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Der mechanisch-akustische Aufbau eines Telephons.

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464
2.
Der mechart.lsch-a~ustbsch6Aufbau e4ner
TeZephons;
von W. Hahnnemann wnd E.H ' c c p .
- -
-
Wir haben vor kurzeml) eine Theorie der Wirkungsweise
einee Telephone veroffentlicht, die auf einer Metkode beruht,
die die mechaniscll -akustischen Arbeitsvorghnge der schwingenden Telephonmembran durch iiquivalente, elektrische Arbeitegr613en ersetzt. In der hier folgenden Abhandlung sol1 einc
sich ELUSdieser Theorie ergebende experimentelle Untersuchungsmethode von Telephonen entwickelt und Messungen Gfer
mechanisch-akustischen GrGBen, insbesondere des Wirkungagrades eines Telephone, mitgeteilt werden.
I. Die Methode.
Denkt man sich in die Zuleitungen eines Telephona ein
Wattmeter gesohaltet, das selbst keinen Eigenverbrauch he-
Fig. 1.
sitzen mtige, und erregt man das Telephon mit Wechselstrom
konstanter Erregung und veriinderlicher Frequenz, so erhlilt
man im Prinzip das Bild der Fig. 1, in der als Abskisse die
F'requenz a, und als Ordinate die vom Telephon aufgenommene
1) W. Hehnemsnn und H. Heoht, Schellgeber und Sohellempfirnger I, Physikal. Zeitschr. 20. S. 104ff. 1919.
Der mchrr.raisch-akustcstischs Aufbau e k e s T e b p h s .
455
hi st ung aufgetragen ist. Diese Leistung beschreibt bei einfachen Schwingungsgebilden d k Resonanskurve 0 A B C D
und hat fiir die Frequenz w R , die der mechanischen Eigenschwingung des Telepl.ons entspriclit, ein Maximum. SOWOH
nach den niederen, wie nach den hokeren Frequenzen rm verliiuft die Resonanzkurve in die mehr o2er weniger geradlinigen
Strecken 0 A und C D. Denkt man sich diese Kurvenstiicke
innerhalb der Resonanzstelle A B C stetig ineinander uberfuhrt, so erLtilt man die Kurve O A E CD. Durch diese Daretellung dcr Leistungsaufnakme erkennt man, daS die gesamte Leistung in zwei Teile zerfallt:
einen von der Bewegung der Telepkonmembran abhhngigen Teil (Ordinate zwischen Kurve A B C und
Kurm A E C) und cinen ron der llembranbewegung
unabk Bngigen Teil (Ordiante zwischen Kurve 0 A E' CD
und Abszissenachse).
Der erste Teil stellt die mechanisch-akustische Leistung,
der zweite die im Eisen des Telepkons verbliebene Leistung
dar, die eine Erwarmung desselben hervorruft. Die Kurve
0 8 E C D kann man auch experimentell finden, indem
man die Membran in ihrer Arbeitsstellung durch Festbremsen
an der Bewegung hindert und bei verschiedenen Frequenzen
und konstanter Erregung die T'erluste direkt mil3t.
F d l t man vom Resonanzpunkte B ein Lot auf die Abezissenachse, welches diese bei F trifft, wiihrend es die Yerlustkurve bei E schneidet, so stellt dae VerEdtnis B E : B F
den mechanisch-akustischen Wirkungsgrad des TelepEons in
Resonana dar. Die der Strecke B E entsprechende meihanischakustische Leistung ist nun nicht ohne weiteres die reinakustische Leistung, sondern stelit die gesamte von der Membranbewegung abLangige histung dar. Diese besteht im allgemeinen aus den drei Betragen: mechanische Leistung innerhaIb des Membranmeterials und an den Befestigungsstellen
der Membran, Gasreibung in dem rorc'eren und tinteren Luftraum und abgegebene Sckalleistung. Wir wollen im Laufe dieser
Untersuchung zeigen, wie man diese Einzelbetrage experimentell trennen und den akusti chen Wirkung grad beLtimmen
kann, den wir als das Verldtnis der auf den Geh6rgang
iibertragenen 'Leistung zu der gesamten vom Telephon aufgenommen Leistung definieren.
30*
W.H a h m m m n u. H. Hecht.
456
AuBer durch die Lage der Resonanzfrequenz und d e ~
Wirkungsgrad ist die Resonanzkurve noch durch dio Dampfung
charakterisiert. Denken wir uns z u n b h s t die Resonanzkurve
LIO schmal, daS die Strecke A E C praktisch durch eine Gerade
tla,rgestellt werden kann, so konnen wir durch den Halbierungspunkt G der Strecke B E eine Parallele zu A E C legen, die
die Resonanekurve in den Punkten H und J schneidet, und
von diesen Punkten Lote auf die Abszissenachse fiillen, die
tliese a n den Stellen w = o1und w = o, treffen; dann ist die
Dampfiing
b
= 'Id ?s.T-wl
.
011
Iiann man die Knrve A E C nicht melir einer Geraden
gieiclJstheu, so mu13 man aus den Ordinatsnsbscl?nitten
mischen Resonanzkurve und Verlustkurve eine neue Resonanzhirve iiber einer Geraden ale Nullinie zeichnen und nach der
eben genannten i\fettode die Dampfung ermitteln.
Fiir die splter sich als notwendig ergebende Bestimmung
tler mechanischen Leistung weit a u h r h a l b der Resonanz ist
tlas grapllkche Verfahren m
i ungenau, und man muS aus den
(lurch die Resonanzkurve gefundenen Werten der Dampfung
und Resonanzfrequenx die Leistung fiir eine gegebene Verstimmung berechnen.
Bezeichnen M b m . M, die mechanischen Leistungen bei
einer beliebigen Frequenz o b m . der Resonanzfrequenz oR,
so fintlet man a m der allgemeinen mechsnischen Schwingunpgleichung, daS
1
hf - 1+
ist.
( m::r,.a-;)=
._
-__
Aus dieser Gleichung folgt fiir
0
R = l + z
(u
und 13eschriinkung auf die Niilie der Resonanz die beksnnte
Dtimpf ungs formel
die fib
M/M
=a
in die obige einfache iibergeht'.
Dw Imechunisch-akzlstische Aufbau
ekes Tekphs.
457
Hat man es nicht mehr mit einem einzelnen Schwingungssystem zu tun, sondern mit zwei durch Kopplung miteinander
verbundenen, so erkiiilt man statt einer Resonanzstelle im allgemeinen deren zwei. Die Lage der Resonanzstellen in der
gekoppelten Kurve im Verhhltnis zu den Resonanzstellen vor
der Kopplung hiingt im hohen Grade von der GroBe der Kopplung ab. Immer aber wird das von vorderein tiefere System
(lurch die Kopplung erniedrigt und das ungekoppelte hohere
-System erholit. Besitzen die beiden ungekoppelten Systeme
gleiche Rcsonanzfrequenz, so weist die gekoppelte Resona.nzkurve auch zwei Rcsonanzstellon auf, die sgmmetrisch zri derjenigen der nngekoppelten Systeme liegen. Die Theorie der
gekoppelten Scliwingungenl) ist nicht so weit entwickelt, da13
man fiir alle Fiille der Kopplung, Diimpfnng untl Resonamfrequenzen aus der Resonanzkurve der gekoppelten Systeme
diejeuigw dttr uugekoypellen uiid u q e k e h r t ableiten konnte ;
dies ist nur in ganz wenigen Spezialfallen moglich. Es wird sicli
nun aber im Laufe unserer Untersuchung zeigen, daB h i Telephonen im allgemeinen doppelwellige Resonanzkurven auftreten. Urn die erhaltenen Resultate auf einfache Weise rech nerisch verwerten ,zu konnen, haben wir im Folgenden angenommen, daB man auch bei doppelwelligen Kurven die
Dampfung a n den beiden Resonanzstellen wie bei einwelligen
Kurven berechnen kann, solange die Kurve a n den Resonanzstellen zur Ordinate im Resonanzpunkt symnietrisch ist untl,
was hiermit bis zu einem gewissen Grade glcichbedeutend ist,
clich zwisclien den beiden Resonanzstellen wieder bis auf die
Nullinie senkt . Kommt das Schwingungsgebilde zwischen den
beiden Resonanzstellen wiedor znr Ruhe, was durch das Herabgehen auf die Nullinie angezeigt wifd, so legt dies eben den
SchluB nahe, daB das Schwingungsgebilde sich a n jeder der
beiden Resonanzstellen na1:ez-u wie ein einwelliges Gebiltle verhalten wird. Hierbei kann natiirlich die Kopplung. im allgemeinen schon so fest sein, daB eine starke gegenseitige Beeinflussung der Diimpfungen eingetreten ist .
Da die sphter mitgeteilten Resonanzkurven des Telephone,
soweit sie doppelwellig sind, die Eigenschaft besitzen, zwischen
den beiden Resonanzstellen anf Nu11 oder nahezu anf Null
1) 111. Wien, Ann. d. Phys. 61.
S. 15.1. 1897.
458
W . Hahnenam u. H . Hecht.
herabzugehen, so haben wir fur ihre Auswertung diese (lie
Rechnung vereinfachende Annakme gemacht und die DBrnpfung
und Leistungen aul3erhalb der Resonanz fur die von der antleren
Resonanzfrequenz abgckelirte Seite wie bei einwelligen Gebilden
berechnet. Welche Fehler man hierbei begeht, ist schwer zu
sagen, wie ja iibertaupt die Zulbsigkeit der einfachen, einwelligen Eerechnung nich t exakt abgeleitet, sondern nur allgemein begrundot ist. Wie uns sckeinen will, sind die Fehler
vom Grade der Vollkommenheit abkangig, mit der die Resonaiizkurve anf Null I-.crabgeFit,und wurden daker in dcn Torliegendcn Fallen die Rcsnltate nicht wesentlich veriinc1e-n
konncn.
Die Aufnaiime der Resonsnxkurve eines Telepl-ons Eatten
mir iins bisher in einfwler Weise durch Vcrwendnng einw
Wat.t.Tpetws gerlacht,. Da der Eigenverbrauch soki.er InEtrnrnente s k r vie1 mi grot? ist, mllB man zu einer anderen,
indirekten hIettoc!e seine Zuflucht nehmen. Aus der Literatur
ist bekannt,'), (!aB.nnd wie man die Watt- und wattlosen Widerstiinde beispiclsweise eines Telepl ons in der Briickena.nordnung
fiir x-erscl.ietlene Frequenzen bestimmen kann. Solche Kurven
tler Watt.- bzw.'wattlosen Widerstbde eines Telepl ons in il.rer
AbkZingigkeit yon der Frequenz sind u . a . bereits von Wagner
in seiner unten zit,ierten Arbeit verijffentlicht worden. Sie geben
aber nocli lieinen iinmittelbaren AufschluB iibcr das T'erlalten
des Telep1:ons als Sckallgeber. Das charakteristische Merkmal
hierfiir ist die Resonanzkurve. Wie man diese aus den Wattund wattlosen WiLerstHnden finden ka.nn, sol1 damherwniklist
im Folgenc!en gezeigt werden.
Wir tlenken uns die Messungcn in der Briicke fiir verschiedene Freqnenzen ausgef ulirt und nennen den wattlosen
W i h s t a n d c!es Telepl ons fiir die Frequenz a, in 2n Sekunden
a, L. Der Wattmiderstand setzt sich aus drei Eetriigen zusammen: dem Ohmschen Widerstand der WickIun$, Clem Verlnstwilerstand, entstanden durch Hjsterese- uncl Wirhlstromverbrauch im Eisen und dem mechanisch-akustischen Arbeitswiderstand. Nennen wir diese drei Widerstiinde w l ) , w, und w,,
so hat das Schema tles elektrischen Kreises das Aussehen der
1) K. W. Wagner, tZber die Verbesecrnng des Telephone. Elektmtechnieche Zeitschr. 1911. S. 80ff. und IlOff.
Dm mchanuch-akwtisch Asbjbau &+?a Tslep7Lons.
469
Fig. 2. Wir haben in unserer oben zitierten Arbeit gehnden,
(la13 wir die gesuchte ResonanzkurT-e des elektro-mecl-anischen
Transformators, der bier im gewohnlicken Telepkon im Prhzip vorliegt, erhalten, wenn wir bei verilnderlicher Frequenz o
und konstantem Flux, d. h.
konstantem e/w die Leistungsaufnahmen in den Wic!erstln1
0
den w, und w, auftragen, wobei
Fig. 2.
6 die Spannung a n der Spule
ohne Oh mschen Widerstand
ist. Ncnnen wir den gesamten Wattwiderstand des Telephons w s
so tlai3
w, = w - wQJ
w,
fja+=k+
ist, so ist die die Resonanzkurve liefernde Ikstugg
= i 2 (w
wb'),
wenn i die Stromstiirke im Telepl-on ist. In der Grobe W und
damit in den spBter mitgeteilten Resonanzkurven ist also nur
die im Eisen verbrauchte und die in mechanisch-akustisrhe
Form verwandelte Leistung enthalten, nicht aber die im SpuIenwiderstancl verzehrte. Diese Darstellung ist deshalb zweckmilBig, weil die Spulenverluste sich mit ia lindeh, und dieses
gerade im Eereiclie der Resonane variabel kit. Da man aber
die T'erlustlinie fur die Resonanzstelle grapl isch durch Interpolation ermitteln mun, wenn man nicht zu dem unsicheren
Verfakren iibergeken und die Membran in ikrer Arbeitsstellung
festbremsen und die Verlustlinie direkt aufnehmen will, so ist
fur die Konstruktion der Verlustlinie nGtig, daI3 die Verluste
mit der Frequenz gleichm&Big ansteigen. Dies tun- bei konstanten e/w, fiir das die Resonanzkurve aufgenommen wird,
wohl die Eisenverluste, nicht aber die OhmscEen Verluste, da
i in der N i i h der Resonanz eine v-Kurvel) beschreibt.
Fiihrt man in den Ausdruck fur W statt der Stromstsrke i
lie Spannung c ein, so wird
m
-
Driicken wir die bei einer beliebigen Frequenz a, herrschende
Leistung W durch die bei der Resonrinzfrequenz a,B auftretende
1) Vgl. Schallgeber und Schallempf&ngerI, Kapitel 3.
W.Hahns-
460
u.
H. Hecht.
Leistung W, aus, SO ist, wenn WR bzw. WB L R die bei Resonanz
gemessenen W0rte des Watt- b m . wattlosen Widerstandes Bind,
Wie wir bereit,s oben erwlihnten, erhalten wir die Resonanzhirve , wenn
e
.-
a
iet; ea wird daher
W
j;(
2
w
-
ugfi
-~
WR
20s)
= --
eR
a,
(WB
(20
+_ (ax_LR)*~
- WQ)9 + (ah)'
- WQ)'
.
Nach dieser Formel sind die sptiter mitgeteilten Resonanzkurven aus den in der Briicke gemessenen Werten yon w , w f i ,
L und L R und dem Gleichstromwiderstand der Wicklung wQ
berechnet. Als Abszissenteilung sind Perioden pro Seekuncle
gewilhlt, wlihrend die Ordinatenteilung i s gewisser Weise willkiirlich kit, da die Leistungen bei den einzelnen Frequenzen
durch diejenige bei einer beliebig angenommenen, die im besonderen die Resonanzfrequenz sein kann, ausgedriickt werden .
n. Die
Vemoheergebnieae und ihre reohnerbohe Verwertnng.
Zu der experimentellen Untersuchung dienten zwei gleicl!gebaute Telephone in der Ausfuhrung der gew6hdichen Posttelephone. De die erhaltenen Resultate miteinander gut ubereinstimmten, beschrlnken wir uns im Text
und in den Figuren beispielsweise auf die
Messungen a n einem Exemplar und werden
nur charakteristische Abweichungen der beiden
besonders erwlhnen. Der Durchmesser der
Membran betrug 54 mm, ihre Dicke 0,15 111111,
der Gleichstromwiderstand der Wicklung etwa
1000 Ohm, die Windungszahl 8400,die Selbstinduktion
0,4 bis 0,s Henry bei den sekuntl1
R
lichen Periodenzahlen 400 bis 2000. Aus
Fig. 8.
Griinden, die gleich er1iiuter-t werden sqllen,
wurde die vordero Hijrmuschel abgelndert
und bestand nicht aus einem Stuck, eondern war, wie
aus Fig. S ersichtlich, in den Ring R verstellbar ein-
Der mecltanisch-akwtischs Aufbau h
geeetzt, so dal3 der Abstand d zwischen der Membran M und der Hiirmuschel
EI von etwa l/*mm (normale
Einstellung) bis 2 mm veriindsrt werden konnte. Dio
8challoffnung S hatte einen
Durchmesser von 15 mm.
Bei den Versuchen zeigte
8s sich, da13 das Telepl on
akustisch aus zwei miteinander gekopplten Scliwingungssystemen bestelit. Das
eine ist im wesentlichen gebildet durch die Membran
mit, ihren mechaniscli-akustischen Eigenschaften, dae
zweite durch den zwischen
Membren und Hormuschel
liegenden Luftraum. Die
Untersuchung begann damit, da13 zunlichst die Resonanzkurven der Membran
allein ohno clas zweits
Schwingungsgebilde des vorderen Luftraumes im Vah u m und in der Luft
aufgenommen warden. Zu
diesem Zweck wurde die
verstellbare Hormuschel H
ganz entfernt, so daB (lie
Membran M nach auRen
m vollkommen frei war,
wiihrend die Riinme vor und
hinter der Membran mum
Ausgleich des statischen
Druckes durch kleine Uffnungen
kommunizierten.
Die beirlen Besonanzkurven
sind in Fig. 4 a und 4 b ge-
s
Telepk.
461
W . Hahnemann u. €2. Hecht.
465
eeichnet. Wie man erkennt , besitzt c?ie T'akuumkurve eine
tiefere Abstimmung und geringere Diimpfung als die Lufth r v e , 755 gegen 920 bzw. 0,12 gegen 0,Sl. Die Erklgrung
hierfiir ist die folgende:
Die Resonanzfrequenz der Vakuumkurve ist bestimmt
dnrch die Membranelastizitiit und durch die Schwhgungsmasse der Membranl), ihre Diimpfung durch die Leistung, die
in der Membran selbst und a n h e n Eefestigungsstellen im
Ringe verbraucht wird.
Die Erl ijliung der Resonanzfreqiienw in Liift riibrt von
der Elastizitfit des durch die Telcpl onkapsel abgcschlossenen
hinteren Gasraumes her, die zu der Membranelastizitat hinzutritt. Die gleichzeitig beim Ubergang vom T'akuum nach Luft
eintretende erniedrigende Wirkung der vermehrten Schwingingsmasse info!ge mitscEwingenc!er Mediummasse a n 2er
6uWercn freien Rlembranfliicbe ist klein gegen die beobachtete
Erhohung, da die mitschwingende hlediummasse gegen die
Membranmasse sel bst zu vernachliissigen ist .2,
Die ErL6tiung der Dampfung der Luftkurve ruhrt nur von
der Gasrei bung in dem die Elastizitiitserkohung lierrorrufenden
hinteren Gasraum her, da die akustisch Strahlungsi limpfnng
der vorderen Membranfl&he zu vernachlhsigen ist .*)
1) Vgl. W. H a h n e m a n n u. H. H e c h t , Schallfelder und Schallsntennen 11. Physikal. Zeitschr. 18. 8. 261ff. 1917; im folgenden mit
s. a. 0. bezcichnct.
2) Nach a. a. 0. berechnet sich die mitschwingende Luftmasse
zu 0,4 2,78 0,0012 = 0,0096 g und die Schwingungsmasse der Membran
zu (0,45 2,7)a 3,14 0,015 * 7,7 = 0,54 g. Die spiiter experimentell
bestimmte Schwingungsmasse der Membran ist 0,66 g. Es zeigt sieh
hierbci, daB bei 80 dunnen Membranen, die unter iiukren und inneren
Spannungen stehcn, die Annahme einer bestimmten Deformationskurve
nicht mehr zuliissig ist und zu falschen Resultaten fiihrt. Dies wurde
auch noch woiterhin dadurch bestatigt, daB ein g e o m e t r k h v6llig
gleichgebautes Telephon im Vakuum eine Abstimmung von 625 gegen
765 des vorliegenden Telephons bcsal3.
3) Nach a. a. 0. betriigt die Strahlungsdiimpfung von Stahlmembranen in Luft
-
-
-
wiihrend die Dhmpfnng der Kurve b in Fig. 4 den Betrag von 0,SL
afweist.
Der mechanisch-alcustisehs Aufbau eines Telephons.
468
Zur eigentlichen akustischen Untersuchung des Telephone
wurde die Hormuschel wieder angebracl~tund drei Arten von
Remnanzkurven aufgenommen: Eine bei offener, eine meite
hi geschlossener Schalloffnung und eine dritte, wenn clie
&halloffnung, wie es dem gewohnlichen Gebrauch eines Telephons entspricht, a n das menschliche OEr gelegt wurde. Aue
diesen Aufnahmen erl Blt man, wie sich des niiheren spliter
zeigen wird, den Wirhvngsgrad des Telepl ons bei Ohrlage
folgendermaBen: Durch Interpolation aus den Messungen bei
offener und geschlossener SchallBffnung findet man die schiidlidw oder Verlustd8mpfung fiir die Resonanzfrequenz bei Ohrlage und zieht tliesen Betrag von der bei O l r h g e gemessenen
Dampfung ab, woclurch man die Nutzdlimpfung erl.&It. Den
~cEaniseli-aliustiscl,enRirliungsgrad der Resonanzkurw bei
Ohrlage niuitiplixiert man alsZann mit dem Yerl Bltnis Ton
Nutzciiimpfung zu Gesamtdiirnpfung uncI erl.alt den skustkchen
Wirkungsgrad. Da sich die Resonanzkurve nur auf die Eisenverluste und nicht auch auf die Kupferverluste bezieht, ist
dieser Wirkungsgrad noch mit tlem Verktiltnis Eisenwidetstand
zu Eisenwiderstand
Spulenwit!erstand zu multiplizieren'), um
den totalen akustisclien Wirkungsgrad bei OZrlage fur die entsprechende Resonanzfrequenz zu erhalten. Urn die Bedeutung
iind den EinfluB der einzelnen mechanisch-akustisch wirksamen Teile des Telepkons besser erkennen zu konnen,
wurdcn die drei versehiedenen Resonanzkurven
Schall6ffnung offen, a m Ohr und geschlossen - bei verschiedenen
Abstanden zwischen Membran und Hormuschel aufgenommen.
In den Pigg. 5-7 sind die Resonanzkurven fiir 8, 1 und
'/* mm Abstand mitgeteilt, und zwar die a-Kurven fiiz
offene, die b-Kurven fur a m Ohr befindliche und die
c-Rurven fur geschlossene Schalloffnung. Wir wollen im
Folgenden zunbhst die einzelnen K u r w n und zwar in
der Aufeinanderfolge a-, c- und b-Kurven besprechen, und
dann nach dem eben angegebenen Schema den Wirkungsgrad berechnen.
+
-
1) Dies gilt nur far kleine Wirkungfgrsde; andcrnfalls muB dtr
Eieenwiderstmd mit dem Fsktw - multipliziert werden, wobei
1
der
E
I
-
.I
der Fksonenzkurve sich ergebcnde Wirkungsgrad ist.
(I
464
W . Hahnsmm u. H . H e c k
Dsr mcholtisch-a7custkche Aufbau einss Telecp7ums. 466
Die a-Kurven dor Figg. 6-7 stellen, wie gesagt, die Resonanzkurven des Telephoru bei offener Schalloffnung fiir die
Abstiinde 2, 1 und l/,,mm dar. Die Resonanzfrequenz der
Membran, die im freien Zustande entsprechend der Ku-ve 4b
9U, betrug, liegt jetzt bei 870, 866 m d 855. Gleichzeitig bemerken wir eine zweite Resonanzstelle bei 18001), die entsprechend dem friiher Gesagten dem ein meites Schwingungesystem bildenden vorderen Luftraum zuzuschreiben ist und
die Resonanzfrequenz der tiefer a bgestimmten Membran erniedrigt hat. Man kann sich diesen EinfluB des vorderen
Luftraumes auch so vorstellen, da13 die Luft hi der Schwingung der Membran durch enge Quemchnitte gepreSt wird,
hier gr6Dere Amplituden als die Membran selbst macht und
so in grofler Ubersetming a h zus&tzliche Masse, d. h. nach
linten verslilnmend, fur tiie Membran einlliuft. Wir kommen
auf die T'orgiinge in diesem Schwingungssystom des vorderen
Luftraumes noch spllter zuriick und wollen auch zeigen, wie
man seinen EinfluS auf die Abstimmung des tieferen System
angeniihert berechnen kann.
AuBer dieser Anderung der Resonanzfrequene beobachten
wir eine Zunrthme der DBmpfung mit kleiner werdendem Abstande. Dio Dampfung bet@@
fur 2 mm 0,29 und ist damit
wohl infolge von Ungenauigkeit der Messung und graphischen
Auswertung noch etwas geringer als diejenige der freien Membran. Fur 1 mm erhiiht sich die Dlimpfung aber bereits auf
0,5B und steigt fur I/,, mm auf 0,55. Diese Zunahme k t
nicht auf Rechnung gestrahlter akustischer Leistung m setzen,
tla diese, wie man berechnen kann, keino Erhohung der
Dtimpfung ergeben kana2) Wir miissen also annebmen, deb
infolge Amplitudeniibersetzung der Luft, die eich ja in der
vermehrten Schwingungsmasse und Abstimmungserniedrigung
1) Die a-Kurve der Fig. 6 war urspriinglich nicht bis en 80 bohen
Frequenzen aufgenommen. Nachtrtiglich ist die ResonallGstelle bei 1800
auch f iir diesen Abstand beobachtet worden.
2) Bringt man Gasrilnme mit strahlendcn 6ffnungcn vor echwingenden Membranen an und mncht man dic affnnngen, wie es hier dem
Fall ht, kleiner a h die Memhran, so ergibt eine einfacbe Rrchnung
nach a. a. O., daB die Strahlungsdlimpfung etets kleiner sein muD,
als die der Membren allein, d. h. kleiner ela 0,003, wie frbher bermhnet.
W.Hahnemam u. H . Hecht.
Der mechanisch-akustisch Aufbau eim Te2ephona.
467
zu erkennen gab, eine Gasreibung entstanden ist, die gleich-
zeitig die Zunakme der Dampfung bedingt.
Die Resonanzkurven ftir geschlossene Schalliiffnung sind
fiir die Abstllnde 2, 1 und l/*mm in den c-Kurven der Egg. 5
bis 7 dargestellt.
Was zuniictst ins Auge fiillt, ist das starke Ansteigen der
Resonanzfrequenz, die auf 1230, 1880 und 1500 in die E6he
gegangen ist. Gleichzeitig hat eine weitere Zunalime der
DImpfung stattgefunden, die jet& O,S1, 0,40 und 0,76 betriigt.
Diese Dtimpfungserhtihung riilirt von innerer Gasreibung im
geschlossenen vorderen Raum her uncl wbLst schnell mit abnehmendem Abstande zwiscken den beic'en Fllichen. Untet
Beruck-sichtigung der Fehler kann man bei 2 mm Abstand die
Dllmpfung noch zii gleich gro13 annehmen wie diejenige bei
offenem yorcieren Gasraum (0,29) und wie bei freier Membrau
(0,Sl). Bei dem Abstande von 2 m m bt der Vorgang im vorderen Raum daker no-h rein elastisch, und wir konnen fur
diesen Fall die Elastizitlt des Raumes und damit die Erhiihung der Resonanzfrequenz berechnen.
1st A a die Mittelpunktsamplitude der Telephonmembran,
R ihr Radius, po und uo Normaldruck und Yolumen des vorderen Gasraumes, d p die durch das Deformationsvolumen A u
der Membran hervorgenifene Druckamplitude, so ist, d s der
Vorgang wliabatisch verlauft, abgesehen vom Vorzeichen,
werm lo das VerhiiItnis der spezifkhen W&mn id.. Nehmen
wir das Deformationsvolumen zu
A v = 3 ~t
Ra A aI1)
an, so wird die reziproke Gaselastizitlit
d der Abstand zwischen Membran und Hiirmnschel ist.
bhwingungsmasse und Elastizitat sind stetig uber die
Membranfliiche verteilt. Da wir ,die erstere bei den fruheren
Berechnungen auf die Mittelpunktsamplitude bezogen haben,
werden wir dies zweckmiil3jg jetzt auch mit der Gaselastizitlit
wenn
1) a. a. O., S. 264.
468
W. Hahmmam u. H . Hecht.
Der nzechanisch-akwtch Aufbau ei.nes Telephms.
469
tun uad den gleichmlil3ig iiber die Oberflbhe verteilten Dnxck
a,uf eine im Mittelpunkt angreifende Kraft umrechnen, urn
,einen EinfluS auf die Resonanzfrequenz zu finden.
Da die Berechnung der Elastixitiit einer so diinnen Membran
infolge ihrer inneren Spannungen USW. aus den geometrhchen
Dimensionen zu schlecht stimmenden Werten fiihrte, mrde
durch optische Messung der Mittelpunktsamplitude sowohl fur
eine im Mittelpunkt sngreifende, konstante Kraft AP, wie
auch fur einen konstanten Gasdruck A p die Elastizitat der
Membran experimentell crmittelt und gefunden, tleR
A0
= 15
. lo6[g sec2]
Will'.
Mithin liefert die Gaselast,izitat eine aquivalente im Mittel
punkt angreifende Elast,izitSit, deren reziprolier Wert
-
-
]
Die
ist, und fur den Fall d = 2 mm 18 lo6 [ g ~ e c - ~betriigt.
reine Membranelastizitat vom rcziproken Werte 15 lo6 erteilt
ller Membran im Vakuuni eine Abstimmung von 755 Schwingungen in der Seliunde.2) Da die elastische Wirkung des
hinteren Gasraumes die Bbstimmung auf 920 erhoht.e, so besitzt der hintere Raum eine Elastizittit, deren reziproker Wert
'I lo6 ist. Durch die 18 10" Einkeiten des vorderen Raumes
\-on 2 mm Abst,and, m17B sich die Abstimmung also weit,er auf
-
-
-
whiihen, was mit dem beobachteten Werte von 1250 gut ubereinstimmt. Fiir die kleineren Absthnde aber bleibt die Beobachtung immer mehr hinter der Rechnung zurucli. Der Grund
lie@ wohl, wie wir schon aus der Zunahme der Diimpfung
1) A m den Angaben der Hiitte 1911, S. 620 wiirden dip Werte
ECC--~J folgen.
2) Hieraus berechnet sich die Schwingungemasse der Membrcln
0,66 g.
-
-
'70 lo6 und 25 106 [g
zii
AnndeD der Phydlr.
IY.Folgr. 60.
31
470
W . Hahnenmnn
ti.
H . Hecht.
ScMieBen konnten, darin, daR bei den Neben Abstandrn stark?
innere Gasreibung die elastische Wirliung schwacht .
Abgesehen von diesen Verlusten tritt aber noch lieine
eigentliche akustische Leistung auf und, hatten wir es mit
einem idertlen reibungdreien Gase zu tun, BO wurde bei offener
wie bei geschlossener %halloffnung fur ulle Abstande pralitisch
der gleiche Reibungs- oder Brmwiderstand herrscheii wie bei
iler freien Membran in Luft und im Vakuum. Die rinzigen
mechanischen Verluste wiirdrn, da wir, wie wir bereits saben,
von Straldung praktisch absehcn konnen, in drm 31embran material und a n den Befestigungsstellen suftreten. D;I nur!
bei einein idealon Gase nur Massen- oder olastische Krafte auftreten wurden, die die leerschwingende Energie x-ergrofiern; YO
muDtc die Dampfung auf alle Falle eber abnehinen als zunehmen.
Man kann sich den Vorgang im vorderen Raam bei idealent
Gase au h so vorstellen, daB es h i offener Schalloffnung nur
Bewegungs- und keine D,-uchustande, im Falle der geschlossenen Schalloffnurlg nur Druck- und keine Bewegungszustiinde gibt. In beiden Fiillen ist daher die Leistung Null.
Diese tritt erst auf, wenn?wir das System Membran-vordcrer
Gasrmm auf ein plastisches Gebilde mit nachgiebigen, srbeit verzehrenden Wanden arbeiten lassen, wie e6 zuin Beispiel
cler anl3ere Gehorgang dcs menschlichen Ohres init cleni ahsohlieljenden Trommelfell ist .
Die dritte Schar von Resonanzliwven, in denen das Tdephon a n das Ohr einor sonst nicht a n der Messung kteiligten
Versuchspersou gelegt wurde, siud f i r die AbstBnde 2, 1 irnc!
mm in den b-Kurven der Figg. 5-7 dergestellt. Wie zu vermuten, Iiegen die Resonanzfrequenzen zwischen denjenigcn bei
offenem und geschlossenem vorderen Gasraum und zwar fiir
die Abstilnde 2, 1 und 1/2mm bei 1070, 1130 und 1060. Die
Resonanzf requenzen zeigen nicht mehr die RegelmaBigkeiten
der bisherigen Messungen. Wahrscheidich sintl die Abweiehungen in nicht gleicbmLDiger Lage und Druck des Telephons
gegen das Ohr der Versuchsperson zu suchen, da hieraLf loider
nicht genijgend geachtet war. Bei Wiederholung soldier Me>sungen miiBte diesem Punkte jedenfalls mehr Aufmerksamkeit
geschenkt we -den.
AnDer diesem XinfluW auf die Resonnnzfrequenz hat der
Der mechanisch-akustische Aufbcst~ein,es Tekp?wns. 471
Gehorgang eine stark diimpfende Wirkung.
Die D-pfung
fiir die Absthnde 2, 1 und l/amm betrhgt 0,47, 0,64und 0,82.
Bilden wir durch Interpolation der Diimpfung bei offenem uml
geschlossenem Raum die Verlustdiimpfungen fiir die Resonanzfrequenz des am Ohr liegenden Telephons, so erhalten wir
dureh Differenzbildung die Nutzdtimpfung, die ein MaB fur
die auf den Gehorgang iibertragene Leistung ist. Eese Verlustdiimpfungen haben die Werte 0,30, 0,39 und 0,65, dit.
Nutzdampfungen sind daher OJ7, 0,25 und 0,17. Wir habeii
nun mit den Verhaltnissen 0,17 :0,47 = 0,36, 0,25 :0,64 = 0,39
und 0.17: 0,82 = 0,21 die aus den Besonanzkurven sich e l gebenden mechanisch-akustischen Wirkungsgrede mi multipliaieren, urn dio rein akustischen Wirkungsgrnde zu erhalten. Da
clic ersteren 0,20, 0,11 und 0,IO sind, so berechnen sich die
letztercn mi 0,072, 0,043 und 0.021. Eei diesen Wirkungbgrnden sing aber, wie sahon friiher erwiihnt, gemiil3 Rildung
der Resonanzkurven bisher nur die Eisenverluste und nicht
Such die Kupferverluste in dcr Wicklung berucksichtigt. Da
die den Eisenverlusten ents prechenden Wat twiderstande 880,
910 und 840 Ohm waren, wiihrend der Gleichstromwiderstantl
tler Wicklung 960 Ohm betrug, so haben wir die obigen Zahleii
n i t den Verhaltnissen 880 :1840 = 0,48, 910 :1870 = 0,48 untl
840 :1800 = 0,47 zu multiplizieren und erhalten als totale
nkustische Wirhngsgrade fur die auf den Gehorgang iibertragone Leistung bei den entsprechenden Resonanzfrequenzen
die Werte 0,034, 0,021 und 0,010.
Piir die Beurteilung der Giite eines Telephons zur Ubertragung der menschlichen Sprache interessiert nun aber nicht
so sehr die Empfindlichkeit und der Wirkungsgrad an einer
bestimmten Resonanzstelle, sondern der Wert der entsprechenden GroIjcn im Rereich der normalen Sprechfrequenzen. Da
die letzteren, wie man wohl annehmen kannl), xwischen
500 und 1000 Perioden, d. h. unterhalb der tieferen, h i
etwa 1100 gefundenen Resonanzstelle liegen, so konnen wir
den Wirkungsgrad bei Verstimmung wie folgt berechnen,
wenn wir annehmen, (la13 der Anteil der akustischen Nutzdiimpfung an der gesamten Dampfung bei Resonanz und Verstimmung der gleiche ist. Das JTerhiiltnis der mechanischen
Leistungen bei Verstimmung und Resonanz M :M R haben wir
-- _ _
1) Vgl. K. W. Wagner in seiner bereits zitierten Arbeit.
31 *
472
W . H o h . m m m u. H. Hecht.
schon iiiiher angegeben. Wir haben daber nur noch das Vethalthis der entaprechenden Gesamtverluste V : TIR zu bilden,
urn die h d e n m g des mechanisch-akustischen wirkungsgrrtdee
mit der Verstimmung zu finden. Nach Fig. 2 und den kuher
gewiihlten Bezeichnungen ist die Summe von Verlust- und
mechankher Leistung V M = i 2 w . Driicken wis i durch e
aus, SO wid
+
Da sich die Spannungen wieder Me die Frequenzen verhalten
miissen, so erhalten wir, ganz iihnlieh wie fruber fur daa Verhiiltnis der W , jetzt
Nennen wir den mechanisch-akustischen Wirhngsgrad hi Resona.nz bzw. Verstimmung qR bzw. q, so ist
untl daher
Setzt man in diese Gleichung fur
den eben abgeleiteten W-ert und fur M / M R den friiher gefundenen e k , so erhtilt man q ausgedruclit durch q R , durch die
gemessenen Werte der Watt- und wattlosen Widerstiinde und
(lurch die Dampfung. Dieses Verbaltnis yon 7 :qR stellt nun
linter der obigen Annahme aucb das Verhaltnis der rein
akustischen Wirkungsgrade bei Verst,immung und Resonanz
dar, und nach dieser Formel sind die akustischen Wirkungsgrade des Telephons fiir 1000, 800, 600 und 400 Perioden pro
bekunde berechnet. Es ergeben sich fur die Abstande von 2,
1 und '/%rnm in Promille die Werte 20, 10 und 9 fur 1000 Perid e n , 2,8, 2,3 und 2 3 fiir 800 Perioden, 0,82, 0,80 und 0,74
fur 600 Perioden und O,SO, 0,SO und 0,22 fur 400 Perioden.
Wie man sieht, nimmt der Wirkungsgrad des Telephons am
Ohr mit zunehrnender Verstimmung stark ab und ist bei
Der Pnecha&ch-akwtisch
Aufbau ei7te-s T e l e p h s .
475
groBer Verstimmung fast unabhilngig yon den Ahtiinden
mviachen Membran und H i j m u d d . Ein Spreehvereuch bei
den Abstiinden 2, 1 und l/*mm zeigte keine wesentliche hinderung in Klangfdm und Lmtstiirke und bestlitigte hierdurch
dm erhaltene Resultat, da man, Wie schon erwiihnt, nach den
Angaben in der Literatur schlieBen kann, daS die wichtigeren
fiequenzen der menschlichen Sprache innerhalb des Tonbereiches von 5OO-lO00 Perioden liegen.
Wir wollen noch erwiihnen, daB die Mesaungen in der
Hriicko mit Stromen von etwa lo4 Amp. im Telephon Busgefiihrt wurden, was einem ziedich kriiftigen Ton entsprkht .
Bevor wir zu Vergleichen mit bisher von anderen h o b achtern direkt bder indirekt ermittelten Wirku-aden
iibergehen, wollen wir noch angeben, wie WU. iim die Bewegung
der Luft im vorderen Gasraum bei offener ScliaIl6ffnung m r stellen, und wie man ihren MasseneinfluB berechnen kann,
nachdem wir fruher gezeigt haben, wie man h i geschlossener
Schalloffnung ihren elastkchen EinfluS rechnerkch ermitteln
kann .
Die Resonanzstelle bei 1800 ruhrt, wie wir schon friiher
sagten, vom EinfluB des vorderen Gasraumes her, dez ganz
oder teilweise offen als Helmholtzscher Resonator schwingen
kann. Dies kann man wohl mit Sicherheit annehmen, da die
Resonanzstelle nicht bei geschlossoner Schalloffnung auftritt,
und da es des weiteren m6glich war, bei festgehaltener Membran durch Anblasen des vorderen Gasraumes und durch Erregung mit Stimmgabeln veranderlicher Frequem einen Eigenton von etwa 2000 direkt mit dem Ohr z u bestimmen.
Urn die Fksonanzfrequenz des voderen als offenen ode#
Helmholtzschen Resonator schwingenden Gaeraumes m berechnen, hat man sich die Schwingungsenergie einmal in rein
potentiellem Zustande gleichdBig im Gasraum und zweitens
in rein kinetischem Zustande in dern engsten Qnerschnitt Iokalisiert mi denken. Als Gasraum wollen Wir den Raum zwiachen
Membran und Hormuschel annehmen, abziiglich des durch die
Schall6ffnung gebildeten Zylinders, whhrend der kleinste Querschnitt, in dem die grijf3te Geschwindigkeit auftritt, die Mantelflbhe dieses Zylinders ist.
Die Elastizitiit des eben beschriebenen Gasranme6 iet bei
festgehaltener Membran alkin bestimmehd fiir die Eigen-
W.Hahn.entam u. H . Hecht.
474
frequenz des vorderen Luf traumes, w a re n d bei freier blembran
nmh die Elastizitlit der Menibran teilweise hinzutritt und, de
sie mit der Gaselastizitiit in Serie geschaltet iat, den Eigenton
des Luf tresonators gegenuber demjenigen bei festgehaltencr
Mlembran von 2000 auf etwa 1800 erniedrigt. Im Folgenden
ist fur die Berechnung der Schwingungsmasse die Eigenfrequenz
tles Resonators mit starren Wiinden zugrunde gelegt, wlihrend
clas Amplitudenubersetzungsverbiiltnisvon Luftmasse zu Membranmasse aus den geometrischen Dimensionen abgeleitet ist .
Nennen wir den Radius der Telephonmembran R, den
der Schslloffnung r und dcn Abstand zwischen Mombran untl
Hijrmuschol d, so ist die G r o b des Gasraumea den Resonators
n d (R2- ra) und diejonige der Offnung 2nrd. 1st m die
im kleinsten Quersclinitt scliwingende Luftmasse und d r ihre
Amplitude, so erhalten wk durch Gleichsetzen der liinetischcn
uiid yotentiellen Form cler Schwingungsenergie die Gleichung
Da nun
A v =2nr d A r
iind, wie wir friiher sahen,
1
ist,
SO
x:
wird
?p.=
4= . A 2
Po
a,
4ndkpo
~
1
*-(+)a-
1
'
Fur d = 2 mm und o = 2n 2000 finden wir &Is fkhwingungsmasso 0,009 g. Derjenige Teil des Deformationsvolumcn, der
clurch den kleinsten Resonatorquersohnitt gepref3t wird, betriigt
($- tl) n d a .
Durcli Gleichsetzen dieses Ausdruckes mit dem obigen Werte
f i t A v'finclen wir die Beziehung
Fiir d = 2 mm berechnet sich dieses ' Ubereetzsngsverhiiltnis
cler Alpplituden zu 6,s. Da die Mazep mib dem Quadrate
des UbereeteungsverhBlt.nisses einlaufep , k6nnen wir une
Der nzec7ianisch-aliustische Aufbau eines T e l e p h . s .
475
dlie Luftmasse von 0,002g mit der Amplitude d r auch als
0,002.6,32 = 0,OS g im Mittelpunkt der Membran schwingentl
denken. Die Kenntnis dieses Massenzuwachses gestattet nun
die Erniedrigung der Resonanzfrequenz zu berechnen, die beim
ubergang von der freien Membran zu der auf den vorderen
offenen Gasrsum arbeitenden eintritt und nach umerer friiheren
Annahme gerade auf diesem Massenzuwacks beruhte. Schwingungsxahl und Schwingungsmasse der freien Membran waren
920 und 0,66 g. Es muB daher die Schwingungszahl der mit der
e b n berechneten mslitzlichen Luftmasse belasteten Mernbran
win
-&as mit den1 bcobnchtetcn
Wert iibereinstimmt.
Trotzdeni die Iiiirven fiir den Abstsnd von 2 min nicht
bis zur Stelle der Gasraumesonanz von 1800 ursprunglich
fortgesetzt maren, haben wir doch dio Rechnung fiir diesen Fall
beispielsweise durcbgefilhrt , da der Ekhwingungsvorganghierbei,
wie wir fruher durch die Betrachtung der Dampfung erkannten,
iioch nicht durch Reibungsvorgiinge gestort ist, und ds nur
in diesem Falle anzunehmen ist, deB tatsbhlich ein Stromen
tles Gases in den engsten Querschnitten mit so hoher GeFchwindiglieit eintritt, wie es die Rechnung verlangt. Gerade das -4uftreten ron Dampfung bei kleineren Abstanden
beveist,, da13 die auf Grund der rein geometrischen Vorstellung
cmechnete Gasgeschwindigkeit gar nicht eintritt, sondern sich
vorher in Reibung auflost. In der Tat sind auch die experimentell gemessenen Emiedrigungen der Membranresonanz bei
kleineren Abstlinden und grolerer Diimpfung vie1 geringer als
die auf Gi-und vorstehender 'Ilheorie berechneten, die die
Reibungseinflusse gar nicht berucksichtigt.
Wir wollen noch auf ein Experiment aufmerksam machen,
ilas wohl scf-on \-on manchem Eeobachter gelegentlich gemacht
ist, bisker a h r vielleicht noch keme geniigende Erkliirung get.
funden bat. Da das offene uncl am Ohr liegende Telephon
serschiedene Resonanzfrequenzen hat, wird man, wenn das
Telepkon zum Empfang eines Tones fester Frequene zwischen
diesen beiden Resonanzfrequenzen dient, die mn&€Ist merkwiirdig anmutende Peobachtung machen, clan bei schwachen
476
W . Hahnemncmrt u. H . Heeht.
Abheben des Tolephons porn Ohr der Ton in einer bestimmten
Stellung lauter wird. Da man durch verschieden starkes Andriicken an clas Ohr die Resonanzfrequenz zwischen den beiden
Grenzen variieren kann, ist die Erkliirung wohl ohne weiteres
verst8ncUich.
XU. Vsrgleioh mit den lrgebnfssen nnderer Beobaohter.
Ein direkter Vergleich unserer Resultate mit denen anderer
Beobachter ist kaum moglich, da, sovie1 urn bekannt, der
Wirkungsgrad des Telephons als eines am Ohr liegenden H6rapparates bivher n k h t bestimmt worden kt. In neuerer Zeit
haben M. P i r a n i und P. Pasclienl) Telephone untersucht
und u. a. den Wirkungsgrad einer Anordnung bestimmt, in
der zwei Zungentelephone geringer Diimpfung und nahezu
gleioher Abstimmung in sehr fester Kopplung aufeinander geschaltet waren und so einen elektriscfi-mechsnischen - mechanisch-elektrischen Transformator darstellen. Ohne auf die
eigentlichen Messungen und Rechnungen, die ohne Kenntnis
der Resonanzkurve der gekoppelten Systeme uns nicht moglich
emheinen, eingehen z u wollen, konnen wir nur feststellen, daB
fur den Fall der normalen Benutzung des gewohnlichen Telrphons aus den Zshlen cler Beobachter nichts geschlossen werden kann.
H. A b r a h a m 7 hat versucht, die Aufgabe, den Wirkungsgrad eineb Telephons zu bestimmen, auf statiache Probleme
zuruckzufuhren und kann claher nicht zu einwandfreien untl
iiberzeugenden Resultaten gelangen. Fiir ihn ste:kt die game
Elsstizitiit in der Membran, wiihrend wir experhentell gefunden
haben, daS diem nur etwa die Hhlfte der gessmten Elastizitht
des Schwingungssystems betriigt. Ohne Rucksichi auf die
Diimpfung setzt er sls Htiohstwert fur die pro Yeriode nbgegebene Energie die gesamte leerschwingende Energie des
Systems und nimmt an, daB alle abgegebene Energie Nutzenergie ist. Auf diese Weise findet er fur den Wirkungsgrad
~einesTelephons bei 200 Perioden etws 1VW,ein Wett, der,
mit unseren verglichen, vie1 ZLI groS erscheint. Alle von
1) Verhandlungen der deutschen phgsikelischen ~ e s e l l ~ & a fa.
t
6.13. 1819.
2) Compt. rend. 144. P. 906. 1907.
Der mchnisch-akusttkche Aufbau &ms Telephons.
477
Ab r ah a m gemachten Amahmen liefern zu grab Werte -fur
den Wkkungsgrad, und es lag ja auch in der Absicht des Verfassera, eine obere Grenze fur den Wirkungagrad m finden.
Nimmt man an, daB A b ra h a m s Telephon akustisch ebnao
gebaut iat wie das von uns unterauchte, und schiitzt man seine
Vernachlbsigungen nach unseren Messungen ab, so ergibt sich,
daB wir A b r ah a m s Zahl mit etwa l / m l )mdtiplizieren mussen,
um den akustkchen Wirkungsgrad seines Telephons fur 200 Perioden zd erhalten. Wir finden dann etwa 0,02 Promdle, was
sich a n , umore Zahlen gut anschlieBen wurde.
Ein weiterer Vcrgleich mit den Messungsergebnissen eine6
ancleren Beobachters wurde durch die Arbeit M. Wiens uber
ilie Empfindlichkeit des menschlichen Ohres fur Tone verschiedener Hohce) moglich. A4usbestimmten Grunden wiihlten wir
als Frequens, bei der dieser Vergleicli ausgef iihrt wurde.
1000 Perioden pro Sekunde. Die Stromstiirke, ilie eben noch
eine Tonempfindung hervorrief, betrug bei unserom Telephon
1,l * 10-9 Amp., was einer aufgenommenen Leistung yo11
2,l lo-= Watt entspricht. Da der Wirkungsgrad fur 1000 Perioden 0,009 betrligt, werden auf den Gehorgang 1,9.10-'' Wqtt
iibertragen. Aus den Wienschen Zahlen folgt durch Interpolation als Reizwatt fur das memchliche Ohr bei 1000 Perioden
1,6 10-ls Watt, also etws nur der 120. Teil unseres Wertes.
Da die Wienschen Zahlen sowohl wie unsere das Mittel Fon
mohreren Beobachtern sind, wollen wir die Reizschwelle des
Ohres als konstant annehmen. Dam folgt aber, daB entweder
unser Wirkungsgrad trotz seiner absoluten Kleinheit nooh urn
rlss 120fache zu grog oder die berechnete Wiensche Reizleistung um das l2Ofache zu klein ist. Um diese Frage entscheiden zu kijnnen, mussen wir uns mniichst die Versuchsrtnordnung nach Wie n vergegenwiirtigen.
Wien befestigt in einer s t a m n ebenen nnendlichen Wand
ein Telephon, miat fiir eine bestimmte Stromstiirke optisch
die Membranamplitude und berechnet hieraus die in den
1) Die Vernaohl~svigungder Gaselaetizitet liefert den Faktor 2,
der Ersatz der pro Periode abgegebenen Energie durch -die leerschwingende Energie bei der Diimpfung 0,82 den Fakhr n/0,82= 4 m d die
Annehme, daB alles Nutzcnergie aei, den Fakor 0,82/0,17 = 5, insgeesmt 40.
2) Pfliigers Archiv fur die ges. Phgaiologie 97. S. 1. 1903.
478
W . Hahnemaim u.H . Hecizt.
,
Halbraum gestrahlte Leistung. I n etwa 30 cni Entferiiung
befindet sich der Kopf des. Eeobachters, und die Stromstarke
Lies Telephons wird solange geschwiicht, bis eben noch eine
Tonempfindung vorhanden ist . Durch Extra~olation findet
W i e n fur die Reizsohwelle die mechaniache Amplitude uncl
hieraus die Schwellenintensitat pro Fllicheneinheit am Eingang
des Gehorganges. Diese Zablen multipliziert er mit
em2,
der Oberfliiche des Tromnielfelles, und findet hieraus und aus
tler Annahme, dab bei 1000 Perioden die Anzabl der Schwingungen, welohe notwendig ist, urn eine Tonenipfindung zu erzeugen, 2 betragt, clio Reizenergie; hieraus Eaben n-ir rixliwiirts die obigc Reizleistung berechnet.
Zunkhst glaubten wir die Wiensche Annahme nachpriifen
musvn, dab eina in einem 'hhirm, wie er durch den nienschlichen Kopf clargestellt wircl, kfindlicke Schallscnko nur dic
Energie aus einem Schallfelcle aufnimmt, die ihrem Qucrschnitt entspricht. Wir wghlten cine ahnliche Anordnung wie
W i e n , befestigten ein Telepkon in einer starren ebenen ulieiidlichon Wand und fiihrten in etwa 30 ern Abstand die Mundung
cines Rohres von 1/3cm2 Offnung, das einmal frei endete untl
tlanii yon einer kunstlichen Kopfh alfte mit Ohrmuschel aus
Gips unigeben werden konnte, so dalj in diesem Falle das
Rohr geTvissermal3en den Gehorgang bildete. Das Robr fuirte
in ein benachbartes Zimmer an das Ohr des Eeobachters. Wi*
konnten fcststellen, dalj das im kiinstlichen KopE und Ohr
endende Hohr bei 1000 P e r i d e n etwa 15mal soviel Energie
aus dem Schallfelde aufnahm, als d a i f r e i endende. Man kann
sich diesen Vorgang so vorstellen, dalj die in unmittelbarer
Naahbarschaft a n der freien Rohrmiindung 1-orbeiwantlernde
Energie im Falle des abschirmenden Kopfes teils zu Reflexion,
teils mr Abwanderung in die Senke wranlaBt wird, und dafj
eine in einem Schirm endende Schallsenke ahnlich wie eine
Energie aufsaugende Antenne wirkt .*)
ZII
1) Fur einen in Resonanz orregten Empfanger wiirde bei Uleichheit von Nutz- und Strehlungsdampfung und bei Abwesenheit jedcr
schadlichen Diimpfung nach R. Lichte, Physikal. Zeitsehr. 18. S. 393,
1917 die maximde iiquivalente Absorptionsflache (0,22 A)z x = 170 cmz
win, und daher etwa 600meI so vie1 Energic aus dem Schallfelde aidcmr groBen Flache entspricht.
genommen werden, sls eincr
Dsr mchnisch-akwtische Aufbau eims Telephns.
479
Tataiichliah ist dann a160 bei Wien nicht 1,6 a lo-",
Bondern ?,4
Watt auf den GehCirgang i i w r a g e n , und
urnere und W i e m Ghlen untermheiden eich nnr noah wie 8 :1.
Diesen Unterschied kann man nun Fiellekht noch folgendermaBen erkliiren: Wir haben schon erwiihnt, daS Wien
sehr weit extrapolieren muB von der grol3en Amplitude des
Telephons, mit der es optisch geeicht wird, bie auf diejenige,
bei der er in etwa SOcm Entfernung eben noch eine Tonempfindung hat. Auch wir haben bei der Vergleiohsreohnung
angenommen, daB der bei etwa 10-4 Amp. gemesaene Wirhungsgred bis zur Reizstromstiirke, die nur den 1 0 q t e n Teil an
Stromstarke erfordert, konstant bleibt. Da Wien aue dem
Cfebiet sehr hoher Eisensattigung bei seiner Extrspolstise m
mittleren Werten der Siittigung kommt, kt seine tetsiichlioh
gestrahlte Leistung wohl sicber groBer als die berechnete, upd
tla wir %us mittleror Siittigung zu dem &pet der Anfang$permeabilitiit herabsinken, so ist ~ ~ 1 Wirhngsgrad
8 8 ~
fur die
Reizstromstkrke wohl sicher kleiner, als derjenige fur .ehrke
Sprechstrijme, fur die er ermittelt ist. Xt Rucksioht auf den
Sbfall der Permeabilitiitskurve von h e m Maximum bei mittlerer Sijttigung nach -beiden %iten hin, mbhten wir ohne 3 e tienken annehmen, dalj hierdurch jedesmal hderungen von
etwa 3 : 1 eintreten konnen, wodurch der Unterschied zwiscben
Wien und urn seine E r k l h n g finden wurde.
Nan miiljte daher die Wienschen Ekhwellenwerte in der
Niihiha von 1000 Perioden pro Sekunde mit etwa 60 multipliieren, um richtige Werte xu erhalten. Bei hohen Frequemn
hnn diese Umrechnungszahl noch groJ3er werden, bei ticferen
vielloicht kleiner. Es ergibt sich somit, da5 der von uns ermittelte Wirkungsgrad um ebemo vie1 unter dem von Abrah a m geschiitzten liegt als oberhalb e h e s Wertes, Wie er am
den Wienschen Messnngen folgt.
Es wiire jedenfalls sehr wunschenswert, wenn nach der
Wienschen oder nach unserer Methode odor noch beeeer gleichzeitig nach beiden bald einwandfreie Messnngen der Beizleistung fur das menschliche Ohr vagenommen wurden. Nwh
m e r e r Methode liefie sich sicherlich in ullserem Beispiel nooh
fur 10d und lod Amp. die Resonsnzkurve aufnehmm nnd
dann wohl durch graphische Extrapolation der W i r k u q p p d
fiir die Reizstromstkke ermitteln und damit die Empfindlich-
480 W .Hahmmam u. H . Heeht. DeY mechait.-akzlst. Aufbau USW.
keit des menschlichen Ohres von neuem experimentell bestimmen. Da Wir auf diese Arbeiten maSichsC nieht mehr
zuruckzukommen gedenken, wiirden wir urn freuen, hierdurcli
Anregung fur diese sehr wiohtige und interessante Untersnohung
gegeben zu haben.
Sunammenfarung.
Im AnschluB an eine an anderer Stelle von urn initgeteilte
lheorie des Telephons ist e k e Untersuchungsmkthode der
akustischen Vorghge in e h e m Telephon entwkklt uncl enperiment,elldurchgefiihrt Insbesondere ist fur Sprechfrequenzen,
die im Tonbereich von 500 bis lo00 Perioden angenommen smd,
der Wirkungsgrad, d. h. das Verhiiltnis der auf den Gehorgang
ubertragenen Energie zu der aufgenommenen bestimmt uncl m i
etwa 1 bis 10 Promille gefunclen worclen.
.
Kiel, im Mai 1919.
(Eingegangen Juni 1919.)
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