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Der Wechselstrom-Gleichstromeffekt und die elektrische Nachwirkung bei Wismut Antimon und Tellur.

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503
3. Der Wechselstrorn- Gleicit strorneffekt
und die elektrische Nachwirkung
bei Wismwt, Antimon u n d TeEZwr;
von. E.Geipeb.
I. Einleitung.
Fur die von L e n a r d l) entdeckte Erscheinung des Wechselstrom-Gleichstromeffektes im transversalen Magnetfeld hat
H e u r l i n g e r 2, letzthin eine Theoris entwickelt, die die Beobachtungen in befriedigender Weise wiedergibt. Es erscheint
notwendig, darauf einxugehrn, daB in dem Namen der Erscheinung xwei Vorgknge verschiedener Eatur zusammengefaBt werden, deren Trennung durch die L e n a r d s c h e Versuchsanordnung unmoglich mar. Spatere Un te rs ~ c h u n g e n ~ )
haben zu den folgenden Ergebnissen gefuhrt :
I. I n einrm von primarem Gleichstrom durchflossenen
Wismutdraht treten auf:
1. ein sekundares Potentialgefalle i m transversalen Magnetfeld, das eine scheinbare Verkleinerung des Widerstandes
hervorruf t .
2. Ein selrundares Potentialgefalle aufierhalb des Magnetfeldes, das eine scheinbare VergrOBerung des Widerstandes zur
Folge hat.
11. Beide Erscheinungen wirken nach dem Verschwinden
des Primarstromes eine Zeitlang nach, und zwar mit verschiedener Abklingungsgeschwindigkeit.
Es erscheint wenig wahrscheinlich, dal3 der WechselstromGleichstromeffekt vorhanden ist, wenn sich die Nachwirkung
nach dem Ausschalten des Primarstromes nicht nachweisen
laBt4), vielmehr scheinen beide untrennbar verkniipft zu sein.
1 ) P. Lenard, Wied. Ann. 39. p. 619. 1890.
2) T. Heurlinger, Phys. Zeitschr. 17. p. 221. 1916.
3) R. Seidler, Diss. Leipzig 1909; Ann. d. Phys. 32. p. 337.
1910. - H. Geipel, Diss. Leipzig 1911; Ann. d. Phys. 38. p. 149. 1912.
4) T. Heurlinger, 1. c. p. 225.
H . Geipel.
504
11. D e r Weohselstrom-Gleichstromeffekt und die elektrische
Naohwirkung im transversalen Magnetfeld.
1. T. H e u r l i n g e r benutzt die von ihm aufgestellten
Gleichungen fur die Gruppe der Hall-Erscheinungenl), um die
Vorgange a n dem Wismutdraht im transversalen Magnetfeld
zu behandeh. Die Hauptergebnisse dieser Untersuchungen
aind die folgendep: Per Wechselstromgleichstromeffekt lafit
sich darstellen durch die Beziehung :
lim (Q(w) - Q W)) = - p Q H2 .
(1)
.
n=m
Die elektrische Nachwirkung zur Zeit des iZusschalteris
des Prirnarstromes durch :
(2)
X ( 0 ) -- PQ H 2 * j 5 ,
wo :
.$" der spez. Widerstand fur Wechselstrom ;
&g*) der spez. Widerstand fur Gleichstrom ;
n die Wechselzahl;
H die Feldstarke;
P der Koeffizient des transversalen galvano-magnrtischen
Tempera tureffektes ;
Q der Koeffizient des transver salen thermomagnetischm
Potentialeffektes ;
j z die Stromdichte des primaren Stromes.
Durch die gute Ubereinstimmung der Theorie mit den
experimentellen Ergebnissen auch in bezug auf die GroBenordnung der Effekte, sehe ich mich veranlafit, a n einigen
fruher nicht veroffentlichten Messungen die Theorie weiterhin
zu prufen. Zunachst mochte ich darauf hinweisen, daf3 die
von H e u r l i n g e r in Tab. I1 (1. c.) angegebenen negativen
Werte dem Eftekt aufierhalh des Magnetfeldes angehoren,
tler auch in transversalen Feldern fortbesteht und sich iiber
den Transversakffekt lagert. Er uberwiegt bei schwachen
Feldern. Da er von entgegengesetztem Vorzeichen ist, erscheint
die sekundare Potentialdifferenz von diesem Zeichen.
I n Tab. I sind die Beobachtungsresultate mit dem berechneten Eifekt zusammengestellt. Hierin bedeutet :
R .den Radius des Drahtquerschnittes.
I die Lange des Drahtes.
tug den elektrischen Widerstand im Felde 0 Gauss.
1 ) T. Heurlinger, Ann. d. Phys. (4) 48. p. 84. 1915.
Der Wechselstrona-Gleichstrorneffektusu:.
505
den elektrischen Widcrst and in1 E'cldr H Gauss.
7 0 ~ ~
i die Stromstiirkc.
E ( 0 ) die zur Zeit 6 = 0 des Ausschaltens gemossene
GroBo der hachwirkung im Magnetfeld in Volt.
X (0) die elektrische Feldstarke dcr Kachwirkung in
Volt/cm.
jz die elektrische Stromdichte des primaren Stromes.
p0 den spezifischen Widerstand im FeIde 0 Gauss.
T s b e l l c 1.
- _.
.-
lhht
Sr.
i j
inm
1
cm
4
1
4
4
4
0125
0,25
0,26
0,25
0,25
20
20
20
20
20
20
1.33
1;33
1,33
1,33
1,33
1,33
30
:3 1
0,15
0,15
7
14
33
32
0,075
0,075
26 a
35
35
35
35
3.5
35
35
0,5
10
20
20
1,22
2,45
7,43
13,99
R
0,23
0,23
0,28
0,23
0,23
0.23
0123
36
36
36
I 0,28
0,550
0,550
0,550
0,550
0,550
0,550
0,550
--
0,23
0,23
0,23
0.23 1
~
I
I
0,614
0,614
0,614
0,614
0,614
0,614
--
'
1.74
2:01
2,Ol
2,Ol
2,Ol
2,Ol
1,88
3,65
11,12
21,24
0,44
0,624
0,754
0,875
0,985
1,07
1,17
1,24
0,697
0,835
0,975
1,lO
1,17
1,29
1,37
-_
-
.. .
Wismutspirale
Xr. 573
Wislnut- I
spirale
S r . 381
I
t
5,76
-
-
-
-
i
1 1 0 - 3 ~ '1 0 3 . ~ ( 0 ).-io2x(o)
'Amp. Gauss1 volt
eo.jz
I
22,46
0,50
1900
2900
2,50
3 m
2,oo
2,w
0,344
0,344
2,00
2,oo
2,00
2,oo
2,oo
2,oo
2,oo
2,Oo
1,20
1,20
1.20
1,20
1,20
1,20
1,20
0,256
-
12
12
12
130
150
12
12
12
12
15
'
1
92
169
86
I7O
10
8
24
26
I
1
,
1I
I
Ij
1
35
I
127
150
'
12
16
20
24
26
6
797
92
11,s
21
45
61
92
109
50
101
162
225
797
11,3
53
197
797
11,3
87
230
1
I
I
~
I
t
i
4,O
33
3,8
3,s
3,4
395
2,O
0,3
191
3,2
6.0
83
11,6
13,6
i:5
2,9
62
8,4
12,3
14,7
0.8
1,6
2,5
3,7
1,6
5.5
I
j
1,8
4,5
506
H . Geipel.
Tab. I enthalt die Werte fur E (0), die man erhalt., werin
man den superponierten Effekt auBerhalb des Magnetfeldtw
unter Beriicksichtigung seiner Verstarkung durch da8s Feld
bei den gemesseiien Werten in Rechnung setzt. Da ferner ditb
Messung erst 10.19.10-7 see nach den1 Ausschalten erfolgeii
kann, weil dann erst der Primarstrom vollstandig verschwundm
ist, sind die Werte graphisch fur den Moment, des Ausscha.ltens
t?rmittelt worden. Die aus diesen Korrektionen sich ergebende
Unsieherheit, bleibt jedoch innerhalb drr MeIjgenauigkeit von
5 Proz., da Drghte ausgewahlt wurden, bei denen der Effrlit
iluI3erhalh des Mngnetfeldes an sich lilein ist.
In Tab. I1 sind die ails meinen Beobacht,ungen berechneten
Werte mit denen von L e n a r d und B a m b e r g e r l ) zusammengestellt und anl3erdem die aus den Za h nschen2) Messungeii
von P und Q berechneten beigefugt. Ila die Messungen von
Z a h n nicht uber eine Feldstarke von 10670 Gauss hinausgehen,
wurden die Werte von P und Q oberhalb dieser Feldstarkr
(lurch Extrapolation gefunden. Es erschien dies zulassig, d a
die Werte von P und Q einem Grenzwert' zustreben, der prakt,isch bereits bei 10000 Gauss erreicht ipt'.
T a b e l l e 11.
Draht
_ _ _Nr.
_~
~
4
30
31
32
33
35
36
W.-Spirale
Nr. 499
7 ,o
4 .O
1) K. B a m b e r g e r , Diss. Berlin 1901.
2) H. Z a h n , Ann. d. Phys. 14. p. 886. 1904.
K. Bambergcr 1. c .
H.Zehn 1. c.
Der T/tTechselstrom-C;leichstromefjekt usw.
507
Wie man aus Tab. I S ersieht,, bleiben die aim den Z a h n sohen Messungen berechneten Werte bis zu 30 Proz. unt'er den
von L e n a r d , B a ni b e r g e r und mir gemessenen zuriick. Der
Grund dafur braucht nicht in der theoretisehen Behandlung
zu liegen, vielmehr scheinen die Abweichungen wesentlich in
der Verschiedenheit des Materials begriindet, zu sein. Ich hattt.
Drahte von H a r t m a n n und R r a u n bezogen, die fiir die
Untersuchungen im Magnetfeld un brauchbar waren, da sir
rinen zu grol3en Effekt auBerhalb des Magnetfeldes zeigten,
der sich iiber den Transversaleffekt lagert und ihn soheinbar
verkleinert. Am reinsten zeigten aus pulverisiertem Wismut
von K a h l b a u m von mir gepreBte Drahte den Transversaleffekt, da bei ihnen der Effekt aul3erhalb des Feldes fast vollkommen verschwand. Bei Drahten, die durch Erhitzen bis
a8n den Schmelzpunkt umgewandelt wurden, lie13 sich die
GroBe des Tranbversaleffektes nur schatzungsweise beurteilen,
da bpi ihnen der Effekt aul3erhalb dcs Feldes sehr grol3 ist
nnd ersteren vollkommen ubt.rdeckt.l) Er scheint jedoch
kleiner zu sein als bei anderen Drahten. Die umgewandelten Drahte zeigtnn im Rruch einheit,liche spiegelnde Kristallflachen, die den ganzen Querschnitt, durchzogen und quer
zur Drahtachse nnter kleinerem oder grol3erem Winkel
lagen.
An Kristallstabchen, die parallel der Hauptachsr
aus Wismutliristalleii gebrochen und durch Woods Metall
zu einem Draht zusammengelijt.et wurden, zeigt,e sich der
Transversalefiekt unmeabar, cbenso an fliissigem Metall.
2. Der Wechselstroni- G1eichst)romeffekt klingt erst in
relativ langer Zeit nach dem Ausschalten des Primarstromes
ab und macht sich so als elektrische Nachwirkung geltend.
H e u r l i n g e r hat iiir die zeitliche h d e r u n g die folgende Beziehung abgeleitet:
--
'
A,? -
e
1
-
aeIna 8
___RP
>
1) Aus denselben Griinden ist eine genaue Angabe der GroBe des
Transversaleffektes bei Antimon und Tellur unmoglich. Aus meinen
Messungen ergibt sich bei Antimon schatzungsweise der Wert von 0,07
bei 15000 Gauss, nach Zahn von 0,02 bei 15000 Gauss.
508
H . Geipel.
IVO :
X (6) die Stiirke des Effektes zur Zeit 6 nach dem -4usschalten,
X (0) die Starke des Effektes im Moment des AusschaItens,
d J1 (2)
I,, die positiven Wurzeln der Gleichung 7
= 0,
worin J , die Besselsche Funktion erster Ordnung
bedeutet,
a2 = k / D - c , wo k die Warmeleitfahigkeit, D die Dichte
und c die spezifische Warme des Wismut ist.
R der Radius des Drahtquerschnittes.
Die Beziehung konnte von H e u r l i n g e r nur an drei Versuchsreihen von S e i d l e r und mir gepriift werden, da weitere
zur Berechnnng notwendige Daten fehlten. Die gemessenen
,4bklingungskiirven stimmen uberraschend gut mit der theoretischen itberein, doch sieht H e u r l i n g e r in den drei Proben
keine genugende Sicherheit.
Purch die in Tab. IV-IX zusammengestellten Resultate
Iann ihre Zahl um 6 erweitert werden, und zwar sind es
Mcmungen a n Drahten von ganz verschiedenem Durchmesser
(0.17 mm, 0,3 mm, 0,45 mm, 0,5 mm, 1,0 mm) und Material,
zum Teil selbstgeprel3te Drahte, zum Teil besogen von H a r t m a n n u. B r a u n . Wie man aus den beigefiigten Figg. 1 u. 2
sieht, liegen die gemessenen Werte in unmittelbarer Nahe der
theoretischen Kurve, so dal3 die Ubereinstimmung gesjchrrt
erscheint, besonders da der Querschnitt als wesentlicher Faktor
eingeht.
I n Tab. I11 sind die berechneten Werte der Halbweytzeit
T mit den gemessenen zusammengestellt.
Es ist:
ivobei fur a2 = 0,0655 gesetzt worden ist (vgl. H e u r l i n g e r ,
1. (+.).I)
Die in Figg. 1 u. 2 gezeichnete Kurve ist
1) E. Giebe, Verh. d. D. Phys. Ges. 5. p.'60. 1903.
Der Wechselstrom-Gleic71stronieffckt mu:.
509
l h c h eiiie entsyrechendo JlaQstabiinderung der Zeit und
des Anfangswertes des Effektes ist ein Vorgleich der gernessenen Werte mit dieser Kurve in Tab. IV-IX
bzw.
Fig. 1-2 durchgefuhrt.
0.0
11.5
1.0
IJ
Fig. 1.
Kurve 1, Wismutdraht Nr. 4
Kurvc 1, Wismutdraht Nr. 30
Kurvc 2, Wismutdraht Nr. 36
0 . 0 1
0.0
0
f
0
.
I
o.:,
1.o
I .5
Fig. 2.
Kurvo 1, WismuMraht Xr. 36 o
Kurve 2, Wismutdraht h’r. 26a o
Kurve 2, Wismutdraht Nr. 33 +
510
H . Geipel,
T a b e l l e 11.1.
2Rmm
1_______1 1
0,17
0,3
.~
lo3 t sec
0,17
I
0,52
’
0,21
I
0,55
0,57
I
0,45 1 0,5
0,4
0,93
1,lO
~
I
1,18
1
1,24
1,25
1
1,38
1,33
1 --_____~
1
1,0
1
--_______
5,5
1,s
1
~
berechnet
gemessen
~
In Tab. IV--IX bedeutet: 6 die gemessene Zeit nach den1
Ausschalten dcs Primarstromes, X (6) den zugehorigen Wert
der Nachwi-kung des Transversaleffektes in Volt, 6’ bza-.
X’ (8’)die entsprechenden Werte, die durch die MaBstabinderung erhalten werden, um die gemessenen Kurven mit
der theoretischen zur Deckung zu bringen.
T a b e l l e IV.
-__
, = 12 . lo3 Gauss. 2 R = 0.5 mm.
h h t 4.
____
lo46 sec
lo4 6’ sec
~__ -....--0
0
0,29
0,14
0,38
0,19
0,57
0,28
0,95
0,47
1,52
0,75
1,20
2,47
1,90
3,80
5,70
2,80
4,70
9,50
15,2
7,50
22,s
11,2
100
T =
112
110
105
1
93
92
87
0,661
9’=--4
1,53
S‘ (I?’)
86
72
54
37
I
72
60
45
31
-
1,33 10-3sec
=
100
x (8)
__ *
120
T a b e l l e V.
-___
lo4 6 sec
---____
-
0
0,29
0,38
0,57
0,95
1,52
2,47
3,80
5,70
9,50
15,2
22,s
48,O
Draht 35.
H = 16 . loa Gauss.
2 R = 0,45 mm.
lo4 8’ sec
___ ~ _
~
~
0
0,15
0,20
0,30
0,50
0,80
1,30
2,oo
3,OO
5,OO
8,OO
12,o
20,o
62
61
59
54
51
48
41
33
87
86
83
76
72
67
58
46
0,661
3’ = ~
1,25
x (8)= -100
7TX’(4’)
Der Wechselstrom-Gleichs2ronteffekt mu'.
511
T a b e l l e VI.
--
-
Draht 36.
___
~ s e c 104 . ~ ' s e c
I I ) ~
-_
0
0,29
0,38
0,57
0,95
1,52
2,47
H
=
lo8 Gauss.
16 *
2
R
= 0,45 mm.
___-
x
x'
103 (8) 103
(8')
Volt
Volt
-~
..-
1
I
~
0
0,15
49
46
45
44
42
41
38
37
34
26
21
16
0,24
0,30
0,50
0,80
1,30
2,oo
3,OO
5,OO
8,OO
12,o
3,80
?,70
'),50
I .i,2
?2,8
100
94
92
90
86
84
77
75
69
53
43
33
T =
1,24.10-3~~
4' = 0,661 4
1,24
100
X' (4')= --49
x (4)
T a b e l l e VII.
Draht 30.
lo4 8' sec
lo4 8 sec
.~
.~
0
0,19
0,38
(457
(495
1,52
2,47
i,80
.J,70
9,50
i .5,2
I
-
--x (v)
H = 12 lo3 Gauss. 2 R = 0,3 mm.
x
103 (8) 103
Volt
Volt
0
0,22
0,44
0,65
1,lO
1,70
2,80
4,40
6,50
ll,o
17,o
100
93
90
84
79
75
68
60
50
38
25
100
93
90
84
79
75
68
60
50
38
25
7
= 0,57 loFs 8ec
X'(4') = X ( 3 )
T a b e l l e VIII.
I h h t 33. H = 12
lop8'880
2
R = 0,17 mm.
___
-
0
0,59
1,20
1,bO
3,03
4,70
7,70
12,o
18,O
30,O
47,O
lo3 Gauss.
90
75
73
68
60
55
41
29
18
10
100
83
81
76
66
61
46
32
20
11
7
= 0,21.10-%ec
4' = 0,661
__ 4
0,2t
100
x'(y3 = --X(4)
90
H . (hipel.
512
‘I‘abelle IX.
Draht 263.
0,57
1,52
3.80
1
&IF i
19,0
I
0
0,20
0,52
1,30
2900
3,30
5,20
6,60
H
=
15 . lo3 Gauss.
12
10,5
10
1,
2 R = 1,0 mm.
100
=
88
83
1,s. 10-3
0,661
4’=-
sCC
9.
1,s
8
6
5,5
I
1
66
54
46
X’ (8’)
=
100
- X(,U)
12
Die Ubereinstimmung der berechnetm und gemessenen
Halbwertzeit (Tab. 111)ist recht gut, abgesehen von Draht 26,
vom Durchmesser 1,0 mm, der in jeder Bezichung auffallige
Abweichungen zeigte, so daB man annchmen muB, daB das
zu seiner Herstellung verwandie Illiitcrial vielleicht unrein
gewesen ist. Sehr gut ist die Ubereinstimniung der gemessenen
und theoretisch abgeleiteten Abklingungskurvm.
Die angefuhrten Messungsergebnisse schclinen fur die von
H e u r l i n g e r entwickelte Theorie als eine weitere Stutze angesehen werden zu konnen. DuB es sich nicht urn eine bloBe
Aufladung des Drehtes handelt, sondern in ihm eine langert.
Zeit Elektronen liefernde Quelle vorhanden sein muB, wie es
ein Temperaturgefalle sein kann, haben bereits Versuche von
R. S e i d l e r und mir gezeigt. huf Grund nieiner Versuche
hatte ich bereits die Vermutung ausgesprochen, daf3 es sich
urn einen Vorgang handelt, der in die Gruppe der Hallerschrinungen geh0rt.l)
111. Der Wechaelstrom-CSleichatromeffektund die elektrisohe
Naohwirkung au0erhalb dee Magnetfeldes.
Die Unt ersuchungen von S P i d 1e r ixnd niir haben ergeberi,
daS die elektrische Nachwirhng auf3erhalb des Magnetfeldes
bei Wismut in hohem Grade von der kristallischen Struktur
des Materials abhangig ist. Meine Vcrsuche mit Antimon
haben das gleiche Ergebnis gehabt, bei Tellur knnii nach
Analogie dassrl be ermartet werdrn.
1) H. G e i p e l , Ann. d. Phys. 38. p. 204. 1912.
Der WechseEstrom-Gleichstromeffekt u.s%c.
513
Bereits M a t t h i e s s e n und V. Bo s el) machten die Beobachtung, da5 liingeres Erhitzeti auf 100 O den elektrischen
Widerstand des Wismut bis zu 20 Proz. verringern kann.
Seidler2) fand nnn, da8 bei der Erhitzung der Drahte
zugleich auch die Nachwirkung aukierhalb des Magnetfeldes
sich vergroBerte, und zwar war die Veranderung pine dauernde.
Die Gro8e der Veranderung zeigte sich bei den einzelnen
Drahtsorten in sehr verschiedenem MaBe. Each den Untersuchungen von C o h e n und Moesveld3) glaubt, A. Werner4)
den Grund fur die WiderstandsLnderung des Wismut beini
Erhitzen in einer Umlagerung des a-Wismut in das oberhalb
750 stabile p-Wismut zu sehen. Ma.n konnte nun annehmen,
daB hierin auch der Grund fur die Anderung der Naehwirkung
liege. Es ist nicht von der Hand z u weisen, da5 dieser Umwandlungsvorgang einen EinfluB hat', jedoch scheint er allein
nicht hinreichend. Meine Versuche haben gezeigt, da5 man
bei allen Drahtsorten, wie sie auch hergestellt und ihrer
Strnlrtur nach beschaffen sein mijgen, eine sehr betrachtliche
Verstkkung der Nachwirkung erhalten kann, wenn man sich
nicht rnit einer blo8en Erhitzung auf 100° oder 200" begnugt,
sondern den Draht durch die Joulesche Warme eines Stromes
bis zum Durchschmelzen langsam behandelt.
Nach den1
Erkalten zeigten die Drahte im Bruch eine ausgesprochen
blatterige kristallische Struktur, wie sie Wismnut>-und Antimonkristalle aufwejsen. Die in Glas ausgezogenen Sntimondrahte
zeigten die Struktur von vornherein. Die spiegelnden einheitlichen Kristallamellen lagen teils quer zur Drahtachse unter
einem Winkel zwischen 90 O und 60 O schatzungsweise, t,eils
verliefen sie der Ilrahtachse parallel, SO da8 im Bruch bald
glatte FlBchen, bald parallel verlaufende Schichtkdpfe erhalben
werden, die Bruchflache also parallel gefurcht war.
Es liegt nahe, anzunehmen, daki die Ausbildnng einer
derartig anisobropen bktterigen Struktiu mit Wechsellagerung
ihren Grund hat in dem Entstehen zweier allotropen Modilikationen, die enantiotrop sind. Da5 sich dabei jedoch ein be~
.-
1) Ch. M a t t h i e s s e n und v. Bose, Pogg. Ann. 115. 1862.
2) R. S e i d l e r , 1. c.
3) E. Cohen und A. L. Th. Moesveld, Zeitsohr. f. phys. Chem.
86. 1913.
4) A. Werner, Phys. Zeitschr. 17. p. 346. 1916.
Auuslen dor Phyaik. IV. Folge. 51.
31
H . Geipel.
514
sonderer Vorgang, die Einlagerung schlc-chtleitender Schichten
abspielen mua, geht aus dem aufierordentlichen Steigen des
spezifischen Widerstandes hervor. (Wisrnut : flussig : 1,28.
fest: 2,75 .
in der Nahe des Schmel~punktes.~)Antimon:
1,13 .
bzw. 1,61
das zugleich rnit einer starken
VolumenvergroBerung T-erbunden ist. (Wismut 3 Pros.)
Nach dem vorher Gesagten wechseln in einem Draht Schichtkomplexe (l), bei denen die Blattcrdurchgange parallel der
Drahtachse liegen, mit solchrn (a), bei denen sie senkrecht
oder nahezu senkrecht dazu lirgen. B d e Arten von Schichtliomplexen (1) und (2), wrrden wie j e ein Metal1 einheitlicher
Art wirken, sich jedoch voneinander in bezug auf die thermischen und elektrischen Eigenschaften wesentlich unterscheiden. Es mussen dann offenbar in den Grenzschichten
(1, 2) und (2, 1) (vgl. Fig. 3) thermische Erscheinungen auftreten, wenn ain galvanischer Mtrorn dnrch den Draht hindnrchgeht.
-
x.A,-
x 0
Fig. 3.
Die Temperatur der Grenzflache (2, 1) sei t = t', der
Grensschicht (1, 2) t = t". Es sei t" > t'. Die Dicke der
Sehicht, (1) sei A , , die der Schicht (2) A , 2), so daB aIso in (1)
t';n Temperaturgefallr
f' - t'
'4,
'
in (2) ein solches \-on der GroBe
1"
- t'
4
vorhanden ist,.
1) G . V a s s u r a , Cim. (3) 31. p. 25. 1892.
2) Schicht (1) bzw. ( 2 ) sol1 hier immer der Schichtkomplex im
obigen Sinne, namlich die Vereinigung sehr enger Schichten gut und
schlecht leitenden Materials sein, die sich durch ihre Neigung zur Drahtachsc unterscheiden.
Der Wechselstrom-Gleic71slronzeffekt usw.
515
Der Wkrmestrom, der von der Grenzschicht (1, 2) ausgeht, best,eht aus zwei Teilen
tiach dem Innern von (1) hin, und
nach dem Innern des Schichtkomplexes (2) hjn.
Hierin bedeutet kl bzw. k, die Warmeleitfiihigkeit der
Bchicht (1) bzw. (2), r den Radius des Drahtquerschnittes.
Von der auBeren W%rmeleitf&higkeitwerde bei der Kleinheit ihres Koeffizienten abgesehen.
Nimmt, man nun an, die Ursache der vorausgesetzten
Temperaturdifferenz sei die in der Grenzflache durch den
Primarstrom i entwickelte Peltierwarme ni, so muB sein:
ES mu13 offenbar zur Entwickelung von Peltierwarme
kommen, wenn man annimmt, da13 die Schichten (1) bzw. (2)
verschiedenes elektrisches Leitvermogen besiteen.
Die Peltierwarme an der Grenzflache zweier Mrtalle All
und M , laBt sich nach D r u d e bzw. R i e c k e darstellen durch
den Ausdruck :
worin T die absolute Temperatur, rz1 das mechanische WarmeBquivalent, i die Stromstarke und
d____
CaJi Mz)o'
dt
die thermoelektrische Kraft bei 1O Temperaturdifferenz der
Kontaktstellen.
Nun ist
wo A,, A , die ersten, B,, Bdfs die zweiten thermoelektrischen Konstanten der Metalle MI bzw. M , sind, die Thermokraft gemessen gegen Blei.
3-1 *
H. Geipel.
516
Nimmt man nun an, die Schichten (1) und (2) verhalten
sich wie zwei Metalle, deren thermoelektrische Konstanten
bzw. A , und A , sind, SO wiirde, da die Konstante R bci
Wismut, Antimon und Tellur zu vernachlassigen ist,
fli
T
= -(A,
,u
- L4,)i.
Es wird also
Die thermoelektrische Potentialdifferenz, die infolge diesw
Temperaturdifferenz t” - t‘ der Grenzflachen (2. 1) bzw. (1, 2 )
zur Entwickelung kommt, ist :
ql,) = ( A , - A,)(t” - t’).
Nimmt man nun an, daB n. Schichtpaare (1, 2) auf 1 cin
Drahtlange vorhanden sind, so wird die thermoelektrischc
Kraft pro Xentimeter
T
Die Richtung dieser Kraft liil3t sich folgendermal3rn bestimmen. Der Primarstrom i flieBe an der Stelle t = t”
von (1) nach (2). Aus unten angefuhrten Griinden sei (1)
in der thermoelektrischen Reihe hoher stehend als (2), also
A, > A , , so ist nach den bekannten Regeln uber das Vorzeiohen der Peltierwarme t” > t’, weil die primare Stromrichtung a n der Grenzfliiche (1, 2) von 1 nach 2 hin geht.
Dann ist A , - A , positiv, also der thermoelektrische Stroni
an der Grenzflache (1, 2) t = t” von 2 nach 1 gerichtet, das
heifit dem Primarstrom 4 entgegen.
Man erkennt, da13 der berechnete Effekt im Vorzeichen
mit der beobachteten Erscheinung iibereinstimmt. Der Gleichstromwiderstand erscheint nach den Messungen von L e n a r d
aul3erhalb des Magnetfeldes hoher als der Wechselstromwiderstand. Als Ursache ist eine dem Primarstrom entgegenwirkende elektromotorische Kraft anzusehen. Nach den Messungen von S e i d l e r verhalt sich der Wismutdraht und nach
den meinigen auch Antimon und Tellur so, als ob a n seinen
Enden eine Aufladung zuruckbliebe, von der der Me13-
Der Wechselstrom-Gteichstromeffekt usw.
51'i
liondensator in demselben Sinne aufgeladen wird, wie von
dem primaren Potentia.lgeiiille. P a l l m e - K o n i g l ) fand, daB
der Wismutdraht Energie aufnimmt bei Stromanstieg, die er
bei Stromabfall wieder abgibt.
Ferner ist in XJbereinstimmung mit der Beobachtung
Yroportionalitat mit der Stromdichte und der Lange dcs
1)rahtes vorhanden. Uber die Abhangigkeit von der Temperatur laBt sich nichts naheres angeben, da die iibrigen
(;roBen von der Temperatur in nicht naher anzugebender
Weise abhangen, doch ist bei Antimon in erster Annaherung
nitch meinen Messungen der Effekt proportional der Temperatur, es scheinen aber die Strukturverhaltnisse in hohem
Grade EinfluB zu haben.
Um die oben berschnetz Grol3e E der Nachwirkung mit
don gemessenen Werten vergleichen zu konnen, mu6 noch
iiber die GroBe
wrfugt werden.
Nimmt man an, daR das Gesetz von W i e d e m a n n und
V r a n z fur die Schichten (1) und (2) erfullt ist2), also k ,
und k, der elektrischen Leitfahigkeit proportional sind, so
thrf man srtzen
wo d die Dicke des Schichtpaares (1, 2 ) und k die Warmeleitfahigkeit des Wismuts bzw. Antimons ist, wie sie bei
Wismut- und Antimonstaben und -platten ohne Rucksicht
auf die Kristallstrulitur gemessen ist. Es ist dann
Ll.n=l
1) P. Pallme-Konig, Diss. Leipzig 1907; Ann. d. Phys. 26.
p. 921. 1908.
2) Das Gesetz ist nach den Messungen von L. v a n Everdingen und
F. M. Jager*) in erster Annaherung fur Wismut erfiillt. L. v a n E v e r dingen fand fur das Verhaltnis der elektrischen Leitfihigkeiten 1,55;
F. M. J a g e r fur das Verhiiltnis der Warmeleitfahigkeiten 1,489.
*) L. v a n Everdingen, Leiden Comm. No. 61. 1900. Supl. No. 2.
1901. - I?. M. JLger, Versl. Amsterd. 14. p. 799; 16. p. 27. 1906; Arch.
d. 8rienc. (4) 22. p. 240. 1906.
H Geipel.
51 8
m d es wird
Wismut und Lhritinion zeigen eine vollkoriirnene spa11 I)i t keit nach der basischen Endflache, also senkrecht ziir HLLU
pt achse, so daB also die Blatterdurchgange in dieser Rich1 I rig
gelegeii sein mussen (Antirnon auch nach -- '/, R). Die parit 1
zur Drahtachse gelegenen Sehichten ini Komplex (1) 1i~;;eri
also senkrecht zur Hauptachse des Kristalles, in (i2) parililt 1
oder fast parallel dazu.
Nun haben Perrot'), Lownds,) u. a.3) dit tliwt~i(,elektrischen Verhdtnisse an Kristallplatten parallel und s~ tilliecht zur Achse gemessen. Die Ergebnissc diesrr C ~ I )e l iuchungen ergeben die Konstanten -4, bzw . A,.
Fldclie I Ai:hse
FlXche I Achse
~__-___
__ -A , = - 4500 C.G.S. 1 9, = f 2640 C.G.S.
A , = - 6500 C.G.S. A , = + 2260 C.G.S.
I
1) F. L. P e r r o t , Compt. rend. p. 1246. 1903; Arch. (1. Scicril. (41
6. p. 105. 1898; Arch. d. Scienc. (4) 7. p. 149. 1899.
2) L. L o w n t l s , Ann. d. Phys. (4) 6. p. 148. 1901; (4)4. 1) 77fi
1901; (4) 9. p. 677. 1902.
3) Th. L i e b i s c h , Gott. Nachr. 1889, Nr. 20; Berl. Bcr. p 414
1911. - 5. S v a n b e r g , C. R. T. 31. p. 250. 1850; Pogg. Ann. Erg.-l3d. 3.
p. 153. 1853. - Ch. M a t t e u c c i , Ann. de Chimie 43. p. 470. 1855
C. R. 40. p. 541. 913. 1855; C. R. 42. p. 1133. 1856. - W Thornjon
Phil. Mag. (4) 11. p. 379. 433. 1856. - R. F r r t n z , Pogg. Ann. 83. 11. 374
1861; 85. p. 388. 1852. - W. Voigt, Lehrbuch der Kristallphysik.
Leipzig 1910.
Der Weclzselstrom-Gleichstromeffekl usw.
519
Antirnon. Bei Wisinut betraigt der gemesaene I5ffekt bei
g I t krisi allisierten Drahten 1 Proz. der angelegten primaren
Spannung nach den Messungen von S e i d l e r und mir. TXesr
V’orte sind als E (gemessen) in die ‘I’abellu eingetragen.
flit
Tab elle X.
Wismut.
1
r
1
in m
-
__-.
~
4
25
26a
26b
6
32
27
20
20
20
20
20
20
16
Volt
cm
gemessen
Volt
cm
berechnct
E-
E-
_ _ ~
~_____._
- -..
~~
0,25
0,25
03
0,5
0,15
0,075
0,15
2,oo
2,oo
2,67
2,67
1,60
0,34
. 10-3
3 3 . 10-3
0,5
1
__ -
1,33 . lW
i , i o . 10-3
0,3s . 10-3
0,37 . lop3
3,0 . 1 0 - 3
2,4 .
2.3
10--3
2 , s . lo-’
2,7 . 10-3
+
T a b e l l c XI.
A n t i in0 n.
1
r
1
I
iniii
~
-
0,16
0,17
0,11
0,20
0,351
0,24
1
gcmessen
1
1,s . 10-4
1,s . 10-4
1,5 . lo-‘
0,l.j.
0,20 . 10-4
0,97 .
~
--~
_ -
.
Die Brrechnunig von E (Tabb. X und XI) ergibt die
G CoBenoi driung vom richtigen Betrage. Bei Wismut stinimen
di WcJrte such zahlenmaBig gut uberein. Bei Antirnon sind
di Abw-tichungen betrachtlicher, doch ist auch hier in Rucksicstit auf die vereinfachenden Annahmen fur die Berechnung
d:i I: Erge bnis befriedigend.
5
Die xeitliche Bnderung der elektrischen Nachwirkung
auRerhalb dee Magnetfeldes.
I m Moment des Aussehaltens des Prirnkrstromca 8 == 0
1)e. teht tin Temperaturgefiille im Innern der Schichten mit
tle t i Greriztemperaturen t” und t’. Dirse Temperaturunterscliiede \I crden nun iiifolge der inneren nnd anBeren Warme-
H . Geiipel.
520
leitung allmBhlich sich ausgleichen, bis die Temperatur der
Umgebung erreicht ist. Diese werde gleich Null gesetzt. Fur
diesen Vorgang des Ausklingens der Temperatur gilt die
Differentialgleicliung
Hierin bedeute h, die auBere Leitfahigkeit, c1 die spezifische Warme, 6, die Dichte dsr Schicht (I). Wir machen
dabei die Annahme, daI3 der Ausgleich der Temperaturdifferenz t“ - t’ im wesentlichen durch die innere Leitfiihigkeit des Schichtkomplexes (1) geschieht, in der Voraussetzung,
daB in (2), wo die schlechtleitenden Blatterdurchgange quer
zum Temperaturgsfalle liegen, ein Ausgleich nur langsam und
von Schicht zu Schicht des Komplexes moglich ist. DaB die
eingesprengten Blatterdurchgange dcr Warmeleitung wie der
Leitung des galvanischen Ytromes hohen Widcrstand entgegemetzen, geht aus den Msssungen von J a g e r l ) hcrvor,
der fur das Yerhaitnis der Warmeleitfahigkeitcn angibt :
Da es sich hierbei urn einen Komplex vieler Schichten handelc,
werden einzelne von auBerordentlicti gerjnger Leitfahigkeit
darunter sein.
Die L h g e z werde von der Grenzflache der Temperatur t”
aus nach dem Innern der Schicht (1) hin gerechnet.
Eine spezielle Losung der Gleichung (1) ist dann
t = Aenfi+Z*
(2)
wenn die Bedingung erfiiilt wird :
k , r 2 n l2 - h, . 2 r n = r 2 n c1 8, *
(3)
-
-
-
71.
Da n negativ sein muB und h, klein ist, wird I imaginar.
Wir setzen:
l=il.
Die spezielle Lijsung der Gleichung (1) erhalt dann die Form:
(34
f =A
- enfi(cusJ.x + sinilx).
1) F. M. J a g e r , Versl. Amsbrd. 14. p. 799; 15. p. 27. 1906; Arch.
d. Scienc. (4) 22. p. 240. 1906.
521
Der Wechselstrom-Gleichstromeffekt usw.
AuBerdem bestehen die folgenden Grenzbedingungen :
Da zu beiden Seiten der Grenzschichten (1,2) und ( 2 , l )
in ihrer unmittelbaren Nahe dieselbe Temperatur herrscht
nnd zwar fur alle Zeiten, denn t" ist ein Maximum, t' ein
Minimum der Temperatur, SO ist
(*4
Hieraus folgt, da13 die spezielle Losung sich reduziert auf
t = A . en6cos(ilX).
Da, infolge von (4)
sin 1 . A,
= 0,
so wird
Am
...
rn-x
=-
m = 0,1,2,3
4
Es wird also
(6)
Die allgemeine Lasung der Differentialgleichung (1) ist demnach :
wo
+ di
f A,
A , = - -1- - J t ( z ) d r ,
2 4
A, =
6=0
-Ai
t(z)cos
AISa=o
('"d," Idz*
1-
--'2
- A,
Zur Zeit 6 = 0 wird die Temperaturverteilung t (x) in
29=0
orster Annaherung die folgende sein. Die Temperatur wird
linear abfallen von der Grenzschicht (1, 2) 2 = 0, wo sie den
Wert t == t" hat, nach der Grenzschicht ( 2 , l ) z = dl hin,
wo t = t' ist. Es ist, also im Innern der Schicht (1) 2 = 0
bis z = A ,
t(z) =
79
=0
1''
- 1'
t" - ___. X.
A,
Hiefaus erhalt man fiir die Koeffizient,en in (7) die
folgenden Werte :
H. Geipel.
522
=-
4
1.n2
’I,
4 m + l
(t“ - t‘),
4
= 9 n2 (t”
~
*
= (&+$.
- t’),
n2
(t‘’
- t’).
Hieraus ergi bt sich schlieBlich fur die zeitliche Anderurq
der Temperaturverteilung und damit der Nachwirkung :
s=o
2=d,
w
Bei einer Vergleichung der theoretisch abgeleiteten Abklingungskurve mit der gemessenen kann der Faktor
2 h i 29
-~
r d,
c1
vernachlassigt werden, da seine -4bklingungsgeschwindigkeit
sehr klein ist, er also den Verlauf der Kurve in der kurzen
Zeit, die das Ausklingen der Temperatur dauert (GroBensee) nicht wesentlich beeinflussen kann.
ordnung
Da nun iiber die GroBe von d , nichts bekannt ist, laat
sich die Abklingungsgeschwindigkeit bzw. Halbwertzeit der
Kurve (8) nicht angeben. Trotzdem ist eine Priifung a n den
experimentellen Ergebnissen insoferii mbglich, als die GroBe
von d, keinen EinfluB auf die Form der Kurve hat, sondern
nur den MaBstab der Abklingungszeit Bndert. Die Gestalt
dsr Kurve ist nur bedingt durch die Zahl nz und die damit
vorbundene Summenbildung.
I n Tabb. XII-XXI sind einige gemessene Abklingungskurven wiedergegeben. Um sie mit der in Figg. 4-6 gezeichneten Kurve
f’(19)=
2 -$
m
m = l , 3 , 5 , 7 ...
Der Wechselstrom-Gleichstromeffekt usw.
523
vergleichen zu konnen, sind die gemessenen Werte 6 der Zeit
vermittelst der gemessenen Halbwertzeit und der Halbwertzeit der Kurve j ( 8 ) im MaBstab geandert worden, sie
heiBen 6’. Ebenso ist der MaBstab der Nachwirkung E (6)
mit Hilfe ihres Anfangswertes zur Zeit 6 = 0 und derjenige
der Kurve f (9)in Ubereinstimmung gebracht worden. Die
MaBstabanderungen sind bei den Tabellen angegeben.
Wie man aus dem Vergleich der empirischen Kurven
mit f (6)erkennt (Fig. 4-6) stimmen beide sehr gut uberein.
0.0
0,o
03
I..?
I .IJ
Fig. 4.
Kurve
Kurve
Kurve
Kurve
1,
1,
2,
2,
Antimondraht
Antimondraht
Antimondraht
Antimondraht
Nr. 8
Nr. 5
Nr. 12
Nr. 2a
0
+
+
0
Erst fur Iange Zeiten bleiben die gemessenen Werte etwas
uber den theoretisch verlangten, doch kann dies auch in der
hier vorhandenen Unsicherheit der Galvanometerablesungen
begrundet sein. Im allgemeinen ist die Ubereinstimmung sowohl bei Antimon als Wismut eine sehr gute. Die Messungen
a n Tellur sind zu unvollkommen, daB ein Vergleich inoglich
ware.
Man konnte nun fragen, wie groB mu13 A , sein, wenn
auch die Abklingungszeit,en zahlenmiifiig ubereinstimmen
H . Geipel.
0.0
IJ.5
1.0
1.5
Fig. 5.
Kurve 1, Antimondraht Nr. 3a
Kurve 1, Antimondraht Nr. 8a
Kuvre 2, Antimondraht Nr. 9a
o
+
o
0.01
0.0
1,s
1.0
1.5
Fig. 6.
Kurve 1, Wismutdraht Nr. 27
Kurve 1, Wismutdraht Nr. 2
Kurve 2, Wismutdraht Nr. 1
o
+
o
Der Wechsetstrom-Gleic7bstromeffekt uszu.
525
holltcn. Zunaohst wurde A , kleiner sein, wenn r kleiner ist,
as nicht unwahrscheinlich jst, da bei dem raschen Abkuhlen
<'' ~ e s dunnen Drahtes die Schichten nicht SO gut zur Ausbildung kommen werden. Setzt man fur die Halbwertzeit
e i i p n mittleren Wert der beobachteten GroBe, SO wurde sich
A : von 3er GroBenordnung 10-1mm ergeben Die Schichten,
(11 beini Erstarren entstehen, sind nun offenbar vie1 dunner,
-
T a b e l l e XII.
Draht Nr. 8. Antimon.
104 E'
__
1
.__- -- ..
.
0,oo
0,19
0,29
0,38
0,57
0.00
0.38
0;50
0,75
1,25
2,oo
3,25
5,OO
7,50
10,o
15,O
20,o
30,O
0,95
1,52
2,47
3,230
5,70
7,60
11,4
15,Z
223
~
I
I
(a.11
Volt
____~
~
121
113
108
106
103
94
86
73
57
48
37
24
17
12
122
114
109
107
104
95
87
74
58
49
37
24
17
12
Halbwertzeit
3,8
aec
T =
8' = -'_0. 5
0,38
121
122
E'(B') = --
.
<j
. I?($)
T a b e l l e XIII.
Draht Nr. 5.
----1 (t4
~~
Antimon.
~
lo4 6'Bec
8 sec
-
~
~~
0,oo
0,IO
0,38
0,57
0.95
1,52
2,47
3,80
5,70
7,60
11,4
104 E (8)
Volt
-___
~ _ _ __
_
__
I___
0,oo
0,17
0,26
0,52
0,86
1,38
2,25
3,45
5,20
6,90
10,4
79
75
71
69
66
60
54
46
38
34
27
121
115
109
106
101
92
83
Balbwertzeit
5,s
sec
z =
.
0,5
8' = ~.
.4
I
:
i
52
'
41
I
0,55
121
E' (4') = -E(Y)
79
H . Geiysl.
526
aber man darf wohl annehmen, da13 viele solche Schichteii
einen Komplex bilden, der in seiner Gesamtheit iibereinstimmende Verhaltnisse zeigt und a,ls eine Bchicht der Art (1)
wirkt, die durch eine in ihrer Natiir verschiedene Schicht (2)
oder einen solchen Schichtkornplex von der nachsten gleicher
,4rt getrennt ist.
T a b e l l e XIV.
Draht Nr. 12. Sntimon.
~
lo4 6 sec
-~
~
104 E (6) 104 E' (8')
Volt
Volt
lo4 8' sec
~~
___
~~~
~~
~~~
~~
0,oo
~
99
90
84
82
77
69
57
47
0900
0,19
0,29
0,38
0,57
0,95
1,52
2,47
3,80
5,70
7,60
11,4
~~
0,41
0,63
0,83
1,24
2,07
3,30
5,40
8,30
12,4
16,6
25,O
35
24
18
14
121
110
102
100
94
84
70
57
43
29
22
17
Halbwertzeit
2,3
sec
T =
121
99
h" [a') = - * E ( 8 )
T a b e l l e XV.
Draht Nr. 2a.
lo46 sec
~ _ _
lo4 6' scc
~~~~
104 E (8)
Volt
~
140
2147
3,80
5,70
7,60
11,4
15,2
Antimon.
i,52
2,35
3,50
4,70
7,OO
9,40
121
-
.-
128
125
118
112
101
90
80
71
59
49
1lo
108
102
97
87
78
69
61
51
42
Halbwertzeit
8 , l * lOW4sec
T =
121
E'(Y') = 140 E ( $ )
Der Wedselstrom-Gleiehstromeffekt usw.
527
T a b e l l e XVI.
Draht Nr. 3a.
_ _
Antimon.
__
I
-
10'8Sr,C
__
-_-
0,oo
0,19
0,38
0,57
0,95
1,52
2,47
3,80
5,70
7,60
I5,2
104 6' sec
lo4E (6
_ ~ _ -~~-
0,oo
0,25
0,50
0,75
1,25
2,oo
3,25
5,OO
7,50
10,o
20,o
lo4E' (8')
Volt
Volt
-
74
70
67
60
58
52
44
36
29
24
13
-
121
114
110
98
95
83
72
59
48
39
20
Halb wertzeit
lo-' aec
.
z = 3,8
121
E'(9.') = -- E (4)
74
T a b e l l e XVII.
Draht Nr. 9a. Antimon.
(w)
1 0 4 E (8) 104 E'
Volt
Volt
__
-.
.
_
0900
0,19
0,38
0,57
0,95
1,52
%,47
3,80
5,70
7,60
l1,4
0,oo
0,16
0,31
0,47
0,78
1,24
2,oo
3,10
4,70
6,20
9,40
44
42
40
38
36
34
31
27
23
20
14
121
113
110
104
99
93
85
74
63
55
39
t
Halbwertzeit
lo-' aec
= 6,l
-
OF,
y =2
.?'.
1
0,61
121
E'(4')= --44 E ( 8 )
T a b e l l e XVIII.
---
__-
l o t 6sec
.
__
Draht Nr. 8a.
.
104 E' (6')
Volt
lo49' sec
___ _ _
c
~~
1,oo
0,19
(
0,38
0,57
0,95
L,52
J,47
3,80
.i,70
'i,60
I1,4
l.i.2
--Antimon.
0,oo
0,17
0,33
0,50
0,83
1,32
2,17
3,30
5,OO
6,70
10,o
13,2
35
33
31
31
29
27
24
22
18
15
12
-
~
121
114
108
108
100
93
83
76
62
52
41
-
_
_
t
Halb wertzeit
.
sec
= 5,7
# = - .095
a
0,57
E'
(a') =
121
-E(8)
35
H . Geipd.
528
T a b e l l e XIX.
Draht Nr. 27.
_____
lo46 sec
____
~.
lo4 9' see
-
0,oo
0,oo
0,19
0,29
0,38
0,57
0,95
1,52
2,47
3,80
0,15
0,23
0,30
0,45
5,70
9,50
15,2
24,7
Wismut.
.~
0,75
1,20
2,oo
3,OO
4,50
7,50
12,o
15,O
__
~.
121
116
109
108
105
97
92
83
75
65
34,2
32,7
30,s
30,4
29,6
27,4
25,9
23,5
21,3
18,2
7
Halbwertzeit
lO-'sec
= 6,3
E'(9')
191
L
L.E(3)
34,2
T a h e l l e XX.
Draht Nr. 1. Wismut
lo48 see
_
___
____
0,oo
0,38
0,57
0,95
1,52
2,47
3,80
5,70
9,50
15.2
24;7
6;OO
10,o
16.0
26;O
104
96
88
77
66
55
42
30
20
19;O
14,7
11,3
8,7
r = 4,75
. lO-'sec
y = - -075
.a
E'(9') =
0,475
121
. E(4)
42
T a b e l l e XXI.
Draht Nr. 2. Wismut.
--_
lo46 see
-_ _ _
--__
0,oo
0,19
0,29
0,38
0,57
0,95
1,71
2,47
3,80
5,70
--
~--
0,oo
0,72
1,09
1,43
2,15
3,57
6,50
9,30
14,30
21,50
-
61,O
53,s
48,7
45,6
40,4
34,2
26,6
19,4
17,9
13,;
-
I-lalbwertzeit
r = 1,33. lO-'sec
05
4' = -L-.
y
0,133
Der Wechselstrom-Gleichstronze~~e~~
usw.
529
Zusammenfassung.
Die von H e u r l i n g e r entwickelte Theorie des Wechselstrom-Gleichstromeffektes im transversalsn Magnetfeld wird
an einigen Beobachtungsresultaten gepruft. Der WechselstromGleichstromeffekt und die elektrische Nachwirkung aul3erhalb
des Magnetfeldes wird unter der Annahme, da13 es sich urn
eine Peltiererscheinung handelt, berechnet und an den MeDergebnissen gepruft.
(Eingegangen 21. September 1916.)
Annalen der Pbysik. IV. Folge. 51.
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