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Das specifische Gewicht der Schwefelsure bei verschiedenen Graden der Verdnnung.

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56
tler Schwefilsaure
v v i e bekannt, baben sclion inehrere Gelelirte, wie
D a l t o n , P a r k e s , U r e u. A., zablreiclie Versuche angestellt, uin das, eineui verschiedenen Gehalte an wasscrfreier S h r e entsprechendc specifische Gewicht einer
init WTasser verdiinntea Schwefelsaure zu finden, und
haben Tabellen geliefert, durch welche inan den Proccntgclialt dcr Szure finden’ kann, wenn das spec. Gewicht bekannt ist, und vice versa. n i e geunuc Eestiininung dcs Procentgehalts uiid spec. Gewiclits dcr Schwefe1s:iiu-e sind jedoch mit vielen und eigenthumlichen Schwierigkeiten verbunden; man findet deslialb zwischen diescn
verschiedenen Tabellen nicht unbedeutende Abweichungen, und obgleich man mohl in1 Allgelneinen Ure’s Tabelle fur die zuverlassigste ansiebt, so hat man doch bisher keinen sicheren Maal‘sstab, weder fur die Genauigkeit dieser, noch die der audern Versuche. Diese Unsicherheit, in Verbindung mit der grol‘sen practisclien
Wichtiglreit dieser Tabellen, macht cine lintersucliong
ihrer Genauigkeit wiinschenswerth , und ich habe daher
nicht die Muhe gescheut, sowohl siimmtliche Beobachtungen Ure’s, wie mehrere von P a r k e s ’ s , nach der Methode dcr kIeinstcn Quadrate zu berechnen, uni dadurch
den uiittleren Fehler der Versuche beider zu finden, und
den wahr~cheinliclistenWerth von dein spec. Gewiclit
der SchwefelsSure, welcher aus diesen Versucheu abgeleitet werden kann , zii bestiinmen.
Die Art, auf welche U r e’s Wzgungcn ausgefuhrt,
und die Vorsichtigkeitsregeln , welche dabei beobachtet
wurden , findet innn beschriebeu in dessen cheinischen
57
\l-iirterbuche 1).
Die Resultate dieser Versuche, welcbe alle bei einer Temperatur von 60' F. (1504 C.) angcstellt sind *), findet inan in der unteii angefiibrten Tabelle I Zllsa:nineilgestellt, wo das, einem jeden Procentgehalte cntsprechende specilische Gewiclit durch directe
VersucIie bcstimmt und niclit interpolirt wurde.
U r e Iiat geglaubt , die Abhangigkeit des spec. Gewichtes voin Procentgehalt, bci der angefiihrten Temperatur, durch die Formel
7=285 logs
ausdrucken zu kijnnen, wo s das spec. Gewicht und p
die Rlenge wasserfreier Siiurc, welche in 100 Tfieilen der
rerdunnten Saure entlialten ist, bedeutet. Dafs inzwischen diese Forinel hij.chstcns n a r fiir cine sehr verdiiiinfe
S a m gelteu kana, ist leicht einzuselicn. Betrachtct inan
nYiiilich p als Abscisse und s als Ordinate einer kruminen Linie,' so wird man, bei der Construction dieser
Curve, nach Urc's Tabelle, fiudcn, dafs dieselbe v o n
p = O bis etma p = 5 9 convex gegcn die Abscissennxe,
dagegen concav gegen dieselbe ist v o n p = 5 9 bis p=81,
oder so weit die Beobaclrtungen reichcn. Ungekihr bei
p=59 hat also die Curve einen Wcndepunkt, welches
nicht mit der nach oben stehender Formel construirten
Curve der Fall ist. Nachdem ich ein Paar andere Functiouen versucht hatte, welchc jcdoch die Beobachtungen
niclit ganz zafriedenstellend wiedergabcn , bestiminte ich
mich dieselbe nach der Formel
s=l+aptbp2+cp3-+dp4.
( 1)
zu berechnen, wo s das spec. Gewicht, p die Menge was-
... .
1 ) Handwiirterbucll der pract;scIicn Cbemie, von Ure.
Weimar 1825.
S . 145 fE
2) In
einigen Lchrbiiclrern w i d die 'I'cmperatur bei diesen Versuclien
gleich 25Oi C. angcgebcn; diefs mufs ein MiLverstEndniL oder ein
Drrrckfehler se) n, da U r e a; der angefiilirten Stelle ausdriicklirh sagi,
d d s Jas spec. Gewiclit seiner concentrhen Siure bei 60' F. gleicll
1,6465 sey, wie dasselbe in seiner Tabelle angcgeben ist.
58
serfreier SHure, welche in einern Theil der Mischung enthalten ist, bedeuten, und a, 6, c , d Constauten sind,
deren wahrscheinlichste Werthe bestimmt werden sollen.
Durch die Ungewifsheit iiber die relative Genauigkeit der
Beobachtungen habe ich inich genothigt gesehen, bei der
Berechnung allen dasselbe Gewicht zu geben, und habe
unter dieser Voraussetzung gefunden:
a=+ 1,017717
b =- 1,589705
c =-+ 4,980878
d= -3,628709.
Den Unterschied zwischen dem beobachteten und dein
durch diese Werthe von a, b, c , d berechneten spec.
Gewichte findet man in der vierten und achten Colulnne
der folgenden Tabelle.
T a f e l I.
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
83
'81,540 1,848: -0,0206
I80,743 1,847: -
173
141
109
82
79,909 1,856C 79,094 l,S43Z 78,278 L,841(
77,463 1,8376 76,648 1,S33f 78,832 1,829(.
75,017 1,8232
75,202 1,8175 +
73,386 1,8115 72,570 1,8059 f
71,755 1,796'1
70,939 1,787C
70,124 1,7774
.
,69,30911,'i678
-
50
+
30
7
9
31
+
+
+
+
68
63
59
54
46
1
84 68,493 1,7570+0,0039
83 67,678 1,7465 + 31
82 66,863 1.7360426
81 66,047 1,7245412
80 65,232 1,$120 9
79 64,417 1,699332
78 63,601 1,6870 49
77 62,586 1,6750 - G l
76 61,970 1,6630 71
75 61,15.5 1,6.52074
70
74 60,340 1,6415
73 59,521 1,6321 57
72 58,709 1,620460
71 57,893 1,6090 62
70 57,0781,5975- . 6G
69 56,262 i3868,GO
-
hi
s*
5
3$$
=
=
* -c
.9 5
2 -
03
:lT
i; .=
$3
a'=
6S
67
66
65
61
63
68
61
60
59
5s
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
61
40
39
38
37
36
35
I
mop?*
.
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2 2
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-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
28
2-
.%-
2.;
5 :$
d
v)-a
7
,576( -0,0057
56
,564f 90
,550:
91
,539(
89
,528(
88
,517(
,5064
$1
78
,496( 67
,4864
59
,476t ,466( 51
,456(
57
,446(
39
,436(
32
22
,426;
,417(
14
,407: 8
2
,397:
,3884
,378f
8
,369:
14
,361:
26
,353(3. 39
, 3 4 4 3. 4'1
,334;
41
,325F
45
,3 16;
42
,308(
47
,299!
55
,291;
54
,282f
52
,274t 349
,2654
46
,257:
45
d
e b
.L
3-1
33
32
31
30
29
28
27
26
23
24
23
22
21
20
19
16
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
G
5
4
3
2
1
.c,
.d
- 5wG
1-
$3
$ 2
9
0'0
17,72 ,249( tO,OO44
v1
E.4
M
6,90t ,240! 46,OX ,233. 45,27: ,226( i4,465 ,2 18.1 -I464f ,2lot 42,831 ,2035 +-
41
44
47
47
45
43
2;Olf ,195t +40
32
1,20I ,187( +'0,381 ,I795 -I19
9 , m ,170t 4 - 3
8,75- ,162t 7
15
7,39! ,1 54!
15
7,12- ,I4f3(
6,311f , l d l (
17
29
5,4% ,133 46'7; ,124 46
3,565 ,116: - 60
67
3411t ,I 09(
71
2;23 I ,IOl! 69
1,41( ,095;
68
0,60( ,058: 9,?3F ,080! 78
8,%! ,074:
76
68
6,15 ,0685 66
1,33! ,os1'
66
6,52; ,054.
60
5,70t ,047:
61
4,995 ,0401
4,07' ,033t
56
3,265 ,026f 49
34
2 , M ,020f 1,63' ,014 22
0,81i ,007. 8
&
-
-
60
Quadrirt man die Unterschiede A zwisclien den beobachteten und berechneten Werthen des specifischen Gewichts, und nimint man die Suinme aller dieser Qnadrate, so findet man die Summe’ der Fehlerquadrate
=0,003507, und folglich den mittleren Fehler dicser
Versuchsreihe gleich :
.zp =0,0060,
oder den wahrscheinlichen Fehler einer einzelnen Beobacbtung :
S= 0,0041.
Dieser Fehler scheint griifser zu seyn, als man mit
Grund erivarten sollte ; und die Regelmafsigkeit, niit welcher die Fehler A fortschreiten, scheint auch anzudeuten,
dafs fiinf Glieder der Formel 1 nicht hinreichen, nm alle
Beobaclitungen vollsthdig auszudrucken. Da man aufserdem vermuthen Inufs, dafs die griifsten Bcobaclitungsfehler in der Bestimmung des spec. Gewichts fur die hiiheren Concentrationsgrade liegen miissen, so habe ich nacli
derselben Forinel die wahrscheinliclisten Werthe der Constanten a, b, c , d fur den convexen Tlieil der Curve,
oder yon p=O bis p=0,57, berechnet, iind gefundcn:
la=+0,8398559~0,003018.2
b =+0,0894304 =f=0,0163718
c=+O,11867978=!=c),O2ISG32 *
d=-O0,0038316=f=0,0059.963.
*
.. .(A)
Berechnet man mit dieseii Werthen das spec. Gewiclit
von p=O bis p=0,5708, so erhalt man folgende Tabelle.
61
T a f e l IT.
Das spec. Gesviciit der SchwefeIsSure con p = O
Temperatur 15’: C.
Wasser-
.cia S b n n
1
70
69
68
67
66
66
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
51
53
52
51
50
49
48
,
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
100 Tl
Speeitisches
Gewiclit ,
Lerechnet.
bis p=0,57 bei dar
Jntersrhied mviseben Jen beobacllt.
und Lereclmet. s ~ e c . Gewiclit.
ach Fovmel 1 ach Formcl 2.
1,59631 +0,00116
1,58490
190
1,57357
213
1,56237
243
1,55127
97
1,5JO31
131
1,52945
145
1,3187 I
17L
1,50807
147
1,49754
154
P ,48713
113
49,109 1,47681
Sl
47,293 1,46661
61
46,478 1,4 5650
50
‘13,662 1,4JGFiO
50
(0
i
44,817 1,43GGO
41,032 1,42679
30
43,216 1,4L708
S
42,401 1,40747
17
4 1,585 1,39796
25
40,770 1,3SS53
13
39,955 1,s79 I 9
39
39,139 1,3699I
21
38,321 1,36079
51
37,505 1,35171
129
36,693. 1,34272
128
35,S78 1,33381
69
33,062 1,32499
31
34,247 1,316%
26
33,431 1,30738
62
32,616 1,29898
92
31,801 1,29043
87
30,965 1,25202
58
30,170 1,27365
35
29,354 1,26535
49
57,073
56,262
55,147
54,632
53,s 16
53,001
52,185
51,370
50,555
49,739
48,924
+o,o
1025
1000
957
867
44 I
329
238
142
99
29
13
23
39
74
115
I63
169
I80
2L3
216
257
30.2
303
250
173
181
246
267.
293
275
223
226
24 3
332
250
02
Unterschicd zwisclien den bcobnciit.
und berechnct. spec. Gewiclit
nacli Formel I.lnacb Porniel 2.
36
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
28,539
27,724
26,908
26,093
25,277
24,462
23,646
22,831
22,016
21,200
20,386
19,570
16,754
17,399
17,124
16,308
15,493
14,673
13,862
13,046
12,231
11,416
10,600
9,785
8,969
8,154
7,339
6,523
5,708
4,892
4,077
3,262
2,166
1,631
0,615
1,25712 +0,00008
5
1,24895
5
1,24085
58
1,23282 +
116
1,22481
147
1,21693 31,20906 +
172
I92
1,20128
206
1,19354
174
1,lSCiSG -+
98
1,17822
4
1,17061 51
1,26311 73
1,15563 19
1,14819 20
1,14080
45
1,13345
154
1,12614
238
1,11888
263
1,11165
1,10446 - 256
201
1,09731
149
1,09019 220
1,08310 171
1,07604
82
1,06901 61
1,06201 64
1,05501 39
i,o4fi09
1,0111(i
66
66
1,03126 1,02737
57
1,02051 +
9
3-1
1,01366 +
58
1,00682 -+
+
+
+
+
+
+
+
--
-
-
-
I --0,00266287
-
+
+
+
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+-
244
176
103
56
14
22
54
40
19
103
133
137
66
11
30
165
226
238
220
I50
s9
152
100
3
20
18
42
11
5
5
60
72
78
63
E,
~0,001244
ulld der xra1irscheinliche Fehler einer einzelnen Beob-
achtung:
6 =O,OO08L
Bedenkt 11lali alIc Uusicherheiten rind FehIerqueIIcn, deDell diese Reobaclitiingen unterworfen sind, so wird man
kauln befiirchteii biinncn, dafs dieser Fehler aufserhalb
tier Grznzen der unvermeidlichen Beobachtungsfehler fdlt,
und ich neliine desbalb au, dafs die angewendeten fiinf
ersten Glieder der Reihe I diesen Theil von U r e's Beobachtrrngeti mit hinreiclteudcr Genauigkeit ausdriicken.
Drt jcdoch die logarithnkche Formel einige Vortheile in der Anwenclung besitzt, so habe ich zur Verglcichung auch dieselben 70 Beobachtungen nach der
For inel
zogs=np . .
. . . (2)
berechnet, und den wahrscheinlichsten Werth der Constanten ~=0,3315280-c0,000210'3gefunden. Die Suiiiinc
der Quadrate dcr Fchler von logs ist glcicli 0,000052093,
und folglich der mittlcre Fehler =O,OOO8685.
Der Unterschied zwischcn den bcobachtcten und dcn
nach dieser Formel berechncten Wcrilien vou s ist in
der fiinfleri Columne der obigen Tafel angefiihrt, und
iiian findet die Sumine der Fehlerquadrate =O,OOOG18695,
mithin den iniltleren Fehler nach dieser Formel:
& * =0,00299,
und die wahrsrheinlichen Fehler einer einzelnen Beobach tnng:
6= 0,00202.
Die Genauigkeit der Forinel 2 verhllt sicb aIso zur Genauigkeit der Forinel 1 wie 1 zu 24.
Dais die nach ineincr Fonncl berechneten Werthe
des spec. Gewichts nicbt vie1 von dcn wahreu abweithen, oder dafs der Unterschied zwischen den berechneten und beobachteten Werthcn innerhalb der GriinZcn der B~~barbtuagsfchler
liegt, zeigt sich deutlich, wenn
. . ... .
64
nian die Resultate von U r e’s und P a r k es’s I ) Versuchen
mit eiiiander vcrgleicht, die bcide init beinahe gleicher
Genauigkeit angestellt zu seyn scheinen. Ich habe beide
Versuchsreihen nacli der Forinel :
logs=a P
berechnet, w o P die Menge dcs Schwefels~ureliydrats
bedeutet, welche ein Theil der Miscliung enthiilt.
P a rk es’s Versiiche gcbcn (35 Eeobachtungen) den
malirsclieinlicl~ste~iW e r t h von
a =O,28%l37Az 0,~00318
init einein iiiittlercn Fehler von log s gleicli
&
* =0,00037,
mid U r e’s Versuche geben (30 13eobach1ungcii)
a =0,285432 =f= O,OOO236
&, =0,00034.
Da die von P a r k e s angewcndcte Sliurc, dcren in
dcr Mischiing enthaltcnde Gewichtsmenge ich mit P bezcichnet habe, ein spec. Gewicht von 1,8494, und die
von U r e angewendete ein spec. Gewicht von l,S165 hattc,
und da beide Versuchsreihen bei dcrsclben Teinpcratur
von 60° F. angcstellt sind, so eollte man ermarten, dafs
das spec. Gewicht nach P a r k e s ’ s Versuchen fur jedcn
W e r t h von P ctwas griifser als nach Ure’s gefundeii
merden sollte. Diefs ist auch der Fall bei den hahereu
Concentratioiisgradcn, bis P ungefabr gIeich 0,6S ist;
nber fur eine mehr verdiinnte S u r e zeigen oben steheiide W e r t h e voii a, dafs das spec. Gewicht nach P a r k e s’s Versuchen geringer gefuiiden wird, als iiacli U r e’s.
D e r Unterschied zwischen beiden ist fur P=O,3 glcich
0,0023, also drci Ma1 griifser als der vorhin gefundene
wahrscheinliche Fehler einer einzelnen Beobachtung. Man
lnufs deswegen wohl annehmen, dafs entwedcr eine dieser Versuchsreihen, oder vielleicht beide, an einer constontcn Fehlerquelle leidcn.
Das
1) Chemicd ESSCIYS,
701. 1 p . 504; und Sclrubartii’s Handbuch
der teclinisclien Cbcmic, 13d. I S. 1 G i .
65
Das Mittel von Ure's und P a r k e s ' s Versuclien
giebt innerhalb der angegebenen Granze:
a =U,284'i37*O,QOO2 14.
Ich habe auch versucht diejenigen von U r e ' s Beobachtungen, welche den concaven Theil der Curve (von
p=0,57 bis p=Q,S154) ausdriiclien, nach der Forrnel 1
zu berechnen ; aber diese Rechnung fiihrte zu keinem
brauchbaren Resultate, da die Coefficienten in denjenigen Gleichungen, von welchen die wahrscheiiilichsten
Werthe fur die Constanten a, 6, C, d gefunden wcrden
sollten, ein solches Verhaltnifs zu einander bekominen,
dafs die Aufgabe unbestimlnt wird. Iu practischer Hiusicht ist auch dieser Theil der Tabelle iiber das spec.
Gewicht der Schwefelsaure von geringerer Wichtigkeit,
da man stets den Proceotgehalt jeder mehr concentrirten
Saure dadurch bestimmen kann, dafs inan dieselbe mit
einer bekannten Menge Wasser vermiscbt, bis sie innerhalb der Granzen unserer Tabelle gelangt; indein man
nun das spec. Gewicht dieser Mischung beobachtet, und
daraus ihren Procentgebalt ableitet, kann man leiclit den
Gehalt der ersten Flussigkeit an wasserfreier Sgure berechneo.
Man nirnmt gewbhnlich an, dafs sich die Schwefelsaure nur in fiinf bestiinmten Verhsltnissen mit Wasser
chemisch verbinden kanne, oder mit anderen Worten,
dafs es nur fiinf bestiinmte Hydrate der Schwefelsaure
gebe. Einige Chemiker haben jedoch neuerlich cinen
binreichenden Grund zur Annahme zu finden geglaubt,
dafs es auch eine Verbindung .von 1 Aequivalent Saure
mit 6 Aequivalenten Wasser gebe.
Da nun 108 Th. S
k
enthalten 81,68 Th. Wasser
5.2 il
- 69,02 s3rr
- 59,76 S6 h
42,61 -
-
PoggendorFs Annal. Bd.
LX.
5
66
so ist das spec. Gewicht dieser Hydrate bei einer Temperatur von 15; C. folgendes:
Spec. Gewicht von
Wac11 Ure.
R’ach Parkes.
H
1,8483
1,8194
S2g
S3H
S6G
1,7393
1,7639
1,6394
1,4052.
s’
...
1,6349
1,4010
Kann sich also 1 Aequiv. Schwefelsaure mit nicht
mehr als 6 Aequiv. V7asser chetnisch verbinden, und man
setzt zu einer gegebenen Menge Saure melir Wasser, als
zur Bildung dieses Hydrats erfordert wird, so wird sich
zuletzt jedes Aequiv. Saure mit 6 Aequiv. Wasser verbinden, und die Fliissigkeit mubte daher als eine einfache Mischung dieses Hydrats mit dem iiberschussigen
Wasser betrachtet werden. In diesem Falle hatte man
Grund zu erwarten, dafs das spec. Gewicht der Mischung
gleich dem mittleren spec. Gewichte beider seiner Bestandtheile seyn mu€ste. Aber dafs diek nicht der Fall
ist, ist leicht zu beweisen. 1st namlich in einer Mischung
zweier verschiedenen Fliissigkeiten p’ und p” die Gewichtsmenge, welche ein Theil der Mischung von beiden Bestandtheilen enthalt, s‘ und s” das spec. Gewicht
derselben, uad S das mittlere spec. Gewicht der Miscbung, so sind die Volumen der beiden Mischungstheile
gleich :
S1
und
P nS
und folglich das spec. Gewicht der Mischung:
-p I t p ” ( p + p I t ) s ’ s I’
p”-
s--
sIl+pII
sl
y+-
s
oder, da p’+p”=l
IS=
S’I
, p”=l-p’,
so ist:
S1St1
s’--pys’-s”)
*
Bedeutet also p’ die,Menge S 6 ~ welche
,
eine verdiinntk Saure enthalt, S’ das spec. Gewicbt dieses Hydrats, gleich 1,40998, und S ” das spec. Gewicht des Wassers =1, so ist:
1
1,40998
S= 1,4f)998--0,40998p’ - 1 - 0 , 2 9 0 7 7 ~ ”
oder wenn p, wie oben, die Menge wasserfreier Saure
bedeutet, welche ein Theil der Mischung enthalt, so ist
p’=O,J2615 p , mithin :
S=
1
=1+0),68233p+
U. S. W.
1-0,68233~
Vergleicht man diesen Aasdruck mit den Werthen
der Conetanten in den Gleichungeii bei ( A ) , so sieht
man Ieicht, dafs das so gefundene mittlere spec. Gewiclit
stets kleiner ist als das wirkliche, aus den Beobachtungen abgeleitete. Der Unterschied zwischen beiden ist
fur solche Verdunnungsgrade, wo das Quadrat von p
aufser Betracht gesetzt werden kann, gleich 0,15753p ,
oder fur p z. B. gleich 0 , I neunzehn Ma1 griSCser als der
wahrscheinliche Beobnchtungsfehler. Eine sehr verdijnnte
Schwefelsaure ist also keine blofs,e Mischung von ‘S 6k
mit Wasser, sondern beide Bestandtheile uben eine solche Wirkung auf einander am, daL das Volum der Mischung stets geringer ist, als die Summe von den Volumen der Bestandtheile bei gleiclier Temperatur.
Dieses Resultat liels mich zuerst glauben, dah vielleicht ein noch hoheres Hydrat als S 6 g existire, und
dafs deshalb die Flussigkeit eine blolse Mischung dieses
Hydrats mit mehr Wasser seyn konne. Ich bercchnete
deshalb die zwanzig letzten Beobachtungen, von
p =0,00815 bis p =0,163 1
nach der Mischungsformel :
1
S=-
l-xp
. . . . . . . . . . . (4)
und fand den wahrscheinlichsten Werth von x gleich:
‘
68
~=0,7630667*0,0020280,
welches folgende Werthe fur das specifische Gewicht
giebt :
loop.
S.
A.
16,31
15,49
14,67
13,86
13,05
12,23
11,112
10,60
9,79
1,14212
1,13107
1,126121,11829
1,11056
1,10294
1,09542
1,08801
1,0S069
1,07347
1,06635
1,05932
1,05238
1,04554
1,03878
1,03211
1,02552
1,01902
1,01260
1,00626
-0,oo 112
107
- 152
- 179
- 156
- 104
12
70
22
483
185
8,97
8,15
7,34
632
5,71
4,89
4,08
3,26
2,45
1,63
0,82
-
+
+
+
4+
I+
+
+
+
+
+
208
102
116
172
149
128
158
140
114
Die Suinme der Fehlerquadrate nach dieser Tafel
ist 0,000035332, also der mittlere Fehler gleich 0,00136.
Dieser mittlere Fehler ist grafser als nach irgend einer
der beidcn andern Forineln 1 und 2 fur diese zwanzig
Beobachtungen. J a selbst wenn man sich auf die beidep ersten Potenzen von p beschrsnkt, und s nach der
Formcl
s= 1t a p + 6 p 2
berechet, wo die wahrscheinlichsten Werthe von o und
6 folgende sind:
a= 0,806049
b =0,238483,
ist der mittlere Fehler in derselben Versuchsreihe nur
69
0,000S5. L4&erdem zeigt die Bestandigkeit der zur A
gehorigen Vorzeichen, dafs die Forrnel bei ( 4 ) nicht
die Beobachtungen ausdrlicken kann. Ferner da
s’-1
55-
s’n
’
\vo n=- P die Menge wasserfreier Saure bcdeutet, wel-
PI
che das Hydrat, das den eineu Bestandtheil der Mischung
ausmacbt, enthalt, und S’ das spec. Gewicht dieses Hydrats, so sieht man aus obenstehender Tafel, dafs n nugefahr gleich 0,1137 seyn miifste, welclies zu dem ungereimten Resultate fiihrt, dafs ein Theil verdiinnte Schwefelsiiure, welche z. B. 0,lG Theile S enthdt, eine Mischung von Wasser mit einem Hydrat seyn wiirde, das
blofs 0,11 Theile S enthslt.
Man mufs es deshalb fur bewiesen erachten, dafs
wenn man zu einer noch so sehr mit Wasser verdiinnten Schwefelsaure mehr Wasser von derselben Temperatiir hinzusetzt, beide Fliissigkciten so auf einander wirken werden, dafs das Volum der Mischung, wenn dieselbe wieder die urspriingliche Temperatur angenommen .
hat, geringer wird als die Summe der Volume beider Bestandtheile. Worin die Ursache dieser Volnmsverminderung bestehc, und von welcher Beschaffenheit die gegenseitige Einwirkung der beiden Fliissigkeiten sey, mag
einstweilen dahingestellt bIeiben.
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