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Der kritische Weg zur Feststellung der Existenz einer Atomistik der Elektrizitt.1) (Er8rtert an Olkgelchen)

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551
Inhalt: 8 1. Einleifung. - Q 2. Das Gesetz der ganzzahligen
Vielfachen. - § 3. Die Einengungsmethode im Gebiete der Elektrizitat.
- § 4. Untersuohungen am 61. a) Versuohe. b) Die Lsdungen. c) Ergebnisse der Einengungsmethode. - f 5. Zusammenfawung.
8
1. linleitung.
Einer der charakteristischen Ziige der modernen Physik
ist das Streben, die atomistische Vorstellung in mijglichst
viele Gebiete zu ubertragen. Materie, strahlende Energie,
Magnetismus und Elektrizitat sollen nach den heute vielfnch
geltenden Anschauungen aus einzelnen, diskreten, abzahlbaren
Individuen, unteilbaren , gleichen Bausteinen oder Atonien
bestehen.
Die Materie, der magnetische Zustand und die strahlende
Energie sind einem direkten Experimente, durch welches ein
einziges ihrer Atome isoliert und messend verfolgt werdeii
konnte, unzuganglich, im Gebiete der Untersuchungen des
elektrisohen Zustandes haben sich dagegen solche Methoden
mtwickelt.
E h r e n h s f t stellte zu diesem Zwecke sehr kleine geladene materielle Triiger her, bestimmte die GroBe (Kapazitat)
der Triiger und gleichzeitig die GroSe ihrer Ladungen. Er2)
erhielt an den kleinen Metallkiigelchen alle Ladungsmtiinde
bis in die GroBenardnung 10-l1elektrost. Einh. und darunter.
1) BUS den Sitzungsberichten der Wiener Akademie der Wissenschaften auszugsweiee mitgeteilt.
2) F.Ehrenhaft, AnzeigerVIId.Wien.Ak.d.Wias. vom4.&5&n1909;
WienerBerichte.119. IIa Xai 1910; Physik. Zeitschr. 11. p. 619. 1910;
Verhandl. d. Deutschen physik. Gesellsohaft. 15. p. 1187-1202. 1913;
Wiener Ber. 1%3. p. 55. 1914.
552
I . Parankiewicz.
Aus den Messungen Milli kans l) an groBen Flussigkeitsteilchen
ergaben sich sodann relativ hohere Ladungen, die dieser Autor
als Multipla des von der Theorie statuierten elementaren
elektrost. Einh. cleutete.2)
Quantum e = 4,7.
Daher scheint zur Losung dieses Widerstreites die Beantwortung einer Frage hervorragend geeignet, welche an den
relativ groBen Oltropfchen , wie sie M i 11i k a n beobachtet,
bisher noch nicht mit wtmschenswerter Exaktlieit erwogen
m r d e , der &age, ob man uberhaupt berechtigt ist, die
hoheren Ladungen als Vielfache eines theoretisch erwarteten
Ladungsquantums bei 4,7 10-lo elektrost. Einh. anzusehen
und dementsprechend die Teilung der hoheren Ladungen nach
diesem Quantum vorzunehmen.
Nun haben E h r e n h a f t 3 ) und Konstantinowsky4) an
den Ladungen, deren viele schon an sich kleiner sind als das
von der Theorie statuierte Quant 4,7.10-lo elektrost. Einh.
ein mathematisch vollkommen abgeschlossenes und in seinen
phpikalischeii Grundlagen einfacht s Verfahren erortert, das
uber die Berechtigung Aufkliirung gibt, jeder der versehiedenen
Ladungen, welche dasselbe Partikel beim Umladen hintereinander annimmt, eine bestimmte Vielfachheit ihrer eventuellen
Znsammensetzung aus elementaren Quanten zuzuschreiben, d. h.
das grol3te gemeinschaftliche MaB dieser Ladungen aufzusuchen.
Es muB d e m a c h auf diesem, ganz objektiven Wege
nicht nur bei kleinen, sondern auch bei groBen Elektrizitlitshdungen moglich sein, ein solches gemeinschnftlichcs Ma8 zu
.
1) R. A. Millikan, Physik. Zeitschr. 11. p.' 1097. Dez. 1910; Phys.
Rev. 32. Nr. 4. April 1911; Physik. Zeitschr. 14. p. 796-812. 1913;
Phys. Rev. 2. Nr. 2. August 1913; Ann. d. Phys. 50. p. 729-768. 1916;
Phys. Rev. 8. Nr. 6. p. 595. 1916.
2) Unter den von Millikan publizierten Olpartikeln befindet sich
nur ein einzigee (R. A. Millikan, Ann. d. Phys. 60. p. 760. 1916. Tab. 11),
das unmittelbar nach seiner Emeugung eine Ladung von der GroDenelektrost. Einh. trug; auch sehr selten (4-5mal)
ordnung 4,76.
kommen bei Millikan Ladungen vor, die dem doppelten oder dem dreifachen Elementarquantum gleioh sein sollten. Sonst beruhen die Schliisse
dieses Autors auf Meamngen von Ladungen, die bis 130mal gr6i8er sind,
als daa vermutete elementare &ant der Elektrizitgt.
3) F. E h r e n h a f t , Wiener Ber. 123. (IIa) p. 75-82.1914; Physik.
Zeitaohr. 16. p. 227. 1916.
4) D. Konstantinowsky, Wiener Ber. 193. (IIa) p. 1708. 1914;
Ann. d. Phys. 48. p. 57. 1915.
Feststellung der Existenx einer Atornistik usw.
553
bestinimen und auf diesem Wege Schliisse uber die Konstitution
der Elektrizitat zu machen.
In vorliegender Arbeit soll nun versucht werden:
1. Das allgemhe kritische Verfahren zu erortern, welches
auf jedes Gebiet, wo Atomistik konstatiert werden soll, anwendbar ist und welches jeder GroBe des betreffenden Gebietes eine Zahl zuordnet, die im Falle der Atomistik -woruber
die Methode in gewissem Grade auch entscheiden m a t e als Vielfachheit der Zusammensetzung dieser Grofie aus den
elementaren Quanten aufgefafit werden kann.
2. Die Methode im Speziellen auf das Gebiet der Elektrizitat anauwenden.
Die erste Rage, die Bestimmung der Vielfachheit der
Zusammensetzung, fallt mit der strengen Formulierung des
Gesetzes der ganzzahligen Vielfachen (relative Atomistik) zusammen.
Die Versuche auf dem Gebiete der Elektrizitiit werden
so zu fiihren sein, daB ein Mangel an Kritizismus bei der
Feststellung der Atomistik der Elektrizitat - falls ein solcher
den bisherigen Untersuchungen an groljen Materieteilchen anhaften sollte - zum Vorschein kommen miiBte. Als zu untersuchende Materie wurde aus diesem Grunde 01, das von Millikan als fur Bestimmungen des Elementarquantuhs besonders
geeignet bezeichnet wurde, gewiihlt. Die Versuche werden
T-ielleioht um so mehr Interesse in Anspruch nehmen diirfen,
als es sich beim 011) um jene einzige Substanz handelt, an
welcher das Elementarquantum mit erreichbarster Priizision
bestimmt worden sein soll - an anderen Materialien gelang
dies nicht -, obwohl die genauere Diskussion aueh hier gezeigt hat, dab diese Versuche an oltropfchen keineswegs untereinander ubereinstimmende Resultate geliefert habeas)
1) E. Regener, Physik. Zeitschr. 12. p. 135. 1911; H. Fletcher,
Physik. Zeitschr. 12. p. 202. 1911; Phys. Rev. 38. August 1911: Phys.
Rev. N. S. 4. Nr. 6. Nov. 1914; Physik. Zeitschr. 16. p. 316. 1916;
F. C. Eyring, Phys. Rev. p. 412. 1916; A. Schidlof u. MW. Murzynowska, Arch. So. phy.s nat. 16. Nov.-Dez. 1915; A. Schidlof u.
A. Targonski, Physik. Zeitschr. 17. p. 376. 1916.
2) In allen diesen Arbeiten d e n @Bere Ladungen durch willkiirliche Reprtitionszahlen als Multipla des vorausgesetzten Elektrons
dargestellt. Schon I. Roux (Ann. chim. phys. 8. p. 69-123.1913) hat aber
hrrvorgehoben, da13 dieser Weg keine prgzise Methode zur Bestimmung
I. Paraakiewicx.
554
0 2. Dea ole set^ der genasahligen Vielfaohen.
1st ein Gebiet atomistisch aufgebaut, so sind alle seine
GroBen Multipla desselben Atoms, d. h. jeder GroBe ordnet
sich eine ganze Zahl als ihre Vielfachheit zu, und mehrere
GroBen miissen sich wie diese ganzen Zahlen verhalten; und
umgekehrt : sol1 i n irgendwelchem Gebiete die Atoniistik
konstatiert werden, SO muB man zuniichst untersuchen, ob
sich jede in der Niihe des vermuteten Quantes gemessene
GroBe desselben als Multiplum einer kleineren nach der Bezirhung :
a=na
tlarstellen liifit. Offenbar werden die Schlusse uni so wvrniger
verEiiBlich, je groSer die Zahlen n sind. Die Existenz einer
solchen ganzen Zahl n, der Vielfachheit, ist eine notwendige,
von e bildet. So hat z. B. Regener, dessen Versuchsanordnung am
meisten an die von E h r e n h a f t benutzte erinnert, Werte der Ladungen gefunden, die er ,,zwanglos" m repartieren versuchte. Da13 dies aber nieht gelungen ist, zeigt z. B. die Tatsache, daD er in 5,72 10-10 e. st. E. ein
Elektron, in 9,64 * 10-10 e. st. E. ewei Elektronen erblicken mul3te; die
Differem dieser beiden Zahlen betriigt aber 3,82. Schidlof und Nurzynowska eliminiereneinfach jene Messungen, die keine nbereinstimmung
mit dem erwarteten Quante zeigen (L. c. Extrait p. 24
. nous avons
&cart&celles
qui montraient des anomalies trop manifestes), indem
sie alle Partikel, deren Ladungen Abweichungen von dem theoretischen
4,7 10-10 e. st. E. aufweisen, acls Staub ansprechen oder die Abweichungen
cventuellen, unbestimmten Veriinderungen der Gestalt bzw. der Dichte
der Partikel zuachreiben (1. c. Extrait p. 20
peut Btre due j des
poussi&es ou B toute autre cause qui
a pu modifier la masse ou la
forme de la goutte). Nillikan (Physik. Zeitachr. 1910. p. 1106 u. 1107),
Fletcher (Phys. Rev. 33. p. 93. 1911) und Eyring (Phys. Rev. 1915.
p. 413) geben zwar in ihren Publikationen auedriicklich an, durch die
Art ihrer Reinigungmnordnung Staub von den zur Messung gelangenden
Partikelchen auszuschlieDen; F. E h r e n h a f t (1. c. 1914) und F. Zerner
(Physik. Zeitschr. 16. p. 10. 1915 und 17. p. 165. 1916) wiesen nach, dd3
auch unter den von Millikan, Fletcher, Eyring gemessenen Ladungen
sich solche vorfinden, welohe mit dem von diesen Autoren angegebenen
Elementarquantum imWiderspruche sind, wenn man die von ihnen nach den
Widerstmdsgesetzen errechneten Ladungen nach der Theorie der Brown schen Bewegung rechnet und umgekehrt. Nunmehr (1. c. p. 751. 1916)
sucht Millikan nach 2 Jahren die Partikel, deren Ladungen zwar rorher
zur Ennittlung des von ihnen angegebenen Quantes mitvenvendet n-orden
waren, an welchen jedoch Ehrenhaft-Zerher die erwahnten Unterschreitungen und Abweiohungen feststellen konnten, als Staub hinzustelkn
und diem so nachtriiglioh aus den Messungen zu eliminieren.
-
.. .
.. . .
-
.. . .
. . ..
Feststellung der Exbtenz h e r Atornistik usw.
555
wenn auch nicht hinreichende Bedingung fiir die Existtnz
einer Atomistik des Gebietes; denn die Tatsache allein, da8
eine GroBe a als Multiplum einer kleineren a darstellbar ist,
hat noch nichts an sich, was zur Annahme zwingen wiirde,
dad dieses a ein unteilhres Atom ist. Bestimmt man aber
fiir eine ganze Reihe von GroBen a$ desselbm Gebietes die
Zahlen lcs, und fiiihren die Beziehungen
a, = n1a
a, = n, a
up = npa
immer zu dem gleichen a, so ist es, da alle a am demselben
kleinsten u aufgebeut zu sein scheinen, wahrscheinlich, dsB
sie atomistisoh aufgebaut sind. Sol1 a die Eigensohaft eines
Atomes zugeschrieben werden, so darf es nie vorkommen.
daB irgendwelche GroBe des Gebietes sich nicht als ein Multiplum von a darstellen IiiBt. Erst die Erfiillung dieser Bedingung duroh eine reiche empirische Erfahrung ist zur Annnhme einer atomistischen Struktur des Gebietes hinreichend.
Aus der Besiehung
(6(
n. = i = 1,2,...p
z
u
geht hervor, daB sich die Zakilen n, uni so genauer ergeben
werden, je genauer die GroBen a, bestimmt sind.
Man w i d sioh mit Vorteil einer Methode Mienen, welehe
die eventuellen Vielfachheiten kritisch zu bestimmen geshttef,
und wird jede zu untersuchende GroBe zwisohen m e i mbglichst
enge und von Beobachtungsfehlern freie Grenzen einschlieaen.
Auf diesem Wege erhiilt man Ungleichungen von tler
Form :
g1 < a1 < g,
h, < a, < h,
(11
.......
I
I
kl < ap < k,
LBBt sich auf Grund der im Ungleichungssysteni (1)
experimentell gegebenen Bedingungen eine fortlaufende Puoportion ganzer Zahlen ;
@ , : a 2 :. . . : aP =a1:n2: . . . . nP
bestimmen, so konnen dieselben als mogliche Vielfaclrheiten
der GroSen a, gedeutet werden.
-
556
I. Paran7Eiewicz.
Es fiillt also die Feststellung der Existenz der notwendigen
Bedingung fiir die atomistische Struktur der GroBen a,, d.h.
die Bestimmung der ganzen Zahlen, die im Falle einer Atomistik
den betreffenden GroBen als ihre Vielfachheiten zugehoren
m a t e n , mit nachfolgender Aufgabe zusammen: Es ist fiir
eine Reihe von unbekannten GroBen, von denen jede zwischen
m e i experimentell gegebenen Grenzen liegt, eine fortlaufende
Proportion ganzer Zahlen zu bestimmen.
Dieses Problem laljt sich zahlentheoretisch mit Hilfe der
Fareyschen Reihen und im Falle n = 3 init Hilfe der raumlichen Gitterpunkte 1) - woruber in cler Wiener Akadeniie
ausfiihrlich berichtet wurde - immer insofern losen, als sich
immer unendlich viele Verhhltnisse ganzer Zahlen finden lassen,
welche, den Proportionen entsprechend, den Ungleichnngen (1)
geniigen und zwar unabhiingig davon, ob das Gebiet ato'mistisch
aufgebaut ist oder nicht. Jede dieser ganzen Zahlen konnte
zunachst im Falle der atomistischen Struktur des Gebiptes
als Vielfachheit der betreffenden GroBe aufgefal3t werden.
Inwiefern aus dieser rechnerisch an den behandelten
GroBen immer ausfiihrbaren Repartition auf die reale Atomistik derselben geschlossen werden kann, soll in1 Gebiete
der Elektrizitiit erortert werden.
8
3. Die Binengungsmethode im Gebiete der Elektrisitiit.
Die Einengungsmethode der elektrischen Ladungen wurde
von E h r en h af t a ) und Konstantinowskys) eingefuhrt. Sie
soll hier noch einmal auseinandergesetzt werden.
Die Messung besteht in der Bestirnmung einer Spannung,
bei welcher ein geladenes Partikel im elektrischen Felde gerade
noch steigt bzw. fdlt.
1st die Ladung des Partikels e, mg sein Gewicht, @ Feldstarke, bei welcher es der Schwere entgegen von den elektrischen Kraften in die Hohe gezogen wird, so ist
e@>mg.
Verkleinert man die Spannung an den Kondensstorplatten,
so wird schlieljlich jene Feldstiirke erreicht, bei welcher das
1) F. Klein, ,,Ausgewiihlte Kspitel der Zahlentheorie".
Einleitung.
2) F. Ehrenhaft (1. c. 1914).
3) D. Konstantinowsky (1. c. 1914).
1895.
Feststellung der Exhtenz einer Atomist& usw.
557
Partikel gerade fhllt, d. 11. die wirkende Kraft des elektrischen Feldes ist kleiner als die der Schwere:
e&f<mg.
Damit ist die Ladung e zwischen m e i Glrenzen eingeschlossen:
W-erden nun nach dieser Methode slle Ladungen desselben
Partikels, die ihm durch das mehrmalige Urnladen a u f g e m g e n
werdcn, ermittelt, so erhiilt man eine Rrihc von Ungleichungen
von der Form:
mg
i = 1 , 2 , . .. p ,
< ei < mg 7
-w-
die dem System (l), p. 555, entsyrechen.
Die Vielfachheitszahlen ni werden gefunden, indem man
das Verhiiltnis zweier Ladungen etwa durch die Ungleichungen
best'immt; die Grenzen enthalten das Gewicht mg des Partikels nicht mehr. Die Bestimrnung ist denmach zufolge der
Eigenart der Grenzen von jedem Experimentalfehler unabhiingig. f i r diese p hhtereinander folgenden Ladungen eines
Partikels lessen sich k m r fortlaufende Proportionen:
el: e,: e,: . . . : ep = n,: 12,: . nP
bestimmenl). d. h. man ksnn die Beziehung
_ -- E = Constans
..
'
n(
1) E'iir die fortlaufende Proportion wird sich eine unendliche Zahl
von Gruppen der Verhiiltniszahlen ergeben. Fiir die Rage der Grenzen
der Zdagliohkeit einer Atomiatik kommen nur die kleinsten n in Betracht; iibrigens hat Konstantinowsky (1. c. p. 1711. 1914) ein Kriterium angegeben, nach welchem die Bestimmung der Zahlen nt keinem
Zweifel mehr unterliegen kann. Bus den Einengungsbeziehungen (2) folgt
niimlich fiir p-Ladungen deseelben Partikela:
eine
) fiir dasselbe
wobei p = A (d die K o n d e n s a ~ r p l e t t e n d i E t ~
8M)d mg
Partikel konstante GrbBe bedeutet. Diese p-Ungleichungcn miissen gleich-
558
I. Parankiewicz.
rechnerisch immer auf unendlich viele Arten konstruieren.
Es ergibt sich fur alle Ladungen desselben Teilchens vollkommen unabhtingig davon, ob sie atomistisch aufgebaut
sind oder nicht, eine unendliche Menge solcher ZahEen E', eber
zeitig bestehen. Nur jene Zahlen n,welche diesem Kriterium geniigen, diirfen
als eventuelle Vielfachheiten der gemessenen Ladungen angesehen werden,
alle anderen sind mit den durchgdiihrten Messungen im Widerapnrch.
Die bisher iibliche Methode der Ikatimmung von Schwebespnnungen
(vgl. E. Meyer u. W. Gerlach, Ann. d. Phys. 46. p. 177. 1914; 47.
p. 227. 1915; 48. p. 718. 1916) oder Steiggeschwindigkeiten ( M i l l i k a n )
ergab Messungen, welche zwar nicht auf eine so einfache ganzzahlige
Vielfachheit der beobachteten Ladungen wie d k s die betreffenden Autoren
deutcten, zu schliel3en gestatteten, man nahm jedoch stillschweigend an,
da8 diese Abweichungen auf die unvermeidlichen MeBfehler zuriickzufuhren aeien und unterteilte die gemeswnen Ladungen derart, da5 sie
im Mittel wieder auf das erwartete Quant fuhrtan, indem man die entstehenden Abweichungen bis zu 70 Pra. (vgl. D. K o n s t a n t i n o w s k y ,
Ann. d. Phys. 49. p. 889. 1916) als Beobachtungsfehler vernachliissigte.
Da8 dieser Vorgang unstatthaft war, beweisen die Messungen nach
der Einengungsmethode, denn naeh ihr werden Spannungen bestimmt,
welche vom Beobachtungsfehler frei sind, da sic dem Experimente nach
mit Sicherheit als kleiner bzw. grol3er als die Schwebespannungen anzusehen sind: die Schwebespannung kann nur zwischen ihnen liegen.
Die Einengungsmethode umgeht" also den Beobachtungsfehler, der den
JIessungen der Schwebemethode als Unsicherheit anhaftete; ihre Resultatc miissen daher als vollkommen sicher gelten. Vielfwhheitszahlen,
wclche mit den erhaltenen Ungleichungen nicht im Einklange sind,
Ladungen, welchen Schwebespannungen entsprechen, die nicht in das
Interval1 der beobachteten Grenzspannmgen fallen, miissen als willkurliche Annahmen angesehen werden, welche den durchgefiihrten Exprimenten nicht nur nicht entspringen, sondern mit ihnen im Widerspruche stehen.
Ich kann es daher nur auf ein Mifiveratehen des Wesens der Einengungsmethode zuriickfiihren, wenn z. B. A. Targonski (La question des
sous-blectrons, Arch. Sc. phys. nat. 41. Miirz-Mai 1916. p. 37) statt der
von Konstantinowsky (1. c. p. 1740. 1914) gemessenen Einengungsspannungen bei den Part. Nr. 4 und Nr. 7 Schwebespnnungen annimmt,
die nicht in das Interval1 der Grenzspannungen fallen, in der Absicht,
die gemessenen Ladungen auf diese Weise eher durch Quanten der von
ihm erwarteten Art auslegen zu konnen.
Entbehrte diese Art der Auswertung der nach der Methcde der
Schwebespannungen erhaltenen Ergebnisse bereits einer niiheren Begriindung, so mu8 sie fiir den Fall der Einengungsmethode geradezu als
willk~lichund unzulassig bezeichnet werden, wiihrend die von Konstantinowsky angegebenen Zahlen durch die Versuche begriindet und
die einzig berechtigten sind.
Feststellung der Existenx einer Atomhtik usw.
559
nur eine gropte Ladung E, die als Baustein von allen e, aufgefaAt werden kann. Dieses E - das groBte gemeinschaftliche
MaB der Ladungen desselben Partikels - ist die obere Grenze
einer eventuellen Elementarladung ; cienn es existiert keine
Ladung
El>&
,
aus welchen die Ladungen dieses Part'ikels aufgebaut werden
kon1iten.l)
Die Moglichkeit cler Existenz einer kleineren elementaren
Laciung ist dagegen nicht ausgeschlossen.
Die Einengungsmethode bestimmt demnach fur jede Ladung
die eaentuelle Mindestwielfachheit und damit auch die obere
Grenxe der noch xul&ssigeneventuellen EbmentarMung.
Auf Grund dieser Beweisfiihrung kann man daher nur
folgende Schlusse ziehen :
1. Wenn alle an verschiedenen Partikeln gemessenen
Ladungen dasselbe E zulassen, und wenn sich bei keiner elektrischen Ladung eine GroBe, die kleiner als E ware, vorfindet,
so kann dieses E mit groBer Wahrscheinlichkeit als Atom der
ElektrizitM aufgefal3t werden.
Die Einengungsmethode wiirde es gestatten, eine solche
Atoinistik der Elektrizitat an entsprechend kleinen Ladungen
zu erkennen.
2. Ergeben sich aber fur verschiedene Partikel verschiedene E, so kann man mit Sicherheit nur behaupten, dt@
die Atomistik der Elektrizitdt in der der Methode zuganglichen
G+enordnung ausgeschlossen ist.
Es muB aber nochmals betont werden, daB die bloBe
Anwendung der Methode auf ein gewisses Gebiet keineswegs
mit der Notwendigkeit der Existenz einer Atomistik dieses
Gebietes verkniipft ist; denn die Methode gestattet es i m ~ ,
und zwar unabhangig davon, ob das Gebiet atomistisch ist
oder nicht, Zahlen ni nnd E zu bestimmen.
Um zu entscheiden, welche von den eben erorterten Moglichkeiten im Falle der Elektrizitat vorliegt, sollen an 61kugelchen, an welchen Millikan die reale Existenz des Elektrizitiitsatomes nachgewiesen zu haben glaubt, Erfahrungen
gesarnmelt werden.
1) Ein anderes E wiire mit dem in der Anmerkung p. 657 eriirterten
ICriterium unvertraglich.
1. Purankiewicz.
560
§ 4.
Untereuchungen am 61.
a) Versuche.
Die Messungen an Olivenoltropfchen wurden mit der
Versuchsanordnung von Ehrenhaf t l) ausgefiihrt. Als Beobachtungsoptik diente ein Mikroskop (Apertur 0,3, Okular 12
von Zeiss). Urn einen Vergleich mit der Millikanschen Beobachtungsart zu gewinnen, hatte ich die Olpartikel auch in
einem groBen Kondensator durch ein Fernrohr 2) (Objektiv
Achromat, Durchmesser 28 mm, Brennweitr 10 em) beobachtet.
Es ergab sich, daB die zu geringe Schiirfe, die Verschwommenheit des Bildes, das helle Gesichtsfeld und die groBe Tiefrnverstellung3) bedeutende Nachteile drr Millikanschen Art
der Beobachtung bilden, wie dies auch niehrere Autoreii bereits angegeben haben.4)
Die oltropfchen wurden in Luft beobachtet, die durch
Vorlagen aus Watte, Glaswolle und H,S04 gereinigt war. Vor
jedem Zerstauben des Oles wurde ein Strom der gereinigten
Luft durch den Kondensator geblasen ; das Gesichtsfeld
tles Mikroskopes blieb dabei, auch bei der Untersuchung mit
Objektiven hoher numerischer Apertur, optisch vollkomnaem
leer. Der zum ZerreiBen von 01 verwendete Luftstrom enthklt also keine rnuteriellen Teilchen. Erst nach dieser Durchpriifung des Gesichtsfeldes wurde das 01 zerst8ubt. Die Partikel erscheinen irn Mikroskop als helle Piinktchen auf dunklem
Hintergrunde. Die groBen lichtstarken Tropfen fallen rasch
und zeigen gar keine Brownsche Bewegung; die mMeren,
lichtschwaoheren, weisen mefibare Brownsche Bewegung auf,
wiihrend die kleinsten wegen Lichtschwache und relativ starker
Brownsoher Bewegung nur schwer beobachtet werden koiinen.
Die Partikel lassen sich auf den ersten Bliok von den metal1) F. Ehrenhaft (I. c. 1914) bzw. neuerdinge Anzeiger 4 der
Wiener Akademie der Wissenschaften vom 3. Februar 1916.
2) Nach den Angaben von Millikan, Physik. Zeitschr. 14. p. 799.
1913; Phys. Rev. 2. p. 115. 2. August 1913.
3) Millikan gibt an (1. c.), daB eine Verstellung um 'izrnrn das
Bild verwischt; bei dem Ehrenhaftschen Beobmhtungssystem tritt
das schon bei einer Drehung der Mikrometerschraube urn 1 bis 2 Grade
ein, wiihrend erst die ganze Umdrehung derselben 1/5mm gibt.
4) A. Schidlof und A. Targonski, Physik. Zeitschr. 17. 11. 316.
1916.
FeststeUung de?. E&tenz eiw Atomistik mu;.
561
lischen Teilchenl) unterscheiden; es fehlt h e n der Metallglanz,
ihre Farbe besitzt einen gelblichen, durchscheinenden Ton.
Durch das mechanische ZerreiBen wird zwar nicht j m e Feinheit
tler Zerteilung erreicht, bei welcher die Rcsonanzfarben dc r
Einzelpartikel auftreten konnten 7 ; es ist aber auch nicht
Zweck dieser Untersuchung, die Oltropfchen des feinsten Verteilungszustandes zu behandeln, denn es sollen gerade 01tropfchen von jener GroBenordnung, auf welcher Milli kans
Schliisse beruhen, untersucht werden.
b) D i e Ladungen.
l u s der i n Luft als widerstehendenl Medium gemessentn
Fallgeschwindigkeit im Gravitationsfelde und aus der Steiggeschwindigkeit dts Partikels im elektrischen Felde ergibt
sich nach dem Gesetze von S t o k e s - C u n n i n g h a m s ) Halbmesser a und Ladung e des Oltrbpfchens aus den Formeln:
+ a3a
--__.
= ?P(b/
Q(l+$)
-4 ist dabei ein Korrektionsfaktor, dessen Wert der Theorie
nach mischen 0,816 und 1,6S liegt.4)
~ _ _ _ _ _
1) F.E h r e n h e f t , ,,Zur Physik des Millionstel Zentimeters", Physik.
Zeitschr. 18. p. 362. 1917.
2) Diesbeziiglich unterscheiden sich die Olpartikel auch von den
~nderendielektrischen Teilohen, z. B. von den durch Verdempfung hergeestellten Sobwefel- d e r Selen -Kiigelchcn, deren typiache Resonenzfarben ich in der Phpik Zeitechr. 18. p. 667 1917 beschrieben habe.
3) E. Cunningham, Proc. Roy. SOC.A. 88. p. 357. 1910.
4) Millikan (1. c. 1913) setzt die Existenz des Elementarquantums
e = 4,78 10-lo e. st. E. zunachst voram, berechnet mit Hilfe diems
W e h e die Radien der Partikel und bestimmt dann graphisoh flir alle
Partikel jenen Koeffizienten A = 0,874, der alle gemeseenen Ladungen
Auch
ale Multipla von 4,77 * 1W10e. st. E. darzustcllen gestattet.
Schidlof ist gezwungen bei seinem Verfahren (ce qu'on ne p u t faire
qu'en admettent B priori l'existence de la charge Blbmentaire . . .
. 1. c. Extrait p. 9) die Existenz eines unteilbaren konetanten Elementarquentums vorawzuaetzen und bestimmt rechnerisch einen geeigneten
Roeffizienten A.
Es ist nach den Erortemgen dieser Arbeit tiberfltkig, eigens zu
betonen, del3 solche Wege nicht kritisch sind. Setzt man die Atomistik,
um deren Nachweia es sich erst hardelt, voraw,. und tragt man diese
-
.
Anndsn der P h p k IV. Folp. 65.
31
562
1. Pavankhwkz.
Die Werte der Radien und der Ladungen fiir den Grenzfall A = 0,815 konnen als vollkommen mverltissig angenomnien
werden, wie dies einerseits die experimentellen auf mechanischen
Grundlagen beruhenden Untersuchungen von M. Knud s en und
8. Weberl) und Mo Keehana, beweiaen, welche vollkommen
unabhiingig von der Frage des Elementarquantums vorgeiiommen wurden, andererseits hat E h r e n h a f t auch einen von
den mechanischen Effekten unabhiingigen Weg gewiesen, der
aus der Farbe des von kleinen Partikeln infolge der optischen
Resonanz zerstreuten Lichtes die GroBe derselben zu bestirnmen gestattet. Die so erhaltenenwerte der Radien stiinmen
Silber5)] und Dielekbei den Metallen [ Gold3), Q~ecksilber~),
trizise) mit den aus dem S t o k e s - Cunninghamschen Widw
standsgesetze fiir A = 0,815 erschlossenen vollkommen uberein.
In dieser Arbeit sind demnach die Radien und die Ladungen der
Olpartikel nur mehr fur dieses Widerstanclsgesetz angegeben.
Entsprechend ihrer GroBe (KapazitSt), welche in das Intervall 2-9.
om (Radien) fallt, trsgen die zu vorliegenden
Versuchen herangezogenen Olkugeln im allgemeinen auch hohere
Ladungen als dies beispielsweise an den Metallkiigelchen, deren
Radien ca. lOmal kleiner sind, komtatierbar ist. Ein Vergleich
der in Tab. 1') (Kolonnen 8, 6,9u.12) verzeichneten Ladungen,
die teils solche Ladungen darstellen, welche die Oltropfchen
unmittelbar nach der Erzeugung trugen, teils aber solche,
welche den Kugelchen durch Ionisierung des umliegenden
Gases erteilt wurden, lehrt, daB auch an Olkugelchen alle
Werte der Ladungen vertreten sind ; betont moge werden, da6
ituch an Kiigelohen dieser GroSenordnmg Werte vorkommen,
h n a h m e in den Rechnungsgang, der cur Ladungsbestimmung client, bereits hinein, so ist es vollgommen klar, daB im Resultate eine Atomistik
vorgetiiuscht werden kann. Auch die neuerdinga in Phil. Mag. S4. 1917
publizierte Abhandlung Millikans bringt keine neuen Gedanken vor.
1) M. Knudsen u. S. Weber, Ann. d. Phys. 36. p. 981. 1911.
2) McKeehan, Physik. Zeitschr. 1% p. 707. 1911.
3) F. E h r e n h a f t , Physik. Zeitschr. 15. p. 962. 1914.
4) F. Ehrenhaft, Physik. Zeitschr. 16. p. 227. 1916.
5) G. Laski, Wiener Akad. Ber. 126 (IIa), 1917; Ann. d. Phys.
53. p. 1. 1917.
6) I. Parankiewicz, (1. 0.).
7) Die Publikation der ausfiihrlichen Messungsprotokolle erfolgt in
den Berichten der Wiener Akademie der Wissenachaften.
F'eststellung der Exisi%& einer A'fontistik usw.
563
Tabelle I.
- 20,oo
+
60,85 - 0,29' 42 76,50
61,70 - 19,561
5,78 29
+ 0,11
-
I
I
'
I
-
71181 3
44 39,32 +12,4!21 40
- 6.47)
23
39,83 -22,601
123 , 4.4,~)
1-i7,ai
46,55 +10,89 34
-ll,64 46
!+ 5,621i
,
23,G
-16,43 24
-34,25 I
- 16,45 1
+25,87
+44,28 33
1 56;85
- 5,44 )I
57,s
69,lO
72,71
72.83
72,83
1
57,s
69,oO
75,06
75.58
I
1
-21,701
39,40 I
27,74 1
+ 5,6011
6,401 38 7 9 3
+ 6,62
-16,98 6 84$3
-11.69 39 93,68
+12,3Ei
5.5/1
94,63
-
1-
- 29,80
- 36,SO
-42,35
-48,:iO
- 17,30
- 23,70
-$1,50
-95.50
+56, hO
die kleiner sind als das von der Theorie als kleinstmiiglichstes
@ant statuierte e = 4,7 10-lo e. st. E: (Partikel Xr. 14);.
Urn der Frage nach der GroDe eines rniiglichen Elektrizitgtsatomes noch weiter auf den Gruncl zu gehen, lianii jman
-
37
I . Parankie&z.
564
Differenzladungen 2ierschkher Tropfchen bilden ;*es erscht.int
jedoch im Hinblick auf die erorterten Vorteile der Einengungsniethode richtiger , verschiedene Ladungen, die jeweils an
hmelben Pro bekiirpern zur Messung gelangen, zu vergleiclirn .
Zu diesem Zwecke wurde eine groBere Anzahl \-on olkugelu
nach dem bebnnten Verfahren umgeladen. Tab. I1 enthalt
die Differenaen der Ladungen, die auf diese Weise an denselben Ulkiigelchen cntstanden sind.
Bei dem Partikel Nr. 40 betriigt z. B. die Differeiiz der
zweiten und dritten Ladung 3,62 10-10 e. st. E., bei Partikel
Nr. 31 die Differena der dritten und vierten Ladung 6,10.10-10
e.st.E., die Differens der achten und neunten L d m g desselben
Partikels 7,O. 10-lo, der neunten und zehnten Ladung 5,55-10-1°
e. at. E., es sind demmch auch Ladurqsspriilzge albr &ofin m hdm; es erhellt also, deE auch auf diesem Wege das voii
tler Theorie geforderte Quant e = 4,7 10-1O e. st. E. an 01kiigelchen nicht festgestellt werden h n n . l )
-
-
1) Fiir einige Partikel, fiir welche bis 100 Einzelmesaungen fur Fall.
und Steigzeiten vorliepn, wurden die Prod&
N na g und 11'e, selch
lctzteres bekanntlich dem Grmmiiquivalente der Elektrolyae 29CJ. lo1?
e. at. E. gleich sein sollte, aus der Eineteinechen Theorie der Brownschen Bewegung berechnet. (Bezuglich der Methde der Berechnung sei
auf E. Weiss, Wiener Akad. Rer. 1w). p. 1021. 1911 verwiesen.)
Setst man bei dieser Berechnungsart, welche in ihren Vorwssetzungen
vonderForm undDichte derhbekorper unebhiingig iat,nachtriiglichKugelgeatalt und Dichte des ales sowie d i e Loschmidtsche ZahliV- 60,6.1022
voraus, 80 kann man auf die GroDe des kngelformigen Probckiirpers schlieBen. In folgender Tabelle sind die gewonnenen Resultate zuaammengestellt:
-
Ladnnge-lO1Oe.et.E.Radius a m166 cm
Nr.
Bei Umladnng
dee Ne. 10-**e.st.E.
Partikele
:::
Menge
-1
13
18
21
28
177,Z f 23,46
990
687
1430
397,6 f 76,O
205,6 f 39,tiS
90,4 f 16,815
169,7 f 39,6
}
schen
geaetze
wegung
f 0,39
5,57
23,65
16,43
34,25
10,56
10,ll
7,82
7,76
*
*
~o~~~
Widerstands-
16,34
11,35
23,60
191,9 76,O 6,56 f 1,26
f 39,6 3,39 0,65
1,49 f 0,25
2,8 f 0,65
2,92
-___-__
Be-
1
-
/' Wideri:
11 ~geaetze
ta~ds-
60,98
45,54
75,S
51,56
44,85
61,iO
17,62
38,65
30,48
I
54,SO
E'eststelluny der Exiatenz ei,ner BtonlistiX; usw.
c)
566
Die E r g e b n i s a e d e r E i n e n g u n g e m s t h o d e ,
Einige Partikel wurden otters urngeladen uiid fiir jede
ihrer Ladungen
1. die Steigzeiten ini elrktrischen Pelrle,
2. die Einengungsgrmzen bestinimt .1)
Dies Verfahren gestattet sowohl die Berrchnung jeder ebsoluten Ladung auf Grund der Steig- untl Fallzeiten allein,
als auch iiach d m ErBrteiungtan f 2 und 3 die objektive Bestimmung der zu dieser Ladung eventuell sugrhdrigen kleinsten
Vielfachheit. Tab. I11 p. 566 gibt die Ubrrsicht solcher Partikel.
Aus dieser Tabelle ist folgeiides PI-sichtlich:
1. Den Ladungen, die, willkurlich repartiert, ein Multiplum
eiiies Elementarquantums bei 4,8 10-l0 P . st. E. vortluschcn
ktinnten, mufiten durch die Auswiigung vie1 koinplizierterc Zahlen
als experinientell begriindete VirlfachhPitrn zugewiesen werden.
So enthiilt z. B. d k Ladung el = 48,s 10-lo des Partikels
Nr. 38, dip men bci nnkritischrr Unt1.1nuchung als zehnfaches
Elenientarquantuiii deutm wurdr. in Wirklichkeit zuniindest
22 Quanten.
Das iiiit den Versuchsresultateii vertriiglichr
groBte jieiiirinschaftlichr MaB E der Ladungen, wrlchr tlieses
-
-
EEergcben sich also fiir die Radien der Olpartikel Wcrte, welche klsiner
sind als die ~ U dcrn
R
Widerstandegesetee folgcnden. Ues Remltat stimmt
vollkomnien libemin mit den Sohltiissen, die F. Zerner a m Milliknns
Zahlenmaterial gezogen hat (vgl. Physik. Zeitschr. 16. p. 10 und 17.
p. l&), wihrend $oh en den Metallpartikcln die Abweichung b e h n t lich nach der cntgegengesetztc2n Richtung ergibt. Die Wcrte fur N e
atimmeii auch an den oltropfohen keineswege mit der Ladung des
Grammaquivalentes iiberein; dabei aind dic Abweichungen gr613cr als
die moglichcn Fehlcrgrenzen (E,S c h r o d i n g c r , Physik. Zoitschr. 16.
p. 289. 1915). Man mu5 ~ 1 ~ mch
0 , wenn man den Berechnungen die
meorie der Brownwchen Bewcgung zugrundc legt, die Existem von
Werten fiir N e zugeben, die bereits der Hiilfte (Partikel Nr. 28) oder
nur dem dritten Teile (Partikc1 Kr. 21) des Gramruiquivalentes gleich
Bind. Ebemo. la& sich unter andercsn am Partikel Nr. 12 konetatieren,
daB auch die aufgefqcnen Elektrizitiitsmengen keine Multipla von
290-10**
e. st. E.damtallen; 80 ist hier Nr, - S e , gleich 743.1Olpe. st. E.,
ein Wert, der genau zwischen dein Doppelten und dem Dreifachen deR
Grammiiquivalentes liegt. Alle diem Tatsachen widerlegen die friheren
Wd neueeten Beheuptungen Millikens (1. c. p. 760. 1918).
1) Fiir jedes dieser Pertikel wurde dic Koostem der Fellgesohwhdigkeit und b i t die Konetanz von m g featgrstellt (edtihrlich in
Wien. Akad. Ber.).
I . Paran7cQRkz.
566
Tabelle 111.
___
Engste Crenzen
Einfachste
Gemessene
fiir
des
Ladung
SteigFallVielPartikels e . 10lOe.st.E. spannung spannung fachheit
in Volt
Eventuelle
Elementar-
Nr.
1
38
48,30
17,30
49,9
140,O
64,5
-
1698
33,O
92,O
10,82
87,5
15:;
91,0
86,O
-
40
42
1
51
141,5
66,5
5,60
28,68
5,94
50,70
45
I,
I
I 1 I
.- ___.
44
j
1
302,O
74,9
43,5
361,O
74.0
42,9
12,48
6,47
23,24
-
29,03
22
1':
i2
%
I
I
95,5
93,s
76,5
I
1
59,O
94,O
93,O
753
1
1
1
10
272
]
63
22
l2
23
6
ladung
e . lO1O e.st.E.
-__
I
1)
I
0,46
1,0
0,5
34
Partikel hintereinander trug, ergibt sich dabei zu 2,2e. st. E.; es stellt nur mehr die Halfte der Ladung des hypothetischen Elektrons dar. Den beiden Ladungen des Partikels Nr. 44, die sich dem ersten Anschein nach wie 2 : 1 verhalten, gehijren als einfachste Verhsltniszahlen 25 : 13 au,
welchen eine obere Grenae des Elementarquantums ~=0,5.10-10
e. st. E. entspricht.
Aus solohen Beispielen folgt, daB bei Anwendung der
Einengungsmethode, eines Verfahrens, das die objektive Moglichkeit bietet, die eventuelle Zusamrnensetzung der Ladungen
thus eleinentaren Quanten au erkennen, auch den Ladungen
groBerer Olkugeln Vi elf achheiten (Zusammensetaungszahlen
aus eventuellen elementaren Quanten) augeschrieben werdrn
mussen, welche fur das noch zuliissige groBte gemeinschaftliche MaB clrr Ladnngen als obere Grenze des Elementarquantum immer bedeutend kleinere Werte als das von der
Throrie postulierte Quant ergeben.
2. Es ergibt sich ferner, dal3 die an verschiedenen Paltikeln objektiv bestimmben Quanten E untereinander verschieden sind.
Fatstellung &r E'xi-stenz einer Atomistik mw.
667
Damit ist festgestellt, dab eine Atomistik der Elektrizitat mit einem Quant der GroBenordnung 10-lo e.st. E.
schon nach den Versuchen an Oltropfchen nicht denkbar ist.
Auch diese Versuche fiihren vielmehr zu der Erkenntnis, daB
ein eventuelles elementeres Quant der Elektrizitat nur i n vie1
kleinerer GroBenordnung als man vermutete, liegen konnte.
#
6.
E-enfw~ung.
In den Methoden, die sich in letzten Jahren zur direkten
Bestimmung des elektrischen Elementarquantums entwic kelt
haben, wurde die Fmge nach der Vielfachheit der gemessenen
Ladungen, d. h. nach deren eventueller Zusammenseteung aus
elementaren Quanten auf verschiedene Weise behandelt. Einerseits versuchte man nech Millikan die an Flihigkeitetriipfchen (01) gemessenen groBeren Ladungen als Multipla dcr
theoretischen Elementarladung e = 4,7 * 10-lo e. st. E. darzustellen, anderseits stellten sich E h r e n h a f t und andere Autoren.
welche die Unterschreitungen von 4,7 10-lo e. st. E. nachgewiesen haben, die Frage, ob die Atomistik der Hektrizitat
- falls sie existieren sollte - konstatierbar ist. Von dieseni
Standpunkte aus wurde von E h r e n h a f t und K o n s t e n t i nows k y ein kritisches Verfahren entwickelt, welches sich
auch zahlentheoretisch begriinden 1168t und welches die Moglichkeit bietet, obige Frego zu beantworten.
Das Verfahren, die sogenannte Einengungsmethode, beruht auf der einfachen Auswiigung der elektrisch geladenen
Partikel im elektrostatischen Felde in einem willkiirlichen Einheitsma&. Aus den engsten Auswagungsgrenzen, die durcli
jene Spannungen gegeben sind, bei welchen die Fell- be%.
Steigbewegung der Partikel eintritt, ergeben sich experimentell
die eventuellen Vielfachheiten der von den Partikeln getragenen Ladungen.
Aus der Moglichkeit der Anwendung der Methode auf
dem Gebiete der Elektrizitiit folgt keineswegs dk Notzoendighit einer atomistischen Struktur der Elektrizitiit, denn dicb
Methode gestattet h m e r fur die Ladungen desselben Partikels
ein groBtes, gemeinschaftliches Mas zu bestimmen nnd dahei
jede Lsdung, wenn sie auch nicht atomistisch aufgebaut ist,
als Multiplum einer kleineren d a m t e l l e n . Auf die realc
Existenz der Atomistik kann man vielmehr bei Anwendung
568 I. ParankieioicX. FeststelZung der Existenz einer Atomistik usw.
dieses Verfahrens nur dann mit groBer Wahrscheinliclikeit
schlieBen, wenn sich fiir alle an verschiedenen Partikeln gemessenen Ladungen immer dasselbe gemeinschaftliche MaB ergibt.
So miiBte also die Einengungsmethode die von der Theorie
postulierte Atomistik der Elektrizitht in der GroBenordnung
10-lo e. at. E. genau konstatieren lassen.
Es war demnaoh die Aufgabe der vorliegenden Arbeit,
groBe Olpartikel mehrmals umzuladen, fiir jede der aufgefangenen Ladungen die Steigzeiten im elektrischen Felde eclzd
die Einengungsgrenzen zu bestimmen, wodurch es ermoglicht
wird, fiir jede Ladung ihre absolute GroBe und eine von jeder
Willkiir freie Vielfachheit fiir deren Zusammensetzung anzugeben.
Am diesen Experimenten ergeben sioh folgende Resultate :
1. Die an Oltropfchen gemessenen Ladungen, sowie die
aus der ionisierten Luft von denselben aufgefangenen Elektrizitiitsmengen sind entweder kleiner als diejenige des theod i s c h e n Elementarquantums 4,7 1O-lo e. st. E. oder weichen
von den vielfechen desselben ab; es sind alle Werte der Ladungen vorhanden, so daB auf die Existenz irgendwelcher
bevorzugter Ladungen nich t gesohlossen werden kann.
2. Die objektive Bestimmung der Vielfachheiten nach der
Einengungsmethode ergibt fiir das groBte gemeinschaftliche
MaB der groBeren Ladungen Werte, welche das e = 4,7 *
e. st. E. erheblich unterschreiten. Auf diesem objektiven Wege
gelangt man also auch bei groBen, an olpartikeln gemessenen
Ladungen zu denselben Resultaten, die an Metallpartikeln
lsngst festgestellt worden sind, d. h. zu den Unterschreitungen
des theoretischen Elementarquantums.
3. Die Einengungsmethode ergibt fur die Ladungen der
Olpartikel kein gleiches gemeinschaftliches MaB, was im Falle
tler Atomistik in der GroBenordnung
e. st. E. bei der
Prazision der Methode zutreffen muate; eine Tatsache, welche
tlarauf hinweist, da13 das Atom der Elektrizitiit, falls es besteht, nur in einer GroBenordnung liegen kann, die das von
tler Theorie postulierte Quantum erheblich unterschreitet.
-
-
Wien, I. physikalisches Institut, Juli 1917.
(Eingegangen 14. August 1917.)
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