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Die Electricitt als elastisches Fluidum.

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306
A. Foeppl.
genommen keine electromotorischen Krbfte inducirt werden,
so muss man annehmen, dass die durch die relative Bewegung
allein und die durch die Stromumkehrungen allein inducirten
electromotorischen KrLfte sich gegenseitig aufheben, was nur
moglich ist, wenn sie einander gleich und entgegengesetzt
sind. Wird dieses letztere. zugegeben, so folgt darlcus unmittelbar der von mir ausgesprochene Satz, denn auch in ihrn
werden die durch die Stromumkehrungen und die durch die
relative Bewegung inducirten electromotorischen Krafte untereinander verglichen, aber die in ihm angenommene relative
Bewegung ist der hier vorausgesetzten entgegengesetzt, weil
dort der Eisenkern und hier die Umwickelung als rotirend
angenommen ist. Damit stimmt es liberein, dass dort nicht
yon gleichen und entgegengesetzten electromotorischen Hriiften die Rede ist, sondern gesagt wird, die durch die Stromumkehrungen inducirten electromotorischen Krilfte seien dies e l b e n , wie die durch die relative Bewegung inducirten.
Ich glaube somit, meinen Satz unbedingt aufrecht erhalten
zu konnen.
Dasselbe gilt natiirlich auch von der weiter aus dem
Satze abgeleiteten und zur Bechnung benutzten Folgerung,
dass die Kriifte, welche inducirend auf den Eisenkern der
dynamoelectrischen Maschine wirken, dieselhen sind wie die,
welche magnetisirend auf ihn wirken.
B o n n , im M k z 1887.
IX. D& Electrdcitiit a h elastisciws Ezuidurn;
u r n A. P o e p p l .
In einer fruheren Arbeit’) habe ich den Nachweis geliefert , dass die Annahme, das electrische Fluidum sei in
den Leitern elastisch compressibel, zu keinem Widerspruche
mit denjenigen Erfahrungen fiihrt, die eine Ansammlung des
Fluidums auf einer diinnen Schicht an der Oherflache eines
1) Foeppl, Wied. Ann. 29. p. 591. 1886.
Electricitat als elastisches Ruidum.
307
geladenen Leiters beweisen. Mir selbst kam dieses Resultat
ziemlich unerwartet, und ich glaube, dass nur die scheinbare
Unvereinbarkeit jener Hypothese mit den Lehren der Electrostatik die Physiker bisher davon abgehalten hat, zu priifen, ob die Electricitat als ein elastisches Fluidum aufzufassen sei. I n der That sind seither, wenigstens so weit das
Verhalten in den Leitern in Betracht kommt, immer nur
die beiden extremen Falle erortert worden, dass die Electricitat entweder absolut incompressibel oder absolut compressibel sei. Beide Annahmen fiihren aber auf schwer zu
beseitigende Widerspriiche, wenn man nicht mit M a x well alle
Ladungen ausschliesslich in die den Leiter umgebenden Isolatoren verlegt. Diese Maxwell'sche Annahme hat nun zwar
bisher keine directe Widerlegung erfahren, - es sei denn,
dass man eine solche in den bereits in meiner frtiheren Abhandlung als eine wesentliche Stiitze fur die Annahme einer
Dicke der electrischen Schicht aufgeflihrten Erscheinungen
der kataphorischen Wirkungen des Stromes erblickt -, man
kann ihr aber auch keine so iiberzeugende Kraft beimessen,
dass es uberfliissig ware, zu untersuchen, ob nicht eine andere
Erklarung moglich ist.
Hiernach glaube ich, dass die Priifung der oben aufgeworfenen Frage nicht nur als zultissig, sondern, das Resultat falle nun aus, wie es wolle, als ein durchaus gebotener
Schritt zur Erkenntniss des Wesens der Electricitat aufzufassen sei. I n dieser Abhandlung mochte ich mir erlaubeii,
zur Losung dieser Frage einige weitere Beitrage zu liefern.
Man wird finden, dass dieselben sehr wohl geeignet sind, zu
einem Fortschreiten nach dieser Richtung zu ermuthigen.
l l e d u c i r t e D i c k e der electrischen Schicht.
F u r die Dicke d' der electrischen Schicht auf einem
geladenen Leiter erhielt ich in meiner oben citirten Abhandlung den Werth:
-log-,
4ns,
A Ea
AE
worin c eine von dem Materiale des Leiters abhilngige Constante von den Dimensionen eines Potentials, q, die in 1 cctn
20 *
308
A. Foeppl.
des Leiters enthaltene Menge an positivem Fluidum im neutralen Zustande, und da, sowie de die rlumlichen Dichten
der ,,freien" Ladungen bedeuten , welche an der Oberflache,
resp. an der inneren Qrenze der Schicht auftreten. Q1. (1)
gibt zugleich die freie Ladung als eine Function des Abstrtndes von der Oberfliche.
Bus G1. (1) ist leicht eine Formel flir die freie Ladung
abzuleiten, welche einem Oberfltlchenelemente des Leiters
entspricht. Man erhdlt:
Hiernach ist die Ladung genau so gross, als wenn sie
sich uber eine Schicht von der Dicke 6' gleichmlsig mit
jener Dichte A &a vertheilte, welche thatsachlich an der Oberflache auftritt, wenn:
(3)
6'-
j$-;
gesetzt wird. Den Werth 6' bezeichne ich als die reducirte
Dicke der Schicht.
Die reducirte Dicke ist unabhiingig von dem Ladungspotentiale und fur jeden Leiter von constanter Grosse. Die
experimentell erkennbare Dicke betrllgt ein geringes Vielfaches der reducirten Dicke und ist, abgesehen von der
Empfindlichkeit der Instrumente und Methoden, auch von der
Grosse der Ladung abhangig. Ich werde nachher einen approximativen Werth fur die reducirte Dicke 6' angeben, der
wenigstens der Grossenordnung nach zutreffen muss, wenn
die versuchte Erklarung richtig sein 8011.
8t a t ion h e r S t r o m.
Von Budde') ist auf die Unmoglichkeit hingewiesen
worden, die Erscheinung des stationaren Stromes befriedigend zu erklaren, wenn man die Electricitat entweder als
absolut compressibel oder als absolut incompressibel annimmt.
Hiernach bleibt in der That kaum etwas anderes ubrig, als
1) Budde, Wied. Ann. 15. p. 558. 1882.
ElectricitZit a h elastisches Fluidurn.
309
dass sie elastischer Natur sei. Dass diese Annahme alle
Schwierigkeiten beseitigt, lilsst sich leicht zeigen.
Hr. B u d d e geht davon aus, dass freie Ladungen auf
der Oberflache der von einem Strome durchzogenen Leiter
durch die Erfahrung gegeben seien. E r untersucht, ob die
electrischen Partikel, welche diese Ladung zusammensetzen,
selbst in Bewegung seien oder in Ruhe verblieben. Die
letztere Annahme wiirde erfordern, dass zwischen statischen
Ladungen und Stramen besondere Krlfte auftreten, was
gegen die bekannten Grundgesetze und alle bisherigen Erfahrungen streitet.
Wendet man ferner den Green'schen Lehrsatz auf ein
Element eines Stromfadens an:
und beachtet, dass fiir die Seitenflachen d ~ l d verschwindet,
n
wahrend nach dem Ohm'schen Gesetze auch die Beitrlge
der beiden Grundflhchen des Stromfadenelementes zu dem
Oberflachenintegrale sich gegen einander wegheben, so folgt
dasp = 0 , d. h. die freie Ladung kann nur an der Oberflache
stromen, was aber mit Riicksicht auf die abgeleiteten Stellen
wiederum zu einem Widerspruche fiihrt.
Die soeben geschilderte Schlussfolgerung bleibt aber offenbar nicht mehr anwendbar, wenn man die Electricitat elastisch voraussetzt. I n diesem Falle werden die Krafte d y l d n
nicht zu Null, und die freien Ladungen stromen auch im
Inneren des Leiters; sie confundiren sich dort mit dem stromenden neutralen Fluidurn.
Dass diese Theorie in der That alle Schwierigkeiten
hinwegraumt, ergibt sich aus der Betrachtung von G1. (4)
meiner frtiheren Abhandlung:
'p - 'pi = - clog -8,
(4)
80
worin 'pi das Potential in merklichem Abstande von der
Oberflache bedeutet. Differentiirt man dieselbe partiell nach
z , d. h. nach der Stromrichtung, so erhiilt man:
310
A. Foeppl.
(5)
Darin bedeutet p die elastische Druckkraft, welche der
Ladung de entspricht. Die GI. (5) spricht aber aus, dass
im gnnzen Querschnitte des Drahtes auf jedes electrische
Partikel dieselbe, in der Richtung der Stromung wirkende,
treibende Kraft ausgetibt wird.
E l e c t ri B C h e D oppelsc hic h t.
Von v. H e l m h o 1t z I) wurden die electrischen Doppelschichten, welche bei der Beruhrung electromotorisch diffe.
renter Korper entstehen , zuerst nither beleuchtet. Durch
diese Arbeit, welche ich bereits frtiher citirte, wurde ich
unmittelbar zu dem Versuche angeregt, die electrostatischen
Erscheinungen unter Zugrundelegung einer Elasticititshypothese zu erklaren.
Die Annahme des Hrn. v. H e l m h o 1t z , wonach die Substrtnzen der sich beriihrenden Leiter eine verschiedene Anziehung auf das electrische Fluidum austiben, und dass hierd
durch die Potentialdifferenz der Leiter zu Stande komme, lasst
sich wohl kaum bestreiten. Sie gibt eine durchaus befriedigende
und widerspruchsfreie E r k l t u n g des ganzen Vorgangs. Dagegen hdteich es fur bedenklich, die in molecularen Entfernungen von den Bertihrungsstellen auftretenden Krtifte, welche
das electrische Fluidum mehr nach dem einen der beiden Leit e r , als nach dem anderen zu treiben suchen, als die einzigen Ursachen anzusehen, welche neben den Coulomb’schen
Kraften die Bildung der Schicht bedingten. Diese Vorstellung involvirt namlich die Voraussetzung, dass die Electricitat in den Leitern absolut compressibel sei, was aber
auf Grund bekannter electrodynamischer Betrachtungen a19
wenig wahrscheinlich zu bezeichnen ist.
Nimmt man die Electricitat als elastisch an, so wird
man in jedem der beiden Leiter zwei verschiedene Schichten zu unterscheiden haben. Die %ussere, vie1 diinnere,
reicht soweit als die Wirkungssphare der obei erwahnten
Molecularkrafte, die innere, voraussichtlich weit starkere
1)
€1. v. H e l m h o l t z , Wied. Ann. 7. p. 351. 1879.
Electricitiit als elastiscibes Ruidum.
31 1
Schicht ist dem Einflusse dieser Molecularkriifte bereits entzogen. Wie die Dichte der freien Ladung in der ersten
Schicht variirt, lisst sich nicht angeben, da iiber Vertheilung und Wirkung jener Scheidungskriifte nichts bekannt
ist; in der inneren Schicht dagegen muss die Vertheilung
der freien Ladung offenbar dem durch GI. (1) ausgesprochenen Gesetze folgen.
Wie sich a posteriori ergibt, ist die reducirte Dicke
der gewohnlichen electrischen Schicht zwar als aehr gering
anzusehen, jedenfalls aber als ganz erheblich vie1 grosser,
als wir uns die Wirkungssphare der Molecularkriifte denken
miissen. Wenn aber jene aussere Schicht nur einen sehr
geringen Bruchtheil der reducirten Dicke 8’ ausmacht, SO
wird auch die Abweichung, welche in der Lusseren Schicht
von dem durch G1. (1) ausgesprochenen Gesetze stattfindet,
fur die Gesammtmenge der freien Ladung, welche zu einem
Oberflachenelemente df gehort, nur von ganz geringem Einflusse sein. Wir konnen also die fur einfache electrische
Schichten gefundene G1. (2) mit geringem Fehler auch hier
zur Anwendung bringen.
Setzt man aber in GI. (2) den aus G1. (4) folgenden
Werth von dea ein, so erhillt man:
-~a)/c
(6)
d M = d f . 6‘
- 11,
woftir auch kurzer:
1
d M = df. a’:
(p-y a )= df. 4n4,
(6,)
( i- 9,)
gesetzt werden kann.
Die G1. (6) in ihrer letzten Form gibt uns aber ein sehr
einfaches Mittel an die Hand, die reducirte Dicke 4 der
electrischen Schicht experimentell zu bestimmen. In der
That sind alle iibrigen in dieser Gleichung vorkommenden
Grossen der Beobachtung direct zugiinglich.
Bei dieser Gelegenheit genugt es offenbar vollstindig,
einen ganz rohen Nhherungswerth von 6’ zu erhalten. Mit
einem genauen Werthe ware vorliiufig gar nichts anzufangen ;
vielmehr interessirt uns nur die Grossenordnung desselben.
I n G. W i e d e m a n n ’ s ,,E1ectricitit4‘l) findet man eine
-__1)
G. W i e d e m a n n , Electricit%. 2. p. 239.
312
A. Foeppl.
Zusammenstellung der Electricititsmengen, welche von Electrisirmaschinen geliefert wurden. Eiir die mit Ramsden I
bezeichnete Maschine ist die nutzbare Oberflkche pro Secunde
zu 23600 qcm angegeben; die Electricitgtsmenge war in
W e b e r’s magnetischem Maasse gleich 222.10-7, was in
mechanischem Maasse etwa 6660 absolute Einheiten pro
Secunde ergibt. In G1. (6,) haben wir also fiir dMldf etwa
0,27 zu setzen, wobei auf die Electricititsverluste durch die
Luft u. s. w. keine Rilcksicht genommen ist.
Die Potentialdifferenz spi - y a ist fur den hier vorliegenden Fall zwar bisher nicht gemessen. Nachdem aber aus
den mehrfach erwtihnten Erscheinungen der electrischen
Endosmose fiir Wasser, das mit Glas in Beriihrung ist, sich
jene Differenz als ein geringes Vielfaches von 1 Daniell
ergab, wird es fiir den hier in Rede stehenden Zweck vollstindig ausreichen , in roher Annliherung cpi - spa gleich
1 Daniell zu setzen. Reducirt man auch dies auf mechanisches Maass und setzt in G1. (6,) ein, so ergibt sich:
8’ = rot. 0,001 em.
Diese Zahl scheint in der That geeignet, die hier discutirte Hypothese zu einer ganz annehmbaren zu machen.
Ihre Kleinheit erklart vollstandig, warum es bisher nicht
gelang, die Dicke der Schicht experimentell nachzuweisen.
Andererseits ist 6’ doch noch gross genug, um dagegen, wie
es oben geschah , moleculare Entfernungen mit Sicherheit
vernachyassigen zu kannen.
Nebenbei ergibt sich hieraus noch:
c = rot. 10-6 q,.
Da unter allen Umstilnden, wie ich bereits friiher zeigte,
c gegen 1 Daniell ziemlich gross zu setzen ist, so folgt, dass
man die Dichte des neutralen Fluidums im Leiter als sehr
erheblich anzusehen hat.
M ogli c h k ei t der ex per imen t el 1en P rii f u n g.
Mit Hiilfe der gewahnlichen electrostatischen Methoden
erscheint es kaum moglich, den fur 8’ gefundenen Werth
einer experimentellen Priifung zu unterwerfen. Auch durch
optische Versuche mit geladenen durchsichtigen Leitern wird
Electricitat ah elnstisches nuidurn,
513
sich schwerlich eine Entscheidung hieriiber herbeifihren
lassen. Weit eher kbnnte dies durch Beobachtungen an
stromfiihrenden Leitern gelingen.
Wenn eine Platte von einem Strome durchzogen wird,
so htiufen sich an ihren Oberfliichen Schichten von freier
Ladung an, die, wie sich oben zeigte, an der Stromung selbst
theilnehmen. 1st die Platte nicht sehr diinn, so uberwiegen
weitaus die StrBme des neutralen Fluidums im Inneren. Bei
sehr diinnen Platten, wie sie von H a l l zu seinen bekannten
Versuchen verwendet wurden, bildet dagegen die Stramung
der freien Ladung einen wesentlichen Theil des Gesammtstromes. Nun ist aber a priori durchaus nicht zu sagen,
dass sich der Strom des neutralen Fluidums genau gleichartig
verhalte mit jenem Oberflachenstrome.
Recht klar zeigt sich dies, wenn wir ftir den Augenblick
das W e ber’sche Gesetz als gultig annehmen. Bekanntlich
erfordert das Weber’sche Gesetz, dass sich positive und
negative Electricitit in entgegengesetzter Richtung mit gleicher Geschwindigkeit bewegen. Ertheilt man einem Leiterelemente eine Bewegung im Sinne der Stromrichtung, so
hort die Gleichheit der entgegengesetzten Geschwindigkeiten
der Electricitiiten relativ zu einem zweiten, rubenden Leiterelemente auf, und die Anwendung der Weber’schen Formel
ergibt eine electromotorische Kraft, welche von dem bewegten
Leiterelemente in dem ruhenden inducirt wird. Hierauf
beruht bekanntlich die Erklarung der unipolaren Induction
mittelst des W e b er’schen Gesetzes.
Betrachten wir nun die Stromung in der Oberflachenschicht einer Platte. 1st dieselbe positiv geladen, so enthillt
ein Volumenelement mehr positives und weniger negatives
Fluidum als in der Mitte. Da bei stationher Stromung
durch jeden Querschnitt gleiche Mengen von positivem und
negativem Fluidum in entgegengesetzter Richtung hindurchgehen mussen, so folgt, dass in dem supponirten Falle die
Geschwindigkeit des positiven Fluidurns kleiner ist, als jene
des negativen. Nine solche Platte miisste sich also so verhalten, als wenn sie in der Richtung des negativen Stromes
bewegt wiirde.
314
A. Foeppl.
D a sich gegen diese Sch~ussfolgerungkaum ein erheb=
licher Einwand vorbringen lassen wird, so ist damit in der
That die Moglichkeit zu einer experimentellen Priifung der
Elasticit&tstheorie der Electrioitit gegeben. Inwiefern in den
nach H a l l benannten Phllnomenen bereits eine Bestiltigung
far die hier erbrterte Hypothese zu erblicken ist, wage ich
jetzt nicht, zu entscheiden. Fiir diese Ansicht wiirde jedenfalls der Umstand sprechen, dass die Hall'schen Erscheinungen nur in sehr dlinnen Platten beobachtet werden, was
sich kaum anders erklaren lasst als durch eine Betrachtung
der in der Oberflachenschicht auftretenden Vorgilnge. Jedenfalls wlirde es aber noch besonderer Versuche zur Entscheidung dieser Frage bediirfen.
Zur Begriindung des Vorsusgegangenen griff ich auf das
W e ber'sche Gesetz und die dualistische Hypothese zurnck,
wahrend ich sonst tiberall nur von einem Fluidum sprach.
Indessen liisst sich einerseits alles, was ich bisher vorbrachte,
auch in der Terminologie der dualistischen Hypothese wiederholen, wkihrend andererseits das negative Fluidum in dem
Weber'schen Gesetze kaum onders aufgefasst werden kann,
als eine Fiction zur Erkliirung der beobachteten Thatsachen,
welche sich auch in irgend einer Weise durch Annahme eines
,,Auftriebes" ersetzen lasst.
Isolirte geladene Kugel.
Aus G1. (68) ergibt sich hier die Gesammtladung :
M = ra--9'i
- (Pa ,
8'
wofur ober sndererseits auch p . r gesetzt werden kann, dn
die Capacitat einer Kugel gleich dem Radius ist. Aus beiden folgt:
(7)
8'
v i - y a = ;Ti.
Der Potentialabfall bei einem isolirten Leiter vom Inneren
bis zur Oberflilche ist hiernaah sehr gering. Die Quantitlt
der Ladung ist unbedeutend gegen die in einer Doppelschicht
aufgespeicherte.
315
EZect'ricitat als elastisches Ruidum.
Ich berechne noch die elastibche Compressionsarbeit A,
welche aufgewendet werden muss, um die Hugel positiv zu
laden. Die electrostatische Einheit des Gesammtfluidums
nimmt den Raum 1/ e ccm ein. Die elastische Druckkraft
ist = cds, die Arbeit A,, welche erforderlich ist, urn die
electrostatische Einheit von der Dichte E, auf die Dichte E
zu bringen, ist hiernach:
8
A , = - c ~ d s d - 1= c l o g ~ - c - ,dE
e0
'0
wofur, wenn A s klein bleibt, im Vergleiche zu
werden kann:
so
gesetat
a
A, = c . ( $ )
.
Die ganze Compressionsarbeit wird also :
Fiihrt man unter Beriicksichtigung von GI. (1) die Integrationen aus, so erhillt man schliesslich:
Die Compressionsarbeit bildet also nur einen sehr geringen
Bruchthejl der zur Ueberwindung der Coulomb'schen Kr%€te
aufzuwendenden Arbeit. Dieses Resultat beseitigt wiederum
ein Bedenken, das man etwa gegen die hier zu untersuchende
Hypothese hatte aufwerfen konnen.
Isolirtes Ellipsoid.
Die Oberflache des geladenen Ellipsoides kann nsch
unserer Theorie keine Flache gleichen Potentials sein. d ta
ist, wie man weiss, an den Polen des verlangerten Rotationsellipsoides grosser als am Aequator. Hiernach muss yi--'pa
an den Polen grBsser, oder cp. kleiner sein als an den iibrigen Stellen. Es besteht also an der Oberflache ein Potentialgefklle nach den Polen zu, das mit der Vermehrung des
elastischen Druckes zusammen das Gleichgewicht bedingt.
Indessen ergibt sich schon aus GI. ('i'),
dass es sich hier-
316
A. Foeppl.
bei nur um ganz unmerkliche Potentialdifferenzen handeln
kann, sodass nur eine sehr geringe Aenderung gegentiber
der nach der gewijhnlichen Theorie gefundenen Vertheilung
der Ladung eintreten kann.
Kinetische Energie der stromenden Electricitgt.
Die lebendige Kraft des strijmenden positiven Fluidums d L
wird fiir das Volumenelement dI< wenn u die Geschwindigkeit
der Strtimung und y die Masse der electrostatischen Einheit
bezeichnet, ausgedriickt durch :
Hinsichtlich der Constanten y beziehe ich mich auf die in
meiner friiheren Abhandlung entwickelte Gleichung:
(11)
c = wzy,
worin w die Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer electrischen
Stiirung bedeutet. Die Ableitung derselben beruhte auf der
Anschauung, dass die Ausbildung der Welle wesentlich nur
durch die elastischen Krafte bedingt sei. Wenn sich hiergegen auch geltend machen lasst, dass auch die Coulomb'schen Krafte, sowie der Leitungswiderstand bei einer strengen
Behandlung mit in Rechnung gezogen werden miissten, so ist
doch der Einfluss dieser Ursachen im Vergleiche zu den
grossen Druckkraften, welche durch die hier discutirte Hypothese festgestellt werden, nur gering anzuschlagen. Fiir die
Ableitung eines Schatzungswerthes wird man von GL (11)
jedenfalls Gebrauch machen diirfen.
Beachtet man ferner, dass in mechanischem Maasse das
Potentialgefdle d v l d x = ue,e gesetzt werden kann, wenn e
der specifische Widerstand ist, so folgt:
Geht man auf magnetisches Maass iiber und berticksichtigt
die oben gefundene Relation c = rot. 10-6 e0, so erhhlt man:
a
(13)
d L = d K . 5 6 . 10-13
(2)
9
Electricitat als elastisches muidurn.
317
wobei der specifische Widerstand des Kupfers in 0.-G.-5.Einheiten gleich 2000 und w = 2.10'O gesetzt ist.
Auch dieses Resultat stimmt vollstllndig mit der Erfahrung fiberein, wonach die kinetische Energie des electrischen
Stromes so gering ist, dass sie sich bisher durch die feinsten
Methoden nicht nachweisen liess.
Uebersicht uber d i e Constanten d e s electriechen Stromes.
Zur Construction des electrischen Stromes in dem hier
erSrterten Sinne bedarf man, wie sich ergab, die numerischen
Werthe mehrerer fundamentaler Constanten, die in den bisherigen Theorien nur theilweise und gelegentlich berilhrt
wurden. Eine Prufung dieser Theorie wird mit der Discussion der wahrscheinlichen Werthe jener Constanten zu
beginnen haben.
Um die electrischen Vorgtinge in einem Drahte, der
von einem Strome von gegebener Intensitit durchflossen
wird, im Einklange mit der vorausgegangenen Erklilrung
genau zahlenmilssig beschreiben zu kSnnen, wird man die
folgenden vier charakteristischen Werthe ermitteln miissen:
1) die dor gegebenen Stromintensitit entsprechende Geschwindigkeit u ;
2) die raumliche Dichte des neutralen Fluidums in der
betreffenden Substanz eo;
3) den electrischen Elasticititscoefficienten c ;
4) die Masse y der electrostatischen Einheit.
Zwischen diesen vier unbekannten GrSssen lassen sich
vorlaufig drei Gleichungen feststellen. Zunachst ist drts Produkt ueO als gegeben anzusehen, da man weiss, wie vie1 electrostatische Einheiten bei einem gegebenen Strome durch
jeden Querschnitt fliessen. Dann hat man zwischen c und y
die G1. (11); ausscrdem fur das Verhaltniss c / e o den oben
ermittelten Naherungswerth. Es wiirde also zur vollstandigen
Losung des Problemev nur noch einer Relation zwischen
jenen Werthen bediirfen.
Die Auffindung einer solchen erscheint aber gar nicht
aussichtslos. Furs erste mochte ich auf folgende Ueberlegung
hinweisen. Den electrischen Leitungswiderstand hat man
318
A. Foeppl.
schon lange mit einem Reibungswiderstande verglichen. Wenn
aber die Substanz des Leiters eine verzbgernde Kraft auf
das stromende Fluidum ausubt, so muss nach dem Principe
der Action und Reaction andererseits das Fluiduln den Leiter
in der Stromrichtung fortzufiihren suchen. Bus einem bekannten Versuche von A m p e r e ergibt sich aber, dass eine
den Leiter in longitudinalem Sinne angreifende Kraft nur
von sehr geringer Gr6sse sein kann. Der Werth dieser
Kraft wurde durch JE,QIim mechanischen Maassysteme auszudriicken sein , wenn 1 die Lange des betrachteten Leiterstiickes angibt. E s wiirde sich damit eine obere Grenze fiir
E, ergeben. Eine untere Grenze ergibt sich aber durch die
Erfahrung , dass ein Leiter sehr hohe negative Lndungen
anzunehmen vermag. M a x w e 11I ) schiltzt auf Qrund dieser
Ueberlegung die electrische Dichte E, auf mindestens 60000
statische Einheiten pro Cubikcentimetor. Vie1 grosser wurde
man auf Grund des Ampkre’schen Versuches eo kaum annehmen durfen. Wollte man aufs Geradewohl to= lo6 setzen,
so wurde c = 1, y = 25. 1WZ2und die Geschwindigkeit u fiir
eine Stromdichte von 1 Amp. pro Quadratcentimeter gleich
3 . lo4 cm anzunehmen sein. Diese Zahlen sollen indessen
nur eine ungefahre Vorstellung von einem Werthsysteme
geben, das mit den bisherigen Erfahrungen in Einklang zu
bringen wtire.
Bis hierher hat sich kein triftiger Grund gegen die
Hypothese von der elastischen Construction des electrischen
Fluidums ergeben, wiihrend vieles fiir dieselbe sprach. Ob
dieselbe auch weiterhin aufrecht zu erhalten sein wird, das
wird sich, wie mir scheint, in erster Linie aus der Beobachtung von Hall-Platten entscheideu lassen.
L e i p z i g , im Februar 1887.
1) M a x w e l l - W e i n s t e i n , 1. p. 42. 1883.
.-
--
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