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Das Quecksilberwiderstands-Thermometer als reproduzierbare empirische Temperaturskala.

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1165
3. Das azcecbs~lberwaderstarndsThermometer als
reproduxierbare, emp4r48che l'empet*atursbala;
v o n W. J a e g e r wncl H. vorn BteCmwehr.
(Mitteilung aus der Physikalisch-Tecbnischen Reichsanstalt.)
Das Platinthermometer, dessen Konstanten unter Zugrundelegung einer quadratischen Widerstandsformel durch drei Fixpunkte bei 00, looo und der Temperatur des siedenden
Schwefels (444,5 O) bestimmt werden, ist innerhalb eines groi3en
Gebietes fiir Temperaturmeseungen sehr geeignet und k m n in
demselben die absolute Temperaturskala reprlisentieren.
Doch haben die Platinthermometer den Nachteil, dab sie
individuell etwas verschieden sind, indem die Konstanten ftir
jedes Thermometer mehr oder weniger voneinander abweichen.
Die mit Hilfe bestimmter Platinthermometer ausgefiibrten Untersuchungen bernhen daher nicbt auf einer 80 sicheren Basis, als
wenn sie auf eine vollig reproduzierbare empirische Temperaturskala bezogen wiiren.
Diese Lucke sol1 innerhalb eines gewissen Temperaturintervalls durch die hier beschriebenen QuecksilberwiderstandsThermometer ausgefiillt worden, die in erstsr Linie bei den von
uns ausgefiihrten kalorimetrischen Untersuchungen l) ak empirische, unveranderliche Grundlage dienen sollten, wllhrend die
Messungen selbst mit Platinthermometern ausgefuhrt wurden.
Bei diesen Untersuchungen kommt es, wie bei vielen
Meesungen auf kalorimetrischem Gebiet, nicht darauf an, eine
bestimmte Temperatur in der absoluten Skala zu kennen,
sondern vielmehr eine mebr oder weniger groBe Diferenz
zweier Temperaturen zu bestimmen. Diese Aufgabe la6t aich
sehr genau mit Hilfe des Platinthermometers ausfuhren ; man
mu6 aber fur diesen Zweck den ,,Grsdwert" des Thermometers
~-
-
1) Noch nicht veroffentlicht, vorllufige Mitteiluogen vgl. z. B.
Zeitechr. f. Instrumentenkunde 32. p. 127. 1912.
Annalen der Physk. IV. Folge. 43.
76
W. Jaeger u.
1166
H.v. Steiirtcehr.
an jeder Stelle der Skala kennen.
Mit anderen Worten, man
braucht nicht die Kenntnis der Temperatur selbst - diese
ist meist nur angenahert notig -, sondern die Kenntnis des
Differentidquotienten der sog. ,,Platintemperatur“.
Wird fur die Widerstandsanderung des Platins die quadratische Formel fiir den Widerstand rt bei der wahren Temperatur ‘t:
Tt = f o (1 + cc t + p 18) 1)
benutzt, so ist bekanntlich die Temperaturdifferenz 8 zwischen
der Platintemperatur und der ideellen Temperaturskala:
Fur Platin ist M ungefAhr = 3,9 x
@ ungefhr
= 0,6 x
so da6 bei 50° 9. nahe = + 0,4O, beim
Schwefelsiedepunkt (444,5O) 9. = 23O ist.
Fiir die oben erwghnten Messungen mu6 man also den
Wert d ( t p ) / d tkennen, der mit c bezeichnet sei; man erhalt
dafiir bei der Temperatur t:
-
-
I!=-
d(tp’=
dt
1+ 100
( )”;;
-
1-- d
100
1-50
.
(50 )
Der Faktor c ist Null fur 5 0 ° , d. h. bei 50° entepricht der
Gradwert des Thermometers unter den getroffenen Voraussetzungen der ideellen Temperatur ohne jede Korrektion.
FaSt man nun das Interval1 0-looo ins Auge, so unter~ bei Oo und looo; dann ist
scheidet sich c am meisten V Q 1
’
c=lf
S
-
100
’
d. h. fur ein Platinthermometer (S = 1,6)
c = 1 & 0,0160.
-
1) Hierin wird der Faktor u + 1006 = (rloo r,,)/lOOrodurch die
Fixpunkte bei O o und looo bestimmt, wahrend 8, das die Durchbiegung
der Skala bedingt, durch den Schwefelfixpunkt festgelegt wird. Bezeiohnet
r, aen Widerstand beim Schwefelsiedepunkt s, so ist
$=-
100s
l (
loor” - S r , n n
+I)’
To (S - 100)
2) Fur Temperaturen zwischen Oo und 100’ ist bequemer die
Formel :
B a s Quecksilbertuidersta~ids-!l'hermometerals Temperaturshala. 1167
Sol1 der Gradwert c auf
sicher sein, so mu6 6 in
dem angegebenen Fall auf 6 Promille zuverlassig bekannt sein.
Wird das Platin thermometer, wie es jetzt meist geschieht,
durch die Fixpunkte bei Oo, 100° und Schwefelsiedepunkt (444,5 O)
unter Zugrundelegung der quadratischen Formel (1) fur die
Widerstandsanderung geeicht, so wird die Unsicherheit von I3 im
wesentlichen bedingt durch eine Unsicherheit des Schwefelpunkts.
Da 9. fur diese Temperatur ca. -23O betriigt, so entspricht
somit einer Unrichtigkeit in der Annahme fiir den Schwefelsiedepunkt von 0,15 O eine Unsicherheit des Wertes c von 1 x 10-4
(Formel (p. 1166)). Mit dieser Genauigkeit muB also auch die
Eichung beim Schwefelsiedepunkt ausgefuhrt werden, wenn
der Wert von c die angestrebte Genauigkeit haben SOU. Die
Eichung bei O o und looo mul3 zu denlselben Zweck mit einer
Genauigkeit von etwa 0,Ol O vorgenommen werden.
Der Wert von 6 ist nun, wie erwahnt, individuell fur jedes
Platinthermometer verschieden und mnB bei jedem Thermometer durch drei Fixpunkte ermittelt werden, da die Werte
von a und
sowohl von der Reinheit wie von der molekularen
Struktur des Platins abhiingen. Fiir den Gradwert ist dies
ohne Bedeutung , vorausgesetzt, daB alle Platinthermometer,
auch wenn der Wert von I3 verschieden ist, die gleiche Kurvenform fur die Widerstandsanderung haben. Dies ist allerdings
bei Verwendung von mijglichst reinem Platin mit ziemlicher
Wahrscheinlichkeit vorauszusetzen. Einwandsfreier wiirde es
aber sein, wenn die Faktoren EC und /?fur alle Thermometer
gleich waren; dam wurde eine Ubereinstimmung des berechneten Gradwertes auch bei allen Zwischenpunkten unter allen
Urnstanden gesichert sein.
Diese Erwagungen, sowie der Umstand, daB die Eichung
der Platinthermometer - wenigstens beim Schwefelsiedepunkt - eine gewisse Unbequemlichkeit mit sich bringt, erweckte den Wnnsch, Thermometer zu besitzen, die von diesen
Nachteilen Gei sind und die eine vollig reproduzierbare, von
individuellen Eigenschaften des Thermometers freie Temperaturskala darstellen.
A k Material fur die Thermometer konnte nur ein Stoff
in Betracht kommen, der mit mijglichster Reinheit leicht herzustellen ist und dessen Eigenschaften von der molekularen Be76 *
1168
W . Jaeyer u. Ii. v. Steinwehr.
schaffenheit unabhangig sind, d. h. man war auf die Verwendung von Quecksilber angewiesen. Hatte man solche
Quecksilberwiderstands-Th ermometer aber inGlas eingeschlossen,
so hatte man dieselben Nachteile gehabt, wie bei den gewiihnlichen Quecksilberausdehnungs-Thermometern,d. h. man ware
von der individuellen Ausdehnung des Glases abhangig gewesen.
Es blieb also nur ubrig, solche Widerstandsthermometer zu
verwenden, bei denen das Quecksilber in geschmolzenem Quarz
eingeschlossen war. Der geschmolzene Quarz hat eine so geringe Ausdehnung, daE die Widerstandsiinderung des Quecksilbers praktisch nicht beein0uBt wird, auBerdem ist die Ausdehnung aber noch sehr nahe gleich bei verschiedenen Proben
des Materials.
Unbequem ist der geringe Temperaturkoeffizient des Quecksilbers, so dal3 ein Grad etwa einer Widerstandsandernng von
1 Promille, also nur dem vierten Teil derjenigen des Platins
entspricht. Die MeEempfindlichkeit wird dadurch herabgesetzt,
doch ist sie auch fur die griil3ten Anforderungen bei Anwendung geeigneter Methoden ausreichend.
Immerhin wird man dieses Thermometer, da das Platinthermometer bequemer ist, nur in besonderen Fallen an wenden;
in erster Linie als empirischen, reproduzierbaren Standard der
Temperaturskala.
Die Benutzungsmoglichkeit der Thermometer. liegt etwa
zwischen ca. -30° und +360° C.
In der vorliegenden Untersuchung sind aber zunachst nur
die fur unsere Zwecke in erster Linie in Frage kommenden
Temperaturen zwischen 0 O und 100 O beriicksichtigt worden.
Die Untersuchungen hatten sich nach zwei Richtungen
zu erstrecken. Erstens war festzustellen, oh verschiedene
Thermometer dieser Art wirklich vollkommen iibereinstimmende
Widerstandsanderungen zeigten, d. h. ob das Verhaltnis der
Widerstiinde der Thermometer fur alle Temperaturen das
gleiche war. I n diesem Fall genugt die Widerstandsbestimmnng an einem Punkt.
Zweitens war der Zusammenhang der durch diese Thermometer bestimmten Temperaturskala mit der absoluten Temperaturskala zu ermitteln, d. h. die Widerstandsiinderung des
Quecksilbers in Abhangigkeit von der ideellen Temperatur.
Das Quecksilberpoiderstands-T~iermometeruls Temperaturskala. 1 169
Die erste Frage wird in der vorliegenden Mitteilung behandelt, die zweite E'rage bleibt einer demnachst erscheinenden
Mitteilung vorbehalten.
Zunachst wurden zwei Quecksilberwiderstands-Thermometer
der erwahnten Art hergestellt und das Verhaltnis ihrer Widerstande bei einer Anzahl von Temperaturen
zwischen O o und looo mit moglichster Sorgfalt bestimmt.
Die Quecksilberwiderstands Thermometer sind im Tatigkeitsbericht der Reichsanstalt vom Jahre 1909 kurz beschrieben. l) Sie
stimmen in der Konstruktion im wesentlichen
uberein mit den Quecksilberkopien, bei dsnen
sich das Quecksilber in Quarzrohren eingeschlossen befindet.
Die Widerstandsthermometer bestehen I
aus W-formig gebogenen Quarzkapillaren a I.
(Fig. 1) von ca. 1 m Lange, die nahe einen
Querschnitt von 0,9 qmm besitzen. An den
Enden der Kapillaren setzen sich Quarzrohre b von groBerem Querschnitt an, die
zur Aufnahme der Elektroden dienen. Diese
bestehen aus je zwei Platindrahten, welche
in unten zugeschmolzenen Glasrohren c eingeschmolzen und dicht uber der Einschmelzstelle an Kupferdrahte angelatet h d .
Der Widerstand des Thermometers ist
durch diese vier Drahte, welche als Zuleitung fur den Strom und zur Potentialabnahme dienen, in bekannter Weise deFig. 1.
Fig. 2.
finiert.
Die Elektroden und das eine Ende der Quarzrohre ist in Fig.2
in grofierem MaBstab dargestellt. Urn einen konstanten Widerstand zu erzielen, mussen die Glasrohre unverriickbar in dem
Quarzrohr befestigt werden. Sie sind deshalb bei d mittels
-
I
1) Zeitschr.
f. Instrumentenkunde 30. p.
2) 1. c. 33. p. 293. 1913.
111. 1910
1170
N'; Jaeger u. H.v. Steinmhr.
Schwefel angekittet. Die Schwefelkittung wurde deshalb gewahlt, weil Siegellack bereits unterhalb looo nicht mehr fest
ist. Diese Methode der Kittung hat sich sehr gut bewahrt.
Um den Zutritt von Feuchtigkeit durch die oberen Kittstellen
zu verhindern, wurde noch eine besondere Schutzkappe um
diese Stelle gelegt. Auf gute Isolation der Driihte wurde
moglichst Riicksicht genommen.
Die Quarzrohre b sind in Metallfassungen eingekittet,
durch welche sie gehalten werden; die Quarzkapillare ist mit
einem Schutzmantel aus durchlochertem Messingblech umgeben.
Um Warmeleitung durch die Zuleitungen zu dem Quecksilber
nach Moglichkeit auszuschlieben, haben die Quarzansatze sowie
auch die eingekitteten Glasrohre eine erhebliche Lange.
Das Quecksilber ist etwa bis zu der mit Hg bezeichneten
Stelle aufgefullt. Infolge ihrer Konstruktion diirfen die Thermometer nie viillig umgelegt werden.
Wenn die Quecksilberthermometer individuell nicht verschieden sind, so mu8 das Widerstandsverhaltnis derselben
bei allen Temperaturen das gleiche sein. Eine Messung
des Widerstandes bei 0" allein genugt dann also, wenn
die Konstanten dieser Thermometerart einmal bestimmt sind,
urn die Temperaturmessungen bei allen diesem Thermometer
zuganglichen Temperaturen auszufuhren. In der vorliegenden
Mitteilung ist nun festgestellt worden, ob und inwieweit diese
Bedingung, daB das Widerstandsverhaltnis bei allen Temperaturen das gleiche ist, zwischen 0" und looo erfullt ist. Zu
diesem Zweck mu5ten die Thermometer mit moglichster Genauigkeit verglichen werden, und zwar zweckma5ig in der
Weise , da6 direkt das Widerstandsverhaltnis derselben bestimmt wurde.
Die Vergleichung der beiden Thermometer wurde in dem
bereits kurz beschriebenen Kalorimeter l) ausgefiihrt, das zur
Bestimmung der Wasserkalorie in elektrischen Einheiten dienen
sollte.
Bei diesem Kalorimeter konnte eine gegebene Temperatur
bequem sehr konstant gehalten werden ; au5erdem war die
1) Zeitschr. f. Instrumentenkunde 32. p. 126. 1912.
Das Quecksilberwiderstands-Thermometer alsTemperaturskala. 11 7 1
Ruhrvorrichtung derart) daB eine gleichmaaige Temperaturserteilung innerhalb des Kalorimeters vorhanden war.
Die beiden zu vergleichenden Thermometer wurden zu
beiden Seiten der Riihrachse angeordnet. Eine gute Ubereinstimmung der Thermometer gab auch gleichzeitig ein Mal3 ftir
die GleichmaSigkeit der Temperaturverteilung innerhalb des
Kalorimeters.
Eine sichere Vergleichung der beiden Widerstandsthermometer A und B konnte nur in der Weise erfolgen, daB ihre
Temperatur gleichzeitzg gemessen, d. h. ihr Widerstandsverhaltnis
direkt bestimmt wurde. Hierffir kann im vorliegenden Falle
uur die Thomsonsche Bruckenmethode in Betracht kommen.
Die sonst von uns zu ahlichen Zwecken meist benutzte Kohl3: auschsche Methode (mittels des Differentialgalvanometers) erschien deshalb unzweckmaBig, weil es hierfiir notig gewesen
ware, die beiden zu vergleichenden Widerstinde dadurch einander gleich zu machen, daB man an den grbBeren derselben
einen NebenschluB legte. Da aber die WiderstLnde der Thermometer selbst klein waren und uber 10 Proz. voneinander abwichen, so ware ein NebenschluB von etwa 10.0hm notig
gewesen. Die Zuleitungswiderstande zu den Thermometern
sind verhiiltnisma6ig groB und auBerdem mit der Temperatur
veranderlich; wenn sie daher in Verbindung mit verhaltnismaBig kleinen Nebenschliissen benutzt werden wird die Unsicherheit fur den Betrag des Nebenschlusses zu groB. AuBerdem besitzen die Thermometer auch keine besonderen Zuleitungen fur einen NebenschluB und man hatte diesen an die
Potential- oder Stromdrahte anlegen mussen, wodurch auch
gewisse Schwierigkeiten entstehen.
Dagegen kann bei der Thomsonbrucke der NebenschluB
an einen der Vergleichswiderstinde gelegt werden, was fur die
Wahl dieser Methode ausschlaggebend war. Die Vergleichswiderstande dnrfen indessen wegen der groBen Zuleitungswiderstande zu den Thermometern keinen zu kleinen Betrag
haben; hierdurch wird die Empfindlichkeit der Methode herabgesetzt.
Von Nachteil fiir die Thomsonbrucke war allerdings der
geringe Widerstand der Thermometer (ca. 1,4 Ohm), wodurch
ebenfalls die Empfindlichkeit der Messung , wie noch niiher
)
W. Jaeger u. B.v. Steinwehr.
1172
ausgefuhrt werden 8011, erheblich vermindert wird. Es war
sber damals nicht moglich, Kapillaren von kleinerem Querschnitt zu erhalten.
Die schematische Schaltungsweise der Thermometer in der
Thomsonbrucke zeigt Fig. 3. Die Thermometer, deren Widerstande fir die folgenden Erorterungen als gleich groB angesehen werden konnen, sind mit A und B bezeichnet. Die
Zuleitungen zu denselben , soweit sie in den Thermometern
selbst liegen, sind alle anniihernd gleich groB und tragen die
Nummern 1, 2 .. bis 8. Die beiden Thermometer sind durch
den herausnehmbaren Biigel d verbunden. a und /? sind
die Uberbruckungswiderstiinde,
a und 6 die Vergleichswiderstande, welche zur eigentlichen
Messung des Widerstandsver2, hiiltnisses dienen. Der MeBstrom
wird durch einen Akkumulator E
geliefert , in dessen Stromkreis
ein Ballastwiderstand R geschaltet ist; der Umschalter U,
dient zum Kommutieren des
Stromes. An einen der Widerstande a und /? wird ebenso wie
an einen der Widerstande a und
E
b ein NebenschluS zum AbThomsonbrucke, Hauptmessung. gleichen gelegt.
Fig. 3.
Die einzigen Zuleitungswiderstande, welche bei der Messung zu beriicksichtigen sind, bestehen in den Zuleitungen 2,
und Z,, welche von den Punkten o bis k und p bis n rechnen
und die den Vergleichswiderstanden a und b zuzurechnen sind.
Diese Zuleitungen mussen daher bei jeder Messung bestimmt
werden, nnd zwar in der Anordnung, in der sie sich bei der
Messung selbst befinden. Bei abgeglichener Briicke flieBt kein
Strom durch das Galvanometer G,; es wurde indessen in der
Weise gemessen, da6 der der Nullage ontsprechende Wert
aus kleinen, nach beiden Seiten der Nullage gehenden Ausschlagen des Galvanometers durch Interpolation ermittelt
wurde.
.
Bas Quccksilberzoiilerstands-T~c~momcter
als Temperaturskala. 1173
Die Bedingung fur Stromlosigkeit des Galvanometerzweiges ist l)
worin
A+a
b
B+@ a
fJj=-.--
1
ist.
Hierin ist dl der Verbindungswiderstand der Thermometer
von 1 bis m. Die GroBe o kann durch Herausnahme des
Verbindungsbugels in einer Hilfsmessung bestimmt werden;
man erhillt dann eine einfache Wheatstonesche Brlicke zur
Vergleichung der Widerstande A + m und B + @ mit a und b.
Im vorliegenden Fall haben wir es sber vorgezogen, das
Glied mit o dadurch zum Verschwinden zu bringen, daB wir
durch sukzessives Abgleichen der Widerstande a und b, sowie
m und 8, den Galvanometerkreis stromlos machten.8) Es verhalt sich dann:
B
_
B -- - ag = -a p
und man bekommt wie in der einfachen W h e a t s t o n e schen
Brucke die Beziehung:
wenn unter [a] und [b] die Werte der Vergleichswiderstiinde
einschlieBlich des angelegten Nebenschlusses N verstanden werden.
Die Hauptmessung beschrankt aich also auf die Ermittelung des Verhaltnisses a/b, das aus den Werten der Vergleichswidersthde, aus dem NebenschluB und den Zuleitungen Za
und 2, zu berechnen ist.
Ehe auf die Messungen selbst naher eingegangen wird,
mogen zunachst einige Erorterungen iiber die Empfindlichkeit der
MeBmethode erfolgen.
1) Vgl. W. J a e g e r , K. L i n d e c k uud H. Diesselhorst., Zeitschr.
f. Instrumentenkunde 23. p. 33. 1903; vgl. auch L. Graeta, Handbuch
der EIektrieitiit u. des Magnetiemus 2. p. 245ff. 1912.
2) Vgl. W. J a e g e r und H. Diesselhorst, Wissensch. Abh. der
Phys.-Techn. Reichsanstalt 4. p. 115. 1904, sowie L. G r a e t z , Handbuch, 1. c.
v.Jaeger
1174
u.
I% v. Steinwehr.
Benutzt man folgende Bezeichnungen:
so hangt die Empfindlichkeit der Messung, d. h. der Ausschlag
des Galvanometers fur eine gegebene Widerstandsanderung,
wie an anderer Stelle gezeigt wurde') (da im vorliegenden Fall
n = 1 ist), von dem Faktor
1
x=
1/1+7n+p
ab, wenn die Belastung des zu messenden Widerstandes konstant gehalten und die gunstigste Schaltungsweise des Galvanometers vorhanden ist. Der Widerstand R der Thomsonschen
Anordnung, welcher fur die gunstigste Schaltung des Galvanometers in Betracht kommt, ist dann:
R
= (1
+ m + ,uTA
1
= -s,4.
2%
In der folgenden Tabelle sind einige Falle fur verschiedene Werte von m, p, x und RIA zusammengestellt:
1 1 2 1 3 1 4 1 5
Nr.
m
Y
RIA
x
1
1
1,s
0,5b
10
1
6
0,29
10
10
10
0,22
100
10
55
0,096
100
20
60
0,os
1) W. J a e g e r , Zeitschr. f. Instrumentenkunde 26. p. 74/75. 1906
und L. G r a e t z , Handbuch 1. c.
Bas Quecksilberwiderstands-Thermometer
als Temperaturskala. 1 175
Widerstand von etwa 100 Ohm erteilen konnte. Die Empfindlichkeit wiirde, wenn auch cc und ,9 gleich 100 Ohm gewiihlt
wurden (Nr. 1) etwa sechsmal so groS gemacht werden konnen,
als im Fall 5 , und zirka siebenmal so gro6, wenn y = 0,1,
d. h. a und ,9 gleich 10 Ohm gemacht wurde.
Indessen hat es gewisse technische Schwierigkeiten, dem
Widerstand der Thermometer einen so gro6en Wert zu geben.
Die im vorliegenden Fall benutzte Anordnung entspricht ungefahr Nr. 5 der Tabelle.
Es war A = B = ca. 1,4 Ohm, a = b = 20 Ohm, cc = ,8 =
100 Ohm. Daraus berechnet sich m = 71,4, p = 14,3, R =
t61 Ohm und x=O,11. Die giinstigste Schaltungsweise des Galvanometers wurde also, wenn ein Drehspulgalvanometer in Frage
kommt, bei einem ,;auBeren Widerstandl von ca. 60 Ohm
eintreten. Doch wird auch fur verhaltnismii6ig starke Abweichungen von diesem giinstigsten Wert die Empfindlichkeit,
wie 1. c. p. 81 gezeigt wurde, nur wenig herabgesetzt. Zu den
Messungen wurde ein Drehspulgavanometer von S i e m e n s &,
H a l s k e (,,AuBerer Widerstand" ca. 40 Ohm) benutzt. Die unverzweigte Stromstiirke, welche auch nahe der Belastungsstromstiirke der Widerstandsthermometer in diesem Fall entspricht, betrug 0,02 Amp. Fur eine Widerstandsanderung von
erhielt
man einen (kommutierten) Ausschlag von zwei Skalenteilen.
Eine etwas groBere Empfindlichkeit ware erwiinscht gewesen, da l Millionstel Widerstandsanderung beim Quecksilber etwa O,O0lo entspricht. Doch schien es nicht ratsam,
die Stromstarke noch zu erhohen, obwohl die dadurch bedingte Erhohung der Temperatur des Quecksilbers in allen
Fallen die gleiche ist und also f ~ die
r Vergleichung herausgefallen wlire. Die Erwarmung, welche das Quecksilber der
Widerstandsthermometer durch den Strom von 0,02 Amp.
erfahrt, IaSt sich aus den Verhiiltnissen bei den QuecksilberOhmrohren, die iihnliche sind, wie bei den Thermometern, zu
etwa 5 Tausendstel Grad schiitzen.') Man kann annehmen,
da6 in diesem Fall die Warmeabfuhrung noch SleichmaBig ist,
so daS dadurch keine unregelmiiSigen Differenzen entstehen.
Das Verhiiltnis der Widerstande (BIB) beider Thermometer
1) Vgl. Wiss. Abh. 2. p. 432. 1895.
2 x 100 (Nr. 2007) = 200 (1 + 395,s x loF6) Ohm*)
Buchee
10 (Nr. 789) = 10 (1 - 174,2 x
Ohm
Verzweigungsbiichse
2 x 1 (Nr. 223) = 2 (1 - 2 2 5 1 , 7 x
Ohm2)
+ 1,3 x
+ 9,9 x
+
44 x
Hierin bedeuten die eingeklammerten Zahlen die Nominalwerte der Buchsen nach Anbringung der oben angegebenen
Korrektionen fur Wert und Temperatur. Uer NebenschluB N
wird durch Interpolation in der aus dem Beispiel (p. 1180) ersichtlichen Weise berechnet..
Der Widerstand der Zuleitungen Za und 2, wurde mittels
des Kompensationsapparrtes gemessen, indem ein Strom von
1) Diese Buchse besitzt Zusatzwiderstiinde zum Interpolieren bei
der Briickenmethode; daher riihrt die etsrke Abweichung vom Nominalwert. Es wurde sich empfehlen, die Werte der Verzweigungsbiichsen
so abzugleichen, daB der Widerstsod eimchlieplich des Zusatzwider3tandes dem Noininalwert entspricht.
2) Sr.223 ist eine alte, in legalen Ohm abgeglichene Buchse.
Das Quecksilberwiderstands-Thermometerals Temperaturskala. 1 17 7
ca. 0,2 Amp. gleichzeitig durch die Zuleitungen und eine
Normalbuchse von 0,l Ohm gesandt wurde, so daB sich aus
den Einstellungen des Kompensationsapparates das Verhaltnis
der Spaunungen und somit der Widerstande ergab. Die Einstellung am Kompensationsapparat betrug fur die Bilchse von
10 Ohm etwa 122 Ohm.
Um diese Messung vornehmen zu konnen, wurde der
Verbindungsbugel d herausgenommen und die Uberbruckung
unterbrochen , ferner wurden
die Vergleichungsbuchsen durch
einen Draht kurz geschlossen,
damit sie nicht von dem starken
Strom durchflossen wurden (vgl.
das Spaltungsschema Fig. 4).
Der Strom wurde durch dieselben Drahte wie bei der
Hauptmessung zugefiihrt, die
'w\Iwu
I
noch ubrigen Verbindungen dien-m
A
o-..dmp.
ten in leicht ersichtlicher Weise
Thomeonbrucke,
zur Potentialmessung, so daB
Messung der Zuleitungen.
an den Zuleitungen nichts verFig. 4.
andert zu werden brauchte. Um
z. B. die Zuleitung Zazu messen, wurde der eine zum Kompensator fiihrende Draht bei p angelegt, der andere bei r ;
zur Messung von 2, blieb der erstere liegen, der andere wurde
bei s angelegt.
Es war nun noch erforderlich, die Temperatur, bei welcher
die Vergleichungen vorgenommen wurden, zu messen. Hierzu
diente ein in Quarz eingeschmolzenes Platinthermometer von
H e r a e u s in Hanau, das bei 0" einen Widerstand von etwa
6,3 Ohm besab. Diese Messung wurde in bekannter Weise
mittels des Kompensationsspparates vorgenommen, indem ein
MeSstrom von ca. 0,l Amp. gleichzeitig durch das Thermometer und einen Manganinwiderstand von 4 Ohm gesandt wurde,
der sich in Petroleum befacd (vgl. Fig. 5).
AuSerdem wurde zur Kontrolle die Temperatur innerhalb
des Kalorimeters mit einem gewohnlichen Quecksilberthermometer gemessen; hautig ist auch diejenige des Mantels abgelesen.
It
1178
w.Jaeger
u. H.
2).
Steinwehr.
Es wurde davon Abstand genommen, die Temperatur des
Mantels stets auf diejenige des Kalorimeters zu bringen, wie
es sonst bei kalorimetrischen Messungen geschehen muS, weil
im vorliegenden Fall eine Differenzmethode angewandt wurde,
so daB die Messung der beiden Thermometer in dem gleichen
Augenblick erfolgte. Die Konstanz der Temperatur war daher
Fig. 5.
nicht so wesentlich. Die absolute Temperatur andererseits
brauchte nur ganz ungefahr bekannt zu sein, da das zu
messende Verhaltnis doch fur alle Temperaturen nahe dasselbe war.
In Fig. 5 ist die gesamte Schaltung halbschematisch dargestellt. Die Bezeichnungen decken sich im wesentlichen mit
denjenigen des Schemas der Fig. 3.
Bas Quecksilberruiderstands-Thermometerals Temperaturskala. 11 79
K ist das Kalorimeter, in welchem sich die beiden Quecksilberwiderstandsthermometer A und B, sowie das Platinthermometer P befinden. Uber dem Kalorimeter ist die Anordnung der Thomsonbriicke, rechts unten der Kompensator C
gezeichnet. I stellt den Stromkreis zur Hauptmessung der
Thomsonbrncke dar, I1 denjenigen zur Messung der Zuleitungen, 111 den Stromkreis fb das Platinthermometer.
Mittels des Umschalters U, kann von der Hauptmessung auf
die Messung der Zuleitungen geachaltet werden, mittels des
Umschalters U,, der an einer Spannung von 70 Volt liegt,
von der eben erwahnten Messung auf diejenige des Platinthermometers. Der Umschalter U, dient dazu, um die verschiedenen Spannungen, niimlich diejenige an 0,l Ohm (3) im
Stromkreie 11, diejenige an 4 Ohm (1) im Stromkreis 11, sowie
die Spannungen an den Enden des Platinthermometers (2) und
an den Zuleitungen (4) mittels des Kompensators C einstellen
zu konnen. Die in der Figur sngegebene Stellung der Umschalter entspricht der Hauptmessung bei der Thomsonbriicke
und der Messung des Platinthermometers. Zur Messung der
Zuleitungen 2, und 2, werden die Umschalter U, und U, nach,
der anderen Seite gelegt. Das Galvanometer GI ist das zur
Hauptmessung benutzte Drehspulgalvanometer, G, das im Kompensationskreis liegende Drehspulgalvanometer von grof3em
Widerstand, die beide als Nullinstrumente benutzt wurden.
Die Priizisionsamperemeter J1 und 4 dienten zur Einstellung
der MeBstromstarken. Die Schaltung der Potentialdriihte zur
Messung der Zuleitungen ist aus der Fig. 4 ersichtlich; int
Fig. 5 sind diese Drahte, um die Ubersichtlichkeit nicht zu
beeintrlchtigen, nicht durchgeffihrt. R bezeichnet verschiedene
Ballastwiderstiinde, N und n die Nebenschliisse fur die Vergleichs- und Uberbruckungswiderstande.
Im folgenden ist ein Beispiel fur eine vollstandige Messung.
mitgeteilt.
Beispiel.
Versuch Nr. 1 vom 1 . 5 . 1909; Beobachtungsdaten.
1. Nessung der Zuleitungen: 0,22 Amp.
Spannung an 0,l Ohm, Kompensationswiderstand 122,2 Ohm,
11
1
>,z a ,
,, Zb,
71
7485
1,
1-
7023
19
.'N Jaeger u. H. v. Steinwehr.
1180
Hieraus ergibt sich
74 5
2, = 0 , l A = 0,0610 Ohm, .Zb = 0,0575 Ohm.
122,2
2. Messung des Platinthermometers; 0,093 Amp.
Kompensationswiderstand 2026,O Ohm (= B),
Spannung an 4 Ohm,
,, am Thermometer,
71
3424,O ,, (= P).
Man erhiilt hieraus l)
3424 0
2026,O
1=1 6 3 , 2 8 2
- 257,894 - 0,4
Quecksilberthermometer im Kalorimeter 17,SO.
3. Haqtmessung; 0,02 Amp.
--
Erste M e s s u n g
N
260,2
270,2
Einstellung')
I
I 11
451,8
466,5
I
!I
Zweite Meseung
Differenz
I (Ausschllige)
467,O
452,l
+15,2
-14,4
450,5
465,7
466,5
451,5
29,6
30,2
l / N + 1 / 1 2 = Y7146,O X
12 11 N =
11,4749,,
B / A uukorrigiert =
1,114713,
- _ ___
Korrektion
104?
BIB korrigiert =
1,1146095
Erlauterung. Die Interpolation wird zwischen den beiden
Werten von 1/ N vorgenommen die erste Reihe liefert hierzu
(vgl. Spalte ,,I)ifferenz") den Faktor (,,Interpolationsfaktor")
14 4
= 0,486,
29,6
-L
die zweite
14 2
2=
30,2
0,470; Mittel also 0,478.
Daraus ergibt sich
= 0,0037690.
1
iV
- 2 710 , ~
1) Die Konstanten 163,28 bzw. 257,894 sind unter Zugrundelegung
der Widersunde r,,, und r, (8,76726 und 6,31759 Ohm) berechnet als:
400 / ( ~ 1 0 0- T,) bzw. 100 V,,/(V~,,, v,).
2) I und I1 sind die Einstellongen in beiden Lagen des Kommutators U,,.
3) Vgl. Wiss. Abh. d. Phys.-Tech?. Reichsanstalt 2. p. 424. 1895.
-
Das &uecksilbenoiderstands-Thermolnetcr.alsTemperaturskala. 1181
Aus den oben angefiihrten Werten fiir die Biichsen von
10 Ohm folgt dann weiter:
[12] \IN = 11,474g9')
und daher unter Beriicksichtigung der oben angegebenen Werte:
'g= 1,114713,.
[a1
Zum SchluB sind noch die Korrektionen fur die Zuleitungen anzubringen, d. h. die obige Zahl ist noch mit dem
Faktor
2,
= (1 - 93,5 x 10-6)
- 5)
1040
a = (1 + 111,5
(1 +
zu multiplizieren; von obigem Wert ist somit0,000104, abzuziehen.
Daher ergibt sich schlieBlich als Resultat der Messung:
-=
A
1,114609, bei 17,84* C.
Empfndlichkeit der Messung. 30 Teilstriche (doppelseitig)
entsprechen 0,00016, also 1 p = 5 x
Die Abweichung der heiden Messungen 1 und 2 vom
Mittel betragt :
0,486
- 0,470 - 10 Ohm = 0,08 Ohm
2
fiir den NebenschluB von 265 Ohm.
Dies entspricht 1,4 x 1 W S Differenz fur den Wert BIB.
Die in vorstehender Weise ermittelten Ergebnisse sind in
Tabb.1 und I1(p. 1183 u. 1184)fur jede Messung zuaammengestellt.
Tab. I gibt zungchst, nach Temperaturen geordnet, die
Werte fur die Zuleitungen Za und Z,, %owie die an [ b ] / [ a ]
infolge der Zuleitungen anzubringenden Korrektion (in Einheiten der letzten Stelle von Spalte 6, Tab. 11). Diese Korrektion nimmt mit der Tmperatur wegen der Widerstandsiitiderung der Zuleitungen etwas zu, ist abar etwas veranderlich, da die Thermometer haufig new montiert wurden. Spalte 6
wird bei Tab. I1 erortert.
In Tab. I1 ist die Zusammanstellung derversuchsergebnisse,
chronologisch geordnet, enthalten. Bei den mit * bezeichneten
Versuchen sind drei Messungen angestellt worden.
1) [12]11 N
geeehaltet sind.
8011
beilen, daS die Wideretiiode [12] und N parallel
Annalen der Physik. IV. Folgs. 43.
77
U? Jaeger
1182
u.
a.v, Steinwek..
Die in den Tabellen nicht enthaltenen Versuche 29-31
und 34 sind in freier Luft angestellt, bei Nr. 32 wurde das
Wasser nicht geriihrt, bei Nr. 33 wnrde als Bad Wasser verwandt, durch das Dampf hindurchstromte. Sie ergaben folgende W erte ;
Differenz
10-0
+
33
34
100
16
56
+11
c 5
+ 46
15
.t26
+
Diese Werte blieben unberucksichtigt ; die Versuche waren
nur zur Orientierung uber die maglichen Fehlerquellen angestellt worden. Die letzte Spalte obiger Zusammenstellung
gibt die Differenz in Milliontel gegen den Mittelwert der
ubrigen Messungen.
Spalte 3 der Tab. I1 enthalt die mit dem Platinthermometer gemessenen Temperaturen in dem Kalorimeter, Spalte 4
den Interpolationsfaktor zur Berechnung von 1/N. Spalte 5
enthalt fur jeden Versuch die gro6te Abweichung der Einzelmessungen vom Mittel in Millionteln. Der mittlere Fehler
einer Einzelmessung betragt daher ca. 1,5 Milliontel, entsprechend ebensoviel Tausendstel Grad. Als NebenschluS
wurden dabei fiir die Versuche Nr. 1-4 die im Beispiel angegebenen Widerstande 260,2 und 270,2 benutzt, fur Versuch
Nr. 37 die Widerstande 261,l und 271,1, fiir alle ubrigen
Vereuche die Widerstande 261,2 und 271,2. Mit Elfe dieser
Zahlen und der in Tab. I angegebenen Kormktionen ergeben
sich die in Spalte 6 angefiihrten Werte BIA fur das Widerstandsverhaltnis der beiden Thermometer. Die letzte Spalte 7
enthalt die Differenzen der Einzelwerte gegen den Mittelwert
in Millionteln des Wertes (entsprechend Tausendstel Grad).
Der wahrscheinliche Fehler einer Messung betragt danach nur
2 Milliontel, entsprechend 2 Tausendstel Grad Temperaturdifferenz. DaS eine systematische Differenz der Thermometer
nicht auftritt oder nur in sehr geringem MaSe, zeigt Spalte 6
Bas Quecksilberwiderstands-Thermometerah Temperaturskala, 1 1 83
der Tab. I, in welcher dieselben Differenzen nach Temperaturen
geordnet sind.
Tabelle I.
Zuleitungen.
1
2
6
4
F
Differenz.
Tgl. Tab. 11,
Spalte 7
Nr.
Temperatur
z b
dea
'ereuchs
0"
0
0
0
6,12
10,04
11,23
11,24
14,42
16,32
17,53
17,84
22,87
22,95
28,26
31,74
37,65
40,95
41,42
49,88
49,93
60,37
61,70
68,46
70,28
71,OO
77,72
80,31
100,o
100,o
100,o
100,o
35
36
37
38
16
15
17
18
14
2
19
1
20
3
21
4
22
5
13
6
23
7
24
12
8
11
10
9
25
26
27
28
Ohm
1,0591
-
590,
590,
594
5966
598
598
601,
612,
603
610
610
615
615
612
623,
621
620
627,
635,
634,
64P6
641
649
640
647
655
669
668,
672
671
1,0554
-
553
553
556,
560
557,
558,
56 I
568
563
573
592
571,
573
573,
5846
579
578
586,
601
594
603,
599
606,
600
608
613
622,
621,
622
620
- 1047
104:
105,
105,
105,
J95,
log*
108,
109,
114,
109,
1046
110,
113,
11'1,
109,
110,
113,
112,
112,
107,
113,
119,
115,
116,
1139
113,
116,
121,
123;
126,
127,
0
-2
f 0,
-
25
0
+P
+I
- 0,
-0,
-6
-1
-4
-2
- 1,
-2
- 25
- 28
-4
6
'
-
- 0,
4-1
-1
-2
+3
+3
+ 2,
+2
f 76
+tI
+ 46
+I
+2
W. Jaeger
1184
u.
H. v. Steinwehr.
Tabelle 11.
Zueammenstellnng der Reenltate.
~_____
1
3
Nr.
dea
Verenchs
L'emperatur
(Platinhennometer)
Differenz
A
Milliontel
-
-~-
1
2
3
4
5
6
7*
8*
9'
10*
11*
125
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24*
25
26
27
28
35
36*
37
38
S. = 32
7
17,84
16,32
22,95
31,74
40,95
49,88
60,37
70,25
80,31
77,72
71,OO
68,46
41,42
14,42
10,04
6,12
11,23
11,24
17,53
22,87
28,26
37,65
49,93
61,70
100,o
100,o
100,o
100,o
0
0
0
0
0,478
0,436
0,410
0,443
0,529
0,510
0,512
0,471
0,443
0,492
0,491
0,478
0,517
0,532
0,534
0,545
0,521
0,537
0,533
0,531
0,524
0,532
0,529
0,484
0,426
0,425
0,428
0,417
0,550
0,563
0,533
0.565
* Drei Messungen statt zwei.
1
1,114609,
1 1
1 .
-4
-6
- 16
- 2,
:I
-4
-0,
O
2 1
-t
3
4
411
2
0
+3
+
75
+2
+25
+3
- 1,
1
-4
0
1
2
2
0
1
0
1
1
+2
0
+l
-
O5
-1
-2
-2
-25
+1
-2
+6
46
+1
f2
0
-2
+0s
2s
3
1
1
1
1
3
0
2
0
+
I-
Mittel: 1,5 1,114614,
-
W.F.
= *2,0
x 10-
b a s Quechsilbertuiderstands- Thermometei. als lkniperaturskala. 1 185
Gleicht man namlich die ubrig bleibenden Fehler F der
Spalte 6 nach der Mothode der kleinsten Quadrate aus, indem
man setzt:
P=a
+ bt,
so erhllt man a = -2,7) b = +0,06. Die Fehlerverteilung
wird dadurch nur wenig geandert. Der systematieche Gang
der Fehler (a = +0,06) ist so gering, daS es fraglich ist, ob
er als reel1 anzusehen ist.
AuSerdem wurde ein systematischer Gang, falls er geradlinig ist, fiir die Temperaturiibereinstimmung der beiden Thermometer herausfallen. Die Konstanz des Verhaltnisses der Widerstgnde beider Thermometer fiir alle Tempereturen zwischen 0 O
und looo zeigt, daS die Widerstaudsanderung bei beiden Instrumenten innerhalb der Fehlergrenzen von einigen Millionteln
vollig iibereinstimm t.
Es lirSt sich also erwarten, daS man in den Quecksilberwiderstands -Thermometern eine reproduzierbare Temperaturskaln besitzt, die als Kontrolle von erheblichem Wert ist.
Uber den Zusammenhang dieser Skala mit derjenigen des
Platinthermometers und dadurch mit der absoluten Temperaturskala, bzw. uber die Widerstandsanderung des Quecksilbers
zwischen O o und looo wird demnachst berichtet werden.
(Eingegsngen 26. Januar 1914.)
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