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Die Druckkrfte des Lichtes auf Gase.

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41 1
6. DBe DruckkrUfte des Ijichtes auf Gase;
vom P e t e r L e 8 e d e w .
Q 1. Die eigentumlichen Formen, welche die Schweife
der Kometen in der Nahe des Perihels entfalten, haben vor
fast dreihundert Jahren K e p l e r l) zu der Vermutung gefiihrt,
daB die Sonnenstrahlen auf die in Kometenkopfen verdampfenden Stoffe Druckkrafte ausuben und dieselben von der Sonne
weg fortfiihren.
Diese Vermutung wurde spater von F i t z g e r a l d ? dadurch
bekraftigt, da8 er eine solche Wirkung der Strahlen auf die
M a x wellschen Druckkrafte zuruckzufiihren suchte. Urn die
GroBe der auftretenden Krafte berechnen zu konnen, ging
F i t z g e r a l d zuerst von der Voraussetzung aus, daB die
einzelnen Gasmolekule absolut schwarze Kugeln seien, und
da8 diese Kugeln sich den auffallenden Lichtwellen gegeniiber
in gleicher Weise verhalten, wie schwarze Kugeln von sehr
vie1 grSBeren Dimensionen. DaB diese letzte Voraussetzung fur
sehr kleine Kugeln, bei welchen die Diffraktionserscheinungen
in den Vordergrund rucken, nicht zutrifft, hat S c h w a r z schild3) nachgewiesen und die Druckkrgfte des Lichtes auf
eine kleine vollkommen reflektierende Kugel streng berechnet ;
D e bye 3 hat dieses Problem allgemein fur kleine Kugeln von
beliebiger Beschaffenheit gelost.
Ich habe seinerzeit hervorgehoben, daB auch die Voraussetzung, man kijnne die Rechnung, welche fdr Kugeln gelten,
ohne weiteres auf Gasmolektile ubertragen , nicht zulBssig ist
1) J. K e p l e r , ,,De Cometis", Augustae Yindelicorum 1619. Opera
Omnia Edit. Dr. Ch. F r i s c h 7. p. 110. Frankforti a/M. 1868.
2) G.F i t z g e r a l d , Proe. Roy. Dublin Soe. 3. p. 344. 1883.
3) K. S c h w a r z s c h i l d , Sitzungsber. d. Munch. Akad. d. Wissensch.
Math. K1. 31. p. 293. 1901.
4) P. D e b y e , Ann. d. Phys. 30. p. 57. 1909.
5) P.L e b e d e w , Wied. Ann. 46. p. 297. 1892.
P. Aebedew.
412
und darauf hingewiesen , daS man die einzelnen Qasmolekiile
als Resonatoren mit selektiver Absorption zu behandeln hat.
Versuche, welche ich l) mit akustischen Wellen anstellte, gestatteten die fortfuhrende Wirkung dieser W ellen auf bewegliche Schallresonatoren als eine scharf ausgepragte Erscheinung
zu beobachten und die Rechnung (1. c. p. 170), welche ich fur
elektromagnetische Wellen ausfiihrte , lieBen eine analoge
Wirkung der Lichtstrahlen auf Gasmolekule voraussehen.
D e b y e (1. c. p. 97) hat den Lichtdruck auf ein schematisches
Molekul (einea schwingenden Dipol), welches den Sonnenstrahlen in gleicher Weise ausgesetzt ist wie die Gaamolekiile
eines Kometenschweifes, eingehend behandelt und die auftretenden fortfiihrenden Krafte numerisch berechnet.
9 2. Fallen Lichtstrahlen auf eine Gasmasse, so setzt
sich die resultierende fortfuhrende Kraft aus ponderomotorischen Wirkungen des Lichtes auf jedes einzelne Gasmolekiil
zusammen. Diese Kraft YaBt sich in einfacher Weise berechnen, wenn das Gas sich unter Atmospharendruck befindet
und optisch als Kontinuum behandelt werden kann, wie es
bereits von F i t z g e r a l d (1. c. p. 345) angegeben wurde, welcher
von der einfachen Voraussetzung ausging , daB nur diejenigen
Strahlen einen Maxwellschen Druck ausiiben, die von der
Gasmasse absorbiert werden und denen gegenuber die Gasmasse sich als ein schwarzer Korper verhalt; dann ist, im
Falle eines Parallelstrahlenbiindels , die fortfuhreude Kraft p
in der Richtung des Strahles
aE
p = y 1
wo a der Absorptionskoeffizient der pro Sekunde auffallenden
Energiemenge E ist und v die Lichtgeschwindigkeit bedeutet.
Optisch reduziert sich das Problem somit darauf, die Druckkrafte zu finden, welche das Licht auf eine homogene, partiell
absorbierende und nicht merklich reflektierende Planparallelplatte ausubt ; dieses Problem wurde theoretisch Ton- G o l d h a m m e r 2 ) sowie von D e b y e (1. c. p. 82) behandelt.
1) P. L e b e d e w , Wied. Ann.
2)
62. p. 168. 1897.
D.Goldhammer, Ann. d. Phys. 4. p. 834 bzw. p. 846. 1901.
Druckkrafte des Aichtes auf Gase.
413
Die experimentellen Untersuchungen der Maxwellschen
Druckkrafte des Lichtes auf feste Wande, welche ichl) fur
reflektierende, absorbierende und durchsichtige Korper, Nichols
und Hull2) fur einen Silberspiegel und P o y n t i n g s ) fur schiefe
Inzidenz und den Fall der Totalreflexion gemacht haben,
lieBen die Annahme von K e p l e r , daB solche Druckkrafte
auch auf einzelne Gasmolekiile ausgeubt werden, als ganz
selbstverstandlich erscheinen und deshalb hat sich auch die
von K e p l e r gegebene Erklarung der Schweifform der Kometen
in die moderne Astrophysik eingebiirgert. A r r h e n i u s 4, hat
die groBe Bedeutung erkannt, welche diesen Druckkraften des
Lichtes in gewissen Fragen der kosmischen Physik zukommt ;
es schien mir deshalb von Interesse zu sein, die fortfiihrenden
Krafte, welche das Licht auf Gase ausiibt, experimentell zu
messen und die Untersuchungen iiber die Maxwell schen
Druckkrafte auch in dieser Richtung hin zu vervollstindigen.
I. Die Methode.
9 3. Durchsetzt ein Strahlenbundel weiBen Lichtes eine
selektiv absorbierende Gasmasse, so miissen sich die zu erwartenden ponderomotorischen Krafte darin auBern, daB das
durchstrahlte Gas in der Richtung der Lichtbewegung sich zu
verschieben beginnt. Da die Absorptionskoeffizienten der Gase
im allgemeinen recht klein sind, so betragen auch die auftretenden fortfuhrenden Krafte selbst unter gunstigen Versuchsbedingungen kaum ein Hundertstel von den Druckkraften,
welche dasselbe Strahlenbiindel auf eine feste schwarze Wand
ausiiben wiirde. Urn diese kleinen Krafte beobachten zu
kijnnen, wurde die Versuchsanordnung so getroffen, daB das
Gas in der Richtung des Strahlenbundels sich frei verschieben
konnte und auf einen empfindlichen Stempelapparat einwirkte,
welcher von dem Strahlenbiindel direkt nicht beeinflufit werden
1) P. L e b e d e w , Aun. d. Phys. 6. p. 433. 1901 (zitiert unter D.L.)
2 ) F. Nichols u. G. F. H u l l , Ann. d. Phys. 12. p. 225. 1903.
3) J. H.P o y n t i n g , Phil. Mag. (6) 9. p. 169 u. 393. 1905.
4) S. Arrhenius, Physik. Zeitschr. 2. p. 81 u. 97; vgl. auch ,,Lehr-
buch der kosmischen Physik", Leipeig 1903 und ,,Das Werden der
Welten", Leipzig 1907.
414
P.Lebedew.
konnte. Fig. 1 stellt die gewahlte Versuchsanordnung dar :
das Gas befindet sich in einem parallelopipedischen Hohlraume G (dessen Fenster El und 3’’am Fluorit gemacht sind)
und wird von dem Strahlenbundel L, L, so durchsetzt; da8
keine Strahlen auf die Wande
fallen konnen. Ubt das Strahlenbundel L, L, eine mitfuhrende
Wirkung auf die Gasmasse aus,
so miissen an den Fenstern .Rl
und .R. Druckdifferenzen auftreten, welche sich durch den
dunklen Seitenraum ausgleichen
konnen: dieser Seitenraum ist
durch einen leicht heweglichen
Stempel B (fast) geschlossen;
da der Stempel B am Balken
einer Torsionswage T hangt, so
laBt sich die auftretende Druckdifferenz durch die Verschiebung
des Stempels B messen.’)
Die gesamte auffallende
Fig. 1.
Energiemenge E kann kalorimetrisch, der Absorptionskoeffizient a mit Hilfe von zwei Thermoelementen (vgl. w. u. 8 8)
leicht gemessen werden; die auftretende Ihckdifferenz p kann
aus den Dimensionen des Stempels B , der Balkenlange der
Torsionswage, dem Ablenkungswinkel und der Richtkraft des
Quarzfadens Q berechnet werden: es kann also die von F i t z g e r a l d aufgestellte Beziehung quantitativ gepriift werden.
0 4. Bei der experimentellen Ausfiihrung dieser Versuche
stofit man auf zweierlei Schwierigkeiten:
1. Das Strahlenbundel kann eine merkliche fortfiihrende
Wirkung nur auf Gase ausiiben , welche selektiv absorbieren,
welche sich also bei der Bestrahlung erwarmen, ihre Dichte
1) Die Offnung 0 dient dam, dem Gase bei plotzlicher Beleuchtung
und Erwarmung einen Auszug zu geben; auf die auftretenden Druckdiffereneen und die Verschiebungen des Stempels P ist diese Offnung 0
ohne EinBuW.
Druckhraf2e des Lichtes auf G'ase.
415
andern, zu Konvektionsstromen Veranlassung geben und hierdurch auf den Stempel des Druckapparates einwirken konnen.
Diese sttirenden Einfliisse der Erwarmung lassen sich jedoch
durch eingehende Untersuchungen ermitteln (vgl. w. u. 88 15
und 16) und sind .bei richtiger Aufstellung des Apparates unschadlich.
2. Die einfachen Verhiiltnisse, welche fur ein Parallelstrahlenbundel Ll L, gelten, lassen sich experimentell nicht
verwirklichen, da in diesem Falle die Energie des Biindels
nicht hinreichend grog gemacht werden kann, und man ist
deshalb auf die Verwendung eines konvergenten Strahlenbiischels angewiesen ; da hierbei die Gasmasse ungleichformig
durchstrahlt wird, so treten in ihrem Innern Druckdifferenzen
auf, welche sich einer genauen Berechnung entziehen (vgl. w. u.
0 23) und man ist auf Schatzungen dieser storenden Einfliisse
angewiesen: hierdurch wird die Berechnung der adsoluten Werte
der zu messenden Druckkrafte erheblich erschwert und unsicher gemacht.
Wahrend sich die direkten Messungen der einzelnen Werte
der auffallenden Energiemengen E , der Absorptionskoeffizienten a und der Drucke p in ihrer gegenseitigen Beziehung
im Endresultate unschwer auf 10 Proz. frei von systematischen
Fehlern ergeben, bringt die Berechnung des absoluten Wertes
der Konstante fur ein konvergentes Strahlenbiindel Unsicherheiten mit sich, welche die yon F i t z g e r a l d aufgestellte Beziehung nach der beschriebenen Methode nur auf 30 Proz.
genau zu priifen gestattet. Ich glaubte mich mit dieser Genauigkeit begniigen zu miissen, weil die Frage uber die
Existenz einer fortfiihrenden Wirkung des Lichtes auf Gase
hierbei sicher entschieden werden konnte und weil andererseits der Erzielung einer gr6Beren Genauigkeit sich sehr groBe
experimentelle Schwierigkeiten in den Weg stellen.
11. Die Apparate.
Q 5. Ber Bruckapparat (Fig. 1) bestand aus einem planpolierten Messingkorper MA! von ca. 7 mm Dicke, in welchem
der Ausschnitt fur den Gasraum f: (3 x 4 mm), die Bohrung
fur den Stempel und des husschnitt fur den Balken der
Torsionswage gemacht waren; zwei Glasplatten & und T2,
416
P. Lebedew.
welche durch etwas Hahnfett an den Metallkiirper gekittet
und je durch drei Klemmschrauben (welche in der Fig. 2 nicht
eingezeichnet sind) festgehalten wurden , schlossen die Ausschnitte luftdicht ab; dem Ausschnitte G gegenuber sind die
Glasplatten durchbohrt und durch eingekittete Pluoritfenster F,
und P2 verschlossen , welche mit den Glasplatten planpoliert
sind. Der Messingkorper M M tragt eine aufgelotete Messingplatte R R, auf welcher mit Hahnfett eine Glasglocke K K aufgekittet ist; unter dieser Glocke befindet sich die Aufhangevorrichtung des Quarzfadenv Q Q : mit Hilfe der Schraube D
kann der Quarzfaden gehoben, gesenkt oder gedreht werden ;
da sich die Schraube B auf dem Kreuzsupport SSPP befindet,
kann der Quarzfaden sowohl parallel zum Strahlenbiindel als
auch senkrecht zu demselben beliebig verschoben und festgeklemmt werden.
Der bewegliche Stempel (Fig. 2, vergroBert dargestellt)
war aus Magnalium gedreht: bei 4 mm Lange und 2,85 mm
Durchmesser wog er < 0,03 g ; der Aluminiumhebel konnte in den Stempel fest eingeschraubt
werden. Dieser Magnaliumstempel bewegte
sich frei in einer zylindrischen Bohrung von
5rnm
Fig. 2.
3,25 mm Durchmesser; um die durch den
Voltaeffekt bedingten anziehenden Kriifte zu
vermeiden, wurde die Bohrung in einer fest in den Messingkorper eingelassenen Magnaliumhiilse gemacht. D’er Balken
der Torsionswage (Fig.. 1) trug ein Gegengewicht Z und einen
Ablesespiegel A ; er wurde auf den Haken H des Quarzfadens
aufgehangt. Durch passende Verschiebung des Aufhangepunktes des Quarzfadens konnte der Stempel leicht zentrisch
in der Bohrung eingestellt werden.
Durch den mit Siegellack eingekitteten Glashahn Wl
konnte Luft oder das zu untersuchende Gas in den Druckapparat eingeleitet werden und durch den Hahn W, in den
Abzug entweichen.
Der FuB Y diente zum Anschrauben des Druckapparates
an den Beleuchtungsapparat.
8 6. Der Beleuchtungsapparat (Fig. 3 , GrundriB) bestand
aus einem starken T-fiirmigen Eisengestell mit Stellschrauben,
auf welchem ein horizontaler 1 Amp.- Nernststift N befestigt
41 7
Bruckkrafte des Jichtes auf Gase.
war; er wurde von der Akkumulatorenbatterie des Instituts
gespeist und die Konstanz seiner Strahlung wurde durch eingeschaltete Prazisions-Volt- und Amperemeter kontrolliert. Der
vorne versilberte Hohlspiegel S
(r = 12cm, d = 10cm) entwarf
das vergroBerte Bild des Stiftes
auf ein rechteckiges Diaphragma
0 (2 x 3 mm); eine 8 mm dicke
PZuoritpZatte P diente dazu, alle
Strahlen zuruckzuhalten, welche
von den Fluoritfenstern des
Druckapparates B merklich absorbiert werden konnten. Aus
dem Diaphragma 0 fielen die
Strahlen auf die versilberte
Vorderflache eines Glasprismas
PI, wurden von dieser nsch
Fig. 3.
dem konkaven Silberspiegel 8,
reflektiert und durch diesen zu
einem reellen Diaphragmabilde im Oasraume des Druckapparates D so vereinigt, daB alle Strahlen durch den Gasraum gingen, ohne die Metallwande zu treffen. Durch eine
kleine pneumatische Einrichtung (in der Fig. 3 nicht eingezeichnet) konnte der Trager, auf welchem das Prisma P,
und Pz befestigt waren, durch Druck auf eine Gurnmibirne
vom Beobachter erschiitterungsfrei gehoben werden, so da8 das
von 0 kommende Licht die spiegelnde Flidche des Prismas P,
traf und durch den Spiegel S, in der entgegengesetzten Richtung
durch den Druckapparat geschickt werden konnte. Die Spiegel 8,
und 8, hatten je einen Durchmesser von 10 cm und einen
Krummungsradius von 40 cm; die Fassungen fur die feine
Einstellung der Spiegel 8, S, und S, sowie die der Prismen
sind in der Fig. 3 nicht eingezeichnet.
Durch das Beobachtungsfernrohr B und den Planspiegel
des Druckapparates wurde die in 5,3 m Entfernung aufgestellte
Skala K beobachtet.
Q 7 . Die SkaZa mubte eine sehr starke Beleuchtung besitzen , um Tangere Beobachtungsreihen ohne Ermiidung des
Auges zu gestatten: Es wurde die auf einem undurchsichtig
Annalen der Physik. IV. Folge. 32.
21
P. Lebedew.
418
platinierten Glasstreifen eingerissene Xillimeterteilung iM (Fig. 4)
VOD hinten durch den Nernststift N und einen Kondensator C
beleuchtet, und der Kondensator entwarf das stark vergrofierte
c M G Bild des Nernststiftes auf den Spiegel A
des Druckapparates ; die Beleuchtung war
unter diesen Umstanden so grell, daB sie
durch eine griingefarbte Gelatineschicht G
Fig. 4.
in passender Weise geschwacht werden
niuBte; der Planspiegel (d = 5 mm) von
0.Zeiss-Jena war so vollkommen, da6 die auftretende Verbreiterung der Teilungsstriche nur durch Diffraktionserscheinungen bedingt wurde und die Ablesungen mit Sicherheit und
ohne Anstrengung auf &0,1 mm gemacht werden konnten.
8 8. Die Thermoelemente, welche zur Messung der Absorptionskoeffizienten der Gase dienten, waren aus 0,02 mm
dicken Platin- und Ronstantandrahten hergestellt, schwarz platiniert und in Ebonitfassungen an dem Druckapparat dauernd
befestigt (in Fig. I sind sie nicht eingezeichnet). Sie waren nach P o g g e n d o r f I) hintereinander geschaltet (Fig. 5 )
und durch den konstanten Widerstand K
(10 SZ) und einen variablen PrazisionsD
widerstand P geschlossen ; als Galvanometer D diente ein d’Arsonvalinstrument.
Bezeichnen wir mit a den AbsorptionsFig. 5.
koeffizienten des Gases, durch r den Widerstand des Thermoelementes l a und durch Re
und Rg die Widerstande des Prazisionsrheostaten P, wenn der
Gasraum mit Luft bzw. mit dem zu untersuchenden Gas gefiillt
ist und das Galvanometer B bei Bestrahlung in beiden Fallen
auf Null bleibt, so ist
~~~
a = -12, - R,
Re+ T
~
~
.
9 9. Das Kalorimeter zur Messung der durch den Druckapparat gehenden Energiemenge war demjenigen nachgebildet,
welches ich bei meinen friiheren Messungen iiber die Druck1) Vgl.
J. Bosseha, Pogg. Ann. 9%. p.
172. 1855.
419
Druckkrafte des Lichtes auf' Gase.
krafte des Lichtes l) verwendet habe, wobei der Wassermantel
durch eine massive Kupferfulle H (von 1660 g ) (Fig. 6) ersetzt
war und der Dampf des zur Vorkuhlung
des Kalorimeters dienenden Athers
durch eine Pumpe abgesaugt wurde; die
Kupferhulle war durch Watte und Ebonit
vor schroffen Temperaturwechseln ge2
schutzt. Der Wasserwert des vorne 5
schwarz platinierten Kupferzylinders K,
der Thermometerkugel und der Queck65
lOcm
silberfullung war 6,36 g Wasser ; die
Fig. 6.
Temperatur des Kalorimeters und der
Hiille wurde mittels zweier identischer in 0, l o geteilter Thermometer, welche in entsprechende, mit Quecksilber gefullte
Bohrungen eingetaucht waren, bestimmt ; sie wurden durch
zwei Fernrohre abgelesen. Das Kalorimeter
konnte leicht auf das Gestell des Beleuchtungsapparates dicht hinter dem Druckapparate aufgestellt werden.
Q 10. Die Gase: Luft, Methan, Propan,
Butan, Athylen und Acetylen wurden aus Gasometern entnommen, die Kohlensaure und der
Wasserstoff aus Kippschen Apparaten. Zur
~ i 7. ~ .
Herstellung von Wasserstoffgemischen diente
eine Pipette (Fig. 7) von 500 ccm mit Wasser als Sperrfliissigkeit.
111. Die Vorversuche.
Q 11. Bei der Ausfuhrung der Versuche, die fortfuhrenden Krafte zu messen, welche das Licht auf Gase ausiibt,
treten in den Vordergrund die storenden Krafte, die durch
Konvektion hervorgerufen werden: eine kleine Uberschlagsrechnung zeigt, dab in einer Gasmasse von wenigen Millimetern Hohe Temperaturdifferenzen von einem Tausendstel
Celsiusgrad solche Dichteanderungen hervorrufen konnen,
welche Druckdifferenzen von derselben GroBenordnung bedingen, wie die zu messenden fortfuhrenden Krafte der Strahlung.
1) P. Lebedew, Ann. d. Phys. 6. p. 445. 1901.
27 *
420
P. Lebedew.
Bei dem Druckapparat (Fig. 1) wurden deshalb die Vertikaldimensionen der Gasmasse so klein gewahlt, wie es aus praktischen Griinden nur zulassig ist, denn hier wird die Grenze
bald erreicht, da die Gasreibung bei abnehmenden Dimensionen
sehr rasch wachst und der Wagebalken der Torsionswage
selbst bei relativ groben Richtkraften iiberaperiodisiert wird.
Die giinstigsten Dimensionen des Druckapparates (Fig. 1) ergaben sich nach und nach aus einer Reihe von ii6er zwanzig
dpparnten verschiedener Abmessung und Form, welche im
Laufe der Untersuchung gebaut und eingehend gepruft wurden.
Um zu ermitteln, inwieweit es moglich ist, mit dem beschriebenen Druckapparat (Fig. 1) die fortfuhrenden Krafte des
Lichtes frei von storenden systematischen Einflussen zu messen,
mu6te der Apparat in dieser Beziehung sorgfaltig untersucht
werden.
Q 12. Die V a h l der zu untersuchenden Gase. Als geeignet
fur die Untersuchungen erwiesen sich liolilensiiure (CO,) und
die Kohlenwasserstoffe: Methan (CH,), Athylen (C,H,), dcctylen
fC,H,) und insbesondere die durch ihre groBen Absorptionskoeffizienten ausgezeichneten Propan (C3%) und Normal-Butan
(C4Hl,,); fur die Herstellung der beiden letzten Gase mochte
ich auch an dieser Stelle meinem Kollegen Prof. Dr. N. Z e l i n s k y meinen Dank aussprechen. Auf die Untersuchung der
anderen Gase wurde verzichtet , d a dieselben entweder keine
geniigende Absorption der verwendeten Strahlen besitzen oder
a u f den Druckapparat chemisch einwirken konnten.
Bei den langwierigen Vorversuchen , welche der Ausarbeitung einer geeigneten Form des Druckapparates gewidmot
waren, wurden fur Probemessungen die am leichtesten zu beschaffenden Gase: Acetylen , Kohlensaure und Leuchtgas verwendet; es stellte sich hierbei die merkwiirdige Tatsache
heraus , da8 die Druckkrafte, welche in verschiedenen Druckapparaten gemessen wurden , fur Leuchtgas kommensurable
Werte ergaben, wahrend sie far Acetylen und Kohlensaure im
weiten Bereiche zwischen positiven und negativen Werten
schwankten. Der Gedanke lag nahe, dieses Verhalten des
Leuchtgases durch sein vie1 griiperes \Varmeleitvermogen zu erklaren, welches durch die Beimengung von CC7asserstoff bedingt
ist: bei den reinen Gasen (Acetylen , Kohlensaure) erwarmt
Druckkrafte des Lichtes auf' Gase.
421
sich die durchstrahlte Gasmasse sehr ungleichmafiig , da die
Strahlung hauptsachlich von den zuerst getroffeuen Schichten
des Gases absorbiert wird und ihre Warmeabgabe nur gering
ist - es treten Dichteanderungen i n der Gasmasse auf, welche
zu Konvektionsstromen Veranlassung geben, und diese beeinflussen den Stempel des Druckapparates in einer nicht zu
ubersehenden Weise. Wird einem solchen Gase Wasserstoff
beigemengt (vgl. weiter unten 00 16 und 17), so werden sowohl
der absolute Wert der Dichte vermindert als auch namentlich
die ungleichmaBige Erwiirmung durch das hohe Warmeleitungsvermogen ausgeglichen und schadliche Dichteunterschiede in
der Gasmasse vermieden. Nur durch die Anwendung dieses
Kunstgriffes ist es moglich geworden, die Druckkrafte des
Lichtes auf Gase mit der erforderlichen Sicherheit frei von
storenden Nebenursachen zu untersuchen ; die Messungen muBten
deshalb auf Wasserstoffgemische der oben aufgezahlten Qase
beschrankt werden.
Q 13. Die Genauigkeit der Messung der Ablenkung. Die
GroBe der Gasreibung bedingt es, da6 man dem Quarzfaden
eine nicht zu geringe Richtkraft geben darf; am geeignetsten
erwies sich eine Richtkraft, bei welcher das Stempelsystem in
Luft etwas iiberaperiodisiert schwingt und in 30 Sek. ihre
Endlage vollkommen erreicht. Die Gasreibung bringt es mit
sich, daB im Fernrohr bei 5,3 m Skalenabstand das Skalenbild vollkommen ruhig erscheint und dank der optischen Gute
des Spiegels und der Lichtstarke der Striche die Ablesung
leicht und sicher auf +0,1 Skt. gemacht werden kann; eine
langsame Wanderung des Nullpunktes, welche durch langsame
Temperaturanderungen des in Watte gehullten Druckapparates
bedingt wird, bringt den praktischen Vorteil mit sich, da6 die
aufeinander folgenden Ablesungen nicht immer auf dieselbe
Stelle der Skala fallen und dadurch systematische Schatzungsfehler der Zehntel wegfallen.
Die zu messenden &%Ben der Ausschlage lagen zwischen
0,3 und 2,O Skt.') Bei diesen ausnehmend geringen Betragen
1) Bei Anwendung des Bogenlichtes lassen sich Ausschliige erhalten,
welche etwa das Zehnfache betragen; da aber Absorptionsmessungen bei
der schwankenden Strahlung des Bogens nicht gemacht werden kgnnen,
so haben solche Versuche fur quantitative Messungen keine Verwenduog.
422
P. Lebedew.
der Ablenkung wurden bei den definitiven Messungen Reihen
von 31 Ablesungen, welche in je 30 Sek. aufeinander folgten,
gemacht. Wie aus einem ausfiihrlich mitgeteiltem Beobachtungsprotokoll (vgl. w. u. 0 20) und der Zusammenstellung der
Resultate (vgl. w. u. 8 24) hervorgeht, liegt die mittlere
Schwankung einer einzehen Ablesung unter f0,l Skt. und
der wahrscheinliche Fehler einer Messungsreihe bleibt unter
&0,05 Skt.; es lassen sich also diese kleinen Ausschlage mit
einer Genauigkeit von mindestens 10 Proz. messen; was fur die
erstrebte Genauigkeit des Endresultates vollkommen ausreicht.
8 14. Die Justierung des Apparates. Der Druckapparat D
wurde auf den Beleuchtungsapparat (Fig. 3) nufgeschraubt und
die beiden Spiegel 8, und S, so eingestellt, daB das reelle
Diaphragmenbild in das Innere des Gasraumes G (Fig. 1) fallt,
ohne die Wandung des Apparates zu treffen; damit die an
den Fluoritfenstern nach Innen reflelitierten Strahlen nicht auf
den beweglichen Stempel fallen konnten, wurden die Spiegel S,
und S2 so aufgestellt, da6 der Stempel auf den Verbindungslinien der Enden ihrer Horizontaldurchmesser lag (vgl. Fig. 3);
dann bekommen die am Fluorit reflektierten Strahlen eine
solche Richtung, daf3 sie den Stempel nicht treffen kbnnen;
die optische Achse des Strahlenbundels bildet dann in der
Horizontalebene einen Winkel von ca. 7 O mit der Achse des
Gasraumes.
Der Beleuchtungsapparat wird mittels Stellschrauben so
gestellt, dab die obere und die untere Begrenzungsflache des
Gasraumes G (Fig. 1) im Druckapparat angenahert horizontal
stehen; dann wird bei abgenommener Glasglocke K K der
Aufhangepunkt des Quarzfadens so lange mittels des Kreuzsupportes verschoben bzw. gesenkt oder gehoben und gedreht,
bis der Stempel frei und zentrisch in der Bohrung schwingt;
blickt man in der Richtung der Stempelachse auf eine beleuchtete Flache, so erscheint der Stempel von einem hellen
ringformigen Saume umgeben.
1st der Apparat mit Lufi oder Wasserstoff gefullt, so treten
bei wechselnder Richtung des Strahlenbundels keine nuchweisbaren f 0,05 Skt. betrageride Ablenkungen des Stempels auf ein Beweis, da6 keine direkte Beeinflussung des Stempels
durch das Strahlenbundel vorliegt.
Druckkrafte des Lichtes auf Gase.
423
8 15. Die Neigung des Gasraumes in der Richtung des
Strahlenbiindels (Fig. 8) zieht als Folge nach sich, daB die
Gasmasse , welche durch die auffallenden Strahlen erwarmt
wird und a13 leichteres Gas in die Hohe strebt,
sich im Gasraume zu verschieben beginnt und
auf den Stempel des Druckapparates Druckkrlfte ausubt. Da die mittlere Erwarmung der
Gasmasse von der Richtung der auffallenden
Strahlen unabhangig ist, so mussen die auftretenden storenden Druckkrafte fur beide
Fig.
Richtungen der Bestrahlung gleich groB und
gleich gerichtet sein, sie miissen sich bei den Messungen der
Druckkrafte des Lichtes aufheben.
Urn uber den Betrag und die Wirkung solcher Krafte
AufschluB zu erhalten , wurden Versuche in folgender Weise
gemacht: der Druckapparat wurde mit dem zu untersuchenden
Gase oder Gasgemische gefullt und
3. durch einen extra vorgeschobenen Metallschirm konnte
das von dem Spiegel
(Fig. 3) kommende Licht abgeblendet
und durch Entfernen des Schirmes das Licht von vorne in
den Gasraum einfallen;
2. durch die pneumatische Hebevorrichtung wurde der
Doppelspiegel P, Yz gehoben, dauernd fixiert und durch einen
extra vorgeschobenen Metallschirm dss von Sa kommende Licht
abgeblendet ; durch Entfernen des Schirmes konnte das Licht
von hinten durch den Gasraum gehen;
3. durch Heben und Senken des Doppelspiegels PIPa mit
Hilfe der pneumatischen Vorrichtung konnte das Lichtbundel
abwechselnd von vorne und von hinten durch den Gasraum
gesandt werden.
In jedem Falle wurden elf hintereinander, in
folgende Ablesungen gemachtl) (gegen 31 bei den
Messungen) und die Mittelwerte der Ablenkung,
mittlere Wert der Schwankung einer Beobachtung
je 30 Sek.
definitiven
sowie der
berechnet.
1) Uber die Einzelheiten der Beobachtungen und die Berechnungcu
vgl. w. u. 20.
s
P.Jebedew.
424
Bei einer gegebenen Neigung des Gasraumes wurden solche
Versuchsreihen abwechselnd mit CO, (rein), Acetylen (rein),
(0,5 CO, + 0,5 H,) und (0,5C,H, + 0,5 H,) gemacht.
Diese Versuchsreihen wurden filr fiinf verschiedene Betrage der Neigung ausgefiihrt: zuerst wurde die untere Begrenzung des Gasraumes angenh'hert horizontal gestellt und
diese Lage als Nullage bezeichnet. Nach einer Versuchsreihe
wurde der Aufhangepunkt des Quarzfadens im Druckapparate
(Fig. 1) auf dern Kreuzsupport um einen kleinsn Betrag parallel
zur Richtung des Strahlenbiindels verschoben und durch die
Stellschrauben des Beleuchtungsapparates (Fig. 3) der Druckapparat entsprechend geneigt; aus dem Abstande der Stellschrauben und ihrer Ganghohe wurde der Neigungswinkel berechnet; fur diese neue Neigung des Gasraames wurde dieselbe
Versuchsreihe mit vier Basfiillungen wiederholt.
I n der Tab. I sind die gefundenen Resultate zusammengestellt. N bedeutet die Ordnunqsnummer der Beobachtung
T a b e l l e I.
A'
Gas
cp
...
1
13
5
9
0,OO
2
14
0,o
0,2
014
0,7
6
10
____ _
0,o
012
0,4
4
16
8
12
0,o
012
11
11
11
11
hinten
~
11
I1
11
12
+
+ 0,30 & 0,05
+ 0125rt 0102
+ 0,40 i0105
11
11
+0,55 3~0107
015CO,
+ 015 H,
-0,15 i0,07
C,H, rein
017
+0,45 rt 0,03
1,
7,
11
71
+1,OO
7)
11
+2,60 f0116
4 5 C,H,
1
It 0,lO
+ 015 H, +0,45 f.0,06
11
71
0,4
11
1)
O,?
91
11
+0145rt 0,07
+0155 rt 0,07
+0,70f0107
3
I vorne / hinten
+
0104
0195f.Ol07
-0115 *0106 +0135 f.O1O3
+0165rt0105 - 0155zt0,05
2,45 rt 0,05 -2,25ztO,O5
11
11
2
vorne
- 0185
CO, rein
012
014
017
3
15
7
11
_
1
+0125 f.0107
+0125 6 0104
+0120~0110
+0,15*0112
+O120fO,10 I +O145f.O1O6
+0,30f0108 ' +014560108
+0,10*0,05 +O155~O1O6
- 0115f0,OS
0,55 f.0105
+
+1,30f0,03
+1,10&0,04
+O,70f.O106
1,10fO108
0,'LOf 0,013 +0190f.0,ll
- 1150f0111 1,05 f.O1O6
+
-
+O,35fO107
+0,40+0,06
+O130f.O,08
O11OztO107
+
+
~
1
+O,75f.O104
+Ol80ztO107
+0,7560104
+0,75 f0,10
Druckkrafte des Lichtes auf Gase.
425
und sp den Neigungswinkel. Den Mittelwelwerten der Ablenkungen (in Skalenteilen) sind die mittleren Schwankungen
dieser Werte hinzugefugt ; das Vorzeichen
bedeutet die
Verschiebung der Gasmasse in der Richtung des Strahles,
und - die Verschiebuig in entgegengesetzter Richtung.
Die Resultate der Tab. I fiir reine Gase sind in Fig. 9
veranschaulicht : als Abszissen sind die Neigungswinkel, als
Ordinaten die Ablenkungen in
Skalenteilen aufgetragen. Es ist
t2
ersichtlich, daB erstens selbst
bei erheblichen Konvektions+I
stromungen in reinen Gasen die
Differenzen der Ausschlage (3),
0
durch welche die Druckkrafte
des Lichtes gemessen werden,
-1
nahe lronstant bleiben und
-2
zweitens, da6 die Ausschlage in
Wasserstoffgemischen durch vorO,Oo
0,2O
0,4O
0,7O
handene Neigungen des Gasraumes nicht merklich beeinFig. 9.
flu6t werden konnen.
Durch Stellschrauben wurde der Beleuchtungsapparat auf
ca. 0,2O eingestellt und in dieser Stellung fur alle weiteren
Nessungen verwendet.
8 16. Der EinfEup der Neiyung des Gasraumes senkrecht
zum Strahlenbundel (Fig. 10) kann erhebliche systematische Fehler
bei den Messungen nach sich ziehen, weil
die hierbei auftretenden storenden Krafte
mit der Richtung der Bestrahlung ihr Vorzeichen wechseln. Fallt ein Strahlenbiindel
auf eine absorbierende Gasmasse, so werden
vorwiegend die zuerst getroffenen GasFig. 10.
schichten erwarmt - sie wirken als ,,Lichtfilter" fur die weiter folgenden - und ist
der Gasranm so geneigt, wie in Fig. 10, so entsteht eine
Stromung des kalteren Gases zu dem Stempel P des Druckapparates - der zu messende Ausschlag wird verringert;
dasselbe gilt auch fur das Strahlenbiindel der von hinten in
den Gasraum fiillt: die Rtorende Kraft wechselt ihren Angriffs-
+
P. Lebedew.
426
punkt rnit der Richtung der Bestrahlung und superponiert sich
den Druckkraften der letzteren. Hat der Gasraum eine Neigung
im entgegengesetzten Sinne , so werden beide Ausschlage vergro8ert.
Um die Wirkung dieser ungleichmaf3igen Erwarmung auf
die Ausschlage des Druckapparates zu untersuchen, wurde der
$pparat rnit Juft gefiillt und die ungleichma8ige Erwarmung
derselben dadurch hervorgerufen, da8 im Gasraume ein Aluminiumrost (Fig. 11) aufgestellt wurde, dessen Streifen schwarz
platiniert waren: die auffallenden
Strahlen erwarmten die Aluminiumstreifen, welche ihre Warme
der umgebenden Luft abgaben ;
befand sich der Aluminiumrost
in der Nahe des Fensters und
Fig. 11.
war der Gasraum (wie Fig. 10
zeigt), senkrecht zum Strahlenbundel etwas geneigt, so wurde
bei Bestrahlung immer ein Ausschlag des Druckapparates
beobachtet, der sein Vorzeichen mit der Richtung der Neigung
anderte: aus Messungen dieser Ausschlage bei verschiedenen
Neigungen des Gasraumes konnte immer eine Stellung gefunden werden , bei welcher die Restrahlung des Aluminiumrostes keinen Ausschlag des Druckapparates bedingte. Diese
Lage des Gasraumes blieb fiir verschiedene Formen der Aluminiumroste und fur verschiedene Entfernungen derselben von
dem Fenster angenahert (auf f0,5O) konstant; auf diese Weise
konnte dem Gasraume also eine solche Stellung gegeben werden,
bei welcher die zu messenden Druckkrafte des Liehtes n w wenig
durch die Neigung des Gasraumes beeinflufit werden konnten.
Um die Wirkung dieser Neigung auf die Messungen der
Druckkrafte des Lichtes zu untersuchen , wurde der Qasraum
mit Hilfe von Aluminiumrosten angenahert richtig eingestellt
und mit dem zu untersuchenden Gase gefullt ; elf in je 30 Sek. aufeinander folgende Ablesungen fiir abwechselnde Durchstrahlung
von vorne und yon hinten gaben funf Einzelwerte fur die Ablenkung des Stempels, aus welcher der Mittelwert und die
mittlere Schwankung einer Ablenkung berechnet wurden. Eine
Beobachtungsserie umfaBte die Messungen mit reiner CO,,
reinem C,H,, (0,5 CO, + 0,5 H,) und (0,5 C,H, + 0,5 H2).
fd(t
Druckkrafte des Lichtes auf Gase.
427
Hierauf wurde der Aufhangepunkt des Quarzfadens (Fig. 1)
auf dem Kreuzsupport senkrecht zur Strahluugsrichtung urn
einen kleinen Betrag verschoben, der Beleuchtungsapparat
(Fig. 3) durch Stellschrauben entsprechend geneigt und die
Beobachtungsserie wiederholt. In der Tab. I1 sind die gewonnenen Resultate zusammengestellt. N bedeutet die Ordnungszahl der Beobachtungsserie, y den Neigungswinkel und a
den Absorptionskoeffizienten (vgl. w. u. Tab. IV) der Gasfiillung.
Das Vorzeichen
entspricht der Verschiebung der Gasmasse
in der Richtung des Strahles, das Vorzeichen - der entgegen-
+
N
co, rein
O,5CO,+0,5H2
C,H, rein
+0,60+0,08
0,6
1,3
+2,85+0,14
0,95 5 0,05
0,25 zk 0,04
-0,75+0,07
+ 0,50 5 0,OS
f0,45 + 0,08
+2,35+0,10
1,40 0,06
1 , l O f0,OS
+0,30f0,07
a
0,0080
0;0055
q
0,5c,H,
+ 0,5H9
~~
1 O,Oo
11 0,4
Iv
111
+
+
+0,40+0,0Y
+
+
+
0,0111
+0,90f0,02
+0,80 f0,12
+0,80f 0,07
0,65 f0,08
+
0,0080
Die Resultate der Tab. I1 sind in der Fig. 12 veranschaulicht. Es ist ersichtlich, da6 bei den Messungen der
ti?
+I
0
-1
o,o*
op
O,~O
1,30
Fig. 12.
Druckkrafte des Lichtes in Wasserstoffgemischen eine geringe
Neigung des Gasraumes senkrecht zum Strahlenbundel die zu
messende Gr06e verhaltnisml6ig wenig beeinfluf3t; deshalb
ware eine Justierung des Druckapparates mittels Aluminiumroste ausreichend. Fur reine Gase ist das nicht mehr der
428
P. Lebedew.
Fall und deshalb wurde im folgenden auf die Messungen der
Druchkrafte des Lichtes in reinen Gasen verzichtet.
$j 17. Die Versuche mit reinen Gasen bei verschiedenen
Neigungen des Gasraumes sind aber sehr gut geeignet,, die
Justierung des Druckapparates zu erleichtern und die lang.
wierigen Beobachtungen mit Aluminiumrosten zu ersparen,
wenn wir den weiter unten experimentell bewiesenen Satz von
F i t z g e r a l d , da8 die Druckkrafte den Absorptionskoeffizienten
proportional sind , vorausgreifen , und den Druckapparat so
justieren, da8 seine Ausschlage den Absorptionskoeffizienten
der reinen Gase angeniihert proportional werden: bei dieser,
sowohl wie auch bei einer merklich davon abweichenden
Justierung werden die Messungen der Druckkrafte des Lichtes
in Wasserstoffgemischenfrei von erheblichen systematischen Fehlern.
Auf diese Weise wurde der Druckapparat fur die definitiven Mevsungen justiert und bei q = 0,4O dauernd verwendet.
IV. Die Meeeungen.
Q 18. Eine Messungsreihe bestand aus einer Bestimmung
des Absorptionskoeffizienten, einer Reihe von Druckmessungen,
einer zweiten Bestimmung des Absorptionskoeffizienten und
einer darauf folgenden kalorimetrischen Messung der Strahlungsenergie des Lichtbundels.
$j 19. Die Absorptionsmessungen wurden begonnen, nach.
dem etwa zehn Minuten lang J u f t aus einem groBen Gaso.
meter durch den Druckapparat geleitet wurde. Wahrend dieser
zehn Minuten wurde auch das zu untersuchende Qasgemisch
hergestellt, indem zuerst ca. 250 ccm Kasserstoff aus einem
Kippschen Apparat in die Gaspipette (Fig. 7) eingeleitet und
dann mit dem betreffenden Gase BUS einem Gasometer bie
500 ccm nachgefullt wurde ; durch kraftiges Schutteln, wobei
das Wasser in der Pipette hoch aufspritzte, wurden beide
Gase gut gemischt.
Drt der Widerstand W (Fig. 5) nur stufenweise um 0,l 9
verandert werden konnte, 80 wurden die Galvanometerablesungen
fur zwei Betrage des Widerstandes Wl, und Wl & 0,l 9 gemacht, fur welche die Ausschlage des Galvanometers entgegengesetzt gerichtet waren, und dnraus der kompensierende
*
Bruckkrafte des Lichtes auf Gase.
429
Widerstand W,, berechnet, fur welchen der Galvanometerstrom
bei Bestrahlung der Thermoelemente Null bleiben muBte.
Solche Bestimmungen wurden sowohl bei der Luftfullung
als auch bei der darauffolgenden Gasfullung gemacht und
hieraus der Absorptionskoeffizient berechnet.
Nnchdem die Druckmessungen beendet waren, wurden
die kompensierenden Widerstande fur die Gasfullung und die
hierauf folgende Luftfullung bestimmt, und daraus noch einmal
der Wert des Absorptionskoeffizienten berechnet.
Die zweimalige Messung des Absorptionskoeffizienten ist
durchaus notwendig, weil die beiden Thermoelemente TIund 7;
(Fig. 5) sich in verschiedenen Teilen des Strahlenbiindels befinden, als von Strahlen getroffen werden, welche nicht von
derselben Stelle des Nernststiftes kommen: bei der hohen
Empfindlichkeit der Messung genugt deshalb schon eine geringe
Formanderung oder Korrosion der Oberflache des Nernststiftes , welche wahrend einer Messungsreihe (ca. 15 Minuten)
eintreten kann, um eine merkliche Anderung des Kompensationswiderstandes und mithin einen falschen Wert des Absorptionskoeffizienten nach sich zu ziehen. Bei der zweimaligen Messung kontrollieren sich beide Resultate gegenseitig
und die Erfahrung zeigt, daB ihre Abweichungen von den
Mittelwerten durchschnittlich unter 10 Proz. bleiben.
Um das Beschlagen der Innenflachen der Fluoritfenster PI
und F, des Druckapparates mit einer Wasserhaut z u verxueiden und die Absorptionsmessungen unbehindert ausfuhren
zu konnen, perlten sowohl die Luft als auch die Gasgemische
vor dem Einleiten in den Druckapparat durch eine wasserige
Losung von ZnC1, , welche den Uberschu6 von Wasserdampf
zuriickhielt.
9 20. Die Bruckmessurigen wurden gemacht, indem jede
halbe Minute die Stellung des Stempels abgelesen wurde und
hierauf sofort die Richtung des Strahlenbundels mittels der
pneumatischen Hebevorrichtung geandert wurde; nach 30 Sek.
erfolgte eine neue A.hlwung und Anderung der Strshlenrichtung usw. Um den Gang einer solchen Beobachtungsreihe
zu illustrieren, moge Tab. I11 dienen, welche ein Beobachtuflgsprotokoll (Nr. 8 fur 0,5 Cd, + 0,5 H,) darstellt.
P. Lebedew.
430
T a b e l l e 111.
~
Ablesungen
Strahlenrichtung
vorne
570
Berechnet
Ausscblag
Skt.
Ablesungen
Strahlenrichtung
Abweichung
Berechnet
!
Abschlag
Skt. 1 weichung
0150
0,05
0160
0105
0,50
0,05
0,55
0,oo
0160
0,05
0,60
0,05
0160
0105
0,65
Ol1O
0,50
0,05
0,65
0,lO
0,50
0,05
0,45
0,lO
0,45
0,lO
0,55
0,oo
0,65
0,lO
5,o
5,2
574
5,4
5,6
5,s
579
Der Mittelwert der Ablenkung berechnet sich zu
0 3 5 Skt. f 0,06 Skt.
Um die Einstellungen des Stempels vor zufalligen Schwankungen zu schutzen, war der Druckapparat in Watte eingehullt und mit einem Metallmantel versehen; vor der Strahlung
der Ofen und des Korpers des Beobachters wurde e r durch
groBe Metallschirme geschiitzt: die Wanderung seines Nullpunktes blieb dann immer unter f 0,2 Skt. pro Minute.
6 21. D i e Energie des Lichtbiindels wurde mit dem Kalorimeter (Fig. 6 ) gemessen, welches unter dem Druckapparate
aufgestellt und durch einige Tropfen Athylather vorgekuhlt
war; es wurde das Wachsen sowohl seiner Temperatur als
auch die Veranderung der Temperatur des Kupfermantels etwa
zehn Minuten lang jede 30 Sekunden abgelesen: die Beobachtungen wurden auf Koordinatenpapier aufgetragen, durch
glatte Kurven verbunden und in ihrem Schnittpunkte eine
Tangente zu der Kalorimeterkurve gezogen (Fig. 13); hieraus
wurde die Temperaturerhohung !PI des Kalorimeters in .funf
Minuten (etwa 0,40°C. bis 0,65O C.) abgelesen und dieser Wert
Bruckkrafte des Zichtes auf Gase.
43 1
um den Betrag der Temperaturerhohung t des Kupfermantels
(etwe 0,05 O) korrigiert
To = TI- t .
Diese Temperaturerhohung To konnte auf f 0,02O C. bzw.
& 5 Proz. genau gemacht werden.
03
0:s
0:s
094
Op3
0s
OPI
Min
Fig. 13.
Es geniigte eine Bestimmung am Schlusse der Versuchsreihe, weil der elektrisch gemessene Energieverbrauch des
Nernststiftes wahrend der Versuchsdauer immer bis auf
& 2 Proz. konstant blieb.
V. Berechnung der absoluten Werte.
fj 22. Ber absolute Betray der gemessenen Druckkrafte
wurde aus der Richtkraft des Quarzfadens und der Abmessung
des Stempelapparates berechnet.
Die Richtkraft wurde wie bei meinen friiheren Versuchen
(D. L. p. 451) bestimmt,, indem der Aufhangehaken des Quarzfadens mit einem Kupferzylinder von I 1,20 cm und 0,020 g
Masse belastet wurde , und die entsprechende Schwingungsdauer ( t / 2 = 4,3 Sek.) als auch die Schwingungsdauer des
Aufhangehakens ( t / 2 = 1,9 Sek.) allein bestimmt. Es berechnet sich die Direktionskraft D des Quarzfadens
D = 0,0016 Dyne cm.
E
Der Abstand h des Zentrums des Stempels von der
Torsionsachse, welcher nach einer fruher von mir angegebenen
Methode (D. L. p. 450) gemessen wurde, betrug h = 0,80 cm.
Die Kraft, welche den Stempel angreifen mu8, um einen Aus-
P. Lebedew.
432
schlag von 1 Skt. hervorzurufen, betraigt bei einem Skalenabstande von 5300 Skt.
1 Skt. E= 1,9, lo-? Dyne.
Der Stempel hat eincn Durchmesser von 0,285 cni, die
Bohrung einen solchen yon 0,325 cm. Lastet ein Uberdruclr
auf der einen Flache des Stempels, so addiert sich zu dem
Drucke auf seine Stirnflache noch die Kraft , welche dadurch
entsteht , da6 in dem ringformigen Schlitze zwischen dem
Stempel und der Bohrung das Gas stromt und durch Reibung
den Stempel mitzufuhren sucht. Eine einfache Uberlegung
zeigt, da6 der Gesamtdruck auf den Stempel demjenigen entspricht, welcher auf einen Querschnitt ausgeiibt wird, der um
die Halfte der Schlitzbreite groBer ist als der des Stempels.
Es berechnet sich hiernach die Druckdifferenz pro qcm, welche
einem Ausschlage von 1 Skt. entspricht
1 Skt. = 2 , 6 . l o v 6 Dynes pro qcm.
Bei dieser Druckmessung ist noch zu berucksichtigen,
daB die Druckdifferenz im Gasraum etwas griiBer ist als die,
welche auf dem Stempel lastet, weil das Gas dauernd durch
den Schlitz stromt, BUS dem Gasraume zum Stempel nachstromen mu6 und durch Reibung in den beiden Kanalen eine
Fig. 14.
Fig. 15.
Druckverminderung erfahrt. Um die GroBe der hierdurch bedingten Korrektion zu ermitteln, wurden Reibungsversuche an
Hodellen gemacht: durch tropfenweises Ablaufen des Wassers
aus der Pipette P (Fig. 14) wurde die Luft zwischen den
Zylinder und der Bohrung durchgesaugt und die entsprechende
Druckkrafte des Liclites auf Gase.
433
Druckverminderung an der Drucklibelle von T o e p l e r l) abgelesen. Dieselben Versuche wurden auch mit dem Apparat
Fig. 15 wiederholt, welcher das Model1 des Kanals zwischen
dem Gasraume und dem Stempel darstellt. In beiden Versuchsreihen war das Produkt aus der Druckdifferenz und der
Zeitdauer , wahrend welcher ein bestimmtes Volumen Luft
durchgesaugt wurde, konstant : das Verhaltnis dieser Produkte
in beiden Fallen war sehr nahe 25: 1 - es folgt hieraus,
daB der Druckverlust in jedem Kana1 etwa 0,04 betragt und
daB albo 1 Skt. Ausschlag der Druckdifferenz im Gasraume
entspricht.
1 Skt. = 2,s.
Dyne pro qcm.
Bei den definitiven Messungen wurde immer der Doppelausschlag /3 Skt. beobachtet, welcher der Differenz der Druckkrafte fur zwei verschiedene Richtungen des Strahlenbiindels
entspricht; der Druck P, pro qcm, welcher einer gegebenen
Richtung des Strahlenbundels entspricht, ist demnach
P,
=
p . Dynes
1,4.
pro qcm.
Beriicksichtigt man die Fehler bei den einzelnen Messungen, wdche fur die Bestimmung dieser Konstante notwendig sind, so kann man die Annahme machen, daB der angefuhrte Wert bis auf & 5 Proz. frei von einem systematischen
Fehler ist.
8 23. Die Berechnung des absoluten Wertes der Druckkrat’te
nacli F i t z g e r a l d aus der Strahlungsenergie und dem Absorptionskoeffizienten la6t sich nicht ohne Schwierigkeiten
durchfiihren, welche durch die geometrischen Verhaltnisse bedingt sind - man ist deshalb gezwungen, gewisse vereinfachende Annahmen zu machen, urn die GroBe der auftreten:
den Iirafte, wenn auch nnr in erster Annaherung, aber doch
hinreichend ubersichtlich berechnen zu konnen.
a) Wie eine einfache Uberschlagsrechnung zeigt, vergroBern wir den berechneten Wert der Druckkrafte um weniger
wie 3 Proz., wenn wir von der Neigung der Strahlen in unserem
1) A. T o e p l e r , Wied. Ann. 66. p. 611. 1895.
Annalen der Physik.
IV. Folge.
32.
28
434
P. Lebedew.
konvergenten Strahlenbiindel absehen und die Rechnung wie
fur ein Parallelstrahlenbiindel ausfuhren.
b) Die weitaus groSte Unsicherheit bei der Berechnung
der Druckkrafte wird dadurch bedingt (Fig. 16), daB an verschiedenen Stellen die Gasmasse mit ungleichen Lichtintensisitaten durchstrahlt wird und im
? & #
Innern der Gasmasse Stromungen auftreten, welche die maximalen Druckdifferenzen zum Teil ausgleichen. Bei
den hier herrschenden augerordentlich
komplizierten Verhaltnissen 1aBt sich
die resultierende Kraft , welche auf
den Stempel des Druckapparates wirkt,
kaum berechnen, und man ist deshalb
gezwungen, urn den gesuchten Druck
wenigstens in erster Annaherung zu
ermitteln, die Rechnung wie fur ein
Fig. 16.
Parallelstrahlenbiindel durchzufiihren,
welches den ganzen Querschnitt der Gasmasse (0,30cm x 0,41cm
= 0,123 qcm) uberall mit gZeicher Intensitat durchstrahlt und
die Annahme zu machen, da8 dieser Mittelwert der Druckdifferenz durch den Stempelapparat gemessen wird. Um uber
den Gultigkeitsbereich des so vereinfachten Berechnungsverfahren AufschluB zu erhalten, habe ich es auch versucht, die
moglichen Maximal- bzw. Yinimalwerte der Druckkriifte genauer zu berechnen und mochte darauf hinweisen (ohne auf
die Einzelheiten dieser urnstandlichen Rechnungen hier einzugehen), daB das Endresultat der vereinfachten Rechnung
nicht iiber t 30 Proz. von dem wahren Werte abweichen
durfte.
c) Die mit dem Kalorimeter gemessene Energiemenge des
Strahlenbiindels ist etwas kleiner als die Energiernenge, welche
in den Gasraum h l l t , da ein merklicher Teil derselben an
dem hinteren Fluoritfenster reflektiert wird. Setzen wir den
mittleren Brechungsexponenten des Fluorits mit n = 1,42 an,
so berechnet sich das Verhaltnis der einfallenden Strahlungsenergie zu der kalorimetrisch gemessenen wie 1,06 : 1. Wenn
die beobachtete Temperaturerhohung To in 5 Min. (‘300 Sek.)
und der Wasserwert des Kalorimeters W=6,36 g Wasser ge-
Druckkrafte des Jichtes auf Gase.
435
geben sind, so berechnet sich die pro Sekunde sluf die Gasmasse fallende Energiemenge Eo pro qcm
Eo =
1 , 0 6 . 6 , 3 6 , 4 , 1 8 . 10'
300.0,123
To Ergs pro Sek. = 7,6.1 O6 Ergs pro Sek.
d) Die an der hinteren Fepsterflache reflektierten Strahlen
(etwa 6 Proz.) iiben auf die Gasmasse einen Druck aus, der
dem zu messenden entgegenwirkt ; da die reflektierten Strahlen
nur einen Teil des Gasquerschnittes ausfullen, ist dieser Gegendruck klein und kann vernachlassigt werden.
e) Aus dem gemessenen Absorptionskoeffizienten a! und
der gemessenen Temperaturerhohung To des Kalorimeters berechnet sich nach F i t z g e r a l d unter Berucksichtigung der gemachten Vereinfachungen a, b und d der absolute Betrag der
auftretenden Druckkrafte Pb pro qcm (die Lichtgeschwindigkeit Y = 3.10'O cm. sec-l gesetzt)
a R,,- 7 , 6 . lo6
pb=--------a! To = 2 , 5 .
Dyne pro qcm
V
3. 10'0
mit einer systematischen Abweichung, welche f30 Proz. nicht
iibersteigt.
VI.
Die Reeultate.
8 24. I n der Tab. I V sind die Resultate der definitiven
Messungen zusammengestellt: es bedeutet N die Ordnungsnummer der Beobachtungsreihe, /Iden gemessenen Doppelausschlag des Druckapparates in Skalenteilen, a den gemessenen
Absorptionskoeffizienten und To die gemessene Temperaturerhohung des Kalorimeters. Unter P,,,siud die absoluten Betrage der direkt gemessenen Druckkrafte (in Nilliontel Dyne
pro qcm) nach 8 22 und unter Pb die nach F i t z g e r a l d aus a
und To nach 5 23 berechneten Druckkrafte des Lichtes auf die
untersuchten Gase angefuhrt, sowie das Verhaltnis P, :Pb angegeben ; dieses letztere Verhaltnis mii6te konstant sein und
nicht wesentlich von der Einheit abweichen.
Die Tab. I V umfa6t 20 Beobachtungsreihen , welche mit
vier verschiedenen Nernststiften ausgefuhrt wurden : dadurch
erklaren sich die verschiedenen Werte der Strahlungsinteusicat (To) und die der Absorptionskoeffizienten (a!) fur gleiche
G asgemische.
28*
s
5
A;
CD
m
dr
TabelIe I V .
P , X 10-6
P* x 10-6
Dynen pr. qcn ) p e n pr. qcn
1,20
1,27
1 ,oo
.
0,76
0,g6
0,98
1,36
1,30
a
2,10
__
0,91
0,84
0,98
1,89
.
B
0,48
0,46
0,55
2,86
2,45
-
N
0,0063 rt. 3
0
0,0057
0,0071 &- 1
0,42
0,43
?r=?z=
~
~
0,65 & 0,05
0,GO & 0,05
0,70 f 0,05
0,0200 f 2 5
0,0175 f 0
*
3
6
20
2,05 f 0,09
1,75 f 0,08
2,15
2,06
3,03
0,87
0,97
0,93
1,01
0,98
f 0,05
f 0,08
0,ss
0,77
0,77
0,88
1,42
I ,35
2,95
2,80
4,34
0,77
0,98
0,91
1,37
1
2
+ 0,07
* 0,05
&I20
3~10
+19
rt. 4
0,48
0,48
0,64
0,55
0,54
0,55
0,0179
0,0172
0,0189
0,0063
0,0072
0,0067
rt 0,05
f 0,05
3
& 1
2,10
2,oo
3,10
0,55
0,70
0,65
11
12
13
15
17
19
0,60 f 0,05
0,43
4
1,14
1,12
1,08
0,55
0,73
0,94
1,04
0,0068 f 1
0,0075 3t 4
0,0075 rt 5
0,84
1,05
1,12
0,75 i~ 0,05
0,80 & 0,05
1,19
0,98
0,50
9
16
0,50
0,49
0,53
*
*
1,19
0,0080 rt. 1
0,0068 3 2
0,0063 & 3
1,19
1,43
1,27
0,85 & 0,05
0,85 f 0,05
0,70 f 0,07
0,50
0,48
0,51
1,oo
0,83
0,77
5
10
18
0,0055 rt.10
0,0061 -1: 0
0,0072 rt 3
1,11
1,05
1,06
0,55 0,05
0,55 & 0,06
0,70 0,05
0,69
0,73
0,92
7
8
14
Uruckkrafte des Lichtes uuf Gase.
437
Aus der Tab. I V folgt, dai3 fur jedes Gasgemisch die
Beobachtungsreihen durchschnittlich eine Ubereinstimmung
innerhalb 10 Proz. zeigen, entsprechend den moglichen Beob.
achtungsfehlern der einzelnen Messungen. Fur verschiedene
Gasgemische, bei welchen die Absorptionskoeffizienten wie 1:3
(Methan und Butan) und die Dichten wie 1 : 4 (Butan) variieren,
weisen die Verhaltnisse P, : P,, untereinander Abweichungen
auf, welche aui3erhalb der Beobachtungsfehler liegen und auf
geringe, bei diesen ausnehmend schwierigen Versuchen kaum
zu verlneidende systematische Fehler in der Justierung des
Druckapparates schlieBen lassen.
25. Die Resultate der Tab. I V lassen sich in folgender
Weise zusammenfassen :
1. Die Existenz der Druckkrafte des Lichtes auf Gase ist
experimentell festgestellt.
2. Diese Bruckkrape sind der auffullenden Bnergiemenge
und dem Absorptionskoeffizienten der Gasmasse direkt proportional.
3. Innerliulb der lrei diesen Yersuchen und Berechnungen
moglichen 3Wiler ist die von F i t z g e r a l d aufgestellte Beziehuny
puantitativ uls bewiesen zu betracltten.
Moskau, Physik. Institut der Univ., im E'ebruar 1910.
(Eingegangen 5. Mllrz 1910.)
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