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Die Ausdehnung des Wassers bei Temperaturen unter + 4░ R.

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300
aber es ist ebenso wahr, dafs sehr hsufig Krystallisation
hervorgerufen wcrden kann, obne dafs die Ltisurg mit anderen KSrpern odcr gqr mit der abnospharischen Luft in
Beruhruug kommt, Das Beharren iin iibersgttigten Zustand
g&rt in diesclbe Reihe von Erscheinungen mie die Phgnomeu6, dak geschlnolzeno Kurper untcrhalb des Schmelzpupktes und Fltissigkeiten unterhalb des Gefrierpunktes
fliissjg bleibep kiinueii. Das pliitzliche Erstarren dieser
Kiirper, sowie auch die plotzliche Krystallisation Gbersgttigter Salzliisung~n, kaun boi Luftabschlufs ohne Zutritt
irgend cines frcmdeu Kiirpcrs erfalgen, Es sin4 diese Phsnomene als Folgen der Sttirung eines labilen Gleictigewichts zu betrachten und diese Storung kann durch gewisse inechanische Effecte herv9rgebracht werdep.
Florenz, im August 1866.
VJ. Die Awsdeiinung des Wassers bei Temp-
+
raturen unter
do R.;
von Ibr. W e i d n e r ,
Assistent an) rbernisrhen I ~ b o r a t o ~ i u r zii
n Ros~ock.
u n t e r den vorhandenen Tabellen uher die Ausdehnungsvcrhaltnisse des Wassers enthalteu nur zwei, nPmliclj die
von D e s p r e tz aufgestellte und die 4gch des Versucheii
P i e r r e ’ s voii F r a n k e n h e i m berechpcte, auch Zahlen
fur dieselbes unter Null Grad.
Die Verschiedepheit in den Zahleuangaben diescr Tabelleu waren, w eil die Wichtigkeit des Gegenstandes wohl
eiuc Bestatigung durch moglictrst zahlreiche directe Beohachtangen verlangen durfte, die Veranlassung, d a k icli auf
Wqosch meines hochveretirteri Lehrcrs, des Hrn. Professor
Dr. Fr. S c h u l z s , als nissertatiopsthema eine Reihe von
Versuchen, die daliin gerichtet waren, die Ausdehnung des
301
+
-
Wassefs VOII
do C. bis
loo resp. 9 O C. zii bbstinrinen,
uiiternehin.
Wegeii der Schwierigkciteii derartiger Untcrsuchuogen,
weiiii die Griifse dcr Ausdehriurig Grad fiir Grad bcobachtet ~ n dbestimmt werden 6011, wghlte ich nur eiuigc
l'uhfrte znr directeii Bcobnchtung und Rcstiminulig , und
Warell dicfs von + 4 O C. bis On, von 0" bis - 3 O und V O ~ I
- 5 his - 10 resp. 9O C. Aus den so erhaltenen Constetiten wuide durch Iliterpolatibn die hsdeliiiung fiir jedeir ciilzeliicn Grad berechnet.
Die directen l3eobachtuiigcii wurdcii a n , zii dieseili
Zwccke bcsotlders construirtetb, Wasserthermoineterh angcstellt. Die Griifsenverlidltnisse dieser Thcrmometer warcn
aiinlhcrnd ungehhr folgende: der unterc: Thcil dersclben,
welchcm ich die Forin cine6 CJ'liiitlers gegebcn hatte, hm
dadurch zu ermoglidicii , dafs fichnellcr iind sicherer, wie
diefs bci eiiier Kugcl voii glcichcr Cdpacitat inilglicli seyn
wtir.de, cihe Ausgleichuiig der Tdmpetatiir der eiiiwlnen
Fliissigkeitsschicliten gegcn das ntngcbcnde Rlediuln stattfinden sollte, hatte ungefahr 11"" 1)urchinesscr: die Hiilie
betrug 100mR,das Cnlibcr der Kijhre war klicht uutcr lmm:
bei geriirgwcr Dimension hatte der Capillaritiitseilect dem
Experimeuti 1wsondei.s dern Auskochen, zu gor se Schwierigkcit entgegengestellt. Die Lange der Rijlire war 750"".
Die Thermometer wordei,, nachdcm sic vorher sorgfgltig gereinigt worden, init destillirtem Wasser gefiillt. Um die Luft
aus demselben iiiijglichst vollstiindig zu cotfernen, wurdeii sie,
iiachdem vorhcr der obcre Thcil in fcine Spitzeu ausgezogcii war, so w i t i n eiii hohes cylinderf6riniges Kochgefjlfs
eingesenkt, dafs nur die Spitzeri nus dcnisclben hervt)rfagteo.
Der Cylinder .tvtir.de init ciner coiicentrirten L i j s u ~ ~VOII
g
Natrdii -Satpeter gefullt iind diese so langc gekncht, hjs inaii
drirch die IAnge der Zeit, innerhalb welcher das Kocheii
unterbalten worden, siclrcr seyn hoaiite, dais der beebsichtigte Zweck moglichst erreicht war; danri wrirden noch w h rend des Kochens die feinen Spitzen zugeschmolzen.
I)a die intcndirten 1ieobaclitungcn iiirht dahin gingeh,
-
302
gleichzeitig den Punkt der grofstcn Dichtigkeit des Wassers zu bestimmen, so wshlte ich +4O C. zum Ausgangspunkte, als den nach den bisherigen Ermittelungen fast genau
zutreffenden Punkt des Dichtigkeitsmaximums.
Die Beobachtungen wurden in einem Zimmer vorgenommcn, desscn Temperatur lange Zeit nahc constant
blieb. Die Teinperaturbestiinuiuugen geschalien durch, in
& Grade getheilte Quecksilberthermometer von J. G. G r e i n e r und G e i f s l e r in Berlin. Der Nullpunkt derselben
wurde vorher noch einer besonde,.cn Priifung unterworfen
und iibereiiistimmend befunden; ebenso stimmten die verschiedencn Thermometer in den iibrigen Graden innerhalb
der Beobachtungssphare.
Die Wasserthermoineter wurden init den Quecksilberthermoineterii in ein dunuwandigcs, init Wasser von entsprechcuder Temperatur gefiilltes Glasgcfafs eingeseukt;
dieses stand in rinem bedeutend griifseren Gebfse, gefullt
mit Wasser von derselben Temperatur. Die Reobachtung
bei Oo geschah in schmclzendem Schnee, die bei - 5" und
loo C. in einer Kaltemischuug, bestehend aus Salzsaure
und Schnee, unter Anwendung dcrselberi doppelten Gefifse. Auf jede einzelne Beobachtung wurde die Zeit von
mehren Stunden verwandt und durfte vorausgesctzt werden,
dafs dieser Zeitraum zur vollstandigen Ausgleichung der
Teuiperatur des Wassers uud des umgebcnden Mediums
ausreichend sey. Auch wurde jede einzelne Beobachtung
mebre Male und zwar so oft wiederholt, bis die beobachteten Niveauveriinderungen sich als vollkommen iibereinstimmend erwiesen. Diese letzteren wurden apf eine, dein
Anscheine nach, rohe, durch die erhaItenen Resultate aber
sich als vollkomlnen brauchbsr erweisende Art markirt,
namlich durch Aufklcben scharfkantiger Papierstreifen.
Die Capacitat der Wasserthermometer bis zu der auf
4 O C. bezijglichen Marke wurde durch Wagung der mit
Wasser von dieser Temperatur gefiillten ermittelt, die
Gfofse der Gesammtausdehnung aus der durch Wagung des
mit Quecksilber von Oo gefiillten Rohrenstiickes erhaltenen
-
+
303
Zabl, unter Zugrundelegung des spec. Gewichtes 13,596
fiir das Quecksilber, berechnet.
Die von + 4" C. bis O", voii dort bis - 5 O C. und dann
bis - loo C. stattgefundene Ausdchnung wurde aus der
Gesammtlieit dadurcb ermittelt, dafs die Abstande der Kanten der einzelnen zur Markirung der*Niveauver%derungen
aufgeklebten Papierstreifen ruit Heihiilfe einer J,upe geinessen wurden, und aus dcrn Verhaltnissc dieser Zahlen
zu der ganzen Lange der Ausdehnung dicjenige fur die dazwischenliegenden Punkte berechnet.
Die Ausdchnungscoefficienten der angewandten Glassorten wurden, unter Zugrundelegung des einen der yo11
Dulong und P e t i t angewandten Verfahrens, bestimmt.
Zu diesem Zwccke wurden aus dem Glase kleine, den zu
specifischen Gewichtsbestimmungcn diencmden Pyknometern
Ihnliche, in eine feine Spitze endigende Gef3l"se angefertigt.
Ztir Fiillung derselben wit Quecksilber wurden sie, init Hiilfe
eines an dern unteren Ende ririgfiiririig gebogeuen Eisendrahtes, sowcit in ein Gefafs mit Quecksilber eingetauctrt,
dafs das Eiveau desselben ungefalir 12'"'" iiber der untergetauchten Spitze stand. Aus den so vorgericlrleten Gefafsen nurdc die Luft unter der Gloche der Luftpumpe
tniiglichst mcit evncuirt; dann wurden tliewlbeu mit den
Glasern voll Quecl\silber anhaltend in eincm TT7asscrbade
auf LOO" C. erwarmt, dime datin init dcn nun vollstandig
init Quecksilber gefiillten Gefafsen durch Einsenken in
schmelzendeti Schnee auf 0" abgekuhlt. Die so mit Quecksilber t o n 0" gefiillten Gefsfse wurden bei diesel Temperatur miiglichst schnell, auf einer noch Zetintel eines Milligrammes mit grofser Schiirfe angebenden Waage gewogen,
und dann verinittelst kleincr Drahtlriirhclicu in ein W'asserbad soweit eingescnkt, dafs nur der oberste Theil der
Spitze aus dein Wasser hervorragtc. TJm bei der nachfolgenden Erwiirinung unabhangig von dem Baroineterstande zu seyn, wurde das Wasser nur bis auf 90° C. erwarmt, urn so rnehr aber durch fleifsigcs Durcbeinanderruhren desselbeu Gleichrniifsiglicit in allcri Schichten be-
304
wirkt und diesc hinreichend lange erhaltcn. Nech dem
Erbnlten wurden die Gefiifse wieder gewogen. A m der
Differem zivischen der nach dem Ausdehnriogacoeffici~rrten
0,018018 des Quecksilbers herechneten und der durch
Wagung erhaltelken berechtietc sich fur die eine Glossorte
die cubisthe Ausdehnung glcich ~(102623, fiir die andere
gteich 0,002624. Ueberraschend war eiue su grolle biffereilt der Ausdehr~a~gscoefficiclltenzvveicr d e b Ansehen
nach einander Iiiichst Bhnlicher Glassortea.
Mdglich ist es, dafs die gcringe fTerscliledeabeie der
Beobacht~ngsr~sultate
hntereinander ihren Grimd in ciner
entsprecbedden Differeliz des AhsdehmngscoEfficieiitcn des
Gleses der einzelhen Wasserthermometer hat, aofeni dieae
wenn auch aus cledselbea Glassorten gefertigt, doch schon
vermage iingleicher Behahdluog im Feucr, oder ttrapt-iinglich tirlgleichartigcr Misebung der Glassiibstan2 wcder uiiter
sich , noch init der auf den Ar~sdchn~in~sco~fficientei~
gcprllften Portioh dcsselben Glnses eollk~mmeniiheremstimmten. Nachstehend gche ich nun die an vier .Wnsscrthermometerh direct erhalteneri Zahlerr, indem ich noch bemerke, dafs der griifste Theil dcr Instrumente, die zu den
Versuchen didnen sollten, eersprmg, sobhld die Temperntur riiiter
10" herabging.
Ttierinometer No. I Ausdehnung bestimiut von + 1" bis
- Y o C., Capacitat desselbeu =26,353 Grm. MTnsscr r o n
4" C., scheiiibaro Ausdehnuiig dieser Wassermenge
von y+ 4" C. his
9O C. = 0,0517292 Grm. Wasscr,
cubische Ausdchnung des
Glases fur 13" C.
. =0,0089956
__
_.
wahre Arlsdehnung . . -0,042733
,,
Liinge des die Gcsauimtnusdehn~ii~g
angebendeh Riihrenstuckes = 47 Millimcter: dime vertheilcn sich
t o n + d o C. his
0" C. = 4""
n
0" C.
3' C. = 16,8""'
n
6" C. n
9' C:. e 26,2""'
Hieraus berechnet sirh die GraCse der Ausdehnung
-
+
-
.
.
1)
31
-
-
1,
305
+ do C.
- Oo C. = 0,003637 fur
grm.
1 = 0,000138
doC. B - 5' C.= 0,0152757 11 1 = 0,800713
5' C.
- 9' C. =8,0288228
1= 0,001621
h s k w n Coostanten berechnet sich die Formel:
Y= I +0,00000842 t+0,000005443P +O,0000002G932 t'.
Mit dieser Formel berechnet sich nun die Ausdehnung
von Grad zu Grad:
von
bis
-
nachDespretz
Po g g . Ann.
nach P i e r r e
Po g g . Ann.
Rd. 62
Bd. 86
s. 205
S. 460
4" C.Volum s 1,OOOOOOO 1 , 0 ~ 0 0 0 1,000000
3- 38
= I,000@141 I ,OW0083 1,0000055
t a g c.
= l,OC)00407 1,0800331 1,0000267
lo
= 1,0000815 1,0ocfo730 1,0(H)0631
8 0 @.
= 1,000138 1,OW1269 1,0001183
+
c.
+ c.
- c.
- c.
= 1,000211
1,0802138 1,0002145
1,OMK3077 1,OW3172
80 c.
1,0004222 1,0006300
40
1,0005619 1,000,5565
5 0 42.
1,00@6987 1,0007002
1,0009184 1,0008648
6oc.
1,0&11354 I ,OO 10538
70
= 1,001350 1,0M3731 1,0012709
6' C.
= 1,001621 1,00.16311 1,OO 15 196
- 9 0
c.
Thermometer No. I1 Ausdehnung bestiinmt bis -9' C.
CapacitW &&&en 26,541 Grm. Wasser voii + 4" c.
scheinbare husdehuung dieser Wassermenge
= 0,05W97 Grm.
cubiscbe Ausdehnung des Glases
far 13O C.
=0,009057
w a k e Ausdehinung
= 0,043040 Griti.
Lange des die' Ausdehiiung angebenden Rahrenstiidres
48,5 Millimeter; diese verthcilcn sich
von
4 O C. bis
Oo C. = 4,l""
Oo C. bis - 5 O C. = 17,l""
5 O C. bis
9O C.=27,3""
PoggcndorPr Anna]. Bd. CXXIX.
20
10
--
= 1,000303
= 1,OO04I8
= 1,000513
= 1,000713
= 1,000897
= 1,001109
20
c.
- c.
-
..... . . .
. . . . .
12
+
-
--
-
11
~
306
Hieraus berechiict sich die G d s e der Ausdehnung
grm.
grrn.
+ 4'
0' C.=0,0036384 fur 1 =0,000137
u
- 5" C. =0,0151 i49
1 = O,O(I07OFl
- 9' C. = 0,0242266
1 = 0,001621
Aus diesen Constaufen be1 ecbiietc Forinel
V= 1 +O,00000892(i t+O,OC)f)005 I87 t" c),OOOOOO2F6P.
1)ie init dieser F o r d berechuete Ausdehncing giebt
folgende Zahlen fur die eiiizelnen Grade:
von
,I
C. bis
0" C.
- 5" C,
11
1)
J )
*)
+
1) e s p r e t 7,
+ 4'' c.
Pierre
= 1 ,ooooono I ,OOOOOOC)
i,ooooooo
= I,0000l44
1,001l805.j
I ,!J0011267
1,000(1631
= 1,0000.109
= 1,000081I
= 1,000137
I ,00000SS
1,00011331
I,0000730
I,OO0 1269
1,0002I38
1,1~003077
I ,0001183
= I,C)00210
1,0002145
= 1,000302
1 ,OOO3I72
=,I ,OIIO4 14
1,000-1222 1,0004300
= 1,000569 I ,0005(iI9 1,0005365
= 1,000709
I,0006987 1,0007002
= 1,001)893 1,0009181 1,0008648
= l,t~1lllO6 1,0011354 1.0010538
= l $l~l l348 1,0O13;34
1,0012709
= I,0lll(i21
1,00168 I
1,0015 I69
Thermoriieter No. 3. Ausdehnong bestiinmt bis - 100 C.
Capacitiit dessclben 26,1605 Grin. Wasscr voii
do C.
scheinbare Ausdchuiiiig divser Wassermeiige
= 0,059381 Grm. tl'asser
cubische Ausdehnung des
Glases .
. . .
.- ..=0,(109613
--- - =0,049768 c r m . Wasser
wahre Ausdebnong
Lsiige des die Gesamintausdchuung augebenden Riihrenstuckes = 69 Millimeter, diese vertheilen sich
voii + d o C. his
Oo C. = Smm
Oo C. 3)
5' C.=20,imm
- 5" (;. JJ -10' (=. = 43,3"""
Hitbraus brrecliiict sicli die GriiI'se der Ausdchnung:
+
.
I,
))
.
. . .
-
1)
1)
307
+ 4 O C.
prm.
srm.
Oo C. = 0,0036063 fiir 1 =0,000137
OQC. - 5' C. =0,OI 49304 y I = 0,000708
m
5O C. Y -10' C.= 0,0312312
I = 0,001902
Aus diesen Constanten bercchnete Formcl
I.'= 1+0,0000079148 t+0,0000055618t2+0,000000258 t s
Die mit dieser Foriirel berechuete Ausdebnuug giebt
folgende Zahlen fiir jeden Grad:
von
,,
bis
-
)J
+ 4 O C. Volum
+ 3oc.
+ 2oc.
+ IUC.
8)
Despretz
s 1,0000009
= 1,0000I37
= 1,000040I
Pierre
1,00(10000 1,0000000
1,0000083 1,0000055
I,0000331 1,0000267
= I,O000806 1,0000730 I ,0000631
0oc.
Jl
= 1,000137 1,0001269 1,0001183
1,0002138 1,0002145
1oc. Jl
= I,ooo2ro
- 2oc. lJ = 1,000302 1,0003077 1,0003172
- 3oc. u = 1,000415 1,0004222 1,0n04300
= 1,000550 1,00115619 1,0005565
4oc.
Y
= 1,000708 1,0006987 1,0007002
5oc.
- 6OC. 13 = I,OOQ890 1,0009184 1,0008648
= 1,001100 1,001I364 1,0010538
7oc.
- fPc. 1) = 1,001337 1,0013734 1,0012709
= 1,001604
90c.
*>
I ,00 163I
1,0015196
-1ooc. 3) = 1,001902
1,0018034
Thermometer No. IV. Ausdehnung bestiinmt bis - loo C.
Capacitst desselhen = 26,71 Grm. Wasser von + d o C.
scheinbare Ausdehnung dieser Wasserinenge v o n + d o C.
bis - 10° C.
= 0,060751 Grm.
cubische Ausdehnung des Glases fur
14' C.
.
=0,0098159
wahre Ausdehnung
=0,05093597 Grm.
Lange des die Gesammtausdehnung angebenderi R6hrenstiickes 70 Millimeter; diese vertheilen sich
von +4O C. bis
Oo C.= 5Jl
00
8)
5 0 C.=21me
82
-5oc. u -100 C.=44""
Aieraus berecbnet sich die G r b t e der Ausdehnung:
20 *
1)
'2
-
'J
. . . .
. . . .
...
....
. . . . .
c.
-
JJ
vou
-+ 4 O C. bis
nrm.
Oo C. = (#$30363828f a F f L0 , e O O W
- 5' C. =@j4315)28B74 a 1 kY),000708
€'I C.
-5'C.
-10°'C.~O#32bICg8
1~-0+30191)7
Hieraus bercchiiete Fbfxnel
Y = 1 0,000007541 t+0,00000558427-t2
+0,00000025762 P.
Xlit dieser Formel die Ausdehnung von b a d zu Grad
bcrcclinct, gicbt folgcade Zalilen:
a
'1
IJ
11
+
+ do C. V
+ 3°C.
+PC.
+ 1°C.
c.
- 1°C.
- c.
00
20
- 3".
- doc.
- 3".
- 6" C.
- i°C.
- 8°C.
- 9" c.
-lOoc.
Dcsprsts
viwre
O ~=
U ~1,0000UOO
~
1,000000~ 1,QQ00000
u
= 1,0000136 1,000008;! 1,fy)00055
"
= 1,000();394 .I ,QOOO33I 1,0900267
1,0000631
1,4000598 I ,4!,00i30
1,0001269 1,8001183
= 1,000136
"
= 1,400209 1,0002138 1,000i2145
= 1;000301 I,OU03077 1,8003172
= 1,ooor14
1,0004222 1,W04300
n
lfl005619 I,t)005565
= 1,C00549
I1
= ~ , 0 0 0 i 0 8 1,0006987 I ,800ri002
= 1,400891
1,0009 181 1,0008646
= 1,0011.01
I ;0011354 1,0010538
y
= 1,0013457 1,0013734 1,0018709
= 1,001607
a,ooi631
1,0915196
= 1,001907
1,0018034
'J
J
:
'J
y
3,
JJ
-
JJ
\'lL Ueher die Schuhgunge.n vori klasfdi$en,
die an eiiiein ihrer Enden %eyes&@ sind;
von U r n .
A!.
'Vale'rius.
Prof. a n d. Uoiv. zu G e h .
(M;tgetlieilt \ o m Ijin. Verf. u s d. Men.
di racad. berg. ?': k V f 1 . )
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