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Das Quadrupolmoment des Goldkerns 79Au197.

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Das Quadrupolmoment des GoJdkerns Y S A U ~ ~ ~ ~ )
Von W i n r i c h v. Siemens
(Mit 5 Abbildungen)
Inhaltsiibersieht
Aus der mit einem F a bry-Perot-Interferometer untersuchten Hyperfeinstruktur
von 3 Linien des Goldspektrumsgelang es, die Aufspaltungsfaktoren des Terms 5d06.s22D3,1
eu bestimmen, aus denen das Kernquadrupolmoment Q = (0,56 f O J ) . 10-24 cm*
errechnet wird. Das magnetische Kernmoment ergibt sich hierbei zu p I = (0,14 & 0,02)
+
K. M. in abereinstimmung mit dem von Kelly angegebenen genaueren Wert.
1. Einleitung
Die Drehimpulsquantenzahl (I = 3/2) und das magnetische Moment (PI =
0,136 H. M.) des Goldkerns ,9A~107sind aus optischen Hyperfeinstruktur-(Hfs)Untersuchungen verschiedener Autoren [Ri31],
[Si35],insbesondere von E l l i o t
und Wulff [EW39]und in jiingerer Zeit von K e l l y [Ke52]bereits bekannt. Jedoch
ermoglicht erst die Aufklarung der Hfs des Terms 5d06s2 2Ds12eine Bestimmung
des Kernquadrupolmomentes. Dieser Term ist hierfiir besonders geeignet, weil er
1. als Einelektronenterm (&Loch) angesehen werden kann und die Feinstruktur-Dublett-Aufspaltung wesentlich grader als bei den Konfigurationen
5d%Z ( I =/= s) ist und
2. hinreichend groljen Abstand von anderen Termen gleicher Paritat hat,
so dalj eine Storung d a Hfs nicht zu erwarten ist.
2. Experimentelle Ergebnisse
I n einer mit flussiger Luft gekiihlten Schiiler-Hohlkathode nach K o p f e r m a n n , K r i i g e r und O e h l m a n n [KK049] aus Aluminium, deren Bohrung von
8 mm 0 und 20 mm Tiefe mit Goldblechz) ausgekleidet war, wurde das
Goldspektrum angeregt, wobei als
Tragergas ein Gemisch von Kr und
He im Partialdruckverhaltnis 1:3
bei einem Gesamtdruck von 0,6 Torr
diente. Der Spektralapparat bestand
aus einem Steinheilschen 3-Prismen-Glasspektrographen GH als
9 22 w
5d 6s
Dh
Abb. 1. Termschema der zur Aufklarung der
H f s des Terms 5d96s22D,,, beobachteten
Linien
1) Die wesentlichen Ergebnisse sind
in [A's511 bereits kurz mitgeteilt.
2 ) Bezogen vonHeraeus G.m.b.H.
Platinschmelze Hanau.
159
W . v. Siemens: Das Quadrupolntonzent des Goldkerns ,9Au197
Vorzerleger und einem F a b r y - P e r o t -Interferometer mit Silberverspiegelung3)
in innexer Aufstellung.
Untersucht wurden drei Linien im Spektralbereich 5000-6300 A mit den
Etalonabstanden 25, 35, 40, 45, 50, 60 mm. Das Peinstrukturtermschema ist in
Abb. 1 dargestellt '). Die Linie 3,5837 8 6 ) lieferte die Hfs-Dublett-Aufspaltung
des Terms 5d106p 2Plla,deren Kenntnis zur Analyse der Linie 1 6278 d benotigt
wurde. Die aus Messungen am Komparator und aus Photometerkurven bestimmten
Lagen der Hfs-Komponenten der drei Linien sind in Tabelle 1angegeben.
Tabelle 1
Hyperfeinstruktur der beobachbten Goldlinien
1
Teinstruktur-Obergang
A
[Relativetheoretiache
Intensitaten)
lage der Komponentei
in lo+ cn-1
Bemerkungen
~~~
sohlecht aufgelost,
8. Abb. 6
6066
6837
s. Abb. 2
nach [Resz]
6278
s. Abb. 3,4
3. Hyperfeinstruktur-Termanalyse
a) A 6831 A (5d1°6p 2Pl12- 7 s 2Sllz)
Die beiden Terme spalten je in ein Hfs-Dublett auf. Die Hfs-Ubergange sind
in Abb. 2 eingezeichnet. Die Symmetrie der beobachteten Struktur fiihrt zu dem
SchluB, da13 beide Terme etwa gleich weit
F
aufspalten, wodurch in der Linie die
AT= 218
5~''''~3% I
schwache Komponente mit der mittleren
starken zusammenfallt. Die eigenen Ergebnisse sind in Abb. 2 eingetragen.
Mittelt man mit den Werten von K e l l y ,
so erhalt man die Hfs-Aufspaltungen :
5d1'6p 'PB
7s 2Slla: AT
.
7
A T-ZZ,.?
= 21,3 10-3 cm-l
6 p sPll2: AT = 22,5 .
8)
f
cm-'.
Die Verspiegelungen wurden im Institut von M. Krause hergestellt.
*) Die Klassifikation des AuI-Spektrums ist zuletzt von P l a t t und Sawyer vor-
.
genommen worden [PS42].
6 ) Die Linie wurde etwa gleiohzeitig von Kelly untersucht [Ke52], sein Ergebnis.
ist in Tabelle 1eingetragen und wird bei der Auswertung beriicksichtigt.
160
Aiiiialcn d w Physik. 6.Fdqe. Band 13. 19.53
b) 16278 A (5ds 6s2 'D3lz - 5dlo 61,zPl,2)
Die stark ausgezogene Linie in Abb. 3 zeigt die entzerrte Photometerkurve
einer Ordnung bei einem Etalonabstand d = 45 mm. Diese Struktur ist ohne Annahme einer starken Abweichung von der Intervallregel beim ZDsla-Term nicht
\ -
a,
-32
A 6 41
-9 0 #I2
A
a 0
v- v,
*36 40
Abb. 3. Hfs der Ad-Linie A 6'278 8. Die lullere Xontur stellt die nach Wellenzahl und
Intensitat auf linearem MaBstab entzerrte Photometerkurve einer Ordnung dar. Etalonabstand 46 mm. Die gegenseitige Lage der eingezeichneten Komponenten ist mit den aus
allen Messungen erhaltenen Mittelwerten der Aufspaltungsfaktoren des 5d1°6p ZP,,zund des 5d96s2 zD,,2-Terms berechnet, die Linienform ist unter Berueksichtigung der
theoretischen Intensitatsverhaltnisse aus der Photometerkurve abgeleitet. Superposition
der Einzelkomponenten ergibt innerhaIb der Zeichengenauigkeit Ubereinstimmung mit
der beobachteten Intensitiitsverteilung. Der Untergrund entspricht der Apparateverteilung des F a b r y-Perot-Etalons. Intensitat J in willkiirlichen Einheiten
zu verstehen. I)a eine Storung durch Kachbarterme nicht eu erwarten ists),
li g t es nahe, die Abweichung durch ein Xernquadrupolmoment zu erklaren und
die Intervalle durch die Casimirsche Formel darzustellen :
+ l ) J( J
1)
T = T , + A TK2 + B-3/8 K ( RI ( 21)I -- - 11)/ 2J1(2( 1J-I)
-~
+
+
K = F ( F + l)-I((I+ l ) - J ( J + 1).
I n Abb. 4 ist der EinfluB der Grofie von B auf die Linienstruktur dargestellt.
Es zeigen a) und b) Hfs-Termschema und Linienstruktur fiir B = 0, wobei die
Aufspaltung des
und der A-Paktor des 2D3lZden gefundenen Verhaltnissen
entsprechend angenommen sind. Die Linienkomponenten al, p3, die mit 3' = 1
und P = 3 des 2D,12-Terms kombinieren, behalten auch bei B =/= 0 ihre gegenseitige Lage, wahrend die Abhangigkeit der Lage der Komponenten a0,O L und
~
von B durch die schrag verlaufenden Geraden gegeben ist. Abb. 4c) zeigt die
Situation so, wie sie zur Deutung der gefundenen Struktur angenommen werden
mu13 (vgI. die eingezeichneten Komponenten in Abb. 3). Abb. 4d) gibt das zugehorige Termschema. B hat negatives Vorzeichen und beeinflufit die Struktur so
stark, daB die Hfs-Terme mit P = 3 und P = 2 vertauscht sind.
Abb. 3 zeigt, dal3 der Abstand der Komponenten a2und dem der entsprechenden Intensitiitsmaxima gleich ist (die Komponenten 0 1 ~und pa beeinflussen
PI,
Bz
p3
6)
Dies wird in Abschnitt 4 naher ausgefiihrt.
u'.v. Siemens: D u s Q.lcudrupolmoment des Goldkerns
161
i9A~'97
wegen ihrer nahezu symmetrischen Anordnung die Lage des Hauptmaximums
praktisch nicht). Das dritte beobachtete Maximum entsteht im wesentlichen durch
Uberlagerung der Komponenten P1 und 01,. Eine gesonderte Untersuchung ergab,
daB dieses Maximum - innerhalb eines ausreichenden Spielraums unabhiingig
r o n Abstand (a,- und Linienbreite -um 3 .lo-8 cm-1 gegen 01, verschoben ist.
Pl)
*,?!
';
do
i
-3A
Y
-5 A
-6A
Abb. 4. EinfluS des AufspaltungsfaktorsB des Terms 2D3,2
auf die Hfs der Linie A 6278 A.
a) Termschema mit B = 0
b) und c) Lage der Hfs-Komponenten in Ahhangigkeit yon B, bezogen auf die
starkste Komponente p8
d) Termschema zu c)
c) und d) entsprechen den gefundenen Verhiiltnissen.
Hfs-Angaben in
cm-l
Aus den MeDergebnissen (Tabelle 1) folgt d a m
(P3- m 2 )
= 31,7
.lo-3
cm-l;
(a,,-P,)
= 49,5
-
cm-1
und unter Benutzung der in 5837 i%
gefundenen Aufspaltungsweite des IP,lnTerms 6 = 22,5.10-8 cm-1
A(aD,,J = (7,O
0,7)
- lo-,
cm-l
B(zD3,,)= - (30f2) lo-$ cm-l
BJA = - 4,3f0,5.
Auu. Physik. 6 . Folge, Bd. 13
11
162
Annalen der Phyeik. 6. F o l p Band 13. 1953
Bei Abschatzung der Fehlergrenze wurden beriicksichtigt :
1) zufiillige Fehler bei Vermessung der Maxima;
2) mogliche Differeneen zwischen angenommener und wirklicher Lage der
Einzelkomponenten beziiglich der Maxima der Linienkontur .
Die Linienbreite der Einzelkomponente bei 50 mm Etalonabstand betrug etwa
22 10-8 cm-l.
In Abb. 3 sind die Einzelkomponenten in die bei einer Aufnahme erhaltene
-
Intensitatsverteilung eingepafit, wobei die gegenseitige Lage der Komponenten aus
den angegebenen Intervallfaktoren berechnet ist. Das beobachtete Profil wird
durch Superposition der Einzelkomponenten gut dargestellt .
C)
iZ 6066 B (5ds 6s' 'Da/z- 5d1°6p 'pale)
Wegen der geringen Aufspaltung des Terms 2P31zgibt die Linie im wesentlichen
die Struktur des 2D3,,-Terms wieder, wobei die
3' = 3 und F = 2 entsprechenden Komponenten
nicht voneinander aufgelost sind. Die befriedigende fjbereinstimmung mit den in Abbeobachtet
schnitt h) erhaltenen Termwerten (vgl. Abb. 5)
stiitzt die Deutung der Struktur der Linie
v
Y
"
o 1 6278 A. Die Abweichungen lassen sich durch
berechnet
eine Aufspaltung des Terms 2P310 erklaren,
dessen Gesamtaufspaltung aus der beobachteten
Abb. 5. Beobachtete Struktur Breite der Linienkomponenten auf 15 bis
der Linie A 6066A. Die Ver- 20 .lO-3 cm-1 geschiitzt wird. Die MeBgenauiggleichstruktur ist unter der An- keit reicht jedoch zur Berechnung der Aufspalnahme berechnet, daS der tungsfaktoren dieses Terms nicht aus :).
6p2Pa,,-Terrn nicht aufspaltet,
sie gibt also die Hfs des Terms
6d9 Wsrzwieder. Lage der Kom4. Berechnung des Quadrupolmomentes
ponenten in 1o-S cm-l
Die erheblichen Abweichungen der Hfs des
konnen
5ds6.P *Dlllr von der Intervallregel
durch Termstorungen nicht erklart wrerden, da eine Abschatzung
zeigt,
daB Terme mit J = 1/2 oder J = 512 und gleicher Paritat - die hierfiir allein in
Frage kommen - naher als 1000 cm-l liegen miifiten, uin eine melbare Storung
der Intervallregel hervorrufen zu konnen. Der nachste Term dieser Art ist aber
5ds6s2 5D5leim Abstand r o n 12274 cm-1. Es mu13 daher geschlossen werden, daB
der Goldkern ein elektrisches Quadrupolmoment besitzt, und es war berechtigt,
bei der Analyse von A 6278A die Gultigkeit der Casimirschen Formel fur die
Hfs des Terms 5dB6s22Dslz zugrunde zu legen. DaB auch Storungen durch Terme
mit J = 312 keine wesentliche Rolle spielen konnen, wird weiter unten gezeigt,.
"I
-
7) Aus der Struktur der yon ihm untersuchten, schlecht aufgelosten Linie 1 7511 A
schiitzt Kelly A w 3 a1O-s cm-l fur 2P3,z, was einer Gesamtaufspaltung yon 18 lC3cm-l
entspricht. Da er aber das Kernquadrupolmoment nicht beriicksichtigt hat, das die Hfs
dieses Terms besonders stark beeinflussen sollte, ist diesem Wert nur geringe Bedeutung
zuzulegen.
*) Nach Casimir [Ca3G].
.
1V. v. 8iemen.g: Dus Quudrupohnnant des Goldkerns i9Bu107
163
Der Term 5dD6822Da,, hat ein Elektronenloch in der 5d-Schale, so da13 die
Formeln von G o u d s m i t - F e r m i - S e g r B und von Casimir zur Berechnung von
g I und Q angewendet werden konnen.
h e .B=-e*Q-
ZJ-1(r-a)a
2J+2
Durcli Zusammenfassung folgt :
B
Q e 2_
m ,_
, / m e 2 J - l -~
J ( J +-l ) r
-=-A
gI
pi
ZJ+22Z(Z+1) x '
Die zur Berechnung von (r'S),a sowie der Relativitiitskorrekturen x , A, a erforderliche Kenntnis vonZi wird an Hand der Tabelle 2 gewonnen, in der die A-Faktoren
I
Element ISpektruml ID)
I
:sg
II
?,,,,,".\11 111
~
:%
I TIo)cm-l( A s )cm-l
gig)
Term
1,00824
3,246
'DS,Z
sDa,2
1 1 1
1
15038
0,039
18618
0,360
Mittelwert:
z,
69 =2-21
64 = 2-17
2-19
zweier Terme der isoelektronischen Sprektren HgII und TlIII und die durch Kernresonanzverfahren unahhangig gemessenen g,-Werte zur Bestimmung von Zi
benutzt werden.
Mit dem aus Tabelle 2 entnommenen Mittelwert
Zi= 2-
19 = 60 f3 und mit
dT = 12274,O cm-l
ergibt sich :
g I = 13,3A;
-=Q
91
6,i8 - 1 0 - 2 4
B
a.
Nacli Einfiihrung des MeBwertes A = (7,O 40,7) 10-3 cm-I erhiilt man
gI = 0,093 f 15%. K e l l y fand aus der Hfs der 5d106s- und 7s 2S,l2-Terrne
gI = 0,091 & 6%. Die ifbereinstimmung der Ergebnisse laSt darauf schlieBen,
daI3 der Term 2D,12 auch durch Terme mit J = 312 nicht gestort ist.
Aus dem von K e l l y gemessenen, genaueren Wert fur g1 und dern MeSergebnie
B/A = - 4,3 & 0,5 errechnet sich
Q(Au197) =
s,
10)
+ (0,56 & 0,l) -
cm2.
Entnoinmen [MF52]
Entnommen [BG32]
11*
164
Aanalen der Physik. 6. Folge. Band 13. 1953
Literatur
[BG32] R. B a c h e r u. S. G o u d s m i t , Atomic Energy States, NewYork 1932.
[Cu36] H. C a s i m i r , Teylors Tweede Genoothshap X I , Haarlem 1936.
[EW39] R. M. E l l i o t u. J. W u l f f , Physic. Rev. 65, 170 (1939).
[Ke52] F. M. K e l l y , Proc. physic. SOC.(A) 66,250 (1952).
[KK049] H.Kopf e r m a n n , H. K r i i g e r u. H. Oe hlm a n n , Z. Physik 126,760 (1949).
[MF52] J. M a t t a u c h u. A. . F l a m m e r s f e l d , Tabelle aller Atomkerne und ihrer
Eigenschaften. I n Landolt-Bornstein, 6. Aufl., Bd. I/5, S. 70-191, Berlin 1952.
[PS41] J. R. Platt u. R. A. S a w y e r , Physic. Rev. 60, 866 (1941).
[Ri31] R. R i t s c h l , Naturwiss. 19, 690 (1931).
[Si35] L. S i b a i y a , Proc. Indian Acad. Sci. 2, 313 (1935).
[Ss51] W. v. S i e m e n s , Naturwiss. 38, 455 (1951).
Fur Anregung dieser Arbeit, und fordernde Diskussionen danke ich Herrn
Professor Dr. H. K o p f e r m a n n sowie Herrn Dr. P. B r i x .
G o t t i n g e n , 11. Physikalisches Instit,ut der Universitat.
(Rei der Redaktion eingegangen am 22. April 1953.)
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