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Die brechbarsten oder unsichtbaren Lichtstrahlen im Beugungsspectrum und ihre Wellenlnge.

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1856.
ANNALEN
DER PHYSIK UND CHEMIE.
B A N D XCVIII.
I. Die brechbarsten oder unsichtburen Lichtstrahlen
im Beugnngsspectrum und ihre Wellenlange;
oon W . E i s e n i o h r .
S c h o n seit mehreren Jahren wende ich zur objectirlen
Darstellung der Beugungserscheinungen folgendes Verfahren an, welches vielleicht noch Weuigen bekannt und noch
nirgends beschrieben ist. An dew Fensterladen eines verfiosterten Saales ist der Heliostat befeitigt, den man, je
nach dem Zweck , mit einer beliebigen Oeffnung versieht.
Der durch ihn horizontal geleitete Lichtstrahl fillt iu einem Meter Abstand auf einen feinen verticalen Spalt s oder
nach Bedarf auf eine kreisfi5rmige Oeffnung , einen doppelten Spalt und dergleichen. In ohngefihr 4 bis 12 Meter
Entfernung von s, welche A heifsen mag, ist ein achromatisches Objectivglas von 3 Meter Brennweite, in dem
runden Loch eines bblzernen Schirmbretts befestigt , desseu
Ebene seukrecht zu dem einfallenden Lichtstrahl ist. An
dieses Brett k611nen Scheiben mit Gittern verschiedener Art
unlnittelbar vor d e n Objectivglas befestigt werden. h
einer, der Entfernung A und der Brennweite des Objectivglases F entsprechenden Vereinigungsweite B, die 12 bia
4 Meter betragen kann, ist ein wAfser oder durchsicbtiger
Schirm aufgestellt, auf welchen sich das deiitliche Bild des
Spaltes s projiciren mufs, ehe man eiu Gitter vor dein Objectivglas befestigt. Nachdem man die ricbtige Eutferuung
fur die Vereiuigungspunkte gefunden hat, stellt man den
Schirm genau senkrecht zuui Lichtstrahl uud bringt nun vor
dein Objectivglas auf der Seite gegen den Spalt s das Beugungsgitter an. Auf diese Art erhalt man Spectra von ausPoggendorPs Anoal. Bd. XCVIII.
23
354
gezeichnetcr Griirse rind Schiiiiheit, besoiiders wenn die
Oeffiiungen selir e n g und zalilreiclr sind.
Vertritt z. B. die Stelle des S p d t s s eine krcisfiirmige
Oeffnung und besteht das Heugungsgitter ails einein Planglas, welches auf die bekannte W e i s e init etwas F e t t und
BIrlappsaineii bedeckt ist, so koinmt auf dein Scbirin ein
Licht wie dcr Vollmond mit 4 bis 5 farbigen Hiifen oder
Kreiseii Zulu Vorschein. Die schonen Erscheinungen durch
zwei unter einem h e l i e ~ i g e nW i n k e l sicli kreuzenden Stahgitter, Drahttuch, Musselin, Seidenband, Schachhrettgitter,
inehrere Reiheii von dreieckigen o d e r kreisforinigen Oeffnungen, Yunktirpapier mit vielen Liichero, Herschel's Gitt e r , Vogelfedern und dergleicheii , welche S c h w e r d i n
seitiem klassischen W e r k iiber die Baigungserscheinungen
beschrieben und berechnet hat, lasseii sich auf tliese Art
so darstellen, dafs Mehrere sic zugleich sehen kiinnen, wahrend iiian sonst eiii Fernrohr dazu braucht.
Es ist indessen Iiier ineine Ahsicht nicht, auf eine nahere Resckreibung solcher Versuche eirizugehen; ich will
vielmehr nur hei denjenigen Erscheinuogeu verweilen , welclie dur& ein Gitter aus zalilreichen parallelen Oeffniiiigeii
besteheud, hervorgebracht werdcn. Das Gitter, welches
icii besitze, ist ein Vl'erk von Frcundesliaod. A u f ein init
RuEs rind Firnifs iiberzogenes Planglas voii 54'"" Langc
hat Scli \v e r d 1460 parallele Linicn von 13"" Lange init
aufserordentlicher Genatiigkeit gezogen. D e r Abstand von
der Mitte eincr Oeffnung oder Linie zur Mitte der auderii
betragt 0,0375""; die Rreite jcdcr Oeffniing ist ohngefiihr
O,OI16'"". Die W'irkun~j eines solchen Gitters ist durcli die
Figur I Taf. I V versitioliclit. n b scy die Lange desselbeit,
d e das Objectivglas. Das srnkrerht a u f ab Fallende Licht
erregt alle in den Gitteroffniingcn befindlichen Aethertheilchen zii gleichcr Zeit und aiif gleiche Art. Dadurch entstehcn unz%lilige gekreuzte Strahlen nach allen inoglichen
Rirhtungen wie a d , b e 11. s. IV. Die zu a d paralleleti
Strahlen wcrden durcli das Objectivglas d e in rn, die mit
be parallelen Lichtbiiscliel in 7~ vcreinigt, nod so die iibri-
355
gen Blischel in anderen Punkten der Ebene mn. Das dort
entstehende Spectrum kann auf einein durcbsicbtigen Schirm
oder einer weifsen Wa nd, aber auch auf Glastr6gen' mit
fluorescirenden Flussigkeiten oder auf Papier, welcbes damit impragnirt ist, oder auf einem Lineale von Uranglas, so
wie auf photographischem Papier aufgefangeu werden. Im
ersten Fall sieht man die starksteu der F r a u n h o i e r ' s c h e n
Liuien in den1 links uud rechts von der Mitte M Fig. 2
Taf. I V entstandenen ersteren Spectrum S' und dem zweiten Spectrum S" zwiscben deli glgnzendsten Farben. Die
Spectra 5" uiid s" sind durch einen dunkeln Rauin getrennt, der unbestimint begranzt ist. Ebenso ist der dunkle
Kaum zwischen dem Violett bei H des Spectrums S' und
der Mitte If, da wo das Violett in unsichtbares Licht ubergeht, unbestimmt begrlnzt. Bringt man aber on die Stelle
des nicht fluorescirenden Schirms eins der obigen fluorescirenden Mittel, so wkrden die inneren Spectra S' deutlich
gegen die Mitte hin und beide sind, wie in Fig. 3 Taf. I V
bei u,vollkommen scharf find bestimmt begranst. Aucb auf
dem photographisclieu Papier ist diese Verlangerung wahrnehmbar, weiin der Lichteindriick hervorgerufen wird. Icb
konnte aher bis jetzt keiiie hinreicbende Anzahl photograpliischer hbhildungen machen , weil gleich nachdem ich die
ersten Beobachtungen angestellt, ungunstiges Wetter eintrat
und bisher angehalten hat. Sobald die Umstande wieder
gunstiger seyn werden, will ich auch phbtographische
Abbilduogeu des Spectrums anfertigeli und ich zweifle
nirht, dafs die ersten Spectra S' ebenfalls auf der Seite
der breclibarsten Strablen deutlich begrlnzt seyn werden.
Die scharfe Begranzung des ersten Spectrums S' auf
Seiten der brechharsten Strablen brachte inich natiirlicb auf
den Gedaiikeii, die Wellenlvnge zu bestiminen, welclie der
aukersten, durch den fluorescirendcn. Kbrper zum Vorschein
kommenden Graiize u des Spectrum entspricht. Ich beiiierkte bald, dafs dieses Spectrum auf cinem init scbwefelsaurem Cliinin bcstrichenen Papier IInger ist, als auf dem
Uranglase und einigen aiideren fluorescirendeii Substanzen
I
23 *
356
habe nber &lit alle uiitersucheii kiiunen, und beschraitke
iiiicli daruin vorkiufig auf das Spectrum, wie es auf Chininpapier oder einer Lirsuiig von Chinin zuin Vorschein
koiiiint. Die Wellenl#uge I d e r in eilieiii heliel)igen Punkt
des ersten Spect Iums eum Vorschein koiiiinendeii 1,ichtgattuiig ergiebt sich aber aus dein Abstaiid d dieses Puiiktes
von dcr-Mitte M tles Spectrums uiid atis dein Abstand e,
welcheii die Gitter6ffnungeii von eiuauder baben, durch
die Forinel
3,
=e sin I+,
q p die Neiguiig des Hauytstrahls, der iii den] Abstand (I
ron der Mitte vereinigten Stralilen gcgen das seiikrecht einfallende Licht ist.
Diese einfache Forinel getit hervor aus S c h w e r d ’s gaiiz
allgemeiner Uritersucliuiig ( Beuguogserscliei~iungen S. 86
No.1O-l) der Erscheiou~igeo,welclie ein boiiiogener Lichtpuiili t
zeigt, wenu inan denselbcn durch eine odcr inelirere Reihen voii gleiclisn und gleichkveit vou eiiiauder eiitferiiteii
0e f fn I I II gen bet ra cht et u n d a 11 n imin t , da Ts p a ra I let e Ijusch el
durcli das Feriirohr zu eiiiein eiiizigeii Bilde vtreinigt werden. I)cr Einfachheit. wegeii wird vielleicht die Darstclliing
der Theorie dieses besondereii Falles inanchem Leser iiiclit
t i i i w i I I k o inuieii sey 11. 1ch leg e die ge w iili 11 li r he Bczeic h 11u 11 g,
die auch H e e r io seiiiein trefflichen Buclie iiqer h i i i w e
Optik g e w d i l t hat, zu Grunde, so wie ich die Kenritnifs
clessen voraussetze, was dort u b t r ‘die Zerlegung ciiies Wellensysteins in inehrere andcre mitgetheilt ist, obgleich e r
die Beugung iiicht darin abgehandelt hat. W a s fiir dic
Elongation gilt, gilt bekanntlich auch fur die Oscillationsgeschwindigkeit , weiiii inan statt der Amplitude die Vibrations - Iiitensitat setzt , weil die Vibrationsgescbwindigk eiten
zweier gleichen Wellensgsteine ebenso addirt werden wie
ihre Elongationen, uiid sicli die Amplituden wie die Vibrati o n s - Iu t eiisi ta t en c er ti n I t e 11.
Fallt ein hoinogeoer 1,ichtbiischel p a q . b Fig. 4 Tar. I V
seiikrecht auf die Oeffiiung a b , so kanii uiaii die Vibra-
wo
357
tioiisgeschwiridig keit jcdes Actlic~tltcilclms
nung durcli
y
iii
.dleser Oeff-
272
=p sin (2' t - 3 )
F.
ausdriickeii, weiiii p die Vibratiotis-liitciisit#t, die Geschmindigkeit des Lichtes, t die &it, welclie seit dem
Moineiit vcrflosseii ist , i n wclcbcin die Aethertlieilclieii d e r
Lichtquelle zu vibriren arigefangcn liabeii, 5 der Abstand
dieser Lichtquelle von der Ocffnullg (16, uiid I die WelleiiIange dieser Lichtgattuiig ist. Man kaiiii sich dabei vorstelleii, es sey eiiifachstes, also hoinogcnes, iiur in eitier
E b e n e polarisirtes Licht. - Was alsdaiiii fur eine Polarisationsebene gilt, gilt fiir alle und folglich aurh fiir ihre
('Jesainintliei t .
Betrnchtet uiaii iiun nacli dein H uyghcns'sclien Princip jedes Aetliertheilchen in der O e f h u n g a b als den Mittelpnnkt eincr Welle, so ergiebt sich fiir irgend ein Aethertheilclien e i n der Richtung des gcbeugten Strahles dg,
welcher mit dein einfallenden Licht a p den W-inkel 11hildet, die gleichzeitige Oscillations-(~csrliwiiidi~kcitauf folgende Weise: lndem die zu de seokrechten Scliwingungeti
voii e sp#ter anfangeii als die voii d , weil das Aetliertheilehen e urn den Weg d e - d 6 siii ~,o VOD ihm vorwarts liegt,
so ist seine Oscillatioiis-Geschwiiidigkeit:
y =p sin 7 ( a t - 2
2%
- d b siu v).
Denkt inan sich i i t i n , dafs alle Actherthcilcben in der
rectauguliiren Oeffnutig a b gleiclieii Abstand von einaiider
liaben, und dafs dcr Jlreite a6 iiacli, die Zalil de~selbeii
duich 18 + 1, cler Hikhe iiach durcli In 1 aiisgedriickt sey,
und ist die Rreite der Oeffniing gleicli a , so ist nrif ah
dcr Abstaiid d b fiir das erstc Actliertheilchcii bci b glcich
+
=+(;;r"Fi7,
&b =
2%-I
2
I
fur das zweite
a
.
.
. -.
'n+l'
= $ . ;--wid fiir das
Bczeichnet man
darniti
zte
ist
die Oscilla-
tions- Geschwiiidigkcit dcr eiuzeliicii Aethertheilchcii arif 6 G,
3 58
der Folge nach, fur das erste, zweite, dritte u. s. w.
6 an gerechnet durch y , , y n , y 3 . . g,,+l, so ist
r011
.
y,
=psin-(vt--z-I
2n
-.siny)
a
I
y,
a *71+1
-E-
=psin-(vt--x-;.
2x
A
y3 =psiii-(vt. 2An
sinip)
U f l .
-z-
4 . a.
siiiq)
n+l
.
.n +l siu y )
y.+l=psin-(v L
t -5 2
Findet nun die Vereiniguiig aIler dieser S y s t e m in einer
beliebigen Entferuung e g = 6 , die aber fur alle gleich ist,
statt, SO ist die resultireude Oscillatious-Geschwiodigkeit
in g , gleich der Summe der Oscillatioiis-Geschwiudi~keiteii
y , =psin-(vt--z-B--;
2n
.Lsiiiy)
A
n+l
2n
a
2n+1
y,
= p s i n ~A~ ( v t - - z - a - ~ .
zn +s l i n y )
y,
=psm-(ot--z-B-+.
. 2n
Lsiny)
n+ 1
1.
2%
y.fl =p sin -(v
A
t -5-
B
n+l
a
- 22 ’ nxsinll,)
Jedes Wellensystem von der Form
ym
=psin-(vt-s-S---2n
2m,l
A
.-n ia- 1 siuip)
Isfst sich in zwei andere in der n~uilichenEbene schwiiigende Systeme von der Vibrations -Intensitat 1’zerlegei,,
V5
von denen das eine deln yd urn
A
urn 8 vorausgeht.
mm--sin-vii
2Ln (
A
nacbfolgt,
H
das aiideIe
Diese beideii S y s t e m sind:
vt--z-3-
sm- --=S l l l v t --z
-11%
*
2Az (
2-5-.
m-1
----sinq+-)
a
Ill f I
A
8
- 1 __-sin?:,
a
A
--)
-6-2ti
a
I
in
* 1ILf
359
Ulngekebrt vertritt auch die Suiniue zweier solcber Systeiue
w, uiid s, wieder das erste y,,,. Setzt inaii iiuii
I
2L.(v t -x -s+s)
= v, ,
,
qA v 1 - x- 3ZR
a siiiq=i
.;I., -
n-t 1
L
-)
8
= v, ,
2n
-.
A
uiid
- - as i n ~ = u ,
n+l
werdeii alle obigen Systeiiie, iiideiii inan fur m die Wertlie
1, 2, 3 . . n + I eiiifiihrt, ausgedriickt durcli:
SO
..
y,
=J!-siu(V,
* ‘ p’5
- i i ) + Y s i n ( ~ , --i>
y,
=L s i n ( V ,
-i:u)+-%-sin(V,
=-f--sin(V,
-i-22)+-IIsin(~,-i-22)
y,
n
r/.L
v2
-i-u>
v2
v5
?
( v ,-i-
(v,-i
-sin
P
1’ 2
uiid wenn mail die Klaininerii auflbst, so wird:
yn+l=v+-siu
y,
n?t)+
- nu)
V, cosi+cos V , s i u i t s i r i V , cosi
=+(sin
+cos V , siii i )
- v -.T(
Yz
y,,+
1
sin Y , cos(i+u)+cos
6
=
V, sin(i+u)
+sin V,cos(i+zt)+cos
[sin V , cos (i + n u )
V,siii(i+u)]
+cos V , sin ( i t n u )
+sin V,cos(i+nu)+cos
V , siii(i+nu)]
weil aber
cosi +cos
(i
+u ) + . ..cos (i+
nu) =
cos(i+Ty)
siii(~TJ)u.
sin 2.
2
11 n
d
&(-+
-% -),,.
1
&,(i+y)
11
siiii+siu(i+
u)+. ..siii(i+~u)=
.
11
sin -
2
1
360
-
ist die Summe aller dieser Oscillations Geschwindigkeiten oder
80
n+l
S(Y"+d=&
sin 3
14
[sin V, cos(i+y)
+cos V , $11 (i+y)+sin V , cos(i+ y)
+cos V , sin ( i +3
1
s;n(T
n+) u 1
-
u
sin-
2
[fi
P-sin ( ~ , + i + y )
+ VT
x sin(v2+i+?)].
Die beiden in Klammero stehenden Systeme sind, wenn man
die Wcrthc von V , , V , , i und u wieder einfiihrt, nur
um
+-A11 und - A verschieden
8
und vereinigen sich des-
halb wieder zu dem einzigen System:
- 2 sin y )I.
Wegen der Kleinheit des Nenders kann man aber fiir
. n+l
sin ( 2 5 . s i 1 1 y ) den Bogen selbst setzen; dann wird
A
- 2 sin y)] .
Dieses ist also die Oscillations-Gcschwindigkeit des ails
1 Aethertlieilchen resultirenden Systems; durch die ganze Oeffnung, wclche m+ 1 solche Reihell hat, wird daruni die Summc aller oder
einer Reihe voti n+
361
sin
rf (
2)t
-x - s - --2a siu
-. i p
>I:
Die Vibratious-Irrtensitit des resultirendeii Systeins ist demuacb
(4
asinq)
---z
-ashy
sin
(m+l)(n+l)p
I
W e n n mau nun die Vibrations-Intensitat des der Ocffiiung ab auf dem Schirm sen krecht gegentiberliegenden
Bildes gleich Eins aetzt , so ist die Vihrations-Iuteusit#t
jedes andereu, dur'ch deu unter 'dem Winkel tp geneigten
Biiscbel, entstehenden Bildes
sin(:asiny)
I.
A=
x
-asioy
1
Die Lichtstlrke aber eutspricbt dem Quadrat dieser Vibrations-Intensitst und die Osci4lations-Gescliwindigkeit wird
durch
11. u = sin - (v t - x - ~ - - R s i n2~ p ) ]
auspedriickt.
Fallt nun ein Lichtstrabl a p b q Fig. 5 Taf. IV senkrecht
auf eiu Gitter ab von z+l Oeffnungen, so werden, wie
oben gezeigt wordeu, alle niit der Richtung eiues gebeugten Biischels a c parallelell Blischel durch das Objectivglas
io einem Punkt y wieder vereinigt. Die Vibratious- Gcschwindigkeit in diesein Punkt ist alsdann die Siiiniiie der
Vibrations- Geschwiudigkeiten , welcbe von den einzelnrn
Biiscbeln nacli der Formel I1 bestimmt si1i.d. Es sind also
nur die Wertlia von B fur die einzelnen Bijschel zu bestimmen, wenii die Breite der Odfuuilgen \vie frulier durcli n
und die Neigung des gebeugten Stralils gegeii das senkreclit einfalleiide Licht durch iy bezeichnet wird.
r;
L,
362
Zieht mail durch b cine Liuie b c scnkrecht zu dew gcbeugten Strahl a c , so ist der Abstand eiues in der Mitte
der Oeffnung IL liegenden Aethertheilchens von der Linie ZIc
oder u w = u v - + v w =
2
siny+d.
Der Werth von
2jw
oder d ist abcr f u r das Aethertheilclien in der Mitte der
ersten Oeffnung bei b gleich Null, also d, = 0. Fur das
Aethertheilclieii in der Mitte der zweiten Oeffnung ist der
Fur das in
eiitsteliende W e r t h von vw oder d,=esinip.
der clritten Oeffnung ist d3=2esiu?! und fur das in der
letzten Oeffnting ist d,+l = z e sin y. Nrin sind die Abstiiiide des Vereinigungspuukts g voii der Liuie b c wieder
als gleich anzusehen. Bezeichnet man darum den Abstand p 1g
durch s, so erbiilt man die W e r t h e von S fur den ersten,
zweiteu, dritten Buschel durxh d,+s, d,+s, d,+s,
d,+l+s, folglich durch O+s, esiuip+s, 2 e s i n y + s ,
zesinV+s.
Fulirt man daruui in die Formel 11 diese
Wertlie von S uach einander eiu, so erhalt man die Vibrations-Geschwiudigkeiten aller einzelnen Buscbel iu der
Vereinigungsweite g. Bezeichnet ~naiidiese der Folge uacli
durch U , , U , , U,
U,+I, so ist:
.. .
. ..
. ..
-s -5a sin+)
= A sin?2 %(at -x
U,
= A sin 2Z
1- (V t -x -s -a2 sin ip -esiii ty
U,
=AsinT(ot-x-s--?
2 X
~ , + l
sin- v t -x
2An
(
2
1
sin1p-2esinry)
- s -52 siu tp - s c s i n v ) .
Die Suinmirung dieser Systeine geschieht auf dieselbe Weise
wie oben, indem man nur
p=A,
.
'Ln
n
2
1.
v , = ~ ( v I - x - s + ~ ) l1.
A
2n
A
'L=_
.-sin1/1
.
ZC=-.CSIU~~,
vz,
2-(t>t-x-s--)
7
A
1
8
363
Mali erhelt dadurcb fur die Sriinme allcr U, iiach erfolgter
Keductiou :
z(u,+,) = A
sin ( a + ] ) - s i n v
( (y T
~
.-.
-
-.
) . s i n %A( v t - z - s
sin q)
sin
+ $ siii + z, esiwtp).
Es ist also die resultireode Oscillatioiis-Geschwindigkeit
aucli -ausgetlriickt durcli
sin
111.
2'(Uz+,)=(a
(z+I)--sinq
n1. -e - )X
+I ) A (
(z+ l)sin(%esin q )
sin 2-((ct--a:-s++sin~+aesiii1/,).
n
1
Die Vibrations-Iutensitat des resultirelldeli Lichtes ist darum,
wenu inan den Werth v o ~ A
i aus der Forlnel 1 wieder einfiihrt, ausgedruckt durch
sin e s i n g )
IV.
J=(s+
1).
n-smy
o.
I
sin((z+l)
ysintp)
. ___-(z+l)sin(ysinv)
Die Intcnsit%t d e s Lichtes oder das Quadrat von J hgugt
also VOII zwei Factoren ab. Nun erlaugt der zweite Factor seiii Maximum, weun er gleich 1 wird. In diesein Fall
I S 1)
lnufs der Sinus des B O ~ C I (a+
s i u v gleich dew Bo-
gen selbst seyn.
Es ist aber
sin ( (a +1)
nc
sin
weno - s i u v = O ,
I
) liar
oder
+ 1) sin
-C3z . . . * t n n
d a ~ gleich
i
(a
&,z,
&2n,
J!?,
ist. Fur das inittelste Spectruin, wo .p=O, erhalt iuan
alsdarin die LichtstYrke
J , = (z + 1)* .
]lie Eilihcit dafiir ist, iiacli dew friihci.eii, die durch eiue
eiozigc Oeff~iunghervorgcbrachtc. I)as nbchste Maxiiuuui,
fiir welcbcs
sin i f 1 =-Cn ist, h a t die LichtstGrke
sin
~ , 7 = ( ~ + 1 ) ~ .
(
(7
sin y
--
--
yr
?sin
)
)
und liingt also voii dein Verhaltnifs von a zu e ab. Iii
iinsereni Fall ist, wic icli bei der Ueschreibung des beiiritzten Gitters gesagt, a=0,0116 und e=0,0375, geiiauer
0,03719, folglidi a ohngefihr +e. Nirnii~tinan diese~iWcrtlr
dafiir a n , so wird also, wenii
siiiv=A=
rre
sin ‘1) = A = n ,
folglirli
1
- ist, dcr Ausdrucli fur
. n
1.
sin--
. -e3
*
A
-
3
e
(5)
n
1)er W e r t h voii
7
ist abcr gegeii deu W e r t h dcs
Y
zweiten Factors in IV, der jetzt = i ist, vcrsclirviiitleiid
klein, und es I a h t sicli auf iillnlichc Art leiclit zeigen, dafs
:-)
siri(?Ansiny)
iiberhaupt selbst die Maxima von
(-1.;:
-.
gegeii
- sin yr
diejenigeii des zweiten Factors vcrschwindend kleiu sind,
so dafs inaii wcgeii der Liclitstarke, wclclie die Maxima des
zweiten Factors auf dcm Scliirin hervorbringen, die audern
gar nicht wahrnehinen kann. Urn ein vollstaodiges Biltl
der entstehciideii Spectra zii erhalten, niiiFste inan die Intensitatscurve coastruircn, die nian erhalt, wcnn inaii dic!
gegebetieii Wertlie von e und cc i n die Forinel 1V einful~rt
nud alsdanii auf die hbscissenlinic die stcigenden W e r t l i e
ne
4
voll - S i I i 7 p = 0 ,
‘L
3R
z,
2,
4
4
4
(I.
s. w. auftragt, die Ordi-
iiatcn aber , dcm diesen, Wcrthcii entsprechcnden W e r t h
von J‘ nach Forinel 1V glcich macht. I h f s ist nher hicr
iiicbt niltliig, weil wir schoii gczeigt liaben, dafs das erste
365
helle Spectruui dahin fallt, W O z s i i i v==!=n,folglich wo
1
L=esinry ist.
Weiiu uuu d e r seiikreclite Abstaiid des Schirmes von
den1 Objcctivglas = B nud der Abstaiid des Punktes, wobin das erste helle Spectruin des gebeugten Lichtes voii
der Welletiliiiige 1 fallt, = d gesetzt w i r d , so ist
tang
J! , I
A
=B'
Bei lneirieii Versucheu erreiclite IO, uur solche Werthe, bei
deueu man ohue Fehler deli Sinus fur die Tangelite setzeii
kann, uiid darum ist aucli
A=e.-- D
B
1=e.-.A
u
Die Grbfse von d l5k.t sich auf dein Schirrne oder der
fluorescirenden Substanz , so wie auf deiu photographischen
Papier mit dein Zirkel inesseii. Schon aus diesem Gruude
ist eiii solcher Gitterversuch in Vorlcsuugeu u~igemeiiiauregend, indein die Zuliiirer selbst auf die leichteste Art die
W e l l e u l l n g e jcder eiiifaclien F a r b e bestimineu hoiinen. Das
geuaueste Verfabren ist iiatiirlich, dafs man deu Abstand
zweier gleichliegeirden P u u k t e , rechts uiid links von der
Mitte, n~ifstuiid fur d die H N t e davoii uiuimt.
So habo ich z. B. die Wellenlangc des bei dcr I h i e F
felilenden oder dieselbe zun:ichst umgebendcn Licbtes bestimmt, weil diese in deln ersteu uiid zweiteu lieuguugsspectrum sicli besouders deutlich zeigt. Fur dieselbe war
bei eiiier Messuug d =93"'" und B = 7220"", folglich
93
A= 0,03749 . ;
- = 0,000183u1m,
wahreud F r a u n h o f e r
l220
durch sein Verfahren 0,000485 gefunden hat.
Auf dem Chiuiiipapier ist wie obeu gesagt, die Granze
des Spectrums gegen die Mitte hill so bestiinmt, dafs man
sic his auf +"'I' geuau aagebcn kann, wenu man den Abstand
des aukersten Raudcs der unsichtbaren oder der brechbarsteu Stralileii lioks, von demselbcir Raiide rechts, inifst uod
dazu die Breite des inittelsten Bildes addirt. Diese Correctur ist nothwendig, weil sicb die K#uder auf beideu Seiteu
366
urn eheieoviel ausbreiten. 1st darum die Breite des Rildes
r o i l deli1 Spalt s nuf dein Schirm gleicli 8 , so mufs inaii
z u dein beobachteteu Abstand d uoch
d
addiren. W a r d i e
am-,
so betrug aiicli die Breite seines
\Veite des Spaltes
Bildes eheiisoriel, weiiii A und B iiicht vie1 verschieden
rvaren. Bei dcn dunkeln 1,inim F r a u n h o f e r ' s ist diese
Correction iiicht niithig, und bei deu nachstehenden Bcobaclitungen ist sie bei dciii angegebenen W e r t l i von d scholl
angebraclit.
Der Kiirze wegen will ich n11n die WellenlBnge de'r
h f s c r s t e n Strahlen, fiir welclie d den kleinsten V'erth hat,
und die folglich arif die Grznze des TTnsichtbaren fallen
durch a,, die Wellcnlange rlcrer, welclie an die innerc
Granze des Sichtbarea fallen durcli I,,, derer, die a n die
lufscre, rothe Griinzc des Siclitbaren falleu durch I.,, unrl
diejcnigen, welche arif cine der F r a 11 ti h o f e r ' s c h e a Liiiieii
fallen, s e y es aiif F odcr 11, clurch I.,, I., . bezeichneii.
Ebenso werde der Abstand, wohin die angcgebcnen
Lichtarteii von der Mitte des Spectrums fallell, cntaprecliend
durCh /I,,, d,,
/If, d h bezeiclinct
dein Ibm,
A,, A,,
Zuerst s u c h ich die W e r t h e von I",, indem icli ail-
..
...
n,,
nahm, dafs I.f bekanut seg, durch die Gleichung
'-?
>I
und setzte fur
= &.
A,'
den obigen W-erth 0,0004H3t11"1,
Xachstchende Znhlen geben die heohachteteu W e r t h e von A" rlnd
d, bei verschiedenen Grafsen yon B und die daraus abgeleitete GriiCsc von I.,
;If
d,
4
1.Y
nim
,"ru
1111"
0,0003.57O
O,O(I03505
0,000:3507
'
0,0003544
R6,2
0,0003522
61,5
H3
0,00035 13
Daraiis ergiebt sich als inittlerc Wellenlaiige fur das brecliharste Liclit 0,000352j11"D.
70
503
553
63,5
62:3
93
70
76
87
'
367
Nun erst bestimmte ich 1, durch die aninittelbare Berecliuung, indein ich auch B aasmafs.
Die Resultate sind in folgendem angegeben.
1. Auf Chininpapier:
A.
.,
NN
55,s
50,5
47,5
70
503
55,5
50
6i,5
49
49,75
50,!25
49,s
50
J9,79
B
e
. uA.- = I . .
N 111
5920
5300
5080
7220
5290
5960
5270
6660
527 0
5370
(),d%14
0,0003606
0,0003505
0,0003631
0,0003578
0,0003191
0,0003956
(1,0003162
0,0(I03485
0,0003535
0,0003574
0,01IO3518
5275
5275
I
5276
O,c)00357S
5275
0,0003532
n a s Mittel fiir A, ist demnach 0,00c)354I). Unter diesen
Messuiigeii sind mehrere fiir dassclbe R , aber fiir verschiedene W e i t e n des . Spaltes s.
2. Auf Chininliisuiig, die in eineii Glastrog gegossen
war, konnte iiicht so genau geinessen werden. Es ergah
sich 1. =0,0003908 bis 0,000359I.
3i Auf Curcurnaepapier glauhte ich zuerst, das Spectrum s e y schon iu der Kshe d e r Linie HH begranzt und
es k h e n also darauf die aukersten brechbaren Strahleii
nicht Zuni Vorschein. Auch liier war das S p e c t p n gegen
die Mitte- Iiin bestiinmt begraiizt. Fiir die Wellenllinge der
sufserstcn Strahlen ergab sich b, =0,0003956 bis 0,0004016,
folglich nicht weiiiger und iiiclit rnehr, als obngeNhr die
~ ' e l l e n l a n g ed e r aufsersten sichtbaren Strahlen. Uurch ein
spiiter angcwaijdtes und nachher zu beschreihendcs Verfahren aber fand ich, dafs aufserhalb jeiler Grsnze, gegen die
Mitte hin, allerdings nocli cine Fortsetzung d e s Spectrums
auf Curcuma vorkommt, die ebenfalls scharf begrtinzt, aber
vie1 weniger intensiv erscheint. Fiir dieses war die Wel-
368
leulange der brechbarsten Strablen 0,0003574, 0,0003518,
0,0003553 , 0,0003532, also im Mittel = 0,0003555.
4. Auf eiiiein rnit Rofskastanienauszug gefUllten Glastrog erhielt ich fur A, die Werthe 0,0003521 bis 0,0003601,
koiinte aber wegen des dicken Glases niFht genau rnessen.
5. Auf einem Lineal von Uranglas sieht man die Granzen gegen die Mitte hiu sehr scharf; sie erstreckt sich
aber nicht so weit uud ich erhielt fur das kleinste b nur
0,0003856 bis 0,000391 1. Nocli schiiner sieht mau die scliarfe
Begranzung des Spectrums auf einen Wiirfel von demselben Glase.
Indein meine Untersuchungen in einem sebr grofsen
Locale vorgenommen wurden, kouiite ich nur eine unvollkominene bunkelheit erreichen. Vieles Licht rlihrte aber
aucli von der zienilich grofsen Oeffnung am Heliostat her.
Ich hoffte mir n u n dadurch zu helfen, dafs ich vor diese
Oeffnung eiii violettes Glas hielt. I)as Licht, welclies arif
mein Gitter fiel, war also nur eine Mischung von Violett,
wenig Kotli und Tbeilen der tibrigen Lichtgattungeu iiebst
vie1 uiisichtbaren Strahlen. W i e angenehm war ich iiberrascht, als nu11 das Elide des Spectrums n i t noch vie1 griifscrer 1)eutlichkeit zum Vorscheiu kam uud keineii Zweifel
inehr an der vollkommensteu Begrsnzung iibrig lids; j a
als diese sich sogar auf gewohnlichem Papier zeigte und
geiiau dieselbe Lange batte. Nun erschien auch die oben
erwahnte Verlangerung des Spectrums auf Curcuma , nur
blasser als der sonst sichtbare Theil. Der dunkle Raum
zwischeii dein erstcn uiid zweiten Spectrum war jetzt ebenfalls mit sichtbar gewordenem Lichte ausgefiillt, wie Fig. 3
Taf. IV darstcllt.
Dieselben Resultate erbielt ich natiirlich auch, als ich
das violette Glas zwischeii das Gitter und den Schirm hielt.
Es war mir aber 11011 interessant auch auf einem Porcellantafelcheii, wic sic S t o k e s beschreibt, das Spectruln aufzufaiig-en, uiid da war keine Sptir von Verlanyeruwg zu bemerken ; das Spcctruui hiirte auf, wo I = 0,0003956 bis
O,O001C)l3'"'"ist. I)ie Grliize ging also bis zu deli lufsersteii siclitbaren Strahlen.
369
Diefs veraiilahe micli nun durch die eingescblagene Mcthode uiittelst des Gitters auch die Wellenlauge des &her.steii Hotli zu bestimmeu. Es ergab sicb dafiir il,=0,00070tiJ.
Vergleicbt man die sainmtlichen Resultate, 80 zeigt sicli
also, dais die Wellenliiege
fur die aufsersteu sichtbaren Strahlen beim
Hoth
=0,OOOliCKiid
fur die aufsersteii sichtbaren Strablen beim
Violett
=0,0003956
uud flir d. brechbarsteu unsichtbaren Strablen =0,0003540
ist. Dafs also das Licht vom aurseraten Roth bis sum brechbarsten zcnsichtbaren Strahl eine oollkommene Octave enthalt.
Iu der Hoffnullg, dafs dieser Satz trotz der uubestimmten Granzen des Spectrum vom Flintglas auf C h i n bestatigt werden kfinnte, eneugte ich dieses Spectruiii mit
Hiilfe desselbeii Objectivglases und eines Miincheuer Flintglasprislnas von 4 5 O in dem Abstand VOII 7 Metern. Es
kamen sehr viele F r a u n h o f e r ’ s c h e und Stokee’scbe
Linien wit grofser Deutlichkeit auf dem Cbiiiiopapier ZUNI
Vorscliein. Icli inaafs ihre Entfernuiigen voii der Liiiie B
uiid trug sie als Ordinaten auf eiiie Abscisseulinie, auf
welclier die einzeluen Abstaude der Ordiuaten durch die
Differenz der entsprechenden Wellenlangen ausgedrtickt
siud, welclie iiach F r a u n l i o f e r zwisclieii
B und C
320
C uiid D . . . 671
D und E
623
E uud F . . . 409
F uiid G
560
G und H
333
und nach dein Obigen zwkcbeu
H uitd u . . , 616 Zeliri-Milliootel-Milliineter
betragen.
Uadurch erhiclt ich die in Fig. 6 Taf. 1V abgebildetc
Curve, die aucli von H bis u sich genau dein Gesetze der
ubrigeii Theile anzuschliefseii scheint.
P o g g ~ n d ~ r l Aunal.
f“~
Bd. XCVIII.
21
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
...
...
...
...
370
Dennach beslatigt a w h h s Specfreim des Prisma die
Segriinzung cles unsichtbaren Lichtes hei der Ldnge $?on
354 Mi I I i oil t e I - MiII i in e t c rn .
1r.h glaube, dafs 'wenn i n m dieselbe Constriiction narlr
dem init Bergkryatall- und Crownglasprismen erhaltenen
Spectrum aiistellt , uiid den Uiiterschied zwisclien d e r Wellenlange des aufsersten siclitbaren r i i i d des brechbarsteii
Lichtes ebenfalls gleich 416 auuimtut, dersclbe Graiizwerth
gefunden werde; detin die grofse' Differciiz in der Lange
beider Spectra ruhrt doch nur davon her, dafs das Zerstreiiuiigsrermbgen fiir die brechbarsten Stralileii beim Bergkrystall vie1 grdfser ist als beiin Crownglas. Gewdhnlich
niiiiint man a n , dafs die unsichtharen Strahlen grotentheils
nicht durch das Crowiiglas liindurchgehen rind dafs deshalh
das Spectruin dcs letztern 80 kurz sey. Um mich zu belehren, hahe icli das Rerigringsspectrum durch transparcote,
wrifse Glasplatten v o n rerschiedener Dicke auf Chiuinpapier fallen lassen; aber iiie eine Verkurzung desselbeti i n
dein Railin r o n R bis u bemerkt. Dagegen ist an dieser
Stelle das Spectrum uatiirlich blasser geworden, je dicker
(Ins (;las war.
lodctii dns iiiisicht.bare Licht in dem aiifsersteii Iieiigungsspectriini sehr dicht bcisaininen ist , k a i i n man cs zii nocli
vielen \vissenscliaftlichen Versuclieti benutzen. lch iiabe desIialb (la wo es hinfiel eiu kleines IAocli iii dem Scliirni gemaclit. Der durcligekende Strahl war nuf PorcelInn vollkonlmen msich.tbar, kain aber n u f fluorescirenden Mittelii Zuni
Vorscheiti. 1)iefs vcranlafste inich zu aiiderii Versucheii
iibrr Polarisation, 1)oppell)recIiuiig iitid Dispersion des unsiclitbaren Liclites, woriilwr icli sp2te.r Mittlieiliirigeii ninclirii
w i 1I.
Scliliefs1ic:li beinerlie ich iioch, d a k znr Anstellting ohiger Versnche, wenii inelir das Qualitatiyc als das Q i i n i i t i tative beriicksiclitigt und also keine grofse Genauigkeit erfordert wird, auch ein Objectivglas von 2 bis 3 Fufs Brennwcitc uiid ciii kleineres Gitter geniigt.
Clarlsriihe, iin Mlirz 1856.
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