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Die Abhngigkeit des Halleffekts in Metallen von der Temperatur.

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1057
3. D4e Abhd?ng$gl%dtdee
Hallegekts in Metallen uon der Temperatur;
uon WaZter F r e y .
(Gekiirzte Leipziger Dissertation von 1908.)
Da nach der Elektronentheorie die GroBe der Rotationskoeffizienten R des Halleffekts mit der Anzahl freier Leitungselektronen und ihren Beweglichkeiten im Metall zusammenhangt, die ihrerseits Funktionen der Temperatur sind, so wird
es interessieren, den Halleffekt an einem Metall bei moglichst
hoher Temperatur zu untersuchen. Dazu erschien Platin trotz
seines auBerordentlich kleinen Rotationskoeffizienten wegen des
hohen Schmelzpunktes und der chemischen Indifferenz am
geeignetsten.
Interesse schienen auch die ferromagnetischen Metalle
Nickel und Eisen, sowie Zink wegen ihrer Umwandlungspunkte
zu besitzen. AuBerdem wurden noch Gold, Manganin und Blei
untersucht, von denen das letztere allerdings brauchbare Resultate nicht ergab.
Die Kleinheit der zu erwartenden elektromotorischen Kraft
beim Platin und ihre eventuell sehr minimale Variation mit der
Temperatur lieB von vornherein die bei allen Untersuohungen
bis zum Jahre 1901 verwandte Gleichstrommethode als sehr
unvorteilhaft erscheinen ; denn es gelingt zwar bei Zimmertemperatur, durch mikrometrisch verschiebbare Hallelektroden
oder durch Kompensation mittels einer Abzweigung vom
Hauptstrom aus auf den Langsseiten des Blechs zwei aquipotentielle Punkte xu finden, aber fiir hohe Temperaturea
werden diese Methoden unbrauchbar, da sie ganz unkontrollierbare Fehlerquellen in die Anordnung hineinbringen wiirden.
Daher wurde die ganze Untersuchung nach der von Des Coud r e s l) angegebenen Wechselstrommethode ausgefihrt.
1) Des Coudres, Urnwandlung von Wechselstrom in Gleichstrom
mittels des Hallschen Phiinomens. Physik. Zeitschr. 2. p. 586-690
1901.
Annalen der Phpik. IV. Folge.. 46.
68
1068
W. B e y .
Prinsip der Wechaelatrommethode.
Da der Halleffekt sowohl mit dem Hauptstrom J , als iiiit
dem magnetischen Feld $! sein Zeichen wechselt, so wird sich,
wenn man einen und denselben Wechselstrom J hintereinander
durch die Hallplatte und die felderregende Wickelung schickt,,
im Hallstromkreis ein pulsierender Gleichstrom ergeben. Fig. 1
Fig. 1.
gibt ein Bild der Versuchsanordnung. Es bedeutet Ti’ den
Wechselstromgenerator, M die Magnetwickelung und D die
Hallplatte, die mit M und einem Strommesser A in Serie geschaltet vom Hauptstrom J durchflossen wird. Annahernd von
der Mitte der Langsseiten des Bleches D fiihrt eine Leitung
nach dem Gleichstromgalvanometer G , das den Hallstrom i
miBt .
Vorvereuche und deflnitive Anordnung.
Die Erhitzung der Bleche auf die gewiinschten hohen
Temperaturen erschien zuniichst als der schwierigste Punkt, d a
Erhitzung durch Fliissigkeits- oder Luftbader durch die Holie
der Temperaturen bei allen Metallen aul3er vielleicht Pb und Zn
ausgeschlossen war. Eine elektrische Heizung des Blechs von
auBen her war ebenfalls unausfarbar aus folgenden Grunden.
Um groBere Storungen durch thermoelektrische Krafte zu vermeiden, muBte das Blech wenigstens in seinein inittleren Teil,
wo die Elektroden abgehen, moglichst gleichmaBig erhitzt
werden. Da nun der zwischen den Polen des Elektromagneten
verbleibende Luftraum zur Aufnahme des Blechs sehr schmal
(1 em) war (um das Feld nicht zu sehr zu schwachen), und bei
den ersten Versuchen dort auch noch eine Probespule fiir die
Feldmessung eingeschoben werden mufite, so konnte eine elektrische Heizvorrichtung keinen Platz finden. Es hlieb dahrr
nur ein Ausweg, der gleich anfangs ins Auge gefaBt, morden %Far:
Abhangigheit des Balleffehts in Metallen von der Temperatur. 1059
den Hauptstroiii J selbst zur Heizung deb: Blechs zu ~erwenden.
Falls das Blech dann nur iiberall gleich stark war, ergab sich
die gewiinschte GleichmaBigkeit der Temperatur von selbst.
Die benutzte Stromanlage bestand aus einem Wechselstromgenerator von 11 Kilowatt Leistung mit normaler Periodenzahl,
der von eiiiem Gleichstrommotor von 14 P. S. fur 220 Volt
angetrieben wird. Der Wechselstromgenerator ist nach dem
Innenpoltypus gebaut, der Erregerstrom von 220 V. Sp. wird
durch 2 Schleifringe zugefuhrt und kann durch einen Rheostaten
in weiten Grenzen und damit auch die Leistung der Maschine
reguliert werden. Die normale Volleistung der Maschine betragt
100 Ampere bei 110 Volt. Generator und Motor sind fahrbar
montiert und beim Betrieb durch eine Lederkuppelung miteinander verbunden. Der Gang der Maschinen ist, trotzdeni
sie nicht fest montiert sind, ein relativ ruhiger. Der dritte
wesentliche Teil der Anlage ist ein ebenfalls fahrbar eingerichtet,er
Transformator von 9 Kilowatt Leistung. Dieser ist in 8 Einzelabteilungen gewickelt , um die normale Klemnienspannung von
110 Volt stufenweise heruntertransformieren zu kiinnen. Der
Spannungswert einer Abteilung betriigt ca. 5 Volt. Dadurch,
dnB die einzelnen Abteilungen des Transformators durch dicke
Kupferleitungen nach einem Schaltbrett mit 2 Samnielschienen
und 14 Kontaktstucken gefiihrt sind, kann man durch passende
lTerbindung der Kontaktstiicke rnit den Sanimelschienen die
folgenden Leistungen erhalten :
2200 Ampirre bei 5 Volt
1100
),
10
550
20
75
7)
77
40 9 ,
Fig. 2 gibt eine Ansicht der Schaltung fur 10 Volt. S’,,
S,. . .S, bedeuten die einzelnen Abteilungen des Transforniators,
wahrend die auswechselbaren Kontaktstiicke durch Schraffierung gekennzeichnet sind. Auf dem Schaltbrett befinden sich
ttuch die MeBinstrumente : ein Hitzdrahtvoltnieter mit 3 MeBbereichen sowie ein Hitzdrahtampirremeter mit 3 Nebenschlussen
aus Manganinblech fiir 250, 500 und 2000 Amp. Die Maschinen
fanden ihre Aufstellung in einem Zimmer des Erdgeschosses, um
etwaige Erschutterungen des Mauerwerks hintanzuhalten, die
sich in ungiinstiger Weise auf das Galvanometer ubertragrn
konnten.
68 *
9,
79
1,
9 ,
9,
1060
W, B e y .
Die Entfernung der Maschinen von dem Deprez- Galvanometer betrug etwa 4 m, und es waren irgendwelche storende
Einflusse nicht wahrzunehmen. DB es von groBter Wichtigkeit
war, die Maschinen unmittelbar vom Experimentiertisch aus
bedienen zu konnen, wurden die Starkstromleitungen fur den
Anlasser, sowie einen Regulator im NebenschluB des Motors und
den Regulator fur den Erregerstrom des Wechselstromgenerators
nahe der Decke des Zimmers bis zuni Experimentiertisch bin-
Fig. 2.
gefiihrt. In den Motorstromkreis war noch ein Ampbemeter
zur Kontrollierung der Leistung und zur Sicherheit ein Maximalausschalter gelegt. Der Betrieb des Motors erfolgte bei den
zuerst erledigten Versuchen mit Platin von dem stadtischen
Leitungsnetz bei 220 Volt Spannung aus, was viele Anannehmlichkeiten und storende Schwankungen verursachte, spater von
einer inzwischen im Institut installierten Starkstromakkumulatorenba t terie.
Der zur Erzeugung des Feldes benutzte Elektroniagnet
hatte die aus Fig. 3 ersichtliche rechteckige Gestalt und war
aus Lamelleneisen hergestellt. Die Schenkellange betragt, etwa
20 em, der rechteckige Querschnitt 4 x 5,5 qcm. Der Magnet
repriisentiert bei aufgelegtem SchluBjoch zuniichst einen geschlossenen Eisenweg. Um den fiir die Aufnahme des Hellblechs
bestimmten Luftspalt S von 1 em Weite herzustellen, wurde
bei a ein Zwischenstuok aus Lamelleneisen von dieser Starke
eingefiigt und sodann das Schluljjoch J durch eine eiserne
Schraubzwinge 2, fest gegen den Magneten angepreot. Um die
durch die starken Wechselstronie entstehenden Vibrationen
moglichst zu beschranken und dem Ganzen noch mehr Halt
und Sicherheit gegen das Lockerwerden zu geben, n u d e un-
Abhangigkeit des Halleffehts in Metalien von der Temperatur. 1061
gefihr in der Mitte ein passend zugeschnjttenes Stuck B aus
starkem WeiSbuchenholz eingesetzt und durch eine zweite
starke Schraubzwinge 2, das VerschluSstiick J gegen seine
Unterlage fest angeprel3t. Die in Fig. 3 mit W bezeichnete
Magnetwickelung hatte 38 Windungen eines n i t Asphalt und
Baumwollgefleoht isolierten Kupferkabels von 70 qmm Querschnitt. Alle Zuleitungen und sonstigen Verbindungen bestanden, soweit nicht der groSeren Beweglichkeit wegen breite
1
Fig. 3.
Kupferbiiiidey verwendet wurden, ebenfdls :tiis diesem 70 qmmKabel.
Um den vollen Hauptstrom durch das Hallblech gegen das
Magnetfeld zu kommutieren und dadurch die durch ungleiche
Erhitzung des Blechs entstehenden thermischen Storungen unschadlich zu mactien, benutzte ich einen von V o i g t und H a f f n e r
gelieferten doppelpoligen Umschalter fiir 500 Amp. mit Horizontalbewegung. Dieser hatte den wesentlichen Vorzug, beim
Urnschalten keine Stromunterbrechung eintreten zu lassen,
so daB es bei einer mittleren Stellung des Kontakthebels inoglich
war, dss Blech annahernd stromlos zu niachen. Auf die Belastung der Maschinen hatte dies keinen EinfluB, da ja der
wesentliche Teil des Weohselstromwiderstandes der ganzen
Leitung als Induktanz in der Magnetwickelung lag.
Um den EinfluB der Temperaturvariation auf den HallEffekt zu Prkennen, ist es not.ig, das magnetische Feld moglichst konstant zu halten, bzw. nur innerhalb engerer Grenzen
zu variieren. Bei Platin und den anderen nichtmagnetischen
Metallen ist dies nicht so wichtig wie bei Eisen und Nickel,
w. Pry.
1062
deren Rotationskoeffizienten sich ja stark mit der k’eldstarke
andern. Fiir die Wechselstronimethode ergibt sich daraus insofern eine Schwierigkeit, als ein und derselbe Strom nacheinander die Magnetwickelung und das Hallblech durchfliel3t
und infolgedessen Anderungen des Stromts ini Blech, die ja die
Temperaturanderungen desselben bedingen, auch hderungeii
cles Magnetfeldes zur E’olge haben. Um dem abzuhelfen, wurde
parallel zu dem Hallblech ein selbstinduktionsloser NebenschluBwiderstand gelegt , der es ermoglichte, bei konstantem
Hauptstxom mit verschiedenen Stromstiirken im Hallblech zu
arbeiten. Gewohnliche Regulierwiderstande waren dazu nicht
zu gebrauchen, der Widerstand muBte insbesondere klein und
dauernd konstant sein. Da Manganinrohr im Handel nicht zu
haben war, mul3te Messingrohr verwandt werden, durch das
zur Wegfuhrung der eraeugten Jouleschen Wiirme Wasser
floB. Die Fig. 4 zeigt die getroffene Anordnung.
:
dd
Fig. 4.
Vier Stiicke Messingrohr von etwa 7 nini Durchmesser uncl
mni Wandstarke maren durch breite angelotete Kupferstreifen miteinander zu einer fortlaufenden Leitung verbunden.
Kachdeni iioch die uberragenden Enden durch Gummischliiuchr
d verbunden waren, konnte das Ganze ein Wasserstrom durchflieDen. Langs der Messingrohren waren kleine zylindrische
Quecksilberbehiilter q verschiebbar, die mit einem angenieteten
breiten Ihpferfortsatz in drei darunterbefindliche Quecksilberrinnen eintauchten. Obwohl der leitende Querschnitt des Queclisilbers etwa 1 qcm war, erwarmte es sich doch merklich und
rerursachte iinkontrollierbare Widerstandsvermehrung, so daS
es notig wurde, langs der Quecksilberrinneri noch dicke Kupferleitungen zu fiihren, die an mehreren Stellen in das Quecksilber
eintauchten. Es gelilng dann immer mit Hilfe von Kupferbiigeln, das Quecksilber als Leiter moglichst auszuschliefien.
Das fliel3ende Wasser fuhrte alle erzeugte Wariiie sofort w-eg
und sicherte eine konstante Temperatur des Widerstandes. Die
I,
Abhangigheit des Halleflekts in Metallen von der Tempcratur. 1063
Anordnung der Rohren schlieBt eine Selbstinduktion praktisch Bus.
Es war weiterhin sehr wunschenswert, das Magnetfeld
nahezu abschalten zu konnen, wlhrend ein starker Strom
durch das Hallblech floB. Zu dem Zwecke lag eine Spule von
geringerem Widerstande als die Magnetwickelung zu dieser im
Nebenschlul3, die, nach Bedarf eingeschaltet, den Hauptstrom
zum groaten Teil aufnehmen konnte.
Die untersuchten Hallbleche hatten durchweg eine rechteckige Gestalt 2,5 x 10 cm. Es ware nun von vornherein eine
miBliche und das Gelingen der Versuche in Frage stellende
Sache gewesen, wenn die Hallelektroden auf die Bleche aufgeschweiBt, angenietet oder sonstwie befestigt worden wlren.
Die geringste Ungleichformigkeit des Materials muJ3te zweifellos
zu Storungen AnlaB geben, die die gesuchten hderungen des
Halleffekts leicht hatten verdecken konnen. Diese Schwierig-
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 30cm
-_---2,5cm--10 cm - - - - - - --=
n
Fig. 5.
----------9
.
---
k i t konnte nur dadurch vermieden werden, daB die Hallelektroden mit dem Hallblech zusammen aus einem Stuck
hergestellt wurden. Fig. 5 1aBt die Form der benutzten Bleche
niit samt den Elektroden erkennen.
Die Elektrodenenden waren 30cm lang. Die Platin- und
Goldbleche wurden in dieser Form von W. C. H e r a e u s bezogen ; die ubrigen wurden aus stiirkeren Blechen hergestellt,
die zunachst auf einer Walze sorgfaltig gleichmaBig ausgewalzt
wurden und aus denen das Blech in der gewiinschten Form
herausgeschnitten wurde. Zur Dickenbestimmung diente ein
Mikrometer.
Als Galvanometer zur Messung der hallelektromotorischen
Kraft diente ein Deprez-Galvanometer von H a r t m a n n &
B r a u n von hoher Voltempfindlichkeit. Bei 53 J2 Widerstand
betragt die AmpAreempfindlichkeit 1,61-1010-9 Amp. bei 2 m
Skalenabstand. Die Verwendung eines Spulengalvanometers
1064
W. Bey.
war wegen der starken magnetischen Einflusse in nachster
Nahe ohne weiteres geboten. Eine regulierbare Dampfung
gestattete die Schwingungsdauer auf eine passende GroBe zu
bringen. In den Galvanometerstromkreis wurde auBerdem eine
Drosselspule geschaltet, um die Scharfe der Ablesung, die durch
Vibration der beweglichen Spule infolge eindringender schwachrr
Wechselstrome beeintrachtigt wurde, wiederherzustellen. Diese
Wechselstrome riihren teils daher, daB die Hallelektroden nicht
genau iiquipotentielle Punkte verbinden, teils entstehen sie
durch Induktion des wechselnden Nagnetfeldes in dem Blech.
Die vorgeschaltete Drosselspule war eine solche aus 0,2 mm
Kupferdraht von 1470Q Widerstand, in die zur Erhohuiig der
Selbstinduktion ein EisenB
kern gesteckt wurde. Als
Galvanometerleitung benutzte ich zwei frei durch
die Luft gefuhrte mit
Paraffin isolierte seidenumsponnene Drahte. Iin
Galvanometers trom krei.i
befanden sich noch ein
Paraffinumsetzkommutator und rin Stopselrhcostat zur h d e r u n g der
Empfindlichkrit. Alle Teile
der Galvanometerleitung ,
nuch der Widerstand,
iiiuBten sorgfaltig dmch
Fig. 6.
Hartgummi vom Boden
isoliert werden, da infolge
ungenugender Isolierung der 220 T'olt-Zimmeranschlusse sonst
ganz unkontrollierbare und liistige Storungen im Galvanometer
zu beobachten waren. Der Kommutator hatte den besonderen
Zweck, etwaige einseitig wirkende therinoelektrische Kriifte im
Blech zu entdeclrcn.
-
Das jeweils zu uiitersuchende Blech wurde nun auf die
folgende Weise in dem Luftspalt des Magneten montiert. (Vgl.
Fig. 6.) Nahe deiii oberen En& des unteren Magnetschenkels
etwa l/z em unterhalb des Jmftspaltes war eine starke Schiefprplatte S von recbtwkiger Form befestigt.
Abhangigkeit des Halleffekts in Metallen von der Temperatw. 1065
Das Hallblech wurde beiderseits in zwei starke Klemmbacken I<, K aus. Messing eingespannt, von denen der eine
durch den Bugel B in seiner Lage suf der Schieferplatte unverruckbar festgehalten wurde, wahrend der andere sich in
einer Schlittenfiihrung bewegen konnte. An dem letzteren war
ein starker Kupferbolzen angenietet, der durch einen Schlitz
in der Schieferplatte hindurchgehend in ein darunter befindliches QuecksilbergefaB eintauchte und so die Stromzufnhrung
vermittelte. An dem gegeniiberliegenden Klemmbacken war
die andere Zuleitung fest angeschraubt. Auf diese Weise war
das Hallblech in dem Luftspalt dauernd fixiert, seine Elektrodenenden wurden durch Glimmer sorgfaltig isoliert nacli zw-ei
Quecksilberkontaktnapfchen gefiihrt, die aus zwei in eine Hartgummiplatte eingelassenen, mit unten eingeschmolzenen Platindrahten versehenen Glasrohrchen bestanden, in die Quecksilber
eingefiihrt wurde. Die Platindrahte waren mit der Galvanometerleitung verbunden. Das Queclrsilber in dfin Rohrchen
wurde insbesondere bei den Metallen, die sich lcichter in Quecksilber losen, jedesmal erneuert.
Um die Temperatur der Bleche zu bestimmen, wurde ein
Platin-Platinrhodiumthermoelement verwandt, das niit eineni
direkt in Temperaturgraden geeichten Millivoltmeter in Verbindung stand. Eine groBe Schwierigkeit entstand nun durch
das Fehlen eiiies Materials, das mit dem gluhenden Platin bpi
Temperaturen von mehr als 10000 hatte zufiammengebracht
werden konnen, urn dem Blech und dem Thermoelement einen
Warmeschutz zu geben. Ich stellte daher eine Reihe von Vorversuchen an ohne eigentlichen Warmeschutz des Blechs, indeni
ich es einfach in dem Luftspalt erhitzte. Der Luftspalt wurde
durch. Glimmerfenster von allen Seiten verschlossen, uni storende Luft&romungen tunlichst fernzuhalten, was urn so besser
gelang, als der ganze Elektromagnet in einem groBen verschlieBbaren Kasten montiert worden war, um spater bei den
Versuchen rnit oxydierbaren Metallen in einer Kohlensaureatmosphlire statt in Luft arbeiten zu konnen. Ein herausnehmbares Glasfenster gestattete die Erscheinungen im Kasten
zu beobachten. Das Thermoelement wurde durch Federkraft
in der Mitte des Blechs angedriickt und so in moglichst innigeni
Kontakt mit dem Hallblech gehalten. Auf diese Weise gelang
es in der Tat, Beobachtungen zu machen, die allerdings noch
1066
w. By.
sehr unter den schon geringsten Belastungsschwankungen im
Stadtnetz litten. Insbesondere bei hohen .Temperaturen von
800 O bis 10000 zeigten sich fortgesetzt schwer zu kontrollierende
UnregelmaSigkeiten, die sich allerdings wahrencl der Stunden
von 4 bis 7 Uhr morgens, wo das Stadtnetz nioht beansprucht
wird, bedeutend verminderten. Die Anordnung hatte aber noch
andere Nachteile. Einerseits war die Temperaturbestimmung
eine sehr unsichere, andererseits erfuhr das Blech, wenn es so
frei im Magnetfeld ausgespannt war, beim Konimutieren
namentlich Verbiegungen, die noch durch die in der Hitze erfolgende Verlangerung des Blechs begunstigt wurden und das
Blech an den davon betroffenen St'ellen murbe machten. AuBerdem wurde dadurch die Lage des Blechs zu den Kraftlinien
verandert. Die Idee, das Blech wahrend des Versuchs leicht
anzuspannen, muBte aufgegeben .werden, da bei der zunehmenden Erweichung des Blechs eine ZerreiBung schlieBlich unausbleiblich war.
Um dem Blech einen besseren Warmeschutz zu geben und
eine Lageveranderung auszuschlieBen, wurde es zunachst
zwischen zwei Platten aus ungebrannter poriiser Porzellanmasse
eingeschlossen, die mit Klammern von aul3en befestigt wurden.
Dies war eine wesentliche Verbesserung. Indessen zeigte sich
die Porzellanmasse bei den hohen Temperaturen als ungeeignet.
Sie sprang in der Hitze auseinander, veranderte Form und
Volum und sinterte zum Teil an den Platinblechen fest, so daB
sie nur mit gro13ter M ~ wieder
e
entfernt werden konnte.
AuBerdem entzog es sich jeder Beurteilung, in welchem Grade
etwa die elektrische Leitfahigkeit dieser Masse mit der Temperatur zunahm. Ich wandte mich daher an die Berliner Porzellanmanufaktur und lie13 mir diinne Magnesiaplatten herstellen, die
nach friiheren Versuchen sich fiir hohe Teniperaturen bis zum
Schmelzpunkt des Platins auch hinsichtlich der Konstanz der
Leitfahigkeit vorzuglich bewahrt hatten. Diese bewahrten sich
nun sehr gut, indem ein Zerspringen der Platten durch die
Hitxe allein nur selten, vor allem keine Verbiegung auftrat und
der Kontakt zwischen dem Blech und den Warmeschutzplatten
dauernd ein guter blieb. Um die Platten zu befestigen, erwies
sich Umwickelung mit diinnem Platindraht als das geeignetste
Mittel. Fig. 7 zeigt, wie die Magnesiaplatten von etwa 3mm Dicke
dem Blech befestigt sind. Zugleich 1aBt der Dnrchschnitt durch an
Abhangigkeit des Halleffehts in Metallen uon der Temperatur. 1067
die Platten erkennen, wie das Thermoelement angebracht ist.
Um eine moglichst innige Beriihrung mit den1 Blech herzostellen, wurde folgendermafien verfahren:
Durch die obere Platte wurden annahernd in der Mitte
zwei feine Kanale gebohrt und durch diese die Enden des
Thermoelements hindurchgesteckt, so daB dessen kugelformige
Lotstelle halb in eine in der oberen Platte zwischen den Kanalen
angebrachte kleine Vertiefung zu liegen kam, halb uber die
OberflBche hinausshnd. In der unteren Platte wurde eine entsprechende Vertiefung ausgraviert, in die das Blech notwendig
von der Kugel des Thermoelements hineingedriickt wurde,
sobald die Platten eng aufeinander gepreBt wurden. Dedurch
war ein moglichst guter
Kontakt zwischen Blech
und Thermoelement gewahrleistet. Die Umwickelung init Platindraht verhinderte, selbst wenn ein
Springen der Platten eint r a t , claB die Teile auseinanderfallen , das Blech
bloDlegen und zu einer
unerwiinschten Unterbrechung des Versuchs AnlaB
geben konnten. Da die
Platten keine unbetrachtFig. 7.
liche Dicke hatten, dauerte
es nllerdings eine geraume Zeit, bis ein Temperaturgleichgewicht
fur eine bestimmte Temperatur sich einstellte. Um daher die
ganze Versuchsanordnung nicht zu lange in Betrieb zu halten,
wurde gewohnlich unter Ausschaltung des Magnetfeldes fur die
betreffende Temperatur vorgeheiet. Die Magnesiaplatten bew5hrten sich so gut, daB alle storenden UnregelmaBigkeiten,
die ein planmaBiges Beobachten bei den Vorversuchen oft vereitelten, zum groaten Teil in Wegfall kanien ; insbesondere
waren die Ablesungen bei den spateren Versuchen mit Eisen,
Nickel, Gold, Manganin und Zink, als die Akkumulatorenbatterie als Kraftquelle benutzt werden konnte, von einer
Konstanz und Ruhe, die in anbetracht der hohen auftretenden
Temperaturen und der enormen Stromstkken, wie sie zur
1068
W. Frey.
Beobachtung. des Halleffelits noch nie vorher zur Anwendung
gekomrnen mid, in der Tat ganz ungewwhnlich erscheint.
Bei der Messung dts iiiagnetischen Feldcs miirdr in folgender
Wrise verfahren :
Nahe dem Luftspalt war eine Spule von iiur 3 Windungen
1,s nini Kupferdraht uin das obere VerschluBstuck gelegt und
iiiit Glimmer isoliert danernd dort fixiert . Yodanii wurde eine
der vorigen genau gleiche Spule in den Luftspalt gebracht und
beide Spulen durcb einen Umsclialter mit dem Wechselstromg a h n o m e t e r verbunclen. Durch eine Reihe von Uessungen
wurden nun die korrespondirrendrn Angaben beider Bpulen
bei den versehiedensten Frldstiirlicii festgestellt und d a m fur
die feste Spule rine Korrrktionskurve gezeichnet. Die bewegliche Spule wurde sodann aus dein Spalt entfernt und bri den
Messungen nur (lie fcxte Spule bcnutzt, deren Angaben nach
obigen Versuchcn passerid reduzicrt , rin Ma6 fiir die Feldstarke
1irfertt.n. Auf (lit sc, W e i w kann freilich nur die mittlere Feldhtiirke fur den gtsimtrn Eisenquerschnitt von 22 qcni erhalten
werden, und es lroiiiiiicm dabci tlucli die Storungen nicht Zuni
rlusclruck. die in c h i Peld durch clas Blecli, wenn es ferroinagnrti~chist, lirrvorgrrufen wertlen. Die letztercn fallen nun
bei den durchgiiiigig vei wandten sehr ddnncn Blechen gczr nicht
ins Ctewicht und auch deni Abweichen der wirksamen von der
genirssenen inittleren Feldstarke konnte in Anbetraclit der
sonstigeii Versuchsfeliler kein grijBerer Wert beigelegt vierden.
Uberhaupt sali ich micli iin Hinblick auf die Schwierigkeit und
die in~~nnigfachen
Frlilerquellen veranlaBt, auf die Erzielung
genauer Absolutwerte des Ha1leffekt.s von vornherein weniger
Gewicht z u legen, soridern nach den re1ativc.n h d e r u n g c n zu
huehen. Als Wechselstromgalvanometer diente ein von Hart i n a n n & B r a u n bezogenes Spiegelliitzdrahtiiistrument. Zwei
sehr dunne Platinsilberdrahte von 30 ern Lange sind vertika.1
ausgespannt und ubrrtritgen die dnrch dir StromwBriiie hrrvorgerufene Dehnung auf einen von einein diinnen Messingdralit
getragenen Spiegel. Eine kleine zwischtn den Polen eines
Magneten sich bewegende Aluminiuinscheibe bewirkt eiiie
passende Diimpfung des beweglichen Systems. Beide Hitztlrahte haben in Rerienschaltung einen Widerstand VOD e t m
145 Q, in Parallelschaltung einen solcheii von rtwit 36 Q. Die
lrtztrre Schiiltung wurdr bpnutzt, und es ist er>ichtlich, daS
Abhangigkeit des Hulleffekts in Metallen uon der Temperutur. 1069
die h d e r u n g des Widerstandes des 3 Windungen starken
Kupferdrahtes mit der Temperatur gegen den Galvanometerwiderstand nicht in Betracht kommen konnte und daB auch
ihre Induktanz zu vernachlassigen war. Das Wechselstromgalvanometer hatte seiner Konstruktion nach keine Induktanz.
Die Stromempfindlichkeit des Instruments betragt bei 1 111
Skalenabstand 1 mm Ausschlag fur 1.10-3 Amp. Die Ausschliige nehmen, wie bei allen Hitzdrahtinstrumenten, proportional dem Quadrat der Stromstarke zu. Die Eichung des
Instruments wurde rnit Gleichstrom vorgenommen, mul3te
indessen ofters wiederholt werden, da sich haufige Anderungen
der Ruhelage um betrachtliche Betrage und elastische Nachwirkungen zeigten. Insbesondere zeigte sich der Apparat gegen
Temperaturanderungen sehr empfindlich. Waren z. B. die vier
zur Erleuchtung der Skalen dienenden Lampen eingeschaltet
worden, so war ein deutliches langsames Fortkriechen des Nullpunkts (wahrend langer Zeit' um bedeutende Betrage) zu bemerken, trotzdem die Lampen uber einen Meter entfernt waren.
Der das Instrument abschlieBende Glaszylinder wurde deshalb
von auBen rnit Stanniol umkleidet und damit dieser Ubelstand
dauernd beseitigt.
Da es wiinschenswert war, auch den durch die Magnetwickelung flieBenden Hauptstrom messen zu konnen, dessen
Intensitat nach dem vorigen gewohnlich diejenige des abgezweigten Stromes durch das Hallblech bedeutend ubertraf,
muate das eine vorhandene Starkstromamphremeter der Schalttafel durch einen Kommutator mit Shunts im Hauptstromund Hallstromkreis in Verbindung gesetzt werden. Dazu diente
ein aus Flachkupfer von 24 qmm Querschnitt hergestellter
Quecksilberkommutator, von dem aus die Leitungen nach dem
MeBinstrument und den Shunts ebenfalls aus starkem Kupfer
hergestellt waren, um alle Spannungsverluste im Interesse der
Richtigkeit der Messung zu vermeiden.
Die folgende Fig. 8 gibt eine Ubersicht uber das ganze
Schaltungsschema.
In dieser unmittelbar verstandlichen Ubersicht bedeutet D
den Wechselstromgenerator, T den Transformator, R den
Rohrenrheostaten parallel zum Hallblech, A das Hitzdrah tampdremeter, das durch den Kommutator K , mit den beiden
Shunts im Hauptstromkreis, bezuglich Hallstromkreis ver-
W. Fry.
1070
bunden werden kann. S, ist die dem Magnetfeld parallel zu
schaltende Spule von geringem Widerstand, S, die Drosselspule im Galvanometerkreis, U der Hauptumschalter, G das
Deprez-Galvanometer.
Die Versuchsanordnungen fur die
Temperatur- und Feldmessung sind in der Figur weggelassen,
um sie nicht unniitig zu komplizieren.
1
I
Fig. 8.
Gang der Meeeungen und Reeultate.
Wahrend es lvoglich war, die edlen Metalle Platin, Gold,
ebenso auch Nickel und Zing ohne weiteres an der Luft zu erhitzen, ging dies bei Eisen und Manganin nicht an, da hier ein
zu betrachtlicher Teil der mirksamen Dicke des Metalls durch
Oxydation verloren gegangen ware. Bei dieser letzteren Metallen wurde dither der den Elektromagneten enthaltende mit
Hahnen und Dichtungen versehene Kasten mit einer Kohlensaurebombe in Verbindung gesetzt und niit Kohlensaure gefullt.
Nickel uberzieht sich nur mit einer diinnen oberflachlichen
Oxydschich t.
Nachdem das betreffende Blech in dem Luftspalt niontiert
war, wurde zunachst durch Kommutieren des Galvanometers
untersucht, ob etwa von vornherein stiirende elektromotorische
Abhaiigigksit des Halleffekts in Metallen von der Temperatur. 1071
Kxafte im Galvanometerstromkreis vorhanden waren. Wenn die
Enden der Hallelektroden vorher aufs sauberste abgeschmirgelt
und das Quecksilber in den Kontaktnapfchen frisch war, trat
dies nie ein. Vor Beginn der Messungen wurde die ganze Anordnung eine Weilr in Betrieb gehalten, um einen moglichst
stationaren Zustand herzustellen ;um dabei den Magneten nicht
unnutz zu erhitzen, wurde er von Zeit zu Zeit unter Benutzung
der Spule S, auBer Betrieb gesetzt und das Blech auf die gewiinschte Temperatur gebracht. Es dauerte bei der Starke der
Magnesiaplatten immer etwa 10 Minuten, ehe sich eine stationiire Temperatur einstellte. Gewohnlich wurde dies dadurch
beschleunigt, daB eine Weile mit einem etwas starkeren Strom
erhitzt und dann mit der Stromstarke wieder ein wenig zuruckgegangen wurde. Die Messung fiir eine bestimmte Temperatur
muBte also in moglichst rascher Folge erledigt werden, denn je
kurzer die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kommutationen und den entsprechenden Ablesungen ausfallt, desto
besser ist es, da dann die Wahrscheinlichkeit fur inzwischen
eintretende Anderungen der Versuchsbedingungen gering ausfallt. Die Schwingungsdauer des Deprez- Galvanometers setzte
indessen der Schnelligkeit beim Kommutieren eine gewisse
Grenze. Die Versuche mit Platin wurden zuerst ausgefuhrt.
Sie ergaben beim Kommut$ieren nur eine sehr geringe Ausschlagsdifferenz trotz 2 m Skalenabstand, und es schien daher
am einfachsten, zufallige Fehler, die durch Schwankungen im
BuBeren Netz, deren storende Wirkungen sich wenigstens bei
den anfanglichen Versuchen oft bemerkbar machten, dadurch
auszugleichen, daB fiir jeden Temperaturversuch mehrmals, bis
vier-fiinfmal kommutiert und dann das Mittel aus den Ablesungen genommen wurde. Gleichzeitig wurden auch Magnetfeld und Hauptstromstarke ofters abgelesen und ebenfalls fur
die Rechnung die Mittelwerte benutzt. Die Intensitat des Hauptstromes war infolge eines wechselnden Fehlers im Kommutator
nicht ftir beide StelIungen des Kommutators gleich, sondern es
bestand eine Differenz, die mit wachsender Maschinenspannung
abnahm und auch von Versuch zu Versuch variierte. Der
Fehler konnte, weil in der Konstruktion des Umschalters begriindet, trotz mehrmaliger Untersuchung nicht eliminiert
werden, und da er auf die Richtigkeit der Messung eben durch
das Verfahren der doppdten Ablesung und des Mittelnehmens
W.Prey.
1072
keinen Einflulj hatte, wurde er nioglichst zu verringern gesucht,
indem vor jeder Versuchsreihe die Kontaktflachen sorgfaltig
abgeschmirgelt wiudcn. Wahrend jeden Versuchs wurde die
Tourenzahl des Motors mit einem statischen Handtachometer
mehrmals bestiinint .
Der Berechnung der Rotationskoeffizienten liegt bei der
Anwendung der Wechselstrommethode dieselbe Gleichung ziigrunde, wie bei cier Gleichstronimethode. Bezeichnet man mit
et, Q t , J , Instantanwrte der betreffenden Groljcn, so ist fur
jeden Xeitmoment
e,
y,
= ~ ( @ , t j -
daraus folgt durch Integration :
T
T
riiit E der zeitliclie hlittelwert dcbr Hallspaiinnng brzeichnet
ist, wie er durch das Gleichstromgalvitnometer gemessen wird.
Fur den FaIl, (is13J und 5, streng sinordal und von derselben
Phase wiireii, wiire etwa zu setzcn:
\YO
J , = J,,,,,. sin
t
8, = @mar.. sin ~0t ,
wobri w die Winkelgeschwindigkeit bedeutet nnd rs ergabe sich :
$sJ,
fij
T
Qt d t
=
Jma,.
- Q,,,,,.
0
sin2cr) t d t
=
Jmax.
@,ax.
3
0
Da nun Jnaa,./1/2 unter der hnnahme des sinorddeii Verlaufs gleich dein Effektivwert Jeff. ist, so folgt:
T
LaDt man den zweiten Teil der Voraussetzung fallen und
nimint eine Phasenvcrschiebung zwischen und J an, so ware
zii setzen
8, = Qmax..sin (at - v).
Damit wircl
T
1
T J Q~
~d t
0
= J,,,,,.
-
+I
T
sin
0
cr)
t sin (w t
- y )d t .
Alhangigkeit des Halleffekts in Metallen
BOR
der Temperatur. 1073
Entwickelt man dieses Integral, so ergibt sich einfach:
Bezeichnet nun 7 den Hysteresiskoeffizienten, so ist fiir
einen geschlossenen Eisenkreis nach S t e i n m e t z :
1st dagegen in den magnetischen Stromkreis ein Luftzwischenraum von der Reluktanz %, eingeschaltet und bezeichnet man mit !Ri die Reluktanz des Eisenwegs, so ist
Nimmt man fiir q den mittleren Wert 0,033, fur ,u 2000,
fur 2
3 5000, als mittleren Eisenweg 60 em, so ergibt sich fiir 9
ein Winkel von nicht ganz 2O, und daher kann unbedenklich
cos ~ = =und
l das obige Integral gleich dem Produkt cler
Effektivwerte gesetzt werden.
Die Abweichung der Wellen des magnetisierenden Stromes
und der magnetischen Kraft von der sinoldalen Gestalt ist ebenfalls nur in geschlossenen Eisenkreisen bedeutend, mit Vergrol3erung des Luftzwischenraumes, der im vorliegenden Falle
mehr als 1 Proz. des gesamten Eisenwegs betrug, verschwindet
die Deformation schlieBlich ganz, so dab hier davon abgesehen
werden konnte.
Es wird daher
SiJ
E = R (8,717
und
wobei nun nnter 8 und J die quadratischen Effektivwerte der
Feldstarke, bzw. Stromstarke zu verstehen sind, die durch die
Hitzdrahtinstrumente direkt gemessen werden.
MiBt man rechts alle GroBen im c . g. s.-System, SO erhalt
man auch den Wert von R in absoluten Einheiten. MiBt man
dagegen @ im absoluten, E und J im elektrotechnischen MaBsystem nach Volt und AmpBre, so hat man den erhaltenen Wert
Anoalen der Phyaik. IV. Folge. 46.
69
W. Prey.
1074
rioch n i t 109 zu multiplizieren, um R in absolutem Ma13 zu
erhalten.
Die Rerechnung der R fur Platin geschah nun in folgender
Weise :
Die Empfindlichkeit des Deprez- Galvanometers betrug bei
2 m Skalenabstand
1 mni Ausschlag
= 1,61- lo9-
Amp.
Der Widerstand des Galvanometerstromkreis betrug a. B.
fur die Messungen mit Platin 1520 51. Bezeichnet D die Differenz
der Gsllvanometerausschlage beim Kommutieren in mm, so wird
D
d
1,61.
1520). - 10-9
R (8,
8J
2
Dd
E
1224-
8J
DS
= 12,24.-
85'
wo 6 nun in l/lo mm statt wie d in ern zu messen ist. Der Wert
von @ ergibt sich aus den Messungen mit der Kontrollspule.
Bezeichnet man mit F die Windungsflache dieser Spule, rnit H
den Maximalwert der magnetischen Kraft, so ist unter der
Annahme des sinordalen Verlaufs der letzteren der instantane
Wert der induziwten elektromotorischen Kraft in Volt gegeben
(lurch
e, = .B@ 8 10-8 = w P H 10-8 cos w t
.
dt
Dnrslns ergibt sich die GroSe des effektiven Wertes
E = wPH-lO-*
=w
(kf
-
0
cos'wttdt
PQ 10-8 Volt.
Es ist also:
E = iw
=(OF@
wo 20 den Gleichstromwiders tand des Wechselstromgalvano meters bedeuten wird, da eine Selbstinduktion und ebenso der
Widerstand der FeldmeBspule praktisch vollig zu vernachliissigen sind. Dann ergibt sich, wenn mit p die Periodenzahl
des Wechselstromgenerators bezeichnet wird,
Abhangigkeit des Halleffekts in Metallen von der Temperatur. 1075
Nun war u)= 35,7 Q, F = 71 qcm. Da weiter hier
p = 60,wo T die Tourenzahl bedeutet, so erhiilt man
3.1
357 * 108 * i
=LA9
- 357 * 106 . -(%I
@ = n.T.71
n.71
T
T’
wobei nun 1ein konstanter Faktor ist und (i) die Stromstarke in
MilliampAre einzusetzen ist, wie sie das Wechselstrominstrument
angibt. Damit ergibt sich endlich:
~~
Fiir die Versuche mit Platin, wo der Widerstand im Galvanometerstromkreis 1520 Q betrug, war z.. B. K= 0,0000765,
und wenn wir als Beispiel fur die Berechnung etwa die erste
Beobachtung aus der Reihe IV. d=0,1 mm wiihlen, so war hier
D = 16,7
(i) = 33,8
6=1
T = 1120,
so dx13 sioh ergibt:
R=
-
0,0000765 16,7 * 1120 = o,ooo233.
-
181 33,8
Die folgenden Tabellen geben unter Jl, J , die abgelesenen
Stromstarken, unter H,, H , die fur die Feldmessung gemachten
Ablesungen am Hitzdrahtgalvanometer, unter G,, G, die Galvsnometerablesung ; die hinzugefugten Indizes beziehen sich suf
die beiden Kommutatorstellungen. Unter T findet sich die
Tourenzahl, unter t die Temperatur, endlich unter R und @ die
berechneten Werte des Rotationskoeffizienten und der Feldstarke.
Tabelle der angestellten Versuche:
Platin. 5 Versuche. Die Bleche hatten die Djcke : I. 0,04 mm
11. 0,2mm. 111. 0,OSrnm. IV. 0,l mm. V. 0,2 mm.
Gold. 2 Versuche. I. 0,035 mm. 11. 0,l mm.
Nickel. 5 Versuche. I. 0,13 mm. 11.0,23 mm. 111.0,23 mni.
IV. 0,23mm. V. 0,12mm.
69*
W. Frey.
1076
Eisen. 5 Versuche. I. 0,Ol mm. 11. 0,l mm. 111. 0,2 mm.
IV. 0,2mm. V. 0,2mm.
Zink. 3 Versuche. I. 0,2 mm. 11. 0,26 mm. 111. 0,42 mm.
Manganin. 1 Versuch. 0,2 mm.
Verauche mit Platin.
I. a = 0,04mm.
R
JllZ
30 24
27 24
1097 1110 2381 2455
1115 1107 2379 2453
1107 1117 2381 2453
60 55
67 54
1113
1119
1125
1121
1133
90 87
88 86
2514
2500
2505
2507
1140
1086 1087 2290 2560
1086 1090 2301 2557
1086 1094 2309 2561
2308 2555
1140
1123
1125
1130
1132
1135
2341
2340
2340
2349
0,000242
0,000267
650
0,000269
5360
-
101 98 1112 1122 2278 2580
97 95 1112 1127 2285 2585
1117 1130 2283 2881
115 112
115 112
686
685
698 2318 2590
695 2315 2605
11.
1220 1230 2078 2130
1226 1232 2077 2128
1228 1237 2077 2128
2078 2128
145 135
1201 1217 2076 2145
1212 1227 2078 2146
1216 1231 2079 2147
2080 2147
I 1198
775
0,000278
5450
1170
1025
0,000296
4140
a = 0,2 m.
120 100
116 97
167 160
1140
1213 2078 2161
1199 1223 2076 2162
1203 1223 2080 2163
I
1120
100
0,000211
6470
'120
200
0,000216
5530
1120
460
0,000229
5530
I
Abhangigkeit des Ealleffekts in Metallen von der Tempetatur. 1077
11. d =0,2 mm. (Fortsetxung.)
1
205 195
1 1207
Iz
%n
2076 2185
1227
I 1209 1243 2077 2192
0,000245
1217 1227 2077 2186
1223 1237 2080' 2189
1217
1 2081 2190
.
198 1 9 0 . 1168 1199
200 192 1183 1201
1186 1203
2091
2091
2093
2090
2207
2205
2205
2201
III.
a = o,o8 m.
2221
2221
2218
2220
2336
2336
2338
2337
106 102
105 101
106 101
1114
1121
1149
1149
1141
1129
1142
1163
127 122
126 122
125 120
1087
1137
1132
1117
1122
1157
1137
1142
126 118
125 120
1112 1162
1132 1115
2218 2355
2216 2355
1122 1122
2218 2356
I 2207
2205
2343
2345
2206 2343
2206 2338
1100
976
1130
1
260
0,000260
5550
0,000 199
5520
o,oO0194
6520
1135
360
-
~
163 155
160 154
157 152
I 1127
I
1147
1127 1152
1127 1137
I 2195
II
2381
2199 2378
2197 2375
2195 2381
1116
350
0,000196
5600
1130
530
0,000208
5520
0,000206
5520
I
I
I
An einem anderen Tage:
180 175
175 172
I
1110
1130
I 1135
1143
1130
1152
1152
1157
2041 2255
914
917
922
930
932
935
2043 2273
2049 2277
2050 2278
I
I 1
%
iig
!: 1115
2056 2260 I
2058 2255 I
I
600
I
~~
200 198
860
1130
I
0,000225
4980
JIB
202 201
230 225
I
H
i
9
916
930
'15
970
950
960
970
950
982 992
1017 1032
1023
~f,,~
2015 2271
I
2021
2030 2283
2276
2031 2281
1990 2292
2065 2400
2095 2390
'
i
T
I
___
z
1
R
j b
I I1
lo00
1120
1100
0,000256
5520
1120
0,000243
1
5060
1
IV. d = 0,l mm.
866
862
865
2341 2507
2340 2507
2340 2507
1120
1050
0,000233
4830
100 91
99 89
1063 1076
1071 1081
1075 1079
2351 2433
2352 2435
2352 2433
1120
226
0,000194
5440
139 133
136 131
135 130
1067 1082
1073 1077
1072 1082
2341 2460
2342 2461
2342 2460
1120
185 178
184 177
184 178
841
854
852
--
-
833
841
850
856
2328 2460
2328 2460
190 185
188 185
900
900
914
918
2321 2490
2321 2498
210 205
210 205
955
956
955
971
973
972
2310 2525
2303 2527
2301 2530
1150
210 205
960
975
2295 2531
2298 2531
2288 2532
1140
-172 170
210 202
865
870
881
885
2313 2471
2329 2479
963
967
990
981
2275 2516
2271 2520
0,000201
--
168 163
168 162
--
450
5440
-
1160
680
0,000210
1150
1025
0,000234
--
4620
4830
-
0,000264
4980
1500
0,000280
5050
1160
960
0,000233
1140
1500
0,000286
1300
-
--
4720
5080
Abhangigheit des IZaUeffekts i n Netullen von der Temperatur. 1079
V. d
106 180
I
1142 1147
1142 1147
I
= 0,2mm.
2327 2366
2327 2366
1 I I
1140
160
o,000188
6500
4420
220 214
I
I
242 237
243 237
941
966
961
986 I008
988 1011
988 1010
991 1010
II
~~~
2317 2411
2314 2412
2313 2410
2306 2422
2300 2421
2300 2421
2299
2421
I 1 I
~~
~
-
~~
1140
0,000216
6020
820
1136
I
6160
I
6220
270 262
1032 1061
1040 1062
1039 1062
2286 2442
2288 2441
2290 2448
1140
1326
0,000271
6300
In Fig. 9, wie auch in allen folgenden, sind als Abszissen
die Temperaturen, als Ordinaten die Werte von R, mit geeigneten
Faktoren multipliziert, eingetragen. AuBerdem ist bei Fig. 9
zu beachten, daB alle Kurven I bis V die Ordinatenachse gemeinsam haben, daB dagegen fur jede folgende die Abszissenachse um 1 cm hoher gelegt ist, um die Ubersichtlichkeit zu
erh ohen.
Bei den Versuchen IV und V trat am Ende des Versuchs
Durchschmelzen ein, und die beobachteten Werte unmittelbar
vor dem Durchschmelzen schlossen sich stetig an die beobachteten an, jedenfalls war keine sprunghafte h d e r u n g wahrzunehmen. Leider war es nicht moglich, diese letzten Werte
noch zu fixieren, da das Durchschmelzen gewohnlich ganz unerwartet eintrat und das Umschalten und Ablesen der Instrumente doch immerhin eine gewisse Zeit erforderte.
Vergleicht man alle 5 Versuche, so 1aBt sich behaupten,
daB in dem Temperaturintervall 200-70Oo der Effekt nur wenig
1080
T. Bey.
sich andert, allerdings uberall im xunehmenden Sinne. Eine
zweifellos bedeutungslose Ausnahme liegt nur bei I11 in der
Gegend von 360° vor. Eine bedeutende SOeigerung des Effekts
-
-2
c
3
3
e
-
3
3
N
-3
3
d
5 5 t h
G
-2
1
-- 2
c- 2m
c
0
n
E
8
E
- v
r
-@
zeigt I zwischen 1000 und 2500. Im T7ergleich mit I1 iind T7
scheint hier der Wert ffir looo etwas zu niedrig gemessen. Ob
hier eine spezifische Eigenschaft des Versuchsblechs oder ein
Messungsfehler vorliegt, 1aBt sich schwer entscheiden. Ebenso
Abhangigkeit des Halleffekts in Metallen von der Temperatur. 1081
ist die prozentuale Zunahme von R bei I1 und V etwas grol3er
in dem betrachteten Interval1 als bei den anderen; auf dem
Umstand, daB I1 und V die starksten Bleche waren, scheint
offenbar kein entscheidender Wert gelegt werden zu konnen.
Von etwa 800° an ist in allen Fallen eine betrachtliche Gteigerung wahrzunehmen, am deutlichsten in den Versuchen I11
bis V. Bei I1 scheint die Steigerung mehr zwischen 900° und
1000° zu liegen, bei I ist der Gradient am geringsten. Von
1000O an scheint der Temperaturkoeffizient bis 1500 O, dem
auBersten der beobachteten Werte, annahernd konstant zu
bleiben. Die Versuche sind mit Blechen sehr verschiedener
Dicke angestellt worden und ergeben in ihrem Gesamtverlauf
ubereinstimmende Resultate. Verschiedentlich wurde mit einem
und demselben Blech an versehiedenen Tagen gearbeitet, und
dabei ergaben sich stets innerhalb der Versuchsfehler iibereinstimmende Resultate. So schliel3en sich z. B. in Versuch I11
die am zweiten Tage erhaltenen Wertc? den am vorhergehenden
Tage erhaltenen gut an. Die letzte Stelle dei angegebenen
Zahlen ist unsicher und djent nur zur Bestimmung der vorletzten.
Die Versuchsreihen wurden gewohnlich bei ansteigender
Temperatur aufgenommen, indessen wurden auch ofters Versuche bei absteigender Temperatur gemacht, die keine Verschiedenheiten zeigten. So wurde z. B. bei Versuch IV anfangs
sofort auf 1050O erhitzt und dann nach erfolgter Abkuhlung
bis auf 2250, von da an bei steigender Temperatur weiter beobachtet. Der bei 1025O erreichte Wert stimmt mit dem anfanglichen bei 1050O gut uberein. Nachdem 1500O erreicht
worden waren, wurde die Temperatur plotzlich auf 9600 erniedrigt und dann wieder auf 1500O gesteigert, und man ubersieht, daB der f i i r 9600 erhaltene Wert sich der aufsteigenden
Reihe gut einfugt, wahrend andererseits der zweite fur 1500O
erhaltene Wert von dem fruheren nur wenig abweicht. DaB die
Platinbleche in ihrer chemischen Reinheit und metallischen
Struktur irgendwie wesentlich verschieden waren, ist fast ausgeschlossen, da sie samtlich von H e r a e u s , wenn auch zu ganz
verschiedenen Zeiten, bezogen wurden. Es scheint also der
SchluB erlaubt zu sein, daB der Halleffekt mit steigender
Temperatur im Platin bis etwa 8000 sehr l a n e a m , von da an
rascher zunimmt .
W. Prey.
1082
Vereuche mit Gold.
I. d = 0,035 mm.
____~__._
..
~~
75
118
150
172
~~~~~~
198 190
2327 2345
205 200
2348 2365
2340
2460
2563
2680
2679
2791
2880
2866
154
199
230
270
2550
2665
2730
2803
2013
2023
2031
2028
85
120
155
179
151
192
225
263
2222
2230
2230
2283
2231
2241
2243
2300
2561
2680
2750
2830
-
~-~
660
710
840
0,000769
0,000740
0,000714
0,000705
0,000723
0,000764
0,000750
4320
4320
4320
4550
4710
4710
4790
75
100
170
240
0,000573
0,000593
0,000581
0,000516
4490
4870
5120
5370
1720
1573
1470
1370
1360
1250
1248
1173
1150
1150
1150
'140
1135
1135
1130
130
200
320
1964
1953
1947
1936
1150
1140
1130
1120
450
Fig. 10.
Die beiden untersuchten Goldbleche waren gleichfalls von
H e r a e u s bezogen. Die erhaltenen Werte von I stimmen gut
mit den von friiheren Beobachtern fur Gold gefundenen Werten
uberein; die Werte von I1 sind durchweg etwas zu niedrig.
Das Blech I1 lie13 sich wegen seiner betrachtlichen Dicke nicht
hoher erhitzen, da Gold einen sehr kleinen Widerstand hat.
Das Goldblech I schmolz kurze Zeit nach der letzten Beobachtung durch und die Stellung des Galvanometers veriinderte
sich nicht wesentlich gegen vorher, zum Kommutieren und
beiderseitigen Ablesen war keine Zeit mehr. Die Kurve verlauft naherungsweise horizontal, die Werte von R fiir 130°
und 710° stimmen sehr nahe uberein, der fiir 840° ist etwas
niedriger. Es jst schwer zu entscheiden, ob die leichte Abnahme
gegen 450° hin auf Versuchsfehlern beruht oder einer tatsachlichen Verkleinerung von R entspricht. Der Versuch I
war ein sehr guter Versuch, und da sich keine gro13ere Unregel-
dbhangigkeit des Halleffekts in Metallen von der Temperatur. 1083
maI3igkeit ergeben hatte, glaubte ich ihn f i h entscheidend
ansehen zu sollen und damit als bewiesen eu erachten, da13 bei
Gold der Halleffekt snnahernd konstant bleibt.
Es folgen nun die ferromagnetisohen Metalle Nickel und
Eisen, sowie Zink. Zink wnrde deshalb gewiihlt, weil es ebenso
wie Nickel und Eisen bei einer bestimmten Temperatur (200O)
einen Umwandlungspunkt besitzt, an dem das Verhalten des
Halleffekts ein ganz besonderes Interesse bietet. Andererseits
unterscheiden sich Nickel und Eisen von Zink darin wesentlich,
daB ihre Umwandlungspunkte zugleich magnetischer Natur sind.
Vereuehe von Niokel.
-
I. d = 0,13mm.
-__
~
4%
JL,
T
ct,,
2668 2675
78 58
2680 2691
2682 2694
120 114 2085 2696
108 101
132 129 2685 2698
189 181
197 191
197 191
2678 2695
2701 2720
2702 2723
105 102
111 108
164 159
195 190
2590
2595
2595
2663
2286
2270
2580
2600
2847
2829
2025
2025
2009
1995
1991
1990
Q
R
T
-
__ __
._
-~
~~~
1848 1140
1851
1490 1140
1470
1208
1215 1140
1957
1960 1140
1949 1140
1931 1140
1921
1921 1140
90
160
170
270
290
390
400
660
830
930
980
0,0137
0,0224
0,0232
0,0301
0,0296
0,00112
0,00106
0,000700
0,000702
0,000765
4830
0,00480
0,00235
0O
, OO721
4790
4790
4800
0,000764
6080
0,000729
5120
4870
4880
4880
4870
4940
4950
An einem anderen Tage:
200 195 2681
2603
2605
2610
2683
-
106 90 2630 2640
130 123
1925
1973
2017
2030
2032
2031
2033
2035
2035
2160
2095
2070
2100
2102
2102
2103
2109
2109
1160
1160
1160
I
600
910
I 1E)
1 I
1140
1040
1140 1100
1200
11. d = 0,23 mm.
1790 2198
80
1795 2195 '150
I
2635 2645
l
E
I
145 138 2637 2650
151 145 2668 2682
280
310
1598 2431
1510 2510
1499 2620
1150
1150
1160
1
0,0168
I XF;:
I
120 I 0.0238
lM)
160
0;0268
0,0273
I 4570
j4590
I
4600
4690
W. Prey.
1084
11. d = 0,23 mm. (Fortsetzung.)
-
-~~~
z
T
_____
_ __ _
_____
~
J1.P
.~
-~
160 155
2698 2713
160 156 2722 2738
166 161 2723 2738
164 159 2748 2765
170 164
201 195 2845 2865
260 250 2833 2860
261 251
2880 2909
71 51
2448 2450
2453 2455
2456 2460
2460 2462
2460 2466
1400
1391
1372
1360
1795
1890
2010
2016
2020
2025
2030
2035
2615
2625
2635
2665
2328
2190
2063
2060
2075
2080
2085
2092
1150
1150
1150
1150
1140
1130
1120
1120
1140
III. a = 0,23 117
80 72
90 84
96 92
2469 2471
2470 2472
98 94
110 109
2473 2477
120 84
135 115
2810 2817
2812 2824
151 140
2814 2828
16b
168
170
168
180
2811
2810
2811
2809
2815
150
160
162
161
175
2825
2825
2825
2825
2830
186 180
l'80 175
260 250
2810 2825
2803 2823
2850 2875
100 70
2740 2748
130 123
2747 2758
139 131
2750 2763
190
210
220
245
300
310
420
620
750
770
820
30
35
40
45
55
60
70
75
80
90
1975
1975
1903
1905
1870
1868
1843
1841
1836
1794
1790
1160
2273
2390
2401
2523
2548
2625
2682
2645
2550
2100
2070
2035
2014
2017
2013
1862
1707
1698
1551
1538
1433
1371
1382
1445
1888
1920
1951
1966
1962
1960
1135
1135
1135
1135
1135
1135
1135
1135
1135
1135
1135
1135
1135
1120
IV.
a=
23 mm.
1703
1689
1622
1613
95
120
130
160
175
200
230
260
280
330
350
375
515
630
710
I I%
I 1
1160
1160
'160
-
8
R
~
~
0,0300
0,0305
0,0305
0,0304
0,0135
0,00672
0,000 942
0,Ooo 6@4
0,000755
0,000 749
0,000 776
4790
4870
4870
4970
5280
5310
5310
0,00949
0,00938
0,0137
0,0151
0,0153
0,0163
0,0165
0,0167
0,0181
0,0185
3930
3940
3960
0,0146
0,0198
0,0204
0,0243
0,0252
0,0279
0,0290
0,0276
0,0243
0,00433
0,00306
0,00166
0,000986
0,000763
0,000726
5090
5110
0,0137
0,0200
0,0210
0,0234
0,0241
4660
5330
1.
2098
2097
2126
2125
2151
2153
2175
2178
2183
2222
2226
2339
2358
2420
2433
.-
~
150
3960
4000
4000
4010
5110
5100
5100
5100
5100
5120
5120
5110
5090
5300
4690
4690
Abhangigkeit des Hallefekts in Metallen von der Temperatur. 1086
IV. d = 0,23 mm. (Fortsetzung.)
-
- __
7
T
2
- 1160 185
195
210
1160 215
1160 225
1150 240
1150 260
1150 270
1140 350
1140 370
1140 470
1140 510
1130 620
1130 700
R
150 144
149
150
151
160
161
165
170
178
220
143
146
147
154
155
161
165
172
213
I
2753
2755
2759
2763
2764
2800
2830
2831
2887
2890
2888
2767
2770
2773
2777
2780
2816
2845
2847
2903
2909
2909
243 237
260 251
2937 2964
2966 2995
72 58
101 92
2660
2667
2671
2675
2677
2680
2680
2755
2705
2528
2540
2553
2571
2599
2640
2663
2681
2130
2070
2020
2018
2012
2012
V.
118
115
122
125
135
190
112
109
118
121
130
186
198 193
2664
2675
2677
2682
2685
2690
2690
2770
2723
2730 2747
2240
2465
2490
2740
2780
2940
2100
2029
2020
2020
2015
2010
1520
1508
1490
1470
1458
1399
1380
1355
1856
1928
1967
1968
1960
1960
a
8
~
~
~
0,0271
0,0277
0,0286
0,0291
0,0300
0,0301
0,0303
0,0303
0,00589
0,00291
0,000881
0,000831
0,000751
0,000694
4700
4720
4730
4740
4740
4880
4980
4980
5180
5180
5180
5360
5460
0,00996
0,0189
0,0199
0,0258
0,0288
0,0312
0,00349
0,00112
0,000723
0,000 746
0,000 766
4660
4670
4670
4690
4690
4720
4720
4980
4830
= 0,12mm.
1860
1584
1566
1300
1265
1110
1890
1952
1952
1952
1941
1934
1150
1160
1150
1150
1150
1150
1150
1140
1140
1140
1140
1140
90
130
140
200
220
260
70
330
400
740
980
1060
4910
Die Versuche ergeben im grol3en und ganzen ubereinstimmend, dal3 der Rotationskoeffizient im Nickel zuerst stark
mit der Temperatur zunimmt, urn bei etwa 250° einen Maximalwert zu erreichen, von dem aus ein rapider Abfall zu minimalen
Werten stattfindet. Der Abfall tritt innerhalb eines sehr kleinen
Temperaturintervalls ein, und es ist dadurch die Beobachtung
der Werte dieses absteigenden Astes sehr erschwert.
Der Abfall ist ein so rascher, da13 bei etwa 400° schon
ziemlich die Werte erreicht sind, die bei steigender Temperatur
bis zum Schmelzpunkt sich annahernd konstant halten. Auch
hier wurden die Versuche haufig bis zum Durchschmelzen ausgedehnt und im Moment des Durchschmelzens keine sprunghafte
h d e r u n g von R wahrgenommen.
W. Bey.
1086
Betrachtet man den Differentialquotienten a R / d t der
Kurven, so ergibt sich, von minimalen Schwankungen abgesehen, die zweifellos von Beobachtungsungenauigkeiten herruhren, im ganzen folgendes: d R / d t nimmt von einem betrachtliohen positiven Wert andauernd ab, und zwar immer
schneller, bis es bei dem Maximalwert gleich Null wird. Von
dort an nimmt d R / a t aul3erordentlich rasch einen betrachtlichen negativen Wert an, um dann von einem zwischen 300°
und 400 O liegenden Wendepunkt an wieder der Null zuzustreben,
0
0
1
s
Cr
0
-
Z
100
ti00
400
800
00
1 m m = l o o Celsius
Fig. 11.
die bei etwa 500° praktisch erreicht ist. Der Maximalwert von
R scheint bei den dunneren Blechen von 0,13 mm und 0,12 nini
Starke bei etwas hoherer Temperatur erreicht zu werden, als
bei den Blechen von der Starke 0,23 mm; bei den ersteren haben
wir etwa 2650, bei den letzteren etwa 220°-230O. Bei den
Versuchen wurde die Beobach tungsreihe zu verschiedenen
Malen, insbesondere in der Nahe des kritischen Maximalpunktes,
ruckwarts ausgefuhrt, nnd es ergab sich auch ruckwarts beobachtet das Maximum an derselben Stelle. Auch anderte sich
durch rnehrfaches Uberschreiten der kritischen Temperatur und
Starkererhitzen da,s Verhalten nicht merklich. Aus den Versuchsreihen I, 11, V geht ferner hervor, dal3 ein schwaches
Bbhangigkeit des Hulleffekts in iWetallen von der I’emperatur. 1087
Ansteigen in der Gegend von 800° zu bemerken ist. Die Versuche I11 und IV reichen bis etwu 700 O und lassen kein eriieutes
-
7
Irnm 10OCe:sius
Fig. 12.
Wachsen erkennen. Jedenfalls ist auch bei I, I1 und V das
erneute Wachsen so gering, dalj kein entscheidender Wert
darauf gelegt werden kann.
Versuche mit Eisen.
I. d = 0,lmm. -
Jll
a,2
T
GI,*
100 97
108 100
102 100
99 -
2646
2644
2640
2729
2764
2756
2649
2650
2649
2740
2765
2768
1914
1919
1448
859
670
505
2070
2072
2621
3128
3400
3428
T
~
R
__
-~
~
~
65 60
-
~
1150
1146
1120
1125
1126
140
375
650
620
660
8
~~
0,0198
0,0938
0,173
02220
0,229
4670
4700
5060
5130
5130
T I
@.*
4 *9
75 72
100 95
99 98
2660 2667
2655 2663
2692 2701
1771 2195
1180 2765
595 3334
1120
1120
1115
%
620
108 105
2413 2416
1900 2077
1950 2030
1970 2020
1150
2
111. d
70 50
89 90
112 108
2579 2580
2576 2581
2518 2585
115 111
131 127 2662 2672
137 131 2663 2672
136 130 2661 2670
150 140 2733 2746
151 143 2733 2746
155 150 2821 2835
150 148 2804 2821
R
-_ I
____~-
1868
1770
1570
1535
1460
1150
900
1415
1100
700
690
1610
1
I
.
0,0461
0,132
0,218
660 Umkehr.
1100
0,0162
0,00735
0,00459
1
I
5OOO
4980
5160
4090
= 0,2 mm.
2051
2177
2371
2400
2466
2761
2990
2530
2834
3210
3235
2393
1150
1150
1150
1140
1140
1140
1130
1130
1130
1120
80
100
160
180
200
250
300
320
380
450
0,0111
0,0175
0,0266
0,0287
0,0326
0,0427
0,0534
0,0574
0,0777
800
0,111
0,197
0,0804
85
125
210
670
920
960
1070
1090
1230
0,0161
0,0230
0,0373
0.187
0;0425
0,0317
0;0199
0,0130
0,00669
90
0,0167
0,0226
0,0357
0,0916
0,193
0,220
0,0462
0,0131
0,00575
640
M00
1400
1400
4710
4710
4710
4960
4960
5260
5260
IV. d = 0,2mm.
89
118
132
155
165
78
111
128
152
162
2603
2610
2614
2580
2603
2610
2620
2625
2593
2615
163 160
2603 2615
173 169
2630 2643
1960
1920
1850
1170
1800
1850
1905
1935
1961
2038
2073
2132
2802
2195
2145
2089
2055
2028
1130
1130
1130
1130
1140
1140
1130
4630
4660
4670
4560
4590
4590
4720
V. d = 0,2mm.
95 90 2486 2493
112 109 2488 2498
137 132 2488 2498
160 156 2546 2560
159 155 2547 2560
165 163 2570 2582
163 161 2568 2580
172 169 2591 2606
181 179 2611 2630
1944
1920
1860
1580
1111
970
1795
1930
1960
2025
2051
2110
2370
2770
2990
2215
2057
2020
1140
1140
1140
1140
1140
1135
1130
1130
1125
130
200
4.00
600
670
840
960
1050
4200
4200
4200
4390
4390
4600
4520
4590
4660
Abhangigkeit des Halleffekts in Metallen von der Temperatur. 1089
Auch die fiir Eisen gewonnenen Kurven zeigen eine ubereinstimmende GesetzmaBigkeit. Das verwandte Eisen war ge-
t
1 m m - looCelsius
Fig. 13.
T
1mrn-1O0Celsrus
Fig. 14.
wohnliches Transformatorblech, das bis zur erforderlichen Dicke
ausgewalzt wurde. Die Werte fur R nehmen mit steigender
Temperatur erst langsamer, dann sohneller zu wd erreichen fur
Annalen der Physik. IV. Folge. 46.
70
W. K e y .
1090
eine gewisse kritische Temperatur ein Maximum. Dabei wiichst
d R / d T zuerst mit der Temperatur, urn dann wieder abzunehmen,
so daB die Kurve zwischen Ziminertemperatur und kritischer
Temperatur einen Wendepunkt besitzt. Das Maximum von R
liegt bei allen 5 TTersuchen mit ziemlicher Ubereinstiinmung bei
etwa 660-6700. Es wurde z. B. bei Versuch I durch vorsichtiges Hinauf- und Heruntergehen mit der Temperatur erniittelt, daB bei einer Trmperatur von 650-660 O bestimintJ die
entscheidende h d e r u n g eintrat. Aucli hier erfolgt nlzch Uberschreitung der kritischen Temperatur im aufsteigenden Simie
eine ungemein rasche Abnahme von R, wobei jedoch fur gleiche
Ordinaten 6' R / d t beim absteigenden Ast der Kurve absolnt
genoinmeii einen grol3eren Wert hat als beim aufsteigenden.
Indessen ist die Abnahme nicht ebenso rapid wie bei Kickel,
wie j a uberhaupt der Verhuf der Eisenkurven ein vie1 flacherrr
ist als dort. Bei 9000 ist R schon etwa wieder annahernd so
groB geworden wie am Anfmg der Messung und fallt mit steigender Temperatur noch weiter, ohne indessen auf dieselbe GroBenordnung herabzusinken wie beini Nickel. Beim Durchschnielzeii
1aBt sich auch hier kein von den unmittrlbar vorher beobachteten
abwrichender Wert von R erhalten.
Vereuche mit Zink.
I. a =
4,s
1mm.
-
T
Cf,
__
~
108 105
1M) 148
2334 2341
170 167
2467 2481
2526 2542
192 188
213 208
2590 2604
2635 2603
224 219
2662 2678
235 230
2684 2706
135 132
190 186
222 217
2450 2459
2596 2611
2668 2686
247 240
216' -
2713 2746
2740 -
1922
1920
1892
1886
1881
1855
1828
1828
1825
1827
1830
11.
1909
1856
1822
1812
1780
1740
-
2000
2000
2008
2002
1999
1992
1977
1972
1970
1963
1950
2005
2001
1980
1969
1941
-
R
1150
75
0,000462
3910
1140
100
0,OOO 430
4440
1130
1135
150
200
1125
1120
0,000363
4660
4860
250
0,000 363
0,000346
300
330
370
0,000315
0,000295
0,000244
80
0O
, OO530
140
200
''lo
1100 290
800 400
0,000505
1120
a=
r
~
~
5100
5170
26 in
I
1
I
1130
1120
0,000446
4330
4860
5120
0,000397
0,000534
5310
5400
Abhiingigkeit des Halleffekts in Metallen von der Temperatur. 1091
111. d
= 0,42 mm.
~
Die erhaltenen Resultate zeigen wenig Ubereinstimmung
im einzelnen und lassen keinen positiven SchluB auf eine charakteristische Abhangigkeit von
R mit der Temperatur zu.
Alle S Versuche zeigen jedoch
ubereinstimmend das vie1
wichtigere Resultat, daB bei
200 O, dem Umwandlungspunkt des Zinks, sich keinerlei Abnormitat zeigt; auSerdem wurde bei I und I1 bis
zum Durchschmelzen beob- ,f
achtet und nichts ungewohn- ?
Q:
liches gefunden. Das ver200
400
600
wendte Material war gewohn- Or-,
mm.
Cersius
liches kaufliches Zink des
Fig. 15.
Handels, uber dessen Reinheit keine Untersuchung angestellt wurde, so daB Unregel1naBigkeiten im Verlauf der Kurven moglicherweise aus diesem
Umstand sich erklaren lassen.
Verauch mit knganin.
~
R
85 81
2232 2240
2238
2293
2350
2428
2335
2402
2246
2302
2361
2418
2353
2425
2451 2478
1997
1990
1980
1975
1975
1970
1965
1944
1935
1930
1901
1899
1895
1880
1868
1828
1140
1140
1140
1140
1135
1125
150
220
230
270
330
360
8
~
~
~
2220 2230
225 219
~
__
~-
~
65 63
89
105
113
140
167
195
T
G,P
J1 ,P
~___
91
108
117
135
169
201
-
-
--
0,000569
4100
0,000554
4150
4170
4350
4640
4790
590
0,000522
0,000473
0,000465
0,000432
0,000437
730
0,000483
4740
810
0,000460
70*
4920
440
4490
1092
W. Bey.
Der Versuch mit Manganin ergab keine irgendwie bemerkenswerte Veranderlichkeit von R mit der Temperatur.
Eine leichte Abnahme erleidet R in der Gegend von 450O. Beim
Durchschmelzen war auch hier nichts AuBergewohnliches zu
bemerken. Das Manganinblech war von Wolff in Berlin bezogen und wurde, um die Oxydation hintanzuhalten, in einer
Kohlensaureetmosphare untersucht .
Fig. 16.
Endlich wurde noch Blei der Untersuchung unterworfen ;
dabei traten jedoch derartige, jedenfalls thermische Storungen
auf, dal3 von einer Beobachtung abgesehen wurde.
Eueammenfaeeung und Beurteilung.
Betrachten wir zunachst den Verlauf des Phtinomens in
den ferromagnetischen Metallen Eisen und Nickel, so ergibt
sich, dal3 die Umwandlungspunkte dieser Metalle in der Tat
eine Rolle auch in dem Verlauf des Hallsohen Phanomens
spielen. Nach den Beobachtmgen von H o p k i n s o n und P e r kins andert sich die Permeabilitat und damit auch die Suszeptibilitat dieser Metalle in folgender Weise mit der Temperatur. Es findet zunachst bei einer bestimmten magnetischen
Kraft mit steigender Temperatur ein Zunehmen von p statt
bis zur kritischen Temperatur. Diese ist fiir Nickel etwa 250
bis 2800, fur Eisen etwa 680-800°. Diese lrritische TemperiLtur
ist durch das Maximum fiir p gekennzeichnet. Von da ab findet
ein rapider Abfall von p statt, so da5 etwa bei 350° bzw. bei
9000 Nickel und Eisen unmagnetisch geworden sind. Der Anstieg bis zur kritischen Temperatur hat im allgemeinen einen
um so grol3eren Gradienten, je kleiner die magnetische Kraft
ist. Das ebenfalls bei der magnetischen Umwandlungstemperatur beobachtete Phanomen der Rekaleszenz legt die Vermutung sehr nahe, da5 bei dieser Temperatur eine bestimmte
kristallinische Umlagerung erfolgt, die ihrerseits fur die h d e r u n g
des magnetischen Verhaltens mitbestimmcnd ist.
Abhangigkeit des Halleffekts in Metallen von der Temperatur. 1093
Wie schon ehgangs erwahnt wurde, ist seit den Untersuchungen K u n d t s die Anschauung geltend geworden, daB in
den ferromagnetischen Metallen der Halleffekt der spezifischen
Magnetisierung proportional sei ; diese Abhangigkeit war von
K u n d t an sehr diinnen durchsichtigen Metallschichten durch
Vergleich mit der durch sie bewirkten Drehung der Polarisationsebene fiir konstante Temperatur bei variablem 8 bewiesen worden. Da nun die Magnetisierung in der oben elwahnten Weise mit der Temperatur zusammenhangt, wird also
die fiir die h d e r u n g von R mit der Temperatur bei konstantem
(oder naherungsweise konstantem) Magnetfeld erhaltene Kurve
mit der fiir die h d e r u n g der Magnetisierung unter gleichen
Umstanden beobachteten ihrer Form nach ubereinstimmen
mussen, und das ist auch im grol3sn und ganzen tatsachlich der
Fall. Dies erscheint als ein neuer Beweis dafur, daB der Halleffekt in ferromagnetischen Metallen nicht dem BuBereii Feld,
d. i. der Induktion in der Platte (Ha=&), sondern der spezifischen Magnetisierung proportional ist. Die Art und Weise
des Abfalls von R bei Uberschreitung der kritischen Temperatur
im Falle des Nickels ist nun vollig analog derjenigen des lbfalls
von ,LA in diesem Metall, dagegen zeigt sich bei Eisen ein langsamerer Abfall, als unter gleichen Umstanden die Permeabilitat
aufweisen wiirde. Die beobachteten kritischen Temperaturen
stimmen mit den magnetischen Umwandlungstemperaturen
ziemlich gut uberein, wenn man bedenkt, daB beide Temperaturen infolge der Ungenauigkeit der thermoelektrischen
Temperaturmessung etwas zu niedrig sind, insbesondeie die fur
das Eisen beobachtete. Als ein Beweis, daB gerade die magnetische Umwandlung die fur den Verlauf des Halleffekts
charakteristische Rolle spielt, durfen wohl die Versuche mit
Zink gelten, die in dieser Hinsicht negativ verlaufend, nur
Anderungen von R enthalten konnten, die unterhalb der Versuchsfehler bleiben. Es scheint also ein Umwandlungspunkt,
der nicht von h d e r u n g e n der magnetischen Eigenschaften des
Metalls begleitet ist, auf den Halleffekt ohne EinfluB zn sein.
Die Versuche mit Manganin und Gold zeigen, daB, abgesehen
von einer minimalen Abnahme in der Gegend von 500° die
Werte von R ziemlich konstant bleiben, was fur ein Metallgeniisch wie Manganin doch sehr merkwiirdig ist. Im Gegensatz
dazu sei hier nochmals auf die Versuche von S c h m i d t und
1094
W. Prey. Abhangekeit ties Halleffehts in Metallen usw.
Za h n hingewiesen, (lie in den Metallgeniischen, welche von
den H e u s l e r schen Legierungen dargestellt werden, gleichfalls
eine starke Veriinderlichkeit des Rotationskoeffizienten mit dem
Feld und der Temperatur konstaticrten, wenn ihre Versuche
auch nicht bis zu einer kritischen Temperatur fiir ,u hinreichen.
Hier liegen an sich unmagnetische Elemente mit geringem R
vor, deren Mischung eine starke Magnetisierung annehmen kann
und groSe Werte und h d eru n g en von R besitzt.
Bei Manganin hingegen treten, obwohl die eine Komponentc
der Mischnng die magnetische Substanz Nickel iat, keine magnetischen Eigenschaften, ein sehr geringer Wert von R und keine
nenneiiswerten h d eru n g en von R mit cler Temperatur auf.
(Eingegangen 16. Februer 1915.)
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