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Das Querdruckelektrometer.

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Annnlen der Physik. 5. Folge. Band 12. 1932
Das a u e r d r u c l e l e l c t r o m e t e ~
Ton E.J3erman.m
(Mit 1 Figur)
Ein Kugelkondensator werde dnrch eine GroBkreisebene
halbiert. Jede der entstandenen Halften sei in sich starr, die
eine H df t e als solche jedoch gegen die andere senkrecht zur
Trennungsebene ein menig verschiebbar. Dabei werde das Feld
durch eine niedrige zylindiische Uberlappung zusammengehalten. Die BuBere Kugel sei geerdet; die innere werde
auf der lionstanten Spannung V gehalten.
Die KapazitBt K des geschlossenen Kugelkondensators
wachst bei der beschriebenen virtuellen Verschiebung um
)
dK=e-
2nrh
4nb
’
wo I& die Verschiebung, r das geoinetrische Mittel der beiden
Halbmesser, b die Dicke des Dielektriks, E seine Dielektrizitatskonstnnte bedeutet. Die Energie im Xondensator steigt dabei
an urn
aw= g w I < .
Dieser Zuwachs kann aufgafaBt werden als Arbeit des graftrohrenquerdrucks D. 1st der Kondensator eng, so ist die
GroBe D nierklich konstant, dalier
dW = D . 2 n r b . h ,
und unter derselben Voraussetzung ist die Feldsfarke (s- lionstnnt oder
V=Eb.
Es ergibt sich somit nebenbei der Maxwellsche Zusammenhang
H . Hermann. Das Querdruckelektrometer
und als Kraftbetrag zwischen den Kondensatorhalften fur
p
also
d W = -Y. VB
= ~h
43
v=2
~~
99 1
E
=
1
’
f7--.
Das Instrument unterscheidet sich yon den Elektrometern nach
Mach (1883) und L i p p m a n n (1886) dadurch, daB kein Kraftrohrenzug an der AbstoBung beteiligt ist. l) I m allgemeinen
L
Das Querdruckelektrometer
Fig. 1
ist damit eine EinbuBe an Empfindlichkeit verbunden. Der
Zweck ist daher in erster Linie prinzipiell; das Instrument
zeigt, daD der Querdruck als reale Erscheinung isoliert
werden kann.
Die Darstellung von P als summiertes Produkt der von
einer Kondensatorhalfte erzeugten Felclstarkenbeitrage am Ort
1) Fr. K o t t l e r , Hdb. der Physik XII, S.399; vgl. auch J. H. J e a n s ,
T h e Mathem. Theory of El. and Mag. 5. ed. p. 147. 1925. Auch bei
PunktdbstoBung, p. 150, praktisch unvermeidlich. Der Entwurf entstand
1920 unabhlingig Ton diesen verwandten Entwurfen.
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dnnalen der Physik. 5. Folge. Band 12. 1932
der andern mit den daselbst sitzenden Ladungen ist vom Verf.
ebenfalls ausgearbeitet worden, sol1 jedoch hier, als grundsatzlich nicht notwendig l), unterbleiben.
Die Arbeit bedeutet einen lileinen Beitrag zu dem einst
von F r a n z R i c h a r z 2, aufgestellten Programm des Einzelnachweises aller von der Max well schen Theorie geforderten
Erscheinungen.
1) Vgl. z. B. &I. v. L a u e , Die Relativitltstheorie I, 4. Aufl., 5 15,
GI. 148 und 157; uber die Realititsfrage ebenda S. 121. 1921; ferner
M. P l a n c k , Einfuhrung in die Theorie der El. u. des Magn., 2. Aufl.,
S.95.1928; W. P a u l i , Enzpkl. d. math.lViss. V 2 S.640, FuBnote 146. 1920.
2) F r a n z R i c h a r z , Die Naturwissenschaften 1. S. 4. 1913, fortgesetzt 4. s. 741. 1916; ein Einwand von F. E m d e und ein Vorschlag
des Verf. zu seiner Behebung Ztschr. f. phys. u. chem. Unterr. 36.
S. 283. 1923.
T u b i n g e n , Oberrealschule.
(Eingegangen 24. November 1931)
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