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Darlegung der auf Befehl der Pariser Academie der Wissenschaften zur Bestimmung der Spannkrfte des Wasserdampfs bei hohen Temperaturen angestellten Untersuchungen.

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IX. Darlegung der auf B$e?zZ iler Pariser Academic der Wussenscitafien zur Bestimmung
dcr Spannkrqte dcs Wasserdampy5 bei hohen
Ibnperaturen angestelhen untersuchungen.
(Ann. de ehim. et de phys. T. XLZlX p. 74.1
D i e Regierung, entschlossen fiir die Dampfinaschinen
gejvisse SicherheitsinnfsregcIn festzusetzen, fragte die Acadenlie der Wissenscbaften um Rath tiber die Mittel, welche, ohne die Fortschritte der Industrie o h die Handclsunternebmungen zu hemmen, am geeiguetsten wYren,
die durch das Zerspringen dcr Datnpfkessel so oft veranlafsten traurigen IJngliicksCillc zu verhiiten. Diese wichtige Frage wurde durcli eine Special Commission untersucht, und 'deren Bericht, nachdem er yon der Academie geprtift und genehmigt worden war, an den Minister
des Innern gesandt.
Eiaige Monate rlnrauf erschien einc Kiiniglichc Ordonnanz, durch welche die von der Academic vorgescblagenen Mafsregeln Gesctzeskrai't erhielten. Diese Marsregeln verlangten: Die Stzrke der Kessel, die bestimmt waren einen Druck von mehr als zwci Atmosphlren zu ertragen, eiher vorherigen Prufung zu unterwerfen ; ferner:
ein Ventil, belastet mit eineln zweckmsfsig bestiinmten
und nicht vermehrbaren Gewichte, wit einem Kafig urngeben, unter Verschlufs zu stellen; und endrich: eine
Schulz~naueraufzufiihren, durch welche die unvermeidlichen FTrirkungen einer Explosion wenigstens unscbiidlich
gelnacht wiirden. Aufserdem war aber auch der Gebrauch
V m ~~etallscheiben
*vorgeschrieben, welche loo bis 20"
oberbdb der Temperaturen, die der beim gewbhnlichen
Gange der Maschine angowandten Dampf- Elasticitat entsprschen, scblnelzbar seyn sollten.
-
438
Die Brtickea -, W e g - und Bergbeamtcn, insbcsondere mit der Ausfiihriing dieser Ordonnanz beauftragl,
fiihlten bald, wic uniniiglich es sey, bei den uusichercu
Angaben iiber die Kraft des Dampfs, diescr lelzteren Bcdiiigiing Geniige zit leisten. In der That b e d s inan keine
Tafel von allgernein anerkannter Genauiglieit, die c r h b t
hstte fur Dainpf-Spannungeu iiber den Uruck einer Atmosphlre lrinaiis die zugehiirigen Tcrnyeraturen dine Bedenken anzugeben; und da die Ordoniianz aus gutem
Grunde keine Griinze ffir die bci den Maschinen anzuwendende Elasticitrit festsetzte, so wiirde man, schon inncrhalb der gewfihnlichen Praxis, auf Bcdingungcn gerathen seyn, die ganz aufserbalb der bisher angestelltcn
Versuche lagen.
Die Adminislration von diesem von ibr nicht vorhergesehenen Hiudcrnifs untcrrichtet, wandtc sich ahermals
an die Acadcmie, u m die von jcnen Beamten verlangten
Nachrveisuugen zu crIialten ; alleiu die Wissenschaft besafs iiber aclit Alniospliiiren binaiis iiur zieinlich widcrsprechendc Mcssungcn, iiiid fur hiihere l)ruclte gab es
eder Resultale directer Versuche *), noch eiue diescm
Rlangcl abh elfen d e TI)e ori e.
In diesein Zusland der Dinge wurde ein yrovisurischer BericIit aufgesetzt, in welcheni die Academie cine
bis zii acht Atmosphiiren reichende Tafel gab **), abgeIeitet durch Interpolation aus allen Versuchen, welciie
theiis wegen Geschicklichkeit dcr Beobacbter, theils wegen dcr Natur der Beobachtungsarten, als die zuvcrliissigsten erschienen. Urn weiter zu gehen, und sclbst uur
uin innerlialb der genannten Griinze jeden Zweifel an den
Zahlen zu heben, lriitte inan zeitraubende, lniihsaine und
kostspielige Vcrsuclie anstellen miissen. Aufgefordert von
der Kegicrung, eine solche Arbeit zu unternehnieo, iiber*) Zur Zeit als dieses geschrieben wurde, war
UIl3 die. weiterhin
srwZhnte, Ahhandlung von A r z b c r g e r noah nicbt bcksnnt.
**) Ann. de chirn. et de pfiys. T.X X V X p . 95,
439
trug die -Academic dieselbe einer Commission, die w&
rend der laogen Dauer ibrer Esistenz einige Versnderungen in iI1rcr Zusammenselzung erlitt, zuletzt aber atis den
II[i. ProlIY, A r a g o , A m p i r e , G i r a r d und D u l o n g
bestand, welcher Letztere besonders mit der Einrichtung
land der AAufstellungder Apparate beauftragt IVX.
Das
Folgcnde entbAlt die Rcsultate unserer Untersuchungen,
tselche
der Academie zur Priifiiug und Genehmigung
vorlegt en.
Es schien uns, dafs wir, urn die Absichten der Regjerung zu erfullen, die Beobachtungen bis zii Spannunaren ausdebnen miifsten.
gen vOn mehr als 20 Atmosph"
Kein Physiker war, wegen der Schwierigkeit dieser Versuche und der mit ihneii verbuudenen Gefahr, iiber acht
AtmosphYren hinausgegangen.
Wenn man sich, \vie einige Beobachter, und unter
andern R o b i s o n , begniigt bltte, das Gewicht zu bestimmcn, mit dem ein Ventil belastet werden mufs, urn
der Kraft des Dainpfs zu widersteben, so w3ren fast alle
Schwierigkeiten dcr Ausfiihrung verschwunden, und dcr
Apparat wiirdc sehr einfach geworden seyn; allein man
weirs, welchen Fehlcrn eine solche Messung ausgeselzt
ist. In dem Wunsclie, ihrer Arbeit jede tniiglictte und
dem heutigen Zustand der Wissenschaft angemessene Volltoinmenheit zu geben, und in der Betrachtung, dafs sich
wohl in langer Zeit keine Gelegenheit darbieten wiirde,
eine solche Untersuchung wieder anzufangen und so weit
auszudehnen , beschlofs die Commission das , wenngleich
miihsamste, doch auch genaueste Verfahren anzuwenden, nlmlich: die der Elasticitat des Dampfs das G!eichgeivicllt haltende Quecksilberslulc uiimittelbar zu messen.
W c n u diese Kraft nicht ubcr eine geringe Anzahl
so* li1mosphlren hiuausgeht, so ist die uninittelbare McsSUDg der von ihr getragenen Quecksilbersijule mit keincr
besonderen Schwierigkeit vcrkniipft; handclt es sicb aber
dart% eine (2uecksilbers&de von 20 bis 25 Meter Hahe
410
in cin Glasrohr einzuscbliefsen, so wird gewifs ein Jcder
den Erfolg des Versuchs fur sehr zweifelhaft halten. Wir
werdcn bald zeigen, durch melche €IiiIfsmittcl es uns geluiigen ist , alle ungiiustigen UmstSnde zu eutfernen.
Zwar hiitte man die Queclrsilberskdc mit einer Metallhiille umgeben, and auf diese Weise sich gegen die mit
dcr Zerbrechlichkcit des Glases verkniipften UebeIstSildc
schutzen kijnnen; allein alsdaun hltte man die 13eobachtuiigen auf zuvor drnrch dic Liinge der Rijlireri bestimmte
Paiikte beschriinken niiissen, weil der Schcitel der Saule
iiur im Niveau des Elides einer jetleu Rijlirc sichlbar gemesen wijre. Andrcrseits I&Lt sich die Elasticitat des
Datnpfs nur iii dein Moinent genaii messen, wo der Apparat ein Maxiinuin der Temperatur erreicfit, uud da inan
dicses niclit auf eincn vorausbestimiiitcn Grad zu briiigen
veruiag , so sicht inan , dafs das geuannte Verfahren, verlriiigc dcr Schrvicrigkeit , dieses Masiniuiii init der durch
die Lznge der Kiibre bedingten Grlnzc in Coincidenz
zu setzen , beilialie linausfiihrbnr wird.
Wir furchten in eiu zu eriniidendes Detail zu Serathen, ivollten wir hier alIe Bctrachtungen aus einauder
setzen, welche uns zuletzt zu der Construction des von
U I ~ S angcwandten Apparats gefiihrt baben.
Jedes Stiick
au jhm war der Gegenstand einer griindlichen Priifung,
und erst, als wir so weit wie miiglich die vortheilhafiesten Bcdingungeu hinsichtlich der GraEse, Gestalt und gegeitseitigen Lage alfcr seiner Theile ausgemittelt hatten,
liefsen wir ihn durch die geschicktesten Kiinstler ausfuhren.
Indefs werden vvir die Haupt-Einrichtungen beschreiben, damit die Pbysiker, setzen sie nur voraus, dafs wir
gut beobachteten, beurtheilen kBnncn, mit welchen FchIeru unsere Resultate ctwa noch behaftet sind.
Der Apparat wiirde sich auf zwei weseutliche Theile
habeu zurucbfiihren lassen: einen Kesset zur Erzeugung
des Dampfs und eine Glasriihre zuui Trageu der Queck-
4.11
silbersiiule. Es stand indefs zu befiirchten, dafs eine zn
rasche Erliiihung der Kraft des Dampfs und besonders
eine augenblicl&che Verringerung, wie sie nach Oeffnung
des Sicherheitsventils eingetreten wiire, iihnIiche Sttifse
wie die des lydraulischcn Widdcrs vcranlafst haben
wiirde, was dann die Zertriimmerung der zerbrechlichen
Theile uud den Verlust einer betr~chtlichenMenge Quecksilber batte nach sich zielien kiinnen. Die Kluglieit gebot, sich gcgen diesen Uebclstand sicher zu stellen, und
deshalb fiigten wir ein Manometer hinzii, welches als intermediiires Mads odcr als Vergleichungsglied dienen solltc.
Dieser Zusatz, der durch die iirtlichen Verhiiltnisse durchaus nothwendig tvurde, erlaubte uns iiberdieb zu gleicher
Zeit eins der nfilzlichstcn physischen Gesetze, melches
man bishcr nur durch Induction auf sehr Iiohc Urucke
ausgedehnt hatte, niimlich die unter dem Namen des Mar i o tt e’schen Gesetzes bckanntc Relation zwischen dein
VoInmen eincs Gascs und dem zugebiirigeu Drucke, einer abermaligen Priifung zu unterwerfen.
Man mufste damit anfangen das Manometer zu graduiren, d. h. nian mufste die Quecksilbersliulen messcn,
welche fghig waren den verscliiedenen Graden der Elasticitiit eincr und dersclben Masse Luft, die nach und
nach um geringe Differenzen auf ein iminer kleineres Volumen gebracht wurde, das Gleicligcwicht zu hnlten.
Versucbe, welcbe die unmittelbare Messung einer
Quecksilbersiiule von 75 bis 80 Fufs Hiihe erforderten,
konnten nicht an jedein Orte ausgefuhrt werden. Es
wurde daher niithig, ein sehr hohes GebSude zu fiuden,
dessen innere Einrichtung die Erbauung eines zur Aufstellung der Quecksilberslule und zum Beobachtcn erforderlichen Gerustes gestattetc. Wir waren anfiinglich
Willens die Rijhre von aufsen an einer der WYnde des
Observatoriurns aufzurichten; indeCs, 81s wir kedachten
einerseits, welche ungeheuren Kosten das Geriista verursacht haben wtiirde, und andrerseits, welche Gefahr es
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bftte, unsere Instrumente allein Unwetter auszusetzen, so
gaben wir dimes Vorhaben auf, lesondttrs cia mir ein
anderes Gebsude auffanden , melches uns giiustigcre Verhiltuisse danubieten schien.
In dem Gebiiude des CollCge royal dc Henri IV
bafindet sich ein viereckiger Thurin, der einzige Ueberrest der alten Kirclie St. GeneviCve, welcher inwendig mit drei in dcr Mitte durchbolirten Gemblben versehen ist; eine Einrichtung, w elche erlaubte, festere Stiitzpunkte zur 44ufrichtuug der Ziuinieruiig zii nehmen. Da
das Collegium noch kcinen Gebrauch von diesein Thurm
machte, so vvandtcn wir uns an die desfallsige Uehiirde,
die uns auch, nachdem die erforderliclieii FormaIitHten
arfiillt worden waren , die Erlaubnik ertheilte, uiisere
Apparate dort aufzustdlen.
In der Milte des Tliurins wurde seiikrecht ein Balken aufgerichtet, der an seiner Vorderfliche wobl gcebnet war, aus drei zusamniengefugten Stiicken Taniieribolz
voii 15 Centimeter im Geviert besiaud, uiid diircli eisernc Biinder zvohl befcstigt wurdc an die Gewiilbe uud
das Gebalk, welches friiher die Glocken trug. Burch
eine Menge Ansatze vermied man die Beugung, welche
die an den Balken aufgerichtete Glasrohre hPtte zerbrecheo kironen. Diese bestand aiis 13 Kiihren von Krystallglas, von 2 Meter LHnge, 5 Millimeter Durciiinesser
und eben solcher Glasdicke; sic waren eigends~ hiezu
in der Glasliiitte zu Clioisy verfertigt. Die HH. Thib e a ti d e a ti und B on t e in p s, Directoren dieser wegen
ihrer Niihe bei der Hauptstadt fur die Kiinste so ungemein
ntitzlicheu Hlitte, haben sich mit einer nicht genug zu lobenden Gefjilligkeit allen Versuchen unterzogen, welche wir
unternehinen mofsten, urn die zmecktnlfsigsten Eigenschaften des Glases zu erhalten, theils, damit die Rahren von binreicbender W r k e waren, theils auch, damit sie, ungeachtet ihrer grofsen Dicke, alle Temperaturver~ndenlngen
der Atmosphke, oboe zu zerbrechen, ertragen kbnnten.
443
Das Schwierigste bei der Aufstellung dieser Iangen Sgule
war aber: die unteren Rilhren von dem ungeheuren
Dmck der oberen Rilhren und ihrer Vereinigungs-Zwingen zu befreien, indem dieses Gewicht mehr als hinreichend war sie zu zertriimmern. W i r dachten anfting]ich eiue jede Vereinigungs..Zwinge auf eine in den Mastbaum eingelawene Gabel ruhen zu lassen, und glaubten,
das Zerbrechen der HOhren, welches aus einer ungleichen
Ausdehnbarkeit ilirer und ihrer Trlger Substanz entspringen kiinnte, durch Anwendung von Compensationsstiiben
zu rermeiden; n i r hatten auch schon die AusdehnungsCoijfficienten der Substanzen bestimmt, die mit einander
compensirt werdeu sollten, nls uns ein anderes einfacheres Mittel bcifiel, welelres ganz seinetn Zweclr entsprach.
Die GlasrBhren waren durch Zwingen vereinigt, deren
verticalen Sclinitt man in Fig. 1. 'L'af. IV. sieht. . Die
&ere Zwinge lag mit einer glatten Fliiche auf Leder,
welches den Roden der unteren h i n g e bedeckte. Eine
Schraubenmutter, die man mittelst einer Klane anziehen
konnte, gestattete die Beruhrungsfliichen so zu vcreinigen,
dafs sie einen schr starkeii innern Druck widerstand.
Der erhobene Hand hh' war besliinmt einen Kilt aufzunehmen, den man nach Erfordcrnifs in die l u g e gofs,
um das AiisflieQen von Quecksilber zti verhindern, und
zugleich, urn die Zunge k in einer horizoritalen Lage fest
zu balten; diese Zunge war auf dcr oberen Fliiche geebenet, diente als Visir z m Messen der Hfihcn und s a t an
dem unabkingigen Stiicke 00'. Die untere Rilhre d ward
durch ein Halseisen cc', Fig. 2 und 3. Taf. IV., gehalten, das mit seinem Fufse auf die Vorderhche des tannenen Mastcs fesfgeschraubt war. Mittelst der Scbraiibe 2'
bielt man die Zwinge in ciner festen Lage, und fiefs ihr
nur so vie1 Verschiebbarlieit als eben nii~liigwar, urn den
Temperatiirveranderungen zu gehorchen. Die Seitenst6fso
waren dadurch vollstandig vermiedcn; urn aber endlich die
unteren H6hren von dem Gew-ichfe aller Ubrigen R6hren
444
zu befreien, waren oberbalb jeder Zwingc zwei Rollen pp'
(Fig. 4. Taf. IV.) angebracht, fiber melche Schniire liefen,
die an einem Ende an der Zwinge bcfestigt waren, und
mit dcm andern Ende ein Eimerchen ron Weifsblech trugen, worin man so vie1 Hagelkijmer schuttete, his dadurch
das Gewicht der Rbhre und ihrcr Zwinge beinahe sufgewogen wurde. Vermuge dieser Einrichtong, welche man
Fig. 1. Taf. VI. perspectivisch abgebildrt sieht, waren
die uiiteren Riihren nicht stiirker wie die oberen zusammengedriickt ,,und die ganze SSule konute durch eine
sehr geringe Kraft auf und ab geschobcn werden, wodurcb denn die Manipulationen, welclic nilthig waren,
um sie mit den iibrigeu Theilen dcs Apparats zu vereinigen, sehr erleichtert nurden. Fig. 4. Taf. IV. sicht
man die erste Zwinge aufgesetzt a d eine der Seiteniniindungen eines gurseiserncn Gefiifses S , das drei Oeffnungen von 2 Cenlinieter Diclie besafs und 100 I'fund Quccksilber fassen konnte. Auf der andern gegcniiberstehenden
OefFnung befand sich das Manometer, das wir aosfiihrlich
beschreiben miissen, datnit man den Grad dcr Genauigkeit seiner Angaben zu beurtheilen im Stande ist.
Das manometrische Hohr a a' war iin Durchmesser
und in dcr Dicke der Quecksilbersffule gleich, aber nur
lm,70 lang; man hatte es vorher mit vicler Sorgfalt gradoirt, jedoch ohnc irgend einen Strich auf seiner Aufsenfliichc zu ziehen, da es einein sehr starken Driick
ausgesetzt werden muEste; zwei kleine Stiicke gewalzten
Zinns, mit Firnib befestigt, dienten als Visiryunkte. Nachdem es unten vor der Lampe ziigg?sclimolzen worden,
wurde es am andern Ende ausgezogen, so dafs nur ein
sehr enger Canal mit zieinlicb dunnen Wanden blieb, der
for dcm LGilhrohr leicht zugeschmolzen werden konnte.
Dieses Rohr wurde in derselben Stellung, in der es wahrend des Versuches bleiben miifste, an einem senkrechten Bretle aufgerichtet, neben einem regelmafsig getheilten Lineal mit einer Sehe und einem Nonius; auch setzte
man
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man eine Tafel auf fiber die Lgngen, welcbe, in der ganZen Ausdehnung der Rahre, einem und demselben Volumen Quecksilber entsprachen. Wir iibergehen eine Menge
von Einzelnbeiten, welche sich Persouen, die mit diesen
Operationen bewandert sind, leicht vorstellen werden.
W i r sagen nur, dafs diefs Verfahren angewandt wurde,
urn die ziemlich grofsan Fehler zu vermeiden, die, bei
hobera Drucke, aus der Convexitat des Quecksilbers entspringen konnten, wenn die Messung des Volumens nicht
unter denselben UinstHnden wie bei der Graduation gemacht mordeu w5re. Jlicfs Rohr wurde darauf unten
abgeschnitten, und, an seinem obercn Ende noch mit dem
genannten engeii Canal verselien, in die Zwinge b b’,
Fig. 5. ‘I’d IV., eingekittet. Urn den Druck zu vermindern, den es bei, dem Versuche zu ertragen batte, war
die Oeffiiung im Boden dieser Zwinge nicht griifser als
der Querschnitt der FIussigkeit,‘die gehoben werden sollte.
Ohne diese Einrichtung, welche den Druck auf die ringfiirmige F l k h e des Glases aufhob, wiirde der Kitt nicht
gebaltcn haben und das Rohr herausgerissen worden seyn.
Dieselbe Vorsichtsmafsregel war bei allen Riihren der
grofsen Ssule geoommen. Ebe das Manometer an seinen
Ort gebracbt wurde, ward es inwendig ausgetrocknet; zur
grtifseren Sicherheit aber, brachte man in das gufseiserne
Gefiifs so vie1 Quecksilber, dafs darin die untere Miindung
der Rahre 2 bis 3 Centimet. tief eingetaucht wurde, und
trieb nun, mittelst einer Lufipumpe, lange Zeit einen Shorn
trockner Luft von oben durch den aoch vorhandenen
engen Cnnal in die Rahre, so dafs sie unten durch dae
Quecksilber entweichen mufste. Als keine Feuchtigkeit
mehr zuriickgeblieben war, schmolz man das Capiliarrohr
an einem an der Theilimg bemerkten Punkte mit der
Spitze der LBthrohrflainme zu, so dafs nun das Manometer geschlossen und mil trockner Luft gefiillt war.
Diese Operation, mit Geschick ausgefuhrt, kann keinen
merkiichen Fehler veranlassen. Man iibeneugte sich tibri:
Annrl.d.PhyaitB.94.St.3.J.1830.St3.
Ff
446
gens davon, dafs inaii nach beendigten Versachen die
Graduirung wieder pturte.
Auf jeder Seitc des inanometrischen Rohrs, in einer
durch dessen Axe ~ehcndeiiEbene, befand sich senkreclit
eiii messingenes Lineal angebracht, von dcnen eins, in
itIilliuieter getheilt, init einein RTonius und einer Sehe,
~lralich der an den F o rtin'schen Baroinetern befindlichcn, versehen war. Diese Lineale waren oben durcli
ein Querstiick von Kupfer verbunden und unten in dcr
Schiissel der Zwingc befesrigt.
Die Temperaturaiideruii~eiidcr Lnft, die sich cincr
Glasiiiassc von einigen Millimctcrn Dicke nur erst aach
ziemlich langer Zcit mittheilen, w iirden uns iiber die walire
Tetnpcratur des irn Mnno~ncterenlhalteneo Gases in fortdauernder Ungewifsheit gelassen Iinbcn, wenn wir dasselbe
in freier Luft aufgestellt 11:itten. Das cinzige Mittcl ihin
in allen Theileii cincn gleichen und lcicht zu ermittelnden Wlrmc(;rad zu gcbeii, bcstaiid darin, d a t wir es
mitten in eiuc Wnsscrinasse braliten, uiid diese, damit dic
Schichteii in vcrscliiedcnen Riibcn nicht ungleich warm
wlren, in bcstkdiger Bewegung Iiielten.
Dick ist der Zweck eines Glascylinders 7n7ta', welcher die Rshre und die Lineale umgab. Aus dem obereu
Bebiilter e ergols sicb bestiiudig eiu Wasserstrahl, wclclicr,
nachdein er lliiigs der ganzcn Riihre des RIanometers rascli
hinabgeflossen war, durch cinen am Bodeii befindliclien
Hahn r wiedcr entnich.
Da nun das Wasser in dein BehlIter die Temperatur dcr umgebendeii Luft besafs, so mulste die itn inanometrischcu Rolire befindliche Gasmasse in allen ihren
Tbeilen eine gleichfiirmige Temperatur annebmen, zu deren Bestimtnung ein mitten im Wasser aufgebzngtes wiermometer x diente. In u , q, y siebt man den Mechanismu8 zum Bewcgen der Sehe und ziim Einstellen derselben auf das IViveaii der Quecksilbersaule bei jeder Beobacbtang. Er bestand aus ciner seidenen Schnur, die
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mit beiden Enden an dem versJliiebbaren Nonius befeestigt war, und, nachdem sie oben iiber drei Rollen und
unten fiber eine Rolle hinweggegangen, sich iiber den
aufseren Wirbel P schlang, welchen man daher nur in
diesem oder jeneni Sinne zu drelien brauclile, urn den
Nooius mit seiner Sehe hinauf oder hinlrb zu schieben.
Man sieht BUS dieser Beschreibung, daCs diese Jleobachtuogsart dieselbe Genauigkcit gew5hrte, als die Messung an den F o r t i n 'schen Barometern; und wir brauchen wohl nur zu sagen, dafs besagter Tlieil des A p p rats von jenein geschiclrten Kunstlcr verfertigt worclen war,
urn die stsrkste Btirgsclraft von der Vollkommenheit seiner Ausfuhrung zu gebcn.
Die dritte O e f h n g n des gubeisernen Gefiifses
konnte endlich nach Belieben eine Luft- oder eine Wasser-Pumpc aufnehinen. W i r bedicnten uns anfjinglich
jener, um keine Feuchtigkeit in das gufseiserne Gcfiifs
zu bringen; nachdem wir aber gcsehen, d a b die Riilic
des Quecksilbers, welchcs in deinselben enthalten war,
hinreichte das Wasser vom, Eindringen in das Manomcter abzuhalten, wandten wir eine Wnsserpuinpe an, die
rascher zum Ziele fiihrte.
Wir wollen jetzt das Verfahren bei den Beobacbtungen beschreiben, welche sammtlich von Hrn. A r a go
und mir ( D u l o n g ) angeslellt worden sind.
W i r fingen damit an, die Griifse und die Elasticittit
des urspriinglichen Luftrauitis bei einer belianntcn Ternperatur zii messen. Das Valumen ergab sich aus der
Beobachtung des Punktes der Scale, der den Scheitcl der
QuecksilbersZule entspracb, und aus der Verwandlung dieser Lln'gentheile in Voliimentheile mit Wife der oben erwlhnten Tafel. Die Elasticitat ergab sich ails dein jedesmaligen Barometerstand und der Niveaudifferenz der beiden
(2uecksilbersaulen im groben verticalen Kohr und im,
Manometer, einer Differeaz, die mittelst des in den AmFf2
448
de chim. et de phys. 3’. VIL p. 132. beschiebenen
Mikrorneters gemessen worde.
Da man sorgfdtig zmei Rbhren von gleichem Durchmesser genommcn batte, so war man jeder Correction
wegen der Capillaritit iiberloben. Setzte man nun die
Luft- oder Wasserpumpe in Thstigkeit, so verringertc sich
das Luftvolumen im Manometer nnd dns Quecksilber stieg
in der verticalen Siiule d d bis Gleichgewicbt eintrat;
es war daher leicht, die Punlite der Ablesting so dicht
an einander zu nehmen, aIs man wiinschte. l3ei jeder
Beobachtung bestimmte man das Luftvoliiinen auf die angegebene Weise. Um die Hiihe der Quecksilberslule zii
crfahren, hatte man zirvor dcn unverhderlichen Hiihenunterschied zweier aiif einaader folgender Visire mittelst
eiaes getheiltcti Maafsstabes gg’ geiiicsscn , dcsseii Nullpunkt mit der obcren FlkAe des zun~clistdarunter befindlichen Visirs‘ zusamrnenliel, und dessen anderes Ende
einc ErgH~zu~gs-%uiige
frug, welche so weit berausgeschoben wurde, bis sie Init dcr oberen F1;icbe des folgcnden Visirs in einer Ebeiic war (Fig. 1. Taf. IV.).
Man hatte zuvor alle Ahstsnde zwischen den auf einander folgenden Zwinpen gemessen, so dafs bei jeder Beobachtung nur tibrig blieb, zu wissen: in dcr wievielsten
Rijhre die QuecksilbersZule sich endigte, und zu messen:
die Hblie des Sclieitels dieser S8ule fiber dern zull$chst
darunter befindlichen Visire. Diefs Lelztere geschah mittelst desselben Maafsstabes, der bei allen Stationen gebraucht wurde, und der zu dem Ende mit eiaer Sehe
und einem Nonius .verseben war.
Um diese Mcssungen rnit Genairigkeit anzustellen,
war erforderlich, daL man das Auge in glckhe Hbhe init
dem Scheitel der Quecksilbersaule bringen konnte, mo
sich auch diese befinden mechte. Die urspriinglich A d stellung inachte aucli an allen Verbindungsstellen der
RUhre eiuigerinafsen geschickte Handhabungen niithig, Z ~ I
welchem Ende in der ganzen Hahe des taiinenen Bar-
449
keiis, von zwei zu zmei Mctern, Geriiste mit verbindenden Leiteril errichtet waren. Endlich hatte man in der
ganzen Ausdehiiung dcr Riilire, zur Ausmittelung der
Dichte- des Quecksilbers, sechs Thermoineter angebracht,
welche , datnit sie iniiglichst richtige Aiizeigen liefcrten,
mit ihren Beh:iltern iii kurze mit Quecksilber gefiiflte
R8hren von gleichen Dimensionen mit der grofsen SYulc
eingetauclit waren.
W i r haben init derselbcn Luftmasse drei Reihen von
Versucliel~ angestellt, voii denen wir bier nur die Resultate geben, s;immtlich berechnet und auf gleiche Temperatur reducirt.
'rafel fiber die SpannlwiiRe uud die zugeh6rigen Volurnha
citier und dersclben in constanter Teiuperatur erhaltencn
J;uffl1lassC.
EInsticitZt
I,
Volumen
Temperatur.
ausgedriickt i n At- a~rsgedriicktir
niosp1iiir.cn v o m Centiiiict. vor
--
O'",i(i Queclisilb. Quecksilber. bcobnchtet.
lereclrriet.
Centesimalscnle.
Erstc Heihe.
1
80,09
J79,73
2
4
156,9
326,706
365,452
50 4072
214,687
117,165
2 4 1,SS
10 t,%8
75,976
68,910
105;2@3
76,2.22
5545
53,HOl
43,166
41,137
35,881
11,s
6,5
7
0
11,6
12
14
597,176
BHS,34
SH3,94
9S;Z,;Mi
1070,862
43,359
40,974
35,767
117,B
69,007
14,3
143
13,4
l4,5
14,5
14,5
14,5
14,5
14,5
14,5
450
Tempera-
ElnsticitSt
tur.
Centesi-
Zweite Heihe.
I
2
4
4,7
5
6,1
6,6
696
776
736
8
11,5
11,6
12
16
79,497
156,112
313,686
362,lL
381,096
464,752
505,07
506,592
578,162
580,002
637,108
875,062
881;202
9G2,108
1269,132
Dri
I
475
4,94
5
6
6,58
7,6
11,3
13
16,5
17
19
21,7
21,7
24
26,5
27
481,806
244,986
121,542
10.1,795
99,59
81,787
74,773
74,955
65,723
65,473
59,767
43,428
43,146
39,6i9
30,136
:Reihe.
....
245,205
121,989
105,-1S8
100,253
82,218
75,208
75,427
66,09
65,S81
60,039
43,662
48,378
39,758
30,140
....
76
501,3
361,248 105,247 105,47
375,7 18 102,216 101,412
99,!)46
381,228 99,692
s2,:3so
462,518 82,286
600,078
76,095 76,198
66,417
573,738 66,216
859,624 44,308 44,325
37,851 35,132
999,Z36
12G2,OOO 30,119 30,192
1324,506 28,664 28,770
1466,736 25,885 25,978
22,968 23,044
1683,49
22,879 22,972
1659,411
20,547 20,663
1543,85
2023,666 18,833 18,8i2
18,526
2049,868
18,588
13,3
13,5
13,6
12,5
12,5
22,6
12,6
12,6
12,6
12,6
13,8
13,7
13,7
14,5
13,7
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
Abgesehn von ihrem Hauptzweck, kann man sich
auch der obigen Versuche, wie schon anfangs gesagt, be-
451
dienen, urn zu yriifen, ob das M a r i o t t e'sche Gesetz bis
zu einem Drucke V O I ~27 Atinosphlren riclitig bleibe.
Bis vor wenigen Jahrcn hat man sich begniigt, diefs
Gesetz nur fiir etwas iiber den Druck der htmosphgre
hinaiisgehende Krlfte zu priifen. Die Versuche von
B o y l e *) und M u s s c h e n b r o e k **) scliienen anzudeuten, dafs die Zusammendruchbarlieit der Luft schon
unterhalb 4 Atmosphiiren bei waclisendein Drricke abnehme; so dafs man, urn einc IAuftinasse, die anfangs unter den1 gewiihiilichen Uriick der Atinosph:ire stliide, auf
ein d Ma1 kleineres Volurneti zii bringen, cine mehr als
3 Ma1 jcnen Uriick iibcrsteigendc &aft hstte auwenden
mussen ***). Die, lange Zeit naclihcr, angestellten Vers u c h von S u l z e r f ) uiid l \ o b i s o n tt) Gaben ein entgegengesetztcs Rcsultnt. Dic auf ciii Achtel ibres urspriiiiglichcii Voluiiiens zusainmengedriickte Lrift wiirde
nacli iiinen nrir einc Eliisticitiit =G,8 besitzen, wenn anfiinglich die Elasticitlt 1 war. Seitdciii wir uiisere Versuclic anfingen, Bat Hr. O e r s t e d einige mit dem Capitain Suenss o n ge~~iciiiscliaftlictiangcstcllte beknnnt gcinacht +-/+).
Die E1asticit:iteii der Luft wurtlen, bis zu 8 Atiiiospbiiren, durch dic Liingci~ cincr ilincn das GIeicl~gemicht
haltendeli Quecksilbers~iule geinessen, und die Voluinina
'1
Dgensio eonfra Fronciscum Linurn, 1.
**) M u s s c h enb ro e k. Essai de physiyue, T. II. y. G5S. L q d r
1751.
*** ) M a r i o t t e , Trtrifr' des enux, p. 142. edit. 12', 1700, bringt
keioe Zshl l e i , und begniigt sicL den hpparat snzudeoten, rnit
wclchem man das von ilrin als uhne Eiusclrriinkung Iriogestellta
&etz
prlifen kann.
t)S u l z e r ,
Dl;'n. dr l'acad. de Berlin 1753.
f-t
) lhcyclqixid. Irittunnic. Art. Pnrumotics, T. XVI. p. 700.
+ti)
Ellitzburgh Journ. of Seitner, Iz: IY. p. 226. BuUet.
univers. T. 7.
p . 332. [Einen Auszug von dieser A b h a n d l u ~
h l e t man in dies. Bun. Bd. 85. S. 606.
P.]
452
fanden sich ziemlicli genau im unigekehrten VerhBtnifs
der zugehiirigen Drucke. Diese Physiker haben ihrc
Beobachtungen sogar bis zu 60 Atmosphiiren ausgedehnt,
indem sie den Druck durch das zum Oeffnen eines Ventils erforderliche Gewicht bestimmten ; wir gljuben nicht,
dafs man diesem letzten Verfahren unbedingtes Zatraucn
schenken kiinne.
I n der vorhergehenden Tafel erblickt man die Resultate von 39 Versuchen, die mit dcrsclben Luftmasse
unter eineln Drucke von 1 bis 27 AtmospliSreu angestcllt
sind. Die dritte Columne enthiilt die beobaclitelen Volumina, und die vierte das anfiinglichc Voluuicn multiplicirt mit dem umgekelirten Verliiiltnilb dcr zugehiirigen
Elasticittiten, Alles aid eine gleichc Tetnperatur zuriickgebncbt.
W e n n man die Zahlen der 3tea und .iten Columne
mit einander vergleiclit, so wird man finden, d a k der Unterscliied zwiscben Rechnung und Beobscfitung in kciiicm
Falle bis -&steigt, dafs er fiir die meisten nur etwa
&, bctrtigt und fiir cinigc fast RTulI ist. Man beuierkt
auch nicht, d a b diesc tJnterscliiedc init deln Drucke zunebmen, wie es der Fall scyn miifste, mcnn sie von einer wirklicheu Abweicliung von dem M a r i o t t e’sclien
Gesetze herruhrten. Nach dem Verbhrcn , welches inan
gewiilinlich zum Ausmessen der Riihren anwcndet , darf
man iiberdiefs nicht envarten, d a t alle Beobachtungen
mit demselben Fehler behaftet seyen; und wirklich haben mir uns ubeneugt, dafs gerade diejenigen l’unkte am
besten mit der Rechnung stimmen, ivelche sich am wenigsten von den durch directe Messungen bestilnlnten Punkten der Theilung entfernen, und auf welche die Annahme,
dafs die Rahre in einer gewissen L3nge genaii cylindrisch
sey, nur einen sehr unbedeutenden Einflufs haben kana.
Man batte leicht am Manometer einen pafsiichen
Apparat anbriogen k h n e n , um die durch den ionern
Druck veranlafste Capacitatszunahme der Luftrbhre zii
453
messen; da wir uns aber d m h die Theilung der Lineale,
die zum Messen der Voluinina dienten, iibeneugt hatten,
dafs die gesamintc Rilhre keine merkliche Verhngerung
erlitt, selbst weon der Druck seiii Maximum erreichte, so
schlossen wir, dafs die Correction in Bezug auf diese
Wirkung gsnzlich unwarnehrnbar sey.
Man kann deinnach annehinen, dafs das Gcsetz der
Zi~sa~nme~idriickiing
der atinos1,hlirischeii Luft bis 27 Atmospbiiren unmittelbar crwiesen ist, und . ohne Zwcifel
b f s t es sich noch weit iibcr diese Grcnze hinaus ohne
merklichcn Fehlcr anwenden. Obgleicb es sehr wahrscheiulich ist, dafs aiicli die iibrigcn perinnnenten Gase
demselben Gesetze geliorchen, so war es doch unsere
Absicht, denselben Appnrat ziir Beobachtung einiger solcher Gase zu bcnntzen; allein wir mufsten vor allem die
von der Regierung ermarteten Unlersuchungen zu Ende
briugen, und als wir sic vollbracht hatten, konnten wir
das Local, wo unser Coiupressiotisapparat aufgestellt war,
nicht liinger benutzcn. Dieser Umstapd ist urn so verdriefslicher, als wir diesen wichtigen Punkt in dcr Mechanik der Gase ohne Verrnelirung der husgaben in sehr
kurzcr Zeit Iilttea ids Keine bringen kiinnen; wiihrend
jetzt betrachtliche Kosten und mehrmonatliche miihsame
Arbeiten erforderlich wZircn , urn den Gegenstand dahin
zu bringen, wo mir ihn verIiefsen.
Bestimmung d c r E l a s t i c i t i t des Wasserrlampfs.
Die vorhin beschriebenen Vcrsiiche sind geeignet, durch
das Luftvolumen im Manometer entsprecliende Uruckc bis
zu 27 AtmospbYren kennen zu iernen. Es reichte also bin,
einen Dampfkessel mit dem Behalter des Manometers in
Verbindung zu setzen, urn die Elasticillt des Dampfs mit
derselben Genauigkeit zu messen, als wenn man unmittelbar die ibr das Gleichgeqicht haltende Quecksilbers h l a beobachtet hiitte. Der Apparat war so eiogericbtet, dais man die Coinyressionspulape durch einen Dampf-
454
kessei ersetzen konritc, ohne irgend ein nnderes Stiick
veriiodern zu diirfcn.
Nachdem wir aber bemerkt hatlen, d a t die geringste
Explosion den Einstun der drei Gewiilbe nach sich ziehen wiirde, da ihr verfalleiier Zustand selbst eiuen freiwilligen befiircliteu liefs, und eiu solchcr Uiiglucksfall
s o p die benaclibarteii (;ebludc bcschlitligt Ilaben kiinntc,
SO bcschlosscn wir, die Versuchc init dein Wasserdampf
in einem der Hiifc des Observatoriurns anzustellen. Uahin uiufste man also das Manometer bringen, ohne es
von dein init ilim verbundenen gufseisernen Behiilter zu
trennen, damit die neiien Arigabcn dcs Instruments identiscli wit den friiheren seycn. I)ic Fortscliaffuiig war
wegen des au~serordentlicl~cii
Gcwichts dcs Ganzen und
megcn der grofscii I)iinensiorieii der Luftriilire nicht oline
Schwieriglteit. Intlcfs gCfa11g diese Operation, rnillclst vieler Vorsiclitsinnfsregcln, selbst init J:eibelialtiiq dcrselben Lufhnassc, die ursprunglich in1 ltolirc war. Uicser
wiclitige Punkt wurde sorgfiiltig bcwahrlieitct.
Man wird eine Vorstelluug voii dcin Apparate bekommen, ivenn 111an die Augcn nuf Taf. VI. Fig. 2. tbirft,
110 cr perspcclivisch abgebildet ist, und auf Taf. V. Fig. I.,
weIche einen senkrecliten Uurcbschtiitt darbietet, worin,
der besseren Uebersicht wesen, die Hulfstheile weggelassen sind.
Der Dainpfkessel a, Taf. V. Fig. l., von eincr Capacitiit von etwa 80 Litern, wurde in den Werkstltten
zu Charenton verfertigt, unter der Direction dcs Hrn.
W i l s o n , dessen Kenntuisse und Erfahrenlieit der Academie wohl belrannt sind. E r bestand aus drei Stiicken
EisenbIech erster Qualitiit und eigends hiezu verfertigt,
das in seinem cylind,rischen Theile 13 Millimeter dick
-war, und noch dicker am Boden und um die Oeffnung
herum. Diese, 17 Centimeter im Durchmesser haltende
Oeffnung war durch eine Platte aus gesclilagencm Eisen
von 26 Centimet. Durclirnesser und 4,5 Centimet. Dicke
455
verschIossen. Nach unten batte die Platte einen ringf6rmigen Ansatz, der an seiner unteren Fhche wohl a b g e
schliffen war, und von einer, im dicken Rande des Kessels angebrachten , ebenfalts kreisfiiriiiigen und mit einer
Bleiylatte ausgelcgten Fuge aufgenoinmen wurde. Innerhaib dieser Fuge waren von innen nach aufsen sechs
Stahlbolzen, mit breiten, 35 Millimet. im Durchmesser
haltenden Kiipfen, eingeschlagen, die durch den Deckel gingen, und, oben init Schraubeng:ingen versehen, zur Aufnahme von Scl~raiibeninuttern dieiiten. Zwischen diese
Schraubenmiitter und den Deckel wurde ein Rin, von
Blei gelegt, welches Metall alsdann beiin Anziehen in
alle Zwischenrlulne drang, so dah der Kessel, selbst fur
die stArksten Urucke, herinctisch verschlossen war.
Alle diese Verschliefssungen erforderten durchaus eine
fehlerfreie Substanz und eine sorgfiiltigc Arheit. Uer Dekkel allein mufste in der T h a t bei einigen Versuchcn eiDen ianeren Drnck von nahe 20000 Kilograinmen crtragen; und obwohl die Dimensionen des Kessels, vor seinem Gebrauchc, unter den aller ungiinstigsten Voraussetzuogen bercchnet wordeii waren, so erfordcrte doch
die Vorsicht, ihn zu probircn. \Vir woll!en diefs a n h g lich mit einer solchen Wasserpumpe unternehmen, wie
man sie bei den hydraulisclien Presseii gebraucht. Urn
den ersten Artikel des Reglements, welcher die Probeversnchc betrifft, auf iinseren Dampflressel anzuwenden,
hstte man ihn einem Druck voii 150 Atmosphiiren unter-.
werfen mussen; allein ehe wir diesen Punkt erreichten
lieken einige Spriinge im Metall uiid mehrere Vernietungen eben so vie1 Wasser entweichen, als wir in derselben Zeit mit der Pumpe hineinbringe~konnten, so dafs
der h i c k nicht mehr zii erhiihen war. 13ei Anstellung
diescr Probeversuche hattcn wir Gelegenheit zu bemerken, in weIche Fehlcr man gerathen kann, wenn inan
den Druck, wie gcwiihiilicli geschieht, diirch Hebiing einc9 konischeo, mit Gewicliten beschwerten VentiIs be-
456
stirnmt. Abgerechnct, d n t es scliwierig ist, die Griifw
der dem inneren IJrucke ausgesetzten Flaclie zu kennen,
kann die nach seiner L a p sehr verschiedcne Adliiircnz
des Ventils zu den TVBnden der Oeffnung ungcheim
Unterschiedc veranlassen, obgleich der Druck in Wirklichkeit derselbe gcbliehen ist. Es ist dalicr vorzfigliclier,
ebene Ventile aazuwcndcn, erfordern sie auch, um im
gutcn Zustande zu seyn, cine uiiausgeselzte Sorgfdt, oder
noch bcsser ein conisches Manometer, falls die Compression uiclit iiber 50 bis 60 Atmospliiiren hinausgeht. Da
es vie1 Zeit gekoslet Laben wiirde, dicsen Apparat an
unsercr Pulnpe anzubringen, und uberdieb die hohe Temperatur, welcher der Kessel ausgesetzt werden mdste,
uns dennoch in Ungewifsheit tiber die efmaige Schwlchung der Coliision des Metalls gelassen hitte, so zogen
wir es vor, ibn cirier siclierern Probe zu unterrverfcn, indein wir ihii unter dieselbeu UmstAnde wie bcim Versuclie hradi~enund einer griiCsereii Erpansivkraft ausselzen,
als der, welcher Gegenstand unserer Beob icbtung sejn
s o l h . ffaupts~iclilicl~zu diesein Zweck erdacliteii wir
das. Ventil, welcbes inan in bb’, Fig. 1. Taf. V., abgebil(let sieht. Die Coustruction desselben hat den Vorthcil,
wcIcben man nicht init den gewiiltnlich iiblichen errciclit,
dak es den Dampf eineu freien Ausgang verstattet, sobald seine Elasticit21 den Punkt tiberschritt, fur wclchen
die beiden Gewiclite iin Voraus berechnet worden siod.
Die bcvvegliclien Gewichte auf beideu Armen des
Hebels bestehen nus melireren Stiicken, die vereinigt odcr
getrennt werden kiinnen, was gestattet ilire Griifse au iiudern, je nach dcm Drnck,. den inan zu erreichen sic6
vorgenommen hat.’ Bei der geringstcn Hebung des Ventils gleitet das cine nach dctn Mittelpuukt der Drehung
und das andere nach dein Eude des entgcgengesetzten
Hcbels, so dafs die Miindung bestzndig offen bleibt uud
der Dalnpf entweichen kann.
Die Erkaltung in Folge der Entweichung voii Dainyf
457
durch die Vernietungen, und eines ziemIich lieftigen Windes, verbunden mit einigen andcrn menig giinstigen Urnstilnden bei dein zu Charenton provisorisch erricliteten Ofen,
erlaiibten tins nicht eine Hebung des Ventils, die fiir eine
Elasticitst voii 60 Atuiosphliren bcrecbnet war, zu beobachten. TVir liatten indefs die Vorsicht, ein Tliennometer anzubriiigen, dessen Scale ron weitem init eineln
Fqrnrohr bcobaclitet werden kounte, und da wir daraus
sahen, dak dns Innerc des Kessels auf die Temperatur
von 2 N 0 gekoiiimen war, so sclrlossen wir, nach einigen
in England crhaltcnen Resultnten, dafs wir uns jeneln
Punkt geniilint Iiabc~i inufsten, und triebei: dalier den
Probeversucli niclit weitcr. Man wird in der Folge schen, d a b iiiiter diesein Uinstaiide die h a f t des IUampfs
nur halb so grds war, als wir sie in unserem Instrumente vorausselzten.
Der so geprufte Kesscl wurde auf einen Ofen ge
stellt und mit einein so diclieu Mauerwerk umgeben, dafs
das Ganze keine zu pliitzliche Temperaturlnderungen erleiden konnte. Ein aus melireren Flintenltiufen zusammengesetztes Rohr ddd” sing erst voin Deckel aus senkrecht in die Hijhe, d a m mit sanftcr Neigung seitmsrts
d’d”, und zulelzt in die mittlerc Oeffnung des gufseiSemen Behtilters f. Vermittelst diescs Rohrs wurde der
Druck auf das Manometer verpflanzt. Man fing damit
an dieses Rohr vor dem Versuche rnit Wasser zu fiillen,
und, uin genau den Druck zu bestimmen, den diese Saule
dem des Dampfes hinzufugend ausubte, lids man auf die
iQ V, nahe an der oberen Biegung, angebrachte Leinewand bestandig einen Strom kalten Wassers trlufeln.
Da der Apparat iin Innern luftleer war, so begreift man,
$ah eine fortwabrende Destillation stattfand , durch welche die wenige Flussigkcit, die in Foige der Zunahme
der Elasticitat des Dampfs in das gufseiserne Gefiifs flie€sen mufste, ersetzt wurde, und dafs wiihrend der ganeen Dauer des Versuchs das Quecksilber unter einer
458
Wosserstiule stand, die sich bestandig bis zur Vereinigung des geneigten Rohrs mit dem verticalen Rohr d
erhob.
Das veriinderliche Niveau tt' des Quecksilbers im
pfseisernen Behslter ergab sich in jedem Augcnblick
aus der Eeobachtung dcr Siiule kp, welche von oben her
durch die Bleiruhre O X mit demselbcn Behiilter in Verbindung stand (Taf. V.). Die Hiihe des Qaecksilbcrs
iiber einem festen Merkzeichen, wurde mittelst deu schon
beschriebencn Maahtabes Zm bestimmt. Die Elasticitzt
des Dampfes endlich ergab sich, indein man zu der Etasticitiit der Luft, welche dercii Voluincn im Manometer
entsprach, die Hiihe der irn Instruincnt iiber das Riveau
ti' gehobenen Queclisilberslule hinzufugte, und den Druck
der zwischen deinsclbcn Niveau und dcin festcii Punkte
d befindlichen Wassersiiule von ihr abzog. Uic letztere
Griifse, die nur urn einige Centimcter variirte, war in
Bezup, auf einen feslcn Punkt des Lineals Em bestimmt,
und die ver~inderlichc Lage des Scheitels k dicntc zur
Auffindung desscn, was inan in jcdcw besondcrcn Fallc
dieseni Elcmente hinzufugen, odcr ron ihm abzichen
mufssfe.
Die gcnaue Messung dcr Temperaturcn hot einige
Schwierigkeit dar. Das Ti~crinometer,wie es aiich beschaffen s e p inoclite, durfte keinesweges dern Druck des
Dalupfs unurittelbar ausgesetzt werden; dean h t t e es auch
denselben ertragen, ohne zu zerbrechen, so wiirde 113811,
docb seine Zusaminendriickung haben beriicksichtigen mEssen, die ziemlich schw-er in Kechnung zu ziehen gewesen
w2ire. Um dieses Uebel zu verhiiten, wurden in den Kessel zwei Flintenliufe eingelassen, die an einem Ende verschlossen und in den Wanden SO verdunnt wareo, dafs
sie noch Stiirke genug besafsen, urn nicht beim Versllch
eingedrlickt zu werden. Der eine Lauf ging fast bis ziiin
Boden des Kessels hinab, der andere reichte nicht bis
cum Viertel der Tiefe dcsselben.
459
In diese Cylinder, nachdem sie mit Quecksilber gefullt waren, wurden die Thermometer gesteckt ; das kiirzere hatte die Temperatur des Dampfs anzugeben, das
Iangere die des Wassers, welches die flussige Form behielt. Diesc Tempcraturbestiininung, die einzige ausfuhrbare bei Versucltcn dieser Art, wiirde sehr inangelhaft
gewesen seyn, wrnn man es nicht so eiiigerichtct hiitte,
d a t die Temperatiirveriinderungen sehr langsam geschehen mufsten. Aus diesem Grunde zum Tbeil gaben wir
dem Kessel und dcm Ofen weit betr%chtlichere Uimensionen, als sonst nijthig gcwesen wzreii; wir haben uns
aber zu wicderliolten Malen Libcrzeugt, dafs, nahe beim
Mwiimun, die geringsten Schwankungen in der Elasticit l t des Dampfs, sowolil auf- als nbwirts, von entsprechenden VerSndcruiigcn in den Anzeigen der Thennometer begleilet wareu.
lliitte man sich begniigt, die Behlilter dieser Thermometer in die erwShnten Flintenliiufe zu stecken, so wurden die Correctionen in Bezug aiif die immer niedrige
Temperatur der herausragenden HBhren sehr nnsicher gewesen seyn. Zmar wiirde man sich dieser Sorge iiberhobcn habcn, wenn niau Therrnoine1er aogewandt hiitte,
wo die Temperatur durch das Gewicht des ausflicfsenden Queclrsilbers bestimint wird; allein, da alsdann die
Beobaclitungen kitten sehr vervielciltigt werden uiiissen,
so zogen wir es vor, dcm Instromente seine gewviihnliche Fonn zu lassen und seinem gnnzen Stiele eine gleichffirmige und Ieicht bestimmbare Teinperatur zu geben.
Man sieht in Fig. 2. Taf. V, dafs dieser Stiel, iiber
dem Deckel des Kessels, rechtwinklig umgebogen war und
von einer Glasriihre umgeben ward, in welche bcstHndig
aus einem grofseu Behalter Wasser flofs.
Die Temperatur dieses Wassew, welche sich sehr langsam vertinderte, tbeilte sich dem Stiele mit, und wurde durch ein
anderes kleineres Thermometer angezeigt , weIches horizontal zur Seite lag. Bei jeder Beobachtung las man aufser
460
dem Stand des Hauptthcrmometers auch die Temyeratur
seines Stieles ab, und durcb eine sehr einfacbe Rechnung
konnte man dieselbe Genauigkeit errcichen, wie . wenn
das Thermometer gnnz in den Kessel gesteckt worden
wv:ire. Es ist fast unnii'thig zu sagcn, dafs diese Instrumente calibrirt waren, und dnfs ihre Theilring ganz die
Genauigkeit b e d s , welche man h e n heutigen Tages zu
geben verstelit.
Aus der Bcschreibung, weIche wir voin Apparate gegeben haben, wird man leicht einsehen, wie wir ihn gebrauchten. Nacbdem so vie1 Wasser in den Kessel gebracht
worden, dafs es den Behtilter des kleincn Thermometers
~ o c bnicht erreichte, wurde es bei offnem VentiIe und offnem Ende 6 der verticalen Rcihre 15 bis 20 Minuten lang
jm Sieden erhalten, um die atmospbiirische Luft und die
gelfisten Gase gfiuzlich auszutreibcn , alsdann schIoL man
alle Oeffnungen und rcgulirte die AusfluCsh~hne,beiiu
Manometer, bei deli Tbermotnetecs~iele~i
und, wegen der
* senCondensation des Dampfs, bei dcui Theil Y dcs C'
robrs. J e nach der 'I'emperatur, welche man zu erreichen sich vorgesetzt liatte, bracbte man zuvor eine mehr
oder weniger grofse QuantitBt Brennmaterial in den Ofen ;
d a m wartete man, bis die Teinperitur im Steigen nachIieEs; Einer beobacbtete das Manometer, und der Andere
die Thermometer; und wenn die Erwarmuog nur noch
sehr laugsame Fortschritte maehte, fingen wir an die
gleichzeitigen Angabcn des Manometers, der vier Thermometer des Kessels und der Lange der Quecksilbersaule
im Seitenrobre o p aufzuzeicbnen. Auf dies6 Weise nabmen wir mehrerc sehr nale an einander liegende Zahlen,
bis wir das Maximum erreicht hatten; nur die Beobachtung bei diesem Punkte wurde berechef. Die vorbergelienden und nachfolgenden dienten nur dazu, sich
gegen die Fehler im Ablesen zu sichern. Wenu das
Manometer und, die Thermometer merklich gefallen waren, brachten wir eine neue Quantitst Brenamaterial in
den
461
den Ofen, und wiederholten dann dasselbe Verfahren.
Auf diese Weise konnte man nun zwar nicht fiir eine
oorausbestimmte Temperatur die entsprechende Elasticitat
bekoinmen; indefs da man eine grofse Anzahl von Reobachtungen machte, so gelangte inan endlich doch fur die
ganze Ausdehnung der Scale zu sehr nahe an einander
liegenden Bestimmungen. Wir hatten die Absicht , die
Versuche bis zu dreifsig Atmospharen zu treiben ; a k i n
der Kessel verlor eino so grofse Menge Wasser, dafs es
u n s unmiiglich war iiber 24 Atmosphiiren hinauszugehen.
Die vorhin gegebenen Erliiuterungen zeigen gcnugsam
die Art, wie die Beobachtungen berechnet werden mufsten.
Da alle Scalen willkiilirlich gewiiblt waren, so erforderte
die Rechnurig vie1 Zeit. Es wiirde iiberfliissig seyn, das
Detail hicr mitzutheilen; wir begniigen uns die End-Resultatc zu geben. Die Vergleichung der sehr dicbt an
einander liegenden Beobachtungen diente zur Priifung.
Aiinal. d. Physik. Bd. 94. St.3. J. 1830.St.3.
Gg
‘
462
I I
Ncirnnier dcr IiIcines IGcorses
Beobnehtung. Tlierniometcr.
123,7
1:32,82
133,3
13SJ
149.7
1
in 81c
@leek
silber
1,6291
‘&I823
2,1872
2,5:15
3,484
S,(i03:i
3,8905
4,9489
131,9
153,;
163,4
168,J 5,6175
169.4 .i,iHB‘L
li2,34 6,167
1hO.i
751K
1.
st.
Bt.
1.
st.
11.019
11,8(i?
12.2903
Die obige Tafel enfhzlt dreifsig, uuter den gtinstigsten Urnstinden nngestellte Beobacbtougen.
Die beiden Tiierrnoineter stiminen im Allgemeinen
so gut, wie iiinii es nur bei Versuchen dicser Arl erwnrten kann. Die grijfste Abhichung hetriigt O”,?, und da
sie sich iiur in dew unlern Theile dcr Scale zeigt, so
rubrt sie ohne Zwcifel von besondercn Beschaffenlieiten
des Apparates her. In der That, nimrnt ninn an, dafs das
l’ernperatur-Maxiinrim im Z)mJpf und im Wasscr in alfer
Strenge gleich gewesen wtire, so hatten die beiden ”her*) Die
Buchstalicn st. und 1. st. bcdeuten stcigende und langsam
steigende Trmperrtur, J fast.
463
mometer nicht genau denselben Grad angeben kannen;
denn da der Behllter des kleineren 'l'hennometers roll
einer lsurzeren Quecksilbcrsaule bedeckt , und von einet~i
lockeren, also die Erwlrmung verzfigcmden Mitt$ uingeben war, so inulste es den EinNufs der Erkaltung, die
nahe am Dcckel des Kessels stattfand, stkker enipfinden.
Uiese Ursache nalim ab in dein Maafse, als die Temperatur stieg, weil die Wiirmemenge, welche der Darnif
in einer und derselben Temperatur ail die Hulle des Thermometers abgeben konnte, fast in deniselben Verlialtniase
wie dessen Dichte stieg. huch vermindertc sich wirklich
der TJiiterscliietl zwischen den Angaben , in deui Maal'se
als die Spannungen griifser wurden. Dick gilt von den
bei eineiti fifuzh~zirnangestelllen I3eobachtutigcn ; was
die bclrifft , welche bei einein Steigen der Tempcratur
angestellt wurden, so nahm man gewahr, dafs die bciden
Theriuometer dabei vie1 besscr Ubcrcinstiinmten ; illlei11
dieb riilirle d a w n her, dais das griikere, weil es von eiiier
liingeren Quecksilbersiiule bedeclrt wurde , mehr Zeit als
das andere gebrauchte, sicli i n Gleichgemiclit zu setzen,
und dafs es, wenn diefs geschah, weiler als das kleinere
von der Tcmperatur des urngebenden Miltels entfernt war.
Nach diesen Beobachtungen halten wiry far alle bei
Maximis der Teinperatur angestellten Beobachtungen, diejenigen Zalileii fur die genaueren, welche das im Wasser stchende Therqometer lieferte.
Um die Besorgnils zn entfcrnen, als habc der Dampf
wirklich eine geringere Temperatur als das Wasser gehabt, iiberzeugten wir uns sorgfiiltig, dafs das Manometer in demsclLcii Molloente eine Abnalinie der Spannung
anzeigte, wo das groke Thermometer zu sinken anfing;
was beweist, dafs der Kaum bei der von dicsein Instrulnente angezeigten 'l'emperatur mit Datnpf geslttigt war.
TI-ir baben die Curve von diesen Beobachtungen gezeicbnet. Sie zcigte eine rollkoinrnene Hegeliniifsigkeif
und wenn wir irgend zwei, selbst nahe liegende, Punkte
Gg a
464
ausw:ihl~en, fie1 die zwischenliegendc Bcobachtung nielnals jeiiseits der Seline, welche lieidc verband.
Man hat iiber die Spannung des Jk~t~ipfs
schon vide
Uater,sucliiingen angestellt; allein die meisten erstreckcu
sich nur bis zu einem Druck von 4 oder 5 Atmosphiiren; nur einige gehen bis acht.
Untersucht inaii aufmerksam die angewandten Verfahrungsarten , wo sie mit Sorgfalt beschrieben sind; so
lassen sich die wahrscheinlichen Ursachen der Abweichungeii ihrer Resultate von den unsrigcn nachweisen.
Nur die Resultate von S o u t h e r n und T a y l o r
stiintnen init unsern uberein, was um S O auffalIcndcr ist,
als sie darch eia ganz anderes Verfalireti erhalten w w den. Sclion damals, als wir die it1 den obcn crw9hntcti
provisorischen Bericht eingeruckte Tafel bereclineten, Iiiclten wir sie fur 'die wahrscheinlichsten ; untl mirblich iindet nian zwisclicn jener Tafel und der, welche wir jetzt
gegebcn habea , in detn itinen beiden geinciiiscliaftlichcn
Tlrcile der Scalc niir schr uiibedeiitendc Unterschiede.
Ueber 8 Atmospliiiren ketinen wir nur eine einzigc
isolirt stehende Zabl, welclie Hr. Y e r k i n s an Hrn. Cidm e n t mitgetheilt hat. Nach dieseni beriihinten Ingenieur
niirdc bei 915" C. die Spannkraft des 'Dampfs 35 Atmospbareu betragen, wiiiirend wir sie niir zu 20 fanden. Da
wir keine Nachweisung iiber die Ileobachtuugsart haben,
so wissen wir nicht zu erkliiren, wie der Verfasser sich
um 15 Atmosphiiren in der Elasticitlt, oder um 300 in
der Ternperatur irren konnte; deun die grofse Auzahl
uiid das rege11u;iCsige Fortscbrciten unserer I\esultate gestatteu nicht, diese als fehierhaft , anzusehn.
Erst vor Kurzem haben wir entdeckt, dafs in einem
'in Fraukreich seLr wenig verbreiteten deutschen Werke,
den Jahrbiichern des K. K. polytechnischen Jtstiiuts tit
Wien (Bd. 1. S. 144, 1819) eine wit vieler Sorgfalt von
Arz b e r g e r , Professor an jener Anstalt, angestellte Reihc
von Beobachtungcn enthalten ist.
465
Die Elasticitiit des Dampfs wiirde durch die Kraft
zuin Heben eines Hebel- Ventils erforgemessen,
derlich war. Obgleich dieis Verfalircn iiriiner eine geringere Geuauigkeit giebt, ids das von L U ~ S angcwandte,
60 1ztS'st sich doch anneiimen, dafs durcli die Anwendung
des kreisriinden Stahlveutils, ?velches aiif dein h n d e ciller kreisruiiden, in einein Stablsliicke ausgebohrtcn Ocff.
I I ~ I robte,
~ I ~ so wie diircli die Vollkomnienlieit der Arbeit
aIler ubrigen Theile der Maschine, die Fehlcr in dcr
Messung der Elasticitst sehr verringert morden sind; allciri
allem Anscheine noch ist die Temperatur inimer zu hoch
geschatzt. Da nlimlich das Tlicrinoineter uninittctlbar in
das Warser getaucht and dem ganzcn innern J)rucke ansgesetzt war, so mufste es in seiner Capacitlit vcrringert
werden, uod also eine hiiliere 'rc~r1lperiitu1*nnzcigeii, n1s
wirklich vorhanden \viIr. Dieser Fchler, desscn GriiTse
siclr nicht genau ermittelii kitst iind mit der Glnsrlicke variirt, wiirde o h e h e i f e l noch betr:iclitlicher gewordcn
seyn, wenn nicbt zugleich ein andcrer Fehler im en@gengesetzten Sinnc gewirlit 1i:itte. Der Stiel des Therniorneters, der sicli in Iiorizontnler Lace aufserfialb dcs
Kessels befand, konnte nicht dic! 'l'c!niperatur des Rc1i:iIters haben, alIein dennoch gab der Vcrfasser keine Cariection wegeu dieses Umstandes. Es ist dahcr schr d a r scheinlich, dafs die grlll'ste Elasticillit , welche A r z h e r g e r beobacbtete, wirklicli nur etwa 20. Atmosphlren betrug; er aber legt dieser Spannung eine Temperatur von
222" C. bei, welche nnch uns einciii Drucke von 23
hlmospbliren entspreclien wiirde. Alle tibrigen Angahen
sind nus demselbea Grunde mit einem iihnlichen Fehler
beliaftct, der aber abniinmt, wie die Spannungen kleincr
werdco.
Das physische Gesetz, welches die Elasticitat des
~ ~ V Senau
f s in Function der Telnpcratur ausdriickt, ist
XIS IlnSeren Beobachtungen nicht klarer als aus den, die inan
Uber den unteren Theil cler Thermometerscale schon besafs.
466
Man gelangt zu ibm ohne Zweifel nur durch theoretische Beobachtungen und mittelst Kenntnifs der Dichtigkeit, welclie den verechiedenen Graden der Elasticitst
entepricht. Bis dahin genugt es, eine pafsliche Interpolationsforme1 aufzusuchen, mittelst deren man die Spannkraft fur jeden Punkt der Thermometerscale finden kann.
W i r wollen einige der bis jetzt vorgeschlagenen Formeln durchgchen.
Die meisten derselbeu sind nur auf Spannungen von
wenigcn Atmospbiiren ansewandt; und wenn sie aach in
diesein Zwiscbeorauirl cine hinllingliche Approximation fur
den gew6hnlichen Gebraucli darbieten uiiigen, wird inan
sich doch nicht wundern, wenn sie iiber diese Gr:'mzen
hinaus ungenugoiid werden.
Die erste Fornicl ist die, welche Hr.P r o n y ersaun,
urn die Ucobac1ilun;;en von B d t a n c o u r t darzustellen.
Die Lznge des Calculs, welclier zur Bestiminung dcr Constantcn dicser Forinel, und sclbst, wcnn sic bekaiint waren, zu dcren Anwendung niithig war, hat diese Interpolation aufser Gebrauch gebraclrt *).
L a y l a c e **), sicli stutzcntl auf das von D a l t o n
aiifgestellte approximative Gcselz: dal's die Spannkraft
des Dampfes fur eine Zuiiahine der Teniperatur in arilhmelischer Progression fast in gcoinclriscdier Progression
wnclise, stellte die Eiasticitiit clurcli eine Exponentialfunction dar, worin der Exponent nach einer parabolischen Reihe entwickelt war. . Ihin schienen die beiden
erstcn Glieder hinliinglich; allein Ilr. lzio t hielt es fur
nothwendig noch cin drittes hinzuzuuehinen **+). R'Ian
kanu sich iiberzeugen, dafs diese Foimelgattiing zu dcnen
467
b
mebort, welche sich am meisten von den Beobacbtuagen
entfernen, wenn rnan dic Gramen liberschreitet, zwischen
welcben die zur 13erechniing der unbestiininten Cogfficienten gegebeuen Data genomnien siud. Wollte man
die Gesainmtheit der 13cobaclitungen, die inan gegenwiirtig besitzt , mit dieser Forinel umspannen, so lniil'ste mail
fiiuf oder secbs Glieder dcr Reihe aufnehmen, uud diefs
wurde den Calcul eiidlou uiaclien. Wir glauben, dais
die . Methode glinzlirh zu verlasseu ist. Die Forinel des
Hrn lvory ist durchaus vou derselben Art, uiid bietct
also, obgleich die Cocflicienten auf eiiieru audern W e g e
bereclinet werdeii, dieselbc Unbecliiemliclrkeit dar. Sic
\I iirde der hihhsten Tempcratur in unseren Versiichen
eine Spanulmft geben, die mehr als doppclt so grol's
wgre als die, welche wir bcob;icliteteii *).
Der Ur. U r e !]at cine leiclrt anwendbare Methode
vorgesclilagen, die, so lange inn11 niclit ubcr 5 bis 6 Atiiiospiiiiren hinausgcli t , zicmlicli gut irii t dcr Erfahrung
ubereinstimmt. Er hat bemerkt, dais inan aus der zu
2100 F. gehorigen Spanohral't, welche 2S,Y engl. Zoll
ist, die.fur 210"+11)" P. fiiidet, wenn nian die vorlicrgehende mit 1;23 inultiplicirt, die fiir SlO"+2. I O U F.,
wenu man letztcre mit 1;SP iiiiiltipiicirt 11. s. w., indein
inail fur jedcn Anwuchs von 10" den Factor iiin cine
Einheit in der letzten Ziffer verringert. hbgesehen davoii, dais diese Regel iiicht die uuigekehrte hrrfgabe zu
losen vermag, sieht i i i i i i ~ , dais, bci 410" F., d. 11. ualre
bei der oberen GrBuze iinscrcr Ifeobachtun;;cn, ein Zuwzchs von 10" keine Erl1iilruug der Spaitirkraft mehr be\\ irkt, ja fiir noch hijhere Tcrirpera~urcnsogar eine Abuahrne derselbcn hervotlwiogt, was ungereimt ist.
Hr. R o c h c , I'roressor der Mattieiriatik an der Marine - Artillerieschule zu 1.0i~lon,bat cler Acadeinie zu Anfange des vorigen Jahres eiue Abhaudlung tiber die Elasticitat der Dgmpfe eingcsaudt, x-orin cr glaubt durch
*) Phi(0soplr. Zlug'i:. Ncw. Series, V a l . f. p . 1.
468
seine Forinel niclit blofs eine fiir die Kifnste niitzliche
Interpolation geliefert, sondern auch das physische Gesetz,
aus den allgemeinsten Prinzipien der Theorie der Dsmpfe
abgeleitet, ausgedriickt zu haben.
Es wiirde zu weit fiihren, die Schlufsfolgen des Hrn.
R o c h e hier ails einander zu setzen, zuinal wir nicht glauben, dafs sie den Beifall der Physiker erhalten. Wir liaben
indefs gefundcn, dafs seine Formel*) ZLI dcnen gehiirt
die am bcsten mit den Beobachtungen iibereinstimmen.
Diese Uebereinstiinmung wiirde jedoch sehr unvollkommen gewesen seyn, wenn man den aus unter looo angesteIIten Beobachtungen abgeleiteten Cobflicienten angewan& hltte. Berechnet man ihn aber nach den vorhergehenden Angaben und nimmt das Mittel von sieben Eeobachtungen zwischen I und 24 AtmosphHren, so ist die
Formel bei 24 'Atmosphiiren nur urn lo;und bei 2 Atmosphzren sogar nur iiui 0",1 felrlerhaft.
Fast ZLI dersclben Zeit maclite Hr. A u g u s t in BerIin cine Formel bekaniit, die das mit der vorbergchenden gemein hat, dafs die Spannkraft darin durch ciiic
Exponentialgijke ausgedruckt w i d , deren gebrochener
Exponent die Temperatur im Ziihler und Nenner **) entrnx
*) DieseForrnel ist F-760X10
1+o,o 3.z
, wo
F die Kraft
des Dampfs in Millimetern QuccksiILer und s die Tempcrntur
in Cen&sirnaIgraden, von 100' ab, dartber positiv, h u n t e r ncgstiv, bezcicbnet. Der mittlere Werth von nr, aus unsereu
Benbachtungcn obgeleitet, wiirde seyn =0,16J4.
") Ann. d. Plrys.
(I. Cbcrn, 1828, NO.5. 5. 128.
#.=a
D i e Formel ist
(ky
a
(w+n)t
c w tt ),
w o e die Elasticitrt ist in Metern Quecksilber, II die Elsstirit5t
l e i Oo, B=0,76, n=100, ~ = 2 6 6 ) , und i die Tenrperatur in
Centesirnalgraden von 0' aus. ' In Zahlcn ousgediiickt i s t die
Formel:
469
h6It: der Verfasser gebrancht indefs zu ihrer AufstelIung
andere Betrachtungen, und uberdiels sind die Temperaturen nicht nacb dem Queclrsilbcrtliermometer gezshlt,
sondern auf die Anzeigen des Luftthcrmometers reducirt.
W i r haben die Temperatur berechnet, die, zufolge dieser Forinel, einer Spannung von 21 Atinosphlren entsprechen wiirde, und sie gleich 214",37 gefunden. Die
Beobachtung giebt 224",2 fur das Quecksilberthermometer, was sich fur das Lufttherinorneter auf 220",33 reduciren wurde. 1)er Uaterschied betr:igt also etwa 6 O ; wenn
wan nun die Elasticitdt fur cine Teiiiyeratur von 220"
(Lufilhcrmometer) aufsucht, so bekommt man einen Ueberschufs von mehr als zwei Meter11 Quecksilber.
Man findet auch in No. 19. des Edinburgh Journal
o$ Science, p. 68., eiue andere Forrnel von Hm. T r e ga skis, welclier aus den altern l<eobachtungen gefiindcn
zu hihen gloubt, dafs die E1asticit:iten in einer geoiuctrischen h i h e vom Vcr1i:iltuifs 2 wachsen, wenii die Tcmperaturcn in einer geometrischen Keihe vom Verhliltuifs
1,2 zunehmen. Diese Forinel gcniigt aber keinesweges
den bei hiiliercn Temperaturen angestellten Beobachtungen. Man sieht, die Formel koinmt anf die Voraussetzung zuruck, dafs die Elasticitlten wie eine gewissc
I'otenz der Teinperaturen wachsen. Urn zu erfalwen, ob
das Gesetz der Erscheinung wirklich 'von der Art sey,
haben wir dcn Exponenten dieser I'otenz nach dein hiichsten, als dein, allein Anscheine nach, mit dein kleinsten
Fehler behaftelcn, Gliede der vorhin gegebenen Tafel bestimmt, und darauf die so erhaltene Fonnel init den tibrigen Gliedern verglichen. Abweichungen von 2 Gradeu
zeigten dann geaiigsam, dafs die Variationen der Spannlrraft des Dampfs nicht durch eine Verknupfuug zweier
geometrischer l'rogessioneu dargestellt werden kiSnnen.
Fast alle fibrigen bisher vorgeschIagenen Forinern
beruhen nuf dcrselben Idce uiid wcichen iiur durch ihrc
Constanten vou eiuander ab. Die Intcrl'olationsmelbode,
470
welche darin besteht, die Spaniikr$fle des Dainpfs durch
eine gewisse Potenz der urn eine constante Zahl vermehrten Temperatur darzustellen, scheint zuerst voii Hrn.
Y o u n g angewnndt worden zu seyn. Eir. Y o u n g hatte
gefunden, dafs der Exponent 7 den zur Zeit der Erscheiniing seiiies Werkes *) bekannten Versochert Geniige
leist e. C r e i g h t o n **) nahm den Exponenteii 6 , welchcr ihm besser mit den Resultaten des Or. I'Jre fibereinzustiininen schien. Hr. S o u t h e r n w * ) wtihlrc die
%ah1 5,13, welche er ohne Ztveifel durch l'robiren bnd.
Hr. T r e d g o l d f ) kehrte zit den Creighton'schen Exponenten ztirfick, vertinderte aber den Cocflicieiiten. HI-.
Co r i o l i s ++) endlich bleibt in dem interessanten Werke,
welches e r kiinlich heraosgegeben hat, bei deli1 Exponenten 5,356 stehen, welchen er atis den D a I to ~i'schen
Beobi1chtungei~ iiber 100" uild aus der 'l'afel unsercs
provisorischen Berichtcs nbgeleikt hat ttt).
Diese Forinel weicht sehr wenig von derjenigen nb,
welche wir daoinls zur Bercchnung der ebcn gcnannten Tale1 angewandl hatten. Sie genugt den Gr8nz-Iieobachtungen sehr wohl, und entfernt sich nur rim 2 oder
3 Zehntel eincs Grades von den dazwischen liegetiden
Zahlen. Ihrer leichteren Anwendung und iioeh griifsereu
Genauigkeit wegen, geben wir iiidefs der Foruiel:
e=(l+O,'ilb3. t ) s
*) Leci. on Nuturalphilosoph. T. IL p . 400.
") Philosoplr. Jhiguane, T. Lf..p. 266.
"') H o l i s o n , , Z x A n n . philosophy, 3'. 1L p . 172.
t)Truitt des &chines ri vupeurs 1828, in 4'. trudui; clr h1 e Ilet, p.
tt)D u
101.
C'gfctdes
rnnclrines 1829, i n 4"., p . 58.
Uil:
1+O*Ol~'iSr 5355, wo
die Elasticifit
2,878
Atrnosphfirzn von 0111,76 und t die Ternperatur in Csutesiai;ll-
culcul rie
F o k e l ist
e-
-(
-)
graden, von 0' a b , beceichnet.
+tt)A I N ~de. cium. et de phys. T.XXVIC. p. 101.
471
den Vorzug, won'n e die Elasticitst in Atmosphfren von
0",76 bezeichnet, und t die Tempcratur von 100° an
gerechnet, oberhalb positiv und unterhalb negativ, und
das Interval1 von 100" dabei zur Einheit genommen. Der
einzige CoEfGcient, der in diesen Ansdruck eingeht, ist
dem hiiclisten GIiede unserer Beobacbtungen abgeleitet.
In folgender Tafel sind fiir die Hauptglieder der
Reihe die Werthe enthalten, welche die vier Fomeln
gebcn, die sich am wenigsten von der Beobaclltung entferucii und keiiie zu bescbwerliche Kechnung verlangen.
d\ls
5
- 'empcra.
tur
2;r.
I
Quecksilber.
..1
c
1 1,00,916
3
5
8
9
2,1816
5
-
'ormcl :
von
sphiireir wobach- Tretlvnn
Coriovon
tet.
EOIJ9. Il\orhe.*)l lir ***). tins +).
01n,i6
EIns1;cidt
2 in 3Lctrr11in Atrtio.
2,ld
2,Yi05
4,5735
4,9383 6,49i7
5,6054
7,3755
ll,G32
15 8,840
17,185
21 13,OGL
17,285
2 2 13,137
26 14,0634 18,504
215 16,3816 21,555
30 18,3894 23,%
3,4i59.
-
reinperslur berechn. nach
von
I0%i0,54
123',7
133 ,3 133,54
1/19 ,i 150 $9
164 ,OG
1G3,4
169,07
168 ,,5
1S8,44
lS8,5
206,s
206.15
207 ,4
206
209,55
210,5
216,29
218,4
224,15 2'L2 ,09
1
I
-
~
123O.58
1x3 '43
I50 3 3
163,9
169,09
I88 ,63
207 ,Od
206 $4
210 ,3
218 $1
233 ,d
123O.45 I'L'2',97
t33,3J 1x23
150 ,:3
164.1
169,3
189 ,@?,
207 ,43
149 ,7?
16347
168 ,i
1H13,6
207 2;
207,68 207,5
211 ,06 210 ,8
218 $6 218,5,
2 1 4 , 0 2'24 ,w1
8
.) i=85VJ-75,
wo t die Temperatur i n Centesimalgraden, von
0' ab, undJ die Elasticitit in Ccntinletern Quccksilber ausdrtickt.
l l ( i u g f-log i60)-.
t ist die Temperamr in
' 0 )
t=
0,1644 - O,U3 ( iug f- hg 580 ) *
Ccntesimslgrnden iiber looo, und 1'die Elasticitit in &IiIIirnetem
Quecksilber.
snm
***) t=2'878vJ-1
; t ist die Temperatur in Ccntesimnlgrades
0.018i8
von 0' ab, und J die Elasticitit in Atmosphjren von 0",76.
I
t)t
=O,il53
c -' t ist die Tcmperatur in Centesimalgraclen, :on
looo fib,
und d& Tntervall v o n 100" zur Einlieit gcnommen,
die Elasticitjr in Atlnosphiircn r o n 0 1 n , i 6 .
/'
472
Beirn Vergleiche der fiinf letzten Columnen dieser
Tafel sieht man, dafs bis zu 3 oder 4 Atinospkiren die
drei ersten Formeln die Beobachtungen mit ziemlicher
Treue darstellcn, dafs aber von da ab die vierte Formel,
die von uns angenorninene, bestindig den Kesiiltaten der
Erfalirung am nlichsten kommt. Die griifstc Abweichung
ist 0°,4; fast alle iibrigen betragcn nur Oo,l. Die betrlichtlichere Abweichung, welclie sich bei den beidcn ersten Gliedern zeigt, wird fur die Anwendungen auf die
Kunste von keineu Folgen seyn, uod wan kann daher
die Formel selbst fiir dieses Interval1 gebrauchcn. Obgleich wegen der Natur des bei unseren Versucben augcwnndten Verfahrens die Fehler bei niedrigeu Druckcu
verliiltuiEsmtiEsig starker seyn musscn, so ist es doch nicht
wahrscheinlich , dafs die Formel wegen dieser 7Jrsacbe
mangelhaft sey; dcnn man sieht, dafs fur Druckc, die kleiner als eine Atmosphlire sind, die Abwcichiuig in dcm
MaaEse zunimmt ais man weifer hinabgcht. Es sclicint
demnach, als miisse die Anwendung der Formel auf Spannungen h6her nls eine AtmospliYrc beschrsukt bleibeo.
Bis zu looo, und selbst bis 140" kaun man sich auch
fernerbin der T r e d g o 1d'sclien Formel bedienen.
Nachdem wir so eine sehr einfache Formel gefunden, die auch vollkornmen mit der Erfahrung iibereinstirnmt, haben wir uns derselben zur Entwcrfung der Tafel bedient, welche den Hauptgegcnstand dieser Untcrsuchungen ausmacbt; da der einzige CoEfficient, den dicse
Formel enth'iilt, diirch das hochste Glied der Bcobachttmgsreihe beslimnit worden ist, und derselbe, wie inan
sieht, auch mit den vorhergehenden Gliedern stirnmt, so
darf man, niclit zweifeln, dafs diese Formel sicb ohoe
merkliclien E'ehler noch vie1 weiter erstrecke; wir siud
uberzeugt, dafs der Feh!er bei 50 Atmosphiren noch
uicht einen Grad betragt.
Die folgende Tafel e n W t die berechneten Temperaturen fur DrucLwerthe, welche, von 1 bis 8 AtmospIigren, urn halbe,, voli 6 bis 2.1: Atinoepliiircn, wo die
473
Beobaclitung auffiifrt, uu1 ganze Atmospharen, und endIich von 25 bis 50 UUI 5 Atinospharcn wacben.
Trfel iiber die Spnnkr5fte des Wnsscrdampfs und die ent.
sprechenden Tcittpcrrturen, von einer bis 24 AtmosphSren
nach Beobaciitung, und ron 24 bis 50 Atmosphiiiren nnch
Berechnung.
Elasticit$ les
-Dampfs
-_
-in Atniosyhii. in Qu<&silbrr.
-
ren von 011,7( Bulen V O l l
Meter.
QUecksi ib cr.
1
1i
2
21
3
3:
4
4
6
q
G
6;
7
71
8
9
10
11
12
13
0,iG
1,L.i
1,52
1,90
2,?8
2,66
3,o-c
3,42
3,SO
4,18
450
4,94
6.3'1:
5,iO
6,88
6 W
7.60
8,s
9,12
9,88
1O,G4
15
11,40
16
12,M
12,92
13,68
14,44
moo
35
40
45
60
22,80
26,60
2,066
2,582
140 ,G
3,615
4,132
4,648
3,099
145 ,4 *)
149 ,Oif
153 ,08
I5(i ,8
160,2
I63,48
IGG ,5
169,3'7
172 ,I
177,l
181,6
186,03
190
193.7
19'7,I9
200,48
203,6
206,57
209 ,1
212 *L
214,7
25
1,033
1,549
128,8
135 ,I
217 ,2
219.6
231 ,9
2243
2'26,s
236,2
17,48
Kilogramme.
loOD
112,2
121,4
15,?0
I8,?4
Drnck auf ein
!uadratcentinieter.
Centesimalgmde.
__
15,96
1&72
24
30
peratur.
oo c
14
17
18
19
20
21
22
23
rugelidrige Tern.
3840
244,85
252 ,55
33,20
259,52
6,16.5
6,681
'
6,198
6,714
7,231
7,747
8,264
9.297
10;m
I
11,363
12,396
13,4'19
16,462
13,493
16,528
1'7,561
18,594
19,627
20,660
21,693
22,726
23,759
24,792
-
25,825
30.990
36;165
41,320
46,485
61,650
2G5,89
38,OO
*) Die Tempeiaturen, welche den Sprnnungen von 1 bir 4 Atmo-
474
Die Resultate der von Hrn. A ra g o uid niir (D ulong) ansestelltea Untersuchungen sind also: 1) die Bcsttitigung des M a r i o tte'schen Geselzes bis zu 27 Atmosphzren, und 2) eine Tafel iiber die Temperaturcn, welche den Spanilungen des Dampfes his zu 21 Aliiiosph%ren entsprechen. Es ist die Tafel, welche die Aduiinistralion zur Ausfiibrung der vorbin erw~hnteriOrdouuanz
verlangt hat.
.
. . . ................
Baron d e P r o n y , A r a g o , G i r a r d ,
I)u l o n g , Berichterstattcr.
X. Krystallforrn
des W a c e l h von Frankenhcrg
in Suchsen; von J. S e nff
uus
Dorpat.
An
einigcn Nadcln dicses Wavellits beinerkte ich iiiit
der Lupe mefirere Eiidkrystnllisationen , uiid sclcbte sie,
da nocli keine zuverl9ssigen Messungen dieses Fossils
vorhanden sind, mit inbglichstcr Genauigkeit zu messen.
Da die stsrkste dieser Nadeln niir Linie dick war, so
brachte ich den Tr2ge.r des Goiiiuiuelers uuter eiii Mikroskop, uod bcide zusammen in cineti schwarzen K a sten, iu weelchen das Licht ldurch eine Oeffnuog vou
1 Linie im Durchmesser einfiel, wo mir dann aucli die
Messung init erwihschter Geuauigbeit gelaug. (Sielic
+
Fig. 13. Taf. VIL.)
Dcr Winkel M M ergab sich aus 6 Messiingeu
~ 1 2 6 25'
" 20" (die starkste Abweicbung vou diesein
Mittel (betrug 0" 17' 20"), PP=106" 4 6 30", stlrkste
Abweichung 00 3'30"; daraus bestirnmte sich das Achsenverhziltnifs a :b :c= 1,980618 : 1 :0,7430332.
rpbOcen einscliliefslieh cntsprechen, sind naclr der Tredgo1d'sehen Formel berechnet, welclre, in diesem Thaile dar Scale
besrer alr die andern mit uuscrn Bcolaehtunpen iibcreinrtimmt.
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