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Die Beugungserscheinungen welche an einer groen Anzahl unregelmig verstreuter ffnungen oder undurchlssiger Teilchen auftreten.

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568
4. D&eBBugzc'ICgsersc.he~n.Un~e~,
welche Q'IC h e r
groperc Anxaht wnnregeLrntXfldg veratreuter & % u m g e n
oder umdurchlUssdger l'edlchen auftreten;
vorb W.J. de Hccas.
1. Wenn vor dem Objektiv eines auf einen entfernten
Punkt eingestellten Teleskopes ein Schirm aufgestellt worden
ist, mit einer grol3en Anzahl unregelmaBig verteilter gleicher
kreisformiger offnungen, so nimmt man ein bekanntes Beugungsbild wahr. Bekanntlich sieht man dasselbe, wenn man
anstatt des Schirmes mit den Offnungen einen durchllssigen
Schirm aufstellt, bestreut mit vielen unregelniaBigen Teilchen,
z. B. eine Glasplatte rnit Lylcopodiumteilchen. Das Beugungsbild besteht aus dem hellen von Ringen umgebenen Fleck?,
den eine einzelne Offnung geben wiirde und der jetzt Intensitiitsschwankungen aufweist, welche man rnit einer faserigen
radialen Struktur vergleichen kann. v. L a u e l) hat diem
Phanomen untersucht und kommt zu dem Schlusse, daB es
a w der klassischen Optik nicht erklart werden kann. In
dieser Mitteilung werde ich aweinandersetzen. a m welchen
Grunden ich die Richtigkeit dieser SchluBfolgerung in Zweifel
ziehe. Ich mochte jedoch bemerken, daB ich keinerlei Bedenken hege gegen die thi.oretischen Betrachtungen von
L a u e uber die Beugungserscheinungen init monochromatischem Lichte.q
2. Nicht alle meine Versuche werde ich ausfuhrlich beschreiben. Ich habe mich auf visuelle Beobachtung beschriinkt.
Dii Beugungserscheinungen wurden auf zwei Weisen untersucht. Zuerst gebrauchte ich gedrehte Kupferringe rnit dunnem,
1) M. v. Lauc , Die Beugungeerwheinungen an vielen unregelmaRig verteilten Teilchen, Sitzungsber. &ad. Berlin. p. 1144. 1914;
Mathematische Betrachtungen uber die Bcugungserscheinungen an vielen
unregclmaRig verstreuten Teilchen, Mittdungen Physik. Gesellsch. Ziirich.
p. 90. 1916; Ein Verssgen der klassischcn Optik, Ber. d. Deutsch. Physik.
Gesellsch. p. 19. 18. Jahrg. 1917.
2) Vgl. Proc. Roy. SOC.Amsterdam. Vol. BX. p. 1278.
in Twche getriinktem und nltB aufgespannteni I'tipier. (irtrocknet lieferte dies rinrn gut undurchlansigcii, straff prpannten Schirm. In diesen Schirni wurden mit einer feineii
Nadel ijffnungen gestochen, tleren Gr6Be variiert werden
konnte. Dazu war die Nadel in einem runden Halter befestigt, der in einem passenden zylindrischen Rohrcheti hiri
nnd her gleiten konnte, uni whlieBlich in einem bestimmt,en
Stand fixiert xu werden. Dies ermiiglichte es, alle Offnungrn
gleich groB zu machen und zu gleicher Zeit ihre GrtiBe abznHndern (ngmlich durch Hervorskeckenlassen eines gro130ren
oiler kleineren Teiles der Nadelspitze am deln Zylinderchen).
Bei der zweiten Method? arbeitete ich mi$ Glasplatten,
niit Lykopodiumpulver oder rnit solehen, auf welch durch
Verdampfung Quecksilberkiigelcheri nieclergeschlagen worden
waren. Das Queeksilber k m h man leicht niederschlagen in
Kugelchen von llUw, mm oder noch kleiner. Ihre GroBe ist
jedoch ungleich. Ich hatte drei solche Plattrri.
Die erste Methodt: lirfert vielc Vorteile. Milan karm das
Phanomen bei zunehmenclrr Offnungszahl Schritt fur Schritt
verfolgen, ,wahrend fur den Pall, dal3 das gebeugte Licht dieselb3 Intensitat hat wie tlas direkt einfallende der Bogenlampe, dies letztere nicht blendend wirkt wie bei den anderen
Methoden. Mit dem Auge kann man so die Detail.; der Erscheinung vie1 schneller, gmaurr und bequeinic r beobaehtrn
als mit der Photographie, wiihrend das Auftreten von Farbenerscheinungen nicht unbewhtet bleiben konnte.
Die Lichtquelle war eine Bogenlanipe nuf ca. 5 111 Abstand vom Objektiv des Fernrohres. Sie war moglichst vollkommen abgeschirmt , wiihrend die Offnungen in einum drehbaren bleiernen Schirme die ,,Lichtpunktr" lieferten., Daniit
die Versuche variiert werden konnten, waren offnungen von
der GriiBe 0,5, 0,4, 0,3, 0,25, 0,15 mm angebracht worden.
Es fie1 mir auf, da13 man, von einer kleinen C)ffnungsmhl
ini schwarzpapierenen Schirme ausgehend und allmiihlich zu
einer groJ3eren Zahl ubergehend, die faserige Struktur sich
bilden sieht aus dem Diffraktionsbilde fur wenige Offnungen,
welch letzteres ganzlich der gewohnlichrn Theorie entspriclit .
Mit wriBem Lichte arbeitend, sieht mau bei zwei offnungen eine kleine Anzahl von Beugungsstreifen, vuri denen
die mittlere ungefarbt ist und durch den Punkt, 0 geht, wo das
Annalen der Physik. IV. Folge. 57.
97
570
11'. J . de Haas.
Rild der betrachteteii Lichtquelle tlnkteht, Diesen Punkt
werden wir d w Zentrum nennen.
Zu beiden Seiten des mittlertw wid intemivaten Streifeiix
xieht man eine kleine Anzahl abwechselnd heller und dunkler
Streifen, welche die Spektralfctrbrn aufweism und nach der
-4uSenseite zu immer schwachrr wertlen und SchlieBlich in
einen gleichmliSig beleuchteten Grund ubergehen. Das Streifensystem in der Mitte wollen wir A nennen, clwi gleichinaBig
beleuchtete Feld zu seinen beiden Seiten B. Dies muS so
aufgefeSt werden (vgl. 5 S), daB dies alles superponiert ist
auf die Beugungfigur (Fleck und Ring) einer einzelnen uffnung.
Mit drei Offnungen, deren Verbindungslinien ein willkiirliches Dreieck bilden, sieht man clrei Streifensysteme A beziehungsweise senkrecht zu, dqn Seiten dieses Dreieckw. Sie
durchqueren einander in der Niihe des Mittelpunktes 0. Bei
vier oder mehr Offnungen sieht man etwaq Ahnliches, und
so weiter.
Es macht deli Eindruck, als ob stets Streifesystemr,
jedes senkrecht eu der Verbindungslinie von zwei Uffnungen,
welche Streifensysteme natiirlich eunehmen mit des Offnungszrthl, einander im Mittelpunkte kreuzen. Dadurch sieht man
in der Mitte keine deutlichen Streifen; hier bildet sich, was
man eine ,,Sonnenblumenstruktur" nennen konnte. h c h au9wiirfs miissen die Streifensysteme divergieren. So kam ich
zu der Vorstellung, daS dies die Fasern des v.Leueschen Ph8nomens sein wiirden. Wenn mbn mit fiinfzig Uffnungen arbeitet,
sieht das Bild genau so aus wie bei einer Glrtaplatte mit Lykopodium: nur ist ini ersten Falle die Struktur grobfaseriger
wie in dem zweiten. Nun kann w bei einer ziemlichkleinen
Zahl von uffnungen leicht vorkommen, auch wenn sie auf
,,zuf&llige" Weise angebracht worden sind, daS unter dlen
Verbindungslinien einige Richtungen ofter auftreten wie die
iibrigen.
3. Die Auffwsung, zu der ich in dieser Weise kam, kann
mit einer einfachen mathematisohen Betrachtung erliiutert
werden:
Vor dem Objektiv eines auf einen unendlich entfernten
Lichtpunkt eingestellten Fernrohres ist ein Schirm aufgestellt,
der eine groSe Anzahl n gleicher kreisformiger Ofhungen
und der senkrecht steht ~ u rTeleskopachse. T sei der
trw
Hauptbrennpunkt cles Objektivs, u11d wir betrachten die
Lichtverteilung in der durch F gelegten lokalen Ebene V.
Rin bekannter S&z der Beugungstheorie lautet : Die Intentzitat in rinem Punkte P dieser fokalen Ebene kann dargestellt werden durch das Produkt von zwei Faktoren, deren
riner die Intensitat ist, welche eine der offnungen fiir sich
geben wurde, wahrend der zweite die Intensitat i ist, welche
wir haben wiirden, wenn wir anstatt der gegebenen offnungen,
in deren Mittelpunkten n gleiche (2ffnungen waren, die so
klein waren, daS sie als Punkte betrachtet werden konnten.
Beide Paktoren sind Funktibneb cler Lage von P in V . Die
erste bestimmt die Lichtverteilung im Beugungsbilde B fur
eine einzige offnung, eine Verteilung, in welcher die Intensitat
sich ziemlich langsam iindert von Punkt xu Punkt. In dieses
Beugungsbild B bringt der Faktor i nun unregelmaSige Schwankungen, wobei die Intensitat von Punkt zu Punkt schneller
wechselt. Man sieht diese Schwankungen sozueagen auf dem
tiurch B gebildeten Hintergrun4e. Wenn helle und dunkle
Fayern auftreten, so miissen diese in den Schwankungen des
sweiten Faktors i ihren Ursprung finden. Deshalb werden
wir uns auf die Betrachtung des Beugungsbildes von IZ punktformigen Offnungen beschranken.
4. P sei ein Punkt in der fokalen Ebene und die Schwingungen (monochromatisches Licht), durch die verschiedenen
Offnungen an dieser Stelle hervorgerufen, seien dargestellt
durch
cos
(Y
t
+ TI),cos
(Y
t
+ fp2) . . . cos
(Y
t
+
fpn)
,
.
'NO fpl, . . p
f,
die Phasen sind und wo die Amplitude einfachheitshalber gleich genommen worden ist. Man kann bek m t l i c h fiir die resultierende Intensitat schreiben
i=n+2Z2cos
(1 1
wofiir man auch schreiben kenn
(2)
(fp,--
fpb)
,
i=n+Z'h,.
Die 'Sunime muS genommen werden von allen Kombinstionen
Ton zwei Offhungen.
Es stellt sich also heraus, da43 man die Intensitiit belrommen kann duroh Superponieren vieler Felder, und zwar
einfach durch Summation ihrer Intensitiiten.
37*
Das erste Yrld ist, honiogen n. Darauf sind zu superponieren 4 n (% - 1) andere, jedes mi rinrm Paar Uffnungeti
gehorend. Derrn einr Intensitat ist
(3)
iab
=
(va - qb)
7
wrlchrr Wert xwischen + 2 und - 2 schwaiikt.
Die negativen Intemitiiten in jedem der 4 n.(n. - 1)
,,elementaren" Felder machen keine Schwierigkeit. Denn die
Intrnsitiit n des homogenen Feldes ist groB genug, um die
negativen :,i s, sogar derer. sehr viele aufzuheben. Hieraus
geht hervor, daB der Ausdruck (l), der entstsnden ist &US
(2 cos yJ2
+ (2sin F , ) ~
nir negativ sein kann.
I n jedem elementaren Felclr hat niitn rin Strrifeiisysteiii,
wit* in 0 2 besprochen. Man kann lricht xeigen, daS jedr
Idnie (3) senkrecht xu der Verbindungslinie dcr t)ffnungeii
( I und b einen konstanten Wert hat.
Von der einen Lillie in
der betrachteten Richtung his xu rler anderen wechselt i,,.
Auf der Linie durch den Mittelpunkt 0 ist v,, = qb, i,, = 2.
Man hat iiquidistante Maximum- und Minimumlinirn iab= + 2,
iab= -2.
5. Das Folgeridr ist sehr bernerkrrwwert : Wenn man iiiit
homogenem Lichte arbeitet, durchqueren die Maximum- und
Minimumlinien das ganze Gesichtsfeld. Es ist zu erwarteu,
tiel3 eine groSe Anzahl solcher Streifensysteme, welche einander in allen uiiglichen Richtungen durchkreuzen, eine kornige Struktur geben. Dies wiirde die kiirnige Struktur sein,
welchr nach den Betrachtungen yon v . L a u e bpi homogenem
Lichte auftreten muS.
Die Frage, um welche H sich hier handelt, ob nainlich
(lie klassische Theorie die v. Laueschen Beobachtungen zu
erklaren imstande ist , wurde man unmittelbar beantworten
ktjnnen, wenn der Versuch mit wirklich homogenem Lichtr
gernacht werden konnte. Was den xentralen Fleck betrifft,
ist dies miiglich; fur den einen Ring jedoch liefert die geringe
Intensitat fichon Schwierigkeiten.
Von deh versdhiedenen VOII rnir itngmtellten Vemuchrii
wiihlen wir die folkenden:
Die Beugunysersckein ungen n n undurchldissigcn Teilchen . 573
a. Zuerst wurde das Licht durch Wrattenschr Filter
einigermal3en monoohromatisiert 2 Sowoh1 hier wie in den
folgenden Versuchen wurden die drei verschiedenen Schirrne
benutzt, der eine mit den Uffnungen, die Glasplatte mit Lykopodium und die mit Quecksilber. Die faserige Struktur in
der Mitte des zentralen Beugungsfleckes venchwand und
iinderte sich in eine kornige. Auf grol3erem Abstande vom
Mittelpunkte blieben die Fasern im zentralen Flecke b e s t h n .
Hierzu mu8 bemerkt werden, daE die Lange der ehizelnen
Yasern nicht proportional mit dem Radius wachst. Die Fasern
in der Nehe der Peripherie sind verhBltnismaBig vie1 liinger
wie die unweit vom Mittelpunktr.
b) Dann strbeitete ich rnit einer Batriunilichtquelle. .Jetzt
wurde der ganze zentrale Fleck sehr schon kbrnig, auch an
seiner Peripherie. Der rrste Ring war nur ganz schwach
sichtbar. Es ist schwierig, zu sagen, ob er etwas Radiales aufweist. Beim Aufleuchten der Lichtquelle sieht man ab und
nu sehr deutlioh einzelne Punkte auch in dem Ringe eimn
kureen Augenblick hervortreten. Die Natriumflamme war
die eines Bunsenbrenners, in den ein Laffel metaflisches Natrium
grbracht worden war. Obgleich starkes Licht und eine hohe
Temperatur der Flamme ein sehr intensives Natriumlicht
lieiern konnen, wie es z. B. von du Boisl) beschrieben wurde,
so sind diese vermieden worden. Dies geschah zur Erlangung
einer groBeren Monochromatie. Da also die Lichtquelle schwach
war, wurden die Beobachtungen nicht mit einem Fernrohre,
sondern mit dem blo8en Auge gemacht. Die Glasplatte war
kurz vor dem Auge aufgestellt,. das sich selbst auf die Lichtciffnung akkommodierte. Die Beobachtungen fsnden statt in
einem absolut dunklen Raume. Die Flamme befmd sich in
t h e m vollkornmen abschliebenden eisernen Kasten rnit einem
Abfuhrrohr zur AuBenluft, wahrend der Loffel mit Natrium
durch ein in die Kastenwand passendes Zylinderchen in die
&la'mme
gefuhrt werden konnte, ohne daB, wie es sonst der
Pall sein muate, Licht durch mehr ah eine einzelnefeine
Offnung ausstrahlte.
6. Bei weipem Lichte sind die Erscheinungen glans anders
wie bei monochromatischem Lichte. Anstatt von (2) mufl
1)
H.d u Bois, Zeitschr. f. 1nst.rumentenk. p. 166. 1W2.
W . J . de Haas.
574
man d a m eine Summe Bhnlicher Aurdriicke far die verschiedenen Farben nehmen, so daB man mstatt iabschreiben
kann:
siab .
Das Sumrnierungszeichen bc zieht sich auf die verschiedeneri
Farben. Die Intensitatsverteilung i a b ist nun ein Streifensystem mit einer beschrankten Anzahl yon Streifen, einem
hellen Streifen in der Mitte und zu den beiden Seiten einen
hellen und einen dunklen, auf einigem Abstande Si,, = 0;
denn wo die eine Wellenlange einen positiven Wert von
cos (rpa - rpb) gibt, da gibt rine Wellenlange, die nur wen&
von der ersten abweicht und deshalb unserem Auge denselben Eindruck macht, einen negativen Wert. Bei weiBeiii
Lichte hat man also die Superposition eines uniformen Feldrs
und schmakr Streifenspteme, welche einander- in der Nahe
des Mittelpunktes durchkreuzen.
Hieraus kern man schlieBen : Wenn die klassische Theorie
die von Y, L a u e untersuchten Erscheinungen zu erklhren
imstande ist, so Hind diese Streifensysteme die von ihm beobachteten Fasern. Aber ob die Theorie die Erklarung gebeii
kann, bleibt bis jetzt noch einigermaben zweifelhaft. Man
mu13 namlich im Auge behalten, daB in jedem elementaren
Streifensystem a , b die Intemitiit wechselt zwischen - 2
untl 2, wahrend sie in dem homogenen Felde den vie1 groberen
Wert n hat. Gibt es z. B. 10000 Korner, so werden bei drr
Superposition eines einzelnen Streifensystemes auf .das homogene Feld Schwankungen von 10002-9998
auftreten, was
natiirlich unmerkbar sein wurde.
Ein einziges Streifensystem ist also nicht sichtbar. Aber
die Verbindungslinien von je zwei Offnungen und deshalh
auch die senkrecht zu diesen Linien stehenden Streifemystems
haben alle moglichen durch den Zufall bestimmten Richtungen. Streifen, welche auf dem Hintergrunde n sichtbar
sind, konnen entstehen, wenn eine Anzahl von Streifensystemen
zufiilligerweise so wenig in der Richtung abweichen, dab auf
nicht qu groBem Abstande vom Mittelpunkte die Maxima
2) fast ganzlich mit denen des anderen zusammenfallen.
Die Frage, ob die klassische Theorie das Phanomen erklaren
kann, kann also in folgender Weise formuliert werden :-
s
+
(+
Die Beugungserscheirtungen an uiiduvchliissiyen l'eilche,t. 575
I. 1st eine solche zufallige Zusaminenhiiufnng von Streifensystemen in bwtimmter Richtung nach den bUrahrscheinlichkeitssiitzen in geniigendem MaBe zu erwarten?
Die theoretische Erorterung dieser Frage werde ich beiseite lassen. Nur das Folgende moge bemerkt .werden: In
Wirklichkeit werden viele Streifensysteme herausfallen. Man
arbeitet niimlich nicht mit einem leuchtenden Punkte, sondern
mit einer Lichtquelle von geksser Ausclehnung (offnq im
Schirm). . Jed-er Punkt derselben gibt ein eigenes Beugungbbild, und zwar alle dasaelbe, aber ein wenig ubereinander
verschoben. Dadurch werden die feineren Streifencysterne ausgewischt, und zwar verschwinden sie giinzlich, da cos ( v a - ~ )
den Mittelwert Null hat. Da nun der Abstand der Streifen a , b
umgekehrt proportiona1,ist mit dem Abstande a , b, wird jedes
Streifensystem verschwinden, das an zwei Offnungen oder
Kornern sichtbar wird, deren Abstand etwas gr6B &t. Es
bleibt jedoch die Frage offen, ob dieses Verschwinden eher
Anzahl von Streifensystemen wohl die Sichtbarkeit erh8ht.
7. Man kaan die Erscheinungen auch in einer anderen
Weise auffassen (obgleich naturlich iiquivalent mit der obenstehenden). Man kann namlich auerst & eine Wellenliinge
die resultierende Intensitatsverteilung berechnen und alle
diese Besultate fur die verschiedenen Wellenliingen superponieren (&). Man muB hier im Adge behalten, daB dieselbe
Intencitat, weJche fiir eine bestimmte Wellenlange I in einem
gewissen Punkte P auftritt, fur eine andere Wellenliinge A
im Punkte P' gefunden wird, der rnit 0 und P auf einer
geraden Linie liegt, so daB 0 P :0 P' = iz : A'.
Nun ist nach der klassischen mieorie die Intensitgtsverteilung i fur ein bestimmtes A kornig. Geht iz in A' uber,
so werden die hellen und dunklen Flecke in radialer Richtung
verschoben. Wir werden dies die ,,spektrale Verschiebmg"
nennen.
In dieser Weise werden sich naturlich bei dem ifbergxnge
von homogenem zu zmammengesetztem Lichte aus den Kornern Fagern bilden. E x n e r l ) meinte, daB die beobmhteten
Fasern in dieser Weise giinzlich erklart werden konnten.
a
-
1) F.M. Exner, Sitsungabex. Akad. Wien 76. p. 622. 1877; Ann.
d. Phys. 9. p. 239. L880.
576
w.J , a+? Hans.
v. L a u r bezweifelte dies. Er bemerktr, daB in einein voii
seinen photographischrn Bildern der Beugungsfigur einer
Platte mit Lykopodium die Fagern in dem ersten Beugungsring liinger sind, als aus der spektralrn Vmchiebung zu erklaren wiire. (Vgl. auch $ 5 SchluB.)
8. Meines Erachtrns hat v. L a u e hier ubersehen, tleB
das IneinanderflieSen der hellen Flecke und ebenso der
dnnklen Streifen sich bilden kann, deren Liinge gr06er i+t
als die Liinge 1, zu der jeder Fleck ausgedehnt wird.
Betrachten wir verschiedene von 0 ausgehende Linien.
Wegen der zufiilligen Verteilung der hellen und dnnklen Flecke
(eine l!’olge tler zufiilligen Verteilung der Lykopodiumkorner)
werden ibuf-dem einen Radius die dunkleri Flecke einander
etwas naher liegen wie auf dem anderen. Auf einem bestimmten
Abstande voni Mittelpunkte wird man also auf dem einen
Radius eine etwas mehr dunkle Linie sehen wie auf dem anderm.
Dies wurden die Fasern Rein. Die Frage ist:
IT. Gbnugt dime zufallige Priidisposition zuni Ineinanilt I-.
fliehn, welche fur einige Linien nach den Gesctarn der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu erwarten ist (und welche nach
den gewiihnlichen Gesetzen der Optik nur durch die unregelmiiBige Verteilung der beugenden Teilchen hervorgerufen wird),
urn Fasern von der beobachteten Liinge hervormrufen ?
Es ist klar, daB die Fragen I und I1 im Grunde auf daps elbe hinaus kommen .
Nur wenn diese k e g e n verneinend beantwortet werdeii
mussen, so wurde man den SchluB ziehen, daB die klassische
Optik nicht imstande ist, die Beobachtungen zu erkliiren.
Man miibte d a m annehmen, daS entweder schon im homogenen Lichte radiale Fasern bestehen, ww, wie oben schon
bemerkt wurde, schwierig ist, direkt zu unterscheiden, und
worauf die mit Natrium gemachten Versuche keinesfalls hinweisell, oder aber, daB l a n e einiger Redien, auSer der oben
erwahnten zufiilligen Priidisposition noch eine andere besteht.
Sowohl das eine wie das andere wiirde uns nijtigen, die Fundamente der Beugungstheorie zu iindern.
WW das IneinanderflieBen der durch die spektrale Verschiebung entstandenen Fasern betrifft, so ist es klar, daB
dies deato friiher ggechehen wird, je lilnger sie sind. Nun haben
die durch die spektrale Verschiebung hervorgerufenen Fasern
Dit Ueuyungsersc~~~nungett
COI zcndurchlassigerr Terilche,i. 577
vine Lange proportional dein hbsttrnde zu dem hlittelpunkte 0 ;
das IneinanderflieBen wird also nuf einigeni Abstande von 0
ofter stattfinden els in der Nahe dieses Punktes. Dies ist in
Vbwein~timmung mit der Tatsache, daB, wie wir in 8 6
sehen, die Ltinge der Fasern in der Nahe der Peripherie mehr
zunimmt, als der Proportionalitiit rnit dern bbstande zurn
Nittelpunkte entsgrechen .wiirde.
9. SchlieBlich werde ich noch einigv Versuchr beschreiben,
wrlche (miteamt dem Versuche mit dem Xatriumlichte) meine
,luffassung dcr Erscheinung stutzen.
Rei der Beugungserscheinung voii einem Schirnie mit
funfzig Offnungen ist es moglich, auf sehr direkte Weise zu
zeigen, daB die Beugungsfigur in cler Tat aus Interferenzstreifen aufgebaut ist. Um dies exyerimentell zu beweisen,
war das Okular des Teleskopes auf einem Wiigelchen befedtigt,
das auf einem Gleise schnell hin und her geschoben werderi
konnte. Es ist klar, (la8 bei einer Bewegung des Wiigelchens
(lie Struktur des in der fokalen Ebene des Teleskopes geformten Beugjmgsbildes in einer Richtung senkrrcht zu dtr
Rewegung ausgewischt wird. Wenn jedoch ein Interferenzbiindel
in der Bewegungsrichtung liegt, so wird dieses intakt bleibea.
I11 cler Tat, wenn man das Olriilar in der angegebenen
Weise schnell hin und her bewegt, +o sieht nian, daB 1 . die
fiiserige Struktur des Beugungsbildes ubergeht in einen honiogenen Fleck, auf dem sich 2. in der Richtung tlw Bewegung
sehr schon ein Interferenzbundel abzeichnet.
Bewegt man das Okular auf willkurliche Weise, doch so,
daJ3 es stets scharf auf den Licbtpunkt des bleiernen ’j.ch’irmes
eingestellt bleibt, so sieht man auf eineni homogen brlcuchteten Hintergrunde radiale Interferenzbundel rotieren.
Dieser Versuch gelingt nicht mehr mit einem Schirme
rnit cliner sehr groJ3en Anzahl von Offnungen. Wahrscheinlich
ist die Ursache hiervon, daB bei einer sehr groBen Offnufigszahl die Anzahl der Interferenzbiindel, welche ein und dieselbe Richtung hat, sehr groB ist. Der ilbstand der Lichtmaxima in diesen Bihdeln ist irn allgemeinen sehr verschieden.
Man wird deshald bei der Superposition nur den zentralen
Streifen behalten, und ein ganzes Biindel Interferenzstreifen
in der Bewegungsrichtung wird nicht beobachtet werden.
Der zweite zu beschreibende Versuch riihrt von Prof.
578
IV. .J. de Haas.
H. A. L o r e i i t z her. Iler ihm zugrunde liegende Gedankengang war der folgende: Wenn bpi Benutzung von rein nionochromatischem Lichte die ungleiche Verteilung dt's Lichtes
granular ist, so wird der fwerige Charakter dm BeugU"gsbildes durch die spektrltle Verschiebung der Korner vom
Violett zum Rot entstehen. Aber wemi nun wirklich die
gpektrale Verschiebung, die die Natur der Erscheinung niit
sich bringt, die einzige IJwache des Entstehenq der Fasern
ist, so muB offenbar eine swrite khqtlich hervorgerufene
spektrsle Verschiebung der Korner bewirken, daB die Fwern
nicht langer radial gerichtet sind. Es gelingt in der Pat, die
k'esern auch in anderer als radialer Richtung hervorzurufen.
Wemi man vor dem Objektive dea 'l'elflskopw, zwischen diaer
Lime und dur beugenden Platte ein Prisma aufstelltl), dann
werden alle Beuwigsbilder voni Violett zum Rot in riner
bestimmten Richtung verschoben, und m a r d w rote Bild am
meisten. Anqtatt des Jichtpunktes in der Mitte der runden
Beugungsfigur, der dtw Bild ist cler Offnung in dem bleiernen
Schirme, entsteht nun ein Lichtstreifen A B, am einen Ende A
rot und am anderen Ende B violett gefarbt. Betrachtet man
die nun enhtsndene verzerrte Beugungsfigur, und z m r auf
der Yortsetzung von AR auf die Seite von B, SO wird man
an einen Punkt P kommen, wo die mprungliche, fiir die
Beugungsfigur charakteriqtische, apektrale Verschiebung ltufgehoben wird durch die superponierte, durch das Prisma hervorgerufene spektralo Verschiebung. In der Nlihe diwm Punktes
md3 die Struktur gbnuliir sein, wahrend die neu gebildoten
Fasern auf grbaeren Abstand von diesem Punkte nach demselben geriohtet win mumen. Und nun g e w efi wirklich
g e m leicht, diese Erscheinungen wahrxunehmen.
Auch dieser Versuch liefert also einen Beweis dafiir, daS
die Fasern in der spektralen Verschiebkg ihre Uraache finden.
Man sieht sie am bwten, wenn man vor ,das Auge einen
Wrattenschen Filter halt. Mit einer solchen Glssplatte, die
vor dem linienformigen Spektrum AB nur einen Teil im
griinen zur Lange von ca.
A B durchlieB, wurde in der unmittelbaren Nahe des Punktes P eine kornige Struktur wahrgenommen, giinzlich von derselben Art wie die, welche unter
1) Men kann auch oin kleinee Prism8 zwinohen darc Okular und
dss Auge halten.
gewohnlichen Umstanden in der Nahe des Punktes 0 geseheii
wurde. In grol3erem Abstande von P sah man Streifchen
radial zu P gerichtet; die Lange dieser Streifchen war desto
groBer, je weiter man von P entfernt war. Die nebenstehende
Fig& kaim die Sache weiter erlautern.
C:C' sri der durch den Filter hindumhP
A
5.*+e:..
.-..:; ...___
.!3:.w
gehende Teil des linearen .8pektrums
..-L-c ;...
-h",
A B. Wir .wollen die beiden extrrmen
durchgelamenen Farben betrachten, fur
welchc! das Bild in C und C' fallt, wdche
Farben wir mit C und C' andeuten konnen. 1und 2' seien ihre
Wellenliingen, so daB, da A das rote Ende von A B ist,
1 > 2' ist.
Wir sehen zum Beispiel, mit der Farbe C alleiq arbeitend,
ein helles Kornchen im Punkte Q. Dann wiirde, wenn nur
das Licht C' benutzt wurde, der korrespondierende helle Fleck
im Punkte Q' gefiehen werden, der gefunden wird, indem man
C' Q' parallel zu C Q.zieht und die Lilnge von C' Q' bestimmt
durch die Proportionalitiit
CQ:C'Q'.=L:l'.
''..,,p>:
Fiir zwischenliegende Farben werden die Lichtflecke zwischen
Q und Q' fallen, und zwar, wie man leicht sieht, wenn die
Liinge C C' ziemlich klein ist, auf der kurzen geraden Strecke QQ'.
Die Fortsetzung hiervon schneidet die von A B im Punkte I',
wovon die Lage bestimmt wird durch die Gleichung
c P : C' P' = 1 : l'
(4)
.
Hieraus geht hervor, daS die Lage von P unabhangig davon ist,
um welches Lichtstreifchen Q Q' es sich handelt. Weiter stellt
es sich herawj, daB, wenn RR' ein zweites Lichtstreifchen
ist, die Liingen QQ' und R R sich verhalten wie die Abstilnde
Q'P und R'P.
G m in der N&he von P waren die Linien so kurz, daB
kein Unterschied mit den Kornern wahrgenommen werden
konnte, und wenn die Farbe C gerade in P ein Lichtfleckchen
gab, so wiirde das korrespondierende Lichtfleckchen fiir die
Farbe C' damit zusammenfallen, wie aus (4) folgt. Naturlich folgt aus dem Auftreten eines Lichtfleckchens in P, dab
man ohne Prisms im korrespondierenden Punkte des Bildes ein
kurze, radial gerichtete Linie von der Llinge C C' sehen wiirde.
580
W. J. de Haas. Die Bewegunysefscheinungen ww.
Es moge speziell bemerkt werden, daB das Fehlen von
Fasern in der unmittelbaren Nilhe von P beweist, daB mit
hmogenem Lichte keine Fasern wahrgenommm werden und
dal3 die, welche man mit nicht-honiogenrm Lichte wahrnimmt,
durch die in 0 7 erwahnte spektrale Verschiebung verursaht
werden. Es ist namlich cleutlich, daB, wenn man schon mit
homogenem Lichte in der Nahe von Y ein &ngs CP gerichtetes Streifchen C P hat, dies nie durch das Prisma zu einem
Punkte gemacht werden kann.
Schliel3lich mu13 das Folgende bernerkt werden. DaB in
dem Versuche mit dem Prisma die Fasern ,,radial" gerichtet
sind nach P hin, gilt nur bei nicht zu groBen Abstanden von P.
In Wirklichkeit verlaufen die Linien, uber welche die Fasern
fallen, ungefkhr wie in der Figur dwch L, L' angedeutet
worden ist. Um dies zu erkliiren, miil3ten wir hier zu sehr
auf Details eingehen.
(Eingegangan 1. August 1918.)
Druok Ton Metzger & Wittig in Leip*.
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beugungserscheinungen, welch, verstreuter, die, unregelmig, teilchen, ffnungen, auftreten, undurchlssiger, eine, anzahl, groene, oder
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