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Der Nutzeffekt der Rntgen-K-Fluoreszenzstrahlung bei den Elementen C N O Ne.

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W. Crone. Nutzeffekt der Rontgen-K-Fluoresxnzstrahlungusw. 405
D e r Nwtxeffekt der R C l n t g e m - E - ~ ~ u o r e s x e n x s t r a h l g
be6 dem Elementen C, N, 0, Nel)
Von W4JZd C r o m e
(Mit 3 Figuren)
I. Problemetellung
Man definiert den Nutzeffekt quantenmaBig als das Verhaltnis
der Anzahl Quanten der Fluoreszenzstrahlung NF zu der Zahl der
absorbierten Primarquanten N p :
oder energetisch als:
q = - -I F
1,
h.
- -* lvF.
N p * h * ~ ’p
Y F
wenn man mit I F die gesamte, in den vollen Raumwinkel a m gestrahlte Intensitat der Fluoreszenzstrahlung, mit Ip die absorbierte
Primarenergie bezeichnet. Es wird damit:
u = q . - . IF
LP
Bezieht man den Nutzeffekt nur auf die im K-Niveau absorbierten Quanten, so erhalt man den Nutzeffekt der K-Fluoreszenzstrahlune:
SK ist der K-Absorptionssprung f u r das betreffende Element.
Man kann also ug experimentell auf zwei verschiedenen Wegen
bestimmen, entweder ionometrisch durch Messung yon Ip und IF,
oder quantenmagig durch direkte Zahlung von N F und NF
Verschiedene in fruheren Jahren ausgefuhrte Messungen zeigen
eine Abhangigkeit des Nutzeffektes von der Ordnungszahl. Diese
Messungen erstreckten sich fast ausschlieBlich auf das Gebiet mittlerer Ordnungszahlen. I n einer neueren Arbeit von Haass) wurde
1) Dissertation der Technischen Hochschule Miinchen, eingereicht am
25. Januar 1935.
2) N. H a a s , Ann. d. Phys. [5] 16. S. 473. 1933 (mit Angabe friiherer
Arbeiten).
Annalen der Physik. 5. Folge. 27.
28 *
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 27. 1936
406
der Xutzeffekt fur leichte Elemente bestimmt. Es zeigte sich dabei
eine starke Bbnahme des Nutzeffektes mit kleiner werdender Ordnungszahl, in guter ubereinstimmung mit der Theorie von Wentzel'),
wonach bei kleinen Ordnungszahlen z der Nutzeffekt proportional z4
ansteigt. Nach der N7entzelschen Theorie ist die Wahrscheinlichkeit der Emission proportional z4, die der inneren Absorption konstant = a. Da f u r die Wahrscheinlichkeit der inneren Absorption
die Besetzung der L-Schale maBgebend ist, erscheint es wtinschenswert, in dem Gebiet der unvollstandig besetzten L-Schale einige
MeBpunkte zu erhalten.
11. XeBverfahren
1. P r i n z i p d e s Verfahrens
Nach der Theorie von W e n t z e l und auf Grund der bisherigen
Messungen hat man damit zu rechnen, daB fur die Elemente, deren
Ordnungszahlen unterhalb 10 liegen, der Nutzeffekt uK < 1 O l 0 wird.
nber die GroBenordnung der bei einer Messung in diesem Gebiet
zu erwartenden Energien gibt folgende oberschlagsrechnung AufschluB: Von der einfallenden Primarstrahlung mogen 10 o/o absorbiert werden. Die in den ganzen Raumwinkel strahlende FluoreserfaBt werden. Das ergibt
zenzstrahlung moge ebenfalls zu 10
bei einem Nutzeffekt von
daB auf lo5 einfallende Primarquanten 1 Fluoreszenzquant gemessen wird. Die bei den Messungen verwendete Rontgenrohre lieferte, bei hoher Belastung einfallend, etwa lo0 Quantenlsec monochroma.tischer Strahlung, entAmp. Bei ionosprechend einem Ionisationsstrom von etwa
metrischer Messung der Fluoreszenzstrahlung miiBten also Strome
von der GroBenordnung von 1O-l' Amp. gemessen werden. Da auf
streng homogene, also kristallzerlegte Primarstrahlung nicht verzichtet werden kann, ist eine Steigerung der Primarintensitat nicht
moglich. Es bleibt also nur der zweite Weg, eine empfindlichere
Messung der Fluoreszenzstrahlung anzuwenden, d. h. eine Zahlmethode. Bei den vorliegenden Messungen wurde ein Spitzenzahler
verwendet.
Die in dem zu untersuchenden Gebiet zur Verfugung stehenden
Elemente sind fast durchwegs gasformig. Es ergibt sich daraus
eine Versuchsanordnung, deren Schema Fig. 1 zeigt. Ein vom Kristall kommendes homogenes Rontgenstrahlbundel tritt durch den
Spalt S in ein mit dem MeBgas gefiilltes Ge'faB ein. Die Tangs des
Strahles entstehende Sekundarstrahlung tritt durch eine Offnung in
den seitlich, senkrecht zum Primarstrahl angeordneten Spitzen1)
G.Wentzel, Ztschr. f. Phys. 43. S. 524. 1927.
W . Crone. Nutzeffkt der Ron~en-li-Fluoreszenzstrahlungusw.
407
zahler ein und bringt diesen zum Ansprechen. Die Intensitat der
Primfirstrahlung wird mittels einer Ionisationskammer gemessen.
Es sind bei der skizzierten
I
Versuchsanordnung verschiedene Sekundareffekte und
Spifzepahler
Korrekturen zu beriicksichtigen:
1. Langs des Strahles
entstehen Photoelektronen.
Der Abstand des Zahlers
vom Primarstrahl mu6 gro6er
als die Reichweite der Photoelektronen sein.
2. AuBer der Fluoreszenzstrahlung nimmt der
Spitzenzahler die Streustrahlung auf. I h r Anteil ist bei
den kleinen Nutzeffekten erheblich und mu6 abgezogen
werden.
Fig. 1. Schema der Versuchsanordnung
3. Die Fluoreszenzstrahlung wird auf dem Wege zum
Zahler im Fullgas, sowie in der AbschluBfolie der Zahleroffnung
absorbiert. Die Absorptionskoeffizienten sind in dem Gebiete der
langen Wellenlangen noch nicht gemessen worden.
uber die Bestimmung der KorrektionsgrOBen wird unter III/1
eingehend berichtet.
Zur Bestimmung des Nutzeffektes ist es notwendig, den vom
Spitzenzahler erfa6ten Raumwinkel, und den zur Wirkung kommenden Teil der Primarstrahlung zu kennen. Da deren Bestimmung unsicher ist, wird darauf verzichtet , den Absolutwert des
Nutzeffektes zu bestimmen. Es wurden vielmehr unter Konstanthaltung der geometrischen Anordnung die Relativwerte , also der
Gang von uK, in Abhangigkeit von der Ordnungszahl z bestimmt.
Die Messungen wurden ausgefiihrt an den Elementen Ne, ,02,
N,, sowie am Propan C,H,. Zur Anregung der Fluoreszenzstrahlung
diente in allen Fallen die Ia-Linie von Aluminium.
2. Ausfuhrung der MeBapparatur
a)
Primaratrahlung
Zur Erzeugung der Primiirstrahlung dient ein Vakuumspektrometer, welches in der schon erwahnten Arbeit von Haas naher
28 *
408
Annabn der Physik. 5. Folge. B a d 27. 1936
beschrieben ist. Die Metallrontgenriihre ist in den drehbaren Deckel
des Spektrographen eingebaut. Fig. 2 zeigt einen Horizontalschnitt
durch die MeBapparatur.
Die Rohre wurde mit einer Wechselspannung von 10 kV betrieben. Die Gluhkathode ist geerdet, die Hochspannung liegt a n
Fig. 2. Vakuumspektrometer und MeSgef 2iU
der Antikathode. Auf die wassergekuhlte Antikathode ist ein 2 mm
starkes Aluminiumblech aufgelotet. Das von dem Brennfleck ausgehende Rontgenstrahlbiindel wird von dem Spalt S, der RGntgenrohre ausgeblendet und fallt auf den durch einen Scbliff drehbaren
Gipskristall, der in geeigneter Reflexionsstellung die Kol-Linie aussondert. Die Rohre, sowie der Vakuumtopf des Spektrographen
liegen je an einer Diffusionspumpe.
fiber einen Metnllschliff schlieBt sich an das Spektrometer
direkt das eigsntliche MeflgefaB an. Es besteht aus einem groBen
Messingzylinder, welcher die Ionisationskammer und den Spitzenzghler enthalt. Der vom Kristall kommende Strahl tritt durch den
W . Crone. Nutzeffekt der Rontgen-K-Fluoreszenzstrahlungusto.
409
Spalt S, in das MeBgefaS ein. Der Spalt ist mit einer Aluminiumfolie von 7,5 p Dicke gegen den Vakuumtopf abgeschlossen. Das
Biindel hat einen Querschnitt von 10 x 0,5 mm.
Die Justierung des Primgrstrahles erfolgte ionometrisch. Vor
dem Spalt der Ionisationskammer konnte ein Film befestigt werden,
um die Linie auch photographisch kontrollieren zu konnen. Die
Justierung mufite aus Grunden der Intensitat sehr genau vorgenommen werden.
b) Ionisationskainmer
Die Ionisationskammer ist ein Messingzylinder von -61 mm
nutzbarer Lange. Die Mefielektrode, ein Cu-Draht von 0,G mm
Durchmesser, ist 5 mm exzentrisch angebracht, urn den Strahlengang
nicht zu beeinflussen. Die Wandung der Ionisationskammer ist auf
die konstante Spannung von 100 Volt aufgeladen. Die Mefielektrode ist bernsteinisoliert durchgefuhrt. Zur Vermeidung von Kriechstromen von der auf Spannung befindlichen Kammerwand zu der
Mefielektrode ist diese mit einem geerdeten Zwischenring versehen.
Die Mefielektrode ist durch eine bernsteinisolierte, elektrostatisch abgeschirmte Leitung mit einem Fadenelektrometer verbunden, dessen Empfindlichkeit etwa 200 Skt./Volt betrug. Die
Messung erfolgte durch Kompensation, wodurch man von unvermeidlichen Empfindlichkeitsschwankungen unabhangig war. Die
Kompensation der Fadenauf ladung erfolgte uber einen hochwertigen,
bernsteinisolierten Becherkondensator ( H a r m sscher Kondensator,
Kapazitat 40 cm). Die Ablesung der Kompensationsspannung erfolgte an einem hochempfindlichen Zeigerinstrument. Samtliche
Schaltvorgange, Erdung, Zuschaltung des Kondensators usw., geschahen mittels abgeschirmter, bernsteinisolierter Schalter.
c ) Spitzenzahler
Der Spitzenzahler steht senkrecht zum Primkstrahl und befindet sich in der A c h e des MeBgefafies. Bus Intensitatsgriinden
muI3te er moglichst nahe a n den Primarstrahl herangebracht werden.
Er ist deshalb uber einen Bernsteinisolator an ein Messingrohr
angesetzt, das in einem Fuhrungsrohr in nxialer Richtung beweglich ist, und mittels Stellschrauben eingestellt und fixiert werden
kann. Ebenso kann der Spitzenzahler durch dieses Rohr leicht
ganz herausgezogen werden. I n dem anderen AbschluBdeckel ist
etwas exentrisch ein Schliff angebracht, durch dessen Drehung eine
Folie F vor die Offnung des Spitzenzahlers gebracht werden kann.
Das Gehause des Spitzenzahlers ist ein Messingrohr von 30 mm
Weite und 67 mm Lange. Die Stirnwand ist mit einer 1 mm
410
Annalen der Physik. 5. Folge. Band
27. 1936
starken Messingscheibe abgeschlossen. Zur Erhohung der Absorption wurde der Spitzenzahler rnit Argon gefiillt. Er muI3te deshalb
gegen das MeBgefaB vakuumdicht abgeschlossen werden. F u r die
AbschluBfolie karn nur ein Material in Frage, dessen Absorptionskoeffizient im Gebiet zwischen 10 und 44 BE geniigend klein war.
Es wurde Celluloid verwendet, das sich in Form von diinnen Hautchen leicht herstellen lieB. Die aus der Farbe der Interferenzstreifen festgestellte Dicke betrug bei der zur Messung verwendeten
Folie 0,3 p. Da die Folie bei groI3er Zahleroffnung durch den
Druckunterschied zwischen MeBgefaB und Zahler einer zu starken
Beanspruchung ausgesetzt war und ofters zerriB, wurde die Offnung
ersetzt durch 61 Bohrungen von je 1 mm Durchmesser, welche
innerhalb eines Kreises von 10 mm Durchmesser lagen. Als Spitzen
wurden in iiblicher Weise kleine Platinkiigelchen verwendet. Der
Abstand von der Spitze zur Zahleroffnung betrug 15 mm. (Der
Zahler arbeitete mit positiver Spitze.) Die Spitze lag an Spannung,
das Gehause war iiber eine Kontaktfeder (Fe) und eine abgeschirmte,
hochisolierte Leitung mit Elektrometer, bzw. einem Verstarker verbunden. Die erforderliche Betriebsspannung betrug ungef ahr
1000 Volt. Die Spitzenentladungen konnten wahlweise einem Fadenelektrometer oder iiber einen Verstiirker einem Addierwerk zugefiihrt werden. Mit dem Zahlwerk konnten maximal 10 Teilchen
pro Sekunde gezahlt werden, was fur die bei den Messungen vorkommenden Zahlgeschwindigkeiten vollig geniigte. Hochspannungsquelle, Verstarker, sowie die gesamte elektrische Adage, waren in
geerdeten Blechgehausen elektrostatisch abgeschirmt.
Der Zahler wurde bei den ersten Versuchen mit negativer Spitze
verwendet. Es zeigte sich jedoch, daI3 eine Umpolung eine Empfindlichkeitssteigerung urn den Faktor 10 brachte. Gleichzeitig nahm
die Zahl der spontanen Ausschlage um denselben Betrag zu, was mit
Riicksicht auf die nicht zu entbehrende Empfindlichkeitssteigerung
in Kauf genommen werden muI3te. Ihre Anzahl bewegte sich je nach
den Betriebsbedingungen zwischen 10 und 20 pro Minute und war
bei allen Spitzen ungefahr gleich grog. Vor und nach jeder Messung
wnrde ihre Anzahl bestimmt und in Abzug gebracht.
Als Fullgas des Spitzenziihlers wurde reines Argon verwendet.
Es war urspriinglich vorgesehen, den Druck i m Zahler moglichst
hoch zu wahlen und ihn bei allen Messungen konstant zu halten,
wodurch die Betriebsbedingungen des Zahlers immer die gleichen
gewesen waren. Leider hielt die diinne Zelluloidfolie dem Druckunterschied zwischen Zrihler und MeBgefaB iiber die Dauer einer
ganzen MeBreihe, mit wiederholtem Evakuieren und Fiillen des MeS-
W. Crone. Nutzeffekt der Rontgen-K-Fluoreszenzstrahhng usw. 411
gefaBes, nicht stand. Aus diesem Grunde wurde der Druck im Zahler
jeweils dem Druck im MeBgefaB angeglichen.
Hinsichtlich des Arbeitens des Zahlers miissen nun zwei Annahmen gernacht werden:
1. Der Zahler mu6 bei verschiedenen Drucken die gleiche
Ansprechwahrscheinlichkeit fur die Fluoreszenzstrahlung besitzen.
Damit dies erfiillt ist, mu8 die Strahlung stets vollstandig im empfindlichen Bereich absorbiert werden, was bei den benutzten Wellenlangen und Drucken der Fall war. Weiter war die Betriebsspannung
dem jeweiligen Druck anzupassen, so daB stets im spannungsunabhangigen Bereich gearbeitet wurde. Ein solcher Bereich von
etwa 80 Volt war ftir alle vorkommenden Drucke vorhanden. DaL?
unter diesen Bedingungen die Ansprechwahrscheinlichkeit vom Druck
unabhangig ist, lieB sich zwar nicht direkt prufen, jedoch zeigen die
Ergebnisse der bei verschiedenen Drucken ausgefuhrten Messungen
(vgl. unten Tab. 5), da6 die Annahme mit groBter Wahrscheinlichkeit
erfullt war.
2. Die Fluoreszenzstrahlung der 4 Elemente Ne, N, 0, C hat
verschiedene Wellenlangen (14 bis 44 AE) und es mu6 verlangt
werden, daB der Spitzenzahler bei gleicher eintretender Anzahl
Quanten der verschiedenen Wellenlangen auch die gleiche Anzahl
Ausschlage gibt. Er wird zum Ansprechen gebracht durch die im
Fullgas ausgelosten Photoelektronen, deren Geschwindigkeiten, entsprechend den Wellenlangen, zwischen 800 und 300 Volt liegen.
Diese bilden vor der Spitze direkt unterschiedliche Ionenmengen,
und es ist die Frage, ob die Verstirkung durch StoBionisation
trotzdem mit der gleichen Wahrscheinlichkeit zu einer Entladung
fuhrt. Aus Untersuchungen an homogenen (3-Strahlen zieht R i e h l l)
den SchluB, daB ein Zahler mit Sicherheit anspricht, wenn mindestens
10 Ionenpaarelcm erzeugt werden. Diese Bedingung ist bei den vorliegenden Messungen erfullt, so daB auch diese zweite Annahme
gerechtfertigt sein diirfte. Es sei aber hervorgehoben, da6 eine Nachpriifung im Rahmen dieser Arbeit nicht moglich war und daB also
hierin noch eine Fehlerquelle liegen kann.
d) Gase
MeBgefaBe und Spitzenzahler waren nach auBen sowie gegeneinander vakuumdicht. Jedes GefaB war iiber Glasrohre und Schliffe
rnit Vor- und Hochvakuum bzw. mit der Vorrichtung zum Einfiillen
der Gase verbunden. Die Druckmessung erfolgte mittels zweier
Quecksilbermanometer , welche mit Hilfe eines Kathetometers
1) N. R i e h l , Ztschr. f. Phys. 46. S.478. 1926.
41 2
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 27. 1936
abgelesen werden konnten. Die Gase wurden von der ,,Gesellschaft
f u r Lindes Eismaschinen A. G." in Stahlbomben geliefert. Die Bomben
waren uber Nadelventile direkt an die Glasapparatur angeschlossen.
Vor der Einf iillung wurden MeBgefaB und Spitzenzahler sowie die
Glasrohre bis zu den Ventilen evakuiert. Die Gasfiillung geschah
mit Riicksicht auf die Festigkeit der Folie in beide GefaBe gleichzeitig. Durch Beobachtung der Manometer und Regulierung der
Nadelventile war es moglich, die beim Einfiillen auftretenden Druckunterschiede geniigend fein auszugleichen.
111. Ausfuhrung der Messungen
1. R e s t i m m u n g der K o r r e k t i o n s g r o B e n
a) Streustrahluizg
Der An$eil der Streustrahlung wurde auf folgende Weise bestimmt: Vor die Zahleroffnung kann durch Drehen eines Schliffes
eine Aluminiumfolie gebracht werden, deren Dicke so bemessen war,
da6 die Fluoreszenzstrahlung vollstandig absorbiert wurde und nur
ein Teil der Streustrahlung in den Ziihler eintrat. Die verwendete
Aluminiumfolie hatte eine Dicke von 7,5 p und absorbiert 50°/, der
Streustrahlung, wenn sie von einem parallelen Strahlenbiindel getroffen wird. Tatsachlich geht aber die Strahlung von dem gesamten
ausgedehnten Primarstrahlenbiindel aus, welches von den Zahleroffnungen aus unter einem (halben) Offnungswinkel von etwa 45O
erscheint. Die Schwachung durch die Folie ist dementsprechend
starker. Da der Offnungsminkel nicht genau angebbar ist, wurde die
Schwachung experimentell durch Zuschaltung einer zweiten Aluminiumfolie gleicher Dicke bestimmt. Es ergab sich, dal3 sie 42,3 O I Q hindurchlaBt, d. h. sie wirkt gegeniiber dem divergenten Strahlenbiindel mit
einer um den Faktor 1,23 groBeren mittleren Dicke.
Dieser Faktor wurde auch bei der im folgenden Abschnitt besprochenen Berechnung der Absorption im Fiillgas zugrunde gelegt
und die Absorption nach einem einfachen Exponentialgesetz fiir die
so vergroBerte mittlere Dicke berechnet. Eine exakte Berechnung
mittels des Exponentialintegrals zeigt, dsl3 die Abweichungen klein
sind gegeniiber den sonstigen MeBfehlern, so da8 diese vereinfachte
Berechnungsart vollkommen ausreichte.
b) Absorption ivn Ellgas
Auf dem Wege vom Entstehungsort zur Zahleroffnung wird die
Fluoreszenzstrahlung vom Fiillgas absorbiert. Die Absorptionskoeffizienten fur die Eigenstrahlung der Elemente Ne, 0,, N,, entsprechend dem Wellenlangenband von 10 dE bis 40 bE sind noch
W . Crone. Nutzeffekt der Rontgen-K-Ii’luoreszenzsfrahlungusw.
413
nicht gemessen worden. Sie wurden deshalb in folgender Weise ermittelt: W o e r n l e 1) hat die Abhangigkeit des Massenabsorptionskoeffizienten von der Wellenlange in dem Bereich von 1-10 AE
bestimmt. Er fand T/Q proportional A3. F u r C Ka-Strahlung
(A = 44,l i%E) sind die Absorptionskoeffizienten von R e n t s c h l e r
bestimmt wordenz); sie sind in Tab. 1 zusammengestellt.
Tabelle 1
Absorptionskoefhienten fur C,
( I = 44,l h),
naeh Rentaehler
Unter Annahme der Gultigkeit des i13- Gesetzes wurden die Werte
von W o e r n l e bis zur Wellenlange il = 44,l AE extrapoliert. Die
Differenz dieser so gefundenen Werte gegen die gemessenen (Tab. 1)
gibt die unbekannten K-Absorptionsspriinge 8,. Die graphische
Auftragung der Absorptionskoeffizienten ergibt folgende Werte, die
der Korrektionsrechnung zugrunde liegen (Tab. 2).
Tabelle 2
Absorptionskoefhienten fur die Fluoreszenzstrahlung
GaS
I @E)
Ne
14,55
I
0%
23,73
Ns
I
32,5
I
CSH,
444
9550
1225
1850
2360
zle
Die Abstande vom Primarstrahl zur Zahleroffnung sind bei
MeBreihe I 6 mm, bei MeBreihe I1 2,O mm. Die tatsachlich wirksame Schichtdicke betragt gemaB dem oben Gesagten das 1,23fache,
d. h. 7,4 bzw. 2,5 mm. Bei dem groBeren Abstand (Reihe I) sind die
Korrektionen ziemlich betrachtlich. So absorbierte Neon 12- 19 Ole,
Propan jedoch 49-83
c) Absorption
in rler Zelluloidfolie
SchlieBlich ist noch eine Korrektur anzubringen fur die Absorption in der Zelluloidfolie. F u r die Fluoreszenzstrahlung von Ne,
0, und N, wurde die Absorption in der Zelluloidfolie experimentell
bestimmt, ebenfalls nach dem oben erwahnten Verfahren durch Vorschalten einer Zelluloidfolie gleicher Dicke. Bei C bereitete dies
Schwierigkeiten wegen zu kleiner Intensitat der Fluoreszenzstrahlung ;
deshalb wurde hier die Absorption gerechnet unter Zugrundelegung des
3, T = 5000. Die wirksame Schichtdicke der Folie betrug 0,37 p.
Wertes
- .~
1) B. Woernle, a. a. 0.
2) W. R e n t s c h l e r , Dissertation der Universitiit Tubingen (1934).
3) H. Kurtz, Ann. d. Phys. [4] 85. S. 529. 1928.
414
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 27. 1936
2. D i e H a u p t m e s s u n g e n
Nach vorhergehendem Evakuieren wurden beide Gefabe mit den
Gasen gefiillt und auf den gewiinschten Druck eingestellt. Der Druck
war so gewahlt, daB der vor der Offnung des Spitzenzahlers absorbierte
Bruchteil der Primarstrahlung ein Maximum war. Um fiir jedes Gas
verschiedene MeBpunkte zu erhalten, wurde auBerdem noch bei eineru
hoheren und einem niederen Druck gemessen. Dann wurde die fur
den Betrieb giinstigste Spannung am Spitzenzahler aufgesucht. Vor
und nach jeder Messung registrierte das Zahlwerk iiber langere Zeiten
die Leerlaufausschlage des Spitzenzahlers. Die Spannung an der
Rontgenrohre war iiber alle Messungen konstant. Der Emissionsstrom war so gewahlt, daB das Zahlrelais innerhalb der zulassigen
Geschwindigkeit arbeitete. Sobald die Rohre nach dem Einschalten
stabil arbeitete, begann die Messung durch Offnen des Erdungsschalters. Wenn der wandernde Elektrometerfaden einen bestimmten
Skalenteil erreicht hatte, wurde die Stoppuhr in Gang gesetzt und
das Zahlwerk abgelesen. Der Ionisationsstrom wurde dann dauernd
auf Null kompensiert. Nachdem eine bestimmte Kompensationsspannung erreicht war, endete die Messung mit dem erneuten Durchgang des Fadens durch die Marke. Gleichzeitig erfolgte Ablesung
von Uhr und Zahlwerk. Diese Nessung wurde abwechselnd mit und
ohne Aluminiumfolie vorgenommen. Die Einzelergebnisse wurden
gemittelt. Nach der Messung wurde wieder Leerlauf und Druck in
den GefaBen festgestellt. Einzelne Messungen wurden aur Kontrolle
mit zeitlichen Abstanden wiederholt.
IV. lrgebnisee
1. M e S w e r t e
Um einen nberblick iiber die bei den Messungen vorkommenden
Zahlen und Zeiten zu geben, sei aus dem Vorsuchsprotokoll ein
Beispiel angefuhrt :
Versuch Nr. 14
Gas: N,
Druck: 408 mm
t ist die Zeit in Minuten, innerhalb welcher die Kompensationsspannung Vvgerreicht wurde, n ist die Anzahl gezahlter Entladungen.
n' = n - n1 die Anzahl der Entladungen abziiglich der Leerlaufausschlage.
__
~
.
Leerlauf
.
ohne Al-Folie
mit Al-Folie.
.
. .'
. . . I
. . . ,
-
t (min)
31,OO
30,13
28,22
~
'
I
~-
V , (volt)
5,O
5,O
I
n
1
582
2626
1241
~
1
1
n1
Mi
1
1
91.)
__
~
-
2061
711
Wie man sieht, nahm eine einzelne Messung ziemlich lange Zelt
in Anspruch. Es war notwendig darauf zu achten, daB wahrend
W . Crone. Nutzeffekt der Rontgen-K-Fluoreszenzstrahlung usw. 415
dessen die Versuchsbedingungen konstant blieben. Emission und
Spannung wurden dauernd beobachtet, das einwandfreie Arbeiten
des Zahlwerkes konnte durch Abhoren der Spitzenentladungen mittels
eines Kopfhiirers kontrolliert werden.
2. Auswertung der Messungen
a) Umrechnwg auf gleiche Idensitat
Durchlauft der Strahl vom Spalt bis zum Spitzenzahler die
Strecke d, (Fig. 1) in einem Gas niit dem Absorptionskoeffizienten T ,
so wird auf einer Strecke A x vor dem Zahler eine Energie absorbiert vom Betrage:
--r-
AIsP=Ioe
Die Absorption wird auf dieser Strecke e<n-Maximum fiir den Druck
Po
Popt. = r.d,
-
Die Absorptionskoeffizienten T / Q fur A1 Ka ( A = 8,323 RE) der
einzelnen Gase wurden der Arbeit von W o e r n l e l ) entnommen. Der
Wert fur das Molekul C,H, kann aus (r/g)c umgerechnet werden
nach der Beziehung:
Aus der im Laboratorium von L i n d e durchgefiihrten Molekulargewichtsbestimmung (M = 43,14) berechnet sich die Dichte von
Propan zu:
@C3H, = 0,00195.
Die nachstehende Tab. 3 gibt die Absorptionskoeffizienten der
Gase und die daraus berechneten Drucke in Millimeter, bei denen
die Absorption vor der Spitze ihr Maximum erreicht:
Tabelle 3
Absorptionskoeffizienten und optimale Drucke fur A1 Em
-
~~
Gas
'"
Popt.
1
R'e
2730
192
I
I
0,
1585
210
1
~
N P
1109
342
j
c
713
~
-
I
Die Ionisationskamlner nimmt die Intensitat I , auf
fur pOyt.wird
1) B. W o e r n l e , Ann. d. Phys. [5] 5. S. 476. 1930.
1
-
C8H8
394
410
Annabn der Physik. 5. Folge. Band 27. 1936
416
das bedeutet, daB
AI
~=
4
const
wird, oder daB bei Einstellen dieses Druckes und konstantem Ikdie
Absorption A I vor der Spitze bei allen Gasen denselben Wert annimmt. Diejenigen MeBwerte, welche bei anderen Drucken gewonnen
wurden, waren dann auf pOpt.umzurechnen.
b) Umrechiaung auf gleiches
E
Die Intensitat I, wird gemessen durch den Ionisationsstrom
i = en,, wenn n, die Anzahl der pro Sekunde gebildeten Ionenpaare
ist. Bezeichnet man mit E den zur Bildung eines Ionenpaares erforderlichen Energiebetrag, so ist I , = ~ . Es
n mug
~
also E fiir die
verschiedenen Fiillgase bekannt sein. Nach den Messungen von
M7. Gerbes’) sind die verschiedenen Werte fur E bezogen auf Luft
(& = 1,OO)
Ne
1
0,
I
No
I
C,H8
0,87
1
0,91
1
1,04
1
0,7
__
danach sind, bezogen auf Ne, die MeSwerte von 0, und NB um den
Faktor 1,05 bzw. 1,20 zu verkleinern, die Werte fur C3H8urn den
Faktor 1,24 zu vergroBern.
Tabelle 4
Metlwerte bezogen auf gleiche Absorption und gleiches
Melreihe I: Abstsnd Ziihler-Strahl 6 mm
Melreihe 11: Abstand Ziihler-Strahl 2 mm
I
I
i
Relative IntensitW der Fluoreseenzstrahlung
Melreihe I
- ohne A1
2980
3082
2784
I
I
1
,
1309
1512
Ne
i
250
189
150
1
8.
6490
7295
7560
Melseite I1
mit
Al
1240
1150
1002
1-
4090
3440
1
1650
lK0
451
500
I
1
1
1993
--___
258
263
257
1) W. Gerbes, Dissertation Technische Hochschule Miinchen; erscheint
demntichst.
W. Crone. Nutzeffekt der Rontgen-Ii-Fluoreszenzstrahlung usw. 417
Nach durchgefuhrter Limrechnung nimmt die relative Intensitat
der Fluoreszenzstrahlung die in Tab. 4 aufgefiihrten Werte an.
Die Werte der ersten Reihe, ohne Folie gemessen, setzten sich aus
Fluoreszenz- und Streustrahlung zusammen? diejenigen der zweiten,
bzw. vierten Reihe stellen die noch durchgehende Streustrahlung
allein dar. Man sieht, da8 deren Anteil von Neon gegen Propan
stark zunimmt. Beriicksichtigt man endlich alle unter III/l besprochenen Korrektionen, so erhalt man nach Verkleinerung um einen
Faktor 100 nachstehende Werte (Tab; 5).
Tabelle 5
MeBwerte korrigiert hinsichtlich Streustrahlung und Absorption.
MeBreihe I: Abstand Ziihler-Strahl 6 mm
MeSreihe 11: Abstand Ztihler-Strahl 2 mm
Fluoreszenzstrahlung
10 f 4
.-
410
330
250
19 f 4
22 f 3
23 f 4
___
Gas
OS
14 f 4
Ne
I
1
1
Relative Intensitgt der
Druck
Fluoreszenzstrahlung
(mmHg)
I
I1
1
250
204
150
~25f1
29kl
3051
250
189
150
105 f 2
1
j
I
26&2
-.
3. G e n s u i g k e i t
Den in der Tab. 5 angegebenen Werten sind die Fehlergrenzen
beigefiigt. Diese wurden berechnet unter Zugrundelegung des wahr2
1
scheinlichen statistischen Fehlers - n ist die fiir jeden Wert
- 1/n -
gezahlte Anzahl Quanten.
F u r das schon oben angefuhrte Beispiel einer Messung an N,
ist der Gang der Rechnung:
.... ...
Geztihlte A'nzahl .
Abzug fur Leerlauf.
. . . . . .
Umrechnnng auf gleiche Absorption
Abzug der Streustrahlung . . . .
obne Folie
2626 5 34
- 565 f 15
2061 f 37
1570 & 28
-1275 f 48
295 f 56
mit Folie
1241 f 23
- 530 f 15
'ill rt 27
1275 & 48
Leerlauf
582 f 16
Man sieht, daB die verschiedenen Differenzbildungen die Genauigkeit des Ergebnisses stark drucken und da8 eine Steigerung der
Genauigkeit nur moglich ist, wenu alle Einxelwerte mit entsprechend
kleinen Fehlern behaftet sind. Wollte man die Genauigkeit um einen
Faktor 10 verbessern, so muBten fiir jede Teilmessung 100 ma1 mehr
Ausschlage registriert werden, was allein bei der Feststellung der
Anrcalelz der Physak. 5. Folge. Band 27. 1936
418
Leerlaufausschlage zu unertraglich langen Versuchszeiten fuhren
wurde. Aufierdem ubersteigen die durch die Unsicherheit der Korrektionen auftretenden Fehler diejenigen der statistischen Fehler,
so daB eine weitere Steigerung der Versuchsdauer keinen Sinn hat.
F u r das Gesamtresultat lHBt sich der Gesamtfehler nur aus der
Streuung der Einzelwerte angeben.
4. Ergebn is
Bildet man aus den fur jedes Gas gewonnenen Einzelwerten
das Mittel unter Berucksichtigung des durch die Genauigkeit bedingten
Gewichtes der Einzelmessungen, wobei der hSchste W ert (Ne) gleich
100 gesetzt ist, so erhalt man schlieBlich:
Tabelle 6
Mittelwerte nach Tab. 5, bezogen a d Ne = 100
Ne
1OOf3
I
]
1
0,
N,
~
I
28*2
19f4
I
1
C*H,
11&5
Diese Zahlen geben in Relativwerten bezogen auf Neon (= 100)
den quantenmafiig ausgedriickten Nutzeffekt an. Betrachtet man
nur die Anregung in der K-Schale, so ist mit
a,
zu mnltipli-
Die Absorptionsspriinge 8, sind fur diese Gase so grog,
zieren.
3,
da6 -~
8,
- 1 = 1 gesetat werden kann.
Die fur das Molekul C,H8
erhaltene Ausbeute ist zur Errechnung des Wertes fur C mit einem
Faktor
2 zu korrigieren,
wobei
td
der Absorptionskoeffizient des
Tdl
tY
der des Molekiils ist. Der Faktor betragt 0,985 also
Atoms,
nahezu 1.
Um AnschluB an die friiheren MeBwerte zu erhalten, wurde der
hinsichtlich MeBgenauigkeit und Fehlerkorrektion am besten gesicherte Wert (Neon) dem theoretisch gerechneten gleichgesetzt.
Nach W e n t z e l ist die Ausbeute
u, =
(2
- 1)J
n.(z-11)’
Haas’) fand das Gesetz bei kleinen x gut bestatigt und bestimmte
a = 0,s 106. Fur Neon (2 = 10) wird
ug = 0,0081.
Man erhalt damit die Absolutrrerte des Sutzeffektes fiir die
anderen Elemente.
-
1) 31. H a a s , vgl. a. a. 0.
W. Crone. B’utzeffekt der Rontgen-K-Fluoreszenzstrahlung usw.
419
Tabelle 7
Absolutwerte des Nutzeffekts
Element
zcg
0,
Ne
0,0081
I
_.
0,0022
I
I
N,
1
0,0015
c
0,0009
Fig. 3. Nutzeffekt in Abhbgigkeit von der Ordnungszahl
vergro6ertem MaBstab einen Ausschnitt (oben gestrichelt) aus der
Gesarntkurve dar. Die MeBpunkte sind als vertikale Striche aufgetragen, deren Lange den aus der Streuung der Einzelwerte resultierenden Gesamtfehler angibt.
Die gemessenen Werte schlieben sich an die theortische Kurve
gut an. Die Wentzelsche Theorie setzt voraus, daB die Wahrscheinlichkeit der inneren Absorption konstant ist. Fur die untersuchten Elemente kann die innere Absorption nur im L-Niveau
stattfinden, ihre Wahrscheinlichkeit wird mit abnehmender Besetzung
der L- Schale geringer, was gleichbedeutend ist mit einer Zunahme
420
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 27. 1936
des Nutzeffektes. Fehlen einem Atom die L-Elektronen vollstiindig
(H, He), so mug die gesamte absorbierte Energie in Form von
Fluoreszenzstrahlung emittiert werden (ug= 1). Die Messungen
ergeben mit Sicherheit, daB in dem untersuchten Gebiet von Ne bis
C ein Wiederanstieg dez Nutzeffektes nicht nachzuweisen ist.
i-.
Zueammenfassunp
Es wird der Nutzeffekt ug der Rontgen-I<-Fluoreszenzstrahlung
fur die Elemente Ne, N, 0, C bestimmt. Die Messung der schwachen
Fluoreszenzstrahlung erfolgt durch Zahlung mit Hilfe eines G e i g e r schen Spitzenzahlers.
Die Messungen ergeben die Nutzeffekte als Relativzahlen. Der
Betrag der Absolutwerte wird rechnerisch ermittelt durch AnschluB
an friihere Messungen. Die Ergebnisse stimmen gut iiberein mit
der Theorie von W e n t z e l , wonach u K - z4 ist.
Die vorliegende Arbeit wurde auf Anregung von Herrn Prof.
Dr. H. K u l e n k a m p f f im Physikalischen Institut der Technischen
Hochschule Miinchen ausgefiihrt. Herrn Geheimrat Dr. J. Zen n e ck
mochte ich fiir sein Interesse an der Arbeit und die Bereitstellung
der erforderlichen Hilfsmittel meinen besten Dank aussprechen.
Herr Prof. Dr. H. K u l e n k a m p f f bin ich fur viele wertvolle Ratschlage und seine stete Unterstiitzung ganz besonderen Dank schuldig.
Der Gesellschaft fur L i n d e s Eismaschinen A.G. danke ich fiir die
Oberlassung der Gase.
Miinchen, Physikalisches Institut der Technischen Hochschule.
(Eingegangen 9. September 1936)
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