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Die Ausdehnung einiger flssigen Krper durch die Wrme.

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422
III. Die Ausdehnung einiger Jliissigen Kiirper tErirch
tfr'e Wiirme; oon M. L. F r a n k e n h e i m .
D i e iin letzten Heft mitgetheilten Untersuchungen iiber die
Veranderungen , welche die Synaphie einiger fliissiger Kilrper init der Teinperatur erleidet, inachtcn auch einige Beobachtungen iiber den Einflub der Temperatur auf das specifisclie Gewiclit nothwendig.
Ich bediente mich dazu des in der Abhaiidlung uber die
Synaphie beschriebeneii und abgcbildeten Apparates, in den,
statt der ungleicharinigen lleberriiliren , einige init den zu
untersuchenden Flussigkciteii gefullte Thermometer eingesetzt
wurden. Die RBhren hatten eineii Radius von 0,5 bis 0,7
Mm., eine Lange von etwa 200 Mm. und eine 700 bis
1400 K. Mm. fassende Kugel. Sie waren vor dein Anblasen der Kugel sorgfaltig kalibrirt, so dafs der Querschnitt
fiir jcdcn Theil der Rilhre beknnnt war, ein eingeritztes
Zeichcn dientc als Nullpunkt. Danii wurde die Kugel angeblasen, die Rilhre erst leer und d a m init der Fliissigkcit
gefiillt abgewogen , und dadurcli das Voluinen der Riihrc
bis zuin Nullpunkte bestiinint. Anfangs wendete ich bei
diescr Bcstimmung das Quecksilber an; wcil aber die zum
Austreiben desselben nothwendige Hitze das Volumen dcr
Kugel ein wenig veriindern konnte, SO fiillte ich sic in dcr
Folge gleich init der zu untersuchenden Fliissigkeit selbst,
deren specifisches Gewicht vorher untcrsucht war.
Das Citronenbl x. B. hattc bei 1S0,2 ein spec. Gewiclit
von 0,8532. Ein Gewicht von 670,5 Milligrin. fullte die
Kugel und die RBhre bis 21,3 unter dem Nullpullkte aus;
sein Voluinen war also, vorausgesetzt dafs die Temperatur kcinc Veriinderung erlitten hatte, 785,9 K. Mm. Die
Ri)hre hatte eiii Voluinen von 23,8 K. hlm. Das Volumen
&r Kugel bis zum Nullpuiikte betrug also 809,7. Dic
kleine Correction, vvelche die Veriindciung der Temperatur nothwendig machte, ko1111te, da cin angeniihertcr Werth
dnzu gcniigtc, leicht angebracht werden.
423
Zur ResLiuimuiig des spec. Gewiclits bediente ich ~nicli
der gewbhnlichen FIBschchen init eingeriebenem, un ten abgeruiideteni Glaspfropf, die, init einer Vorsicht angcwendet,
ganz tadelfreie Resnltate geben.
Die iibmlicbe Correction des Glases aus eiuer sclilesischen Hutte ist zu 0,0023 fur l0Oo C. und der Temperatur proportional gcnommen.
Die Hiihe der FlUssigkeit in der Riihre wurde init dem
oben beschriebenen Kathetoineter gemessen ; da sie aber in
cinein nicht absolut festen Apparate befestigt war, so mufste
stets auch das als Nullpunkt dienende Zeichen beobachtet
werden. Die Differeirz beider gab die Mittel an die Hand,
das Volumen der Flussigkeit iu der Rbhre keiinen zu lernen.
In allem, was die Therinoincter und das Einzelne der
Beobaclitungsweise bctrifft , kanu icli auf die friihere Abhandlung verweisen.
Bei diesen Beobachtungen wurdc ich von Hrn. H i 1 d e b r a n d unterstiitzt , der eiiieii Tlieil derselben , in Verbindung init denen Uber Synaphie, zu denen sie gehbrteii, in
der oben angefijhrtcii Dissertation Anfang I844 hekannt
gemacht bat. Auch die iibrigen Beobachtungen stammeii
bcinahe nus derselben Zcit.
Mein Verfahren iintcrscliied sich von den friiher angcwendcteii in der Anwcndung eiiics diirchsichtigcn Badcs, in
welclics die Riihren zio weit eingctaucht waren, dafs die
gesaininte untersuchte Fliissigkcit eine gleiclifiirinige Temperatur annebmen Ironnte. Auch die spiiter als die mciuigeii angestellten, sonst sehr guten Versuchc von P i e r r e
habeii nocli inimer den gr6fsten Theil der Riihre auherhalb
des Bades gelassen. Bei guten Mefsapparaten reicht cine
Linge ~ 0 1 1 etwa 60 bis 100 Mm vollkominen zur genauen
Bestimmung der husdehnuiigs-Q=oCfficientenhin.
Ich habe die ~eobachtungensamintlich zu der Formel
V, = A +U t f C't'
berecbnet. V , ist daz; Volurnen bei t" C.
8,B, c silid drci eonstante, uacli der Methode der kleiusteu. Quadrate berechnete Griifsen. Nu. und wieder zeigte
424
der regclmiifsigc Gang der Fehler, dafs auch noch eiii Glicd
Dt' mit Nutzen aiigeweiidet werden konnte, aber in der
Regel reichten drei Gliedcr vollkoii~mcnbin, und schon dcr
Wcrth von C w i ~ retwas unsicher, indein er durch das
Weglassen ciniger Bcobachtungen nicht unbetriichtlicli vcrandert wurde.
Aus dieser Forinel habe ich d a m die Tabellen von 5"
zu 5" bercchnet, uiid bin , namentlich nach h8licrcn Temperaturen liiii, iiic wcil iiber die Grliiizen der Beobaclitungeii selbst hinausgegaiigeti. Nach unten bin war cine solche Ucberschreitung, weil das Voluinen bci O o stefs als
Einheit gciioinincii wurde, iiicht iininer ganz zu vermeiden.
Aufser den Werthcii von Vt habe icli noch zwei theoretisch iiiteressante Arten voii Quotienten Q , und Q , berechiiet.
Q1
vt
=dt
=B i - 2
Ct
bezeichiict den Raiiin, uin den sicli die Fiiissigkeit bci t o
ausdchnt, deli Rauin bci 0'' als Eiiihcit Scnuinitwii. Dcr
zwcite CoGffiCicnt, den inaii den logri~hinischcn ~icnneii
kiiiintc*, giebt dagcgcn die Ausdchnung bci t o , das Voluincn bci dieser Teinpcratur sclbst nls Eiiiheit gciiommen:
Wenii man die Wirkung der Abkuhlung mit derjciiigen
einer ~nechnnisch coniprimirendeii ICraft vergleichco wolltc,
so wiire es dieser iogarithinische Quotient, den innii vornehmlich bcriicksichtigen iniifste.
Die Stoffe sind dieselben, mit dciicn die friihcr mitgetheilten Beobachtungen uber die Synaphie aiigestellt wurden. Ich kanii daher wegen der Bereitungsart und Beschaffcnhcit dcr Kiirper auf die hbhaiidlung ( P o g g e n d .
Annalen, S. 177 diescs Uandes ) verweisen.
1) TerpenthinCl. Spec. Gewicht =0,8902 bei Oo C.
V, = 1 0,0008474 t f 0,000001248 t2.
+.
-I
25
30
35
40
45
to C.
Volum.
55
GO
65
70
1,050382
65837
60354
65483
1
t o C.
iE
115
120
1
I
Volum.
0,102538
08316
I3956
19659
2 1965
26545
31188
35893
40660
2 ) CitronenGI erstcr Art. Spec. Gew. =0,8380 bei O0 C.
V, = 1 0,0008660 t 4- 0,000001161ta.
+
I
VoIum.
1,004359
08776
13251
15784
to
C.
I
I ii 1
55
Volum.
to C.
;yi
1,051142
66140
61195
66309
1
I
120
1,103730
09308
14944
20638
26390
32201
135
380G8
115
71480
76710
45
60
I
41321
46202
I
150
95
100
I
67344
92748
98210
1204
Volum.
I
I
1024
Die Beobachtuugen zwischen 35" und 133", dallcr in
426
dein Verhaltnifs dcr Voluiniiia gegen das Voluincu bei 0''
die Abweichung etwas grbfser seyn kaiin als in aiidereii
Fallen.
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
I
1
1,004002
08107
12315
lG(i26
21039
25555
30154
348%
39720
44647
55
60
65
70
55
80
85
90
95
100
1
II
[
to
I
11587
18049
I
93615
99570
QI.
[
1
I
QP
I091
100
Dic Beobacl~tui~gcn
zwischen 1 5 O und 122".
Zwei von einaiider unab1i:ingige Keihen gaben nocli ubereinstirnmendc Wertlie fur die Coilstanten der Gleichung.
Der fur einen Kohlenwasserstoff hohe W e r t h des Coefficienten vori t ? , d. 11. die betriicbtliche Zunahine in den Ausdclinun~squotie~i~en
, ist wahrscheinlich cine Folge des aus
der Luft aufgenommcnen Saucrstoffs.
4) P e t r o l e u m . Spec. Gew. =0,8467 bei 0" C.
V , = 140,0008994 t 0,000001396 ta.
+
to C.
I
5
10
15
20
1
25 I
30
35
40
1
VoIum.
I to C. I
1,004582
09034
13805
18546
23357 I
28238
33189
38'2 16
43300
48460
VoIum.
55
1,053690
58990
60
65
70
75 I
80
1 ;3 1
1
95
100
I
I
I
to C.
I
1,109828
16826
21893
28030
105
110
%: :::
1
75307 I
80886
86635
92254
98042
103900
I
VoIurn.
I
427
I
to.
I
81.
42.
100
Die Beobachtungen zwischen 2 4 O und 120"
Spec. Gew. =0,9051
5) Essigiither.
bei Oo C.
V f = 1-I-0,001040 t -I- 0,00000363 ta.
I
to C.
5
10
15
20
25
I t o C. I
VoIum
16417
22252
28369
I
40
45
50
1
0
60
I to C. I
Volum.
1,034467
40841
47408
54151
61015
0,001040
1403
I
55
60
65
50
Volum.
1,067818
75668
829 I 7
90587
0,001040
1308
Die Beobachtungen zwischen 13O uiid 6 8 O .
6 ) Essigsiiure.
Spec. Gewiclit =1,0522.
+0,0004924 t -I-0,00000513 ta.
V, = 1
to
c.
5
10
15
20
25
30
35
-- c.
to
Volum.
40
45
80
55
60
65
70
1,002525
05175
01950
10852
13880
17033
20311
tQ.
100
Volum.
I
to
C.
Volum.
-
1,023716
21246
30903
34685
38591
42624
46782
75
80
85
!I0
95
100
1,051066
55475
60011
64671
69458
143iO
1
926
Die Beobachtungen zwischen 1 3 O und 101O.
428
5 ) A m e i s e n s l u r e . Spec. Gewicht =1,1051 bei 0' C.
Vt = 1 0,000512G t 0,000002721ta.
to C.
5
10
15
20
28
40
45
50
I
Vohm.
I
1,002631
05398
08301
11340
I
65
70
1
28557
32432
I
95
1
+
+
I to C. I
to.
0
50
100
Volum.
1
1,03424
40352
44815
49215
100
I
681'74
73254
784'70
1
QI.
1
1
0,000513
yii!
I to C. 1
I !i; 1
I
Volum.
1,083822
89310
I
QP.
1
0,000513
Yi73:
Die Beobachtungen zwisclien 15" uud 99". Die Diffcrenzen zwischen der Rechnung uiid den Beobachtungcn sind
so betriichtlich, dab die quadratischc Forinel nur nls Aniidherung geltcii 1cann.
1 1 i
j
8 ) A m e i s e u s l u r e . Spec. Gewicht -1,04409
to5C.
10
15
20
05
"f
Volum.
Volum.
0631
0843
1,01509
1934
2164
2401
1489
3309
1,00210
0420
-I
to.
0
60
100
I
Qi.
0,000210
wm;
I
I
toi:
85
90
i
bei 0' C.
Volum.
1,03699
41 1G
4567
5053
Q2.
0,000210
ys;
Die Beobaditungen zwischen 13" und 94". Ilirc Diffcreiiz von der Rechnung ist bei dicser verdiiiiiitercn Liisung natlirlich noch grbfser als bei der coiiccntrirtcrcii Am&
429
senszure, sie wiirde ein Tausendstel des Ganzen iiberschreiten. Denn die bekanntlicli selir unregelmiibige Ausdehiiuiigsweisc des Wassers theilt sich den init Wasser verbundeiieii K6rpern urn so stlrker mit, jc grafser ihr Wassergehalt ist. Die Tabellc enthiilt daher nicht aas der Forme1 berechnete, sondern aus der graphischen Aufzeichiiung
inlcrpolirte Wcrthe.
Spec. Gewicht =1,3632 bei 0'.
9) C h I o r z i n k l 6 s u a g .
+0,0005435t +0,000001320 ta.
Vt = 1
t* C.
5
15
10
25
2o
1
1I
I :i 1
1 t" C. I
Volum.
1,002750
05567
08449
50
:E I 55
70
Volum.
to C.
i!
1,023852
27130
85
30476
33885 I 90
3i362
40904
105
44.513
I
I
Volurn.
1,048187
5 1928
55734
59606
63545
67550
71520
655
100
3oic Beobaclitungen zwischen 1 5 O und 103O nur in gcringer Anznhl, da aiicli die Synaphie nur gelegentlicli bestiinmt ward.
10) KnliliJsnng. Spec. Gewicbt =3,2738 bei 0'.
V, = 1-f- 0,0004150 t +0,000000577 ta.
to C.
$
20
35
I I
08531
10736
12969
15232
55
1
85
24670
26976
29401
31876
I
1
I 1
90
11;
Volum.
1,034369
36891
39442
42022
44631
47268
430
toI
0
50
100
I
1
&I*
1,000415
0473
0530
I
1
&a
1,000415
0463
0501
Die Beobachtungen zwischen 13" und 101O. Der Gang
ist also fast linear.
Die Coefficienten sowohl von t als von t 2 sind also
bei allen diesen Kbrpern positiv. Bei dein Wasser wird
der crstc bekanntlich in niedrigen Teinperaturen negativ;
aber der Coefficient von t 7 behalt auch dann, so wie iiberhaupt bei allen bis jetzt untersuchten Kijrpern seinen positiveii Werth. Stellt man die Grade der Teinperatur so,
d d s das Voluinen der Luft, von der Abweichung voin B o y 1 e'sclien Gesetze abgesehen, sich durch
V,= 1+ A V,
ausdrucken kifst, !jO wird daher bei allen Kbrpern, die inat:
kennt, das Waaser nicltt ausgenominen, 4cr Quotient 1.Q 3
mi t d cr T ein p era t ur st eigen.
Frier- und Siedpiinkte iiben auf den Gang dcr Ausdehiiung gar Ireinen Einflufs aus. Es ist eine viillig unbegriindete Meinung, dars die Verhderung, welche das Volum
eines Kiirpers im Moinent des Erstarrens erfahrt, %ich auch
noch auf hbhere Temperaturen ausdehne. Die Ausdehnung
des Wassers unter 4 O C. geht gain ungestijrt weit unter
den Frierpunkt hinab, und die Intensitlt derselben steht
der starkeii Ausdehnung , die das Frieren selbst hervorbringt, weit nach. Das sich durch Frieren stark zusainmenziehende Quecksilber zieht sich von 150° an fast gain
gleichfijrinig zusainxnen, ohne in der Nahe seines Frierpunktes die geringstc Spur einer Beschleunigung zu zeigen. Dafs
auch die Synaphie von dern Frierpunkt unberuhrt bleibt,
habe ich ' fruher nachgewiesen.
Der Siedpunkt fst eigentlich eine fur die Flussigkeit selbst
znfillige Temperatur. Eiiie jede kanii unter gewissen Umstanden ziim Siedpunkte werden. Eine Theorie, die den
431
Siedpuukt in Verbindung mit den Eigenschafteii der Flussigkeit selbst bctrachtct, ist daher, wenn man es streng
nehmcn will, ~azullssig. Man inufste an seiner Stelle die
Elasticitat des Dainpfes nehmen. Aber diese Elasticitat ist
eine zieiiilich verwickelte, und daher bis jetzt nach ihren
Gesetzen iioch wenig bekannte Erscheioung. Ich halte es
fur wahrsclieinlich, dafs eiiie das Gesetz der Elasticitat ausdruckende Formel, die in iliren Hauptziigen offenbar eine
exponentielle Function der Teinperatur ist, einen Factor
enthalte, welcher dem specifischen Gewichte direct proportional ist. Aber sie hangt aiifserdein von einer bis jetzt
iiicht mcfsbaren GrOfse ab, bei dein Wasserdainpfe von
dcr Hygroskopie der Gcarswlnde, bei anderen Dsmpfeii
von einer analogen Ursnche, fur welche die Physik nocli
keinen passendcn Ausdruck hat, iidmlich der Fahigkeit freiiider, fester oder flijssigcr Kbrper, die Dlinpfe nocli vor
ihrein Sattigungspunkte an ilirer Oberflkhe oder in iliren
Poren zu condensiren. Diese zweite Ursache ist es namentlich, welche die Entdeckung der wahren Gesetze der Dampfe1asticit;it verliindert hat. Vielleicht wiirde die geiiaue Kenntliifs der Elasticiliit des Quecksilberdampfes, die man, ungeachtet der Beobachtungen von A v o g a d r o , als unbekannt
ansehcn inufs, zur Kenntni€s des wahren, nicht mit Intcrpolationsforineln zu verwechselnden Naturgesetzes fuhren.
Die Verglcichung der Intensitat der Ausdehnung und
des Grades ilirer Gleichfbrmigkeit init den iibrigen Eigenschaften der Kbrper wurde noch zu manchen interessanten
Ergebiiisseii fuhren. Ich wiirde aber d a m auf die siimmtlichen Beobachtuugen dieser Art, nainentlich auf die zahlreichen und genaueo, welche Pi e r r e seit Kurzelr angestellt hat, zuruclrgehen miissen, und dieses wiirde nier, wo
ich die Ausdehnung durch W l r m e blofs als Hulfslnonient
bei der Bercchnung der Synaphie betrachten wollte, zn weit
fiiliren.
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