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Die Analyse der Sekundrstrahlung von Al Ni Ag und Au auf der Ein- und Austrittsseite der Rntgenstrahlen.

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146
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
Die AnaQfse der Sekundtirstrahlung
von Al, Ni, Ag zcnd Azc auf der
Ein- und Austrittsseite der Rdntgenstrahlen
Von Hams Scherzck
(Gekiirzte Dissertation)
(Aus dem Laboratorium f iir Medizinische Physik an der Chirurgischen
Universitatsklinik Gottingen)
(Mit 10 Figuren)
Zeichenerklirung
AS Austrittsseite der Rontgenstrahlen,
ES Eintrittsseite der Rontgenstrahlen,
KW Kammerwert,
kV Kilovolt,
h Wellenlknge,
no Grenzwellenlange,
A,,
= itefi. im Spektrum maximal vertretene Wellenlange,
C bzw. Cell Cellophan,
p Dicke =
cm,
D Dicke der Metallschicht,
d Dicke der Cellophanschicht,
T Dicke der im Strahlengang an der Austrittsseite
sich insgesamt befindlichen Folien,
G, Grenzdicke fu r Photoelektronen im Element,
G' Grenzdicke fur die aus den Elementen ausgelosten
Photoelektronen in Cellophan,
G,,, Grenzdicke der Elektronen 111. Art, d. h. von
Elektronen, die die im Element ausgeloste charakteristische Wellenstrahlung in Freiheit setzt, im
Element selbst,
Ge Grenzdicke der im Element ausgelosten sekundaren
charakteristischen Wellenstrahlung im Element selbst,
S gesamte Sekundaremission, bestehend aus Wellenund Elektronenemission,
c sekundke charakteristische Wellenstrahlung,
H. Schenck. Analyse der Sekundarstrahlung vorz A1 usw.
147
S-c gesamte Elektronenemission,
EP nur durch Primarstrahlung ausgeloste Elektronenemission,
E,,, Elektronenemission, entstanden durch die im Element reabsorbierte sekundare charakteristische
Wellenstrahlung,
E?, durch Primar- und sekundare Wellenstrahlung ausgeloste Elektronenemission,
I Intensitat,
up Absorptionskoeffizient der Primarstrahlung im Metall,
p, Schwachungskoeffizient der PrimarstrahlungimMetall,
PP,c Schwachungskoeffizient der Primarstrahlung in der
dem Metall vorgelagerten Cellophanschicht,
p, Schwachungskoeffizient der Sekundarstrahlung im
Metall,
p8, Schwachungskoeffizient der Sekundarstrahlung in
der dem Metall vorgelagerten Cellophanschicht.
+
I. Aufgabe der vorliegenden Arbeit
ist es, die Emission von Al, Ni, Ag und Au, deren Verhalten
in verschiedener Hinsicht als typisch erscheint, in Abhangigkeit von der Dicke des bestrahlten Elements und der Harte
der erregenden Rontgenstrahlen an deren Eintrittsseite (ES)
und Austrittsseite (AS) zu analysieren. Und zwar soll erstens,
nach Abtrennen der sekundken I4'ellenstrahlung, die Elektronenemission in die von der Primarstrahlung direkt befreiten Elektronen und in diejenigen Elektronen zerlegt werden, die die
im Element ausgeloste charakteristische Wellenstra.hlung in
Freiheit setzt (Elektronen 111. Srt). Zweitens sollen fur Photoelektronen die Grenzdicken so genau wie moglich bestimmt
werden, und drittens soll die Asymmetrie der Elektronenemission auf AS und ES untersucht werden.
11. Experimentelles
Als Strahlungen dienten die von V e t t e l ) benutzten, sehr
stark gefilterten, aber immerhin noch inhomogenen Strahlungen.
Uber die spektrale Breite jeder derselben gibt Fig. 1 von V e t t e
AufschluB.
Die Untersuchungsanordnung war derjenigen von V e t t e
sehr ahnlich. Insbesondere war i i e MeBkammer I2 fiir die
Strahler dieselbe. Nennenswerte Anderungen waren nur die
folgenden: die sekundar-strahlenden Folien konnten nicht allein
auf der Austrittsseite der Rontgenstrahlen aus I,, sondern auch
148
AnnnZen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
auf deren Eintrittsseite an die Kammer gebracht werden, wodurch sich die Elektronenemission im ersten Falle auf ES, im
zweiten auf AS messen lieB. Die Eintrittsblende f u r die
Rontgenstrahlen bestand aus Blei von 1 cm Durchmesser und
war auf der I , zugewandten Seite mit 0,2 mm dickem Cellon
bedeckt, wodurch von den Bleirandern ausgehende Elektronen
vom Eintritt in I , zuriickgehalten wurden. Die Vergleichskammer I,, auf deren Ionisation die in I, beobachtete stets
bezogen wurde, stand 16,5 cm Tor Is im gleichen Strahlenbundel; 13,5 cm vor letzterer, also 3 cm hinter 11,befand sich
eine Folientasche T . F u r Untersuchungen auf AS, bei denen
die Elektronen emittierenden Folien also an die Eintrittsseite
von I , gebracht wurden, befanden sich daselbst und in T zusammen stets soviel Folien aus Metal1 und Cellophan, wie die
MeBreihe maximal erforderte. Wahrend der MeBreihe wurden
dann die Folien nur zwischen T und I , hin- und hergebracht;
es befanden sich also immer gleichriel Folien im Strahlenbiindel, und Intensitat wie Qualitat der Strahlung blieben dadurch konstant. Dabei ist aber zu beriicksichtigeu, daA die
bei T befindlichen Folien selbst in I , zuriickstrahlen und dadurch eine erhebliche Fehlerquelle darstellen konnen. Znr
Unterdriickung ihrer sekundaren Elektronenstrahlung bildete
0,2 mm starkes Cellon die Riickwand von Il;dieses vermag
aber die charakteristische Sekundarstrahlung der in T befindlichen Folien nicht zuriickzuhalten. Damit aber ihre Einwirkung innerhalb einer MeBreihe konstant und damit ohne
EinfluB auf das Ergebnis blieb, muBten stets Folien von
,,Sattigungsdicke" in T belassen werden, d. h. soviel Bolien, daB
weitere Steigerung ihrer Gesamtdicke keine nachweisbare Zunahme charakteristischer Sekundarstrahlung in I , mehr lieferte.
I n Ausnahmefallen, in denen diese Bedingung nicht erfiillt
werden konnte, stand das Vergleichsgerat I , i n einem zweiten
Strahlenbiindel.
Empfindlichkeitsanderungen der Elektrometer wurden wie
bei V e t t e rnit Hilfe eiues y-Strahlpraparates ausgeschaltet.
Alle MeBergebnisse wurden als Vielfaches der reinen Luftionisation in I , bei Abwesenheit von sekundarstrahlenden Folien,
d. h. als Vielfaches des Kammerwerts (KW) ausgedriickt.*)
*) Bezugsquellen: Die Al-Bolien wurden von der Firma Rheinische
Blatt-Metal1 A.-G., Grevenbroich- Niederrhein, in freundlichster Weise
zur Verfiigung gestellt, wofiir ihr herzlichst gedankt sei. Cellon: ZelIuloid-Verkaufsges. Berlin W 9 , Linkstr. 25. Cellophan: Kalle & Co.,
Biebrich-Wiesbaden. Miiller-Folien aus Nil Ag und Au von Dr. K a r l
M e y , Charlottenburg. Bleche aus Ni, Ag und Au von H e r a e u s , Hanan.
H . Schenck. Analyse der Sekundarstrahlung von A1 usw. 149
111. Allgemeiner Charakter der Kurven f u r die Gesamtemission
der bestrahlten Metalle ohne und mit Cellophanbedeckung
in Abhiingigkeit von der Dicke des Strahlers bei konstanter
Primiirstrahlune;
Der Charakter der Kurven fur Emission und auch derjenigen f u r Absorption durch Cellophan wird vollkommen bestimmt durch die Lage der erregenden Wellenlange zu den
Absorptionsbandkanten des bestrahlten Elements.
Die Kurve fiir die Gesamtemission S, die sekundare Wellenund Elektronenstrahlung enthalt, in Abhangigkeit Ton der Dicke
des Sekundarstrahlers, lafit sich auf zwei Typen zuriickfiihren :
Typ A (Fig. 1). 1st die Primarstrahlung lnngwelliger oder
wesentlich kurzwelliger als eine Bandkante des bestrahlten
Klements, so da8 in diesem gar keine oder unmerklich wenig
charakteristische Sekundarstrahlung
angeregt
wird, so hat die Kurve S
,,Sattigungscharakteri': je
nach der Harte der Erregerstrahlung geht S
nach einigen wenigen p
Dicke bei der ,,Grenzdicke" G, in eine Horizontale iiber. Dies zeigte
sich bei A1 fur alle ver- Fig. 1. Gesamtemission S ohne (A)und mit
wandten Strahlungen, bei (B) Anregung charakteridcischer Strahlung
~i oberhalb 120 k v , bei in Abhangigkeit von der Dioke des Strahlers , fur eine beliebige Erregerstrahlung,
Ag fur 20 kV und oberschematisch
halb von etwa 140 kV,
bei Au gar nicht.
Typ B (Fig. 1). Liegt die erregende Wellenlainge in kurzwelliger Nachbarschaft einer Bandkante des bestrahlten Elements,
so daB dessen charakteristische Sekundarstrahlung angeregt
ist, so steigt S jenseits G, weiterhin merklich an und erreicht
,,Yattigung'* erst bei einer verhaltnisma6ig grogen Dicke G,.
Dies ist die ,,Sattigungsdicke6(der charakteristischen Strahlung,
dadurch gekennzeichnet, daS Steigerung der Dicke des bestrahlten Elements keine nachweisbare Zunahme der Emission
charakteristischer Strahlung mehr bringt. Dieser Kurventyp
zeigte sich bei A1 gar nicht, bei Ni von 20-100 kV, bei Ag
zwischen 40 und etwa 140 kV und bei Au iiberall an E 8 ; an
AS wurde der Punkt G, nicht erreicht.
Auch fur die Absorption der Gesamtemission S durch
Cellophan ergeben sich zwei Kurventypen:
150
Annabn der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
T y p I (Fig. 2). Bei Nichtanregung charakteristischer Strahlung geht die Absorptionskurve bei Gk in den Kammerwert
uber. Die Absorptionskurve ist diejenige fur Elektronen.
Typ I I (Pig. 2). Wird aber charakteristische Strahlung
angeregt, so geht, je nach Absorbierbarkeit derselben in Cellophan, die Kurve von Gi ab entweder in eine horizontale (Typ IIa)
oder in eine mehr oder weniger fallende Kurve (Typ I I b ) uber.
Fig. 3. Absorption der Gesamtemission S in Cellophan
a) ohne Anregung charakteristischer Strahlung
h) bei Anregung harter charakteristischer Strahlung
c) bei Anregung weicher charakteristischer StrahIung
Bei I1a liefert geradlinige Verlangerung den Schnittpunkt 0‘
mit der Ordinatenachse; bei I I b ist die Kurve entweder mit
hinreichender Genauigkeit exponentiell zu verlangern, oder es
sind die unter IV behandelten genaueren Berechnungen anzusetzen, urn 0‘ zu erhalten. I n beiden Fallen stellt SO’ den
Anteil der Elektronenemission, 00‘ den der charakteristischen
Strahlung an der Gesamtemission SO bei unbedecktem Strahler
dar. 00‘ wurde durchgehend mit c bezeichnet.
Die Schwiichung der Primarstrahlung durch das Cellophan wurde besonders bestimmt und in Rechnung gesetzt. Sie
betrug ungiinstigstenfalls einige Prozent.
Die Absorptionskurven der Sekundarstrahlung wurden bei
jedem der vier Elemente und bei jeder Primarstrahlung fur
eine Reihe von Poliendicken aufgenommen. Dadurch lie6 sich
folgendes bestimmen:
1. Bei Knrven Tom Typ I I b ergaben die MeBreihen Mittelwerte zur Identifizierung der emittierten charakteristischen
StrahIung;
2. die Emission charakteristischer Strahlung konnte in
Abhangigkeit Ton der Foliendicke graphisch bestimmt werden,
und hieraus konnten
H. Xchenck. Analyse der Sekundarstrahlung von A1 usw.
151
3. die Gesamtemissionskurven S auf reine Elektronenemission reduziert werden.
IV. Die Absorption und Elchwiichung
der charakteristischen SekundPretrahlung
Diese tritt bei der benutzten Versuchsanordnung stets
divergent aus der Metalloberflache aus und wird in der die
Oberflache bedeckenden Cellophanschicht, die die Elektronenemission zuriickhalt, gefiltert. Es moge zunachst das Schwachungsgesetz fur diesen Fall abgeleitet werden.
Fallen N,- Quanten senkrecht auf die Cellophanschicht
der Dicke d, so gelangen in die Metalltiefe x
N , .e - 3 , ~
d . e. PP ’
Quanten. Wird im Bruchteil q aller Falle, in denen ein
Primarquant absorbiert wird, ein charakteristisches Strahlungsquant emittiert, so treten aus der Tiefenschicht x, a x
~
7 e- ~P P .., , ~d. . e- PP
. q . a,. dz
charakteristische Strahlungsquanten in allseitig gleicher Richtungsverteilung aus. I n einen zum Primarstrahl symrnetrischen
I und y + d y treten nur
Raumwinkelbereich zwischen +
N P .e - L ” p 7 c * d . e - P p “ P x .
4.2..sin
tp.
-
d tp d x
Quanten; bis zum Austritt haben sie im Metal1 den Weg
und im Cellophan den Weg d :cos y zuriickzulegen;
es tritt der Schwachung wegen also nur der Bruchteil
x :cos
e
_ _ _Ps
Cosy
.x
.
.e- - ~
Ps,c
Cosy
aus. Die Zahl N c aller diffus aus dem Cellophan austretenden
charakteristischen Quanten verhalt sich also zur Zahl N , der
senkrecht auffallenden Primarquanten wie
2=0
p=o
Auf AS nimmt die Intensifat der Primarstrahlung mit der
Tiefe zu; wir erhalten also den Ansatz fur AS, wenn wir das
d und pp.. x positiv wahlen. Wir rechnen
Vorzeichen von pLp,c.
daher kiinftig mit einer einzigen Formel, in der das obere
152
Annalen
deT
Physik. 5. Folge. Band l Y . 1933
Vorzeichen fiir ES und das untere fur AS gilt.
gration nach x liefert
Wir fiihren die Substitution
---Z - y , c o s w = - - , Z
cos ?p
sinydq=-Z.-
Die Inte-
dY
Y1
11
ein, wobei Z folgende Einzelwerte haben kann:
Das Doppelintegral ist dann vermoge der Rekursionsformeln
losbar, in denen U und V Funktionen von y und U' und V'
deren Ableitungen nach y darstellen. Fuhrt man die Integration auBerdem fur d = 0 durch, so folgt vermoge
fiir das Intensitatsverhaltnis I, :I . der divergent austretenden
charakteristischen Strahlung
H
( Z l ,b,) - e T D . B P .
b,)
(1) I,
Id = e - p ~ ~ c " .
-
(e)2.1~(F
~~
f fi- PD
+1) -eTD'P".H(Z,,b,)
'
was fur Sattigungsdicke des Strahlers, also fiir D = a,
an ES in
I d = e- P F , ~ . ~
H(Zi,bi)
__
.
(2)
4
-
(E)2.
In (2.+
1)
ubergeht. (Fur AS hat D = a, keinen Sinn.) I n beiden
letzten Formeln ist (E i (- 2) = Integrallogarithmus)
H . Schenck.
AnaSyse der Sekundarstrahtung voh A1 usw.
153
Als Beispiel fur die Leistungsfahigkeit der Formel miigen
die Schwachungsmessungen der Ni- K-Strahlung fur 40 und
60 kV an AS und fiir 20 und 60 ItV an ES dienen. Als
mittleren Schwachungskoeffizienten aller Ni- K-Linien in Ni
setzen wir den von Kaye2) angegebenen Wert pa= 5 6 , 3 . ~ein.
Fur die Dichte 0 = S,8 wird dann p8= 496. Ilurch besondere
Messuugen mit nionochromatischen Strahlen ergab sich fur
Cellophan
!!. = 2,14. ?,3.
e
Bei einer Dichte von 1,52 und einer mittleren Wellenlange
aller Linien der Ni-K-Strahlung von &.= 1,63 B E folgt d a m
14J. Die Schwachung der Primarstrahlung ini Nickel
wurde in jedem Einzelfalle besonders bestimmt. In Tab. 1
sind die beobachteten und die nach Formel (2) berechneten
Werte gegeniibergestellt. Sie gelten fiir ein bei 50 p Cellophan
beobachtetes Io.
Tabelle 1
y:y
des Cell.
50
100
150
200
250
300
-~
-
I
ES
AS
-_
--
ber.
1,oo
0,84
0,73
0,62
0,56
0,54
ber.
beob.
-
. _ ~
-~
~
l,oo
1,oo
0,91
0,81
0,72
0,83
0,7l
0,63
__
40kV
1
p9 = 107,6 j
-~
~
1,oo
0,89
0,81
0,74
0,66
0,60
__
0,76
0,68
0,Gl
0,55
=
beob.
.
0,77
0,68
0,tio
0,53
~-
1 ,oo
0,86
1,00
0,87
0,78
0,69
0,75
0,65
0,58
0,53
0,62
0,56
60 kV
60kV
/ip
~
p n = 38,5
38,5
Man eikennt innerhalb der MeBfehlergrenzen recht gute
Ubereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung, aus
der hervorgeht, daB einerseits 50 p Cellophan zur Unterdriickung
aller Elektronen im vorliegenden Fall vijllig ausreichen und
daB sich andererseits die Reststrahlung eindeutig als charakteristische K-Strahlung des Ni erweist.
Entsprechendes gilt fur die 1,-Strahlung beim Au; es eriibrigt sich indessen, hierauf einzugeheu.
)
V. Die Emission charakteristisoher Sekundiirstrahlung
Fur ein und dieselbe Erregerstrahlung steigt deren Intensitkt mit der Dicke des bestrahlten Elementes an. ,Die Messungen wurden im allgemeinen nur auf solche Dicken ausgedehnt, die zur Ausschaltung der Elektronen III. Art niitig
Aiinslen der Physik. 8. Folge. 17.
11
154
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
Tabelle 2
Sattigungsdicke G, f u r die charakteristische Strahlung im Element
Element
II
I
kV
Sgttigungsdicke
Strahlung
Serie
waren (vgl. VI). Die Ergebnisse jener Messungen, die bis zur
Sattigungsdicke G, ausgedehnt wurden, sind in Tab. 2 zusammengestellt. Diese Siittigungsdicken stimmen mit den berechneten
hinreichend iiberein. Bei
quo
Au zeigte sich a n AS
43
selbst fu r 200 p noch
keine Sattigung. Das
430
diirfte darauf beruhen,
da% an AS die Intensitlit
425
der Primarstrahlung mit
820
der Tiefe der Schicht
ansteigt, wiihrend sie an
0,15
ES sinkt.
Die Emission der
4w
charakteristischen Strah405
lung in Abhangigkeit von
der Harte der Erreger0
b ;a o; o; ;a
do w, o; , k" $0 strahluw zeigt Fig. 3
an ES von Au fur verFig. 3. Au, ES ; Emission charakteri- schiedene Schichtdicken.
A?
stischer L- und I<-Strahlung c in Abhangigkeit von der Dicke des Strahlers
und der Erregerstrahlung
WBhrend*Ur dieL-Strahlung schon bei etwa
10 p, Au Sattigung erreicht ist, ist dies fur die K-Strahlung erst kurz unter 200 p,
der Fall.
Streustrahlung, die sich der charakteristischen Strahlung
iiberlagert haben kiinnte, ist vermutlich ganz gering. Hierfiir
spricht der Umstand, daB fur harte Strahlung die charakte-
H . Schenck. Analyse der Sekundarstrahlung
uon AE usw.
155
ristische Strahlung des Ni bis auf Null abfallt. Ebensowenig
konnte am A1 bei harten Primarstrahlen sekundare Wellenstrahlung nachgewiesen werden, wenn die Elektronenemission
durch Cellophan unterdruckt war.
VI. Reduktion der Gesamtemission auf reine,
durch Primarstrahlung ausgeloste Elektronenemission
Liefert die Messung der Gesamtemission den Kurventyp A ,
so ist eine Reduktion unnotig. Die erhaltenen MTerte entsprechen reiner Elektronenemission. Dies gilt fur A1 stets;
bei Ni oberlialb 120 kV; bei Ag fur 20 kV und oberhalb etwa
140 kV; fur Au gar nicht.
Liefert die Messung den Typ B , so ist vom Gesamtergebnis S jeweils der Wert c der beobachteten charakteristischen Strahlung abzuziehen. Ein Kriterium dafur, ob alsdann
reine, von der Primarstrahlung ausgeloste Elektronenemission
iibrig bleibt, liefert die Konstanz der Differenz. Tab. 3 zeigt
diese Rechnung am Beispiele des Ni, ES, 40 kV. Die beobachteten 8-Werte (Spnlte 11) steigen bis zu einem SBttigungsTabelle 3
.-
I
It
111
IV
V
Dickc des Ni
in p
S
C
s-C
Abweichung
von 62,75
in O/,
-_ _ _
377
5,55
774
9,26
11,l
12,95
14,6
lli,65
18,5
20,35
20,o
21,85
25,56
31,l
Y6,65
(G,) 40,35
49,2.5
60,35
80,35
100,35
300,35
-
0,696
0,722
0,743
0,767
0,790
0,808
0,823
0,635
0,846
0,856
0,854
0,662
0,874
0,883
0,886
0,894
0,894
0,894
0,894
0,8Y4
0,694
-
~-
0,079
0,105
0,126
0,148
0,159
0,171
0,185
0,196
0,209
0,218
0,216
0,229
0,245
0,2576
0,262
0,270
0,270
0,270
0,270
0,270
0,270
-
-
~
-~
-
- I,?
- 1,7
0,617
0,617
0,617
0,622
0,631
0,637
0,636
0,639
0,637
0,638
0,638
0,633
0,629
0,6255
0,624
0,624
0,624
0,624
0,624
0,624
0,624
- 1,7
- 0,9
-c 0,6
+ 1,5
+ 1,7
+ 1,8
-+ 1,5
+ 1,7
+ 1,7
+ 0,9
+- 0,2
0,3
- 0,6
- 0,6
- 0,6
- 0,6
- 0,6
-
0,6
- 0,6
Il*
Anrzalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
156
werte von etwa 40 p an. Subtrahiert man die beobachtete
charakteristische Strahluiig (Spalte 1111, so schwankt die Differenz (Spalte IV) nur urn
1,8Oi0 (Spalte V) urn den Mittelwert 62,75. Hier ist der Rest ,S - c) also offenbar reine, von
der Primarstrahlung ausgeloste Elektronenemission Ep.
Es kann nun aber anch der Fall eintreten, daB die geschilderte Differenzbildung keineswegs eine Gerade liefert.
Als typisches Beispiel hierfiir diene die Emission an ES von
Au bei 120 kV (Tab. 4). Die Differenz (S - c ) in Spalte II zeigt
den erwahnten, ausgepragten Anstieg. Es liegt nun die Vermutung nahe, daB er durch Elektronen 111. Art bewirkt werde.
Alsdann gilt folgende Uberlegung : bei Verwendung monochromatischer Primlrstrahlung konnte man das Elektronenemissionsvermiigen I< der charakteristischen Strahlung direkt
bestimrnen, indem man das Element mit dieser bestrahlt.
Man hatte dann die fiir jede Dicke beobachteten Werte von
c mit I< zu multiplizieren und von (S c) abzuziehen. Ober-
-
Tabelle 4
--
.~
~
I
111
Dicke
des Au S-C
in p
_
__ _
-
~.
.-
C
___
'$3
*
I
_ _--
0,030 3,230
0,045 3,340
0,056 0,425
0,077 0,585
0,094 0,715
0,105 0,800
0,125 0,955
0,150 1,145
0,171 1,30
0,194 1,48
0,225 1,71
8,550 0,250 1,91
8,680 0,270 2,06
77,3 8,880 0,300 2,28
97,3 9,001 0,319 2,425
107,3 9,045 0,325 2,475
117,3 9,081 0,329 2,50
137,3 9,146 0,334 2,54
157,3 9,182 0,338 2,575
177,3 9,200 0,340 2,58
9,210 __
0,340 2,58
197,3 __
Mittel fur Konstanz
oberhalb G,
1,3
273
3,3
573
7,3
G,) 9,3
12,3
17,3
22,3
27,3
37,3
47,3
57,3
5,420
6,355
6,744
7,063
7,206
7,345
7,475
7,700
7,879
8,076
8,385
- 7,63 - c k-_
= 0,Ol
5,190 '
5,25
1
~
6,015
6,319
6;478
6,491
6,545
6,520
6,555
6,579
6,596
6,625
6,640
6,620
-
6,600
6,576
6,570
6,581
6,ti06
6,617
6,620
6,630
~
1
6,08
6.38
6;55
6,tiO
6,64
6,64
6,7Q
6,73
6,78
ti,80
6,83
6,83
6,83
6,83
6,83
6,84
6,87
6,87
6,87
6,87
= 0,011c
~
~
5,24
6,OY
6,32
6,48
6,50
_.
6,54
6,52
6,56
6,58
6,595
6,605
6,625
6,62
6,59
6,57
6,57
6,57
6,60
6,60
6,60
6,61
~
6,592
= 0,0132
.___._
6,585
5,20
6,OO
6,27
6,41
6,42
6,44
6,42
6,43
6,43
6,43
6,43
6,43
6,40
6,37
6,33
6,33
ti,33
6,35
($35
6,36
6,37
-__
H . Schenck. Analyse der Seku-ndarstrahlung aon AZ usw. 157
halb der Grenzdicke G, fur Photoelektronen ware dann ein
geradliniger Verlauf zu erwarten. Bei der Inhomogenitat der
hier verwandten Primarstrahlung ist dieser U'eg nicht gangbar.
Indessen fuhren folgende zwei Methoden zum Ziel.
1. Die Differenz zweier beobachteter Emissionswerte
(S - c ) ~ (S - elI3 fur die Diclren A und B (Fig. 4) mu8 innerhalls eines kleinen Bereiches, innerhalb dessen die (X c)Kurve als geradlinig gelten dad, der Differenz der zugehijrigen
T:
-
-
kfronend rch Prim,
Fig. 4. Emission bei Anregung charakteristischer Strahlung
in Abhangigkeit von der Dicke des Strahlers; schematisch,
zur Ermittlung der Emission EDdurch Primarstrahlung allein
c-Werte proportional sein, da j a die reabsorbierte charakteristische Stralilung die Elektronenemission 111. Art bedingt.
Der Proportionalitatsfaktor muB das gesuchte K sein; d. h.
(S - c)A
- (S - G)B = K . ( C A
- cg),
Zur Priifung der Methode wurden f u r jede kV-Zahl etwa
30-40 dieser Quotienten gebildet und daraus der Mittelwert
165
AnnaZen iier Phgsik. 5 . Folge. Band 17. 1933
f Lir I< bestimmt. Fur die verschiedenen Primarstrahlungen
ergaben sich bei Au die in Tab. 5 verzeichneten Werte von I<.
Tabelle 5
Werte fur K bei Au
1
1
120
1
140
7,65
1
6,56
6,88
1
._____I______-.~.~
kV
--
80
~
AS
ES
I
___
7,27
-
I
100
____
7,lO
7,63
7,b3
-
160
T j i
1
6,56
1
1
-
180
7,36
7,04
Multipliziert man nun die c-Werte (Spalte 111von Tab. 4)
mit K = 7,63 und zieht mail das Produkt von (5'-c) ah, so erhalt man (Spalte V) oherhalb 9,3 p Au Werte, die innerhalb 1O/,,
lronstant sind und die reine, nur durch die Primarstrahlung
ausgeloste Elektronenemission E darstellen.
gleich 1, so
2. Setzt man die Prim~rs~rahlungsintensitat
wird die gesamte Elektronenemission durch 1 c erregt. Jedoch haben Primarstrahlung und Sekundarstrahlung verschiedeue
Emissionsverrriijgen. Deshalb ist c rnit einem Proportionalitktsfaktor
k=- K
El?
zu multiplizieren. Es ist zu erwarten, daB dann
+
(S - c)
*
1
1+k.c
=
Ep
wird. Man hat hierbei durch Probieren zu bestimmen, fur
welchen Wert von k das E , oberhalb G, konstant wird. Dies
geschah in den SpaltenVIbisVIIT der Tab. 4 fur k =0,0100;
0,0116; 0,0132. Man erkennt, daB die beste Konstanz von E p
fur k = 0,0116 erreicht wird, namlich innerhalb & lo/,,, Die
Methode ist sehr enipfindlich: fiir die beiden anderen ausprobiertenwerte tritt der Gang von E, mit p deutlich zutage.
Wesentlich ist, daB die Mittelwerte f'iir die nach beiden Methoden
erhaltenen E,- Werte auf wenige Promille ubereinstimmen.
F u r K liefert die zyeite Methode k E, = 0,0116.658,5 = 7,64
wiederum in guter Ubereinstimmung mit der ersten.
Die Anwendung der beschriebenen Reduktionsmethoden
lieferte bei Ag fur K die U'erte der Tab. 6.
-
Tabelle 6
Werte fur K bei Ag
H. Schenck. Anabyse dcr fiekundarslraklw?g von A1 usw. 159
VII. D e r Anteil der verschiedenen Tiefenschichten
an der Elektronenemission
Durch Variation der Strahlerdicke und, falls notig, Subtraktion cler charakteristischen Stra,hlung c bzw. Anwendung
cles Reduktionsverfahrens erhalt man die in Tab. 7 zusammengestellten Grenzdicken G, in p des betreffenden Elements fiir
die von der Primiirstrahlung allein ausgelosten Photoelektronen.
Tabelle 7
-
--
Grenzdicken G , in p fiir die Photoelektronen im Element
-~
-~
Element
f60
so 100 120 140 160
___
.
____
_- _
.
_
- - - -_-... .- ._
A1 AS
, .
<7
12,O 23,O 33,O 41,9 40,2 55,9
AlES
<7
:7
ll,o 17,8 23,9 29,5 34,s
Ni AS
.
2,O
6,s 9,5 12,l 14,5 l6,7 18,5E
Ni ES .
2,0
6,7 9,0 11,2 13,O 14,G 16,O
AgAS
3,2 6,0 897 11,s 13,9 16,l
AgES
3,2 6,0 5,7 11,3 1G,9 16,l
Au AS
. . 290 396 6,l 9,7 13,o
AuES .
. - I 372 6,l s,7 10,s
I
~
~
1
~~
~
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
~~
.
..
.
~-
180 kV
~- .61,O
40,O
20,2
17,2
18,O
~
18,O
16,3
12,s
Ebenso kann man durch Filterung n t Cellogha die [renzrnnPn
in diesem ermitteln (vgl. 111, KurventypI, I I a und IIb). Die
Ergebnisse zeigt Tab. 8.
Tabelle 8
Grenzdicken G i in p
fur die aus den Elementen ausgelBsten Photoelektronen in Cellophan
1 20 I
Element
AS C
ESC
AS c
ES c
.
Au AS C
.
A1
AL
Ni
Ni
71<25
r<25
1 <25
. I <25
. .
. .
.
.
40
<26
<25
<25
<25
60
1
-- - -
SO
25
40
30
30
25
40
36
40
40
50
45
55
55
120
I
140
63
1
85
75
,
~
~
160 180 kV
~__ __112 143
62
S5
117 140
100 120
11s 149
107 140
120 145
120 145
~
96
Beide Tabellen weisen einen Anstieg der Grenzdicken mit
der Harte der Primarstrahlung auf, da die kinetische Energie
der Photoelektronen mit der Erregerfrequenz wachst. J e leichter
das Atomgewicht des Strahlers ist, desto deutlicher zeigt sich,
daB die Grenzdicken auf AS groBer sind als auf ES. Dies
160
AnnalerL der Physik. 5 . Folge. Band 17. 1933
diirfte auf die Richtungsverteilung der Photoelektronen zuriickzufiihren sein, deren Komponente in Primarstrahlrichtung
iiberwiegt.
Setzt man die Dichte cles Cellophans gleich 1,52, die der
18O C gleich 0,00121, so erhalt man
Luft von 1 htni. und
den Wirkungsbereich der Elektronen in Zentimeter Luft, wenn
man die Werte der Tab. 8 mit 1,52. lop4: 0,00121 = 0,125
multipliziert. Fuhrt man das f u r Al, AS durch, so erhalt man
Werte, die fiir harte Strahlen genau mit den von K u s t n e ~ - 3 )
untersuchten Wirkungsbereichen der an Luft ausgelosten
Elektronen iibereinstimmen. F u r langwelligere Stralilen sinken
die errechneten Werte unter die von K u s t n e r , und zwar bis
zu 5 O / , bei 60 kV. Diese kleine, mit der Wellenlange steigende
Abweichung berulit darauf, daB f u r lgngere Wellenliingen Abtrennungsarbeit und Geschwindigkeitsverluste der Elektronen
im A1 immer mehr ins Gewicht fallen.
Bildet man das Verhaltnis der Grenzdicken von Element zu
Element (Tab. 9), so e r h d t man f u r das Mittel ans AS und ES
gute fjberstimniung mit dem reziproken Dichteverhaltnis, wenn
+
Tabelle 9
Masseuproportionalitgt der Grenzdicken
~-
-
Mittel
tezipr.
LS+
~
EE Dichte
~
0,17
0,14
0,53
0,46
0,46
0,55
0,55
0,26
0,26
0,84
0,84
0,30
0,30
0,60
0,27
0,33
- -~
Al/C AS - 1O,57 0,66~0,6610,580,50 0,43 0,57
Al/C ES - 0,44 0,63 0,6810,65 0,56 0,47
Ni/C AS - 0,24 0,22(0,200,18 O,16 0 ~ 0,19
4
Ni/C ES - 0,24 0,22 0,21/0,19 0,16 0,14
Ag/CAS 0,11 0,150,170,180,15~0,140,12 0,15
hg/C ES 0,11 ,0,17 0,19 0,lB 0,18 0,15 0,13
Au/C AS - 0,05 0,OG 0,OS 0,10'0,11 0,11 0,OS
- /0,050,08 0,09~0,09~0,09
Au/C ES
-
~
0,14
0,57
0,56
0,56
0,19
0,17
0,19
O,l6
0,158
0,08
0,os
0,57
0,17
0,145
0,149
0,OS
0,08
H . Schenck. Analyse der Selcundarslrahlung won A1 usw.
161
man die herausfallenden, eiugeklammerten Werte unberucksichtigt laitlt. Das Ergebnis steht in guter Obereinstimmung
mit L e n a r d s 4, Gesetz der Mnssenproportionalitat fur ,,Absorption" von Kathodenstrahlen.*)
Vergleicht man die Mittelwerte der Grenzdicken an AS
nnd ES von A1 mit den Angaben L e n a r d s , so ergibt sich
nach Tab. 10, Spalte VI, nach L e n a r d eine etwa 3,5mal so
groBe Grenzdicke. Dies durfte in erster Linie darauf beruhen, claS L e n a r d s Qrenzdicken fur den Normallauf gelten,
T a b e l l e 10
Vcrgleich der Grenzdicken fur A1 nach L e n a r d und S c h e n c k
-I
I1
kV
b.
'
111
kvell-.
I
I
IV
60
80
100
120
140
1ti0
160
~
~~~~
0,263
0,19s
0,160
0,140
0,120
0,106
0,09s
47
62
77
88
102
117
I
Grenzdicken Grenzdicken
nmh Lenard nach Schenck
in mm
~~~
v
0,038
0,061
0.083
0,105
0,130
0,154
_
1
'
in mm
_
-
~~
-
0,009
0,0176
0,0256
0,032
0,039
0,046
0.050
VI
Lend
Schenck
~
~
4,22
3,48
3,2R
3,2S
3,33
3,35
3.54
Mittel 3,49
wabrencl sich die in der Tiefe des Metalls durch die Rontgenstrahlen ausgelosten Photoelektronen allseitig ausbreiten. Da
auch fur letztere das Massenproportionalitatsgesetz gilt, so diirfte
gauz allgemein fur Rontgenphotoelektronen die Qrenzdicke etwa
3,5mal so klein sein wie die von L e n a r d fur Normallauf angegebene.
_ _
Die BbhBngigkeit der durch Primarstrahlung allein Busgelosten Elektronenemission von der Dicke des bestrahlten
Elements zeigt die Fig. 5a-h an AS und ES von Al, Ni, Ag
und Au. Die Emission an der Grenzdicke und oberhalb derselben wurde dabei stets gleich 1 gesetzt.
Von praktischer Bedeutung ist indessen, daB die Sattignngsdicke G, groitler ist als die Grenzdicke G, der Photoelektronen.
Wegen des betrachtlichen Anteils von Elektronen 111. Art sind
*) DaB V e t t e (a. a. 0.) fur Au/Al und fur Au/Ni die Quotienten
0,38 bzw. 1,00 fand, liegt wohl am EinfluB der Elektronen 111. Art, den
er nicht eliminieren konnte.
162
Annalen der Physik. 5. Folye. Band I Y . 1933
infolgedessen bei Ag zmischen 40 nnd etwa 140 kV urid bei Au
iiberall wesentlich dickere Schichten an der Emission beteiligt.
Definierte und vergleichbare Verhaltnisse liegen nur dort vor,
wo man dies berucksichtigt. Wie betrkhtlich dieser Anteil der
Elektronen 111. Art sein kann, zeigen die Figg. 6 und 7 fur AS
uud ES von Ag und Au. Wo Elektronen 111.Art auftreten,
Fig. 5. Elektronenemission fur Strahler verschiedener p-Dicke in Bruchteilen der Elektronenemission der Grenzdicke G,, fur AS und ES von
Al, Xi, Ag und Au und fur Primarstrahlungen verschiedener HIrte
teilt sich die Kurve jeweils in drei Aste. Der oberste stellt die
Gesamtemission S einschlieAlich der charakteristischen Strahlung c dnr, die gestrichelte mittlere Kurve Ep+IIIwird durch
Abziig von c gewonnen und entspricht der gesamten Elektronenemission, wahrend die unterste, von G, ab horizontale, der Elektronenemission drxrch Primarstrahlung allein entspricht. Bei Au
sind die Kurven der Platzersparnis wegen in dasselbe Koordinatensystem gezeichnet. Jede Koordinateneinheit entspricht
2 XW.
Rei Ag (Fig. 6) wurden die Meseungen nicht bis zur
Siittigungsdicke Gc ausgedehnt, bei h u wurden sie bis zu
197,3 p durchgefuhrt (Fig. 7). Dabei wurde der Sattigungspunkt Gc zwar an ES erreicht, nicht aber an AS; die Gesamtemission steigt hier sogar oberhalb 200 p offenbar weiterhin
mit der Dicke des Strahlers proportional an.
H . Schenck. Annlyse der Sekundarstmhhsng von A1 usw.
Fig. 6. Emission in Abhangigkeit von der Dicke des Strahlers
bei lronstanter Primarstrahlung fur AS und ES von Ag
-08; _ _ e-- ( S - C ) = E , + , , I ; -0Ep
813
I0
6
8
419
7
Fig. 7. Emission in Abhiingigkeit von der Dicke des Strahlers
bei konstanter Primarstrahlung fur AS und ES von Au
-08. - - - - (8- c) = Ep f 111;
EP
--a-
163
164
Annabn der P h p i k . 5. Foige. Band 17. 1933
VIII. Die Elektronenemission in Abhiingigkeit
von der Erregerfrequena f u r Strahler verechiedener Dicke
1. A1 und Ni. Die Ergebnisse an AS und ES zeigt
Fig. 8 a und b. Da bei beiden Metallen Emission von Elelrtronen 111. Art nicht beobachtet wurde, so gelten sie fu r allein
durch Primarstrahlung befreite Elektronen. Die oberste Kurve
entspricht der Grenzdicke G, und groI3eren Dicken, die anderen
Kurven entsprechen geringeren Dicken des Strahlers. Die
Kurven trennen sich iminer hei jener Strahlenharte, bei der
Fig. 8. Elektronenemission in Abhlngigkeit von der Hlrte
der Prirnarstrahlung fiir Strahler verschiedeuer Dicke an AS
und ES von Al, Ni und Ag
AS; ~ _ _ _ _ _ES
die benutzte Dicke kleiner ist als das entsprechenile G,. Dementsprechend ist die Lage des Maximums von der Strahlerdicke abhangig: fu r unendlich diinne Al- Strahler ergibt es
sich extrapolatorisch an AS und ES etwa bei 52 kV, wiihrencl
es fiir Grenzdicke oder groBere Dicken an AS bei etwa 88 kV
und an ES bei etwa 75 IrV liegt.
2. Ag (Fig. Sc). Hier gelten die 4 untersten Kurven
ebenfalls fur die durch Primarstrahlung allein bewirkte Elektronenemission, und zwar die 3 unteren fur Dicken unterhalb,
die vierte fur Dicken S G , . F u r Strahlungen bis herauf zu
etwa 140 kV treten bei Ag aber Elektronen 111. Art in Erscheinung. Die gestrichelte Kurve stellt dementsprechend die
gesamte Elektronenemission einschliefllichder Elektronenemission
111. Art fur den Sonderfall von 27 p Ag dar. Der Abstand
der gestrichelten Kurve von ihrer Nachbarkurve entspricht dem
Anteil der Elektronen 111. Art an der Gesamtemission bei
dieser Dicke.
3. Au. Hier sind die Kurven der Platzersparnis wegen
sowohl fur AS (Fig. 9a) als fur ES (Fig. 9b) in dasselbe
H. Schenck.
Analyse der SekundarstrahZung von A1 usw.
165
Koordinatensystem gezeichnet, und zwar so, daB fur ES jedes
Kurvensystem gegen das darunter wiedergegebene um 1 KW
nach oben verschoben ist; an AS liegen jedoch nur die beiden
unteren Kurvensysteme
(1,s uiid 4,s p) gegenuber den 5 oberen um
1 KW zu tief.
Betrachten wir zunachst ES.(Fig. 9b). Ab
etwa 90 kV spaltet ..sich
jede Kurve in 2 Aste.
Der nntere entspricht
den durch die Primarstrahlung allein befreiten
Klektronen, der Abstand
des oberen Astes vom
unteren entspricht der
Emission von E!ektronen
111. Art. Beim Ubergang
von diinnen zu dicken
Schichten iindert sich
a) AuAS
Fig.
9. Elektronenemission in Abhangigder Charakter der Kurvon der HIrte der Primarstrahlung
ven sehr stark. Bei 1,6 p keit
fur Strahler verschiedener Harte von AS
Dicke entsteht nur so
und ES von Au
geringe charakteristische
_ _ 8 - - (6'- C) = E,+Ini
Strahlung und Elek---a-ED
tronenemission 111. Art,
daB die Kurve ahnlich der Al-Kurve wird und nur das Normalmaximum zeigt. Mit zunehmender Strahlerdicke treten aber
charakteristische K-Strahlung und dementsprechend Elektronenemission 111.Art mehr und mehr hervor. Ab 6,4 ,u Au hat die
untere Kurve fur Elektronenemission durch Primarstrahlung
bereits ihre endgiiltige Gestalt mit dem zweiten Maximum, das
der I<-Photoelektronenemission entspricht. Fur noch groflere
Dicken steigt diese nicht mehr an, wohl aber die Emission von
charakteristischer Strahlung und daher auch die von Elekkronen 111. Art.
Bei der Messung an AS befanden sich bei SO kV bereits
soviel Goldfilter in der Tasche T , daB das Spektrum der Erregerstrahlung weitgehend gehartet war. Infolgedessen war an
AS bei SO kV die Emission von charakteristischer K-Strahlung
und von Elektronen 111. Art bereits erheblich. Wo das Normalmaximum liegt, lie13 sich nicht ermitteln, da aus Intensitatsgriinden unter SO kV nicht gearbeitet werden konnte. Das
166
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
durch Emission von K-Photoelektronen und das durch Elektronen 111. Art beclingte Maximum liegt f u r AS bei der (ES
gegeniiber ebenfalls durch Au-Vorfilterung gehiirteten) Strahlung
von 120 kV.
IX. Die Aeymmetrie der Elektronenemission
Bildet man den Quotienten aus der Elektronenemission
a n AS und ES, so erhiilt man die Asymmetrie. A1 und Ni,
bei denen es sich uiii die durch Primarelektronen 'allein amgeliisten Photoelektronen handelt, zeigen
fur mittelharte Primarstrahlung ein ausgeprgigtes Maximum. Es
lage nalie, den W'iederabfall der Asyrnmetrie
in Richtuug htiherer
E'requenzen durch drei
Einfliisse zu erltliiren:
1. Zu kleine KamFig. 10. Asymmetrie d in Abhangigkeit lnerdimensionen.
Invan der Erregerstrahlung, fur verschic- dessen geht aus den
dene Strahler r a n Grenzdicke G,
Filtermessungen
der
Elektronen in Cellophan und aus den von K i i s t n e r (R. a. 0.) beobachteten
Wirkungsbereichen hervor, daB dieser EinfluB hijclistens
2-5
betragen haben kann uud daher den Wiederabfall
nicht erklart;
2. Das Einschalten der Zusatzfilter in die Tasche T bewirkt, daB auf AS mit etwas harterer Strahlung gemessen wird
als auf ES. Da bei Al-Strahlern aber hochstens 0,l mm A1
in T als Zusatz zu 4-11 mm Cu Vorfilter im Bereiche wieder
abfallender Asymmetrie verwandt wurden, so scheidet auch
diese Erklarung aus;
3. RuckstoRelektronen kiinnten gerade bei den leichtatomigen Strahlern eine Rolle spielen und mit steigender
Frequenz mehr und mehr ins Gewicht fallen. Da sich aber
niemals Streustrahlung nachweisen lie6, so miiBte ihr EinfluB
gering gewesen sein. Da sie iiberdies nur Vorwartskomponente
besitzen, so ware eine Emissionszunahme niit der Frequenz
auf AS zu erwarten. Auch sie e r k l k e n also den Wiederabfall
der Asymmetrie nicht.
H . Sdenck. Analyse der Sekundarstrahlung
uon
A1 usw. 167
Zusammenfassung
1. E s wird die Elektronenemission der Elemente Al, Ni,
Ag und Au in Abhangigkeit von der Harte der Riintgenstrahlung
und von der Dicke der bestrahlten Elemente auf der Ein- und
Austrittsseite derselben nach der Ionisationsmethode untersucht.
2. Als Erregerstrahlungen dienten die von V e t t e ’ ) benutzten, sehr stark mit Cu und A1 gefilterten Strahlungen einer
zwischen 20 und 180 kV betriebenen Rontgenrohre mit WolframAntikathode.
3. Als Grundlage fur die Absorptionsanalyse der divergent
aus der Metalloberflaclie austretenden charakteristischen Strahlung mit Hilfe von Cellophan wird eine mathematische Formulierung fur die Schwachungsgesetze gegeben.
4. Mit Hilfe der Absorptionsanalyse in Cellophan wird
ermittelt, welcher Beitrag zur Gesamtemission entfallt auf
a) charakteristische Sekundarstrahlung; b) nur durch die Primiirstrahlung befreite Elektronenemission; c) Elektronen 111. Art,
die von der im Metall selbst durch reabsorbierte charakteristisclie
Strahlung in E’reiheit gesetzt werden. Der Beitrag der letzteren
wachst mit der Strahlerclicke; bei groBen Dicken kann er denjenigen der durch die Primarstrahlen allein ausgelosten ubertreff en.
5. Es werden Tiefenverteilune und Grenzdicken der Elektronen fur die bestrahlten Metall; und Grenzdicken fur Cellophan bestimmt; dabei wird das Massenproportionalitiitsgesetx
von L e n a r d bestlitigt. Die von den Rontgenstrahlen im Metall ausgelosten, diffus austretenden Photoelektronen haben
offenbar f u r alle Metalle eine 3,5 ma1 so kleine Grenzdicke
wie die Lenardsche, fur Normallauf geltende.
6. Die Emission sekundarer Streustrahlung wird nirgends
beobachtet; sie ist bestimmt verschwindend klein im Vergleich
zu den anderen Effekten.
7. Die Asymmetrie der durch Primarstrahlung ausgelcsten
Elektronen erweist sich in Abhangigkeit von der Harte der
Rhtgenstrahlen f u r Au als nahezu konstant. Indessen zeigt
sich mit abnehmender Atomnummer des bestrahlten Elements
ein immer deutlicher hervortretendes, sicher reelles Maximum,
fur das eine Erklarung noch aussteht. Mit sinkender Atomnummer wachst die Asymmetrie.
Die Arbeit wurde im Laboratorium fur Medizinische Physik
der Chirurg.Univers.-Klinik zu Gottingen durchgefuhrt. Warmsten
Dank schulde ich dem Leiter des Laboratoriums Herrn Prof.
Dr. K i i s t n e r , der niir das vorliegende Problem stellte, f u r sein
168
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
unermiidliches Interesse und die Forderung, die er meiner Arbeit zuteil werden lieB. Die Durchfiihrung der Untersuchung
wurde ermoglicht durch fjberlassen der Stabilivolteinrichtung
von seiten der Notgemeinschaft der Deutscken Wissensckaft an
H e m Prof. K i i s t n e r . Auch ihr sei mein warmster Dank zum
Ausdruck gebracht.
Literatur
1) E. V e t t e , Ann. d. Phys. [5] B. S. 929. 1930.
2) G. W. C. K a y e , X-Rays, London 1916. S. 138.
3) H. K i i s t n e r , Ann. d. Phys. [5] 10. S. 616. 1931.
4) P. L e n a r d , Ann. d. Phys. u. Chem. 66. S. 255. 1895.
Gottingen.
(Eingegxngen 24. Marz 1933, ungekiirzt 27. & h i 1932)
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