankungen klein neben
dem statischen Potentiale sind, wahrend dagegen beini gekriimmten Teile der Curve a 6 die Potentialschwankungen iiber
dem statischen Potentiale walten und das le tztere daher nicht
zu seinem vollen Betrage kommt.
Es war eigentlich nur meine Absicht, die beiden oben
besprocheneri Einwande gegen die J a u m ann’sche Entladungsbedingung zu erlautern; wenn ich jedoch die oben dargestellten
Schlussfolgerungen iiber die Entladungsvorgange nicht zuriickhalten konnte, obwohl siimtliche Beobachtungen sehr wenig
dariiber entscheiden lassen und nicht einmal einen Ausspruch
zwischen den beiden moglichen Entladungsbeclingungen E i und
E ( d E / d t ) zugeben, so bin ich genotigt, an die unsicheren
Voraussetzungen, die der Formel (14) zur Ghndlage dienen,
zu erinnern. Es ist wohl ersichtlich, dnss die Vorgange
in der Funkenstrecke nicht unmittelhar vori den Vorgangen
im Conductor abhangen, und dafiir konnen bedeutende Fehler
470
K. R. Johnson. Constanz oder Inconstanz etc.
bei einem Versuche, eine Beziehung der Funkenentladung zu
den Vorgangen im Conductor zu erhalten , entstehen. Die
vergrosserten Potentialschwankungen, die von dem Entladungsfunken selbst hervorgebracht werden, welche teils in der vermehrten Gasentwickelung bei Zerteilung von Wasser, teils in
einer Verkleinerung des Entladungspotentiales wahrgenommen
werden konnen, scheinen eine Wechselwirkung zwischen dem
Leiter und dem Dielektricum anzudeuten, von welcher wir
keine Rechnung geben konnen. Wahrscheinlich muss man
dabei die im Dielektricum stattfindenden Schwingungen in
Rechnung ziehen und ihre Ruckwirkung auf den Leiter verwerten. Die beiden Schwingungen, namlich die im Leiter und die
im Dielektricum, mogen wahrscheinlich dabei interferiren, und es
kann dabei entweder eine Verstarkung oder eine Abschwkchung
eintreten ; im ersteren Falle wird das Funkenpotential vermindert , im letzteren erhoht (oder die Funkenstrecke ,,verdorben").
Wenn die oben gegebene Darstellung wenigstens dazu
beitragen kann, dass die Beobachter die von Hrn. J a u m a n n
nachgewiesenen Thatsachen hei itiren kunftigen Versuchen
berucksichtigen, so habe ich die Absicht mit dieser Arbeit
erzielt.
(Eingegangen 3. October 1900.)
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
420 Кб
Теги
funkenpotentiales, inconstanz, oder, des, constanze
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа