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Die Einwirkung magnetischer Felder auf das Wrmeleitvermgen von Gasen. III. Druckabhngigkeit bei kleinen Gasdrucken

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Senftleben u. Pietzner. Einwirkung magnelischer Felder usw. I11 11 7
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Von E e r m a n n S e n f t l e b e m zcnd Joachirn P4etmaer
(Mit 3 Figuren)
In den unter 1') veroffentlichten Untersuchungen sind die GesetzmaSigkeiten des magnetischen Warmeleitungseffektes ausfiihrlich
dargelegt worden. Eine kurze Zusammenfassung der wesentlichsten
Punkte ist auch in der voranstehenden Arbeit S. 109 enthalten.
Von diesen Gesetzmafligkeiten interessiert im folgenden die Tatsache,
daB der Effekt eine Funktion des Argumentes Q / p ist (Q magnetische Feldstarke, p Druck). Dies gilt, wie schon fruher erwahnt, in
einem groBen Druckintervall, namlich von Atmospharendruck bis
etwa 30mm Hg herab. I n der Fig.3 der Arbeit 1 sind die wesentlichsten Resultate, aus denen man auch die erwahnten Gesetzmafligkeiten ablesen kann, dargestellt. Neuere unter noch exakter
definierten Bedingungen a) ausgefuhrte Messungen sind in Fig. 1
wiedergegeben. In quantitativer Hinsicht haben sich die Absolutwerte des Effektes um einige Prozent verschoben, der Verlauf der
Kurven ist derselbe geblieben , die GesetzmaBigkeiten keten noch
scharfer als friiher hervor. Geht man zu tieferen Drucken, als sie
in dieser Figur enthalten sind, uber, so andert sich das Verhalten
des Effektes wesentlich. E s handelt sich dabei um das Gebiet des
Druckes, in dem der Warmeiibergang ohne Magnetfeld nicht mehr
unabhangig vom Druck ist, sondern mit kleiner werdendem Druck
auch selbst abnimmt. Der Inhalt der vorliegenden Arbeit beschaftigt sich mit der Untersuchung der Druck- und Feldabhangigkeit des Wiirmeleitungseffektes bei diesen Drucken unter 30 mm Hg.
Betrachtet man in diesem Druckintervall die Abhangigkeit des
Effektes bei konstantem Druck von der magnetischen Feldstarke,
so ergibt sich zunachst auch hier der steile Anstieg mit der Feldstarke, der dann schwacher wird, bis er schon bei relativ kleinen
Feldern in die Sattigung iibergeht. Aber zum Unterschied gegen
1) H. Senftleben u. J. Pietzner, Ann. d. Phys. [5] 16. S. 907. 1933.
2) Vor allem, was die Reinheit des benutzten Gases betrifi.
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 27. 1936
Senftleben u. .Piei!zner. Einwirkung magnetkcher Felder uaw. III 119
die hoheren Drucke (oberhalb 30 mm) erfolgt nach zunachst bei
kleinen Feldern normalem Anstieg das fibergehen in die Sattigung
unvermittelt durch ein plotzliches Umbiegen der Kurve (vgl. Fig. 2)l).
Die Kurven konstanten Druckes verlaufen jetzt so, daB im Gebiet
des steilen Anstiegs kleineren Drucken hohere Effektwerte entsprechen, ganz wie es auch bei den hohen Drucken der Fall ist.
Fig. 2. Magnetischer Wgirmeleitungseffekt bei kleinen Drucken
Dann aber bei dem plotzlichen Urnbiegen schneiden die Kurven
einander, so daB zu kleineren Drucken nuch kleinere Effektwerte
gehoren. Dementsprechend sinkt auch mit fallendem Druck der
Sattigungswert des Effektes mit der Feldstarke.
Diese Tatsache bedeutet folgendes: Als Effekt bezeichnen wir
ja die GroBe Ail/A. I n dem hier betrachteten Druckintervall sinkt
der Warmestrom ohne Feld mit fallendem Druck. Wenn die
GroBe Ail in derselben Weise druckabhangig w t e wie A selbst,
dann miiBte in der Sattigung der Quotient Aillil stets konstant sein,
besitzen. Die Tatsache des Abnehmens
also den Wert 1 1 8 der GroBe Ail/il mit fallendem Druck bedeutet, daB Ail stiirker
mit dem Druck sinkt als 2. Das fiihrt zu dem SchluB, daB der
Effekt bei geniigender Herabsetzung des Druckes bei einem endlichen, wenn auch unter Umstanden sehr kleinen Wert desselben,
1) Zu beachten ist der gegen Fig. 1 wesentlich veriinderte Maastab.
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Annalen der Physik. 5. Folge. Band 27. 1936
verschwinden muB. Dieses nach dem Verlauf der Kurven zu
schlieBende Ergebnis ist auch auf Grund folgender nberlegungen
zu erwarten. Rei Zugrundelegung der von der kinetischen Gastheorie gelieferten Formeln fur das Warmeleitvermogen ist der
Effekt auf eine h d e r u n g des Wirkungsquerschnitts , oder was
dasselbe bedeutet, der mittleren freien Weglange des Sauerstoffmolekuls' zuriickzufiihren. Auf dieser Annahme sind j a auch die in
der vorangehenden Arbeit erwaihnten Ergebnisse v. L a u e s aufgebaut.
Das deutet darauf hin, daB es sich um einen Effekt handelt, bei
dem der StoB der Molekule eine wesentliche Rolle spielt. Verhindert man nun die ZusammenstOBe der Molekiile untereinander
weitgehend dadurch, daB man den Druck 60 weit herabsetzt, daB
die mittlere freie Weglange vergleichbar wird mit den Dimensionen
des MeBgefaBes, 80 ist ein Verschwinden des Effektes zu erwarten.
Tatsachlich ergeben auch die Messungen dieses erwartete Resultat.
In einem MeBzyhder von 3,5 mm Radius war bei einem Druck von
0,03 mm Hg der Effekt nicht mehr nachzuweisen, wahrend er bei
einem Druck von 0,043mm noch deutlich vorhanden war. Die dem
ersten Druck entsprechende mittlere freie Weglange betragt etwa
2,5 mm, ist also in der GroBenordnung des Radius des MeBgefaBes.
Hieraus ergibt sich nun eine weitere Forderung: Benutzt man MeBgefaBe mit sehr stark voneinander abweichenden Durchmessern , so
ist j a der Druck, bei dem die mittlere freie Weglange in die GroBenordnung der GefaBdimensionen kommt, auch bei jedem GefaB ein
anderer. Dementsprechend miiBte der Effekt in den verschiedenen
Zylindern auch bei verschiedenen Drucken verschwinden, und zwar
muB er im weiteren GefaB bei einem kleineren Druck, entsprechend
der groBeren freien Weglange, Null werden als bei einem engeren
GefaB. Es wurden Messungen in 3 verschieden weiten GefaBen
durchgefiihrt, wobei es sich zeigte, daB tatsachlich im engeren
GefaB der Effekt bei einem hoheren Druck verschwand als im
weiteren GefaB. * Die Ergebnisse der Messungen zeigt die Tab. 1.
Tabelle 1
1
Radius des MeSgefgBes
Druck, bei dem der Effekt
verschwindet, in mm Hg
}
1,5 mm
4,5.10-2
1
1
3,5 mm
1
11,o mm
3,5.10-e
j
2,7-10-*
Beriicksichtigt man die Schwierigkeit festzustellen , bei welchem
Druck ein Effekt nicht mehr nachweisbar ist, so entspricht das in
der Tabelle enthaltene Ergebnis den Erwartungen.
Senftkben u. Pietzner. Einwirkung magnetischer Felder usw. III 121
Der EinfluS der GroBe des MeBgefaBes kann sich nicht nur
beim Verschwinden des Effektes bemerkbar machen , sondern mu8
sich naturlich auch bei hoheren Drucken zeigen, wo der Xffekt
noch nachweisbar ist. I n Fig. 3 ist eine Reihe von Messungen zusammengestellt , aus der deutlich hervorgeht, daB unterhalb eines
Fig. 3. Effekt bei kleinen Drucken in verschiedenen MeBgefiiBen
Druckes von 30 mm Hg die GroBe des MeBgefaBes auch die GroBe
des Effektes beeinfluat. Dies steht nicht im Widerspruch mit der
in I, S. 909 angefiihrten Tatsache, daB der Quotient AAlA von den
Dimensionen des MeBgefaBes unabhangig ist. Letzteres kann naturlich nur solange gelten, als es sich um rein geometrische Fsktoren
handelt, die sich bei der Quotientenbildung herausheben. Sobald
aber die geometrischen Dimensionen in physikalischer Hinsicht auf
Zahler und Nenner verschiedenen EinfluB haben, wie es bei sehr
kleinen Drucken der Fall ist, mussen sie auch den Quotienten AL/A
beeinflussen. Die Fig. 3 zeigt, daB den Erwartungen entsprechend
oberhalb von 30 mm jeder Einflu8 des MeBgefaBes verschwindet.
Zusammenfassung
Der magnetische Warmeleitungseffekt wird bei sehr kleinen
Drucken untersucht. Er zeigt in dem Gebiet, in dem iiberhaupt
der Warmeubergang druckabhangig wird, selbst ein Abnehmen mit
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AnmaZen der Physik. 5. Folge. Band 27. 1936
dem Druck und verschwindet bei solchen Drucken, bei denen die
GeflBdimensionen von der GroBenordnung der freien Weglange der
Molekule sind.
Der groBte Teil der Untersuchungen dieser und der vorangehenden Arbeit wurde noch im Physikalischen Institut der Universitat
Breslau ausgefiihrt, dessen Direktor, Herrn Prof. Dr. C1. S c h a e f e r ,
wir fur sein stets liebenswiirdiges Entgegenkommen herzlich danken.
Ein Teil der benutzten Apparnte wurde aus Mitteln beschaf€t,
die in sehr dankenswerter Weise von der Helmholtz-Gesellschaft
zur Verfiigung gestellt worden waren. Zu Dank verpflichtet sind
wir auch der Deutschen Forschungsgemeinschaft, welche dem einen
von uns durch Verleihung eines E’orschungsstipendiums die Mitarbeit
ermoglichte.
Miinster i. W., Physikalisches Institut der Universitat, den
10. Juni 1936.
(Eingegangen 11. Juni 1936)
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