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Die Abraham-Lemoinesche Methode zur Messung sehr kleiner Zeitintervalle und ihre Anwendung zur Bestimmung der Richtung und Geschwindigkeit der Entladung in Entladungsrhren.

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954
3. D i e A b r a h u m - Lemoiit esclte M e t h o d e
x z i r .Messuia!j seltr kleitwr Zeitiiktci*vnlla und i h rae
Arzwencluiq xzcr Best.irnrruwng der R i c h t u n g und
G e s c h w i n d i g k e i t rler Bnttludumng i n E ' n t l a d u n g s rbhmn; I) uoia John J a m e s .
T e i l I.
Die A b r a h a m - L e m o i n e s c h e Methode zur Messung sehr
kleiner Zeitintervalle.
In den Annales de Chimie et de Physique4 vom Juni 1900
beschreiben die Herren A b r a h a m und L e m o i n e unter dem
Titel : ,,Nouvelle methode de mesure de dure'es infinite'simales.
Analyse de la disparition des phe'nome'nes electrooptiques" eine
neue Methode zur Messung sehr kleiner Zeitintervalle. I n
dieser schonen Arbeit zeigen sie, wie in manchen Fallen ein
sehr kleines Zeitintervall durch die Lange des wahrend dieser
Zeit vom Licht zuriickgelegten Weges gemessen werden kann,
und finden, daB man auf diese Weise Zeitdauern von l/,oooooooo Sek.
bestimmen kann. Ihre Methode wenden sie zur Untersuchung
zweier Erscheinungen an , namlich 1. zur Messung der Dauer
der Drehung der Polarisationsebene im Magnetfeld in Sehwefelkohlenstoff und 2. des Kerrschen Phanomens der Doppelbrechung von Schwefelkohlenstoff im elektrischen Felde. Sie
kommen zu dem Ergebnis, da8 wahrscheinlich beide Erscheinungen ohne Verzogerung den Anderungen des elektrischen
Feldes folgen.
Auf Veranlassung von Hrn. Prof. Dr. E. W i e d e m a n n
habe ich die Versuchsanordnung der Herren A b r a h a m und
1) Auszug a m ciner Erlangcr Doktordisscrtation; vgl. auch Sibongsberichte der Physika1.-medizinischen Sozietat in Erlttngen. Heft 36. 1904.
DaB die Untersucbungen zu einern AhschluB gebraeht werden
konnten, war durch die frulrerc ncwilligung von Mitteln RUS dem urn die
Fijrderung der WissenschafL so hochvcrdienten Elisa b e t h T h o m p s o n Fond zur Anschaffung einer groBen Influenzmaschine ermoglicht.
2) H. Abraham u. J. Lernoiue, Ann. Chim. et I'hys. 20. 1). 264.
1900.
Abraham-Lemoinesche Methode etc.
955
L e m o i n e so umgeandert, daB sie in jedem Laboratorium leicht
angewandt werden kann, und nachdem mir dies gelungen, die
Richtung und Geschwindigkeit der Entladung i n Entladungsriihren zu messen gesucht, um zu ermitteln, ob ich nach
dieser ganz abweichenden Methode dieselben Resultate erhalteii
wurde, wie Hr. Prof. J. J. Thomson. l) I n einem vorausgehenden theoretischen Teil wird ferner die von den Herren A b r a h a m
und L e m oi n e entwickelte Theorie, welche in ihrer urspriinglichen Fassung mit meinen Beobachtungen nicht ubereinstimmte,
erweitert und in dieser vollkommeneren Form gepruft.
Die M e t h o d e v o n Abraham u n d Lemoine.
Die Versuchsanordnung von A b r a h a m und L e m o i n e ist
aus Fig. 1 ersichtlich. Sie gibt den horizontalen Durchschnitt
durch den vom Licht zuruckgelegten Weg.
Die Enden PP' einer Elektrizitatsquelle (Induktorium) sind
verbunden 1 . mit der Funkenstrecke 3, welche aus zwei gut
polierten Messingkugeln von 7 mm Durchmesser besteht, und
2. mit dem Kondensator K. Der letztere, welcher eine K e r r sche Zelle darstellt, besteht aus zwei rechtwinkligen, vertikal
stehenden Messingplatten, die in Schwefelkohlenstoff tauchen.
Da ich im folgenden ausfuhrlich die Form des von mir benutzten Kondensators, welcher im Prinzip iiicht von dem von
A b r a h a m und L e m o i n e benut,zten abweicht, beschreiben
werde, und es zum Verstandnis der Methode auf Einzelheiten
nicht ankommt , so ubergehe ich die Beschreibung desselben.
iV1 und 11, sind zwei Nicols. Die Hauptebene des ersten ist
um 45 O gegen die Horizontale dauernd festgelegt, wiihrend die
des zweiten beweglich ist. B ist ein Kalkspat, dessen Hauptebene parallel zu der von Nl ist. P ist eine Lupe, welche auf
eine kleine, zwischen B und 21 befindliche, quadratische Offnung eingestellt ist. Ll und L2 sind zwei feststehende Konvexlinsen von 5 bez. 30 cm Brenuweite, welche so aufgestellt
sind, daB die Lichtquelle E sich im Brennpunkt derselben befindet. M,,N , , M3 und M4 sind vier Spiegel; Nl und M4
sind fest, M, und M3 beweglich. R ist ein Widerstand.
1) J. J. T h o m s o n , Recent Researches in Electricity and Magnetism.
p. 115-118.
956
J. Jumes.
Springt der Funke zwischen E uber, so wird das Licht
nach Entfernung des Spiegels BIfolgendeu Weg zurucklegen:
von E durch LI und N,, zwischen den geladenen Platten des
Kondensators K und schlieBlich durch B, N, und Y nach dem
Auge. Man sieht so zwei Bilder der kleinen quadratischen
Offnung von im allgemeinen verschieclener Intensitat. Durch
Drehen von N, konnen beide auf gleiche Helligkeit eingestellt
werden. Dies trifft bei zwei symmetrischen Lagen ein; man
miBt nun den Winkel 2 u zwischen denselben. 1st dagegen der
Kondensator K ungeladen, etwa dadurch, dab man die Verbindung mit der Elektrizifatsquelle unterbricht, so ist der Theorie
a
,
Fig. 1.
nach fur jede beliebige Lage von 8, nur ein Bild vorhanden,
dessen Intensitat beim Drehen von N, variiert. (Tatsachlich
verschwindet das zweite Bild , welches allerdings in diesem
Falle sehr schwach ist, nie ganz.)
Wird nun der Spiegel M, in die in Fig. 1 angegebene
Lage gebracht, so kann das Licht nicht den direkten Weg
Al, AT, etc. zurucklegen, sondern es geht erst durch L,, wird
durch M, M, reflektiert, geht durch die Linse A,, wird wieder
durch die Spiegel N4M, reflektiert und gelangt schlieBlich in
das Auge durch .L,N, etc. Das Licht jedes Funkens kann
so urn ein beliebiges Zeitintervall verzogert werden, bevor es
zum Kondensator gelangt. Es kann nun bewiesen werden, daB
der Winkel 2 u einem Mittelwert der Doppelbrechung im Kondensator wahrend der Dauer des Lichtdurchganges entspricht.
Abraham-Jemoinesche Methode elc.
957
Der Winkel ist am gr6Bten fur direktes Licht, nimmt ab, wenn
die Verzogerung zunimmt , um schlie6Iich zu verschwinden,
wenn der Kondensator entladen ist, d. h. es ist dann nur ein
Bild vorhanden. Die Herren A b r a h a m und L e m o i n e fanden,
da13 bei der von ihnen gerade getroffenen Anordnung das Felcl
bei einer Verztigerung, die 4 m entspricht, verschwand. Mit
Hilfe clieser neuen Methode gelitngten sie zu den wichtigen,
oben e r w a h t e n Ergebnissen.
Als Elektrizitatsquelle benutzten A b r a h a m und L e m o i n e
eine groBe Wechselstrommaschine und einen Transformator.
Um die Versuche zu vereinfachen, habe ich die Wechselstrommaschine und den groBeri Transformator durch einen kleinen
Induktionsapparat oder eine Influenzmaschine ersetzt. Es erhebt sich die Frage: Wie miissen die einzelnen Teile des Apparates, wie Widerstand, Kapazitat und Selbstinduktion angeordnet
werden, urn gute Resultate zu erhalten? Urn diese Fragen zu
beantworten, habe ich die Theorie des Apparates entwickelt.
T h eor i e.
Wir wollen untersuchen :
I.
die Beziehung zwischen der Doppelbrechung und dem
durch das Nicol N2 bestimmten E n k e l , d. 15. beweisen, dap der
Winkel 2 a (p. 956) einen &5ttehucd f u r die Doppelbrechung cp,
gemessen durch den Phasenuiiterschied der extraordinaren und
ordinaren Strahlen, darstellt;
11. die Beziehung ziuischen Q, der 3lektrizitatsmenge auf der
Kondensatoiplatte in einem geyebenen dugenblick, und der Zeit;
111. die Beziehung zruischen sp, dem Betrag der Boppelbreciiung im Kondensator, rind der Zeit.
I. w i r wollen beweisen, dap 2 a einem Mittelwert fur sp
roahrend des Funkenuberganges entspricht.l)
Wir wahlen als Eoordinatenachsen 1. eine Gerade durch
die Mitte von K (Fig. 1) und senkrecht zu seinen Platten, mit
anderen Worten eine Kraftlinie als x-Achse und 2. die Senkrechte durch denselben Punkt als y-Achse. Das aus Nl austreteiide Licht kann dann in zwei Komponenten zerlegt werden
z = asinwt, y = bsinwt.
1) Vgl. Abraham u. Lemoine 1. c.
J. James.
958
Der geladene Kondensator wirkt wie ein positiver, einachsiger Kristall l), dessen optische Achse mit der Richtung
der x-Achse zusammenfallt. Die Komponenten werden daher,
nachdem sie K verlassen haben, iibergehen in
x = asin(wt+ y ) , y = bsinwt.
Der Kalkspat liefert zwei Schwingungen, deren Ebenen
45O mit O x und O p bilden, und die daher dargestellt werden
konnen durch
b
,
a sin (w t
*?,!
y) sin w t
E
+ -
vs
a
= sin rp.cos w t
v2
unci
+
1/2
CI
-
cos 9
(/2
- b sit) w t
+
2,
--Esincp.coswt a COB cp i- sin w t
1/2
v2
Wenn die Hauptebene des Nicols N, einen rechten Winkel
mit 0 x1 bildet und wir den Winkel zwischen O x , und O x ’ = @
setzen (wo 0 x’ einen Winkel von 45 O mit 0 x biiciet), so konneii
wir die beiden Bilder, welche durch das Nicol hindurchgehen
und daher ins Auge gelangen, darstellen durch
=I
I
X = -sinycosa.cosot
+ acoscp --b cos u . sin a?t
Y = L sin ‘p sin LX . cos w t
+ _____
ucos9
a
62
und
2/2
vs
sina.sinwt.
+
vi
Da Schwefelkohlenstoff im sichtbaren Teil ), des Spektrums
nur dieser kommt fur uns in Betracht - nicht absorbiert, so diirfen wir in den obigen Gleichungen b=a setzen
und erhalten
a
X = -sin
‘p cos u .cos w t
1 3 a s i n z X cos a.sin w t
- und
-
fl
=
1%a sin fcos a { cos:
=p
~~
cos w t - sin 3 sin co t
a sin y-cos a cos w t
2
(
2
2
+
3
-
1) J. K e r r , Phil. Mag. (5) 8. p. 91. 1879.
2) J. Prtuer, Wied. Ann. 61. p. 376. 1897.
I
969
Abraham- I/emoinesche Hethode etc.
und
Y = -'- sin y sin u . cos fi) t
1/2
+ V Z a C O S ~F2! sin a.sin fi) t
(
= lj2acos-z sincc.sin o t
+ 2) .
Dauert nun der Puiike so knrze Zeit, dab nian die Phasendifferenz wiihrend seines Durchganges durch K als konstant betrachten kann, so sind die beiden Rilder gleich hell, wenn
tg2a = tg2 q-
oder
~ 1 c=
-,
cp
2
2
(1. h. unter dieser Voraussetzung in&
der Winkel 2 u des
Nicols iV2 in dem Augenblick die Doppelbrechung y , in dem
der Funke durch den Kondensator hindurchgeht.
Dauert der Funke eine Zeit 0,und rechnen wir die Zeit
von dem Augenblick, wo das Licht durch das GefaB hindurchzugehen beginnt, dann sind die Intensitaten der beiden durch
einen Funken hervorgerufenen Bilder , welche zum Auge gelangen, proportional
und
0
,fa2
0
sin2 a c o s a - d~ t , bes.
=
sin2"Jaa~0s'; d t
b
Diese sind gleich, wenn
oder
0
w
.
960
J . tJarne.y.
Sind G und K die groBten bez. kleinsten Werte von
sina(v/2) in dem Interval1 0 bis W , so sind sowolil
(G - sin2 q )
2
uric1
-h),
(sin2
als auc,h
stets positiv.
Folglich ist
denn jedes einzelne Glied ist positiv, folglich ist classelbe mit
den Summen selbst und ihreri Grenzwerten der Fall.
Wir hsben also
0
>
0
sin2:
dt
> KJa2 dt.
0
0
a af3
saa
0
GSaad t
0
Zwischen G und li liegt daher irgend ein Wert M derart,
0
0
Und da sin2(y/2),indem es vom Werte K zum Werte G
iibergeht, stetig ist, so mu8 es durch den mittleren Wert M
mindestens einmal gehen.
1st ym der entsprechende Wert von y , so ist
0
S , a sin2 f ~l t = sin2
0
dt
2
0
.
0
Folglich ist
0
0
J a 2 sin2 f (1 t
sinaa = ~0
_
_
0
sin2 p2" s a B d t
'
_ _ _ _ 0_ ~
~ ~
_ _= sin2 %
0
l a 2d t
l a ad t
V
0
2 '
961
Abrnhnm-.~emoinesc?ieMethode etc.
oder
Der Pi'nkel 2 u gibt daher wiihrend des Lichtdurchganges
einen Hittehuert zioischen dein grGFten und kleinsien Wert der
Phase.
Erwahnt mag noch werden, daB, obwohl uns die Methode
nicht 'p absolut zu bestimmen erlaubt, sie trotzdem anzeigt,
wann sp Null wird, d. h. den Augenblick angibt, wo K e r r s
Phanomen verschwindet; denn mag auch der Funke noch so
lange wahren, wenn y=O, so ist doch nur ein Bild vorhanden.
11. As soll j e t z t die Beriehriiig zwischclt Q , der Henge
Elektrizitat auf einer Kondensatorplatte in einem gegebenen Augenblick, und der Zeit abgeleitet werden.
Aus Fig. 1 geht hervor, daB die elektrische Anordnung des
Apparates aus einem SchlieBungskreis besteht, welcher einen
Kondensator , einen Widerstand und eine Funkenstrecke enthalt, sowie aus den Drahten, welche die Elektrizitat von der
Influenzmaschine oder dem Induktorium zum Kondensntor zufuhren. W ird nun zwischen Kondensator und Influenzmaschine
noch eine kleine sekundare Funkenstrecke eingeschaltet, so
kann man auf die Entladung der Elektrizitat im ersteren Kreis
Lord Kelvins2) Theorie anwenden; denn der kleine sekundare Funke soll bewirken, daB die Selbstinduktion und Kapazitat des Induktors in die Gleichungen nicht eingehen ; beide
dienen nur dazu, Elektrizitat zu liefern.
Sei L die Selbstinduktion, R der Widerstand des einfachen
SchlieBungskreises, C die Kapazitat des Kondensators , so gilt
die Gleichung
L -dP+QR - - + -d=QO . Q
d t2
dt
C
Strenge genommen gilt diese Gleichung natiirlich nur fur
einen geschlossenen Kreis.
J e nachdem
4L
3 2 <
oder > 4 L
C
C
1) Den letzten Teil dieses Beweises verdanke ich meinem hochverehrten Lehrer, Hru. W a l k e r in Oxford.
2) Lord K e l v i n (W. Thomson), Phil. Mag. (4) 5. p. 393. 1855.
Annalen der Phyeik. 1%'. Folge.
16.
62
962
S. James.
ist, ist die Auflosung verschieden. Wir beschranken uns auf
den ersten Fall, welcher allein Oszillntionen gibt. Wir werden
spater sehen, dal3 die tatsachlich benutzten L, R und C der
Bedingung
4L
RB < 7
geniigten.
Die Losung der Oleichung ist
wo Q die elektrische Ladung auf der Platte, A und cc Konstanten bed euten.
1st fur t = 0 Q = Q1, dann ist Q1 = A cos a.
R ist ein Maximum bez. ein Minimum, wenn
- Rt
-_
t z_
e
21,
cos(ht+u)-~he
wo
(--1
k
(2)
-
so dab entweder
- --tR
a)
e
2L
- -R- t
2~
sin(Rt+u)=o,
- f!?}"';
LC
= 0, woraus t = m ,
oder
R
b) t g ( k t + a)= - --.
2Lk
fur t
Wir wollen annehmen, daf3 Q ein Maximum sei (=
= 0. Dann ist
tgcc=-- 2 R
Lk'
4)
(2 4
Q ist dann wieder ein Maximum oder Minimum, wenn
Rt+u=
n+u,
i . e . t = - -7z,
k
Q ist dann drittens ein Maximum oder Minimum, wenn
k t + a =2n
+ a,
i. e. t = k2l n
Q ist dann viertens ein Maximum oder Minimum, wenn
kt+u=3n+cc,
i.e.t=-
3n
k
etc.
Die Ladungen der Platte in diesen Zeitpunkte sind beziehungs weise
+&I,
- Qie
- -R
aL
x
'7
9
+QIe
R
2n
-
2L' k
etc.
AbraAam-l;cmoinesclLe Methode etc.
--R
Da e 2 L nicht
ist Q = 0, wenn
t=
und naturlich A nicht
= 0,
n
_
-
2
k
372_
2
a
__-
963
'
k
~--__
=0
ist,
SO
, . . . etc.
1st a ein spitzer Winkel oder ganz allgemein = n + a,,,
so Bndert sich nur die Reihenfolge der Werte von t, fur die Q
verschwindet. Konstruieren wir die Kurve,
so erhalten wir die in Fig. 2 ausgezogene
Kurve, in der jeder Teilstrich mE/4 k, d. h. 'I8
der Periode entspricht.
Tatskchlich ist
I
I
I
I
L
!
I
I
I
t
ot, =
1
x,
n
2n
O t - -etc.
4 -
k
Fig. 2.
111. Die Beziehung zwischen 'p wid der Zeit.
Nachdem wir eine Beziehung zwischen der Ladung Q auf
der Platte und der Zeit abgeleitet haben, sol1 im folgenden
'p als Funktion der Zeit ermittelt werden.
62 *
J. James.
964
Wir gehen zu dem Zweck aus von dem von K e r r l ) entdeckten Gesetz:
Die Differenz der VerzBgerungen des ordentlichen und
auficrordentlichen Strahles ist dem Quadrat der wirkenden
elektrischen Kraft proportional oder, als Gleichung ausgedruckt,
qj
Qa
= B--,
(3)
de
wo Q die Ladung der Platten, d die Entfernung zwischen ihnen
und B eine Konstante bedeuten.
Die neuesten Beobachtungen2) haben das Kerrsche Gesetz,
welches von einigen Forschern (z. B. Quincke) fur einzelne
Falle angegriffen worden ist, bestatigt. B hangt stark von
der Temperatur ab. Bei meinen Versuchen war die Temperatur
nahezu konstant = l G o C.
Nehmen wir an, dab das Kerrsche Phanomen augenb2icklich den Anderungen des Feldes folgt, und vereinigen wir
die beiden Gleichungen (1) und (3) miteinander, so erhalten
wir die Beziehung
--R t
(4)
cp = a e A cos2(lit+ a ) ,
also eine Beziehung zwischen sp und t.
Um diese sp als Funktion von t darstellende Kurve in
bezug auf ihre Konvexitat und Konkavitat zu untersuchen,
differenziieren wir sie zweimal und erhalten
1
.-deep
dtB
Rt
-2A2c0s2(kt+4 +2(-k)sin2(kt+cx)
= e-"(
Nun ist
suchen, ob
e
-
R t~.
stets positiv; wir miissen daher unter-
2Rk
sin 2 ( ~+ta)+
L
2 k9 tg2 (Ic
:;
cos2(kt
+ cc) - 2
4Rk
~2
+
cos 2 ( ~ ta)
3Rg
t + a ) + L-- tg (k t + a ) + 7
1
oder negativ ist.
+ tge(k t + (K)
2L
J. K e r r , Phil. Mag. ( 5 ) 9. p. 156.
W. Schmidt, 1naug.-Diss., GGttingen 1901.
~
2
LG
965
clbraham-Lemoinesche Metilode etc.
Fall I. t
=
0.
tgu=--
R
2Lk'
Der Wert des obigen Zahlers ist in diesem Fall
R2
4 Rli
R
3 R2
2
2
LC =
--2ka.- 4L21c2+ 7 ( - 2 k ) + w
LC
und des Nenners
1 +tgaa=---. 4 L
4L-CR2
Daher ist der Wert des obigen Bruches
=---
- c;
2;,
{_ _ q
stets negativ. Zur Zeit t = 0 ist die Kurve daher konkav zur
t-Achse.
Pall II. (k t
+ U)= 3Tz .
Nach dem Vorhergehendeii laBt sich leicht berechnen, daI3
dcr Wert des Bruches (Gleichung (5)) fur diesen Fall = 2 ka,
und daB er daher positiv ist. Die Kurve ist daher konvex
i m Punkte tl (Fig. 2).
Die Maxima und Minima ergeben sich aus
*-=e
a dt
- -Ri
L
L:
cos(kt+a) -
woraus folgt
(4
e
- -R t
L
cos(kt+ct)-2ksin(kt+u)
~~
=O;
1
= 0,
t = a ,
oder
03)
oder
(C)
cos(kt+a)=O;
Tc
Rt+u=-2
,
~
372
2
* * *
R
tg(kt + u) = - -*2 k L
S u s (B) folgt, daB Maxima oder Minima bei den Punkten
tti * * * cler Fig. 2 auftreten; in der Tat sind hier die
Minima.
Gleichung (C) gibt uns die Maxima der (90, t)-Kurve; sie
habeii die entsprechende Lage wie bei Maxima bez. Minima
auf der (Q, t)-Kurve (vgl. Fig. 2 ) .
fi,
fs,
J. Jumes.
966
Diese drei Gleichungen (A), (B) und (C) geben alle vorhandenen Maxima und Minima, und daher liegen keine Maxima
noch Minima zwischen 0 und t l .
Die Wendepunkte ergeben sich aus (5) oder
da
1
+ t g 2 ( k t + a)
eineri endlichen Wert hat wegen
>k t + u <
5.
; {-
i::+
0
Aus (6) folgt
t g ( k t + a) =
1 Ik
&}?
oder
Die positiven Vorzeichen im 'Zahler entsprechen den
positiven im Nenner. Dasselbe gilt von den negativen.
Die allgemeine Form der ( y ~t)-Kurve
,
zeigt auf Grund
der obigen Betrachtungen die Fig. 2 (p. 963); jeder Teilstrich der t-Achse entspricht m / 4 k ; die Punkte tl, t2, t3 . . .
entsprechen den Gleichungen (2b). Der MaBstab der 9-Achse
ist willkurlich. Hinzugefiigt ist noch die (Q, t)-Kurve.
Wie sich aus den Beobachtungen spater ergeben wird,
sind bei der von mir gewahlten Anordnung die Ordinaten rechts
von tl so klein, daB sie nicht gemessen werden konnten. Die
Schwingungen waren so stark gedampft, daB jenseits tl das
Kerrsche Phanomen nicht beobachtet werden konnte.
Die obigen Resultate uber die Beziehung zwischen Boppelbrechung und Zeit oder, was dasselbe ist, die Form der (y,t)-Kurue
weichen von den 3r,gebnis.~ender Herren A b r a h a m und L e m o i n e
ab, deren ( y , t ) - K u r v e n alle konkav zur t-dchse sind. U i e unten
mitgeieilten Yersuche entsprachen meiner Theorie.
Abraliam-Lemoinesclie Illethode etc.
967
B e s c h r e i b u n g d e r Apparate.
Aus der Formel (4)
--
Rt
y = u e
cos2(kt+a),
wo R der Wiclerstand, L die Selbstinduktion, k=
-~
(L1C
- ~-
4LS
R2
I”’
(vgl. Formel (2)) und C die Kapazitiit bedeuten, folgt, daB die
zu beobachtenden Erscheinungen im wesentlichen von diesen
QroBen abhangen. Durch eine groBe Reihe von Versuchen
habe ich die Reziehung zwischen denselben und der Dauer
der Doppelbrechung zu ermitteln gesucht.
Die Apparate wurden anfangs genau in der von den Herren
A b r a h a m und L e m o i n e beschriebenenweise aufgebaut (Fig.l).
Dieselben bestehen im wesentlichen aus 1. einer optischen Bank,
2. dem Kondensator, 3. den Spiegeln und 4. der Funkenstrecke.
1. Die optische Bank. Hr. Prof. Dr. L e n k war so giitig, mir
eine Fuesssche optische Bank fur die Projektion der Erscheinungen der chromatischen Polarisation zu uberlassen. Dieselbe
war aus Messing angefertigt, ungefahr 70cm lang und 40 cm
hoch; auf ihr waren ejne Reihe von Stativen, Klammern etc. beweglich angeordnet, die sich sehr bequem zur Befestigung von
N,, K , B und N, (Fig. 1) verwenden lieBen. N, lieS sich leicht
bewegen, und zwar nicht nur in Richtung des Lichtweges,
sondern auch senkrecht zu demselben, also horizontal und
vertikal. Der Kondensator K , welcher mittela eines hoheren
Stativs auf dem Metalltrager befestigt war, konnte um die
vertikale Achse gedreht werden. Das Nicol 35, ein auBerordentlich schones Exemplar, gehorte ebenfalls Hrn. Prof. L e n k,
dern ich fur die Uberlassung zu grol3em Dank verpflichtet bin.
Die Linse L, wurde mit Klebwachs befestigt. Der Kalkspat B
stammte aus einer dichroitischen Lupe; die Offnung (vgl. p. 955)
war ein kleines Quadrat von 2,5 mm Seite. Als Lupe 7 wurde
ein kleines Teleskop benutzt, welches auf die Offnung eingestellt wurde. Um die bei dern Nicol N, angebrachte Kreisteilung bequem abzulesen, wurde ein kleines Fernrohr wie bei
dem W i l d schen Polarisationsapparat benutzt. Die optische
Bank befand sich auf einem Tisch, so datl der Lichtstrahl
ungefahr 140 cm oberhalb des Erdbodens verlief.
2. Uie Spiege2. Die Spiegel, Linsen etc. befanden sich auf
968
J. James.
einem langen festaufgestellten Tisch. Die Spiegel wurden in
folgender W eise eingestellt. Auf ein rechtwinkliges Stuck Holz
von 15 cm Lange und Breite und 5 cm Hohe wurde mittels
Klebwachs eine Glasplatte befestigt. Auf einer zweiten Glasplatte, die auf der ersten ruhte, wurden drei kleine messingene
Unterlegscheiben befestigt, in die drei Schrauben, welche durch
ein dreieckiges Stuck Metallblech hindurchgingen, pafiten. Auf
das letztere war ein Rahmen aus Zinn angelotet, in welches
der Spiegel pa8te. Dadurch, dab man die zweite Glasplatte auf
der ersten bewegte, konnte man das Licht in jede beliebige
horizontale Richtung werfen. Mit Hilfe der Schrauben wurde
die feinere Einstellung bewirlrt.
Die Linse L3 erhielt eine solche Lage, da8 das hindurchgegangene Licht nach der Reflexion am Spiegel J14 in einem
Punkt vereinigt wurde, der gerade so weit vor den Spiegel MI
lag, als die Funkenstrecke sich hinter ihm befand; der Spiegel MI
lronnte infolgedessen sehr schmal gewahlt werden. Es war
dies auch insofern nbtig, als der zur Verfiigung stehende Raum
wegen der Nachbarschaft der Linse und Funkenstrecke sehr
beschranlct war.
3. Der Kondensator unterschied sich nicht wesentlich von
dem von A b r a h a m und L e m o i n e benutzten. Er bestand
aus einern zylindrischen G-lasrohr von 23,5 cm Lange und 8 cm
Durchmesser, dessen Enden umgekropft und abgeschliffen waren.
Auf die letzteren waren ebene Spiegelglasplatte mittels Hausenblase gekittet. I n der Mitte befand sich ein kleines Rohr zum
Einfullen des Schwefelkohlenatoffs. Seitwarts waren zwei Rohren
angeblasen, durch die die Leitungsdrahte fuhrten, welche zur
Ladung der Platten dienten. Zum Befestigen der Leitungsdrahte dienten Gummischlauche.
Die Kondensatorplntten bestanden aus Messing und waren
21 cm lang, 3 cm hoch und 1,5 mm dick. Ihre Entfernung
voneinander betrug 3 mm. Zum Befestigen derselben waren
vier schwach gekriimmte messingene durchlocherte Streifen angelotet. Durch die Offrrungen konnten kleine Glasstabe, auf
denen Schraubengewinde angekittet waren, hindurchgesteckt
werden. Mittels Schrauben wurden die Platten schlieSlich in
die richtige Lage gebracht und die Entfernung der Platten
voneinander nach Belieben geandert.
Abl.aham-~en~.oinesche
Bethode etc.
969
Da6 die Gefal3e vor dem Qebrauch sorgfaltigst gereinigt
und der Schwefelkohlenstoff haufig frisch iiberdestilliert wurde,
versteht sich wohl von selbst. Erwahnt mag noch werden, daB,
um die Zersetzung des Schwefelkohlenstoffs durch das Licht
moglichst zu vermeiden, das ganze GefaB in schwarzes PLpier
gehullt war, welches nur an den beiden Endplatten fur den
Liclitdurchgang kleine Offnungen enthielt. Das GlasgefaW war
von Hrn. M. S t u h l in Berlin, die Kondensatorplatten nebst
dem Ziibehor waren in auBerst sorgfaltiger Weise von dem
hiesigen Institutsmechaniker Hrn. I3 o h n e r angefertigt.
4. Ejektriritatsquellen. Als solche dienten Induktorien und
In fluenzmaschinen.
5. U i e Punkenstrecke bestand aus mit Ebonitgriffen versehenen Metallstaben , in denen mittels Schrauben 1. Spitzen
aus Kadmium, 2. Spitzen aus Messing, 3. schwach gekrummte
Messingstabe und 4. Messiiigkugeln befestigt werden konnten.
Die Lange der Funkenstrecke konnte beliebig geandert werden.
Ve r 8 u ch e.
Eine erste Reihe von Versuchen wurden mit dem Induktorium angestellt.
Nachdem der optische Teil des Apparates auf das sorgfaltigste aufgestellt war, erhob sich bei Beginn der Versuche
die Schwierigkeit, zu ermitteln, wie die Herren A b r a h a m und
Lem oine ihren SchlieBungskreis angeordnet hatten. I n ihrer
Abhandlung erwahnen sie ,,einen Widerstand von der GriiBenordnung eines Ohms", ferner ,.zwei 2 cm lange CuSO,Rohrchen",
welche sich im SchlieBungskreis befanden, aber uber die GroBe
des Widerstandes der letzteren, ob der Strom zwischen Platten
in der CuS0,-Losung ocler zwischen den Enden der Zuleitungsdrahte uberging , ferner an welcher Stelle diese eingeschaltet
waren, fehleri Angaben. Rei Benutzurtg des Induktoriunis gel a y es mir nicht, das KeTrschr3 Phanomen zum Ferschwinden
z u bringen, trotzdem die Funkenstrecke mannigfach variiert,
verschiedene Induktorien benutzt und die Stromstarke geiindert
wurden. Haufig war der Winkel fur eine Verzogerung von
200 cm ebenso grog, ja sogar nianchmal grii6er als fur direktes
Licht. Bei Beginn der Versuche anderte der Winkel sich
innerhalb 5 Min. hkufig ganz willkurlich.
J . James.
970
Darauf wurde ein Wechselstrom und eine sehr groBe
sekundare Spule angewandt und der Funke, wie es A b r a h a m
und L e m o i n e getan, durch Blasen auseinandergelegt. Mittels
eines Turbinen- und Wehneltunterbrechers wurde die Zabl der
Wechsel von 35 bis 1200 gesteigert; aber auch so gelang es
nicht, das Kerrsche Phanomen selbst fur eine Verzogerung
von 650 cm zum Verschwinden zu bringen. J e groBer die
Zahl der Unterbrechungen war, desto heller war das Licht;
die Messungen lieBen sich jetzt leichter ausfiihren, aber in
anderer Hinsicht war kein Vorteil zu erkennen.
Trotz der in dieser Hinsicht negativen Resultate zeigten
die erhaltenen Kurven doch eine bemerkenswerte Ubereinstiinmung mit den oben abgeleiteten theoretischen Ergebnissen,
insofern sie namlich alle konvex zur t-Achse waren, im Gegensatz zu den von den Herren A b r a h a m und L e m o i n e mitgeteilten. Unter diesen Umstanden blieb nichts ubrig, als
systematisch den EinfluB von Selbstinduktion, Widerstand und
Kapazitat zu untersuchen; ich hegte die Hoffnung, daB es
hierbei vielleicht gelingen wiirde, die Fehlerquelle zu entdecken.
Als Beispiel dafiir, daB die Kurven konvcx waren, teile
ich die folgenden Beobachtungen mit. Die Schaltung war die
folgende: Vom Induktorium fiihrten die Leitungsdrahte durch
einen Widerstand zur Kondensatorplatte; zwischen Widerstand und Induktorium war parallel mit dem Kondensator
noch eine Funkenstrecke geschaltet. In einem ersten Fall
bestand cler Widerstand aus je zwei 40 cm langen gesattigten
CuS0,-Losungen zwischen ca. 2 cm breiten Cu-Elektroden ; in
einem zweiten Fall waren die CuS0,-Schichten nur 35 cm lang,
also 35 cm in jedem Zweig. In der folgenden Tabelle bedeutet Y
die Verzogerung des in die Richtung M, M, ill4MI gehenden
Lichtstrahles.
,
DE;ir;; I
_
_
~
-
-
V 138 cm
I
V230cm
~
~~~
I
.
_
P336cm
.
~
I IV476cm
V676cm
_ _ __
Fall a) Widerstand = 8 0 em CuSO,.
148,l
121,2
26,9O
I
142,6'
125,7
1
139,l O
128,3
I
16,9O
1
10,8"
1
cp=2n
1
5,4"
1
136,8'
132,3
1
136,0°
132,3
I
4,50
1
3,70
1
971
Abraham-Lemoinesche Methode etc.
~
~
Direktes
Licht
~
1
_ __
_
146,5O
121,4
25,1°
_
_
V 138 cm
I
-~
I
I
1
P 230 cm
1
-
-
_
_
~
~
V 336 cm
__
~
V
-
F' 676 cm
476 cm
_ _ _ _ _ ~
Fall b) Widerstand = 70 cm CuSO,.
140,0°
126,7
13,3O
I
141,0°
129,4
I
138,8O
131,2
cp = 2 a
11,6O
1
7,6O
I t:;,"
1
~
5,5O
I
137,6
133,4
4;L0
Tragt man die Zeit als Abszisse, die Werte von cp als
Ordinate auf, so erhalt man bei beiden Versuchsreihen eine
Kurve, die bei kleinen t erst konkav zur t-Achse ist, dann schnell
fiillt und konvex wird und nachher beinahe parallel zur t-Achse
verlauft. Die Form der Kurven ist beinahe identisch mit Fig. 4.
Es wurden nun eine groBe Anzahl von Beobachtungsreihen
mit variablen L, R und C angestellt, wobei die Widerstande,
KapazitBten und Selbstinduktion an den verschiedensten Stellen
des SchlieBungskreises eingeschaltet wurden. Die Ergebnisse
bestatigten die oben gegebene Theorie durchweg. Trotzdem
verzichte ich darauf, meine Zahlen mitzuteilen, da es mir nicht
gelang, durch Verzogerung des Lichtes das Kerrsche Phanomen
zum Verschwinden zu bringen. Der Grund hierfur liegt wahrscheinlich darin, daB die Funken unregelmaBig iibergingen, und
da6 vor allem die Kapazitat und Selbstinduktion des bduktors
eine nicht zu ubersehende Rolle spielten.
Es wurde daher der Induktor
Hadv.
P
E,
durch eine Influenzmaschine ersetzt ;
der Erfolg war u6erraschend insofern, als bei einer Perziigerung von
ungefahr 5 m das Kerrsche Phanomen vollstandig verschwand. Als
Elektrisiermaschine benutzte ich
der Bequemlichkeit wegen eine
groBe 20 plattige Toplersche InK
0
fluenzmaschine, die aus den Mitteln
des E lis a b e t h T h o m p s o n -Fond
Fig. 3.
angeschafft worden war. Angetrieben wurde die Maschine durch einen Wassermotor. Die
Schaltung zeigt Fig. 3. Die Funkenstrecke wurde mit dem
972
J. James.
Kondensator durch 3,s mm dicke Drahte verbunden; die Drahte,
die unmittelbar ins GefaB fiihrten, waren allerdings dunner,
aber da die leitenden Teile der Funkenstrecke bedeutend dicker
waren, so konnen wir behufs der Berechnung annehmen, daB
der ganze SchlieBungskreis eine Dicke von 3,8 mm besitzt. Zwei
Widerstande wurden, wie es die Fig. 3 zeigt, eingeschaltet, und
bei A wurde haufig der Draht durch eine kleine Funkenstrecke
unterbrochen. Der Durchmesser der Kugeln der Funkenstrecke
betrug 7 mm; sie standen 5 mm voneinander entfernt und
wurden so oft als notig von der Oxydschicht gereinigt. Aus
Vorversuchen ergab sich, daB die Messungen am besten gelangen, wenn 80 Ohm in beiden Zweigen eingeschaltet waren.
Mesa u ng e n.
Die oben gegebene Theorie wurde nun nach den verschiedensten Richtungen gepriift. Dazu wurden die beiden
Lagen des Nicols, bei denen die beiden Bilder im Ealkspat gleich
hell erschienen, aufgesucht. Um diese Lagen moglichst genau
zu erhalten, wurde das Nicolsche Prisma jedesmal von rechts
und dann von links hineingedreht und dann das Mittel der
nahezu ubereinstimmenden Ablesungen genommen. Bus der
Differenz der beiden Mittel ergibt sich
sp = 2 a .
Bei allen zur Vergleichung dienenden Beobachtungsreihen
wurde darauf geachtet, dab bei entsprechenden Versuchen das
Licht stets die gleichen Strecken M,, M3, M4 (Fig. 1) zurucklegte, so daB also jeweilig die Verzogerungen, deren Zahl sieben
betrug, gleich grol3 waren. Zu dem Zwecke waren die Lagen
der Spiegel durch Zeichen auf dem Tisch ein fur allemal festgelegt. Die Entfernungen wurden mit einem MaBstab gemessen ;
ich schatze den Fehler hierbei auf hochstens +5cm.
Wie schon ermahnt, konnte, selbst wenn der Kondensator
ungeladen war, ein kleiner Winkel 2 a gemessen werden, welcher
zwei Lagen gleicher Lichtintensitat entsprach. Wegen der Lichtschwache gelang es iiicht, den Winkel sehr genau zu bestimmen.
Der Kondensator wurde vom SchlieBungskreis abgeschaltet und
nun, wahrend alles seine Lage beibehielt, der Winkel gemessen;
es ergab sich 2,1° fur direktes Licht und bei einer Verzogerung
von 690 cm - der groBten, welche ich anwandte - 2,7O;
Ahaham-Aemoinesche Methode etc.
973
2,8O; 2,9O. Der Winkel ist also goner, wenn das Licht nicht
so intensiv ist, was bei einer Verzogerung stets der Fall ist.
Der Grund hierfiir liegt natiirlich in der von dem individuellen
Bau des Auges herruhrenden falschen Einstellung Da die
LichtintensitLLt abnahin, je groBer die Verzogerung war, so
zog ich nacheinander fur die acht Werte (direktes Licht und
sieben Verzogerungen) die Winkel 2,1°, 2,2O, 2,3O, 2,4O, 2,5O,
2,6O, 2,7O, 2,75O von den direkt gemessenen ab. Bei den unten
mitgeteilten Zahlen ist diese Korrektion schon angebracht.
Befindet sich die Kurve jedoch hoch iiber der t-Achso, was bei
Einschaltung einer groSen Kapazitat der Fall ist, so sind die
Bilder sehr hell, und in diesem Fall wurde stets 2,1° abgezogen.
Bei unseren Erorterungen iiber die Beziehungen zwischen cp
uud 2 cc rechneten wir die Zeit von dem Augenblick des Eintrittes dos Lichtes in den Kondensator K an. Bei der Ableitung der Beziehiing zwischen Q und t und SF und t (den Q, -!i
und cp, t-Kurven) nahmen wir als Ausgangspunkt der Zeitrechnung
den Augenblick an, wo die Ladung auf der Kondensatorplatte
ein Maximum war. Der Gleichformigkeit wegen wollen wir
von jetzt an an der letzteren Zeitrechnung festhalten.
Die Ladung auf der Kondensatorplatte nimmt von einem
Maximum in dem Augenblick ab, wo der Funke ubergeht.
Da nun bei meinem Apparat die Entfernung zwischen Funkenstrecke und Kondensator K 30 cm betrug, so ist das sogenannte
,,direkte Licht", also das Licht, welches den Weg 3,Ll, N,,
K, B, Y (Fig. 1) zuriickgelegt hat, gleichsam urn
30
3.10'0
-
Sek.
verzogert. Diese Korrektion ist natiirlich auch bei den anderen
Verzogerungen angebracht.
Bei den folgenden Beobachtungsreihen war die Anordnung
des Schliebungskreises die in Fig. 3 wiedergegebene. Die Lange
desselben betragt 198 cm, die Enden der Funkenstrecke waren
beinahe kugelformig, ihr Durchmesser betrug 7 mm; ihre Entfernung voneinander war 5 mm. Der Widerstand betrug 40 Ohm
in jedem Zweig; mit kleineren Widerstanden war die Kurve
etwas unregelmaniger.
Die folgende Tabelle enthalt die Beobachtungen; in derselben bedeutet 7 die VerzBgerung, a den gemessenen Winkel,
ul das Mittel aus den Messungen.
7. James.
974
Tabelle I.
Beobachtungen m i t sekundtirer Funkenstrecke bei A (Fig. 3).
-~
V
30cm
72 em !18 cm 157cm 298cm
-
,56cm 690cm
6,6
695
676
4,40
474
4,4
771
7,1
596
596
5,6
4,s
4,4
2,o
--
14,3
14,3
14,3
14,O
14,l
14,l
11,9
12,o
11,9
8,9
9,7
9,3
793
7,3
7,3
7,3O
7,3
11,3
12,4
11,9
694
676
625
5,6
6,2
5,9
4,O
3,9
3,9
1,6
1,5
1,5
0,35
0,35
0,35
-
31,5
-
-
-
770
24,s
Tabelle 11.
B e o b ac h t un g e n oh n e s e ku n d tire Funk e n s t r e c k e.
-
-
72 cm
j90 cm
~
__
-
978
0,25
0,25
0,25
9,9
11,l
1075
10,s
8,6
9,4
9,o
36,l
~
~
3,70
3,8
3,s
10,o
a,
~
35,2
33,l
34,2
1,45
1,45
1,45
0;15
0,15
0,15
37,4
17,4
37,4
Abraham-Lemoinesche Methode elc.
t
975
t
Fig. 4.
976
J. James.
Den Verlauf der Kurven gibt Fig. 4 wieder. I n derselben
entspricht jeder Teilstrich der t-Achse 10-9 Sek., der MaBstab
fur die y - Winkel ist willkiirlich. Die Kurven I, 11, 111, IV, V
wurden mit sekundarer Funkenstrecke bei 11 (Fig. 3), die
Kurven a , 6 , c, d, e ohne sekundare Funkenstrecke erhalten.
Die weitere Anordnung des SchlieBungskreises geht aus der
folgenden Ubersicht bervor:
Kurve I: Einfacher SchlicBungskreis
11
19
mit Selbstinduktion ( 7 Windungen),
1,1I:
17
111:
71
11
I1
11
(14
1,
11
IV wie I, nur war ein Luftkondensator parallel dem Kerrschen
Kondensator geschaltet,
V wie IV, aber mit Leydener Flascbe.
Kurve a entspricht I, b entspricht I1 etc., nur fehlte die
sekundare Funkenstrecke, wie bereits oben erwahnt.
€3 e spr e c h u n g d e r Me s s u n g en.
Einflup der Selbstinduktion. Die Periode
LC
nimmt offenbar mit 1; und C zu.
Nun wurde Kurve I1 (Fig. 4) mit genau demselben Aufbau
erhalten wie Kurve I, nur waren sieben Windungen eines diinnen
Drahtes eingefuhrt, um die Selbstinduktion zu vergroBern. Wie
es die Theorie erwarten liel3, ist tatsachlich die Periode grofier,
noch grijBer ist sie in Kurve HI, bei der vierzehn Windungen
eingeschaltet waren.
Dasselbe gilt fur die Kurven (a), (6) und (c), welche sich
von I, I1 und I11 nur dadurch unterscheiden, daB keine
sekundare Punkenstrecke vorhanden war. Die Periode bei
Kurve (6) ist groBer ala die von (a), aber kleiner als die von (c).
Einflup der Kapazitat. Die Anordnung bei Kurve I V unterscheidet sicb von der bei Kurve I angewandten nur dadurch,
daS ein kleiner Luftkondensntor parallel mit dem K e r r scben
Kondensator geschaltet war. Entsprechend der Theorie ist die
Periode jetzt groBer; noch gr6Ber ist sie bei Kurve V, die mit
einer Leydener Flasche erhalten wurde.
Aus demselben Grunde ist die Periode von ( d ) gro6er als
die von (a), aber kleiner als die von (e).
977
Abruhum-Aemoinesche Metliode etc.
Allyemeine Form der Kurve. I n allen Fallen sind die
Kurven anfangs konkav und nachher konvex gegen die t-Achse.
Damit ist die Ubereinstimmung mit den oben gegebenen theoretischen Betrachtungen erwiesen.
Aus den Kurven I und (a) geht hervor, daB K e r r s Phanomen fur eine Verzbgerung von ungefahr 5 m verschwindet.
Nach der Theorie (vgl. Fig. 2) konnte man erwarten, da6 es
bei noch groBeren Verzogerungcn wieder auftreten wiirde.
Urn diese Frage zu entscheiden, wurden die Winkel gleicher
Helligkeit fiir die folgenden Verzogerungen gemessen : 639 cm,
8YOcmJ 945cm, 1030cm, 1105 und 1235 cm. Wegen der
Lichtschwache des Bildes war es sehr schwierig, die Messungen
genau auszufuhren; es wurden daher eine groBe Anzahl von
Ablesungen gemacht. Der gemessene Winkel war sehr klein,
d. h. niemals griiber als 3 0 J wovon man 2,75O abziehen muBte
(p. 973). Es ist daher moglich, da6 fur noch grobere Verzijgerungen K e r r s Phanomen wieder auftritt, doch ist dieser
SchluB wegen der Schwierigkeit der Messung nicht absolut
bindend. Jedenfalls war die Dampfung sehr grob, und die
Methode gibt tatsachlich nur den Teil der Kurve von 0 bis tl
(wo drts Kerrsche Phanomen zum ersten Ma1 verschwindet).
D i e numerische Berechnung.
Bei der Entwickelung der Theorie uber die Beziehung
zwischen Q und t und zwischen y und t wurden zwei Annahmen gemacht, namlich 1. dab
R2< 4--LC
ist, und 2. da6 K e r r s Phanomen augenblicklich den Anderungen des elektrischen Feldes folgt.
Daraus, daB die Theorie mit dem Versuch ubereinstimmt,
folgt die Berechtigung dieser beiden Annahmen ; immerhin
durfte es von Interesse sein, die Sache noch etwas genauer
zu verfolgen.
Selbstinduktion L. Die Lange des SchlieBungskreises betrug
ungefahr 198 cm, die Dicke 3,5 mm. Der Einfachheit halber
setzen wir fur 198 die runde Zahl 200 und nehmen an, daW
Annalen dor Physik.
IV. Folge.
15.
63
J . James.
978
der SchlieBungskreis ein vollkomtnener Kreis sei.
nach der Formel yon B l h t h y
L = 4 n + {0,57944 + logeT
2r -
d
-
d2
- 354s
Dann ist
dS
...I,
wo r der Radius des Kreises und d der Durchmesser des
Drahtes
3,5 mm bedeuten. Fuhrt man die Rechnung durch,
so ergibt sich
I; = 2308,75 elektromagnetische Einheiten.
Kapazitiit C. Sei K die Dielektrizitatskonstante, f die
Flache der Platte und a die Entfernung zwischen den Platten,
so ist, da
C = K - 4 nf a
und
f = 21 x 3 = 63,
a = 0,3 und K = 2,5
C = 41,7775 elektrostatische Einheiten,
41,7775
- (3. lo'")?
. _elektroniagnetische Einheiten.
~~
Der Ifiderstand R betrug
161,2 Ohm = 161,2. l o y absolute Einheiten.
Da nun
also
so waren wir berechtigt, die letztere Formel unserer Theorie
zugrunde zu legen.
Wir wollen nun untersuchen, ob die aus der Theorie sich
ergebenden Werte a) fur die Qcrzogerung, bei der K e r r s
Phanomen verschwindet, und b) fur die Lage der Wendepunkte mit den experimentell gefundenen ubereinstimmen.
a) Aus der Gleichung
deren Losung in unserem Fall
R
-_
1
((m
Q = B e 2 L t ~ o ~ - --
979
AbraJ~an~~-I;emoinesche
Nethode etc.
ist, folgt, wie schon erwahnt, daB die Periode der Oszillationen
(Formel (2))
2n
Ra ' l a
1
{LC- m}
- 2 n
_
-
k
ist. Fiihrt man in diese Formel die oben berechneten ZahlengroBen fur I;, R und C ein, so ergibt sich
n -_-.
2k
523,2
3.10'0
In gleicher Weise ergibt sich aus der Gleichung (2a)
t g a = -R
~
2Lk'
a = - (io
23').
Da nun
so erlialten wir, durch Einsetzen der Werte,
Ot,
1
=f3566
.10'0 *
Das heiBt wir muBten erwarten, daB K e r r s Phiinomen
fur eine Verzggerung von 566,l cm verschwinden wurde oder
nach dem MaBstab der Kurven Fig. 4 verlangt die Theorie,
daB die Kurve die t-Achse beriihrt im Punkte t , , wo
566 1
0 tl = To&
=
18,8 Teilstrichen
ist. Aus der Fig. 4 geht hervor, daB dieser Wert mit dem
experimentell gefundenen ubereinstimmt, bevonders wenn man
erwagt, dab die Messungen wegen der Lichtschwache der
Winkel nicht allzu genau ausgefuhrt werden konnten.
b) Die Lage der Cl/endepunkte, besonders des ersten.
Aus Formel (7) geht hervor, daB die Lage der Wendepunkte gegeben ist durch die Gleichung
~
tgkt=
2kL
-___.
2 kg L2
63%
980
J . James.
Fuhrt man hierin die oben gefuiidenen Werte fur L, R
und C ein, so ist
0,255
0,125
oder - _-.
t g k t = ~1,003
0,979
Verwirft man den negativen Wert :tls unmoglicli zwischen
0 und tl (Fig.4), so erhiilt man fur den ersteii \\'endep~uikt
k t = 7'19'
oder
Wir muWten also erwarten, daB nach dem MaBstab von
Fig. 4 der erste Wendepunkt die Abszisse O P hatte, wo
42 6
=
30
0 Y = -L
1,4 Teilstriche.
DaB dies tatsachlich nahezu erfiillt ist, gelit aus den
Kurven 1 und a hervor.
R e s u l ta t.
1. Uie abgeleiteten theoretischen Folgerungen stimrrrrli sehr
gut mit den experimentelleu Ergebnissen.
2. Die sehr gute TTbereinstimmung zwischen Theoric und
Versuch fuhrt zu dem SchluB, daB unsere Annahme, dap
K e r r s Phanomen augenblicklich den Jnderungen des elektrischen
Feldes fo[gt, iiuperst wahrsclieinlicli iat.
Die Herren A b r a h a m und L e i n o i n e haben in ihrer Abhandlung ebenfalls diesen ScliluB gezogen , und zwar darnus,
dab K e r r s Phanomen in dein so kurzen Zeitintervdl von
400/3 x 10lo Sek. rerschwirrdet. Zu demselben Resultat ist
bereits Th. D e s Coudres') im Jahre 1893 gelangt. Aus den
oben mitgeteilten Auseinandersetzungen geht hervor, daB dieser
SchluB nicht nur an6erst wahrscheinlich, sondern so gut wie
sicher ist.
T e i l 11.
Anwendung der Methode von A b r a h a m - L e m o i n e zur
Bestimmung der Richtung und Fortpflanzungsgeschwindigkeit
in Entladungsrohren.
W h e a t s t o n e gelangte im J a h r e 1835 auf Grund der Beobachtung einer Entladung im rotierenden Spiegel zu dem
Resultat, daB die Geschwindigkeit der Entladung nicht ge_~
1) Th. D e s C ou d r e s, Verhandl. Deutsch. Naturf. u. Arzte 1893.
Abraham- Lemoinesclie Jfithode etc.
981
ringer als 8 x lo7 cm pro Sekunde war. Plucker') schloB
auf Grnnd des magnetischen Verhaltens der Entladung, daB
dieselbe von der positiven Elektrode ausging. S p o t t i s w o o d e
und Moultoii2) fandcn, daB die Zeit, welche die positive
Elektrizitat gebrauchte, urn die ganze Rolire zu durchwandern:
kiirzer war als diejenige, welche die negative Elektrizitat bedurfte, um die Kathode zu verlassen. Sie ermittelten ferner,
daB positive oder negative Elektrizitat vie1 schneller durch
einen Draht von der Lange der Rohre flieBt als durch die
Rohre selbst. J. J. Thomson3), welcher ebenfalls diese Frage
behandelt hat, verwandte bei seinen Versuchen eine 15 m lange
Rohre, die mit Ausnahme von zwei um 6 m voneinander entfernten Stellen vollstandig mit LampenruB geschwarzt war.
Wahrend ein Strom hindurchgescliickt wurde , wurden die
Bilder der unbedeckten Stellen mit Hilfe von Spiegeln so auf
einen rotierenden Spiegel geworfen, daB sie, wenn der letztere
sich in Ruhe befand, eine Gerade bildeten. Bei schneller Rotation trennten sie sich voneinander. Wurde der Strom gekehrt,
so vertauschten die Bilder ihre relative Lage zueinander. Es
ergab sich nach dieser Methode, da8 die Entladung unabhangig von der Natur der Elektroden stets von der Anode
z u r Kathode wanderte, und daB fur einen Druck von 0,Smm
die Geschwindigkeit der Entladung ungefahr die Ralfte von
derjenigen des Lichtes betrug.
E. W i e d e m n n n und G. C. S c h m i d t 4 ) haben ferner gezeigt, daB unter bestimmten Verhaltnissen eine scheinbare Fortpflanzungsgeschwindigkeit von nur etwa 200 m pro Sekunde
beolsachtet wird. In den leuchtenden wandernden Massen von
W i i l l n e r , R i g h i u. a. haben wir eine scheinbare auEerordentlich langsame Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Elektrizitat. Da die Resultate der einzelnen Forscher somit gar
iiicht untereinander iibereinstimmen, so war es wunschenswert,
nach einer neuen Methode die obige GroBe zu bestimmen, und
1) J. P l u c k e r , Pogg. Ann. 107. p. 89. 1859.
2) W. S p o t t i s w o o d e and J. M o u l t o n , Phil. Trans. (11) 171.
p. 641. 1880.
3) J. J. T h o m s o n , Recent Researches p. 115ff. 1893.
4) E. W i e d e m a n n u. G.C. S c h m i d t , Wied. Ann. 66. p. 334. 1894.
.I. James.
982
hierzu schien die von A b r a h a m und L e m o i n e gegebene Anordnung ein vorzugliches Hilfsmittel zu bieten.
In den einfachen SchlieBungskreis (Fig. 3), fur den die
Doppelbrechung durch die Kurven (Fig. 4) dargestellt wird,
sei eine Entladungsrohre (Fig. 5 ) eingeschaltet. Dieselbe sei
geschwarzt, nur zwei lrleine Stellen a und b , die als Lichtquellen dienen sollen, seien unbedeckt. Es war nun zu erwarten, daB man mit letzteren ahnliche Kurven fur die Doppelbrechung erhalten wurde wie fur den Funken (Fig. 4). Schreitet
die Entladung von a nach (I, fort, so wurde man fur a fur die
Doppelbrechung eine Kurve von ungefahr der Form A, A,,, A'
Fig. 5.
Fig. 6.
voraussichtlich beobachten und fur b die Kurve B B (Fig. 6).
Die obere Kurve wiirde dem Ende der Rijhre entsprechen, von
dem die Entladung ausgeht. Da gar keine Veranlassung vorliegt, weswegen B B anders gestaltet sein sollte, als A A', so war
zu erwarten, da8 B A, = B' A = /I a . . sein wiirde, oder mit
anderen Worten, daB man durch eine parallele Versohiebung BB'
mit dA' zur Deckung bringen wiirde.
Bus den Kurven liefie sich die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Entladung leicht berechnen. Entsprache /I a beispielsweise irgend einer Verzogerung A cm langs des Lichtstrahles,
und ware die Entfernung zwischen a und b in der Riihre d ' c m ,
so ware die Qeschwindigkeit der Entladung einfach
.
A'
-~ (3
A
x 1010).
Die Zeit /I, a ist offenbar gleich der Zeit, welche die
Entladung gebraucht, urn von a nach b zu wandern, plus der
Zeit @,,/Ioder mit anderen Worten: die Zeit, welche die Entladung zur Zurucklegung des Weges a b bedarf, ist gleich p a .
983
Abraham-Lemoinesche Methode etc.
Es war daher zu erwarten, da6 man fiir jede horizontale Entfernung zwischen den Kurven die Geschwindigkeit wurde bestimmen konnen.
Diese Vermutung hat sich nicht bestitigt, die Versuche
ergaben alle negative Resultate. Trotzdem teile ich sie mit,
da man aus denselben andere Schlusse ziehen kann.
Versuche.
1. Die ersten vorlaufigen Versuche wurden mit einer mit
Wasserstoff gefullten Geisslerrohre angestellt. Die Anordnung
gibt die Fig. 5 wieder, nur waren vor dem Kondensator zwei
kleine CuSO, - Widerstande eingeschaltet. Messungen wurden
ausgefuhrt fur direktes und fur verzogertes Licht (a) mit dem
Funken und (b) rnit der Mitte der Riihre als Lichtquelle.
Die folgenden Winkel wurden gemessen.
b) D i e Mitte der Rahre als
Lichtquelle.
V in cm
172
218
257
298
360
690
19,l
16,9
15,l
12,s
11,l
4,6
360
690
I
1
Winkel
24,5
22,2
19,s
Es wurde nun die Anordnung in mannigfacher Weise
variiert, so wurde die Rohre zuerst mit dem positiven Pol der
Maschine, darauf rnit dem negativen Pol verbunden, der eine
Pol wurde zur Erde abgeleitet, Widerstande und Selbstinduktion eingeschaltet etc. Es ergab sich stets f u r den Punhen
ein viel kleinerer Winkel als fiir die RGhre. Die Erklarung
dieser Erscheinung sowie der bei anderen Anordnungen entgegengesetzten findet sich am SchluB der Abhandlung.
2. Rohre zwei Xeter lung. Die ersten definitiven Qersuche,
die Richtung und Qeschwindigkeit der Entladung zu bestimmen,
wurden mit einer 2 m langen Rohre angestellt; Durchmesser
betrug A mm (Fig, 7). Sie war mit schwarzem Lack becleckt,
nur drei Stellen bei a, 6 und c blieben unbedeckt. Die Ebene
984
J . James.
der Rohre war vertikal und stand senkrecht zu der Richtung
des Fernrohres. Die Stellen a, b und c wurden nacheinander
in die Lage gebracht, die urspriinglich der Funke einnahm.
Bei einer ersten Reihe von Versuchen hesaB die Riihre iiberall
den gleichen Durchmesser,
spater wurden die Enden,
in welche Aluminiumelektroden eingekittet waren,
erweitert, wie es Fig. 7
zeigt.
Die Entfernung
langs cler Rohre zwischen
a und b und b und c betrug 58 cm. Der Druck
betrug ungefahr 'la
mm;
Druckanderungen von l/lo
bis a/Ilo mm riefen keine
nennenswerten Anderungen des Winkels hervor.
Die Funkenstrecke bestand
aus zwei Messingkugeln
B
von 2,5 cm Durchmesser,
Fig. 7.
deren Entfernung voneinander mittels einer Mikrometerschraube verandert wurde. Der
Schliehngskreis war so klein als moglich.
Aus den Beobachtungen ergibt sich, daB keine Kurven wie
in Fig. 6 erhalten wurden. Die Differenzen zwischen den Werten
fur a, b und c in jeder Reihe sind so klein - sie liegen innerhalb der Reobachtungsfehler -, daB man keinen SchluS weder
auf die Richtung noch auf die Geschwindigkeit ziehen kann.
3. Bine Rurzere Bohre. Die nachste Rohre, welche ich
benutzte (Fig. 8) hatte denselben Durchmesser wie die vorige,
war aber vie1 kiirzer. Die Funkenstrecke und die Stellen a
und b waren so angeordnet, daB sie bequem mittels einer
Schraubenvorrichtung in das Gesichtsfeld nacheinander gebracht
werden konnten. Um den Druck langere Zeit konstant zu
halten, wurde eine groBe Woulffsche Flasche eingeschaltet ;
der Druck wurde mittels eines Mc L e o d schen Manometers
abgelesen. Die Entfernung zwiscben a und b in der Rohre
betrug 110 cm. Die Funkenstrecke bestand aus Messingkugeln
Abra?iam-.&emoinesc?te Methode etc.
985
von ungefahr 7 mni Durchmesser. Es wurden sechs verschiedene Versuchsreihen ausgefiihrt, und zwar Versuchsreihe I
mit Induktorium. Der Druck betrug am Anfang 0,95 mm,
am Ende 1 mm. Versuchsreihe I1 n i t Elektrisiermaschine
und CuS0,-Widerstanden. Der SchlieBungskreis bestand aus
dickem Draht. Die Lange der Funkenstrecke war dieselbe
wie vorher. Der Druck betrug am Anfang 0,099 mm, am
Ende 0,114 mrn. Versuchsreihe I11 mit Elektrisiermaschine.
Die Anordnung war dieselbe wie vorher. Der Druck variierte
im Laufe der Untersuchung von 0,255 bis 0,315 mm. Versuchsreihe IV. Die Funkenstrecke wurde ausgeschaltet. Ver-
Fig. 8.
Fig. 9.
suchsreihe V mit Elektrisiermaschine und Funkenstrecke (zwei
Messingkugeln von 2,5 cm Durchmesser), ohne Widerstand ;
der SchlieBungskreis war so kurz als moglich. Druck 0,37 mm.
Versuchsreihe V I mit Influenzmaschine und Funkenstrecke
(Entfernung der Kugeln voneinander 2 m), Druck 0,372 mm
am Anfang uncl 0,383 mm am Ende.
4 . Eine kurze, meite Rohre. Es wurde eine Rohre von der
Form Fig. 9 benutzt; a uiid b sind kapillar. Der Durchmesser der weiten Rohre betrug 18,s mm, die Entfernung von
a nach b war in der Rijhre gleich 92 cm. Auch hier wurden
die Versuchsbedingungen niannigfach variiert.
Alle Beohachtungsreihen ergaben nap, gleichgultig ob tuir
direktes oder verzogertes Licht anwenden, die Winkel fur a dieselben sind wie f u r b . Busselbe gilt fiir die mit der Funkenstrecke als Zichtpuelle geinessenen /‘iinkel; dieselben sind groper
986
.T. ,James.
als die entsprechenden von a und 6. 3 s lapt sich daher aus
diesen Beobachtungen ein SchluP weder uber die Richtung der
Bntladung, noch uber deren Geschwindigkeit ziehen.
Trotz dieser negativen Resultate laBt sich aus den Beobaclituiigsreihen folgendes entnehmen: Beobachtungen mit Rohre 11,
I11 und I V zeigten, daB der Winkel selbst bei einer Verzogerung von 4 m und mehr sich nicht andert. Dies deutet
darauf hin, daB die Entladung und der Funke langer andauert,
als die Zeit hetriigt, ioelche das Licht gebraucht, urn diesen W>g
zuruckzulegen. Aus der Langc der Rohre ergibt sich sofort, daB
dieser ScbluB nicht iibereinstimmt mit dem von J. J. T h o m s o n
gefundenen Wert fur die Geschwindigkeit der Entladung, wohl
aber mit dem von W. S p o t t i s w o o d e und Moulton.
Der kleinere Wert des Winkels beim Rohr I erklart sich
aus einem spateren Eiiisetzen der leuchtenden Entladung im
Rohr, als im Funken. Das spatere Einsetzen wird bedingt
durch die groBe Kapazitat eines so langen Entladungsrohres ;
die zuerst ubergehenden Elektrizitatsmengen laden das Rohr,
bis das Entladungspotential erreicht ist und erst dann tritt im
Rohr die leuchtende Entladung ein.
Ein entgegengesetztes Resultat liefern die Versuche mit
einem gewohnlichen mit Wasserstoff gefullten Geisslerrohr.
Der Winkel im Rohr war stets groBer als der im Funken. Es
fragt sich, wie lafit sich dies erklaren? Auch hier wird aus
gleichem Grunde wie beim langen Entladungsrohr die leuchtende
Entladung im Rohr spater als die im Funken einsetzen, jedoch
wird der Zeitunterschied entsprechend der sehr viel kleineren
Kapazitat des Geisslerrohres sehr viel kleiner sein. Nun haben
fruhere Versuche gezeigt, daB die Dauer des Leuchtens sowohl
beim Funken als auch beim Geisslerrohre sehr kurz sind. Aus
der Tatsache, da8 der Winkel im Geisslerrohr gr68er war'als
der im Funken, mug man schlieBen, daB die Dauer des Leuchtens
im Geisslerrohr wesentlich kurzer ist als im Funken. Genauere
Untersuchungen, die aber auBerhalb des Rahmens der vorliegenden Arbeit liegen, mussen die Verhaltnisse klaren und
vor allen Dingen entscheiden, ob man aus der Art des Aufleuchtens Rfickschlusse auf die Geschwindigkeit der Fortpflanzung machen kann.
rlbraham-I;emoinesche Methode etc.
987
E s sei mir an dieser Stelle erlaubt, meinem hochverehrten
Lehrer, Hrn. Prof. Dr. E. W i e d e m a n n , fur die Anregung zu
der vorliegenden Arbeit und seine Hilfe wahrend derselben
sowie Hrn. Prof. Dr. G. C. S c h m i d t fur seine wertvollen
Ratschlage und fur die viele Muhe und Zeit, die er mir in
der liebenswurdigsten Weise geopfert hat, meinen herzlichen
Dank auszusprechen. Ebenso mochte ich Hrn. Privatdozenten
Dr. W e h n e l t fur seine vielen nutzlichen Vorschlage und fur
die freundliche Unterstutzung, die er mir immer zuteil werden
lieB, Hrn. Prof. Dr. L e n k fur die gutige Uberlassung seiner
optischen Bank, Hrn. A b r a h a m endlich fur seine mir bereitwilligst erteilten Aufklarungen meinen besten Dank abstatten.
(Eingegangen 12. November 1904.)
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