close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Die Dielektrizittskonstante fester Krper bei verschiedenen Wellenlngen.

код для вставкиСкачать
& 14.
1917.
ANNALEN DER PHYSIK.
VIEBTE FOLBE. BAND 53.
1. D i e Ddelektrd#dtdttskomstante fester E6rper be4
uerschdedemen Wellenldrngem;
won R o b e r t J a e g e r .
(Auszug aus der Berliner Dissertation.)
Inhaltsverzeichnis. A. Einleitung. - B. Plan der Untersuchung. - C. Angaben uber die untersuchten Dielektrika. - D. Theoretische und experimentelle Grundlagen der Messungen. - E. Beschreibung der MeBeinrichtungen und Methoden: I. Maxwellsohe Methode.
11. Der Thornsonsche Schwingungskreis. 111. Lechersche Anordnung.
IV. Absolute Messungen nach der Plattenverschiebungsmethode. F. Versuchsergebnisse. - G. Zusammenstellung der Resultate und Vergleichung mit anderen Beobachtern. - H. SchluB und Zusammenfassung.
A. Einleitung.
Wie Hr. R u b e n s letzthin gezeigt hat1), verhalten sich
im langwelligen Teil des ultraroten Spektrums feste Korpeu
und Flussigkeiten versohieden voneinander.
Aus den mit 19 festen Korpern und 6 Flussigkeiten angestellten Versuchen ergibt sich folgendes :
Bei den meisten festen Korpern (Kristallen) nimnit das
Reflexionsvermogen F i t wachsender Wellenlange zunhchst
ab, steigt dann schnell, fallt nach Uberschreitung des Maximums erst rasch und schmiegt sich schlieIjlich asymptotisoh
Clem Grenzwert an. Bei den Flussigkeiten ist die Kurve des
Reflexionsvermogens im ganzen gestreckt. Bei dem untersuchten Rizinusol verlauft sie zwischen 30 und 300 ,u nahe
horizontal, bei den anderen Flussigkeiten steigt sie fast geradlinig an. Die Endwerte, denen sich die Reflexionskurven
nahern, sind mit der Dielektrizitatskonstante durch die bekannte Relation verknupft :
1) H. Rubens, Sitzungsber. d. Berl. Akad. 1915. p. 4; Verh. d.
D. Phys. Ges. 17. p. 315. 1915.
Annalen der Physik. IV. Folge. 63.
27
410
R. Jaeyer.
I n der zitierten Arbeit sind nun die Dielektrizitatskonstanten fur die untersuchten Stoffe mit schnellen Schwingungen (I. = 10-30 m) nach der Lechersohen Methode (vgl.
unten) bestimmt worden. Aus den erhaltenen Zahlen D wurde
das Reflexionsvermogen fur praktisch unrndlich lange Wellen
(Em) berechnet und mit dem mittels Quecksilberdampfstrahlung (ca. 313 p ) optisch gemessenen Reflexionsvermogen
zusammengestellt .
Es zeigt sich, daB fur die festen Korper die beiden Werte
nahe oder vollkommen ubereinstimmen. Der Theorie entsprechend sind die aus den Dielektrizitatskonstanten berechneten Werte R, die kleineren (mit zwei Ausnahmen, die aber
innerhalb der moglichen Fehlergrenzen liegen). Dieses EYgebnis laBt den SchluB zu, daIj von dem betrachteten Spektralgebiet (300 p ) bis zu 10 m (ca. 15 Oktaven) wahrscheinlich
keine anomale Dispersion vorhanden ist. Jedenfalls ist sit.
zur Befriedigung der Maxwellschen Gleichung nicht notwendig.
I m Gegensatz dazu lassen die Resultate, die mit deli
Fliissigkeiten erhalten wurden, anomale Dispersion im Gebiete
der H e r t zschen Wellen erwarten, mro sie auch tatsachlicli
beobachtet wurde.
Die Ursache der Dispersion wurde nach U r u d e l) durcli
die Vorstellung zu erklaren versucht, daB in dem Dielektrikuin
schwingungsfahige Gebilde von hoher Eigenfrequenz und
starker Dampfung enthalten sind. Als solche Resonatorrri
konnen in das Dielektrikum eingebet'trte leitende Teilchen
wirken.
Man gelangt durch diese Anschauung zu Formeln, welclie
die Dispersion im Gebiete H e r t zscher Wellen in ausreichender
Weise darstellen. Zum Unterschied gegen diese Hypothese,
die zwischen festen Korpern und Flussigkeiten keinen Unterschied macht und besonderer, im ubrigen fur Dielektrika
nicht charakteristischer Annahmen bedarf, hat D e b y e 2, seine
Theorie der molekularen Dipole aufgestellt. Diese macht uber
die Konstitution der Dielektrika keine besondere Annahmr,
ist jedoch im Gegensatz zur Drudeschen Theorie nur aiif
Flussigkeiten anwendbar.
1) P. Drude, Wied. Ann. 60. p. 500. 1897.
2) P. Debye, Ber. d. D. Physik. Ges. 15. p. 777. 1913.
Die Diebktrizitatskonsta?zte fester Koiper usw.
41 1
Xach D e b y e s Theorie ubt die Drehung der Molekule,
die sich als elektrische Dipole mit ihren Axen in Richtung der
Kraftlinien zu stellen suchen, den HaupteinfluB auf die Anderung der Dielektrizitatskonstanten aus. Die Einstellung der
Dipole erfolgt nicht augenblicklich, sondern nach kurzer Zeit,
die aber, wie Hr. D e b y e gezeigt hat, von der GroBe ist, daB
erst bei EinfluB H e r t zscher Wellen eine starkere Einwirkung
clrr Dipole auf die Dielektrizitatskonstante resultiert.
In1 Widerspruch mit dieser Theorie und im wesentlichen
auch mit den letzten Messungen von Hrn. R u b e n s stehen
T-erschiedene Arbeiten, die eine Anderung der Dielektrizitatslionstanten mancher festen Korper im Gebiete Hertzscher
Wellen und bis zu Unterbrechungen von einigen Zehntelseknnden behaupten. Es scheint nach den1 vorliegenden Bcobachtungsmaterial nicht ausgeschlossen, dd3 die gefundenen
Anderungen der Dielektrizitatskonstanten mit der Wellenlange
clnvcli Nebenwirkungen vorgetauscht wurdrn , die besonders
bci langsam veranderlichen Feldern leicht auftreten konnm
Leit f ahigkeit, dielektrische Nachwirkungserscheinungen).
-%us diesem Grunde wurden auf Veranlassung von Hrn.
R u b e n s die folgenden Untersuchungen uber Dielektrizitatskonstanten fester Korper bei verschiedenen Wellenlangen
angestellt.
Die Arbeit wurde unter Leitung von Hrn. Geheimrat
R u b e n s im Physikalischen Institut der Universitat Berlin
ausgefuhrt. Ern. Geheimrat R u b e n s bin ich fur die tatkraftige Unterstutzung und Forderung der Arbeit zu groBem
Ilanke rerpflichtet. Auch Hrn. Prasident W a r b u r g mochte
ich meinen Dank aussprechen fur sein liebenswurdiges Entgegenkommen, welches mir ermoglichte, einen Teil der
Arbeit mit den ausgezeichneten Hilfsmitteln der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt in Charlottenburg auszufuhren.
Dr. L i n d e m a n n , der leider inzwischen verstorben ist,
hat mich in dankenswerter Weise bei der Ausfuhrung dieser
Arbeiten in der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt unterptutzt.
Die Messungen von Dielektrizitatskonstanten fester Korper
sind im ganzen noch sparlich, was wohl darauf zuruckzu21*
412
R. Jaeger.
fuhren ist, dab die Methoden im allgemeinen nicht so gi;,nst,ig
oder so bequem sind wie bei Flussigkeiten. Durch einen I<unsf.griff von S t a r k e konnen allerdings feste Korper aueh init,
solchen Methoden gemessen werden, die sonst nur fur Flussigkeiten geeignet sind ; jedoch ist wegen der Loslichkeit dieses
Verfahren nicht fur alle Materialien anwendbar.
Eine gute Ubersicht uber die vorliegenden Messungen
findet sich in dem von L. G r a e t z herausgegebenen Ha,ndbuch
cler Elektrizitat und des Magnetismus l), so da13 an dieser Stclle
?in Hinwris auf dieselbe genugt. Eine Zusamniens tellung dei
wichtigsten Zahlen findet sich in der Dissertation (p. 10).
Bei der hohen Unsicherheit der Bestimmung der Ihelttkt rizitatskonst,anten fester Korper, die aus dem vorliegenden
Heobachtungsmaterial hervorgeht, konnen im Grunde n u r
diejenigen Bestimmungen der D.K. 2, bei verschiedenen Wellcnliingen miteinander verglichen werden, die von demselhen
Beobachter amndemselben Material ausgefuhrt wurden.
B. Plan der Untersuchungen.
IXt? Aufgabe bestand in erster Linie darin, zu untersuchen, ob die Dielektrizitatskonstante fester Xorper bcri verschiedenen Wellenlangen Unterschiede zeigt. Es genugt d a m
eine relative Bestimmung, so daB also die Aufgabe irn wesentlichen darauf hinauslluft, eine Kapazitat bei verschiedenen
Wellenlangen unter moglichst denselben auBeren Bedingungen
xu rnessen. AuBerdem ist es jedoch wunschenstwrt,, die a,bsolute Dielektrizitatskonstante zu erhalten, urn die Kesultat,e
mit den Ergebnissen anderer Beobachter vergleichen zu kiinnen
und urn den AnschluB an die entsprechenden optischen Untwsixchungen zu ermoglichen.
I. Die relativen Messungen wurden mit Plattenkondc-11satoren ausgefuhrt. Diese bestanden aus planparallelen Platten
des betreffenden festen Dielektrikums, die auf beiden Seiten
init kreisformigen metallischen Belegungen versehen va'rt'n.
Die Belegungen waren verschiedener Art ; sie bestanden
nieist aus Stanniol, bei den Silbersalzen aus Platin- odw
1) L. Graetz, Handbuch der Elektrizitat und des Magnetimius.
Leipzig 1914. J. A. Barth. Artikel von E. Schrodinger. Bd. I. p. 178.
2 ) Unter D.K. sei im folgenden stets ,,DieIektrizitlltskonstante"
verstanden.
Ilic L)ieleklrixitats3co?zstallte fcstey TCiiirper mi('. 413
Silberfolie. Sie wurden entweder mit Tjl'asser oder 01 r o n
hoher Utielektrizitatskonstante aufgeklebt. ES ist nicht ZLI
befurchten, daI3 das 0 1 zu dicke Schichteii bildet und die
D.K. wesentlich falscht. Mit dem Zeissschen Diekenmessex,
der tansendstel Millimeter au messen gestattet, konnte die
Dicke der Olschicht nicht mehr wahrgenommen werden. Da;:
Wasser andererseits wird durch Streichen herausgepreat, so
daB hanptsachlich der auBere Luftdruck die nur 0,Ol mm
starken Belegnngen genugend andriickt.
Die Platten waren bei den Messungen in ein Gestell eingekleinmt, dessen Konstruktion aus der Fig. 1 ersichtlich ist.
I
I
Fig.1.
Die in deni Holzgestell isoliert gelagerten Zufuhrungen S
konnen auseinandergezogen werden und legen sich nach Einfugen der Platte mit leichtem Federdruck an dieselbe an. Die
Kapazitat des leeren Gestells mit Klemnien betrug ca. 2 em.
11. Zur Absohtmessung der Dielektrizitatskonstanten bei
schnellen Schwingungen wurde die Plattenverschiebungsinethode angewendet. Die Methoden selbst sind weiter unten
naher erortert.
Die Messungen wurden ausgefuhrt
I. Xit Kondensatoren
1. nach der Maxwellschen Methode (v = 166 bzw. 250);.
2. im T h o m s onschen Schwingungskreis mit Poulsenlampe (v = lo5) und Lijschfunken (v = lo6);
3. in der Lecherschen Anordnung ("= lo').
II. 1%
t der Plat t enverschiebungs met ho de
1. im Thomsonschen Schwingungskreis (V = los);
2. im Lecherkreis (V = 3 . lo7).
R. Jaeger.
414
C. Angaben fiber die u n t e r s u c h t e n Dielektrika.
Zur Verfugung stand zunachst der grol3te Teil derselbeii
Korper, deren optische und dielektrische Eigenschaften bereits Hr. R u b e n s in der erwshnten Abhandlung beschriehen
hat. D a m kamen neu hinzu amorpher Quarz, natiirliches
und synthetisches Gummi sowie eine Bnzahl GIaser, darunter
vier von derselben Schmelznummer (Scho t t , Jena), wie sie
von S t a r k e und Lowe benutzt worden sind. lla drei voii
diesen nur in Ersatzschmelzen verfiigbar waren, so ist es inoglich, claB die chemische Zusammensetzung doch nicht ganz
die gleiche ist. Die benutzten Dielektriken sind mit ilrrrii
1)icken in der beigegebenen Tab. 1 zusanimengestellt.
T a b e l l e 1.
Zusammenstellung der untersuchten Dielektiika.
__
sr.
...
.....
_____ _
. ___
.....
~
1
2
3
4
>
6
7
8
9
d2
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Dicke
in mm
Material
-___
..
~~
Glas, violett . . . . . . . . . .
Glas, weiB . . . . . . . . . .
0. 118 (0. 2051a) Gcwohnlicher
Flint . . . . . . . . . . .
0. 118 (0. 2051 b) Gewohnlicher
Flint . . . . . . . . . . .
0. 1266 (0. 1353s) Baryt Leichtflint . . . . . . . . . . .
0. 1266 (0.1353 b) Baryt Leichtflint . . . . . . . . . . .
0. 381 (0.2074 a) Kron mit hoher
Dispersion . . . . . . . . .
0. 381 (0.2074 b) Kron mit hoher
Dispersion . . . . . . . . .
0. 1209 (0. 1993) dchwerstes
Bar ytlrron . . . . . . . . .
Qunrz, amorpli . . . . . . . .
,
>,
.
,, ,, .
,, ,, .
Ebonit . .
. .
,,
Quarz .'L
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . . .
. . . .
. . . .
,,
Gummi, synthetisch . . .
. . .
Gummi, naturlich
9,
29
3,
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1,732
2,241
2,000
2,000
2,000
2,000
1,995
1,995
2,000
2,027
1,909
1,930
2,003
2,010
3,920
2,040
1,754
1,961
1,943
1,863
'
nicht geiiau senlirecht zur Xchse
1) h , usw. bedeutet die hydrolytische Klasse nach den1 Katalog
von S c h o t t u. Gen.
Die Dielektrizita,fskonstantefester Korper usw.
_-
T a b e l l e 1 (Fortsetzung).
=
Kr.
Material
__ _ _
23
24
25
26
27
29
30
31
32
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
415
~~
Dicke
in mm
Bemerkungen
1,122
0,928
2,180
1,488
1,949
3,065
GepreBtes Pulver
~
Chlorsilber . .
Bromsilber
.
Cyansilber . .
Thalliumchlorur
Thalliumbromur
Calomel . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
Ammoniumchlorid . . . . . . .
Ammoniumbromid . . . . . . .
.
.
.
.
.
Bromkalium . . . . . . . . .
FluBspat . . . . . . . . . . .
Marmor . . . . . . . . . . .
Gips . . . . . . . . . . . . .
Steinsalz . . . . . . . . . . .
Glas, schwarz 11. . . . . . . .
Glas, weiB I[ . . . . . . . . .
S. 461 Schwerstes Silikatflint . .
S. 367 Phosphatkron . . . . . .
0.7185 Fluorkron . . . . . . .
U. V 3199 Uviolkron . . . . .
3,140
2,840
2,580
2,174
2,710
2,638
3,120
2,537
2,465
4,990
5,005
5,019
1,800
,,
9,
9,
optiiihe Achse I
Plattenoberfliiche
Geschmolz. Salz
Spaltstucke
Die fehlenden Nummern 10 und 11 gehoren kleinen Quarzsclieibchen von ca. 4 em Durchmesser an. Diese konnten
wohl relativ gemessen werden und ergaben auch bei 3000
uiid 300 m Wellenlange vollkommene Ubereinstimmung, namlich 5,s bew. 9,8 cm. Dagegen war es wegen des kleinen
1hrchmessers nicht miiglich, den Absolutwert zu bestimmen.
I)er Numnier 28 entsprach eine Platte von Thalliumjodiir, die jedoch gesprungen war und deswegen nicht mehr
einwandfrei gemessen werden konnte. Jodkalium (33) war
von zahlreichen kleinen Lochern durchsetzt, in die das 01
bei der Messung eindrang und die Resultate dadurch falschte.
Ikshalb wurde die betreffende Platte nieht mit angefuhrt.
Die ersten drei Glaser, deren Zusammensetzung uns unbrliaiint war, sind von Ern. Geheimat F. M y l i u s chemisch
analysiert worden. Die Zusammensetzung einiger derselben
ist in Tab. 2 angegeben.
Die durch die Farbung angedeutete Anderung im Oxydzustand des Mangans ist dabei nicht berucksichtigt.
Die Zusammensetzung der ubrigen Glaser kann nur qualitativ angegeben werden. Tab. 3. (Vgl. H. R u b e n s , Berl.
Bw. 1916. p. 1280.)
R. Jaeger.
416
T a b e l l e 2.
Zusammensetzung der Glaser.
Glas weiB I1
Na,O
11,5
K*O
CaO
15,O
violett
AS208
172
10,6
11,3
ll,o
0,6
Fe,O,
MnO
SP.
SP.
-
-
coo
NiO
CUO
SiO,
schwarz I1
4,s
072
Sp.
Sp.
72,3
62,l
100,o
100,6
T a b e l l e 3.
Zueammenseteung der GYaeer.
Bezeichnung
Chemische Zusammensetzung
in
vorwiegend
geringeren
(iiber
Mengen
10 Proz.)
Fluorkron 0.7185
SiO,, B,O,
KzO, F,
A1203
Phosphatkron S. 367
PZO,
ITviolkron U. V. 3199
Kron init hoher Dispersion
0.381
(0.2074)
Schwerstes Barytkron
0. 1209
(0.1993)
Baryt Leichtflint
0. 1266
(0.1353)
(:ewohnliches Flint
0. 118
(0.2051)
Miwerstes Silikatflint
S. 461
K.20
SiO,
B7.0,
K,O
SiO,
Na,O
P2.0,
-
A12.0,
MgO
B,O,
ZnO
ZnO
A1203
BaO
SiO,
ZnO
B,O,
A120,
SiO,
PbO
BaO
ZnO
K ,O
SiO,
PbO
K2O
Ne,O
PbO
SiO,
-
Die Dielektrixitatskonstaizte fester Korper uszu.
41 7
Fur die gepreBten Pulver und geschnlolzenen Salze ist
die gefundene D.K. zu korrigieren nach einer Formel ron
H. A. Lorentz-l):
D
--1 _
8
1
Dl + 2 s1
-- D
-- - - 1
D + 2’
wo D, die scheinbare D.K., s, die beobachtete und s die normale Dichte bedeutet.
(2)
D. Theoretische und experimentelle Qrundlagen der Messungen.
I. Theoretische Grundlagen. Urn die hnderung der
1)ielektrixitatskonstanten mit der Bliellenliinge aus den weiter
unten mitgeteilten Versuchsergebnissen abzuleiten, bedarf es
der in diesem Abschnitte enthaltenen Betrachtungen nicht.
Dagegen sind sie von Nutzen, wenn es sich daruin handelt, aus
den gemessenen Kapazitaten und den Ilimensionen des Kondensators die Dielektrizitiitskonstante absolut zu berechnen.
Wenn auch diese Berechnung aus verschiedenen Grunden
keine sehr genaue sein kann, so habe ich doch nicht darauf
verzichten wollen, meil die Ergebnisse dieser Rechnung eine
sehr schatzbare Kontrolle und Erganzung fur die nach der
Plattenverschiebungsnlethode erhaltenen Werte liefern.
Die Untersuchungen sind mit Kondensatoren ausgefuhrt,
die aus zwei gleichartigen, in einem gegenseitigen Abstand a
befindlichen Kreisplatten von Metal1 bestehen. Denkt man
sich ein solches System in eine leitende isolierte H a l e eingeschlossen, so setzt sich die Gesamtkapazitat aus folgenden
Teilkapazitaten zusammen (s. Fig. 2):
1. Aus der Teilkapazitat der beiden leitenden Platten
aufeinander, c12 oder c2,; es ist stets cI2 = c2,.
2. Aus der Teilkapazitat c, der Platte
1 gegen die Hulle und
3. Der Teilkapazitat der Platte 2 gegen
die Hulle.
Im vorliegenden Falle ist c, = c2. 1
Die Teilliapazitaten c, und cp kann man
I
sich als zwei in Reihe geschaltete Kon- @
densatoren vdrstellen (vgl. Fig. 2).
Daher ist die Gesamtkapazitat C des
Fig 2.
Systems
-
-- -
.
.
1) H. A. L o r e n t z , Wied. Ann. 9. p. 641. 1880; vgl. H. Rubens
1. c. Tab. 111. p. 16.
418
R. Jaeger.
(3)
Gilt diese Kapazitat fur den Fall, da13 sich die Leiter
im Vakuum befinden, so wird die Kapazitat C', clie iiian
erhalt, wenn der ganze Raum von dem Dielektrikum iiiit der
IXelektrizitatskonstante D erfullt ist,
(4)
C'=D.C.
1st keine isolierte Hulle vorhanden, so stellen die GroBen
c1 und c2 die Teilkapazitaten der Platten gegen (lie umgebendeii
Jleiter dar.l)
Befinden sich slle Leiter in unendlicher EntftJrniung, ho
ist die Teilkapazitat im Vakuum fur jede Platts
R/.c,
(1. h. gleich der Halfte der Kapazitat einer unrndlich dunnen,
kreisforniigen Scheibe vom Radius R. I n einein Dielektrikum
von der Dielektrizitatskonstante D sind die TPilkapazitMen
D m a l so grol3.
Wird eine der Platten geerdet, z. B. Platte 1, so i;t c1
unendlich groI3 uncl man erhiilt fur die Kiipazitiit in T'almxm
(5)
c=c1=c2=
wiihrend wegen c1 = c2 im oben angegehenen Falle, (la13 hriiie
Platte geerdet ist, folgt:
(7)
Fur den Fall eines ~~reispZatteizkondensatorsist die Iiapazitiit von K i r c h h o f f unter Beruclisichtigung der Randxirliung
und der Plattendicke berechnet worden ". Ohne Berucksichtigung dieser Korrektionen, d. h. also fur Platten \ o n
sehr grol3em Durchrnesser R und geringer Entfemung LI k t
clie Kapazitat. im Vakniirri
(8)
C = R2/4a.
1) Es ist zu beinerken, daB diese Teilkapazitaten v'on den oben erwahnten der GroSe nach verschieden sind.
2 ) Diese Formel koinmt fur die Maxwellsche Methode in Betracht.
3) G. K i r e h h o f f , Ges. Abh. p. 112; Sitzungsber. der Berl. Akad.
1877. p. 144; Vorl. iiber Elektr. u. Magn. (herausgeg. von Dr. M. I' l a n c k )
Leipzig 1891. p. 109.
Die Dielektrizitatskonstante fester Iiorper usw.
419
Fur einen Kondensator, dessen eine Platte geerdet ist,
berechnet sich nach Kirchhoff die Kapazitat im Vakuum
fur die Plattendicke d = 0 zu
cg= CIZ + 7=
--
Die Teilkapazitat eI2 ist daher
Sind die Platten nicht geerdet, so lautet die Formel:
R
R2 R
167cR
C = c12+
= -+-{In
___
a
-11
(11)
4a
4m
Dabei ist angenommen, dal3 das Verhaltnis a / R sehr
klein ist.
Haben die Platten endliche Dicke d , die aber klein gegen
den Abstand a ist, so tritt an die Stelle des Gliedes
16n R
In -__
a
der Ausdruck
16n(a + d ) R
In - cilna+.
+
ap
a
d
Fur einen Teil der vorliegenden Messungen sind die Kondensatoren in der Weise hergestellt worden, daB auf dem
plattenformigen Dielektrikum zu beiclen Seiten dunne metallische Belegungen befestigt wurden. Diese waren kreisrund
und so bemessen, daB das Dielektrikum iiberall inindestens
einige Millimeter hervorstand. Die exakte Berechnung dieses
Falles wurde groBe Schwierigkeiten bereiten ; doch kann'man
in erster Annaherung die Annahme machen, dal3 diejenigen
Kxaftlinien, welche der Teilkapazitat eI2 entsprechen, im Dielektrikum verlaufen, wahrend sich die der Teilkapazitat e
entsprechenden in Luft befinden. Bestinlmt man also die
Dielektrizitatskonstante eines solchen festen Dielektrikums in
der Weise, dal3 man die Kapazitat derselben init Belegungen
miat, und wird die sogenannte ,,Leerkupazitat", die den im
selben Abstande a befindlichen Belegungen ohne Dielektrikum
entsprechen wurde, nach der Kirchhoffschen Formel berechnet, so wird man nur angenaherte Werte erhalten. Zur
absoluten Bestimmung der Dielektrizitatskonstanten ist daher
diese Methode weniger geeignet.
R. Jueger.
420
Wird die Kapazitat eines derartigen, in Luft bef indlichen
Iioiidensators geinessen, SO mu6 man, je nachdeni die eine
Belegung geerdet ist oder nicht, die Teilkapazitat c oder e l 2
voii dem beobachteten Werte abziehen, um die Teilkapazitat cI2
des init dem Dielektrikum ausgefullten Kondensators mi ellialten.
Die Leerkapazitat ist dann nach der Formel z u berechnen :
Bezeichnet man die mit den1 Dielektrikurn gemessene
Lapazitat, 73-enn die eine Belegung geerdet, ist, mit CS,wenii
sie nicht geerdet ist, mit Cli, so erhalt man also f ~ die
r 1)ielelitrisitatskonstante:
n
-D = ---, n bezw.
C'
g
(14)
Go
Hierbei ist aber zu beachten, daI3 1veg.e:"" der K'ahe dcr
unigebenden Korper (Tisch, W a d e u. a.) die Teilkxpazitiit c
im allgemeinen groBer ist als R / n , so daB aus diesem Grunilr~
(lie berechnete Dielektrizitatslronstante zu groB ausfallen kann
(vgl. weiter unten).l)
11. Experimentelte Grundlugen. Die K i r c h h o f fschr
Forniel ist schon mehrfach gepriift worden, so zunachst von
XleiuenEiE2) und H i m s t e d t 9 welche die Lichtgeschwindiglirit nach der Kondensatormethode bes timmten, fernrr viii
C'ohn und Heerwagen4). Sie maBen tiie Kapazitat zweicr
grol3er Kondensatoren und berechneten sie nach der K i r c h h o f f schen Formel.
Doch sind wegen der Niihe der UmgebendenLeiter, wie
in der Arbeit erwahnt wird, die berechneten Werte kleiner
als die beobachteten.
__
-
1) Vgl. nuch E. Griineisen u. E. Giebe, Verh. d. D. Physik.
Ges. 14. p. 921. 1912.
2) J. KlemenEiB, Wiener Ber. 89. p. 298. 1884.
3) F. H i m sted t, Wied. Ann. 29. p. 560. 1886.
4) E. Cohn und F. Heerwagen, Wiecl. Ann. 43. p. 343. 1891.
Die Dielektrixitatskoizstante fester K o r p e y
ZLSZU.
421
Die erwahnten Messungen bestiitigen im wesentlichen die
Richtigkeit der Kirchhoffschen Formel.
I n der vorliegenden Arbeit wurden zur meiteyen Prufung
der Kirchhoffschen Formel zwei Plattenkondensatoren benutzt. Der eine derselben ( A ) hatte Platten vom Halbmessw
9,99 em und einer Plattendicke von 0,427 em. Der Abstand der Platten konnte durch dazwischen gelegte, verschieden
hohe planparallele Glasstuckchen variiert werden (vgl. Fig. 3).
Uer andere Kondensator von kleineren dbmessungen (13)
war fest verschraubt und durch dazwischen gelegte Ebonitscheibchen in bestimmtem Abstand gehalten. Die Dimensionen
der Kondensatoren sind in der folgenden Ubersicht zusammengestellt .
Bei der Berechnung der KapazitLt sind die zwischen
den Platten liegenden Glas- bzw. Ebonitstuckchen zu beriicksichtigen.
1st F die Gesamtflache einer Platte, f die Gesamtflache
des zwischen den Platten befindlichen Materials von der
DielektrizitLtskonstante D , so ist fur die Berechnung der
Kapazitat der Kondensatoren in Luft statt der Flache P einzusetzen der Wert
(16)
F'=F+f(D-l).
Die Teilkapazitat cI2 ist also, da diese Korrektion klein
ist, zu berechnen nach der Formel:
Eine schematische Ansicht des Kondensators A zeigt Fig. 3.
422
R. Jaeger.
Der Kondensator wird in horizontaler Lage benutzt, so
dal3 die eigene Schwere der oberen Platte bei guter Reinigung
der Innenflachen und Glasstuckc
einen exakten gegenseitigen
Plattenabstand gewiihrleistet.
Meist sind drei Glasstucke benutzt worden. Eine Durchbieeerdet gung der massiven Platten ist
Fig. 3.
nicht zu befiirehten. Die untere Platte steht our Isolation
auf einer Glasschale. Die dunnen Zufuhrungsdrahtchen sind
a n kleinen Sclirauben in der Mitte der Platte befestigt uncl
gehoren mit zu dem Kondensator. Die Zufuhrung der unteren
Platte ist durch ein kleines Loch in der Glasschale nach aul3en
gefuhrt.
Der Plattenhalbmesser betragt 9,99 em, so daB
R
= 318
n
ist. Die Dicke der Platten ist im Mittel 0,427 em. Die Dielektrizitatskonstante ner Glasstuckchen ist zu 6 angenommen.
Die Kapazitatsmessung des Kondensators wurde mit
Hilfe der Maxwellschen Methode (vgl. spater) fur die in
der Tabelle 5 p. 423 angegebenen Plattenabstande a bei 1GG
Aufladungen in der Sekunde vorgenommen.
Pie in Farad erhaltenen Werte sind in Zentimeter umgerechnet unter Annahmc einer LichtgeschTyindigkeit von
3.
m/sec. Die beobachteten Kapazitaten, abzuglich der
Teilkapazitat c = R / n = 3,18 em sind in Spalte 4 der umstehenden Tab. 5 angegeben. Diese Werte wurden nach der
Methode der kleinsten Quadrate in Funktion des Plattenabstandes ausgeglichen. Hierzu muBten zunichst die Glaskorrektionen
welche unregelmaBige Zuschlage ergeben, abgezogen werden.
(Vgl, Spalte 11). Die ausgeglichenen Werte sind mit den nach
der Kirchhoffschen Formel berechneten Kapazitaten (vgl.
Spalte 10) zu vergleichen. Die Tabelle enthalt aul3erdem in
Spalte 2 die Abstande der Platten in Millimeter, die der Hohe
der zmischengelegten Glasstucke entsprechen. Diese sind mit
-
2
=
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-
1
0,725
0,900
1,082
1,25
1,47
2,915
3,42
4,52
5,82
0,058
0,045
0,03,
0,01,
0,012
0,015
0,029
344,l
277,2
245,7 231,O
211,9 199,6
182,5 169,7
94,6 85,7
82,6
72,96
63,9 55,2
52,s 42,86
O,OO, 353,8
0,009 295,4
1,lO
2,37
0,88
0,27
1,08
0,63
O,30
0,72
0,72
4
6
3
5
-Kapaz.
Fliiche
9bstanc
der
beob.
R2
a
a
h’r
in cm Gin cn GlasR
stiicke /
in mm
R
-in em2
7c
--0,57
1 0,524 0,005 492,O 476,l
-
7
=
9
7,28
6,78
6,46
6,19
5,07
5,74
4,77
4,55
4,18
3,85
0,05
0,05
0,lo
0,05
0,05
0,20
0,20
0,15
0,15
0,3,
Land- u
zuXcken schlag
Lorrekt Eiir Luft
in cm in cm
8
--
488,l
355,l
287,35
238,75
206,7
178,3;
91,45
78,65
60,55
48,05
berechn.
in cm
el2
Kapae.
10
I
12
3,5
3,s
4,o
4,2
4,5
3,5
4,2
3,7
3,6
3,0
~~
~~
492,3
358,s
290,9
241,8
210,2
181,9
95,25
82,7
64,8
52,6
~~
~~
Kapaz.
Beohbeob.
Rechn.
ausCeglichen in cm
in ern
11
0,2
f 0,7
+0,4
- 0,3
- 0,3
0
+0,2
- 0,8
-
- 0,l
+0,4
in cm
0
+0,25
+0,6
+ 1,3
-0,lS
- 0,15
+0,1
0
- 0,l
- 0,3
in Proz.
13
R. Jaeger.
424
dem Z e is s sclien Dickenmesser erniittelt worden, t l w noch
l/looo mni zu messen gestattet. Die Bedeutung der in den
ubngen Spalten angegebenen Zahlen ist aus den Oberschriften
ersichtlich. Die Differenzen der in den Spalten I0 und 11
angefuhrten berechneten und beobachteten (ausgeglichenen)
Werte befinden sich in Spalte 12. Es zcigt sich, daI3 die beobachteten Kapazitaten um eine konstante Differenz - im
Mittel 3,80 cm - grbBer sind als die berechneten, worauf
nnten niiher eingegangen werden SOU. Zieht inan diese konstante Differenz von den beobachteten T’CTErten ab, so erh5lt man die ubrigbleibenden Unt,erschiede awischen Beobachtung und Rechnung, die in Spalte 13 in Zentinwtein iind
in Proxenten ziisaminengestellt sind.
Die erwiihnte konstante Differenz xwischen den beobachteten nnd berechneten Kapazitaten ruhrt Zuni Teil von
den Driihten her, die am Kondensator befestigt sind and als
zu diesem zugehorig angesehen werden. 5 k r wesentliche Teil
der Differenz jedoch ist auf den fruliw bewits besprocheiien
Umstand zuruckzufuhren, da13 die Teillcapazitat c cler Platte
gegen die Erde infolge der NBhe der unigebenden KF;ijrper
gr0Ber ausfallt als der theoretische Wert R / z (vgl. p. 420).
Zur Kontrolle wurden noch besondere Messungen iiiit den
hier benutzten Kondensatorplatten angestellt, indeni z. B.
die Kapazitat derselben gegen Erde in verschiedenen Lsgen
iind unter verschiedenen Verhiiltnissen nach der M a s w e l l schen Methode ermittelt wurde. nabei gelangte man zu Ergebnissen, die obige Annahme bestatigen.l)
I
i
I
i
I
n
I
Zufuhrungen
Fig. 4.
Der kleine Kondensator B ist zur Prufung der I i i r c h h o f f schen Formel seiner Konstruktion wegen weniger geeignet.
Den Querschnitt eines solchen Kondensators aeigt Fig. 4.
l)
Vgl. Dissertation p. 27.
In bezug auf die Kapazit'iitsinessung kanii auf Kontlensator A verwiesen werden. Ilie Resultate zeigt die folgende
Tttbelle 6.
Tabelle 6.
Kapazitit des kleinen Kondensators.
___________
Konden- Radius
sator 1
__-1 2
.
B
-
1
____
5,0 cm
1 Abstand
1
a
I
4a
Kapazitat
ibereehnet\gemesseu
-
~
I
1
-- _ ~ _ _ _ . _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _
0,103 em 160,85, em
l , 5 9 em
65,s em
66,7 em
I n Anbetracht des Unistandes, daB die Teilkapazitat c
grijBer ist als der theoretische Wert li/n (vgl. p. 420), stiinnit
die Beobachtuiig und Rechnung anch bei dem Kondensator B
befriedigend fiberein.
Da bei den spateren Messungen kleine Plattenkondensatoren, welehe die zu untersuehende Substanz enthalten, in
Parallelschaltung mit eiiiem Drehkondensator
benutzt wurden, schien es erwunscht, zii untersuchen, ob keine storende gegenseitige Beeinflussung der Kondensatoren stattfindet.
Bedeutet in Fig. 5 C, die Kapazitat des
Drehkondensators , C2 diejenige des Plattenkondensators, so muB gelten:
@
c= c, + G , .
Fig. 5.
Drr Drehkondensator war ein kleiner Kondensator Modell
,,Liliput 1lP" von Dr. C. S e i b t init einer Maximalkapazitiit
von ca. 360 em; dabei entsprach 1 Teilstrich ca. 2 em. Die
linke Klemme des Kondensators (bei aufrechter Skala) war
mit der Hulle verbunden.
Die Messungen wurden mit Hilfe der Maxwellschen Methode vorgenommen, und zwar bei 250 Aufladungen in der
Sekunde. Die mit der Hulle verbundene Klemme war bei
den Messungen geerdet. Die Schaltungskapazitat der MeBanordnung betrug 14,65 em. Als Kapazitat C, diente eine
mit kreisformigen Stanniolplatten belegte Ebonitscheibe. Sie
wurde bei den Messungen in das auf p. 413 beschriebene Gestell eingeklemmt, dessen Kapazitiit ca. 2 ern betrug.
Die Ergebnisse dieser Messung sind in der folgenclen
Obersicht zusammengestellt.
Annalen der Physik. IV.Folge. 63.
?8
W. Jaeyer.
426
T a b e l l e 7.
1
Parallelschaltung voii Kondensatoren
1. Drehkoudensator (auf Teilstrich 1.57 O) und
leeres Gestell parallel
. . . . . .
.
.
. . .
. .
. . . . -______
. . . . .
2. Ebonitplatte allein
.
. . .
3. Drehkondensator unrl Ebonitplntte im Ge-
stell parallel
. .
'
1
Berechneter Wert /C=Ci
Kapazitaten
C, = 324,36 cm
C, = 27,19 ,,
C
= 352,23
,,
+ C, = 352,15 cm
1h e I;'bereinstiiiiniung zwischen dem beobachteten und
(lein berechneteii Werte ist also auf 0,2 Prom. genau.
Mit cleinselben Ergebnis wurde die Prufung mit dem
gioBen Plattenkondensator A nusgefithrt bei einem Plattenabstand von 5,82 mm.
Zusammenfassend kann man sagen, daB der Unterschied
awischen berechneter und beobachteter Kapazitatssumme der
parallelgesclialteten Kondensatoren nie 2 Prom. ubersteigt,
also fur die vorliegenden Messungen nicht in Betracht konimt
(1-gl. such $7. 433).
Zu den Messungen stand zuerst ein Drehkondensator
(Luftkondensator) der T e le f u n ke n- G e s ells c h a f t init einer
Hochstkapazitat von ca. 1000 em zur Verfugung, der mir
voii Hrn. Prof. Welinelt in liebenswurdiger Weise fur diese
Nessungen uberlasseri morden war. Der Kondensator besitzt
eine isolierte Hulle; er wurde nach der Maxwellschen
Methode bei 250 Unterbrechungen in der Sekunde geeicht.
Ilabei wax die eine Klemme geerdet. Die Teilung des Kondensators geht bis 180O; sie wurde bei den Messungen jedocli
nnr bis 50° benutzt. Die Kapazitaten zwischen 00 und 50°
sincl, urn die TVerte genauer entnehmen zu konnen, durch eine
mittels Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Qnadrate
gefundeneii Formel
+
C = 32,5 5,44 a
(18)
dargestellt worden.
Fur die Messungen wurden die nach der obigen Formel
bercchneten Werte benutzt.
Die spateren Messungen wurden mit dern bereits er\i-<ihnten (vgl. p. 425) Sei b tschen Drehkondensator (Luft-
Die Dielektrizitatskonstalbte fester Kiirper usw.
427
kondensator) ,,Liliput l/q(' ausgefuhrt, bei den1 besonders fiir
kleine Kapazitaten eine groBere Genauigkeit zu erzielen ist,
cia, 1 0 ca. 2 cm entspricht, gegenuber 5,4 cm bei dem Telefunkenkondensator. Die linke Klemme ist, wie bereits erwahnt, mit der Hulle verbunden. Der Kondensator wurde
nach der Maxwellschen Methode mit zwei verschiedenen
Frequenzen (166 bzw. 250 pro Sekunde) gemessen, wobei
die linke Klemme geerdet wurde. Die erhaltenen Werte und
die daraus gebildeten Mittelwerte sind in der folgenden Zusarnmenstellung wiedergegeben.
T a b e l l e 8.
Kapaeitat des Drehkondensators ,,Liliput".
-~
Einstellung
a
00
5
10
15
20
30
50
60
70
90
110
120
130
150
160
170
175
180
Der Kondensator kann ,
lich k t , erst von etwa l o o an benutzt werden.
--
E. Beschreibung der MeDeinrichtungen und Methoden.
I.'MaxweZlsche Methode. Die Maxwellsche Methode
wurda! in der Anordnung benutzt, wie sie von Hrn. Giebe eingehend beschrieben worden ist. l) Sowohl hinsichtlich der
Apparatur wie Ausfuhrung der Methode kann auf die zitierte
Arbeit verwiesen werden. Hier sei beides nur kurz erlautert.
1) E. Giebe, Zeitschr. f. Instrumentenk. 29. p. 269, 301. 1909.
25*
R. Jaeger.
420
1)ie schematische Sohaltung xeigt Fig. 6, in welcIik~r C:
den Kondensator bedeutet. V ist eine GleichstroiiiquF~llr
(meist 80 Volt), G ein Galvanometer, das mit Spiegelablrsung
als Nullinstrument benutzt wird.
Der Kondensator wird mit Hilfe eines rotierenden Yiit PYbrechers 0, der gleichfalls in der zitierten Abhandliiiig hehchrieben ist, abwechselnd periodisch aufgeladen uiid kurzgrschlossen.
Die Widerstande der Brucke (wl,w 2 und wg) sind $0
hemessen, daB w1 sehr klein und w 2 sehr groB ist, uiilireiid
i v 3 in der Mitte liegt.
Der den Kondmsatoi elithaltende Briickenzweig hat d r i i
Scheinwiderstand 1JnC, weiiii ) I
die Anzahl der Aufladungeii in
der Sekunde bedeutet.
Daim
berechnet sich nach der Bruckmgleichung die Kapasitat zii
c = -n1
(19)
I,
---laaw1w8
1)
Wenn die Widerstande in
Ohm
angegeben sind, erh”lt_
a t nian
Fig. 6.
die Kapasitat in Farad.
Im folgenden ist zur Orientierung ein MeBbeispit.1 $11gegeben.
V I
MeB beis pi el.
21. September 1916.
Diinne Ebonitplatta mit Stanniolbelegungen von 2,5lS cm Radius
im Gestell parallel zum Liliputkondensator, der auf 157 eingeatellt ist.
Die linke Klemme des Kondensators ist geerdet.
Messung der Unterbrechungszahl n
1. Marke . .
- 0,49 aec
2. Marke . . .
71,74 sec
Zeitdaner Wr 10 Narken: 1 0 %= 72,23 sec, also
.
1800 = _
1800
_-
- 249,2 ,
7.22.
= 80 Volt. w 1 = 10
w, = 1oooOR.
n=---
v
..
L
I
I
a
1) Fiir groOere Werte der Kapezitat ist die nach der vorstehenden
Formel berechnete Kepuitiit mit einem von Thoms o n angegebenen
Korrektionsfektar zu multiplizieren, der aber bei denihier in Betrmcht
kommenden Kapezitilten zu vernachliissigen ist (vgl. Giebe 1. c.),
Die Dielektrixitatskonstante fester Korper usw.
429
Einstellung :
9844fi
9844 W
= 9844 5;! .
W, =
kommutiert
Mittel
=
Hieraus folgt :
c = 1- . w ’ =
n
-
w 2 zcg
407,6,
lo-’* F
cml
SchaltungskapazitSit
_ _=
_ 36698*
14
- 16L cm
Ergebnis 352,2$ cm.
If. Der Thomsonsche Schwingungskreis. Ein Thomsonbeher Schwingungskreis besteht aus einer Selbstinduktion L,
die in Reihe mit der zu messenden Kapazitat C (in dieserii
Ealle also mit zwei parallelen Kondensatoren) geschaltet ist
(vgl. Fig. 7).
Besitzt der Schwingungskreis noch einen Widerstand R
;.o ist das logarithmische Dekrement des Schwingungskreise:.
Brzrichne v die Frequenz, co die Kreisfrequenz, so ist
die Lichtgeschwindigkeit und il die Wellenlange bedeutet.
Es gilt dann im Falle der Resonanz im quasistationaren
Zustande die Gleichung
wo
2;
Bei den vorliegenden Messungen war der Widerstand des
hhwingnngskreises und infolgedessen das logarithmische Delzenient so klein, daB man an Stelle der obigen Gleichung
die T honzs onsche Resonanzformel
(21)
c02LC= 1
setzen kann. Bei konstanter Wellenlange ist also das Prodnkt L C konstant. Da die Selbstinduktion bei den Meesungen stets ungeandert blieb, ergibt die Resonanzstellung
stets den gleichen Gesamtwert der Kapazitat. Es wurde nun
in der TVeise verfahren, da13 zuniichst die Resonanzeinstellung
drs Drrhkondensators bei leerem Gestell, welche der Xa.pa-
R. Jaeger.
430
zitiit C entsprach, erniittelt murde; wenn nun der zu untrrsuchende Xorper in das Gestell eingefuhrt wurde, ergab sich
eine sndere Einstellung des Drehkondensators fur die Resonanz, aus der sich entsprechend eine Kapazitat C, ermittehi
lieR. Die Kapazitat C, des zu messenden Kondensatora m i ’
dann zu berechnen sls (vgl. p. 425)
c,=c-cc,.
(22)
1 )ie Erregung des Schwingungskreises geschah entweder clurch
die ungedampften Schwingungen einer Poulsenlampe oder
dnrch Sto~erregung, morauf weiter unten naher eingegangen
wird.
Fig. 7.
Fig. 8.
Zur Feststellung der Rwonaiiz diente ein aperiodisch
gedampfter Iletektorlireis mit Gleichstromgalvanometri , drr
in Fig. 8 dsrgestellt ist. D bezeichnet einen durcli eine
Schraube regulierbaren Kontaktdetektor (Siliciumdetektor),
der mit einem Blockkondensator B von 2 ,UP und der Koppelungsspule I< in Reihe liegt. Parallel zu dem Blockkondensator liegt ein Zeigergalvanometer von H a r t m a n n 6: B r a u n
rnit 40 Teilstrichen.
Die im folgenden niilier beschriebenen beiden 3Icthodeii
larsen im allgemeinen Beine groRere Genauigkeit d- ea.
2 Proz. zu.
Erregerkreis ?nit Poulsenlampe. Die Me@anodnuny zeigt
Fig. 9. Der Lichtbogeii der Poulsenlampe P braniite in
riner Atniosphare von Wasserstoff und wurde nach deiii Vorgange von Hm. L i n d e m a n n durch eine stromdurchflo3sene
Spule in langsamer Rotation erhalten. Die Kupferelektrode
der Lninpe wurde durch zirkulierendes Wasser gekuhlt . 415
Gleichstromquelle V diente pine Spannung voii 240 Tolt.
Die Dielektrizitatskonstante fester Iiorper
USE.
431
I n den Gleichstromkreis war eine Urosselspule Dr. und pin
Beruhigungswiderstand aus N e r n s tschen Eisendrahten im
Vakuum ( R ) eingeschaltet.
Die Wechselstromseite des mit der Poulsenlarnpe gekoppelteii Erregerkreises I bestand aus einem drehbaren Luftkondensator C, der Selbstinduktivitat L und cler Koppelungsspule K', welche sich in groBer Entfernung von dem
Erregerkreis I und von dem MeBkreis I1 befand, urn die
Ruckwirkung des MeSkreises 1.Z anf den Erregcrkreis zu ver-
Fig. 9.
meiden. Ua die Koppelung also sehr lose war, stand nicht
zu befurchten, daB im MeBkreis zwei verschiedene Frequmzen
auftreten wurden, wie es bei fester Koppelung auch bei Besonanz der Fall ist.
Der MeSkreis I I wurde gebildet aus den bereits erwahnten
parallelgeschalteten Kapazitaten des beschriebenen Drehkondensators ,,Liliput" C, und des MeBkondensators C2. Die
Selbstinduktion bestand in einer Normalspule N von 6 .
Henry und wurde gebildet durch Litzendraht, der auf einen
Glaszylinder von groBem Durchniesser aufgewickelt war.
Der Indikatorkreis I I I war der schon oben beschriebrrir
Detektorkreis mit Gleichstromamperemeter G, dessen Koppr3ungsspule K dem MeBkreis so weit genahert wurde, daS clas
hmperemeter bei Resonanz einen grogeren Ausschlag zeigte.
Die genaue Resonanzeinstellung des Drehkondensators C,
wurde durch Aufnahme einer Resonanzkurve ermittelt (vgl.
das Beispiel weiter unten).
43.2.
h?.Jaeger.
Tor den ilksungen wurde zuniicllst der NcBkreis so eingestclllt, daS die Xulleinstellung des Liliputkondensators c i i .
I60"-160
betrug. Dies entspricht, tinter Berucksichtigong
der oben angegebenen Induktivitgt von 6 .
Heilry und
der Iiapazitat von 308 bzw. 328 ciii, einer Wellenlange von
2710 bzw. 2780 m, die im folgenden ruiid zu 3000 m angegeben ist. Der Erregerkreis wurde init Hilfe des variablen
Kondensators C SO abgestimmt, daB er sich in Rrsonanz init
deli1 MeBkreis befand.
Die Einstellungen wurdeii iiri Hiii- und R~icligrtiigabgelesen. Man niuI3te darauf achten, nach Einstellung clvs
Iiondensators sich etwas von demselben zu entfernm, wril
sonst durch dell EinfluS der Kapazitht des cigenen I i o q w s
die Einstellung nlerklich gefalscht wurde.
I k r Detektor war nicht in Abhiingiglrrit von der Stroulstiirkc. geeicht, so da13 die mitgeteilteii Zalilen der 8t8ronlstiirke nicht proportional sind. Iin vorliegenden Falle komnlt
es aber auch n u r t l ; m u f an. die Lage tles 3iaxiniuriis t l ~ r
K u r n fest ziis t ellen.
MeBbeiepiel (26. September 1916).
T a b e l l e 9.
Liliputkondensator mit leerern Gestell (Nullpunktskurre).
a
Einstellnng
des Dretkondensators
147,5O
148
148,5
149
149,5
150
150,5
151
152
153
Aueschlag des Galranometers
Hingang
7,6 O
10
13
20
27,5
38
37,8
27
14
7,5
Ruckgang
7,s
10
15
21
29,5
38,5
36
26
12
-
Mittel
'
- r O
tJ
10
14
20,s
28,5
38,Z
36,9
26,5
13
795
-\us dirsrn Krrten a-urdr die folgende Re~oiianzliur~e
Iro~istruiert~.
itiis der sich die Re~oiianzeinst,ellunF:z u 150,2
bxw. 308.1 cin crgibt (vg1. Fig. 10. p. 427,'L'ab. 8).
Die Dielektrizitatskonstante fester liorper usw.
433
148 I49 150 151 152 153O
Fig. 10.
Zur Untersuchung der Geltung des Sumniengesetaes bei
zwei parallelgeschalteten Kondensatoren wurden der groBe
Plattenliondensator A (bei verschiedenen Abstanden) Lcnd der
Liliput.liondensator parallelgeschaltet. Die Ergebnisse aeigt
die Tnbelle 10.
'
Tabelle 10.
Priifung des Summengesetzes der Kapazitaten.
I
1
Abstand des
Plattenkondensators
2
I
Einstellung
des
,,Liliput"
__
1
3
Ents
~
~
~
~
..
;;
Kondensat.allein
4;52
.
I--B-
4
Rapazitiit
berechnet
gemessen
~ $ ? '
in em
--
____
0,9 mm
1.47
(Nullpunkt)
__-
____
81,4
136,3
162,5
279,O
180,2
63,7
180,O
62,l
167,l
342,7
-
-
__.
Die Werte der Spalte 4 sind gebildet aus der Differenz
cler Kapazitaten des leeren Kondensators (vgl. unterste Zeile)
mid der in Spalte 3 angegebenen.
Spalte 5 zeigt die nach der K i r c h h o f f schen l k m c l
Lrrcchneten Werte.
R. Jaeger.
434
I )ie berechneten und gemessenen Zahlen sind in genugendcr
Ubereins timmung.
. Erreyerheis mit Loschfunkeii (Stoperregung). Die bei
der Erregung durch Loschfunken benutzte Anordnung zeigt
Fig. 11. Als Stromquelle diente eine durch einen Elektromotor angetriebenen Wechselstrommaschine M von cter
Frequenz Y = 500. Die Stromstarke der Erregung E dieser
Ma,schine lioiinte vom Versuchsraum atis reguliert werden,
m
E
Fig. 11. Anordnung nach Dr. Lindemann.
dalS man auf diese Weise die gunstigsten Bedingungen
herstellen konnte. Die Maschine war unter Vorschaltung einer
I)rosselspule D mit der Primarseite eines Transformators T
verbunden, (lessen Sekundiirspule durch die Loschfunlieiist'recke F geschlossen wurde.
Parallel zur Loschfunkenstrecke lag der Schsvingungsh e i s I, der gebildet wurde aus einem Kondensator Cl in
Form einer Leidnerflasche von ca. 10000 ern Kapazitiit iii
Heiho init ciner Selbstinduktionsspule I;,.
Zwischen den Eregerkreis I und den MelSkreis I11 nar
noch ein Schwingungskreis I1 eingeschaltet.
Bei diesem wurde die Kapazitat, aus einer Leidneiflasche Pr (PreBgaskondensator) gebildet, zu der ein ver$tellbarer Plattenkondensator PI parallelgeschaltet war.
bo
D i e Dielektrixitatskonstante fester Korper usw.
435
Dieser war zusanimengesetzt aus 5 im Durchmesser ca.
1 m groBen Platten, deren Abstand durch eine scherenfbrmige Anordnung verandert werden k0nnte.l) Im ubrigen
wurde der &eis durch eine groBe Schleife I< aus diclrem
Kupferdraht geschlossen.
Die Dampfung war bei dieser Anordnung durch besondere
MaBregeln auf ein sehr geringes MaB herabgedruckt.
Der gunstigste Kopplungsgrad der Spulen, bei dem der
Loschfunkeu abreil3t , wurde durch Vmuche experimentell
festgestellt .
Der MeBkreis I11 bestand wieder aus den beiden parallelgeschalteten Kondensatoren C, nnd C, sowie einer Indnktivitat von geringer Dampfung.
Kreis IV bezeichnet den bereits beschriebenen Detektork;eis, der zur dnfiiahme der Resonanzkurven diente.
Die erha,ltenen Resonanzkurven weisen
wegen der sehr geringen Dampfung dei
Anordnung eine groBe Scharfe auf.
Auch hier wurde das Summengesetz
fiir Kapazitaten gepruft und bestatigt gefunden. Man kann also zusammenfassend
sagen, dab bei dem Thomsonschen
Schwingungskreis bis herab zu 300 m
(Y = 106) Wellenlange eine Eichung des
Ihehkondensators rriittels eines Plattenkondensators, wie zu erwarten stand, nicht
notig ist.
111. Lechersclze Anordnung. IJie hauytsiichlich benutzte Le chersche Anordnung
(Fig. 12) bestand aus einem von funf
-4kkumulatoren betriebenen Induktorinm
J , das durch eine Funkenstreeke F von
variablem Abstande geschlossen war. Die
Fig. 12.
Ton der Funkenstrecke ausaeheiiden
Drahte endigten in zwei Zinkplatten 2,
(30 x 30 em), die in ihrer Ebene verschoben werden konntrn
(vgl. H. R u b e n s 1. c.).
3
1) Vgl. H. Diesselhorst, Jahrb. d. drahtl. Telegr. u. Teleph. 1
p. 262. 1907.
R. Jaeyer.
436
Diesen gegenuber standen zwei kleiriere quadratidle
Platten 2, (10 x 10 em), deren Abstand gegen die Prirnarylatten veriinderlich war. Mittels der hierdurch gebildeten
Kondensatoren war das Lechersystem elektrostatisch mit
den1 Erregerkreis gekoppelt. Zur VergroSerung der Kapazitat
des primaren Lecherkreises I konnte zwischen die L e c h e r schen
Ilrahte D ein variabler Plattenkondensator (Luftkondensator)
C' geschaltet werden. Die LecherdrShte hatten eine Liinge
von 3,5 m und waren in einem gegenseitigen Abstand voii
8 em ausgespannt. Eine verschiebbare Briicke B teilte das
System in zwei aufeinander abstimmbare Teile I und 11. Am
Ende des Systems befanden sich die beiden zueinander parallelgeschalteten Kondensatoren C, und C , bzw. ein weiter unten
beschriebener verschiebbarer Plattenkondensator, der zur allsoluten Bestimmung der Dielektrizitatskonstante bennt z t wurdr
(vgl. den Abschnitt ,,Plattenverschiebungsmethode").
Als Indikatoren fiir die Resonanz dienten entweder einr
Neonrohre oder ein Thermoelement mit Gleichstroingalvanometer.
Die Neonrbhre mir niit aufgeschobenen AuSenelelitroden
versehen, von denen meist nur die eine in metallischer Beruhrung
n i t dem einen Lecherdraht stand. Dadurch wurde es cweicht,
daB sich von der mit dem Drahte verbundeneii Elektrode
eine Lichterscheinung ausbreitete, die sich urn so weiter in
die Rohre erstreckte, je stkirker die Amplitude der Schwingiing war (vgl. Fig. 1Sa).
a
--
1
/
T-3
b
Fig. 13.
Auf diese Weise konnte die Resonanz durch niaximale
Lkinge des Lichtzeigers ermittelt werden. Fix diesen Zweck
eignen sich die Rohren, die in der Mitte nicht verjiingt sind,
besser als die anderen (vgl. Fig. 13b).
Macht man eine genugencl groRe Anzahl Einstellungen
init der Rohre hintereinander und mittelt diese, PO erhalt
man ausreichend genaue Werte.
Eine genauere und dazu reprodusierbare Ermittlnng der
Hesonanzstellung ist nioglich dwch Anfnahme einer Resonanz-
D i e Dielektrizitatskonstante fester Iiiirper
437
z m l .
kurve mittels des oben erwahnten Thermoelementes T. Dieses
bestand aus Cu-Konstantandrahten und war in ein VakuumIdhrchen eingeschlossen. Die Energie wurde von den Drahten
kurz vor der Einmundung derselben in den Kondensator durch
die R u b ens schen Flaschchen FZ abgenonimen. Bas Thermoelement befand sioh direkt unterhalb drr Flaschen. Als Galvanometer G wurde ein Drehspulinstrunient mit objektiver
Spiegelablesung benutzt. Die Wellenlange, die nnr der GroBenordnung nach bekannt zu sein brauchte, wurde niit Hilfe eines
Slabyschen Stabes in der Nahe der Funkenstrecke gemessen.
IXe Messungen wurden so ausgefuliut, daB das Induktorium
voni Platze des Beobachters aus betatigt werden konnte. Die
Zeitdauer des Stromschlusses wurde mittcls eines Metronoms
fur jeden Punkt der entsprechenden Resonanzkurve gleich groB
gewiihlt (meist 3 Sekunden). Der diesem StromschluB entsprechende ballistische Ausschlag wurde an der Skala abgelesen und aus der graphisch aufgetragenen Resonanzkurve
die Resonanzstellung des Drehkondensators ermittelt. Wegen
cler verhaltnismaBig starken Diimpfung der Wellen sind die
Kurven nicht so scharf ausgepragt wie beim T h o m s o nschen
Schwingungskreis.
Da man es bei dieser Anordnung mit nicht quasistationaren Zustanden zu tun hat, so stellen auch die parallel
geschalteten Kondensatoren C, und C, einen Schwingungskreis dar, so daB man nicht mehr ohne weiteres aus der
Einstellung des Drehkondensators mit Hilfe der Formel
c, = c - c,
die zu messende Kapazitat ermitteln kann. Es tritt folgendes ein:
Man betrachte das Kondensatorsysteni am Ende der
LecherdrBhte (Fig. 14).
1st die Kapazitat des Drehkondensators C, so
groB, daB die Kapazitat C, des zu messenden
Korpers dagegen verschwindet, so schwingt hauptsilchlich der Teil BC, als sekundares System.
Hierin ist C groB gegenL. Dabei gilt fur Re- Fig. 14.
sonanz die Gleichung o f c C = 1. Man kann sich
nun vorstellen, daB wenn man etwa den nrehkondensator anf
Null stellt, also aus dem System entfernt,, die in C, zuzuschal-
L&
43 8
R. Jaeyer.
tende Kapazitat nicht der ausgeschalteten beiC, entspricht. Denn
jetzt schwingt das System BC, niit groBerer Selbstinduktion,
folglich kleinerer Kapasitat, da co d c C = 1 bestehen bleibt. Bus
dieser Uberlegung ergibt sich also, daD die bei C, eingeschaltete
Kapazitat, wenn sie einen grol3eren Betrag annimmt, zu groB
gemessen wird. Man kann ferner ersehen, daD der Einflufl
iles Schwingungskreises C,C, uni so geringer werden wird,
jr xwiter die Brucke nach dem priniaren Ende des Lechersystems geruckt ist und je kurzer die Verbindung zwischen
t1t.n beiden Kondensatoren gewahlt wird.
1hher kann wohl bei dem oben angegebenen Beispiel
ohne weiteres die nach der Maxwellschen Methode ermittelte
Kapazitat des Kondensators eingesetzt werden; doch ist dies
nicht mehr der Fall, wenn sich das zu messende *Dielektrikum
in1 Gestell befindet. Fur diesenFal1 mussen vielmehr die der
Einstellung des Kondensators entsprechenden Kapazitaten
durch eine besondere Eichung ermittelt werden. Zu dieser
Eichung diente der fruher erwahnte groBe Plattenkondensator A ,
bei dem der Plattenabstand durch zwischengelegte Glasstiickchen
versndert werden konnte. Auch hierbei wurden die Resonanzeinstellungen rnit Hilfe der Resonanzkurven nach der oben
angegebenen Weise ermittelt, aus denen niit Hilfe der oben
wwahnten Eichkurven die wahren Kapazitatswerte abgeleitet
11-nrden. S)a aus verschiedenen Grunden die Messungen hiiufig
fur liingere Zeit unterbrochen werden mufiten, so war es notn-endig, jedesmal eine neue Eichung vorzunehmen.
Die Eichkurven wurden teils so aufgetragen, daB man
iius der Einstellung des Drehkondensators C, die eingeschaltete
Iiapazitat des Kondensators C, direkt ablesen kann, teils SO,
daI3 sich aus der am Drehkondensator ausgeschalteten KapazitBt die wirkliche zu messende Kapazitat des Kondensators C,
rrgibt .
I n welcher Weise die Lage der Resonanz auf dem Kondensator und ihre Gute (Hohe der Resonanz und Scharfe)
von den verschiedenen Faktoren des Lecherschen Systems
abliangt , wurde durch eine besondere Untersuchung festgestellt .
Es wurde gepruft :
Der EinfluD der Bruckenstellung ;
der EinfluD der Zusatzkapasitat am primiiren Ende des
Systems (Abstand der Kondensatorplatten) ;
Die Dielektrixitatskonstante fester Korper usw.
439
cler EinfluB der E’unkenstrecke nnd
der EinfluB der Koppelung.
Die Resultale sind hier nicht mitgeteilt worden. Fur
Resonanzhohe und Breite konnte ein gemeinsanies Optimum
festgestellt werden.
IV. Absolute Messungen nach der Plattenverschiebungsmethode. AuBer mit den parallelgeschalteten Kondensatoren
Tvurden mit der Lecherschen Anordnung (bei 10 m) und mit
deni Poulsenkreis (bei 3000 m) Messungen mit einem verschiebbaren Plattenkondensator ausgefuhrt, der die absolute Dielektrizitatskonstante sicherer und bequemer zu messen gestattete, als es mit der Belegungsmethode moglich ist. Auch
hierbei treten zahlreiche Fehlerquellen auf, uber deren GroBe
und Sinn man nur schwer etwas aussagen kann. Nur soweit,
als die Methode unabhangig vori der Plattendicke richtige
Werte fur gewisse Normalsubstanzen liefert, deren Dielektrizitiitskonstante auch nach anderen Methoden mit dem
gleichen Ergebnis ermittelt worden ist, hat man sichere Anhaltspunkte fur die Zuverlassigkeit der Messnngen.
Das Prinzip der Plattenverschiebungsmethode bestelit>
darin, daB einmal die Resonanzstellung ohne zwischengelegtes
IXelektrikum, das andere Ma1 mit demselben festgestellt wird.
Dazu ist eine bestimmte Verschiebung 6 der Platten notwendig
1st d die Dicke des zu messenden Dielektrikums, so berechnet
sich die Dielektrizitatskonstante nach der Formel
(23)
d
I)=-.
d-d
Uer beschriebene Plattenkondensator ist bereits von Hm.
R u b e n s benutzt worden. Der Apparat besteht aus zwei
horizontal gelagerten, auswechselbaren Platten, deren obere
fest montiert ist, wahrend die untere senkrecht zu ihrer Ebene
mittels einer feinen Mikrometerschraube meBbar verschoben
werden kann. Fur zuverlassige Messungen mu6 der Apparat
und besonders die Schlittenfuhrung sehr sorgfaltig gearbeitet
sein. Ferner ist nach einer mundlichen Mitteilung von Hrn.
R u b e n s folgende VorsichtsmaBregel notig, um einwandsfreie
Resultate zu erzielen. Liegt das Dielektrikum auf der unteren
Platte des Kondensators auf, so wird durch den Druck desselben der horiaontale Tragarm etwas durchgebogen und die
Platte senkt sich um eine geringe GroBe. Daher ist es not-
440
R. Jaeger.
mendig, den T)rucli des Dielektrikuiiis anf den Tragarnr i c i ~ c l i
dann wirken zu lassen, wenn sich dassrlbe nicht im Kondensator befindet. Dies kann dadureh erreicht werden, daB i n a n
entweder Gewichte anhangt, die der Schwere des Die1ekti.ilrums entsprechen, oder dieses selbst in rine kleine, a n (teal
Tragarm hiingende Tasche einlegt. Wenclet man diese Torsichtsmal3regel nicht an, so erhalt man offrnbar, besoiiders
fur schwere Platten, zu kleine Werte der Dielektrizitatskonstanten. Daraus erklaren sich vielleicht die Angaben in der
Mitteilung fruherer Beobachter, da13 diese Nethode unLrauchbare und wesentlich zu kleine Werte liefert.
Um die Verhaltnisse moglichst zu variieren, konnten veischieden groBe Platten (Durchmesser ca. 3,3, 4,5 und 5,0 cni)
in den Apparat eingesetzt werden. Die meisten Beobechtungen wurden mit zwei verschieden groBen Plattenpaareii
mgestellt (vgl. Versuehsergebnisse p. 450 u. 451).
Die Messungen selbst wurden in der folgendrn Weise
ausgefuhrt. Zunachst wurde die Brucke so eingestellt. daC
man Resonanzeinstellung fur moglichst geringen Plattenabstand
erhielt, ohne da8 Funken zwischen den Platten ubersprangen ;
bei dieser Stellung der Brucke wurden verschjedene R k sungen mit eingelegter Platte vorgenonimen, darauf iiach
Einlegen der Platte in die Tasche doppelt soviel Einstellungen
ohne Dielektrikum ausgefuhrt. SchlieBlich wurde die I'latte
wieder eingelegt und die erste Messung mit derselbeii l n z a h l
Einstellungen wiederholt. Auf diese Weise konnte inan erliennen, ob sich bei den verschiedenen Manipulationen etwab
an der Einstellung verandert hatte. Dasselbe Verfahren ivurde
fur vier andere Briickenstellungen angewendet, bei denen sich
die Kondensatorplatten in groBerem Abstand befanden. 3)adurch erhielt man Resonanz fur verschiedene Stellen drr
Trommelteilung. Die erhaltenen Werte von 6 wurden gemittelt.
I n der folgenden Tab. 11 ist zur Erlauterung ein
beispiel vollstandig wiedergeben.
Messmg von 0 . 1 1 8 (0.2051) 10.Oktober 1916.
i= CB. 10 m.
Durchmesser der Kondensatorplatten = 5,0 em.
XR-
Die Diele~trixitutskonstniitc?fester
KoTpeY
usw.
441
T a b r l l e 11.
P1a t t e n v e r a c h i e b u u g a m e t h o d e.
Me B b e i s p i e l f u r die
Einatellungen rnit (rn
____
m.
.) Dielektrikum. Dicke d
0.
~1
in.
2,000 mm.
0.
-
5,470
482
478
488
468
469
469
482
460
482
5,475 3,743 115,503
S=m-c 1,73211
760
774
777
769 1
790 1
778
760 1
770
1
~
'
'
638
548
547
550
536
531
538
538
-
~~~
=
_____
~
.
.
.-
i
-
~ _ _ __._
_
~
~~
3,800 5,571 3,832 5,612 3,863
810 571 8801 608 869
8101 570 834, 610 870
8101 580 832' 611 880
8001 560 836; 610
873
809 571 830) 615 ,868
812 573 840 604 873
806 565 8491 613 872
806 570 8351 612 873
8061 581 832, 608 876
3,872
___
1,738
0,262)?1itte1
0,267
d-S
B p . -d - L -2 000 - 7,49.
d - d - 0,267
I n der Tabelle sind fur funf Bruckenstcllungen die Kesonanzeinstellungen der Trommel mit und ohne Platte (m. und 0.)
angegeben.l) In der Spalte m. entsprechen die uber dem Strich
befindlichen Zahlen den ersten Einstellungen mit Platte. Darauf sind die in der Spalte 0 . enthaltenenzahlen nufgenommen,
schliel3lich die unter dem Strich der Spalte in. stehenden.
Unter jeder Spalte sind die Mittelwerte und die daraus
sich ergebenden GroBen 6 und d - 6 angegeben. Aus d und
dem Gesamtmittel von d - 6 ist die Dielektrizitatskonstante D
ermittelt worden.
Die Plattenverschiebungsmethodewurde aul3er bei Y = 3 . lo7
in1 Lecherkreis auch bei v = 3 . lo5 im Poulsenkreis verwen'det.
Yon verschiedenen Glassorten der Firma S c h o t t & Gen.
waren mehrere Platten aus demselben Material vorhanden.
Um zu sehen, ob es einen Unterschied gabe, wenn man nur
eine Glasplatte mil3t oder deren mehrere im Plattenverschiebungsapparat aufeinanderschichtet, wurden einige Kontrollversuche angestellt, deren Ergebnisse im folgenden kurz zusammengestellt sind. Die Werte stimmen mit den ubrigen
innerhalb der Fehlergrenzen.
1) Die Trommeleinstellungen ergeben direkt Millimeter.
Annalen der Physik. IV. Folge. 53.
29
442
R. Jaeger.
T a b e l l e 12.
Plattenverschiebungsmethode mit mehreren Platten.
Von den Glasern wurden stets zwei identische Exemplare
gemessen, deren Werte in der groBen Tabelle gemittelt wurden.
Urn zu zeigen, wie die Einzelwerte miteinander ubereinstimmen, wurden dieselben in der folgenden Tab. 13 zusammengestellt, in der auch die anderen Substanzen. von denen zwei
Eseinplare vorhanden waren, aufgefuhrt sind.
T a b e l l e 13.
Mittelwerte der Dielektrizitlitskonstante.
Da die fur dss schwerste Silikatflint 8. 461 nach der
Pla ttenvers chiebungsmet hode ausgef uhrten Messungen auffallend hohe Werte ergaben (17,3 bzw. 17,5), wurden noch
KoGtrollmessungen mit Belegung vorgenommen, die f i i r Y = l o 5
und 106 den Wert 16,3 ergaben (vgl. p. 447,448). Da die Plattenverschiebungsmethode fur hohe Dielektrizitatskonstanten ungenau wird, wenn die Messung in Luft vorgenommen wird,
wurden von Rrn. R u b e n s nach dieser Methode Messungen
in Benzol statt in Luft ausgefuhrt. Das bietet den Vorteil,
daB d - 6 um die GroBe der Dielektrizitiitskonstanten von
Benzol, also rund urn das 2,3fache, vergrofiert, somit hierbei
eine groBere Empfindlichkeit der Einstellung erzielt wird.
Bri diesen Messungen wurde fur das oben erwiihnte Glas der
Die Dielektrizitatskonstunte fester
IGypey
usu'.
443
Wert 15,5 bei Y = 3 . lo7 gefunden. Der Wert 16,3 kommt
dem wahren Werte der Dielektrizitatskonstanten fur die
Glassorte S. 461 sicherlich nahe. In analoger Weise wurden
auch bei einer Anzahl anderer Substansen die Dielektrizitiitskonstanten in Luft wie in Benzol, zum Teil von Hm. R u b e n s ,
zum Teil von mir ermittelt. Uber die Verwertung der auf
die verschiedenen Weisen erhaltenen Zahlen vgl. Tabelle auf
p. 452, 453.
F. Versuchsergebniese.
Die aus den Beobachtungen abgeleiteten Ergebnisse (bei
der Maxwellschen Methode uninittelbar die Kapazitiiten, bei
den anderen die Resonanzeinstellungen und die daraus abgeleiteten Kapazitaten) sind zusammen mit den berechneten
Leerkapazitaten und den hieraus ermittelten Dielektrizitatskonstanten f i i r die einzelnen Methoden im folgenden zusammengestellt. Die Zusammenstellung der erhaltenen Resultate folgt auf p. 452-454.
Die Tabellen 14-19 (p. 445-451) enthalten die Versuchsergebnisse f i k
I. Maxwells Methode . . . . (2. = 2 . lo6 m)
11. Poulsenkreis . . . . . . . . (2. = 3000 m)
111. Loschfunkenkreis . . . . . (A= 300 m)
IV. Lecheranordnung . . . . . (A = 3 0 4 0 m)
V. Plattenverschiebungsmethode (A = 10 m)
VI.
9)
(A = 3000 m)
Die Nummern der Materialien auf allen Tabellen entsprechen den auf p. 414-415 fiir diese Stoffe angegebenen Nummern. Die erste Spalte enthalt das Materhl, die zweite die
Diclie der Platten in Millimetern.
I. Maxwellsche Methode. I n Spalte 3 der Tab. 14 ist
der Radius der Belegung in Zentimetern angegeben, in
Spalte 4 die nach Gleichung (13) p. 420 berechnete Leerkapazitat (C,= cI2). Die Unterbrechungszahl n (vgl. p. 428
u. 429) befindet sich in Spalte 5, die gemessene Kapazitat
abzuglich der Grol3e c = Rln in Spalte 6 und die daraus
abgelcitete Dielektrizitatskonstante D in Spalte 7.
Ebonit (17 und IS) wurde mit zwei verschiedenen Belegungen ( R = 2,51, und 1,49 cm) gemessen. Die damit erhaltenen Werte der D.K. sind in guter Ubereinstimmung.
29;
444
R. Jaeger.
Marnior und Gips sind mit verschiedenen Unterbrecliuiigc~ii
(9% = 250 und 160) untersucht und zeigen zwischen diem1
auch keinen Unterschied.
Bei Glas 0.1993 (9) ist zu bemerken, dal3 davon z m i
schmale Stueke von gleicher Dicke zur Verfugung standen,
die moglichst dicht aneinandergelegt und zwischen die Plat ten
(Aines kleinen Luftkondensators von 5 em Durchmesser gebracht wurden, weil eine Belegung niit Stanniolplatten dieser
Grol3e technisch schwer ausfuhrbar war. Um den EinfluIj
des zwischen den Glasplatten befindlichen Spaltes zu ermitteln,
wurde dirser bei der einen Messung absichtlich verbreitert ,
wodurch aber nur eine geringe Anderung der D.K. auftrat
(ygl. Tabelle). Ruckte man die Platten nun wieder zusammen,
ho erhielt man genau den ursprunglichen Wert. Jedoch ergab
sich die daraus berechnete D.K. als zu klein (5,5 gegen 8,3 bei
der Plattenverschiebungsmethode bei v = lo5 und 3 . lo7).
Eine Wiederholung der Kapazitatsmessung nach der If a x wellschen Methode ergab wieder den kleinen Wert, so daI3
also der Fehler an der Art des Aufliegens der Belegung u m .
liegen muate. Die Messung wurde deshalb mit einem einzigrii
Glasstuck vorgenommen, das mit einer kleinen Stanniolbelegung
yon 3,25 em Durchmesser versehen war, die mit Ricinusol
aufgeklebt wurde. Es ergab sich als D.K. in Ubereinstimmung mit den Messungen nach der Plattenverschiebungsmethode D = 8,523. Der hohe Wert ist also tatsiichlich der
richtige. Dementsprechend sind auch die bei anderen Frequenzen erhaltenen Zahlen korrigiert worden. Die Durchfuhrung der Messungen bei anderen Frequenzen mit kleiner
Belegung muBte wegen Einberufung zum Heeresdienst unterbleiben. Aus den beschriebenen Messungen ist aber ersichtlich, dal3 man selbst fur ziemlich kleine Belegungen noch
einigermaaen brauchbare Werte fur die D.K. erhalten kanii.
Beim Gips (Nr. 36) waren die Belegungen zuniichst mit
Wasser aufgeklebt. Dabei erhielt man aber unzuverlassige
Werte; es stellte sich heraus, daB das Material Spalten entiiielt, in die das Wasser eindrang. Als dagegen die Belegungen
mit 01 befestigt worden waren, erhielt man dieselbe Xapaeitiit
wie bei den anderen Frequenzen.
Die Glaser 0.381 (Nr. 7 u. 8 der Tabelle) lieBen auf
Leitfahigkeit oder Oberfl%ch~nleitung schliel3en ; denn das
Die Dielektrixitatskonstante fester Korper usw.
445
Galvanometer kroch nach Abgleichung der Widerstande noch
weiter. Diese Glaser zeigten bei der Maxwellschen Methode
(W = 2%) auffallend hohe Wertr der D.K. Die Kapmitat des
Glaser init Belegung betrug bei der Maxwellschen Methode
ca. 51 ciii, wahrend die anderen Methoden nur ca. 40 ern
wgaben. Wenn Oberflachenleitung die Ursache dieser Erscheinnng bildete, so war z u vermuten, daB diesr Fehlerquelle durch Abkochen des Glases nach drr Vorschrift von
Hrn. W a r b u r g beseitigt werden konnte. J)as Verfahren
wurde daher bei diesem Glase angewendet, worauf die Stanniolbelegungen mit 01 befestigt wurden; die Messung der Kapazitst crgab dann 41,l em. Der Unterschied gegen die anderen
Yessungen lie@ also schon innerhalb der Fehlergrenzen. Diesw
T a b e l l e 14.
bis .
m.)
-- - -
I. Versuchsereebnisse bei Maxwellscher Methode
=
I
2 106
~.
2
3
4
Material
Dicke
Leer kapaz.
mm
__-
Ladius
der
Beleg.
cm
Kapaz.
;emess.
- R/m
cm.__ _.
om
_
..
~
_ _ --
_
_
~
_.
.
2,oo
2,oo
2,oo
2,oo
1,995
1,995
2,oo
2,oo
2,oo
2,oo
2,027
1,909
2,003
2,010
3,920
3,920
2,040
2,040
3,065
2,710
2,710
2,638
2,638
2,507
2,507
2,515
2,525
2,045
2,050
2,480
2,405
2,480
1962.5
2,050
2,050
2,050
2,050
2,515
1,49
2,515
1,49
2,515
3,150
3,150
2,492
2,492
8,528
8,528
8,600
8,664
5,769
5,9B
8,704
8,704
8,704
3,39
6,711
6,041
5,775
5,755
4,591
3,07
8,400
1,69
5,774
9,998
9,998
6,612
6,612
7,06
7,15
7,70
7,59
8,82) 1’
9929) ’)
5961)
5,59)
5,61)
8,23
3,66
3,60
432
4,43
3,11
3,12
3,17
2,95
9,42
%38
8,20
5,21
5,21
.____
0. 118 (0.2051) a
0. 118 (0.2051) b
D. 1266 (0.1353) a
0.1266 (0.1353) b
0. 381 (0.2074) a
0.381 (0.2074) b
0.1209 (0.1993)
do. mit Spalt
do. ohne Spalt
do. z,
Quarz amorph c
,,
1,
d
Quarz II b
II c
EdAnit dick
3,
19
Ebonit diinn
I9
Hg,Cl,”
Marmor
5
-
6
-
1
93
250 60,17
250 60,77
250 66,21
250 65,71
260 (50,W
250 (53,86)
250 48,93
250 48,63
250 48,91
250 27,9
250 20,89
250 22,25
250 24,89
250 25,53
250 14,27
9,57
250
250 26,73
250
4,99
250 54,40
250 83,80
166 82,05
250 34,36
166 :34,44
1) Werte des unabgekochten Glases (vgl. Bern. p. 444).
2) Mit einer Platte und Stanniolbelegung (vgl. p. 444).
_ _7 _
D
446
R. Jaeger.
letzte Wert ist in die endgultige Tabelle aufgenommeii u-oxden.
Wahrscheinlich isl die Kapazitat durch langeres dbkochen
noch etwas herabzudrucken. Ferner ist aber auch zii bi-denken, daB nach Herausnehmen des Glases aus deiii Exsikkator bis zur Messung einc kleine Zeit verstrcicht. Eei
langerem Stehen an der Luft zeigte sich jedenfalls ein deutliches Ansteigen der scheinbaren Kapazitat bzw. D.K., SO dalS
nach genugend langer Zeit der alte Wert wieder erreicht wurde.
Hieraus ergibt sich die Regel, daB man bei Anwendung von
Schwingungen geringer Frequenz Glaser abkochen muB, falls
man nicht, eine scheinbare anomale Dispersion finden will.
Diese Vermutung kann auch noch darin eine Stutze findenl),
tlaB das Glas 0.381 iin Katalog der Firma S c h o t t & Gen.
zur hochsten hydrolytischcn Klasse gezahlt und dementsprechend n i t dein Zeichen h, versehen ist (p. 414).
Die anderen Glaser sind bei der Maxwellschen Uethodt.
nicht abgekocht worden; die Notwendigkeit dieses Verfahrenh
murde erst gegen SchluB der Arbeit erkannt, und es LlieS
wrgeii Einberufung zum Heeresdienst lreine Zeit mehr. die
aiideren Glaser auf diesclbe Weise zu behandeln. Es ist
tlaher moglich, dal3 die betreffenden Werte iioch etvtiq zu
hoch sind.
11. Poubenkreis. In Spalte 3 cler Tab. 15 ist n-ieder
tler Radius der Belegung, in Spalte 4 die in derselbeii Keise
berechnete LeerkapazAat angegeben. Spalte 5 eilthalt die Einstellung des Drehkondensators in Verbindung mit dem Dirlektrikum, Spalte 7 die unter Berucksichtigung des jeweiligen
Sullpunkts (Spalte 6) ermittelte Kapazitat, abzuglich der Erclkapazitait R/27c. Spalte 8 zeigt die Dielektrizitatskonstante D.
Die geschmolzenen Salze KBr und K J (32 u. 33) elgaben
lirinc zuverlassigen Einstellungen ; vielrnehr anderte sich diesr
rtwas wiihrend des Stronidurchganges. Die Ursachr
Erscheinungen ist auf den Umstand zumckzufuhren, d
Platten poros waren und da13 01 in die Poren eindrang. Ebenso
i z t AgBr unsicher. li'nr einige der Materialien sind Iiontlollniessixngrn angestrllt T Y ' O ~ ~ P Kdie
~ , meist zu Mittelwerteri T
ciinigt sind.
1) Vgl. H. R u b e n s , u b e r Reflexionsvermogen uiid Dielektriiitatskonst;cnt,e einigei ainorpher Kdrper. 13. 1280. 1916.
Die Dielektr~~itui.skor~.stante
fester Iioipei
iwo.
447
111. LBschfunkenkreis. Die Tab. 16 ist genau so ?ingerichtet wie beim Poulsenkreis; auch hier wurden zum Teil
Kontrollbeobachtungen angestellt, die meist zu Nittelwerten
vereinigt murden.
IV. Lecherkreis mit parallelgeschalt eten Kondensaforen.
IKe Spalten 2, 3 und 4 der Tab. 17 entsprechen denen
T a b e l l e 15.
-__ -__
11. Versuchser bnisse beim Poulsenkreis.
~
I
_
_
Kr .
_
1.
_
_
2
3
_-
~
~
Xaterial
___
___
1 Glas violett . .
Glas weil3 . . .
2
3 0. 118 (0.2051)
4
5
O.'i266 (0.1315)
6
7
0. $81 (0.2074)
8
9
12
13
14
14
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
29
30
31
32
33
34
35
36
40
0.'i209 (0.1993)
Quarz amorph
.
.
. ..
,, . . . . .
,, . . . . .
Ebonit . . . .
,, . . . . .
,7
Quarz 11
,,
.
Gurnmi nat. I
,,
,, 11 .
Gummisynthet. I
I1
Ag& . . . .
AgBr . . . . .
AgCN . . . . .TlCl . . . . .
TlBr . . . . .
Hg,CI,. . . . .
NH,Cl
...
NH,Br . . . .
KBr . . . . .
KJ.. . . . .
Fluorit . . .
.
s!$
9,
.
.
Marmor . . . .
Gips. . . . . .
S. 461 . . . . .
_ 4_
&%
. k B
.5i 2
8
.k 5 -2% % S40s3G @
3: @I $ E
5
2
m .4
%!a @
@
liekt
in s-5
llllll
__
~
cm
1,73
2,24
2,OO
2,oo
2,oo
2,oo
1,99
1,99
2,00
2,03
1,91
1,93
2,oo
2,Ol
3,92
2,04
1,75
1,96
1,94
1,86
1,12
0,93
2,18
1,49
1,95
3,06
3,14
2,84
2,58
2,86
2,17
2,71
2,64
4,99
~
2,51
2,51
2,51
2,51
2,51
2,52
2,04
2,05
2,48
2,05
2,05
2,05
2,05
2,05
2,51
2,51
2,52
2,51
2,51
2,51
2,76
2,76
2,76
2,05
2,05
2,51
2,54
2,52
3,Ol
3,59
2,25
3,15
2,49
2,QO
cm
cm
_____ __
~
+a
cadc
~
~
9,84 135,2"
7,72 140,6
8,52 121,2
8,52 1213
8,60 119,o
8,66 118,8
5,76 131,3
5,79 131,3
8,70 127,7
5,71 143,3
6,04 142,5
5,98 155,O
5,77 140,8
5,75 141,O
4,59 160,9
8,44 155,2
9,84 123,9
8,76 156,l
8,83 155,8
9,19 155,6
66,O
17,89
44,O
!1,99
9,50 143,s
7,63
60,O
5,92
92,O
5,77 127,2
141,2
5,75 148,7
6,22 145,l
9,6a 146,5
12,28 141,O
6,43 147,l
9,99 109,2
6,61 133,9
2,lE 120,3
__
___ __
168,2 *
168,2
150,2
150,2
150,2
150,2
150,2
150,2
150,2
153,3
153,3
168,2
153,3
153,3
168,2
168,2
137,9
168,2
168,2
168,2
168,2
168,2
168,2
168,2
168,2
153,3
168,2
168,2
168,2
168,2
168,2
168,2
150,2
150,2
137,8
67,O
56,2
59,8
59,8
64,2
64,8
38,s
38,8
46,4
20,6
22,4
26,3
25,5
25,4
14,2
25,7
28,l
24,l
24,5
25,2
113,9
263,l
49,3
?27,1
L69,4
53,6
55,O
39,5
46,7
43,7
55,l
42,3
85,3
33,3
35,4
D
__
_.
6,8 1
7,28
7,01
7,03
7,47
7,48
6,72
6,69
5,33
3,61
3,71
4,40
4,41
4,41
3,09
384
2,85
2,75
2,77
2,74
11,90
11,90
5,19
!9,7
!6,9
9,30
9,52
6,85
7,50
4,55
4,48
6,58
8.53
5,03
16,3
€2. JaeyeT.
44s
Tabelle 16.
-
-
2
-
8
111. Versuchsergebnisse beim Loschfunkenkreis.
1
Nr .
-
;g
icke
in
nm ;a
3m
- ___
_
.
Glas violett .
Glas weiB . . .
0.118 (0.2051)
2f
$51
1,51
!,51
!,51
!,51
O.'i266 (0.1315)
1,oo !,52
..
0.381 (0.2074) ,99 !,04
$9 !,05
0.'1209 (0.1993) 1,oo !,48
Quarz amorpli . !,03 !,05
,,
. 991 !,05
Quarz I/ . . .
,93 Z,05
. . . . !,OO $05
!,01 !,05
Ebonit . . . . 1,92 !,51
. . . . !,04 !,51
,,
Gummi nat. I . 1,75 ?,52
I,
11 . 1,96 !,51
Ciummisynthet.1 1,94 1,51
I1 1,86 2,5l
-4gZl . . . . . L,12 2,76
AgBr . . . . . ),93 2,76
A g C N . . . . . ?,18 2,76
TIC1 . . . . . L,49 2,05
2;
TlBr
Y I
Q(
Hg,CI,.
3(
NH,Cl
. .
. .
. .
3
NH,Br
. . . .
31
KBr
3:
K J . . . . .
Fluorit . . .
3
4
6
6
7
8
9
12
13
14
15
16
17
18
19
2c
21
22
22
24
21
3'
3
3
4
973
24
900
$0
,,OO
I,
2,
9,
1'
.
.
.
.
.
43
2 .s
cm
__
3,848
7,729
9,528
8,528
8,600
8,664
6,769
5,797
8,704
5,711
6,041
5,980
5,775
5,755
4,591
8,44a
9,84C
8,76C
8,836
9,195
7,892
:1,991
9,502
7,63$
L,95
2,05
5,92E
3,06
2,51
5,774
. . 3,14
2,54
6,75f
2,5:
6,224
2,5E 3,Ol
9,60-
2,8t
2,li
2,71
2,64
12,281
6,431
9,99r
6,611
2,16*
.
. . . . .
Marmor
Gips
0
25
83
Material
._
..
.
1
2
I
. .
.. ..
.
2,84
3,s
2,2i
3,li
2,4!
2,oi
GiFI
__
21,4(
21,7
26,9
20,4
20,7
18,9
18,7
30,9
31,2
24,9
41,2
40,7
40,7
138,8
138,s
146,7
141,3
L26,2
141,6
141,6
141,3
66,2
26,7
20,s
L30,l
53,4
45,5
79,6
75,l
127,2
125,4
134,I
132,l
131,2
129,9
127,8
132,7
130,2
128,3
127,9
133,l
113,a
137,O
133,l
122,6
g5
73
e2 .s
3"
53,4
53,4
53,4
49,9
49,9
49,9
49,9
49,9
49,9
49,9
51,3
53,4
53,4
51,3
51,3
53,4
53,4
40,O
L53,4
L53,4
!53,4
!53,4
153,4
149,9
153,4
153,4
L51,3
L53,4
151,3
153,4
151,3
153,4
L51,3
L53,4
151,3
149,9
153,4
151,3
153,4
151,3
163,4
153,4
153,4
149,9
139,9
c c
-0 r1 n1 %
Q ;D
' b
cm
__
66,4
66,l
54,6
60,7
60,6
64,2
64,6
39,2
38,3
50,3
20,4
21,7
26,3
25,2
25,3
13,9
24,8
28,l
24,5
24,s
25,O
106,l
!67,7
!62,5
47,6
!11,7
!23,8
156,O
i61,O
64,l
54,1
39,6
39,4
45,8
44,l
453
42,6
43,c
51,2
47,9
41,7
84,C
33,s
34,s
35,4
5,75
3,71
7,OT
7,11
7,13
7,46
7,46
6,79
6,61
5,78
3,58
3,59
4,40
437
4,40
3,03
2,94
2,83
2,80
2,77
2,72
11,5
12,s
11,9
5,Ol
#9,35
,6,33
17,l
9,35
9,37
6,88
6,83
7,36
7,09
7,29
4,44
4,48
4,16
4,42
6,49
8,40
5,11
5,iT
16,3
Die I)ielektrizitatsko?istanfe fester Iiorper
449
WW.
T a b e l l e 17.
IV. Versuchsergebnisse beirn Lecherkreis (30-40 m).
__
I
__
3
1
-
~
_
_
_
1 1:las violett .
2 Glns weiB . . .
,, 0.2051a
3
(0. 118)
,, 0. 2051b
4
(0.118)
,, 0. 1353 a
0
1266
,, 0. 1353 b
6
1266
,, 0.2074 it
7
(0.381)
8
,, 0.2074 b
(0.381)
0. 1993
9
(0. 1209)
12 Quarz amorph c
13
3,
d
15 Quarrz I b
16
,, c . .
17 Econit dick
,, dunn .
18
19 Gummi nat. I
20
11
21 Gummi synthet. I
22
I]
23 AgEl . . . .
24 AgBr . . . . .
25 AgCK . . . . .
26 TlCl . . . . .
27
29
30
.
))
..
..
.
.
9,
9,
9,
9,
.
1
icke
e
$6
nm
__
cm
__
,738
1,241
',OO
-
!,5$,
mit
'latte om 1
__
__-- ___--65,7@ L26,6 6,83
6,95
65,s 128,6
7,11
17,s 60,6
1,oo
!,50,
I17,6
60,6
7,14
!,OO
2,515
117,O
64,25
7,48
!,OO
1,525
3,66, 144,5 115,5
65,l
7,51
1,995
1,045
5,769
127,8
38,5
6,68
1,995 2,056
5,797
L28,5
38,O
6,61
1,oo
8,704
121,3
153,s
135,4
134,5
134
160,5
115
154,5
155
155
154,5
68
42,5
110,5
60,s
94,s
120,s
149
90,8
92
147
146
127
149.l
48,2
20,4
21,5
25,l
25,5
14,O
25,l
25,6
24,6
24,6
25,6
204,5,
278,6
48,7
218,7
151,7
64,2
38,s
42,7
48,7
42,15
534
3,57
3,56
4,34
4,43
3,05
2,975
2,63
2,81
2,79
2,79
11,4z
12,7
5,1,
28,6
25,6
9,38
6,74
6,81
7,14
6,57
83,5
33,6
8,35
5,08
2,027
1,909
2,008
2,Ola
3,9211
2,04a
1,754
1,961
1,943
1,863
1,125
0,92t
2,18(
1,48t
1,94<
3,06:
3,14(
%
~~
2,480
2,050
2,050
2,050
2,050
2,515
2,515
2,515
2,515
2,515
2,515
2,761
2,761
2,761
2,050
2,050
2,515
2,542
1
5,711
6,041
5,775
5,755
4,591
8,440
9,734
8,760
8,836
9,195
7,892
1,991
9,502
7,639
5,925
5,774
5,756
31
34
SH,Br
Fluorit
. . . .
. . . .
2,84( 2,523
2,172 2,256
6,225
6,432
35
36
Uarmor . . . .
Gips . . . . .
2,711 3,15c
2,638 2.49:.
9,998
6.612
I
R. Jaeger.
450
der fruheren Tabellen. I n Spalte 5 sind dir ~instc~llmigeii
des leeren Kondensators und desselben inii Platte nebeneinander angegeben. Aus diesen briden Zahlen ergibt sich
die mittels der Eichkurve (vgl. p. 438) ermittelte Kapazitnt
(vgl. Spalte 6), von der noch der Wert R / 2 n abgezogeii 1st.
Spalte 7 enthalt die Dielektrizitatskonst anten.
V. Plattenverschiebung imlecherkreis bei A= 10m (Y= 3- loi).
Die Tab. 18 enthalt direkt die Dielektrizitktskonstanten fur
die verschiedenen PlattengroBen (3,3, 4,5 und 5,0 em) und
die daraus gebildeten Mittelwerte. Um nochnials die Xuverlassigkeit der Anordnung zu prufen, wnrden zuerst eiiiige
bekannte Stoffe wie Fluorit, Marmor und Steinsale gemessen.
Das Glas weiB (Nr. 2) ist nicht dasselbe Stuck vie bei den
fruheren Messungen, jedoch ist die Zusammensetzuiig (lie
gleiche.
Die Genauigkeit der Messungen mag in1 Dnr ch\ehnitt
ca. 2 Proz. betragen.
T a b e l l e 18.
-
Nr.
V. Versuchsergebnisse bei der Plattenverschiebungsmethode
(10 m) Y = 3 lo7.
Material
-
1 Glas violett . . .
. . .
2 Glas weiIj
3 0.2051 a . . . .
5 0. 1353 a . . . .
7 0.2074 a . . . .
9 0. 1993 . . . . .
13 Quarz amorph d .
. ..
14 Quarz 11 a
19 Gummi nat. I . .
1,
,) 11. .
20
21 Gummi synthet. I
22
,,
11
34 Fluorit . . . . .
35 Marmor . . . . .
36 Steinsale. . . . .
38 Glas schwarz I1 .
39 Glas weil3 I1 . .
40 Silikatflint . . . .
41 Phosphatkron . .
42 Fluorkron . . . .
43 Uviolglas . . . .
.
.
27
d
D
Dicke
mm
Durchrnesser der Platte
3,3 cm 4,s cm
1,739
2,241
2,oo
2,oo
1,995
2,oo
1,909
1,930
1,754
1,961
1,943.
1,863
2,174
2,710
3,12
2,537
2,465
4,99
5,005
5,019
1,ao
6,85
-
6,76
8,48
3,795
4,71
2,735
2,795
6,82
-
-
-
-
6,94
7,13
7,425
7,75
6337
3,80
4,68
2,74
2,76
2,735
2,82
6,78
8,34
6,04
7,31
7,16
17,70
6,43
5,89
5,61
1)
JI'ittel
6,895
i,lS
7,46
7,86
6,815
8.41
3,80
4,605
2,54
2,775
2,535
2,81
6,80
8,34
6,04
i,31
i,l6
li,70
6,43
3,89
&GI
D i e Dielektrizitatskonstante fester Korper usw.
451
VI. Plattenverschiebungsmethodei m T h m o n k r e i s bei 3000 m
(w = lo5). Ganz in derselben Weise wie unter V. wurden die
Substanzen mit der Plattenverschiebungsmethode bei v = lo5
gemessen, wobei der Plattenverschiebungsapparat parallel zum
Drehkondensator in den Thomsonschen Schwingungskreis
eingeschaltet wurde (vgl. Tab. 19).
T a b e l l e 19.
___
_.
Nr .
1
3
5
7
9
12
15
18
19
21
23
24
25
26
~
Versuchsergebnisse bei der Plattenverschiebunesmethode
(1 = 3000 1 , v = 105).
v
-- =
-__
~
Dicke
der
Yatte
d
mm
Material
_____---
.
__
___
.
-~ .. .__
Glas violett .
1,732
0. 118 (0.2051) 2,00
0.1266 (0.1353) 2,oo
0.381. (0.2074) 1,995
0.1209 (0.1993) 2,oo
Quarz amorph. 1,909
Quarz H . . . . 1,93
Ebonit . . . . 2,04
Gummi nat. I . 1,754
Gummi synth. I 1,943
A g C l . . . . . 1,122
AgBr . . . . 0,928
AgCN . . . . 2,18
TIC1 . . . . . 1,488
Nr.
D
6,85
7,44
7,91
6,95
8,33
3,72
4,65
2,94
2,75
2,77
11,12
12,25
5,07
28
~
~
29
30
31
32
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
~
licke
der
Material
'latte
d
mm
__
HpzCl2 . . . . 3,06
NKC1 . . . . 3,14
NH,Br . . . . 2,84
K B r . . . . . 2,58
FluBspat . . . 2,174
Marmor . . . 2,710
Gips
. . . 2,638
Steinsalz . . 3,12
Glas schwarz I1 2,537
Glas weiB I1 . 2,465
Silikatflint . . 4,99
Phosphatkron . 5,005
Uviolglas . . . 1,80C
Fluorkron. . . 5,019
..
.
D
___
__
9,14
6,74
6,95
4,44
6,80
8,31
5,15
5,795
7,47
7,16
17,46
6,40
5,66
5,84
G. Zueaanmenstellung der Resultate und Vergleichung
mit anderen Beobachtern.
I n der Tab. 20 sind die Kapazitaten fur die verschiedenen
Frequenzen zusammengestellt, bei denen die Substanzen mit
Belegung gemessen wurden. Da die GroBe der Belegung bei
den angegebenen WeIlenlangen nioht in allen Fallen genau
dieselbe war, so sind die Zahlen nicht ohne weiteres vergleichbar. Der Vergleich ist erst moglich nach Berechnung
der Dielektrizitatskonstanten, die in der darauffolgenden
Tabelle 21 aufgefiihrt sind. Hier ist hinter dem Material
zunachst die ungefiihe Kapazitat (Spalte 2) angegeben,
die das Dielektrikum mit Belegung besaB. Aus der GroBenordnung derselben 1aBt sich ein SchluB darauf ziehen, welche
Genanigkeit man etwa erwarten da,rf. Die Genauigkeit ist
458
R. Jaeger.
naturgernalj bei kleinen Werten prozentisch geringer als bei
groBen. Da in keinem einzigen Falle eine auljerhalb der
Fehlergrenze liegende Anderung der D.K. mit der Wellenllinge mit Sicherheit festgestellt werden konnte, so wurden
die bei den versehiedenen Frequenzen nach der BelegungsTabelle 20.
Zusammenstellung der gemessenen Kapazititen in em.
1) Vgl. die Ausfiihmngen p. 444.
2) Die Belegungen sind hier andere als bei v = 10'.
3) EinfluR von Leitung.
4) Vgl. die Bemerkung uber die Porositat der Plntte.
9
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
I
1
1
..
11
1,
9,
11
.
Ag6 .
AgBr.
.....
. . . . .
,, 11
,, synthet. I
9,
,9
Quxz
9,
....
....
,,
....
Ebonit . . . . .
,, . . . . .
Gumminat. I . .
Glas violett
.
Glas weif3 . .
0. 118 (0.2051)
0. 1266 (0.1353)
0.381 (0.2074)
0. 1209 (0.1993)
Quarz amorph .
Material
Wellenliinge in m
S c h ~ g u n g s z a h lY
1
2
3, 4
5, 6
7, 8
Nr.
.
2
127
129
61
64,5
38
28
20
22
26
25
25
14
25
30
25
25
25
206
265
Lap. rlUlC
in em
1
-
-
7,lO
7,65
7,lO
8,33
3,66
3,69
4,32
4,43
3,11
3,17
-
-
42 108
250
-
3
/
/
~
/
-
-
6,73
7,07
7,12
7,46
6,70
~
-
6,83
6,95
7,13
7,50
6,65
3,61 3,58 3,57
3,71 3,59 3,56
4,40 4,40
4,41 4,37 4,34
4,41 4,40 4,43
3,09 3,03 3,05
3,04 2,94 2,97
2,85 2,235 2,63
2,75 2,80 2,81
2,77 2,77 2,79
2,74 2,72 2,79
l1,90 11,50 11,42
11,90 12,18 12,70
6,81
7,28
7,02
7,48
6,71
6,79
7,lO
7,09
7,50
6,73
8,33
3,60
3,64
4,40
4,36
4,42
3,07
3,04
2,77
2,79
2,78
2,75
11,60
12,20
-._
11,12
12,25
-
2,94
2,75
2,77
4,65
-
6,85
7,18
7,44
7,91
6,95
8,33
3,72
__
~
3000
105
104(
Mittel
107
-
2,94x
2,94
2,74
2,77
2,73
2,81
10,9R
12,lR
6,90
7,18
7,45
7,80
6,81
8,41
3,80
3,80
4,65
4,65
-^__
+
10
3 107
____I_ _
6,87
7,18
7,44
7,85
6,85
8,37
~ _
6,83
7,14
7,27
7,67
6,79
8,35
Mittel mittel
1
-Gesamt
Plattenverschiebungs methode
-
6 7 /
-
Belegungsmethode
4
Endergebnisse.
T a b e l l e 21.
_
13
_
11,20’
12,17
--
,
,
Gesamtmittel b
12
~
crr
W
I+.
_
b
cr.
IA~CN
__
... ..
.
. .
.
. .
.....
.
. .
..
Material
1
2
1
3
-
-
1
1
6
105
3000
0-4C
107
-
-
-
5,19 5 , O l
5,12
29,35 18,60
29,7
27,lO Z5,60
26,9
9,41 9,37 9,38
6,85 6 3 6 6,81
7,50 7,30 7,14
4,55 4,46
4,48 4,42
6,58 6,49 6,57
8,53 8,40 8,35
5,03 5,14 5,08
16,36 16,36 -
~
-
300
106
I
_
___ __ __
~
5
Belegmgsmethode
4
-
1
1
I
1
1
9
1 1 0
9,26~
6,62~
6,98~
4,53R
4,21~
6,80
8,30
5,05
5,82~
7,31
7,16
17,7
6,43
5,89
5,61
-
9,20
6,68
6,97
4,48
4,24
6,SO
8,31
5,lO
5,81
7,39
7,16
17,58
6,41
5,87
5,63
-
Mittel
5 8 2 ~ 5,05
10
3.107
Plattenverschiebungsmethode
8
5,11 5,07
29,20 oa.28
26,50
9,37 9,14
6,83 6,74
7,31 6,95
4,50 4,44
4,45 4,26
6,55 6,80
8,39 8,31
5,11 5,15
- 5,79i
7
5,08
5,07
!9,20
29,20
!6,50
26,50
9,26
9,28
6,73
6,75
7,08
7,14
4,49
4,49
4,31
4,34
6,67
6,72
8,34
8,35
5,lO
5,11
5,81
5,81
7,39
7,39
7,16
7,16
16,46l) 16,48
6,41
6,41
5,87
5,87
5,63
5,63
___
12
1
13
____-
-
-
-
-
5,62
46,9
53,8
9,36
6,96
7,08
4,61
5,20
-
-__
.__
Gesamtmittel b
-kaamt.
Luf nornittel a
male
Dichte
reduz.
11
___--
1) Bei der Mittelwertbildung wurde der bei Benzolfullung beobachtete Wert 15,5 mit beriicksichtigt.
.. .
... .
. .
.
.
48
224
158
54
40
45
43
50
42
84
34
-
. . . ..1. . . . . I’.”,;
25
.
26 TYCl
. . .
. . .
27 TlBr
29 Hg,Cl,.
30 NH,CI
.. ..
. . .
31 NH,Br
32KBr . . . . . .
33 KJ .
. . . .
34 Fluorit . . . . .
35 Marmor . . . . .
36 Gips .
.
.
37 Steinsalz. .
38 Glas schwarz I1
39 Glas weiB I1 .
40 Silikatflint S. 461
41 Phosphatkron S.367
42 Fluorkorn 0.7185
43 Uviolglas
.
____
Nr.
1
Wellenliinge in m
Schwingungszahl
I
Ta belle 21 (Fortsetzung).
@
2
4
$
9
+P
G
’
t
Die Dielektrixitatskonstante fester Korper usw.
455
inethode erhaltenen Werte (vgl. Spalte 3, 4, 5 , 6) in Spalte 7
zu einem Mittelwert vereinigt, ebenso die aus der Plattenverschiebungsmethode resultierenden Werte (Spalte 8, 9, 10).
Aus den auf diese Weise gefundenen Mittelwerten ist ein
Gesamtmittel (a) gebildet worden, das in Spalte 11 enthaltm ist.
Die Vereinigung der nach beiden Methoden erhaltenen
Uielelitrizitatskonstanten ist insofern nicht unberechtigt, als
keine erheblichen sysltematischen Unterschiede zwischen den
Ergebnissen beider Methoden vorhanden sind. Im Durchschnitt ergeben sich die D.K. nach der Plattenverschiebungsmethode um ca. 1 Proz. groBer als nach der Kondensatormethode ; aber die Differenzen sind fast ebenso oft positiv
wie negativ. Sie betragen durchschnittlich 3 Proz. I m allgemeinen sind, wie bereits oben bemerkt wurde, die nach
der Plattenverschiebungsmethode gemessenen D.K. die genaueyen. Sie sind von Hrn. R u b e n s ausschlieBlich zum Vergleich niit seinen optischen Messungen verwendet worden.
Die yon Hrn. R u b e n s fur die D.K. der Glaser angegebenen
Werte sind mit denjenigen der Tab. 21 auf p. 453, Spalte 10,
nicht vollkommen ubereinstimmend, weil die von ihm ausgefuhrten Kontrollmessungen mit Benzolfullung des MeBliondensators bei seinen Zahlen mit berucksichtigt worden
bind. Die Abweichungen sind aber gegeniiber den in Tab. 21
aufgefiihrten Werten nicht erheblich und bleiben meist unter
1 Proz.
Man wird jedoch auch den mit Hilfe der Kondensatormethode beobachteten Werten einen gewissen EinfluB anf das
Endresultat einraumen diirfen. Ich habe deshalb in Spalte 12
der letzten Tab. 21 die nach beiden Methoden erhaltenen
Werte zu einem zweiten Gesamtmittel (b) vereinigt, in welchem
der Plattenverschiebungsmethode doppelt so groBes Gewicht
beigeniessen ist als der Kondensatormethode. Diese Mittelmerte b unterscheiden sich von den Mittelwerten a nur wenig.
Sie gelten iqa dieser Arbeit als das Endresultat und sind zum
Vergleich mit den Ergebnissen anderer Beobachter herangezogen worden.
S u r die Wert'e fur die aus Platten gepreBten Pulver, welche
Beiiie normale Dichte besitzen, muBten nach der L o r e n t z scIieii Formel korrigiert werden (vgl. p. 417). Die Daten fur
R. Jaeger.
456
s und s1 sind der Arbeit des Hrn. X u b e n s entnommen. Ilie
betreffenden koirigierten Werte sind in Tab. 21, Spalte 13,
aufgefuhrt und in Tab. 22 mit Sternchen * versehen.
Wegen des Glases 0. 1993 (0. 1209) sei suf die Amfuhrungen p. 444 hingetviesen, ebenso w g e n 0. 2074 (0. 381)
auf p. 444. Zwischen naturlichem und synthetischem C~uinini,
die ihrer chemischen Zusammensetzung nach noch einen geiingen Unterschied aufweisen, ist in der Dielektrizitatskonstante
(.in solcher nicht zu bemerken. Bei dem Silberchlorid hatte
sich die Oberflache der Platte verandrrt, verniutlich durch
Busscheidung von Silber ; es ist daher nicht ausgeschlossen,
daB das Resultat etwas gefalscht ist. Ferner kann bei den
Kaliumsalzen das Eindringen von 01 in die porosrn Plattrn
von EinfluB gewesen sein.
Die D.K. fur elektromagnetische Wellen von 300 p Lange
sind aus den optischen Messungen des Hrn. R u b e n s fur die
langwellige Strahlung der Quecksilberlampr mit Hilfe rler
Fresnelschen Gleichung berechnet :
R das Reflexionsvermogen in Prozentrri drr auffallt~ndrn
Strahlung bedeutet.
Eine Zusammenstellung dieser Werte von D,,, niit den
hier erhaltenen D, ist in der folgenden Tab. 22 enthdten.
Die Werte von D, stimmen mit den von Hrn. R u b e n s nach
der Verschiebungsniethode gemessenen befriedigend uberein.
Nur fur die beiden Thalliumsalze murden hier erheblich
hohere Werte fur D, gefunden, was moglicherweise wiederum
mit einem Eindringen des 01s in die Poren des gepreBien
Pulvers zusammenhangt.
Die Werte von D3,, bzw. D, fur Calomel und Gips beziehen sich auf verschiedene Kristallorientierung ; daher ist
der optische Wert nicht mit dem elektrischen vergleichbar. l)
Die betreffende Dielektriaitatskonstante D, ist aus d i ~ w i i
Grunde in Klammern gesetat.
Das Gummi war schlecht politurfaliig. Moglichenfalls
ist deshalb das Reflexionsverrnogen und auch die Dielektrizitktskonstante D,, zu klein ausgefallen.
11 orin
1) Vgl. H. Rubena, Bed. Ber. 1913. p. 531 u. 1915. p. 18.
Die D~lektr~z~taitskonstante
fester Korper ww.
Vergleichung der Ergebnisee
Tabelle 22.
W r D , mit den optischen Dsten fiir
457
300 p
GroBere Unterschiede zwischen den Werten von D,
und D, sind mit diesen Ausnahmen nur in solchen FBllen
vorhanden, in welchen der betreffende Korper sehr langwellige Reststrahlengebiete besitzt, wie z. B. bei Bromsilber
und Thalliumbromiir. Im iibrigen ist bezuglich der Diskussion
der Zahlen auf die Arbeiten des Hm.R u b e n s zu verweisen.
Zunachst war es beabsichtigt, dieselben Glaser, die von
den Herren Lowe und S t a r k e gemessen waren, auoh hier
zu benuteen. Die Firma S c h o t t hatte jedoch mit Ausnahme
eines Glases nur Ersatzschmelzen zur Verfugung. In der
Tabelle der Materialien (Nr. 1 p. 414, 415) bedeutet die erstt.
Annden der Phystk.
IV. Folge. 63.
30
458
B. Jaeger.
Nummer die neue Schmelznummer des Katalogs; die eingeklammerte Zahl entspricht den alten Substanzen. Der
chemischen Zusammensetzung nach sind die Glaser mdglichst
identisch. Wenn nun aber die hier erhaltenen Werte von
den fruher gefundenen teilweise erheblich abweichen, so konnte
dies vielleicht zum Teil doch auf die andere chemische Zusammensetzung zuruckgefuhrt werden. Indessen mu8 darauf
hingewiesen werden, da13 die auf p. 444 nachgewiesene Fehlerquelle, welche durch die Wasserhaut des Glases verursacht
w i d , unter Umstanden eine erhebliche Rolle spielen kann.
Jedenfalls wurde eine solche Fehlerquelle in dem Sinne der hier
beobachtetenDifferenz wirken. DiePlatten aus amorphem Quarz
(12 und 13) ergaben in dem untersuchten Interval1 den Mittelwert 3,73. T h o m s o n fand nach der Methode von M a t t e u c c i
3,78, F. A. S c h u l z e nach der Schmidtschen Methode 3,2.
Letzterer Wert ist wohl zu klein. Der Quarz 14 (ebenso 15
und 16) ist J- Achse geschnitten (die Stucke 15 und 16 nicht
genau), so da8 die Werte fur die D.K. 11 Achse gelten. Der
Mittelwert betragt 4,57 in guter Ubereinstimmung mit H. W.
S c h m i d t (4,60). Fur verschiedene Gummisorten wurden
Werte zwischen 2,98 und 2,75 gefunden. Von P e l l a t - S a c e r d o t e ist gemessen 2,97, von W i n k e l m a n n 2,72. Der fur
Steinsalz gefundene Wert 5,82 stimmt gut mit den Werten
der Herren R u b e n s (5,853) und Curie (5,85), wahrend S c h m i d t
5,50-5,60,
S t s r k e 6,29 und P i r a n i 6,12 angeben. FluBspat
ergab den Wert 6,72, in ausreichender Ubereinstimmung mit
anderen Beobachtern ( R u b e n s 6,82, S c h m i d t 6,70, Romisch
und N o w a k 6,72, Curie 6,80).
H. SchluB und Zussmmenfesaung.
Zunachst wurde die K i r c h h o f f sche Formel auf ihre
Richtigkeit in verschiedener Weise experimentell gepruft und
gezeigt, da8 unter Berucksichtigung der Erdkapazitat die
Formel richtige Werte fur die Kondensatoren liefert. Es ergab
sich ferner, daB die hier verwendete Methode fur die Messung
von Dielektrizitatskonstanten mit Hilfe von Plattenkondensatoren bei sorgfiiltiger Messung und Berechnung angenahert
richtige Resultate liefert und Werte ergibt, die auch mit den
nach der Plattenverschiebungsmethode erhaltenen Zahlen ausreichend ubereinstimmen.
Die D ~ b k ~ r i z i t d t s k o n s t afester
n ~ Korper ww.
46%
Uberblickt man das gesamte hier vorliegende Material,
kann man sagen, da8 unter Berucksichtigung der GroBe der
Beobachtungsfehler (vgl. Tab. 21) kein Grund zur Annahme
elektrischer Dispersion der untersuchten festen Korper in dem
hier verwendeten Spektralbereich vorliegt.
Die vorstehenden Uatersuchungen sollten ursprunglich
auch auf das Bereich der kurzen Hertzschen Wellen ausgedehnt werden. Dies muBte jedoch aus Mange1 an Zeit
unterbleiben, da meine Einberufung zum Heeresdienste den
sofortigen AbschluB der Arbeit notwendig machte. AUS dem
gleichen Grunde muBte von der Ausfuhrung mancher wiinschenswerten Erganzungs- und Kontrollmessungen Abstand
genommen werden. l)
DaB in der Lucke, die zwischen den yon Herrn Rubenss)
verwendeten langsten Lichtwellen (300 p ) und den hier benutzten elektrischen Wellen (10 m) noch eine Dispersion vorhenden ist, wird nicht aneunehmen sein, zum mindesten ist
eine solche zur Befriedigung der Ma xwellschen Relation
nicht notwendig.
Bedenkt man nun, daB die Debyesche Theorie der
molikularen Dipole nur auf Fliissigkeiten anwendbar ist, feste
Korper also tatsachlich keine Dispersion zeigen diirften, daB
ferner unter festen Korpern in gleicher Weise die Kristalle
wie die amorphen Korper zu verstehen sind, da fur beide
die innere Reibung im Verhaltnis zu derjenigen bei Fliissigkeiten unendlich groB ist, so kann man sagen, daB das
Ergebnis der Arbeit eine Stutze fiir die Debyesche Theorie
bildet. Denn einen Reprasentanten der Klasse amorpher
Korper bildet in erster Linie Glas, von dem eine groDere
Anzahl moglichst verschiedener Sorten hier untersucht wurde,
ohne daB sich eine Dispersion feststellen lieB. Auf das Verhalten hygroskopischer Glaser und die dabei zu befolgenden
VorsichtsmaBregeln sei hier nochmals hingewiesen.
90
1) Unterdessen sind von Herrn R u b e n s Messungen mit H e r t z when Wellen von I. = ia 5,7 cm an 6 KrystalIen und 5 Glibern der hier
untersuchten Materialien ausgefuhrt wordsn. (Vgl. Ber. d. Berl. Akad.
1917, p. 556.) Sie ergaben ausreichende tfbereimtimmung mit den
Zahlen dieaer Arbeit, soda0 damit auch innerhalb dieser Liicke den hier
nntemuchten Substanzen keine Dispersion zukommt.
2) H. R u b e n s , Sitzungsber. d. Berl. Akad. 1917. p. 656.
30 *.
460 R. Jacger. Die Dit?ebhtrizitatskonstantefester Korper usw.
Zum SchluB ist noch zu betonen, daI3 die Resultate der
Arbeit zuniichst nur soweit Geltung haben, als sie sich auf
das bis jetzt untersuchte Material beziehen. Besonders ein
Punkt bedarf noch der Erwahnung, der moglicherweise zu
snderer Auffassung Anlai3 geben konnte, als sie sich aus den
vorliegenden Messungen ergibt. Das ist die dielektrische
Nachwirkung, wie sie von P e l l e t , Maxwell, und neuerdings von K. W. Wagner 1) und Ulfilas Meyer -') behandelt
wurde. Sie kann zu hderungen der Dielektrizitiitskonstante
bei ganz langen Wellen Ursache geben. Sollte eine solche
gefunden werden, so ware es aber erst Sache einer praziseren
Begriffsbestimmung, zu entscheiden, ob diese Erscheinung als
Dispersion im gewohnlicben S h e anzusehen ist.
1) I(. W. Wagner, Arch. f . Elektroteohnik. 2. p. 371. 1914.
2) Ulfilae Yeyer, Verh. d. D. phys. Ges. 19. p. 139. 1917.
(Eingegangen 26. Oktober 1917.)
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
2 439 Кб
Теги
verschiedenen, bei, die, dielektrizittskonstante, krper, festem, wellenlngen
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа