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Die diffuse Reflexion des Lichtes an matten Oberflchen.

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17
2. D i e difluse Reflexion. des Lichtes an matten.
Oberfltichen.; vow Eemnry Wrigh>t.’)
Einleitung.
Seit S e e l i g e r 3 in mehreren Publicationen das L a m b e r t ’ sche 3, Gesetz [q = r,.cds. cos i. cos E ] einer eingehenden Kritik
unterzogen hat, gewohnte man sich daran, dasselbe als eine
nur ausnahmsweise giiltige Naherungsformel zu betrachten. Der
theoretische Beweis gelingt nicht und die experimentellen Untersuchungen von B o u g u e r 4 ) , K o n o n o w i t s c h s), S e e l i g e r ,
M e s s e r s c hm it t 6, und C h w 01s on ‘) sprechen ebenfalls dagegen. Kur W i e n e r * ) und in einem Falle auch S e e l i g e r
erhalt eine befriedigende Uebereinstimmung. Das L o m m e l S e e l i ger’schee) Beleuchtungsgesetz
vereinfacht: q = r, . cds . --cos-.-z
COB
i . COB B
+
COS E
1) Auszug aus des Verfamers 1naug.-Diss.
2) H. S e e l i g e r , Vicrteljahrsschr. der Astr. Gesellsch. 20. Heft 4.
p. 267. 1885; 1. c. 21. Heft 3. p. 216. 1886; Sitzungsber. der math.-phys.
Classe der konigl. bayr. Akad. d. Wissensch. Heft 2. p. 201. 1888.
3) J. H. L a m b e r t , Photometria sive de menaura ct gradibus luminis colorum et umbrae. Augsburg 1760.
4) M. B o u g u e r , Essai d’optique sur la gradation de la lumibre.
Paris 1729; Histoire de 1’AcadBmieRoyale des sciences. Paris 1757 (1762);
Ouvrage posthume de M. B o u g u e r , et publit5 par M. l’Abb6 de L a c a i l l e .
Paris 1760.
5) A. K o n o n o w i t s c h , Schriften der math. Abth. der Neurussischen
naturforsch. Gesellsch. T. 11. Fortschr. d. Physik XXXV. p. 430. 1879;
Schriften der neuruss. (Kiev) Univ. XXII. 107; Fortachritte der Physik
XXXVII. 2. p. 481. 1881.
6) J. B. Messe rsc hm it, t, Wied. Ann. 34. p. 867. 1888.
7) O . , C h w o l s o n , MBlanges phys. et chim. tires du Bull. de St. PBtershourg. XII. (Beibl. 11. p. 149 u. Fortschr. der Physik XLII.
p. 85. 1886).
8) Chr. W i e n e r , Wied. Ann. 47. p. 638. 1892.
9) E. v. L o m m e l , Wied. -4nn. 10. p.449. 631. 1880; Sitzungsber.
der math.-phys. Classe d. konigl. bayr. Akad. d. Wissensch. zu Miinchen
p. 95. 1887 und Wied. Ann. 36. p. 473. 1889.
Annulen der Physik. IV. Folge. 1.
2
18
H. Wright.
zeigt mindestens ebenso grosse Abweichungen wie das L a m bert’sche. Bemerkenswert ist das Resultat bei den1 Analogon
der strahlenden Warme. Die objectiven exacten Messungen
von P r o v o s t a y e und Desains’), M a q u e n n e 2 j , G o d a r d s )
und H u t c h i n s bestatigen ausnahmslos fur kleine Incidenzwinkel das Cosinusgesetz; nur A n g s t r o m 6 , erhalt empirisch
infolge eines von ihm selbst zugegebenen principiellen Versuchsfehlers das Lommel’sche Gesetz. Da S e e l i g e r die
praktische Anwendung auf die Photometrie der Qestirne im
Auge hatte, so wahlte er zur Untersuchung nicht vollig matte
Flachen, die j a in der Katur wohl nie vorkommen. Auf E’ehlerquellen der M e s s e r s c h m i tt’schen Versuche komme ich noch
zu sprechen ; wahrend K o n o n ow i t s c h eine so ungeeignete
Substanz untersuchte, dass das Ergebnis nicht in Betracht
gezogen werden kann. Man muss deshalb in der Beurteilung
des Cosinusgesetzes (fur miiglichst ideale Falle) sehr vorsichtig
sein, wenn sich dieselbe auf obige experimentelle Arbeiten
stiitzt. So ergiebt hauptsachlich die Einfiihrung viillig mat/er
Platten, wie die Theorie es fordert, ganz iiberraschende
Resultate.
I. Experimenteller Teil. ”)
Die Herstellung ebener Platten aus den Pulvern ist notig,
um eine verticale Lage derselben zu ermiiglichen; da lose
gesiebte Pulver horizontale Oberflachen erfordern , was die
Versuchsmordnung zu umstandlich macht. Die opt. Eigenschaften der Substanz werden, wie alle bisherigen Erfahrungen
gezeigt haben, durch Bindemittel, wie z. H. Gunimi wesentlich
1) F. d e l a P r o v o s t a y e e t P. D e s a i n s , Compt. rend. 24. p. 60.
1847; Pogg. Ann. 74. p. 147. 1849; Compt. rend. 33. p. 444. 1851;
Ann. chim. ct phys. (3) 34. p. 192. 1852.
2) M a q u e n n e , Theses prCsent6cs i la Facult6 des Sciences de
Paris 1880.
3) L. G o d a r d , Ann. chim. et phys. (6) 10. p.354. 1887; Journal
de Physique S. XI. 7. p. 435. 1888.
4) C. C. H u t c h i n s , American Journal of Science November 1898.
5) K n u t A n g s t r o m , Wied. Ann. 26. p. 253. 1885; Bihang till
k. Svensk. vet. Ak. Hand1 13. Afd. I. Nr. 4. p, 12. 1887 und Beibl. 1%
p. 197. 1888.
6) Infolge Raummangels verweise ich auf meine Diasertation wegen
ntiherer Details.
19
Diffuse Reflexion des Lichtes.
geandert; desgleichen durch Giessen (z. B. Gyps), indem sich
stets mehr oder weniger normale Reflexion einstellt. Vollig
einwandsfrei dagegen ist die Herstellung durch Pressen l) der
Pulver in Stahlstempeln. Durch geeignete Unterlagen (feiner
dicker Zeichencarton) und passender Wahl des Druckes (je
nach der Substanz und Dicke zwischen 4 und 20 Tonnen
schwankend) wird die Festigkeit eine geniigende bei sehr
vorsichtiger Behandlung und keine beobachtbare Aenderung
der in Frage kommenden opt. Pulvereigenschaften erzeugt.
Vor allem tritt, wie aus den spateren Zahlenangaben deutlich
hervorgeht, kein Spiegeln auf, das bei den bisherigen Untersuchungen wohl die Hauptfehlerquelle war.
Die Polarisation des diffus reflectirten Lichtes wurde zuerst
untersucht, um iiber die Zulassigkeit eines Polarisationsphotometers zu entscheiden. Wahrend die sogenannten truben
Medien stark polarisiren, ist dies bei Pulvern, die ein Grenzfall derselben sind, nicht der Fall, wie P r o v o s t a y e und
D e s a i n s 2 ) schon gefunden. Die Grosse der Teilchen scheint
dies zu bedingen; colloidales Silber, Gold etc. hat eine lineare
Teilchengrosse von hochstens dem Rang der kleinsten Lichtwellen, wahrend die der Pulver nach meiner Messung durchschnittlich 0,002 mm betrkgt. Die Untersuchung der Platten
mit Hiilfe einer dichroskopischen Lupe crgab, dass nut. auf'
fallendes Licht auch als solches difus reflectirt laird und dass
pol. auff allendes soyar depolarisirt wird. Nur bei den aussersten
Grenzwinkeln ( i = 60, E = 80) zeigt sich geringe geradlinige
Pol. Es ist dies ein Beweis fur die Giite gepresster Platten
und gestattet die Verwendung eines Polarisationsphotometers
im Gegensatz zu M e s s e r s c h m i t t , der kein solches verwenden
hatte diirfen, da seine Platten das Licht polarisirten.
Die Fersuchsanordnuny ist so zu treffen, dass das Licht
unter allen moglichen Incidenzwinkeln ( i ) auf die zu untersuchende Platte fallen kann und unter allen Emanationswinkeln
1) Verwendet wurde eine hydreulische Presse (von A m s l e r L a f f o n
und So hn) d. mech. tcchn. Versuchslaboratoriums d. techn. Hochschule,
die mir durch daa Entgegenkommen von Hrn. Prof. Dr. A. F o p p l zur
Verfugung stand.
2) F. d e l a P r o v o s t a y e e t P. D e s a i n s , Ann. chim. et phys.
(3) 34. p. 196 u. 216. 1862.
2*
20
If. Wright.
photometrisch untersucht werden kann. Zu dem Ende ist die
Platte (a) mit ihrer ebenen Flache vertical auf einem Tische
(b) befestigt, der drehbar und mit eineni Teilkreise (c) versehen ist. Die Lichtquelle (L)ist gegenuber fest aufgestellt
und wird der Incidenzwinkel durch Drehen der Platte geandert. Durch den zu (c). conceritrischen Teilkreis (d) lasst
sich der jeweilige Emanationswinkel ablesen.
Nur eine Lichtquelle wird verwendet; sodass man von den
Intensitiltsschwankungen vollig unabhangig ist.
Das Peryleichslicht wird aus der zur Beleuchtung dieuenden Lichtquelle wie folgt entnommen. Der unter 45O gegen
den Horizont geneigte Spiegel ( b ) , dessen Mitte in die Verlangerung der Drehaxe (e) fallt. sendet das ihn treffende
parallele, horizontale Strahlenbundel vertikal nach abwarts,
und zwar so, dass die Drehaxe mit dem mittleren Strahl zusammenf allt. Durch ein diffus reflectirendes Plattchen (a’)unter
45O, das aus derselben Substmz wie die zu untersuchende
und auf dieselbe Art hergestellt ist, werden die Strahlen auf
den oberen Spalt des Photometers gelenkt mit einer Intensitlt, die von der zu vergleichenden nicht sehr verschieden ist
und die am Anfang der Messungen iiinerhalb gewisser
Grenzen sich passend wahlen liisst.
Als Lichtquelle diente eine Bogenlampe mit ca. 500 Kerzen,
die durch sorgfaltiges Einreguliren ein sehr ruhiges paralleles
Licht lieferte.
Das Photometer war ein Glan’sches Spectralphotometer
mit eingesetztem verschiebbarem convergirendem Plattchen, wie
Crova’) es angiebt. (Nicht G o u y , wie es ofters heisst z. B.
bei Messerschmitt). Man erzielt dadurch eine geradezu ideale
Beriihrung der beiden Spectren an der untersuchten Stelle.
Die Spaltbreite betrug nur 0,4 mm. Vorsichtshalber wurde
das Wollaston’sche Prisma so gedreht, dass Licht, dessen
Polarisationsebene vertical ist, durch die untere Spalthalfte
eindringend, vollig ausgeloscht wird, denn das diffus refiectirte
Licht zeigt sich, wenn uberhaupt polariairt, in einer in diesem
Falle verticalen Ebene schwingend. Auf diese Weise kommt
der eventuell polarisirte Anteil uberhaupt nicht zur Beob(E)
1) M. A. C r o v a , Ann. chim. et phya. (5)
19. p.
495. 1880.
Diffuse h’efiexion des Iichtes.
21
achtung. Das sogenannte Schleudern des Nicols wurde nicht
beriicksichtigt; da der Einfluss zu gering, wie auch M e s s e r s c hm i t t gezeigt.
Die Auswahl der pmallel emittirten Strahlen. Ebenso wie
bei den einfallenden Strahlen fordern die Theorien, dass die
austretenden $s parallele Btindel beobachtet werden und nicht
als Strahlenkegel, wie dies bisher meistens der Fall war. Da
jedes Teilehen Licht nach allen Richtungen hin aussendet, so
handelt es sich darum, eine einzige heraus zu suchen, die ins
Photometer gelangt: wahrend alle anderen Strahlen nicht zur
Beobachtung kommen durfen. Erreicht wird dies durch die
Cylinderlinse (9)im Abstand der Brennweite sowohl vom Spalt
als von der’ diffus reflectirenden Substanz. Alle der opt. Axe
parallelen Strahlen werden in einer Geraden vereinigt, die mit
dem Spalt zusammenfallt, wahrend die andereii Strahlen in
einer horizontalen Ebene betrachtet, reehts oder links davon
die geschwkzten Spaltplatten treffen und der Beobachtung
thatsachlich entzogen werden. Die Wahl der Brennweite der
Cylinderlinse ist fur die Resultate von grossem Einfluss.
Die Einstellung der Apparate. Die Bogenlampe (vgl. Fig. 1)
stand auf einem mit Trieb zum Auf- und Abbewegen versehenen
Stativ und konnte durch Zahnrader und Trieb sowohl vorund riickwarts als seitlich bewegt werden. Die negative Kohle
stand etwas mehr dem Condensator zu, um den Krater nach
dieser Seite mehr auszubilden. Ersterer, aus der Z eiss’schen
Werkstatte stammend, war spharisch corrigirt und lieferte
cylindrische Strahlenbiindel yon grossem Parallelismus. Im
Kasten war ein kreisfdrmiger Ausschnitt (h), dessen Mittelpunkt
die optische Axe des Condensators ist. Er diente zum Abblenden der Randstrahlen und zum Centriren. Das geschlossene
J h d e des Pappendeckelrohrs (9 enthielt drei Ausschnitte die
so gewahlt waren, dass nur die zu beobachtenden Teile Licht
empfangen konnten. Um die Begrenzung moglichst scharf zu
machen, diente noch der horizontal nach vorwarts verschiebbare Schirm (A), der auch eine verticale Verstellung zuliess.
Die diffus reflectirende PJatte (a) wurde durch zwei federnde
Klemmen mit ihrer unteren Halfte an das Messingstuck ( I )
leicht angedriickt. Dieses (l) steht auf einem Meyerstein’schen Spectralapparate, dessen Fernrohr und Collimatorrohr
m
c4
Apparat zur Untcrsuchung der Polarisation.
Stahlstempel.
AmpBremeter.
Fig. 1.
Vorschaltwiderstand.
1
In.
Voltmeter.
Y = Vcrgleichsmaassstab =
Diffuse RefEezion des Lichtes.
23
entfernt war, so, dass die Drehaxe des Teilkreises in seine
ebene Itiickflache fallt.
Das Photometer (m)ruht auf einem Schlitten mit Fiihrung,
den das Brett (n) tragt und lasst aich um das Stativ ( 0 ) drehen.
Die Winkelablesung hierfiir giebt. der grosse Teilkreis (d) mit
51 cm Durchmesser und die beiden Indices (d, und da). Ausbalancirt ist das Photometer durch das Gewicht ( p ) von 10 kg;
der Gang war so ein sehr ruhiger. Die Drehaxe des Meyerstein’schen Apparates muss mit der des Photometers natiirlich genau ubereinstimmen. Die Collima.toraxe des Photometers
muss die erwahnte gemeinsame Drehaxe schneiden. Ein besonders geformter Blechkorper (r) schliesst fremde Lichter aus
und triigt die Cylinderlinse (9)und das Vergleichsplattchen a’.
Durch den auf 1 sitzenden Spiegel, der durch den verschliessbaren Spait (i‘) beleuchtet werden konnte , war ein genaues
Senkrechtstellen der Platte gegeniiber dem einfallenden Lichtbiindel moglich.
D i e ’ p h o t o m e t r i s c h e n Messungen.
Bei diesen kann man zwei verschiedene Methoden anwenden.
1. Methode (Fig. 2): Die Grosse (b) der zu untersuchenden
Platten ist den Photometerdimensionen gegeniiber so gewahlt,
dnss sie constant ist. Mit anderen Worten: Die Projection ( p )
der Platten auf eine zum beobachteten Strahl E senkrecht
stehende Ebene nimmt mit wachsendem E ub, wie der Cosinus
eben dieses Winkels. Es ist dies die Anordnung, wie man sie
in den Theorien annimmt.
2. Methode (Fig. 3 ) : Die Grosse (b’) des untersuchten
Teiles der Platte ist nicht constunt, sondern wgchst mit
wachsendem Emanationswinkel um den Betrag l / c o s E . Mit
anderen Worten: Die Projection (p’) der Platte auf eine zum
beobachteten Strahl E senkrecht stehende Ebene ist fur jeden
Emanationswinkel E constant.
Eine homogene Beleuchtung vorausgesetzt, erhalt man
die Werte, die die erste Methode liefert, aus der zweiten,
indem man letztere Zahlen mit cos E multiplicirt.
Der Grund, warum man absichtlich einen Fehler von bekannter Grosse macht , der nachher wieder eliminirt werden
muss, wird aus dem Folgenden leicht einzusehen sein.
24
I[. Wright.
Nehmen wir der Eirifachheit wegen an, das L a m b e r t ' sche Gesetz gelte fur einen bestimmten Incidenzwinkol,
z. B. i=O mit ziemlicher Annaherung, dann mussen die nach
Methode 1 beobachteten Intensitaten sein : beil E = 0 O , .L = 1000,
bei E = 80°, L == 173. Solche grosse Thterschiede lassen sich
aber mit keinem Photometer genau messen; j e kleiner dieselben, desto genauer wird das Resultat sein. Wenden wir
dagegen die Xethode 2 an, so gelangen zur Beobachtung die
Intensitaten: fur E = O0, L = 1000; fur E = 80°: L ebenfalls 5 1000; die durch multipliciren mit cos O o bezw. cos 80"
die gesuchten Werte geben. Man kann also erwarten, dass
fur constante Incidenzwinkel fur jedes E die beobachtete Intensit& so ziemlich die gleiche sein wird.
Fig. 2.
Fig. 3.
Ein weiterer Vorzug der Methode 2 ist, der, dass man
den Fehler, den man macht, ganz genau kennt.
Bei
Methode 1 dagegen kann es sehr leicht vorkommen, dass
man unfreiwillig bei kleineren Emanationswinkeln die Methode 2
anwendet, ohne es zu bemerken. Xach den Resultaten M e s s e r s c h m i t t ' s zu schliessen, scheint es sehr wahrscheinlich, dass
dieser den angegebenen Fehler gemacht hatto. Die Werte
zwischen 6 = 20° und 6O0 sind ziemlich gleich, wahrend dann
ein rasches Abnehmen eintritt. Sol1 nach Methode 1 gemessen werden, so muss die diffus reflectirende Platte eine
ganz bestimmte , am den Photometerdimensionen sich ergebende Griisse haben, die unter keinen Umstiinden iiberschritten werden darf. Im E'alle 2 dagegen kann die berechnete Xinimalplattenlange ad libitum iiberschritten werden;
man macht die Platten deshalb einige Centimeter langer als
Diffiilse Reflexion des Lichtes.
25
berechnet und ist dann ganz sicher, dass nian keinen Fehler
begeht.
Erwahnt kann hier werden, dass L a m b e r t sein Emanationsgesetz auf Grund des durch Methode 2 erhaltenen Resultates aufgestellt hat; er beobachtetc namlioh, dass eine von
der Sonne beschienene weisse Nauer merklich gleich hell ist,
gleichgultig von wo man sie betrachtet. Auch hat S e e l i g e r in
der bcreits citirten ersten Arbeit Methode 2 angewandt.
Nach dem Vorhergehenden ist es klar, dass zu genauen
Messungen die Methode 2 sicher die weitaus geeignetste ist
urid wurde dieselbe deshalb im Folgenden stets benutzt.
Beobachtet wurde fur Gyp’s in allen vier Quadrantell,
sonst in zwei, namlich dem I. und III., und daraus fur
die Nicoldrehung das Mittel genommen. Dies geniigt nach
den Untersuchungen Bakhuyzen’s l ) vollstandig. Soweit die
Aufstellung es gestattete, wurden die Emanationswinkel auf
beiden Seiten der Normalen betrachtet ; man ersieht daraus
leicht, ob und wann Reflexe auftreten. Bei den farbigen
Substanzen wurde die Stelle 1 gewahlt, die am hellsten war.
Eine Fehlerquelle kann dadurch entstehen dass die Beleuchtung seitens der Bogenlampe nicht vollig homogen ist. Urn
diese zu eliminiren, habe ich nach jeder einzelnen Messung
wieder auf die Ausgangslage (z. B. i = 0, E = 30; i = 20°,
E = 10 u. s. w.)eingestellt, und Messungen, bei denen sich aauf
dime Weise eine Aenderung der Beleuchtung zeigte, verworfen.
Ergab sich eine Aenderung der Beleuchtung der Ausgangslage von weniger als 5 Proc., so wurde die Intensitat fur einen
anderen Winkel auf das geometrische Mittel der beiden sie
einschliessenden Nulllagenintensitiiten bezogen.
Die Ausgleichung der Binzelresultate. Die gemessenen
Grossen sind , wie bekannt, hicht die objectiven Helligkeiten
selbsf , sondern Function derselben sogenannte Empfindungsgrossen. Nach dem F e c h n e r ’schen ysycho-physischen Gesetz
ergiebt sich, dass es die Logarithmen der objectiven ICelligkeiten sind, welche vom Auge empfunden werden; und diese
letztaren miissen daher dem Ausgleichungsverfahren zu Grunde
gelegt werden. Legt man das Gauss’sche Fehlergesetz zu
1) H. G . v a n d e S a n d e B a k h u y z e n , Pogg. Ann.
146. p. 259. 1872.
H. W>@ht.
26
Grunde, so ergiebt sich fur den wahrscheinlichsten Helligkeitswert x die Gleichung:')
log z
log h,
=
+ log h, + . . . . . . . 4-_log
h,
__
n
7
wobei log h,, log h, den Empfindungsgrossen einer Anzahl
Helligkeitsbestimmung entsprechen.
Die Zahlenreihen der folgenden Tabellen sind, auf dieses
Gesetz gestutzt, gerechnet worden aus je 4, 6 bez. 8 Einzelresultaten und sind die Logarithmen z, angegeben.
Um einen besseren Vergleich mit den Theorien zu ermoglichen, sind in der Tabelle.11 die Werte der Tabelle I mit
den Cosinussen der jeweiligen Emanationswinkel dividirt ; die
Zahlen entsprechen den nicht reducirten thatsachlichen Empfindungsgrossen, die sich nach der Methode I1 ergeben, wie
man aus p. 23 und 24 leicht ersieht. Bei Giiltigkeit des
Lambert'schen Gesetzes miissten die einzelnen Colonnen der
Tabelle I1 die gleichen Zahlen enthalten.
Die Stelle der Wellenlangen wurde durch graphische
Interpolation gefunden , indem eine Curve construirt wurde
aus den gemessenen Stellen der wichtigsten F r a u n h o f e r ' schen Linien. Die Genauigkeit ist fur diesen Zweck eine ausreichende.
Die Resultate.
1. E n g l i s c h R o t , S t e l l e rZ= 612pp.
T a b e l l e I.
~-
~
.~
~~~
__
_ ___
~
~
-
-
-
-
6710
693 I
0
i-10
-
+20
+30
+40
+60
f80
-
--
1 = 60' :=80°
-50'
-40
-30
-20
-10
-
E
__ _ __
1888 -50'
1838 -40
- 30
i=oo
-__
i= 400
__
_-
3808
2996
7335
7202
8928
8838
7294
2978
9734
9712
-
2863
8803
7226
9315
9321 i 9653
9280 9694
9376 I 9740
-
-
2921
8788
9134
9648
7267
7294
6737
2920
9167
9039
-
-
-11
-
-
-
-
-
i=20
-
-
6109
4283
9 133
1
-11
7294
6955
9357
8788
6*94
2397
T a b e l l e 11.
- --
I
1
I
'
-
-
-
-
-
-
1) G. M u l l e r , Die Photometrie der Gestirne. p. 18. Leipzig 1897.
2) Die Kcnnziffer ist dabei weggelssseu (ausser beim Spiegel), ein
Irrtum kann dadurch nicht entstehen.
Diffiise Refleaion des Lich tes .
27
2. K a l i u m c h r o m a t ( g e l b ) S t e l l e I - 589pp.
-
--_
~~
-
Tabelle 11.
__ -~
~
:=4oc
&
.
I/
Tabelle I.
~
.
-50'
- 40
- 30
- 20
- 10
0
10
+
+ 80
+30
+40
+ 60
+ 80
&
_--.
..
__
~
-
6672
6967
8948
9002
7212
8704
6995
7817
6004
1398
6426
5036
1404
-
3.
-
'= 60
-
-
2572 1-20
- 10
2723
0
10
2420 +20
30
1892 + 4 0
0830 +60
1017 +80
/I
..
7212
2723
7266
2691
7584
8047
9008
3050
3841
8621
-
-
-
Tabelle 11.
-~
__
__
6384
6687
1992
- 10
8647
8712
6958
2263
8462
6694
1992
7554
5949
1785
5833
4808
1971
1573
2362
2860
-
2843
-
.=20
-
+
+
+
+
7297
7238
-
;=40'
-
2744
2668
i n k - G r i i n , S t e l l e I = 5t
Tahelle I.
- 50
- 40
- 30
- 20
+
+
~
-
+
+
~
0
10
20
30
40
60
80
-
i=80°
-
-
-
-
-
._
1-30
- 20
- 10
0
10
20
30
40
60
80
+
+
+
+
+
+
i=40
~
-~
. -_ -.
--
-
-
33802296
-
.-
-
.-
-
7009
6958
2263
.-
8714
8712
6958
2263
9111
9124
8733
6965
2263
9139
9074
8982
8712
8960
9389
6991
7819
9575
2731
5373
9964
.-
-
-
-
-
-
-
-
4. U l t r a m a r i n b l a u , S t e l l e I = g e m i s c h t e W e l l e n .
___
Tabelle I.
Tabelle 11.
_
_
-
_
&
-~
-~
- ___ _.
- 50
- 40
-
-
-
- 30
- 20
-
6277
6675
- 10
8544
8726
6676
8470
6737
7729
6943
0951
5761
+
+
+
+
+
+
0
10
20
30
40
60
80
-
-
-
-
-
1030 - 5 0
1780 -40
- - 30
2667 -20
- - 10
2750
0
10
3042 + 2 0
30
40
60
80
+
+
+
+
+
-_
-~
.-
-
2950
2938
6902
6946
2938
6676
2750
7008
3313
6919
-
-
-
-
-
-
-
~
H. Wright.
5. K o h l e n s a u r e s M a g n e s i u m , S t e l l e 1 = 656yp.
-
I1
Tabelle
--11._- ~ __
_ ____-~
Tabelle I.
.
~
=SO0
&
~
-50'
-40
-30
1434 -20
- -10
1650
0
9812
0547
+
+ 'LO
+ 30
+ 40
+ 60
-
+lO
1516 + 2 0
- +30
0874 +40
1007 + 6 0
0592 +80
-t 80
ii=20'
\I
--
__
~
=80°
.
.
__
= 60
-
-
-
_-
-
-
7073
6971
1705
-
-
846 L
8488
1650
9437
9521
8514
6971
1787
9375
9290
9178
9094
-
-
6843
9549
9409
9409
8649
8569
8488
6996
7666
8777
2032
4018
8196
-
-
-
-
-
6. K o h l e n s a u r e s M a g n e s i u m , S t e l l e
Tabelle I.
__
:=40
__
..
________
__
-
-_-500
- 40
- 30
- 20
- 10
0
10
i=O"
8
1732
1705
-
-
-
-
-
-
-
1 = 492py
Tabelle I
_____
~
= 20' :=40'
8
-~
__
.~
-
~
-50'
- 40
- 30
- 20
- 10
-
+ 10
+ 20
+ 30
+ 40
+ 60
+ 80
-
~
-
-
-
5117
5548
8394
8382
5869
9294
9145
8137
5598
8120
6267
1702
7277
5319
0752
4685
3718
0175
_
0
~
-
A
-
-
-
9399
0308
-50
-40
- 30
1020 -20
- - 10
1262
0
10
1221 +20
30
0476 i - 4 0
0702 +60
9853 +SO
-
+
+
7. K o h l e n s a u r e s M a g n e s i u m ,
__
g e m i s c h t e Wellen.
.
i=Oo
6
-_
-50'
-40
-30
-20
-10
0
+10
+20
+30
+40
+60
+80
-
-
-
9375
8842
6989
2396
= 40'
:=60E
_._-
.
-
~~
__ _ _
-
.. ...-
1
-
5197
5551
8065
8131
5821
1145
7861
5551
0875
6939
,5121
1134
4964
6344
2618
9&8
+40
1205 ((+6O
0395 +80
-
-
-
-
-
-
1I
-
__
-
-
- -
'
-
1319
1466
-
-
-
5742
5819
1291
8461
8382
5869
9294
9349
-
-
1262
8408
5869
1492
9211
9211
9239
8435
8330
8356
5843
6729
7719
1634
3713
7457
-
-
-
-
-
-
7a. M i t t e l w e r t e aus Nr. 5 u. 6 fur
-50
-40
- - 30
0875 11-20
-
9226
9988
/I
-
- 10
0
10
+20
+
+ 30
__ __ -
k o h l e n s a u r e s Magnesium.
_-
~
= 40'
:=60°
-
-
-
9605
0427
5782
6124
1227
8394
8435
6356
1456
8190
6149
1368
7384
5438
0818
5261
4186
0674
0675
0854
0222
__
-
-
-
-
=SO0
.
....-
-
-
-
-
A n m e r kung. Einige orientirende Versuche haben ergeben, dam die Grenzdicke, bei der gerade kein merkliches Licht mehr durchgeltmsen wird (nach G o d a r d
epaisseur limite), bei den gepressten Gypsplatten ca. 1,3 mm betragt ; bei kohlensaurer Magnesia 1,9 mm.
Biffuse Reflexion
des
I
8. G y p s , S t e l l e
__
'=40a = 60
__
__-
.. -
~
-
-
I
-
-
.-
+
+
+
+
+
+
T a b e l l e If.
-- --
E
-50'
- 40
- 30
- 20
- 10
0
10
20
30
40
60
80
= 656pp.
T a b e l l e I.
-__
-
9375
8763
6989
2396
-
-
-
-
-
9621
9366
8582
6652
2136
-
-
6674
6901
8773
8789
8122
7708
5880
1262
7197
6951
6165
4616
1060
-
__
29
Lichtes.
-
--
=so0 &
- -- _- _
_
'=40° = G O O i=80*
~.
__-
..
0346 -50'
0975 -40
- 30
1862 -20
- -10
2133
0
10
1954 +20
30
1158 +40
0814 +60
9733 +SO
8840
8789
+
+
-
8993
-
8866
8891
8866
..
-
-
7299
7172
7197
7222
7323
7627
8664
_ .~.
2266
2133
-
2133
-
2133
2225
-
2316
3825
7337
9. G y p s , S t e l l e Z = 492pp.
__
T a b e l l e 11.
__
__ -
T a b e l l e I.
- = -_- -_~
= 40'
8
:=60[
=SOo
;=40
E
__ - _ _
9762
0465
6165
6443 1441
8531
8676 6714 1682
~
~
~
~
- 50'
- 40
- 30
- 20
- 10
0
10
20
30
40
60
80
+
+
+
+
+
+
-
-
8354
6469
5632
3956
0481
-
7518
5820
1150
-50'
-40
- 30
-'20
- 10
0
10
1499 f 2 0
30
0611 f 4 0
0076 +60
9000 +80
10. G y p s , S t e l l e rl = gemisehte
-
We11en.
__
-=60 o( 2-80'
E
.
___--
.
.
- 50'
-
- 40
- 30
- 20
- 10
-
0
-
+ 10
+ 20
+ 30
f 40
+60
+80
9500
9296
8409
6556
1963
8065
8131
-
7861
-
6939
5121
0528
5510
5864
-
6134
-
5864
4977
3427
9138
~
9487
0249
1136
1406
1136
0249
0324
8935
-
-
8598
8676
+
+
!
-
=60' = 800
__ __
1682
- 1623
6790
6714 1712
6714
-
-
8625
8676
8831
8754
6740
6790
6967
8085
-
1682
1770
1769
3087
6604
10a. M i t t e l w e r t e aus Nr. 8 u. 9
f u r G yps.
___~__
1 i=oo
_____
-.
E
-
-50'
-40
-30
-20
-10
0
+I0
f20
f30
f40
f60
11+80
-
-
-
-
9375
8736
6923
2343
6419
6672
__
8652
8732
9469
9213
8538
6955
6710
7613
5850
1206
-
5898
4286
0770
8417
6631
1984
--
-
i
-
-
0054
0720
1651
1907
-
1726
0884
0445
9366
il. Wright.
30
11.
Spiegel, Stelle
__-
i=4Oo
&
-~ _-
+ 100
+ 20
+ 30
+40
+ 50
+ 60
+70
I, = 612pp.
~
~~
-
0,3495
2,0965
-
2,9541
1,3642
1,6049
-.
0,5352
2,2278
-
2,7361
Wie man aus obigen Tabellen sieht, war fur alle Reihen
der Bezugspunkt der gleiche, namlich an der Stelle i = Oo,
B = 30°.
Dieser wurde gleich dem Logarithmus des entsprechenden Lambert'schen Wertcs (9,9375) gesetzt; was
fur i = 0 und E = 0 der Zahl 10,0000 entspricht. Blickt
man in Richtung der Normalen auf die Platte, so sind die
Incidenzwinkel alle im linken Quadranten ; die Ema,nationswinkel erhalten im linken Quadranten das Vorzeichen Minus,
im rechten Plus. Es ist daher i = 6 die Stelle der regelmassigen Reflexion, wahrend i = - E vollig gleiche Lage von
Incidenz- und Emanationswinkel bedeutet.
Bemerkunyen zu den einzelnen Substanzen:
1. Das sogenannte Englisch Rot, auch Caput mortuum
genannt, ist Ferryoxyd Fe,O,.
2. Das Kaliumchromat K,CrO, war etwas zu stark gepresst,
daher die starkeren Reflexe.
3 . Das Zinkyriin oder R i n m a n n ' s c h e Griin wird durch
Gluhen von Zink- und Kobaltoxyden erhalten.
4. Das Ultramarin musste wegen der geringen Intensitat
des reflectirten Lichtes direct anvisirt werden. Die Farbe der
beiden Spalthalften war vollig gleich. An den Stellen i = 60
und E = 60n, bezw. 80" und i = 80° und E = 40°, 60° und 80°
konnte nicht gemessen werden, d a hier die Farbe der zu untersuchenden Substanz weisslich wurde gegeniiber dem blauen
Vergleichslichte. Es ruhrt dies daher, dvss kleine Verunreinigungen bei grosseren Winkeln sich merklich geltend machen.
Ilas Ultramarin besitzt solche in Form kleiner gelber Teilchen,
die sich durch Sieben nicht vom Pulver trennen lassen. Es
scheint nicht unwahrscheinlich nach der Herstellungsmethode
des Ultramarins, dass diese Beimengung Schwefel ist. Ausser-
Diffuse Refiexion des Lichtes.
31
dem kommt hier noch die p. 33 besprochene, von F r e s n e l
beobachtete Erscheinung uber die regelmassige Zuruckwerfung
von Rot hinzu.
5. Kohlensatires Magnesium MgCO, sol1 nach J e n k o ' ) die
einzig existirende Substanz sein, die vollig matt ist. Dass
andere Substanzen mindesteas ebenso matt sind, wenn man
ihre Oberflachen auf geeignete Art herstellt, zeigen die angefiihrten Resultate zur Genuge. Die beiden Stellen ;1 = 656 pp
irn Rot und 3, = 492 pp im Grunlich-Blau sind nicht willkiirlich gewahlt, sondern sind als Complementarfarben der Physiologiscben Optik von H e l m h o l t z p. 317 entnommen. Die
gemischten Wellcn (Tabelle 7) wurden wie bei Ultramarin
durch Wegnahme des Prismas photometrirt. Die Qenauigkeit
ist dabei geringer (circa 6 O/,,) nls bei den anderen Messungen,
weil hier die 3ntensitat eine zu grosse war und nicht leicht
abgeschwacht werden konnte.
Die Messungen fur nicht einfarbiges Licht spielen hier
iiberhaupt eine untergeordnete Rolle, nachdem es fraglich ist,
ob sie vollig einwandsfrei sind. Angefiihrt wurden sie jedoch
aus spater ersichtlichen Griinden, ohne aber zum Vergleich
mit einer Theorie benutzt zu werden.
8. Gyps wurde wie Magnesiumcmbonat gemessen, jedoch
zwei verschiedene Platten. Die Uebereinstimmung der Resultate war eine derartige, dass sie innerhalb der Fehlergrenze
liegt und deshalb nur die eine Versuchsreihe .angefuhrt ist.
11. Spiegel. Es ist leicht zu beobachten, dass gute Spiegel
auch an anderen Stellen a19 der regelmassigen Reflexion entsprechenden Licht zuriickwerfen. Dieses diffus reflectirte habe
ich nun untersucht, indem wie sonst gemessen wurde, nur
unter Uebergehung der Stellen i = E . An vielen Stellen war
die Intensitiit so gering, dass eine Messung uberhaupt unmoglich war, wahrend in der Nahe der Stellen i = a die
Helligkeit ausserordentlich rasch zunahm. Den grossen Helligkeitszuwachs in der Nahe der Stellen i = E durch nicht volliges
Eben- und Planparallelsein des Spiegels und nicht volligen
Parallelismus des auffallenden Lichtbiindels zu erklaren, scheint
nicht ausreichend zu sein. So vie1 geht jedoch aus der
1)
J e n k o , Wied. Ann. 66. p. 1182. 1898.
H . Wright.
32
Messung hervor, dass das Licht, das von Spiegeln an anderen
Stellen als der regelmassigen Reflexion zuruckgesandt wird,
ein anderes Intensitatsgesetz befolgt , als exquisit zerstreut
refiectirende Substanzen.
Die KefEexe der Platten. Um die Abweichungen der Intensitaten bei positiven und entsprechenden negativen Emanationswinkeln leicht uberblicken zu konnen, sind im Folgenden die
Differenzen aus den Beobachtungen gebildet worden.
. .
.
.
.
i-60, ~ = 2 0
Englisch Rot
. . +0,0024
Kaliumchromat . .
. + OOZE
Zinkgriin
. . .
. 4- 0007
Kohlensaure Mg. im Rot
0000
Kohlens. Mg. im Blaugrun f 0050
Gyps im Rot
. . . . + 0050
Gyps im Rlaugriin . . . + 0026
.
i=80, ~ = 2 0
+ 0058
-0152
0000
+ 0082
+0201
0092
+
.
+0058
i=80, ~ = 4 0
-0076
0382
0435
+0327
+
+
+0168
+ 0183
+0146
Selbst wenii man noch den Winkel i = 80° mit in Betracht zieht, ergiebt sich als Mittel aus obigen Zahlen die
Abweichung der Intensitat bei
E gegenuher der bei - E
zu: 0121 = 2,8O/,.
Dies liegt aber gerade bei der Genauigkeitsgrenze der Messungen, sodass man wohl sa,gen darf: die
beiden Intensitaten sind gleich, d. h. das Licht wird durch die
diffuse Reflexion nach beiden Seiten E gleichstark zerstreut bei
der Grosse der. hier in J?rage kommenden Teilchen; ein Resultat, das sich mit der Lommel’schen Annahme deckt.
Rinfluss der Farhe. Vergleicht man die Resultate der verschiedenen gefarbten Substanzen, als auch der verschiedenen
Wellenlangen ein und derselben Substanz, so findet man, dass
fur constanten Emanationswinkel bei den verschiedonen Incidenzwinkeln fast ausnahmslos die Werte von Rot grosser sind, als
die von Gelb, und diese wiederum grosser als die yon Griin.
Lasst man dagegen i = const. und variirt E , so ergiebt sich
uberall merklich das gleiche Gesetz. Die Farbe scheint dernnach
beim Incidenzwinkel von grijsserem Einfluss zu sein, als bei
den Emanationswinkeln. Auch M e s s e r s c h m i t t und K o n o nowitsch finden, dass die Gesammtsumme der beobachteten
Helligkeit fur Rot grosser ist, als fur Griin und letztere
wieder grosser als fur Blau. Als Erklarung hierfur bringt
+
Bijj'iise Reflerion des Lichtes.
33
Ersterer die Beobachtung E'resnel's, l) dass der Grenzwinkel,
fur den zu der unregelmassigen Zuruckwerfung deutliche, regelmassige hinzutritt , fur die verschiedenen Wellenlangen verscbieden ist , und zwar tritt die regelmassige Zuruckwerfung
fur Rot fruher ein, als fdr Gelb, Griin etc.
Ich bin der Ansicht, dass diese Thatsache allein keineswegs dazu ausreicht, die Erscheinung zu deuten, denn sowohl
nach F r e s n e l , als auch nach Hanke12) ist der Incidenzwinkel
dabei im Minimum 79O; wahrend hier bei i = 200 das Ueberwiegen der Intensitat des roten Lichtes iiber das gelbe schon
eintritt.
Nachdem das Gesetz fur den Emanationswinkel bei verschiedenen Wellenlangen das gleiche geblieben ist, glaube ich durch
diese Experimente die Lommel'sche Annahme, dass der Diffusionscoefficient unabhangig von der W ellenyange ist bei der Grosse
der beobachteten Teilchen, als erwiesen betrachten zu diirfen.
Far triibe Medien mit kleinen suspendirten Teilchen dagegen
ist experimentellS) die Abhangigkeit des Diffusionscoefficientcn
von der Wellenlange nachgewiesen. Dies kann jedoch nicht
als Widerspruch gegen meioe Behauptung benutzt werden, da
hier die Verhaltnisse ganz -andere sind , specie11 als die
Brechungsexponenten von suspendirten Teilchen und umgebenden Medien nahezu gleich sind, wahrend dies bei mir
nicht der Fall ist.
Yimmt man aus den Werten fur complementare Farben
das Mittel (Tabelle 7a und 10a) und vergleicht es mit den
ohne Prisma gefundenen Intensitaten, so ergeben sich merkliche
Abweichungen , die Beobachtungsfehler uberschreiten. Im ersten
Falle bildet man aus den abgelesenen Nicoldrehungen den
Wed:
ka"rot + tg* "grtin .
2
im zweiten liest man jedoch einen Winkel a' ab, von dem
man, soviel mir bekannt, nicht weiss ob er nicht etwa:
1) A. F r e s n e l , Oeuvrm complbtes. I. p. 225.
2) W. H a n k e l , Pogg. Ann. 100. p. 302. 1857.
3) C. C h r i s t i s n s e n , Wied. Ann. 23. u. 24. 1884 u. 1885.
Annalen der Phynik. IY. Folge. 1.
3
34
+
+
~ ~ r o t , h agelb
-- -.
-t
. . + cx,
~~
n
ist. Es kommen hier wohl physiologische Fragen in Betracht.
Die beiden Tabellen kijnnen deshalb nicht im allgemeinen
ubereinstimmen, sondern nur in speciellen Fallen, so z. B. fur
den Fall, dass alle IZ gleich, d. h. nach dem Fruheren fiir
den Emanationswinkel, was in der That der Fall ist. F u r
E = constant und variirenden Incidenzwinkel dagegen findet Rich
die Abweichung, da hier die u verschieden. Man kann deshalb aus den Messerschmitt’schen Messungen fur den Azimutheinfluss , p. 884, nicht ohne Weiteres auf die absolute
Grosse der Abweichungen schliessen.
11. Vergleich der Resultate mit den Theorien.
Bringt man, wie bisher iiblich, die Abweichungen der
Resultate von einem der beiden Gesetze, so kann aus diesen
Werten nur eine Kritik des Gesamtgesetzes ausgeubt werden;
wahrend auf die Abweichungen der einzelnen Bestimmungsstiicke nicht geschlossen werden kann. Messungen, wie die
Wiener’s zum Beispiel, haben aber gezeigt, dass fur Gyps
das L a m bert’sche Emanationsgesetz mit grosser Annaherung
gilt, wahrend das Incidenzgesetz merkliche Abweichungen zeigt.
Urn diese Trennung der beiden Gesetze zu machen, sind die
Tabellen I1 den Resultaten auf den Seiten 26 bis 30 beigeftigt.
Dieselben zeigen direct die Abweichungen vom Cosinus e-Gesetz
und sind vom Incidenzwinkel vollig unabhangig. Man sieht
daraus, dass die Uebereinstimmung mit dem L a m bert’schen
Cosinusgesetz eine derartige ist, dass seine Giiltigkeit wohl
kaum einem Zweifel unterliegen kann. Eine Ausnahme bilden
nur die Falle i = 8 0 ° , e = 6 0 ° und80Ound i=6O0und &=so0.
Bei diesen kommen aber kleine Apparatfehler , besonders das
nicht ideale Parallelsein des auffallenden Lichtbundels, so sehr
in Betracht, dass sie zur Beurteilung eines Gesetzes nicht
herbeigezogen werden kiinnen.
Urn zu zeigen, wie die Abweichungen der Reaultate vom
vollstandigen L a m b e r t ’schen Gesetz sind, gebe ich in den
folgenden Tabellen die Differenzen aus den L a m b ert’schen
Werten und den gemessenen und berechne daraus die mittlere
35
Uiffuse IiefEexion des Lichtes.
Abweichung @.
gelassen.
Oben bezeichnete Grenzfalle sind dabei weg1. E n g l i s c h Rot.
..-
-
-_
-
_-
__-_
- 0004
0305
+0582
00
20
40
60
80
~ _ - _ _ _ +0049
- 0040
+0236
0524
+
- 0054
-0010
- 0020
$0277
0523
+
+ 0001
-0095
0031
+0291
0304
f - 6770'
+
+
+
+0077
0805
9747*
6642*
+
+
+
i
-__
00
20
40
60
80
+0160
0223
+0327
+
+0276
+0294
1
+0594
+0653
I
-~
i
&=OO
-_
_
~
_.
-
00
20
40
60
80
s=20°
~
-
~
1
+0060
0028
+0159
+2018'
+6224*
1-1057
f1444*
-~
e=60°
&=40°
_
_
_
e = SO0
_
~
_-__
- 0524
-0539
-0110
-0025
-0134
-0130
- 0031
-0133
+
T , # i i i
~
+0008
- 0014
- 0681
0546
2585*
7567;
0589
+0117
1-0829
2976*
--
+OOOl
+0334
+
+
+
+
8 = 0255.
5. K o h l e n s a u r e s Mg.
i
--~
-~
O0
20
40
60
80
I
&=Oo
- 0354
-0146
-0746
Anmerkung.
I
&=20°
-I
-0142
-0329
-0019
I
&=4O0
- 0085
-0114
-0159
0006
+
I
I
s=60°
-0197
-.0254
- 0274
6=80°
- 0281
- 0254
- 0355
+ 1787*
* Bei Berechnung von 0 weggelsssen.
3*
H. WrC9ht.
36
6. K o h l e n s a u r e s M a g n e s i u m .
~ _ _ _ e=40°
E = 60'
E = 80'
-~
____
~ _ _ -0028
- 0057
- 0085
__
- 0452
- 0452
- 0424
-0314
-0513
- 0435
-0373
-0460
- 0487
- 1147
- 0261
+0789*
- 1120
- 1121
-1134
-0763
- 0905
1316*
5060*
____
i
_- 00
+
20
40
60
80
+
+
I
00
20
40
60
80
-
-
-
- 0093
- 0053
+0150
+0232
-0172
+0208
-0263
i
1
-
__-
..-
___-
__
0000
- 0067
0048
+0637
1428*
-0079-1
fool0
f0058
0333
-0081
+
+
+
1
- 0133
-0166
-0275
-0714
1
__
0000
fOOlO
0023
1674*
f4940*
+
+
-
0 0
20
40
60
80
~~
-0398
-0218
-0250
-0627
- 0132
- 0109
-0319
-0132
- 0200
-0012
- 0023
-0106
-0293
- 0089
1095*
+
0 = 0254.
Es durfte noch von Interesse sein, die Abweichungen
vom Incidenzgesetz allein anzugeben. Es werden deshalb die
Zahlen angegeben, die zu log cos i ( L a m b e r t ' s Gesetz) addirt
werden miissen, um die beobachteten Helligkeitslogarithmen
zu geben:
____
Englisch
i
Rot
I
1
I
i- 0' ~ = 3 0 0
i=20 & = l o
i=40
i=60
i=80
E=
0
0
E=
0
E=
Daraus
I
I
1
Kalium- Zinkgriin
chromat
1
-
im Mittel
Kohlens.
Magnesium
0000
- 0258
- 0407
-0633
- 0940
0000
-0194
-0110
- 0034
- 0489
37
Diffuse Reflexion des Lichtes.
Aus den Tabellen I1 ergeben sich als die Zahlen, die die
Abweichung vom Cosinusgesetz bestimmen, folgende :
i
Englisch
Rot
-~
.
Mittel aus ZinkPun
Kohlens.
Magnesium
Kaliumchromat
~
- - - _ _ _ _ _ _ ~
i=20
0037
i=40
i= 60
i=80
0032*
0057
18”=0095
.
0059
0017
0213*
0179
o”=OlO5
0077
0236
0020*
0233
@“=OllS
1
0046
0040
0064*
~
0280
;B‘=0109
I
0062
0081
0063*
0112
i0“=0079
Rg. 4.
(Numbratrice d’aspbrit6) werden dadurch gewonnen, dass man
auf der Plattennormalen A B den Wert fur i = O E = O auftragt
1) Die Curve ist fur Zinkgriin gezeichnet, also die Subatanz, die von
den mtersuchten am meisten von dem Cosinusgesetz abweicht, trotzdem
aber die vorziigliche Uebereinstimmung beider Curven.
H. Wright.
38
und auf den Radienvectoren bei den betreffenden Winkeln E
die entsprechenden Helligkeiten. - -ist die Curve fur
L a m b e r t ; dieselbe ist ein Kreis mit A R als Durchmesser;
- - - - giebt das L o m m e l - S e eliger’sche Gesetz (eine Ellipse),
und
die gemessenen Werte, die mit L a m b e r t also
vollig zusammenfallen.
Da 0,0043 Einheiten der angefuhrten Logarithmen 1
der Helligkeit sind , so ergeben sich als procentuelle Abweichungen folgende Zahlen:
I
1
Englisch
Rot
I
I
Kaliurnchromat
I
1
I
ZinkgrUn
I
~~~
im Mittel
Kohlens.
Magnesium
1
Gyps
Wenn man bedenkt, dass der wahrscheinliche Fehler der
Messungen 2O//, ist, so sieht man, dass das vollstandige L a m bert’sche Gesetz nicht als gultig sich ergiebt. Andererseits
aber gilt das Gesetz vom Cosinus des Emanationswinkels
ganz streng und allgemein ; wahrend die Abweichungen vom
Gesetz des Incidenzwinkels l) so merklich und systematisch
auftreten , dass an eine Bestatigung desselben nicht gedacht
werden kann. Die Werte fur die Incidenzwinkel bei constantem Emanationswinkel sind dabei durchschnittlich kleiner
als dio Lambert’schen, ein Ergebnis, das auch S e e l i g e r
und W i e n e r erhielten. Ein Beleuchtungsgesetz kann demgemass nie symmetrisch in Bezug auf i und E sein, wie
N e s s e r s c h m i t t ebenfalls findet. Das Resultat, dass das
Cosinusgesetz fur sich allgemein gilt, scheint bei oberflachlicher Betrachtung in directem Widerspruch mit den bekanntesten bereits erwahnten Untersuchungen zu stehen. Bei
genauer Durchsicht derselben ergiebt sich dass jene Substanzen, bei welchen die Reflexe am geringsten, d. h. die In1) Schon Z 6 l l n e r weist darsuf hin (p. 37)’ dase das Gesetz vom
COB
i nicht so zweifellos richtig ist. J. F. ZCllner, Photometrische Unter-
suchungen. Leipzig 1865. Verlag von Engelmann.
Biffilse Reflexion des Lichtes.
39
tensitat bei + E gleich der bei - E ist, thatsachlich das
Cosinusgesetz mit grosser Annaherung befolgen. Hs ist von
vornherein nicht anzunehmen , dass Platteu, die merklich
spiegeln, ein Gesetz befolgen konnen, das auf derartige Verhhltnisse gar keine Riicksicht nimmt. Vielmehr wird hier
zum Qesetze fiir die diffuse Reflexion noch ein Summand
kommen miissen, der die normale Reflexion beachtet. Nach
diesem ist es einleuchtend, warum ich soviel Wert darauf
gelegt habe, die Platten moglichst matt herzustellen; aus
den angegebenen Werten sieht man, dass dies in der That
auch gut gelungen ist. Remerkenswert ist, dass es, wie
Z o l l n e r und S e e l i g e r gezeigt, bisher noch nicht moglich war,
das Cosinus- E - Gesetz theoretisch abzuleiten; auch nicht, wenn
die Bouguer’sche Vorstellung zu Grunde gelegt wird. Ich
kanii darin jedoch keinen Grund erblicken an der Thatsache
des Bestehens dieses Gesetzes einen Zweifel deshalb zu rechtfertigen. Wie friiher erwahnt sprechen die exacten Messungen
fur das Analogon der strahlenden Warme auch sehr zu Gunsten
des Cosinusgesetzes, wahrend sie ebenfalls das Incidenzgesetz
nicht bestatigen.
Das Lommel’sche Gesetz ist hierdurch als nicht geltend
erwiesen. Eine Reihe von Moglichkeiten, die die Abweichungen
erklaren konnen, sind vorhanden und seien im Folgenden
kurz erwahnt:
1. Das Gesetz beriicksichtigt nur aus dem Inneren der
Platte kommende Strahlen , wahrend die Oberflachenreflexion
ignorirt wird. Diese ist aber jedenfalls nicht zu vernachlassigen, sondern tritt additiv zu dem Werte fiir die aus
dem Innern kommende Intensitiit hinzu.
2. Auf Brechung beim Eintritt und Austritt der Strahlen
ist keine Riicksicht genommen, vielmehr ist der innere Incidenzund Emanationswinkel gleich dem ausseren gesetzt. Es unterliegt wohl kaum einem Zweifel, dass thatsachlich Brechung
auftritt.
3. Bei der gegebenen Grosse der Teilchen ist man zu
der Annahme gezwungen , dass Beugungserscheinungen auftreten. Obwohl bei den Experimenten keine Beugungsbilder
sich ermitteln liessen, so ist dadurch ein Einfluss auf die Intensitat nicht ausgeschlossen. Ehe die Beugung also vernach-
40
H. Wright.
lassigt wird, muss die Berechtigung hierzu durch den Versuch
oder die Theorie erbracht werden.
4. Es wird die Annahme gemacht, dass nach allen Seiten
hin die gleiche Iichtmenge I . d i o . d p zerstreut wird. F u r
die Vordcrseite der Teilchen, das ist die dem Auge des Beobachters zugekehrte, ist dies allerdings durch meine Resultate
Seitc 32 fur Azimute 0 und fur 180° bestiitigt. F u r die Ruckseite dagegen darf man sicher annehlnen, dass die Grosse
I’ . d w .d e kleincr ist als fur die Vorderseite.
Messerschmit,t will auch auf Polarisationen Rucksicht
genommen Iiaben. Als Grund hierfur fuhrt er neben seiner
eigenen Violle’s I) Arbeit uber Polarisation durch Emission an.
Da dabei jedoch ganz andere Verhaltnisse (fliissiges Silber)
untersucht wurden, glaube ich nicht , dass dieselbe hier in
Frage kommen kann. Vielmehr scheint durch p. 19 bewiesen
zu sein, dass thatsachlich keine Polarisation bei Pulvern auftritt,.
111. Zueammenstellung dQr RQEUltatQ.
Das Ergebnis der Versuche fur gepresste Pulver von
solcher Plattendicke , dass bis zur Ruckseite kein merkliches
Licht durchdringt, ist iolgcndes:
1. Naturliches Licht wird bei der diffusen Reflexion nicht
polarisirt, vielmehr polarisirt auftreffendes vollig depolarisirt.
2. Die Intensiat des unter dem Winkel
E und - E
diffus reflectirten Lichts ist gleich; d. h. sie ist in diesem
Falle unabhangig vom Azimut; es sind keine RefEexe vorhanden [ausser bei i = 80°, E = 6On=8Oo] (Lommel’sche Annahme).
3. Das Gesetz fur die Emanation bei constanter Incidenz
ist unabhangig von der Wellenlange, d. h. das Diffusionsvermogen ist fur Teilchen der gegebenen Grossenordnung
(= 0,002 m m ) unabhangig von der Wellenlange. (Lomme1’sche Annahme.)
4. Ein Beleuchtungsgesetz kann nicht symmetrisch sein
in Bezug auf i und E.
5 . Die Intensitat des diffus reflectirten Lichtes bei constantem Emanationswinkel andert sich bei geandertem ln-
+
1) J. V i o l l e , Compt. rend. 106. 11. p. 111. 1887.
Diffuse Reflexion des Jichtes.
41
cidenzwinkel nicht proportional dem cos i, wie L a m b e r t annimmt.
6. Die Intensitat des diffus reflectirten Lichtes bei vollkommen matten Flachen andert sich bei constantem Incidenzwinkel mit variirendem Emanationswinkel wio der Cosinus desselben, d. h. das L a m b e r t ’ s c h e Bmanationsgesetr gilt fur vollig
matte Substanzen (Pulver) ganz allgemein vollstandig streng.
7. Infolge der Abweichung vom Cosinus i-Gesetz gilt das
vollstandige Lambert’sche Gesetz p s TI. d s . cos i. cos E nicht;
die Abweichungen betrugen zwischen 4,6 O/, und loo/,,.
Zum Schlusse erfiille ich noch gerne die angenehme Pflicht,
meinen hochverehrten Lehrern Hrn. Prof. Dr. v. L o m m e l ,
Prof. Dr. S e e l i g e r und Prof. Dr. G r a e t z fur die wertvollen
Ratschlage meinen besten Dank auszusprechen.
Miinchen, Physikal. Inst. d. Univ., im December 1899.
(Eingegangen 4. December 1899.)
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