close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Die Elastizitt einiger Metalle und Legierungen bis zu Temperaturen die ihrem Schmelzpunkt naheliegen B.

код для вставкиСкачать
441
Einleitung.
Der erste Tei12) dieser Untersuchungen enthielt die Bestimmung dtm Tursimmoduls einer Anzahl von Metallen und
Legierungen bei hbheren Temperaturen nach der Yethode der
Coulombschen langsamen Schwingungen. Ale Versuchematerial
waren D d t e von etwa 380 mm Llinge und 1,5 mm Dnrchmesser verwendet worden. Bei der Bestimmung ihres Torsionsmoduls befanden sich die Drhte in einem geschlossenen h u m
(Ofen), der auf 1 bis 2 mm Hg-Druck leergepumpt und, um
Oxydationen bei der Erhitznng zu verhindern , mbglichst frei
von Saueretoff gemacht war; die Erwilrmung der Versuchsdribhte m d e durch einen die Drshte durchfliebenden elektrischen Strom bewirkt; ihre Temperaturen wurden nach optischen und elektrischen Methoden gemeesen. Die Torsionsschwingungen wurden elektromagnetisch erregt.
Schon dsmals wnrden Untersuchungen, such den Uehnungsmodul bei hohen Temperatwen zu bestimmen, begonnea Aber
die Kriegsereignisse, die hiermit znsammenhiingenden Umsthdlichkeiten in der Materialbeachsfhog und die tiberaus langsame
Lieferung der Fabriken , die Uberwindung auflerordentlicher
experimenteller Schwierigkeiten, der Mange1 an Arbeitazeit
durch die starke amtliche Beanspruchung wegen fehlender
Hilhkrlifte, die Erkrankung und zeitweise Arbeitsunflihigkeit
des einen von uns verzbgerten leider die Arbeit in bedauer1) Dieee Unhrauchung wurde im Pbyaik. Institut der T e c h . Hochechnle Stnttgart mit Unteratfitcnng dee Fonde der Robert Bod-Stibnng
in den Jahren 1915-1930 (mit lfiogeren Unterbrechnngen) au@&t.
2) Vgl. Ann. d. Phpe. 47. S. 197-226. 1915.
442
K. R. Koch
u.
R. Dieterle.
lichstem Ma6e. Der Eintritt des einen von uns in den Ruhebtand, der wegen schwerer Erkrankung erfolgen mu& sowie
die Fortberufung des anderen (Dieterle) an die PhysikalischTechnische Reichsanstalt verhinderten die Durchfiihrung der
Arbeit in dem ursprunglich vorgenommenen Umfange. Da
jedoch die von uns ah beste erkannte Methode vollkommen
ausgearbeitet und an einer Anzahl von Stoffen der Elastizitgtsmodul in seiner Abhiingigkeit von der Temperatur ermittelt
wnrde, so glaubten wir zur Veriiffentlichung dieser langwierigen
und um fangreichen Untersuchungen berechtigt und verpachtet
zu sein.
Wegen der groBen Formanderungs- und Nachwirkungserscheinungen der Metalle bei haheren Temperaturen m d t e
von der Anwendung einer statischen Methode abgesehen werden,
aus denselben Qriinden schied die Methode der Langsschwingungen am, dagegen lieferten die Querschwingungen
bis zum Weichwerden des Stoffes brauchbare Ergebnisse, da
es gelang, auch bei diesen Temperaturen noch eine solohe
Zahl von Schwingungen zu erhalten, da6 die Schwingungszahl
mit der natigen Genauigkeit festgestellt werden konnte.
A m theoretieohen Griinden (Berechnnng der anderen
Elastizitiitakoeffidenten) ware es giinstig gewesen, dssselbe
Material in demselben Zustand und in derselben Form (a18
Draht) wie bei den Torsionsversuchen zu benutzen, in der
Voraussetzung, da6 bei derselben Vorbehandlung (Temperung)
der elastische Zustand immer derselbe sein wlirde, da6 also
ein Draht von derselben Drahtrolle bei derselben Temperung
immer dieselben elastischen Werte ergeben wtirde. Diese
Voraussetzung bestlltigte sich jedoch nicht, denn die Bestimmung der elastischen Koeffizienten bei steigenden und bei
fallenden Temperatnren in mehrfacher Wiederholung ergab
bei demselben Draht keineswegs genau iibereinstimmendeWerte
bei der namlichen Temperatur. So hatten wir also bei jedem
neuen Drahtstiick, j a bei dem uamlichen Draht, nach anderer
thermischer Vorbehandlung eigentlich einen neuen Korper in
bezug auf seine elastischen Eigenschaften vor uns. Nun zeigte
sich i m Verlauf der Versuche, da6 die Brahte bei Querschwingungen ilberhaupt keine gut definierten Schwingungszahlen besitzen. Wir mu6ten daher zur Verwendung von
Die E/stizitiit eimyer Metalle irnd Legierungen urn. 443
Streifen mit rechteckigem Qnerschnitt Ubergehen, diese fuhrten
in der Richtung ihrer Dicke, die nur ein Bruchteil der Breite
betrug, sehr regelmP6ige Schwingungen aus. Diem Streifen
wurden durch Auswalzen des noch von den Torsionamessnngen
vorhandenen D r a b hergestellt. Damit mu6ten wir leider die
M6gliohkeit aufgeben, die erhaltenen Dehnungs- und Torsionsmoduli zur Berechnung der Poissonschen nnd anderer Konstanten zu verwerten.
Zur Vermeidung von bleibenden Verbiegungen in erwiirmtem
Zustand durfte der Versuchskbrper n u r eineeitig eingeklemmt
werden. Seine E r w b o n g konnte daher nicht, wie bei den
Torsionsmessnngen, durch einen ihn durchflie6enden elektriechen Strom erfolgen. Die Heizung von anBen geschah
mittels eines, den Versuchsstreifen umgebenden zylindrischen
Mantels von Wolframdrahten, die mit einem entsprechend
atarken Strom belaetet wurden (das €fir diesen Zweck wesentlich vorteilhaftere Wolframrohr war damals leider noch nicht
im Handel erhatlich). Die rasche Zerstilubnng des Wolframs,
wenn es in Luft erhitzt wird, machte es notwendig, bis zn den
hbchsten Temperaturen hinauf im Ofen ein Vakunm von mindestens
m m Hg-Druck zu erhalten. Zur Messung der
Temperaturen wurden Thermoelemente benutzt, die in unmittelbarer Nllhe des Versnchsstreifens angeordnet waren; sie durften
ihn natfirlich nicht bernhren, damit seine Schwingnngen ungestbrt verlanfen konnten.
Die gr66ten Schwierigkeiten machte die Wahl nnd das
Ausprobieren einer Vorrichtung zur Ereengung der Bgmschwingungen des Versuchskiirpers. Die betrhhtliohe Dhpfnng
der Schwingungen, die bei hbheren Temperatnren infolge des
Weichwerdens des Versnchskbrpers m erwarten war, schien
una anfilnglich nur dnrch eine Resonanzmethode tiberwindlich
zu sein, spiiter ergab sich sber, daS auch da schon der einfache Amtop geniigte, nm eine solche Zahl von Schwingungen
zu erzengen, daS sie photographisch allfgenommen einen znverhsigen Wert der Schwingungszahl lieferten.
Zu diesem Zweck wurden die Streifenschwingungen
gleichzeitig mit den Schwingungen einer Stimmgabel anf
einer senkrecht zur Schwingungsrichtung voriibergezogenen
lichtempfindlichen Platte photographiert. Diem Methode ist
444
K.R. Koch
u. R. Dieterle.
in ihrer Herkunft und Anwendung ausftihrlich von einem von
uns besprochen und bei jenen Versuchen mit gutem Erfolg
benutzt worden.')
Persuehaanordnnng and Vorversuehe.
Die vorstehenden lfberlegungen fiir die Ausfihrung der
Vereuohe wurden in folgender Weise in Wirklichkeit umgesetzt.
I. Der Ofen.
Die Konstmktion des Ofens, in welchem die Versuche
bei hbheren Temperaturen angestellt werden sollten, war nach
Festlegung der ma6gebenden (fesichtspunkte Hrn.Dr. H 6 r i g damaligem Assistenten und wissenschaftlichem Hilfsarbeiter der
Robert Bosch-Stiftung - iibertragen worden, der Ofen wurde
unter seiner Aufsicht in der Werkstatt des Institute gebaut.')
Fig. 1 stellt einen Teil seiner Zeichnungen des Ofens dar.
Schon vor der Fertigstellung des Ofens nahm Hr. Dr. E h i g
eine Stellung in der Technik an, an seine Stelle trat Hr.
Dr. Dieterle.
Der Mantel M (vgL Fig. 1) des Ofens ist, der notwendigen
Kiihlung wegen?, doppelwandig .und besteht aus zwei mit
7-8 mm Abstand ineinander gepa6ten Zylindern von 1,5 bis
2 mm Wandstfirke. Er hat einen 21,6 cm LuSeren und 20 cm
inneren Durchmesser und eine innere Hohe von 35,5 cm. Er
m&e, da er lnftleer gepumpt werden s o h , den bedeutenden
auSeren Drnck aushalten konnen und .war daher aus einem
Stuck gedriickt. Der innere Zylinder ist innen vernickelt und
swecke guter Reflexion der Wfirmeetrahlen poliert. Der Boden
hat in der Mitte eine Offnung 0 3 , an die ein Stutzen von
27 mm lichter Weite angeliitet ist, der durch eine Bergkristallplatte geschlossen ist. Am oberen Ende des Mantels jll ist
ein breiter Ring angesetzt, auf desseu eben geschliffene obere
1) Vgl. C. Cranz und I(.R.Koch, Vibrationen dee Bewehrlaufe I.
Abh. d. Akad. Mttnchen 11. El. XIX. Bd. 111. Abt. 5. ?55ff.
2) Wie bei den Vereachen iiber den Toreionamodul, so wurde such
bei dieaen die Appsratur in vorziiglicher Weiee durch den Sammlnngeverwaltar Hm. E. Rlopfer dee Physikaliechen Institute auegeffihrt.
3) Eine aolche Kiihlung iat notwendig, ds eonet eine Dichtung
nicht msglich wlre.
4) Zur Durcheicht in vertikaler Bichtung.
Die h’lastixitiit cinycr Metalle un3 Legicrungen usw. 446
Flbhe der ebenfalls eben geschliffene Rand dee doppelwandigen Deckele R palt. Dieee eingefettaten nnd durch
Klammern K aufeinander gepre6ten Fllichen geben einen lnftr
Einzeloe Teile den Ofene:
Teil im Querechnitt.
11. Die Verbmdangsplatte P in der Aufeicht.
111. Der antere Teil im Querschnitt.
ZV. Die Verbindmgeplatte Q in der Aufeicht.
V. Die untere h u n g 0 im Querschnitt
VI. Der Deokel R in der Anfeicht.
Fig. 1.
1. Der obere
446
K. R. Iioch
ti.
R. Bktetle.
dichten Abschlu6 des Ofens. Am Deckel R behden sich
aderdem noch Rohre A, B, C, 0, die den his Hunderte von
Amperen betragenden Heizstrom (bei 8) und das Kiihlwasser
(bei W ) zu- und abfilhren. Die Abdichtung dieser isoliert
durchgefiihrten Rohre war mit groI3er Sorgfalt ausgefllhrt. Auf
der Mitte des Deckels R befindet sich noch ein Konus I von
30 mm lichter Weite, in den die Haltevorrichtung fiir den zu
untersuchenden Streifen, die such zugleich zur Erregung der
Schwingungen benutzt wird, hineingepabt ist ; ein iihnlicher
Konus F dient zum Aufsetzen eines weiten Glasrohres, das
die Verbindung mit der Luftpumpe herstellt. Die Rohre A
und B bzw. C und D sind mittels einer durchlochten Eupferplatte P bzw. Q miteinander verbunden. Eine B o h m g in
den Platten li6t das durch B bzw. D zustrbmende Ktihlwasser
nach einem Rohr in A bzw. C abflieben, das gesondert geknhit
wird, um eine Erwiirmung der gekitteten isolierten Dnrchfihrung der Systeme A und C zu verhindern.
Die fiinf Heizdriihte sind mit ihrem einen Ende zwischen
die Platte P und den Stahlring P; eingeklemmt und stehen
daher mit dem Stromzuhhrungesystem 4 B in Kontakt, fiihren
abwiirta zu dem Stahlring U, (von Ul durch geeignete Formstiicke aus Quarz isoliert), aufwarts zu P, (ebenfalls durch
Quarz von P isoliert), fiihren sodann wieder abwlirts und sind
zwischen Ul und Q eingeklemmt. Die Heizdriihte sind an
bestimmten Stellen noch federnd gebogen, um sie bei jeder
Temperatur gestreckt zu erhalten. Diese 15 parallel laufenden
Teile bilden ein zylindrisches Gitter von etwa 2,6 cm Durchmesser und etwa 20 cm Lilnge. I n den Innenraum des
Wolframdrahtgitters ragt der Fu6 der Einspannvorrichtnng
fdr den Verauchsstreifen hinein, der A d e n r a m ist durch
einen 1 cm starken, zweiteiligen Quarzzylinder vor direkter
Strahlung geschiitzt.
11. Erseugung der Eigensohwingungen von Dr€ihten
duroh Reeonana.
Anfiinglich wurden die Metalle, wie bei der Bestimmung
des Torsionsmoduls, in Drahtform untersucht. Die Eigenschwingungen wurden durch zwei verschiedene Arten ausgelbst.
Das eine Ma1 versetzte ein Elektromagnet, der von einem
Die Elaslizitiit einiger Metalle und Legierunyen usm. 447
mit Hilfe einee regulierbaren Gaeunterbrechers intermittierend
gemachten Qleichetrom gespeist wurde, eine starke Stahlfeder
in erzwungene Schwingungen. Diem Schwingungen wurden
auf den Versuchsdraht itbertragen und riefen bei Ubereinetimmung mit seiner Eigenschwingungezahl etarke heonanzschwingungen hervor. Bei der anderen Art wurde ein etwas
asymmetrischer Kreisel benutzt und mit deesen Acheenlager
das eine Ende des Drahtes feat verbunden. Beim An- und
Auelaufen dee Kreisels geriet der Draht in starke Schwingungen,
wenn die Zahl der infolge der Asymmetrie auf daa Acheenlager erfolgenden SMBe pro Sekunde seiner Eigenachwingungszahl enteprach.
Beide Methoden gaben insofern unbefriedigende bsultate,
ale ihre geringe Reeonanzschiirfe nicht zu einer BO genauen
Bestimmung der Schwingungszahl auereichte, wie die8 fur die
Berechnnng des Elaetizitiitsmoduls erforderlich ist. Wurde die
Reeonanzschiirfe erhijht , so stiegen die Schwierigkeiten der
Aufnahme der Schwingungen auberordentlich.
Ferner zeigte eich, da6 des vorhandene Drahtmaterial zu
groh UngleichmliSigkeiten im Querschnitt und in eeinen
elastiwhen Eigenschaften hatte. Die Art der Ereeugung
der Ilesonanzschwingungen begunstigte das Auftreten aller
Schwingungszahlen zwischen den zwei durch das mnximale
nnd dae minimale Biegungsmoment des Drahtes feetgelegten
Qrenzen. Die freien Enden dee Drahtes fnhrten dabei elliptische Schwingungen m e .
Die Unterenchung des Materials in der Form von Drilhten
und die Erzeugung ihrer Egenschwingungen durch Beeonanz
mnSten daher ale ungenan aufgegeben werden.
In. Verenohe mit Btreiien von rechteokigem Qaercrohnitt.
An Stelle der Drlihte wurden nun Streifen verwendet.
Dabei wurden J’orvermche an Blechstreifen von 40-90 mm
Lllnge, 1-6 mm Breite und 0,2-0,5 mm Dicke gemaoht.
Einige der Streifen erhielten abeichtlich einen ungleiohml6igen
Querschnitt.
Folgende Einfikee auf die Konstanz der Gchwingungszahl
wurden systematisch unteraucht: Die Art der Einklemmang
des einen Endes des Streifens; die Art der Erregung der
448
K. R. Koch
u. R. Dieterle.
Schwingungen; Liinge, Breite und Dicke des Streifens; Ungleichmii6igkeiten des Streifenquerschnitts.
Die Ergebnissc waren teilweise recht interessant. Die
Einklemmung m d t e sehr sorgfiiltig und feet geschehen. Die
%uSere Begrenzung der Einklemmflllche und damit die freie
Lilnge des Streifens mu6te genau definiert sein.
Die durch periodische ErschUtterungen, also durch
Resonanz hervorgerufenen Schwingnngen fUhrten auch bei
Streifen nicht znm Ziel, z. B. wnrden bei einem Streifen die
Schwingungszahlen 58,6, 67,0, 67,3 erhalten. Derselbe Streifen
ergab bei Erregnng seiner Eigenschwingnngen durch einmaliges
Wegbiegen seines freien Endes dyegen die Werte 67,l und
67,2. Ferner wurden bei dauernder Erregung durch Resonanz
die Amplituden der Schwingungen gewiihnlich so grol, d a l
die bei der Ublichen Formel fUr den Elastizit&temodul und
die Schwingnngezahl gemachte Voraussetzung sehr kleiner
Schwingnngsamplituden nicht mehr erfUllt war.
Far die Anregung der Schwingungen durch einen einmaligen Impule wnde daa eine Ende der Streifen zwischen
zwei Backen eingeklemmt, die an einem Metallstab befestigt
waren. Die Schwingungszahl wurde sehr merglich von dem
Ort beeinflnlt, anf den der Impuls wirkte. So ergab z. B. ein
Eisenstreifen yon 7,04 cm freier Lbge und 0,0360cm Dicke
nach dem Wegbiegen seines freien Endes die Zahlen 49,0,
48,9, 49,O. Nach einmaligem knrzen Anschlagen des Streifens
in der Niihe der Einklemmstelle m d e n die Werte 48,1, 47,9
und 48,l erhalten. Nach dem Anschlagen des Metallstabes
(also der Haltestelle dee Streifens) wurden die Zahlen 48,1,
48,1,, 48,8, 48,2, und 48,3 ermittelt. Die Ubereinstimmung
der Werte innerhalb jeder Versuchsreihe ist sehr gut. Die
suletzt erwiShnte Art der Enegung schien insofern besonders
gUnstig, weil bei ihr aui den Streifen selbst der kleinste
llulere Zwang ausgeUbt wird. Bei hohen Temperaturen
konnten daher bei diem Methode noch Schwingnngen erwartet
werden, ohne dsS dabei scbiidliche Verbiegnngen des Streifens
hervorgerufen wilrden.
Die obere Grenze fir die Liinge der Streifen ist durch
die Temperaturverteilnng i m Ofen gegeben, Streifen mit mehr
als 10 om fieier Luge konnten nicht gut benutzt werden.
b i r Elastizitat einiger Metalle iind Lcgietungen usw.
449
Die Breite durfte nicht wesentlich unter 0,2 cm and die Dicke
nicht vie1 unter 0,02 cm betregen, sonst trafen allerlei St6rungequellen auf. Unter Beriiolreichtigung der Verhiiltnisae im Ofen
wurden fur die endgilltigen Vemchsstreifen durchsohnittlich
als Liinge 7 cm, als Breite 0,3 cm nnd als Dicke 0,OS CIU gewahlt. Die Dimensionsverhaltnisse
waren also etwa
Liinge :Breite :Dicke = 230 : 10 : 1.
Sehr empfindlich war dcr Wert
der Schwingnngszahl gegen Ungleichma6igkeiten in der Dicke,
von besonders starkem Einflu0 war
natiirlich die Dicke an der Einklemmstelle. Es muSte aleo bei
der Herstellung und der Auswahl
der Streifen in erster Linie auf
gleichmHBige Uicke derselben geschtet werden. Geringe Differenzen
in der Breite sowie eine nicht zu
gro0e Verbiegung der Streifen in
der Dickenrichtung blieben ohne
beachtenewerten EinfiuS auf die
SchwingungseahL
Infolge dieser gllnetigen Ergebnisse wurde ein Apparat gebaut (Fig. 2), der die A d b u n g der
Eigenschwingungen des Streifens Stir= des A n ~ b l ~ . p p ~ ~ ~
im Ofen ermoglichfe.
(in1 Schnitt).
Der Versuchsstreifen A (in der
Fig. 2.
Dickenrichtung gesehen) ist mittels
Klemmschrauben zwiechen zwei Backen am verjtingten End8
einea Yetsllstabes B von halbkreisfarmigem Quemhnitt b e
festigt, d m n anderes Ende an ein Stahlrohr C angeechraubt
ist, das mit Hilfe eines Kugelgelenks B in einem starkwandigen
Messingrohr E ein wen@ drehbar ist. Dss eine Ehde d e r
Messingrohrs E pa& mit einem konischen SchW P auf den
Ansatz des Ofendeckels (in Fig. 1 mit E bezeichaet). Am
oberen Ende ist ein federnder Metallstreifen Q angebracht,
Anndvn der Phplk. IV. F d p . 68.
31
450
K. R. Koch
u.
R. Dieterle.
der das drehbare Rohr C in seiner Ruhelage fekthalt. Ferner
sitzt dort auf einem konischen Schliff H ein blessingring J,
auf den ein Hartgummiring K mit den noch zu besprechenden
diinnen Durchfuhrungsringen J fir die Drahte des Thermoelements sowie eine starke ebene Glahplatte N gekittet sind.
In zwei iibereinander liegenden Offnungen des blessingrohres E
sind zwei Weicheisenhtiicke N eingebtet, Tor dencn die Pole
des am Rohr anmontierten Elektromagneten 0 sitzen. Auf
der entgegengesetzten Seite des Rohres ist ein verstellbares
Gegengewicht P angebracht, damit auf den Schliff P kein einseitiger Druck ausgeiibt wird.
Durch die Verwendung des Rohres E, des Stabes B von
halbkreisfdrmigem Querschnitt und der Glasplatte rM gestattet
der Apparat die Durchsicht in seiner vertikal angeordneten
Langsrichtung. Dabei wird der Streifen nicht genau senkrecht
eingeklemmt, sondern so, da6 nur sein freies Ende im Gesichtsfeld erscheint. Die unteren Fliichen der Einklemmbacken sind senkrecht zu dieser Richtung des Streifens abgeschragt.
Die Eigenschwingungen des Streifens A werden ausgelost,
i d e m dss Rohr B ruckartig bewegt wird. Dies gegcbiebt
durch Ein- bzw. Ausschalten des Stromes mr den Biagneten,
wobei das Rohr gegen ein Widerlager Q stoBt, bzw. von der
Feder G in seine Ruhelage gebracht wird. Dnrch Regdierung
der Stromstilrke kann die Amplitude der Schwingungen jederzeit geeignet gewlihlt werden.
Dieser Apparat bewilhrte sich sehr gut. Seine Handhabung
war denkbar einfach. Es lie6en sich anch bei Temperatnren,
die nahe dem Schmelzpunkt des Streifens lagen, noch so viele
8chwingungen durch einen einmaligen Anschlag ausldsen, da6
die Genauigkeit der Ausmeasung der Anhahmen den Anfordernngen gentigte, welche bei diesen Temperaturen billigerweise gestellt werden konnten.
IV. Bereohnung des Elastisit&lsmoduls
a m den Queraohwingungen eines Streifens.
Die SchwingungszahlN des Glrnndtons einseitig geklemmter
S a b e (bzw. Streifen) mit rechteckigem Qnerschnitt bHngt mit
Die Elastizitat ciniger .UetaNe und Legietungen
USIC.
451
dem Elastizitiitsmodul B des Stabmaterids bekanntlich in
folgender Weise zusammenl) :
Hierbei ist a die Dicke des Stabes in der Ychwingungsrichtung, 1 seine freie L&nge, E sein Elastizitiitsmodul im absoluten Ma6 gemessen, s sein spezifisches Gewicht, m ist eine
Konstante, die nach der Theorie im vorliegenden Falle den
Wert 1,875 hat.
Aus dieser Formel berechnet sic11 der tmhnische Elastizitatsmoditl E in kg/mrna zu
Die Formel gilt streng niir fur den idealen gewichtlosen
Stab und far unendlich kleine Amplituden. Der Einfln6 des
Qewichts und der Rotationstriigheit des Stabes2) ist bei den
gewiihlten Abmessungen (I = 5 - 7 cm, u = 0,03 cm, Breite
OJ3 cm) wesentlich kleiner als der Einflu6 der Einklemmung,
der unvermeidlichen Ungleichheiten in der Dicke und der Inbomogenitat dea Materials, er braucht daher nicht berficksichtigt zu werden. Die Amplitude der Schwingungen betrug
nnr wenige Millimeter, so daS die bei der Ableitnng der
Formel gemachten vereinfachenden Annahmen noch gelten.
Die Streifen wurden durch Auswalzen der fiir die Messung
des Torsionsmoduls beschafften Driihte zu Biindern erhalten.
Ans den Biindern wurden solche Stficke herausgeschnitten, die
fiberall maglichst gleiche Dicke hatten.
Die Liinge, die Dicke und das spezifische Qewicht wurden
bei Zimmertemperatur vor und nach jedem Vereuch gemeeaen.
Ihre hdernngen blieben meistens innerhalb ihrer MeBfehler.
Die Gr86en iinderten sich aber wiihrend des Vereuchs mit
der Temperatur enteprechend ihrem linearen Ausdehnungekoeffizienten 3, so da6 in die Formel fiir 4 einznsetzen
waren :
1) F. K o h l r a u e c h , Lebrb. der prakt. Physik, Abscbnitt 548.
2) Lord R a p l e i g h , Die Tbeorie des Schallea I. 8. 278 a. 318.
Braumhweig 1879.
31 *
K. B. Koch
452
ti.
s, = s o . --
[l
Setzt man
1
so wird
I!. Uieierle.
.
+ --__@ ( t- to)j'
I
+ P ( t - to)= f'.
.
.
E = 3,gQ 10-7 d
!o:
flo?
.f .
h-2.
Die Faktoren f' wurden fir jede Temperatur aus den
Wikrmetsbellen der Phyeikaliech-Technischen Reichsanstalt l)
entnommen.
Die Schwingungszahl konnte bei niederen Temperaturen
auf etwa 0,s Proz. genau aus der photographischen Auhahme
ermittelt werden, bei Temperaturen in der Niihe dee Schmelzpmkte noch auf etwa 1 Proz. Bei jeder Temperatur wurden
mehrere Aufnahmen und mit mehreren Streifen gemacht, so
da6 die Zahlenwerte noch genauer ermittelt werden konnten.
Die so orreichte Qenauigkeit geniigte vollkommen, denn auch
bei zwei Vereuchekarpern aus demselben Material ergibt
infolge der unvermeidlichen Inhomogenit&ten die Beetimmung
ihrer elastischen Koeffizienten nach derselben Methode im allgemeinen keine bessere Ubereinatimmung. Beetimmt man eie
sogar an demselbcn Versuchekiirper nach verschiedenen Methoden,
so konnen diese Werte ziemlich betrachtliche Unterschiede
zeigen.?)
V. Die Hilfeapparate.
Wie erwiihnt, hatte der Ofen eine freie Durchaicht in
vertikaler Richtnng, in welcher dae freie Ende des Versuchsstreifens ale ein wenige Millimeter langer Strich erschien, der
sich im Schwingungszuetand in ein Band verbreiterte. Mit
Rilfe eines Reflexionepriemas wurde daa Licht einer Bogenlampe durch den Ofen geschickt. Mittels eines photographiechen
Objektivs wurde der Schatten des freien Streifenendes auf
1) L. Holborn, K. Scheel u. F. Henning, Whmetabellen der
€%ye.-Techn. Reichsanetalt 1919.
2) Vgl. I. B. E. Oriineiaen, Ann. d. Phye. 22. 6. 837. 1907;
2k
s. 845.
1908.
Die Elastizitat einiger Metalk und Legimungen usw.
463
einen horizontalen Spalt geworfen, iiber dem eine an einem
Zinken der Stimmgabel angebrachte Ose angeordnet war und
nnter dem eine Kaesette mit einer photographischen Platte
vorbeigezogen werden konnte. Ftihrten nun der Streifen und
die Stimmgabel Schwingungen aus, so d e n dieeelben auf
den 3-4 cm breiten und 24-90 cm langen Platten als
zwei Sinuslinien nebeneinander erhalten ; aua der bekannten
Schwingungszahl der Stimmgabel und dem Verhihie der
gleichxeitig aufgezeichneten Anzahl Schwingungen konnte die
Schwingungszahl des Versuchsstreifens ermittelt werden. Da
die Streifen gewohnlich nicht mehr als 60 Schwingungen ausfiihrten, bei hoheren Temperaturen aber b e w h t l i c h weniger,
so wurde zum Vergleich eine gewahnliche, langeam schwingende
Stimmgabel verwendet, sie ftihrte nach dem Zurrammendritcken
ihrer Zinken eine geniigend lange Zeit Schwingnngen aue.
Ihre Schwingungszahl wurde durch Vergleich mit einer Normalstimmgabel zu 68,13 pro Sekunde ermittelt.
Zu den -4ufnabmen wurde neben ultrarapid- und ahnlichen Platten such hartarbeitendes Bromsilberpapier verwendet, auf dem sehr gut ausme6bare Schwingungsbilder erhalten wurden.
Zur Herstellung dea Vakuums wurde eine Gaedesche
Molekularluftpumpe verwendet , als Vorpnmpe diente eine
G a e desche Kapselpumpe. Wenn alle Schliffe vollkommen
dicht waren, so konnte der Ofen in einigen Minuten bie auf
etwa
mm Hg-Druck ausgepumpt werden, nsch l i m m
Pumpen wurden unter Umathden
mm Hg-Druck erreicht.
Zur Messung des Vakuums diente ein Mac Leodsches Manometer. Rurde der Ofen geheizt, 80 dauerte drta Leerpumpen
infolge der aus den eraarmten Yetallmassen auetretenden Gasmengen um so langer, j e haher die Temperaturen waren.
Wiihrend der Versuche waren die Pnmpen dauernd im Gang.
Der Heizetrom wurde von der groSen Akkumulatorenbatterie des lnetituts geliefert, der entweder bei 8 Volt
2000 Ampere oder bei 16 Volt 1000 Ampere oder bei 32 Volt
500 Ampere entnommen werden konnten. Der Strom wurde
ip dicken Eupferachienen und Kabeln zu einem stuftmweise
regulierbaren Widerstand geleitet. Zur Feinreguliernng bsw.
zur alleinigen Verwendung bei sehr groSen Strometlirken
454
K. H.Koch
u.
R. Bietprle.
wurden zwei hintereinander geschaltete, je 5 m lange Stahlrohre von 20 mm Durchmesser benutzt, die mittels dnrchfliehnden Wassera gektihlt wurden und auf denen starke
Messingbacken als Kontakte fiir die Zu- und Ableitung des
Heizstromes verschoben werden konnten. Diese Stahlrohre
ermbglichten in bequemer Weise die Erzielung und Erhaltung
einer bestimmten Temperatur. Als AnschluSklemmen an die
Heizdrahte im Ofen dienten etarke Messingschellen S (vgl.
Fig. l), in welche j e sechs Zuftihrungsdrahtseile eingelatet
waren. Diese Schellen wurden an die Rohre A, B, C nnd D
angeschraubt. Der Wideratand der Wolframheizdriihte betrug
wenige Zehntel Ohm. Bei 8 Volt konnten etwa 140 Ampere
erreicht werden, das Thermoelement zeigte hierbei in nnmittelbarer Nahe des Versuchsstreifens eine Temperatur von beinahe
700° C. an.
Fiir Temperatnren bis etwa 800° C. wurde ein EisenIionstantanthermoelement gewlihlt, f i r hohere Temperaturen
ein Platin-Platinrhodiumelement. Die Lotstelle des Thermoelements durfte, wie schon erwiihnt, die Streifen nicht beriihren,
damit ihre Schwingungen nicht gestort wurden. Die Latstelle
wurde jedoch der Mitte der Streifen m6glichst nahe gebracht,
die 0,4 m m starken Elementdriihte waren bis auf wenige
Zentimeter vor der Lbtstelle durch Quarzrahrchen isoliert.
Zur Herausfnhrung der Driihte aus dem Ofen wurden Kreisringe von 4 cm innerem und 8 cm iiuSerem Durchmesser und
'Ilo mm Dicke an8 demselben Material wie die Driihte benutzt
(von Heraeus geliefert), die nach innen nnd nach auBen
fahnenartige Enden batten, an welchen die Drlihte angelotet
wurden. Die Metallringe waren dnrch einen Glimmerring
voneinander isoliert und mit Marineleim zwischen einen Hartgummiring und eine Qlasplatte eingekittet (vgl. Fig 2: K, I;, M).
Das Eisen-Konstantanelement wurde iiber ein Spiegelgalvanometef mit Vorschaltwiderstand geschlossetl. Die Ablesung
erfolgte objektiv, dabei entsprach eine Temperaturdifferenz
von l oC. einem Ausechlag von nngefshr 2 mm. Die Eichnng
des Elements wurde in der iiblichen Weise mit Fixpunkten
vorgenommen. Das Platin-Platinrhodinmelement wnrde in
Verbindung mit einem i n Celsinsgraden geeichten Voltmeter
benntzt.
h i e Blastizitiit einiget itfetalle rcn:I Legietungen usw.
455
Zur Feststellnag des Temperaturunterachiedes an beiden
Enden des Streifens wurden einmal z wei Platin-Platinrhodiumelemente eingebaut , deren Lotstellen sich in unmittelbarer
Nilhe der Enden des Streifens befanden, sie zeigten nur eiae
kleine, aber, wie sich zeigte, in den Elementen liegende
Differenz an. Die Temperaturverteilung war daher durchaus
befriedigend. Da die Streifen nur 0,3 mm dick und 3 mm
breit und durch zwischengelegte Glimmerscheiben an der
Einklemmstelle vor beachtenswerter Wilrmeabgabe geechntzt
waren, 80 dnrften sie auf ihrer ganzen Lange eine ziemlich
gleichmilSige Temperatur gehabt haben, die sich von der mit
dem Thermoelement gemessenen nicht erheblich unterschieden
haben darfte.
Die Versuche.
Zneret moge kurz der gewiihnliche Gang eines Versuchs
beschrieben werden.
Aua dem zu untersuchenden, durch Walzen aus einem
Draht hergeetellten Metallband wurden Stellen mit maglichst
gleichmZLBiger Dicke gemcht und dort Streifen von der gewnnschten Liinge heranegeschnitten. Uieae Streifen wurden
in den Ofen eingesetzt und einige Zeit im Vaknum bei einer
Temperatur ausgegltiht, die etwa 20° C. hiiher wax ale die
Temperatur, bie zu welcher das vorliegende Material gemessen
wurde. Dieses Ausglflhen hatte den Zweck, miSglichst alle im
Streifen durch die Art seiner Heratellung vorhandenen mechanischen Mpannungen zn vernichten. Bei Zimmertemperatur
wurde sodann die Dicke dieser Streifen mit der Mikrometerschraube an 5 oder 6 Stellen gemeeeen, die je etwa 1cm roneinander entfernt waren. Die Streifen mit der gleicMigsten
Dicke wurden fur die Versuche ausgewiihlt und ihr epeeifisches
Gewicht mit einem Pyknometer bestimmt, daa in einer far
d i m n Zweck passenden Form hergestellt worden war. Nach
dem Einklemmen des Streifens in den Apparat zur Erxeugmg
der Eigenschwingungen (Fig. 2) wurde die freie Unge des
Streifens mit der Schublehre beetimmt.
Nach dem Aufeetzen diesee Apparata auf den Ofen wurden
die Pumpen in Gang gebracht. Sodann wurden die Schwin-
456
K. R. Koch
u.
R. Dieterb.
gungen des Versuchsskeifens bei Zimmertemperatur mehrmals
photographiert nnd hierauf der Strom fiir die Heizdrahte eingeschaltet. Nach Erreichung der gewUlnschten Hochsttemperatur
wurden mehrere Anfnahmen der Schwingnngen gemacht, dann
durch Veriindernng der Wideretilnde im Heizstromkreis diejenigen Temperatnren abwarts nacheinander einreguliert, die
f i r die Messung des vorliegenden Materials vorgesehen waren.
Bevor jeweils die Schwingungen erzeugt und photographiert wurden, mu6te
das Thermoelement mehrere Minuten lang konstante Temperatur angezeigt haben. Bei ansteigender Temperatur wurden an
denselben Stellen nochmale Messnngen vorgenommen. Diese Versnchsreihe wurde gewohnlich
bei jedem Streifen zweima1 dnrchgefihrt. In den
'Pausen zwischen den Messungen bei verschiedenen
Temperaturen wurden die
Aufnahmen gleich entwickelt, waren nun au8
irgendwelchen Grtinden die
-4ufnahmen miSgltickt,
so
I
mrnCkonnten sie sofort wiederDer ElutizitHtemodul
holt werden.
in Abhiingigkeit von der Temperatur.
Zuletzt wurden die
Dimensionen und dm speFig. 3.
zifieche Gewicht des Versuchsstreifens nachgemessen, sie hatten sich nur selten beachtenswert geilndert.
Die Messungsergebnisse sind in den folgenden Tabellen
und Kurven (Fig. 3) zusammengestellt. Bierbei ist die Temperatur t in Celciusgraden und der Elastizitatsmoul E' in
kg/mm angegeben, hei jedem Metall ist sein Schmelzpunkt
.
Die h'iastizitiit einiger Xetallc und Legierunyen urn.
457
zugefilgt. Die LPnge der Streifen schwankte zwischen 6 nnd
7,5 cm, die Dicke zwischen 0,026 nnd 0,036 cm. Bei den Metallen
mit verhihismliSig kleinem Elestizit&tsmodul wurden die
kleineren Liingen verwendet , urn Verbiegungen m3glichst zu
vermeiden.
A. ble to1 1 e.
Zinii.
Blei.
Schmelzpunkt 232".
Schmeleyunkt 327 I).
I
3570
3405
89
153
3180
2990
150
198
203
2695
250
14
52
101
20 10
1930
1790
13
,
1685
1560
Aluminium.
Gold.
Schmelspunkt 668".
Scbmelzpunkt 1064°.
I
"' 1
17
?85
350
400
445
493
'
I (jlji
I
I
I
1
1"
100
200
300
400
5660
4630
4300
3505
3955
2885
Eieen.
Schmelzpunkt 1500
~t
E
'
12
100
"00
400
500
600
'I
14550
14180
I3600
13045
12500
11 770
~
10453
'I.
-
.~
E
5650
5630
5485
5345
5020
Ii. B. Koch
435
u.
K.Dicterle.
Nickel.
Ychmelzpunkt 1470"
--
t
12
60
100
200
300
320
350
400
500
600
Streifen I
I I.'
I
I
J
17410
17230
1 7 050
16 645
15990
15850
15 755
15 420
14870
14265
I
Streifen II
.
Streifen III
6
1. -
300
400
480
bOO
600
700
800
!
.
-. ~ _
13 940
12870
11500
10690
9 885
15 270
14 6G5
12950
11 160
11193
8 565
B. Legierungen.
Duraluminium.
Meeeing
Eratarrungap. CP. gooo,
ca. 60°/, Cu u. 40°/, Zn
12
99
200
300
6030
5955
5715
5440
t
E
11
7435
7190
6880
6470
6165
5500
4815
98
200
300
392
500
600
Von Duralumininm war die Abhilngigkeit des Aasdehnungskoeffizienten von der Temperatur nicht bekannt, drther
mu6te bei ihm die hierdurch bedingte Korrektion des Wertes
von E unterbleiben.
Die mitgeteilten Zahlen stellen die Mittelwerte aus allen
bei der betreffenden Temperatur erhalbnen Einzelwerten dar.
Bei den verschiedenen Streifen ergaben eich nicht genau die
gleichen Elastizititsmoduli ; deren ellretische Eigenschdten
waren also nicht vollkommen identisch. Es apielte namentlich die Vorbehandlung eine gro6e Rollc, die Streifen wnrden
z war vor den Versuchen bei derselben Temperatur ausgegliiht, aber dieses Ansglilhen wirkte anscheinend bei jedem
Streifen in besonderem Ma6e. Es war gewisserma6en jeder
Bie Elastizitat einiger Metallp und Legicrungen
USE.
439
einzelne Streifen ein Korper mit eigenen elastischen Werten,
ihre Zasammenfassung bei Streifen aus demselben Material ergab die vorstehenden Mittelwerte. Beini Nickel wurden diese
Mittelwerte nicht gebildet, hiervon wird noch die Rede sein.
Von verschiedenen Forachern ist eine lineare Abnahme
des ElastiziUltsmodala f h znnehmende Temperatur gefunden
worden, bei ihren Untersuchungen ist aber der Temperaturbereich nicht groS gewesen. Nach den vorstehenden Messungen,
die in Fig. 3 graphisch dargestellt sind, wird jedoch die Abnahme bei zunehmender Temperatur immer grbSer, so daS zur
einfachen mathematischen Darstellung der Vemuchsergebnisse
noch mindestens ein quadratisches Glied notwendig ware. In
der Beziehung zwischen dem Elastizitiitvmodul und der Temperatur
E', = &,(I - c 1 1 - c p t ! )
k6nnten zwar ffir jedee untersuchte Material aus den vorstehenden Yessungen die Werte von E o , c1 und cg ermittelt werden,
aber ihre zahlenmiBige QrbBe wfirde doch nur fir die untersuchten Streifen aelbst Qiiltigkeit haben, es war daher nicht
lohnend, diese Rechnungen auaznfuhren. Eine aussichtsreiche
theoretische Bedeutung durfte allerdings diesen QroSen zukommen, wenn sie an absolut reinen, von dem EinfluS jeder
Vorbehandlung befreiten Stoffen gewonnen werden kbnnten,
diesea Ziel war mit dem vorhandenen Versnchsmaterial und
unter den gegebemen VerhHltniaaen nicht zu erreichen.
Die Kurven zeigen a&r beim Nickel nirgends etwas
Besonderes, sie haben slle denselben Charakter, ihre Unterschiede liegen in enter Linie in ihrer absoluten Ebhe and im
MaBe ihrer Krilmmung. Der Elastizitatamodd bei Zimmertemperatur ist bei manchen Stoffen kleiner, a h er in den
tabellarkhen Sammelwerken angegeben ist. Diese Erniedrignng
der Werte kann vielleicht durch das Ausglilhen bei hohen
Temperataren bedingt sein.
Die Yessungen des Torsionsnrodul des Nickels ergaben
seinerzeit I ) zwischen Zimmertemperatur und 300° C. bei
1) B. R. R o c h nnd C. D a n u e c k e r , Ann. d. Phys. 47. 6. 213
nod 288. 1915.
460
A-.R. Iioch
u.
R. Uieterle.
mehreren Versuchen einen merkwiirdigen Rurvenverlauf, bei
etwa l l O o C. hatte P ein Minimum und bei etwa 300° C. ein
Maximum, dem ein ahnlicher Zahlenwert zukam wie dem Modul
bei Zimmertemperatur.
Die Meeaungen des ElastizitLitsmodul des il-ivkels brachten insofern etwas Neues, als die einzelnen Versuchsstreifen
sich ganz verschieden verhielten. Die Messungen an den drei
am starksten voneinander abweichenden Streifen murden in
Fig. 3 einzeln wiedergegeben. Jeder Kurvenpunkt wurde als
Mittelwert aus mehreren Versuchsreihen erhalten. Der Streifen I
wurde bis 600° C. gemessen, seine Temperatur wurde mit dem
Eisen-Konstanthermoelement bestimmt. Die zugehorige Kurve
zeigte einen schwach gekriimmten Verlauf n l m Wendepunkte.
Der Streifen 11, der unter Verwendung des Platin-Platinrhodiumthermoelements von loooC. bis 1000° C. untersucht wurde,
ergab eine sehr eigenartige Kurve, die bei etwa 220° C. ein
Minimum und bei etwa 420° C. ein stark ausgepragtes Maximum hatte, dessen Wert betachtlich iiber dem Wert bei
looo C. lag. Bei 800-900° C. verlief die Kurve fa,& horizontal. Der Streifen I11 wurde von 600 - 1000° C. untersucht
und ergab Zlhnlich wie der Streifen I eine echwach gekriimmte
Kurve.
Diese Unterschiede diirften vielleicht darin begriindet sein,
d a l die chemische Zusammensetzung des Materials nicht gleichma6ig war. Das verwendete Material war in Drahtform els
,,chemisch rein" bezogen worden. Die elaatischen Eigenschaften
diirften aber gegen kleine chemische Vernnreinignngen sehr
empfindlich sein, so da6 bei einer eventuellen ungleichma6igen
Verteilung derselben die einzelnen aus verschiedenen Stellen
des Drahtes herausgeschnittenen Proben ein verachiedenes
elastiaches Verhalten zeigen multen. Die mechanische Hilrte
iles Materials schien auch ungleichmiiflig gewesen zu sein, denn
beim Auswalzen des Drahtes zu einem Streifen wurde der
letztere sehr ungleich dick, so hatte z. B. Streifen I eine Dicke
von 0,0302 cm und Streifen I1 eine solche von 0,0314 om, dieser
Streifen mit seiner merkwurdigen Eurve diirfte also jedenfalls
mechanisch harter gewesen sein. Eingehende Untersuchungen
clieser Umstande muSten leider aus Zeitmangel unterbleiben.
Bei einem allgemeinen Vergleich der fiir die einzelnen
Die Elastizitat einiger Jietalle und Legierungen
USW.
46 1
Metalle und Legiernngen erhaltenen Kurven fiir B und F 6ndet
man, da6 der Elaetizitiitsmodul mit steigender Temperatur
langeamer abnimmt als der Torsionsmodul. Die Poissonsche
Konstanir
I'
-
21.'-
icird also bei zunefimender Tempercrtur yroker. Ob der von
C1. Schaferl, vermutete Qrenzwert '1, bei der Annilherung
an den Schmelzpunkt erhalten wird, kann leider aus den
Mensungen nicht klar ersehen werden, weil sie nicht an
denselben Versuchskarpern vorgenommeu werden konnten. Die
Mesenng des Toreionsmodnl ebenfalls an den Streifen vorzunehmen, konnte infolge der eingange erwiihnten d l i c h e n Ume t h d e nicht mehr geschehen. Bus denselben Qrihden konnte
die Untersuchnng nicht ftir alle seinerzeit bearbiteten Metalle
und Legierungen durchgefnhrt und ebenso nicht bei allen untersuchten Stoffen bis in die Nilhe des Schmelzpunkts fortgesetzt
w erden.
Nechtreg.
Kach der Niederschrift dieser Untersuchung erhielten wir
Kenntnis von der Arbeit dee Herrn T. Kikuta: On the change
of rigidity and logarithmic decrement in different metals and
alloys at high temperatures3. Ee mage daher in diesem Nachtrag kurz auf sie eingegangen werden.
In der Einleitung werden die schon mehrmale erwiihnten
Meesungen dee Tornionemodd folgenderma6en zitiert: ,,K.B.
Koch and C. Dannecker, however, made their experiments
up to high temperatures approaching the melting pointe, but
their resnlta were not accurate." Eine Begrfindtmg diem Bemerkung wird in der Arbeit nicht gegeben, ee sei denn, d&
der Verfasser glaubt, dies mit der Erwiihnung des ramhen Abklingens der Schwinghngen mancher Metalle bei hohen Temperatnren getan zn haben.
Die Ergebnisse der Arbeit von T. K i k u t a an auegeglnhten
Proben bestKtigen im allgemeinen diejenigen von K.B. Koch
1) Ci. Schlifer, AM. d. Phps. 5, S. 220. 1901.
2) Science Reports of the TBhoku Imp. Univ.
S. 159-151. 1921.
Vol. X. Nr. 3.
462
K.R. Koch
u.
R. D i e t d e . Die Elastizitat einiger Ilietalle usti-.
und C. D a n n e c k e r. WOgrb6ere Abweichungen vorliegen, diirften
sie nach unserer Ansicht in der keineswegs gleichmH6igen
mechanischen und thermischen Vorbehandlung und in ungleichen
Veriinreinigungen der Materialien begriindet sein, welche beiden UmstPnde ja einen ma6gebenden Einflu6 auf die elastischen
Eigenschaften haben. T. K i k u ta hatte anscheinend manche
Metalle und Legierungen vor der Messung nicht ausgeglnht,
so da6 die Versuchsdrahte von den inneren mechanischen Spannungen, die durch die Art ihrer Herstellung bedingt sind,
nicht vorher befreit worden waren. Tatsachlich verschwanden
auch die Mehrzahl der Wendepunkte in seinen Kurven schon
nach anscheinend nur einmoligem Ansgliihen der Driihte. Die
unter solchen Verhaltnissen gewonnenen Ergebnisse darften
daher gro6te Vorsicht bei ihrer Deutung notwendig machen.
Die Messungen selbst erstreckten sich im Hochstfalle bis 937 O C.,
wiihrend die Torsionsmessnngen von I(. R. Koch und C. D a n n e c k e r bis 1700O C durchgefiihrt worden waren.
Der Torisionsmodul des Nickels zeigte bei T. K i k u t a Rein
besonderes Verhalten. Unter Berucksichtigung der obigen
Messungen des Dehnungsmodnl durften also zu einer endgiiltigen Klarstellung der elsstischen Eigenschaften des Nickels
in ribhangigkeit von der Temperatur noch weitere Messungen
notwendig sein, wobei neben Material von hachster zurzeit erreichbarer Reinheit, das durch sorgfaltigste mechanische und thermische Vorbehandlung von allen inneren Spannungen maglichst
befreit sein miiSte, such noch Material mit kleinen bekannten
Verunreinigungen und bestimmter Vorbehandlung zu untersuchen ware.
B a d L i e b e n z e l l irn S c h w a r z w a l d u n d C h a r l o t t e n b u r g , im Miirz 1922.
(Eingegmgtn 28. MPra 1922.)
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
977 Кб
Теги
ihre, die, elastizitt, temperature, metally, bis, einigen, schmelzpunktes, legierungen, und, naheliegen
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа