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Der Gradient der positiven Sule in Edelgasen.

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300
Anlznlen der Physik. 5. Polge. Band 15. 1932
Der Gradient d e r positiven SCtule in Edelgasen
Von A. L o r n p e urnd R,S e e l i y e r
(Mit 21 Figuren)
Uber den Gradienten der ungeschichteten S h l e in Eclelgasen hat im Rahmen einer zusammenfassenden Darstellung
der Theorie der Siiule der eine von uns bereits eingehend
berichtet.’) Dabei machte sich das Fehlen systematischer zuv e r h s i g e r Messungen recht stijrend benierkbar; die einzigen
damals vorliegenden ausgedehnteren Messungen 2, waren unseres
Wissens - und dies gilt auch heute noch - die von
Giintherschulze.’j) Gegen die von G i i n t h e r s c h u l z e mitgeteilten Ergebnisse, die durch die einfachen aus ihnen abgeleiteten Gesetzm%Aigkeitenbestecliend sind, lassen sic11 nber
bei kritischer Betrachtung Bedenken erheben, und zwar scheint
vor allein die Sachlage doch eine wesentlicli kompliziertere
zu sein, als in jenen GesetzmaBigkeiten zum Ausdruck ham.
Wir haben deshalb nun von neueni Messungen des Gradienten
in Helium, Neon und Argon durchgefiihrt, iiber die im folgenden berichtet werden soll. Wir glauben dabei - unseren
Folgerungen liegen mehr als zwanzigtausend Einzelmessungen
zugrunde - eine garantierbare Genaiiigkeit und Keproduzierbarkeit erreicht zu haben, die f u r alle z. 2. bestehenden Redurfnisse ausreiclien diirfte.
1. MeBmethodik
Da es sich bei der Feststellung des Gradienten in der
hornogenen Saule lediglich urn die Messung der Uifferenz von
Raumpotentialen handelt, kann man unbedenklich gewohnliche
Sonden der alteren Art benutzen; wir haben deren vier in
einem gegenseitigen Abstand von etwa 40 crn in Form 0,3 mni
dicker, quer durch die (etwa 2 m langen) Entladungsrohren
gespannter Platindriihte verwendet, zwischen denen die sich
einstellenden Potentialdifferenzen mit einem statischen Multi1) It. S e e l i g e r , E’hys. Ztschr. 33. S. 273, 313. 1932.
2) Eine Heihe englischer Arbeiten uber Hochfrequenzentladungen
ist in 1) zitiert.
3) A. G i i n t h e r s c h u l z e , Ztschr. f. Phys. 41. S. 718. 1927; 42.
S. 763. 1927.
A. Lompe ZL. R. Seeliger. Gradient der positiven Saule usw.
301
zellularvoltmeter gemessen wurden. Die letzte Sonde lag etwa
10 cm von der Anode entfernt, die erste in etwa 45 cm Entfernung vom Scheitel der Saule; wie besondere Messungen
zeigten, war die Saule zwischen erster und ietzter Sonde
praktisch vollkommen homogen; der zwischen Sonde 1 und 2
sich ergebende Gradient war niemals urn mehr als 1
verschieden von dem zwischen Sonde 3 und 4 oder zwischen
Sonde 1 und 4 erhaltenen.
Die beiden Bedingungen, die unbedingt erfullt sein miissen,
ikenn die an sich dnrch eine sehr einfache Messung zu erhaltenden Werte des Gradienten iiberhaupt Bedeutung haben
sollen, sind 1. daB man - worauf schon G i i n t h e r s c h u l z e
nachdrucklich hingewiesen hat -- die Gasdichte genau kennt und
2. daB man - was selbstverstandlich zu sein scheint - mit
genau definierten Qasfiillungen arbeitet. Die erste Bedingung
kann man nicht befriedigend erfiillen dadurch, daB man nachtraglich an der aus dem kalten Fulldruck sich ergebenden
Gasdichte eine Temperaturkorrektion anbringt, wie dies die
Disliussion der sehr komplizierten energetischen Verhaltnisse
in dem eingangs ermahnten Bericht gezeigt haben diirfte. Man
wird also danach streben miissen, durch geeignete Versuchsbedingungen die storende Anderung der Gasdichte infolge der
durch die Entladung stets und unvermeidlich auftretenden
Erhohung der Gastemperatur moglichst zu unterbinden. Dies
gelingt, wenn man das Entladnngsrohr miiglichst lang macht,
so daB ein moglichst groBer Teil des ganzen Rohrvolumens
\-on der Slide erfiillt ist, und wenn man alle sonstigen Totraume inoglichst vermeidet. Wir haben deshalb mit Rohrlangen - sie sind nur beschrankt durch die zur Verfiigung
stehende Spannung - von etwa 200 cm fur die Rohrdurchmesser 3 und 6 cm und von etwa 160 cm f u r den Rohrdurchmesser 1,5, cm gearbeitet und das Entladungsrohr bei den
Messungen (und zwar naturlich stets schon vor der Ziindung
der Entladung) von der iibrigen Apparatur abgeschlossen gehalteo. Eine MaBskizze des 3 cm-Rohres ist zur Veranschaulichung der Sachlage in Fig. 1 gezeichnet.
E s lafit sich nun grundsatzlich nicht vermeiden, daB ein
Teil des Rohres erfiillt ist von den kathodischen Entladungsteilen, in denen die Gastemperatur eine andere ist als in der
Saule, und daB deshalb die Gasdichte in der Saule bei brennender Entladung nicht genau dieselbe ist wie die dem kalten
Fulldruck entsprechende (auch wenn alle sonstigen TotrBume
ganzlich vermieden werden konnten). 1st allgemein Po das
Gesamtvolumen des Rohres, V s das von der Saule einge-
302
Annalen der Physik. 5. Polge. Band 15. 1932
nommene Teilvolumen, V , das Teilvolumen zwischen Kathode
und Saulenscheitel und V , das Totvolumen und sind Ty, T,
und T, die mittleren Temperaturen in V,, V, und V,, so ist
die Bexiehung zwischen der Gasdichte
der Fiilldruc.kdichte a,,
as in
der Saule uric1
Die Volurnina V g , V , und V , lassen sich leicht und genan
genug feststellen, die zugehtirenden Gasternperaturen sind aber
unbekannt uncl nur uuter gewissen Annahmen zu finden. Um
sicher zu gehen, wird man solche Annahmen moglichst ausschalten miissen; dies gelingt, nenn man sich begniigt mit
vorsichtigen Abschatzungen, die eine sichere obere Grenze
fiir 1 a, - JsI liefern. Wir wollen dazu die folgenden Uberlegungen anstellen.
Wenn (Y, > do ist, wiirde man den groljten Wert von
I J8 J, 1 erhalten, wenn man f u r T , einen kleinsten und fiir
Ti einen groljten Wert xu der Abschatzung nach G1. (1) benutxt; umgeliehrt liegen die Dinge, wenn J8 < d, ist. 8,= 100
gesetzt, sind die l'eilvolumina fur die drei Rohre
1 v. I
1
..........
..........
..........~ s 6 1 1 2 i
-
~ ~-
2 R = 1,5 cm
3,0 cm
6,O cm
v k
_ _ _ _ _
'
8
s9
5
.
/
9
9
1
V!
-~~
7
2
V , und dementsprechend auch V , sind natiirlich abhiingig von
Stromstarke und Druck, wenn auch innerhalb des fiir die
endgiiltigen Messungen in Betracht kommenden Strom-Druckbereichs nicht sehr stark; angegeben ist in der Tabelle zur
Orientierung der grof3te Wert von V , bzw. der kleinste von V s .
Nun ist 8, > JO,wenn
A . L o m p e u. R. Seeliger. Gradient der positiven Saule usw. 303
Bezeichnen wir mit T , 7u den Mittelwert der Temperatur auf
der auBeren Xohrwand des die Kathode umschlieBenden Rohrteils, so ist immer Tk > TkWund es wiirde also die Ungleichung (2 a) sicher erfiillt sein, wenn
F u r T , haben wir Zimmertemperatur, also etwa den Wert
290° abs. einzusetzen, T,, liaben wir mit einem Thermoelement, das an die iiuBere Rohrwand aufgedriickt war, bestimmt und erhalten dann aus G1. (2b) fur T , eine Ungleichung
als Bedingung dafiir, daB Ss> 8, ist. Es ergaben sich so
aus G1. (2 b) fur T , obere Grenzen, die so hoch liegen - niimlich bei einigen hundert Grad Gels. -, daB man nach fruheren
Messungen der Gastemperatur in der Siiule sicher sein kann,
daB jene Redingung erfiillt und also unter unseren Versuchsbedingungen Ss> So ist. Damit ist nun die Moglichkeit gegegeben, den maximalen Fehler a,bzuschatzen. Wir erhalten
namlich sicher einen zu groBen Wert f u r S, - S,, wenn wir
fur T , einen zu kleinen und fur T , einen zu grol3en Wert
in die Relation (1) einsetzen. Dies ist z. B. der Fall, wenn
wir fur T, wieder die mit einem Thermoelement feststellbare
Temperatur der AuBenwand des Rohrteils benutzen, der von
der Siiule erfiillt ist, und wenn wir fur T , folgende Hochstwerte benutzen: Im Fall einer Gluhkathode die pyrometrisch
'uestimmbare Temperatur der Kathode, im Fall einer nicht
fremdgeheizten Kathode etwa 700-800 O abs., nachdem festgestellt war, daB die Kathode nur im 1,5 cm-Rohr bis auf
Rotglut kam. Die so vorgenommene Abschatzung ist sicher
iibertrieben vorsichtig angesetzt; so z. B. kann man fur die
Gluhkathode aus einer Warmeleitbetrachtung leicht zeigen,
daB die in G1. (1) einzusetzende Mitteltemperatur Tk des Gases
etwa 5 ma1 kleiner ist als die Kathodentemperatur.
Zusammenfassend kSnnen wir auf Grund dieser fiberlegungen sagen, dal3 in allen drei Rohren die Gasdichte S, in
der Saule von der aus dem kalten Fiilldruck sich ergebenden
Gasdichte sicher urn weniger als 5
verschieden war. Dies
gilt fur alle benutzten Stromstarken
etwa 30 mA und alle
benutzten Fulldrucke >= etwa 0,s mm Hg. Unterhalb dieser
Grenzen kann der Fehler etwas groBer sein, so daB wir die
angegebene Hiichstfehlergrenze von 5 O/, dann nicht mehr
strenge aufrecht erhalten mochten. Mit ejner hoheren als der
uns maximal zur Verfugung stehenden Spannung von 3500 Volt
304
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
konnte man aber naturlich in der Genauigkeit noch beliebig
weiter kommen durch eine VergroBerung der Rohrlange.
Die zweite Bedingung, die sich anf die Reinheit des Fiillgases bezieht, ist nur durch eine sehr sorgf altige Vorbereitung
des Entladungsrohres zu erfiillen, die vie1 Miihe und Zeit
kostet; man mu6 dazu, Reinheit des Gases an sich zunachst
vorausgesetzt, dafiir sorgen, daB das Entladungsrohr selbst
rein ist. 1st dies erst einrnal erreicht, so bleibt es aeiterhin, wenn man es nicht zu grob behandelt, rein, wie dies
alle in vorhergehenden Arbeitenl) uber die Elektronentemperaturen und die Energiebilanz gesammelten Erfahrungen
gezeigt haben, die auch bereits gewisse Regeln f u r die Beinigung des Rohres ergeben hatten. Da wegen der groBen
hier benutzten Rohrliingen eine Vorbehandlung ini Heizkasten
oder durch Auskochen nicht durchzufuhren war, verfuhren wir
so, dal3 wir nach dem iiblichen Entgasen der Elektroden und
Spiilen mit stets neuen Fiillungen das Rohr mit einer Entladung in einem Neon- Heliumgernisch tagelang ausheizten
und zwar bei der hochsten verfiigbaren Stromstarke, die oberhalb der dann bei den Messungen benutzten grijBten Stromstarke von 300-350 mA lag, dann die definitive Fiillung und
vor der Messung eine letzte Reinigung des Gases durch eine
Magnesiumzerstaubung vornahmen. Die fortschreitende Reiniguig des Rohres wurde von Zeit zu Zeit kontrolliert durch
Testmessungen des Gradienten und mit den eigentlichen Messungen erst begonnen, wenn sich hierbei vollkommen reproduzierbare 'Werte innerhalb der als geniigend eng zu erachtenden Streugrenzen Ton hochstens f 2 O/, ergaben. Verlangt wurde ferner, da13 die innerhalb einer MeBreihe bei
auf- und absteigender Stromstkke erhaltenen Werte innerhalb
clerselben Streugrenze ubereinstimmten. Ein beliebig herausgegriffener Ausschnitt aus den Ergebnissen, der die fur 7 verschiedene Fullungen gefundenen Gradienten enthalt, ist in
Fig. 2 gegeben und diirfte die befriedigende Reproduzierbarkeit
zeigen. Diese Reproduzierbarkeit scheint uns nun das Wesentliche zu sein. Die aus Glasbomben mit den1 iiblichen magnetisch zu iiffnenden GlasspitzenverschluB entnommenen Gase
(Helium, Neon, Argon) waren zwar spektral rein (Quecksilberdampfe wurden durch sorgfaltige Kiihlung mit fliissiger Luft
ferngehalten), aber ob sie extreni rein im strengsten Sinn des
TTortes waren, ist zweifelhaft und ist letzten Endes gar nicht
1) R. S e e l i g e r u. R. H i r c h e r t , Ann. d. Phys. 11. S. 817. 1931;
I<. S o m m e r m e y e r , Aun. d. Phys. 13. S. 315. 1932.
A . Lompe u. R. Seeliger. Gradient der positiven Saule usw.
305
erfassen, auch wenn man zur Definition der Reinheit so
enipfindliche Kriterien heranzieht, wie sie z. B. P e n n i n g an-
ZLI
I.
2v
$:
YO/l/Crn
1
k7 .
Ne 3cm 6 - p
.P-*
-Y-*'
./r
y /-*-
a
2 t,+++-wLL...&+w-J--
I
7
ymxs,
2
3
4
5
i
i
8
9
h
i
f
z
2
7
3
Fig. 2. Reproduzierbarkeit der MeBwerte
gegeben hat. Wir glauben deshalb zunachst die Reproduzierbarkeit der MeBergebnisse als ein ganz verniinftiges und den
deraeitigen Bediirfnissen geniigendes Kriterium ansehen zu
kannen.
2. Ergebnieee
Die Ergebnisse der Messungen in den drei Edelgasen
He, Ne, Ar lassen sich am besten in einer graphischen DarYo/,//cm
Ne l5cm G -p
25
50
7w
ZOO
4
stellung iibersehen, die in den Fig. 3-20 gegeben ist. Die
quantitativen Werte des Gradienten C in Volt/cm
i ist
-
Ann,ale% der Physik. 5 . Folge. Band 15. 1932
306
stets die Entladungsstromstarke in mA, p der Fiilldruck in
m m Hg bei Zimmertemperatur - konnen aus diesen Figuren
yol//crn
cc
Ar l5cm 6-p
I
unmittelbar entnommen werden. AuBerdem kann man
aus den Figuren folgende
Schliisse xiehen:
LL)
G ( p ) bei konstantem i
Der Zusammenhang zwischen G und p ist augenscheinlich ein recht koniplizierter, gekennzeichnet im
wesentlichen dadurch, daB G
mit zunehmendem p durcli
ein Maximum und ein Minimum geht und d a m erst
monoton ansteigt. Dies Maximuiii und Minimum sind
in Argon und Neon deutlich
ausgepragt und riicken hier
mit zunehmendem i nach
kleineren Drucken. I n Helium ist eben noch angedeutet, da6 auch hier ein
Minimum vorhanden sein
konnte und es ist wohl zu
Fig. 5
vermuten, dafi es bei noch
tieferen Drucken oder kleineren Stromstirken tatsachlich zuni Vorschein kommen miirde; die
Messungen so weit auszudehnen schien uns aus den friiher
A. Lompe u. R. Xeeliger. Gradient der posiiiven Saule usw.
307
genannten Griinden jedoch nicht angebracht zu sein. Die
Differenz G,, - Gmin betragt absolut allerdings nur einige
zehntel Volt, sie ist aber relativ immerhin so betrachtlich
+
inamlich etwa 30
Q O +[G,,,
~
emin]),
daB eine Naherungsdarstellung G = const im Gebiet kleiner Drucke uns an physikalisch Resentlichem vorbeizugehen scheint. Mit zunehinender
vO/r/cm
qr
,
Ar 3cm G-p
“i
-?
II --+-
Rohrweite flachen sich die Extreniima ab. Zugleich riickt das
Hinimum nach grofieren Drucken, wahrend das Maximum ungefahr an derfielben Stelle bleibt.
b) G ( i ) b e i k o n s t a n t e m p
Wahrend in Argon und Neon G mit znnehmenden i, und
zwar bei allen Drucken, dauernd abnirnmt oder wenigstens im
untersuchten Strombereich keine ciieser Regel zuwiderlaufende
Irregularitat entdeckt werden konnte, ist der Verlauf von G ( 2 )
308
Annalen der Ylqsilc. 5. Folge. Rand 15. 1932
in Helium ein wesentlich komplizierterer. Es geht namlich
C(i) durch ein Maximum und m a r flacht sich dieses Maximum
mit abnehmendem Druck ab.
Mit abnehmendem Rohrradius riickt das Maximum
nach kleineren Stromstarken,
wiihrend im iibrjgen ein einfncher Zusammenhang zwischen der Gestalt der G'(i)Kurveii mit der Rohrweite
nicht zu erkennen ist.
c ) G ( r ) bei k o n s t a n t c r
Stromdichte
Ans den Figg. 3-20
l5Bt sich hinsichtlich der
Abhangigkeit des Gradienten
von der Rohrweite alles
Wiinschenswerte unmittelbar
entnehmen. Wenn man die
(hadienten in den drei Rohren, deren Querschnitte im
Verldtnis 1 : 3,9 : 15,6 stehen, bei jeweils derselben
Stromdichte vergleichen will,
ist man natiirlich bei Benutzuiig aller drei Rohre auf
einen gewissen Stromdichte-
bereich beschriinkt, den nian abey wohl unbedenklich erweitern kann durch eine Extrapolation der G (i)- Kurven
A. Lompe u.R. S'eeliger. Gradient dev positiveiz Saube usw.
4
3
I
'I
Fig. 11
Fig. 12
303
A n n a t e n der Physik. 5. Folge. B a d 15. 1932
310
b///Crn
I
4t
I
I
3:
Ar f5cm 6 - 1
\
2-
I
7t
,
7 -
i0
700
fib
Fig. 13
2;O
mA
50
700
I
I
150
20G
Fig. 1 4
. ma
A. Lompe u. R. Seeliger. Gradient der positiven Saule usw. 311
oder durch Benutzung nur je zweier Rohre. Vergleicht man
bei demselben Fulldruck, d. h. also bei derselben Gasdichte,
so erhalt man G (r)-Kurven (ausgezogen) bzw. G(Y).r-Kurven
(punktiert), wie sie z. B. fur Helium bei 14mA/cm2 und
bei verschiedenen Drucken in Fig. 21 gezeichnet sind. Fur
alle anderen Stromdichten, wozu uns fur den Bereich
Va///frn
Ne 6rm 6-1
O 50
100 l
750
ZOO m 250
3W A
Fig. 18
von 8-56 mA/cm2 Material zur Verfiimng stand. und
auch fur Argon und Neon sehen die entsGechuenden Iiurven
qualitativ nicht anders aus. Wie man sieht, hat G ( r ) recht
b
angenahert die Form a + -;
im einzelnen ergibt sich, daB a
mit abnehmendem Druck abnimmt und am griifiten in Helium,
am kleinsten in Argon ist. Nach einfachen Gesetzmiifiigkeiten
fur G(r ) durch eine Vergleichsreduktion auf geeignete Drucke
und Stromdichten suchen zu wollen, scheint nns im iibrigen
kaum fruchtbar zu sein; die Unterlagen dazu stehen aher in
den Figg. 3-20 bereit.
312
Annalen der Physilc. 5. Folge. Band 15. 1932
3. Theoretische Bemerkungen
W ie die zusammenfassende Darstellung der Theorie der
VorgBnge in der Siiule in dem eingangs erw%hnten Bericht
(B. I u. 11) gezeigt haben diirfte, liegen die Dinge wegen der
Zusammenhinge mit der allgemeinen Tragerkinetik so kompliziert, daB eine Diskussion an Hand mathematischer EntH e 6 em G-i
7t
4ma
I
. .-L-____L_A-.__L__
?ffO
150
200
25ff
300
15@
' '
'
50
700
75Q
200
250
Fig. 20
Fig. 19.
wicklungen nicht angaingig jst. Man mu8 sich deshalb begniigen, durch allgemeinere Uberlegungen qualitativer Art die
Ergebnisse unserer Messungen verstiindlich zu machen. So
kann man die Abnahme des Gradienten G mit zunehmender
Stromstarke i, die in Ne und Ar im ganzen MeBbereich, in
He f u r die hoheren Stromstarken gefunden wurde, zuruckfiihren auf eine Stufenionisation uber metastabile Zustande
und die Abnahme von
mit wachsendem i als ein Anzeichen dafiir deuten, da13 sich die Konzentration der Metastabilen der SBttigung nahert. Auch die Zunahme des Gra-
igi
A . Lompe u. R. Seeliger. Gradient der positivelz Saule usw. 313
dienten mit zunehmendem Druck p wird man verstehen kiinnen
in dem Sinn, daB in der fiir die Einstellung des Gradienten
mabgebenden Tragerbilanz die Tragererzeugung durch StoE
mit zunehniendem p rascher abnimmt als der Tragerverlust
durch Diffusion. Man wird sich auch nicht dariiber wundern,
daB nicht die einfache Beziehung G.r = const der S c h o t t k y schen Diffusionstheorie, sondern in Wirklichkeit ein komplizierterer Zusammenhang zwiRe N m A / L *
schen G und der Rohrweite r wui~767 7 - ~ o / / 6 r
besteht. Der Befund, daE in
Helium G mit wachsendem i
erst durch ein Maximum geht,
74
ist schon schwerer verstand73
ljch zu machen, z. R. durch die
72- 39
Uberlegung, daB eine Volumrekombination eine Rolle spielt
' 75
(Wiedervereinigungsleuchten!?),
die erst bei hijheren Stromstarken iiberkompensiert wird
durch die Stufenionisation,
ebenso, daB das Maximum sich
mit abnehmendem p zu groBeren i-Werten verschiebt, weil
bei kleinen Drucken die Metastabilen rasch an die Rohrwand
diffundieren. Endlich ist auch
I
2
3
rcm
dafiir, daB C: in Abhangigkeit
vom p mit abnehmendem p
Fig. 21
nicht rnonoton abnimmt, sondern durch ein Minimum geht,
an Hand der Tragerbilanzgleichung in B. I. S. 280 eine mijgliche Erklarung gegeben worden. Alle diese Folgerungen sind
sicher noch wenig befriedigend und nicht einmal eindeutig,
d. h. vollkommen zwanglaufig, sondern sie sincl lediglich an
sich plausible Mijglichkeiten.
Zudem haben wir bei allen diesen Betrachtungen einen
Umstand ganz unberiicksichtigt gelassen, dessen Beachtung fu r
das Verstandnis der MeBergebnisse nicht nur gewisse Verfeinerungen mit sich bringt, sondern uns von grundsatzlicher.
Bedeutung zu sein scheint. Es ist das die thermisch bedingte
Zunahme der Gasdichte nach der Rohrwand hin, die kurz als
,,Kontraktion" der Saule (vgl. B. 11) bezeichnet sei. G i i n t h e r s c h u l z e hatte bereits auf Zusammenhknge zwischen dem
Gradienten und der Kontraktion hingewiesen, aber diese ZuAnnalen der Physik. 5. Folge. 16.
21
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
314
sammenhange sind u. E. vie1 allgemeinere und tieferliegende,
als dabei zum Ausdruck gekommen ist.
Zunachst sei bemerkt, daB die Saule im obigen allgemeinen
und physikalisch allein verniinftigen Sinn des Wortes natiirlich
immer kontrahiert ist, daB es nur quantitative Verschiedenheiten der Kontraktion gibt und daB man deshalb z. B. auch
nicht von dem ,,Beginn" einer Kontraktion etwa bei einem bestimmten Druck sprechen kann. Von grundsatzlicher Bedeutung ist es nun, da/3 man deshalb den Einflub einer
Stromstarke- und einer Druckanderung auf den Gradienten
uberhaupt nicht voneinander trennen kann und zwar auch
dann nicht, wenn man - wie in den vorliegenden Messungen
- dafiir sorgt, daB in jedem Saulenquerschnitt die (mittlere)
Gasdichte unabhangig von der Stromstarke i nur vom kalten
Fiilldruck p abhangt. Denn die Verteilung j (r) der Stromdichte uber den Rohrquerschnitt hangt ab von der Verteilung
6 (r) der Gasdichte und diese wiederum iiber die Verteilung
1
T ( r ) der Gastemperatur - es ist 6 ( r ) - von der
T (r)
Intensitat und Verteilung der Warmequellen Q ( r ) nach der
Wiirmeleitgleichung
-
Wenn man nun i oder p andert, so wird sich im allgemeinen Q (r)
andern und mit ihm S(r), d. h. di?. ganze radiale Struktur
der Saule wird sich andern. Eine Anderung von p hat also
eine h d e r u n g von j ( r ) zur Folge, auch wenn man i konstant
halt und durch geeignete Versuchsbedingungen dafiir sorgt,
R
da6 f 2 R r d (r)d:r
=
Gasmenge pro Saulenquerschnitt konstant
0
kleibt. Andererseits wird aber auch im allgemeinen eine
Anderung von i bei demselben kalten Fiilldruck und wiederum
bei Erfiillung der Gasmengebedingung die Dichteverteilung 6(r)
andern. Es heiBt dies mit anderen Worten, daB p und i als
Parameter recht grobe summarische GrijDen sind, die ohne Beriicksichtigung der Kontraktion nicht zu einer Beschreibung
der Situation ausreichen. Nach Belieben andern kann man
naturlich nur p und i, aber man hat keinen EinfluB auf die
thermischen Verhaltnisse in der Saule und mu6 sich deshalb
damit begniigen, die Kurven G ( p ) und G ( i ) aus den Messungen
zu erhalten. Man muB deshalb versuchen, die Kontraktion
A . Lompe u. R. Xeeliger. Gradient der positiven Saule w w . 315
bei der Diskussion zu berucksichtigen und wir wollen nun
von diesem Standpunkt aus noch einige Einzelheiten unserer
Figuren betrachten; ein tieferes Eindringen wird vielleicht die
W eiterentwicklung der Diffusionstheorie unter Beriicksichtigung der radialen Dichteverteilung ermoglichen, woriiber erst
spater berichtet werden kann.
Nach den Ergebnissen der a. a. 0. beschriebenen visuellen
Kontraktionsbeobachtungen und der Energiebilanzmessungen
von S o m m e r m e y e r kann man in erster Naherung annehmen,
daB die Kontraktion unabhangig von i ist, wahrend sie mit
zunehmendem p zunimmt. Unter dieser Annahme wird man
die Abhangiglreit G (i) des Gradienten von der Stromstarke
einigermagen als einen reinen Stromstarke- oder genauer
Stromdichteeffekt ansehen konnen. I n Ne und Ar besteht
dieser Effekt darin, dab G mit zunehmendem i abnimmt und
ist, wie oben schon gezeigt wurde, wahrscheinlich zu erklaren
durch eine Stufenionisation iiber metastabile Zustande. Der
merkwiirdige Verlauf von G@) durch ein Maximum und Minimum mit nachfolgendem monotonen Anstieg liege sich dann
zunachst hinsichtlich des Minimums so verstehen, daB zuerst
G abnimmt, weil infolge der zunehmenden Kontraktion die
Stromdichte steigt und der Stromeflekt (Abnahme von G) den
Druckeffekt (Zunahme von G) uberwiegt. Verlockend an dieser
Deutung ist, daB fur He einerseits das Minimum nicht auftritt und andererseits gerade bei kleinen Drucken der zuhilfegenommene Stromeffekt fehlt, also augenscheinlich ein Zusammenhang zwischen der Gestalt der G(p)- und der G (i)-Kurven
besteht. Dazu kommt, daB in He die Kontraktion praktisch
iiberhaupt nicht eintritt oder jedenfalls sehr vie1 weniger ausgepragt ist als in Ne und Ar. (Woher der Anstieg von G vor
dem Minimum kommt, ist damit allerdings noch nicht erkliirt,
es sei denn, da6 man ihn einem anfanglichen Oberwiegen des
Druckeffekts iiber den Kontraktions-Stronieffekt zuschreiben
will, wofiir sich jedoch plausible Griinde kaum anfiihren lassen.)
Warum die Kontraktion in He wesentlich weniger ausgepragt
ist als in Ne und Ar, ist zunachst iiberraschend, weil die
Warmeproduktion in He groBer ist als in diesen Gasen. Die
Erklarung dafiir ist aber offenbar darin zu suchen, daB es fiir
die Temperaturverteilung in der Saule nicht auf die Warmeproduktion Q allein ankommt, sondern ebensosehr auf die
Warmeabfuhr, d. h. im wesentlichen auf Q / y (y = Warmeleitvermogen) und daB y fur Helium am grobten ist. I n ahnlicher
Weise kijnnte man noch eine Reihe von Eigentiimlichkeiten
zu verstehen versuchen. Da alle unsere
der E g g . 3-20
21 *
'
316
Anizalen der Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
Messungen unter Bedingungen angestellt sind, unter denen
man wenigstens die Grundannahmen der Diffusionstheorie als
giiltig betrachten kann, wird es vielleicht moglich sein, nach
der erwiihnten Erweiterung der Theorie Befriedigenderes dazu
sagen zu konnen.
Der Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft, der
Helmholtzgesellschaft, der Studiengesellschaft fur elektrische
Beleuchtung und der Linde Eismaschinen d.-G. auch hier fur
die gewahrten Unterstiitzungen zu danken, ist uiis eine angenehme Pflicht,.
(Eingegangen 26. Juli 1932)
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