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Der Gleichstrom-Lichtbogen groer Bogenlnge.

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As 10.
1915.
ANNALEN DER PHYSIE
VIERTE FOLGIE. BAND 47.
1. D e r GZe&hstrorn-Z4chtbogen grofle.rBogenZangel);
vom W a l t e r G r o t r Z a n .
(Mitteilung aus dem Institut flir angewmdte Elektrizitat an der
Universitllt Ciittingen.)
Einleitung.
Der Herstellung langer Lichtbogen standeii bisher experirnentelle Schwierigkeiten iiii Wege. Zunachst ist natiirlich erforderlich, da13 die notige elektrische Energie, vor allem die
notige Spannung zur Verfugung steht. Wenn inan aber in der
gewohnten Weise einen Hochspannungslichtbogen dadurch herstellt, da13 man die Elektroden nach Beruhrung weit auseinanderzieht, so entsteht ein Lichtbogen, der dentrtig empfindlich gegen kleine Luftschwankungen ist, da13 er bei etwas
groflrrer Lange (etwa 5 em) dauernd stark hiri und her schwanlit
und hiiufig erlischt, so daB an Messungen gar nicht zu denken
ist. Nun ist aber im Jahre 1909 yon S c h o n h e r r 2 ) ein sehr
originelles und einfaches Verfahren ersonnen worden, uni lange
Lichtbogen zu stabilisieren. Er 1a13t die Lichtbiigen in einem
zylindrischen Rohr brennen und erzeugt in diesem Rohr einen
aufsteigenden Luftwirbel, in dessen Wirbellinie, die init der
Achse des Rohres zusamnienfallt, der Lichtbogen ruhig und
vollkommen stabil brennt. Dies Verfahren, das in1 groBen
zur Stickstoffbindung angewendet wird, gestattet Lichtbogen
bis zu 8 ni Ltinge dauernd zu betreiben. Ausfuhrliche Mitteilungen hieruber siehe bei Zen n ec k. 3,
Zu Versuchszwecken wurden von S c h o n h e r r AnordDungen getroffen, bei denen ca. 1 ni lange Wechselstromlichtbiigen erzeugt wurden. DaB bei diesen langen Lichtbogen die
anfengs gestellte Forderung eines ruhigen Betriebes mit reinen
1 ) Auszug aus der Gottinger Inauguraldissertation.
2) P. Sohonherr, Elektrotechn. Ztschr. p. 365. 1909.
3) J. Zenneck, Vortrag in Konigsberg 1910. Erschienen bei
S. &el, Leipzig 1911.
Annalen der Physik. IV.Folge. 47.
10
U? Gtotrian.
142
Versuchsbedingungen sich realisieren lie& war von voinherein
nicht vorauszusehen, doch liefern die im folgenden beschriebelien Versuche wohl den Beweis dafur.
Versnchssnordnnng.
Zur Erzeugung dieser langen Lichtbogen bei Gleichstrom
waren die VerhSbltnisse im hiesigen Institut besonders giinstig,
durch das Vorhandensein einer Hochspannunesgleichstrommaschine l), die bei 5000 Volt maximal 3 Amp. liefert.
Die Versuchsanordnung bestand im wesentlichen in einer
Xachbildung der von S c h o n h e r r 2 ) und Zenneck3) beschriebenen Deiiionstrationsapparate fiir la.nge Lichtbogen, wobei
nber besonderer Wert gelegt wurde auf die Moglichkeit, die
Lange der Lichtbogen au variieren, wahrend andererseits eine
Vorrichtung zum Auffangen der Abgase unnotig erschien.
Fig. 1 aeigt die Anordnung. Der Lichtbogen brennt in
eineni Glasrohr R ron 4-5 cni Durchmesser nnd ca. 80 cin
Lange , das entweder aus gewohiilicheni Glase besteht oder
-
1) Beschafft aus Mitteln, welche die Jubiliiumsstiftung der deutschen Industrie gewiihrte.
3 ) P. Schonherr, Elektrotechn. Ztschr. p. 365. 1909.
3) J. Zenneck, 1. c.
Ber Gleichstrom- Lielitbog en groper Bogen liinge.
143
iius niehreren Laiiipenzylinderii niit Hilfe verbindender Asbestringe zusammengesetzt ist. Fiir besondere Zwecke (Dauerbetrieb bei grol3er Stronistarke ) wurde ein Eisenrohr verwandt.
umAm unteren Ende des Rohres sitzt die Elektrode El,
geben von einem wasserdurchstromten Kiihlmantel M in dem
zylindrischen Kasten C , der die
Vorrichtung zur Erzeugung des
Wirbels enthiilt und in Fig. 2 in1
Querschnitt dargestellt ist. In
den BuBeren ringformigen Hohlraum H des Kastens C wird der
von einem elektrisch angetriebenen Ventilator erzeugte Luftstroni
tangential eingeblasen und rotiert
hier. Im Innern sitzt ein Korkring K , der vier innen tangential einmiindende, ein wenig
nach oben geneigte Durchbohrungen D hat, durch die die Luft
ausstromt und in dem Rohr einen aufsteigenden Wirbel bildet.
Die Benutzung des durchbohrten Korkringes zur Erzeugung
des Wirbels hat den Vorteil einfachster Herstellungsweise.
Rei den Versuchen mit anderen Gasen als Luft erwies sich
aber die Abdichtung als unzureichend und es wurde dann statt
cles Korkringes ein System von Messingriihren verwandt.
Die obere Elektrode E , hing a n einem Litzedraht aus
Kupfer, der uber zwei Rollen R I R , zu einer kleinen Haspel
P fiihrte, mit Hilfe deren die Elektrode beliebig in dem Rohr
auf und a b gezogen werden konnte, wobei ein Asbestring A
fur zentrische Fiihrung der Elektrode im Rohr sorgte.
Der Litzendraht diente zugleich zur Stromzufiihrung. E r
trug einen kleinen Zeiger 2, der an einer Millimeterskala S
vorbeiglitt, an der der Abstand der Elektroden EIE,,d. h. die
LBnge des Lichtbogens abgelesen werden konnte. Mit dieser
Versuchsanordnung konnte die Lange des Lichtbogens yon
0-70 cm bequem variiert werden.
Die Starke des Luftstrorns konnte veriindert werden
durch h d e r u n g der Tourenzahl des Antriebsmotors. -41s
MaB fiir die Starke cles Luftstromes diente die Starke des
Motorstromes.
10*
?K Grotrian.
144
Das Lichtbogenrohr stand unter einein Abzugkaaten,
damit die z. T. schadlichen Abgase nicht im Versuchszirnmer
sich ansamnielten.
Die elektrische Anordnuiig war bei den ersten Versuchen
denkbar einfach. Der Strorn wurde geliefert von der sohon
ermahnten Hochspannungsgleichstroniniaschine. Die Maschine
wird fremd erregt , die Spannung konnte also bequeiii
reguliert werden durch einen neben der Versuchsanorduung
aufgestellten, in die Felderregungsleitung eingeschalteten Widerstand W,. Die Klemmenspannung der Maschine wurde am
Versuchsorte direkt gemessen niit dem Braunschen Elektrometer V1 und auf den gewiinschten Wert einreguliert.
Hinter dem doppelpoligen Schalter U lag auf der einen
Seite der groBe Vorschaltwiderstand W . E r bestand aus 4
sechsteiligen Schiebeiwiderstanden von 2700, 1400, 600, 580 9,
die vom Beobachtungsplatze aus reguliert werden konnten
und einem Hochspannungswiderstand mit 2 Satzen von 10 x 1000
und 1 O x l O O O O 9. Das andere Ende des Widerstandes war
uber die Haspel H mit der oberen Elektrode verbunden. Die
untere Elektrode war unter Zwischenschaltung des Ampermeters A (gewohnlich wurde ein Schuckertsches Drehspulinstrument benutzt) mit dem anderen Pol der Maschine verbunden, der geerdet wurde. Das Voltmeter V 2 diente zur
Messung der Lichtbogenspannung.
.
Ziindung.
Die Ziindung geschah in folgender Weise: ZunBchst wurde
die Wasserkuhlung und der Ventilator angestellt, dann bei
genugend weit eingeschaltetem Widerstand W (gewohnlich
6-7000 9 )die obere Elektrode mit der unteren zur Beriihrung
gebracht und wieder hochgezogen unter allm8;hlichem BUFschalten des Widerstandes W .
Auesehen des Bogene in Luft.
Der Bogen brennt ganz ruhig und stabil in der Mitte des
Wirbels ohne Krummungen in gerader Linie, wenn der Wirbel
gleichmaBig ist, was erst nach einigen Veranderungen an den
tangentialen Luftzufiihrungen erreicht wurde. E r brennt gleich
gut, gleichgultig ob Anode oder Kathode sich unten befindet.
Das Aussehen von Anode und Kathode hhngt natiirlicli von
deni Elektrodenmaterial ab. Verwendet man Metalle, so treten
Der Gleicltstrom-Lichtbogen groper BogenEaqe.
145
den Elektroclen wie beiiii gewohnlichen Lichtbogen intensive Leuchterscheinungen auf, die das den1 Xetalle eigene
Linienspektrum aufweisen. Man kann nun, je nachdem man
die Versuchsbedingungen wiihlt, verschiedene Formen des
;Iletallichtbogens erhalten, wie sie von H a g e n b a c h und
Veillonl) beschrieben sind, vor allem dann, wenn die
Kathode sich unten befindet. Am haufigsten tritt folgende
Form auf, die ich als Normalform bezeichnen mochte, und
die bei den sptiter beschriebenen Messungen stets benutzt
wurde.
Die Anode befindet sich unten. An dem oberen Ende der
Elektrode bildet sich die hnodenansatzstelle, bei kleineren
Stromstarken als leuchtender Punkt, der das Spektrum des
Xetalles ausstrahlt ; bei groBeren Stromstiirken wiichst der
Punkt mehr und mehr, gewohnlich schmilzt dann das Metal1
und es bildet sich an der Spitze der Elektrode eine kleine fliissige
Iiugel. Die von der Anode ausgehende metallisch leuchtende
Aureole pflanzt sich nicht weit nach oben hin fort, sondern
geht bald in die positive Saule uber. Diese hat folgendes Aussehen: In der Mitte befindet sich scharf abgegrenzt ein blaulichmeiB leuchtendsa Band, dessen Durchmesser mit zunehmender
Stromsttirke wachst. Dieses Band ist von einem dunkleren Ringzylinder umgeben und dieser wieder von einer Aureole, die vor
allem am Rande intensiv gelb leuchtet. Der Durchmesser der
Aureole wachst etwas mit der Stromstarke, aber nicht stark.
Da in Clem weiBen Bande die Temperatur auBerordentlich
hoch ist (ein eingefuhrter Platindraht schmilzt sofort), so ist
es als wahrscheinlich zu betrachten, daB dieser Teil des Bogens
irn wesentlichen den Elektrizitatstransport iibeimimmt, was
sich durch besondere Versuche bestiitigen lie&
Die an der oberen Elektrode ansetzende Kathodenansatzstelle leuchtet heller als die Anode, der Krater setzt punktfiirmig an , uncl eine helleuchtende Aureole geht garbenfiirmig von der hsatzstelle aus, aber ohne sich weiter ale
1-2 om in den Bogen fortzupflanzen. AuBerdem beobachtet
man, da6 die Kathode sich mit Metalloxyd belegt, das vor
allem bei Eisen wegen seiner intensiv braunen Farbe sofort
auuffiillt.
811
1) A. Hagenbach und H. L. V e i l l o n , Physikal. Ztschr. p. 1015.
1911; p. 833. 1910.
W. GTotrian.
146
Aufnahme der Charakterietiken.
Ich habe die Charakteristiken aufgenommen bei Elektroden aus Eisen (Bessemerstahl), Kohle (Homogenkohle von
Siemens & Co.), Kupfer (Elektrolytkupfer) und bei einer
Kombination von Kohle und Eisen, wobei die Anode Kohle
war. Bei allen Materialien 1aBt sich der Bogen leicht erzeugen.
Bei Eisen und Kupfer treten an den Elektroden die beV
Fig. 3. Luft. Eisenelektroden, Anode unten.
kannten Leuchterscheinungen , die die Metallspektren aussenden, auf ; bei Kohle beobachtet man eine intensiv grun
leuchtende Aureole.
Die Versuchsreihen gingen so vor sich, daB bei 10, 20, SO,
40 und 50 em LBnge nacheinander die Stromspannungskurven
gemessen wurden, und zwar gewohnlich im Sinne wachsender
Stromstiirke. Bei ganz kleiner Stromstarke, wenn der Lichtbogen nahe an dem Punkt'e ist, wo die Spannung noch eben
Ber Gleichstrom-h'chlbogen groper Bogenlunge.
147
ausreicht, uin den Bogen stabil zu betreiben, war es schwieriger, genaue Ablesungen zu machen, weil die Schwankungen
in diesen Gebieten naturgemaB vie1 stilrker sind. Es ist aber
gelungen, bei allen Kurven bis nahe an die Grenze zu kommen,
die bei der Maschinenspannung von 4600 Volt erreicht werden
konnte. Das Resultat dieser Messungen ist aus den Kurvenblilttern Fig. 3-6 zu ersehen. Man erhSilt eine Schar von
V
Fig. 4. Luft, Kupferelektroden.
sehr regelmaBig verlaufenden Hyperbeln, deren eine Asymptote
die y-Achse und deren andere Asymptote eine Parallele zur
s-Achse ist. Frau A y r t o n hat die von ihr bei gewohnlichen
Lichtbogen aufgenommenen Charakteristiken durch eine Forixel
darzustellen versucht von der Form
V-i= a + b i = a + PZ + y - i + 6- h i ,
in der as, ,!I,
y, 6 4 Konstanten Bind, die je nach dem Elektrodenmaterial verschieden sind und dem Gas, in dem der Licht-
148
W. Grotrian.
bogen brennt.
Ein Blick auf die von lllir gemessenen
Kurven lBl3t vemiuten, daB diese Formel auch hier init
Erfolg venvendbar sein w i d .
I-
Um die Iionstanten bequem zu bestimnien empfiehlt es
sich, folgenden Weg einzuschlagen: Man berechnet fiir die bei
Yer Gleichstroan-Lichtbogcn groper Bogenlange.
149
konstanter Lange aufgenommenen Punkte der Charakteristik
die Produkte V . i und tragt sie als Funktion der Stromstarke
auf; man erhalt dann fur jede Lange eine Gerade, aus denen
man die Konstanten a und b fiir jede Liinge erniitteln ksnn.
Tragt man weiter a und b als Funktion von 1 auf, so erhalt
man wieder 2 Gerade, aus denen dann a, j3 und y, 6 su entnehmen sind .
Wendet man diese Methode an, so erhalt man fur V-i
Luft ,
Fig. 7.
Eisenelektrodeu.
als Funktion von i in der Tat gerade Linien. Ein Beispiel hierfiir gibt Fig. 7. Die hier eingezeichneten Punkte entsprechen
nicht den direkten Messungen, sondern Punkten der durch die
gemessenen Werte gesogenen Kurven. Abweichungen zeigen
sich nur bei ganz kleinen Stromstarken. Das ist aber auch zu
erwarten, da ja die Ayrtonsche Formel bei ganz kleinen Stromstarken nicht mehr gelten kann. Ferner ergibt sich, daJ3 die
Geraden fiir a =a j3Z durch den Nullpunkt des Koordinatensystems gehen, d. h. es ist a =0 bei allen Elektrodenmaterialien.
+
W. Grotnan.
150
Fig. 8 zeigt dies fiir Fe. Die Geraden b = y+61 gehen nicht
durch den Nullpunkt (siehe Fig. 9). Um das y noch genauer
als durch den Schnittpunkt dieser einen Geraden mit der Ordinatenachse zu bestimmen, habe ich die Spannung am Lichtbogen bei konstanter Stromstgrke und variabler LBnge gea
2OoOso0
-
600-
400
-
Po0 1000-
800-
600 400 -
2007
1b
$0
$0
4;O
50
i0
$0
1
Fig. 8.
I
1:0
$0
$0
1
Fig. 9. Luft, Eieenelektroden.
messen. Die LBnge wurde dabei in kleinen Intervallen von etwa
2 c m variiert, so daB man eine groSere Anzahl von Punkten
erhdt, die wieder auf einer Geraden liegen miissen. Denn ist 4
die konstante Stromstarke, so ist
Ich habe bei drei verschiedenen Stromstarken diese Geraden
Der Gleichstrom-Lichtbogen groper Bogenlunge.
151
aufgenoninien und das y bestimnit durch deren gemeinsamen
Schnittpunkt mit der Ordinatenachse. Fig. 10 gibt ein Beispiel
fur Cu-Elektroden. Das Ergebnis der numerischen Durchrechnung war nun folgendes :
Eisen . . . . . V.i = 32,6 1
62 i 11,4 1-i
Kupfer . . . . V * i = 3 5 3 If 60 i + 12,8 1-i
Homogen-Kohle. V . i = 33,3 1 f 80 i 12,O 1.i
Kohle-Eisen . . V*i= 32,6 1 100 i 10,7 I - i .
Was man aus den
Kurven schon schliel3en
konnte, bestatigt sich an
diesen Zahlen noch auffalliger: Die Abweichungen 2
der Charakteristiken voneinander sind so gering,
da13 man wohl sagen kann :
Die Charakteristik dieser
Lichtbogen ist nahezu unsbhangig von dem verwendeten Elektrodenmaterial. Da, wie spiitere IOW
Messungen beweisen, die
kleinen Abweichungen le- "I
diglioh auf Unterschiede
im Kathoden- und Anodenfall zuruckzufiihren sind, 400
so kommt man zu dem
SchluB: Da fiir den Ver- I
lauf der Charakteristik das
I
verwendete
Fig. 10. Luft, Kupferelektroden.
material unwesentlich ist, Spannung als Funktion der Ljisge bei
so kann die Leitung nicht
koostanter Stromstarke.
von Metallionen ubernommen werden. Die Trager der Elektrizitht mussen also entweder Gasionen oder Elektronen sein. Es steht dies Resultat
in gewissem Gegensatz zu der bei kurzen Lichtbogen iiblichen Auffassung, bei der maa annimmt, daB der Metalldampf sich kngs
des ganzen Lichtbogens an der Leitung beteiligt. Das mag auch
wohl bei kurzen Lichtbogen von gro13er Stromstarke der Fall
sein, weil dort, eine vie1 intensivere Verdampfung des Elek-
+
+
+
+
+
152
T K Orotrian.
trodenmaterials stattfindet als bei den hier vorliegenden larigen
Hochspannungsbogen.
Nach den Ergebnissen der eben mitgeteilten Messungen
lag es nahe, die Charakteristiken des Lichtbogens fur andere
Gase als fur Luft aufzunehmen.
Uni reine Verhiiltnisse zu bekornmen, mu13 nian versuchen
die Luft durch ein anderes Gas zu ersetzen.
Ich habe
daher einfach, statt den Ventilator zu benutzen, aus einer
mit dein betreffenden Gas gefullten Bombe einen Gasstrom
in das Rohr eintreten lassen. Die Zuleitungen habe ich dabei
so gut wie nliiglich abgedichtet, aber kleine Verunreinigungen
sind h b e i wohl lianrn zu veriiieiden gewesen.
Stickstoff.
Uiii feststellen zu kbnnen, in welcher Weise die Elektrizitiitsleitung in der Luft sich auf Sauerstoff und Stickstoff verteilt, wurden Versuche in reinem Stickstoff und
reinem 0 vorgenomnien. Zunachst sei das Resultat bei N
mitgeteilt.
Dieser wurde direkt aus einer Bonibe entnoninien.. Bei den
ersten Versuchen, bei denen die Abdichtung nicht vollkonimen
war, erhielt ich einen Bogen, der in seinem Aussehen sehr an
den Luftbogen erinnerte. Man beobachtet in der Mitte ein
blaulich-weil3es Band, das mit wachsender Stromstarke a n Breite
zuniinmt. Die Aureole zeigt fast dieselben Farben wie der
Luftbogen, nur sind sie leuchtender, von blau nach auf3en hin
iibergehend in gelb bis rotbraun.
Der Bogen brennt sehr ruhig, so daB die Messung der
Spannung init dern Braunschen Voltmeter moglich ist.
Die Aufnahme der Charakteristik ergibt das in Fig. 11
dargestellte Resultat, daB die Kurven mit groBer Genauigkeit
zusammenfallen niit denen fur Luft. Ich habe die Charakteristiken bei 10, 20 und 30 cni Lange aufgenommen, sie declien
sich innerhalb der Grenzen der Versuchsfehler vollstandig niit
denen in Luft. Es ist zu vermuten, daB dies dem Luftbogen
ahnliche Aussehen auf vorhandene Beimengungen von Sauerstoff aus der umgebenden Luft zuriickzufiihren ist. Da aber
sicher der Prozentsatz des in diesem Gemisch vorhandenen
Sauerstoffs ein sehr vie1 geringerer ist als in Luft, so beweist
dies, da13 die Leitfahigkeit nahezu unabhangig von der v9r-
Uer Gleichstrom - Lichtboyen yropei- Bogeriliinge.
163
handenen Sauerstoffinenge ist, so lange diest. nicht gewisse
Grenzen uberschreitet.
Bei sorgfaltiger Abdichtung tritt eine Forin auf, die man
deiii reinen Stickstoff zuschreiben niu13. Sie erinnert in ihrein
Aussehen in keiner Weise rnehr an den Luftbogen und besteht
n-esentlich aus einein sehr intensir rotlich riolett leuchtenden
coo4nw
llllllt
l;lIl1-
1llll-
1110100-
U’
11)
2p
3D
i
Fig. 11. Stickstoff I, Eisenelektroden.
Eande, dessen Breite mit zunehniender Stromstiirke w8;chstmt
Bei kriiftiger Gaszufuhr ist von einer Aureole nichts zu bemerken, bei schwachem Gasstrom bemerkt nian eine g r h l i c h
leuchtende Hulle. An den Elektroden, fiir die Cu benutzt
wurde, konnten verschiedene Zustlinde beobachte t werden,
ahnlich denen, die H a g e n b a c h und Veillon in1 partiellen
Vakuuni gefunden haben (vgl. auch E. B e n d e r e t , Baseler
Diss.). Der normale Zustend war die von H a g e n b a c h und
Veillon mit 3 bezeichnete Form, bei der an Anode und Kathode
das Elektrodenlicht auftritt, das aber hier nur ein kurzes Stuck
F. Grotrian.
154
in den Bogen hineinreicht. AuBerdeni habe ich besonders bei
kleinen Stromstarken Form 2 beobaohten konnen, bei der a.n
der Anode kein Metallicht, sondern Stickstofflicht auftritt,
wahrend die Kathode unverandert bleibt. Die Charakteristiken
dieser beiden Formen sind praktisch dieselben, da, wie B e n
d e r e t I ) gezeigt hat, lediglich eine h d e r u n g des Anodenfalles
uni einige Volt auftritt. Ich llabe die Charakteristiken auf-
-
V
2ooo800-
(100-
400 -
ZOO-
lono 800 -
Boo
4110
0
~
-
I
1.u
2.0
3.0
Fig. 12. Stickstoff 11, Kupferelektroden.
genonimen fur 10, 20 und 31 cni (der Abstand der Elektroden
war nur 30~111,doch bog der Lichtbogen an der oberen Elektrode zur Seite, so daB er praktisch ca. 1 cm langer war als
der Elektrodenabstand). Die Kurven fallen innerhalb der MeBfehler wieder zusammen mit den Kurven des Cu-Bogens in
Luft, so daB man also zu deni Schlusse gedrangt wird, daB
trots des vollkomnien verschiedenen Aussehens der Bogen in
1) E. B e n d e r e t , 1. c., p. 28.
Der Gleichstrom-Lichtbogen groper Bogenlange.
155
Luft und Stickstoff mit 0 Verunreinigungen lediglich der
Stickstoff die Leitung ubernimmt, da es doch zu unwahrscheinlich ist anzunehmen, daB das Gemisch aus 0 und N dieselbe
Leitfahigkeit hat wie reines N, wenn beide sich an der Leitung
beteiligen.
I n den Kurven Fig. 12 sind bei 10 und 20cm bei kleinen
Stromstiirken noch zwei Charakteristiken eingezeichnet, die
ca. 200-250 Volt hoher liegen als die normalen. Diese entsprechen einer Form mit anderem Kathodenfall. Es verschwindet hier die metallisch leuchtende spitze Ansatzstelle,
und a n ihre Stelle tritt ein breiter bliiulich leuchtender Fleck,
dessen Spektrum die negativen Stickstoffbanden aufweist.
Man hat es also hier mit dem vom Glimmstrom in Vakuumrohren bekannten Ubergang von der Kathode in das Gas zu
tun und wurde auch wohl, wenn sich der Vorgang nicht auf
eine ganz kurze Strecke an der Kathode zusammenschobe,
die einzelnen Teile, vor allem die Dunkelrgume unterscheiden
lionnen. Die Verschiebung der Charakteristik urn ca. 250 Volt
entspricht durchaus der GroBenanderung des bei Glimmentladung beo bach teten Kathodenf alles.
Sauerstoff.
E x p e r i m e n t e 11e s.
I n derselben Weise wie bei N wurden auch in 0 Lichtbogen hergestellt, nur waren wegen der enorm hohen Temperaturen, die vor allem an den Elektroden auftreten, einige
VorsichtsmaBregeln erforderlich. Zur Erzeugung des Gaswirbels wurde das aus Messing hergestellte Rohrsystem benutzt,
das vollige Abdichtung gegen die iiuBere Luft gewiihrleiste te.
91s untere Elektrode wurde eine kleine Platinkugel auf einer
Eisenelektrode liegend verwendet, weil sich herausstellte, daB
die Verbrennung das Fe an der unteren Elektrode leicht Verunreinigungen in den Bogen brachte. Die obere Elektrode war
pin dicker Eisenbolzen von ca. 3 cm Durchmesser, dessen groBe
Warmekapazitat ein sofortiges Schnielzen der Elektrode verhinderte. Das BuBere Rohr war aus mehreren Lampenzylindern
zusaniniengesetzt. Trotzdem war ein Dauerbetrieb bei Stromstarken uber 2 Amp. nicht moglich, da nach einigen Minuten
das Glas weich wurde und schmolz. Es muBte deshalb in diesem
156
7Y: Grotrian.
Bereich die Charakteristili so aufgenoiiimen werden, daB fiir
jede Messung der Bogen geziinclet und gleich wieder geloscht
wurde.
Au a 8 e h en.
lley Lichtbogen in 0 hat eine rein blaue Farbe. Dein Aussehen nach unterscheidet er sich vor allem dadurch von den
Lichtbogen in Luft, Stickstoff und CO,, daB bei Stromstfirken
< 1,5-2 Amp. in der Mitte kein heller leuchtendes Band
auftritt, sondern das blaue Licht gleichmaBig, an Intensitiit
iiach auBen hin abnehmend, in einem Querschnitt auftritt, der
der Brejte der Aureole in Luft und CO, entsprechen wiirde.
Ein solches Band erscheint erst bei Stromstiirken > 1,5 Amp.
und zwar nicht plotzlich, wie z. B. bei Wasserdampf (vgl. p. 163),
sondern es kommt allmahlich heraus. Gleichzeitig mit dern
Erscheinen des Bandes biegt die Charakteristik von ihrem bisherigen Verlauf nach unten ab, und die spektrale Untersuchung
(Auftreten des 0-Linienspektrums) macht es wahrscheinlich,
daI3 in diesem Augenblick das 0-Molekul in das 0-htoin
zerflillt.
Measungen.
Ich habe die Charakteristiken aufgenomnien bei 2,5, 5 ,
7,5 und 10 om. Das Resultat zeigt Fig. 13. Der Verlauf isB
wieder hyperbelartig, die Kurven fiir gleiche Liinge liegen aber
erheblich hoher als in Luft und N. Versucht man sie dupch
die Ayrtonsche Gleichung clarzustellen, so ergibt sich, daB
die Leistung nicht linear mit der Stronistiirke zunimmt, sondern Kurven liefert wie Fig. 14. Es ist ausgeschlossen, dies
Resultat auf MeBfehler zuriickzufuhren. Vor allem habe ich
die Charakteristik bei 5 cm Lfinge wiederholt aufgenommen
und stets Ubereinstimrnung gefunden.
Der Verlauf ist also der, daB bei wachsender Stromstarke
die Leistung zunachst zunimmt und dann nahezu konstant
wird, und zwar bei um so groBeren Stromstiirken, je liinger der
Bogen ist.
I n Fig. 13 verzweigen sich die Kurven fur 10, 7,5 und 5 cm
bei 1,2-1,5 Amp. Der obere Zweig entspricht stets der beschriebenen Form ohne scharf begrenztes Band.
Diese
Form bleibt mitunter auch bei groBeren Stromstiirken bestehen , wahrend gewohnlich das Band auftritt und damit
die Charakteristik in den unteren Zweig ubergeht.
Bei
157
D e r Gleichstrom-Lichtbogen groper Bogenlunge.
2,5 cm habe ich keine Ausbiegung cler Charakteristik bemerken
kijnnen. Fur diesen unteren Zweig die Leistungskurven zu
I-
zeichnen erwies sich als zwecklos, da anscheinend infolge
der Ungenauigkeit der Messung sich kein stetiger Verlauf ergab.
Annalen der Physik. IV. Folge. 47.
11
158
W. Grotrian.
Kohleneiiure.
Aussehen.
Der Lichtbogen brennt in Kohlensaure ruhig und in
blendender Schonheit. In der Mitte sieht man wieder ein
weil3es Band, dessen Breite mit der Stromsttirke wachst.
Das Band leuchtet vie1 intensiver und ist noch scharfer
abgegrenzt als beim Bogen in Luft. Die den Bogen UMgebende Aureole leuchtet blau. Das Aussehen der Elektroden
ist nicht vie1 anders als beim Bogen in Luft.
Messungen.
Die Charakteristiken lieBen sich bequeni aufnehnien. Da.s
Resultat fiir Eisenelektroden ist aus der Fig. 15 zu ersehen.
Es ergibt sich wieder eine Schar von Hyperbeln, die Kurven
liegen erheblich hoher als die entsprechenden in Luft. Ich
habe nicht bis zu 50cm Lange messen konnen, sondern nur
bis zu 30 cni, bin aber in Schritten von 5 cm vorgegangen, so
daB ich aus 6 Hyperbeln die A yrtonschen Konstanten berechnet
habe. Die Leistungslinien sind, wie Fig. 16 zeigt, mit guter
AnnBherung Gerade. Den besten AnschluB an die Versnche
gibt die Gleichung
V.i= - 9 0 + 7 3
Z+SO i + 1 1 , 7 l e i .
ZunBchst uberrascht es, daB die Konstante a nicht = 0 , sondern
sogar negativ wird. Es wBre unberechtigt, wenn man ihr etwa
die physikalische Bedeutung unterschieben wolle, daB bei selir
kleinem Strom und der Lange Null a n den Elektroden eine
Leistung von 90 Watt abgegeben wiirde, denn es ist durchaus
falsch, aus den bei groBen Langen gewonnenen Resultaten auf
die Lange 0 zu schlieBen. - Die Konstanten y und 6 stimnien
nahezu uberein mit den beim Bogen in Luft gefundenen Werten.
Andererseits sind aber die Konstanten @ sehr verschieden, und
zwar bei CO, ist @ mehr als doppelt so groB wie in Luft, und
das ist eben die Aussage dafur, daB die Charakteristiken in
CO, erheblich hoher liegen als in Luft, so daB die Charakteristik fur 10 em in Luft fast zusaminenfallt mit der fur
5 cm in CO,.
Ber Gleichstrom - Lichtbogen groper Bogenlange.
11*
160
W. CJrotrian.
Wasserstoff.
Exp e r i m e n t e 11 e s.
Zur Herstellung des Wasserstofflichtbogens muBte die
Apparatur selbstverstandlich einige Umanderungen erfahren,
weil wegen der Explosionsgefahr die vom Lichtbogen kommenden Gase weit genug weggeleitet werden muljten. Es wurden
mehrere Lampenzylinder zu einem langeren Rohr zusammengeschmolzen, das in etwa 1 m Entfernung vom unteren Ende umbog und in einen direkt nach auBen fiihrendenAbzug miindete.
An der Umbiegestelle hatte es ein kleines Loch, durch das der
Zuleitungsdraht zur oberen Elektrode eingefuhrt wurde. Unten
war das Glasrohr mit weil3eni Siegellack a n die Geblasebuchse
angekittet. Die Kittstelle wurde durch Wasser gekuhlt. SSimtliche Zuleitungen waren luftdicht verlotet oder verkittet. Der
Wasserstoff stromte direkt aus einer Bombe aus und erzeugte
in dem Rohre den Gaswirbel. Gleich bei den ersten Versuchen
zeigte sich, dalj die an den Elektroden und im Lichtbogen
selbst auftretenden Temperaturen auljerordentlich hohe waren.
Infolgedessen habe ich sehr dicke Elektroden verwendet ; die
untere Elektrode hatte 1,5 cm Durchmesser, die obere war wie
bei 0 ein Eisenbolzen von 3 em Durchmesser. Die im Lichtbogen selbst auftretenden Temperaturen waren so hoch, daB
selbst in dem auBerordentlich widerstandsfahigen Rohr aus
Jenenser Glas ein Dauerbetrieb nicht moglich war. Deshalb
wurde das untere Stuck des Glasrohres in einer Lange von
20 ern durch ein Eisenrohr ersetzt. Das hat den Nachteil, daB
man den Lichtbogen nur durch ein kleines Fenster beobachten
kann. Zur Verkittung des Glasrohres mit dem Eisen wurde ein
Porzellankitt verwendet, der auljerordentlich hohen Tempera turen gegenuber widerstandsf ahig blieb.
B u s s e hen.
Man beobachtet in der Mitte ein rotlich-weil3 gefilrbtes
Band, das a n Breite mit zunehmender Stromstilrke wiichst und
nicht viel heller leuchtet als die gleichgefarbte Aureole. I m
Spektroskop sieht man das Linienspektrum des Wasserstoffs.
Messungen.
Der Lichtbogen brennt unter giinstigen Verhaltnissen ruhig,
doch treten Schwankungen viel haufiger und intensiver auf
als bei anderen Gasen. Es war daher nicht moglich, mit dem
Der Gleichstrom -Lichtbogen groper Bogenlange.
16 1
Braunschen Elektrometer die Charakteristik aufzunehmen.
Deshalb habe ich das Wulfsche Elektrometer nach den Angaben von Wulf l) zur Messung von hohen Spannungen hergestellt. Das Instrument hat die fiir diesen Zweck erforderliche
Eigenschaft der momentanen aperiodischen Einstellung. Trotzdem war die Aufnahme der Charakteristiken noch schwierig,
vor allem weil ein langerer Betrieb wegen der starken Wiirmeentwicklung nicht moglich war. Es muBte haufig unterbrochen
und wieder geziindet werden, wodurch naturlich leichter Unregelmafiigkeiten auftraten, die ich durch Wiederholung der
Messung zu vermeiden suchte. Die Messungen ergaben nun
das nach fruheren Beobachtungen zu erwartende Resultat, daB,
wie'Fig. 17 zeigt, die Charakteristik auSerordentlich hoch liegt.
Es war deshalb nicht moglich, groBere Langen als 5 em quantitativ m untersuchen. Ich habe die Charakteristiken bei 2,5,
3,5 und 5 em aufgenommen; der Verlauf ist wieder hyperbelartig. Tragt man die Leistung als Funktion der Stromstarke
auf, so erhalt man, wie Fig. 18 zeigt, Kurven, die bei groBeren
Stromstarken geradlinig verlaufen, aber bei kleinen Stromstiirken nach dem Nullpunkt zu abbiegen. Stellt man den
geradlinigen Bereich durch die Ayr t onsche Gleichung dar,
so erhalt man
V - i = 180+222 Z + 290 2.i .
Hieraus erkennt man, welche auhrordentlich hohe Leistung
hier in Wiirme umgesetzt wird. Ein H-Lichtbogen von 2,5 ern
Lange bei 1,5 Amp. verbraucht ebenso vie1 Watt wie ein Lichtbogen in Luft von 30cm Lange bei derselben Stromstarke.
Auch bei Wasserstoff konnte eine von der eben beschriebenen
etwas abweichende Form beobachtet werden. Der Unterschied
der beiden Formen lag wieder lediglich in der Art des Kathodenansatzes. Bei der normalen Form bildet die Kathode
einen helleuchtenden, bis zur WeiBglut erhitzten Punkt an der
Elektrode, in den das Band der positiven Saule direkt einmihdet. Bei der anderen Form hort das rotliche Band ca. 2 mm
vor der Kathode auf, F d vor der Kathode liegt ein relativ
dunkler Raum. Die Kathode bildet einen breiten, blaulichviolett leuchtenden Fleck. Sobsld die Kathode sich stark
erhitzt hatte, ging diese Form in die Lichtbogenform iiber. Es
1) Th. Wulf, Phys. Zeitschr. 11. p. 1090. 1910.
162
W; Qrotrian.
gelang einige Punkte der Charakteristik der 2. Form aufzunehmen. Es ergab sich, daB die Charakteristik urn ca. 200 Volt
-\
9
;fMoagsnsqs
H 3 W f P I Q Q 8 Q?%
f0
N
hoher lag, als die urspriingliche, ein Unterschied, der wieder
der GroBe des Kathodenfalles im Glimmlichtbogen entspricht.
Der Gleichstrom -Lichtboyen groper Bogenlange.
163
Waeserdampf.
Experimentelles.
Zur Untersuchung der Lichtbogen in Wasserdampf waren
wieder einige experimentelle Umiinderungen erforderlich. Der
Wasserdampf wurde erzeugt in einem Kupferkessel (16 em
Durchmesser, 18 em hoch) mit intensiver Heizmg durch Gas.
Die Austrittsoffnung hatte nur 5 mm Durchmesser, so daB der
Dampf in einem kraftigen Strahl in das zur Erzeugung des
Wirbels dienende Rohrsystem eintrat. Dieses war ganz aus
Messing hergestellt mit AbfluBvorrichtung fiir das Wasser.
A u ~e hs e n de s Lic h tbogens.
Der Wasserdampf bogen zeigt insofern ein von anderen
Bogen vollkommen abweichendes Verhalten , als hier drei,
schon durch ihr Aussehen scharf unterschiedene Formen
auftreten. Bei groBerer Stromstarke zwischen 1 und 3 Amp.
ist in der Mitte ein scharf begrenztes helleuchtendes Band
zu sehen, dessen Breite aber wesentlich geringer ist als z. B.
bei CO, fiir die gleiche Stromstarke. In diesem Bande ist der
H,O-Dampf sicherlich dissoziiert, denn in ihm, und nur in ihni,
treten die Serienlinien des H und 0 auf. Das Band ist umgeben
von einer bliiulich leuchtenden Aureole (Form I); verringert
inan die Stromstiirke allmiihlich, so kommt man an einen Punkt,
wo das helle Band in der Mitte plotdich verschwindet, die
blaue Aureole erfiillt jetzt den ganzen Querschnitt (Form 11).
Bei noch weiter abnehmender Stromstiirke kommt man schliel3lich an einen Punkt, wo die Lichtintensitat der blau leuchtenden
positiven Siiule plotzlich ganz schwach wird, so daS sie kaum
noch m sehen ist. Gleichzeitig wird der Bogen sehr unruhig
und zischt. An der Kathode ist noch ein helleuchtender Punkt
zu sehen, an der Anode nur eine Stelle mit schwacher Rotglut
(Form 111). Die 3 Formen sind ganz scharf voneinander unterscheidbar und treten bei allen Liingen auf.
Me B au n ge n.
Die Untersuchung der elektrischen Eigenschaften gab ein
dementsprechendes Resultat. Zuniichst migte sich, daB die
Charakteristik auBerordentlich hoch lag. Storend fik die
Messungen war die Eigenschaft des Bogens, ohne ersichtlichen
Grund mit einem Knall plotzlich zu erloschen. Da auBerdem
W. Grotrian.
164
Schwankungen der Spannung hiiufig auftraten, war an die
Benutzung des Braunschen Elektrometers nicht m denken.
Ich habe, wie bei H, das Wulfsche Elektrometer verwendet.
Die quantitative Untersuchung ergab das Resultat, dal3 jeder
der 3 Formen eine besondere Charakteristik zukommt, wie
Fig. 19 zeigt. Bei Form I steigt niit abnehmender Stromstiirke
die Spannung iihnlich wie in anderen Gasen, dann komnit der
V
5000
800
ti00
400
200
4000
800
600
100
200
3wo
800
BOU
400
200
2MH)
800
KO0
400
200
0
1.0
e:o
i 0
i
Fig. 19. Wasserdampf, Eisenelektroden.
Punkt, wo Form I1 auftritt. In dem Augenblick, wo das helle
Band verschwindet, springt die Spanuung auf einen hohen Wert
und die Stromstiirke sinkt erheblich. Diese Form I1 hat nun
eine Charakteristik, die vie1 hoher liegt und steiler mit zunehmender Stromstiirke abnimmt . An der Ubergangsstelle
zwischen I und I1 beobachtet man hiiufig ein dauerndes Hinund Herpendeln misohen den beiden Formen, die Stromstiirke
bei der dies eintritt, hangt natiirlich noch ab von der Maschinenspannung, weil bei steilerem Verlauf der Widerstandslinie noch
Der Gleichstrom -Aichtboyen groper Bogenlunge.
165
fiir Punkte n i t groSeren Stromstarken ein dem stabilen Zustande entsprechender Schnitt mit der hoher liegenden Charakteristik moglich ist. Es sei ubrigens erwiihnt, daB die Maschinenspannung fiir diese Versuche durch Erhohung der
Tourenzahl auf 6200 Volt gebracht wurde.
Beim Ubergang von Form I1 in I11 zeigt sich nun folgende rnerkwiirdige Erscheinung. Die Spannung erreicht hier
einen hochsten Wert, und sobald Form I11 eingesetzt hat,
sinkt bei weiterer Schwlichung der Stromstlirke nun auch die
Spannung. Obwohl die Schwankungen der Spannung ziemlich
V.i
600
200
0
1.(1
2.0
3,o
a
Fig. 20. Wasserdsmpf.
stark sind, war es doch moglich, einige Punkte dieses abfallenden Zweiges der Charakteristik aufrmnehmen. Man befindet
sich hier also wohl im Ziindungsgebiet des Lichtbogens. Vor
allem scheint in diesem Stadium die Temperatur des eigentlichen
Bogens nicht mehr sehr hoch zu sein, was schon lirderlich an
dem ganz schwachen Leuchten erkennbar ist. Gemessen habe
ich bei Form I die Charakteristiken bei 2,Ei 5, 7,5 und 10 cm
L h g e . Ihr Verlauf laBt sich auch einigermal3en duroh die
Ayr tonsche Gleichung darstellen. Den besten AnschluB an
die Beobachtungen geben folgende Zahlenwerte :
V . i = 1 8 5 Z+200 i + l O Zi .
Man sieht hieraus, dal3 die Charakteristik (vgl. auch Fig. 20)
relativ hoch liegt, bei 10 cm und 3 Amp. werden fast 3 Kilowatt im Lichtbogen verbraucht.
W: Grotrian.
166
Form I1 lafit sich nicht durch die Ayrtonsche Formel
darstellen. Hier steigt, Bhnlich wie bei Sauerstoff, die Leistung
mit wachsender Stromstiirke erst stark, dann schwacher an,
doch liegen die Kurven vie1 hoher als in reinem 0, so daB dieser
sicher nicht allein die Leitung ubernimmt.
V
5000800.-
-
600
400.
200 4000
-
800.
600. -
400. -
200 3000 800
.
600.
400-
200.
2000
-
800
600 ~
400.
2001000-
800
-
600.
400
-
2000
1
2
3
4
b
1
Fig. 21. Wasserdampf, Kohleelektroden,
Umkehrpunkt der Charakteristik als Funktion der BogenlBnge.
SchlieBlich habe ich die Spannung des Umkehrpunktes
der Charakteristik als Funktion der L b g e gemessen, und m a r
bei Kohlenelektroden, die ein relativ ruhiges Brennen bewirkten.
Das Resultat (Fig. 21) ist ein nahezu proportionaler Anstieg
der ,,Ziindspannung" mit der Ltinge. Es kommen hier annkihernd 1000 Volt auf 1 cm.
B e r Gleichstrom-Lichtbogen groper Bogenlange.
167
Sondenmessnngen in Lnft.
Nachdem durch die Aufnahme der Charakteristiken eininal festgestellt war, daB sich an diesen langen Lichtbogen
verh5iltnismaBig genaue Messungen vornehmen lassen, erschien
es nicht aussichtslos, die einzelnen Teile des Lichtbogens einer
genaueren Untersuchung zu unterziehen, wie das beiin kurzen
Lichtbogen in ausgedehntem MaBe geschehen ist. Auch in
dieser Beziehung bieten die langen Lichtbogen groBe Vorteile,
weil die einzelnen Teile des Lichtbogens raumlich voneinander
getrennt sind. Kathode und Anode sind soweit voneinander
entfernt, daB sie sich gegenseitig sicher nicht beeinflussen, und
auBerdem kann man leicht an Teile des Lichtbogens kommen,
die weit genug von Kathode und Anode entfernt sind, um nicht
mehr von den dort auftretenden Zustanden beeinfluBt zu werden.
Als ngchstliegende Aufgabe ergab sich da die Ermittlung
der Spannungsverteilung liings des Lichtbogens. Von kurzen
Lichtbogen her ist bekannt, daB an den Elektroden Spannungsspriinge (Anoden- und Kathodenfall) auftreten, deren GroBe
vom Material der Elektroden, dem umgebenden Gas, Stroinstarke, Ltinge des Bogens usw. abhiingt. Andererseits ist festgestellt, daB im eigentlichen Lichtbogen das Spannungsgefalle,
d. h. die elektrische Feldstarke, konstant ist. Es handelte sich
nun darum, zu untersuchen, ob diese Erscheinungen auch bei
den langen Bogen auftreten.
Von den experimentellen Methoden, die angewandt werden
konnen, um die Potentialverteilung im Lichtbogen zu ermitteln,
ist die Sondenmessung die allgemein ubliche.
Als Sondenma t e r i a l habe ich verschiedenes ausprobiert,
und mniichst Platin, Eisen und Kohle benutzt. Vergleichende
Spannungsmessungen ergaben nur geringe Abweichungen ; es
war aber deutlich zu sehen, daB die Kohle den Bogen mehr
storte als Platin. Als Eisensonde nahm ich verhtiltnismiibig
dicke (2 mm) Drahtstifte, weil diinne Drkhte sofort abschmelzen.
Da auch Platin schmilzt und Kohle rasch abbrennt, ware es
init diesen Materialien nicht moglich gewesen, die Sonden
Itingere Zeit an derselben Stelle des Bogens zu behalten, was
aber bei verschiedenen der nachher beschriebenen Messungen
sehr erwiinscht war. Ich kam daher auf die Idee, Nernststifte
als Sonden zu verwenden. Die damit angestellten Versuohe
ergaben giinstige Resultate : Das Material der Nernststifte htilt
168
W. Grotrian.
auBerordentlich hohe Temperaturen aus, ohne da13 sich irgendwelche hderungen an ihm vollziehen ; es schniilzt nicht, gibt
keine storenden Gase an den Lichtbogen ab und kann lange
Zeit an derselben Stelle des Lichtbogens verbleiben. Da Elektrometer zur Spannungsmessung benutzt wurden, so kam der
variable Widerstand des Nernststiftes nicht in Frage. Vergleichende Messungen mit Nernststift und Platinsonden ergaben dieselben Resultate. Ich habe bei den Messungen 3
Sorten von Nernststiften verwendet, von 0,35, 0,6 und 1,l mm
Durchmesser. Die Stifte hatten je nach dem vorliegenden
Zweck auch verschiedene Lange, etwa
bis 1,5 em, wurden
in einem Eisenstift von 1-2 mm Dicke hineingesteckt, der
seinerseits wieder in ein Messingrohrchen einsteckbar war, so
daB man bequem sowohl Nernststift wie Eisenstift auswechseln
konnte. Das Ganze steckte dann noch in einem moglichst enga nschlieaenden Rohrohen aus Verbrennungsglas, um zu bewirken, daB die Sonde wirklich das der HuBersten Spitze entsprechende Potential annahm.
S o n d e n m e s s u n g e n in d e r p o s i t i v e n Saule.
Zu diesem Zwecke lieB ich den Lichtbogen in einem Eisenrohr brennen, an das seitlich Ansatzrohren von 10mm Innendurchmesser in Abstiinden von 2 cm autogen angeschweiBt waren
(im ganzen 15 Stuck). In diese Ansiitze wurden genau passende
Rohren aus Verbrennungsglas fest eingekittet, deren Durchmesser
gerade so groB war, daB die Sonden durch sie eingeschoben werden konnten. Das Rohr hatte auBerdem an den verschiedenen
Stellen Bohrungen von 8 mm Durchmesser, die mit Glimmerplattchen bedeckt waren, und durch die die Stelle des Lichtbogens, an der die Sonde eintauchte, beobachtet werden konnte.
Ich habe nun gemessen den Spannungsabfall zwischen der
Anode und der Sonde bei konstanter Stromstiirke und Liinge,
wenn nacheinander die Sonde durch die verschiedenen Seitenansiitze eingefiihrt wurde. Das Ergebnis der Messungen entsprach den Erwartungen. Tragt man die Potentialdifferenz
als Funktion des Abstandes d von der Anode auf, so erhalt man eine gerade Linie, wie Fig. 22 zeigt. AuBerdem
wurde mit dem Kelvinschen Multicellularinstrument die
Spannung zwischen je 2 Sonden geniessen bei konstanter
Stromstiirke .
Der Gleiclistrom -Lichtbogen groper Bogenlange.
169
In der folgenden Tabelle sind die Werte f i i r die Feldstarke
im Eisenlichtbogen von 30 cni LBnge bei 0,7 Amp. angegeben,
wie sie aus den Spannungsmessungen zwischen verschiedenen
Sonden sich ergeben. Die 1. Kolonne gibt die Sonden an,
zwischen denen gemessen wurde, die 2. gibt die aus den SondenabstBnden und dem Spannungsabfall errechneten FeldstBrken.
Sonden
Feldstiirke
1 u . 3 , 211.4, 3 u . 5 , 3 u . 5 , 4 u . 6 , 5 u . 7, 6 u . 8 , 711.9,
59,5
55,6
58,3
58,l
59,O 63,5
62,O
67,5
Sonden
8 u . 10,
60,5
Feldstiirke
9 u . 11,
60,O
1111. 15
60,s
Mittel
59,5
V
1600
-
400
-
200
-
IOU0
-
800
-
600
-
400
-
2000
-
01
2
4
6
R
I0
12
14
16
18
i0 d
Fig. 22. Sondenmessung langs des Lichtbogens.
Wenn die hier beobachteten Abweichungen vom Mittelwert auch nicht unerheblich sind, so erfolgen die Schwankungen doch durchaus unregelmafiig. Ich habe keine ausgesprochene, bei wiederholten Messungen gleichmaI3ig auftretende h d e r u n g der Feldstarke im Bogen finden konnen.
Ferner lieS sich einwandfrei feststellen, daB bei derselben
Stromstarke die Feldstiirke im Bogen von der Liinge unabhiingig ist. Zum Beleg dafur gilt Fig. 22, in der die durch
Sondenmessung ermittelte Spannungsverteilung im Bogen von
0,55 Amp. bei 10 und 20 cm Lange dargestellt ist. Man sieht,
daB die beiden Kurven parallel verlaufen, Die kleine Parallelverschiebung riihrt wohl von einer etwas fehlerhaften Bestim-
170
W. Grotrian.
mung des Abstandes der untersten Sonde von der unteren
Elektrode her. Das Resultat dieser Messungen ist folgendes :
Abstand der Sonde von der Anode in mrn.
Fig. 23. Sondenmessung im Luftbogen in der NIlhe der Anode.
40
20
100.
no
60
40
20
n
LO
Fig. 24.
2.0
3.0
i
Spannungsgefalle im Lichtbogen.
Das Spannungsgefalle/cm oder die Feldstarke F ist an allen
Stellen des Bogens dieeelbe und roil der Lange des Licht-
B e r Gleichstrom -Lichtbogen groper Bogenlange.
17 1
bogens unabhiingig. Die Abhangigkeit derselben von der
StromstSirke ist durch eine Hyperbel dargestellt :
F = -ai + 6
Die numerische Ermittlung der Konstanten kann aus den
Sondenmessungen erfolgen. Genauer ergeben sie sich aber aus
Messungen, die spater (p. 177) mitgeteilt werden sollen. Daraus
erhiilt man F = S2,6/i
11,4.
Eine weitere Frage ist die, ob die eben fiir die mittleren
Teile des Bogens festgestellte Tatsache auch noch in unmittelbarer
Kahe der Elektroden (d. h. in einigen mm Abstand) richtig ist.
Aus dem Auftreten der helleuohtenden Aureolen an den Elektroden konnte man vermuten, daB hier die Feldstarke eine andere sei. Um dies festzustellen, habe ich Sondenmessungen in
unmittelbarer Niihe der Elektroden in folgenderweise ausgefiihrt :
Das eiserne Rohr wurde an 2 Stahldrahten aufgehiingt und
konnte mit einer kleinen Winde um 1-2cm gehoben oder
gesenkt werden. Am unteren Ende trug das Rohr einen Asbestring, der sich beim Heben und Senken liings eines kurzen Glasrohres verschob, so daB dabei das Innqre des Rohres dauernd
gegen auBen abgedichtet blieb. Dies Heben oder Senken des
Rohres konnte auBen an einer kleinen Millimeterskala auf 0,l
bis 0,2mm genau abgelesen werden. Steckte man nun in das
untere Ansatzrohr eine Sonde, so hob und senkte diese sich
mit, und so konnte der Abstand der Sonde von der unteren
Elektrode bequem von mm zu mm variiert werden. Die Spannung mischen Sonde und Elektrode wurde mit dem Wulfscben Elektrometer gemessen.
Ich habe in der Hauptsache
die Umgebung der Anode untersucht. Es zeigt sich, daB
die Spannung schon von einem sehr kleinen Abstand von
der Anode an linear zunimmt, und m a r mit derselben
Steigung, die der aus den mittleren Teilen des Lichtbogens ermittelten Feldstiirke entsprechen wiirde. Fig. 23
zeigt diesen linearen Anstieg bei verschiedenen Stromstarken.
In Fig. 24 ist die Hyperbel F = a/i b
Amp.
&us Sondenmeseung
F = a/i + b
+
+
0,3
0,4
134
81
0,6
190
192
290
50,O
41
29,2
120
92,9
65,6
4490
38,6
27,7
W. Brotrian.
172
gezeichnet, und es sind die aus der Sondenmessung erheltenen
Werte fiir F eingetragen. Man sieht, dab sie sich dem Verlsuf
der Kurve gut einfiigen. Daraus folgt: Auch in unniittelbarer
Nahe der Elektroden ist die Feldstarke konstant, und m a r hat
sie denselben Wert wie in den mittleren Teilen des Bogens.
Der Metalldampf iibernimmt also auch hier die Leitung nicht.
R athoden - u n d A n o d e n f s l l .
Es lag nun nahe, den Anoden- und Kathodenfall durch
Sondenmessungen zu bestimmen, wie das bei den normelen
Lichtbogen in ausgiebigem MaBe geschehen ist.
Aus den Sondenmessungen in der Niihe der Elektrode lieB
sich mit Sicherheit folgendes entnehmen : Die Spannungsspriinge sind unabhangig von der LBnge des Lichtbogens.
Um das festzustellen , habe ich die Nernststiftsonden
einige mm von der Elektrode entfernt in den Lichtbogen eingefiihrt und bei konstanter Stromstarke und variabler L h g e
die Spannungsdifferenz zwischen Sonde und Elektrode mit dem
Wulf schen Elektrometer gemessen. Da das Spannungsgeflille
im Lichtbogen nach den friiheren Messungen von der Lange so
gut wie unabhangig ist, so iniiBten h d e r u n g e n des Potentialsprunges a n der Elektrode mit der LBnge sich auch in der
gemessenen Potentialdifferenz in demselben Sinne 5uBern.
Folgende Tabelle gibt das Resultat einer Messung am Lichtbogen bei 1,2 Amp. Stromstarke und 5 mm Sondenabstand
von der unteren Eisenelektrode :
Wnge
Sptlnnung
5
7,5
10
76 75 75,5
12,5
75,5
15
75,O
20
17,5
74,2 74,8
25
30
73,5 73,5
40
73.
I n diesen Zahlen scheint zunachst ein kleiner Gang zu liegen.
Es kann aber nicht erwiesen werden, daB er lediglich einer
h d e r u n g des Anodenfalles zuzuschreiben sei, es konnten auch
ebensogut andere Nebenumstande, wie z. B. kleine hderungen
an der gliihenden Ansatzstelle der Anode, wie in der Lage der
Sonde im Lichtbogen diese h d e r u n g e n bewirkt haben. Auf
jeden Fall laBt sich sagen, da13 die h d e r u n g e n des Anodenfalles mit der Lange des Bogens klein sein miissen, wenn sie
iiberhaupt vorhanden sind.
Die Ausfuhrung derselben Messungen f i i r den Fall, daB die
untere Elektrode Kathode ist, waren deshalb schwieriger und
173
Der Gleichstrom -Lickboyen groper Bogenlanye.
ungenauer, weil die Kathodenbasis die unangenehnie Eigenschaft hat, an der Elektrode hin und her zu klettern. Man
inuljte deshalb bei der Messung immer erst den Augenblick
abwarten, a n dem die Basis an der oberen Spitze der Elektrode
saki. Aus den Messungen lieB sich trotzdem erkennen, daB
eine Abhangigkeit des Kathodenfalles von der Lange des Lichtbogens nicht vorhanden ist.
Unge
Spamung
2,5
5,O
37
37
7,5
37
10
12,5
12,5
15
17,5
20
25
38
38
38
38
34
34
37
bei i = 0,7 Amp. und d = 3 mni.
Eine genaue Messung der Potentialspriinge an den Elektroden, die durch Extrapolation aus den Sondenmessungen ini
Bogen nicht genau genug ausfuhrbar war, gelang nun nach
folgender, im Prinzip auch von Frau A y r t o n schon angewandter
Methode. Bringt i m n die Nernststiftsonde in unmittelbarer
Xahe der unteren Elektrode, z. B. der Anode in den Lichtbogen und miBt die Spannung zwischen Sonde und Elektrode
init dem Wulfschen Elektrometer, so sinkt die Spannung
iiiimer mehr, bis sie plotzlich auf Null fgllt in den Moment,
in den1 der Nernststift die Elektrode beriihrt; hebt inan die
Sonde wieder ein klein wenig an, so springt die Spannung
wieder auf den vorher erreichten Minimalwert. Es gelingt
dieses Springen cler Spannung von Null auf diesen Wert oftmals
hintereinander zu wiederholen, wobei die Spannung, auf die
sich die Sonde auflad, einen nahezu konstanten Wert erhiilt.
Da die Triigheit der Elektrometerfaden sehr gering ist, SO beobachtet man wirklich, wie die Faden des Elektronieters plotzlich zusammenfallen und wieder auseinanderspringen, je nachdem inan die Sonde bewegt. Der hier im Elektrometer
beobachtete Potentialsprung ist identisch mit dem Anodenfall.
Anode n f all.
Nach der eben beschriebenen Methode habe ich zungchst
den Anodenfall bei verschiedenen Elektrodenmaterialien als
Funktion der Stromstarke direkt gemessen.
Der quantitative Verlauf des Anodenfalles ist in den Pigg.
25, 26, 27 dargestellt. Der Anodenfall fallt bei wachsender
Stromstiirke von hohen Werten schnell a b und nahert sich
augenscheinlich einem konstanten Grenzwert. Die 3 Kurven
fur Eisen, Kupfer und Kohle unterscheiden sich aber in ihrem
Annalen der Phyeik. IV. Folge. 4 i .
12
qurtntitativen Verlauf erheblich. Man sieht, da13 der Anodenfall bei Eisen groaer ist als bei den anderen Materialien, und
daB er auDerdem bei abnehmender Stromstarke ganz erheblich
schneller ansteigt und Werte bis iiber 180 Volt erreicht. Da
die Kurven wieder ein hyperbelartiges Aussehen haben, kann
man versuchen, den quantitativen Verlauf durch Gleichungen
ilhnlich der Ayrtonschen darzustellen.
Es zeigt sich nun, daB die Gleichung in der Form 'V = a/i b
+
I
0
I I)
?.(I
3.0
<
Fig. 25. Eisen.
den Verlauf beim Eisen sehr schlecht darstellt, bei Kohle nur
fiir grohre Strornstarken, fur Kupfer dagegen ganz gut. Fur
Eisen habe ich noch ein lineares Glied hinzugenommen und
eine Formel V = a/i b - ci zur Darstellung benutzt, die bessere
Resultate liefert. Ich will hier die Formeln zahlenmaBig angeben, mochte aber bemerken, daB der Wert dieser Darstellung
lediglich in der kurzen Zusammenfassung des Beobachtungsmaterials liegt , daB aber durch diese Formeln kein physikalisches
Gesetz zum Ausdruok kommt.
+
Eisen .
Kupfer
Kohle
. . 'V-i= 18 + 42i - 7i2
. . V-i= 15 + 27i
. . V.i = 32 + 25 i - 2,8/i.
Der Gleichstrom-Lichtbogen groper Bogenlange.
175
Bei Kohle andererseits steigt der Anodenfall bei kleiner Stromstiirke langsemer an als der Hyperbel entsprechen wurde. Ich
120 -
loo
-
80
-
60
-
40
-
20
-
OJ
3
2.0
1
:i:o
Fig. 26. Kohle.
+
habe deshalb eine Formel von der Form V = a/; b - c/ig
benutzt .
Bei Eisen habe ich den Anodenfall gemessen fiir Liingen
zwischen 5 und 40 em, und es bestatigt sich die schon friiher
1
120120
loo89-
6040-
ao
-
0'
LO
Fig. 27.
23
3.b
Hupfer.
festgestellte Unabhanglgkeit von der LLnge. Wenn m n bedenkt, wie wenig rein die Versuchsverhaltnisse sind, wie leicht
vor allem durah Vemmeinigungen die Resultate gefalscht
werden konmn, so kann man die in den Messungen auftretenden Abweichungen noch als verhaltnismiiSig klein bezeichnen.
12 *
176
W. Grotrian.
Kathodenfnll.
Die beim Anodenfall angewandte MeBmethode wurde auch
zur Untersuchung des Kathodenfalles benutzt. Hierbei befand
sich die Kathode unten und die Anode oben. Die Ausfuhrung
der Messungen stieB auf erhebliche Schwierigkeiten. Die Kathodenansatzstelle ist bei kleiner Stromstarke ein kleiner, sehr
helleuchtender Fleck, der bei der geringsten Storung an der
Elektrode herumkriecht und selten zur Ruhe kommt. Uiii
ihn nun moglichst an seinen Platz an dem oberen Ende der
Elektrode zu bannen, habe ich die Elektrode, statt sie abznrunden, zugespitzt und habe auch ihren Durchmesser etwlzs
dunner gewahlt. Trotzdern ist das Klettern nie ganz zu veriiieiden ; das macht die Messungen sehr umstiindlich. Wenii
man aber einige Erfahrungen gesammelt hat, so gelingt es doch
schlieBlich, den richtigen Kathodenfall zu messen. Das Resultat
ist aus Fig.25-27 zu ersehen. Es zeigt sich, dal3 der Kathodenfall
nicht nur von der Lange unabhangig ist, sondern auch nahezu
von der Stromstarke und voni Elektrodenmaterial. E r zeigt
nach meinen Messungen allerdings die Tendenz mit abnehmender
Stromstarke etwas zuzunehmen, vor allem habe ich das bei Eisen
bemerken konnen. Es ist aber zu bedenken, daB bei dem hohen
Spannungsgefalle, das gerade bei den kleinen Stromstarken iiii
Bogen selbst herrscht, leicht der Kathodenfall dadurch etwas
zu groB geniessen wird, daB man auf ein ganz kleines Stuck
den Spannungsabfall ini Bogen mitmiBt. Der Kathodenfall
fiillt von 25 auf 15 bei Eisen uncl Kohle in dem Stroinintervall
von 0,l-3 Amp. Bei Kupfer waren die Schwankungen so
stark, dal3 der Verlauf der Kurve kauiii festzustellen ist. Als
rnittlerer Wert kann hier 22 Volt angegeben werden.
F e Ids t i i r k e.
Aus den Messungen von Kathoden- und Anodenfall einerseits und der Aufnahme der Charakteristiken andererseits kann
man nun auch das Potentialgefalle im Bogen berechnen,
indern man von der Gesamtspannung Kathoden- und Anodenfall abzieht. Ich lege hierfiir die bei Fe8Elektroden gewonnenen
Resultate zugrunde, weil diese wohl am genauesten sind.
Charakteristik . V , = 32,61ji 62 11,41
Anodenfall . . V , = 1S/i 42 - 7 i
Kathodenfall . V , =
20
+
+ +
Der Gleichstrom -Lichtbogen groper Bogenlange.
v = v, - (7,+ V,)
=
32,6 1 - 18
17 7
+ 11,41+ 7i.
Die Feldstiirke F in der positiven Saule wird also
18
T i - 7
v = 32,6 + 11,4 + -2
1
1
$ 4 -
Das 3. Glied ergabe eine kleine Abhangigkeit der Feldstarke
1-011 der Liinge, die aber wohl nicht reell ist, sondern lediglich
daher ruhrt, daB die Zahlen eingesetzt wurden, die den besten
AnschluB an die Kurven geben. Zudem ist dies Zusatzglied
klein fur grol3e Langen und verschwindet fiir die Stromstarke
von 1,6 Amp., die gerade die Mitte des benutzten Strombereiches
darstellt. Man wird daher F = 32,6/i 11,4 als endgultiges
Resultat annehmen konnen.
+
Iessnng der Stromdichte.
Das in der Mitte des Lichtbogens auftretende weiBe Band
iibernimmt, wie aus verschiedenen Versuchen hervorging,
sicherlich in der Hauptsache den Elektrizitatstransport. Wenn
es also gelange den Querschnitt dieses Bandes zu messen, so
liefie sich daraus die Stromdichte und ihre Abhangigkeit von
der Stromstarke bestimmen. Bei den Lichtbogen in Luft ist
dieser Querschnitt zu wenig scharf begrenzt, um eine Messung
zu gestatten. Vie1 giinstiger liegen die Verhaltnisse beim Lichtbogen in Kohlensiiure. Hier ist diese Begrenzung so aderordentlich scharf, dal3 es aussichtsreich erscheint, eine Querschnittsbestimmung vorzunehmen. Nach verschiedenen Versuchen
habe ich einfach den Lichtbogen photographiert und auf den
Platten den Durchmesser des Bandes gemessen. Die Bilder
hatten nahezu natiirliche GroBe. Der MaBstab wurde bestimmt
durch Mitaufnahme des Glasrohres, in dem der Lichtbogen
brennt. Die Aufnahmen wurden bei derselben Lange (gewohnlich 10 em) und verschiedener Stromsarke schnell hintereinander bei abgestufter Belichtungszeit und gleicher Blende
gemacht und gleichmiil3ig mit Rodinal entwickelt. Die Ausmessung erfolgte mit einem MillimetermaBstab. Anwendung
genauerer MeBmethoden ware bei den schon vorhandenen Abweichungen mecklos gewesen.
Triigt man den Durchmesser d des Bandes als Funktion
der Stromstarke auf , so erhalt man eine parabelahnliche
118
W. Grotriaid.
Kurve (Fig. 28). Berechnet man die Stromdichte
und tragt sie als Funktion des Stromes auf, so erhBlt man eine
d 4.0
3.0
2,O
LO
0
1.0
2.0
3.0
i
-
Fig. 28.
Durchmesser des leuchtenden Bandes als Funktion der Stromstarke.
L
1.0
2.0
3.0
Fig. 29. Kohlensiiure.
i*
als Funktion von i, i Stromstarke,f Querschnittdes leuchtenden Bandes.
f
mit wachsendem Strom abfallende Kurve, die sich als Hyperbel
'i
erweist, da
d2
= + si
nT
linear mit dem Strome wiichst (Fig. 29).
Der Gleichstrom-Lichtbogen groper Bogenlange.
17 9
Dies 15iBt sich erklkren, wenn man fur den Zusammenhang
zwischen Feldsthrke F im Lichtbogen und der Stromdichte i
folgende Beziehung annimmt :
+c .
i
F=-
Diese Gleichung wiirde in das Ohmsche Gesetz ubergehen,
menn die Konstante c=O gesetzt werden konnte. Hieraus
folgt namlich, wenn f = d 2 / 4 der Leitungsquerschnitt ist,
*
1=
-i = a p - 0 . c
f
Nun ist der Zusammenhang zwischen Feldstfirke und Stromstiirke durch eine Hyperbel gegeben:
n
P=:+b
also :
-i= a ( + + b - G
f
-i =
2 a
f
)
a+@-c)i)=r+si
(
Man sieht also, daS dieser Ansatz wirklich eine lineare Abhangigkeit des i*/f von der Stromstiirke verlangt, wie sie das Experiment ergibt. Wenn man fiir a und b die BUS den Charakteristiken
erhaltenen Werte einsetzt und andererseits die lineare Abhhgigkeit i2/lf= T si numerisch ausrechnet, kann man
a und c berechnen. Fiihrt man Zahlenwerte ein, so hat man
zu setzen:
19 0
Gleiohung a
i=
20,3.
+
++
Die Konstanten werden am bequemsten aus der Geraden fur
i2/j entnommen.
Die Feldstiirke F fiir CO, als Funktion von i erhalt man
angenahert aus der Charakteristik
p=
90
31
-+ 77
+ 80 + 11,71.
a
Wenn man F = V / l setzt, und die beiden Glieder, die dann
noch 1 im Nenner haben, wegltiBt, da sie klein sind und die durch
Kathoden- und Anodenfall bewirkte Abhhngigkeit der Span-
K Gotrian.
180
nung pro om von der Lange darstellen. Also :
Gleichung b
F
=
7 + 11,7.
73
Aus diesen beiden Gleichungen a und b erhalt inan
F = 3,84i - 66,3 ,
wobei also F in Volt/cm und i in Amp./cm2 geniessen ist:
i = 0,26 F
17,27 .
+
In ihrer Form erinnert die Forniel fiir F an das Ohmsche
Gesetz; wenn auch F nicht direkt proportional i wachst, so
nimmt es doch jedenfalls linear mit i rm. Die Bedeutung dieser
Ahnlichkeit sol1 an spaterer Stelle besprochen werden.
Theorie des Leitnngsvorganges in der positiven Slule.
Uber den Mechanismus des Elektrizitatstransportes in der
positiven SBule des Lichtbogens weiB man bisher noch selir
wenig. Man nimmt allgemein an, daB die Ionisierung hier durch
IonenstoB erfolge. Damit dies moglich ist, inuB die \-on T o w n s e n d aufgestellte und experimentell stets bestatigte Grundbedingung der StoBionisation erfdlt sein, die aussagt : Trifft
ein Elektron mit einem neutralen Molekiil zusammen, so wird
dies durch den StoB dann und nur dann in ein +Ion und
ein Elektron zerspalten, wenn die Geschwindigkeit des auftreffenden Elektrons groBer oder gleich einer kritischen Geschwindigkeit vo ist.
Sol1 also StoBionisation in1 Lichtbogen vorliegen, so mu13
inan erklgren, wie die Elektronen die zur StoBionisation notige
Geschwindigkeit erlangen. Der bisher sehr eingehend, sowohl
experimentell wie theoretisch untersuchte Fall einer StoBionisation ist nun der, daB das Elektron die kritische Geschwindigkeit v,, erreicht durch Beschleunigung in einem elektrischen
Felde. Damit StoBionisation eintreten kann, muB dann das
suf der freien WeglBnge vom Elektron frei durchlaufene Spannungsgefdle mindestens so groB sein, daB die Endgeschwindigkeit des Elektrons gleich vo ist. Diese Uberlegung fhhrt zur
Definition der Ionisierungsspannung V durch die Gleichung
tmvo2= e - V TKO M
,
die Masse und e die Ladung des Elektrons bedeutet.
Ber Gleichstrom-Lichtbogen groper Bogenlunge.
18 1
Der nachstliegende Gedanke ware der, daB auch im Lichtbogen die Elektronen im elektrischen Felde die zur StoSionisation notige Geschwindigkeit q, erreichen. Nun lafit sich
a.ber, worauf besonders Child hingewiesen hat, leicht ausrechnen, daB das im Lichtbogen vorhandene Spannungsgefglle
langs der freien Weglange auch nicht entfernt die GroBe der
Ionisierungsspannung erreicht. Es sei dies hier nochmals zahlenniSl3ig fur den Luftlichtbogen nachgewiesen. Das Spannungsgefiille pro em ist ja nach p. 177 als Funktion der Stromstiirke
F
32,6
=
+ 11,4 Volt/cm
die freie Wegliinge in Luft bei Atmospharendiuck ist (nach
L a n d ol t und Born s t e in)
1 = 949.10-8 cm ,
also ist die auf die freie Weglange entfallende Spannung
,,,(
Ve= E . l =
2
+ 11,4)
-
949 lo-*
Rechnen wir fur eine Stromstarke von 1 Amp.,
SO
wird
v, = 4,7440-4 volt.
Da die wirklich gemessene Ionisierungsspannung 7,5 Volt ist,
so miifiten
n = L7 5- - - i,6.104
4,74.10-4
f reie Wegliingen durchlaufen werden, damit durch Beschleunigung im elektrischen Felde StoBionisierung eintrate. Man sieht
hieraus, daB auch die Annahme, es konne das Elektron die
nOtige Energie auf mehreren freien Wegliingen durch Akkumulation erreichen, iiuSerst unwahrscheinlich ist.
Da scheint mii nun folgender Weg zum gewiinschten Ziele
zu fuhren: Wir wollen die anfangs hervorgehobene Grundhypothese der StoBionisation unverandert beibehalten und nach
einer anderen Ursache suchen, die den Elektronen Geschwindigkeiten >= v,, gibt. Dam benutzen wir folgende m e i sicher feststehende Tatsachen: 1. Im Lichtbogen ist die Temperatur
auBerordentlich hoch ; 2. es sind dauernd Elektronen vorhanden,
da, wie man weiB, an der Kathode entsprechend dem gliihelektrischen Effekt BUS der Elektrode Elektronen herawfliegen.
182
W . Grotrian
Diese Elektronen machen die ungeordneten Temperaturbewegungen mit, so dab im Mittel jedes Elektron eine kinetisohe
Energie t m G = k T hat. Die Frage, ob etwa diese mittlere
Geschwindigkeit 8 = @ den zur StoBionisation notigen
kritischen Wert vo bei Lichtbogentemperatur erreicht, ist, wie
schon bekannt, unbedingt zu T7erneinen.l) Nun sind aber die
Geschwindigkeiten der Elektronen nach dem Maxwellschen
Gesetz verteilt, es sind also bei dieser Temperatur in jedem
Augenblick sicher Elektronen vorhanden, deren ungeordnete
Temperaturgeschwindigkeit groBer oder gleich vo ist. Die
E’rage ist also nur die: 1st die Zahl der Elektronen, die infolge
der Temperaturbewegung durch StoB ionisieren konnen, groB
genug, um die im Lichtbogen gemessenen Leitfahigkeiten zu
erklaren. Die folgende Theorie will nun behaupten, daS dies
tatsachlich der Fall ist, daB die durch diese Elektronen bewirkte Ionisierung groB genug ist, uni die beobachtete Leitfahigkeit quantitativ zu erklaren, und dab das ganze elektrische
Verhalten des Lichtboggns diese Auffassung stutzt.
Wir denken uns zunachst folgenden idealisierten Fall :
Ein Gas werde durch Erwarmung von auBen her auf Lichtbogentemperatur gehalten und an irgendeiner Stelle seien einmal
Elektronen erzeugt worden. Dann wird infolge der Verteilung
der Geschwindigkeiten nach dein Maxw ellschen Gesetz
dauernd eine bestimmte Anzahl dieser Elektronen durch StoB
ionisierend wirken. Infolge der Wiedervereinigung wird sich
ein Dissoziationsgleichgewicht einstellen, so daB in jedem
Augenblick ebensoviel Ionen und Elektronen erzeugt werden
wie verschwinden. Es fragt sich nun:
Wie groB ist die Zahl der bei dem Gleichgewichtszustand
dauernd vorhandenen Ionen und Elektronen 3
Die negativen Ionen konnen gegenuber den Elektronen nur
eine untergeordnete Rolle spielen. Sie werden sicher vorhanden
sein, aber in geringerer Zahl, da ihr Entstehen durch Hiingenbleiben eines Elektrons a n einem neutralen Molekul nur bei
sehr kleinen Elektronengeschwindigkeiten erfolgen soll, und
derartig gebundene Elektronen schon durch schwache Erschutterungen wieder abgetrennt werden konnen.
Demnach betrachten wir wesentlich die ZusamnienstoBe von
Elektronen a) mit +Ionen, b) mit neutralen Molekiilen und
1) Siehe z. B. P. Lenard, Ann. d. Phys. 40. p. 405. 1913.
Der Gleichstrom- Lichtbogen groper Bogenlange.
183
teilen diese in 2 Kategorien ein: 1. solche StoBe, bei denen das
Elektron eine Geschwindigkeit besitzt, die Z der Ionisienmgsgeschwindigkeit vo ist; 2. solche, bei denen die Geschwindigkeit
kleiner als vo ist. Wir bestimmen die Zahl der StoBe, die fur
den Ionisierungszustand mabgebend sind.
al) StoBt ein Elektron rnit w'2_vo auf ein +Ion, so passiert
nichts, da wir annehmen, daI3 zur Abtrennung eines 2. Elektrons
eine noch sehr vie1 groBere Arbeit erforderlich ist, so da13 wir
deren EinfluB vernachlassigen konnen.
a2) StoSt ein Elektron rnit w<vo auf ein +Ion, so bleibt
es hangen, dabei wird also die Zahl der Elektronen und +Ionen
um 1 vermindert, die Zahl der neutralen Molekiile uni 1 vermehrt. Die Zahl dieser Stobe/crns wiihrend der Zeiteinheit
sei n,.
b,) StoBt ein Elektron rnit einem neutralen Molekul zusammen rnit w l w o , so wird ein Elektron abgetrennt. Es wird
also die Zahl der Elektronen und +Ionen urn 1 vermehrt,
dagegen die Zahl der neutralen Molekule um 1 vermindert.
Die Zahl dieser Stobe/cmS in 1 see. sei 9l0.
b,) StoBt ein Elektron mit w<vo mit einem Molekul zusammen, so geschieht nichts, was den Ionisierungszustand
iindert.
Da Gleichgewicht herrschen sol1 mischen dem Entstehen
und Verschwinden von Ladungen, so folgt aus den obigen Annahmen
It, = Yl0.
Es handelt sich darum, diese Zahlen als Funktion der Temperatur T zu berechnen.
Es sei N die Gesamtzahl der in 1 cma vorhandenen Elektronen. Von diesen ist die Anzahl/cms derjenigen, deren Geschwindigkeit w rnit den Geschwindigkeitskomponenten 5, q,
( im Geschwindigkeitsintervall t bis t f d t , y~ bis y ~ + d v ,
C bis C+dC liegt:
mo T die absolute Temperatur und k
geset z t ist
= 1,55.10-16
ist, und
W. Grotrian.
184
Wir denken uns die Molekule des Gases ruhend. Das ist den
enormen Elektronengeschwindigkeiten gegenuber erlaubt. Ihre
Gesamtzahl/cni3 sei N , bei der Temperatur T und Atmosphiirendruck. 1st N o die Gesamtzahl/cm3 bei 0 0 C und 1 Atm.,
so ist
Der Radius der Molekide sei 0,. Wir greifen eines von ihnen
heraus und berechnen die Zahl der Elektroneii des Geschwindigkeitsintervalles t bis 5 a t , y bis 7 d y, t bis t d c , die dies
+
+
+
2'
JIolekiil treffen. Dies sind alle die, welche in dem zylindrischeii
Raum init der Grundflache noo2 und der Hohe u liegen, dessen
Achse parallel der Geschwindigkeitsrichtung ist. Die Zahl der
Zusammenstolje ist proportional der Zahl der in dem Rauiii
xoo2u enthaltenen Elektronen des Geschwindigkeitsbereiches
5 bis t + d E , y bis y f d y , t bis C + d t , also
m o 2 v - A . N . e - B v ' ? dall
5 at.
Dit fur die ionisierende Wirkung der Stolje lediglioh der Absolutwert v der Geschwindigkeit maljgebend ist, so kann ich uber
alle Geschwindigkeitsrichtungen integrieren. Das ergibt einen
der ElekFektor 4n,und man erhalt damit fiir die Zahl
tronen, die mit einer Geschwindigkeit des Geschwindigkeitsintervalles u bis u d v ein bestimmtes neutrales Molekul treffeii :
=4n2~02N-Ae-@v'~3d~.
Die Gesamtzahl der Elektronen/cm3 dieser Art, die irgendein
neutrales Molekul treffen, ist proportional der Zahl N , der in
1 em3 enthaltenen neutralen Molekule bei der Temperatur T ,
also gleich
ago= 4n u o 2 ~ .. A
~ ., ~ - W V ~. ~ V
+
Ionisierend wirken nur alle die Elektronenstofie, die einer Geschwindigkeit v z wo entsprechen. Uni also die Gesamtzahl
der ionisierenden StoBe zu erhalten, mu13 man integrieren von
uo bis 00. Das ergibt die gesuchte Zahl
J
go= 4ncoo2N, - N - A .
VO
e-8 U " - ~ 3.d ~
Ber Gleiciistrom-Liciitbogen groper Bogenlange.
185
Zur Berechnung \-on n, ist eine ganz analoge Uberlegung
nnzuwenden. 1st N , die Gesamtzahl der +Ionen pro
bei T o und o+ ihr Radius, so ist die Zahl der ZusamnienstoBe
\-on Elektronen mit
Ionen unterhalb der kritischen Geschwindigkeit
+
.
VO
n+ = 4 n n+zN+ - N A s . - @
V‘
v3d v
0
Rechnet man die beiden Integrale aus, so erhalt man
-
%o
=
2 c 0 2 ~ TN- . j
+ pv,2)
~ e - ~ v o 2 ( 1
B
Unsere Bedingungsgleichung fiir das Dissoziationsgleichgewicht
eygibt damit die Beziehung :
rv, = N ~ + l l-e - eB-Q@(v1o 2 ( +1 @+ bv eo os )* ) ‘
uo2
Durch diese Gleichung ist also die Zahl der dauernd vorhandenen +Ionen im Verhtiltnis zur Zahl der neutralen Molekiile
bestimmt, und man kann diese Zahl 81s Funktion der Temperatur berechnen, wenn man noch eine Annahme uber das
Verhiiltnis ‘der Radien a, und c+ macht. Das Nachstliegende
ist oo/o+= 1 zu setzen, da durch Abtrennung eines Elektrong
der Atomradius sich wohl kaum erheblich andern kann. Aus
der Tatsache, da13 in der positiven Saule des Lichtbogens keine
freien rtiumlichen Ladungen vorhanden sind und aus der Annahme, da5 die Zahl der vorhandenen -1onen verschwindend
klein ist, folgt nun, daB die Zahl der vorhandenen +Ionen
gleich ist der Zahl der vorhandenen Elektronen, die niit N bezeichnet sei. Es ist also
ist. Mit der Kenntnis der Elektronenzahl ist uns auch das
Mittel in die Hand gegeben, die Leitfahigkeit des Gases zu berechnen. Denkt man sich namlich eine Spannung angelegt, so
186
F.Grotrian.
wird der entstehende Strom wesentlich von den leicht beweglichen Elektronen ubernommen. Er kommt dadurch 'mstande,
daB jedes Elektron auf der freien Wegliinge 1 zu seiner ungeordneten Geschwindigkeit eine Geschwindigkeitskomponente in
Richtung des elektrischen Feldes bekommt. In volliger Analogie
ziir metallischen Leitung kann man die bei diesem Leitungsvorgang entstehende Leitffihigkeit berechnen nach der Formel
m-o die mittlere Geschwindigkeit bei der Temperatur T ist.
Setzt man den fur N - gefundenen Wert in diese Formel ein,
PO erhiilt man folgende Abhangigkeit der Leitftihigkeit von der
Temperatur :
wo
zu setzen ist.
Es sol1 nunmehr fiir einen bestimmten Fall numerisch
berechnet werden, wie groB diese Leitfahigkeit bei Lichtbogentemperatur ist. Ich mochte die Rechnung durchfuhren fiir
CO,, weil aus der Messung der Stromdichte im C0,-Bogen die
Leitfiihigkeit einigermaBen bekannt ist, obwohl die Ionisierungsspannung nicht genau bekannt ist. Ausschlaggebend fiir die
GroBe der Leitfiihigkeit ist, wie man a n der Formel fiir die Zahl
der Elektronen erkennt, der Wert von
Diese GroBe ist nun aber wesentlich durch den Wert der Ionisierungsspannung V bestimmt. Wie mir Herr J. F r a n k
freundlicherweise brieflich mitteilte , ist die Ionisierungsspannung von CO, wahrscheinlich relativ klein, jedoch groher als
5 Volt. Setzt man diesen Wert zunachst einmal ein und nimnit
fiir die Lichtbogentemperatur 40000 aba., so wird
Ber Gleichstrom-Lichtbogen groper Boyenlange.
187
Rundet man der bequemen Rechnung wegen auf bvo2= 15 ab,
so wird die Zahl der Elektronen
N- = NTT
-.
16 4,9 lo-'
1 - 16 * 4,9 * 10"
Man sieht, daB der Nenner praktisch gleich 1 ist. Fiir N, ist
die Zahl der Molekiile bei der Temperatur von 4000O 5u setmn;
da N , = N o 273/4000 ist, wird
= 1,48
1014.
Man sieht, daB nach dieser Annahme bereits eine erhebliche
Anzahl von Elektronen dauernd vorhanden ist. Zur Leitfiihigkeitsberechnung brauchen wir die freie Wegliinge der Elektronen
und wir setzen sie nach einer bekannten Uberlegung gleich dem
vierfachen der freien Wegliinge der Molekiile. Diese ist nach
L a n d o l t und B o r n s t e i n fiir CO, bei 1 Atm.
1 = 6 , 2 9 ~ 1 0 -cm.
~
Es wird
x = - 1 1,48 * lo"
2 v s .9
-
- 2,53 - lo-"'
. i,35 .
io-*8
4 6,29 .
4 103
*
10-16
= 1,24 lO-"c.g.s. = 1,24
-
. .
Amp*'cm2
Volt/cm
Aus den Messungen der Stromdichte im C0,-Bogen ergab sich
nun die Beziehung
i
H = 0,26
- 66,3.
-
Also wird die Leitfahigkeit
i
x = - = 0,26
+ 17,3
pF
Diese Messung gibt uns zuniichst nur die GroBenordnung der
Leitfiihigkeit, und zwar ergibt sich diese bei 1 Amp. Stroms tgrke, entsprechend einer Feldstiirke von 85 Volt/cm
x = 0,4
Amp./cm'
Volt/cm
Der gemessene Wert ist also ungefZlhr 30mal so groB wie der
berechnete. Es fragt sich also: MuB mit diesem Resultat die
Hypothese als falsch aufgegeben werden, oder lassen sich durch
plausible Annahmen diese Unterschiede erkliiren 3
Ich glaube diese Frage unbedingt bejahen zu diirfen. Es
lassen sich niimlich noch vemchiedene Ursachen angeben, die,
188
W. Grotiun.
bisher nicht berucksichtigt, die Leitfiihigkeit erheblich vergrol3ern konnen.
Wie schon hervorgehoben, wird die Leitfahigkeit wesentlich
bestimmt durch den numerischen Wert von @voz. Wir fanden,
daB 14,7 der kleinste, ohne Hypothese inogliche Wert sei.
Man berucksichtige nun folgendes :
Sobald es gelingt, fiir @woz den Wert 9 moglich zu machen,
wird
N - = 2,32-1015
und
womit also die GroBenordnung cler gemessenen Leitfahigkeit
erreicht ist.
Um fiir BwOz den Wert 9 zu erhalten, miiBte man entweder
fiir die Temperatur einen erheblich hoheren Wert c. 6500O
einsetzen, was wohl kaum angangig ist, oder man muBte fiir die
Ionisierungsspannung statt 5 Volt 3 Volt annehmen. Nun ist
es unwahrscheinlich, da13 die Ionisierungsspannung unter gewiihnlichen Umstiinden wirklich diesen niedrigen J e r t hat,
doch 1aBt sich eine mit grol3er Wahrscheinlichkeit vorhandene
Ursache fur eine Herabminderung der Ionisierungsspannung
ange ben .
Ich nehme an, daB die bei der Ionisierung von den Gasatonien emittierte Strahlnng beim Auffallen auf andere Teilchen deren Ionisierungsspannung verringert, und zwar iin
Rlittel ungefahr auf den halben Wert.
Ein derartiger EinfluB der Strahlung is t bereits beobachtet,
und zwar von F r a n k und W e s t p h a l l ) in Joddampf. DaB
der Effekt in Luft und in anderen Gasen bisher nicht gefunden
ist, mag vielleicht daran liegen, daB gerade die im auaersten
Ultraviolett liegenden Frequenzen stark wirksam sind, die bei
Versuchen, bei denen in Glasrohren eingeschlossene Gase von
auBen belichtet werden, nicht mehr zur Wirkung kommen.
Natiirlich wurde diese Strahlung auch e k e direkte lichtelektrische Wirkung haben, wie sie gerade fiir die ultravioletten
Frequenzen von L e n a r d 2 ) beobachtet ist. Auch diese wirlit
in dem Sinne, die Leitfiihigkeit zu vergroaern, doch 1aBt sie
1) J. F r a n k u. W.Wes t p ha1,Verh.d.Deutsch. Phys.Ges.14.p.159.1912.
2) P.Lenard , Sitzungsber. d. Heide1berg.Akad.d. Wiss. 1911, 24. Abh.
Der Gleichstrom -Lichtbogeu groper Bogenlange.
189
sich quantitativ noch nicht ubersehen. Pormal konnte man sie
wohl auch einfach durch eine Verringerung der Ionisierungsspannung berucksich tigen.
AuSer dieser Hypothese der hclerung der Ionisierungsspannung durch die Strahlung konnte nian noch einen anderen
Weg einschlagen, um auch die quantitative Ubereinstimmung
der Theorie mit der Beobachtung herzustellen. Es wurde bei
der Berechnung des Dissoziationsgleichgewichtes angenommen,
Ionen dann
daB die Wiedervereinigung von Elektronen rnit
eintritt, wenn das Elektron mit einer Geschwindigkeit w <v,
auftrifft. Es ist aber gar nicht sicher, da13 alle Elektronen mit
Geschwindigkeiten u <w, kleben bleiben. F r a n k und H e r t z l)
haben j a experimentell gezeigt, daB unterhalb der Ionisierungsspannung Reflexionen moglich sind. Wiirde man annehmen
konnen, daS die Elektronen nur kleben bleiben bei Geschwindig-
+
1
keiten, die kleiner oder gleich -w sind, so wiirde sich auch damit
9 O..
die berechnete Leitfahigkeit in Ubereinstimmung mit der beobachteten bringen lassen. Dies 1aBt sich folgendernial3en
zeigen :
Nimmt man an, daS die Elektronen bei Geschwindigkeiten
v ~ v kleben
,
bleiben, so ist bei der Berechnung von TI, von
0 bis vl anstatt von 0 bis v,, zu integrieren. Der Ausdruck fiir
die Zahl der bei der Temperatur T vorhandenen Elektronen
nimnit die Form
1v-
1
3
+v ? ( 1 + Pv1*)
(
- e-8
e-Bvo’
= NT
1
an. Um numerische Ubereinstimmung rnit dem Experiment zu
erreichen, inuB N - 30mal so groI3 werden wie vorher, d. h. der
Nenner, der vorher gleich 1 war, muB
sein. Das ergibt fiir
v1 folgende Gleichung, wenn man berucksichtigt, daB Bv12
klein ist und man die Exponentialfunktion in eine Reihe eatwiclceln kann:
1
1 - (1 - PV1Z)(1 + pula) = 30
da also
1
p v , ~= q
5
p v,,Z
und
1)
= 14,7
ist,
J. Frank u. G.Hertz, Verh. d.Deutsch. phys. Ges. 15. p. 373.1913.
Anaalen der Physik. 1V. Folge.
47.
13
so wird
Ob diese Annahiiie pliysikalisch zulSssig ist, laBt sich erst
sagen, wenn genaue experimentelle Untersuchungen uber die
Wiedervereinigung vorliegen.
Es ist naturlich nicht ausgeschlossen, daB die beiden zur
Erklarung herangezogenen Effekte, die Strahlung und die
Wiedervereinigung gleichzeitig wirken, so daB die Wirkung des
einzelnen geringer sein kann, als hier angenonimen wurde.
Auf jeden Fall zeigen diese Rechnungen wohl, daB die vorliegende Theorie die groBen, in Lichtbogengasen gemessenen
Leitfahigkeiten der GroBenordnung nach ergibt.
Bisher haben wir uns bei unseren theoretischen Uberlegungen auf die Betrachtung des Falles beschrankt, bei dem
das Gas von auBen geheizt gedacht wurde. In Wirklichkeit
liegen beim Lichtbogen die Verhiiltnisse noch etwas anders.
Der Lichtbogen erzeugt namlich die zur dauernden Aufrechterhaltung der hohen Temperatur notige Warnienienge selbst,
und zwar ist die GroBe der irn Lichtbogen verbrauchten Leistung
einzig und allein durch diesen Energiebedarf bestinimt. Das
hat man sich so vorzustellen. Es sei das Gas zmischen den
Elektroden des Lichtbogens einmal auf eine hohe Temperatur
gebracht und a n einer Stelle seien Elektronen erzeugt. Das
erste geschieht beim Ziindvorgang, das zweite durch die Elektronenemission der Kathode. Das Gas ist dann leitend und
eine angelegte Spannung treibt einen Stroni durch das Gas.
Dieser Strom erzeugt seinerseits wieder Joulesche Wilriiie,
sorgt somit fiir Aufrechterhaltung der Temperatur und Leitfilhigkeit des Gases. Durch Warmeleitung geht naturlich dauernd
Energie in Gestalt von Warnie nach aul3en hin verloren und der
Stcom mull sich so einregulieren, daB die von ihrn abgegebene
Energie den Energieverlust durch Warmeleitung dauernd
deckt. DaB diese beiden Energiemengen tatsachlich der GroBenordnung nach identisch sind, 1aBt sich leicht durch folgende
Uberschlagsrechnung zeigen , die ich fur den C0,-Bogen bei
2 Smp. durchfuhren mochte.
Die vom Stroin in einem Stuck des Lichtbogenbandes
von 1 em Lange in 1 see zugefuhrte Energie ist
F.i= 73 11,7 i = 96,4 Watt = 22,8 g cal/sec.
+
Der Gleichstrom -Liclctbogen graper Bogediinge.
19 1
Die duycli Warmeleitung nach auBen in 1 see abgefdirte JKixiiieiiienge laBt sich uberschlaglich nach folgender Forniel Geirchnen :
wo 1. die Warmeleitfiihigkeit bei Lichtbogentemperatur becleutet,
F die Mantelflhche des zylindrischen Lichtbogenbandes uiid
d T/dr den Temperaturgradienten ani auBeren Rande des Lichtbogenbandes. Fiir I, ergibt sich nach L a n d o l t - B b r n s t e i n
unter Berucksichtigung der dort angegebenen Temperaturabhangigkeit der Wert
1 = 1,140-3.
Der Durchmesser des Lichtbogenbandes bei 2 Anip. ist 0,3 em.
Das Teniperaturgefalle 1aBt sich naturlich nur schiitzungsweise angeben. Die Temperatur sinkt nun an der Grenze des
Bandes sicher sehr plotzlich, wie man leicht erkennen kann,
wenn man eine Sonde allmiihlich in den Lichtbogen einfiihrt.
Die Temperatur i n der Aureole mag wohl wie die einer Flamme
2000O sein. SchHtzt man die Liinge der Strecke, auf der dieser
Abfall erfolgt, auf 0,2 em, so wird d T / d T = lo4. Dieser Wert
diirfte kauni zu hoch gegriffen sein, denn wie man aus den
Photographien bei Messung der Stromdichte sieht, ist der
Ubergang vom Lichtbogenband zur L4ureole gane plotzlich.
K t diesen Zahlenwerten wird nun
Q = 1,1-10-3-2m0,15-104= 10,4g cal/sec.
Die abgefuhrte Warmemenge erreicht also tatsachlich die
GroBenordnung der zugefiihrten.
Hiernach ware es natiirlich von groSem Interesse, die
wirkliche Temperaturverteilung ini Querschnitt des Bogens zu
ermitteln und die mit dieser in engeni Zusammenhange stehende
Verteilung der Stromdichte. Beide beeinflussen sich gegenseitig in der Weise, daS die an einer Stelle herrschende Temperatur die Leitfiihigkeit des Gases und damit die Stromdichte
bestimmt, wkihrend andererseits wieder die zur Aufrechterhaltung der Temperatur notige Wiirmemenge vom Strome
geliefert werden muB und also durch die Stromdichte an dieser
Stelle bestimmt ist.
Man kann versuchen, dieses Problem rechnerisch zu behandeln.
13*
192
W. Grotrian.
Leider ist es bisher nicht gelungen, die liierbei auftretende
Differentialgleichung zu losen. Trotzdem gelingt es wohl, qualitativ sich einen Uberblick zu bilden uber die Art und Weise, wie
sich nach dieser Auffassung ein Lichtbogen verha.lten muB.
Qu er s c hn i t t sb egren zu II g.
Da die Leitfahigkeit niit abnehniender Teniperatur sehr
plotzlich sinkt, so sieht man, daJ3 in eineni bestimmten Abstande von der Mitte des Bogens die Leitfahigkeit des Gaseh
sehr rasch abfallen mu& Hierclurch erklart sich die Tatsache,
da,B man bei den meisten Lichtbogen ein relativ scharf begrenztes Band beobachtet, da,s den Stromtransport ubernimmt .
S p an n ung sg e f a 11 e pro C e n t i m e ter.
Nach der vorliegenden Theorie ist es ganz selbstverstandlich, daB im eigentlichen Bogen das Spannungsgef%lle/cni
konstant und unabhiingig von der Lange sein mu8. Denn in
jedem Stucke des Lichtbogens spielt sich ja derselbe ProzeD ab.
Es ist dies vollig analog zu dem konstanten Spannungsgefalle
pro em in einem stromdurchflossenen metallischen Leiter von
konstantem Qnerschnitt.
Charakteristik.
Katiirlich niuJ3 sich das Spannungsgefiille/cni andern,
sobalcl sich der Querschnitt andert; dies tritt ein, sobald sicli
der Strom andert. Wachst der Strom, so tritt eine Verbreiterung des Lichtbogenbandes ein. Die maximale, im Zentruni
des Lichtbogens auftretende Teniperatur ist wesentlich bestirnnit.
durch den Wirkungsgrad der voni Strome zugefuhrten Warnie
zu der durcli Wiirrneleitung abgefuhrten. Die erstere ist proportional dem Volunien, die andere aber der Oberflache des
Lichtbogenbandes. Man erkennt, daS dies Verhaltnis mit zunehmendem Querschnitt wiichst, (1. h. dal3 bei groaeren Stromstarken hohere maximale Teniperaturen erreicht werden konnen.
Bei hoherer Temperatur ist aber auch die Leitfahigkeit grofier,
so dalj die Spannung sinken kann.
Mi t t l ere S tro m d ic h te.
Die Nessungen der Stroindichte aus der Breite des Lichtbogenbantles ergeben nur einen Mittelwert fiir die Leitfahigkeit,
Ucr Gleichstrom-Lichtboyen groper Bogenliinys.
193
cla diese uber den Querschnitt entsprechend der Temperatur1-erteilung noch variiert. Es lia,nn auch fiir diesen Mittelwert
das Ohmsche Gesetz nicht genau gelten, weil, wie eben auseinandergesetzt, die maximale Temperatur des Lichtbogens
niit der StromstHrke wachst. Hiernach mu13 also bei kleinen
Stromstarken der Mittelwert der Leitfahigkeit kleiner sein als
bei groBen Stromstarken und das folgt auch aus den Messungen,
die das Resultat
17,3
x = 0,26
-hT
+
ergeben; F ist ja bei kleinen Stromstiirken groB und uingekehrt.
Die Abhangigkeit deT Charakterktik vom Gase ist nach der
vorliegenden Auffassung natiirlich wesentlich durch die Ionisieivngsspannung und die Wiirmeleitfiihigkeit des Gases bestimmt.
Hieraus folgt z. B., daB fur 0 die Charakteristik hoher liegen
niuB sls fur N, da h i d e nahezu dieselbe Warmeleitfahigkeit
haben, aber fur 0 die Ionisierungsspannung 9, dagegen fur
3 = 7,5 ist. Man versteht auch, weshalb Luft dieselbe Charakteristik hat wie N, da infolge der niedrigeren Ionisierungsspannung
in der uberwiegenden Mehraahl N-Molekiile ionisiert werden.
Ferner ist klar, weshalb H ein so auSerordentlich hohes Spannungsgefllle/cm besitzt. Denn erstens ist die Ionisierungsspannung 11 Volt, vor albm aber ist die Warmeleitfahigkeit
ungefahr lOmal so groB als bei den a7nderen Gasen, so daB
entsprechend der groBen, nach auSen weggefuhrten Warmenienge eine groBe elektrische Energie zugefuhrt werden muB.
Bei Wasserdampf sind die Verhaltnisse ansoheinend komplizierter, da wenigstens in dem Stadium mit leuchtendem Band
H und 0 dissoziiert und ionisiert sind, wie die spelitrale Untersuchung zeigt, wahrend fur den Wiirmetransport nach auSen
wohl die Wgrmeleitfahigkeit des Wasserdampfes in Frage kommt.
Druc k a b hang ig ke i t.
Eine wichtige Bestatigung der vorliegenden Anschauung
scheint mir in dem Verhalten der Lichtbogen bei veriinderlichern
Druck zu liegen. Die Theorie wurde folgendes verlangen: In
die Formel fur die LeitfHhigkeit gehen die vom Druck abhangigen GroBen, namlich die Teilchenzahl N und die freie
194
if.. G'rotriaw
Weglange 2 in ihrem Produkt N . 1 ein. Dies ist aber unabhiingig vom Druck. Folglich rnuB auch die Leitfiihigkeit bei
abnehmendem Druck zunachst konstant sein, zumal da bekanntlich auch die Warmeleitfahigkeit der Gase vom Drucli
bis zu sehr niedrigen Werten unabhgngig ist. Leider liegen
uber die Druckabhiingigkeit der Charakteristik noch keine
genauen Messungen vor. Doch seigen folgende von Child
angegebenen Werte der Spa,nnung/cm bei deinselben Strom,
aber fur rerschiedene Druclie, daB diese Bedingung erfullt ist.
p in mm Hg
'730
30
2
V/cm
23,4
22,4
13,3
Also in den1 weiten Druckintervall von 730 bis 30 mm iindert
sich die Leitfghiglieit fast gar nicht. Andererseits stellte Child
auch fest, daJ3 die Ternperatur des Bogens sich anscheinend
kaum geandert hatte, was durchaus der vorliegenden Auffassung entsprichb.
Natiirlich mu13 bei ganz niedrigen Drucken ein Moment
kommen, wo das Verhalten der Gase ganz anders wird, namlich
dann, wenn die freie Weglange allmahlich so groI3 wird, da13
auf ihr die Ionisierungsspannung nahezu durchlaufen werden
liann. Es wird sich dann ein allmiihlicher Ubergang vom Lichtbogenphiinomen zur reinen Stoljionisation ausbilden. Sobald
der Druck so tief gesunken ist, daB auf der freien Wegliinge
ein erheblicher Bruchteil der Ionisierungsspannung durchlaufen wird, wird durch Addition der Temperaturgeschwindigkeit und der im elektrischen Felde erreichten, in Richtung des
elektrischen Feldes die Zahl der ionisierenden ZusammenstoBe
wachsen. Je mehr dieser Zustand zunimmt, um so mehr kann
die Temperatur, die bisher fur die Ionisierung allein maI3gebend
war, abnehmen, und damit wird naturlich auch die SpannungJcm
abnehmen, da nicht mehr eine so groBe Energiezufuhr zur Aufrechterhaltung der geringeren Temperatur notig ist. In diesem
Stadium befindet man sich anscheinend bei 2 mm Druck. Auch
hier kann, wie eine einfache Rechnung zeigt, noch keine reine
StoBionisation vorliegen. Ich rnochte vielmehr vermuten, daB
auch f i k den Stromtransport in der positiven Saule der Glimnientladung der zuletzt geschilderte Zustand ausschlaggebend ist.
Der Gleichstrom-Lichtbogen groper Bogenlunge.
195
Zur experimentellen Priifung der im Vorstehenden aufgestellten Lichtbogentheorie m U t e man folgendes Experiment
anstellen: Ein z. B. in ein Quarzrohr eingeschlossenes Gas wird
von auBen mit einem elektrischen Ofen erhitzt und es werden
in ihm Elektronen erzeugt, z. B. durch eine Gliihkathode oder
einen anderen Ionisator (Rontgenstrahlen, radioaktive Strahlen).
Es wird mit einer unselbsthdigen Stromung die Leitfahigkeit
des Gases gemessen als Funktion der Temperatur. AuBerdhm
inUte man versuchen festzustellen, wie schnell die Leitfiihigkeit
abnimmt, wenn die Wirkung des Ionisators aufhort.
AuBer beim Lichtbogen scheint mir auch bei einigen anderen
Erscheinungen die Temperaturionisation eine Rolle zu spielen.
Ich mochte vermuten, daB die Leitfiihigkeit der Flammen
durch die StoBionisierung der mit ungeordneten Geschwindigkeiten bewegten Elektronen zustande kommt. Ferner scheint
mir das elektrische Verhalten der Nernststifte sofort erkliirt,
wenn man dem Material eine Ionisierungsspannung zuschreibt.
Der Verlauf der Charakteristik ist ja vollig analog der eines
Lichtbogens, der einzige Unterschied ist der, daB der Querschnitt des Nernststiftes konstant ist.
Zusammenfassuug.
1. Es werden die Charakteristiken sehr langer Gleichstromlichtbogen zwischen verschiedenen Elektroden in Luft,
Stickstoff, Sauerstoff, Kohlensriure, Wasserstoff und Wasserdampf gemessen. Die Messungen zeigen, daB fiir den Verlauf
der Charakteristik das Gas ausschlaggebend ist, wiihrend das
Elektrodenmaterial keinen wesentlichen EinfluB hat.
2. Die Ayrtonsche.Forme1 gibt den Verlauf in allen den
Frillen gut wieder, bei denen in der Mitte des Bogens ein scharf
begrenztes Band zu sehen ist. Als numerisches Resultat ergibt
sich in diesen Fiillen:
L u f t . . . ..
Stickstoff .
Kohlensliure
Wasserstoff .
Wasserdampf
. } 8-i= 32,GZ + 62; + 11,4Zi
.
. . V - i = - 90 + 732 + 8Oi + 11,72. i
. . 8.i = 180 + 2222 + 290Zi
. . V-i= 1852 + 200i + 101.i.
3. Sondenmessungen im Luftlichtbogen ergeben clas Resultat, daB das Potentia,lgef&lle/cmliings des Lichtbogens in
196
Ty; Grolrzian.
Ber Gleichstrom-Lichtboyen groper Bogenlanye.
allen Teilen der positiden Saule dasselbe ist, und zwar unabhangig von der Lange, mit zunehmender Stromstarke kngs
einer Hyperbel abnehmend. Kathoden- und Anodenfall werden
direkt gemessen. Der Kathodenfall ist unabhaingig von Lange,
Stromstarke hnd nahezu auch dem Ele.ktrodenmateria1, und
hat die GroBe von 20 Volt. Der Anodenfall ist unebhangig von
der LBnge des Bogens, nimmt aber rnit zunehmender Stromstarke im Interval1 von 0,l-3 Amp. von 150 bis zu 30 Volt ab,
wobei der Verlauf etwas vom Elektrodenmaterial abhangt.
4. Im Kohlensaurebogen wird durch Querschnittsmessung
die Stromdichte bestimmt und gezeigt, daB sie mit zunehmender
Feldstarke linear wachst.
5. SchlieBlich wird eine Theorie uber die Art des Leitungsvorganges im Lichtbogen aufgestellt, deren Grundgedanke die
StoBionisierung durch solche Elektronen ist, deren ungeordnete
Temperaturgeschwindigkeit oberhalb des zur Ionjsierung notigen
Betrages liegt. Unter Zuhilfenahme bestimmter Hypothesen
uber den EinfluB der Gtrahlung auf die Leitfiihigkeit und uber
die Art der Wiedervereinigung gestattet die Theorie wenigstens
der GroBenordnung nach die beobachteten Leitfiihigbeiten zu
berechnen. Qualitativ lassen sich verschiedene Erscheinungen,
z. B. die Begrenzung des Lichtbogenquersohnittes, Verlauf und
Lage der Charakteristik in verschiedenen Gasen, Druckabhhgigkeit der Charakteristik durch diese Theorie zwanglos erkltiren.
Die vorstehende Arbeit wurde im Institut fiir angewandte
Elektrizitat zu Gottingen ausgefuhrt. Dem Leiter des Institutes,
meinem hochverehrten Lehrer, Herrn Prof. H. Th. Simon, verdanke ich die Anregung zu dieser Arbeit und bin ihm fur das
stete fordernde Interesse und die bereitwillige Uberlassung der
fur die Durchfiihrung notwendigen grogen Mittel zum grbSten
Danke verpflichtet.
F u r zahlreiche fordernde Ratschlage bei der experimentellen Ausfiihrung scbulde ich dem friiheren Assistenten des
Institutes , Herrn Dr. H. B u s c h , aufrichtigen Dank, ebenso
Herrn Dr. Born fur wertvolle Untersttitzung im theoretischen
Teil der Arbeit.
(Eingegangen 16. Man 1915.)
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