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Die Abhngigkeit der Dielektrizittskonstante wriger Lsungen von der Temperatur.

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417
5. DBe AbhUagBgbe4t der D4eZe&&&tUtskonstamte
wUprBger LQswngm von der Temperatur;
von L4 $4 K Oo b e t.
(Leipziger Dissertation, gekiirzt.)
I. Einleitung.
Seit der Arbeit D e b y e s im Jahre 1912 hat sich das
Interesse der Physiker aufs neue der Temperaturabhangigkeit
der DK. zugewandt. Debye fiihrte dort die Hypothese ein,
da6 in einem Dielektrikum nicht nur quasielastisch gebundene
Verschiebungselektronen, sondern auch Dipole mit konstantem
elektrischen Moment vorhanden Bind. Es liegt nahe, gerade
fiir die hohe DE. des Wassers diese Dipole verantwortlich zu
maohen. Trotzdem ist diese Fliissigkeit seit den neunziger
Jahren in ihrer Abhangigkeit von der Temperatur nicht wieder
untersucht worden, im Gegensatz zu den Stoffen mit kleiner
DK. wie Toluol, &her, Schwefelkohlenstoff usw. Dabei bestehen gerade bei Wasser noch die widersprechendsten Angaben. Die MeBresultate schwanken um 10 Proz., ja sogar
der Gang zwischen O o und 4 O ist strittig (1). Es ist der
Zweck dieser Arbeit, die DK. des Wassers im Hinblick auf die
neuen Theorien und mit den Hilfsmitteln moderner Kapazitatsmessung zu untersuchen.
11. Experimenteller Teil.
A. Wahl der Vereuchsanordnung.
Infolge der verhikltnismaflig groBen Leitfahigkeiten der in
Betracht kommenden Substanzen kam von vornherein nur eine
Messung mit Hochfrequenz in Betracht, um einerseits jegliche
Polarisation auszuschlieBen, andererseits den Verschiebungsstrom dem Leitungsstrom gegeniiber mbglichst groB zu machen.
Resonanzmethoden werden sohon bei einem verhaltnismaBig kleinen Dekrement sehr unempfindlich. Infolge der
Annalen der Phyeik. IV. Folge. 77.
28
A. Kockel.
418
Leitfahigkeit scheiden also auch die komplizierteren Resonanzindikatoren, wie die bekannten, fIir gute Isolatoren hochempfindlichen Schwebungsmethoden, aus (14, 17, 19).
B. Vereuchsanordnung.
Es blieb daher nichts anderes ubrig, a l s auf die bekannte Nern 8 t sche Bruckenmethode zuriickzugreifen, die von
J o a c h i m (16) weiter ausgebaut worden ist.
Als Wechselstrom diente eine 10 Wattrbhre in Meissnerschaltung ill (Fig. l), die Wellenlinge betrug 500 m. Von der
M
- t
Verauchsanordnung.
Fig. 1.
Koppelungsspule A, fiihrte eine bifilare Litzendrahtleitung zu
der 2 m entfernt stehenden Brucke.
Diese wurde speziell fur Hochfrequenz ausgebildet. Die
vier Eckpunkte waren nach dem Vorbild von Qiebe (10, 12)
nahe aneinandergelegt, urn Induktionswirkungen zu vermeiden,
die Zufiihrungsdrahte nach I;, und zum Nullinstrument waren
bifilar und senkrecht zur Briickenebene gefiihrt. Der Punkt a
der Brucke war geerdet. Zwei Bruckenzweige bestanden aus
induktions- und kapazitatsfreien Widerstanden w1 und w,. Sie
besagen beide je 1000 Q Widerstand, waren mit Gleichstrom
auf Gleichheit abgeglichen und bestanden aus 0,018 cm dicken
Manganindrahten, die bifilar im Abstand von 0,5 cm ausge~panntwaren. Xn den beiden anderen Zweigen lagen Kapazititen, nnd zwar C, eine feste Leydner Flasche, C, ein Drehkondensator von etwa 800 cm mit Feinverstellung und Nonius-
Abhiingigheit der DielektTizitatshonstante waprig. Usungen u m . 419
ablesung auf 'IsoGrad. Ein Grad war = 6 cm, 'Iso Grad
also =: 0,2 om.
Ale Nullinstrument diente ein Bleiglanzgraphitdetektor D
in Verbindung mit einem Gleichstromdrehpulsinstrument, und
zwar fur die grobe Einstellung ein Nadirzeigergalvanometer N
(Empfindlichkeit 5.10-' Amp., mi = 485 a),
fiir die Feinstellung ein Spiegelgalvanometer von H a r t m a n n
und B r a u n 8
(Empfindlichkeit 5 lo'@ Amp., wi= 225 9).
Urn eine geeignete Dampfung dieses Instruments zu erhalten,
wurde seine zweite Spule uber einen passenden induktionsund kapazitatsfreien Widerstand geschlossen. Beide Instrumente
waren von einem Blockkondensator B von 1 Mikrofarad uberbruckt. Beobachtet wurde das Spiegelgalvanometer aus 2 m
Abstand mit objektiver Ablesung. Die Zuleitung lag in einer
Messinghiille, die mit dem Punkt a
der Brucke verbunden war. Bei dieser
Schaltung stimmten die Angaben beider
Instrumente uberein.
Zur Kompensation der in C x vorhandenen Leitfahigkeit diente ein
Nerns tscher FlussigkeitswiderstandP
mit kleiner Kapazitiit. Er bestand
(Fig. 2) aus einem in einer Kapillare
verschiebbaren Platindraht. Als zweite
Elektrode diente ein Nickelblech, das
dem Draht zur Verringerung der Kapazitat seine Schmalseite zukehrte.
Fig. 2.
Das Gllasrohr war graduiert, so daI3
man gleichzeitig aus der Gr8Be der Kompensation die Leitfahigkeit bestimmen konnte.
Er wurde mit NaCL und NH,Cl-LSsungen passender Konzentration gefiillt und in einer Kohlrauschschen Walzenbrilcke
mit Summer und Telephon geeicht.
Mit diesem Widerstand gelang es stets, den Ausschlag
des Spiegelgalvanometers auf Null zu bringen. Bis zu einer
uberwog auch das Kapazitits- das
Leitfahigkeit von 6
Widerstandsminimum, so daB die Einstellung ebenso scharf
28 *
L. Kockel.
420
war wie bei einem luftgefiillten Kondensator, Als Beleg dienen
folgende Zahlen:
Nullpunkt
Cz luftgefiillt
C x wassergehllt
(die Zahlen nach dem
153/3
3
2
3
1
0
3
/
bedeuten
Skalenteil = 1 Noniusgrad)
15116
8
7
6
50/31
33
35
8
32
130
25
28
29
31
53
5
Die Einstellungsempfindlichkeit betriigt also etwa 'Ilo Grad
=: 0,5 om. AuBerdem war die Kapazitat des Kompensationswiderstandes so gering, daB sich die Ablesungen am Drehkondensator als vollig unabhangig von der Kompensation und
der Kompensationsflussigkeit erwiesen.
Als Beispiel dienen folgende Reihen:
Die obere ist mit konzentrierterer Losung und achtmal so
groSer Widerstandskapazitat aufgenommen als die untere, so
daS der kompensierte Widerstand beide Male derselbe war.
A = Temperatur.
u = am Kondensator zuriickgestellte Grade.
A=
a
=:
4,3
107/22
107120
594
107/3
107/0
696
106/10
106/13
991
105110
10518
10,l
l04/19
104/20
12,o
l03/20
103/23
Wie man sieht, stimmen beide Kurven innerhalb der Versuchsfehler tiberein. Damit ist jedoch noch nicht gesagt, da6
sich die DK. einer Fliissigkeit stets als unabhangig von der
Leitfahigkeit erweist.
Die Messung der BIZ; geschieht bekanntlich folgendermafien:
Man schaltet einen Versuchskondensator C, rnit dem betreffenden Dielektrikum gefullt dem Drehkondensator Cl parallel.
Urn das Qleichgewicht in der Briicke wieder herzustellen, ist
dann die Kapazitat von Cl zu verkleinern. Die jedesmal an
ihm zuriickgestellten Grade a bilden dann ein MaB fiir die DK.
Nun hat Nerns t, um die Empfindlichkeit zu verdoppeln,
den Kunstgriff eingefiihrt, daB man C, nicht nur Cl zuschaltet,
sondern einmal C, und einmal C,. Die an Cl abgelesene
Differenz gibt dann die doppelte Kapazitat von C,. Davon
wurde jedoch hier abgesehen und zwar aus folgenden Griinden:
Abhiingigkeit der Dielektiizitiitskonstante waprig.Ldsulzgen uszu. 421
1. MuE man streng genommen, wenn CaC2 zugeschaltet
ist, nicht C, vergrdgern, sondern C, zuruckstellen, da sonst die
Briicke nicht unter denselben Bedingungen bleibt und die
.i’
I
L 3cm
GefaB Ton vorn
i
I
I
4
von der Seite
Fig. 3.
Kapazitiitszweige gegeniiber den Widerstandszweigen vergrdgert
werden. E s treten daher leicht Unterschiede in den Ablesungen an C,, vom urspriinglichen Bruckennullpunkt an gerechnet, auf, falls man nur Cl variiert. Ein zweiter Drehkondensator stand aber nicht zur Verfiigung.
422
5.Kodsl.
2. Es wurde infolge der variablen Temperatur, wie wir
sehen werden, Wert auf miiglichste Ablesegsschwindigkeit gelegt.
Da der Nullpunkt der Brlicke nun konstant ist, so kommt
man bei einseitigem Zuschalten mit nur einer Ablesung aus.
Beim Bau des Bielektrikumkondensators Cm muSten verschiedene Gesichtspunkte berucksichtigt werden. An sich ist
ein v611ig geschlossener Kondensator, dessen eine Elektrode
gleichzeitig die Umhiillung bildet, das Vorteilhafteste. Der
Kondensator muBte jedoch fiir die Temperaturmessungen sich
leicht und allseitig in eine Badeflussigkeit eintsuchen lassen.
AuSerdem sollte er sich gut und muhelos reinigen lassen und
maglichst unloslich sein. Es wurde daher schlieSlich aus
schwerlijslichem Jenenser Was eine Flasche hergestellt, in die
ein Dreiplattenkondensator aus Platinblech eingeschmolzen
und mit Glas abgestiitzt wurde. Die beiden au8eren Platten
waren durch angeschweiSte Platinbiigel leitend verbunden.
AuSerhalb waren die Zufiihrungsdrahte rnit Glasrohr geschiitzt,
um eine leitende Verbindung mit der Badeflussigkeit zu verhindern. Einzelheiten und MaSe siehe Fig. 3. Das auSere
Plattenpaar war dauernd rnit dem geerdeten Eckpunkt a der
Briicke verbunden, die mittlere Platte wurde mit dem Stecker
8ch dem Drehkondensator Cl zugeschaltet. Trotz des Dreiplattensystems stellte es sich jedoch heraus, daB der Kondensator nicht ohne Str.euung war, denn seine Kapazitiit vergrijhrte
sich, wenn ein leitendes Medium als Badeflussigkeit beniitzt
wurde. Um dem abzuhelfen, wurde die game Flasche mi%
Stanniol uberzogen und dieser gberzug mit dem geerdeten
Plattenpaar verbunden, so daS damit auch gleichzeitig das
leitende Temperaturbad dauernd geerdet war. Bei dieser Anordnung und sorgfaltiger Erdung war die Kapazitat von C,
selbst bei Wasserfiillung unabhangig vom umgebenden Medium,
wie folgende Zahlen beweisen.
Nullpunkt
Bo
auBen Luft
153/3
3
2
3
0
1
2
Wassergefiillt
B
60/31
33
35
33
32
Differenz
a=Bo-B
153/2
- 50133
101/%9
Abhiingigkeit der DieZektrizitiitskonstante waprig. Liisungen ustu. 423
Nullpunkt
Wasser efillt
auEen Wasser
152128
30
27
Differsnz
d
80
a-80-8
50130
25
28
29
31
30
152128
50129
l01/29
oder mit 5proz. Zuckerlosung.
t = Temperatur
u = Po - p zuriickgestellte Grade am Drehkondensator
in Paraffin61
= lSO/O
f
776
992
ii,a
13,5
14,4
e0
U
104123
10410
l02llS
loll29
101114
in Wasser
+
Po = 160/0
78
*,I
9,4
10,4
12,2
12,3
13,4
13,95
o!
{
104129
104121
l04)14
103124
103111
102/11
102113
101125
101/20
Die Flasche wurde mindestens so weit gefullt, da8 der weite
Teil mit Flussigkeit angefullt war. Von da an erwies sich die
Kapazitit ale unabhiingig von der Fiillhohe. Die Juftkapazitiit
lie8 sich aus den Dimensionen annahernd berechnen zu c =
6,7 cm.
AuBerdem bestand noch eine Moglichkeit die Luftkapazitat von C, zu messen, niimlich aus der Widerstandskapazitat.
C, wurde mit lllo0n-KC1-Losung gefallt und sein Widerstand
in der Walzenbrticke mit Induktorium und Telephon bestimmt.
Leider betrug der Widerstand nur einige a,selbst bei diesen
verdunnten Losungen, auBerdem traten Storungen durch die
verhiiltnismiiBig groBe Kapazitit auf, 80 da6 das Tonminimum
nicht sehr scharf war. Es ergab sich als Mittel bei verschiedenen Temperaturen (die Leitfahigkeiten wurden den KohIr a u s c h schen Tabellen entnommen) als Widerstandskapazitat :
cw= i 1 , 4 i 10-3
und daraus
1
c=------= 6,97 cm.
4 n c,
Vor den Messungen wurde der Kondensator ausgedampft, urn
alles Losliche zu entfernen.
424
1;. Kockel.
E i c h ung.
Die Dielektrizitatskonstante berechnet sich als Quotient
der Kapazitit des Versuchskondensators, wenn er mit dem
Dielektrikum gefullt ist, und seiner Luftkapazitat. Die beiden
GriiBen werden aus den bez. am Drehkondensator zuriickgeschalteten Graden (a)ermittelt. Zur genauen Bestimmung von
E ist jedoch zweierlei zu beriicksichtigen.
1. Beim SchlieBen des Schalters Sch wird auch die
Kapazitit C' der Zufiihrungsdrahte zugeschaltet. Diese GriiBe
macht hier besonders vie1 aus, wo der hohen DK. wegen eine
verhiiltnism&filig kleine Luftkapazitat gewahlt wurde. Sie ist
also getrennt zu bestimmen.
Urn c und c' zu ermitteln, sind wenigstens 2 Neseungen
nijtig. Man benutzt dazu nach dem Beispiele von N e r n s t
die Messung mit Luftfullung und mit einer Fliissigkeit von
bekannter DK. Solche Eichungen wurden mit Toluol (von 22O)
durchgefiihrt, dessen DK. nach den neuesten Messungen von
I s n a r d i (15) s = 2,38 gesetzt wurde. Im Mittel ergab sich
aus mehreren Eichungen
C'= 2,4 cm.
c = 7,OO cm,
Auf Grund dieser Eichung laBt sich dann eine unbekannte
DK. durch eine einzige Messung ermitteln. 1st bei Fiillung
mit einer Flussigkeit von der DK. v x die zuriickgeschaltete
Kapazitat cs, so gilt
c,
woraus
=c a
9
+ c',
a, - 0
'
x = __0
in dieser Formel tritt die GriiBe c' nur als Korrektionsglied
auf. Dagegen ist fur die Genauigkeit des Absolutwertee die
Luftkapazitat c maBgebend. Der mittlere Fehler des Mittelwertes von c betrBgt f O,Olo, das ist ein relativer Fehler von
0,s Proz., die auf die Messung begrundeten DK. haben, also
in Absolutwert eine Genauigkeit von 3/4 Proz.
2. Die am Dreiikondensator jeweils zuriickgestellten Grade u
geben zwar ein Nag fur die zugeschaltete Kapazitat, sind ihr
jedoch nicht genau proportional. Die Beziehung zwischen
diesen beiden GroBen wurde getrennt ermittelt. Es stand ein
von der physikalisch-technischen Reichsanstalt geeichter Dreh-
AbhiingGkeit der Dielektrizitatskonstanfe wa&lrig.Liisungeii usw. 425
kondensator Ca der Firma Huth mit Feinverstellung und
Noniusablesung auf
zur Verfugung. Er diente ale Vergleichskondensator bei der Eichung von GI,fur die eine Resonanzmethode ausgearbeitet wurde :
Im Resonanzkreis lagen, wie aus der Fig. 4 ersichtlich, der
bekannte und unbekannte Drehkondensator parallel, Der
Bruckenkondensator war dabei zunachst auf den Briickennullpunkt 152/20 eingestellt. Eine besondere Koppelungsepule
II
(
v
s
N
Fig. 4.
w irkte induzierend auf den aperiodischen Kreis 111 bzw. III'.
Dieser bestand einmal aua einem Thermokreuz Th aus EisenKonstanten, dessen beide andere Enden uber ein empfindliches
Spiegelgalvanometer S von etwa 4 SZ Widerstand geschlossen
waren. Da der Widerstand des Thermokreuzes selbst nur
wenige 9 betrug, wurden etwa 40 P in die Galvanometerleitung geschaltet, um den Ausschlag aperiodisch zu machen.
Das andere Ma1 wurde als Resonanzindikator der Detektor D mit dem oben erwahnten Nadirinstrument N verwendet.
Der Detektorkreis war nach dem Vorschlag von Giebe (11)
symmetrisch ausgebildet, um den Nullausschlag zu vermeiden
und die Resonanzkurve symmetrisch zu gestalten. Mit diesen
Indikatoren wurde sowohl auf maximalen Ausschlag eingestellt,
als auch auf 2 gleich hohe Punkte der Resonanzkurve, und
daraus das Mittel genommen.
Die Wellenlange war konstant = 500 m. C, wurde von
152/20 an von 10 zu 10 Grad zuruckgestellt, und am Huthschen Boadensator die zum Wiedereinstellen auf Resonanz
A. Kockel.
426
zugeschaltete Kapazitat abgelesen. Dabei fie1 die KapazitBt
der Zuleitungsdriihte heraus. Die Absolutwerte von Cl werden
freilich nicbt erhalten, aber sie interessieren j a auch nicht.
Als Mittelwert aus Detektor- und Thermokreuzmessung
ergab sich folgende Eichkurve:
= zuruckgestellte Grade,
c = zugeschaltete cm.
o!
20
174,5
30
171,5
40
228,5
50
284,5
60
341,5
5,75
5,73
5,72
5,71
5,69
5,69
5,675
90
509
100
563,5
110
616,5
120
670
130
720
140
769
150
795
-!5,655 5,635
5,605
5,575 5,53
5,49
C
=$
A
a
G
B
=
70
80
397,5 453,5
10
57,5
01
a
5,665
Diese Kurve c = c(ac) ist nur in erster Annilherung und hSchstens bis 80° eine Gerade. Fur 1-2 Skalenteile nur l8Bt
sich ac 00 c setzen und 1 O = 5,75 cm, wie bei der Eichung geschehen ist. Bei gri33erem a ist zu jedem ac c aus der Kurve
zu entnehmen. Um die Ablesegenauigkeit geniigend groS zu
machen, ohne eines riesigen MaBstabes zu bedurfen, wurde
nach dem Vorbild von Banneitz (4) nicht c selbst, sondern
ihre Abweichung von der Linearitat als Eichkurve benutzt.
Bildet man namlich den Quotienten A = c/ac, so ist dieser
nicht, wie bei einer Geraden konstant, eondern nimmt mit
wachsendem a nb.
Aus dieser Kurve (Fig. 5 ) lassen sich infolge des groBen
genau entMaBstabes die A zu jedem gemessenen 01 auf
nehmen und daraus cCm= A ac berechnen. Bei der Bestimmung der DK. wurde dann folgendermaSen verfahren: zum
gemessenen oc5 wurde A gesucht, cd = A . ac5 berechnet. Davon
ist noch die Kapazitat c' = 2,4 cm der Zuleitungen abzuziehen
und durch die Luftkapazitiit zu teilen, so daS also
x=
A
-
a,
0
- 0'
-
-
A a,
- 2,4
-.
7,OO
Was die Empfindlichkeit der Messung anbelangt, so betrug
ca
etwa looo = 500 cm. Da der mittlere Fehler f:O,lOo be-
Abhangigkeit der Dielektrizitatskrmstante wa~3rig.Zosungen usw. 421
trug, so folgt daraus, d d sich noch Xnderungen der DK. um
nachweisen lieBen.
Bei der Temperaturrnessung wurde auf den Bau einea eigentlichen Thermostaten verzichtet. Der MeSkondensator wurde in
ein DewargefaB von 12 cm lichter Weite eingehhngt, das mit einer
Badeflussigkeit (Wasser oder Paraffinol) gefiillt war. Gemessen
wurde die Temperatur zwischen Oo und 50° mit einem in C,
naben das Dreiplattensystem eiogetauchten Normalthermometer,
A
f$
I
!
50
-
I.
ibo
--
J
-a
Fig. 5.
das in l/&Grade geteilt war und 1/20 Grad abzuschiitzen gestattete, von 50° bis looo mit einem in Qrade geteilten Thermometer, von dem sich l/, Grad noch gut schMzen lie& Beide
waren nach einem geeichten Thermometer geprtift und eotsprechend korrigiert.
1 Oleo der DK. war wie erwiihnt die Versuchsfehlergrenze.
Das entspricht nngefahr einer Temperaturanderung von 0,2 O.
Wahrend einer Ablesung muBte also die Temperatur auf
wenigstens 0,2 O konstant bleiben.
Bei den Messungen wurden 2 Wege eingeschlsgen. Beim
Wasser wurde einfach auf O o bzw. 100° abgekfihlt bzw. erwiirmt und dann die Anordnung unter Ruhren i m Bad sich
selbst iiberlassen. Zwischen O o und 50° dauerte eine MeBreihe von l o o 1-5 Stunden, die Temperatur blieb also
Minute auf 'Ilo Grad konstant. Eine Ablesung erforderte
aber nur 15 Sekunden Zeit. Bei h6heren Temperaturen w&r
A. Kockel.
428
zwar die Konstanz geringer, aber auch die Empfindlichkeit
der DK. Messung infolge der Leitfghigkeit, so daB dort cine
Unsicherheit von etwa 1/2 Grad bzw.
Proz. besteht.
Bei Lisungen lieS sich diese Methods aus spgter xu erorternden Griinden nicht anwenden. AuBerdem war dort die
Empfindlichkeit infolge der hohen Leitfahigkeit geringer, so
daB es wiinschenswert war, mehrere Ablesungen bei der gleichen
Temperatur zu rnachen und das Mittel daraus zu nehmen. Es
wurde daher abgekuhlt (mit Eis) bzw. erwarmt (mit einer
Heizspirale elektrisch) bis ungefahr zu einer bestimmten
Temperatur, dann auBen geriihrt bis innen in C, und im Bad
Temperaturgleichheit herrschte und dann abgelesen, endlich
die Temperatur nach den Ablesungen wieder kontrolliert.
Infolge des Maximums bzw. Minimums ist die Xnderungsgeschwindigkeit Null und also geniigend Zeit zur Verfugung,
der Umkehrpunkt auch gut definiert. Einige Zahlen magen
als Beispiel dienen.
'I4
Zeit
94p
9 56
1003
1008
1067
1104
1106
1
1' 8
1 17
Temperatur
innen
auf3en
98
9,3
975
9,7
10,2
30,o
3O)O
978
976
98
20,3
29,8
29,8
62,O
60,5
60,O
60,O
60,5
60,5
31,o
Ablesung
B
6914
5
74/22
22
87/14
14
13
Die auf die beiden Methoden gewonnenen Kurven
stimmen innerhalb der Versuchsfehler iberein. Bei hohen
Temperaturen muB nur zum Schutz gegen Verdampfen mit
einem Kork etwas nndicht verschlossen sein. Als Beleg
mogen folgende Reihen (vgl. niichste Seite oben) dienen (man
sieht daraus auch, da6 die bei (2) anwesende Heizspirale im
Paraffinbad infolge der guten Abschirmung viillig einfluBlos ist).
Die Werte geben zugleich ein Bild von der Reproduzierbarkeit der Nessungen.
dbhangigkeit der Dielektn’zitlitskonstante waprig. .LI/iisungenusw. 429
Wasser
t
l
t
U
1. Methode
15./10. 23.
99,o
98,s
97,O
92,9
88,s
83,5
80,5
77,5
75,5
73,O
66,s
59,5
l a
2. Methode
1./11. 23.
6913
69/13
69/21
70128
72/12
7415
7511
76/12
7710
7810
Sol12
8311
95,5
t
I
lI
a
Mittelwerte aus 2-4 Ablesungen 5.111. 23.
7011
95,O
88,2
7018
72/19
74/20
74,4
70,4
69,9
77/16
7911
79/10
7416
7917
82/28
84/26
Endlich wurde noch die Temperaturkonstanz im KondensatorgefiiB selbst gepruft, indem bei einigen Reihen zunachst
nur auBen, dann such innen mit einem Glrtsriihrer geruhrt
wurde, ob dadurch etwa eine Differenz entstiinde. Es traten
jedoch hiichstens Unterschiede von 0,lo auf.
C. MeBresultate.
1. Wasser.
Die sngegebenen Werte sind einmalige Ablesungen.
I=
A
* u- 24
____
7,OO
11015
11014
11012
llOl0
109123
109114
10917
10913
108125
lOSjl8
108115
lOS/lO
lOS/S
10813
107125
107/23
107/16
107/13
10715
87,90
87,84
87,80
-
)stun
t
994
9,s
10,6
10711
106125
l06lZl
106119
106ll6
106113
10618
10617
lO5l2S
105125
105ll5
10517
10512
104121
84,57 B
84,31 3
84,ll
83,97 g
83,71 m
12,o
129
12,6
14,O
10413
103123
103117
102123
83,27
83,02
82,87
82,29
2
$
laturn
-
__
14.13.
2
87,74
87,56 P
87,30
87,11 E
87,OO &
86,79 El
86,69 $
86,60 m
86,46 7d
86,41
86,29 $
86,07
86,03
85,83
85,76
85,54
-
812
818
14.13.
B
28.12.
I/. Kockcl.
430
-
-
1-A-8
2
8 - a- 24
=--7,OO
14,3
14,s
15,O
15,2
15,5
15,7
16,2
16,s
102117
10219
l02/12
l02/ll
10213
10212
101127
lOl/S
82,13
81,89
81,99
81,99
81,77
81,77
81,60
81,16
17,2
17,s
18,2
10112
100122
100]14
80,OO
80,69 ’3
80,56
19,3
20,3
20,s
21,25
23,3
24,l
25,O
25,7
25,7
26,s
27,5
27,s
28,s
30,4
29,45
30,2
30,2 A
30,3 1
30,4 1
31,3
33,2
99/22
99/11
99/1
9916
97/28
97/14
9711
96/18
96/14
79,SO
79,67
79,34 2
79,50
78,51
78,21 3
77,81
77,47
77,47
77,03
76,81
76,81
76,43
75,63
’
33,6
-
1. Wses e r (Forteetzung).
Die a egebenen
Werte sind einmalige Ablesungen.
-
ss/t
95/21
95/21
9517
9416
94/85
94/24
94/27
94/16
9516
93/27
9316
9311
92/12
2
3
&
8
*
5
B
76,lO
76,lO
15,94 4
75,86 2
76,43 4 E
75,40 g
74,94
74,70
74,23
2
5$
t
34,7
35,7
36,4
37,3
38,s
39,O
41,7
43,5
45,4
46,s
49,O
50,l
51,5
53,s
55,4
57,s
59,l
59,4
63,6
66,l
88,6
70,O
71,s
75,5
79,O
84,5
89,5
91,s
95,O
95,s
98,7
97,O
94,s
90,s
81,5
73,5
I
a=Bo-B
921’1
91/13
9115
9113
90114
9017
8914
88/23
87/29
8711
S6/8
85/20
8510
8413
83/13
82/28
82/13
81/23
SO/l’l
79/20
78/19
7811
77/14
76/16
75/16
73/23
72/10
71/21
70118
7016
68/27
6914
7010
71/16
74/19
77/10
-
__
8 . a 22
I=-7,OO
Datum
74,07
13,44
73,30
73,23
72,76
72,51
71,64
71,40
70,74
69,93
69,39
68,93 ‘c1
68,39 2
67,69
67,OS E
66,69 g
66,29
65,93
64,89
64,31
63,26 6
62,77 4
62,39 *
61,60
60,SO
59,43
58,21
57,46
56,89
56,57
55,51
55,81
56,29
57,60
60,07
62,33
24./2.
-
5
3
9
Die Kurve I V (Fig. 6) zeigt im allgemeinen eine konkave
Kriimmung. Besonders bei 4 O zeigt nicht das geringste Auffallige, von einem Umkehren gar nicht zu sprechen.
Die konkave Krummung scheint nur an einer Stelle bei
etwa 8 O in die entgegengesetzte umzuschlagen. Ein Temperaturfehler ist kaum vorhanden, da das Thermometer an dieser
Stelle keinen unregelmaBigen Gang zeigt. AuBerdem wurde
die Kurve auf und abwarts gemessen, ohne systematische
Abhangigheit der Bielehtrizitatskonstante waprig..Liisungen usw. 431
Abweichungen zu zeigen. Eine Unstetigkeit des Drehkondensators ist auch nicht dafur verantwortlich zu machen. Es
wurde nlimlich der Briickennullpunkt durch Einschalten eines
anderen C2 von 152120 nach lSO/O verlegt.
.
Harnetoff16sungen
Wasser
\
RohmuckerlBsungen
L-10
20
30
40
50
60 70
'
I
IV
80
' 90' 100
.'
Fig, 6.
Temperaturabhlngigkeit der DK.
Die so aufgenommene Kurve l c (Fig. 7) zeigt den Gang
sogar besonders deutlich. Es wurde daher bei ihr nach der
Methode der kleinsten Quadrate die Steigung zwischen 5,7'
und 8' bzw. 8' und 10,s' bestimmt.
ZnAg sp = - 0,4086
0,5985
30'54'.
sp P - 22'13'
-
-
4.K o l e l .
432
Meaergebnisee zwischen 3O und 12O.
a
foa
?07
106
705
704
10:
a
a
l08lO
10811
10810
l08/0
107126122
107122
107116
10718
107114
10717
10715
10713
106122
106/24
106/19/15
106112
l06llO
106/8/11
l06/10
1061315
1061011
105/28/24
105/26/27/27
105/22/22/18
105118
105/13/10/12
10518
10514
104/23/28/25
104112
104/19
104115
10417
10411
103/18/23
103120
Zwischen Oo und 6 O wird
die Kurve dann wieder steiler.
Es wiirden dort also zwei
Wendepunkte hintereinander
liegen.
Trotzdem liegt die Abweichung von der Linearitat
so an der Grenze der Versuchsfehler, daS ich mich
nur mit aller Vorsicht iiber
dieses Phanomen aussprschen
mtichte. Es ist jedoch nicht
wahrscheinlich, daS die Ausdehnung des Kondensators
durch die Erwarmung (der
Koeffizient liegt bei alas und
und 9.
Platin bei 6 .
dabei im Spiele ist.
Endlich wurde der EinfluB der Leitfiihigkeit des
.
I
5
70
i. Wassers auf die DK. untersucht. Es stellte sich namFig. 7.
Abhanyigkeit der Bielektrizitatskonstunte wapriy. Jiisungen usw. 433
lich heraus, daB reinstes Wasser eine etwas hohere DK.
hatte als besser leitendes.
t = 15,2O
k = 3,8010-~ a = 102/12
1,5 103,2 low5
101/25
14,OO
102/23
15,0°
10219
102/4
14,S0
102il7
lOZ/ll
12,1°
10413
103/29
102/0
Eine Erhohung der Leitfahigkeit auf das 10fache erniedrigt also die DK. um etwa 0,6 Proz., eine Erhohung auf das
4fache um 2 Proz., wird also gerade merklich. Da nun der
Temperaturkoeffizient der Leitfahigkeit 5 Proz. betragt, so wiirde
die Veranderung von K im Laufe einer MeBreihe von 0' bis
100' etwa
Proz. der DK. ausmachen und erst bei einer
Erwilrmung von etwa 30' merklichen EinfluB erhalten.
Der mittlere Temperaturkoeffizient betragt :
1 d8
--=-.
dE
80
1
100
87,9
- 55,5 = 0,37 Proz.,
87,9
zwischen 0 und 20':
-.1
20
87,9 - 79,7
= 0,465
87.9
Proz.
D r u d e fand urn 17' 0,45 Proz.
Die Kurve 1iBt sich durch eine Exponentialkurve annahern:
E =q,*e-bf,
& = 87,9 .e - @,@@47
t,
doch nimmt der Exponent b von 0,00481 zwischen Oo und 50°
auf 0,00445 zwischen 50' und 100' ab.
A b e g g (2, 3) erhielt aus Messungen an Alkohol-Wassergemischen bei tieferen Temperaturen b = 0,00525.
Zur Prlifung der Brauchbarkeit der Formel dienen folgende
Zahlen:
t
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1
8
beob. (interpoliert)
87,9
84,O
79,4
76,O
72,3
69,l
65,s
63,O
60,4
57,s
55,3
8 = 87,9
e -OPoM7
87,9
83,9
80,0
76,4
72,5
'
69,5
66,3
63,3
60,4
57,6
55,0
ber.
L. Kockel.
434
2. Rohrzuckerl6sungen.
Die Kurven 2 sind
so daS jeder Punkt das
stanter Temperatur ist.
Paraffinol, teils abwiirts
(p
nach der 2. Methode aufgenommen,
Mittel aus 2-4 Ablesungen bei konDie Punkte sind teils aufwiirts in
in Wasser aufgenommen.
= Gewichtsprozente.)
p = 5
t
6
__
laturn
__
-~
6,64 9.110.
6,21
6,06
5,81
5,51
5,17
4,91
4,80
4,39
4,14
3,74
l3,49
13~19
13~09
i2,81
i2,69
i2,2a
0
017
176
2,7
313
4,O
492
5,2
5,6
6,4
790
811
8,1
8,65
9,4
10,4
11,4
12,3
13,5
11,sa
l1,4e
11,03
14,43
10,6€
&/lo.
78
9,2
11,s
13,3
13,5
13,8
13,95
15,6
17,5
18,8
19,4
23,3
26,9
29,s
30,O
37,7
43,5
49,5
53,6
33,3f
32,7i
31,56
31,Ol
30,9!
30,9t
30,8:
LO./lO.
30,l'
19,41
18,94
3240
18,7:
5.111
.a
77,s
75,9
74,7'
74,61
71,8
69,8
67,9
66,7
t
00
212
393
5?4
872
10,7
12,9
14,O
14,6
p = 10
e
laturn
laturn -__
- __
8
14,2
18,4
19,0
19,5
20,9
25,3
29,O
34,O
39,5
44,6
49,6
50,5
55,2
60,O
64,9
69,5
76,5
50,O
84,5
85,l
89,l
94,3
99,o
99,3
OJll
6./11
35,49
34,54
34,04
33J3
31,97
31J1
30,17
19,66
19,41
19,58
17,87
'17,77
77,50
76,97
75,23
73,83
71,97
70,lO
68,37
66,76
66,49
65,04
63,56
62,14
60,91
58,90
58,Ol
56,80
56,64
55,40
54,ia
52,59
52,5E
-9.110.
= 15
t
-
8
-
laturn
I
_
4,54 $3./10.
4,51
4,20
3,73
13~13
12~41
i1,73
i0,81
812
9,951 lO,O9
!O./lO.
w
1
13,O
6./11.
14,9
15,5
L5,5
19,7
24,5
29,85
34,75
40,5
44,7
49,s
66,3
56,5
63,5
69,5
69,7
76,5
81,8
82,2
86 5
88,2
88,4
92,s 1
9493 I
92,5
97,5
99,o
99,3
'8,94
18,06
17,83
17,86 24./10.
16,26
14,34
12,36
10,29
%,67
;7,26
55,69
53,86
63,64
B1,69
59,79
59,93
57,59
%,53
i6,44
5532
54,4c
54,7t
53,21
53,3i
51,9i
51,71
51,5:
Ahhangigkeit der Bie~ektrizitatskonstantewaprig. Liisungvn usw. 435
(P = ewichtsarozente. Fortsetzuni
p=5
p = 10
Datum
__
____
56,5
60,6
66,7
76,7
79,s
86,s
91,6
92,l
92,3
95,5
97,O
97,6
99,o
99,3
65,73
64,56
62,80
60,14
59,30
57,37
56,11
56,11
56,29
55,17
54,66
54,53
54,33
I
p = 15
Datum
Datum
8
6./11.
-t
p = 20
8
- 1,5
0
1,7
3,3
513
719
10,45
13,55
16,4
17,l
17,4
15,4
15,s
19,9
24,9
25,O
30,l
34
38
44
50
50
54
56
60
65
69
74
79
85
89
94
99
t
p = 30
- 2.15
- 1;7
58,OO
57,50
55.90
54,39
53,04
51,50
p = 40
8
0
216
5,O
6,9
10,15
13,25
15,5
15,75
80,66
80,50
79,69
78,70
77,71
76,89
75,63
74,37
73,53
73,47
15,5
15,7
20,7
26,5
29,7
34,l
40,2
43,3
49,65
56,2
60,5
60,s
64,6
69,O
75,4
79,5
84,7
89,5
93,7
94,3
94,O
99,5
99,8
73,53
73,41
71,50
69,43
68,29
66,76
65,13
63,77
62,04
60,19
58,89
58,79
57,69
56,43
54 67
53,39
51,89
50,47
49,13
49,21
47,67
47,31
47,16
t
- 3,5
- 3,2
- 1,2
0,4
111
4,15
616
9,6
12,9
14,9
15,5
17,4
18,9
19,l
22,4
27,4
33,l
36,95
41,9
48,2
52,2
57,5
63,2
67,7
72,4
76,3
81,6
86,O
90,4
95,6
100,7
8
78,OO
77,93
77,19
76,60
76,19
74,93
73,96
72,67
71,43
70,71
70,46
69,81
69,37
69,26
65,07
66,3 1
64,54
63,24
61.75
60;OO
58,90
57,37
55,76
54,44
53,07
51,89
50,34
49,09
47,89
46,36
44,53
29*
Datum
3.11 1.
5.111.
10.111.
5. Rockel.
436
Leitfahigkeiten R lo6 von RohrzuckerlGsungen.
I
+ OlO
0
5
10
1,25
211
3,25
Die Leitfahigkeiten (Fig. 8) gehen in Abhangigkeit von
der Konzentration infolge der hohen Zahigkeit durch ein
Maximum, das mit wachsender Temperatur
Tts o,o
nach zunehmenden Konzentrationen riickt.
Ihre Werte genauer zu bestimmen hat
wenig Wert, da sie zu sehr von zufalligen
Verunreinigungen abhangen. So war bei
etwa 15O die Leitfahigkeit einer 5proz.
Losung von
Eauflichem Zucker . K = 1,4-lom6
I -79
Saccharose
.
0,86 e l 0-6
umkristallisiertem Zucker
0,55
Ein Unterschied in der DK. war nirgends
vorhanden. Im allgemeinen wurde mit
von Griibler bezogener Saccharose gearbeitet. Nach einer MeSreihe bis looo
war die Leitfahigkeit meist gestiegen. Die
Messungen der letzteren waren jederzeit
reproduzierbar.
Bei den hijchsten Konzentrationen
Fig. 8.
von K = 3
an, begann das Kapazititsminimum hinter dem Widerstandsminimum zuriickzutreten,
so daS die bei den hijheren Temperaturen gemessenen Werte
einen Fehler von etwa f 'Ic Proz. zeigen.
Die mittleren Temperaturkoeffizienten von E betragen:
1
52,5 - 86,6
= 0,392 o / o ,
lo'/O 100 *
86,6
. .
. .. . . .. . .
.
.
1 5
20 01 -
0- 0 - L
8 2 7L =
0,395"0
82,7
47,7 - 79,s
0,403
' O '/o%
79,s
1
45,O
76,6
= 0,412
40 '10 100 '
76,6
100
1
-
-
?
?
9
Abhangiykeit der Dielektrizitatskonstante waprig.Jiisungen usw. 431
3. Harns t of fl ZI sung en.
Die Angaben sind Mittelwerte aus 2 bis 4 Ablesungen
bei konstanter Temperatur, bei der 5 und 1Oproz. Liisung
Mittel am 2 bis 3 MeBreihen.
s in .AbhBngigkeit von 1
p = 10
g=5
- 1,7
011
116
3,s
5,1
773
g19
10,5
12,5
14,7
16,9
18,3
21,3
24,4
28,O
32,45
35,4
90,73
90,46
89,74
89,Ol
88,47
87,56
87,Ol
86,46
85,67
84,77
84,67
84,13
83,54
82,99
82,30
81,Ol
79,60
17,s
37,l
76,43
39,l
76,21
42,3
15.04
42,6
44;6
73;50
45,3 *p 72,29
46,3 8 71,56
48,6
69,96
51,l -2 69,03
54,9
66,23
58,O
62,81
60,5
60,81
63,3 etwa 60,8
nachher
18,4
76,43
- 3,5
p = 15
94,44
93,49
92,83
92,21
91,47
90,66
89,SO
89,36
89,14
88,40
87,53
86,80
86,53
1,6
0,1
18
314
419
6,8
810
816
10,2
12,5
13,7
15,O
17,3
19,o
22,4
30,2
85,40
84,87
83,63
80,47
78,OO
35,4
34,9
77,89
36,4 A 77,ll
7539
39,9
45,4 2 72,13
45,4 f 71,46
45,9 b 70,lO
49,4 *66,20
56,3
61,24
56,5
61,16
60,O etwa 71,4
Datum
26.17.
27.17.
6,6
7,4
9,4
11,3
12,55
14,2
92,49
92,03
91,07
90,27
89,81
89,26
19,s
23,4
26,s
28,7
86,83
85,44
83,90
82,90
4
28.17.
A. Kockel.
438
Leitfiihigkeiten K . IO*6
p=5
13./7.
- 0,6
0,8
6,O
8,4
10,4
18.17.
18.17.
11,0
13,6
18,4
19,s
229
26,s
31,5
33,s
36,2
- 0,7
0,2
7,4
129
20.17.
25.17.
180
0,676
0,735
0,835
26./7.
12 /7.
0,89
0,975
1,09
1,l
1,2
1,38
1,48
1,75
1,Q
2,07
2,21
1,07
1,15
1,38
l,?
2,93
490
frische Liieung:
18,l
24,4
32,4
39,l
42,3
42,6
44,6
48,65
51,l
53,9
60,5
63,3
18,4
p = 15
p = 10
13./7.
16,2
19,t
36,4
39,s
45,4
46,O
49,4
56,3
60,O
18O
1,75
1,88
3,74
4,75
5,23
7,35
26.17.
11,4
27.17.
17
30
24,8
28.17.
- 4,7
2,7
2,9
4,6
5,7
5,4
7,4
17,4
1,35
1,55
1,83
1,91
1,98
2,2
2,35
2,75
17,5
26,s
33;9
37,5
3,O
3.5
4;48
5,3
nach abkuhlen 2 Std.
30,4
5,3
34,6
5,85
39,5
7,05
43,2
8,0
47,2 10,3
50,4 12,5
53,3 29
1,23
1,46
1,86
2,t
2,45
2,68
2,9
3,4
4,75
6,2
12,2
30
14,5
Das Verhalten des Harnstoffes ist abnorm. Nicht nur,
daB er die DK. des Wassers erhoht, er verhalt sich oberhalb
etwa 35O irreversibel. Deswegen konnte bei ihm auch nur bei
steigender Temperatur gemessen werden.
Unterhalb 35O sind die Kurven reproduzierbar und unabhilngig von der Leitfahigkeit.
Bei htiheren Temperaturen wurden die Lijsungen jedoch
unbestandig. Schon bei gewijhnlicher Temperatur blieb die
Leitfahigkeit keine 24 Stunden konstant.
Abhangigkeit der Dielektrizitatskonstante wa,&;9. Liisuitgen usw. 439
Eine Erklilrung dieses Verhaltens ist nicht vorhanden.
Die verilnderte Lasung wurde einer chemischen Analyse unterworfen, die Hr. Dr. R a e s t r u p in freundlichster Weise durchfiihrte, doch war keine Zersetzung festzustellen, weder in
Kohlensaure und Ammoniak.
111. Diskussion.
An der Hand der vorhandenen Versuchsergebnisse waren
nun die gegebenen Theorien zu prufen.
Debye (5) findet in erster Anngherung, da6 die ,,wirksamk
e-1
1
sich zusammensetzt aus einem konstanten Glied,
DK:' -e+2 d
das von den Verschiebungselektronen, und einem, das von den
festen Dipolmomenten herruhrt:
wo f die Konstante der quasiel. Bindung, N die Zahl der
Molekule in ccm, p das Dipolmoment bedeutet. Demnach ist
0-1
1
a
-= c -,
wo a c p ?
e+2 d
T
Flir dipollose Dielektrika ergibt sich also die Clausius-Mo-
+
8-1
1
sottische Beziehung -= c . Das von den Dipolen her&+2 d
ruhrende Glied nimmt mit wachsendem T ab, entsprechend
dem Gleichgewicht zwischen der Warmebewegung und der Richthaft des elektrischen Wechselfeldes. Demnach ist die Kurve
8-1
T
--=
cT
a eine Gerade mit der Neigung c, aus deren
e+2
d
+
Abschnitt a auf der Ordinatenachse sich p ergibt, und die also
fur dipollose Flussigkeiten durch den Nullpunkt geht. Negatives c oder a ist sinnlos.
Gans (9) erweiterte dieses Ergebnis insofern, als er noch
den Einflu6 der molekularen Felder beriicksichtigte, die, weil
nach allen Richtungen gleich wahrscheinlich, die unordnende
Tendenz der Temperaturbewegung unterstutzen, das Dipolglied
also verkleinern. Er erhielt [man vgl. (15))
4.Koekel.
440
@ ist dabei eine von Gans berechnete Funktion, die sich
asymptotisch dem Werte I/% = 0,4431 niihert. Fur groBe
Argumente, also fur groBe T bzw. kleine d oder auch kleine p
(kleine B) wird das Molekularfeld einflufilos, die Formel geht
in die Debyesche uber.
C 1aBt sich nach dem Vorgang von I s n a r d i (16) experimentell bestimmen. Da namlich bei den hohen optischen
Frequenzen der Betrag der Deformationen allein iibrig bleibt,
berechnet sich C aus der Dispersionskurve:
wo A, die ultraviolette Eigenwellenlange ist. Zieht man diesen
Anteil ab, 80 bleibt allein der Beitrag der Orientationen ubrig:
oder
Bei passender Wahl der Konstanten A und B mussen also die
umgerechneten Werte auf der Kurve @ liegen (wahrend nach
SO
D e b y e eie konstant = fi
sein miibten.
4
1. W a s s e r .
8-1
1 -8 - 1
T
-8+2 d
84-2 d
_____
I
273
283
293
303
313
323
333
343
353
363
373
0,9666
0,9651
0,9633
0,9616
0,9596
0,9578
0,9558
0,9537
0,9520
0,9449
0,9477
1,00013
27
1,00177
435
782
1,01207
1705
2270
2899
3590
1,04343
0,9667
0,9654
4,9650
0,9657
0,9673
0,9694
0,9721
0,9753
0,9796
0,9840
0,9888
263,9
273,2
282,7
292,6
302,s
313,l
323,7
334,5
345,s
357,2
368,s
263,9
273,l
282,2
291,3
300,4
309,4
318,s
327,l
336,l
344,s
353,7
Abhangkkeit der Dieleklrizitatskonstante waprig. Liisungen usw. 441
Ausdruck mit wachsendem T abnehmen. Nun hatte Debye
zunachst den Faktor l i d weggelassen, d. h. den Mittelwert yon
d in a und c hereingezogen. Tut man dies, so besteht wirka - 1
3501
T
~
a- T
I Wasser I a -
84-2
OlO
O/J)
ZuckerlGsung ,
273 283 293 303 313 323 333 343 353 363 37,
3T
Fig. 9.
Zur D e by e schen Theorie.
lich eine Abnahme (Fig. 9); bei Beriicksichtigung yon l / d steigt
8-1
er bald wieder an. Dementsprechend ist auch --T
keine
8+1
d
lineare Funktion von T. Nahert man die Kurve trotzdem etwas
ktihn durch eine Gerade an, so erh&lt man
bei Beriicksichtigung von l / d u = 10,5
ohne Beriicksichtigung von l / d a = 19,4
442
I;. Rockel.
daraus berechnet sich:
bzw.
p = 1,7
wahrend angeben:
K = 1,346
= 2,4 lo-",
Boltzmannsche Konstante,
d = Dichte, M = Molekulargewicht, m = Masse des Wasserstoffatoms,
N = 3,34. i o ~ a= i,63 . 1 0 - 2 4 ,
Debye (5) 5,7 lO-l9,
Lertes (18) 7,4.
aus den Messungen am Rotationseffekt.
Auch mit der Gansschen Theorie 1i6t sich jedoch keine
vBllige Ubereinstimmung erzielen.
Ermittelt man C nach den Beobachtungen von Briihl
(Landolt-Barnstein, S. 9553,
d = 0,99823.
t = 20°,
-
n 1,40397
t
= 200
A
214,45
1,38103
1,35671
1,34044
1,33304
1,32887
242,81
308,23
443,07
589,32
768,24
mit d = 0,99823 zu C = 0,20045 und wiihlt man als am
besten passend:
A = 1492,
B = 1573,
7 = 0,0379
80 erhiilt man (Fig. 10):
~
82-1
--273
283
293
303
313
323
383
343
353
383
3'13
I S , + ~
I
-
-
1
d
8 - 1
1
s f 2
d
0,7662
0,7649
0,7645
0,7652
0,7668
0,7689
0,7716
0,7748
0,7791
0,7835
0,7883
0,2005
-1 T
P.-
l.s
-1
p i - 2 d A %+2
-_____0,1401
209,2
0,1451
216,6
0,1501
224,O
0,1554
231,9
0,1609
240,O
0,1665
248,4
0,1722
256,9
0,1781
265,s
0,1843
275,O
0,1906
284,4
0,1971
294,O
0,1664
0,1765
0,1829
0,1894
0,1960
0,2027
0,2095
0,2164
0,2234
0,2303
0,2378
Abhangigkeit der Dielektrizitatskonstante waprig.Liisungen usw. 443
Die gemessenen Werte der beiden letzten Spalten iiegen jedoch
nicht auf der theoretischen @-Kurve; sie zeigen trotz der
MaBstabsdehnung der Temperaturachse infolge des Faktors
T l/z/A
7
-+ =7
B
1
02
0
,
:
I
03
1-
04
I
0,s
I
I
46
Q7
Fig. 10.
iF-7 immer noch konkave Kriimmung.
Der Grund ist
fraglich. Isnardi (15) fmd bei Athylather und Chloroform
eine sehr gute obereinstimmung mit der Ganaschen Theorie.
2. Har 11 s t o f fl ti sun gen.
8-1
I
273
283
293
303
323
0,9675
0,9661
0,9646
0,9629
0,9611
1,01540
1,01388
1,01167
1,00914
1,00528
0,95285
0,9529
0,9535
0,9542
0,9561
260,l
269,5
279,4
289,l
299,2
T
444
5.Rockel.
H a r m t o ff 16 sung en. (Fortsetzung.)
I
I
273
303
323
273
303
0,9684
0,9669
0,9653
0,9637
0,9622
1,03030
1,02821
1,02567
1,02223
1,01805
0,9412
0,9428
0,9451
275,8
285,6
895,8
0,9692
0,9677
0,9662
0,9646
1,04520
1,04253
1,03960
1,03519
0,9273
0,9283
0,9294
0,9318
253,2
262,7
272,3
282,3
Die Dichten sind nach den Angaben von Landessen und
R o t h (Landolt-Bornstein, S. 463) interpoliert. Die Ergebnisse sind ganz analog wie beim Wasser, nur tritt infolge des
geringen Temperaturintervalles noch keine Abweichung von
der Linearitat auf. Man erhalt jedoch a = 0 oder sogar einen
kleinen negativen Wert. Harnstoff wurde demnach trotz seiner
hohen DK. keine Dipole enthalten.
3. Zuckerliisungen.
Bevor man die Resultate auswertet, ist zu untersuchen,
ob fiir die Verringerung der DK. mit wachsender Konzentration
nicht einfach die erhiihte Zahigkeit verantwortlich zu machen
ist. Wahrend diese namlich bei den Harastoffliisungen hbchstens um 5 Proz. steigt, nimmt sie bei einer 40proz. Zuckerlosung etwa den 5fachen Wert des Wassers an, was j a schon
im Verhalten der Leitfahigkeiten zum Ausdruck kam. Die
DK. bediirfen also eventuell einer gewissen Korrektur. D e b y e
selbst gibt in seiner Theorie der anomalen Dispersion (6) eine
Antwort auf diese Frage. Er berucksichtigt dort die Dampfung
der Dipole und erhalt dementsprechend fur den charakteristischen Ausdruck einen komplexen Wert (a c komplexer
Brechungsindex):
wo :
w Kreisfrequenz,
Q = ynr1a3
q innen Eeibung
,
a Molekuldurchmesser,
Abhanyigkeit der Bielektrizitatskonstante wiip~ig.
Liisungen usw. 445
fur 20 bzw. q -+
a0
bleibt wieder das erste konstante Glied iibrig
800- 1
-
8m4-2
- -4n
- N fe P '
3
fur w bzw. q--f 0 spielt die Dampfung keine Rolle und man
erhat wieder den bekannten Ausdruck
Dieser Wert muB also die lineare Beziehung erflillen. Fiihrt
man die Werte fiir e0 und em ein, so erhalt man
n2
+--kT
i W g
80
= 804-2
1
-804-2
8 W
soof2
i
w
e
1
+bT 8 ~ 4 - 2
-- '
bzw. fer den Realteil, die eigentliche DK.
62
=
1
2
einen Faktor der nahezu = 1.
1
Dieser Ausdruck li6t sich nach Potenzen des Dampfungsgliedes entwickeln:
eo2 = e2
+ A271'.
Die korrigierte DK. e0 mu8 eigentlich der Deb y eschen Theorie
geniigen. Nun laBt sich die GroBe des Zusatzgliedes abschatzen, wenn man angeniihert setzt
em = 2 (dem optischen Wert),
e0 = 80 (dem Wasserwert);
da ferner
(4Oproz. Lasung bei Oo)
gmax = 0,15
w = 6 10'
I = 500 m
a etwa
10+
ergibt sich, daS das Eorrektionsglied prozentual nnter 1OlO0
bleibt, selbst bei Annahme dieses groSen Molekiildwchmessers.
Die gemessenen 8 bediirfen daher keiner Korrektur, die Abnahme mit der Konzentration ist nicht auf die Zahigkeit zuriickzufiihren. Dem entsprechen folgende Tabellen:
=I
446
--
I/. Kockel.
=
T
a-1
8+2
d
a-1 1
-a f 2 d
S-1 T
__a f 2 d
253,3
262,3
271,6
273
283
293
303
313
323
333
343
353
363
373
0,9661
0,9640
0,9622
0,9602
0,9583
0,9562
0,9542
0,9521
0,9500
0,9477
0,9458
1,04135
1,04016
1,03814
1,03530
1,03165
1,02720
1,02198
1,0162
1,0099
1,0032
0,9959
0,9278
0,9267
0,9268
0,9275
0,9289
0,9309
0,9337
0,9370
0,9407
0,9446
0,9488
273
283
293
303
313
323
333
343
353
363
373
273
283
293
303
313
323
333
343
353
363
373
0,9646
0,9627
0,9608
0,9588
0,9568
0,9548
0,9526
0,9504
0,9480
0,9453
0,9423
0,9611
0,9597
0,9577
0,9554
0,9534
0,9511
0,9487
0,9459
0,9431
0,9399
0,9362
1,08546
1,08353
1,08096
1,07767
1,07366
1,06898
1,06358
1,0575
1,0509
1,0439
1,0363
1,18349
1,18020
1,17645
1,17214
1,16759
1,16248
1,15693
1,1502
1,1430
1,1354
1,1272
0,8887
0,8884
0,8889
0,8898
0,8912
0,8981
0,8957
0,8987
0,9021
0,9055
0,9093
0,8127
0,8132
0,8141
0,8151
0,8165
0,8181
0,8200
0,8224
0,8251
0,8278
0,8305
-
281,0
290,7
300,7
3 10,9
221,4
332,1
342,9
353,9
242,6
251,5
260,4
269,6
279,1
288,5
298,3
308,3
318,4
328,7
339,2
221,9
230,1
238,5
247,0
255,6
264,3
273,1
282,~
291,3
300,5
309,0
Die Dichten sind aus Landolt-Bornstein(S.464,5.Aufl.)
entnommen, oberhalb 60 O wurden sie analog der Wasserkurve
extrapoliert.
Die Ergebnisse sind denen des Wassers ganz entsprechend,
nur ergibt sich fur den Abschnitt a des Wert 0.
Wenn auch der EinfluS der Ziihigkeit bei den hier beniitzten Frequenzen noch nicht merklich wird, so 1aBt sich doch
andererseits aus dem angegebenen q berechnen, bei welchen
Wellenlingen anomale Dispersion auftreten miiBte. Das ist
der Fall, wenn
Abhangigkeit der Dielektrizitatskonstante waprig. Liisungen usw. 447
Setzt man q einer 40proz. LSsung bei Zimmertemperatur entsprechend = O,OS, SO erhalt man fur
it = 10 cm in Luft
a = 1,10-8
Y = 3,109
a = 3,10-8
Y = 3,108
I = 1 m.
Yit der hier gefundenen Konzentrationsabhangigkeit sind Angaben anderer Autoren qualitativ im Einklang.
Harrington (13) arbeitete wie ich bei r = 5,106. Seine
Daten sind, wenn man vom Absolutwert absieht (seine Temperaturangaben sind nicht genau)in leidlicher Ubereinstimmung,
wenn man die Werte aus der molaren Konzentration mittels
der bekannten spezifischen Gewichte in Gewichtsprozente umrechnet. D r u d e (7) und F u h r t (8) maBen beide rnit Drahtwellen bei k = 75 cm, Y = 4,10*. Ihre Kurven zeigen einen
Abfall mit wachsender Konzentration, der, enteprechend der
Formel + A2qa = eo2 etwa quadratisch ist.
Zusammenfassung.
1. Es wird eine Versuchsanordnung geschildert, die es
ermoglicht, DK. bis zu einer Leitfahigkeit von x = 5.10'6 zu
messen.
2. ES werden damit die Temperaturabhangigkeiten von
Wasser, Harnstoff- und Rohrzuckerlirsungen zwischen 0 O und
100 O untersucht.
3. Die MeBresultate an Wasser werden mit der Debyeschen und Gansschen Theorie verglichen; sie zeigen rnit der
D e bye schen Theorie keine, mit der G an s schen nur angenilherte Ubereinstimmung.
4. Die Abhangigkeit von der Konzentration wird rnit den
Ergebnissen anderer Autoren verglichen und in qualitativer
Cfbereinstimmung gefunden.
Literaturverseiohnie.
1) E. Schrodinger, Dielektrizitiit. Gratz, Handbuch ftir Elektrizitiit und Magnetismus I. S.217ff.; daselbst such Literatur bie Ende lBl2.
2) A b e g g , Ann. d. Phys. 60. S. 54. 1897.
3) A b e g g , Ztschr. f. phys. Chem. 29. S. 242. 1899.
4) F. B a n n e i t e , Ann. d. Phys. 69. S. 239. 1919.
448 L. Kockel. Abhanyigkeit der Bielektrizitatskonstante
usw.
5) P. D e b y e , Verh. d. Deutsch. phys. Gesellsch. 16. S. 777. 1913.
6) P. D e b y e , Phys. Ztschr. 13. S. 97. 1912.
7) P. D r u d e , Ztschr. f. phys. Chem. 23. S. 305. 1897.
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18) L e r t e s , Ztschr. f. Phys. 6. S. 66. 1921.
19) Punge u. P r e u n e r , Phys. Ztschr. 20. S. 543. 1919.
(Eingegangen 28. Mai 1925.)
Druck von letzger & Wlttig in Leipzig.
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