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Das mechanische Aequivalent des Lichtes.

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640
0.Y'limlirr.
einige Zeit unterbrechen musste, zeigen, dam die Linien der
sogenannten Linienspectra in der That nur Thoile der vollstandigen Spectra der betreffenden Gase sind , nelche sich
zeigen, wenn man hinreichend tiefe Schichten der Gase auf
die zur Hervorrufung der Linien erforderlichen Temperaturen
bringt. Die allmahliche Entwickelung der ganzen Erscheinung
scheint mir mit der Auffassung, dass es andere Molecule
seien, welche das Bandenspectrum, anderc, welche das Linienspectrum geben, nicht im Einklang zu sein; ich kann darin
nur eine Bestatigung meiner Auffassung der Spectralerscheinungen erblicken.
A a c h e n , im ,Juni 1881).
VIII.
~mechanischeAequivalent des L6chtes;
uon. 0. Tumlirx.
(AUYden Sitziiiigsber. d. kais. Acad. (I. Wiss. in Wieri. Mathem.-naturw
Dag
Classc; I3d. !N. Abth. IIa., vom ti. J u n i 1889; mitgethctilt vom Hm. Verf.)
I n zwei vorhergehenden Arbeitenl) habe ich fur das
mechanische Lichtiiquivalent zwei Werthe gegeben; der erste:
0,00326
l :c: -
bezog sich auf die Lichteinheit der Amylacetatlampe von
v. H e f n e r - A l t e n e c k und wurde nach einem Vorschlagc
des Hrn. Prof. M a c h mittelst eines weissgluhenden Platindrahtes erhslten, dessen Gesammtstrahlung ich mit einem
Luftthermometer, das ich zu diesem Zwecke construirt hatte,
bestimmte. Da ein weissgltihender Platindraht wegen der
grossen moleculnren Veranderung, die er erfahrt, und namentlich wegen des die Oberfiliche stark verandernden Zerstaubens
keine constante Lichtquelle ist, so hat dieser Werth nur eine
geringe Sicherheit.
u.
I) 0.T u m l i r z 11. A. K r u g , Wien. Ber. 97. Abth.11. p. 1521. 1888
0. Tumlirz, W e n . Her. '37. Abth. I1 p 1625. 1888.
ICi5echaiiischc.s Aequiudent des 1,ichtes.
641
Den zweiten Werth:
berechncte ich aus den Versnchen des Hrn. J u l i u s T h o m sene1) Derselhe bezieht sich auf die Lichteinheit einer Wallrathkerze, welche‘ 8,2 g Wallrath in der Stunde verbrennt,
und ergab sich B U S Versuchen, bei welclierY die Wirkung des
Lichtes tiuf eine Thermosiiule verglichen wurde mit der Wirkung einer mit warmem Wnsser (50° C.) gefiillten Glaskugel,
deren Ausstrahlung Hr. T h o m s e n nnch der D u 1o n g ’schen
Formol (Umgebungstemperakur = 17 C.) bercchnet hatte.*)
Durcli die Construction rles erwlihnten Luftthermometers,
welches die von eincr Wlirmcquclle xusgehende Strahlung
direct zu inessen gestattet, ist die Liisung der Aufgabe eine
selir einfache geworden. hlisst man n&mlich mit dieseni A p parat dic von cler Amylacetatlainpe ausgehende Gesammtstrahlung - fur die leuchtenden Strahlen allein ist er nicht
hinreichend empfindlich - nnd hierauf mit ciner Thermosaule dss VerliZiltniss zwischen den leuchtenden Strahlen und
der C;csnmmtstrnhlung, so hat man das mechanisclie Aequivtllent des Liclites bestimmt. Diese Messung bildet auch den
lnhalt der vorlicgenden Arbeit. Als Lichteinheit wahlte ich,
wie gesagt, die Plamme dcr Ainylacetatlampe , weil dieselbe
sich gegeniiber den gebrauchlichen Normallterzen nicht nur
durch den constant bleibenden Ort, sondern auch durch eine
iiberaus constant bleibende Flammcnholie auszeichnet.
I. Das llufttliermometer besteht, urn es kurz zu wiederIiolen, aus einem Barometerrohr von 2,702 qnim Querschnitt,
welchcs, in einer Lliiige von 480 mni, Zihnlich wie bei dem
1) J. ’I’homscn, I’ogg. Ann. 126. p. 348. 18G5.
2) Nachdcin die vorliegende Arbeit bcrcitv an die k. Acad. d. Wiss.
in Wien eingeseiidet war, crhielt ich dic Arbeit des Him. 1’rof.E. W i e d e mann: 4 u r Mechanik des Lcuchtenscc (Wied. Ann. 37. p. 177. 1889).
In dcrsclben bestimmte der Hr. Vcrfasscr fur die Amylacctatlampe mit
I-liilfe eines im Vacuum gaivanisch weissgluhendcn Platindrahtcs und unter Zugrundclcgting der von Hrn. Mouton an der Bouibouxclampe angestelltcri Wcssnngen der Grossenordnung iiach die Energie jcnes Lichtes,
welchcs ciri Quadratccntiinctcr dcr Ariiylacctatflamme fur das Gclb in der
Nbhe der D-Link (zwischen i.=O,jg und I-!-A =0,6076 p) in dcr Secunde
ausscndet.
A m . d. I’lig~. u. Chem. N. 1. X K Y V I I I .
41
642
0. Tw.dirr.
R i e s s ' schen Luf'tthermometer, rnit einer messingenen Scala
und eineni Brettchen fest verbunden, unter einem beliebigen
Winkel eingestellt werden kann. Das untere Ende ist in
ein kugelformiges, oben offenes Gefkss von ungeflhr 50 mm
Durchmesser ausgeblasen , das obcrc dagegen rechtwinkelig
umgebogen und rnit den1 eigentlichen Apparat vcrbunden.
Derselbe, nach hem Vorbilde des Stefan'schen Apparates
zur Bestimmung der W&rmeleitungsf&liigkeit der Gase zusammengcsetzt, besteht vor allem Bus einem leichten Kupfercylinder von 40 min lhrchmesser, 50 m m Lange und 20,6413 g
Gewicht, welcher mitten in der einen Bodenfllche ein nach
Innen gehendes, schwach conisches Ansatzrohr triigt und
mittelst desselben auf einen an dem Glssrohr dicht anliegenden, ebenfalls conischen Kautschukstiipsel luftdicht aufgesetzt
ist.l) Dor Cylinder ist innen schwarz gebeizt., aussen dagegen
his auf die zweite Bodenfliiche bl:mk. Diese letztere ist nicht
nur schwarz gebeizt, sondern aach noch obcndrein sorgfiiltigst
Lerusst.
Conaxial mit dieseiu Cylinder ist ein zweiter leichter
Cylinder, cbenfalls aus Knpferblecli, angebracht. Der Uurchinesaer des letzteren betragt 48 mm, also dcr hbstand dcr
beiden Cylindcrflaclien 4 inin und seinc Lange 02 inin. Wahrend die eirie Bodenflache eiri nuch a.ussen geliendes conisches A n s a t u o h r besitzt, welches einen conischen, nuf der
(;lasrolirc dicht aufsitzenden Kautschukstijpsel fest umschliesst,
wird die aridere Bodenfliiclie durcli einc sorgf'altig polirte
Steinsalzplatte von 37 inm Ihrchmesser und 4 min Dicke
gebildet. Beide Uodcnfilchen halen von den Bodenfiiichen
des inncren Cylinders densellcn Abstand wic die Mantel.
flachen, n%nilic,h 4 mm. Die Steinsalzplatte ruht in einer
F;issung, welche cine KreisHaiclle von 36 mm Durchmesser
freilasst und dadurch bewirlct , dass alle durchtretenden
Strahlen die berusste Bodenfliiche des inneren Cylinders
(Durctinesser = 40 mm) t.reffen mussen.
Der %week des auasercn Cylinders besteht, wie ich in
der craten der er wiih nten Arbeiten nailer auseinandergesetzt
1) Ziiin luftdicliteri Verschlass verwcndet.e ich Cansdabalsam, den ich
aiiziinde tc.
iMecha.icisclics Aepuivnlcnt des Iiclites.
643
haLe, hauptsiichlich darin, den inneren Cylinder dem Einflusse
von Luftstromungen zu cntrucken.
Als Manometerflussigkeit diente sehr dunnflussiges, mit
Alkanin roth gefarbtes Knocheniil von 0,8902 specifischem
Gewicht (20n C.).
Das Luftthermometer wurde so aufgestellt , dass die
liorizontale Cylinderaxe in ihrer Verliingerung gcnau durch
die Plammenmitte hindurchging. Die Hewegung des Flussigkeitsfadens beobachtete ich mit dem Pcrnrolir. Ich legte
xu dem .Ende an das Thermometerrohr unter einem Winkel
von 4Sn gegen die Ebene der Scala einen 6 cm brciten und
40 cm langen Glasspiegelstreifen und stellte auf der der
Flammc abgekehrten Seite des .Luftthermometers eine L i m e
von 53 cm Brennweite so auf, dnss das Spiegelbild der Scala
in die I3rennebene der Linse fiel. E i n hinter der Linse auf
,,Unendlich" eingestelltes Pernrohr liess die Scala so vergrijssert erscheinen, dass man die Zehntelmillimeter mit
voller Sicherheit ablesen konnte.
Bevor ich zur Theorie des Apparates ubergehe, will ich
noch die A r t und Weise erw%hnen, wie ich die E'lammenhohe gemesscn habe. Entprechend der Definit.ion der Lichtcinheit hat die Flnmmenhohe 40 rnm vom R m d e des Dochtrolirchcns aus zu betragen, und es verweist bezuglich dieser
Einstellung die gebriiuchliche Anweisung auf zwei der Flamme
zugekehrte Kanten. Weil sber die Flamme der Amylacetatlampe gegen jede such nocli so ltleine Lufthewcgung sehr
ernptindlich ist, so hat man bei der Controle der Elamiiienhijhc iiacli der gegebenen Vorschrift mit dem Einfluss
der durch den Athem und die Korperbewegungen verur.
sacliten Luftbewegungen xu rechnen. I c h habe daher auch
hier ein Fernrohr zu Hulfe genommen. Es wurde zuniiichst
dieses zweite Fernrohr auf die Flamme eingestellt, dann das
halbe 0bjec.tiv mit einem Spiegcl bedeckt, weldicr gegen die
flerriroliraxe unter einem Winircl v o n 4 5 " geneigt war, untl
scliliesslich in der xu dieser Axe senkrechten Richtung, in
einer Entfernung gleich der der Flamme vom Objectiv, eine
Millimetcrscala aus Glas so angebracht, dass der Spiegel ihr
Spiegelbild init der Plamme zur Coincidenz brachte. Bei
Jicser Heobnclitungsweise befand sich der K(iirper des Ba4 1 :k
644
0.Tumdirt.
obachters immer in einer grosseren Entfernung von dem
Luftthermometer und der Flamnic. Die Flainme brannte
uuch immer so ruhig, dass sie fast immer vor und nach dem
Versuch dieselbc Hohe hatte.
11. Hat die 'Id% in den1 inneren Cylinder zu Beginn
des Versuches den Druck 11, und wiitirend des Versuches
zur Zeit z den Druclc HI, so besteht, mie i n der fruheren
Arbeit gezeigt wurde, fur die Druckdifferenz 11, - Ilo die
Beziehung:
dl
I[, - l / ,= fi q sin E - ?.TP 1 _(1)
dz'
0)
w o r k d die Verschiebung des Xeniscus zur Zeit i , positiv
gerechnet, wenn die Verschiebung nach abwiirts geht, (F die
Dichte der Fliissigkeit, g die Beschleunigung der Schwere, E
den Neigungswinkel der Rolirc gegen die Horizontnle, u den
ReibungscoGfficienten der Fliissigkeit, I die Lange des Flussigkeitsfadens, gerechnet von der Mundung der Kiihrc in das
Kugelgefiss bis zum Meniscus, und oj den Querschnitt der
Rohre bedeuten.
E u r den ReibungscoBfficienten habe ich die folgenden
Werthe gefunden:
p = 21,985 (my mm-1 sec-l) bei 18,8O C.
und
,u = 22,,510 (mg n z ~ n - ~
sec-l) Lei 17,0° c.
Die Druckdiff'erenz fuhrt in beksnnter Weise zur Kenntniss der Temperaturerhohung. Bezeichnen Vo und V, dss
Volumen des inneren Cylinders bei den Spsnnungen IIo und
HI und in entsprechender Weise no und n1 die IAngc dcs
von der Fliissigkeit nicht erfullten Kijhrenstuckes, so nimmt
die Luft im ersten Fall das Volnmen V, nom, i m zweiten
Pall dns Volunien V , + nlo ein, und wir kiinnen demnach,
wenn wir noch die zugehorigen Tempersturen tn und tl nennen,
die Proportion bilden:
fZo (T',
n o w ) :HI (V, n, o)= (1 at,) :(1 a t l ) .
cz bedoutet hierin den Ausdehnungscoefficienten 0,003ti 65.
'Um aus dieser Proportion die Temperaturerhohung abzuleiten, drucken wir zunachst die Volumina V , und V, rnit
Hulfe des Volumens V atis, welchcs der innere Cylinder bei
rler Temperatur Uo C. haL, indem wir:
+
+
+
+
+
Mech rcn isches Aegi i iualei1t des Lichtes .
645
+
V, = V ( l Pt,) und V, = V ( l + f i t , )
schreiben und unter ,f3 = 0,0,51 den cubischen Ausdehnungscoefficieriten von Kupfer verstehen.
W e n n mir jctzt diese Werthe in die Proportion substituiren und der Kiirze lialber die Differenz u -p=0,003 614
mit y bezeichnen, 80 erhalten wir vorerst:
3rr,
HI-
y (Z, - Lo) - (n, - n ) -O _V_
0
0
1 +L/to-no~
iind 1iier:ius mil. Rucksicht nuf:
n1 - no = A
und unter Benutzung der Gleichung (I) bei Einfuhrung der
Abkiirzung :
0
'yto-noF
.-.
dic Beziehung:
(2)
rH0
1' - t o = Nl
8np
a
.id2
&=Na
(d - 3
-
no + d isl der heobachtete Stand, 1+, + A -- (iV2/iVl)
cler
mit Rucksicht auf die Bewegung und Reibung corrigirte
Stand der Fliissigkeit.
1x1. Steht dern Luftthermometer einc Wtlrmequelle
gegenuber, so wollen wir $2 die Warrnemenge nennen, welche
wkhrend einer Secunde nuf dem Wege der Strahlung in das
Thermometer eintritt. Indem durch diese Warmezufuhr die
Temperatur des inneren Cylinders Rteigt, entsteht gleichzeitig
ein Warmeabfluss gegen die Umgebung. Und zwar wird
niolit nur die Strahlung, welche von der berussten Flache
gegen die Wande des Beobachtungszimmers ausgeht, erhoht,
sondern auch die Strahlung und die Leitung von dem ubrigen
Theil des inneren Cylinders gegen den ausseren Cylinder.
Wir wollen zunachst der Einfachheit hxlber annehmen,
dam die WBnde des Reobachtungszimmers dieselbe Temperatur haben wie die Zimmerluft. Da hei kleinen Tempornturdiflerenzen die Strahlung immer der Temperaturdifferenz
proportional gesetzt werden kann, so konnen wir die Warme-
646
0.Tumlirz.
strahlung, welche von der berussten F l h h e wahrend einer
Secunde ausgeht, in der Form:
A ( t - 9)
und den Warmeabfluss, welcher von dem ubrigen Theile des
inneren Cylinders ausgeht, in der Form:
B (t - 19')
schreiben, wobei wir unter A und B zwei Constanten und
unter 8 die Zimmerternperatur verstehen. Die Summe beider
oder der gessmmte Warmeverlust wahrend einer Secunde
h a t daher, wenn wir A 23 = E setzen, die einfache Form:
E ( t - 8).
Diese Voraussetzung, dass die W h d e und die Luft des
Zimmers dieselbe Temperatur haben, ware z. B. in einem
Rsume von constantcr Temperatur erfiillt. Ds mir aber
ein solcher niclit zur Verfiigung stand, so mussen wir hier
ganz besonders den Fall ins Auge fasscn, dass die Wiinde
eine andere Temperatur als die Luft haben.
die Ternperatur der Wande und 9. die
Nennen wir
Temperatur der Luft, dann ist die von der berussten Flache
ausgehende Warmestrahlung durch:
A @- 811,
dagegen der andere Warmeabfluss gerade so wie friiher durch:
B ( t - 9.)
gegeben. Die erstere Qrijsse kann nun auch so geschrieben
A ( t - 3) A ( I ?- IY,).
werden:
I n diever Forrri bedeutct der erste Summand die WBrme,
welche die berusste Fliiche wiihrend einer Sccundc amstralilen wurde, wenn die CVandc, und die Luft dieselbe Temperatur hatten, der zwcite Summand dagegeri eine Strahlung,
welche i n der E'orrn:
A ( 9 , -- 9.)
zu der Strahlung f2,hinzutritt und positiv ist, wenn 8,grijsser
als 9. ist.
W e n n wir diese letztere Strahlung mit S2' bexeichnen,
so kiinnen wir sagen: Das h f t t h e r m o m e t e r erhalt wahrend
einer Secunde die Strahlungsmenge :
+
+
sz+J?'
und erleidet gleichzeitig einen W armeverlust von der Griisse:
E(t 4,
-
Mt(cfianisschesAeguzbalent
Lirhtes.
~ P S
647
oder es besteht fur das Zeitelement dz die Gleichung:
(J2 Q') (1% - E (1 - 9)d~ = M d t ,
(3)
worin M den Wasserwerth des inneren Cylinders und d t die
in der Zeit dz eintretende Teniperaturerliiihung desselben
bed eu ten.
Fiir das Folgende wird es gut sein, wenn wir in dieser
Gleichung die Temperatur des Cylinders anststt mit t mit
t , und dic Erwarmungsgeschwindigkeit mit (dtjdz), bezeichnen, also schreiben:
+
(33)
JZ
+ Q' - E(1, - 9)= M(;;jm.
Wir denken uns jetzt dns Licht ausgeloscht, also I? = 0
gesetzt. 1st die Temperatur der W h d c und der Zimmerluft dieselbe geblieben, so wird, wenn wir jetzt die Temperatur dcs Cylinders rnit tp und die Erwarmungsgeschwindigkeit
mit ( d t l d z ) , bezeichnen, fur jenen Zeitmoment, in welchem
die Temperatur und die ErwBrmungsgeschwindigkeit die eben
hzeichneten Werthe haben, die Gleichung:
gelten. Durch Suhtruction dieser Gleicliuny von iler vorhmqdienden .fullen die Griissen 52' und 9 heraus, und ruir erhalten
zur Bestimmun:] uon $2 die Beziehuny :
Diese Ableitung hat, wie gesagt, die Voraufisetzung zur
Grundlage, dass die Temperatur der Wlinde und der Zimmerluft wahrend des ganzen Versuchs dieselbe bleibt. Ich
habe die Versuche irri Rilonat Marz in einem nach Westen
gelegenen Zimmcr angestellt. Nach den Angaben eines
G e i s s1 er'schen Thermometers mit Zehntelgradtheilung zeigte
die Temperatur dcs Zimmers einen solchen Gang, dass sie
vormittags anstieg, ungefahr eine Stunde vor der Mittagszeit
durch ein sehr flaches Maximum hindurchging und dann
wieder sank. Selbstverstandlich wurde dieses Maximum gewiihlt. Damit J2' eine constante Grosse hat, wurde jener
Theil der W a d e , welcher in Betracht kam, vor allen Warmequellen, welche als veranderlich angesehen werden konnten,
648
0.Tumlirr.
durch Schirme sorgfaltigst geschiitzt, sodass man nach dieser
Abblendung mit Rucksicht auf die grosse Wiirmecapacitat
der W h d e und auch init Riicksicht ilarauf, dass dieselben
infolge ihres weisscn Anstriches ein geringes Ausstrahlungsvermogen besitzen, annehmen konnte, dass ihre Temperatur
mahrend der Versuchsdauer constant blieb.
Ebenso wie die WBndo wurde aucli das Luftthermometer
durch einen grossen, doppelwandigen Leinwandschirm, der
beiderseits mit Stanniol uherzogcn war, geschiitzt und dieser
Schirm gleichzeitig so gcstellt, duss er die anderen Schirme
verdeckte.
IV. Ich beobachtete in der Weise, daus ich mittelst
einer genau regulirten Secundenuhr, welche alle 30 Sccunden
einen Schlag gab, fur jeden Schlag den Stand tler Sperrfliissigkeit notirte, und zwar geschah dies wahrend der Hauptperiode immer zwiilfmal und wahrend der Nachperiode
(9= 0) ebenfalls zwolfmal. Damit aber in den Formeln,
in welchen m sich rtuf die Hauptperiode und p auf die Nachperiode bezieht, die Zahl 12, welche fur beido gleich war,
keine Verwechslung herbeifiihrt, wollen wir in den Formeln
die Zahl dcr Schlage fur die Hauptperiode mit y und fur
die Nachperiodo mit v bexcichnen.
Die Gleichung (2) gibt:
Fuhren wir nun zur Abkiirzung fiir die corrigirten
FliissigkeitsstHnde no A , - N2(’n)/Nl
und no A p - N 2 ( p ) / N ,
die Bezeichnungen S, und Sa ein, und setzen wir:
+
+
so erhalt die Gleichung (5) die Gestalt:
At 3,
$2 = EN1 ( S m - Sp’) 6
0[( S m + l - Sm-1) - (
8;- I)]
oder:
J-2
M
= E (Sm- $4)
(Sm+l- Sm-1 - Sp’+l+ Sp’-l)*
(6)
+
+
Wie wir sehen, ist in dieser Gleichung gleichsam ein
Zeitpunkt der Hauptperiode mit dem Zeitpunkt der Nachperiode verbunden. Es wird daher, den Beobachtungen ent-
&!ecfmnisc/ics A e y v i v o h t des
649
&ditPs.
sprechend, fiir die Grosse J2 der miiglichst beste Werth
herauskommcn, wenn wir dcm Indeix m alle Werthc von 2
his p - 1 und dem Index p alle Werthe von 2 bis v - 1
geben und liiemuf slmmtliche Glcicliungen nddircn.
Geben wir zunachst den] Index p alle Werthe von 2 bis
- 1, so erhalten wir:
IJ
und geben wir jetzt dem Index m alle Werthe von 2 bis
p -- 1 , so erhalten wir:
1
+-sp+
- s, - s,
+ s,' + s;- - - su'-l- Su'
.
u - 2
P-2
In dieser Gleichung ist noch eine GrGsse unbekannt,
uiinilicli die Grosse E , welche sich aber sehr einfach mit
Hulfe der G1. ( 4 ) crgibt.. Denken wir uns namlich fur jeden
Schlag dcr Uhr die G1. (4) gebildet, und z. B. die dem
Schlage 9 entsprechcnde Gleichung von der dem Schlage p
cntsprechenden abgezogen, so ergibt sich:
oder wcnn wir:
sct,zen :
(N
S&i - S';+l=
kp,
A'&,
-.
M .k,- k,E =-
60 S
; - Sp'
Sh+i= k,,
.
Einc mijglichst genaue Restiminung von E erfordert
riaturlich die Renutzung aller Beobaclitungsdaten.
Dic in clas Thermometer eintretendc Strahlungsmcnge Q,
welche sich aus den Glcichungen (A) und (B) ergibt, ist
kleiner, a19 dic auf die Steinsalzplatte auffallende Strahlung,
weil durch die Reflexion ein Theil verloren geht. Der Verlust ist aber cinfrtch xu berechnen; es verhalt sich niimlich
die suffnllende Strahlungsmenge zu der durchgehenden wie
1,094 : 1. I)a wir fur die auffdlende Strahlungsmenge mit
0. Tunilirz.
650
Rucksicht darauf, dass die Fassung der Steinsalzplatte eine
Kreisflache vom Radius 18 mm freilasst, den Ausdruckl):
K . 7c
- .x
ea
1s2
.
+ laa
haben! worin e (mm) die Entfernnng der Rlitte der Flammenaxe von deni Mittelpunkte der vorderen Kreistlache der
Steinsalzplntte bedeutet, so konnen wir fiir die Str:thIiing 52
die Gleicliung:
n x 18'
1,094.9 = K . c'+ 18'
ldden.
Indein ich die Versuche in der nngegebenen Weise
anstellte uncl die Ergebnisse nach den angefuhrten Gleichungcn berechnete, erhielt ich fiir K die naclifolgenden
Werthe :
{
(c)
K = 0,147,
0,150,
0,146, 0,144, 0,145, 0,145
0,1411, 0,15G, 0,159, 0,148
Mittel = 0,1483 ?c 0,0011.
} "l,
Der achte und der neunte Werth weichen ziemlich stark
vom Mittel ah. Obwohl ich nach genauer Erwagung aller
bei diesen beiden Versuchen zur Geltung kommenden Umstande zu der Ueberzeugung gekomrnen bin, dnss an dieser
Abweichung nicht so sehr Versuchsfehler Schuld sind, sondern dass vielmehr die Flamme, wenn sie auch iminer dieselbe H d i e hat, schon wegen des Einflusses, den die Beschaffenheit der Luft auf den Verbrennungsprocess in der
Flamme hat, nicht immer als cine constante Warmequelle
mgesehen werdcn knnn, so habe ich diese Zahlen dennocli
beibehalten, weil ich der Ansicht bin, dnss durch das gegebene
Mittel das wirkliche mittlere Verhalten der Plamme beuser
zum Ausdruclc kornmt, a19 wenn ich diese Zahlen fortgelassen hatte.
V. Der Werth Ii entspricht, wie gesagt, der Gesammtstrahlung. Urn nun die in dem Lichte enthaltene Energio
zu erhalteri, ist es nothwendig , das Verhaltniss zwischen
dieser Energie und der Energie der Gcsammtstrahlung z u
bestimmen.
-
-
.
. .-
1 \ Bezuglich divseti husdruckes verweise ich auf die zweite eiugangs
citirte. Arbeit.
Meciicmischm A e p i v o l m t des Thhtes.
651
Ich verwendete Jazu eine Thermosiiule nus Wismuth
und Antimon, welclle durch Schirme auf das sorgfaltigste
geschiitzt wurde. WBhrend die der Flammc zugekehrte Seitc
gleichn~assig berusst war, wurde die andcre Seite durcli
Bauniwolle gcgcn raschere Tempcrsturanderungen gcschutzt.
Von den Schirmen sind besonders zwei hervorzubeben, namlich ein Messingschirm unmittelbar vor der Thermosiiule und
:.in zwoiter Mcssingschirm vor der Flamme. Reide Schirme
waren in ihrcr Ebene uni ein Gelenk drohbar und wurden,
weil dcr Kiirpcr des Ueobachters eine bedeutende W L m e quelle ist, mittelst e h e s daran befestigtcn, ungefahr 1,B m
Iangcn , sehr leichten Eto1zst:Lbes aus der Ferne gedreht.
Wegen der schon erwahnten Empfindlichkeit der Flamme
worde die Ilrehung mit dcr grossten Vorsicht auagef'iihrt.
Der Gang der Zimmertcmperatur wurde ebenso wie
friilier rnit cinem zehntelgradigen (3 e i s s 1e r'schen Thermometer verfolgt, und die Beobachtung zur Zeit des Maximurns
mgestellt.
Als Galvanometer diente cine durch cinen Magnetstab
astasirte W i e d e m a n n ' s c h e Bussole, deren Ausschliige mit
Fernrohr und Scals geinessen wurden. Die beiden Spulen,
welche an den Kern ganz herangeruckt waren, wurden nebeneinander verbunden und ergaben in dicser Verbindung einen
Widerstand von 1,711 .Ohm, wiihrend der Widerstand dor
Thermosiiule 1,651 Ohm betrug. Der astasirende Magnetstab
war 471 mm lang und nijrdlich von dcr Nadel im Meridian
in eincr solclien Entfernung angebracht, dass das nordmegnctische Ende von dcr Mitte des Magnetspiegels 31 cm
cntfernt war. Wenn auch bei einem solchen Multiplicator
die Schwmkungen der erdmagnetischen Declination sehr
stijrend sind, so biotet derselbe doch den grossen Vortheil,
dass nian seine Angaben zu verschiedenen Zeiten genau aufeinander rcduciren kann.
Hedcuten J die Stromstarke, h den Betrag der Horizontalintensitiit des Erdmagnetismus, auf welchen diese diirch
den astasirenden Magnet herabgedruckt wird, D das Drehungsmoment, welchcs bei der Stromstarke Eins auf dio mit dem
Stabmagnetismus Eins behaftete Nadel in ihrer Ruhelagc
(parallel den Drahtwindungen) ausgeiibt mird, y den Bus-
652
0. 7Lmlirz.
schlag, I' das Triigheitsmoment , z1 die Schwingungsdauer
bei geschlossenem Multiplicator und d das logarithmische
Decrement (naturlicher Logarithmus), so best,eht die Gleichung:
+ A') 1' tg y .
J = const:.:-.-(n2
D 1/2,8A
Die Qriisse h kann sich sehr leicht andern, da sie sowohl
von der veriinderlichen Intensitat dcr Horizontalcomponentc
des Erdmagnetismus, als auch von dem mit der Temperatur
veriinderlichen Stabmagnetismus des astasirenden Magnetstabes abhangt. Damit aber immer die Angaben vergleichbar werden, habe ich jedesmal, sowohl vor, als auch nach
dem Versuche, die Qriissen A und z1 bei geschlossenem
Multiplicator bestimmt, aus den beiden Werthen das Mittel
genommen nnd d:mn die auf die Tangente corrigirten Scalenausschlagc mit dem Factor:
n2+
A'
multiplicirt.
i u erwahnen ist noch einiges beziiglich der A r t der
Heobachtung. Die Messungen wurden, wie gesagt, zur Zeit
des Maximums der Zimmertemperatur ausgefuhrt. Zunachst
bestimmte ich die Strahlung der Wiinde, indem ich den vor
der Thermosiiuls befindlichcn Messingschirm aus der Ferne
mit dem Holzstabe umlegte , hierauf den Scalenausschlng
notirte und den Schirm wieder vorsetzte. War die Nadel
zur Ruhe gekommen, so wurde der Schirm vor der Flamine
umgelegt und mit dem Schirm vor der Thermosaule in derselben Weise wie friiher verfahren. Der jetzt notirte Ailsschlag entsprach der 8tre.hlung der Lampe
der Strahlung
der Wande. Nachdcm zum Schlusse die Strahlung der Wande
nochmals in der angegebenen W eise bestimmt worden war,
wurde aus den bciden der Strahlung der Wande entsprechenden Ausschlagen das Mittel gcnommen und dimes von dem
zweiten Ausschlage ttbgezogen.
W a s die Ausschlage aubelangt, so wurde darauf gesehen, dass die Einwirkung dcr Strshlung auf die Thermosaule nur eine iniiglichst kurze Zeit dauerte, iind ferner, daw
diese Zeit immer dieselbe war. Zu dem Ende wurde der
+
Meclianisches Aquivalent des I.ichte.9.
653
Strom unmittelbar nach dem Umlegen des Rchirmes mit
einem Commutator geschlossen und in dem ersten Umkehrpunkte comrnutirt. Von diesem Umkehrpunkte angefmgen,
blieb er in derselben Richtung bis xum zweiten Umkehrpunkte gesclilossen und wurde erst nach Eintritt dieses
geoffnet. W a r dcr Strom geGffnet, dann wurde sofort die
Thermosiiule durch ihren Slessingschirm gedeckt.
Aus den1 Bogen r2 zwisclien dem ersten iind zweiten
Uinkehrpunktc liisst sic11 leicht der constmte husschlag p
berechnen, welchen der im Multiplicator bcfindliche Strom
hcrvorhringen wurde , wenn die Nadel nach vollbracliten
Ychwingungen zur Ituhe gekommen ware. Dcr Weg .zl his
zum erstcn Umkehrpunkte ist niimlich:
rl = (1 e-").p,
und der Weg zwischen dern ersten und dem zweiten Umke hrp un k t :
.v2 = (2, p) (1 e-").
Bezeichnen wir das D~mpfungsverhaltniasen init R,
so wird:
+
+
+
ka
p = 2 k Y +-3T,-f
Dicscr Aussclilag p ist noch auf die Tangente xu corrigireu - den coirigirten Aussclilng wollen wir p 1 neiinen und dann, wic? schon erwlhnt, init tlem Factor n2+A2/vi,9d
zu rnultipliciren.
Wir wolleu jetzt schliesslich die von der L a m p ausgehende Strahlung hetrachten. Bezeichnen wir die in der
Secunde auf die Thermosiiule fallende und von der berussten
Blache absorbirte Strahluugsmenge mit 9, so ist diese Grosse,
weil sic der Stromstiirke J proportional ist, auch proportional dem Producte zz A2/7/t13A
.p,, oder es ist, wenn C
eine Constante bedeutet:
$1 = c,n'f A 2.p.
(14)
+
v;,-3A
Andererseits ist aber diese Strahlungsmenge gleich:
wo a? die berusste Flgche der Thermosaule und Q den Abstand derselben von der Mittc der Flninniena.xe bexeichnen.
654
0.T?imlirz.
Setzen wir die beiden Ausdriicke aneinander gleich, so erhalten wir :
(15)
Ihe Fliichc cri betrug 182,2 mm2, fur den Abstand 0
walilte ich den Werth 687 mm.
Indem ich nach den besprochenen Methoden 20 Versuclie
anstellte und dieselhen nach den gegebenen Formcln bereclinete, erhielt ich fur K den Worth:
(D)
K = C. (2,625 & 0,018)X 10‘.
Kiclit uncrwiihnt dart dabei eine lleihe von Pehlerquellen bleiben, welche dns Itesultat stark beeinflussen kbnnen.
Zunachst kann die Hiihe und die Leuchtkraft der Flamnie
wgihrcnd dcr Beobachtung schwanken, weil auf den Verbrennungsprocess in der Elamme die Beschafienheit der Luft,
wie :tuch etwaigc Vergnderungen im Brennstofl von Einfiuss
win kiinnen. Dann ksnn die ron den Zimmerwiinden kommende Strahlung eine Veriinderung durch das verlnderliche
Tagesliclrt, auf welches der Wolkenzug yon Einfiuss ist, erfnhren. Auch finden im Zimmer immer Luftstroinungen
statt, welclie bei der Thcrmosaule bald kiiltere, bald wgrmere
Luftschichten vorbeifuhren konnen. Scliliesslicll sind aucli
die Schwankungen der Declination und der Intensitat des
Erdmagnetismus in Uetracht zu ziehen.
V1. Die Hestimmung des Verlialtnisses der leuchtenden
Stralilen zur Gesammtstrahlung vcrlangt, dsss die Einwirkung der erstcren auf die Thermosiiule gcnau in derselben
Weise, wie die dcr C+esammtstrshlung untersucht wird.
Die niicliste Aufgabe ist naturlicli die, die leuclitenden
Strahlen von den dunklen zu trennen. Hr. T y n d a l l benutzte
dazu einc Losung von ,lad in Schwefelkohlenstoff, welclie die
Eigenschaft hat, nur die dunklen Warmestrahlen durclizulassen. Diese Mcthode mag fur qualitative Untersuchungen
sehr geeignet sein, fur quantitative Messungen lialte icli sie
abcr nicht fur empfehlenswerth, m i l nach ihr, abgesehen davon, dass es nocli fraglich ist, ob alle dunklen Stralilen ungeschwiiicht hindurchgehen, die Energie der leuchtcnden Strahlen sich als die Differenz, der Energie der Gesammtstrahlung
.lfechanisches Aeqiiivolent des Lichtes.
655
und derjenigen der dunklen Strahlen ergeben soll, wiihrend doch
die Energie der leuchtenden Strahlen, wie wir gleich sehen
werden, blos den 41. Theil oder 2,4 Proc. der Energie der
Qesammtstrahlung ausmacht. Wegen dieser Geringfugigkeit
der Lichtenergie erhalten die Fehlerquellen, welche sowohl
bei der Messung der Energie der Gesammtstrahlung, a19 nuch
bei der Messung dcr Encrgie der durrltlen Strahlen auftreteii,
einen ausserordentlich grossen Einfluss. Wurtlen wir z. B.
bei der Restimmung der Cfcsammtstrahlung einen lcehler von
0,5 Proc. und bei dcr Bcstimmung der dunltlen Strahlen
ebenfalls einen Fehler von 0,5 Proc. hegehen, so wurden tliese
Fehler, wenn sie entgegengesetxtes Zeichen hAtten, 1 Proc.
von cler Gesammtstrahlung, also 41 Proc. von der Lichtstralilung Ixtrsgen.
Die indirectc oder Subtractionsmethode ist also in unscrem Palle nicht gecjgnet; eine so lrleine Cfriisse, wie die
Energie des Lichtes, muss iminer a.uf directem Wege bestimmt werden. Von den directeri Methoden ist nun cntweder
die Trennung der Strahlen mit cinem I’risma und einer Linse
oder die Absorption der dunklen Wiirmestrahlen im Wasser
nnzuwcnden. Das erstere hfittcl ist allerdings dem Yrincip
na.ch ganz einwurfsfrei, aber seinc Anwendung scliliesst einen
grossen Uebelstand in sich, namlich den Uebelstand, dass
die vieleri Reflexionen, nainentlicli diejenigcn a m Prisina, wo
der Eintritts- und Austrittswinkel sehr gross ist, die ohnehin
schori geringe Energie des i n Betracht kommenden Lichtes
derart scliwachen, dass auf den lilcinen Betrag, der iibrig
bleibt, die Felilerquellen einen iiberwiegenden Einfluse erlialten. J h n n man darf dabei ja niclit ubersehen, dass die
Energie des Lichtes sich als die Differenz zweier Energien
ergibt, niimlicli: 1. der.jenigcn Energie, welche sich aus der
Lichtstrahlung und dcr von der Gingebung kommenden Strahlung zusammensetzt., und 2. dieser letzteren Encrgie fur sich
So11 die Messung brauchbar werden, dann darf diese Differenz
i m Vergleich zum Subt.raliend aus den oben angegebenen
Grunden nicht allzu ltlein werden.
I n Erwagung aller dieser Umstande wahlte ich ebenso
wie Hr. J. T h o i n s e n die zweite Metliode. Ein cubischer
Trog, gebildet yon 3 nun starken Glasplatten, deren innerer
656
0.T i i m l i r t .
Abstand 174,O mm betrug, wurde mit reinem destillirten
Wasser gefullt und allseits mit schwarzem Cartonpapier bedeckt, welches nur in der Richtung ,,Flamme-Thermosaule"
zwci geniigcnd weitc Fenster frei liess. Hinter dem einen
Fenster befand sich in einem Abstand von ti mm die berusste Flache der Thermosaule, vor dem anderen Fenster
dagegen die Flamme, deren Axe davon 61 mm entfcrnt war.
D e r Trog wurde so anfgestellt, dass die Richtung ,,Flamme
-Thermosaule" die Glaswiinde senkrecht durchsetzte.
Zwischen der Flamme uncl dcni Troge befand sich ein
doppelwandiger Messingscliirm, der um ein Gelenlc in seiner
Ehene drehber war, und dessen Drehung gcrede so wie friiher
aus der Ferne mit einem 1,5 m langen Holzstab ausgefuhrt
wurde. Ein zweitcr hinter der Flamme aufgestellter und
init einer Russschicht bedeckter Schirm hielt alles fremde
l i c h t ab.
Um mich zunachst von der Absorption der dunklen
Wirmestrahlen in detn Troge zu iiberzeugen, wiederholte
ich eirien Versuch des Hrn. J. T h o m s e n , indem ich an die
Stelle der Flamme einen Bunsenbrenner brachte. Ich war
iiberrascht, a19 ich ebcnso wie Hr. T h o m s e n , trotz des geringen hbstandes der Tliermosiiule, nicht den geringsten Ausschlag bekam. Preilich sind damit noch nicht alle Zweifel
gehoben, denn ich kann mir ganz gut denken, dass, wenn
eine leuchtende Gasflanime durch den Zutritt von lJuft in
eine B u n s en'sche Plamme verwandelt wird, ausser allen leuchtenden Strahlen noch einigc ultrarothe Strahlen verscliwinden
konnen, Strahlen, welche vielleicht keine so absolute Absorption erfaliren wurden. Diesen letzteren Punkt werde ich gelegentlich noch einer natieren ITntersucliung unterziehen, da
dieses Mittel, die leuchtenden Stratilen von den dunklen zu
trennen, ein ungemein bequemes ist.
Bei der Berechnung des Versuchcs ist vor allem der Einfluss der mehrfachen Reflexionen im Troge niiiher zu betrachten. Wird dss Licht an der GrenzHiche eines durchsichtigen
Mediums von den! Brwhungsindex n bei scnkrechter Incidenz
reflectirt, so ist die lntensitat des reflcctirten Liclites, wenn
diejenige dcs einfallenden Lichtes = 1 ist:
657
Meclianisches Acpivalent des I.ichtes.
und die des durchgelassenen Lichtes :
Durchsetzt das Licht eine planparallele Platte vom Brechungsindex n, dann ist die Intensitat nach dem Austritt:
Wenn wir nun das Wasscr als diese planparallele Platte
auffassen, so erhalten wir fur die Intensitat des durch den
Trog hindurchgelassencn Lichtes die Reihe:
rqZ(1 + r 2 p 2 + r 4 p 4 + ...) = - -rq*
-1
-pp9 *
Setzen wir n = 1,59 und n = 1,33/1,59 = 0,836, so erhalten wir fur diese Summe den Werth:
0,8866,
oder es verhalt sich das einfallendo Licht zu dem durchgelassenen wie 1 :0,8566 oder wie 1,128: 1.
Ausser der Schwachung durch die Reflexionen ist noch,
weil durch die Hrechung in dem Troge der Ausgangspunkt
der Strahlen niiher geriickt wird, die optische Weglange zu
durchlguft von der Flamme bis
herucksichtigen. D ~ Licht
s
zum Troge einen Weg von 61 mm, durchsetzt liierauf eine
3 m m starke Glasplatte, dann eine Wasserschicht von 174,O m m
Tiefe, hierauf wieder eine 3 mm starke Glasplatte und zum
Schluss eine LuftJtrecke von G mm. Es betragt also die
optische Weglknge, bezogen auf Luft :
Wiirde das Licht keinen Verlust durcli Reflexion erfithren, dann wurde in jeder Secunde auf die berusste Flache
w der Thermosaule die Lichtmenge k (w /p’zj fallen, wegen
der mehrfachen Reflexionen aber gelangt blos die Menge :
zur Thermosaule und erzeugt dort einen ihr proportionalen
St r o m .
Aiin.
d. I’liy~.u. Chew. H. F. XXXFIII.
42
658
0.Tumlirr.
Die Ausschlage wurden genau so wie friiher bestimm t ;
es wurde immer der Bogen zwischen dem ersten und zweiten
Umkehrpunkt notirt, und zwar zunhchst jener Bogen, welcher der Strahlung des Troges allein entspricht, hierauf der
der Strahlung des Troges + der Lichtstrahlung entsprechende
Bogen und schliesslich wieder der Bogen, welcher durch die
Strahlung des Troges allein hervorgebracht wird. Aus dem
ersten und dritten Bogen wurde das Mittel genommen und
dieses von dem zweiten Bogen abgezogen; die Diflerenz ist
jener Bogen, welcher der Lichtstrahlung allein entspricht.
Aus dem zuletzt genannten Bogen wurde nach der Forme1 (13) der Ausschlag berechnet, welchen der den leuchtenden Strahlen entsprechende Strom geben wiirde, wenn die
Nadel nach vollbrachten Schwingungen zur Ruhe gekommen
ware, und dann dieser Ausschlag noch auf die Tangente
corrigirt,. Nennen wir diesen corrigirten Ausschlag pa und
das logarithmische Decrement und die Schwingungsdauer beziehungsweise A' und z ' ~ ,80 haben wir die Gleichung:
0,8866 A --w- = C--:n' + A".. .p , oder:
~ c ' A'
, ~
Hier hat, wie gesngt, p' den Wetth 201,6 mm und w
den Werth 183,2 qmm2.
Nicht unerwahnt dnrf eine Vorsichtsmaassregel bleiben.
Wegen der grossen Wassermenge macht der Trog viel
langsamere Temperaturschwankungen durch nls die Luft des
Zimmers. Da nun immer kurz vor Mittag zur Zeit des
Maximums der Zimmertemperatur beobachtet wurde , die
Temperatur des Wassers aber, welches sich in der Xacht
bedeutend abgekuhlt hatte. viel langsamer gestiegen war, so
bestand immer zur Zeit des Maximums der Zimmertemperatur eine grossere Temperaturdifferenz zwischen der Luft und
dem Wasser. Um diese Differenz zu beseitigen, habe ich
jedesmal sowohl den Gang der Lufttemperatur, als auch
den der Wassertemperatur mit feineren Thermometern verfolgt und dann vor der Beobachtung zu dem Wasser des
Troges, entsprechend der Temperaturdifferenz, so viel sie-
Mechanisches Aeyuivalent des Lichtes.
659
dendes Wasser zugegossen, dass die Temperaturdifferenz verschwand.
Indem ich in der so beschriebenen Weise gerade so wie
friiher 20 Versuche anstellte, erhielt ich fiir k den Werth:
k = C. (638,6 7,4).
(El
Fassen wir diese Gleichung mit der Gleichung (D) LUsnmmen. so erhalten wir:
K
k= 41.1
*
und mit Hiilfe von (C):
k = 0,00361
eg!.
Diese Griisse k bedeutet, wie ich in der fruheren ,Arbeit
(,,Berechnung des mechanischen Lichtaquivalentes etc.) gezeigt habe, die Lichtmenye, welche cine unendlich kleiae, mit der
Fiammeiintitte in dewelben Horizontalen lieyende Fliiche, deren
Normale durch die Flarnmenmitte hindurchyeht, f i r die Einheit
itires auf die Flammeninitte bezogenen Kiirperwinkels empfangt.
Die Gr6sse k ist, wie eine kleine Rechnung gibt, auch
aquivalent der Arbeit :
1 Grarnmgewicht
x 154,5
cm
-. . - --- -I Secunde
oder, in absoluten Arbeitseinheiten, Bquivalent:
151 500_-(cmegsec-')
-.
.
.
. . .
1 Secunde
oder Bquivalent der electrischen Arbeit:
(0,1226 Amp.)2 x 1 Ohm.
Ich will diesem Resultate, ebenso wie in der erwiihnten
Arbei t, die folgende prnktische und anschauliche Form geben:
Steht der Flnmme der Amylacetatlampe eine Fi'ache von einem
Quadratcentimeter Inlinlt in der Entfernuny V O I Z eiiiem Meter so
gegenuber, iluss die Nortnale cler Fliiche Jtorirontal is1 und durch
die Flammenmitte hindurchyeht, so fallt auf diese n a c h e in jeder
8ecur1,de eine Lichtmenge , deren Eneryie aquivalent ist einer
oiler
eiraer mechaiiischeu Ai-beit:
x 15,45 cm
- 1 mg1 Secunde
......................
-
15,15 (em*g Bet?
1 Sccunde
.................
42'
660
0. Tumiirz.
oder einer electrischen Arbeit :
= (1,226 Milliampkre2) x 1 Ohm.
I i e g t in dieser Flache die Pupille eines Auges, und hat
diese eine Weite von 3 mm, so fallt in dasselbe in jeder
Secunde eiue Lichtmenge, welche bei Vernachlassigung der
Reflexion alq Auge der Arheit:
aquivatent ist. Diesc Lichtmenge ware erst in einer Zcit von
1 J a h r und 89 Tagen
i m Stande, 1 g Wasser um l o C. zu erwarmen.
VII. Mit Hulfe des soeben gewonnenen Werthes von k
k m n man nun sehr einfach auf photometrischem Wege die
Energic einer jeden mderen Lichteinheit bestimmen. I c h
habe denn auch, tlieils um ein Beispiel hierfur zu geben,
theils des allgemeinen lnteresses halber, in der angegebenen
Weise die Lichtenergie der deutscheri Norntalkerze (Paraffinkerze
von 20 mm Durchmesser) gemessen.
Um bei diesen Messungen die Flammenhohe genau bestimmen zu konnen, verwendete ich zwei Pernrohre, welche
auf die Plammen eingestellt wurden. Die beiden Flammen
und die Objective der Fernrohre bildeten die Ecken eines
Rechteckes, in dem die Verbindungsgerade der beiden Flammen doppelt 60 gross war als die kurzere Seite. I n der
Mitte der durch die Objective begrenzten Geraden befand
sich ein glaserner Millimeterstab, von dem zwei Spiegel,
welche die beiden Objective zur Halfte bedeckten, die Spiegelbilder auf die Flammen warfen und mit dcnselben zur Coincidenz brachten.
Wahrend die Flamme der Amylacetatlampe bei AusRchluss von Luftstrijmungen eine constante IIohe bewahrt,
unterliegt dieselbe bei der Normallterze bald griisseren, bald
kleineren Schwankungen. Diese Schwankungen sind erst
dann sehr gering, wenn der Docht sich so gekrummt hat,
dsss an seinem Ende die sogenannte ,,Rose" auftritt. Diesem
Zustande strebt der Docht immer zu. Da sich bei diesem
Zustande niclit nur die HGhe, sondern auch die Leuchtkraft,
der Flainme weniger andert, so habe ich denselben stets fur
die pliotometrischen Messungen abgewartet.
Mechanisches Aequivalent des Lichtes.
661
Ich stellte drei Versuchsreihen an und erhielt fur die
Normalkerze bei einer mittleren Flammenhohe von 50,3 m m
eine Leuchtkraft von :
1,24 Lichteinheiten.
Bezeichnen wir also den Werth K fur die deutsche Normalkerze mit k', so ist il' iiquivalent:
0,00447
oder :
",":'
oder:
I g x 192cm
187 900 (ern'-g-sec
-_ oder: . .1 Sezunde
'
I Secunde'
(0,1365 Amp.)? x 1 Ohm.
VIZI. Zum Schluss sei es mir noch gestattet, die gewonnenen Resultate mit den Resultaten zu vergleichen,
welche Hr. S. P. L a n g l e y fur die Energie der Sonnenstrahlurig erhalten hat.
Hr. I l n n g l e y fund, dass 1 qcm dcr Erdoberflache bei
senkrechter Incidenz der Sonnenstrahlen in einer Minute
2,84 Grammcalorien erhielt, wenn die Atmosphkre durchaus
lteine absorbirende Wirkung hatte, und ferner , dass das
sichtbare Spectrum von A bis €4 (inclusive) ungefahr 35 Proc.
von der gesammten Energie betragt. Wenn wir diese Zahlen
fur die Dauer einer Secunde umformen, so erhalten wir fur
die gesarnmte Strahlung den Werth:
g-cal..
0,04733 g-ca''
und fur das Licht den Werth: 0,0166 set,
sec.
Diesem letzteren Werthe wollen wir die fur unsere
Lichteinheit gefundenen Werthe gegeniiberstellen. Die Lichteinheit sendet, wie wir gesehen haben, durch eine Flache
von 1 qcm Inhalt, welche ihr in der Entfernung von 1 m 60
gegenubersteht, dass die Normale der E'liiche horizontal ist
und durch die Flammenmitte hindurchgeht, in jeder Secunde
eine Lichtmenge, deren Energie einer Warmemenge von:
aquivalent ist. Geben wir nun dem Quadratcentimeter eine
Entfernung, gleich der mittleren Entfernung der Erde von
der Sonno, d. i. 149000000 km oder 149 x 10:' m , so sinkt
die Energie auf den Betrag:
602
0.Tumlirz. Mechanisches Aepuivalent des Lichtes.
Das Verhaltniss der Energie des Sonnenlichtes zu dieser
Energie betragt also :
0,0166
.fG3-x
yo.
-20
= 102 x 1026,
oder, das Sonnenlicfit kunn durcli:
102 x
Lichteinlieitcn,
sage 1020 Quudrillionen Lichteinheiten ersetzt werdea. l)
Wir wollen noch einen Schritt weiter gehen. Nach
25011 r i e r ist die Leuchtkraft der Sonne:
558 x los ma1
so gross als die Leuchtkraft eines mittleren Sternes erster
Qrosse. Die letztere Leuchtkraft ist wiederum 100-ma1
griisser als die oines Sternes sechster Grasse, den man mit
blossem Auge eben noch sehen kann. Ein Stern sechster
Griisse hat also dieselbe Helligkeit wie:
lo2
-~
lo'' - 18 x
558 x 1O'O
lOI3
Lichteinheiten,
suge 180 Billionen Lichteinheiten bei einer .Entfernung von
149 000 000 km. Oder anders ausgedruckt: Ein Stern sechster
Griisse hat dieselbe Hell4qkeit wie unsere Lichteinheit in einer
Engernung von I 2 kni oder wie eine deutsclie Normalkerze in
einer Engernung von 2.2 km.
Dieses letztere Resultat wird miin freilich in Wirklichkeit nie verificiren konnen, denn wollte man es verificiren,
so miisste man dazu die Nacht benutzen, also eine Zeit, wo
der Dunstgehalt der Atmosphare gerade am grossten ist.
Wie sehr aber dieser Dunstgehalt das Licht einer Lichtquelle schwachen kann, sieht man unmittelbarian der aufund untergehenden Sonne.
- _
-
.-
1) In deutscheii Normalkei.een ausgedruckt, wiirdeii wir die Zahl
28 x lot6 erhalteu.
....-. ... .
..-
.
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