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Der Faradayeffekt in ionisierten Gasen bei Wellen von 4 cm Lnge.

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Y.Keck.
D e r Faradayeffekt i n ionisierten Gasen usw.
903
D e r Zaradayeffekt in ionisierten G a s e n
bed WeZlen uon 3 c m Ldiage
Ton P a u l K e c W )
(Mit 11 Figuren)
1. Einleitung
Der Faradayeffekt der Optik*”) - die Drehung der Polarisationsebene von Lichtwellen durch ein Magnetfeld, langs
dessen sie sich fortpflanzen - ist lreine einfache Erscheinung.
da die Elektronen, auf die das elektrische Feld der Wellen
und das angelegte magnetische Feld wirkt, nicht frei, sondern
durch komplizierte Kriifte an die Atorne bzw. Molekiile des
Mediums gebunden sind. Klar und einfach liegen die Verhgltnisse dagegen, wenn es sich nicht urn gebundene, sondern
urn freie Ladungstrager handelt, ein Pall, der in ionisierten
Gasen mit urn so groBerer Annaherung vorliegt, j e geringer
der Gasdruck ist.
Dieser Faradayeffekt in ionisierten Gasen r o n iiiederem
Druck hat bekanntlich in letzter Zeit praktisclie Bedeutung
erreicht. Man weiB, daB er fur die Fortpflanzung elektroinagnetischer Wellen in den hohen ionisierten Schichten der
Atmosphiire eine weseutliche Rolle spielt.2) 3, a)
i j 2.
Allgemeine quantitative Zusammenhange
Die dusbreitung elektromagnetischer T e l l e n in ionisierten
Gasen unterscheidet sich im allgemeinen nach drei Richtungen
F O ~der in nicht-ionisierten.
1. Durch das Mitschwingen der Elektrizitatstrager (Elektronen und Ionen) wird eine xnderung der Phasengeschwindigkeit in dem ionisierten Gas verursacht in dem Sinne, daB
die Phasengeschwindigkeit groBer wird als irn nicht-ionisierten
Gas. Der Brechungsexponent, der im nicht-ionisierten Gas m 1
ist, wird < 1, und zwar unter sonst gleichen Bedingungen urn
so kleiner, je groBer die Tragerkonzentration N ist.
*) Dissertation der Technischen T-fochschule,Miinchen, eingereicht
am 30. Juni 1932.
**) Vgl. Lehrbiicher der Optik, z. B. M u l l e r Pouille ts.’)
904
dnnalen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
Auf Grund der hekannten Beziehung zwischen Brechnngs
index, Tragerkonzentration und Frequenz [vgl. z. B. ",I laB
sich die Tragerkonzentration aus dem bei einer bestimmtei
Frequenz gemessenen Brechungsindex berechaen.
2. Die durcli das elektrische Feld der Welle zum Mit
schwingen angeregten Trager konnen nicht frei ausschwingen
sondern stoBen mit anderen Ionen oder Molekiilen zusammei
und entziehen dadurch der Welle Energie. Es tritt also Ab.
sorption ein. Die Absorption ist der StoBzahl X direkt pro.
portional. Man kann infolgedessen durch geringen Gasdrucb
die Absorption verkleinern.
3. Bei Vorhandensein eines Magnetfeldes werden die geladenen Teilchen, die eine Geschwindigkeitskoniponente senkrecht zum Magnetfeld haben, abgelenkt. Pflanzt sich eine
linear polarisierte M'elle langs eines Magnetfeldes fort, so
wirkt dieses auf die eine der beiden zirkular polarisierten
Wellen, in die man sich die linear polarisierte zerlegt denken
kann, beschleunigend, auf die andere dagegen verzogernd.
Dadurch wird eine Drehung der Polarisationsebene hervorgerufen.3 Der Drehwinkel @ ist bei fester Prequenz und
festem Magnetfeld eine Bunktion der Triigerkonzentration AT.
As0 :
@ =F(N).
Diese Arbeit bezieht sich auf den 3. Punkt, den Faradayeffekt. Die gestellte Aufgabe war:
1. Den Drehwinkel der Polarisationsebene experimentell
zu messen;
2. den gemessenen Wert mit dem aus der Beziehung
@ = F ( N ) errechneten zu vergleichen. Dazu war die Kenntnis
der Tragerkonzentration N notwendig. Diese wurde aus dem
Brechungsexponenten bestimmt und zu diesem Zweck der
Brechungsindex gemessen.
9 3. Experimenteller Teil
Die Tragerkonzentration, die notwendig ist, urn auf den
Brechungsindex einer elektromagnetischen Welle einen merklichen EinfluB auszuiihen , ist dem Quadrat der Wellenlange
umgekehrt proportional. Der Gr6Be der Tragerdichte ist nun
experimentell eine Orenze gesetzt; die Wellenlange darf also
nicht zu klein sein. Dadurch scheidet tatsiichlich die Ver*) Im allgemeinen Fall tritt nicht eine einfache Drehung der Polarisationsebene auf, sondern es entsteht eine elliptisch polarisierte
Welle.
P. Keck. Der Faradayeffekt in ionisierten Gasen usw. 905
wendung optischer Wellen aus. dndererseits durfte aber auch
die %'ellenliinge nicht zu groB gewahlt werden.
Bei der
Messung der Drehung der Polarisationsebene mu13 man niit
wirklichen elektromagnetischen Wellen arbeiten, die sich durch
das ionisierte Gas hindurch fortpflanzen.") Die Dimensionen
des GefaBes, das das Gas enthalt, m.?ssen daher groB gegen
die Wellenlange sein. Aus diesen Uberlegungen ergab sich
als zweckmafiig, fur die Versuche eine Wellenlange von etwa
4 cm zu verwenden.
1. V e r s u c h s a n o r d n u n g f u r d i e W e l l e n
a) Sender
D a die Schwierigkeiten mit ungediimpften Wellen von
etwa 4 cm LLinge doch noch sehr erheblich sind, so wurde
vorgezogen, mit gedampften Wellen zu
arbeiten.
Als Sender (Figur 1) diente in iiblicher Weise ein
kleiner Dipol aus
zwei Wolframstiftchen W von je 7 mm
Liinge und 1,5 mm
Dicke.
Tl'olfram
zeigte sich als zuverlissiger und widerstandsfahiger als
das sonst meist verwendete Platin. Die
Stiftchen waren, wie
Icm
in einer Arbeit von
Fig. 1. Sender
D a n z e r 6 , angegeben. in Glasriihr:hen G eingeschmolzen und diese waren ihrerseits, wie in
Fig. 1 ersichtlich, an den Backen eines Hartholzhalters H
befestigt. Zum Zwecke der genauen Justierung konnte das
eine der beiden Glasrohrchen mittels Zug- und Druckschrauben S rerstellt werden. Waren nun die Stiftchen ge!
:
-
*) Bei der Messung des Brechungsexponenten ist dies nicht niitig.
Man kann bier das GefiiB mit. dem Gas zwischen die Platten eines
Kondensators bringen und die Anderung der Kapazitat, die durch die
Ionisierung des Gases hervorgerufen wird, rnes~en.~)
906
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
nau justiert, so konnte die Funkenstrecke mit einem diinnen
Stahlblech und Schmiergel exakt plan geschliffen werden. Z u r
genauen Einstellung des Funkenabstnndes war der ganze
Halter gesclilitzt und konnte durch eine Stellschraube A mehr
oder weniger stark zusanimengepreBt werden. Als Zuleitung
zum Dipol dienten Luftfunken F , die im Innern der Olasriihrchen von den Zuleitungsdr%hten auf die Wolframstiftchen
iibersprangen. Die Liinge dieser Funken spielte nur eine
iintergeordnete Bolle und betrug etws 1 mm. Es erwies sich
weiterhin als giinstig, die Funkenstrecke unter striimendem
Petroleum zu betreiben.
Der Sender wurde mit 500periodigem Jvechselstrom gespeist, der auf SO00 Volt transformiert war.
b) Empfanger
Die fur diese kurzen Wellen verwendbaren Empfhger
sind entweder Thermoelemente oder Bolometer. Hier wurden
Bolometerresonatoren benutzt,
wie sie auch von D a n z e r e ) be.
nutzt worden sind. In Fig. 2 ist
ein solcher Empfanger skizziert.
A bildet eine kleine Antenne
aus Wollastondraht vou etwa
halber Wellenlange und traigt
in der Mitte die Schleife S.
Diese ist ein Stuck weit bis
auf die Platinseele von etwa
2 p Dicke abgektzt und stellt
Fig. 2. Empfbger
das eigentliche Bolometer dar.
Die beiden Drahtstiitzen D dienen als Verbindung zur W h e a t s t o n e schen Briicke. Das
Bolometer wurde der hoheren Empfindlichkeit halber ins
Vakuum gesetzt.
Die giinstigste W'irkung ist dann zu erwarten, wenn der
Widerstand der Schleife und der Strahlungswiderstand der
Antenne einander gleich sind. Der Strahlungswiderstand einer
linearen Antenne ist nun, unabhangig von deren Lange, etwa
'i3 G7\, wenn die Dicke sehr klein gegen die LAnge ist. Es
wurde deshalb die Schleife X auf ungefahr 73 fi Widerstand
abgeatzt.
Als Mefiinstrurnent in der W h e a t s t o n e s c h e n Briicke wurde
ein Spiegelgalvanometer von Hartniann & Braun mit einer
Amp./Skt. bei 4 fi innerem
Empfindlichkeit von 1,85.
P. Iieck. 1)er Furadayeffekt in ionisierten Gaseii usw.
90'7
Xiderstand verwendet. Die Stiirungen der zur Anregung des
Senders und der spater zu beschreibenden, zur Ionisierung
der Gase benutzten Schwingungskreise auf das Bolorrieter
waren anfangs sehr erheblich. Uoch konnten sie durch Panzerung aller Galvanometerleitungen und durch Parallelsclialten
von groWen Kapazitaten zu den Bolometerleitungen uncl allen
Bruckenzweigen fast vollkomrnen beseitigt werclen.
c)
finsen
Um einerseits ein I3iindel paralleler Strahlen zu erhalten
und andererseits einen maglichst grogen Tinkelbereich der
Fig. 3. Linsensystem am Sender
Senderstrahlnng auszuniitzen, wurde ein Paraffinlinsensystem
nach Art eines Mikroskop-Immersionssystems (Fig. 3) verwendet, iihnlich wie es schon von D a n z e r 6, benutzt worden war.
Urn die parallele Strahlung am Ort des EmpfBngers
wieder zu konzentrieren, wurde eine spharische, ebenfalIs aus
Paraffin bestehende Bikonvexlinse verwendet.
Es war interessant, zu priifen, in welchem MaBe diese
Paraffinlinsen , deren Dimensionen nur einige Wellenlangen
betrugen, wie optische Linsen wirken. Zu diesen Zwecke
wurden folgende Versuche gemacht.
a) Sender und Empfknger waren in einer Entfernung von
60 cm aufgestellt (Fig. 4). Wurden nun der Reihe nach die
Linsen LKII,L, und L,, eingeschaltet, so zeigten sich in E
folgende -4usschl~ge:
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
908
Tabelle 1
Fig. 4. Anordnung zur Priifung der Linsenwirkung
- 80
- 60
Fig. 5. Ergebnis der Linsenpriifung
ly) Die Ebene in E senkrecht zum Strahlenbundel, mit
dem Empfanger abgetnstet, ergab ohne L,, (0)und mit L,, ( x )
die in Fig. 5 gezeigte Energiererteilung. Man erkennt deutlich die Energiekonzentration irn ,,Brennpunkt" von Lii.
2. V e r s u c h s a n o r d n u n g z u r I o n i s i e r u n g d e r Gase
Um einerseits eine wohl definierte Schichtdicke des ionisierten Gases zu haben und urn andererseits eine Linsenwirkung des GefaBes zu vermeiden, wurde im Gegensatz zu
anderen Messungen 9 *) ein Glaszylinder mit planparallelen
I). Keck. Der Faradayeffekt i n ionisierten Gasen usw. 90‘3
Deckflachen verwendet. Das Gef ii6 hatte einen Innendurchinesser von 20 cni und eine Lange von 24,5 cm. Zwei Pumpleitungen, die gestatteten in stromendem Gas zu arbeiten,
waren in der Mitte des Zylindermantels diametral gegeniiber
eingeschliff’en und von auBen verkittet.
Zur Erzeugung der Ionisierung wurde elektrodenloser
Ringstrom verwendet. Es wurde deshalb um den Glaszylinder
eine Spule mit 21 Windungen aus starkem Kupferseil ge-
Fig. 6. Anordnung zur Ionisierung des Gases
wickelt. F u r die gleichnia8ige Ionisierung im Innern des Gefa6es war es giinstig, die Spule unmittelbar auf den Zylindermantel zu wickeln. I n Fig. 6 ist die Schaltskizze fur die
Ionisierung wiedergegeben.
Uurch einen Poulsengenerator, der primar mit. 500 Volt
gespeist wurde und eine Hochfrequenzleistung von 3-5 k W
ergab, wurde der Schwingungskreis I auf 1600 m Wellenlange
erregt. Durch lose Kopplung wurde der auf I abgestimmte
Kreis I1 zum Schwingeu gebracht. Die Anregungsspule S,
bildete mit etwa 80 000 cm den Hauptteil der Selbstinduktion
C,’ etwa 6600 cm betrug.
in 11, wahrend die Kapazitat C,
F u r giinstiges Arbeiten des Poulsengenerators war es hingegen
notwendig, im Kreis I geringe Kapazitat (C, = 650 cm) und
dafiir groBere Selbstinduktion zu haben. An den Enden der
Anregungsspule S, wurde eine effektive Spannung von 2 bis
+
Annalen der Physik. 5 . Folge
59
910
Annalen der Physik. 5. Fo1g.e. Band 15. 1932
3000 Volt erzeugt, die durch h i e r u n g der Abstimmung in
weiten Grenzen variiert werden konnte. Mit dieser Anordnung lieR sich tatsachlich eine Elektronenkonzentration
yon etwa 5 1011/cm3 erzielen.
Als einfachster X’eg, urn im Gas ein Magnetfeld zu erzeugen, wurde der gewiihlt, die Anregungsspule selbst als
Magnetfeldspule Z U verwenden, wenn auch wegen der geringen
Windungszahl eine nierkliche Inhomogenitiit mit in Kauf genommen werden muAte. Es wurde uber die Drossel Dr, Gleichstrom zugefuhrt und auf der anderen Spulenseite zur Erde abgeleitet. Das Magnetfeld konnte d m h Qegenerregung der
stromliefernden Maschine bequem umgekehrt werden, ahne
daB am Schwingungskreis I1 irgend etwas geandert werden
muBte. Es wurden Magnetfeldstrome bis zu 100 Amp. verwendet, was eineni mittleren Magnetfeld von 74 Gauss entsprach.
-
3. A n o r d n u n g z u r R e s t i m m u n g d e s B r e c h u n g s i n d e x
Der Brechungsindex wurde interferometrisch g e m e ~ s e n . ~ )
I n Fig. 7 ist das verwendete Interferometer skizziert. Vom
Fig. 7. Anordnung zur Messung des Brechungsexponenten
und der Drehung der Polarisationsebene
Sender S gehen syiiimetrisch nach beiden Seiten durch je
eines der oben erwahnten Linsensysteme parallel gerichtete
elektrische Wellen aus. Das eine Biindel wird von den
beiden festen Spiegeln Spl und Sp2 zum Empfanger E re-
P. ICeck. Ller Farndayejfekt in ionisierten. Gasen usw. 911
flektiert, wiihrend die beiden Spiegel Sp, und Sp,, die den
symmetrischen Zweig hilden, gemeinsam auf einem Wagen angebracht sind, durch dessen Parallelverschiebung ein beliebiger
Gangunterschied der beiden Zweige untereinander hervorgerufen werden kann. Die Ragenstellung konnte mittels
Nonius auf l / l o mm genan bestimmt werden. Als Spiegel
dienten mit Stanniol beklebte Glasplatten von 30 x 30 cni GroBe.
Ihre Justierung geschah auf optischem Wege. Zwischen Spl
und Sp, hefand sich der Glaszylinder mit dem ionisierten Gas,
dessen Brechungsindex bestimmt werden sollte.
Fig. 8. Messung der Wellenlange mit dem Interferometer
Um die Brauchbarkeit des Interferometers zu erweisen,
wurden erst Rellenliingenmessungen gemacht. Als Beispiel
Die entsei eine Interferenzknrve wiedergegeben [Fig. 8
sprechende %Tellenlangeergibt sich aus der Kurve zu A = 4,05 cm
(E’ehler f lo/o).Wird nun in den einen Zweig des Interferometers ein Medium von der Schichtdicke 1 eingeschaltet, und
ist die dadurch hervorgerufene Verschiebung eines Interferenzminimums v , so ergibt sich der Brechungsindex zu:
*)I.
n =1
:-+A,
p =0,1,2,..,
1
*) Die gemessene Wellenlange wird sowohl durch die Dimension
des Senders wie aueh dnreh die des Empfiingers bestimmt.”) Sender
und Empfiinger wurden miiglichst gut aufeinander abgestimmt.
59 *
912
Anmalen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
wobei das Pluszeichen eine VergrBBerung, das Minuszeichen
eine Verkleinerung des U’eges bedeutet.
huf diese Weise wurde zunachst der Brechungsindex von
Paraffin gemessen. Ein Paraffinblock von der Dicke 1 =: 113,2 mm
lieferte eine Verschiebung v = 14,5 mm und ein zweiter mit cler
Dicke 1 = 75,6 ergab v = 35,6 mrn.
Aus dem ersten Wert ergibt sich fur p
=
1 n = 1,485
Aus dem zweiten R e r t folgt fur p
=
0
12 =
0,015.
1,475 & 0,015.
Die Werte stehen in guter nbereinstimmung mit dem1,45.
jenigen aus der Maxwellschen Beziehung n =
4. A n o r d n u n g z u r B e s t i m m u n g d e r D r e h u n g
der Polarisationsebene
Die lineare Funkenstrecke als Sender bietet den Vorteil,
von vornherein linear polarisierte Wellen zu liefern. Aueerdem
_ _ _-
--
- I---
Fig. 9. Richtcharakteristik der Empfangsantenne
zeigt auch die kleine Empfangsantenne einen ausgepragten Richteffekt. Steht sie parallel zur Sendeantenne, also in Richtung des
elektrischen Vektors der Wellen, so empfangt sie maximal,
senkrecht dazu minimal. I n obenstehender Fig. 9 ist ein
Diagramm wiedergegeben, in dem als Radiusvektor der Galvanometerausschlag, also die Empfangsintensitat, in Abhangigkeit vom Winkel, den die Antenne mit dem Sender bildet,
aufgetragen ist.
Die Polarisation der vom Sender ausgehenden Wellen
wurde ferner noch dazu ausgenutzt, um durch ein Drahtgitter die Intensitat des einen Interferomsterzweiges der durch
P. K e c k . D e r Furadayeffekt i n i o n i s k r f e n Gasen usw. 913
Absorption (und Reflexion an den Glaswanden des Gefabes) geschwgchten Intensitat des andereu anzupassen.
Beim Interferometer (Fig. 7) war der Spiegel Sp, leicht
auszuwechseln, so daS der Empfanger E , der um seine horizontale Achse (vgl. Fig. 2) gedreht wurde, zur Bestimmung
der Lage der Polarisationsebene benutzt werken konnte. Mittels
U'inkelmesser und Zeiger konnte die Drehung des Empf angers
auf '[,o/o genau abgelesen werden. AuBerdem konnte E' auch
bequem zu Absorptionsmessungen benutzt werden, wobei E als
Kontrollempfanger Verwendung fand.
$4. Verhalten der Gase bei der Ionisation
1. L u f t
Zunachst wurden Messungen an Luft (Hg ausgefroren!) versucht. Ohne Gleichstrommagnetfeld bewirkte das Wechselfeld
der Snregungsspule bei Drucken oon etwa 5-50. low3mm Hg
ein sehr helles rosafarbiges Leuchten, das ganz gleichmaI3ig
iiber den Querschnitt verteilt zu sein schien. Gleichzeitig war
je nach der Stairke der Anregung und Druckeinstellung eine
Absorption bis zu 30°/, zu beobachten und im Interferometer
wurden deutliche Verschiebungen festgestellt. Die Elektronenkonzentration im Innern ergab sich zu etwa 5-10. 101O/cm?
Uurch wechselseitiges Abblenden vom Rand und Zentrum wurde
auch festgestellt, da13 die Ionisation im Innern des Zylinders
tatsachlich als praktisch gleichmaBig betrachtet werden durfte.
mm Hgj war die Entladung
Eei hoheren Drucken p > 6 .
nicht mehr gleichmaBig, sondern bildete einen mit zunehmendem Druck immer deutlicher werdenden Ring, der das Zentrum
mehr und mehr frei lie13. Unter einem Druck von 5.lO+ mm Hg
konnte im GefaB iiberhaupt keine sichtbare Veranderung mehr
hervorgerufen werden.
Diese Verhaltnisse wurden nun durch Einschalten des
Xagnetfeldes wesen tlich verandert. Die helle Entladung wurde
ganz merklich schwacher und stark an den Rand gedriickt.
Nit starker werdendem Magnetfeld wurde auch der DruckBereich, in dem das helle Leuchten auftrat, kleiner und bei
etwa 60 Smp. Magnetfeldstrom war es iiberhaupt nicht mehr
miiglich, diese helle Entladung z u erregen.
Es wurde nun zentral durch den Glaszylinder ein Wolframdraht gespannt. W a r dieser Draht mit der Mitte oder einem
Ende der Anregungsspnle verbunden, so wirkte ein elektrisches
Feld in radialer Richtung, was eine gleichformigere lonisierung
geben sollte. Tatsachlich wurde durch diese Anordnung er-
914
Annalen der Physik. 5. Folge. Bayad 15. 1932
reicht, daB die Entladung auch bei Einschaltung des Magnetfeldes ziemlich gleichm8Wig blieb , wobei der Rolframdraht
durch die auf ihn prallenden Elektronen und Ionen in helles
Gliihen geriet.
Bei 50 Amp. Magnetfeldstrom gelang d a m der Nachweis
einer Drehung der Polarisationsebene, doch betrug diese
Drehung maximal nur 2 O, wobei die MeEgenauigkeit schon
fast $5O/, dieses Wertes einnahm. Durch mehrmaliges Umpolen des Magnetfeldes, wobei sich auch der Sinn der h e h u n g
der Polarisationsebene umkehrte , wurde der Effekt sichergestellt, doch konnte er wegen seiner Kleinheit keine brauchbaren quantitativen Ergebnisse liefern.
2. N e o n
Erheblich anderten sich die Verhaltnisse bei Verwendung
von Neon statt Luft. Schon bei einem Drucli von 2 m m H g
war der Glaszylinder rnit einem auBerst intensiven gelbrotem
Lenchten erfullt und das Magnetfeld storte die GleichmaEigkeit der Entladung kaum. Der Wolframdraht in der Mitte
war nicht mehr notwendig. Die elektrischen Wellen wurden
stark absorbiert. Mit sinkendem Druck ward das Leuchten
noch heller und das Glasgefa13 lieB iiberhaupt keine Wellen
mehr durch (1bis 5-10-zmm Hg). Erst bei einem Druck unterhalb 5-10-a mm Hg gelangten wieder Wellen durch das GefaB;
bei etwa 4.10-3 erlosch die Entladung vollstandig. I n dem
Druckgebiet von 1 bis 5.
mm Hg konnte durch Variation
der Anregungsstarke wenig erreicht werden; entweder sprang
das helle Leuchten an, dann war die Elektronenkonzentration
zu hoch, oder aber bei geringer Schwachung brach das Leuchten
ab, und dann war die Elektronenkonzentration zu gering. F u r
Messungen kam also nur das schmale Druckintervall von etwa
50 bis 5 .
mm Hg in Frage. An sich ware auch das Druckgebiet oberhalb 1 mm noch geeignet, doch bei der kurzea
freien Weglange ist die Absorption schon bei verha1tnismaEig
geringen Elektronenkonzentrationen sehr groB.
3. A r g o n
Mit Argon waren die Verhaltnisse ganz ahnlich wie bei
Neon. E s zeigte sich auch wieder ein Druckgebiet, in dem
die Elektronenkonzentration so hoch war, daB iiberhaupt keine
Wellen mehr durch das Entladungsgef a B hindurchgingen. Dieses
Gebiet kam fur die Messungen nicht in Frage. Bei tieferen
Drucken dagegen, bis zixm Verlaschen der Entladung, konnten
Messungen ausgefiihrt werden.
P. Xeck. Der Faradayeffekt in ionisierten Gasen usw. 915
4. S t i c k s t o f f
Mit Stickstoff zeigten sich dagegen wieder groBere Schwierigkeiten. Das zusatzliche elektrische Feld vom U’olframdraht
radial nach aufien war zur gleichmafiigen Verteilung der Entladling wieder notwendig. AuBerdem muBte der Poulsengenerator so stark belastet werden, da6 er anfing, ziemlich
inkonstant zu arbeiten. Ein Gebiet so hoher Elektronenkonzentration, daB keine Wellen mehr durch das GefaB gingen,
konnte nicht erreicht werden. Jedenfalls war aber auch mit reinem
Stickstoff eine deutliche Drehung der Polarisationsebene zu erzielen und man kann sagen, dafi in reinem Stickstoff bedeutend
hohere Elektronenkonzentrationen zu erzeugen sind als in Luft
unter sonst gleiche Umst‘anden, was fur die Tatsache spricht,
daB die Lebensdauer freier Elektronen Sauerstoff gegeniiber
vie1 geringer ist als Stickstoff oder gar Edelgasen gegeniiber.
5. Was s e r s t o f f
Ohne Magnetfeld zeigte Wasserstoff bei Anregung durch
den Poulsengenerator im Druckgebiet von etwa l . l O - l bis
9.
mm Hg ein fahles graugriines Leuchten, wobei aber
die T;agerdichte noch nicht ausreichte, merkliche Absorption
oder Anderung des Brechungsindex hervorzurufen. Bei tieferen
Drucken, von 9.10-3 bis 5.10-3mmHg zeigte sich dann ein
grelles rotes Leuchten, wobei bis zu 50°/, Absorption einsetzte und auch Verschiebungen im Interferometer beobachtet
wurden. Mit Magnetfeld hingegen war nur das fahle graugrune Leuchten zu erreichen und da zeigte +ch wiederuni
weder eine merkliche Absorption noch eine Anderung des
Brechungsindex.
Q 5. Gang der Meesungen
Der Gang einer Messung war folgender. Zunachst wurde
im Interferometer der Spiegel Sp, (Fig. 7) entfernt und durch
Drehung des Empfangers E das Maximum der Intensitkt gesucht. Dann wurde der Poulsengenerator und das Magnetfeld
eingeschaltet und der Empfanger gedreht, bis die Intensitat
wieder ein Maximum war. Der Empfanger E (vgl. Fig. 7) wurde
dabei zur Kontrolle der Senderintensitat benutzt. D a m wurde
zur Messung des Brechungsindex der Spiegel 8p2 wieder eingesetzt und ein Interferenzminimum gesucht. Nach Abschalten
der Entlndung und des Magnetfeldes wurde das Interferometer
wieder auf ein Minimum eingestellt.
Die so erhaltene MeBreihe wurde zur Kontrolle mit entgegengesetzt gerichtetem Magnetfeld wiederholt,
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
916
Die Absorption ergab sich einfach aus der Messung der
Drehung der Polarisationsebene durch das Verhiiltnis der
Intensitaten von urspriinglichem (d. h. ohne lonisierung des
Gases) und gedrehtem Maximum.
Um die Verhaltnisse im EntladungsgefaB nicht zu veriindern, wurde auch bei der Messung des Brechungsexponenten
das Magnetfeld beibehalten. Urn ferner eine Verunreinigung
durch Gasabgabe bei der Entladung zu vermeiden, wurden die
Messungen in stromendem Gas
flusschlag
ausgefiihrt.
,ooj
Guiu
\
p-+t-$?
06
a *
L
I
I
Als Beispiel seien die Kurven einer Messung an ?\'eon
bei 4 loea mm Hg wiedergegeben. I n Fig. 10 gibt Kurve a
das Maximum der Intensitiit, wenn Sender und Empfangsantenne in ihrer Richtung ubereinstimmen. Als Abszisse ist
hierbei der Drehwinkel des Empfangers von einem beliebig
gewahlten Nullpunkt a m aufgetragen. Nach Einschalten der
Entladung und eines Magnetfelds von 38,7 Gauss in Richtung
Sender-Empfanger wurde Kurve b gefunden. Der Drehwinkel
betrug 15,9O. Die Absorption betrug 33O/,. Nach
-
*
P. Iieck. Ller Farada~yefSekt in ionisierten Gasen usw. 917
Umpolen des Magnetfeldes war die Polarisationsebene nach
der anderen Seite um den Winkel cDZ= 17,4" gedreht (Kurve c).
Die zugehorige Messung im Interferometer ist in Fig. 11 wiedergegeben. Hier sind als Abszissen die Wagenstellungen und
als Ordinaten die Intensitaten im Empfinger E aufgetragen.
Kurve a gibt das Interferenzminimum ohne Anregung. Mit
Anregung wurde b gefunden. Aus beiden Kurven ergibt sich
2,
- = 6,5 mm.
2
Q 6 . Theoretischer Busammenhang zwischen Triigerdichte,
Brechungsindex, Drehwinkel und StoBzahl
n b e r die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in
ionisierten Gasen mit und ohne Magnetfeld liegen eine gro6e
Reihe von theoretischen Arbeiten vor.1a-16) Ich verweise vor
allem auf das Buch von P e d e r s e n 4 ) , au6erdem auf eine ausfiihrliche Literaturzusammenstellung bei S v e n B e n n e r 1 7 ) und
W. H a s s e 1b e c k.'*)
Angenommen eine linear polarisierte Welle mit der elektrischen Feldstiirke E = E
t bewege sich in Richtung eines
die
Magnetfeldes H , dann liefert die Dispersionstheorie
Brechungsindizes n, untl n, f u r die beiden zirkularpolarisierten
Komponenten der linear polarisierten Welle zu:
&O
V die T'ragerkonzentration, e und na sind
Dabei bedeutet i
Ladung und Masse der Trager. S bedeutet die StoBzahl der
Trager mit anderen Tragern und Molekiilen. Die Geschwindigkeit der mit den beiden zirkularen Komponenten schwingenden
Trager wird wegen der Einwirkung des Magnetfeldes verschieden sein, deshalb sind auch die StoBzahlen S, und S,
etwas verschieden; d a aber die StoBzahlen S gegen cr) bei deli
benutzten Drucken iinmer kleiii bleiben, kann man unbedenklich
statt S, und S, ein mittleres S setzen.
Der Brechungsindex erscheint in einer komplexen Form,
weil noch Absorption vorhanden ist.
(2)
n = n - ik.
Hier ist n cler reelle Brechungsindex und k der auf die Schichtdicke einer Vakuumwellenlange bezogene Absorptionskoeffizient
918
Anmalen der Physik. 5. Folge. Rand 15. 1932
der Schwingungsaniplitude, d. h. k ist durch die Beziehung
definiert, daW die Amplitude A am Ende einer durchlaufenen
Schicht von der Uicke I zu derjenigen (A,) beim Eintritt in die
Schicht in der Beziehung steht
(2a)
A
=
$,e
- 2 z k
1
A
(h Rellenliinge im Vakuum).
e @/va c hat die Dimension einer Frequenz und es sol1
_ _8 = WJ[
Pb)
mc
gesetzt werden.")
Die Trennung von reellem und imaginarem Teil in (1)
unter Beriicksichtigung von (2) ergibt:
nI2 - kL2
(3)
nZ2- k2,
mu
(w & o
~i
S*
)
~
und
(4)
Aus (3) und (4)folgt
und
Dabei ist zur Abkiirzung
gesetzt. Diese ausfiihrlichen G1. (5) und (6) lassen sich fur
die praktische Snwendung unter zwei Bedingungen wesentlich
vereinfachen :
1. k2 n2.
Bei den vorliegenden Messungen war lc2 stets kleiner als
lo/,von n2, so daB k2 ohne weiteres gegen n2 vernachlassigt
werden durfte.
2. nl k, = n2k,.
Die Zulassigkeit dieser Bedingung kann man am besten
mdl ist. Bei den
aus GI. (4)abschiitzen. Sie gilt, menn w
<
>
*) Den Fall, daB wM = w wird, haben S. B e n n e r l 3 und G. T o descoa2) untersucht.
1'. K e c k . Der Faradayeffekt in ionisierten Gasen usw.
919
Versuchen war w = 4,7. 10lu/sec,
bei den stiirksten rerwendeten Feldern von etwa 75 Gauss = 1,4-10y/sec, also tatsachlich bei den starksten Feldern w wdf.
Unter Reriicksichtigung dieser beiden Bedingungen ergeben
sich am 13) und (4):
>
4n N e 2
0
mo
(0
t WJf
-
f WY)a
-~
+ ss '
s
4n hTe2
mo
oB + S a
Ohne Magnetfeld (Q= 0, deshalb w M = 0, n
die entsprechenden Beziehungen
{
(Sa)
2n k =
0
0
=
4n Ne2
mo
S
.
s
w2+Ss"
=
= m,,)
sind
2n, k , = 2n, k ,
--(1
- no*).
w
Die Drehung @ der Polarisationsebene fur die Schichtdicke I ergibt sich zu:
G9
(9)
=
nl
i
-
~(nl
n2)l) 1 9 ) .
Unter Benutzung von G1. (7) wird
I
--1/1---
o - OM
4nhTe2
m 0
(w
-4
- O H ) 2 + As2 .
Die hier aufgestellten Gleichungen gelten an sich fur alle
Arten von Triigern. Wenn es sich um ein ionisiertes Gas
handelt, so sind positive und negative Ionen und auBerdem
freie Elektronen vorhanden. Nimmt man an, daB bei allen
drei Gattungen die Konzentration von der gleichen GrijBenordnung ist, so kann der EinfluB der Ionen sowohl auf die
Brechung wie auch auf die Drehung der Polarisationsebene
vernachliissigt werden. 1st jedoch die Ionenkonzentration sehr
vie1 groBer .?ls die Elektronenkonzentration, so warden die
Ionen zur Anderung des Brechungsindex einen wesentlichen
Beitrag liefern, wahrend sich die positiven und negativen
Ionen bei gleicher Ladung, Masse und Konzentration in der
920
Annnlen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
Wirkung auf die Drehung der Polarisationsebene aufheben.
Um gleich hier vorwegzunehmen , bestatigten die Messungen
die Annahme, daB die Dichte der Ionen nicht so grog ist,
daS ein EinfluB auf die Brechung stattfinden kann. Im
folgenden sei deshalb immer nur yon Elektronenkonzentration
die Rede; e und m seien Ladung und Masse der Elektronen.
a 7.
Auswertung der MeBergebnisse
MiDt man die Verschiebung im Interferometer
der Brechungsindex
(11)
.n = 1
-
I
v C1 k i
TI,
so ist
1 = Schichtlange in Zentimeter,
I = Wellenllnge in Zentimeter,
k = 0 , 1, '2, 3
...
Wenn ferner die durchgehende Intensitat ohne Anregung J,,
init Anregung J ist, so ist nach GI. (2aj:
k = - I,-
In
S=-
212, k w
1 - no*
4n 1
JO
d u s (8a) folgt:
aus G1. ('?a):
Setzt man die Werte von N und S aus G1. (13) und (14)
den Wert ron w M aus G1. (2b) ein, so folgt n, und n2
daraus die Drehung der Polarisationsebene
2n 1
I
@ = --(n,
- n2).
Dabei ist nocli eines zu bedenken. Die G1. (13) und (14)
enthalten no den Brechungsexponenten des ionisierten Gases
ohne Magnetfeld. Tatsachlich wurde nicht dieser Brechungsexponent gemessen. 1)as Ausschalten des Magnetfeldes wurde
die Ionisierungsverhaltnisse vollkommen geandert haben; man
wiirde also nicht denjenigen Wert von N gemessen haben, der
bei den Messungen der Drehung der Polarisationsebene tatsachlich vorhanden war. Gemessen wurde durch die Interferenzmethode ,,der Brechungsexponent mit Magnetfeld". Was
die Interferenzmethode in.. einem solchen Fall tatsachlich miBt,
ist, wie eine einfache Uberlegung zeigt, der arithmetische
Mittelwert
n
1
= -. (n,
2
+ n2)
P. Keck. Der Faradayeffekt in ionisierten Gasen u s w .
921
der Brechnngsexponenten der beiden zirkular polarisierten
Tellen. Fur diesen gilt nach G1. (7)
Fiihrt nian zur Abkurzung ein
so ergibt sich unter Beriicksichtigung von Gl. (7 a)
Nun unterscheiden sich d, und
Glied
se
7.
w2
031
--;
w
- A, nach G1. (16) nur urn das
es ist also init grofler Anniiherung
A , = - A 2'
Feriier ist nach GI. (17) der Unterschied zwischen ?iund no
(3)
.
2
von der GroBenordnung von Al2 bzm-.
bzw.
Man
macht also auf keinen Fall einen iiber die Fehlergrenzen
der Versuche hinausgehenden Fehler, wenn man statt rz, den
durch die Interferenzmessungen gelieferten Wert ii verwendet.
I n nachstehender Tab. 2 sind die gemessenen und gerechneten Daten zusammengestellt.
Die fjbereinstirnmung der berechneten und gemessenen
Werte von (J ist durchweg als gut zu bezeichnen. Die etwas
groBere Abweichung bei Stickstoff ist leicht erkliirlich: mit
Annaden deer Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
922
Tabelle 2
__ 5
m o
Gas
:a
3 %
g,e
0
g.2 B '..:
a
M
-~
-
{
Neon
- _ __ _
Stickstoff
15,Y
31,4
5
176
13,O
11,ci
12,l
- 1,5
4- 0,Y
- 0,l
- 0,2
f 0,4
- 0,9
24,4
42,6
44,75
- 2,25
40
0,618
0,451
120
0,404
67
42
0,795
0,:82
~~
~~
33
21
20
14
91
93
15
17
Argon
1 55
1 1
4 0 1 O,fi08
30 I 0,430
4
0,969
15
0,779
5 E
__
5
-
- 1,4
+ 0,s
Stickstoff war es sehr schwer konstante lonisierung zu erhalten.
Man kann nun niit Recht einwerfen, da8 ja sowohl die
Bestimmnng des Drehwinkels der Polnrisationsebene als auch
die der Verschiebung im Interferometer nicht eindeutig sind.
Der Drehminkel @ ist nur bis auf ein ganzes Vielfaches von
180° bestimmt. Nun zeigt sich aber, daB @ > 180° bei den
verwendeten Magnetfeldern Elelitronenkonzentrntionen liefert,
die weit hoher sind, als die kritische Konzentration, fur die
der Brechungsindex zu Null wird. Es kommen also nur kleinere Winkel als 180' in Frage, d. h. praktisch ist die Bestimmung der Drehung der Polarisationsebene eindeutig. Anders
verhiilt es sich mit der Verschiebung der Interferenzen. Die
Verschiebung v ist nur bis auf ein ganzes Vielfaches der Wellenliinge bestimmt. Also
v'= v + p i l .
I n Tab. 3, erste Spalte, sind nun die N-Werte fur p = 0 , 1 , 2 und 3
aufgetragen, und zwar bestimmt an Argon bei 15 10+mrn Hg
&us der Verschiebung v = 11,7 inm mit B,,, dem meist verwendeten Empfiinger, dem eine Wellenlange I = 4,15 cm zuzuordnen ist.
Andererseits errechnet sich aus dem gemessenen Drehwinkel der Polarisationsebene nach (10) N zu 2,49. 101'/cm3.
Man erkennt deutlich, da8 dieser Wert nur dem fur p = 1
und lieinem anderen zuzuordnen ist.
-
*)
100 Amp. entsprechen 74 Gauss.
P. Xeck. Iler Faradayeffekt in ionisierten Gasen usw. 923
Tabelle 3
Mit B,, I = 4,15 em
--
~
~
_
Aus der
Mit B,, 1= 3,72 cm
Drehung d, = 13,0°
_
~
Um aber tatsichlich zu beweisen, daS diese Zuordnung
richtig ist, wurde ein zweiter Empfanger B,, mit etwas kiirzerer Antenne und I = 3,72 cm verwendet. Im Interferometer
wurde nun die Verschiebung mit B,, und B,, unmittelbar
nacheinander gemessen. B,, lieferte die in der 3. Spalte der
Tab. 2 aufgetragenen TTerte und bestatigt damit die getroffene
Zuordnung.
Bei den iibrigen Messungen wurde die Verschiebung im
Interferometer immer nur mit B,, allein bestimmt, doch war
die Zuordnung niemals in Frage gestellt. B,, war auf den
Sender genau abgestirnmt. Die Werte der Drehung wurden
init B1,,dem eine Wellenlange il = 3,95 CM entsprach, gemessen.
ij S. Diskussion der Versuchsbedingungen
1. P e r i o d i s c h e A n r e g u n g
Bei der Berechnung der Elektronenkonzentrationen wird
vorausgesetzt, daB sic zeitlich konstant sind, d. h. da3 die Anregung kontinuierlich ist. TatsBchlich war die Anregung durch
den Poulsengenerator aber periodisch. Seine Wellenlange war
1600 m, d. h. der zeitliche Abstand eines Spannungsmaximums
vom nachsten ist etwa 5.10-, sec. Es ist aber nach D a n z e r ( 6 )
die Lebensdauer freier Elektronen, gemessen unter ganz ahnlichen Bedingungen an Argon sicher groBer als 2 lou3 sec.,
d. h. die Zahl der freien Elektronen verringert sich wahrend
der Anregungspausen nicht nennenswert.
2. I n h o m o g e n i t i i t d e s M a g n e t f e l d e s
Fur die Berechnung der Elektronenkonzentration ist
weiterliin ein homogenes Magnetfeld vorausgesetzt. Bei konstanter Elektronendichte ist der Drehwinkel der Polarisationsebene in erster Naherung der Starke des Magnetfeldes proportional. Daraus folgt, daB es gestattet ist, mit groBer Annaherung das inhomogene Magnetfeld durch ein homogenes
zu ersetzen, dessen Starke der Mittelwert aus dem inhomogenen
Feld ist. Das magnetische E'eld der Spule und sein ijrtlicher
924
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
Mittelwert wurde nach Untersuchungen von Ii. B a r t z (20) berechnet. Die Ausmessung des Magnetfeldes aqeinigen Punkten
mittels einer kleinen Probespule ergab gute Ubereinstimmung
mit den berechneten Werten.
3. W e c h s e l s t r o m - M a g n e t f e l d d e r A n r e g u n g s s p u l e
Auljer dem Gleichstrommagnetfeld verursacht auch das
Magnetfeld des Wechselstroms in der A4nregungsspule eine
Drehung der Polarisationsebene. Der effektive W echselstrom
war etwa maximal 25 Amp. Seine U-irkung mulj eine Verloreiterung des die Lage der Polarisationsebene anzeigenden
Maximums ergeben. Tatsiichlich wurde auch eine Verbreiterung
des Maximums mit Anregung und Magnetfeld gegeniiber dem
ohne Anregung und Magnetfeld gemessenen festgestellt. Dieser
Effekt ist aber fur die Messungen solange ohne Bedeutung,
als das Maximum so scharf bleibt, da8 seine Lage gut zu bestimmen ist.
4. Die r a u n i l i c h e
I n h o m o g e n i t i i t d e r Elektronenkonzentrationen
mnB ebenfalls eine Verbreiterung des Maximums, das die Lage
der Polarisationsebene bestimmt, verursachen und ebenso die
Maxima und Minima der Interferenzkurve verflachen. Doch
scheint diese Inhoniogenitit nicht allzu grol3 gewesen zu sein,
weil bei allen Messungen sowohl die Polarisationsmaxima, aIs
auch die Interferenzniinima deutlich ausgepragt blieben.
5 9. Zueammenfaaaung
1. Mit gedlimpfteii elektrischen Wellen Ton etwa 4 cm
Lange wurde die durch ein Magnetfeld hervorgerufene Drehung
der Polarisationsebene (Faradayeffekt) an ionisierten Oasen
nachgewiesen und gemessen.
2. Gleichzeitig wurde auch der Brechungsindex nnd Absorptionskoeffizient bestimmt.
3. Entnimmt man aus dem Brechungsexponenten den Wert
der Elektronenkonzentration, so la6t sich die GroBe der
Drehung der Polarisationsebene auch berechnen. Die so berechnete Drehung stimmte mit der gemessenen innerhalb der
Fehlergrenzen iiberein.
4. I n Neon, Argon und Stickstoff gelang die Erzeugung
der notwendigen hohen Elektronenkonzentrationen (3 . 1O1O bis
6 . LO1'/cmS), wiihrend es in Luft und Wasserstoff nicht moglich war, geniigend holie Elektronendichten zu erhalten.
P. Keck. Der Faradayeffkt i n ionisierten Gasen usw.
925
Die vorliegende Arbeit wurde auf Anregung von Hm. Geheimrat Prof. Dr. 2 e n n e ck im Physikalischen Institut der
Technischen Hochschule Miinchen ausgefiihrt. Ich benutze
gerne die Gelegenheit, ihm fur die stets bereite Unterstiitzung
und f ordernde Teilnahme meinen herzlichsten Dank auszusprechen. Desgleichen bin ich Herren Prof. Dr. K u l e n k a m p f f und Dr. G o u b a u fur viele wertvolle Ratschlage zu
groBem Dank verpflichtet.
Literatur
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2) E. V. A p p l e t o n , El. 98. S. 256. 1927.
3) E. V. A p p l e t o n , Nature 128. S. 1037. 1931.
4) P. 0. P e d e r s e n , The propagation of radio waves. Kopenhagen
1927.
5 ) A. S z B k e l y , Ann. d. Phys. [5] 3. S. 112. 1929; dort weitere Lit.
6) H. D a n z e r , Ann. d. Phys. [5j 2. S. 27. 1929.
7) J. Z e n n e c k u. H. R n k o p , Drahtl. Telegraphie. Stuttgart 1929.
s. 49 u. 202.
8) W. H a s s e l b e c k , Ann. d. Phys. [a] 12. S. 477. 1932.
9) Handbuch H. G e i g e r u. K. S c h e e l X I , S. 124.
10) E.V. A p p l e t o n , Proc. Phys. SOC.London 37. S. 22. 1926.
11) H. W. N i c h o l s u. J. C . S c h e l l e n g , Bell. Syst. Techn. Journ.
4. S. 215. 1925.
12) A. H . T a y l o r u. E. O . H u l b u r t , Phys. Rev. 27. S. 189. 1926.
13) G. B r e i t u. M. A. T u v e , Phys. Rev. 28. S. 54. 1926.
14) G. B r e i t , Proc. of the Inst. of Radio Engineers 16. 8. 709. 1927.
15) E. 0. H u l b n r t , Phys. Rev. 29. S. 706. 1927.
16) C . S c h e k u l i n , Ztschr. f. Hochfr. Techn. 36. S. 172. 1930.
17) S. B e n n e r , Diss. Stockholm 1931.
18) H. A. L o r e n t z , The theory of Electrons. 2. Aufl. Leipzig 1916.
19) W. V o i g t , Graetzsches Handb. der El. u. des Mag. IV, 451.
20) K. B a r t z , Aachener Diss. 1908.
21) V. B j e r k n e s , Wied. Ann. 44. S. 92. 1891.
22) G. T o d e s c o , Alta Frequenza 1. S. 68. 1932.
Miinche n , Physikalisches Institut der Technischen Hochbchule.
(Eingegangen 25. September 1932)
Annalen der Physik. 5. Folge. 15.
NO
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