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Die Anisotropie des elektrischen Widerstandes von Quecksilberkristallen.

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932
D i e An6sotropie des elektrischen Widerstarndes
von ~ u e c k s ~ l ~ ~ r ~ r i s t a l l e n
Yon, O t t o S c k e l l
(Mit 8 Figuren)
Es werden Hg-Kristalle bei
- 78,5O
in einem besonderen Glas-
R
apparat hergestellt und die Widerstandsverhiiltnisse r = -2darin ge-
Ro
geinessen. Aus der raumlichen Anordnung ergeben sicli die Hauptwerte r,, und r l . Die Messungen werden auch auf andere Teniperaturbereiche ausgedehnt und mit den Ergebnissen friiherer Arbeiten verglichen.
Das Problem der metallisclien Leitfahigkeit sucht man
heute auch dadurch der Losung naherzubringen, daB inan
metallische Einkristalle, insbesondere solche von starker Anisotropie, untersucht. Bei einer Reihe von Metallen, z. B. auch
der Gruppe des Zinks und Cadmiums, ist dies bereits geschehen. I n der folgenden Arbeit w i d auch fiir das dritte
Element dieser Familie, das Quecksilber, der spezifisch elektrische Widerstand in gbhangigkeit von der Xristallrichtuiig
und der Temperatur bestimmt. Zwar ist der Widerstand von
Hg in festem Zustande seit 1885 schon oft gemessen x-0rden.l)
Das Interesse galt teils nur dem Widerstandsverhiiltnis des
fliissigen nnd festen Quecksilbers am Schmelzpunkte, teils auch
1) L. C a i l l e t e t und E. B o u t y , CR. 100. S. 1188, 1885; C. L. W e b e r , Wied. Ann. 26. S. 245. 1885; L. G r u m b a c h , Wied. Ann. 35. S. 764.
1888; J . D e w a r u. J . A . F l e m i n g , Proc. R. SOC. 60. S. 67. 1896 (nach
H. D i c k s o n , Phil. Mag. (5) 45. S. 525. 1898); K a m e r l i n g h O n n e s u.
J. C l a y , Comm. of Leiden 99c. 1908; A. B a l t r u s z a j t i s , Krakau,
Bull.Ak. 1912. S.888; K a m e r l i n g h O n n e s u. G . H o l s t , Comm.
of Leiden 142%. 1914; H. T s u t s u m i Sc. Rep. Tohoku. Univers. 7.
S. 93. 1918; G. G e h l h o f f u. F. N e u m e i e r , Verh. d. Phys. Ges. 21.
S.210. 1919; W. J . d e H a a s , G. J . S i z o o 11. H . K a m e r l i n g h O n n e s ,
Comm. of Leiden ISOd. 1925-26.
Die Anisotropie des elektrischen Wiitlcrstandes usw. 933
der Veranderlichkeit des spezifischen W'itlerstandes mit der
Temperatur.
Die starken Schwankungen im 7l.iderstandsverhaltnis
fliissigen und festen Quecksilbers glaubte ilia11 friiher wohl auf
Versuchsfehler, z. R. Hohlraume, zurUckfiilii*enzu miissen, wahrscheinlich deshalb, weil Hg in der alteren Literatur l) als regular
kristallisierend angegeben ist. Nachdeiii heute die rhomboedrische Struktur des festen Hg bekannt id2),lag es nahe,
jene Schwankungen durch die Anisotro1)ic der inetallischen
Leitung des Hg zu erklaren.3) So ergal, sich die Aufgabe,
den spezifischen Widerstand des Hg 11 iuid
zur kristallographischen Achse und seine Veranderlit*likeit mit der Temperatur zu bestimmen und zu priifen, iiiwieweit die schwanlienderi Resultate alterer Messungen ihrtt Erklarung in cler
Anisotropie des Widerstands finden. Hi txrbei konnen die 51teren Arbeiten (vor 1896) wegen der dnimligen Unsicherheit
der Temperatur- und VT'iderstnndsbestimiiii~ng aufler Betracht
bleiben.
Heretellung der Hg-Einkristalle
Die Darstellung von Hg-Einkristalleit ist verhaltnisniiifiig
einfach und geschah dadurch, daB ein mit Hg gefiilltes Glasrohr langsani in ein Kaltebad getaucht wuule. Hierbei brachten
die Erfahrungen Nutzen, die von andereri sowohl bei der Herstellung anderer metallischer Einkristallc als auch bei Versuchen mit festem Quecksilber in tiefer 'l'rmperatur gewonnen
waren. Zunachst wurde auf die Reinheit des Hg grofltes Gewicht gelegt. Das im gewohnlichen Destillierapparat des Institutes gereinigte Hg wurde noch zweimal unter dem Vakuum
einer Quecksilberdampfstrahlpumpe destillicrt und dann in sin
Glasrohr gefiillt, worin es kristallisieren nnd auch auf seinen
elektrischen Widerstand untersucht werden konnte. Das Glas
(Fig. 1 ) bestand zuerst, in seiner einfachsttin Gestalt, aus einem
1) Vgl. z. B. A. W i n k e l m a n n s Handb. d. Phys. 1. 8. 59. 1908.
2) Nach der neuesten Arbeit von M. Wolf, Ztschr. f. Phys. 63. S. 72.
1920, ist die von L. W . M a c K e e h a n u. P. P. C i o f f i , Phys. Rev. 19.
S. 444. 1922, angegebene rhomboedrische Krishllstruktur des Hg bestatigt worden.
3) Vgl. H. K a m e r l i n g h O n n e s , Comm. of Leiden. 180d. S. 67.
0. Sckell
934
einzigen Rohr, etwa 10-15 cm lang und von 1,s mm lichter
Weite, uncl war unten geschlossen uncl in eine Spitze ausgezogen. Vor der Spitze war das Rohr noch einmal bis auf
etwa 'I, des Durchmessers verengt worden. Diese kapillare
Verengung sol1 nach B r i d g m a n als Filter fur etwa an der
Spitze mehrfrcch auftretende Kristallkeime dienen.') Um den
elektrischen Widerstand messen zu konnen, wurden als Stroninnd Spannungszufuhrungen Platindrahte eingeschmolzen und
zwar nicht in das eigentliche T id e rstandsrohr, sondern in kleine, nach oben
gebogene Ansatze, so daB die Platindrahte den Gang der Kristallisation als
Fremdkorper nicht storen konnten. Am
anderen Ende war das Glasrohr mit
Ampu//e
einem Glashahn und einem SchlauchII"
ansatz versehen. Vor dem Glashahn hatte
clas Glasrohr ein ampullenartiges Nebenrohr, das zur vorubergehenden Aufnahme
Wm'efsfandss/uck des Hg diente. Spater trat an die Stelle
des einfachen Widerstandsrohres ein komplizierter Glasapparat, dessen Beschreibung spater gegeben w i d , sonst blieb
verenguns alles anclere unverandert. Die Fullung
des vorher sorgfaltigst gereinigten Apparates mit Hg geschah folgendermafien:
Kristallisations- u. Me&
apparat in einfachster Die erforderliche Menge von Hg wurde
Gestalt
zunachst in die Ampulle gebracht und der
Fig. 1
Bpparat mit der Diffusionspumpe etwa
2 Stunden lang evakuiert. Hierbei wurde das Hg in der
Ampulle des ofteren geschuttelt and erwarmt und dadurch von
Luft und Feuchtigkeit befreit. Such der ubrige Apparat wurde
mehrmals gelinde erwarmt, um soweit wie moglich die Wasserhaut zu vertreiben. Sodann wurde das Quecksilber durch Neigen
des Olasapparates in das Hauptrohr hinubergelassen und
schlieBlich wieder unter dtmospharendruck gesetzt. Das gefullte Glasrohr wurde in vertikaler Stellung und mit der Spitze
voran langsnm in einen Glaszylinder rnit auf - 78,5O C ge-
i1.11 I
-
-
1
1) P. W. Bridgman, Proc. of the Am. Acad. 60. 309 S. 1826.
Die Anisotropic des elektrischen WitlcTstandes usw. 935
kuhltem Petrolather getaucht. Die Senkgeychwindigkeit betrug
2-10 mm/Min., in der Regel 6 mm/31in. dnclere Senkgeschwindigkeiten wurden nicht versucht.
Messung des elektrischen Widerstandes
Die OroBenordnung der zu messencleri Widerstande war
bei Oo etwa lo+ Ohm. I m Anfange der I'ntersuchung wurden
sie mit einem Differential-Spiegelgalvanoiiieter von Siemens
& Halske nach der Kirchhoffschen Methvtle, spater mit einem
Diesselhorstschen Kompensationsappamt von 0. W o I f f Berlin an Normalwiderstandsbuchsen angcschlossen. War die
Starke der angewandten Strome anfangs wrhaltnismaBig noch
sehr hoch, so wurden zuletzt Strome VOII 1/20 bis lflo0 Amp.
angewandt. Die Temperatur, anfangs mit uiuem Pentanthermometer und einem l'hermoelement gemesseri, wurde spater ausschliefilich mit einem Pt-Riderstandstherinometer bestimmt.
Methode zur Bestimmung der Achsenrichtung
So leicht wie die Herstellung eines Hg-Einkristalles ist,
so schwierig ware nach den iiblichen Metlioden, der Rontgenuntersuchung und dem Atzverfahren, die Feststellung der Einkristallnatur des festen Quecksilberfadens und seiner kristallographischen Orientierung. Deshalb wurdc \on vornherein von
diesen Methoden Abstand genommen uncl versucht, auf einem
anderen Wege zum Ziele zu kommen.
Es war zunachst beabsichtigt, eine grofie Anzahl von
Kristallisationen zu machen und bei jeder Kristallisation das
Verhaltnis r des Widerstandes R hei der Temperatur to C, in
der Regel
78,5 O C, zu dem bei Oo C zu bcstimmen. Die unter
diesen Werten gefundenen Extremwerte konnte man bei einer
hinreichend grofien Anzahl von Kristall ihationen mit einiger
Wahrscheinlichkeit als die Widerstandsvct,haltnisse der Achse
und der Basisebene ansehen, wobei allertlings die richtige Zuordnurig unentschieden geblieben ware. 1I I der Annahme, daB
die ausgezogene Glasspitze dern Kristall seine Orientierung
vorschreiben konnte, wurden ihr abwechselnd verschiedene
Winkelstellungen zur Rohrachse gegeben, im augersten Falle
sogar bis zu 90°. Es zeigte sich aber, dafi das gemessene
-
0. Xckell
936
Widerstandsverhaltnis r , also auch die Achsenrichtung der
Kristallisation, von der Lage der Spitze nicht in dem gewiinschten Mafie beeinflufit wurde.
Um zunachst die Einheitlichkei t der gewachsenen Kristalle
zu priifen, wurde auf Anregung einer Leidener Arbeitl) das
Glasrohr in mehrere Bbschnitte unterteilt , deren r getrennt
meBbar war. Ihre Gleichheit war offenbar Bedingung fur die
Einkristallnatur der Kristallisation. Ausgehend
ferner von der bekannten Tatsache, daB ein
Kristall, wenn er gezwungen w i d , mit veranderter Richtung weiter zu wachsen, im allgemeinen seine Kristallachse im Raume beibehalt, wurden am Hauptrohre noch 2 zu
diesem geneigte und zueinander parallele
Nebenrohre angebracht, die mit Strom- und
7
Spannungszufiihrung versehen waren, und
deren T ebenfalls bestimmt werden konnte.
Wurde das game Rohrensystem von eineni
Einkristall erfiillt, dann mufiten in den paarweise parallelen Rohrstucken die r-Werte bei
Schema von
gleicher
Temperatur paarweise gleich sein.
Apparat I
Fig. 2
Der Versuch entsprach der Erwartung. Das
nach dem Schema der Fig. 2 geblasene Rohrsystem mit 2 vertikalen und 2 zu diesem unter einem Winkel
Yon SOo stehenden zueinander parallelen Widerstanden ergab
fur - 78,5O C folgendes Resultat:
t-
Tabelle 1
Kristallisation Nr. 10 in Apparat I.
Widerst. Nr.
r
l 1 l1 2 I I 3 l 1 4
1
0,1997
0,1997
0,2030
-_
0,2033
Die Gleichheit der r in den paarweise parallelen Rohreu
machte es sehr wahrscheinlich, da13 man einen Einkristall
Tor sich hatte. Damit, war das weitere Vorgehen vorgezeichnet.
1) W. J. d e Haas, S. J. S i z o o und H. K a m e r l i n g h O n n e s ,
Comm. of Leiden 180d.
D i e Anisotropie des elektrischen Witlcrstandes usw. 937
Der nachste Apparat I11 (Fig. 3) sah t'o1gendermaBen aus:
Langs des vertikalen Hauptrohres waren 4 LII messende Widerstandsstiicke (Nr. l a , l b , 2 und 3), senkrcdit zu dem Hnuptrohr 6 weitere und zwar so, da8 je 2 i u derselben Ebene
lagen, also einander parallel waren (Nr. 4 u. 6 - 7 u. 9 10 u. 12). Nr.4, 7 undlO befanden sich unt(iii, Kr. 6, 9 und 12
oben a m Hauptrohre. I n den von je 2 parallelen Zlveigrohren
Ansicht von Apparat I11 in 3 verschiedwen Stellungen
Fig. 3
gebildeten Ebenen befand sich in der AIitte zwischen den
parallelen noch je 1 Zweigrohr unter einc.in Winkel von etwa
45O zum Hauptrohr (Nr. 5, 8 und 11). 1)ie photographischen
Aufnahmen (Fig. 3) sind in 3 verschiedeneii Stellungen gemacht
und zeigen j e eine andere Ebene in der Iiildebene. Man sieht
die einzelnen Widerstandsstiicke, ferner c11t~ Strom- und Spannungsdrahte und erkennt auch deutlich die Spitze mit der
kapillaren Verengung. Der Apparat hatttb Ton der Spitze bis
zur obersten Stromzufiihrung eine LiingcL Ton etwa 20 em,
die einzelnen Rohrstucke, besonders die \lbitlichen, eine solche
von 2-3 cm. Da die einzelnen \Tider\tiinde kiirzer waren,
als bei den friiheren Apparaten, so wultlen jetzt, um nicht
Annalen der Physik. 5 . Folge. 6.
61
0. Sckell
938
die GroBe des elektrischen Widerstandes zu sehr herabzusetzen ,
Kapillarrohren von 0,l bis 1 mm Durchmesser genommen. Die
seitlichen Rohrstucke waren so angeordnet, daB die Ebene
(4, 5, 6) senkrecht stand auf (7, 8, 9), und die Ebene (10, 11,
121 den Winkel der beiden anderen Ebenen halbierte. Dadurch hatte man senkrecht zum Hauptrohre 2 aufeinander
senkrecht stehende Widerstandspaare, deren Einzelwiderstande
parallel wa.ren. Somit war nicht nur eine hinreichende Kontrolle fiir die Einkristallnatur vorgesehen, sondern auch der
Vorteil erreicht, die Kristallachse an ihrem Extremwert fur Y
erkennen zu konnen, wenn sie zufallig mit einer der 3 aufeinander senkrechtstehenden Rohrrichtungen zusammenfiel.
r
Rohr
~
~
la
Ib
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
1
I
/
~
I
I
I
I
I
I
/
I
I
,/
I
I
0,1538
0,1529
0,1528
0,1545
0,2031
0,1804
0,2033
0,2022
0,1867
0,2024
0,2028
0,1769
0,2029
Erkliirung der Zeichen:
fast parallel zur kristallographischen Achse
fast senkrecht zur Achse
etwa unter 45O zur Achse geneigt
1) Wie sich spater zeigte, bildete die kristallographische Achse
mit der Rohrachse einen Winkel von etwa 3l/, Grad.
D i e Anisotropie des elektrischen Widwstandes usw. 939
R
R0
standsverhaltnisse r = 2 angegeben. Daniit man deren gegenseitige Anordnung iibersieht, sind sie nach (lei1 einzelnen Ebenen
gruppiert und mit Richtungszeichen verselitn
Man sieht, daB die 4 vertikalen Witlcmtande ( l a . l b , 2
und 3) gut iibereinstimmend das kleinste M’iderstandsverhaltnis
haben, die 6 horizontalen (4, ti, 7, 9, 1 0 u. 12) das groBte,
und da6 die dazwischenliegenden (5, 8 11. 111, die gegen das
Hauptrohr etwa unter 45O geneigt sind. einen dazwischenliegenden Wert aufweisen. Demnach hat iiian also einen Einkristall vor sich, dessen kristallographische Achse in die Richtung des vertikalen Hauptrohres fdlt. A1.j erstes sicheres Resultat ergabe sich aus dieser Kristallisatiou, (la@fur das Waderstnndsverhaltnis r und somit auch fiir deri spezifischen Widerstand selbst die A c h e den kleinsterc, die litrsiseber~ederc gropten
Wert hat. Wenn man die Extremwerte icllbst feststellen will,
mu13 man die Richtungsunterschiede der cli nzelnen Rohrstiicke
genau beriicksichtigen. Reim Snfertigen tles Apparates w a r
es nicht moglich, die Zweigrohre genau cc,nkrecht anzusetzen,
auch lieB sich nicht vermeiden, daB das rertikale Hauptrohr
etwas verbogen wurde. Ferner wurden dies Zweigrohre an den
Ansatzstellen etwas gekriimmt, besonderi die unter 45O angesetzten, die dicht am Ansatze erst vtwas in horizontaler
Richtung verlaufen. Alle diese E’ehler lnisen sich auf den
Bildern (Fig. 3) deutlich erkennen. Wenn rtian nun die 4 vertikalen Widerstandsverhaltnisse (1a bis tj i l l Tab. 2) betrachtet,
so sieht man, daB die beiden auBeren untl die beiden inneren
je gut ubereinstimmen. DaB dies niclit Zufall oder MeBungenauigkeit ist, zeigt die Kristallisatioli Nr. 19 mit demselben Apparat noch deutlicher:
r l a = 0,2004
rlb = 0,2023
rz = 0,2022
r3 = 0,2008
Es ist somit gerechtfertigt. als Naherungstt ert fiir das Widerstandsverhaltnis rlldas Mittel aus Rohr I I ) und 2 0,1529 bei
- 78,5O C anzunehmen und die groReren \\‘erte von l a und 3
61 *
0. Sckell
940
auf die Krummung des Hauptrohres zuruckzufuhren. Die ci
horizontalen Rohre geben im groBen und ganzen die Basiswerte. Man sieht aber deutlich, daB je 2 parallele Widerstinde (4 u. 6, 7 u. 9, 10 u. 12) besonders gut zusammenpassen. Dies beweist, daB die Kristallachse nicht genau in
die Richtung des Hauptrohres fallt. F u r rl kommt deshalb
in erster Naherung das griiBte gefundene Widerstandsverhaltnis
(aus Rohr 4 u. G), im Mittel 0,2032 bei - 78,5O in Betracht.
Dies Ergebnis wnrde nun durch die Kristallisation Nr. 32
mit dem Apparat VI bestatigt. Uieser hatte 9 Rohrstucke,
die folgendermaaen angeordnet waren:
1 und 2 im Hauptrohr
3, 4, 5, 6 und 8 senkrecht zuiii Hauptrohr
7 und 9 etnra unter 45O zum Hauptrohr
3 senkrecht auf 4, 5 senkrecht auf ci
3 und 8 annahernd parallel
3 nnd 5 etwa unter 45O zueinander.
Es liegen also 1 (2), 5 und 6 in 3 aufeinander senkrechten
Richtungen.
Das Resultat dieser Kristallisation ist in Tab. 3 wiedergegeben.
Tabelle 3
Kristallisation Nr. 32 in Apparat V I
--_______
~_
Rohr
I
r'
__
~
~
0,2034
0,2034
0;1756
0,1763
0,2033
0,1527
0,1957
0,1726
0,1915
Man sieht, daB bei dieser Kristallisation Rohr 6 den
kleinsten Wert yon 0,1527, und daB die 3 auf ihm senkrecht
stehenden Rohre 1, ( 2 ) und 5 in ausgezeichneter fhereinstimmung den groRten Wert haben. Sie mussen daher sehr nahe
in der Basisebene liegen, wahrend Rohr 6 in die Achse fallt.
D i e Anisotropie des elektrischen Wid('rstandes usw. 941
_ _
-~
0,1530
0,1538
0,1545
= 0,1527
-~
_ _
0,20.:7
0,2()35
0,20 I4
0,20 :3
0.20 :2
0,1528
0,1329
1'1=
0,3034
1 ) Bei dieser und den folgenden liristal1is:rtionen ist die Temperatur
mit dem Pt-Thermometer genau gemessen worden. Bei den spateren
Kristallisationen sind die r-Werte auf - SS.52" nmgerechnet.
2) Da die Messungen in tieferer Temper:rtur deutlich zeigen , daB
die Unterschiede der r-Werte von Rohr 1 (21 rind -5 reel1 sind, so wird
der griiBte r-Wert von Rohr 1 (2) als wahrscheinlichster Basiswert angenommen.
942
0. Sckell
Kristallisationen stammen, wo die MXerstands- und Teml’eraturmessungen noch nicht so genau waren.l) Auch die alteren
Widerstandsmessungen an festem Hg ergeben keine r-Kerte,
die aus den obigen Grenzen herausfielen. 2. B. hat Balt r u s z a j t i s aus 60 Xristallisationen nur die 3 kleinsten r-Werte
angegeben, da er die groueren fur gefalscht durch fehlerhaftes
Kristallisieren hielt. Diese Minimalwerte liegen etwas iiber
unserem r,!.
SchlieRlich lassen sich die so gefundenen Extremwerte
auch durch Anwendung der bekannten Forme12)
(1)
rrp= r,,cos2y
+ r,
sin2 cp
priifen. Zunachst wurden die Winkel, welche die Rohrstiicke
eines Apparates niiteinander bilden, aus den photographischen
Abbildungen ausgemessen oder berechnet. Hat man dann fur
3 Rohrstiicke von verschiedenen , moglichst aufeinander senkrechten Richtungen die r-Werte gemessen, so lassen sich aus
Gleichung 1 die Winkel mit der Achsenrichtung berechnen
und dann auch die Lage der Achse zum benutzten Apparat
und die Winkel cp samtlicher Rohrstiicke zur Achse. Mittels
dieser Winkel sind in Fig. 4 die q,.&,b. ah Funktion von sin2rp
aufgetragen. Man sieht, daf3 sie nahe auf die Gerade fallen,
welche die von uns ermittelten Hauptwerte r,)und r , verbindet.
Die vorkommenden Abweichungen betragen im allgemeinen
1-1,5 Proz., ausnahmsweise bei Rohr 8 des Apparates 111
2 ‘I2Proz. in Kristallisation 1 9 und 5 Proz. in Kristallisation 21.
Hierzu ist zu sagen, daW alle schrag angesetzten Rohre, so
auch Nr. 8 des Apparates 111 (vgl. Fig. 3) am Ansatze ein
kleines, horizontal verlaufendes, im Querschnitt verengtes Stuck
1) Es sei bemerkt, dad auch einige noch grijdere und zwar bedeutend grijBere Werte fur r l gefunden worden sind. Diese konnten
aber einwandfrei als Kristallisationsfehler erkannt werden, z. B. dadurch, daB sit! a m den anderen Werten ganz herausfielen, indem sie
manchmal bis 40 Proz. groder als rl waren, oder dad sie von parallelen
Widemtiinden um mehrere Prozente sich unterschieden. Daher darf
man diese Werte bei der obigen Betrachtung weglassen. Kleinere
Werte sind nie gefunden worden. Dieser Befund entsprieht aueh der
Erwartung, daB der Widerstand durch fehlerhaftes Kristallisieren (Risse,
Einengung) wohl VergroBert, aber nie verkleinert werden kann.
2) W. V o i g t , Lehrb. d. Kristallphysik. S. 343.
Die Anisotropie des elektrischen Widorstandes usw.
943
haben, so daB der beobachtete \\-iderstand yegeniiber dem berechneten eine im Sinne der horizontale t i Richtung liegende
Abweichung zeigen muW. Dies stimrnt ruit dem Befund ~011kommen iiberein. Fig. 4 steht also mit (len von uns gefundenen Hauptwerten im Einklang.
r - d
S,nZY
I
I
1
I
02
04
36
23
?
!
I
I11 c I<ristaIlisnt. 29 in Appar. VI
x Kristallisat. 21 in Appar. 111 o Kristal1is:it. 32 in Appar. VI
14 die ermittelten Hauptwerte / ' iind y L
0 Kristallisat. 19 in Appar.
rbeob.als Funktion von sin2cp bri - 7S,5 I'
Fig. 4
Auch der raumliche Mittelwert von
keit zur Kontrolle unserer Messungen.
senkrechte Richtungen die Formeln
I'
liefert eine Moglichfiir 3 aufeinsnder
141
gelten, so ergibt sich aus Gleichung (1). tlaB die Sunime der
U7iderstandsverhBltnisse r dreier beliebig:ckr, aufeinander senkrechter Richtungen gleich der Summe :I us dem -4chsenwert
und dem zweifachen Basiswerte ist, niiinil icli gleich
r
+ 2 rl
= 0,5595.
Tab. 4 priift die Beziehung fiir verscliirclene hpyarate uud
Kristallisationen.
0. Sckell
944
Tabelle 4
1
Rohr
_ _
Kristall. 20
Kristall. 19
_ _ _ _ _ _ _ ~~l b 3- 4 7
0,5600
0,5618
2
Rohr
Kristall. 24
~
+
+6 +9
0,5586
1
0,5576
lb
3
+4 + 7
+ ti + 9
'
0,5590
0,5485
_____ _________
1+ 3
2f 5
+4
+6
0,5655
0,5592
1
1I
0,5541
0,5595
0,5616
0,5589
1) Auch P. W. B r i d g m a n (Proc. of the Amer. Ac. 63. S. 354.
1929) hat zur Anfertigung von Zn- und Cd-Einkristallen eineu Glasapparat mit vielen Seitenrohren benntzt. Er hatte hierbei die Absicht, mit einer einzigen Kristallisation miiglichst viele verschieden
orientierte Kristallstabchen zu erhalten und besonders solche Kristallrichtungen, die er in dem vertikalen Rohre so gut wie gar nicht erfassen konnte. Unser Verfahren wurde unabhangig von P. W. B r i d gm a n
gefunden und war bereits fertig ausgebildet, als seine Arbeit erschien.
D i e Anisotropie
des elektrischen Witlcrstandes usw.
945
3. Man kann die hchsenrichtung loirht und sicher erkennen.
4. Man miBt die Widerstiinde an dell Einkristallen, ohne
diese aus der schiitzenden Glashulle zu elitfernen, was wegen
der Gefahr der Deformation erwiinscht ist.
Messungen in tieferer Temperatur
Bei den Messungen in tiefer Temperatur wurde der Glasapparat aus dem auf - 78,5 gekuhlten I'ctrolatherbade m6glichst rasch in fliissige Luft ubergefuhrt untl nmgekehrt. Tab. 5
gibt die Messungen bei der Temperatui der fliissigen Luft
init der bereits beschriebenen Kristallisation Sr.32 im Apparat V I
wieder.
Tabelle 5
Rohr
1
Kristallisation Nr. 32
1
1
2
r-78,50vorher r-ii6,50
nachher
I
.~
_ _ ~ 1
0,2034
0'2034
0,1756
0.1763
0;2033
0,1627
0,1957
0,1726
I
1
2
3
4
1
!
0,2033
0,2030
0,1751
0.184s
012029
0,1560
0,1958
0,1717
- 191,35
90"
90"
42O I T '
420 3 1'
- 190,44
- 190,21
- 190,16
- 190,13
0,0768
0,0772
0,0671
0,0673
- 190,37
- 190,28
- 190,26
- 190,23
0,0584
0.0753
0,0657
0,0730
9oo
O0
68O 31;'
380 3.1'
60" 22'
6
t
- _ _
-~
- 190,3ti
0,07:i(i
189,76
- 189,78
- 190,10
- 190,06
- 189,70
- 190.32
-- 190;28
- 190.22
-
191,42
- 191,44
- 191,42
-
- 191,47
7
9
rt
-
-
0,0757
0,OtitiO
0,0662
)
8
to
I
3
ti
(i
ti
~
cp
tn
~~
1
~.
-~
4
Rohr - 1
-
1
~
~~
3
- 191,iO
- 191,ej9
0,0575
I
0,071;s
0,077 I
0,O;iri
0,0672
O,O(LS
0,0770
0,071;::
0,05s.-l
rr
~
~
~.
~~
- 18i,18 0,0801
- 187,16
187,12
- 187,lO
- 187,21
- 187,08
- 187,19
- 187,05
0,0602
0,0697
0,0729
0,0795
0,0796
0,0629 I)
0,0631 I)
- 187,34
- 187.32 1
- 1X1,30 I
0,0665
0,0758
-
0,0183
1) Diese Werte sind wahrscheinlich durcli Deformation oder EiBbildung gefalscht.
0. Xckell
946
Man findet in den Spalten 3-6 die r,-Werte mit den
zugehorigen Temperaturen. I n der Spalte 1 stehen die r-Werte
78,5O vor, in Spalte 2 die nach den Messungen in tieferer
bei
Temperatur und auAerdem die berechneten qj-Werte. I n
Fig. 5 sind die r in Abhhgigkeit von der Teniperatur graphisch
dargestellt. Man sieht, dai3 im allgemeinen die Beobachtnngen
-
Messungen in tieferer Temperatar
Fig. 6
fur das einzelne Rohrstuck auf Geraden liegen. Diese sind
fast parallel, laufen aber nach hoherer Temperatur etwas auseinander. Sehr deutlich unterschieden sind die Geraden der
Widerstande 1, 2 und 5, die fast in der Basisebene 1iegen.l)
Mrahrend im allgemeinen die Beobachtungen fur jedes einzelne
Rohr sich auf einer Geraden anordnen lassen, und somit eine
nahezu lineare A nderung des Widerstandes niit der Temperatur
anzeigen, liegen einige Punkte abseits und verlangen eine
niihere Diskussion. Das sind die Werte vom Rohrstiick 6
1) Bei - 78,5Z0 waren nur 2 Messimgen gemacht und daraiis dae
Mittel genommen. Die verschiedenen, niir sehr wenig abweichenden
Bichtungen liefien sich nicht erkennen.
D i e Anisotropie des e l e k t r i s c h Witlcrstnndes usw.
947
(hchse) fur - 1S7,19O und - 1Xi,O5O und \ o n 4 fur - 18i,10°.
(In der graphischen Darstellung durch ein ,\ lienntlich gemacht.)
Hier betragt die Abweichung von dem wahrv lieinlichen Werte 3
und 10 Proz. und ist nicht mehr durch JIibBungenauigkeit zu
erklken, sondern durch Veranderungen t1c.r betreffenden HyStucke, wahrscheinlich Spriirzge, Risse oder Verzerrungen, die
wegen der Verschiedenheit des Ausdehnatiqskoeffizienten bei
dem im Glasrohr fest eingespannten (3utLcksilberstab infolge
der Temperaturanderung n;ohl moglich SI ii(1. Es zeigte sich
bestehen blieben
namlich, daB die WiderstandsvergroBerun~t,i~
nach Erwarmung auf -78,5O. Vgl. Spaltc. 2 Ton Tab. 5. Infolge des Ausfalles der r,-Werte bei - I*iobedarf es zur
Feststellung des Verlaufes von rG niit der 'l'emperatur weiterer
Stutzpunkte. Man erhielt sic einfach a t i s r2 (= rl) und rg
( y = 38'35') mittels Rechnung nach Foriiiel 1. F u r - 18S0
und - 190,SO sind dime berechneten Purikte in Fig. 5 als
Quadrate eingetragen. Nunmehr kann die i'iir rG gezogene Linie
fur die Achsenrichtung (rl1 giiltig angenoiiiiiien aerden. Das
Mittel am rll und r l gilt fur y = 45" U I I I ~ist als gestrichelte
Kurve in Fig. 5 eingetragen.
Auch bei einigen anderen Kristallibationen wurden die
Widerstande im Temperaturbereich der flubbigen Luft gemessen,
allerdings im allgemeinen nur h i einer 'I'cainperatur. Die gefundenen r-Werte sind in Tab. 6 und 7 mit den nach Formel l
berechneten verglichen, wobei die am r ;>,520 berechneten q
und die rll und r l aus den Kur-ven r2 i i i i t l r6 in Fig. 5 zugrunde gelegt sind.
Die fjbereinstimmung ist befriedigentl.
Znm Vergleich mit unserer Messung iir tieferer Temperatnr
seien die Messungen von K a m e r l i n g h O n i i r s und J. C l a y von
Tabelle 6
Kristallisation Xr. 26 in App:irut V
k3
1
0,1986
0,1622
0,1615
I
~
1
72O
26O 3 8
24" 37'
- 191,43O
~
1
- 191,33O
- 191,20"
O,c)i42
~
0,0612
0.0610
I'
0,0744
0,0616
0,0610
0. Sckell
948
Tabelle 7
Kristallisation Nr. 28 in Apparat VI
~
__
~~
flohr
r -78,s0
1
0,1664
0,1665
cp berechnet
hei
1
to
- 78,5O
-
~
r,p berechn. rq gefund.
~
5
19
3
4
~
1
-
0,1924
0,2028
~
1-
5
6
7
8
9
0,1965
0,1958
0,1877
0,1907
0,1853
~
31O17'
31 O 28'
- 191,41
- 191.20
- 191;jZ
- 191,65
- 191,55
- 191,17
-- 191,15
- 191,38
- 191,36
- 191,33
62q6'
79O 23'
68O 25'
67O16'
56 O 15'
5905s.
530 20'
0;0627
0,0628
0,0718
0,0751
0,0752
0,0737
0,0735
0,0703
0,0714
0,0695
1908 herangezogen. Diese erstrecken sich ron
Aus ihren Beobachtungen
00
97,126 fi
- 183
- 197,87
7,265
6,0103
0,0623
0,0625
0,062fi
0,0628
0,0717
0,0755
0,0756
0,0735
0,0735
0,0702
0,0718
0,0692
- 183 bis
258'.
.,
,,
ist r fur - 183" und -191,5" berechnet worden und die
diese Punkte verbindende Gerade fiigt sich aufs beste in unsere
Kurven ein, sie liegt der Geraden rd5 am nachsten und ist
dieser gut para1lel.l)
Tab. 8 faBt die Ergebnisse der Messungen in fliissiger
Luft zusammen.
Tabelle 8
~.
to
~
~
1
~ _ . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
q
-~
~
?-_L
~~
-
- 187,2
- 191,5
Messungen in hiiherer Temperatur
Urn auch in der Nahe des Schmelzpunktes von Hg-Messungen
zii machen, nahmen wir als Temperaturbader schmelzendes
Chlorbenzol (- 45,5") und schmelzendes Chloroform (- 65').
Die Temperatur wurde mit dem Pt-Thermometer gemessen.
1) EB ist noch eine zweite Gerade von Kainerlingh O n n e s und
H o l s t (gestrichelt) eingezeichnet. Von dieser wird spiiter die Rede sein.
Die Anisotropie des elektrkchelz Widerstandes usw. 949
Die Xristalle waren wieder durch Eintauchen in Petrolather
von - 78,5’ hergestellt. Bei dieser Temperatur wurden auch
die r der verschiedenen Rohrstiicke bestimmt und daraus ihre
JI’inkel y berechnet. Die Einkristallnatur wurde wie friiher
nachgepruft. Leider gluckte es bei diesen Kristallisationen
nicht, die Extremrichtung selbst zu erfassen. Deshalb muBten
r und rl aus den gefundenen r-Werten berechnet werden.
Die Ergebnisse sind in Fig. 6 dargestellt.
Messung in hiiherer Temperatur
Fig. 6
Die T der einzelnen Rohre (Kristallrichtungen) lassen sich
gut durch je eine Gerade verbinden. Urn nun rll und rl zu
finden, sind z u n b h s t die Extremwerte fur - 45,5” berechnet
worden. Es sind fur die Rohre 1, 2, 3 und 5 die r--45,50
aus ihren Geraden entnonimen und aus j e 2 Ton ihnen und
den zugehorigen nach Forniel(1) rll und rl berechnet. Dies
ist auf’ vierfache Weise geschehen (l’ab. 9).
Tabelle 9
Berechnung von r , , und
TI
bei
- 44.50
0. Sckell
950
Die rll stimmen bis auf 11, Proz., die r I sogar vollkonimen iiberein. -41s Mittel ergibt sich aus ihnen fiir - 45,5'
rll = 0,1887
rl = 0,2497.
Die Werte und die fur - 78,52O sind in der Fig. 6 eingetragen. Die sie verbindenden (gestrichelt gezeichneten) Geraden sind fast parallel, gehen nber nach hoherer Tempe-
Vergleich der Messung in h6herer Temperatur mit friiheren Messungen
Fig. 7
ratur etwas auseinander. ahnlich wie im Temperaturgebiet der
flussigen Luft.
Die Messungen in hoherer Temperatur sollen nun mit
denen der anderen Autoren verglichen werden. Dazu sind in
Fig. 7 die Geraden fur rll, rI und zugleich auch fur yO5 (stark
ausgezogen) gezeichnet und dann die Resultate von Dew a r
und F l e m i n g , H a l t r u s z a j t i s , K a n i e r l i n g h O n n e s und
H o l s t , G e h l h o f f und N e u m e y e r eingetragen. Zu der Kurve
yon K a m e r l i n g h O n n e s und H o l s t ist zu bemerken, daB
sie willkiirlich an die betreffende Stelle gelegt wurde, veil
keine Angabe uber den hbsolutwert des Widerstandes Ton 0"
D i e Anisotropie des elektrischen Widerstandes usw.
951
zu finden ist. Sie wurde dahin verlegt, wo sie sich den
von uns festgestellten Kurven am besten anschlieBt. Wenn
man zunachst die Kurven jede fur sich betrachtet, so sieht
man, daB bei B a l t r u s z a j t i s und K a m e r l i n g h O n n e s die
Werte gut auf einerGeraden liegen nnd daB bei B a l t r u s z a j t i s
die drei Geraden seiner 3 verschiedenen Kristallisationen
einander paralleI sind. Geh lh o ff und Ne u me y e r haben
nur 2 Punkte in diesem Temperaturbereich. Bei D e w a r und
F l e m i n g liegen die Punkte von - 47O bis zum Schmelzpunkte auf einer stark ansteigenden Kurve, fur die Werte
unterhalb von - 50° la& sich jedoch annahernd eine Gerade
ziehen. Die Geraden von Geh lh o ff und Xe u me y e r , D e w a r
und F l e m i n g und B a l t r u s z a j t i s liegen, wie erwartet,
zwischen rll und rl, bei K a m e r l i n g h O n n e s und H o l s t
kann man natiirlich nichts dariiber aussagen. Ferner fiigt
sich die Gerade von D e w a r und F l e m i n g gut zwischen rli
und r-445,5ein, und die 3 Geraden von B a l t r u s z a j t i s sind
ziemlich gut der Gerade von rll parallel. Die Gerade von
G e hl hof f und N e u m e y e r ist steiler als die Gerade rl, und
die von K a m e r l i n g h O n n e s und H o l s t weniger stark geneigt als die Gerade rll. Geh lh o ff und N e u m e y e r haben
den TTert ihrer Messung selbst durch die Bemerkung eingeschrhkt, da13 es ihnen nicht auf genaue Messung des absoluten Leitvermogens ankam. Wir werden daher ihren
Werten weniger Gewicht beilegen. Unsere Messung wiircle
zmar nicht gut im Einklang mit der von K a m e r l i n g h O n n e s
und H o l s t stehen, dafur aber durch die Messung von D e w a r
und F l e m i n g unterhalb - 50'' und durch die sehr gnten
Messungen von B a l t r u s z a j t i s gestiitzt werden.
'In Fig. 8 sind samtliche Messungen einschlieAlich der von
D e w a r und F l e m i n g , K a m e r l i n g h O n n e s und H o l s t und
(;ehlhoff und X e u m e y e r eingetragen worden. Die Geraden
fu r rll und rl sind, soweit sie durch unsere Messungen gesichert sind, stark ausgezogen. Die Beobachtungen von D e w a r
und F l e m i n g sowie K a m e r l i n g h O n n e s und Holst sind
durch wahrscheinliche Kurven verbunden. Die Kurve von
K a m e r l i n g h O n n e s and H o l s t , der natiirlich die schon erwiihnte Willkiir anhaftet, hat zwar in hoherer Teinperatur
eine geringere Neigung, als die Gerade rli, in tieferer Tempe-
952
0. Xckell
ratur zwischen - 187,2O und - 191,5O fiigt sie sich jedoch
gut zwischen rll und r l ein.l) Diesen Refund koiinte man
vielleicht so erklaren: K a m e r l i n g h O n n e s und H o l s t haben,
wie sie angeben, mit ihrer Messung in fliissigem Sauerstoff
begonnen und sind dann nach hoheren Temperaturen gegangen.
Haben sie nun, was man annehmen kann, das Hg auch im
fliissigen Sauerstoff gefrieren lassen, so wurde wegen der Verschiedenheit des Ausdehnungskoeffizienten ron Glas und
rll und r l - 45,5O bis - 191,5O
Fig. 8
Quecksilber auf das im Glase eingespannte Quecksilber ein
Druck ausgeiibt. Dieser Druck konnte das Quecksilber deformiert und dadurch die fur den elektrischen Widersta.nd
ma6gebende mittlere Orientierung des Kristalls oder der
Ih-istallite verandert haben. I n dem nicht ausgemessenen
Temperaturbereiche von -- 78,5O bis - 187,2O sind in Angleichung a n die Messung van K a m e r l i n g h O n n e s und H o l s t
die moglichen Werte fiir rll und r L berechnet und die Kurven
jgestrichelt) gezogen worden. Die Kurve von D e w a r und
F l e m i n g verlauft dann, wie man sieht, zwischen der Geraden
rll und rL, sie senkt sich in tieferer Temperatur etwas starker
herab, als man nach unseren Messungen erwarten wiirde. Die
1) Dieser Teil der Kurve ist in Fig. 5 gestrichelt eingezeichnet.
Die Anisotropic des elektrischelz Widerstandes usw.
953
Werte von Gehlhoff und N e u m e y e r (Dreiecke) fiigen sich
schlecht in die Messungen ein, bei
193O wurde ihr Wert
sogar uber unserem wahrscheinlichen Basiswerte liegen.
-
Spezifischer Widerstand des festen H g
Aus den r-Werten sind schlieBlich fur einige Temperaturen
zwischen - 45,5O bis - 191,5O die spez. Widerstande @II und
berechnet und in Tab. 10 angegeben.
T a b e l l e 10
Die spezifischen Widerstande pi, und
~-
-
to
-~
45,50
78,52O
1000
1200
- 140'
- 160'
- 1800
- 187,2O
191,5O
-
_
@ II
0,1775
0,1436
(0,1245)
(0,1077)
(0,09 18)
(0,0770)
(0,0624)
0,0571
0,0542
_
e~
l
0,2349
0,1913
(0,1665)
(0,1443)
(0,1229)
(0,1027)
(0,0827)
0,0755
0,0714
eI
e 1-q
0,0574
0,0477
-
-
0,0184
0,0172
@ll/@I
0,7556
0,7507
-
-
0,7569
0,7591
Ton besonderem Interesse ist das Verhaltnis ell/eL, das
im Gegensatz zu Z n und Cd < 1 ist, sich aber insofern
iihnlich zu verhalten scheint, als es nach Durchschreiten eines
schwachen Minimums in hoherer Temperatur nach tiefen
Temperaturen hin anw9chst.l)
Die Widerstandsanderung a m Schmelzpunkt
Es ist nun noch fur die Achse und die Basisebene das
Verhaltnis R ,,I R feat beim Schmelzpunkte berechnet worden!
urn es mit den Werten friiherer Arbeiten zu vergleichen.
Zur Bestimmung dieses Verhaltnisses ist R beim Schmelzpunkte aus dem gemessenen R,-Wert nach der Formel von
J a e g e r und v. Steinwehr2), Rfeat beim Schmelzpunkte aus
I) Vgl. E. G r f i n e i s e n u. E. G o e n s , Ztschr. f. Phys. 26. S. 250.
1924; Tab. 6 u. Fig. 4.
2) Ann. d. I'hys. 46. S. 1089. 1914; Die Konstanten n u.
sind
von J a e g e r u. v. S t e i n w e h r zwar im Temperatnrbereiche von 0 bis
looo C bestimmt worden, die Berechnung aber nach den von B a l t r n s z a j t i s in der NIhe des Schmelzpunktes gefundenen Konstanten
ergibt nur einen um
Promille verschiedenen Wed.
62
Annrtlen der Physik. 5. Folge. 6.
954
rll und rl bei
stimmt worden.
0. Sckell
- 45,5O bis
- 78,52O durch Extrapolation beDie erhaltenen M'erte sind:
Die Werte der anderen Autoren:
3,21
Tsutsumi
Gehlhoff und N e u m e y e r . 3,8
C a i l l e t e t und B o u t y . . 4,09
D e w a r u. F l e m i n g . . . 4,05
C.L. W e b e r . . . . . . 4,l
B a l t r u s z a j t i s . . . . . 4,0-4,9
K a m e r l i n g h O n n e s . . 4,19-5,06
. . . . . .
fallen mit 2 Ausnahmen zwischen die von uns ermittelten
Grenzen. Nur T s u t s u m i fand mit 3,21 einen auffallend
kleinen und K a m e r l i n g h O n n e s mit 5,06 einen etwas
groBeren Wert. Wie sich der kleinere Wert von T s u t s u m i
erklairt, vermogen wir nicht zu sagen. Der zu groBe Wert
von K a m e r l i n g h O n n e s steht vermutlich im Zusammenhang
mit dem Verlauf seiner Kurve in Fig. 8, wofiir auf S. 952 eine
mSgliche Erklarung schon gegeben war.
Vergleich des Quecksilbere mit anderen anieotropen Leitern
In Tab. 11 sind yon Zn, Cd, Hg, Sn, Sb und Bi die
kristallographischen Konstanten') und die Werte des spez.
Widerstandes bei 0 O angegeben.
Wahrend die Vermutung nahelag, da8 Hg sich ahnlich
wie Zn und Cd verhalten wiirde, zeigt sich iiberraschenderweise beim Hg, obwohl das Verhaltnis cla noch groBer als bei
Zn und Cd ist, ell/pL < 1. Bei Sb und Bi finden wir einen
ahnlichen Unterschied, obwohl beide nach demselben Typ
kristallisieren und sehr ahnliche kristallographische Konstanten,
insbesondere fast das gleiche Achsenverhaltnis haben. Worauf
das unterschiedliche Verhalten zuriickzufiihren ist, muS beim
1) Die kristallographischen Daten sind aus den Strukturberichten
von P. P. E w a l d u. C. Hermann (Ztschr. f. Kristallogr. Bd. 65) entnommen, die von Hg nach der neuesten Arbeit von M. Wolf (S.S. 933.
Anm. 2).
Die Anisotropie des elektrischen Widerstandes mw. 955
I
-
T a b e l l e 11
~
Kristallstruktur
C
a
q.104
2,66
2,96
3,48
5,84
0,0566
0,0765
0,178*
0,1313
__
I
~
Zn
4,94
hexagonal
Cd
5,60
Hg rhombledrisch 6,72
tetragonal
Sn
3,16
Sb rhomboedrisch 5,65
Bi
5,91
11
* Bei
- 45,5O
00545
0;0626
0,235*
0,0905
0,386
1,000
1,86
11,89
Sciell
1,94
Bridgman 0,541
1,32
1,3031
Bridgman
::
1,037
1,221
0,756*
1,451
0,824
1,27
heutigen Stande der Theorie unentschieden bleiben. Auch
sind fur das feste €€g vorlaufig noch manche hier in Betracht
kommende Eigenschaften unbekannt.*) Man kann also nur
feststellen, daB die GroBe von pll/el sich nicht in einfacher
Weise nach cla richtet.
Bevorsugung gewieser Kristallriohtungen
Zum SchluB sei noch kurz iiber eine Erfahrung berichtet,
die bei dem geschilderten Kristallisationsverfahren am Quecksilber gemacht wurde. Im Laufe der Untersuchung hatte es
sich gezeigt, daB die Orientierung der Hg-Kristalle dauernd
wechselte und daS man trotz der gleichen Versuchsbedingungen
nicht ein einziges Ma1 2 ma1 hintereinander dieselbe Kristallrichtung erhalten hatte. Man hatte zunachst den Eindruck,
als ob die Orientierung ganz regellos und willkurlich ware.
Angeregt aber durch eine Bemerkung B r i d g m a n s iiber das
Kristallisieren von Zn und Cd2) wurde nach AbschluB der
Versuche untersucht, ob nicht irgendeine Kristallrichtung bei
dem angewandten Verfahren bevorzugt sei. Die fur das Hauptrohr beim Sublimationspunkte der Kohlensaure gefundenen
r-Werte wurden nach dem Winkel 'p geordnet und nach ihrer
Zugehorigkeit zu Winkelbereichen von je 5O in 18 Gruppen
geteilt. Die insgesamt 50 Kristallisationen ergaben folgendes
Bild:
1) Sie werden zur Zeit im hiesigen Institut untersncht.
2) B r i d g m a n berichtet iiber das Kristallisieren von 2% und Cd
(Proc. of the Amer. Acad. 63. S. 352. 1929), da8 die Kristalle eine auffallende Neigung zeigten, mit der Ebene der leichtesten Spaltbarkeit
parallel zu der Vertikalachse des Ofens zu wachsen.
62 *
956
0. Sckell. Anisotropic des ebktrischen Widerstandes usw.
Winkelbereich
I !
5/10
10/15 15/20 20j25 25/30 30/35 35/40 40/45O
~
~
_
_
_
_
_
~
I
55/60 60j65 65/70 70175 75/80 SO/SC, 85/90°
1
4
3
6
5
5
1
I
Es zeigt sich, daB f u r 2 Winkelbereiche, namlich um 35"
und 75O herum, die Kristallisationen hSiufig und im Bereiche
von O 0 bis 30" und zwischen 55O und 6 O 0 selten sind. Wir
haben also deutliche Maxima und Minima f u r die Haufigkeit
der Kristallisationen fu r bestimmte Kristallrichtungen. Naturlich ist die Zahl der Kristallisationen zu klein, um sichere
Schlusse eiehen zu konnen. Immerhin sieht es so aus, als ob
auch bei Hg bei dem angewandten Kristallisationsverfahren
bestimmte Kristallrichtungen fur die vertikale Rohrachse bevorzugt seien. Ein Grund fu r diese Bevorzugung kann nicht
angegeben werden.
Die vorliegende Arbeit wurde im Physikalischen Institut
der Universitat Marburg ausgefuhrt. Hrn. Professor Griin e i s en
bin ich fur die Anregung zu dieser Arbeit und vielfache
Unterstiitzung zu groBtem Danke verpflichtet,
(Eingegangen ti. August 1930.)
_
_
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