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Die Bahn der von einer Wehneltkathode ausgehenden Kathodenstrahlen im homogenen Magnetfeld.

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909
5. D i e Bahn der v o n einer Wehneltkathode
ausgehenden EathodenstrahZem irn homogenen
iWaynetfeZ d ;
von A. B e s t e l m e y e r .
Die vorliegende Untersuchung bringt eine neue Bestimmung
des Kathodenstrahlwertes der spezifischen Ladnng aus Entladungsspannnng und magnetischer Ablenkung.
Den fur diese Messungen bestimmten Apparat habe ich
im Sommer 1908 in Arbeit gegeben, also zu einer Zeit, ala
der von mir gefundene Wert') e/po= 1,73. lo7 (reduziert nach
der Relstivitatstheorie) allein dastand gegenuber den zahlreichen Untersnchungen, welche & / p 0= 1,88 10' oder nahe
daran liegende Werte ergeben hatten. Da ich die miiglichen
Febler meines Resultates auf 1-2 Proz. schatzte, wahrenc!
andererseits zugunsten des grofleren Wertes die Zahl der
Arbeiten sprach, welche ihn zum Resultat hatten, so lag mir
daran, festzustellen , ob etwa die Verschiedenheit der Werte
in der Methode begriindet war. Da indessen die schon vorher
in Auftrag gegebene Spule, welche zur Erzeugung des Magnetfeldes dienen sollte, infolge der Anforderungen, die ich an
Prazision und Belastungsfahigkeit mit Rncksicht auf spatere
Versuche stellen muBte, erst letzten Herbst fertig wurde, so
verzogerte sich die Ausfiihrung der beabsichtigten Versuche
bis in die vergangenen Osterferien.
Bei ihrer Durchfuhrung hat mich Hr. I(.Th. L e r p aufs
tatkraftigste unterstutzt, wofur ich ihm auch an dieser Stelle
meinen besten Dank sagen mochte.
Inzwischen ist die oben gestellte Frage durch die Arbeiten
der Herren Classena) und Lerps) dahin beantwortet worden,
1) A. B e st e lm ey er , Ann. d. Phys. 22. p. 429. 1907.
2) J. Classen, Phys. Zeitachr. 9. p. 162. 1905.
3) K. Th. L er p , 1oaug.-Diss. Giittingen 1911.
910
A . Bestelmeyer.
da6 die alteren Methoden ebenfalls zu dem kleineren Werte
von & / p 0 fuhren, und da6 der ursprungliche Widerspruch im
wesentlichen durch eine Uberschatzung der Qenauigkeit der
friiheren Resultate im Zusammenhsng mit einem Spiel des
Zufalls hervorgerufen wurde.
Die vorliegenden Versuche bestatigen von neuem dieses
Ergebnis. Ihr Zweck war weniger, die Prazision der Bestimmung moglichst hoch zu treiben, a19 vielmehr die Grundlagen der Messung und Berechnung miiglichst sicher zu gestalten.
Die Unsicherheiten, die den alteren Bestimmungen, soweit
sie iiberhaupt auf eine gro6ere Genauigkeit Ansprnch erhoben,
anhaften, wurzeln hauptsachlich in folgenden Punkten :
1. Die Galtigkeit der bekannten Energiegleichung:
p V?
& ' p =--;
2
der Grad ihrer Richtigkeit wird am besten riickwarts nach
dem Grade der Ubereinstimmung des Resultates der betreffenden &/p-Bestimmungenmit den nach anderen Methoden
erhaltenen Werten beurteilt.
2. Die Auswertung des magnetischen Wegintegrals; sie
wurde in der vorliegenden Untersuchung vermieden dadurch,
da6 die Strahlen ini homogenen Teile des Feldes einer exakt
gewickelten Spule erzeugt wurden und vollstindig in diesem
Teile verliefen.
3. Die Bestimmung des Krummungsradius der abgelenkten
Strahlen. Alle bisherigen Bestimmungen beschranken sich
darauf, zwei Punkte der Bahn zu messen, und die Messung
eines dritten Punktes durch mehr oder weniger sichere Annrthmen zu ersetzen, wie z. B. die, da6 der Ausgangspunkt
der Strahlen bei Kommutierung des Feldes derselbe bleibt,
oder da6 die beiden gemessenen Punkte die Enden eines
Durchmessers sind. In der vorliegenden Untersnchung wurden
je sechs Punkte eines zu 5 / 6 geschlossenen Kreises direkt
gemessen.
Der Qrundgedanke der von mir getroffenen Anordnung
ist derselbe wie bei der schon von Hm. Wehnelt') zu
1)
A. Wehnelt, Verb. d. Deutscb. Pbysik. Ges. 5. p. 255. 1903.
Kathodenstrahlen im homogenen Magnetfell.
91 1
gleichem Zwecke benutzten. Von einer Oxydkathode ausgehende Kathodenstrahlen durchlaufen in einem senkrecht zu
den Strahlen orientierten homogenen Magnetfeld eine Kreisbahn, welche von Hrn. W e h n e l t im Photogramm, in der
vorliegenden Untersuchung direkt ausgemessen wurde. Die
Notwendigkeit , die Methode zu einer Prazisionsmethode auszugestalten, fuhrte zu der folgenden Versuchsanordnung.
Kathodenetrahlapparat.
Die Fig. 1 gibt den Apparat in Grund- und AufriS,
letzteren langs der gebrochenen Linie D-0-K.
Der Pfeil
gibt die Lage des magnetischen Meridians. Ein ringfirmiges
MessinggefaS ist oben durch eine aufgekittete Spiegelglasplatte
verschlossen und mit einer Gaedepumpe verbunden. Auf dem
Wege zur Pumpe ist ein in Kohlensaureschnee gekiihltea
U-Rohr zur Abhaltung des Quecksilberdampfes eingeschaltet.
Die Kathoderstrahlen gehen von der CaO-Kathode K aus und
durchlaufen das GefaB in einem horizontalen konzentrischen
Kreis. Die Kathode R ist in den Schliff 8, eingekittet; um
auch eine Drehung derselben um eine vertikale Achse zu ermoglichen, wurde die mittels Schliff S, drehbare Hebelkonstruktion L eingebaut , welche die Platinzuleitungsdrahte
etwas zu biegen gestattet. Der Entladungsraum ist durch
zwei Messingwande N, und N, nach der Seite und durch
eine Messingblechplatte M, nach oben zu abgeschlossen. Die
Messingplatten MI M, sind an einem auf drei FiiSen f f f
ruhenden Ring befestigt. Die Platte MI hat an entsprechender Stelle ein Loch und davor einen vertikalen Spalt. Dann
folgen auf dem Ring in Abstanden von je 60° Doppelwinkel
B, C, B, E, F, auf den oberen Fliichen jeden Schenltels wurden
vor dem Aufschneiden des Ringes auf der Drehbank periphere
und radiale Narken angebracht. Unmittelbar von dem ersten
Doppelwinkel (B) passieren die Kathodenstrahlen einen Horizontalspalt von 1,3mm Spaltiihung. Nahe unter der Glasplatte befindet sich noch ein doppeltes Drahtgitter G G.
Nach Versuch VIII wurde die Strahlrichtung umgekehrt,
indem die Platten MI und M, gegeneinander ausgetauscht
wurden. Bevor dies geschah, wurden die Abstande der Marken
912
A. Bestelmeyer.
Fig. 1.
Kathodenstrahlen im homogenen Maynetfeld.
913
voneinander bzw. vom Spalt gemessen. Leider zeigte sich
dabei, daB die Schrauben, mit welchen die Platte HIan den
Ring befestigt war, sich gelockert hatten; dadurch ist die
Messung der Stelle des Spaltes fllr die ersten acht Verauche urn mehrere Zehntel Millimeter unsicher. Alle hierauf
beziiglichen Werte sind deshalb in den folgenden Tabellen in
Klammer gesetzt.
Die erhaltenen Werte fur die Abstande der gegeniiberliegenden inneren Marken sind die folgenden:
-D . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
A (Spaltmitte)
(16,900cm)
16,358 ,,
F
16,344 ,,
Abstand der liuBeren von den inneren Marken: 1,000 em,
Spaltbreite: 0,24 mm.
B- E
c-
Nach AbschluB der Versuche mit der zweiten StrahIrichtnng wurden die Marken wieder ausgemessen, und zwar
wurden diesmal auBer den Durchmessern auch die Radien vom
Zentrum des Kreises aus mit den zugehbrigen Winkeln gemessen. Es wurden folgende Werte erhalten:
A -D . . . .
B- E . . . .
C - F (Spaltmitte)
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
16,386cm
16,357
16,883 ,,
,,
Spaltbreite: 0,39 mm.
Die Ausmeasung der inneren Marken in einem entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn lanfenden Polarkoordinatensystem
ergab :
A Radius
B
1,
c
I1
I?
,9
E
1,
= 8,203 cm; Winkel = SO0 * 40'
8,178 9 ,
7Y
240 0
8,176
180 20
8,182 9,
120 9
,,
8,178
li' (Spaltmitte) Radius = 8,707
7,
,,
,,
,,
,,
,,
60 22
0 48
Magnetfeld.
Das Magnetfeld wurde erzengt durch ein vertikales
zylindrisches Solenoid von 26,6cm innerem Dnrchmesser und
68,7 cm Hirhe (AusmaBe der Wicklungen), das an anderer
hnnalen der Phydk. IV. Folge. 35.
59
914
A. Bestelmeyer.
Stelle ausfiihrlich beschrieben werden wird. Der Apparat war
in diesem so montiert, daS die Strahlenbahn in der Mittelebene des Solenoids konzentrisch mit diesem verlief. Apparat
und Spule waren auf der gleichen, festen Sandsteinplatte aufgestellt. Da die Strahlen konzentrisch zur Spulenachse verliefen, war das Feld hinreichend homogen. Alle Materialien,
welche zum Bau der Spule und des Bpparates, sowie der unmittelbar im Zusammenhang damit stehenden Teile Verwendung
fanden, wurden vorher auf ihren unmagnetischen Zustand untersucht. Bis zu einer Entfernung von einigen Metern nach allen
Richtungen war alles Eisen vermieden (einschlie6lich der Kleidung
des Beobachters). Der das Feld speisende Strom wnrde mittels
Kompensationsapparat gemessen und konstant gehalten.
Die Feldstarke selbst wurde berechnet aus Stromstike
und Windungszahl unter Hinzufiigung bzw. Snbtraktion des
Wertes der Vertikalintensitit des Erdmagnetismus. Dieser
wurde der Tabelle in K o h l r a u s c h , Lehrb. d. prakt. Physik,
far die geographische Lage von Qottingen entnommen (0,430).
Heiaung der Kathode.
Die Zuleitungen zur Kathode waren moglichst dicht nebeneinander gelegt und durch eine Doppelklemme mit einer gedrillten Doppelzuleitung verbunden. Der Heizstrom betrug bis
zu 10 Amp. Der eine Pol der Batterie war geerdet.
Hoehspannung.
Eine Hochspannungsbatterie von 1600 Volt wurde durch
einen Manganinwiderstand von 52000 Ohm, Normalwiderstiinde
von 100 nnd 10 Ohm und ein Weston-Millivolt- und -amperemeter geschlossen. Von einem Teil des Widerstandes (33442Ohm)
gingen Abzweigungen zur Kathode einerseits nnd zum Gefaf3
ttndererseits. Der Strom wnrde zunachst so reguliert, daB der
Zeiger des Milliamperemeters (MeBbereich 30 Milliamp.) bei
groBem Ausschlag genau auf die Mitte zwischen zwei Skalenteilen zeigte. Auf diese Zeigerstellung wurde der Hochspannnngsstrom wHhrend der Messung dauernd einreguliert.
Die Regulierung erfolgte durch Variation der Heizung der
Kathode. Nach der eigentlichen Messung wurde miktels des
Kathodenstrahlen im homogenen Magnetfeld.
916
Kompensationsapparates der der betreffenden Stellung dea
Milliamperemeters entsprechende Strom gemessen. Die (3enauigkeit hierbei betrug f 0 , 2 Promille. Bus Strom und Abzweigungswiderstand ergibt sich die Spannung zwischen dem
einen Pol der Kathode und dem GefA6. Fur die Spannung des
Oxydfleckes addiert bzw. subtrahiert sich noch das halbe
Potentialgefalle des Kathodenheizstromes (1,l-1,8 Volt); dieses
wnrde mit einem Voltmeter gemessen. Der durch das Entladungsgefab gehende Strom betrug ca. 15 Milliamp.
MeBvorrichtung f i r die Kathodenetrahlbahn.
Am oberen Ende der Spule konnte senkrecht uber einem
der sechs Punkte A bis P ein kleines Fernrohr mit Mikrometerokular angeschraubt werden. Ein diagonal gestelltes
Fadenkreuz (bei den spateren Versuchen schwach beleuchtet)
wurde nacheinander auf die innere und lubere Marke und
auf den Strahl eingestellt. Durch Interpolation ergab sich
dann der Punkt, an dem der Strahl den betreffenden Radius
kreuzte. Die Reihen folge der Einstellungen war folgende:
Die eine Marke 1-2ma1, die andere Marke 1--2ma1, der
Strahl 4 mal, die beiden Marken nochmals je 1-2 mal. Dann
wurde das Fernrohr uber dem anderen Ende desselben Durchmessem befestigt und dort die Messung in gleicher Weise
durchgefuhrt.
Ausfiihrung der Vereuche.
Zunachst wurde der Apparat unter Gliihen der Kathode
mehrere Stunden ausgepnmpt; gleichzeitig wurde ein an die
Leitung zur Luftpumpe seitlich angeschlossenes Rohr mit
KokosnuBkohle erhitzt. Wahrend der Versuche selbst wurde
dieses Rohr einige Male mit Eohlensaureschnee gekiihlt , bei
den ubrigen Versuchen befand es sich auf Zimmertemperatur.
War das notige Vakuum erreicht, so wurde die Hochspannung
angelegt. Sobald die Kathodenstrahlen einsetzten - infolge
des hohen Vakuums dauerte dies meist einige Zeit -, machten
sie so vie1 Gase frei, da6 die Spannung an der Riihre rasch
sank und an eine Messung nicht zu denken war. Es dauerte
dann mehrere Stunden, wlhrend deren Kathodenstrahlen und
59*
916
A. Bestelmeyer.
Ckedepumpe dauernd im Betriebe waren, bis das Vakuum wieder
so hoch stieg, daB ein ruhiger Kathodenstrahl die ganze Kreisbahn durchlief. Wenn bis dahin die Oxydkathade nicht bereits
verbraucht wax, so wurde der Strahl in der beschriebenen
Weise an den funf Doppelmarken gemessen, und diese Messungen wiederholt , meistens so lange, bis die Eathode durchbrannte oder sonst unbrauchbar wurde. Wahrend ich das
Fadenkreuz auf den Strahl einstellte, regulierte Hr. L e r p
Spannung und Spulenstrom.
Die erhaltenen Resultate geben die folgenden Tabb. 1-III
und die graphischen Darstellungen Figg. 3-5 wieder. Die
Messungen sind in der Reihenfolge aufgefuhrt, in der sie vorgenommen wurden. Versuche, die nicht durch eine Linie voneinander getrennt sind, schlossen sich unmittelbar aneinander
an, ohne irgendwelche h d e r u n g an der Apparatur.
Die Tabellen enthalten in der ersten Beihe die direkten
Messungsergebnisse. In der Reihe ,,Heizstrom" ist ein +
eingetragen, wenn der positive Heizstrom an der mit der Hochspannungsabzweigung verbundenen Zuleitung der Kathode eintrat, wenn sich also das halbe Potentialgefalle des Heizstromes zu dem Potentialgefalle an den Hochspannungs.
abzweigungen addierte; andernfalls ist ein - eingetragen.
Die Addition bzw. Subtraktion ist an den unter P eingetragenen
Potentialen bereits vorgenommen.
Die Reihen auf der rechten Seite der Tabellen enthalten die
aus den links aufgeftihrten Zahlen berechneten Durchmesser.
Diese erhiilt man nicht korrekt durch Addition der Entfernungen
zweier gegeniiberliegender Stellen des Strahles von den zugehorigen Marken und des Abstandes dieser Marken voneinander , weil der Strahl nicht vollkommen konzefitrisch zu
dem Markenkreis verlief, sondern es ist fur die Exzentrizitiit
des Strahles gegeniiber dem Markenkreis eine kleine Korrektion anzubringen. Diese Korrektion ist bei den in den Tabellen
angegebenen und in den Figuren graphisch dargestellten Durchmessern iiberall angebracht. Ebenso sind alle angegebenen
Durchmesser des besseren Vergleiches wegen auf ein Entladurigspotential vou 870 Volt reduziert.
VIII
1
,,
869,5
i
vII
,,
VI
I
+
+
-
,573
,589
,761
,738
,718
,747
,670
,583
,730
,726
,580
,585
,600
,,
11
I
0,633
869,4
,417
,417
,402
,408
,420
,430
,414
0,425
1 1 1 1 ':::::
--
E
,768
,773
,740
0,758
I
,368
,355
,366
0,372
Abstand des Strahles von der inneren
Marke (cm)bei
1
1I, :
-
.c
Tabelle I.
II
1
Rand
Einstellung auf OuDeren
Bemerknngen
Strahlrichtung: A - B - C - D - E-F.
Magnetfeld: H = 10,914 + 0,430 = 11,344.
,'
c-P
,527
,544
,486
,477
,460
,491
,504
,522
,488
,528
,535
,530
17,569
.
._
___.-
B- E
Durcblneaser (cm),
korrigiert fur Exzentrizitlt,
reduziert auf 870 Volt
4
2
9
s
t9
g
1
'&
k
R
XXIT
{
,,
860,9
XXI
-
%
@
sndz ;.
$zk
$T;=
3
wG Ige
Tabelle 11.
,543
,550
,535
,324
,327
,737
,742
,325
,662
'646
1
,332
,737
,335
,325
j730
,519
,500
Str. schmal u. scharf, sehr hell
,566
,452
,468
,618
17,444
I1F-C
,521
0,738
/I
Str. schsrfer, aber schwxcher
I
A
Bemerkungen
-
,493
,531
17,503
E-B
I
,480
,462
,438
17,458
D-A
Durchmemer (cm),
korrigiert f. Exzentrizitllt,
reduaiert auf 870 Volt
1 0,744
0,412
_B_I_D_
Abstand des Strahles von der inneren
Marke (cm) bei
Strahlrichtnng: F- E - D - 0 - B - A.
Magnetfeld: H = 11,774 - 0,430 = 11,344.
3
4
p
ba
2
P
XVII
XVI
XV
XI v
i(1
I)
4,
'7
I
11
,781 0,079 ,3620,595 ,685
,815 ,071 ,388 ,599 ,699
,790 ,111 ,381 ,581 ,705
,801 ,144 ,389 ,613 ,706
,842 ,171 ,375 ,644 ,743
,832 ,202 ,370 ,635 ,752
2, Kathode 30° nach oben.
Sehr verwaschen.
,595 0,179 ,3500,575
,608 ,I 82 ,387 ,574
,596 ,202 ,355 ,586
,622 ,210 ,334 ,572
,614 ,193 ,346 ,633
,620 ,240 ,352 ,653')
,639
,235
,281
,278
,306
,309
,375
,435
3
,628
,144
a
A
Abstand des ioneren (i) und tiu6eren (8 Randes des
Strahles von der inoeren Msrke bei
Str. innen verwaschen.
Ganz verwaschen.
::
!I :
Tabelle 111.
Strahlrichtung: F - E - D - C - B - A .
Magnetfeld: 11,774- 0,430= 11,344.
,548
3
,518 17,130
,530 ,132
,519 ,183
,845 ,157
,539 ,200
,544 ,266')
,563
D-A
,502 17,072 ,448
,573 ,069 ,488
,516 ,090 ,496
,506 ,156 ,496
,559 ,214 ,519
,555 ,236 ,523
____-
16:---
E- B
Kathode SOo nach unten.
,120
,166
,162
,190
,194
,259
,319
,1204) ,5441
,024
F-C
Durchmesser (cm), korrigiert fur
Exzentrizittit, reduziert auf 870 Volt
sCD
2
9
@
1'
0
5s
920
A. Bestelm eyer.
Dae Aussehen des Strahles.
Nicht immer verlief der Strahl in einer schmalen Linie.
Solange das Vakuum noch etwas weniger hoch war, zeigte er
oft das durch Fig. 2 schematisch dargestellte Bild. Einmal
gelang es, den Strahl in dieser Periode 2 Stunden lang messend zu verfolgen (Versuche XII-XVII).
Die Deutung dieser Erscheinung ist in folgender Hinsicht
einwandfrei: Der Strahl bestand nicht aus Elektronen einheitlicher Geschwindigkeit ; die Elektronen der kleinsten Geschwindigkeiten beschrieben den inneren, diejenigen der groBten
den auBeren Kreis. Die Differenz der Durchmesser und somit
der Geschwindigkeiten betrug
bis zu 2,7 Proz. Merkwiirdig
war hierbei, dab die Be,Spal+
grenzung des Strahles sowohl
auBen wie innen eine recht
' Kathode scharfe war; es schienen sogar
unmittelbar an beiden a n dern Intensitatsmaxima zu
bestehen, doch konnten diese
auf optischer Tauschung beFig. 2.
ruhen. Die Deutung der
auBeren scharfen Begrenzung
als der Bahn der Elektronen, welche das volle Beschleunigungspotential durchlaufen haben , wtirde keine Schwierigkeiten
bieten. Anders mit der inneren Begrenzung, welche ebenso
scharf erschien; nimmt man an, da6 die verschiedenen Geschwindigkeiten dadurch entstehen, daB ein Teil der Elektronen nicht die volle Beschleunigungsspannung durchlauft,
so ist nicht recht einzusehen, warum unter einer bestimmten
Geschwindigkeit auf einmal keine Strahlen mehr vorhanden sind.
Die naheliegende Vermutung, die innere Grenze konnte
eventuell auf geometrischen Verhaltnissen beruhen , ist nicht
zutreffend. Wenn, wie anzunehmen , die Strahlen verschiedener Geschwindigkeit die Kathode in gleicher Richtung verlassen, so werden vor dem Erreichen des Spaltes die langsameren Strahlenbiindel s t t k e r abgelenkt. Es ware also der
Fall denkbar, daB unter einer bestimmten Geschwindigkeit die
-
Kathodenstrahlen im homogenen Magnetfeld.
921
Strahlenbtindel so stark abgelenkt werden, da6 sie gerade den
Spalt nicht mehr treffen. Dann mii6te aber die Grenze sich
verlegen, wenn durch Drehen der Krtthode um ihre horizontale Achse der Ausgangspunkt und die Ausgangsrichtung der
Strahlen ein wenig geandert wiirde. Dies war nicht der Fall
(vgl. auch Versuch XI und Xla). Man konnte die Kathode
erheblich drehen, ohne uberbaupt eine Einwirkung auf das
Strahlbild an der Stelle C zu erzielen. Bei sehr starkem
Drehen nach der einen oder anderen Seite konnte man den
einen oder anderen Rand in seiner Intensitat erheblich schwachen,
ohne daB seine Lage sich merkbar geandert hatte. Uberhaupt
war durch dieses Drehen eine eigentliche Verschiebung nicht
zu erzielen, nur nahm unter Umstanden die Intensitat dee
inneren Randes so stark ab, dal3 der scharfe Rand iiberhaupt
verschwand und das Leuchten auf dieser Seite dann allmahlich in Dunkelheit iiberging; solange aber ein scharfer , wenn
auch ganz schwach leuchtender Rand vorhanden war, anderte
er bei Drehen der Kathode seine Lage nicht. Ubrigens wiirde
auch die Breite des Spaltes das Zustandekommen einee
scharfen Randes nach diesem Schema verhindern; und endlich
ist die Divergenz des von der Kathode ausgehenden Strahlenbiindels zu groB, um eine solche Abblendungserscheinung wahrscheinlich zu machen.
Kine andere Mbglichkeit der Erklarung, auf die das Aussehen des Strahles hindeutet, ist die Amahme von elektrischen
Schwingungen des Entladungspotentirtls. I n einem in die
Hochspannungszuleitung zur Kathode eingeschalteten Telephon
hbrte ich in einem friiheren Stadium des Auspumpens einmal
einige Zeit lang ein ziemlich deutliches Surren; wahrend der
Versuche XII-XVII jedoch war nicht das geringste zu vernehmen. Ebensowenig gab die Betrachtung des Strahles durch
eine improvisierte Stroboskopscheibe (bis zu 250 Unterbrechungen
in der Sekunde) irgend einen Anhalt fur das Vorhandensein
von Schwingungen. Endlich ist die aus Tab. I11 bzw. Fig. 4
ersichtliche nahe Konstanz des Wertes des auBeren Durchmessers ein Argument gegen die Annahme von Schwingungen;
denn in diesem Falle mu6ten doch wohl die schnellsten
Strahlen einer hijheren Spannnng entsprechen als der durch
das Millivoltmeter gemesseneD mittleren Spannung. Der Durch-*
922
A. Bestelmeyer.
Fig. 3.
enter Durchmesser
+ zweitet
x dritter
I
f Durchm.d.auss. Randes des Stmhls.
1
llJ,
Fig. 4.
".
inn.
I
Kathodenstrahlen im homogenen M i e t f e l d .
923
Fig. 5.
messer der PuSeren Grenze unterscheidet sich aber von den
bei schmalen Strahlen gemessenen Durchmessern nicht mehr,
als durch die Breite des Strahles bedingt ist. I m Laufe der
Messungen XII-XVII nahm die Strahlbreite standig ab (vgl.
Figg. 4 und 5). Die Abnahme der Breite ist aber ausschlief3lich durch eine Verlegung der inneren Grenze hervorgerufen.
Will man trotzdem Schwingungen annehmen, 80 mu8 man die
fernere Annahme hinzufiigen, dab die mittlere Strahlgeschwindigkeit bei gleichem Entladungspotential wahrend des Auspumpens erheblich zunahm. (Vgl. dariiber auch den folgenden
Abschnitt.)
Weitere Versuche zur Erklarung der beobachteten Erscheinung anzustellen, lag nicht im Rahmen dieser Untersuchung; da mich zudem au6ere Umsttinde zu einem moglichst
baldigen AbschluB dieser Versuche notigten, so muS ich mich
mit der Beschreibung des Phanomens und der kurzen Ba-
A. Bestelmeyer.
924
sprechung der Erkliirungsmiiglichkeiten und -5chwierigkeiten
begniigen.
Die Krummung des Strahles im Verlauf seiner Bahn.
Die Tabb. I und I1 bzw. die graphischen Darstellungen
in Fig. 3 zeigen, daB der zuletzt erreichte Durchmesser stets
der kleinste ist. Beziiglich des ersten Durchmessers gestatten
die Versuche I-VIII kein Urteil wegen der erwahnten Unsicherheit des Spaltes; in den Versuchen IX,X, XVIII bis
XXII ist der Unterschied zwischen erstem und zweiten Durchmesser wenig ausgepragt.
Nach unseren Vorstellungen und Kenntnissen vom Wesen
der Kathodenstrahlen ist eine Abnahme des Durchmessem
wohl zu verstehen als der Ausdruck einer Verringerung der
Geschwindigkeit beim Durchdringen der vorhandenen Gasreste.
Fiir sehr vie1 schnellere Strahlen (11000-17000 Volt) hat
Hr. L e i t h a u s e r l ) eine erhebliche Geschwindigkeitsabnahme
(bis ca. 50 Proz.) beim Durchdringen durch diinne Aluminiumfolie (0,0018 mm) festgestellt. Nimmt man fiir den Zweck
einer ganz rohen Schatzung an, daB das Gas im Entladungsraum Luft von 0,Ol mm Druck gewesen sei, so entspricht die
Masse der vom Strahl auf seinem Wege von der Kathode bis
zum Ende der Bahn durchlaufenen Luft der einer Aluminiumfolie von 0,00000024 mm Dicke, also etwa l/,soo der Dicke
der Leithiluserschen Folie. Bedenkt man nun, daB die hier
in Betracht kommende Verringerung der Strahlgeschwindigkeit
nur den 10. bis 100. Teil von der Leithiiuserschen betragt,
und dall andererseits die Absorbierbarkeit der hier verwendeten
Strahlen etwa 100mal grol3er ist als die der L e i t h a u s e r schen, so erscheint die Abnahme der Geschwindigkeit durchaus
plausibel.
Die geringe GroBe der Abnahme des Durchmessers notigt
indessen zu einer moglichet genauen Priifung der Beobachtungsergebnisse einerseits und der eventuellen Versuchsfehler
andererseits.
1)
1904.
G.E.Leithsuser, Dbs. Berlin 1903; Ann. d. Phys. 16. p, 253.
Kathodenstrahlen im homogenen Magnetfeld.
925
Betrachtet man lediglich die gemessenen Werte der Durchmesser, so la6t man gsnz aufler acht die gegenseitige Lage der
iibrigen sechs gemessenen Bahnpunkte. Ich habe deahalb
nach einer Darstellungs- oder Berechnungsmethode gesucht,
welche einen vollstandigeren Uberblick gibt , und bin hierbei
zu einer graphischen Darstellung gelangt. Zunachst habe ich
die vom Mittelpunkt des Markenkreises aus gerechneten Radien
transformiert auf ein Koordinatensystem , dessen Mittelpunkt
moglichst im Zentrum der Strahlenbahn lag. Die so trans-
Fig. 6.
formierten Radien sind natiirlich noch abhangig von der innerhalb enger Grenzen willkiirlichen Lage des Nullpunktes. Trotzdem kann man sie zu einer brauchbareu graphischen Darstellung auf Grund der folgenden Uberlegung verwenden: Hat
man sechs Radien eines Kreises von einem in der Nahe des
Mittelpunktes 0 gelegenen Punkte 0' aus gemessen (Fig. 6),
und tragt nun auf diesen Radien von 0' aus Strecken ab,
welche gleich sind der Differenz dieses Radiusvektor minus
einer konstanten GtroBe, die man wenig groBer als den kleinsten
der gemessenen Radien wahlt, und zieht man endlich durch
jeden dieser so gewonnenen sechs Punkte eine Senkrechte zu
dem betreffenden Radius, so ist diese Senkrechte mit einer
fur den vorliegenden Zweck vollig ausreichenden Annaherung
A. Bestelmeyer.
926
unabhangig von der Wahl des genauen Mittelpunktes. Aus
einem Kreis erhalt man so ein regulares Sechseck (Fig. 7),
aus einer A r c h i m e d e s schen Spirale einen spiralenformig nach
innen laufenden Linienzug (Fig. 8). Dieses Verfahren wendete
R reia
Fig. 7.
Spitale
Fig. 8.
ich auf die transformierten Radien der mitgeteilteu Versuche
an, und bekam Figuren, deren Charakter dem des Spiralenlinienzuges entschieden naher
kam als dem des regularen
Sechsecks. Fig. 9 gibt eine
solche Darstellung fiir die
Versuchserie XIX-XXII.
Diese Prtifungsmethode
erganzt in gewissem Sinne
die einfache Vergleichung der
Durchmesser. Es gibt aber
noch eine andere Beobachtung, welche auf die Verkleinerung des Radius beim
Veraoch XIX-XXII.
Durchgang dnrch das Gas
Fig. 9.
hinweist. Wahrend der Versuchsserie XII-XVII, wahrend welcher, wie immer, die Qaedepumpe standig lief, nahm
die Hohe des Vakuums allmahlich zu. Betrachtet man nun die
Darstellung Fig. 4, so ergibt sich, da6 mit zunehmendem Vakuum
nicht nur der Durchmeeser der inneren Strahlen, sondern anch
derjenige der auberen Strahlen langsam zunabm. Dies ist in
Kathodenstrahlen im homogenen Magnetfeld.
921
bester Ubereinstimmung mit der entwickelten Ansicht, da0
die Gasreste eine Verlangsamung der Strahlen bewirken.
Endlich ist bier zu bemerken, da0 die Scharfe der Begrenzung des Strahles im Verlaufe seiner Bahn etwas abnahm;
noch vie1 mehr gilt dies von der Intensitat. Es fand also im
Gase betrachtliche Absorption und etwas Zerstreuung statt.
Bei dem engen Zusammenhang zwiscben Absorption , Zerstreuung und Verzogerung haben wir demnach auch eine
Verlangsamung der Strahlen zu erwarten, wenn damit auch
uber deren quantitativen Retrag nichts ausgesagt ist.
So fuhren die Beobachtungen ubereinstimmend zu der
Annahme einer Verlangsamung der Strahlen, nnd diese Annahme steht im Einklang mit unseren sonstigen Kenntnissen.
Immerhin wird man dieses Resultat mit einer gewissen Vorsicht betrachten mussen, da die beobachteten h d e r u n g e n der
Gr50enordnung der Beobachtungs- und Versuchsfehler zu nahe
liegen. Da der Strahl gegen Ende der Bahn lichtschwacher
und etwas diffuser wurde, so sind geringe optische Tauschungen
bei der Messung nicht ganz ausgeschlossen ; bei der geringen
Krtimmnng der Rlthn ist indessen eine derartige einseitige
Tauschung nicht sehr wahrscheinlich; aiich wiirde sie kaum
die Zunlthme des Radius mit Zunahme des Vakuums erklaren
konnen.
Eine Abweichung der Bahn von der Kreisform konnte
ferner bedingt sein durch UngleichmaSigkeiten des Magneb
feldes, und fur diese liegen verschiedene Moglichkeiten vor:
1. Das Magnetfeld ist nicht in gro6er Ausdehnung homogen,
sondern nur langs konzentrischer Kreise in der Mittelebene.
Der Markenkreis selbst lag geniigend genau in der Mittelebene
und konzentrisch zur Spule; das vertikale Feld langs des
Markenkreises habe ich ballistisch durchgemessen ; die Ungleichheiten des Feldes an den verschiedenen Stellen beeinflussen die Werte des Durchmessers iiberall weniger als
f 0,001 cm. Sodann verlief auch der Strahl nicht genau
konzentrisch mit dem Markenkreis. Die radiale Zunahme des
Feldes betragt pro Zentimeter 1,3 Promille. Auch die hieraus
folgenden Korrektionen wiirden immer unter &0,002 cm bleiben.
2. Der Heizstrom der Kathode erzeugt trotz der Nebeneinanderlegung der Zuleitungen ein geringes Feld , dessen
928
A. Bestelmeyer.
Vertikalkomponente ich fur verschiedene Stellungen der
Kathode ebenfalls ausgemessen habe; die hierdurch bedingte
Korrektion bleibt wieder unter uberall f 0,002 cm, und wurde
sich au6erdem bei Umkehrung des Heizstromes umkehren.
3. Endlich ware noch die Horizontalkomponente des Erdmagnetismus zu berucksichtigen. Sie betragt in Gottingen
(nach K o h l r a n s c h , Lehrb. d. prakt. Physik) 0,191 = 1,68 Prozent des Gesamtfeldes. Da sie senkrecht anf dem vertikalen
Feld steht, betragt die Beeinflussung der absoluten Starke des
Magnetfeldes nur 0,14 Promille, kann also au6er Retracht
bleiben. Dagegen bewirkt sie anch eine Neigung des Feldes
gegen die Vertikale. Die Folge davon ist, da6 die Elektronen
in Wirklichkeit nicht Kreise in einer Horizontalebene, sondern
Schraubenlinien um diese schwach geneigte Achse beschreiben.
Die daraus hervorgehenden Abweichungen habe ich unter der
jedenfalls nahe zutreffenden Annahme berechnet , daB der
Oxydfleck der Kathode und der Horizontalspalt in der gleichen
Horizontalebene stehen. Es ergeben sich dann Korrektionen des
Durchmessers, welche fur die erste Strahlrichtung f0,0054 cm,
fiir die zweite Strahlrichtung f0,0016 cm nicht uberschreiten.
Von der Anbringung dieser samtlichen Korrektionen habe
ich in Anbetracht ihrer geringen GroBe abgesehen. Sie wiirden
selbst da, wo sie sich znfallig hiiufen sollten, dss Bild nicht
wesentlich verlndern.
Die Verlangsamung der Strahlen halte ich somit zwar in
Rucksicht auf die geringe GroBe der Durchmesserunterschiede
nicht fur ganz.sicher erwiesen; es scheint mir aber doch der
gegebenen Deutung der Versnchsergebnisse eine sehr hohe
Wahrscheinlichkeit zuzukommen.
Der Wert der epeeifbehen Ladung sip.
Aus dem mittleren Wert des auf 870 Volt reduzierten Durchmessers 2 r = 17,5 cm, dem Entladungspotential P = 870 * lo8
und dem Magnetfeld Lc = 11,344 erhalt man nach der bekannten Qleichung den Wert der spezifischen Ladung:
2P
-= 1,766 e , m .
reHs
8 ..
p
0,5 mm Anderung des Dnrchmessers des Strahlenkreises
wtirde die vorletzte Stelle dieses Wertes um eine Einheit
Kathodenstrahlen im Aomogenen Magnetfeld.
929
andern. Die gleiche Wirkung hatte eine Anderung des angenomrnenen Potentials um 5 Volt. Unter Beriicksichtigung
der Ubereinstimmung der einzelnen Messungen ist deshalb der
angegebene Wert der Berechnung nach jeclenfalls innerhalb
& 1 Einheit der vorletzten Stelle sicher. Ware man berechtigt,
die Wahrscheinlichkeitsgesetze auf die gefundenen Durchmesserwerte anzuwenden, so ware die Genauigkeit des gegebenen
Wertes erheblich hoher. Bei der systematischen Abweichung
der Durchmesser voneinander ist dies indessen nicht gestattet.
Trifft die gemachte Annahme der Verlangsamung des Strahles
zu, so mussen alle gemessenen Durchmesser zu klein ausfallen, es ware dann der angegebene Wert von & / p zu verkleinern, eventuell sogar um einige Einheiten der vorletzten Stelle.
Die zweite Unsicherheit des berechneten Wertes riihrt
von der Anwendung der bekannten Energiegleichung:
&.P=-y2214
her, in welche, wie iiblich, fur P der Wert der zwischen
Kathode 'und GefaB bestehenden Potentialdifferenz eingesetzt
wurde. Diese Gleichung ist jedenfalls nur mit Annaherung
richtig. Bei den starken benutzten Stramen wird die Hauptmenge der den Strahl bildenden Elektronen nicht aus dem
Innern des Oxydes kommen, sondern an der Oberflache bzw.
im Gase entstehen. Dann aber ware es nicht sehr wahrscheinlich, daB die Elelitronen schon mit einer Anfangsgeschwindigkeit starten, bevor sie durch das Potentialgefalle beschleunigt
werden , wenn auch das Gegenteil nicht ausgeschlossen ist.
Durchlaufen die ohne Geschwindigkeit startenden Elektronen
im Mittel nicht das genze Potentialgefalle, so ist der berechnete Wert von s i p auch aus diesem Grunde zu grog.
Es ist demnach aus beiden Grunden wahrscheinlich, da6
der wahre Wert von & / p 0etwas kleiner als der hier gefundene
ist. Sicheres la& sich jedoch hieriiber zurzeit nicht aussagen.
Infolge der besprochenen nnd bekannten Unsicherheit der
Berechnungsgrundlage erscheint die einfache Methode der Bestimmung der spezifischen Ladung aus dem Entladungspotential
iiberhaupt nicht mehr geeignet, den heute an eine Elp-Bestimmung zu stellenden Anforderungen zu geniigen. Eher
Annalen der Physik. IV. Folge. 35,
60
930
A. Bestelmeyer.
Kathodenstrahlen usw.
wird man vielleicht umgekehrt aus solchen Versuchen einen
gewissen AufschluB iiber die Entstehung der Kathodenstrahlen
erhoffen diirfen.
Die Einrichtungen ftir die vorliegende Arbeit wurden zum
Teil aus Mitteln beschafft, welche die Kgl. Gesellschaft der
Wissenschaften zu G2iittingen und die Jubilaumsstiftung der
Deutschen Industrie in dankenswertester Weise zur Verfugung
gestellt hatten.
Hrn. Geheimrat R i e c k e bin ich fur sein stetes Interesse
an der Untersuchung, fur die Uberlassung der Mittel des
Instituts und fur die Beschaffung der speziellen Mittel zu
herzlichem Danke verpflichtet.
B o t t i n g e n , Physik. Institut d. Universitat, 16. J u n i 1911.
(Eingegangen 27. Juni 1911.)
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