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Die Analyse von Niederfrequenz durch Lichtbeugung an Kapillarwellen.

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ANNALEN D E R PHYSIK
Bbe Ana7yse uon Niederfrequenx durch Lichtbeugung
aw ~frpilla.rweEleT&
I)
Von H. E. R. B e c k e r
(Mitteilung aus dem Physikalischen Institut Rostock)
(Mit 23 Abbildungen)
I n h a l t : I. Einleitung. - 11. Theoretische und experimentelle Grundlagen: Q 1. Die Lichtbeugung an einem Gemivch ebener gedampfter Kapillarwellen; 2. Der allgemeine Intensitltsverlauf bei der Beugung an einer gedlmpftrn Kapillarwelle; 8 3. Die Kapillarwelle; 9: 4. Die Eestimmung der
Dlmpfung /I;
Q 5 . Das Auflosungsvermiigen. - 111. Apparatur: 5 6. Der
allgemeine Aufbnu; 8 7 . Die Erzeugung der Kapillarwellen;
8. Die Aufhangung des Quecksilberspiegels; 5 9. Die Messung der Beugungsintensitlten;
Q 10. Die elektrische Apparatur; Q 11. Die Registrierung. - IV. Zusammenfassung.
~
I. Einleitung
Reflektiert man Licht an einer Quecksilberoberflache, auf der
sich ein ebener W ellenzug sehr geringer Rellenliinge befindet, dann
wirkt diese sogenannte
Kapillarwelle wie ein
optisches Gitter, dessen
Gitterkonstante gleich
der WeIlenlange ist.
Es treten also Beugungsbilder erster, zweiter usw. Ordnung auf,
deren Intensitaten von
Abb. 1. Das Prinzip der Frequenzanalyse
der Amplitude der Kapillarwelle abhangen. Abb. 1 zeigt schematisch eine solche Anordnung.
Bei geringer Wellenamplitude erscheint nur die erste Ordnung,
die bei einfarbigern Licht scharf ist. Besteht nun die Kapillarwelle
am n sich iiberlagrrnden Teilwellen verschiedener U'ellenlange, dann
treten n Beugungsbilder erster Ordtiung auf, und zwar so, als ob jedes
Bild durch Beugung n u r an der jeweiligen Teilwelle entstanden
ware. Intensitat uncl Richtung eines Beugungsbildes ergeben eindeutig
Y
1) Iiabilitationsschrift, am 22. 8. 39 der Philosophischen Pakultat der
Univ. Rostock eingereicht.
Annalen der Physik. 5. Folge. 3:.
39
586
Aniialen der Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
die Amplitude und Wellenlange einer T’eilwelle. Bei bekannter
Wellengeschwindigkeit ist nun auch die Teilfrequenz bestimmt. Dieser
Vorgang ermoglicht also die restlose Analyse eines Frequenzgemisches.
Bei den meisten bekannten Verfahren zur Frequenzunalyse benotigt
man bei einer bestimmten MeBgenauigkeit eine Mindestzeit f u r die
Gesamtmessiing, die niit dem Prequenzintervall schnell ansteigt. Die
vorliegende Nethode zeichnet sich vor allen Verfahren dadurch aus,
daB sie bei guter Frequenzgenauigkeit gleicbzeitig eine sehr geringe
MeBzeit benotigt. Diese ist unabhangig vom Frequenzinteroall und
betr&gt maximal
Sek. (bei 1000 Hz nur l/,o Sek.), da sie nur von
der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Kapillarwellen abhangt.
Die Lichtbeugung an Kapillarwellen ist an sich nicht neu, wie
Verf. im Laufe der Untersuchung feststellen konnte. K a l a h n el) hat
diese Erscheinung bereits benutzt, urn die Oberfliichenspannung von
Fliissigkeiten zu bestimnien.
Die enge Verwandtschaft mit der Lichtbeugung a n Ultraschallwellen2) sei besonders betont. Insbesondere lassen sich die im
nachsten Abschnitt behandelten theoretischen Grundlagen dii ekt auf
Ultraschallwellen ubertragen.
11. Theoretische und experimentelle Grundlagen
3 1. D i e L i c h t b e u g u n g a n e i n e m G e i n i s c h
ebener gedlmpfter Kapillarwellen
Die Theorie der Beugung an ungedampften Ultraschallwellen
liegt bereits vor ”).Wegen der starken Dkmpfung der Kapitlarwellen
kann diese Theorie nicht iibernommen
, werden. Deshalb sei hier der allgemeinste
Fall, der der gedampften fortschreitenden
/
Wellen, rechnerisch durchgefiihrt :
f f ,
/
Die Abweichung der Flussigkeitsoberflache
von derRuhelage habe fvlgende
L 1;
+-+X
Form (rgl. Abb. 2):
Abb. 2. Zur Beugung
an der Kapillarwelle
(1)
2 a,
e-pilx
n
wo a, = Smplitude der Teilwelle bei
A, = Rellenlange der Teilwelle.
5
= 0,
p,
sin
2nx
~
4,
’
= Dampfung und
1) A. K a l i i h n e , Ann. d. I’bys. 7. S. 440. 1902.
2) Vgl. Erg. d. Ex. Naturw. 14. S. 210. 1935.
3) C. V. R a m a n u. N. S. N a g e n d r a - X a t h , Proc. Indian Acad. I I A .
S. 406. 1935: R. C. E s t e r m a n n , Helv. Phps. Actn 10. S. 185. 1937 u. a.
H . E. R. Becker. D i e dnulyse von Niederfrequeiiz usw.
Hi
Das Zeitglied sei der Einfachheit halber weggelassen. Der
Dopplereffekt l) des reflektierten Lichtes wird daher durch diese
Rechnung niclit wiedergegeben. Intensitatsfragen bleiben davon
unberiihrt.
Es seien: h = Wellenlange des parallelen Lichtstrahlenbiindels,
q = Einfallswinkel, O = Streuwinkel (sehr klein), 1 = beleuchtete
Lange (Abb. a), und
27c
i
K
~=---COSY,
27L
=A,
n
'
cc, = 2 a n k .
Das Beugungsintegral lautet d a m :
1 i[kOZ+CC4,,P
- B n L T .s1n K".1
(2)
B = L1 l e
ax.
71
0
Dieses Integral kann explizit nicht dargestellt werden.
werden zunachst Naherungen betrachtet:
ene- p n x sin K , x~
1 ist, dann gilt :
Wenn =
2
Es
<
Fall I: Nullte Naherung,
Aus (3) ergibt sich:
2 = 0,
keine Beugung.
Die Intensitiitsverteilung ist nun:
sin2
(4)
IBO/'
=
( k 2-1 0 )
Fr-
Wie zu erwarten hat die Intensitat ihr Maximum f u r 0 = 0.
Die Gesamtintensitat dieses Bildes nullter Ordnung ist dann:
+c€
k10
d @ = - -2 n
(5)
kl
-w
I,, stellt die Gesamtintensitiit des eingestrahlten Lichtes dar.
1) C. V. R a m a n u. N. S. N a g e n d r a - N a t h , Proc. Indian Acad. IIIA.
S. 75. 1936; P. D e b y e , Phys. Ztschr. 33. S. 849. 1932; 1'. D e b y e , II. S a c k
11. F. C o u l o n , Compt. rend. 195. S. 922. 1934.
39 *
Annulen. der Physik. 5 . Folge. Band 36. 1939
588
Fall 11: Erste Naherung. Das in
(6)
2 un
6
lineare Glied der G1.(3) ist:
1
j e - h Zsin KinII: [sin ( k O z ) - i cos ( k O z ) ]dx:.
B' =
n
u
Durch partielle Integration und Bildnng des Absolutquadrates
erhalt man die Intensitiitsverteilung:
Beugungsmaxima treten also fur alle Werte:
auf. Die Intensitat des n-ten Beugungsbildes erster Ordnung ergibt
sich durch Integration') iiber 0:
(9)
Mit G1. (5) wird die relative Heugungsintensitat erster Ordnung:
G1. (10) besagt, daB in erster Naherung die Intensitat eines
Bildes erster Ordnung nur von der Amplitude der zugehcrigen Teilwelle, und zwar quadratisch, abhangt. F u r p = 0 entspricht G1. (10)
der ersten Naherung der Raman-Nathschen Theorie. F u r wachsende p nimmt die Intensitiit ab.
Fall 111: Zweite Naherung. Beriicksichtigung von tz. Die
Ausrechnung von Z 2 ergibt:
n
m
n * m
Das erste Glied bringt in (3)eine Korrektion der nullten Ordnung.
Das zweite gibt, in 1.3) eingesetzt, die erste Naherung der zweiten
Ordnungen mit der Intensitatssverteilung:
1) Vgl. W. L a s k a , Formelsammlung
s. 252.
H . E. R. Becker. D i e A ~ i a l y s evon Niederfrequene usw. 5s:)
Die Maxima liegen bei:
2 1.
(13)
@
= t A,cosfp .
Die Integration iiber 0 ergibt die Intensifat der zweiten
Ordnungen :
(14)
(15)
~- e - 4 B n I ~
1
N”4
In”
- -~
-
.
I,
64
4p. I
Das dritte Glied der G1. (11) erzeugt gemischte Ordnungen mit:
a = + I<,
~ +_-K,- .
k
Entsprechend (14) ist die Intensitat einer gemischten Ordnung:
B
(17)
( u e - p z sin K z ) d s
= L1 J e i k ~ ecos
0
<
t
+ fSeikzGsin
( u e - f i z sin ~ < z ) d z .
\
cos (ae -
PS
sin ~ z = )J,, (ue-
(18)
sin ( a e -
8 %sin
Kz)= 2
5
+ 2 2~ ~ , ( a e -cos (21.EX),
62)
1
JSr
+ I (ae- 8%)sin Lk2 r
+ 1)
XI
,
590
A W Z ~ CdelV ~Pat?&-.
5 . FoZge. B a d 36. 1939
Wird (18) in (17) eingesetzt, erkennt man sofort, dab die n-te
Beugungsordnung nur durch das Glied mit Jv (ae - f i " ) dargestellt
nird. Fur die beiden ersten Ordnungen gilt daher:
(19)
n'= L ~ J
-
( , e - ~ z ) [ e i z ~ 7 ~ ~ t ,~ i<z )(
1
io-~)]d~.
1
0
Betrachtet man das Beugungsbild nur auf der einen Seite,
d a m ist
B ' = -J1(ae-fiz)etX'zdz,
l1 .0 i
(20)
+
\vo x' = k @ I<.
Entsprechend ist das Beugungsintegral der zweiten Ordnung :
I
= k . 0 + 2I<,
Zur besseren graphischen Integration werden (20) und (21) umgeformt mit:
&.e- 8. = e- 7
K O X"
(22)
B' = ~-1
-In a +pl
18 - l u u
x'
i ~7
J,(e-q)e
@
dq,
(23)
Die Intensitiit im Scheitelpunkt eines Beugungsbildes erhalt
man offenbar, wenn man x' = x" = O setzt:
-In a +@ 1
(24)
' ~ C h . = ~ (1@ j , ) ' 7
@I = l J 1 ( e - 7 ) d q ,
- In a
-lnat&l
(25)
1ich.
= --
1
l 2 P($
-(qz,
u2= J J , ( e - 7 ) a q .
- lo a
Wegen ( 7 ) und (12) kiinnte man annehmen, dati die relative
Intensitatsverteilung eines Beugungsbildes unabhangig von a sei.
Dstraus lieBe sich folgern: da das Verhkltnis vom Scheitelwert zur
Gesamtintensitat in der ersten Naherung bekannt ist, kann die Gesamtintensitiit fur groBe u am (24) oder (25) berechnet werden.
Diese Voraussetzung stimmt nicht ganz, so daB Funktionen A,
.
uncl A, hinzugefiigt .werdea miissen:
H . E. R. ljecke~r. Die Analyse von Niederfrequenz usw.
5'31
A , und A , haben folgende Eigenschaften:
Fur pZ= 0 oder cc = 0: A , = A , = 1 .
Fur grogere p l und a sinken A , und A, bis etwa 0,6 ab.
A, und A, haben also nur die Rolle einer Korrektion. Somit sind
~,
die Funktionen
und
@, maBgebend f u r den
Intensitatsverlauf der 7
ersten und zweiten
Ordnungen.
Abb. 3
und 4 zeigen ihren
Verlauf mit /? 1 als
Parameter. Fur /3 I = 0
gehen sie in J,(u)und 4
J,(a) uber, in Ubereinstinimung rnit Bam a n und N a g e n d r a N a t h I). Fur groBe /? 1
Abb. 3. Zum Intensitatsverlauf
der ersten Ordnung
tritt eine Art Sgttigung
2(nz
auf: Die Funktionen
pendeln clann bei wachsendem cc urn den
Wert 1. Diese Tatsachen sind in Ubereinstimmung mit den
MeBergebnissen
(vgl.
Abb. 1 7 und 18).
Die Intensitaten (26)
und (27) steigen offenbar mit wachsendem a
his zu einem MaxiAbb. 4. Zum Intensitatsverlauf
mum an, urn dann abder zweiten Ordnung
zusinken oder etwa konstant zu bleiben. Es ist klar, daB die Hohe dieses Maximums allein
von /3 1 abhangt. Die vollstaudige Berechnung der Funktionen A ,
und A, ware zu muhsam. Daher sollen hier nur die Maximalintensitiiten als Funktionen von /? Z graphisch bestimmt werden:
_______
1) C. V. B a m a n u. N. S. N a g e n d r a - X a t h , a. a. 0.
592
9nnale.iz der Physik. 5 . Folge. Band 36. 1939
Die Differentiation von (22) und (23) nach
bedingungen fur (11 im Maximum:
CL
ergibt als Neben-
J,(u)= J,(a!e-fil)
und
J , (u)= J , (ae-
6l).
Die graphische Integration geht so vor sich: F u r verschiedene
werden die lntegranden von (22) und (23)
Werte von x'/P und %"//I
aufgezeichnet, graphisch integriert rind ihre Absolutquadrate bestimmt. Diese
uFerden wiederum als Funktion von x ' / p und %"/@ aufgezeichnet und graphisch integriert. Das Ergebnis ist
aus Abb. 5 und 6 zu entnehmen. Wird eine Maximalintensitat gemessen, dann
kann die Dampfung P l unmittelbar abgelesen werden.
Diese Kurven haben nun
03.allgemeine Gultigkeit. F u r
/" u185
groBe P l gehen die Kurven
in die gestrichelt gezeichneten iiber. Diese Methode
zur Bestimmung von @ wird
in $j4 benutzt.
R. B l r l) hat Versuche
zur R a m a n - N a t h schen
Theorie
rnit
Ultraschall
durcbgefuhrt und festgestellt,
dal3 bei hohen Frequenzen
(iiber 3 MHz) starke Abneichungen eintreten. Es ist anzunehmen,
claS abgesehen von dem Effekt der Braggschen Reflexion ein
Dampfungseffekt in der oben behandelten Art vorliegt. Der Intensitatsverlauf bei einer friiheren Messung des Verf.,) an Ultraschall
bei 6 MHz ergibt z. B. in l'oluol ein pZ = 1,5. Die Dampfung
setzt sich naturlich aus Absorption und Uivergenz zusanimen.
1) R. R % r , Helv. Phys. Acta 9. S. 265 1936.
2) H. E. B. B e c k e r , Ann. d. Phys. [5] 25. S. 383. 1936. Abb. 4.
H . E . H. Becker. Die Annlyse ?:on h’iederfrequenz usw.
593
3. D i e K a p i l l a r w e l l e
Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit c einer Oberflachenwelle ist l):
wo g = Erdbeschleunigung, A = Wellenlange, p = Dichte und
T = Oberflachenspannung der Fliissigkeit sind. Durch die starke
Dispersion liegt c im hier interessierenden Frequenzbereich (50 bis
6000 Hz) zwischen 20 und 100 cmlsec.
fjberwiegt der zweite Anteil, dann spricht man von einer
Kapillarwelle, da die potentielle Energie von der Oberflachenspannung geliefert wird. Die Frequenz v ist nach (28):
und die Oberflachenspannung:
Legt man eine einheitliche Viskositat 4 zugrunde, so ist die
Uampfung (1) einer ebenen Kapillarwelle I):
p = T4 n. rlv .
(31)
Da /3 fur die Intensitat der Beugungserseheinungen (lo) maggebend ist, wurde als geeignete Fliissigkeit Quecksilber gewahlt, das
r -
ZffJ
- - d -
- - 7 -
, Hertz
2UffJ
4ffOO
6Jffff
Abb. 7. Die Frequenzunabhangigkeit der Oberflachenspannung von Hg
eine besonders groBe Oberflachenspannung T und damit das kleinstmogliche /3 besitzt. Andererseits hat Quecksilber gute Reflexionseigemchaften.
Mit einer Apparatur ahnlich Abb. 1 wurden die Abstande der
ersten Ordnungen f u r ?r = 100 bis 6000 Hz gemessen. Aus G1. (8)
konnte dann d berechnet werden. Die Werte von A in G1. (30)
eingesetzt ergaben f u r alle Frequenzen eine iibereinstimmende Oberflachenspannung, ein Beueis f u r die Richtigkeit yon (28). Abb. 7
zeigt diese Frequenzunabhangigkeit von T bei einem Alter der
1) Vgl. W. W i e n , Lehrb. d. Hydrodynamik, Hirzel 1900; H. L a m b ,
Hydrodynamics, 5. Bd. 1924.
594
Annalen der f’hysili. 5 . E’olge. Band 36. 1939
Quecksilberoberflaclie von 7 Std. Abb. 8 gibt die reziproke WellenIange l / d unter den gleichen Bedingungen wieder. Es sei hier
besonders bemerkt , daB die Dispersion der Wellengeschwindigkeit
die Beugungsbilder der hohen Frequenzen zusammendrangt, und SO
dem Wunsche nach einer logarithmischen Verteilung der Beugungsbilder weitgehend entgegenkommt. Interessant ist es, wenn man
sich vergegenwartigt, claB bei der noch gut wiedergegebenen Beugung
an 50 Hz die Wellenlange A,
;6 & - f
also die Gitterkonstante,
4 mm betragt, eine f u r op$0
tische Begriffe ungewohnlithe GroBe.
l3ei sauberstem Queck20
silber und frischer Ober, , ,/,
,,
/
Hertz
flache wird eine Oberflachenspannung T = 500 byn/cm
angegeben l). G r u n m a c h 2,
Abb. 8.
Die reziproke Kapillarwellenlange
beobachtete, daB an der
in Quecksilber
T aufierordentlich
Luft
schnell
abnimmt.
Abb. 9
J Dyn/rm
5m- - - _
zeigt
zeitlichen
Verlauf
den
60Xvon T , wie er von Verf.
gemessen wurde. Bei der
oberen Kurve ist die Abszisse 6Ofach gedehnt, um
Slunden
zu zeigen, daB die Extrae
polation auf die Zeit Null
T = 500 Dyn/cm ergibt. Im
Abb. 9. Die zeitliche Anderung
Hinblick auf die weiter unten
der Oberflachenspannung von Hg
bescliriebene Registrierung
ron Frequenzen ist es unvorteilhaft, eine mogliclist frische Oberflache
zu haben. Die Verhhltnisse sind im CTegenteil opater konstanter,
ohne darj die optischen Eigenschaften der Oberfliche etwa wesentlich
gelitten hatten. Alle weiter unten beschriebenen Messungen wurden
etwa bei T = 375 Dyn/cm ausgefiihrt.
<
,
4.
4. D
Diiee B
Beessttiim
mm
muunnggeenn ddeerr D
Diiiim
mppffuunngg
6
Abgesehen
Abgesehen von
von den
den beiden
beiden Moglichlreiten,
Moglichlreiten, 81 aus
aus den
den Maxima
Maxima
der
ersten und
und zweiten
zweiten Ordnungen
Ordnungen (Abb.
(Abb. 55 und
und 6)
6) zu
zu bestimmen,
bestimmen,
der ersten
gibt
fur kleine
kleine Dampfungen
Dampfungen eignet
eignet
es eine
eine dritte,
dritte, die
die sich
sich besonders
besonders fur
gibt es
__
1)
1) Vgl.
Vgl. z.B.
z.B. F.R.
F.R. W
Waattssoonn,, Phys.
Phys. Rev.
Rev. 12.
12. S.
S. 257.
257. 1901.
1901
2)
2) L.
L. G
Grruunnm
maacchh,, Ann.
Ann. d.
d. Phys.
Phys. 3.
3. S.
S. 660.
660. 1900.
1900.
H . E. R. Becker.. Die Analyse von Niedeyjrequenz usw.
595
und hier zum Vergleich herangezogen wird, die Halbschattenmethode:
innerhalb des Gultigkeitsbereiches der ersten Naherung miBt man
die Intensitat der ersten Ordnnng (10):
1 - e-2Bi
1;- = - a2
1,
4
.
~~
2gt
Nun wird die Halfte des Lichtstrahlenbiindels weggeblendet: I und I,,
sind nun halb so groB. Die Intensitat der ersten Ordnung (1;) ist
also jetzt:
4,' - (x2
1-e-Bl
21" - 4
$1
Beide Gleichungen kombiniert ergeben:
pZ=ln-
L__
'
I,' - I/,'
Nit diesen drei Methoden wurde
zwischen 200 und 6000Hz
bestimmt. Die MeAapparatur und die Intensitatskurven werden
weiter unten wiedergegeben (Ablr. 16, 17, 18). 6A'
1 betrug bei diesen Mespcrm7
sungen 2 cm.
I n Abb. 10 liegen L die MeBpunkte der drei
Verfahren gemeinsam auf
einer Geraden , ein Beweis, daB alle drei Methoden in Ordnung sind.
Die aus G1. (31) errechnete Gerade ist gestrichelt eingezeichnet. DaB
Abb. 10.
geniessene Gerade
Die DLmpfring der Kapillarwellen in Hg
nicht durch den Ursprung
geht, ist auf die unvermeidliche Divergenz der an sich moglichst
prallelen Kapillarwellen zuruckzufuhren. Die Abweichung vom
theoretischen R e r t kann folgende bemerkenswerte Ursache haben :
K l e m m I) ist bei der theoretischen Untersucliung der Kataphorese von Gasblasen zu dem Ergebnis gelangt, daB Flussigkeitsoberflachen eine hochviskose diinne Haut haben mussen. I n einer
weiteren Arbeit 2, berechnet K l e m m die DHmpfung von stehenden
kurzen k'apillarwellen, die diejenige der GI. (31) bei weitem iibertreffen soll. Als Ursache erscheint aul3er der hochviskosen Haut noch
die Relaxationszeit der Oberflachenspannung. Bei fortschreitenden
1-111/1-
I
"
"
1) A. K l e m m , I'hys. Ztschr. 39. S. 753. 1935.
2) A. K
l e r n m , Phys. Ztschr. 40. S. 453. 1939.
Klernm,
""-
y y y
596
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
kurzen Wellen, urn die es sich hier j a handelt, sol1 die Darnpfung
wesentlich geringer als bei stehenden sein, aber dennoch den Wert
der G1. ,31) ubertreffen').
§ 5. D a s A u f l i i s u n g s v e r m t i g e n
Die Fragestellung ist : welche Frequenzen lassen sich noch
trennen, und wie lange mussen die Tone andauern, urn richtig gemessen zu werden?
Zunachst sei das normale optische Auflosungsvermogen berechnet. Die Intensitatsverteilung der ersten Ordnung ergibt sich
auch aus GI. (7) zu:
Fur /3 = 0 erhalt man die bekannte Verteilung:
(33)
[(k0
1 8
- K ) -%]
mit den1 reziproken Auflosungsvermiigen :
AI
=t
11
7'
(34)
1
Diese Gleichung ist so definiert, daB bei xnderung der Lichtwellenlange um Ail das Maximum auf das erste Minimum der unverschobenen Wellenlange ZLI liegen kommt *).
Fur groBe PZ ist die Verteilung:
135)
.
__
1
(p 2j' +
~
.
( ( k 0 - K ) 2)'
Sie hat die Form einer Resonanzkurve und dementsprechend keine
Minima. Die Definition des Auflosungsvermogens rnuBte also abgelndert werden. Als solche wurde die Verschiebung urn die volle
Halbwertsbreite angenommen, die, auf G1. 133) angewandt, bis auf
einen E'aktor 0,9 der (31. (34) entspricht. Also aus (35):
Ak * 0=2p.
Wegen
0= K
und
Ak
Al.
= - __
I
ist das Auflosungsvermogen:
1) Anm. b. d. Kovr.: Xeue Untersuchungen des Verf. haben inzwischen
gezeigt, daB man diese Moglichkeit verwerfen muS, da der K l e m m s c h e Effekt
vital zu klein ist. Die starkere Dampfung mag herriihren von den gleichen
Faktoren, die die Oberflachensparinung herabsetzen.
2) Vgl. G. J o o s , Lehrb. d. theor. Pliys. 1. Aufl. S. 326.
H . E. R. Becker. Die Anatyse v m Niederfrequenz usw.
597
Fur p 1 = TZ geht (36) in (34) uber. 01. (34) gilt also f u r p l < TC,
G1. (36) fur P l > m .
Bei endlicler Spaltbreite R und endlicher Linienbreite des
Lichtes 6 2 kommen Zusatzglieder zu (34) und (36):
A i
A
-
il
~
e
Al
@A
=
h
7I
~
+ - -Bc A
osy+
fh
ah
BA
4 1.
cos f p +
+ -f-i .
I
--
*
h
f = Brennweite des Kollimators, y = Einfallswinkel. Wegen (8) ist
Ah - - - ” AuBerdem besagt G1. (29) bei reiner Kapillarwelle, dal3
-
I
A
A i l = - - --- ist.
A
3 ’
‘’
Daher:
A v ist also der notwendige Frequenzunterscliied, damit zwei Frequenzen getrennt erscheinen. Bei der Rerechnung von A u/v werden
auger den gemessenen /5’ und A
folgende, bei der unten beschriebenen Registrierung in
der Apparatur realisierten
Werte eingesetzt: 1 = 3 cm;
B = 5 10-4 cm; f = 19 cm;
cos cp = 0,508; h = 4876 A;
S h = 45 A,
Abb. 11 zeigt nun A v l u
Hertz
als Funktion der Frequenz.
nzJ
.vO mu
f2
Bei tiefen Frequenzen lassen
Abb. 11. Das TrennvermGgen
sich die Av durch geeignetere
Optik auf die Halfte herabdriicken. Das bei gleicher zeitlicher Auflosung optimal Erreichbare ist durch die gestrichelte Kurve der Abb. 11 dargestellt.
Die MeBgenauigkeit einer Frequenz ist wesentlich groBer als die
Trennfahigkeit , da ia der Schwerpunkt einer Linie stets gemessen
wird. I n Abb. 11 siud 3 Punkte eingezeichnet, die durcii suhjektive
L4uswertung einer Registrierung gewonnen wurden.
Die zeitliche Auflosung l&Bt sich sofort angeben: Es ist notwendig, da6 der Ton so lange anhalt, bis die Kapillarwelle 1 durchlaufen hat, also:
(38)
t
=-.A1
Y
598
Anlzalen der Physik. 5. F o l p Band 36. 1939
Bei 100 Hz ist t u
Sek. F u r 1000 Hz wird nur noch
Sek.
rnit der Frequenz schnell
benotigt, da die ~~ellengescliffindigkeit
zunimmt, und wegen der griiBeren Dampfung nur ein kleiner Teil
von 1 ausgeuiitzt wird.
Diese Ergebnisse zeigen also, welch hohe Trennfiihigkeit das
Verfahren an sich hat, und welch kurze MeBdauer gleichzeitig
benotigt wird. Es ist klar, daB das Verfahren anderen in diesen
Eigenschaften uberlegen sein niuB, und daB seine Stirke in der
Analyse kurzdauernder Vorgange liegt. W’eiter unten wird eine
Apparatur beschrieben, mit der es gelingt, diese Moglichkeiten voll
auszuniitzen : Durch Regis trierung der Beugungsbilder auf einen
bewegten Film werden auch die kompliziertesten Tongemische eines
Musikstiickes laufend analysiert.
111. Die Apparatur
8 6. D e r
a l l g e r n e i n e A u f b a u (Abb. 12)
Es war von vornhereiu klar, dx13 im Hinblick auf die geriugen
Belichtungszeiten bei der Filmregistrierung zur Beleuchtung des
.4bb. 12. Die optische Einrichtung
Spaltes eine einfarbige Lichtquelle benotigt wurde iuit optimaler
Flachenhelligkeit. Ks kam also nur eine Kohlenbogenlarnpe in Verbindung rnit einem Dispel sionsfilter in Frage. Das Dispersionsfilter ’)
nach C h r i s t i a n s e n ist ein Monochromator, dessen DurchlaBbereich
rnit der Temperatur veriindert werden kaun. Eine Kuvette enthiilt
Glasgries mit einer Flussigkeit gi oDer Dispersion, deren Rrechungsindex stark temperaturabhiingig ist. Optische Honiogenitat ist bei
gegebener Temperatur nur f u r eine Wellenlange vorhanden.
Das Filter F befaud sich in einem mit TT’asser gefiillten Tliermostaten T (Abb. la), der die Temperatur 34,5@C auf t 0,05O konstaiit
hielt. Die DurchlaBwellenlknge wurde damit auf den R e r t h = 4876 A
festgelegt. Durch Verwendung nur einer Linse L, zur Abbildung
1) Zeiss-Nnchrichten, 2. Folge.
S. 49. 1Wi.
H . B. R. 13ecker. Die 14.1znlyse von Niederfi.epuenx
USUI.
599
des Kohlebogens auf den Spalt ergab sich eine DurchlaBbreite von
A. Diese ist halb so groB, wie die voni Hersteller l) mit
einer komplizierteren Versuchsanordnung erreichten. Abb. 13 zeigt
die Spektrographenaufnahme mit einer Dispersion von 8 A/Skt.
Der 2 rnm lange Spalt S p wurde fur die Registrierungen auf
eine Breite von
mm eingestellt. Die KollimatorIinse L, war
mit einer Blende versehen, die dem parallelen
Lichtstrahlenbundel eine Breite von 1 cm und
eine Hohe von 1,5 cm gab. Dieses Licht fie1
unter eineni Einfallswinkel von 60° auf die
Quecksilberoberfliiche, und zwar streifend uber
die die Kapillarwellen erzeugende Schneide S.
Die CJyecksilberoberflache Q war in einem in
3 8 nkher beschriebenen Kasten erschutterungsAbb. 13.
frei aufgehkngt.
Die Durchlal3breitc
Das Fernrohr 3’e mit einer 20 fachen
des Dispersionsfilters
VergroBerung bildete die Beugungserscheinung
auf den Registrierfilm R oder auf eine bei der Intensitatsmessung
verwendete Photozelle ab. Zwischen Fernrohr und Film befand
sich noch eine Zylinderlinse 2 mit der Aufgabe, zur Steigerung der
Lichtstkrke das Spaltbild der LZnge nach zusanimenzuziehen und
auf den Spalt der Registrierkammer abzubilden. Das Fernrohr
konnte zur Justierung gehoben, gedreht und gekippt werden.
cTil = 45
8 7.
Die Erzeugung d e r Kapillnrwellen
Es sei vorausgeschickt, daB die in E’rage kommenden Amplituden der Quecksilberoberfliiche die GroBenordnung 0,l ,u haben.
Es muBte daher eine Erzeugungsmethode gesucht werden, die diese
Amplituden in dem Frequenzbereich 50- 6000 Hz moglichst gleichm%Big wiedergibt, und sogar eine Bevorzugung der hoheren Frequenzen wegeu des Diimpfungseinflusses (10) verlangt merden.
Verschiedene elektrostatische Methoden wurden durchprobiert,
versagten jedoch allgemein bei hoheren Frequenzen. So blieb n u r
die mechanische Erzeugung iibrig, mit dem Nachteil der auftretenden
Eigenfrequenzen.
Die gewiihlte Anordnung ist in Abb. 14 in1 Schnitt zu sehen.
Jl ist der Topfmagnet eines permanentdynamischen Lautsprechers
mit einer Feldstkrke von 8500 Gauss im Luftspalt. Die sehr
leichte Schwingspule S p wnrde dem gleichen Lautsprecher
1) Zeiss-Nachrichten, 2. Folge. S. 49. 1936.
600
Annalen der
Physik. 5 . Folge. Band 36. 1939
entnommen. Mehrfach gelagerte Stifte verbanden die Schneide S
mit der Spule. Das System wurde nun so hart eingespaunt, daB
seine Eigenfrequenz auf 5500 Hz liegen muEte. Bis auf die vorgegebene Schwingspule wurden alle bewegten Teile so dimensioniert,
daB die niedrigste Eigenfrequenz iiber 5500 Hz lag. Es lieB sich
nicht vermeiden, daB innere Biegungssch~ingungender Schwingspule
bei 3200 Hz ein ausgepragtes Maximum hervorriefen. Auf die
Kompensation dieses E'requenzganges wird
weiter unten (5 10) naher eingegangen.
Fur die Abstrahlung der Kapillarwelle
M
war die Form und Breite der Schneide von
ausschlaggebender Bedeutung, insbesondere
was die Bevorzugung der hohen Frequenzen
betrifft. Es gibt keine Schneide, die den gesamten Frequenzbereich gleichmlBig wiedergibt. So wurde aus Messungen a n vielen
Schneiden eine solche aus Federstahl Ton
Abb. 14.
0,5 mm Breite mit rechteckigem Querschnitt
Die Erzeugung
der Iia pillarwell en
als besonders gunstig ermittelt. Die 90OKanten der Schneide muBten scharf sein. Sie
hatte auEerdem eine Hohe von 1,7 mm nnd eine Lange von 30mm.
Ungunstig waren messerartige Querschnitte (Rasierklinge). Eine
genaue Untersuchung des Abstrahlungsniechanismus war nicht mijglich, da die Amplitude der Schneide nicht gemessen werde konnte
( - 0,l bis 1 p).
$ 8 . D i e Aufhangung des Quecksilberspiegels
Es bedarf im Hinblick auf die sehr kleinen Amplituden und
kleinen Streuwinkel keirier weiteren Erklarung fur die hohen Anforderungen an die Erschutterungsfreiheit des Quecksilberspiegels.
Der Streuwinkel 0 betragt bei 50 Hz etwa 50".
Die Uampfung einer augeren Erschutterung ist etwa z12/vo23
wenn vo = Eigenfrequenz des Systems und z1 > 2ro ist. Die E r schutterungsfreiheit hangt in erster Linie von den Eigenfrequenzen
des Gesamtsystems ab. Eine zusatzliche Dampfnng kann nur in
der Nahe der Eigenfrequenz, und da nur beschrankt, wirksam sein.
v,, muBte also so klein wie miiglich sein. I m vorliegenden Fall
wurcle f u r alle Raumkomponenten vo < 1 Hz verlangt. Diese Bedingung wird fur die Horizontalkomponenten leicht durch eine
J u l i u s s c h e Aufhangung erfullt. Fur die Vertikalkomponente mu8
irgeudeine federnde Aufhiingung gewahlt werden. I m folgenden sei
zum besseren Verstandnis der Voraussetzungen eine elementare
H . E. R. Beclcer. D i e A n a l y s e von Niederfrequenx usw.
601
Betrachtung vorangestellt: Eine Masse rn hange an einer Feder mit
der Direkt.ionskraft D, dann ist die Eigenfrequenz:
vo2 =
1 D
4n2
m.
Gleichzeitig ist die Streckung d der Feder offenbar:
oder kombiniert:
Diese Gleichung besagt, daB zu einer bestimmten Eigenfrequenz
eine bestimnite Dehnung (Streckung) gehort. F u r vo = 1 Hz wird
d = 25 cm. Damit ist der raumlichen
Ausrlehnung eine untere Grenze gesetzt.
Es ist also leicht zu verstehen, daB Anordnungen, wie sie von G e h r k e und
V o i g t l) beschrieben wurden, hier nicht
ausreichten, was experimentell auch bestiitigt wurde.
Die in Abb. 15 dargestellte Aufhangung verwendet 3 Paragummibander B
mit einem Querschnitt von je 0,5 cmf.
Diese werden auf Trommeln T aufgewickelt,
die sich an der Decke des 50 cm hohen
Kastens befinden. Schneckentriebe ermogAbb. 15. Die erschuttelichen eine sehr feine Einstellung der
rungsfreie AufhLngung
Bandlangen und damit der Hohe des
Quecksilberspiegels. Der Kasten ist geschlossen, um jeglichen
Luftzug zu verhindern. Das Licht kann durch zwei planparallele
Platten ein- und austreten.
Die optische Abbildung ist nur dnnn einwandfrei, wenn der
Quecksilberspiegel eine Ebene darstellt. Die Schneide darf also
weder eintauchen noch das Quecksilber hochziehen. Die Justierung
erfolgt bei Beobachtung des Spaltbildes durch Veriindern der Bandliingen. Gleichzeitig kann die Hohe des Spiegels so eingestellt
werden, daB das Licht streifend iiber die Schneide einfallt, damit
ihr Schatten stets die gleiche Lange hat, was der Forderung nach
Reproduzierbarkeit entspricht. Nach Abklingen der durch auBere
Einfliisse angestoflenen Eigenfrequenz blieb das Spaltbild vollkommen ruhig und scharf.
1) E. G e h r k e u. R. V o i g t , Ztschr. f. techn. Phys. 1'7. S. 684. 1931.
Annalm rlrr Physik. 5. Polge. 3fi.
40
602
Annalrn der l'hysik.
5. Folge. Band 36. 1939
§ 9. D i e M l e s s u n g d e r B e u g u n g s i n t e n s i t i i t e n
Die auftretenden Intensitaten wurden mit einer edelgasgefiillten
Kaliumpliotozelle P in der Schaltnng (Abb. 16) gemessen. Uni das
hochempfindliche Elektrometer E
nicht dnuernd eichen zu miissen,
u n d urn den MeBbereich zu vergroBern, nurde folgende Wulniethode (hbb. 16) mit Erfolg Ter\I endet: Mit deni Schalter R N urden
gleichzeitig der Strom cler Schwingspule und eine einstellbare GegenAbb. 16, zur Intensitiitsrnessung
spannung fur das Elektrometer
eingeschaltet.
Blieb dann der
Elektrometerfaden stehen, dann war die am Instrument V abgelesene
Gegenspannung proportional der zu messenden Beugungsintensitiit.
Zur Messung der gesamten Intensitiit wurde diese durch einen
rotierenden Sektor auf
ubgehlendet. Die Photozelle war gekapselt und fur Licht nur durch eine kleine Blende zuganglich.
Abb. 17. Intensitiit der ersten Ordnung mit
Y
als Parameter
Der f u r diese Messungcn 0,l mm breite Spalt wurde auf diese
Blende so abgehlendet , daB nur die gewiinschte Beugungsordnung
eintreten konnte.
Abb. 1 7 und 1s zeigen den Intensitiitsverlauf der ersten und
zweiten Ordnungen als Funktion des Stroines durch die Schwingspule mit der Frequenz als Parameter. Die Intensitaten sind zunl
besseren Vergleich mit den Abb. 3 u u d 4 in WurzelmaB aufgezeichnet. Die bei groWer Diirnpfung vorhandene Siittigung der
Intensitat tritt hier auffallend in Erscheinung. Die z u ermartende
Kelligkeit cler Siittigung ist nicht erkennbar, da die MeBpuukte niclit
dicht genug waren. Aus diesen Kurven wurden die Werte von i,‘
ermittelt (8bb. 10). Der verschieden steile Anstieg hat den in 5 7
10
u2 -
zuu
Abb. 18. Intensitlit der zweiten O r d n u n g mit
Y
als I’arametcr
erwihnten E‘requenzgang des Erzeugungsinechaiiismus als Ursache.
Man kann Abb. 17 I\ eiterhin entnehmen, I\ ic weit der lineare Ansticg
reicht, also welche Stronistiirlren bei der Frequenzanalyse nocli zugelassen aerden durfen. Gleichzeitig zejgt Abb. 1S, uanii die zu
vermeidecden x\\ eiten Ordnungen auftreten.
$10. D i e e l e k t r i s c h e A p p a t r a t u r
Die Gesamtanordnung der elektrischen A p l m a t e ist in Abb. 19
dai gestellt. Fur alle grundsatzlichen Messungen 11 urde der Schwebuiigssummer niit sinusforiniger Ausga~gsspannungverwendet. Erst f iir
die Registrierungeii von
liomplizierten Vorgangen
murde ein Empfanger mit
Tonabnehmer benutzt. Der
4 - Rii hrcn - S ymme trier ver stirker lieferte genugend
Spannung f u r die B r a u n sche Riihre, die als Kentrollgeriit gedacht war.
Regelgerat und DiimpAbb. 19. Die elektrisclie Anordnung
fungsglied wurden erst
f u r die Registrierungen beniitigt. Die Gegentalrtendstufe bestand im
wesentlichen aus zwei S L 4 mit Busgaugstrsnsformator.
Das Regelgeriit hatte die Sufgabe alle Lautstki keschv anlrungen
zu nivellieren, aufierdein durfte die Ausgangsspannung wegen dem
40 *
604
Annalen
t2c~
l)hg~il1.5 . E’obgc. Band 36. 1939
Auftreten der zweiten Ordnungen einen bestimmten Wert nicht iiberschreiten. Die verlmgten Bediiigungen waren nur mit einer miiglichst
idealen Regelkurve zu erfiillen. In Abb. 20 sind sowohl die Regelkurve wie die Schaltung des
Regelgerates aufgezeichnet. Als
Bhzisse ist die Eingangs-, als
Ordinate die Ausgangsaniplitude
wiedergegeben. Die stark vorgesparinte Triode sorgte dafiir,
daB der Regelvorgang erst bei
einer bestimniten Amplitude
und danii hart einsetzte. Die
Abb. 20. Das Regelgerit
im Regelgeriit erzeugte Regelspannung J\ urde der Regelriilire des Symmetrierverstiirkers zugefuhrt.
Die Zeitkonstanten des Regelvorganges waren f u r ansteigende
Regelspannung 0.1 Sek., fur absinliende 5 Sek. Diese Werte konnten
niclit unterschritten J\ erclen, d a sonst Selbsterregung des Verstiirkers
eintrat.
Es muBte offenbar verlangt werden, daB f u r verschiedene Pretruenzen bei eleicher Amnlitude die gleichen Reugungsintensitaten
auftreten. In g 7 ist der
Amphtudenkarekh
Frequenzgang der Kapillarwellenerzeugung bereits erwellenerzeugung
7
wahnt worden, der nun in
iv
dbb. 21 a als gestrichelte
Kurvc wiedergegeben wird.
Ordinate ist der Schwingspulenstrom, der jeweils die
gleiche Beugungsintensitat erzeugt. Dieser Frequenzgang
muBte elektrisch kompensiert
rrerdcn, was mit dem in
Abb. 21.
Xbb. 21 a eingezeichneten
Fiequenzgang und Diiinpfungsglicd
DBmpfungsglied weitgehend
gelang. Die notwendige GroBe
der einzelnen Schaltungselemente erg:ib sich durch Berechnung. Die
Kurve des Dimpfungsgliedes ist die ausgezogeue Linie (Abb. 21 a).
Abb. 21 b zeigt nun die an beobachteten Amplituden anzubringende
Korrclition. Die Kompensation ist bis auf zwei kleine Bereiche
(2200 und 4000 Hz) gelungen.
Es ist beabsichtigt , ein Scliwingsystem mit Eigenirequenzen
61
H . E. R. Hecker. Die Analyse von Siederfrequenx usw.
60.5
nicht unter 5000 Hz zu bauen, wobei die Kompensation natiirlich
wesentlich besser gelingen wird.
Es sei noch bemerkt, da13 fast alle Hilfsgerate, niimlieh Sehwebungssummer, Symmetrierversfarker, Gegentaktendstufe, Regelgergt,
Spannungs- und Kippgerat fur die B r a u n s c h e Rohre entworfen und
im hiesigen Institut gebaut wurden.
8 11.
Die Registrierung
I m Registriergerat, das eigens angefertigt wurde, bewegte sich
ein Agfa-Isochrom-F-Normalfilm mit der konstanten Geschwindigkeit
von 13 nim pro Sekunde an eineui 0,5 mm breiten Spalt vorbei. Die
durch die Zylinderlinse 2 (Abb. 12) zusamniengefafite Beugungserscheinung wurde auf diesen Spalt scharf abgebildet. Die Belichtungszeit betrug somit 1/26 Sek. Dieses Gerat ermoglichte es :~lso,
die zeitliche Auflosung rles Verfahrens (5 5) voll auszunutzen.
Wie bei jedem photographischen Verfahren ist die genaue Bestimmung der Intensitgten und damit der Amplituden nur mit
Schwiirzungsmarken und Photometrieren moglich. Ohne diese Hilfsmittel kann man die relativen Intensitaten immerhin grob abschatzen,
denn der gesamte mefibare Amplitudenbereich betrkgt hier etwa 1 : 10.
Der Grund liegt in der geringen Belichtungszeit und der quadratischen
Abhangigkeit der Beugungsintensitat von der Amplitude (GI. 10).
Zunachst wurde die Regeleinrichtung so eingestellt, daf3 keine
zweiten Ordnungen auftraten, was durch Proberegistriwungen nachgewiesen werden konnte. Darauf wurde festgestellt, dal3 im gesamten
Bereich 50-6000 Hz bei gleicher Eingangsspannung die Intensitkit,
bis auf die Korrektion der Abb. 21b konstant war.
Zur Bestimmung des Auflosungsvermiigens wurden Registrierungen
vorgenonimen, bei denen ein Ton festgehalten und ein zffeiter durch
Frequenzanderung uber jenen hinwegbewegt wurde. Solchen Registrierungen entstanimen die Purikte der Bbb. 11. Abb. 22a zeigt
ein Beispiel, bei dem die festgehaltene Frequenz etwa 1000 Hz betrug.
Der dicke Strich ist das unverschobene Spaltbild, die nullte Ordnung.
Auf beiden Seiten sind auBerdem spiegelbildlich die ersten Ordnungen
zu sehen. Die oberste gerade Linie ist nicht etwa die zweite Ordnung
der 1000 Hz, sondern ihre dritte harmonische (3000 Hz), was auch
die B r a u n s c h e Rohre besonders deutlich anzeigte. Sie trat hier
deswegen auf, weil der festgehaltene Ton mit einem Uinformer erzeugt wurde. Im allgemeinen liegt die dritte Harmonische etwa
dort, wo die zweite Ordnung liegen wurde, was wegen G1. (29) leicht
einzusehen ist.
606
Annnlen der Pkysif;. 5. E'olge. Band 36. 1939
Bei allen Registrieruugen ist der Abstand cler beiden 1000 HzBilder S,5 mm. Bus clieser Angabe uncl der Kurve (Abb. S) sind
alle arideren Frequenzen bestimmbar.
Abb. 22 b zeigt die Prequenzanaiyse einer Kippschwingung, H ie
sie mit Konclensator, Widerstand und Glirnmrohre hergestellt wird.
Abb. 22
Anf dem Original sind die Oberwelleu bis ZUI' fiinften Orclnuug zu
erltennen. Die Streuwinkel der Obertiine verhalten sich \vie: 1 : 1,5S :
2,08 : 2.52 : 2,92 usw.
I m folgenden werden nun Reisyiele der dnalyse von Musik und
Sprnche gezeigt, die die grol3en Vorteile dieses Verfahrens vor Augen
fuhren sollen. Es konnen nntiirlich aus dem reichen Material nur
typische Stellen wiedergegeben werden :
So gibt Abb. 22c den Anfang der .,chromatischen Pliantasie
nut1 Fnge fur lilavierb' von ,J. 5. R a c h wieder. Abb. 22d zeigt einen
H . E. R. Becker. Die Annlyse ron Niederfreyuenz usw. GO7
Ausschnitt desselben Stiickes, wobei das typische Abklingen der
Klaviert6ne nach dem Anschlag zur Geltnng kommt. AuBerdem ist
die hohe Trennfaliigkeit gut zu erkennen.
Die Analyse eines besonders polyphonen l'ongemisches ist in
d b h . 23a gezeigt. Dieser Ausschnitt aus dem ,,Konzert D-moll fur
c)
Abh. 23
Klavier und Orchester" ron J. S. H a c h l%6t zumindest im Original
die Wiedergabe der tiefsten Tiine (50 Hz) erkennen.
In Abb. 23 b ist die kurze Dauer der Einzeltone hervorzuheben.
Diese Staccatopartie ist ein Teil des ,,FlBtenkonzertes F-moll'. von
Mozart.
Abb. 23c und d sind Beispiele fur Sprache einer mannlichen
Stimme. Besonders auffallig ist die Reichhaltigkeit der Vokale an
Obertiinen. Das naturiiche Hehen und Seuken der Stimme ist
gleichfalls deutlicli erkennbar. Auf den Originalen sind aul3erdem
die holien Frequenzen der Konsonanten gut zu sehen.
Zusanimenfassend kann man sagen, daB die Erwartungen, die
man mxf Grund der theoretischen Rerechnungen liegen konnte, sich
608
Annalea der Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
vollauf erf ullt haben. Von den unzahligen Anwendungsmoglichkeiten
sei besonders die Analyse kurzzeitiger Vorgange sowie die Gerauschanalyse erwahnt, f u r die das vorliegende Verfahren sich besonders
eignet.
IV. Zusammenfasaung
1. Es wird ein Verfahren zur Niederfrequenzanalyse beschrieben,
bei dem Licht an einem Gemisch von Kapillaru ellen gebeugt wird.
Das gestreute Licht ergibt aus Richtung und Intensitat eindeutig
die Frequenz und Amplitude der Teilwellen.
2. Das Verfahren wird in seinen Grundlagen eingehend theoretisch
und experimentell untersucht.
3. Die hohe Trennfihigkeit der Frequenzen und die hohe
zeitliche Auflosung sind in der Praxis von keinem bisher bekannten
Verfahren gleichzeitig erreicht worden. Schallvorgange, die nur
lIz5 Sek. andauern, werden vollstandig analysiert. Uaher ist es moglich, ein dauernd wechselndes Frequenzbild laufend zu registrieren.
4. Durch die enge Verwandtschaft des benutzten Streueffektes
mit der Lichtbeugung an Ultraschallwellen sind die Berechnungen
der Streuintensitaten direkt auf jene iibertraghar.
Herrn Prof. Dr. P. K u n z e danke ich besonders f u r die Unterstiitzung der Arbeit und die Bereitstellung der Institutsmittel.
Der Universitatsgesellschaft und dem Fond f u r Nachwuchsforderung, die Mittel zum Ankauf von notwendigen Geraten zur
Verfiigung stellten, sei gleichfalls mein Dank ausgesprochen.
Ro s t o ck, Physikalisches Institut der Universitat.
(Eingegangen 26. August 1939)
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