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Die Anregungsfunktionen der ( n)-Umwandlungen von Stickstoff Aluminium und Argon.

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ANNALEN D E R PHYSIK
5.FOLGE
B A N D 32
HEFT 4
JUNI 1938
D4e Anreyungsfunktion e n der (ci, n)- Umwundlungen
uon Stickstojy, Aluminium amd Argon l)
Von Er w
h Fii!tif'eT
(Mit 4 Abbildungen)
A. ifbersicht
I m Rahmen der vorliegenden Arbeit sind Untersuchungen fiber
die Anregungskurven der Keutronenemission beiin BeschieBen von
Stickstoff, Aluminium und Argon mit c!- Strahlen gemacht worden.
Die drei Umwandlungen sind :
7N14(u,7~)yF17
;
13A127(a,n) 5P30
; IsA40(a,72) 30Ca43.
Die Untersuchung der Anregungsfunktionen dieser Prozesse erschien
deshalb besonders wichtig, weil zu erwarten war, daB in der Anregungsfunktion Resonanzgehiete auftreten, in denen die Ausbeute
sprunghaft ansteigt. Solche Resonanzen sind die wichtigsten Anhaltspunkte, die wir iiber die energetische Struktur der Atoinkerne
erhalten konnen. Resonanzgebiete sind bei anderen Prozessen in mehr
oder weniger groBer Scharfe seit langerem bekannt. Bei der Reaktion
13A127(a,p ) I ,Si34 die dem hier untersuchten ProzeB 13A127(a,n)15P30
ahnlich ist, sind erstmalig von Pose2), dann von C h a d w i o k und
C o n s t a b l e 3, und D u n c a n s o n und M i l l e r 4, Resonanzstellen beobachtet worden. Da der Anregungsmechanismus beider Prozesse sehr
iihnlich sein sollte, ist ein Vergleich interessant (vgl. Abschn. D).
Abgesehen vom Aluminium bei dem die Umwandlung schon bei
a-Energien von 4 MeV einsetzt, sind recht betrachtliche Energien
notig, bei Stickstoff und Argon uber 6 MeV. Um die Anregungskurven uber groBere Gebiete verfolgen zu konnen, wurden daher die
energiereichen u-Strahlen von T h C' verwendet.
Stickstoff ist von mehreren Autoren untersucht worden. Haxe16)
miBt die Anregungskurve der kunstlichen Aktivitat von *PI7 und
findet den Einsatzpunkt der Umwandlung bei etwa 6 MeV a-Strahlen-
,
1) GieWener Habilitationsschrift.
2) H. P o s e , Phys. Ztscbr. 30. S. 780. 1929.
3) J . C h a d w i c k u . I . E . R . C o n s t a b l e ,Proc.Roy.Soc.(A)136.S.48.1931.
4) W . E . D u n c a n s o n u. H . M i l l e r , Proc.Roy.Soc. (A) 146. S.396. 1930.
5) 0. H a x e l , Ztschr. f. Phys. 93. S. 400. 1935.
21
Annalen der Physik. 5. Folge. 32.
dnnnlen dei Pkgsik. 5. Folge. Band 32. 1938
314
energie. Resonanzgebiete werden nicht ge funden, d a die Intervalle
zwischen den einzelnen MeBpunkten der Anregungskurve 2 cm Luftaquivalent der u-Strahlen betragen. E’ahlenbrach l) untersucht
ebenfalls die hregungskurve der kiinstlichen Aktivitiit von *F1’,
allerdings ohne nahere Angaben iiber die Energiedefinition der beschiegenden a-Strahlen zu machen. Er findet, da% die Urnwandlung bei
u-Energien von etwa 5,5 MeV einsetzt. Eigerltliche Resonanzgebiete
n erden ebenfalls nicht gefunden. Ein Maximum der ZertrummerungsI\ alirscheiulichkeit zeigt sich Lei einer u-Eriergie von 7,85 MeV.
Die (v,n)-Urnwandlung des dluminiums ist Ton Fa h l e n b r a c l i
in derselben Arbeit, untersucht 7) orden. Die Anregungskurve zeigt
drei Resonanzniveaus bei u-Energien von 5,2, 6,6 und 7.8 MeV. Da
die Intervalle der MeDpunkte relativ groB sind, kann die Kurve
nicht alle Einzelheiten wiedergeben. Die Resonanzgebiete sind demnach sehr breit. Die Urnwandlung beginnt bei Energien TOR etwa
4 MeV. Mit einer besseren Homogenitat der or-Strahlen ist derselbe
ProzeW von W a r i n g und Chang‘) bis zu u-Energien Ton 7 MeV
verfolgt worden. Immerliin betriigt auch hier die Verwaschung der
u-Energie bis zu 0,3 MeV, wobei Reichweitenstreuung und die Inhoniogenitat cler Wanduug des Emanationsbehiilters noch nicht beriicksichtigt sincl. Die Anregungskurve zeigt 5 Resonanzstufen. Der
Einsatzpunkt wird bei etwa 3,4 MeV gefunden. AuBer Messungen
an dicken Schichten (Integralkurven), werden noch solche an diinnen
Schichten yon Aluminium (2,5 bzw. 1,5 nim Luftaquivalent) in dem
Energiegebiet von 5,5-7,0 MeV vorgenommen. Diese Differentialkurve zeigt ein Resonanzniresu, im iibrigen aber eine kontinuierlich mit
der u-Energie wachsende Ausbente an Neutronen. Im Gegensatz dazu
stehen die Messungen von D u n c a n s o n und M i l l e r am (a,p)-ProzeB
des Aluminiums, die in dieseni Gebiet augerhalb der Resonanxstufen
praktisch keine Protonenausbeute zeigen. Das hat seinen Grund, wie
sich in Abschn. C zeigen wird, wahrscheiiilich darin, da% die Honiogenitat der a-Strahlen nicht ausreicht, um alle Resonanzen aufzulosen.
n b e r die (a,
n)-Umaandlung cles Argons berichteten P o l l a r d ,
S c h u l t z uud B r n b a k e r 3 ) . Uurch direkten Nachweis der Neutronen
fanden sie, in nbereinstimmung mit den Messungen hier, den Einsatzpunkt bei etwa 6,s UeV. Eine Anregungskurve liegt bisher noch
nicht vor 4).
.
-
I) H. P a h i e u b r a c h , Ztsclir. f. Yhys. 94. S. 607. 1935.
2 ) I.R. S. W a r i n g u. W. T.Chang, Proc.Roy. SOC. (A) lb7. S. 652. 1936.
3) E. P o l l a r d , H . L . S c h u l t z u. G . B r u b a k e r , Phys. Rev.61. S. 140.1937.
4) d ~ n b.. d. Korr. : Inzwischen ist eine Anregungskurve veriiffentlicht
(Phys. Rev. 53. S. 351. 1935), die im Gegensatz ZLI unseren Messungen (vgl. C )
keine Resonanzstruktur zeigt.
Fiinfer. Die Anregungsfunktionen der (u, n)-Urnwandlungen usw. 315
Da das experimentelle Material noch reclit luckenhaft ist, war
es zweckmaiBig, niit moglichst sauberen Versuchsbedingungen an die
Messnng der Anregungskurven heranzugehen.
B. MeBverfahren
Um die dnregungskurren in ihren Einzelheiten nioglichst genau
verfolgen zu kiinnen, wurde die Homogenitat der u-Strahlen so gut
wie moglich gehalten. Die Susbeute an Kerntriimniern war durch
die Prgparatstiirke begrenzt, jedoch infolge einer empfindlichen Nachweismethode gro6 genug, uni alle NeBpunkte init ausreichender
statistischer Genauigkeit festlegen zu konnen.
I n deni hier vorliegenden Falle cler BescliieBung mit u-Strahlen
liiMt sich der EinfluB der Reichweitenstreuung auf die Homogenit~tt
der u-Strahlen en ergie nicli t
rermeiden. ,4uf die Gro6e
dieses Fehlers sol1 nachher
eingegangen werden.
Dagegen werden wesentliclie
geometrische Fehler, die dadurch entstehen, daB die
u-Strahlen vom Praparat
bis zur umzuwandelnden
Substanz verschieden lange
Wege zuruckzulegen haben,
vermieden. Dies wurde dadurch erreicht, daB die
a-Strahlenquelle in Form
eines kleinen Platinkiigelchens P im Mittelpunkt einer
Messinghohlkugel angeordnet
Abb. 1. ZDhlanordnuug
\vur.de, die entweder auf
ihrer Innenwand die zu untersuchende Substanz (Aluminium) trug
oder mit dem z u untersuchenden Gas (Stickstoff oder Argon)
gefullt wurde (vgl. Abb. I). Die benutzteu Platinkugelchen liatten
eirien Durchniesser von 2-3 mm, die Hohlkugel einen solchen von
10-12 cm. Die Platinkugelchen wurden durch ein Kupferstabchen
im Mittelpunkt der Kugeln gehalten.
Zur Herstellung der c&trahlenyuelle stand ein Radiothorpriiparat
in der Hahnschen hochemanierenden Form von etwa 15 mg Ray - Aqnivalent zur Verfiigung. I n einem kleinen AktivierungsgefaiB
wurde das sanber polierte Platinkiigelchen auf eine Spannung von
etwa 4000 Volt aufgeladen, und so der aktive Niederschlag der Thor21 *
316
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 32. 1938
emanation gewonnen. Bei richtigem Feuchtigkeitsgehalt des Radiothorpraparats wurdeu Ausbeuten von 40-50°/, erhalten, d. h. das
R a - y - Aquivalent des aktiven Niederschlags betrug etwa 6-7 mg.
Die Platinkugel 11ar nacli der Aktivierung unveriindei t hochglanzpoliert, wiihrend anfgngliche Versnche mit einem Kupferkiigelchen
ergeben haben, daB nach Lingerer Aktivierung Zersetzungsprodukte
auftreten.
Die von der Oberfiiiche der Platinkugel ausgehenden a-Strahlen
haben deninacli rnit groater Wahrscheinlichkeit alle genau dieselbe
Energie. Beini ilbbremsen der cr-Strahlen im Gas legen jedoch
rL-’l’eilchen, die denselben Energieverlust erlitten haben, infolge des
statistischen Charakters der Energieabgabe verschieden lange Wege
zuriick. Oder umgekehrt zeigen a-Teilchen nach Durchlaufen einer
gewissen Gasstrecke Abweichuogen in ihrer Rnergie, die uni so groBer
sind, je griiBer die zuriickgelegte Gasstrecke ist. Zur Abschatzung
der GroBe dieser Abmeichung stehen in geringer Zahl experimentelle
Werte und autlerdem theoretisclie Werte [vgl. z. B. L i v i n g s t o n und
Bethel)] zur Verfiigung. Rechnerisch ergibt sich fur unseren Fall
z. B. fiir eine Vorbrenisung der c-Strahlen von 2 cm Luft eine
niittlere Abweichung der Energie vom Mittelwert von etwa 25 kV.
Die Energieabstufung der cr-Strahlen bei der Aufnahme der d n regungskurven wurde deshalb so gewiiihlt, daB der Abstand zweier
MeBpunkte ini EnergieniaB niindestens 50 k V betrug.
Zuni Nachweis der Kernuniwandlung in Abhangigkeit von der
GeschoBenergie konnen z\+eiMethoclen angewandt werden. Die eine
besteht darin , dab init einem Ausloseziihlrohr die Positronen nachgewiesen n erdeii, die das radioaktive Folgeprodukt aussendet, z. R. F1?
bei der Reaktion ,N14 ,He4 --f 9F17+ on,1. Dleses Verfaliren hat
den Vorteil guter dusbeute, auBerdeni kann nus der Zahl der radioaktiven Atome ein Anhaltspunkt fiir die absolute Umwandlungswahrscheinliclikeit gewonnen v rrden. Es ist audererseits aber im allgenieinen nicht moglich eine eina andfreie Energiedefinition der
u-Strahlen zu erhalten, abgesehen davon, dab durch die notwendige
Ortsveriinderung des Priiparats und (lie Korrektionen auf den Abfall
der kiinstlichen Radioaktivitiit weitere E’ehlerquellen entstehen.
Die zweite, hier angewandte Methode bedient sich des direkten
Nachweises der wegfliegendeu Trummer , also hier der Neutronen.
Da der Nachweis schneller Neutronen durch RiickstoD in Wasserstoff
oder Helium einen zu geriiigen Wirkungsgrad besitzt, wurden die
Neutronen erst verlangsamt und dann mit Hilfe der Borreaktion
+
1) M. S. L i v i n g s t o u u. H. A. B e t h e , Rev. Mod. Phys. 9.
S. 183. 1937.
Funfer. Die Anregungsfunktionen der (a, n)- Urnwandlungen usw. 317
5B10+ ,nl
--f
,Li7 + ,He4 in Proportionalzahlrohren gezahlt l). Die
Anordnung ist aus Abb. 1 ersichtlich. Die Hohllrugel ist zunachst
von einem Bleizylinder umgeben, der die Aufgabe hat, die y-Strahlung
des Thorpraparats abzuschwachen. Uni diesen Bleizylinder herum
sind zehn parallel geschaltete Proportionalziihlrohre von etwa 18 cm
Lange angeordnet, die innen in bekannter Weise .mit einem Uberzug
aus amorphem Ror versehen sind. Diese Zahlrohre sprechen auf
langsame Neutronen mit einem Wirkungsgrad von etwa 3 o/i, an.
Die in der Kugel erzeugten Neutronen besitzen je nach der
Energie der sie auslosenden a-Stiahlen verschiedene Geschwindigkeiten. Sie benotigen daher zu ihrer Abbremsung auf thermische
Geschwindigkeit verschieden dicke Paraffinschichten. Es wurde deshalb darauf verzichtet, zmischen Neutronenquelle und Zahlrolire
Paraffin einzuschalten , dagegen die ganze Anordnung mit einern
Paraffininantel von etwa 8 cm Dicke umgeben. Es werden so nur
Neutronen gemessen, die erst rerlangsamt und dann wieder ruckwarts
gestreut werden. I n eineni gewissen Tiefenbereich des Paraffinmantels, der je nach Geschmindigkeit der ankommenden Neutronen
verschieden liegt , werden die meisten Neutronen verlangsamt sein.
Die Wege, die die ruckdiffundierenden Neutronen im Paraffin zuriicklegen mussen, um in die Zahler zu gelangen, werden deshalb ebenfalls verschieden sein und damit auch die Wahrscheinlichkeit der
Absorption durch Deuteriumbildung im Paraffin. Man kann also
nicht erwarten , daB Neutronen verschiedener Energie mit exakt
gleicher U-ahrscheinlichkeit nachgewiesen werden. Jedoch halt sich
dieser Fehler in maBigen Grenzen und kann, wie aus Abschn. C:
hervorgeht, eine wesentliche Verformung der Anregungskurven nicht
bewirken.
Der Proportiona1vers;arker arbeitete auf ein mechanisches Zahlwerk und war so eingestellt, da6 von einer bestimmten Zahl von im
Zahlrohr gebildeten Ionenpaaren ab, nlle Impulse registriert wurden.
Unterhalb dieser Reizschwelle liegen die Schwankungen des y-Untergrundes. Ein kleiner Bruchteil der bei der Borreaktion gebildeten
u-Strahlen wird ebenfalls in diesem Gebiet liegen und deshalb nicht
erfaBt werden. Dieser Bruchteil ist klein und konstant. Eine Abschatzung laBt sich nach friiheren Messungen des Verf. vornehmen.
C. Messungen
Es war zunachst zu prufen, ob die a-Strahlen in der Wandung
der Messinghohlkugeln Neutronen auszulosen vermogen. Es ist nach
1) Vgl. E. F u n f e r , Ann. d. Phys. [5] 29. S. 1. 1937.
315
Annulen der Phjjsik. .5. Folgt. Band 32. 1938
einer Srbeit von H e n d e r s o n und R i d e n o u r I) hekannt, daB bei
BeschieBung der beiden Kupferisotope 63 uncl 65 mit u-Strahlen
Neutronen emittiert werden konnen. Jedoch scheint die Umwandlungswahrscheinlichkeit sehr klein zu sein. Es wurden zi\ ei Versnche ausgefuhrt. Der eine ohne Praparat ergab als Nolleffekt der
Anordiiung 12,7 & 0,7 Teilchen pro Minute. Der andere, init
dem Praparat in der evakuierten Kugel, bei dem die u-Sttahlen
vollstkndig in der Messingwandung absorbiert werclen , lieferte
13,5 -f: O,5 Teilchen pro Minute. Innerhalb der Fehlergrenze ist
also ein Effekt nicht vorhanden. Sanitliche heobachteten Neutronen
ruhren also von den in die Kugel eingebrachten Elementen her.
Zu den Messungen a n Stickstoff und Argon wurden die Gase
aus Stahlboniben in ein VorratsgefaB eingefiillt und getrocknet.
Die Reinheit der Gase war so gut, daB eine Neutronenemission der
Beiniengungen fur die Messungeu bedeutungslos blieh. Beim Argon
sind dies geringe Spuren von Sauerstoff und Stickstoff (etwa 2-3O/,),
von denen Sauerstoff nicht nmwandelbar ist, beim Stickstoff ebenfalls
Spuren von Sauerstoff. Die bei den Messungen an Aluminium z u r
Abbremsung der 2-Sti ahlen gebrauchte Kohlensiiure wurde in der
iiblichen Weise im K i p 1) schen Apparat entwickelt, gewaschen und
getrocknet. I n ahnlicher Weise n i e oben wurde gepriift, ob in
GO, Neutronen durch a-Strahlen ausgelost werden. Eine me6bare
Ausbeute wurde nicht gefunden.
Bei Stickstoff und Argon wurde dann zunachst die Kugel
evakuiert und der Leereffekt gemessen. Dann wurde stufenweise
das Gas eingelassen und jeweils die zugehorige Neutronenzahl
registriert. Bei jeder solchen stufenweisen Erhohung des Gasdrucks
fallt ein neuer Reichweitenbereich der a-Strahlen in das Gas herein.
dessen GroSe leicht durch die jew-eilige Druckerhohung reguliert
werden kann. I n diesem neuen a-Energiebereich konnen nun
weitere Umwandlungen unter Neutronenemission erfolgen , wohei
naturlich die Zahl der schon vorher gemessenen Neutronen gleich
bleibt. Es riicken lediglich die einzelnen Energiezonen der a-Strahlen
im Gas von der Wandullg nach dem Mittelpunkt der Kugel zu.
Man erhalt also eine Integralkurve. I m Hinblick auf zu erwartende
Resonanzbereiche in der Anregungskurve wird es im allgemeinen
als wiinschenswert angesehen, nicht eine Integralkurve, sondern
eine Differentialkurve aufzunelimen, da eine Differentiation der
Integralkurven immer unsichere Ergebnisse liefert. Wir werden aber
bei der Besprechung der Messungen sehen, daB dieses Verfahreii
1) W. I. H e n d e r s o n u. L. N. R ' i d e n o u r , Phys.Rev. 62. S. 40. 1937.
Fiinfer. Die Awegungsfunktionen der (u,n)- Gmzuandlungen usw. 31 9
hier verfehlt ware. Die Resonanzstellen sind namlich so scharf
ausgepragt, da6 ihre Lagenbestimmung mit geniigender Genauigkeit
erfolgen kann. Sclon wegen der Reichweitenstreuung der n-Strahlen
ware es nicht moglich, die Form der Resonanzlinien zu finden,
abgesehen davon, da6 Suhstanzschichten , die eine der Resonanzhreite aquivalente Dicke haben , experinientell kaum realisiert
werden konnten.
Die statistische Genauigkeit der einzelnen MeBpunkte liegt
zwischen 2 uncl 3 O / , , ; auBerdem wurde jede Anregungskurve in
groBeren Zeitabstanden mehrmals durchgemessen nnd auf ihre Reproduzierbsrkeit gepriift.
a) Aluminium. Auf die Innenwand einer Messingkugel wurcle
eine -4luminiumfolie von 50 p Dicke aufgeklebt. Die Schicht bestancl
aus einzelnen kleinen Sektoren, die sich der Kugelwandung so eng
nnschmiegten, dab Pehler in der Geometrie cler *4nordnung nicht
auftreten konnten. Die Schichtdicke von 50 p reicht aus, um die
u-Strahlen von Th C' vollstandig z u absorbieren. Die dbbrenisung
geschah mit Kohlensaure in Druckstufen von j e 10 mm Hg. Der
Weg der a-Strahlen vom Priiparatkugelchen zur Al-Schicht betrug
475 cm. Ximmt inau das Bremsvermogen von Kohlensiiure relativ
zu Luft mit 1,53 an, so bedeutet dies, daB bei jeder Druckerhohung
um 10 mm Hg 0,95 nim der cc-Strahlenreichweite aus dem Aluminium
herausfallen.
Die MeBergebnisse sind in Abb. 2 dargestellt. Hier ist die
Zahl der in der Minute registrierten Neutronen aufgetragen als
E'unktion des Druckes. Die zweite Abszissenskala gibt diejenige
Reichweite der n-Strahlen von T h C' an, die die Teilchen beini
Eintritt in die Al-Schicht noch besitzen. Ein Ubergang von z. B.
7,64 cm auf 7,54 cm bedeutet also, daB dieses Reichweitenintervall
aus dem Aluminium herausgenommen wird. Die Anderung der Zahl
der Neutronen ist also gleich der Zahl der in diesem Energiegebiet
erzeugten Neutronen.
Die Kurve zeigt ein sonst ungewohntes Bild. Wahrend man
von anderen -4nregungskurven weiB, daB ein kontinuierliches Anwachsen der Susbeute mit rler a-Energie vorhanden ist, das durch
einzelne scharfr Xesonanzanstiege unterbrochen wird , besteht diese
Kurve fast nur aus einzelnen sehr scharf herausgehobenen Resonanzstufen. Dazwischen liegen ,,horizontale Bereiche.', d. h. solche, in
denen eine Ausbeute an Neutronen nicht nachweisbar ist. Fast
alle diese Resonanzstufen liegen innerhalb einer Druckstufe von
10 mm Hg, ihre Breite kann also hochstens einer u-Reichweite von
0,95 mm entsprechen, das sind etwa 70 kV. Nur bei'starker Vor-
320
An?znlen der Physik. 5. Folge. Rand 32. 1938
bremsung am rechten Ende der Kurve sind die Stufen etwas breiter,
wie es infolge der dort starkeren Energiererwaschung der cc-Strahlen
zu erwarten ist. Die Angabe der Breite mit 70 kV ist naturlich
nur eine obere Grenze, die durch die gewahlte Druckabstufilng bei
der Abbremsung bedingt ist. I n Wirklichkeit konnen und werden
die Resonanzbreiten noch wesentlich kleiner sein. Wegen der Verbreiterung des a-Energiespektrums durch Reichweitenstreuung und
Abb. 2. Anregungskurve von lsA127(a,w)15Pso
geometrische Fehler ware jedoch eine kleinere Abstufung der MeBpunkte bei hoheren Vorbremsungen kaum von Nutzen.
Man konnte einwenden, daB die Stufen durch rnangelnde
statistische Genauigkeit rorgetauscht werden. Den1 widerspricht
aber, dab diese Kurve, wie auch die folgenden, in ihren einzelnen
Ziigen reproduzierbar sind. I n Abb. 2 ist noch ein Ausschnitt aus
der Hauptkurve eingezeichnet, der das Gebiet zwischen 100 und
200 mm C0,-Druck nach zwei verschiedenen MeBreihen mit den
Fehlergrenzen' wiedergibt.
J'iinfer. Die Anregungsfunktionen der (u, n)-Umuiandlurigen usw.
3'31
Die der Umwandlung des Aluminiums zugrunde liegende Reaktion ist
31
.
1,3A127+ ,He4 --f 15P --f liP'o +
Aus den bekannten Kernmassen laRt sich errechnen , von welcher
tr-Energie ab die Umwandlung energetiscli moglich ist. Die Umwandlung setzt offenbar danu ein, wenn in1 Bezugssystem des
bewegten Zwischenkerns das Neutron mit der Geschwindigkeit 0
emittiert wird. Man erhalt, unter Zugrundelegung der von L i v i n g s t o n und B e t h e l ) angegebenen Massen, den Einsatzpnnkt bei einer
u-Reichweite von 2,3 em. Aus Abb. 2 ist der Einsatzpunkt ungefahr zwischen 3 und 3,6 cm zu entmehmen. Da dieses Gebiet
ziemlich weit unterhalb der znr Erreichung des Potentialwalls beini
Aluminium (iiber 7 MeV) notigen Energie liegt, ist die hasbeute
verschwindend gering.
U'ie in Abschn. D naher ausgefuhrt wird, sind die beobachteten
Resonanzstufen quantenhaften Anregungszustanden des Zwischenkerns 15P31
zuzuschreiben. In Tab. 1 sind diese Terme fiir ,5P31
zusammengestellt.
Tabelle 1
Nr.
-
___
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Reduzierte
a-Energie
in MeV
- .
Termabstand
in MeV
Gesamte
Anregungsenergie
~
4,61
4,91
5,23
5,55
5,72
6,09
6,26
6,39
6,61
7,0
7,17
7,33
7,50
-_ _
13,53
13,83
14,15
14,47
14,64
15,Ol
15,18
15,31
15,53
15,92
16,OQ
16,25
16,42
~~
_
0,30
0,32
0,32
0,17
0,37
0,17
0,13
0,22
0,39
0,17
0,16
0,31
0,24
0,17
0,17
Spalte 1 der Tabelle gibt die auf den bewegten Zwischenkern
bezogenen a-Energien der Resonanzstellen in Abb. 2 wieder. Spalte 2
die Energie des betreffenden angeregten Ternis vom Grundzustand
aus gerechnet. 1st Mz die Masse des Zvischenkerns im Grundzustand, MAl und MHe die Masse von A12' bzw. HeS, so ist die
gesamte Anregungsenergie gegeben durch
U
=
MA^ + MHe - MA + E'
1) M. S. L i v i n g e t o n u. H. A . B e t h e , a. a. 0.
322
Annnlen der Phvsik. 5. Folge. Band 32. 1938
E’ die reduzierte cc-Energie i n MeV ist und die Massen Arl
ebenfalls in MeV zu rechnen sind. I n 8palte3 stehen die ,4bst%nde
zweier benachbarter Terrne und in Mpalte 4 die mittleren Abstande
iiber ein groBeres Knergieintervall. Die Abstande betragen ein
Mehrfaches der vorhin angegebenen oberen Grenze fiir die Resonanzbreite. Iusgesamt sind 13 Resonanzstellen beobachtet worden. Es
besteht aber die Moglichkeit, daS einige Stufen kleiner Hohe nicht
aufgelost worden sind. lleren Intensitat niiiMte innerhalb des statistischen Fehlers (1-2 Weutronen pro Minute) liegen. Aus Spalte 4
der Tabelle folgt das wichtige Ergebnis, da6 mit wachsender Anreguugsenergie die mittleren Termabstknde kleiner \\erden.
Bei Aluminium ist noch zu beachten, cla13 auch die Ytrahlen
von Th C mit einer Reichweite von 4,s cm wirksain sind. Die Kurve
zeigt fur die u-Strahlen von Th C’ zwischen 4,8 und 3,s cm Reichweite zwei deutliche Resonanzstufen. Diese Stufen sollten fur die
a-Strahlen von Th C iin Snfangsteil der Kurve bei C0,-Drucken
ron etwa 40 und 80 nini auftreten. Die Intensifaten fur Th C’ sind
beidemal etkva 3 Seutronen in der Minute. F u r T h C sind, da die
Zahl der u-Strahlen ron T h C ‘ zu T h C sich m-ie 2 : 1 Terhalt, etwa
1,5 Neutronen zu erwarten. So intensitatsarme Stufen (etwa 3 o/o
der Gesamtneutronenzahl in diesem Gebiet) konnen nicht aufgelost
werden, doch zeigen sich an den entsprechenden Stellen Andeutungen davon.
b) Argon. Die Druckabitufung bei Argon wurde ebenfalls in
Intervallen von 10 nini Hg vorgenomnien.
D a der Weg cler
a-Strahlen 5,6 cm betrug, bedentet eine Druckanderung von 10 mm Hg
ein u-Reichn-eiteninterrall voii 0,68 mm Luftaquivalent. Dabei ist
das Bremsvermogen ron Argon zu Luft gleich 0,93 gesetzt. Die
Resultate gibt die Abb. 3 wieder.
Der Charakter der Kurve unterscheidet sich nicht Ton dem
der L\luminiumkurve. lnnerhalb eines Druckintervalls skeigt die
hnsbeute plotzlich an, uin his zur nachsten Resonanzstufe praktisch
konstant zii bleiben. Die Gesamtintensitat ist gegeniiber derselben
Iiurve in einer vorlautigen Mitteilung l) auf das Doppelte gestiegen,
cla die -4uordnung zur Registrierung der Neutronen wirkungsvoller
gestaltet wurde. DemgemaiR ltonnten einige Resonanzstellen mehr
aufgelost N erden, die vorher zu intensitatsarm waren und innerhalb
des statistischen Fehlers lagen. Die Reaktion wird dem drgonisotop 40 zugeschrieben :
18 A40
,He4 --f zoCa4a--t 2oCa43+
KO
. . ~ _ _-
+
1) E. Y u n f e r , Vortrag auf d-em Physikertag 1937 in Bad Kreuznach:
Ztschr. f. techn. Phys. 18. S. 541. 1937.
Fuizjcr. Die Anrequng&nktionen
der (u,w)-Uimioandluiigew uszr. 523
Der Einsatzpunkt wird bei einer recluzierten a-Energie von 8,3 MeV
gefunden. Der Restkern Ca43 ist stabil, doch ist seine Masse nicht
genau bekannt. Sie laBt sich folgendermafien angeben: Der gesamte Energiegehalt des Zwischenkerns Ca44 beim Einsatzpunkt ist
gleich 39,97504 (Nasse von A 4 0 nach B a i n b r i d g e ) 4,00389 (Masse
0,0067 (Massenaquivalent der zugefuhrten cc-Energie).
von He4)
Diese Energit. wircl Terireiidet urn den Kern Ca4? und ein Xeutrou
+
+
iuit der Masse 1,00897 zu bilclen, da ja beim Einsatzpunkt der Umwandlung die Geschwindigkeit des Neutrons relativ Zuni Zwischenkern = 0 ist. So ergibt sicli fur die Masse des Ca43der Wert 42,97866.
' k h . 2 gibt die Resonanzstufen und die Anregungsenergien des
Zwischenkerns CaJ4 sowie die Termabstiinde an.
Cad4 ist ein stabiles Tsotop. Seine Masse ist nicht genau genug
Ijekannt, urn den Grundzustand zuverlassig zu bestimnien. Legt inan
die eben berechnete Masse von CaA3zugrunde und berucksichtigt, daB
hei der Anlagerung eines Neutrons im Mittel 8,5 MeV = 9 , l TME
frei merden, so erhalt man die Masse des Ca44 zu 43,97653. Diesel
K e r t ist der Berechnung der Anregungsenergien in Tab. 2 zugrunde
gelegt. Diese absoluten Werte sind demnach unsicher.
Anna.len der Ph.2jsi.k. 5. Folge. Band 32. 1938
324
Tabelle 2
--
NT.
.
~- .
Reduzierte
n-Energie
in MeV
Gesamte
Anregungseuergie
Termzibstand
in MeV
6,22
6,51
6,68
6,85
7,OO
7,lO
7,23
7,34
7,43
7,51
7,61
7,72
1,80
--s,42
6,71
0,29
o,17
0,17
0,lR
0,10
7,Si
7,95
8,OO
10,07
10.15
10,ao
Mittlere
Termabstande
~
~~
1
a
3
4
3
fi
7
S
9
10
11
12
13
14
15
16
S,88
9,05
9,20
9,30
9,43
934
9,63
9,71
!1,81
9,92
10,oo
OJ.1
0,lL
0,09
0,OS
0,lO
0,11
0,o-s
0,oi
0,08
0,05
Die Termaljstiinde sind wesentlich kleiner als beim Aluminium.
Die Breite der Resonanzstufen liegt unterhalb der Breite eines MeBintervalls. Das sind 0,GS mm a-Reichweite in Luft oder etwa 50 kV.
Auch hier mufi wicder augenommen werden, da6 die wirkliche
Resonanzbreite nocli kleiner ist. Die Spalte 4 zeigt, wie beim
Aluminium, clas Anwachsen der Termdichte niit wachsender Anregungsenergie des Zwischenkerns.
c) Stickstoff. Die Messungen a n Stickstoff waren etwas schwieriger als bei Aluminium und Argon, da die Intensitiit der Neutronen
kleiner war. Wegen der kleinen Stufenholie mul3te deshalb langer
gemessen aerden. Die MeBpunkte lagen in Bbstanden von 0.74 mm
Luftaquivalent. Die dnregungskuroe (Abb. 4) ist wiederum aufgeteilt
in diskrete Resonanzgebiete. Aus der Reaktionsgleichung
?N1'+,He4
--f
qF1s--f ~F1'+,nl
lafit sich mit den bekannten Massen von N14 und F" der Einsatzpunkt der Ummndlung zu 4,s MeV berechnen. Die erste Resonanzstufe wird bei 5,OS MeV beobachtet. Tab. 3 gibt wieder die beobacliteten Resnnanzenergien der u-Strahlen und die Anregungsniveaus
des Fls-Kerns an.
Die Termabstande in Spalte 3 sind im Mittel kleiner als bei
Aluminium, dagegen etwas gro6er als bei Argon. Die mittleren
Termabstande werden kleiner mit hoher werdender Anregungsenergie,
wie es auch bei Aluminiuiii und Argon festzustellen ist. Als obere
Grenze der Resonanzbreite ergibt sich wieder ein Interval1 zwischen
Fiinfer. Die Anregungsfunktionelz der (a, n)-Cnawandlunyen .usw. 325
zwei MeBpunkten. Das sind 0,72 mm Luftaquivalent fiir cc-Strahleu
oder etwa 50 kV.
Auf die Messung der Energie der ausgeschleuderten Neutronen
wurde cerzichtet. Rechnerisch erhiilt man beirn StickstoffprozeB
Neutronen zwischen 0,2 und 2,6 XeV, beim Aluminium Neutronen
zwischen 0,9 und 4,4 MeV und beim Argon solche bis zu l , X MeV.
Zu jeder Resonanzstufe geli&t eine bestiinmte Weutronenenergie, die
jedoch wegen der kinetischen Energie des Zwiscbenkerns richtungsabhangig ist. Beim Stickstoff erhalt man z. B. fiir die Resonaiizstufe bei 6,67 MeV Neutronen zwischen 1 und 3.6 MeV. D s
Tabelle 3
Gesamte
Nr.
Termabstand
in MeV
Mittlere
Termabstande
0,19
0,32
0,2;
0,%6
0,14
0,OS
0,19
0,14
0,07
0,13
0,09
0,11
0,10
__
1
2
3
4
R
G
7
Y
9
10
11
5;27
5,59
5,86
6,OO
($08
6,27
6,34
6,47
6,56
8,67
10;71
11,03
11,30
11,44
ll,5Z
11,71
11,78
11,91
12,oo
12,11
326
Annalen der Physik. .5. Folge. Rand 32. 1938
diese Streubreite die Termabstincle ubersteigt, ware es wenig aussichtsreich, zu versnchen, die Neutronengruppen aufzulosen. Auch kann
der Restkern in einem ongeregteii Zustand zuruckbleiben, 60 dafi
unter Umstanden z u einer Resonanzstufe mehrere Neutronengruppen
zugeordnet sind.
D. Diskussion der Messungen
Es sol1 in diesem dbschnitt untersucht werden, inwieweit die
zuvor dargelegten h h s u n g e n geeignet sind, unsere Vorstellung vom
d u f bau des Atomkerns zu erweitern und zu bestiitigen. Insbesondere
sollen auch Vergleiche gezogen werden zwischen den (a,n)- und
(a,23)-Umwaudlungeu eines Kerns. Die Zahl der aus den Messungen
zu erschliegenden Energiestufen eines Atomkerns ist zwar noch
begrenzt, weil die zur Ausinessung eines groBei en Bereichs notigen
Qeschofienergien im Laboratorium nicht zur Verfugung stehen. Es
zeigsn sicli aber doch in dem rorliegenden Material schon einige
ganz allgemeine Gesetzmafiigkeiten solcher Kernspeklren angedeutet.
Wir denlren uns den Atomkern aufgebaut aus Protonen und
Neutronen. wobei die Frage, ob Protonen oder Neutronen teilweise
zu u -1’eilchen zusamniengesetzt sind, offen bleiben ruufi. Damit eine
solclie Anhiinfung einzelner Elementarteilchen stabil ist, niussen
zwischen den Teilchen Krafte wirken, deren Natur unbekannt ist,
die aber Jedenfdlls nur auf ltleinste Entferuungen - vergleichbar
mit dem Kernradius - wirksam sind. Bnsatze zu ihrer Erkeiintnis
sind durch Streumessungen an gleichartigen Teilchen z. B. von
Protonen an Protonen bei hoher Energie gemacht worden. Jede
Umwandlung eines Atomkerns durch ein eindringendes geladenes
Teilchen ist, unabhangig von der Struktur des Kerns ini Inneren,
abhangig von der Wahrscheinlichkeit, mit der das geladene Teilchen
den C o u l o m b schen Potentialberg durchdringt. Diese Rahrscheinlichkeit ist fur Teilchen, die eine Energie grofier als die Hohe des
Potentialw alls haben, praktisch gleich Eins. Fur Teilchen, die eine
kleinere Energie haben, maclit die Wellenmechanik Aussagen iiber
die GroBe der Eindringwahrscheinlichkeit. F u r unsere Betrachtungen ist wesentlich, da13 diese Wahrscheinlichkeit abhangt von der
Kernladungszahl, also V O U der Hohe des Potentialwalls, und eine
monoton zunehmende Bunktion der GeschoBenergie ist.
Diese Eindringwahrscheinlichkeit sei niit W E bezeichnet. h i
allgemeinen wird man erwarten, dafi die Ausbeute der hier untersuchten (u,n)-Prozesse mit steigender Ordnungszahl abnimmt, solange
die GeschoBenergie unterhalb der Spitze des Potentialwalls liegt.
Die Messungen an Stickstoff, Aluminium und Argon iui vorher-
Funfer. Die Anregungsfunktionen der (u,n)- Urnwandlungen usw. 327
gehenden Abschnitt zeigen jedoch ein gegenteiliges Verhalten. Eine
Deutung dieses Befuudes ergiht sicli ail5 nachfolgenden Uherlegungen.
Die Experimente zeigeu eindeutig, daB die gesamte Urn\\andlungs\\ ahrscheinlichkeit keine monotone Funktion der u-Energie 1st.
Einzelne schniale Bereiche der u-Energie zeigen eine groBe Ausbeute, wahrend in anderen die Ausheute sehr vie1 kleiner ist. Aus
der statistischen Genauigkeit, mit der die Punkte der Anregungskurven gemessen sind, laBt sich abschatzen, daB inindestens goo/, der
Gesamtansbeute aus solchen schmalen Resonanzbereichen stanimen.
Wir sehen also, (la6 nicht imnier dann, wenn w ellenmechanisch ein
Durchtritt des a-Teilchens durch die Potentialscliwelle nioglich ist,
aucli eine Umwancllung eintritt. Eine Umn andlung erfolgt nur dann,
wenn das u-Teilchen einen Energiebetrag in den Kern hineinbringt,
der einen quantenniaBig riioglichen Anregungszustand des Kerns
liervorrufen kann. AuBerhalb dieser schmalen Energiebereiclie wird
clas u-Teilchen znar in den Kern eincliingen konnen, aber dort nur
eine Streuung erleiden und dann den Kern wieder verlassen. Diese
Streuung folgt dem Rutherfordsclien Gesetz nicht, da vormiegend
die Kernkriifte wirksam sind.
Bekanntlich werden iiii Ganiow scheii Kernmodell jedem Kernpartner gewisse quantenhafte Anregungszustande zugeteilt, die negativ
oder positiv sein konnen. Wird durch einen auBeren Eingriff ein
Kernteilclien auf eine positive Snregungsstufe gebracht, so kann das
Teilchen iiiit der Wahrscheinlichkeit W E den Kern verlassen. Diese
Anregungsstufen des Kerns konnen nicht hoher liegen als der
Potentialberg fur dieses Teilchen. Umgekehrt ist die Eindringwvahrscheinlichkeit fur ein geladenes Teilchen, dessen Energie unterhalb des Potentialwalls liegt, besonders groB daun, wenn seine
Energie mit der eines moglichen Anregupgsniveaus im Kern iibereinstimmt. I n dieseni Fall sind also Resonanzen zu emarten. Sie
Bind aber nach dem vorher Gesagten nur zu erwarten f u r GeschoBenergien, die unterhalb des Potentialwalls liegen. Nun zeigt aber
uiisere hnregungskurve an Stickstoff, daB sehr wohl bei Energien,
die M i e r liegen als der Potentialberg, Resonanzen auftreten konnen').
Die Hohe des Potentialbergs ist experimentell nur ungenau
bekannt. Definieren wir als Kerriradius diejenige Entfernung voni
Kernmittelpunkt, bei der sich Coulombkraft und Kernkraft das
Gleichgewicht halten, so la6t sicli bei hekanntem Radius die Hohe
1) Dasselbe hat TV. M a u r e r , Ztschr. f. Phys. 107. S. 721. 1937, an
B'Oj 11 (a,f t ) NIS9 l4 gefunden, doch zeigt die Anregungskurve nicbt den ausschliefilichen Resouanzcharakter.
328
Annalen der Physik. 5. F o l p Band 32. 1938
des Potentialbergs berechnen. Als Radius der schwersten Kerne
seien zwei Extremalwerte 9 .
und 13
cm angenommen,
zwischen denen der nicht genau bekannte wahre Wert liegen durfte.
Rechnet man fur diese beiden Werte die Radien von N14, AIz7
und A4O aus unter der Annahme, daB das Kernvolumen dem Atomgewicht proportional ist, so erhiilt man f u r a-Teilchen die Potentialberghohen von N14, A12? und A40 zu 4,O bzw. 5,4, 6,O bzw. 8,2,
7,4 bzw. 10,l MeV. Die (a, n)-Realrtion cles Stickstoffs beginnt mit
der ersten Resonanzstufe bei 5,05 MeV. F u r beide Werte der
Potentialberghohe liegen also praktisch alle Resonanzen oberhalb
des Potentialbergs. Bei Aluminium und Argon wurden bei den
lrleinsten Werten der Potentialberghbhe noch einige Resonanzstufen
oberhalb liegen, bei den groBeren keine mehr. Die Umwandlung des
Stickstoffs jedenfalls ist ein Beweis dafur, da6 das Gamowsche
Einkorpermodell des Kerns den Tatsachen nicht gerecht wird, denn
eiu Einzelteilchen kann im Kern keine hohere Anregungsstufe besitzen als der Hohe des Potentialwalls entspricht.
Der Kern als Ganzes kann also nach unseren Messungen
scharfe Anregungsniveaus besitzen, deren Energie f iir ein einzelnes
Teilchen im Kern oberhalb der Potentialschwelle liegen wiirde. Der
Widerspruch, der clarin liegt, wird umgnngen, wenn man annimmt,
da6 die Energie des einfallenden Teilchens im Mittel gleichmaflig
auf siimtliche Kernpartner verteilt wird. Diese Vorstellung hat
Bo h r l) formuliert. Ausgehend von der starken Wechselwirkung
der Kernbestanclteile, denen auch das in den Kern eingedrnngene
Teilchen unterworfen ist, gelaugt man zu folgendem Bild:
Das ankommende a-Teilchen bildet mit dem beschossenen Kern
einen Zwischenkern. Dieser Zwischenkern ist angeregt. Sein Energiegehalt ist groBer als der des Grundzustandes. Keines der Teilchen
dieses Kerns hat zunachst genugend Energie, um den Kern verlassen zu konnen. Erst nach geniigencl langer Zeit, die groB ist
gegen die Zeit, die das a-Teilchen zuin Durchqueren des Kerns
brauchen wurde, wird zufiillig geniigend Energie auf ein Teilchen
ubertragen, das dann den Kern verlassen kann. Dabei kann auf
das Teilchen die gesamte Yerfiigbare Energie iibertragen werden
oder nur ein Teil. Im letzten Fall bleibt der Restkern angeregt
zuruck und geht durch dusstrahlung in den Grundzustand uber.
Es ist nach diesem Bild vernunftig, die beobachteten Resonanzstufen, d. h. die Anregungszustande nicht dem beschossenen Kern,
sondern dem neugebildeten Zwischenkern zuzuordnen. Die Zahl der
-
1) N. B o h r , Nature 157. 8. 344. 1936.
Fu7~jer.Die Anreyungsfunktwnen der (u,n)-Umwandtungen
USW.
$29
angeregten Zustande wird bei einem solchen Kernmodell - besonders
bei hoheren Atomgewichten - sehr groB sein.
Die Lebensdauer eines solchen angeregten Zustandes ist groB
im Vergleicli zu der Zeit, die das a-Teilchen zuxn Durcblaufen des
Kerns notig hatte. Wir durfen also wegen des Zusammenhangs
zwischen Lebensdauer und Termbreite eine betrachtliche Scharfe
der Niveaus erwarten. I n der Tat zeigen die Snregungskurven
auch, daB die Breite eines Resonanzgebietes sehr klein sein muB.
Die Umwandlungswahrscheinlichkeit W entlialt also au6er dem
Faktor W E einen zweiten Faktor W E ? der die Wahrscheinlichkeit
angibt, init welcher ein Niveau des Zwischenkerns angeregt werden
kann. W R wird, autler von der Zahl der Niveaus, von deren Rreite
abhangen. Endlich ist noch eine dritte Gr6Be W,. zu berucksichtigen, die die Wahrscheinlichkeit eines bestimnlten fjbergangs
in den Grundzustand enthalt, d. h. die Wahrscheinlichkeit, rnit
welcher beim Abbau des Zwischenkerns ein a-Teilchen, ein Neutron
oder Proton emittiert wird. Wir haben also
(1)
= WE'W,,.
Der Charakter der Anregungskurven wird im wesentlichen durch
WB bes timmt.
Die rechnerische Behandlung eines solchen Kernmodells ist
auBerordentlich schwierig. Die bisherigen Ergebnisse [vgl. B e t h e I)]
stimmen quantitativ nicht mit unseren Messungen uberein. Es sei
nur darauf hingewiesen, daB sich die berechneten und die gemessenen Termabstande der bier untersuchten Kerne um Gro6enordnungen unterscheiden. Bei Fl8 ist der gemessene mittlere
Termabstand 1,7.105 eV, wahrend der berechnete um lo3 eV liegt.
Es sollen daher im folgenden nur einige qualitative Folgerungen
gepriift werden, die sich weitgehend unabhangig voni rechnerischen
Ansatz ergeben:
w
w,.
a) Die Zahl der Anregungsniveaus innerhalb eines gegebenen Energieintervalls steigt mit wachsendem Atomgewicht an, oder, was dasselbe ist, die
Terrnabstiinde werden kleiner.
b) Die Termdichte wird bei einem gegebenen Kern init maclisender
Anregnngsenergie groBer.
c) ( a ,n)- und (a, p)-Prozesse zeigen identische Resonanzstellen, weil die
Zwischenkerne identisch sind. Daraus folgt, da8 die Neutronenausbeute von
der gleichzeitigen Moglichkeit einer Protonenemission abhangt und umgekehrt.
a) E s sei zunachst ein Vergleich der Zwischenkerne P31und Ca44
durchgefuhrt. Aus den Tabellen 2 und 3 ergibt sich der mittlere
1) H. A. B e t h e , Rev. Mod. Phys. 9. Nr. 2. 1937.
Annalen der Physik. 5. Folge. 32.
22
330
Awnaleu der Phgsik. 5 . Folye. Band 32. 1938
Terinabstand bei P31 und Cn44 zu 0,24 bzw. 0,11 MeV. Das hohere
Atomgewicht bedingt also eine groBere Termdichte. Ein gegenteiliges
Verhalten zeigen jedoch die Kerne F I B und P3l. F1* hat einen
mittleren Terinabstand von 0,16 MeV, mahrend er bei P 3 I mit dem
hoheren Atomgewicht 0,24 MeV ist. Dahei ist allerdings zu berucksichtigen, daD f u r die Moglichkeit einer Terinanregung gewisse
-luswahlregeln giiltig sein I\ erden.
Das ankomniende a-Teilchen init dem Spin 0 besitze einen
gewissen Bahndrehimpuls 1, der Drehimpuls des beschossenen Kerns
sei i, derjenige des Zwischenlrercs I. Der resultierende Gesarutdrehimpuls von anliommendem Teilchen und getroffenem Kern mu13
dann gleich I sein, d. h.. es werden nur Terme des Zaischenkerns
angeregt werdeii lronnen, cleren I der Bedingung
lis
=
1
1
1
geniigt. Da nun unterhalb der Potentialschwelle nur a-Teilchen in
den Kern eindringen kiinnen, deren Bahndreliiinpuls sehr klein ist,
so ergibt diese Bedingung, daB auch nur Kernternie mit I
i angeregt werden kdnnen. Kommen v i r dagegen iiber die Potentialschwelle, so konnen auch a-Teilchen mit wesentlich griiWereni Bahndrehimpuls Umwandluiigeii verursachen und Ternie mit entsprechenden
I-Werten anregen. Dies driickt sich aber im Experiment so &us,
daB oberliltlb des Poteutialbergs mehr Resonanzstellen gefuuden
werden als unterhalb. I n der Tat liegt nun das ganze Resonauzgebiet bei Stickstoff oherhalb des Potentialwalls, bei Aluminium
wahrscheinlich fast ganz unterhalb desselben. D. h. aber, daD bei
P31 in1 Vergleich zu F1*viele Terme nicht beobachtbar sind. Dementsprechend wurde also die Zahl der Energieniveaus im gleichen
Energiegehiet bei P31 groBer sein als bei F1* und der niittlere
Abstand zweier Terme entsprechend Irleiner.
Dieselbe flberlegung gilt natiirlich fiir den Vergleich vou Fla
und Ca". ObFvohl also auf Grund dieser nberlegungen die Termabstande lrleiner nerden sollten, so ist doch nicht zu ernarten, daB
dadurcli der eingangs erwkhnte Unterschied ewischen experimentellen
uiid theoretisclien T e r t e n iiberbriickt n-ird.
b) I n den vierten Spalten der Tabellen 1-3 in C sind Mittelwerte der Termabstande als Funktion der Anregungsenergie des
Zwischenkerns wiedergegeben. Theoretisch M ird erwartet, daB mit
steigender Anregungsenergie eines Kerns die Niveaudichte griiBer
wird. Die Messungen zeigen dieses Verhalten bei allen drei Elementen
ziemlich ausgepragt, ob\vohl die Anderung der Anregungsenergie
relativ klein ist. Man kann daraus schlieBen, daB die Termdichte
-
Fuqfer. Die A?1regu?zgsfunktionen
der (u, 12)- Umzua?adlungenusw. 331
sehr stark mit zunehmender Energie wiichst. Da nun die mittlere
Anregungsenergie bei Ca44 wahrscheinlich kleiner ist als bei P31,
so wurde also Ca4%im selben Energiegebiet wie P31 noch mehr
Terme zeigeu als liier beobachtet sind. Das Anwachsen der Termdichte mit dem Atomgewicht tritt so noch deutlicher zutage.
c) Es sollen nun weiterhin die relativeu Ausbeuten der drei
Umwandlungen untersucht werden. I m gleichen Energiegebiet der
a-Strahlen zwischen G,2 und 6,7 MeV verhalten sich die Ausbeuten
an N, A1 und A, bezogen auf gleiche Zalil von Kernbegegnungen,
wie 10: 15 : 28. Die Energie der a-Strahlen ist dabei jeneils auf
den ruhenden Schwerpunlit des Zwischenkerns bezogen. Die Wahrscheinlichkeit IT, in G1. (1) ist fur Stickstoff nahe = 1, da
das Energiegebiet oberhalb der Potentialschwelle liegt, f u r Argon
dagegen sicher kleiner, d a wir uns unterhalb der Potentialschwelle
befinden. Nehmen n-ir bei Aluminium den hoheren T e r t 8,2 MeV
f u r die Schnellenhohe, so ist zwar W E kleiner als 1, aber Megen
des kleineren Abstandes von der Spitze des Potentialbergs immer
noch groBer als bei Argon. Die Zslil der gefundenen Stufen ist
fur S, $1 und A 4, 3 und 3. Die Stufenbreite ist, soweit sie aus
den Experimenten zu erschlieBen ist, nicht verschieden g r o h Jnnerhalb der Grenzen, die die Messungen liefern, konnte sie jedoch
variieren. Man niirde dann erwarten, datl mit steigendem Atomgen icht die Niveaubreite kleiner Jl-ird. W, wird dann ebenfalls
kleiner. Uer Anstieg in der Susbeute yon Stickstoff bis Argon
kann also nicht davon herriihreu, dab die Wahrscheinlichkeit W E I.T’,
sehr stark zuninimt. I m Gegenteil wird W E W
. , mit steigendem Atomgewicht eher kleiner, Argon sollte also bedeutend meniger Neutronen
liefern als Stickstoff’ und Aluminium. Die n ahrscheinlichste Dentung
dieses Verhaltens liefert die Untersuchung des dritten Faktors WT
in G1. (1). It’, enthalt die Wahrscheinlichkeit, mit welcher ein angeregter Znischenlrern ein Neutron, ein Proton und so weitert
emittiert. Da nun Stickstoff und Aluminium weniger (a,?I)-Prozesse
liefern als Argon, trotzdem bei ihnen zumindest WE groBer ist, SO
niuB bei FIBund P31 noch eine andere und zwar \I-ahrscheinlichere
Art des Abbaus existieren. Dies sind die bei beiden Elementen
beobachteten (a,p)-Prozesse. Bei Argon ist ein (a,p)-ProzeB nach
P o l l a r d und B r a s e f i e l d ’ ) nicht nachweisbar. Beim Argon ist
also nur ein Ubergang unter Neutronenemission moglich, bei Sticlistoff und Aluminium auBerdem noch ein Protoneniibergang. Diese
Protonenubergange sind wesentlich haufiger als Neutronenubergange.
1) E. P o l l a r d
11.
C. J. B r n s e f i e l d , Phys. Rev. 51. S.8. 1937.
22 *
332
Annnlen der Physih-. 5. Folq~. Band 32. 1938
Beim Aluminium betragt in unserem Energieintervall nach W a r i n g
und C h a n g l) das Verzweigungsverhaltnis von Protonen und Neutronen 5. Die Bildung eines hestimmten angeregten Zustandes des
Zwischenkerns erfolgt demnach bei Stickstoff vie1 ofter als beim
Argon, die Ausbeuie an Neutronen ist dagegen kleiner, da der angeregte Zustand rnit grofierer Wahrscheinlichkeit unter Emission
eines Protons abgebaut wird. DaB diese beiden Reaktionsmoglichkeiten konkurrieren, zeigen besonders deutlich die Messungen von
H a x e l Z ) am Stickstoff. Hier nimmt die differentielle Ausbeute des
(u, p)-Prozesses in dem Gebiet ab, in dem die (a,
It)-Prozesse einsetzen.
Diese herlegungen setzen voraus, daB die Anregungsstufen des
Zwischenkerns beim (a,p)-ProzeB an denselben Stellen liegen. Es
wurde schon vorher darauf hingcwiesen, daB dies auf Grund der
Bohrschen Vorstellungen zwingend ist, da j a beim (a,n)-ProzeB
wie beim (a,p)-ProzeB derselbe Zwischenkern gebildet wird. Es ist
daher zu erwarten, dab einerseits die Resonanzen beim (QI, n)-Prozefi
und andererseits diejenigen beim (u,p)-ProzeB bei denselben a-Strahlenenergien auftreten. Wir hetrachten den am besten untersuchten
Fall des Aluminiums. Hier sind bei der Reaktion
--f
laSi30 ,H1
,9A127+ ,He4 --t 15P31
+
einerseits von P o s e 7, andererseits von C h a d w i c k und C o n s t a b l e 4 )
und D u n c a n s o n und Millers) Protonengruppen beobachtet worden,
die nur mit bestimmten a-Energien angeregt werden konnen. Dieve
Energien, im Vergleich mit den Resonanzstufen, die von W a r i n g
und C h a n g gefunden worden sind, und den hier gemessenen zeigt
die Tab. 4.
Tabelle 4
Reaktion
(a, p) Chadw. u. Const.,
Dunc. u. Miller
(a, rt) Waring u. Chang
(a,n) eigene Messung
1
iI
Resonanzenergie der a-Strahlen in MeV
4,O 4 4 9 4,86 5,25
4,O 4,49 5,O
- 5,75
5,26 5,55
-
- -
-
6,61
-
-
6,7
-
i - - 4,91 5,23 5,55 5,72 6,09 6,2ti 6,39 6,til
Man sieht, daB im allgenieinen die Resonanzstellen recht gut
aufeinanderfallen. Einzelne (u,n)-Resonanzen fallen bei (v, p ) nus.
1) I. R. S. W a r i n g u. W. T.C h a n g , a. a. 0.
2) 0. H a s e l , a. a. 0.
3) H. P o s e , Phys. Ztschr. 30. S. 780. 1929.
4) J. C h a d w i k u. I . E . R . C o n s t a b l e , Proc.Roy. SOC.(A) l3b. 5.48. 1932.
5 ) W. E. D u n c a n s o n u. € I . M i l l e r , Proc. Roy. Soc.(A) 146. S. 413. 1934.
Fiinfer . Die Anregungsfunktionm der (u,n)-Umwandlungeia USW. 333
Ob das reell ist oder ob die (u,p)-Resonanzen nicht aufgelost sind,
bleibt noch zu entscheiden.
Auf3er diesen Resonanzprotonengruppen sind noch weitere Protonen beobachtet worden, die bei jeder tc-Energie aufzutreten scheinen,
sofern letztere uberhaupt eine Umwandlung moglich macht. Vom
Standpunkt der eben entwickelten Anschauungen und unserer Versuche an den (u,n)-Prozessen, die zeigen, daR eine Umwandlung nur
stattfindet, wenn ein moglicher diskreter Term des Zwischeukerns
angeregt wird, sollten auch bei den (u,p)-Prozessen nur Resonanzprotonen auftreten. Man konnte den Grund dafur darin suchen,
daB die Auflosung eng beieinander liegender Resonanzstellen experimentell nicht gelungen ist. Moglicherweise ist die Zahl der Terme
beim (u,p)-Prozef3 groBer. 3:s sind deshalb simultane Mrssungen
an (a, n)- und (cc, p)-Prozessen iiber die Lage der Resonanzen und
ihre relative Intensitat von groBter Kichtigkeit. Solche Messungen
sind beabsichtigt.
I n diesem Zusammenhang sol1 uoch einmal suf die Frage eingegangen werden, ob bei jeder a-Energie ein angeregter Zwischenkern im Sinne der B ohrschen Vorstellungen gebildet werden kann.
W a r i n g und C h a n g finden bei ihren Messungen an diinnen Aluminiumschichten in dem Bereich zwischen 5,4 und 6,6 MeV a-Strahlenenergie eine kontinuierlich wachsende Ausbeute an Neutronen. Sie
schlie6en daraus, da8 der Zwischenkern von jeilem u-Teilchen gebildet wird, das in den Kern eindringt. Resonanzanstiege sollten
dann dadurch verursacht werden, daB eine sprunghafte Anderung
in der flbergangswahrscheinlichkeit des Zn ischenkerns unter Emission
eines Neutrons oder Protons eintritt. Unsere Nessungen zeigen in
demselben Energiegebiet keine Anzeichen einer kontinuierlichen Ausbeute; es liegen dort vier scharfe Resonanzniveaus. Da die Homogenitat unserer cc-Strahlen besser ist, durfte dieses kontinuierliche
Ansteigen der Anregungskurve bei W a r i n g und C h a n g anf mangelndes Auflosungsvermogen zuruckzufuhren sein. Es ist daher wohl
richtiger, anzunehmen, cla6 der angeregte Zwischenkern nur innerhalb
eines schmalen Energiebereiches der a-Strahlen gebildet werden kann.
Die Breits dieses Bereiches ist gegeben durch die Breite des betreffenden Niveaus. Erst dann, wenn die Abstande benaehbarter Niveaus
nicht mehr gro6 gegen ihre Breite sind, konnen wir eine ,,kontinuierliche" Ausbeute ermarten. Offensichtlich ist das bei den hier untersuchten Elementen noch nicht der Fall.
Auf die Ergebnisse beziiglich der Breite der Anreguugsnivesus
sei nur kurz hingewiesen. Unsere Messungen geben f u r die Resonanzbreite nur eine obere Grenze an, die bei den gegebenen Versucbs-
334
Aniinlen der Pkysik. 5 . Folge. Rand 32. 1938
bedingungen bei etwa 50 kV liegt. Die wirklichen Breiten werden
wesentlich kleiner sein. Das ergibt sich auch deutlich aus einer
Arbeit von H a f s t a d t , H e y d e n b e r g und Tuve'), in der die
Reaktion
9F19+ lH' -+ ,oNe20+ y
untersucht w i d . FEuor wird niit Protonen zwischen 200 und
1000 1rV Energie beschossen und die Ausbeute an y-Strahlen
gemessen, die der angeregte Ne"-Iiern beim nbergang in den
Grundzustand emittiert. Die gesamte dnregungsenergie von NeZ0
liegt bei etma 13 MeV. I n der Anregungskurve zeigen sich Resonanzniveaus, die zum Teil nur etwa 4 kV Breite haben, das ist ungefahr
die lnhomogenitiit der Protonen. Die Niveauabstande sind von der
GroRe von etwn 3-500 kV. AuBerhalb der Resonanzgebiete ist die
Ausbeute sehr klein. Da EeZo dein hier untersuchten F18 in bezug
auf Niveauhreite und Termabstiinde ahnlich sein wird, stehen diese
Ergehnisse mit den unsrigen gut ini Einklang.
Zueammenfassung
Mit den energiereichen a-Strahlen von T h C' werden die Anregungskurven der (u,n)-Umwandlungen von Stickstoff, Aluminium
und Argon untersucht. Die Homogenitat des Strahlenbundels ist
geniigend gut, um nahe beieinander liegende Resonanzstellen auflosen zu konnen. Der Nachweis der Neutronen geschieht iu Proportionalzahlrohren, die innen mit Bor ausgekleidet sind, wobei die
Neutronen vorher in Paraffinschichten auf thermische Geschwindigkeit abgebremst werclen.
Die Anregungskurven bestehen fast ausschliefilich aus Resonanzgebieten. I n den dazwischen liegenden Gebieten ist die Neutronenausbeute sehr klein. F u r die Breite der Resonanzniveaus ergibt
sich als obere Grenze etwa 50 kV. Es muW angenommen werden,
daB die wirkliche Breite erheblich kleiner ausfdlt. Die mittleren
Niveauabstande liegen zwischen 100 und 300 kV. Besonders wichtig
ist die Tatsache, daR beim Stickstoif scharfe Resonanzen bei Energien
auftreten, die uber der Hohe der Potentialschwelle liegen. Dies
spricht zugunsten der Vorstellung vom Zwischenkern, wie sie B o h r
formuliert hat.
Beiin Vergleich der experimentell gefundenen Termabstande mit
theoretischen Werten ergibt sich keine Ubereinstimmung. Die Tatsache, daB die Termabstande beim Aluminium nicht kleiner sind als
I ) L.R. H a f s t a d t , N. P. H e y d e n b e r g u. M. A. T u v e , Phys. Rev. 49.
S. S66. 1936.
Fiiiafer. Die Anregungsfunktionerb der (a,12)- Umwandlungen usw.
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beim Stickstoff, laBt sich auf Grund von Auss ahlregeln verstehen,
die die Mijglichkeit der Niveauanregung bei dem aus hluminiuni
gebildeten Zwisclienkern P31 einschriinken.
Weiter x-ird ein Vergleich zwischen der (u,n)- und der (a, p)Emwandlung des Aluminiums durchgefuhrt und gezeigt, daB in
beiden Fallen haufig dieselben Resonanzstellen auftreten. Hieraus
erklairt sich auch die groBere Ausbeute bei Argon relativ zu Stickstoff, obaohl bei Stickstoff die Eindringwahrscheirilichkeit des u-Teilchens gro6er ist. Bei Argon existiert kein (u,p)-ProzeB, wahrend
bei Stickstoff der Abbau des angeregten Zwischenkerns vie1 haufiger
durch Emission eines Protons als eines Neutrons geschieht.
Herrn Prof. Dr. G e r t h s e n danke ich fur sein Interesse und
die Bereitwilligkeit, niit der er diese Untersuchungen unterstutzt hat.
Ferner gilt mein Dank der Racliunichemie A,-G. in Frankfurt (Main)
far die leihweise Uberlassung eines Radiothorpraparats und der
Gesellschaft f u r L i n d e s Eismaschinen in Hollriegelskreuth fur die
kostenlose Uberlassung von Argon.
GieBen, Physikalisches Institut der Universitat, Marz 1938.
(Eingegangen 1. April 193s)
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