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Der Feinbau der Atomkerne und die Vernderung des Coulombschen Gesetzes im Innern der Kerne. I. Die Atomkerne von Lithium und Isohelium

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574
Die ersten Arbeiten uber die Abweichungen vom Coulombschen Gesetze in groSer Niihe von elementaren elektriechen
Ladungen sind von A. Smekal l) veroffentlicht worden, welcher
die Atomkerne von Helium und von Rutherfords X, hierzu
heranzog. Da man bei dem von une angegebenen allgemeinen
Kernmodell und von den aue diesem folgenden speziellen ,,Kernformeln" echon von einer Bestiitigung2) durch die experimentelle Erfahrung sprechen kann, kbnnen jetzt auch andere Atomkerne in ihrem riiumlichen Aufbau und zugleich die Veriinderungen des Coulom bschen Gesetzes ins h e r e der Atomkerne
genauer untersucht werden. Die von uns angegebenen Kernformelns) haben etma dieselbe Bedeutung wie die chemischen
Rruttoformeln, sie sagen also gar nichts iiber die raumliche
Lage der Eernbausteine in den Atomkernen aus.
Wir nehmeu hier gleich von den weiter unten angegebenen
Ergebnissen vorweg, daB namlich die Abweichungen vom Con1ombschen Gleeetze bei den Atomkernen von hoherer Ordnungezahl, als die von Smekal bentitzten geringer werden.
Wir betrachten in dieser Arbeit den Atomkern von Lithium
mit dem Atomgewicht 6 und den Atomkern von Jsohelium",
das iet Rutherfords X,. Letzteren Atomkern behandeln wir
1) A. Smekal, Wien. Rer. 129, 8.
S.149-157. Nr. 314. 1921.
455-481.
Nr. 5. 1920; 130.
2) M. C. Neuburger, Erwiderung auf die Arbeit von H e m
P. Valerae ,,Dm Neuburgereche Kernmodell und die Erfahmng".
Phye. Zeitechr. %3. 1922.
3) M. C. Nenburger, h y e . Zeitecbr. 2
' 3. 8. 133-136. Nr. 6. 1922.
Der. Feinbciu dcr Atnmherne
575
i i . ~ ~ .
deehalb noch einmal, da wir dau Atomgewicht dieses Kernbaueteinis l) genauer beetimmen konnten und A. Smekal (a. a. 0.)
sich bei der Untereuchung ilber diesen Atomkern eines geringeren Atomgewichtas bedient hat.
E'tir die Untereuchung der Bewegungszuetiinde i n den
Atomkernen bedienen wir une der Kreisbahnen, obwohl diese
ftir das Atom liininget aufgegeben worden sind nnd wegen der
Feinstruktur der Spektren auch aufgegeben werden mufiten.
Ftir Atomkerne sind aber derzeit Kreisbahnen noch gentigend,
eo da6 es heute noch nicht n8tig ist z. B. mit Ellipeenbahnen
zn rechnen, ohwohl wahrscheinlich anch bei den Atomkernen
elliptische Bahnen vorkommen dilrften.
Die spezielle Kernformel fiir Li, iet nach unserem Kernmodel1 (aa 0.)
EILi8
= 2 Ui
+- p .
Es bedeuten c i i , die Atomkerne von Isohelium (Atomgewicht 3) und p das Kernelektron. Im Li,-Kern rotieren die
beiden a,-Teilchen um dae Kernelektron, nnd zwar darf man
vorlgufig die Annahme machen, da6 die beiden qTeilchen auf
einem ,,Ringeta urn das P-Teilchen rotieren. Diese Annahme
iet nicht neu, sie wurde fiir den Helium- nnd Isoheliumkern
znerst von LenzP) nnd spiiter von A. SmekrtlS gemacht und
auch rechnerisch durchgeftihrt.
Die dynamische Qleichgewichtsbedingung lautet daher
und die Quantenbedingung fur das impulsmoment
wobei p die Masse der azi-Teilchen, vR deren Geschwindigkeit
und Q den Radius dee Teilchenringes bezeichnen. Bus (1) und
1)
M. C. N e u b u r g c r , Phys. Zeitschr. $8.
2) Von L e n z fiir He o
145-146,
Nr. 7.
1922.
h AbPnderung dea Conlombechen Ge-
eJetEeS.
3) Von S m e k s l fir He nnd Isohelium nldt AbLderung dee Coillombaahen Gesetzea (a. a O.),
M. C. N d u r g e t .
576
fir
VB
va =-
(4)
2 'IIel
h
F
und fiir die Umlaufefrequenz w
w = InYe:.q?2
hJ
(5)
*
Da die Ladung der rotierenden qTeilchen zwei elektrieche
Elementarquanten und die Ladung dee Zentralkorpere oder
dee ,,Meeokerns6~,wie wir vorscblagen wollen ihn zu bezeichnen,
ein elektriechee Elementarquantum bet&&, 80 ist P durch den
Auedruck
F = 2 - 4 Sf
beetimmt. Die Zcichen f u n d S, haben dabei die Bedeutung
der Anzahl der rotierenden Teilchen, bzw. Sf den bekannten
Wert
Tabellen fiir die Werte von S, finden eich bei N. Bohr, ,,Abhandlungen uber Atombau" und A. Sommerfeld, ,,Atombau
nnd Spektrallinien".
Fiir den Lie-Kern iet Sf,da zwei Teilchen rotieren,
(6)
f-2
. . . sf=),
also
P=
(7)
1.
Die potentielle Energie wird in dieeem Falle
(8)
Epot=--0 i e ' p
h'
die kinetieche Energie
(9)
und die Gesamtenergie N.' des Systems
(10)
w=--*4 dh'
e4
p
Die Stabilitiit dee Systems iet durch die einngemii6e ,,Anwendung derjenigen Gleichung gegeben, die N. Bohr (aa 0.)
577
Ber Feinbau tier dtomher~eUYW.
fur sein Atommodell mitgeteilt hat. Die Anschreibung dieser
Gleichung kann hier unterbleiben, da der Anadruck ')
mit obgenannter Bedingung von Bohr gleichbedentend ist.
B ist die Lrtdung der rotierenden Teilchen und hat im Falle
des Li,-Kern den Wert 2. Die Werte von A,#
&,el finden
sich ebenfalls bei N. Bohr (a. a. 0.). In unserem Falle ist
-
b, - $81
('1)
=
i
und somit die Stabilitiitabedingung
g>+.
(12)
Daa Modell die Lie-Kerns ist also stabil. Der obige Stabilitlitsausdruck ist die aus der klassischen Mechanik ableitbare aleichung fur das Gleic hgewicht flir Orteveriindemgen
der rotierenden Teilchen senkrecht zur Ebene des Ringes.
Da u, A und p die Werte
e = 4,771.10-10ese,
A = 6,545
erglsec ,
-
= 4,95
.
w
4
g
haben, erhiilt man vorerat folgende Zusammenstellung von
Werten hir den &-Kern.
F = 1,
uR = 2 ~ 810ecm/aec,
.
Q = 9,62. 10-13cm,
w = 3,626-1O1O,
EpOt
= - 4,74- 107erg,
&,, = 2,37. lo7erg,
H' =-2,31.1OTerg.
Wie man sofort erkennt, erhalt man fir Q einen viel zu
gro0en und somit fb Weinen viel zu kleinen Wert. Wir verweisen bezilglich dee Wertea von 4 auf wtm Arbeita) fiber
die Dimensionen der Atomkerne.
1) J.
W.Nicholson, Month. Not. Roy. Aetro.Soc. 7% S. 5%
2) Erscbeint demniiobst.
191%
M. C. Nevburger.
678
Urn zu mit der Experimentalerfahrung nicht in Widerspruch stehenden Werten zu gelangen, hat man die Abweichung
des Coulom bscben Gesetzes im Kerninnern ZII beriicksichtigen
und daher das allgemeinere Eraftgesetz
anzuwenden. Die Berechnungen kbnnen, da die Distmzen in
unserem Model1 des Li6-Kerna von derselben QrbSenordnung
Bind mit einem mittleren Wert des, mit Q variablen Exponenten
a dnrchgefiihrt werden. Die Bewegungsgleichungen lauten jetzt
(1 4
p ( P - ~ J=
~ ea F
,
also far Lie
F=2-44s;,
S'=f-I
Die potentielle Energie wird nun
ep
fF
Zpot= --cl
e * 1U'
(W
die kinetische Energie
(")
2~ 2 n e
EMn = f
Fiir die bdsamtenergie erhillt man
8-u
WE-.
1-a
1)
2
Cdn
,osdrnck
h*
8n'pg'
-f*
A. Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien. 1. Bud. 8. 476.
579
Feinbati der dtamherna uxu'.
beetimmt sich aua obigen Gleichungen zu
n's'p
= 4___
F.
@a-3
h'
Die Grenzwerte fiir den Exponenten
Quantenbedingung (A. S m e ka 1, a. a. 0.)
a
Bind wegen der
2s a < 3 .
Far den Li,-Keni erhiilt man ftlr (I, P,0 und Wdie Werte
in Tabelle 1.
Tabelle 1.
a
2,040
2,044
2,045
2,046
2,060
I
I
,
F'
I--.
.-
1I
1,0270
I
-
-
,om
1
1,0807
1,0814
1,0841
W in erg
q in cm
x lo-'*
I
x 10-0
I
1
2,96
285:
2,45
2,07
2,82
-- 2,94
-8J3
- 8,83
I - 4,24
Um den Wert f i r IF auf andere Weiae zu erhalten, iat
ea zweokmlSig, eich der Energie-Msssebeziebung, welcbe die
Relativitiitstheorie liefert, zu bedienen. Beaeichnen die chemiechen Symbole (Hei P Jaohelium) zngleicb die Atomgewichte
und G dae ,,Atomgewicht" der Elektroneo, so iet
oder anch
nnd zahlenmuig
Daraue folgt
W = - 2,97. lo-, erg.
Korrigiert man dieeen Wert der Geeamtenergie Wbei Bertickeichtigung der Fehlerquellen um etwa 6 Proz., eo wird
W = 3,lS.
erg.
Dieaer Wert findet eich in Tabelle 1 ftir
-
Q
= 2,045.
a. C. Neuburger.
680
Man erhiilt also mit dem Kraftgesetz
8
_qs,ors '
anatatt der friiheren Werte jetzt folgende Zusammenstellung
F = 1,0307,
uR = 8,31 lo8 cm,
Q = 2,630lo-'* om,
w = 5,230lo'',
Ewt = - 6,65.
erg,
& = 3,42 10-o erg,
W = - 3,13-10-6erg.
Man kann die durch Zusammentritt von zwei ui-Teilohen
zu dem Li,-Kern frei werdende Energie als die ,,Bildungsw&rme"
der ,,Kernverbindungd' bezeichnen. Da der Energiedefekt fir
dae Grammatom Lib
A E = A m d = 0,0022 c4
ist, 80 wird die ,,Bildnngewiirme" Q
!
Nine Bentitzung der Ilelativittitekorrelrtion ist fiir daa Modell des Lt-Kerns nicht notig, ds
ist.
Fur den Kern des Ieoheliums, das q-Teilchen, deseen Kernformel
Fy
38' +/I
ist, folgt, da0 die Geeamtenergie den Wert von
[(3 H
a
- 3&)+ & - (Hei - 2@)]rnH
8'
=
- 3,28
lo-' erg
hat.
Tabelle 2 gibt die Air dae q-Teilchen erhaltenen Werte fir
i f , wobei ftir H und mH die Werte
H E 1,00776,
mH = 1,662-10-''g
benutzt wurden.
a,
F,Q und
Dsr Fehbau der Atomkerns
681
udto.
Tabelle 2.
I
I
I
I
'
L
4 in
a
cm
F'
x lo-'*
0,4616
;;iii3
qiq 1
w i n erg
x
10-1
1
-:
:
3,59
:
:
Diese Werte sind mit den Ausdriicken (131(14), (IS),(la),
berechnet. Nehmen wir hier als Korrektion der Fehlerquellen
etwa 10 Proz dea obigen Wertea von W , so wird die Qeeamb
energie fiir dae a,-Teilchen
W = - 3,60.10-6erg.
Fur diesen Wert von IY ergibt sich nach Tabelle 2
4 = 1,45
cm.
Die ?,Bildungswilrme" des cui-l'eilchen betrigt, da
A E = 2,2.10-2~2,
'
.
2,2 10-2 2
4,19.10ln
= 4,72 lo8Cal.
Die Abweichung vom Coulombschen Gesetze iat hir den
Isoheliumkern bedeutend grbBer als fur den Li,-Kern.
In nnaerer genetischen Ubersicht l) kommt auch ein Atomkern vor, der zwei Teilchenringe bei nur einem ,,Meeokern"
beeitzen sollte. Es ist dies der Kern von BB. Dieees Element
wurde von F. W. Aston nicht aufgefunden, es existiert also
gar nicht. Und in der Tat ergibt eine Durchrechnung seines
Modells, daS dieser Atomkern vallig nnstabil ist. Da unser
allgemeines Kemmodell von allen bisher ver6ffentlichten Hypotheaen die geringste Anzahl solcher unadindbarer Elemente
enthlilt, haben wir vorgeschlagen, solche Elemente ala ,,Bfickenelemente" zu bezeichnen, da eie wegen der genetiaohen Beziehungen der Atomkerne zueinander als bergangaglieder
notig sind.
Den hier erhaltenen oberm Grenzen der Kernradien der
Atomkerne von Li, und Isohelinm stehen die u n b e n Qrenzen 3)
1)
'L)
Vgl. FuBnote 3, 8. 574.
Vgl. FnBnote 2, S. 1177.
682
M.C. Neuburger. Der Feinbau der Atomherne
urn.
. . . e d = 1,06~10-1acm,
Hei . : . emb = 0,7 -10-13cm
Li,
gegentiber.
Dieeen unteren Qrenzwerten fir Q entspricht eine Geeamtenergie von
W- 1.10-6erg.
Li,
Dieser Wert von I etellt die obere Grenze vor. Die
Gleeamtenergien der Atomkerne sind eicher nicht groSer, da
fir die Emission von a- oder /I-Teilchen bei den radioaktiven
Atomkernen l) die oberen Grenzen der aufgewandten Energien
etwa 5. lo-, erg betragen, aber eicher geringer sind.
...
ZUaammenfMeang.
Ee wird gezeigt, da6 die Abweichungen vom Coulombschen Geeetze bei Atomkernen von boherer Ordnungszahl als
zwei vie1 geringer sind. Ale Beispiel wird der Li,-Kern behandelt.
Die oberen Grenzen der Radien der Atomkerne von Li,
und Ieohelium (Hei) sind
Li,
2,53-10-1*cm,
Hei
1,46-10-19cm.
Der Kern dee von F. W.Aaton nicht aufgefundenen mementee B, wird als vbllig unstabil erklilrt.
Wien, den 26. Mai 1922.
...
...
1) Vgl. FuSnoto 2, S. 677.
(Eingegangen 19. Juni 1988.)
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