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Das skalare Feld in der fnf-dimensionalen Relativittstheorie.

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Annalen der Physik. 7. Folge, Band 47, Heft 6, 1990, S. 507
J. A. Barth, Leipzig
Das skalare Feld in der funf -dimensionalen Relativitatstheorie
Von HANS-JURGEN
TREDER
Einstein-Laboratoriumfur Theoretische Physik der Akademie der Wissenschaften der DDR,
Caputh
The Scalar Field in Five-dimensional Relativity Theory
Ich folge der Darstellung von E. Schmutzer [l].Dort ist g,, vier-dimensional ein
Skalar-Feld. I n dem damit korrespondierenden Koordinaten-System gilt :
0 (p,v = 1, 2, 3, 4, 5) 3
das ist die Zylinder-Bedingung. g55 ist eine Funktion der xi (i= 1, 2, 3, 4). Die KaluzaKlein-Theorie setzt dagegen
glly,5 =
g,, = const.
voraus.
I n [ 11 gelten die funf-dimensionalen Einsteinschen Gleichungen (1.26).
1
a,, - y g f i v R i =
--k@,,
wobei 0,‘”ein ,,nicht-geometrischer Materie-Tensor” ist. Das Problem ist, diese 15 Gleichungen zu interpretieren. Ohne eine zusatzliche ,,skalaxe Materie-Quelle” 0,, ergibt
die 5-5-Komponente von (1.26) nur dann die Moglichkeit von g,, = const., wenn zufallig
1
-om*
= pi,Fik
2
ist .
Dagegen wurde bei ,,Kaluza-Klein“ g,, = const. als Nebenbedingung in den Formalismus eingefuhrt, so daB wir nur 15 Gleichungen fur die 14 Variablen git und gi5 erhalten.
Literaturverzeiehnis
[I] XCHMUTZER,
E.: Ann. Phys. (Leipzig) 46 (1988) 578.
Bei der Redaktion eingegangen am 27. Juli 1989.
Anschr. d. Verf.: Prof. Dr. Dr. H.-J. TREDER
Einstein-Laboratoriumfur Theoretische Physik
der Akademie der Wissenschaften der DDR
Rosa-Luxemburg-%. 1 7 a
Potsdam
DDR-1590
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dimensional, der, fnf, skalare, relativittstheorie, feld, das
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