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Das Helmholtz'sche absolute Electrodynamometer und eine Anwendung desselben zur Messung der Spannung des Clark-Elementes.

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1 . Diese Nittheiluiig entliiilt die Beschreibung, Coiistaiiteiibestimniung ~ u i ddie erate Ailweiidung eiiies :tbsolutcii Strumincssers, desseii E i i t w ~ ~uiid
r f Busfuhrung in die letLten Lebenijxhre dcs verex-igtexi Prasirlenten der Reickisniistalt i’itllt.
H e l u i l i o l t z beiiutst zur StrommeasLung clas Drcliniomeiit
zwisclieii zwei aufeinaiider senlirechten Spulen ~ i n dl~c,tiiiinit
classelbe dnrcli das Drchmoment eiiies Oewichtea. Dcr clectiodynarnische Factor aber w i d niclit, so wie sunst, aus tlcn
Sbmessniigen cler Spuleii bcreclinet, soiidern e5 v 11 (1 clie
Coilstante jeder Spule auf’ eiiien eiiifachen Stronihuf (die
Sornialspule) mit geiiau nusinessbaren Dirnensionen Luriiclige fuhr t .
Die Bnordiiuiig des H e l m h o l t z ’ s c h e n Dynainonieters liat
anclercn electrodynamisclien ~~Bgungsmetliocleri
I)
gegenuber
den Vortlieil, dasa die durch die Stroiiiwiirnie bewiilctc: Gewichtsiinderniig cler beweglichen Spule iiur anf die Eiiipfiiidliclilccit cler M’aage eiiien , niid z n ar einen geriiigcii Einf1u.s
msiibt , walirend die Gleichge-\\ichtslage der W:iage durcli sie
iiiclit heeinflusst w i d .
Besoiiders cliaralitcristiscli fiir das Helmlioltz’sclie
~lectrodyiiamonietel. ist der viereckige Stroidauf aus AIetallband, der clie Normalspule bildet, u r i d die Bufliiiiiguiig dcr
beveglichen Spule sammt den1 Waagebalkeii an diinncn Metdlbiinderii; die gleiclizeitig deli Stroin zufulireii.
I h s T7ierecli wvurde deslialb gewiililt, weil es 11111’ i i i i den
- ._
1Iit Anarialiinc der Anordnnrig roxi I’cllnt (Coriil’t. rend. 103.
11. 1 1 ~ 9 .1SSC;) uiirl dcs die spinetrische A n o ~ d i i u ~ idei
g
R n j 1ei~Ii’sclicii Stromnaagc bczn~cckcndcnT’oisclilngcs yon I I e y d n . e i l l c r (\Yictl.
1)
All11
44. 11.
533. 1991).
11ebnAoltz’sches Electro~~,zan2nmefer.
333
Eckeii uiiterstiitzt zu werclen braucht. E s ist daher cler
Messung lcicht zuganglich, uncl clas diiiine Band kann stiii ken
Stronien ausgcsetzt werden, meil die Luft iiberall freien Zutritt hat. Dieser letzte Umstand ist von Wicbtigkeit, da starlie
StrGme nothig sincl, um einc niessbare Wirkung auf die benegliche Spulc auszuiiben. Bei Verwendung schwacherer
Stronie und ciner grijsseren Windungszahl liatte die Genauigheit der Ansmessung der Normalspnle gelitten.
Die Aufhiingung cler beweglichen Spule ist alinlicli n-ie
bei den Thomson’schen Stromwaagen. Die dunnen Silberbander, auf deiien cler Waagebalken rollt, gestatten verlialtnissmbsig starke Strome in die bemegliche Spule zu leiteii
uiicl lassen dabei durchaus regelniassige Bewegungen des
schwingenden Theiles zu. Eine Stromzuleitung durch Schneiden
wiircle bei Clem veranderlichen Ueberlcituiigswiderstancle
Schwankungen der Stromstiirke mit sich bringen.
H e l m h o l t z list schoii in einer alteren auf cler hnziehung
ron Spulen beruhenden Stromwaage I) dumie Metallstreifen als
Stromzuleitung benutzt. Damals dienten sie jedoch nur diesem
Zwecke und nicht gleichzeitig zur Aufhangung der Spule.
Diese war rielmelir an dem einen Arme einer gewohnlichen
MTaage befestigt.
Das hier heschriebene und benutzte Instrunieiit ist iioch
zu Lebzeiteii ron H e l m h o l t z in cler Werkstatt der Reichsaiistalt unter Hrn. F r a n c v. L i e c h t e n s t e i n angefertigt. Nit
einein alteren ebeiifalls hier verfertigten Exemplare hatten
schoii die Hrn. K r e i c h g a u e r und J a e g c r zu arbeiten begonnen. Das clamalige Instrument geniigtc nicht den gestellten
Anforderungen und es wurde daher unter Benutzung der
fruheren Erfahrungen das neue gefertigt.
Kachst der Beschreibung des Instruinentes wird hier die
17011 mir ausgefiihrte Bestiinmung seiner Constanten uncl d a m
eine Messung cler absoluten Spannung des Clark-Elenientes
folgen.
Beschreibung des Instrumentes.
Sammtliche bei der Herstellung des Instrunientes rerwandten Naterialien sind eisenfrei, wie in jedeni einzelnen
Fnlle mittels eines Bifilarmagnetometers festgestellt rnLu.de.
1) H e l m h o l t z , Wietl. Ann. 14. p. 52. 1881.
534
K. Kahle.
Zur Erliiuterung der Beschreibung dieiien Fig. 1 und 2
auf Taf. VIII.
2. B a s Bandviereck ist aus zwei, von S y ck W a g n e r ,
Berlin bezogenen, gespannten Kupferbanclern von 22 mni Breite
nnd 0,l mm Dicke hergestellt, von denen jedes zw’ei aneinander
stossende Seiten von etwa 56 bez. 61 cni Lange bildet. E s ist
mit seinen Ecken auf einem viereckigen Rahmen hefestigt.
Zwei gegenuberliegende Eclren sind abgerundet, die beiden
anderen sind scharf.
An den abgerundeten Ecken ist das Band uber Glascylinder von 1,4 cm Durchmesser gefuhrt, die mittels dreier
verstellbarer Schrauben auf den Eckplatten des Rahmens ruhen.
An der einen der beiden scharfen Ecken wird der Stroni
zu- und ausgefiihrt. Die Bander liegen hier in einer Klemnie
und sind voneinander durch eine 0,2 mm clicke Glimmerplatte
von den Klemmbacken durch paraffinirtes Papier isolirt. Die
Klemme kann langs zweier Saulen in der Diagonalrichtung
des Vierecks verschoben werden und bestimmt die Lage dieser
Ecke. Gegen die Spannung der Biinder wird sie durch
Muttern gehalten.
An der anderen scharfen Ecke befindet sich eine ahnliche
diagonal verschiebbare Klemnie. Um zu vermeiden, class sich
beim Verschieben der Klemnie die Lage der Ecke andert, sind
die Bander vor Eintritt in die Klemme erst durch einen
Schlitz gefuhrt. Dieser lasst sich unabhangig von der Klemme
in und senkrecht zu cler Richtung der Diagonale verschieben.
Er dient zur Justirung dieser Ecke, wahrend durch Verschiebung der Klemme die Spannung der Bander regulirt werclen
kann, ohne dnss die von ihnen eingeschlossene Flache eine
Aenderung erfahrt.
Die Bander sind hier ebenfalls von dem Rahmen und in
der Klemmvorrichtnng aucli voneinander durch paraffinirtes
Papier isolirt. I m Spalte dagegen beruhren sie einander,
wenn er geschlossen ist. Wird er jedoch etwas geoffnet, so
hort der Contact anf. Es ist dies von Wichtigkeit bei der
Bestimmung der Isolation und der electrodynamischen Wirkung
der Zuleitungen zum Bandviereck.
Der Trager des Bandvierecks ist auf einer Messingplatte
fest geschraubt. Diese ruht zunachst auf zwei iibereinander
Helml~ollz’sches Klectrodpamometer.
533
:uigebracliten Schlitten, die mit Micrometerschrauben seiikrecht
LU einmcler verschoben werden konneii. I n den oberen Schlitten
ist ein Zap fen eingelassen, der an der Grundplatte des Bandvierecks sitzt, sodass sich dieses um eine verticale Axe drehen
liisst. Das Game steht auf drei mit getheilten Kreisen verselienen Schrauben. Durch diese Einrichtungen ist eine geiiaue Einstellung cler beweglicheii Dynamometerspule in die
Mitte des Bxndvierecks moglich.
3. Dus Xlectrodynamometer. Der bewegliche Theil ist eine
W2iag-e uncl befiiidet sich im Innern eines Wangekastens. Die
feste Spule besteht aus zwei gleichen Halften in 8 cm Abstancl
voneinander, welche den Waagekasten eng omschliessen. (In
der Figur ist der freieren Durchsicht halber die vordere Spule
entfern t.)
Der Waagekasten besitzt einen starken Boclen aus Messing,
an dem die festen Spulen befestigt sind. Die Bodenplatte
ruht in der Mitte uncl an beiden Enden auf einem langlichen
Dreifuss und lasst sich um einen verticalen Zapfen drehen.
Die Fussschrauben von 0,5 mm Ganghohe sind mit Theilung
versehen. Die bewegliche Spule steht auf dem Balken der
Wsmge, einem Aluminiumstabe, der sich nach den Enden zu
verjiingt uncl in der Mitte zu einer quadratischen, horizontalen
PlLttte ausgebildet ist. I n die Oberflache dieser Platte ist eine
kreisformige Vertiefung eingedreht , in die der Spulenflansch
mit zwei Stellstiften genau passt. Hierdurch wird es moglich,
die Spule stets in dieselbe unveranderliche Lage zum Waagebalken zu bringen.
Der Waagebalkeii ist in seiner Mitte dnrch eine Hartgummiplatte isolirt auf einem Segment eines Aluminiuniringes
befestigt, sodass die Axe des letzteren auf der Langsrichtung
cles ersteren senkrecht steht.
Das Ringsegment ist in der Mitte senkrecht zur Axe
durchschnitten und besteht demnach aus zwei voneinander
isolirten Theilen. Von dem Material der Grundplatte fur die
Spule und der darunter liegenden Hartgummiplatte ist in ihrer
Mitte soviel ausgespart, wie sich mit der sicheren Aufstellung
der Spule und mit der Festigkeit des Waagebalkens vereinigeri
lasst. I n der Mitte der Aluminiurnplatte ist jedoch eine
536
K . Kahle.
Brucke stehen geblieben, auf der ein Aluminiumstift mit Gewinde fur ein Laufgewicht befestigt ist.
Zwei ron dem Deckel des Waagekastens unter eineni
Winkel von etwa 58 O hernbhangende, parallele, 0,005 mni dicke
und 3 mm breite Silberbander dieiien als Stromzufiihrung nnd
tragen den Waagebalkeri, irideiii je eins iron ihneii uin eine
Kalfte des Ringsegmentes gefiihrt und an ihv befestigt ist,
sodass das Ringseginent auf den Bandern rollt. Zwei Schlitteii
mit j e zwei Klemmen fur die Bandenden gestatten die Neignng
uiid die Lange der Biinder z u reguliren. Um eine:scharfe
Kiiickung der Bander beiin Austritt aus diesen Kleinineii zu
vermeiden , sind sie voii dieseii zuiiachst uber Glascglinder
von 4 cin Durchmesser gefuhrt.
Unter dein Einfluss eincs Drehungsmomentes auf die Spule
beschreibt der Cylinder eine rollende Bewegung nuf clen Bandern.
Das ganze bewegliche System kann clurch eine linter ihm
aiigebrachte Arretirungsvorriclitung angehoben und festgelegt
werden.
Es ist selbstverstandlich, dass die einzelnen Theile des
Apparates, wo nijthig, aufs sorgfaltigste voneinander isolirt sind.
4. Die Spulen. Der Rahmen jeder der beiden festeu Spulen
aus 1 mm starkem Messingblech ist 25 cm hoch, 1 7 cm breit
und 5 cui tief und hat 2,5 cni hohe Flansche. Der Wickelungsraum ist mit Taffet ausgekleidet. Jede Spule besteht am
255 Doppelwindungen eiries doppelt mit weisser Seide umsponnenen 1 mm dicken Kupferdrahtes in 15 Lagen. Die
beideii Wickelungen jeder Spule und diese selbst sind hintereinandergeschaltet.
Ihr Gesammtwiderstand ist 1 4 3 Ohm.
Die Spulen sind mit Schellacklosung getrankt. Der Isolationswiderstand jeder Rickelung gegen die andere und gegen deli
Rahmen betrug nach dem Trocknen des Schellacks mehr als
los Ohm.
Als bewegliche Spule kann clie eine oder die aiidere von
zwei Spulen mit annahernd gleichen Abniessungen , aber rnit
verschiedener Bewickelung gewahlt werden. Den Rahmeii jeder
derselben bildet ein nahe 5 cm langes Aluminiumrohr von
4 cm lichter Weite und von 2,5 mm Wandstarke mit 2 mm
dicken und 6,5 mm hohen Flnnschen von gleichem Material.
Die Spulen sind gleichzeitig mit zwei doppelt mit weisser
537
Efelmholtz’sches Electdynamometer.
Seide umsponnenen Aluminiumdraliten bewickelt, da bei dieseni
Metal1 das Verhaltniss zwischen Leitungsvermogen und specifischem Gewicht gunstiger ist, als beim Kupfer. Um eine
lnoglichst gleichfijrmige Wicklung zu erzielen, wurde rler
Draht direct auf den Rahmen gewickelt.
Die vier Zufuhruiigsklemmeii liegen auf derselben Seite
cler Spule und auf eiiier Geraden, die bei der endgiiltigen
Lage der Spule iin Dynamometer in die Flache des Banclvierecks fkllt. Die beiden Wickelungen sind urn 180” gegeneinander verschoben, im Uebrigen congruent.
Die Wickeiung wurde sorgftlltig ausgefiihrt, wofur folgende
UmstBnde sprechen :
1. Jede Lage enthalt gleichviel Windungen.
2. Messnngen des Durchmessers einer Lage an rerschiedenen Stellen geben Unterschiede von hochstens 0,2 mm.
3. Die Differenz der Durchmesser zweier aufeinander folgenden Lagen zeigte hochstens Abweichungen von 0,3 mm.
Die Wickelung dieser Spulen wurde nicht mit Schellackliisuiig getrankt. Der Isolationswiderstand jeder Wickelung
gegen die andere und gegen den Rahmen war bei beiclen
Spulen von derselbeii Grossenordnung wie bei den festen Spulen.
Die folgende Tabelle enthalt die ngheren Angaben iiber
die beiden beweglichen Spulen.
Spule 1 ’
0,6
Spde 2
0,7
I
1
I
8
6
8x35~:
= 560
‘ 6 x 31 xf
1 = 372 1
I
I
1
Ausmessung des Bandviereckes.
5 . P‘orbemerltunyen. Zur Bestiinmuiig der Abmessuiigen
des BandI-iereckes wurde ein von der Soci6t6 Genevoise rerfertigtes Kathetometer benutzt, das Verticalabstande direct
auf einen Maassstab projicirt. Es besitzt zmei Mikroskope,
die um eine verticale Axe drelibar und liings derselben
K. Kahle.
538
rerschiebbar sinii. Sie sind mit Ocularmicrometern versehen,
die bei etwa 30 cni Sehweite 5 Umdrehungen fiir 1 nim
liefern. Der Xaassstab ist besonders angebracht und in Millimeter getheilt. Er wurde a n den Stellen, die in die Messungen
eingingen , mit einem von der Normal-Aichungs-Commission
fiir O 0 bestimmten Meterstabe verglichen. Die Fehler blieben
stets unter 0,01 mni.
Der Sbstand zwischen j e zwei gegenuberliegenden BWnclern
wurde in der Regel an je drei Punkten ihrer vorderen und
ihrer hiiiteren Kante bestimmt, deren Lage auf clei; Biindern
in der untenstehenden Figur angegeben ist. Bei der letzten
Messuiig wurde in der Mitte zwischen je zweien dieser Punkte
noch ein Einstellungspunlrt eingeschoben. Die zu messende
Seitenlange des Viereckes wurde in jedem FalIe vertical gestellt.
4mnrrn-?rihhm
D a die Dicke der Raider nur
9 0,1 mm
betragt , so erwuchs hieraus
Ireiiie
sind von
Schwierigkeit.
Bandmitte zu Die
Bandmitte
Sbstande
ge~~~
____
i
rechnet.
Zuiiachst wurden die B h c l e r vor
dem Kathetometer durch Verstellen der
j
I
* -.;.________._
c ..______;--' 4 Ecken moglichst ausgerichtet ; durch
i
2
j
Ziehen a n den Stromzufuhrungen wur-2
den
die Spannungeri annahernd gleicli
Fig. 1.
gemacht. In der endgultigen Lage wurcle
ihnen durch gleichzeitiges Aiiziehen beider mittels der Spaniivorrichtuiig die gewunschte Spnnnuiig ertheilt.
Vor den Messungeii wurde der Rahmen so eingestellt,
dass das eine der Bander, deren Abstand gemesseri werdeii
sollte, genau horizontal verlief und dass die dem Beobachter
zugekehrten Kanten beider in einer Verticalebene lagen. Die
am Apparat angebrachten Senkel machten es miiglich, diese
Lage bei den electrischen Messungen wiederherzustelleii.
Von clen mitgetheilten funf Beobachtungsreihen wurde die
erste vor, die zweite nacli den Messungen arigestellt, die
zur Bestimmung der Windungsflachen der beweglichen Spulen
dienten. Die Bander wiesen damals kleine Verbiegnngen auf,
die sich durch Spannen nicht beseitigen liessen, aber von der
Starke der Spaniiiing abhiingig waren. Bei dem Versuche,
5
;...._____{._____..--I.--
6
530
Helmholtt’sches Electrodparnometer.
nach clieseii Messungen die Uebereinstininiung weiter zu
treiben, rissen die Bander dieses ersten Vierecks.
Die beiden folgencleii Messungsreihen beziehen sich auf eiii
zweites Viereck mit bessereii BLndern. Zwischen diesen beideii
Reiheii wurden die Messungen vorgenominen, die tlas Verhaltniss cler electroclyriamischer1 Wirkung des Bandviereckes zu derjenigen der festen Spulen auf die bewegliche Spule bestimmeii.
-
~~
~
Viereck
__
___
Nr. 1
Vorn
cn1
lark€
-
16,7”
1
1
2
3
61,189
61,187
61,186
61,181
61,178
61,175
4
6
56,184
56,19ti
56,204
56,188
56,163
56,155
1
2
3
61,160
61,184
61,190
61,165
61,173
61,182
4
5
6
56,167
56,180
56,199
56,157 ’ 56,262
56,177
56,174
56,176 I 56,1875
5
~
Gesitlnrritniittel
~
1894
20. April
-
,
!
~
61,185
61,1825
61,1505
2c
=
61,183
56,186
56,1795
56,179;
2 CL
=
56,182 cm
2n
=
56,176 cni
ciii
~
Nr. 1
1894
4. u. 5. J u l i
19,tio
~- -
Nr. 2
1694
9. 11. 10. s o y .
_ _
Kr. 3
11.
1896
20. Juni
61,202
61,190
61,192
6 1,193
61,191
61,1986
56,216
56,222
56,227
56,223
56,206:
56,227
3
6
~
1
3
4
21,20
CIll
61,184
61,192
61,205
n
3
0
19.
2 0, = 56,214
56,212
56,200
56,215
4
~
56,213
56,210
56,219
56,214
56,220
56,223
2
3
18,OO
el11
4
1
1895
9. bis 11. & h i
2 c = 61,197
61,203
61,195
61,199
c
0
d
6
.
~~
I,
~~
61,223
61,224
ti1,228
61,230
61,235
61,235
61,227
61,226
61,228
61,229
56,2195
56,214
56,227
__
61,229
61,225s
61,227
61,229
61,232
56,259
56,257
56,257
56,250
56,256
56,259
56,257
56,242
56,249
56,254
56,259
56,257
56!2495
56,253
56,255
-_
~~
~
~
61,197
61,193;
61,1995
61,191
61,192
61,200
-~
2
-~
1
1
2
4
5
6
IS,JU
Nr.
1
-~
~
~
61,1725
61,1785
61,186
1i
--___~_
2
C
= 61,194
~
CUI
2 tt = 56,920 c m
-
2 e = 61,228 em
2
(1
= 56,255
en1
5 40
h7.Kalile.
Die letzte Nessiingsreilie betrifft ein drittes Vierecli. dns
ails denselbeii Bandeni mie das meite gebildet und dnrch
Verstelleii der Eclreii iund durcli Nachspannen der BBiider ails
ilim hervorgegangeii ist. Es wurdc bei der Wiederholung cler
Messiing der WindungsflBchen benutzt.
Da sich &laassstab uncl Baiidviereck bei den Messungeii
auf gleicher Temperatur befanden, und da die Ausclehnungscoefficienten beider fur dell vorliegenden Zweck gleich gesetzt
werden diirfen, so stellen die gemesseiien Liiiigeri die Abinessungen des Bandviereclres bei 0 (' dar.
Griissere von der ungiinstigen Beschaffeiiheit des ersteii
Bandes herriihrencle Abweichungen der Einzelabstande TO~II
Gesanimtmittel treteii nur :in den Punlitcn 5 und 6 des ersten
Bandviereckes anf. Die zeitlichcn Ver%nderruigen der Gesanimtmittel sincl ohne Belmg.
I n die Berecliiiung sind die Nittel m s den vor iind nacli
den betreffencleii electrischen Messungen gefundenen Wertlien
eingefuhrt.
Die Bandbreite betriigt fur beide Stroiiiviereclre
2b
=
2,24 cni.
Zu erwahnen ist noch, dass die Abweichung der Winliel
a n den Eclren des Viereckes voni Recliteii iii lreinem Falle
Bogeiigracl betrug. Dies wurde mit Hiilfe des
mehr als
Katlietometers uiid feiiier Lothfaden festgestellt, die in 1111mittelbarer Niilie der verticalen BBnder angebracht wareii.
7 . ilfessung der JIorizontulubstunde in horizontaler Lu$ge.
Dieselbe wurde an dem dritten Viereck niittels eines Comparators in der Abtlieiluiig I1 ausgefiihrt. Unter Beibehaltiing
obiger Bezeichnungen ergaben sich fur 0" folgende Werthe :
~.-
___________
Vordere Ksnte ' Hintere Kaxite '
cm
I
I
~
4
1
I
56,267
56,265
56,271
56,268
'
56,269
56,268
~
Gesammtmittel
He Znih o ltz' scli es Xlec tr odyTi u m o m eter .
54 I
Dieser Werth ist uin 0,Oi cni grosser als cler jii Jerticnler Lage gefundene.
Bei deiii dritteii Viereck ist fiir den Horizontnlabstaiid
der in horizontaler Lage geniessene Werth der Berechnung
zu GrunJe gelegt. Fiir das erste und zweite Viereclr sind
die in verticnler Lage gemesseneii Werthe eingefuhrt. Wollte
in:~ii deli Horizoiitalabstand auch liier um den fur clas dritte
Viereck gefundenen Betrag corrigireii , so wiirde die electromotorisclie Kraft des Clark-Elemelites iim 0,0001 Volt grosser
:I 11s fallen.
Berechnung d e r electrodynamischen Wirkung des Stromviereckes.
Die hier benutzteii Formelii sind von Hrn. Mi. Wieii
abgeleitet uiid anf 11. 523 ff. dieses Bandes mitgetlieilt.
Es ist zweierlei z u ermitteln: E i n m d das L)relirnomciit
des Stromviereckes auf eine in seiner Mitte aufgehangte Magnetnadel, zum ancleren sein Drehnioment auf eine in seiner Mitte
befindliehe Spule niit verticaler Axe.
8. Brelimornent des li'erecks auf' eine ~lugnetnadel. Dasselbe crgiebt sicli leiclit aus der Forrnel (1) des Hrn. W i e n
dutch Eiufulirmig der Grenzen. Die Kraftwirliung dos Viereckes ist auf einen Punkt mit den Coordiiiaten x' = I.; y' = 0;
_'- 0 zu bereclineii, wo 2 3, die reducirte Laiige der Magnetnadel (5/6 der wirlrlichen Liinge) bedeutet. Behalt man fur die
Abmessungeii des Viereckes die oben benutzten Bezeichiiungen
bei uiid iieniit UTrldas auf die Nadel ausgeubte Drehmoment,
J die Stromstiirke im Baiidvirreck uiid ,Urn das Nonient der
Sadel, so wirrl
-_
Die ersteii beiden Glieder in der Klainmer riihren voii deli
verticalen, die beiden letzteii voii deli horizoiitaleii Baridern
her untl sind aus den ersten durch Vertauschen von a - 3, uncl c
entstunclen. Durcli Zusammenfasseii des ersteii uiid dritten
wit1 des zveiten iincl vierten Gliedes ii:icli der Formel
K. Kahle.
542
arctg u
+ arctg p = arctg
erlialt man
Fasst man diese beiden Glieder iiochmals in derselben
Weise znsammen und setzt L* = a 2 b2 c 2 iL2: so kaiiii
man obigen Ausdruck such in folgender Form schreiben , die
fur die Berechiiuiig bequemer ist :
+ + +
Hier sind nur die Glieder vernachl%ssigt, die I4 entlialten.
Fur kurze Nadeln und massige Banclbreiten ist diesel. Ausdruck noch weiter zu vereinfachen.
Die electrodynamische Wirkung ist in geringem Naasse
von der Teniperatur abhaiigig. Die Beziehung zwischen den
Drehmonieiiten D, und B, bei den Temperaturen tl und t2
gibt die Formel
B, = B2 (1 - c! (tl - t,)) ,
wo u der Ausdehnungscoefficient des Messing ist.
9. Binfiuss der Rbrundung der Ecken. Zu seiner Bestiinmung gelit man von der Wirkung der Stromflache aus, die
von den1 Viertellrreise der Bundung und von den verlangerten
Seiten des Viereckes gebildet wird. 1st r der Halbmesser des
Kreises, so wird der Einfluss der beiden nbgerundeten Ecken
zusammengenommen mit hinreichender Genauigkeit beriicksichtigt, wenn man den Ausdruck
Zuni Hauptgliede addirt.
10. Einf'utirun<qder ZahZen*qrCssen. Fur das erste Stromviereck, das bei der erstcn Bestimmung der Windungsflache
benutzt murde, sind nach p. 539 folgende Abmessungen einzufuhren, die auf 15O reducirt sind :
2 n = 56.194 cm
2 c = 61,197 ~ 1 1 1
2 6 = 2,24 cm.
.l€elmholtz’sches Eltetrodynamonzeter.
543
Der Durchmesser der Rundung an den Ecken ist 2 = 1.4 cin
und die reducirte Lange der Magnetnadel 2 1” = 1,25 cni.
Durch Einfuhrung dieser Grossen in obige Formeln ergiebt sich die Constante Knl des ersten Viereckes:
Hauptglied: 0,193 202
Correction wegen der Ecken: 0,000 003
mithin
li, = 0,193205 [cm-’1 bei 15O.
Die Wirkung des dritten Viereckes, das der zweiten Bestimmung der Windungsflachen zu Grunde liegt, sol1 fiir 20°
berechnet werden, da dies annahernd die Ternperatur des Beobachtungsraumes bei den Messungen war. 2 a ist durcli
Messungen in horizontaler Lage (p. 540) gefunden, 2 c durch
Messungen in verticaler Lage (p. 539). Auf 20O reducirt wird
2 a = 56,286 cni
2 c = 61,252 cm.
Die iibrigen Grossen sind dieselben wie beim ersten Viereck.
Die Rechnung liefert fur die Constante X9,Ldieses T7ierecks:
Hauptglied: 0,192 993
Correction wegen der Ecken: 0,000 003
mithin
Km = 0,192996 [cm-l] bei 20O.
11. Unehenheiten der Bander. Wir haben bei der Berechnung bisher stillschweigend vorausgesetzt, dass j e zwei gegenuberliegende Seiten des Rechteckes parallel und geradlinig
verlaufen. Dies trifft in Wirklichkeit nicht zu. Die Begrenzungslinien des wirklichen Rechteckes und des idealen, der
Rechnung zu Grunde gelegten Rechteckes bilden vielmehr in
der Verticalebene kleine Flachen , die theils innerhalb, theils
ausserhalb des idealen Rechteckes liegen. Die Correction
wegen der unrcgelmassigen Gestalt wiirde der Differeiiz aller
innerhalb und aller ausserhalb gelegenen Flachen ungefihr
proportional sein und erst 1127000 des Ganzen betragen, wenn
diese Differenz 1 qcm erreicht. Dies diirfte selbst bei dein
weniger gelungenen ersten Stromrechteck kaum eintreffen, bei
dem zweiten gewiss nicht.
12. Brehmoment des Jereckes auf eine Spule mit verticaler
Are in seiner ilfitte. Bei dem grossen Umfang dieser Rechnung
544
X, Kahle.
ist sie clurchweg doppelt gefiihrt, die eine Rechnung in dankenswerther Weise von Hrii. D i e s s e l h o r s t , clie andere von mir.
Die Ergebnisse weichen erst in der sechsten Stelle um einige
Einheiten voneinander ab.
Das Hauptglied cler ’IVien’scheii Ableituiig fur das voii
den verticalen Bandern nusgeiibte Drehmoment fuhrt auf ein
vollstandiges elliptisches Integral erster Gattung und auf zwei
solche dritter Gattnng niit coinplexem Parameter. Dic Einfiihrnng dieser in die Rechnung erforclert viele und langwierige Operationen u i d liefert bei Benutzung achtstelliger
Logarithmen als Eridergebniss eine Differenz , deren fiinfte
Stelle schon unsicher ist, cla sich die drei ersten wegheben.
Auf VorscLlsg cles Hrn. D i e s s e l h o r s t wurde dieser anfangs
eingeschlagene Weg verlassen und die Formel (3) des Hrn. W i e n
in eine Reihe entwickelt, die nach Potenzen des Moduls fortschreitet und hinreicherid schnell convergirt. Auf diesem Wege
gelangte man in bedeutend kiirzerer Zeit z n einein Ergebniss.
das gewiss auf 0,00005 seines Betrages richtig ist.
Das Hauptgliecl fiir die horizontaleii Bknder entlialt nur
vollstiindige Integrale erster und zweiter Gattung, cleren Berechnung keine Scliwierigkeit bot.
Die Hauptglieder wurcleii, urn ihre Abhangigkeit voin
Radius der bemeglichen Spule festzustellen , fur den inneren
uncl ausseren Radius derselben, sowie fiir einen in ihrer Mitte
angenommeneii berechiiet.
Das Correctioiisglied, das clie Iiitegrsltion cles zweiten
Gliedes cler Reihe fiir den Arcus Tangens liefert, betragt fur
die horizontalen, vie auch fiir die yerticalen Bander etwa 0,001
des Hauptgliedes. Ein Viertel desselben ist in beiden Fallen
Clem Quadrate cler Randbreite, drei Viertel sind dem Quadrate
cles Spulenradius proportional. Hier geniigte es , allein derr
mittleren Radius einzufithren.
Das Drehmonient , das von cler verticalen Kraftcumponente der horizontalen BBncier herriihrt und wegen cler uiisymmetrischeii Lxge cler Endfiaclien der Spule zu den BBndern
zu Stande kommt, betr2gt etwa 0,002 der Gesammt~irlmrig
des Stromrechteclies, und ist nach einer Formel bmechnet, die
die Snmme cler fiir jecle Windungslage besonders abgeleiteten
Dreliniomente darstellt.
546
Helmholtz'sches Electrodynamometer.
Fur die Correction wegen der Abrundnng der beiden Ecken
ist der Betrag von p. 542 eingefuhrt.
13. Xinfuhrun,q der ZahZengriissen. Das Stromrechteck,
dessen Wirkung auf die bewegliche Spule zu ermitteln ist, hat
naeh p. 539 bei 15O:
2 a = 66,2325 cm
2 c = 61,2119 em
2 6 = 2,24 cm.
Die Hohe der beweglichen Spule ist 2 z ' = 5,02 cm, ihr
innerer, mittlerer und ausserer Durchmesser ist
2 3 = 4,54; 4,995 und 5,45 cm.
Setzen wir das gesuchte Drehmoment
D8 = f ' i . J K s ,
wo f'i das magnetische Moment (Windungsflache f' ma1 Stromstarke i ) der beweglichen Spule, J die StromstBrke im Bandviereck und K8 die zu berechnende Grosse von der Dimension
[cm-11 ist, so setzt sich diese letztere aus folgenden Theilen
zusammen :
____
I
~
Erstes Glied der Verticale BInder
0,104 615
Reihe fur den Horizontale Bander, 0,089 247
Arcus Tangens
Surnme
' 0,193862
1
~
0,104 646
0,089 212
0,193857
1) D i e s s e l h o r s t , 1naug.-Dissert. Berlin 1896.
Ann. d. Phys. u. Chem. X. F. XI.
35
II
~
0,104 680
0,089 185
0,193865
546
K. Kahle.
den Gesammtausdruck dafur nur wenig beeinflusst. Unter
anderen Umstanden hatte man das Drehmoment fur jede
Windungslage der beweglichen Spule berechnen miissen. wodurch die Rechnung langwieriger und weniger genau geworden ware.
Widerstandsmessungen.
14. Widerstande und iJ4essmethode. Sammtliche Einzelwiderstande, die in die Messungen eingehen, sind von 0. Wolff,
Berlin, aus Manganin hergestellt. E s sind die folgendeii :
1. Ein Widerstandsverli~ltniss 1 Ohm: 2 Ohm in der Buchse
Nr. 471. 2. Ein Widerstand Ton 4 Ohm in der Buchse
Nr. 748. 3. Ein Widerstandsverhaltniss 0,l Ohm: 190 Ohm
in der Biichse Nr. 578. Alle liaben doppelte Klemnieii fiir
Stromzufiihrung und Potentialabnahme.
Die Messungen sind auf die Nornialbiichsen Nr. 149 a und
150a zuruckgefuhrt, die nach Messungen des Hrn. J a e g e r l)
die Werthe haben:
Nr. 1 4 9 : ~= 1,00140 leg. OhmJbei 180
,, 1502%= 1,00137 ,, ,,
Als Zwischenglieder wurden 20 Widerstande eines Wolfflschen Rheostaten besonderer Construction benutzt. Die Widerstande sind hintereinarider geschaltet und jeder besitzt, dreimd
zwei Klemmen, zwei fiir die Stromzufiihrung, zwei zur Potentialabnahme und zwei zum Anlegen von Nebenschliissen.
Die Widerstande setzen sich zusammen aus funf Zehntelii
(Nr. 20, 19, 18, 17, 16), einem Halben (Nr. 15), fiinf Einern
(Nr. 14, 13, 12, 11, lo), einem Fiinfer (Sr. 9), fiinf Zehnem
(Nr. 8, 7, 6 , 5 , 4), zwei Fiinfzigern (Nr. 3, 2) uncl eineni
Hunderter (Nr. 1).
Die Messuiigen wurden mit Hiilfe des Differentialgalvanometers nach der Methode des ubergreifenden Nebenschlnsses
von F. K o h l r a u s c h z, itusgefiihrt. E s wurde dabei die specielle
Anordiiung und das Reobachtungsschema gewahlt , das die
Herren K r e i c h g a u e r und J a e g e r 3, bei ihren Messungen
anwandten.
1) J a e g e r , Wissensch. Abhdl. der P. ‘I?. R. 2. p. 450.
2) F. K o h l r a u s c h , Wied. Ann. 20. p. 76. 1883.
3) K r e i c h g a u e r und J a e g e r , Wied. Ann. 4 i . p. 513. 1592.
547
Ilelniholtz’sclw E’lectrodynamometer.
15. Ni’derstcL~~ldsuerkultniss
-YT. 471. Zur Bestiinmung cles
Ve rhaltiiisses wurdeu folgeiide Vergleichungen mit dem iiacbstehenden Ergebniss ausgefiihrt.
~~
1895.
Einer Nr. 471 loci 1 8 O Zwcier Nr. 471 bei
gleich
gleicli
R’r. 10
-0,00092 Nr. (10+11) --0,00
,I
11
-0,OO 056 ,, (11+1‘2I -0,OO
,, 12
-0,OO 104 ,, (123-13) -0,OO
,, 1 3
-0,OO 050 ,, (13+14) -0,OO
,, 14
-0,00072
,, (14 bis20) -0,OO
,, (1 5 bis 20) - 0,OO 103
=
I
23. Oct.
25. Oct.
Nr. ( i 0 bis 13) + 0,00664 1
~
23. Oct.
18O Einer
+ Zweier
-
Nr. 471
bei 18O gleicli
149 Nr. (tObis12) -0,00259
192 ’
(11 ,, 13) -0,OO 280
192
,l (12 ,, 14) -0,OO 272
163 ,, (13
20) -0,OO 269
214
I
,,
,,
= 4 x Nr. 471
-im MittecNr. 748 = 4 x Ni. 471
~
+ 0,00926
+ 0.00924
Am 25. October wurde bei 18O gefunden:
1 Ohm Nr. 471 = Nr. 14g3 - 0,00096
= Nr. 150%- 0,00093
Demnach wird 1 Ohm Nr. 471 = 1,00044 leg. Ohm bei 18O und
Nr. 748 = 4,01100 leg. Ohm = 3.99968 int. Ohm bei 18‘).
17. N7~~erstandsveriialtnissNT. 578. Diese Bestimniung
des Verhaltnisses 1900 : 1, welches fur die Messuiig grundlegend ist, sol1 ausfuhrlich mitgetheilt werden.
Die Buchse Nr. 578 enthalt die Widerstande 0,l Ohm,
durch ein ltreisfijrmig angeordnetes Blech voii 10 cm Breite
und 60 cm Lange gebildet, und 190 Ohm aus Draht voii
0,2 min Dicke. Die Anordnuiig ist durch Fig. 2 dargestellt.
35.4.
K. Kahle.
548
Das Blech ist in den beiden 1 cm starken Kupferstangen 8,
und S,, die zur Stromzufiihrung dienen, hart verlothet. I n
der Mitte des Bleches sind von den Stangen die Potentixlleitungen abgezweigt. Der Drahtwiderstand ist an einem Ende
bei P' an S, hart verlothet, das andere Ende ist zu einer besonderen Klemme Pz gefiihrt.
Bei der spateren Benutzung der Riichse zur Stromvertheilung wird der Strom in Sl eingefiihrt und so getheilt, dass
das Potential zwisclien Pl und Pz Null ist. Der Widerstand
des Bleches ist daher zwischen den Punkten P und P, zu
bestimmen. Da nach P' keine besondere Leitung durch den
Deckel der Biichse fiihrt, wurde das Potential bei P, abgenommen und dabei in die von Pl ausgehende Galvanometer7
P
Fig. 2.
Fig. 3.
leitung 190 Ohm geschaltet. Der Strom wurde bei 8, eiuund bei S, ausgefiihrt.
huch die Anordnung der Zehntel im Rheostaten (vgl.
Fig. 3) erfordert eine besondere Betrachtung. Die Zehntel
sind aus 6 mm breiten und etwa 10 cm langen Blechstreifen
gebildet, die in 7 mm starke Manganinstangen (s16bis sa0) hart
eingelothet sind. Die Potentialklemmen auf dem Kastcii sind
bei den beiden ausseren Stangen oben an die Punkte PIbezw.
P, gefiihrt, bei den vier mittleren Stangen endigen die von
ihnen ausgehenden Drahte etwa 1 cm iiber der Verbindungsstelle zweier benachbarter Zehntel. Um bei der Einzelmessung
der Zehntel diese ebenso eingehen zu lassen, wie in die Messung
ihrer Summe zwischen PIund Pz,wurde folgendern~assenverfahren. Beispielsweise wurde bei der Messung von Nr. 16 der
Strom in S, ein- und aus S,, abgefiihrt; das Potential wurde
bei PI und p l , abgenomnien. Aehnlich verfuhr man bei den
iibrigen Zehnteln , mschte dabei natiirlich vor jeder Messung
die Galvanometerlireise widerstandsgleich.
549
Helmholtz'sches Electrod?/?iamomete1..
Diese Vorsicht wurde bei der Benutzung der Zehntel anfangs ubersehen; die Messung wurde deswegen in riclitiger
Weise nachgeholt. Man fand fur l S o
14. ,Jan. 1896. Zehntel Nr. 578 = Nr. 16 - 0,000419
= Nr. 17
0,000064
= Nr. 18
0,000007
= Nr. 19
0,000024
= Nr. 20 - 0,000092
also 5xZehiitel Nr. 578 = (Nr. 16 bis 20) - 0,000592
+
-
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Zum Anschluss der Zehntel an die Einer des Rheostaten
wurde als Zwischenglied einmal die Buchse Nr. 455, enthaltend
0,5 Ohm, zum andern die beiden parallel geschalteten Biichsen
Nr. 149a und 150a benutzt.
Es ergab sich fur 18O
+
+
0,000715
(Nr. 16 bis 20) = Nr. 455
= Nr. 455
0,000303
Nr. 15_____
also (Nr. 76 bis 20) - Nr. 15 = 0,000412
26. Oct. 1895.
+
28. Oct. 1895. (Nr. 16 bis 20) = (Nr. 149a 1 1 Nr. 150a) 0,000060
(Nr. _149s 1 1 Nr. 150a) - 0,000343
- Nr.
~ 15
_ _=_
also (Nr. 16 bis 20) - Nr. 15 = 0,000403
im Mittel daher
(Nr. 16 bis 20) - Nr. 15 = 0,000408.
Nach der letzten Messung vom 25. October (p. 547) ist
(Nr. 16 bis 20) + Nr. 15 = Einer (Nr. 471) + 0,OO 103.
mithin
2 (Nr. 16 bis 20) = Einer Nr. 471 0,OO 144.
+
Es wird daher
Zehntel Nr. 578 = 0 , l x Einer Nr. 471
+ O!OOO 026
= 0,100070 leg. Ohm bei 18O.l)
Der Widerstand 190 Ohm Nr. 578 wurde mit dem Widerstande 140 Ohm (Buchse Nr. 347) + 50 Ohm (Buchse Nr. 456)
verglichen. Die Theile waren ihrerseits an die Wiclerstande
im Rheostaten angeschlossen, der in derselben Weise von
1) Die Messung des Widerstandes zwischen dcii Klemnien P und PI
liefertc 0,100063 leg. Ohm bei 18".
550
K.RnAle.
1 Ohm bis 100 Ohm aufwyirts, wie vorher von 1 Ohm bis zu
den Zehnteln abwarts calibrirt war. Es ergab sich
190 Nhiii Nr. 578 = 190,092 leg. Ohm bei 18O.
DAS Widerstaiidsverhaltriiss cler Buchse Xr. 578 wird claher
nw = 1S99,59.
Windungsflache der beweglichen Spule.
Die Stroniflache der beweglichen Spule wurde in der von
F. K o h l r a u s c h vorgeschlageiien Weisel) durch Vergleichung
ihrer magnetischen Feriiwirkung mit derjenigen des Bandvierecks bestimmt.
18. Messeinrichtziny. Auf einem l,60 m langen Messingstabe von T-formigem Querschnitte (vgl. Fig. 2. Taf. VIII), der
auf einem Dreifuss drehbar bel'estigt ist, lionnen drei Schlitteii
verschoben werden, welche clas Magnetometer, die zu messende
Spule und ein Ablesemikroskop tragen. Der Maassstab ist in
Centimeter getheilt, seine Fehler sind in cler zweiten Abtheilung
der Reichsanstalt bestimmt.
Das Magnetometer enthalt eine aperiodisch gedalnpfte
Nadel mit den Abmessungen 15 x 5 x 0,7 mm. Der Kupferdampfer ist in der Figur auf der Grundplatte des Magnetometers liegend dargestellt.
Der Schlitten fiir die Spulen tr&gt eine uber einer Theilung
drehbare Scheibe, die letztere das eigentliche Spulenlager, das
in zwei aufeinander senkrechten, horizontalen Richtungen verschiebbar uiid um eine horizontale zu der Spulenaxe senkrechte Axe drehbar ist.
Die Einstellung des Schlittens auf eiiieii bestirnmten
Theilstrich erfolgt mittels einer Feinverschiebung und wird
mit dem Nikroskop daran erkannt, dass der Theilstrich in
der Mitte zweier feiner Haare liegt, die in einem a m Schlitten
verschraubten , kleinen Netallrahmen unmittelbar uber der
Theilung ausgespannt sind.
19. Orientirung der einxelnen l'heile. Der Maassstab wurde
mit Hulfe einer Magnetnadel, deren Einstellung auf 0 , l Bogengrad abzulesen war , in den magnetischen Meridian gebracht
und mittels einer empfincllichen Libelle horizontal gestellt.
_____
1) F. K o h l r a u s c h , Wied. Ann. 18. p. 513. 1883.
Helmholtz’sches Xlectrotlynamorneter,
551
Auf die Durchbiegung des Stabes werden mir spater zuruckkornmen.
Zur Justirung der Spule visirte man das durch ein Fadenkreuz markirte Centrum der einen Endflache in der Richtung
der Spulenase mit einem Fernrohr an. Dann drehte man
die Spule um 180 O und verschob den ganzen Schlitten, bis die
markirte Endflache den urspriinglichen Abstand vom Fernrohr
hatte. Die Marke musste dann dieselbe Einstellung zeigen.
I n derselben Weise wurde durch Umlegen der Spule auf
dem Lager die horizontale Lage ihrer ,4xe festgestellt.
Dann wurcle die Nadel des Magnetometers in denselben
Abstancl zum Fernrohr und an dieselbe Stelle eines Gesichtsfeldes gebracht, an cler sich vorher das Fatdenkreuz der Spule
befunden hatte.
Nachclem hierauf die Magnetnadel an diejenige Stelle des
Maassstabes geschoben war, die sie bei den spateren Messungen
einnehmen sollte, wurde das Stromviereck orientirt. Die rohere
Einstellung wird mit blossem Auge, die feinere durch die
electrodynamische Wirkung bewerltstelligt. Dadurch dass man
die letztere durch eine Spule init ost-westlicher Axe grosstentheils compensirte, konnte man hierbei mit Stromen von 4 bis
5 Amp., also mit dem Funffachen cler Empfindlichkeit arbeiten,
die bei den spateren Messungen herrschte.
In ahnlicher Weise wurde auch fur die Spule das richtige
Azimut durch clas Maximum ihrer Kraftwirkung auf die Nadel
gefunden. I n ost-westlicher Richtung war ihre Lage auf dem
Schlitten dadurch bestimmt, dass Drehen um 180° die Kraftwirkung auf die Nadel nicht anderte.
20. Zuleitunyen. Die Hin- und Ruckleitung ist, soweit Strome
in ihnen commutirt werden, umeinander geschlagen oder concentrisch gefiihrt. Nur uber die Einfiihrung des Stromes in das
Viereck und in die Spulen bedarf es noch einiger Bemerkungen.
Die durch Glimmer voneinander isolirten Bander des
Vierecks waren etwa 10 cm nach ihrem Austritt aus der am
Gestell angebrachten Klemme von einer ahnlichen Klemme
gefasst, deren Backen mit den Leitungen eines concentrischen
Kabels verbunden waren. Es liess sich hierbei nicht vermeiden,
dass die Leitungen eine kleine Fliiche einschlossen, fiir welchc
eine Correction Cz folgendermaassen bestimmt wurde.
552
K. Kahle
I
Ein Strom durchfiiesst einmal ein Torsionsgalvanometer
mit passendem Nebenschluss und das Viereck in der Anordnung, wie es bei den Messungen benutzt wird. Dann wird
der Stromkreis des Vierecks an der Spannvorrichtung unterhrochen , die Zuleitung unmittelbar vor dem Eintritt in die
Klemme des Gestelles kurz geschlossen und nun ein bedeuteiid
starkerer Strom als vorher durch das Torsionsgalvanometer
mit Nebenschluss und die kurz geschlossene Zuleitung geschickt. Aus den Ablenkungen des Torsionsgalvanometers ul
und gZ und denen des Magnetometers PI und p2 ergiebt sich
das Verhaltniss der Wirkung der Zuleitung zu der des
Vierecks zu
c = "1.@! .
ff2 01
Bei den Messungen im Jahre 1894 ergab sich fur das
ooncentrische Kabel
ccl = 7.9O; az = 176,O"; p, = 997,3 mm; [j2= - 9,l mm,
mithin
cz= - 0,000 409.
Im Jahre 1896 wurde eine Doppelschnur als Zuleitung
zum Viereck benutzt, die sich ieichter an die Bander anschliessen liess. Es ergab sich
ccl = 7,9O; ccz = 117,5O; /!Il = 968,4mm; pZ= - 2,2mm,
mithiii
CL = - 0,000 153.
Die Zuleitungen zu den Spulen waren doppelt mit Seide
umsponnen und 0,5 mm dick. Ihre Fernwirkung wurde folgendermaassen ausgeschlossen. Sind A, El die Klemmen der einen,
AaE2 die der anderen Wickelung eiiier Spule, so war die eine
Zuleitung mit der einen Halfte des Verbindungsdrahtes XI A,
umflochten und nach A, gefuhrt, die andere Zuleitung war
mit der anderen Halfte von &,AA, umflochten und nach E2
gefuhrt. Von der Mitte des Verbindungsdrahtes an wurden
die beiden Zuleitungen umeinander geflochten und in etwa
1 m Abstand von der Spule in eine gewohnliche Doppelleitungsschnur gefuhrt.
Der Isolationszustand sammtlicher Zuleitungen, sowie der
des Bandvierecks und der Spulen zeigte bei haufiger Controle
nie einen merklichen Fehler.
Helmholtz’sches Electrodparnometer.
553
21. Messungen 1894. Derjenige Abstand der Spule yon
der Magnetnadel, fur den letztere unter dem Einfluss der
Spule und des Vierecks in Ruhe blieb, wurde sowohl astlich
wie westlich von der Nadel durch Interpolation aus zwei benachbarten Einstellungen der Spule auf dem Maassstabe bestimmt. In Rechnung gesetzt wird die Halfte des Abstandes
der ostlichen und westlichen Einstellung der am Schlitten
befestigten Marke auf dem Maassstabe. Das Sblesemikroskop
wurde wahrend der electrischen Messungen als eisenhaltig
entfernt.
Da das Interpolations-Interval1 zwecltmassig nicht grosser
als 2-3 mm gewahlt werden durfte, so wurden auf dem
Centimetermaassstabe mehrere besonders bestimmte Hiilfsstriche eingerissen.
Um Messungen bei verschiedenem Abstande der Spule
von der Nadel anstellen zu konnen, wurden Spule und Viereck
entweder voii demselben oder von einem im Verhaltniss 2 : 1
oder 1 : 2 getheilten Strome durchflossen. Zur Stromtheilung
diente die p. 547 bestimmte Verzweigungsbuchse Nr. 471.
Der Strom trat an der Verbindungsstelle der beiden Widerstande ein und wurde so zwischen ihnen getheilt, dass ein
zwischen die anderen Enden der Widerstande geschaltetes
Galvanometer keinen Strom anzeigte. Die Klemmen fur die
Stromzufiihrung und fur die Potentialmessung wurdeii natiirlich bei der Bestimmung der Widerstande und bei der Stromvertheilung in gleicher Weise benutzt.
Um das Widerstandsverhaltniss der beiden Stromkreise
constant zu halten, waren in jeden von ihnen ManganinBallastwiderstande geschaltet.
22. Beobachturigen 1894. Beispiel. Die Theilung des
Maassstabes zahlt von der Mitte nach beiden Enden; die eine
Htilfte ist mit A , die andere mit B bezeichnet. .F ist der
Abstand des Hulfsstriches von dem vorher bezeichneten Centimeterstrich. A 44 cm + s1 bedeutet beispielsweise auf der
Htilfte A den Abstand vom Nullpunkt der Theilung bis zum
ersten hinter dem 44. Centimeterstriche gelegenen Hiilfsstrich.
K. Kahle.
554
__
-~~~
~
Einstellung
der Marke
iEUf dern
&Iaassstabe
'
_____
___
Doppeiausschlag in Millimetern
Spule in
Liige 1
Spule in
Lage 2
(um 1800
gedreht)
I
[
Spule in
Lage I
~
hlittel
~
d 44 cm
A 44em
{ A 44 cm
A 44 cm
I
Spule
oStlich
\
I
+
+ s1 , +
+ s2 + s1 +
\2
+
B 5 2 erii + sp
A 44 cm
q6
4,95
8,45
4,90
8,75
- 5.50
- 5,OO
- 4,95
S,50
- 4,95
8,45
- 4,70
6,60
4,80
- 4,95
- 4$5
+
+
-
+
+
'
5,35
- 4,SO
- 5,OO
+ s1 + 9,75 + 10,45 + 10,OO
B52 cm +
- 4,SO
- 4,70 - 4,95
B 5 2 c m C s1
+ 10,15 + 10,25 + 10,OO
B 5 2 cm + .s2
- 4,SO
- 4,60 1 - 4,80
B 52 cm
A,
- 4,98
+
8,51
- 4,90
8,50
- 4,93
+
- 4,74
+ 10,16
- 4,7S
+ 10,16
-
4,70
2 3 . Berechnim~ 1894. Die Interpolation der Stellung, in
welcher die Spule das Viereck compensirt, geschieht folgendermaassen. Es mogen den Einstellungen s1 und s2 nuf dem
Manssstabe die Nadelausschlage u1 und u2 entsprechen, wobei
s2 > s1 und u2 negativ ist. Dann ist zu der Einstellung s1 zu
addiren, uni den Punkt der Wirkungsgleichheit zu erhalten:
AVO
a der mittlere hbstancl der Spule vom Magnetometer ist.
Im obigen Beispiel war
westlich: s1 = 0,6892 cm und s2 = 0,9225 cm,
ostlich: s1 = 0,2066 cm nnd s2 = 0,4304 cm.
Hieraus folgt :
westlich s = 0,1470 cm und 6stlich s = 0,1521 cm.
Der Abstancl 2 a zwischen der westlichen und ostlichen
Einstellung des Schlittens setzt sich nun aus folgenden Theilen
zusammen :
Westliche EiiistelIung
Oestliche Einstellung
Nelmholtz’sct’ies ~ l e c t r o d ~ t i a r n o m e t r .
555
also 2u = 97.2201 cni bei 17,O”. An dieser L h g e ist noch
eine Correction wegen cler Durchbiegung (Herabhangen der
Enden) des Maassstabes anzubringen.
Die Spulenaxe befand ’sich 6 cm uber cler Theiluug, eiiie
Durchbiegung des Maassstabes urn 1’ Biiderte daher die Stellung der Spulenmitte zum Maassstabe um 0,018 mm.
Die Durchbiegung wurcle nachtriiglich mit einer Libelle
bestimmt; im vorliegenden Falle betrug die Neigung der Spuleii:bxe in der iistliclien Stellung gegen die in der westlichen 5,4’.
Als endgiiltiger Werth ist daher einzufiihren 2a = 97,2298 cni.
Fur die Berechnung der Windungsflache in diesem S b stande ist nun die auf p. 524 der citirten Abhandlung aufgestellte Kohlrausch’sche Formel (7) in die folgende uingewandelt :
IC?,L bedeutet hier die oberi auf p. 513 berechnete Constltnte fur die Braftwirkung des Vierecks auf die Kadel, cl)
uiid Jhaberi die ihnen von K o h l r a u s c h gegebene Bedeutung.
Die Lange und der aussere bez. innere Durchmesser (vgl.
lhb. p. 537) sind uni die doppelte Dicke der Drahtumspinnung
(0,01 cni) verlileinert bez. vergrossert in Rechnung gesetzt.
Die reducirte Lange der Magnetnadel ist wie auf p. 543
zu 1,25 cm an;0 enommen.
Anf dem auf p. 543 abgeleiteten Werthe KTIz
= 0,193 205
O
sind
noch
folgende
Correctionen
anzubringen
:
bei 15
- 0,000 004 Correction uuf 1‘i0
- 0,000 078
,,
,, ,, wegen Zuleitung (ygl. p. 552).
Mithin ist in Rechnung zu setzen
fI= 0,193 123.
Fiir den oben durchgefiihrten Fall ergiebt sich somit
f ’ = 11 088,O cma.
24. 3influss der Stromwarme. Bei dem verhaltnissmassig
hohen Widerstande der Spulen und bei der langdauernden
-~ -
1) Auf die in dcr Iiohlrausch’schen Abhandlung 1. c. p. 525 ff.
uud 17. p. 772 bei ,” (1. H.-L.) vorzunebmende Aenderung von
rla/ozin
A2/a‘ ist schon von I i o h l r a u s c h selbst und von H e y d w e i l l e r aufinerksam gemacht.
K. Kafile.
55 G
(etwa einstiindigen) Einschaltung derselben wahrend einer Messung ist derselbe ziemlich betrachtlich, sodass man es. je nach
dem Betrage der Stromwarme , mit einer anderen Winclungsflache zu thun hat. Eine Temperatursteigerung um l o vergrijssert die Windungsflache um 0,00004 ihres Betrages; bei den
Messungen traten Erwiirmungen der Spulen ron 40-50° xuf.
Die Vergrosserung ist nachtraglich bestimmt worden. Man
stellte die Spule zu diesem Zwecke so auf, dass sie das Viereck nahezu compensirte, und sodann wurde bei rerschiedenen
Stromstarken das Verhaltniss zwischen der Differenz uiid der
Summe der Wirkungen des Vierecks und der Spule auf die
Nadel festgestellt.
Die beobachteten relativen Vergrikserungen nach einstiindiger Erwarmung sind mit den zugehorigen Stromstiirken
in der folgenclen Tabelle zusammengestellt.
, -, - Urn claher die oben gefundene Windungsflache fur den
- I - .
I,
I,
~
Dauerstrom 0,s Amp. auf den stromlosen Zustand zii reduciren,
ist von ihr 0,12 Proc. in hbzug zu bringen, wodurch f ’ =
11074,s cm2 wird. I n ahnlicher Weise ist bei den ubrigen
fur die Windungsflache ermittelten Werthen verfahren.
25. Messergebnisse 1894. F u r jede Spule siiid in der oben
beschriebenen Weise zwei Messungsreihen in Hintereinanderkchaltung mit dem Viereck durchgefuhrt und je eine bei doppelt und halb so starkem Strome, wie im Viereck. Die Ergebnisse sind im Folgenden zusammengestellt.
C-..l.
Datum
Stromstgrke
in der Spule
1
Spulennbstaud
1
1 Berechnete
1 Windungs- 1
Correction Corrigirte
Windungswegen
Helmholtz’scAes ~~lleeccttrrooddyynnaam
moom
meetteerr..
Helmholtz'scAes
557
557
Spule 2.
2.
Spule
,
1 Stromstarke 1 SpulenDatum Iin der Spule I abstand
Amp.
1 in cm
1
~
26. April
28.
1,
30.
5. d ' i
1
1,0
1,l
0,7
1,O
___
41,5591
52,7392
33,2262
1 41,8570
I
1
!
,
'
Berechnete Correction Corrigirte
Windungswegen
Windungsflache in cm2 Stromwarme flache incm"
7075,O
7079,O
7070,9
7073,9
Mittelwerthe 1894:
I
~
-L--
0,06°/0
0,09
0,Ol
0,or;
1
I
7070,8
7072,6
7070,2
7069,7
f, = 11074,5 cm2
f, = 7070,8 cm,.
26. Xessungen 1896. Die Messungen wurden unter Benutzung derselben Einrichtimgen mit kurzem Stromschluss
wiederholt.
Zu dem Zweck wurden sie genau nach der von F. K o h l r a u s c h in der schoii mehrfach citirten Abhandlung beschriebenen Methode durchgefuhrt, indem man fur eine bestimmte
Einstellung der Spule die Summe und die Uifferenz ihrer
Wirkung und der des Vierecbs ermittelte. Nach diesem Verfahren gelangt man schneller zum Ziel uncl kann dabei jecle
stiirende Erwiirmung der Spule vermeiden. Auch die Rechiiung lasst sicli einfacher erledigen.
Das Viereck ist vor den Messungen neu ausgerichtet u d ,
wie auf p. 530 u. 540 berichtet, neu gemessen.
Die Abstande auf dem Maassstsbe, die in die Messungen
eingehen , wurden in der zweiten Abtheilung neu bestimmt.
Die hufstellung erfolgte wie oben. Der Schlitten fur die
Spule trug eine Libelle, die die Neigung a der Spule in der
westlichen Lage gegen die in der ostlichen direct abzulesen
gestattete.
I n den Kreisen, in denen Strome commutirt wurden, verwandte mail wieder durchweg Doppelleitungen. Die Zuleitung
zur Spule war ebenso wie friiher angeordnet. Die Isolation
sammtlicher Leitungen , der Spulenwickelungen und des Vierecks war tadellos.
27. Beobachtungen 1896. Eine Messungsreihe fur Spule 1
uud Viereck in Hintereinanderschaltung sol1 ausfiihrlich mitgetlieilt werden.
Die Bezeichnungen sind der K o h l r a u s ch’schen Abhandlung entlehnt.
9. Juli.
t = 20,j0: i = 0,4 Amp.;
Stellung
11
1,
IT2
11,
c(
( 1 Spule westlich auf A 51 cm
I1
966,2
485,2
486,l
'1
1
=
2740
3740 mm.
Spule iistlich auf B 46 cin
967,O
4YS.5
486,s
I
399
I
%9
A
= 5,:';
5,:’;
1
1
966,2
I
966,O
488,O
1
485,O
484,s
7,3
I
1
484,s
8,O
Um Spule uiid Viereck miteinander oder gegeiieiiiander
auf die Nadel wirlten ZLI lasseii, wurde hierbei der Strom in1
Kreise des Vierecks commutirt.
Urn die Wirlrung der Spule in 1-erschiedenen Entfernungen
messen zu Itonnen, wurde wie 1). 5 5 3 der Stroni zwisclien
ihnen getheilt. Die Beohachtungen verliefen iiach demselben
Schema. Der Strom in den Spulen wurde nicht stiirker als
0,5 Amp. gewahlt uiid nie unniithig lange geschlossen.
28. Berechnung 1896. AIs Mittelwerthe x und .d,der
Summe und Diflereiiz der Wirlcungen, ergeben sich a m 9. Juli:
Spule westlich: x = 957,‘i; x’= 2,15
Spule ostlich:
.x = 95S,5;
x‘= 3,20
Also p , = 1,OO 453; p , = 1 , O O 674; p o = 1.00 564.
Die Wincluiigsflache f’ ergiebt die Formel:
w 00
20
+
A 51 cm
B 46 cm
Correction nuf 20,5O
Correction megen n
: 96,9596cm bei Oo
: 0,0375 cm
: 0,0105 cm
97,0379
I-
6
=
CIU,
0,00081 ,
also
ff’=
' = 11073,2 cm2.
29.
29. iVesserye6nisse
iVesserye6nisse 1896.
1896. Fur
Fur jede
jede Spule
Spule ist
ist wie
wie friilier
friilier
in drei
drei Entfernungen
Entfernungen j e eiiie
eiiie Messungsreihe
Messungsreihe durchgefiihrt.
durchgefiihrt. Die
Die
in
Ergebnisse sind
sind iiii
iiii Folgenilen
Folgenilen zusammengestellt.
zusammengestellt.
550
~€elmholtz'sc?iesElectrody,tatnometer.
__
~
Abstand
Spule 1
Spule 2
10.
I
38,5142
33,0139
1,
41,5175
Mittelwerthe 1896:
= 7068,3
f ; = 11073,O cm4
1
15.
20.
!>
Windungaflache in cm
1,
ll073,2
11071,2
11074.7
7067,O
7068,3
7070,s
1,
cni3.
Die Werthe siiid in guter Uebereinstiminung init den
1894 gefundenen.
Spule 1 wird bei den spiiteren Messungen (p. 568 u. f.)
in dauernder Einschalt,ung init 0,36 Amp. benutzt. Nach dem
p. 556 beschriebeiien Verfahren zur Bestiinmung des Einflusses
der Stroniwiirme auf die Windungsflache ergab sicli im Mittel
fur diese Belastung eine Vergrosserung der Windungsflache um
etwa 0,000 15 ihres Werthes gegeii den stronilosen Zustand.
auf den sich die obige Zahl bezieht. Die Teinperatur in1
Waagekasten war bei diesen Messungen etwa 1 7 O , wahrend der
oben mitgetheilte W erth sich auf 20° bezieht. Unter Benutzung
cles Mittels Ton 1804 und 1896 ist also weiter unteii einzufuhren
f ; = l l 0 7 4 , l mi2.
Vergleichung des Bandviereckea mit den festen Spulen.
YO. ~brsic'itsmassregel~i. Eine Hauptschwierigkeit bei den
Messungen mit dem Dynamometer liegt in der grossen Empfindlichkeit des Iiistrumeiites gegen Neigungen in seiner Langsrichtung. Bei der Enipfindlichkeit, die das Dynamometer bei
den spiiteren Messungen hatte , entsprach einer Neigung desselben um 1" eine Drehung des beweglichen Systems um 3,4',
wahrend jede der beiden zu vergleichenden electrodynamischeii
Wirlrungen
eine Drehuiig um 2,5O bewirkt hatte. I) Ebenso
~.
~~
~
1) Es ist versucht worden, diese hier so hinderliche Eigenschaft des
Instrumentes zur Construction eines Messapparates fiir lrleine Neigungen
zu benutzen. Bei Anwendung eines Cylinders von kleinerem Durchmesser, der auf sehr dunncn Plstin-Iridium-DrXhteu rollte, erhielt man
bei einer Schwinpngsdauer von etwa 5 Secunden Ablenkungen bis zu
40' fur Nrigungen von 1". Die Sicherheit der Eiustellung wurde jedoch
durch die Steifigkeit der Aufhgngungsdrahte beeinflusst. und es ist noch
nicht gelungen, diesen Uebelstand zu heseitigen.
560
K. Kuhle.
wiirde ein Temperaturunterschied von 1O zwischen den beiden
schmalen Wanden des Xastens eine Drehung um 5' bedingt
haben.
Wegen dieser Eigenschaften wurde das Instrument im
Kellergeschoss auf einen kraftigen Pfeiler montirt , der mit
dem 1 m dicken, das ganze Gebaude tragenden Betonklotz
fest verbunden war. Hier war es unabhangig von Erschiitterungen im Gebaucle, und man konnte in seiner unmittelbaren
Sahe herumgehen ohne storende Schwingungen hervorzurufen.
Schwierigkeiten aus Temperaturschwankungen waren hier gleichfalls ausgeschlossen.
Eine weitere Schwierigkeit bilden die von der stromdurchflossenen beweglichen Spule aufsteigenden Luftstromungen,
welche clie Ruhelage unsicher machen. Da diese mit dem
Quadrate der Stromstarke wachsen, wahlt man die Stromstarke
klein, steigert aber clie Empfindlichkeit bis zu der Grenze, die
wegen der Steifigkeit cler Aufhangungsbander noch zulassig
ist. Diese Grenze war erreicht , wenn clie Schwingungsdauer
etwa 5 sec betrng. Dann konnten die Ablenkungen der Spule
aus der Ruhelage noch auf 0,l mm sicher ermittelt werden.
F u r die Spule 1 mit der diinnen Wickelung durfte die Stromstarke unter diesen Umstanden etwa 0,25 Amp. betragen, ohne
dass die Stromwarme in cler Spule oder in den Aufhangungsbandern, die nur von der Halfte dieses Stromes durchflossen
wnrden, merklich storte.
31. dufstelluny des Instrumentes. Die bewegliche Spule
soll in der Mitte des Bandviereckes vertical stehen. Die
Drehungsaxe des beweglichen Systems muss horizontal uncl
zur Flache des Bandviereckes parallel verlaufen. Die letztere
soll in die Meridianebene fallen. Die Lage der beiden festen
Spulen des Dynamometers darf im Verlauf der Messungen
keine Aenderung erfahren.
Um diese Bedingungen zu erfiillen wurde das Bandviereck
zunachst annahernd in den Meridian gestellt uncl das Dynamometer in seine Mitte gebracht. Zur genauen Einstellung des
Viereckes in den Meridian wurde in seine Mitte eine kleine
mit Spiegel versehene Magnetnadel gebracht, auf die es in der
gesuchten Lage die starkste Wirkung ausuben musste , wenn
man den grossten Theil der Wirlrung des kraftigen Stromes
561
I-lklmholtz’sches Zlectrodynamometer.
durch eineii die festen Spulen durchfliessenden Theilstroln
compensirte.
Dann wurcle das Dynamometer nach einer Magnetnadel
zum Mericlian orientirt. Hierauf wurde durch Ariziehen cles
einen und Nachlassen des anderen benachbarten Endes der
huf hangebander der Waagehalken in die Langsrichturig des
Waageliastens gebracht. Wenn der Waagebalken zu der Axe
des Cylinders senlrrecht ist, so liegt jezt die Drehungsaxe
parallel zur Flache des Bandviereckes im Meridian.
Diese Einstellung der Drehungsaxe giebt, wie wir spater
sehen werden, der Drehungsatxe ein auf etws 0,4O richtiges
Azimut und geniigt, urn die weitere Orientirung an sie anzuschliessen.
Uni die Drchungsaxe horizontal zu rnachen,
wurde das eine der beiden Biinder an jedem seiner Enden
urn den gleichen Betrag angezogen oder nachgelassen. Die
riclitige Lage wurde mit Hiilfe des der Drehungsase
pwallelen Spiegels der Wnage daran erkannt, dass bei Schwingungen das Spiegelbild einer \. erticalen Geraden keine seitliche
Verschiebung erfuhr.
Sodann wurde (lurch Verstelleri an der vorderen Fussschraube die Spuleriase vertical gestellt.
Da ihre Drehungsaxe im Meridian liegt, so darf alsdann eiri die Spule allein
durchfliessender St!rom keine Ablenkung erzeugen.
Urn die Lage der beweglichen Spule in der Mitte des
Bnndyiereckes xu beurtheilen dienten vorn zugespitzte Messingstanger), die iri die Verticalseiten des Tragers des Bandviereckes eingeschraubt werden konnten. In Fig. 1, Taf. VIII
ist eine derselben auf der rechten Seite des Tragers zu sehen.
Die Spitzen yeichen nahe an die bemegliche Spule heran. Ihre
Lage zu den Seiten des Bandviereckes war vorher mit dem
Kathetometer bestimmt und anderte sich bei haufigeren Einund Ausschrsubeii nicht. Diese Spitzen wurden vor den
Messungen clnrch Parsllelverschiebung des Bandviereckes so
eingestellt. dass sie clen Endpunkten eines in der mittleren
Windungsebeiie gelegenen Spulendurchmessers genau gegeniiber lagen, nnd sodanri wieder entfernt. Der Mittelpunkt der
Spulen ist hie~durchgewiss bis auf 0,5 mm richtig gestellt.
32. Y,,.,~71,./~.~nnor~nzin;g,
Urn das Verlialtniss der electrodynarnischen Wirkung des Bandviereckes und der festen Spulen
Anu d l’hyv
II
Cheui
N F
S9
36
562
K. Xahle.
zu bestimmen, wurde ein Strom so zwischen beiden getheilt,
dass die einander entgegengesetzteii Wirbungen der Theilstrome einander aufhoben. Das Verhaltniss der Strome wurde
mit Hiilfe bekannter Widerstiinde gefunden. Fig. 4 stellt
die Versuchsanordnung dar.
Als Stromquelle dienten 16 hintereinander gesclialtete
Accumulatoren, denen Strome bis zu 100 Amp. entnommen
werden konnten. Benutzt wurden meistens 30 Amp., in einigen
Fallen auch 40 Amp.
Zur Stromvertheilung diente die Verzweigungsbuchse
Nr. 578 (vgl. p. 547 u. f.). Sie war mit Petroleum gefiillt, das
durch eine Schlange
mit Wasser geliiihlt
und durch eine Turbine geruhrt wurde.
Das Widerstandsverhiiltniss 1 : 1900 ist
so gewahlt, dass es
annahernd dem der
Strome gleich ist, wenn
diese keine Wirkung
auf die Spule ausuben.
Durch Anlegen von w,,
an 2 0 kaun
~ ~ dies
~
Verhaltniss genau herge'6
stellt werden. w n ist ein
Fig. 4.
Keiser & Schmidt'scher Rheostat, dessen Widerstande auf 0,001 ihres Betrages
richtig sind.
Der Manganinwiderstand w1 dient dazu, den Strom im
Kreise des Bandviereckes constant zu halten und die stijrende
Erwiirmung der Kupfertheile dieses Kreises unschadlich zu
machen. Er war von 0 bis 1 Ohm um Betrage von I/, Ohm
veranderbar und befand sich in Petroleum, das gekulilt und
geriihrt wurde. Eine solche Anordnung ist in der Luft gespanuten Drahten oder Blecberi sehr iilnerlegen, tla deren
Widerstand bei Verwendung starker Strome stets (lurch Luftstromungen beeinflusst wird. Er war in einer Buclise von
25 cm Durchmesser urid 18 cm Hiilie eirigeschlossen und korinte
-
IIelmholtz’sches Bccctrodynamometer.
563
1600 Watt absorbiren, ohne dass die Temperatur cles Petroleums 25 O uberstieg.
Im Stromkreise der festen Spulen entsprach ihm der
Widerstand tu2 (ein Siemens’scher Rheostat), der dazu diente,
das VerhUtniss der Strome dem der Widerstande bei verschiedeiien Werthen von w n gleich z u machen.
Zum Nachweise dafiir, dass die Strijme das gewiinschte
VerhBltniss besassen, diente das Galvanometer g mit dem
Schlussel s.
Der Stromkreis der beweglichen Spule wurde ails derselben .4ccumulatorenbatterie gespeist und durch einen Widerstand w 3 von etwa 100 Ohm dauernd geschlossen gehalten.
Die Temperatur der Spule hatte dadurch einen stationaren
Wertli.
I n jedem Stronilrreis liegt ein Commutator; der des Hauptstroinkreises C ist den hohen Stromstarken entsprechend
dimensionirt.
33. Zuleitunyen. Die verschiedenen Umschalter und Widerstknde sind etwa 4 m von der beweglichen Spule entfernt.
Als Stromzufuhrnng zum Bandviereck dient wieder das coiicentrische Kabel, dessen Wirkung, vom Commutator C bis zur
Kleinme des Bandviereckes gerechnet, fur die nene Aufstellung
in der auf p. 552 beschriebenen Weise bestimmt ist. Auch
hier wurde dazu eine Magnetnadel benutzt, da dadurch das
Verhiiltniss zwischen Gesammtwirliung und Zuleitung auch fur
die Spule genau geiiug bestimmt ist. Es ergab sich
Cz = - 0,000447.
Zum Dynamometer fuhren Doppelleitungen, die lreine
merkliche Widrung ausiiben. Die bewegliche Spule ist mit
den Bufhangebandern durch diinne Kupferdrahte verbunden,
die in der Flache des Randviereckes liegen, also das Drehmoment des beweglichen Systems nicht beeinflussen.
Die Isolation cles Bandviereckes von seinem Gestell, sowie
die sknmtlicher Zuleitungen ist 11Lufig controlirt und zeigte
nie einen Fehler.
34. 3rzoarmztny des Bandviereckes. Bei den angewandten
Stromen werden die Bander des Viereckes naturlich warm.
Um sic vor unregelmiissiger Abkuhlung zu schiitzen, welche
36 *
Schwankungen des M'iderstandes in diesem Kreise liervorgerufen hiitte. war fiber das Bandvierecli und das Dynamometer ein Pappliasten init den niitliigrn Oeffiiungen gedeclrt.
Infolge der Ausdelinung der erwarmten Bander des Viereclics andertc sicli such ihre Lage zu der beweglicheii Spule.
Mit Hiilfe der Spannvorrichtung wurde jedoch wahrend des
Stromdurchganges die ursprungliche Lage der Bander miederhergestellt, sodass aus der Erwiirmung kciii Fehler entstand.
Tor der Uiiterbiecliung des Stromes wurde die Spannvorrichtung \~iederiiacligelassen.
35. i~essun.~sverflzhr.erz. Bei den Messungen konimt es
darauf an, denjenigen Werth von w, zu bestimmen, fur welchen
bei dein passenden Werthe voii w g Galvanometer und Dynamometer in Rulie bleiben. l!!r murde folgendermaassen interpolirt. F u r zwei benachbarte Werthe von w n wurde mit Hulfe
von
das Verhaltniss der Str6me so verandert, dass cler
Galvaiiometerzweig stronilos war. Aus den Ablenkungeii des
Dynamcrmeters, die bei ihrem geringen Retrage der Differenzwirkung der Strome proportional zu setzeii siiid, ergab sich
dann der gesuchte Wertli Ton
Fur jeden cler U'erthe von ?uR wurcle die Lage des ComInUtatCJrs c, ricrind geandert uiid so der Eintfuss des Erdmagnetismus eliminirt. Der Commutator C, Flieb ini Laufe
eiiier Uessungsreihe unverflndert , well sonst die Empfindlichkeit des Instrumentes eine andere geworclen ware. I n der
einen Lage von C:, wiikt niinilich die Verticalconiponeiite des
Erdninguetismus verstiiilicnd , in der anderen schw%chenc\
auf die Richtkiaft des be\vcglichen Systems. Bei den niederliolten Bestinirnnngen des Stloinverhaltnisses wurden jedoch
abwechselud in der eineii u n d in der anderen Lage v'on C,
gearbeitet.
Vor und nacli jetler Messungsreihe wurcle die Teniperatur t unter dem Kabtrn, (ley d e n Apparat iiberdeckte, sowie die Temperaturen t,, und t,, des Verz.iveigungc;wiclerstaiides
und des Kehcnsrhlusses w n abgelesen.
36. Brispic.1 eztrer ilTessu//g. Die Zahlen der folgencleii
Tabelle , die eine Mcssungireihe ausfuhrlich enthalt , sirid die
Umkelirpunkte der schwingenclen Spule, duf einer 3,5 m entfernten Millimcteiscala abgelescn.
~
7
%
~
7
~
~
.
565
I-lelrnholtz’sches &/ectrodynamo,neter.
23. Februar 1595.
Stromstarke = 30 Amp.
t = 17,0°; t,, = 16,O”; t,, = 15,7”.
- -~
age des
__
__
I
9,7
I1
12,o
I
I1
I
Zuhelage
Umkehrpunlrte (rum)
Comnntator
10,o
14,3
14,s
8,s
15,4
14,7
13,9
13,2
12,7
19,s
977
15,1
17,O
17,2
14,7
15,O
10,o
16,08
10,l
12,20
14,4
15,O
15,O
15,3
17,O
14,1
14,O
10,s
1O,3
12,25
13,s
18,8
19,l
9,2
10,7
1O,3
AUSschlag
(’I=
-3,79
I’=
+4,11
16,Ob
12,39
~
I1
I
I1
I
I1
6 12
18,O
7,o
12,1
11,4
21,o
16,0
20,l
12,s
2O,3
I1
23,0
I
17,2
I1
11,9
I
I1
I
I1
I
I1
17,3
8,;
12,3
9,o
8,O
16,4
20,s
21,s
8,7
l5,6
19,9
5,5
9,2
20,2
16,9
16,10
16,O
- 3,7s
rx’=
+4,15
12,5O
9,s 12,30
16,49
12,41
19,7
l6,65
99
12,56
13,2
5.7
I”=
-
15,O
9,9
12,s
799
13,7
14,O
l5,l
21,0
12,48
19,o
19,2
16,O
17,7
15,O
12,29
___
16,32
14,9
9,2
16,35
15,s
10,o
13,3
12,o
7,O
15,l
l2,19
12,32
19,0
0,3
12,s
16,7
13,O
19,s
970
16,35
20,2
12,o
16,O
12,23
9 10
16,0
21,O
15,9
16,9
977
11,l
20,2
14,s
8,3
16,7
3,o
19,l
16,s
2 1,9
10,4
14,O
l5,2
9,O
7,s
14,3
10,o
19,s
8 9 1
7,o
19,G
13,l
16,0
16,s
9,o
13,3
14,s
9,s
9.0
I
12.9
l5,O
11,9
15,9
16,s
K. Kuhle.
566
AUS-
Umlrchrpt~nkte (mm)
schlag
______
~
~~
I
10,2
lo,?
I
i
II
‘
I
1
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1
~
15,Y
15,o
14,2
13,O
13,8
14,O
19,7
878
16,s
16,O
t = 17,5’;
1o,2
15,2
19,l
19,6
13,O
13,s
10,;
10,o
971
1S77
15,s
12,3
14,7
10,o
20,o
20,9
ll,o
19,o
972
14,O
15,2
t, = 15,0°;
10,7
14,9
12,63
16,51
12,73
(I”
= -3,76
16,44
12,81
f,, = 14,8’.
Bezeichnet inm dm Verh5ltiiiss der Widerstiiiide in der
Verzweigungsbiichse init nu, uncl das Verhiiltniss der Strijme,
bei den1 Wirkungsgleichlleit stottfindet, mit R, so ergiebt sich
unter Beibehaltnng der Bezeichnungen der obigen Tabelle
Nach p. 550 ist
1899,59.
Aus den oben ausfiihrlich mitgetheilten Beobachtungen
wiirde demriach
n = 1812,41
fol gen.
37. Azimitl des Fiereckes. Da man nach der Aufstellung
des Viereckes eiri vollstandiges Zusammenfallen seiner Flache
mit der Drehungsaxe des beweglichen Systemes nicht mit
Sicherheit annehmen kann, so ivurde die Vergleichung der
electrodynamischen Wirlrungen ausser fur das Azimut der Aufstellung noch fur zwei um 1” iiach rechts und links gedrehte
Azimute des Bandviereckes durchgefuhrt.
Hieraus konnte das Verhaltniss der zu vergleiclienden
Wirkungen fiir den Fall berechnet werden, dass diejenige des
Bandviereckes ein Maximum war, das die Aufstellung ergeben
hatte. Die Lage der Spuleii des Dynamometers wurde dabei
natiirlich nicht geandert.
I n jedeni Azinlut sind unter Variirung der T17erthe von
nw =
567
Helmholtz'sches 3Zectrodynamometer.
zwischen denen interpolirt wurde, sechs voneinander unabhiinngige Messungsreihen durchgefuhrt worden.
ton,
1. Azimut (mittlcres)
-~
_ _ ~
1895
w,
n1
____
~
~
~
18.2.
18. 2.
20. 2.
20.2.
23. 2.
23. 2.
2. Azimut
__
1895
W7i
n,
-- - _
5500
1812,06 25. 2.
1812,88
3000
~
ui'n
1812,60
1811,83
5. 3.
1812,32
5. 3.
1812,03
7. 3.
1812,47
_
Mittel: m2 = 1812,35
7. 3.
~
5000
2800
27. 2. 7000
3500
27. 2. 4500
2700
6600
2. 3.
3300
2. 3. 3500
~.
-_3000
25. 2.
Mitt : m1 = 1812,36
3. Azimut
__ __
5500
4. 3.
3000
6600
4. 3.
~
6000
3000
7000
1811,97
3500
5000
2800 1812,47
4500
2700 1812,72
5500
1812,41
3000
5000
1812,53
2800
~-
1895
~- _
723
~
~
1812,59
1812,52
300
7000 1812,28
3500
4500
1813,13
2700
5000
1813,40
2800
5500 1812,68
3000
-~
Mitt' :
= 1812,77
Hiernach liegt das Azimut des Bandviereckes, fur das
seine Wirkung auf die bewegliche Spule ein Maximum besitzt,
zwischen dem ersten und zweiten Azimut, und zwar um 0,4O
voni ersteren entfernt. Das Verhaltniss der electrodynamischen
Wirkungen wird fur cliese Lage
12. =
C O S O , ~=~ 1812,29
= V L cos
~
0,5' = 1812,28
= n, cos 1,5O = 1812,15
~
.-
- - -- -
im Mittel .n = 1812,24.
38. Wiederholung der ilfessungen. Nach Qornahme der im
nachsten Abschriitt zu beschreibenden Stromwagungen wurde
zwischen dem 30. Marz und 5. April 1895 das Verhaltniss der
electrodynamischen Wirkungen fur die Maximallage des Bandviereckes nochmals durch sieben Messungsreihen festgelegt. Die
Stromstarke im Bandviereck wurde dabei auf 40 Amp. erh6l;t.
Die Uebereinstimmung der einzelnen Messungen ist dieselbe,
wie bei den oben mitgetheilten. Sie liefern als Mittelwerth
n = 1812,35.
I n das Schlussresultat ist
11
eingefiihrt.
=
1812,30
Stromwagungen.
39. ~e/el.szichsanordnun~.Fiir die absolute Messung wurcle
der Strom gewahlt, dessen Spannung an den Enden eincs
Widerstandes von etwa 4 Ohni eiri Clark-Element bei Oo cornpensirt. Dieser Strom von etma 0,36 Amp. wird durch Auflegen eines Gewichtes von 0,362 g auf eine der Waagschxlen
annahernd compensirt.
Pig. 5 stellt die Versuclisanordnuag dar. w ist der Widerstand van 4 Ohm, der durcli die Buchse Nr. 748 gebildet w i d
An seinen Enden &d das ClarkElement e compensirt, was clurch
das Galvanometer y nachgewieseii
wird. I h m pardlel liegt der Widerstand wn,der am dcm oben sclion
erw?~hnten X e i s e r QL S c h m i d t ' schen Rheostatcn gebildet wirrl.
J e nach dem Wertlie von zun ist
die zur Compensation iiijthige
Stromstarke rerschieden. Durch
Iiiteq~olatioiians m e i Weithen von
10, wjrd dwjenige bestimmt, fiir
den der zugehijrige Compensationsst,rorn das Oewicht auf der Wuagscltale des Electrodgiiaiiioineters
iiri Glcichgewicht halt.
J
Iler Commutator Cl dient
Fig. 5.
zur Unikelirung clcr Stromrichtung im gesammten Dynamometeikreise; er blieb im Laufe
einer Messnngsreihe unveraridert. Mit Hiilfe des Commut:itor CL
wurde, urn Doppelwagangeii zu ermiiglichen, die Stromrichtung
in den festen Spulen vertauscht. Der Umschalter L dientc
d a m , an Stelle der festen Spulen einen Widerstand w2 voii
gleichem Betrage einzuschalten. Die Ruhelage der unbelasteteii
Waage konnte so, wiihrend die bewegliche Spule sich unter
denselben Verhaltnissen wie bei dar Belastung befand, bestimmt
werden.
A15 Stromquelle diente die fruher benutzte Accumulatorenbatterie von 32 Volt.
Helmholtz’sches ~ ~ e c t r o ~ ~ y n a 7 n o m e t e r .
S69
40. Stromwaage. Die Waagearme unterscliieden sich, wenn
die Spule vertical stand, um mehrere Tauseridstel ihrer Lange.
Rei dein gfossen Radius des Cylinders, um den der Waagebalken schwingt, ist dieser Fehler leicht durch Neigung des
beweglichen Systems zu beseitigen. Die Arme waren einander
annahernd gleich, wenn die Spulenase um 0,So gegen die
Verticale geneigt war. Im Schlussergebniss ist in Folge dessen
die Spnlentlache mit cos 0,8O rnultiplicirt eingefuhrt. Die mit
der Neignng verbundene geringe Verschiebung der beweglichen
Spule gegen die festen ist ohne merklichen Einfluss auf die
Wirkung zwischen beiden.
Die Empfindlichkeit der Waage wurde bei diesen Messungen durch Veranderung der Stellurig des Laufgewichtes
gegndert. Die Schwingungsdauer kam dadurch auf 2-3 Secunden, sodass bei Bestimmung der Rulielage immer der l.,
4., 7. u. s. w. Umkelirpunkt abgelesen werden musste.
Das Gewichtsstuck, mit dem die Stromwirkung ausgeglichen wurde, ist aus Platin-Iridiumblech und von Hrn.
D i e s s e 1h o r s t z u
p = 0,36197 g
in Luft bei etwa 20O bestimmt.
Die TJange des Wangebalkens von Spitze zu Spitze wurde
mittels des oben erwahnten Kathetometers geniessen. Bei
einigen Messungen wurden die Spitzen von vorn, bei anderen
von cler Seite anvisirt; das Resultat war in beiden Fallen
dasselbe. Der Abstand zwischen beiden Spitzen ergab sich als
2 1 = 28,545s cm bei 15O.
Die Zuleitungen zum Dynamorneter sind dieselben wie
fruher, ihre Isolirung wurde neu controlirt.
41. Clark-h&mentr. Bei den Versuchen wurden drei Hformige Elenieiite mit der Bezeichnung Nr. 8, 53 und 7 0 benutzt. Es sind alte Elemente, die schon in meinen fruheren
Untersuchungen C l a r k’scher Elemente l) erwahnt *sind. Sie
stammen in obiger Reihenfolge RUS den Jahren 1891, 1892
und 1593. Vor den Versuchen wurden sie mit anderen alten
und niit neuen, eigens zu diesem Zweck hergestellten Ele-
1) I<.
K n h l e , W i d . Ann. 51. p. 174. 1594.
K. Kahle.
5 70
menten verglichen. Sie hatten danach den normalen Werth.
Wihrend der Benutzurig wurderi die Elemente haufiger untereinander verglichen und zeigten keine Unregelmaissigkeiteii.
Sie standen in einer durch einen iibergreifenden Deckel
verschlossenen Blechbiichw von 15 cm Hohe und Durchmesser,
die, soweit es die Elemente gestatteten, mit Petroleum gefiillt
war. Die Biichse ist in der Mitte eines grosseren Blechgefasses von 35 cm Hohe und Durchmesser untergebracht, das
dauernd mit Eis gefiillt war. Dieses wurde wiederurn yon
einem dritten , weiteren Blechgefass umschlossen Durch die
Deckel der drei Gefasse ragten drei Rohren, von denen jede
die gut isolirten Zuleitungen zu einem Elemente enthielt.
42. Messungen Fur jedes der drei Clark-Elemente wurde
fur jede Lage des Commutators Cl eine Messungsreihe mit j e
zwei Doppelwagungen durchgefiihrt.
Fur Element Nr. 70 ist im Folgenden eine Messungsreihe
ausfiihrlich mitgetheilt. Die Umkehrpunlite der schwingenden
Spule sind an einer 3,s ni entfernten Millimeterscala abgelesen.
t ist die Temperatur des Widerstandes w uncl t,, die des
Nebenwiderstandes w n (Fig. p. 568).
23. Marz 1895.
Element Nr. 70.
t = 15,8'; t, = 14,8'.
Cpmmuttltor I in Lage I.
~~
~
I
I
p auf der
vorderen
Schale
r
.
ZG'
700
2000
700
2000
700
Ruhelage
i
Umkehrpunkte
I
409,l
411,O
397,s
405,l
412,O
40778
400,9
408,2
425,l
410,O
397,6
423,8
421,8
421,9
416,3
395,2
401,O
419,O
~
412,1
407,9
399,s
410,9
412,6
413,O
403,O
398,4
417,s
Ein-
, stellnng
i
415,96
1
404,34
~
419,0
41091
405,0
404,33
~
'
416,66
404,97
410,75
57 1
HeEmhoEtr'sches E'lectrodynamometer.
1
Umkehrpunkte
mm
2
',
412,2
2000
I1
426,7
2000
~
1
111
p auf der
vorderen
Schale
1
400,s
404,30
419,9
416,2S
401,9
404,36
420,l
416,35
399,3
403,89
403,9
410,47
408,O
404,97
421,9
700
416,99
409,O
2000
405,32
700
422,7
417,41
407,7
2000
405,56
Ruhelage
405,s
408,2
419,4
414,5
______t = 15,9'; t, = 14,9'.
410,9S
420,s
398,O
412,O
401,5
409,3
425,7
407,2
422,6
411,7
408,l
395,6
397,l
411,3
399,O
409,6
401,7
421,O
317,8
.___~_..___
~~
IV
p auf der
hinteren
Schale
407,s
411.,1
Ruhelage
nu
400,s
422,3
700
418,05
411,06
408,l
409,s
700
405,74
413,l
414,l
397,8
2000
417,50
405,46
399,2
407,4
700
2000
412,O
406,03
411,l
415,9
nu
422,9
412,4
396,3
2000
~
409,s
410,s
Ruhelsge
402,2
424,O
416,O
2000
41 2,5
423,3
411,7
427,2
700
409,O
401,l
39s,9
Einstellung
mm
402,2
410,7
406,s
700
p auf der
hinteren
Schale
410,O
401,l
~
411,l
409,2
400,2
425,O
401,O
423,l
410,3
416,O
411,O
412,6
395,7
425,l
401,O
424,l
409,9
410,9
409,2
400,s
401,O
~
411,8
402,9
Unmittelbar nach dieser Messungsreihe wurde dann eine
zweite, analoge fur dasselbe Element in anderer Lage des
Commutators I durchgefuhrt.
43. Berechnung. Aus den oben berechneten Einstellungen
der Spule ergeben sich folgende Ausschliige in Millimeter.
K. Knhle.
572
w =zu'
zv7z = w; =
=
c1'
I1
+ 637
+ 6,59
= + 6,47
=
'
IV
=
=
=
Mittel:
- 5,17
- 5,55
-
c1'
cl, -
- a''
0,571
0,543
0,543
5,45
n,, = 0,546.
+
Es sei nun zoo = PU i u n j ( i o ZUJ, wenn zull YO bemesseii ist,
dass ein Strom gleichzeitig das Clsrkelement an den Enden
von zoo compensirt uncl clem Gewichte p im Dynamometer (lie
Wage hiilt. Dann ergiebt sich
Im vorliegenderi E'alle wird
wo= 3,9851 int. Ohm.
-~
Nr. 8
23. MIrz
'
Nr. 70
25. MSirz
Nr. 53
26. Marz
I
Commu-
zuiL
tator I
Ohm
Olim
Lage I
Lnge I1
Lage I
Lage I1
700
GOO
2000
3000
0,546
0,561
3,9851
3,9851
700
600
2000
3000
0,555
0,581
3,9852
3,9855
Lage I
Lsge I1
600
700
2000
3000
0,646
0,467
3,9852
3,9835
to;
rL
e'
-
+ a''
Zd
OElIll
Als Mittelwerth ist demnach
zoo =
3,9853 int. Ohm
ein zufuhr en.
Electromotorische Kraft des Clark-Elementes.
45. A ~ i f ~ s t e l k ider
n ~ Pormel. Durchfliesst ein Strom i dss
Dynamometer und hBlt dem Gewichte p am Waageerm I das
Gleichgewicht, so ist
i2 12 f ' = p Ig,
IIel~nholtz’schcs AYectrodynamometer.
573
wo h clie an den Endflaclien der beweglichen Spule herrschende
rnittlere Feldstarke (von den festen Spulen herriihrend), f die
Windungsfliiclie (Moment) der beweglichen Spule und 9 die
Schwerbeschleunigung ist. Statt 1~ sol1 I) I2 eingefiihrt werden,
wo 11 clie vom B:indviereck herriihrende Feldstiirke und 72 das
Verhaltniss dieser zu der voii den festen Spulen herruhrenden ist.
Compensirt derselbe Strom gleichzeitig ein Clark-Element
von der Spannung e an den Enden des Widerstandes w O , so
muss auch
2 tot) = e
sein.
Es wird deimach
wo siimmtliche Griisseii nuf der recliten Seite im Vorhergehenden bestimmt sind.
4G. Ei~fuhrun~q
der Zahle7zgrvsseri.
w o = 3,9853 int. Ohm nach p. 512,
p = 0,36197 g nacli p. 569,
I = 14,422(8) cni nach p. 569,
y = 981,25 cm‘),
11
= 1812,31 nach p. 567,
If = 0,193 159 [em2 g ~ e c - ~ nach
]
p. 545, wegeii Zuleiturig corrigirt (vgl. p. 563),
f = 11073.0 cina nach p. 559, wegeii Neiguiig corrigirt
p. 560.
Nan erhiilt somit als electroinotorische &aft des H-formigen Ciarlr-Elenieiites bei 0 0
eo = 1,4488 Volt
Icli fand dnrch directe Vergleichung den Unterschied
zwisclien der electromotoi~isclienKraft der H-Klemente bei 0 O
untl bei 15
e,
e16 = 0,0166 Volt ’),
hatte also auf Grund der absoluten Bestiinmung
eI5
1,4322 Volt bei 15O.
_ _ ~
-
=i
1) L a n d o l t u. B l i r n s t e i n , Phys. Chem. Tab. 2.Aufl. p. 2.
2) Die Extrapolation mit Hiilfe ineiner W e d . Ann. 61. p. 197.
1894 ahgeleiteten l7orine1 miirde 0,0151 Volt liefern.
574
K. Kahle. Helmholtz’sches Electrodynamometer.
Zum Schluss sol1 nochmals hervorgehoben werden, dass
sich der bier mitgetheilte Werth auf H - formige Clark-Elemente
bezieht , die nach den yon mir ausgearbeiteten Vorschriften l)
zusammengesetzt sind.
Es ist ferner zu beachten, dass die oben mit Volt bezeichnete Einheit nicht das internationale Volt ist, sondern
aus einer absoluten Strommessung mit Benutzung des internationalen Ohms abgeleitet ist. Auch bei einer Vergleichung
dieses Werthes mit anderen Bestimmurigen ist diesem Umstande
Rechnung ZLI tragen, d a die ubrigen Resultate sich zumeist
a n das Silbervoltanieter snlehnen.
1) K. K a h l e , W i d . Ann. 61. p. 203. 1894.
Aizlznleiz d. Plqs.
21.
Ckem. .lT.F.
Brl. 5.9.
Fig. 2.
Fig. 1.
K. Kahle. Fig. 1 u. 2.
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