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Der elektrische Wind in Zimmerluft.

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ANNALEN DER PHYSIK
6.FOLGE
*
BAND15,
HEFT5-6
c
1955
Der elektrische Wind in Zirnmerluft
Von C h r . H e i s e r und P . K u n x e
Mit 6 Abbildungen
Inhaltsiibersicht
Die raumliche Verteilung von Stromdichte und Windgeschwindigkeit vor
einer spriihenden Spritze wird fiir verschiedene Formen der Gegenelektrode
untersucht. Der mechanisch-elektrische Wirkungsgrad des Koronawindes lag
bei etwa 17;. Der vom Wind transportierte mechanische Impuls hat die
theoretisch zu erwartende Grol3e.
I. Einleitung
Der elektrische Wind der Koronaentladung an Spitzen ist fruher unter
anderen von A r r h e n i u s l ) (1897), C h a t t o c k 2 ) (1899) und W a r b u r g s ) (1905)
genauer untersucht worden. Das Interesse an dieser Erscheinung wurde durch
die Einfuhrung der elektrischen Gasreinigung (Cotrellfilter 1911) neubelebt,
wobeidieVorgangeindenRauchgasfiltern unteranderen von D e u t s c h 4 ) (1925),
L a d e n b u r g 5 ) (1930) und K a l a s c h n i k o w s ) (1933) weiter gekliirt wurden.
Wesentliche Beitrage zur elektrischen Seite der Koronaentladung brachten
in neuerer Zeit Trichel') (1938) durch die Entdeckung der ,,Trichelimpulse",
sowie die Untersuchungen iiber die Entwicklung des Funkenkanals z. B. von
R a e t h e r * ) und von Loeb9).
Im folgenden sol1 uber einige weitere Beobachtungen berichtet werden, die
bei einer systematischen Untersuchung des elektrischen Windes in normaler
Zimmerluft unter verschiedenen Bedingungen gemacht wurden.
11. Spitze/Ebene - Korona
Die ubliche Anordnung zur Koronauntersuchung ist so, da13 man der
Koronaspitze eine ebene Gegenelektrode senkrecht zur Spitzenachse gegenuberstellt .
~
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
Sv. Arrhenius, Wiedemanns Ann. 63, 306 (1897).
A. P. Chattock, Philos. Mag. 48, 401 (1899).
E. Warburg, Handb. d. Physik Bd. 14, S. 158 (1927).
W. Deutsch, Ann. Physik 76, 729 (1925).
R. Ladenburg u. W. Tietze, Ann. Physik 6, 681 (1930).
S. Kalaschnikow, Z . techn. Phyeik 14, 267 (1933).
G. W. Trichel, Physic. Rev. 54, 1078 (1938).
H. Raether, Ergebn. d. exakt. Naturw. 23, 73 (1949).
L. B. Loeb, Fundamental processes of electrical discharges in gases, KewYork
1939.
Ann. Physik. 6 . Folge, Bd. 15
18
250
A n d m der Phyeik. C.Folgc. Band15. 1955
Zur Ermittlnng der S t r o m d i c h t e v e r t e i l u n g benutzten wir dieeelbe
h o r d n u n g wie C h a t t o c k 2 ) (Abb. l ) , also eine in ihrer Ebene verechiebbare
Platte mit einer kleinen isolierten Kreisecheibe, die mit einem Galvanometer
verbunden war. Der elektrischc Wind wird zwar durch
die Platte radial nach auRen
abgelenkt, so daR die Ionen
z.T. mitgefiihrt unddic Stromdichtevcrteilung
verbreitert
wird. L)a aber die Ionengeschwindigkeiten rclativ zur
Luft fast durchweg wesentlich
groner sind als die Windgeschwindigkeiten, diirfte die
Abb.3. MeBanordnung flir die V d u n g dm Verbreiterung der StroniStromdichte
dichteverteilung auf der Platte
durch die L'mlenkung des elekloor u =[cm;secj
trischen Windes nicht groR
sein.
Die
W i n d ve r t e i 1u n g
maR C h a t t o c k in der Weise,
d a 8 er in der Platte eine kleine
Bohrung als Staudiise anbrachte und den Staudruck
mit einem wassergefiillten L10
5
0
5
I0 [cmj
Rohr-Manometer ermittelte,
deesen Anzcige mit eineiii
Mikroskop auf 211000 mill
genau ablesbar war. Diese
Methode ist nicht ganz befriedigend, weil durch die Platte
die Windrichtung geandert
wird; auRerdem sind kleine
Windgeschwindigkeiten durch
den Staudruck schwer meJ3bar, denn dem kleineten
I
I
ableAbaren Staudruck von
211000 mm H,O entspricht
berei ts eine Windgeschwindigkeit v N 20 cmlsec. Aus diesen
Griinden emetzten wir die
Platte durch ein weitmaschiges
Drahtgitter, welches den Wind
nur wenig behinderte, und
msDen die Windgeschwindigkeit u mit einem HitzdrahtAbb. 2. Spitze-Ebeno-Korone fiir die 3 Spitaen- anemometer, dessen MeBbrebatande 3, 6 und 10 cm. a) Windvarteilung in der reich bis auf einige cm/sec
Ebene, b) S t r o m v d u n g in dar Ebeno, c) U t i i b herabreichte. Da die Koronnliche Seitanansicht
I
0I
Chr. Heker u. P.Kunze: Der &k.triache
W i d in Zirnmerluft
251
entladung zeitlich und riohtungsmBl3ig inkonstant ist, zeigt v erhebliche
zeitliche Schwankungen, so daI3 die in den folgenden Abbildungen angegebenen v-Werte nur den Charskter von zeitlichen Mittelwerten haben.
Als Beispiel fur unsere Messungen bringen wir in Abb. 2a die Verteilung
der Windgeschwindigkeit v [cm/sec] und in Abb. 2 b die zugehorige Stromdichteverteilung j [A/cm2] fur die Spitze - Ebene - Korona. Die experimentellen Bedingungen waren dabei die folgenden : als Spitze wurde ein korrosionsfester Nickelstahldraht von 1mm Durchmesser mit halbkugelig abgerundetem Ende benutzt. Der Abstand Spitze - Ebene war z0 = 3 cm, bzw. 6
und 10 am. Die Spannung U und die zugehorige Stromstarke J waren bei
allen 3 AbatSinden so eingestellt, da13 die elektrische Leistung L = J U der
Korona stets L = 0,100 Watt betrug. J e nach der Polaritat der Spitze ergaben sich dabei geringe Unterschiede in den J-U-Werten; menn wir diese
vernachlassigen, gelten fur die drei Abstande xo die folgenden bei positiver
und negativer Spitze gemittelten Werte fur Stromstarke J , Spannung U und
Leistung L :
3
6
10
1
I
I
9.6
7;8
6,4
1
1
10.6
12;8
16,6
I
1
100
100
100
Die Abszisse gibt den Abstand von der Spitzenachse in der MeSebene.
In Abb. 2c ist der Raumwinkel der Stromdichteverteilung fur die drei Spitzensbstiinde im richtigen Verhaltnis dargestellt ; der halbe Raumwinkel betragt,
unabhangig vom Elektrodenabstand xu,etwa 55".
Nach Abb. 2a und 2b bedecken Wind und Stromdichte in der Ebene der
Gegenelektrode ungefahr die gleiche Fliiche, wobei die Windverteilung allerdings etwas breiter ist. Da bei der vorliegenden Elektrodenanordnung Spitze Ebene das Potentialgefalle vorwiegend im vorderen Halbraum vor der Spitze
liegt, ist es plausibel, dal3 Strom und Wind verhaltnismaSig eng nach vorwarts
konzentriert sind und ungefahr die gleiche Verteilungskurve aufweisen.
111. SpitzelKugel - Korona
Urn zu prufen, ob diese ungefahre
Gleiohheit von Strom- und Windverteilung auch bei einer frei im Zimmer
stehenden Spitze auftritt, wurden die
Verteilungskurven bei einer anderen
Elektrodenanordnung untersucht, bei
der die gitterformige Gegenelektrode
Kugelform hat, wobei die Spitze im
Zentrum der Kugel liegt. Bei hinreichend grofiem Kugelradius darf man
annehmen, dal3 in diesem Fall die Verteilung von Stromdicht,e und Wind ungefahr so verlauft wie bei einer freistehenden Spitze.
Abb. 3. Githrkugel fiir die Windverteiung. Nur die vordere Kugelhiilfte ist
dargestellt
18+
252
Annalen der Physik. 6.Folge. Band 15. 1955
Zur Ermittlung der W i n d v e r t e i l u n g wurden zwei Gitterkugeln von 2 1
und 33 cm Durchmesser nach Abb. 3 hergestellt, die aus 4 mm starken Messingdrahtstucken uber Globuskugeln aus Pappe zusammengelotet wurden ; die
Pappkugeln wurden zum SchluB aufgeweicht und entfernt. Das Gitter entsteht aus einem Pentagon-Dodekaeder, wenn man jedes der 12 Fiinfecke in
weitere 5 sphiirische Dreiecke unterteilt ; die Dreieckswinkel betragen dann
60°, 60" und 72". Jeweils 5 bzw. 6 Dreiecke stol3en in einem Gitterpunkt zusammen ; die Vollkugel wird so mit 60 gleichgroBen Dreiecken uberdeckt.
Zur Ermittlung der S t r o m d i c h t e v e r t e i l u n g wurde eine Kugel aus
10 isolierten kreisformigen Drahtringen nach Abb. 4 benutzt, welche direkt
oder uber ein Galvanometer an Erde lagen. Die Stromaufnahme jedes Ringes
konnte so getrennt gemessen werden.
I
Abb. 4. Drahtringkugel fiir die Stromverteilung
Abb. 5. Verteilung der Windgeschwindigkeit w und der Stromdichte j auf der Kugelelektrode
Abb. 5 gibt in Form eines Polardiagramms die Verteilungskurven fur
Stromdichte i [A/cm2] und Windgeschwindigkeit v [cm/sec], wie sie a n den
Kugeln von 21 cm Durchmesser erhalten wurden. Die Spitze war dieselbe
wie bei Abb. 2. Die nicht wesentlichen Unterschiede bei verschiedenem Vorzeichen der Spitzenspannung werden wieder weggelassen ; bei 13,s kV betrug
die Stromstarke etwa 8 PA.
Die Verteilungskurve der Windgeschwindigkeit v ist gegenuber Abb. 2a
trotz der vollig anderen Form der Gegenelektrode nicht wesentlich geandert ;
der elektrische Wind ist auch hier auf einem verha1tnismal)ig engen Kegel
begrenzt und besitzt in Achsenrichtung ein ausgepragtes Maximum. Der
Verlauf der Stromdichte in Abhiingigkeit vom Winkel q hat sich aber vollig
geandert und besitzt nicht mehr ein deutliches Maximum in der Achsen-
Chr. Heiser u. P . Kunze: Der elektrkche Wind in Zimmerluft
253
richtung; vielmehr ist ein groljer Teil der Kugel praktisch gleichmiiljig mit
Stromdichte j belegt. Erst fur v N 90" beginnt j abzunehmen und verschwindet bei cp
135". Im Gegensatz zur Spitze - Ebene - Korona decken sich
hier also Wind und Stromdichte in keiner Weise. Nur - 1 5 % der Kugeloberflache werden vom Wind getroffen, aber
80 % vom elektrischen Strom.
Eine qualitative Erkliirung fur die enge Konzentration des elektrischen
Windes ist wahrscheinlich die folgende : die Ausstromung der Luft innerhalb
des Windkegels erfordert eine insgesamt gleichgroBe Einstromung aus der
Umgebung. Diese Einstromung ist auch tatsllchlich nachweisbar, erfolgt aber
nur mit kleiner Geschwindigkeit, so daI3 sie wegen der friiher erwiihnten
Schwankungen der Anemometeranzeige quantitativ schlecht faBbar ist.
45" wiirde an sich noch ein schwacher nach auRen gerichBei q~ groRer als
teter Wind vorhanden sein, aber dieser wird durch die Einstromung so geschwacht oder gar kompensiert, daI3 der Wind auf einen engen Bereich um die
Achse beschrankt bleibt.
Die ungewohnlich brei te Verteilung der Stromdichte durfte dagegen auf
die elektrostatische AbstoBung der Raumladungen zuriickzufuhren sein. Fur
y gro13er 45" wandern die Ionen nicht mit, sondern gegen die Luftstromung.
-
-
-
-
IV. Energetischer Nutzeltfekt des Koronawindes
Wenn man die Spitze - Ebene - Korona nach Abb. 2 zugrunde legt,
kann man aus der Verteilung der Windgeschwindigkeit v auf der Flache F
der Auffangelektrode die mechanische Leistung N , = - v dF durch
/ze
graphische Integration ermitteln (e = Luftdichte). Die der Korona zugefuhrte elektrische Leistung N , = J U betrug 100 Milliwatt. FaRt man also
die Koronaentladung als Winderzeugungsanlage auf, kann man fur sie einen
mechanisch-elektrischen Wirkungsgrad 17 = N,/N, definieren.
Unter Benutzung der Werte von Abb. 2a erhalt man auf diese Weise
mechanische Wirkungsgrade rl zwischen 0,5 und 1,4%, wobei 9 mit dem
Abstand xo zwischen Spitze und Ebene wachst. Aus Abb. 2a ist tatslichlich
zu ersehen, dal3 mit wachsendem Spitzenabstand die maximale Windgeschwindigkeit in der Achse nur wenig abnimmt, der Querschnitt des Windes
aber betriichtlich zunimmt. Es erscheint immerhin beachtlich, daR sich ein
durchaus merklicher Prozentsatz der elektrischen Koronaleistung in Windenergie umsetzt.
Bei der Spitze - Kugel - Korona, U'O nach Abb. 5 Wind- und Stromdichteverteilung erheblich voneinander abweichen, geht offensichtlich ein
Teil des Ionenimpulses fur die Winderzeugung verloren ; die Ionen wandern
dort, wie schon gesagt, teilweise sogar gegen die Luftstromung. Man erhiilt
dementsprechend kleinere 7-Werte, die in den durchgemessenenFiillen zwischen
17 = 0,3 bis 0,8% liegen.
V. Der Gesamtimpuls des elektrischen Windes
Wir betrachten fur den Fall der Spitze - Ebene - Korona ein n-fach geladenes Ion, welches unter dem EinfluB der Feldstiirke E llings der Achse den
Abstand x, zwischen Spitze und Ebene innerhalb der Zeit T durchliiuft. Die
elektrostatische Kraft K = n e E auf das Ton wird stets durch die Gasreibung
254
Annalen der Physik. 6.Folge. Band 15. 1955
kompensiert. Wahrend der Laufzeit, T ubertriigt also das Ion auf das Gas
insgesamt den Impuls
Wenn b die Ionenbeweglichkeit,
nahnie:
dx
=b
E die Ionengeschwindigkeit ist (An-
ax
dx
groB gegenuber Windgeschwindigkeit), konnen wir dt =
dt
bE
-
-
substituieren. Unter der Annahme b = const wird der vom Ion langs des
Weges zo auf das Gas ubertragene Impuls
g=
/% me Ed x = - xn0e .
b
0
Innerhalb der Zeit t, werden Nl =
2
Ionen n-facher Ladung durch die
Stromstiirke J transportiert. Wenn man in erster Naherung alle Ionenimpulse
algebraisch addiert, ist der auf das Gas wiihrend der Zeit 4 ubertragene Cesamtimpuls GI= N,g. Die stromende Elektrizitat erteilt also dem Gas pro
1 sec niiherungsweise den Imp&
Unter den gemachten Voraussetzungen ist bei gegebener Stromstarke J
dieser elektrische Impuls/sec nicht nur vom speziellen Verlauf der Feldstarke E
zwischen Spitze und Ebene unabhangig, sondern auch sogar von der angelegten Spannung U. Die Ionenwertigkeit n fallt gleichfalls heraus. Jede
Schicht der Dicke d x zwischen den Elektroden liefert den gleichen Impulsbeitrag, und der Gesamtimpuls sollte einfach proportional dem Elektrodenabstand xo anwachsen. C h a t t o c k2) hat bei der Berechnung des Staudruckes
auf die plattenformige Gegenelektrode auf iihnliche Weise die gleiche Formel
erhalten ; die Impulsleistung G/t ist ja aquivalent einer Kraft.
Wir konnen nun aus den Windverteilungskurven der Abb. 2 a den tatsiichlichen Impuls/sec (G&,
des elektrischen Windes durch graphische
Integration ermitteln und mit dem theoretischen (G1/tJel. vergleichen, wobei
wir in Luft von Atmosphiirendruck fur positive und negative Ionen eine ge[m2/Vsec] annehmen.
mittelte Beweglichkeit b = 1,5
Fur den grol3en Elektrodenabstand (xo = 10 loT2[m], J = 6,4 . 10" [A])
erhiilt man theoretisch eine Impulsleistung (G,/i&. = 4,3 10-3 [mkg~ec-~],
wiihrend der experimentelle Wert des Windimpulses pro sec etwa (G1/tJw =
3,9 10-3 [mkg~ec-~]
ergibt. Die gute Ubereinstimmung zwischen der stark
vereinfachten Rechnung und dem Experiment ist allerdings nur zuflillig,
denn fur den kleinsten Abstand (xo= 3 .
[m], J = 9,5 lou6 [A]) erhalt
man (Gl/tJel, = 1,9 10-3 [rnkg~ec-~],
wahrend der experimentell gefundene
I%'indimpuls pro sec nur etwa 1,l . 10-3 [ m k g ~ e c - ~betriigt.
]
-
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-
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-
-
Ros t o c k , Physikalisches Institut der Universitat.
Be1
der Redaktion einggangen am 2. Oktober 1964.
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